МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Горные машины» Г. В. Казаченко Г. А. Басалай Э. А. Кремчеев КОЛЕСНЫЕ ДВИЖИТЕЛИ ГОРНЫХ МАШИН Методическое пособие Минск БНТУ 2012 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Горные машины» Г. В. Казаченко Г. А. Басалай Э. А. Кремчеев КОЛЕСНЫЕ ДВИЖИТЕЛИ ГОРНЫХ МАШИН Методическое пособие Минск БНТУ 2012 УДК 629.331 ББК 33.16я7 К 14 Рецензенты: А. В. Нагорский, А. А. Кологривко К14 Казаченко, Г. В. Колесные движители горных машин : методическое пособие / Г. В. Казаченко, Г. А. Басалай, Э. А. Кремчеев. – Минск : БНТУ, 2012. – 37 с. ISBN 979-985-525-962-7. В пособии приведена методика определения основных параметров колесного движителя горных машин, которая снабжена примерами. Важное внимание уделено статической устойчивости машины с колесными движителями: двух-, трех- и четы- рехосным. Для таких движителей определены минимальные размеры ядра сечения. Пособие предназначено для студентов специальностей «Горные машины и обо- рудование» и «Разработка месторождений полезных ископаемых». УДК 629.331 ББК 33.16я7 ISBN 979-985-525-962-7 © Казаченко Г. В., Басалай Г. А., Кремчеев Э. А., 2012 © Белорусский национальный технический университет, 2012 4 ВВЕДЕНИЕ В горном деле, как и во многих сферах хозяйственной деятель- ности, технические средства выполнения операций различных тех- нологических процессов в большинстве случаев совершают пере- мещения в пространстве. Эти движения осуществляются разнооб- разными механизмами, среди которых чаще всего используются гусеничные и колесные движители. Такие движители применяются как в машинах для выполнения открытых горных работ, так и при подземной добыче полезных ископаемых. Рациональный выбор па- раметров и режимов работы механизмов, обеспечивающих переме- щения горных машин в пространстве, а во многих случаях и подачу исполнительных органов на забой, во многом определяет эффек- тивность их работы. Гусеничные и колесные ходовые устройства, а также другие ме- ханизмы перемещения имеют одно общее свойство – их передви- жение осуществляется за счет сил трения между опорными пло- щадками и несущим основанием. Вместе с тем создание этой силы производится разными механизмами. Эти механизмы обладают ря- дом специфических свойств, которые чаще всего и определяют об- ласть их применения. Колесные движители в горном производстве применяют как на транспортных машинах (карьерные самосвалы, самоходные вагоны, погрузочно-доставочные машины и др.), так и на ряду технологических машин (буровые установки, щеленарезные машины, скреперы). Эффективность использования колесных дви- жителей во многом зависит от их конструктивных и режимных па- раметров. Для обоснования рациональных размеров и режимов работы ко- лесного движителя определим основные характеристики колеса. С точки зрения конструктивных особенностей и характера взаимодей- ствия с опорным основанием колеса различаются по разным при- знакам и разделяются на жесткие, деформируемые, ведущие, ведо- мые, пневматические и т. д. В связи с массовым применением колес существует огромное количество их конструкций для использова- ния в самых различных условиях эксплуатации. По характеру взаи- модействия колес с опорным основанием выделяются следующие основные ситуации: жесткое опорное основание – жесткое колесо; 5 жесткое опорное основание – деформируемое колесо; деформируемое опорное основание – жесткое колесо; деформируемое опорное основание – деформируемое колесо. Под жестким опорным основанием и жестким колесом понима- ются не абсолютно твердые тела, а тела, деформации которых пре- небрежимо малы по сравнению с размерами колес. 1. Режимы движения колеса В зависимости от сил, действующих в контакте колеса с дорогой и между колесом и машиной, различают несколько режимов движе- ния колеса: ведущий, тормозной, ведомый, свободное качение, ка- чение с уводом и т. д. При выборе колес горных машин ввиду осо- бенностей условий их эксплуатации наиболее важными являются ведущий, ведомый и тормозной режимы. Рассмотрим особенности работы пневматического колеса на жестком опорном основании (рис. 1) в отмеченных режимах. Рис. 1. К определению режимов движения колеса Все силы, действующие на колесо со стороны машины и опор- ной поверхности, приведем к его центру. Обозначим главный мо- мент сил, действующий со стороны машины, через М, главный век- тор через Р, а главный вектор и момент сил реакций опорной по- верхности обозначим соответственно через L и R. Рассмотрим пря- молинейное равномерное движение колеса, когда его ось вращения М L R P v x z Ry 0 6 лежит в горизонтальной плоскости. В этом случае момент М пред- ставляет собой сумму моментов, передаваемых от двигателя, меха- низма торможения и сопротивления вращению в подшипниках ко- леса. Момент L сил реакций дороги относительно оси вращения и их равнодействующая R в стационарном режиме движения уравно- вешивают момент М и главный вектор внешних сил Р. Ведущий режим движения колеса характеризуется условиями М > 0, Р < 0. возникающая при этом сила трения Rу между колесом и опорным основанием направлена в строну движения колеса. Поэто- му равнодействующая R реакций опорного основания отклонена от оси колеса в сторону его движения. Ведомый режим движения колеса, наоборот, осуществляется при условии Ру > 0, а момент М < 0 и равен моменту сопротивления вращению колеса в подшипниковых опорах. Сила трения Rу между колесом и дорогой направлена в сторону, противоположную дви- жению, а равнодействующая R реакций дороги на колесо отклонена от оси вращения в сторону, противоположную движению. Тормозной режим отличается тем, что момент М < 0 и складыва- ется из тормозного момента и момента сил сопротивления враще- нию колеса в подшипниковых опорах. Этот режим характеризуется тем, что сила Ру, действующая на колесо со стороны машины, по- ложительна, а продольная составляющая Rу дороги на колесо отри- цательна. Вертикальная реакция Rz во всех режимах движения не проходит через геометрический центр колеса, а смещается относи- тельно его на некоторое расстояние δ, которое называют плечом трения качения (рис. 2). При свободном качении колеса, нагруженного только силой Рz и отсутствии трения в подшипниковой опоре плечо трения качения zРМ . (1) В практических расчетах для определения сопротивления каче- нию колес чаще всего используют величину коэффициента сопро- тивления качению zyк РРf , значения которого табулированы и приведены в справочной литературе. Этот коэффициент связан с плечом трения качения соотношением 7 стк rf , (2) где rст – статический радиус колеса. Рис. 2. Деформации колеса при прямолинейном движении: а – вертикальная плоскость; б – пятно контакта 2. Давление на опорную поверхность При расчете колесных движителей на пневматических колесах важное значение имеет давление в пятне контакта колеса с дорогой. Среднее давление определяют по формуле кz SPp , (3) где Pz – вертикальная нагрузка на колесо; Sк – площадь контакта колеса с опорным основанием. Нормальная к опорной поверхности нагрузка Pz на каждое коле- со (см. рис. 2) определяется из условий равновесия машины в вер- тикальной плоскости 2b М Pz rc Py v у z Ry 2а б а Rz δ rcт hz 8 Рис. 3. Расчетная схема двухосной машины Эти условия записываются в виде n i zzi RP 1 , n i дzziy xRPM 1 0 , (4) n i дzzix yRPM 1 0 , где n – число колес ходового устройства машины; Pzi – нормальная к опорной поверхности нагрузка на i-е колесо; mq а x y a d z Р 9 Rz – общая реакция опорной поверхности на машину (равно- действующая всех нормальных реакций колес); xд, yд – координаты центра давления; MOy(Pzi), MOx(Pzi) – моменты внешних сил относительно осей Ox и Oy. Конкретный вид этих уравнений зависит от конструкции ходового устройства, подвески колес, вида рабочего оборудования и ряда других факторов, характер действия которых обычно учиты- вается в дополнительных уравнениях к системе (3). Работа колесного движителя существенно зависит от распреде- ления нагрузок по колесам, т. е. от положения центра давления. Рассмотрим двухосный колесный движитель горной машины на жестких колесах (рис. 3). На машину действует сила тяжести, нагрузки со стороны разра- батываемой породы Р и реакции опорной поверхности на колеса. Под действием этих сил она находится в равновесии. Для нормаль- ной работы ходового устройства необходимо, чтобы все колеса пе- редавали нагрузку на опорную поверхность. Выполнение этого условия обеспечивается тогда, когда центр давления находится в пределах ядра сечения опорной поверхности. Размеры и форма ядра сечения, как и в случае гусеничных машин [1], в основном зависит от типа колес (жесткие, упругие) и подвески. Для определения его формы и размеров определим экстремальные значения давления по формуле y y x xz W M W M S P p 0 0 min max , (5) где Pz0 – общая нормальная к опорной поверхности нагрузка маши- ны на опорное основание; S0 – суммарная площадь контакта колес с опорной поверхно- стью; Mx , My – моменты внешних сил относительно соответствую- щих осей; Wx , Wy – моменты сопротивления опорной площади относи- тельно тех же осей. 10 Приравняем теперь к нулю минимальное значение давления, вы- числив предварительно величины Mx , My , Wx и Wy. Для равных по площади контактных площадок двухосной маши- ны кSS 40 , (6) где Sк – площадь контакта одного колеса. Моменты сопротивления опорной площади движителя maxy I W xx , maxx I W y y , (7) где Ix , Iy – моменты инерции опорной площади относительно со- ответствующих осей; xmax , ymax – максимальные значения координат контактных пло- щадок. Моменты инерции, учитывая малость контактных площадок ко- лес по сравнению с общими размерами опорной площади ходового устройства, вычисляем по упрощенным формулам 4 4 2а SI кx ; 4 4 2d SI кy . (8) Примем 2max ay , 2max dx . Тогда кx SaW 2 ; кy SdW 2 . (9) Учитывая, что дzx yPM 0 , дzy xPM 0 и подставив эти значения, а также значения Wx и Wy в (5) и принимая во вни- мание то, что на границе ядра сечения 0minp , имеем 11 к дмz к дмz к z Sd xP Sа yP S P 224 0 000 (10) или d x а y дмдм 2 1 0 , (11) где хдм , удм – координаты границ ядра сечения. Как и в случае двухгусеничной машины [1] с жесткой подвеской соотношение (11) указывает на то, что контур ядра сечения колес- ной двухосной машины на жестких колесах ограничен прямыми линиями. Ядро сечения представляет собой ромб с диагоналями, равными d и a (см. рис. 3). Максимальные значения границ ядра сечения 2max. dxд , 2max. ayд . (12) Таким же образом определяем размеры ядра сечения трехосного и четырехосного хода (рис. 4, а, б). Колесные машины на пневмати- ческих шинах и с упругой подвеской колес имеют ядро сечения другой формы и больших размеров. Поэтому допустимое положе- ние центра давления для жестких колесных машин тем более допу- стимо для машин на пневматических шинах с упругой подвеской колес. Применяя формулу (5) для трехосной и четырехосной машин с жесткими колесами и повторяя последовательность определения размеров ядра сечения двухосной машины, имеем: – для трехосной машины кx S a I 4 4 2 ; кy S d I 6 4 2 ; кx SaW 2 ; кy SdW 3 условие равенства нулю минимального значения р 12 к дмz к дмz к z Sd xP Sa yP S P 326 0 000 или d x a y дмдм 3 2 3 1 , откуда 2max dxд ; 3max ayд . (13) Рис. 4 . Ядра сечения трехосной (а) и четырехосной (б) машин d а а/3 x y а d а a 16 5 x y б 13 – для четырехосной машины ккккx SaSaS a S a I 22 24 4 5 4 1 1 16 4 4 4 ; кx SaW 2 5 ; ккy SdS d I 2 2 2 4 8 ; кy SdW 4 . к дмz к дмz к z Sd xP Sa yP S P 45 2 8 0 000 , 2max dxд ; аyд 16 5 max . (14) Представляет практический интерес определение размеров ядра сечения колесного хода с шарнирным соединением переднего моста с рамой, задний мост к которой крепится жестко (рис. 5). Так как для колесного хода условие 0minp равносильно условию равен- ства нулю нагрузки на одно из колес, то для определения размеров ядра сечения определим зависимость реакций опорной поверхности на все колеса от координат центра давления. Суммарные реакции на колеса переднего и заднего мостов a y PR дzп 0 ; a ya PR дzз 0 , (15) где ппплп RRR – общая реакция грунта на передний мост; зпзлз RRR – то же на задний мост; 14 Rпл, Rзл, Rпп, Rзп, – реакции опорного основания на колеса левого и правого бортов соответственно переднего и заднего мостов. а y PRR дzпппл 2 0 ; (16) д д zзл x d a ya PR 2 2 0 ; (17) д д zзп x d a ya PR 2 2 0 . Рис. 5. К определению размеров ядра сечения двухосного колесного движителя с шарнирным соединением переднего моста и рамы а d2 d1 x y Sк1 Sк2 уд хд 15 Приравняв к нулю эти реакции, убеждаемся, что ядро сечения такого хода – прямоугольник со сторонами d2 и а, т. е. максимально возможные координаты центра давления для такого колесного хода 2max dxд ; 0minдy ; аyдmax . (18) Определим размеры пятна контакта колеса, считая, что величи- ны Pzi определены. Площадь пятна контакта колеса с опорным основанием зависит от его конструкции и величины нормальной нагрузки Pzi . Форма пятна контакта также весьма различна и может меняться от круга до прямоугольника. Чаще всего пятно контакта имеет форму овала и его площадь может быть определена по формуле baSк , (19) где a и b - полуоси элипcа (реально это половины длины и ширины пятна контакта). Для практических расчетов размер b принимается равным половине ширины беговой дорожки шины, а размер а вы- числяется по формуле 22 кcc hrra , (20) где rc – свободный радиус колеса; hк – деформация шины. Деформацию hк шины можно вычислить, используя выражение zzк cPh , (21) где сz - радиальная жесткость шины. Значения радиальной жесткости шин зависит от типа и размеров шины, а также внутреннего давления воздуха. При номинальном давлении радиальная жесткость может быть найдена из справочных данных каталогов заводов-изготовителей шин, где обычно указы- ваются номинальная грузоподъемность, давление воздуха в шине, свободный и статический радиусы. В этом случае радиальная жест- кость 16 cтc zп z rr P c , (22) где rc – свободный радиус шины; rcт – статический радиус при нормальной нагрузке; Рzn – номинальная грузоподъемность. Определив давление колес на опорную поверхность кz SPp можно проверить возможность эксплуатации движителя в конкрет- ных условиях. Чаще всего это делается сопоставлением расчетных давлений с допустимыми. На дорогах с твердым покрытием это требование обычно выражается допускаемой нагрузкой на ось. 3. Кинематические особенности движения пневматического колеса по прямой Способность пневматической шины значительно деформиро- ваться под действием нагрузок со стороны дороги и машины суще- ственно влияет на геометрические и кинематические характеристи- ки его движения. В случае прямолинейного движения геометриче- ские параметры колеса характеризуются не только его размерами в свободном состоянии и уже упоминавшимися статическим радиу- сом, шириной беговой дорожки и длиной контактной площадки, но и динамическим радиусом, радиусом качения, а также рядом специ- альных характеристик, используемых в автотракторостроении при анализе движения колесных машин. Среди этих параметров наибо- лее часто используются следующие: динамический радиус rд колеса – расстояние от оси до опорной поверхности движущегося колеса; радиус rк качения, который определяется выражением vrк , (23) где v – скорость движения центра колеса; ω – угловая скорость вращения; радиус с кr свободного качения – радиус качения, при котором реакция Ry равна нулю. 17 Коэффициент буксования, определяемый как отношение по- терь скорости из-за буксования к теоретической скорости mn vv , (24) где vn – величина потерь скорости; vm – теоретическая скорость движителя. Для определения теоретической скорости движения использует- ся несколько зависимостей. Эту скорость можно вычислять по фор- мулам cm rv ; с кm rv ; cтm rv . (25) Значения vm, полученные при их использовании отличаются не- значительно. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться последней из них, так как статический радиус колеса легче найти в каталож- ных характеристиках шин. Величина потерь скорости зависит в основном от скорости скольжения контактной площадки колеса по опорной поверхности. Скорость скольжения в свою очередь зависит от силы трения между контактной площадкой и опорным основанием. Эта зависимость [3] может быть выражена формулой 222 222 yzcm yz m n RRfr RPk v v , (26) где k – коэффициент пропорциональности между деформациями шины и опорной поверхности в плоскости контакта и нормальной нагрузкой колеса. f – коэффициент трения между шиной и опорной поверхностью. Кинематика криволинейного движения пневматического колеса рассматривается в разделе, посвященном повороту колесных ма- шин. 4. Движение колеса по деформируемому основанию 18 Колесные машины, используемые при проведении горных работ, очень часто перемещаются вне дорожной сети, т. е. работают на деформируемых опорных основаниях. Сопротивление движению в таких случаях очень зависит от деформаций опорного основания. Более того, движение может быть даже невозможным (посадка ма- шины на раму или днище). При работе колеса в таких условиях ко- эффициент сопротивления движению может быть рассчитан по формуле D h fк , (27) где h – деформация грунта под колесом; D=2·rc – диаметр колеса в свободном состоянии; φ = 0,6÷0,9 – поправочный коэффициент, меньшие значения ко- торого соответствуют деформируемым колесам и наоборот. Деформация грунта под колесами зависит от его физико- механических свойств и упругих свойств шины. Для ее определения воспользуемся формулой для определения деформации основания под круглым штампом радиуса R [1] RE P h z 2 1 2 , (28) где ν – коэффициент Пуассона материала опорного основания; E – модуль упругости опорного основания. Преобразуем эту формулу следующим образом: к к к Sp E S S p ER Rp E h 2 1 2 1 2 1 2 222 , (29) где 2RSк – площадь контакта; кz SPp – среднее давление в контакте. 19 Множитель 26,12 в этой формуле относится к контакт- ной площадке в форме круга. Для более ассиметричных площадок значения множителя мень- ше. Однако учитывая реальные значения коэффициента Пуассона (ν ≈ 0,3) для практических проектных расчетов рекомендуется форму- ла кS E p h . (30) Формулы (28-30) являются модернизацией формулы проф. Опейко Ф.А. [1], предложенной для определения деформации опор- ного основания под ходовыми устройствами при действии закона Гука. При определении деформации h опорного основания по формуле 630) необходимо учитывать, что площадь Sк пятна контакта зависит от деформации колеса и формы пятна контакта. Например, для наиболее распространенных форм пятна контакта – овала (эллипса) Sк = πаb. В свою очередь половину длины контакта (6) с учетом то- го, что в реальных условиях ск rh  , можно вычислить по при- ближенной формуле кc hra 2 . (31) В этом случае деформация опорного основания под деформиру- емым колесом кc z hrbE P h 2 . (32) Возведя (21) в четвертую степень и учитывая, что zzк cPh , имеем c zz rbE cP h 2224 3 4 , 20 откуда 4 3 2 1 c zz r сP bЕ h . (33) При использовании формул (28-33) следует учитывать, что они являются приближенными. Более подробно движение колеса опи- сывается в специальной литературе по колесным машинам. Однако в большинстве случаев приведенные зависимости дают результаты достаточно точные для практических расчетов. 5. Мощность для передвижения колесного хода по прямой и условия возможности передвижения Эта мощность вычисляется по формуле 1000 mm n vP N , кВт, (34) где Pm – суммарное тяговое усилие ведущих колес; ŋ – коэффициент полезного действия передач от двигателя к ве- дущим колесам. Формула (33) определяет мощность на валу двигателя, от кото- рого приводится механизм передвижения. При приводе колес от нескольких двигателей расчет необходимо вести для каждого дви- гателя в отдельности. Суммарное тяговое усилие на ведущих колесах уравновешивает все силы сопротивления движению, т. е. 4321 РРРРРт , (35) где zк PfР1 – сила сопротивления движению колесного движи- теля; fк – коэффициент сопротивления движению; Pz – нормальная к опорной поверхности нагрузка, передаваемая на нее движителем; 21 sin2 GP – составляющая силы тяжести, параллельная опорной поверхности; gmG – сила тяжести; m – масса машины; φ – угол наклона опорной поверхности; P3 – сила сопротивления движению от взаимодействия исполни- тельного органа с разрабатываемой породой (в простейшем случае – крюковое усилие или усилие сопротивления подаче исполнитель- ного органа на забой); dt dv mcP4 – сила инерции, возникающая при разгоне маши- ны; c – коэффициент, учитывающий разгон вращающихся масс; v – действительная скорость движения. Силу P4 можно вычислить по упрощенной формуле p p t v mcP4 , (36) где tp – время разгона; vp – рабочая скорость машины. При определении силы P1 можно пользоваться справочными данными о коэффициенте сопротивления движению колес по мало- деформируемым основаниям (дороги с твердым покрытием, ука- танные грунтовые дороги и т. п.), которые в сокращенном виде приведены в табл. 1. Таблица 1 Значения коэффициента сопротивления качению. Тип опорного основания Асфальто- бетонное гравийное каменное Грунтовые дороги Коэффициент сопротивления качению 0,014-0,020 0,020-0,025 0,023-0,030 0,025-0,150 Если опорное основание деформируется и его деформация сопо- ставима с деформациями шин, то необходимо пользоваться форму- лой (26). 22 Возможность передвижения колесной горной машины проверя- ется по двум основным условиям: достаточность мощности и доста- точность сцепления ведущих колес с опорным основанием. Условие достаточности мощности заключается в выполнении соотношения nд NN , (37) где Nд – мощность двигателя, который приводит ведущие колеса или часть мощностм, которая передается на эти колеса, а достаточности сцепления – тzвc РP , (38) где φс – коэффициент сцепления ведущих колес с опорным основа- нием; Рzв – сцепной вес (нормальная к опорной поверхности нагрузка, передаваемая на нее ведущими колесами). 6. Выбор размеров колеса При создании машин на колесных движителях большое значение имеет правильный выбор колес и их основных размеров. Эта задача не всегда решается однозначно, а методика ее решения зависит от условий работы колес. Для машин, работающих в условиях слабой несущей способности опорных оснований при больших деформаци- ях последних можно рекомендовать методику, предложенную проф. Опейко Ф. А. согласно этой методики размеры колес можно опре- делить задавшись допустимыми значениями коэффициента [fк] со- противления движению и среднего давления [р] колеса на опорную поверхность. В этом случае произведение диаметра колеса на его ширину определяется из равенства рf P bD к z , (38) где D – наружный диаметр колеса. Приведенная формула получена для жестких колес. Однако ее можно использовать и для деформируемых (пневматических) колес, работающих на слабых грунтах. Величина допустимых значений 23 давления [p] выбирается в источниках информации в зависимости от условий работы колес и состояния опорной поверхности. Для условий средней климатической полосы в первом приближении можно пользоваться значениями [p], приведенными в табл. 2. После определения произведения диаметра на ширину колеса сами эти размеры определяются из конструктивных и геометриче- ских соотношений. Таблица 2 Значения [p] для наиболее распространенных типов грунтов Тип грунта болото осушенное болото луг суходол Твердые основа- ния Допустимое значение давления 20-30 40-60 100-130 200-300 По грузоподъем- ности колес Пневматические колеса выбираются, прежде всего, по номи- нальной или максимальной грузоподъемности, которые приведены в каталогах заводов-изготовителей шин или в другой справочной литературе. При этом необходимо учитывать и другие характери- стики шин, которые даны в каталогах. Выбирая шину необходимой грузоподъемности, следует учитывать условия ее работы и возмож- ности ее установки на конкретной машине. При работе машин в условиях малой несущей способности опорного основания рассмат- ривается не только грузоподъемность шин, но учитывается и давле- ние, которое оказывает шина на грунт. Это давление рассчитывает- ся по формуле (8) и сравнивается с табличными (табл. 3). При этом расчет ведется для колеса, передающего максимальную по величине нормальную к опорной поверхности нагрузку. Технические данные наиболее часто применяемых в горных машинах шин приведены в табл. 3 и 4. Таблица 3 Технические характеристики шин. Обозначение шины Масса, кг Наружный диаметр, мм Ширина профи- ля, мм Статический радиус, мм Максимальная нагрузка, кН Давле- ние в шине, кПа 240-381 44 842±8 232 396±4 19,0 700 24 (8,25-15) 240-508 (8,25-20) 58 992±8 250 464±4 20,3 700 320-508 (12-20) 89 1131±10 320 537±5 28,0 430 370-508 (14-20) 122 1220±10 390 555±5 30,5 500 430-610 (16-24) 230 1490±15 452 672±8 44,2 530 500-610 (18-24) 280 1590±15 510 725±8 61,5 500 500-635 (18-25) 365 1605±15 510 745±8 80,0 500 570-711 (21-28) 350 1770±20 570 800±10 88,5 350 570-838 (21-33) 540 1940±20 570 905±10 118,0 560 1770х670- 635 (26,5-25) 460 1750±20 670 790±10 95,0 350 760-838 (27-37) 795 2230±20 760 1015±10 155,0 350 2550х950- 990 (37,5-39) 151 0 2550±20 950 1140±10 242,0 400 25 Таблица 4 Технические характеристики шин производства РУП «ПО «Белшина». Обозначение шины Наружный диаметр, мм Ширина профиля, мм Стати- ческий радиус, мм Максималь- ная нагрузка, кг Давление в шине, кПа Для автомобилей большой и особо большой грузоподъемности (40,0-57); ФТ-117 3575 1140 3395±15 50500 500 (33,0-51); ФТ-116 3045 955 2893±12 35500 575 (27,0-49); ФТ-115 2690 790 2556±12 25000 575 (21,0R33) ФБел-166 1940 571 1843±10 12000 600 (18,0R25); ФБел-99 1620 498 1540±10 9250 700 Для строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин; для грузовых автомобилей (18,0-25); Бел-12 1615 498 1534±10 15050 775 (17,0-25); Ф-170 1355 445 1287±10 8400 600 (17,0-25); Ф-120 1348 445 1281±12 5000 400 (14,0-20); Бел-64 1220 375 1160±10 5500 750 (70R21); Бел-66 1285 525 1221±10 5000 600 (12,0R20); БИ-368 1122 313 1066±8 3750 850 Для тракторов и сельскохозяйственных машин (18,4R38); Ф-111 1750 467 1628±7 3000 160 (16,9R38) ФБел-188 1685 420 1567±7 2575 160 (15,5R38); Ф-2А 1570 439 1460±7 2060 180 (18,4R34); Ф-11 1640 467 1525±7 2800 160 (18,4R34); Ф-44 1705 467 1586±7 2565 140 (30,5R32); Ф-81 1830 775 1702±7 4715 170 (28,1R26); ФД-12 1735 750 1614±7 4200 170 (28,1R26); ФД-44 1735 750 1562±10 1200 80 (24,0-22,5); Бел-91 1155 612 1086±5 4500 200 (22,0-20); Ф-118 1300 560 1222±7 4350 220 (16,0-20); Ф-76 1095 405 1030±5 1750 170 (16,0-20); Ф-64 1075 405 1021±5 3670 350 (13,6-20); Ф-141 1060 345 1007±5 1430 170 (16,5-18); КФ-97 1065 425 1012±5 3670 410 (13,0-16) ФБел-340 900 336 873±5 1900 240 (16,5-18); Бел-79 1085 410 977±10 180 50 26 7. Пример расчета колесного движителя Постановка задачи и исходные данные. При создании горных машин на колесных движителях весьма существенное значение имеет рациональная общая компоновка ма- шины и правильный выбор колес. Поэтому проектный расчет начи- нают с определения общей массы машины и координат центра масс. Эти расчеты удобно производить в последовательности и по фор- мулам, приведенным в [2], т. е. определить проектную массу маши- ны n imm 1 , (39) а координаты центра масс по формулам m xm x iic , m ym y iic , m zm z iic , (40) где mi – масса составной части изделия; xi, yi , zi – координаты центра масс этой составной части. Начало системы осей, в которой определяются, располагается обычно в центре опорной поверхности движителя. Массы состав- ных частей (сборочных единиц) выбираются на основе масс подоб- ных сборочных единиц аналогичных машин или задаются в исход- ных данных, расчетных заданий или проектов. Дальнейшие расчеты приводим в виде примера со следующими исходными данными: Тип машины – погрузочно-доставочная. Движитель – пневмоколесный 4х4. Грузоподъемность, кг (т) – 2000 (2,0) Вместимость ковша, м3 – 1,5. Масса, кг – 8000. Система поворота – шарнирно-сочлененная рама. Двигатель – дизель с номинальной мощностью 90 кВт. Наклон подошвы выработки φ , град – до 150. Расстояние между осями l , м – 2,8. Колея d , м – 1,2. Угол складывания γ , град – 450. 27 8. Координаты центров масс и давления, нагрузка на колеса При определении массы машину представляем состоящей из следующих агрегатов: 1 – полурама передняя; 2 – полурама задняя; 3 – мост передний; 4 – мост задний; 5 – двигатель; 6 – трансмиссия; 7 – ковш с системой навески. Массы и координаты центров масс сводим в таблицу 5, которая составляется на основе расчетной схемы (рис. 6). Рис. 6. Схема для определения координат центра масс Таблица 5 Исходные данные для вычисления координат центра масс п/п Наименование составной части Масса, кг Координаты центра масс, м х у z 1 Полурама передняя 1100 0 1 0,85 2 Полурама задняя 1150 0 –1,1 0,75 3 Мост передний 1350 0 1,3 0,6 4 Мост задний 1300 0 –1,35 0,6 5 Двигатель 950 0 –1,5 0,8 6 Трансмиссия 950 0 2 1,1 7 Ковш с системой навески 1200 0,1 –0,3 0,75 8 Масса породы в ковше 2000 0 2,1 1,2 z 3 1 2 4 6 7 5 φ 28 Масса машины в груженом состоянии 7 1 9501300135011501100imm 1000020009501200 кг. Координаты центра масс машины 10000 95001300013500115001100 m xm x iic 01,0 10000 020001,095001200 м. 10000 35,113003,11350)1,1(115011100 m ym y iic 075,0 10000 2,1200075,09501,112005,1950 м. 10000 6,013006,0135075,0115075,01100 m zm z iic 847,0 10000 2,1200075,09501,112008,0950 м. Нормальные к опорной поверхности нагрузки на колеса. Так как машина двухосная с симметричным расположением ко- лес, то эти нагрузки определяем из уравнений статики в поперечной и продольной плоскостях (рис. 7). Нормальная нагрузка на мосты определяется из уравнений 0 2 l ygmlP czn ; znzз PgmP , 29 где Pzn – нормальная к опорной поверхности нагрузка переднего моста; Pzз – то же заднего моста. Рис. 7. Схема для определения нагрузок на колеса В нашем примере имеем 67000 6,2 3,1475,081,9100002 l l ygm P c zn H; 311006700081,910000znzз PgmP H. Далее определяются нагрузки на колеса левого и правого бортов из уравнений равновесия мостов в поперечной плоскости mg d x l/2 l/2 Pzn Pzз z yc y mg xc z d l x y 30 cznznn x d PdР 2 , znnznznл PРР , где Pznn – нагрузка на правое колесо переднего моста; Pznл – то же на левое колесо переднего моста. Такие же уравнения справедливы и для заднего моста. Из этих уравнений находим нагрузки на все колеса 34000 2,1 01,06,0670002 d x d P Р czn znn Н; 330003400067000znnznznл PРР H; 15800 2,1 01,06,0311002 d x d P Р czз zзз H; 153001580031100zззzзzзз PРР H. где Pzзп – нагрузка на правое колесо заднего моста; Pzзл – то же на левое колесо заднего моста. Координаты центра давления Центр давления, как и центр масс для машины, нагрузки кото- рых на опорное основание в процессе выполнения технологических операций меняют свою величину, также меняют свое положение. Поэтому их координаты определяются для нескольких состояний машины, например, для рабочего положения и транспортного. Это особенно актуально для положения центра давления, которое зави- 31 сит как от сил тяжести, так и других внешних нагрузок на машину (крюковое усилие, сила противодействия разрабатываемой породы на массив и т. п.). В нашем случае центр р давления меняет свое положение при заполнении ковша и его перемещении относительно машины. Для большинства машин подобного типа положение цен- тра давления находят в двух положениях: при действии внешних дополнительных нагрузок и в свободном от них состоянии. Так как координаты центра масс определены при заполненном породой ковше на максимальном его вылете и другие внешние нагрузки на машину не действуют, то в этом положении нет необходимости специально определять координаты центра давления, т.к. в этой си- туации cд xx , cд yy . (41) Для определения координат центра давления в транспортном по- ложении повторим вычисления по уже примененным формулам, начиная с заполнения таблицы 4, в которой исключаем массу поро- ды в ковше. Полученные результаты снабдим меткой «´». 8000,1m кг; 012,0,cx м; 07,0 , cy м; 76,0 , cz м; 41350 6,2 3,107,081,98000, znP H; 371304135081,98000,zзP H; 21100,znnP H; 20250 , znлP H; 18940,zззP H; 18190 , zззP H. Как и в положении машины с заполненным породой ковшом ко- ординаты центра давления совпадают с координатами центра масс 32 012,0,, cд xx м; 07,0 ,, cд yy м. Строим ядро сечения опорной поверхности и наносим точки, со- ответствующие центрам давления в обоих случаях (рис. 8). Если центр давления расположен в пределах ядра сечения, то общую компоновку машины можно считать удовлетворительной. После определения положения центра давления выбираем тип и размеры шин. В качестве исходного параметра для выбора шин ис- пользуем максимальную нагрузку на колеса. Для обеспечения тре- буемой грузоподъемности по максимальной нагрузке на колесо Pzn =34000 Н выбираем шины 37.0-508 (12-20). Основные параметры шин следующие: ширина профиля В = 0,45 м; свободный радиус rc = 0,61 м; статический радиус rcm = 0,56 м; внутреннее давление воз- духа рв = 0,42 МПа; максимальная нагрузка Рzn = 37800 Н (3850 кг). Рис. 8. Положение центра давления в обоих случаях Исходя из этих данных и нагрузки на колесо определяем пло- щадь Sк контакта шины с опорной поверхностью предварительно вычислив половину длины пятна контакта. Для вычисления этой величины определяем радиальную деформацию hк. ( ,,дх , ду ) ( ,дх уд) 33 756000 56,061,0 37800 cmc zn z rr P с м H = 760 кН/м, где Pzп – грузоподъемность шины. 045,0 750000 34000 z z к с P h м. Тогда 23,0045,061,061,0 2222 кcmc hrra м; 15,0207,023,014,3bаSк м 2 . Максимальное давление шины на опорное основание 227000 15,0 34000max max к z S P р Па = 227 кПа. Деформация опорной поверхности (подошвы выработки) под наиболее нагруженным колесом 0000044,0 15,0102 34000 10 max max к z SE P h м = 0,0044 мм. Эта деформация пренебрежительно мала. Модуль Юнга опорной поверхности принят равным 2х104 МПа [2]. Мощность и условия возможности движения Для определения мощности, необходимой для передвижения машины определим необходимое тяговое усилие на ведущих коле- сах (35) 34 4321 РРРРРТ . Вычисляя значение силы сопротивления качению, воспользуем- ся экспериментальным значением коэффициента сопротивления качению fк = 0,035 и примем максимальное значение наклона выра- ботки φ = 150. Тогда 0 1 15cos81,910000035,0cosgmfPfP кzк = 3340 Н. Составляющая силы тяжести, параллельная направлению движе- ния машины 2290015sin81,910000sin 02 gmP Н. Так как машина движется в транспортном режиме, то составля- ющая Р3 общего сопротивления движению равна нулю. Для определения инерционной составляющей сопротивления движению в соответствии с правилами безопасности и технически- ми данными машин подобного типа примем c = 1,05; vp = 2,0 м/с и tp = 5 c. При таких значениях исходных данных 4200 5 0,2 1000005,14 p p t v mcP Н. Таким образом, необходимое тяговое усилие на ведущих колесах составляет 304404200229003340TP Н. Мощность привода движителя при принятой рабочей скорости vp = 2,0 м/с, коэффициенте полезного действия привода ŋ = 0,8 и ко- эффициенте буксования ε = 0,1 составляет 35 6,84 1,018,01000 0,230440 11000 pт n vP N кВт. Проверяем возможность передвижения машины при заданных исходных данных. Первое условие возможности движения – доста- точность мощности выполняется, так как 90дN кВт > Nn = 84 кВт. Второе условие также выполняется, так как при всех ведущих колесах и коэффициенте сцепления колес с подошвой выработки φс = 0,6 имеем 015cos81,9100006,0cosgmР сzвс = 57230 Н или zс Р 57 230 Н > Рт = 33440 Н. Литература 1. Опейко, Ф. А. Торфяные машины / Ф. А. Опейко. – Минск : Вышэйшая школа, 1968. – 408 с. 2. Морев, А. Б. Горные машины для калийных рудников / А. Б. Морев, А. Д. Смычник, Г. В. Казаченко. – Минск : Интеграл- полиграф, 2009/ – 544 с. 3. Казаченко, Г. В. О силе трения при плоском контакте трущих- ся тел / Г. В. Казаченко // Горная механика. – 2006. – № 4. – С. 69– 72. 36 Содержание Введение ............................................................................................ 3 1. Режимы движения колеса ............................................................ 4 2. Давление на опорную поверхность ............................................. 6 3. Кинематические особенности движения пневматического колеса по прямой .............................................. 15 4. Движение колеса по деформируемому основанию ................. 17 5. Мощность для передвижения колесного хода по прямой и условия возможности передвижения ........................................ 19 6. Выбор размеров колеса .............................................................. 21 7. Пример расчета колесного движителя...................................... 25 Литература ...................................................................................... 35 37 Учебное издание КАЗАЧЕНКО Георгий Васильевич БАСАЛАЙ Григорий Антонович КРЕМЧЕЕВ Эльдар Абдоллович КОЛЕСНЫЕ ДВИЖИТЕЛИ ГОРНЫХ МАШИН Методическое пособие Подписано в печать 29.06.2012. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 2,15. Уч.-изд. л. 1,68. Тираж 100. Заказ 702. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.