МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции» ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Методические указания к выполнению лабораторных работ Минск БНТУ 2013 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Железобетонные и каменные конструкции» ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство» Минск БНТУ 2013 2 УДК 624.012.2.04 ББК 38.53я7 Ж51 Составители: А. А. Хотько, В. Ф. Зверев, Т. М. Пецольд, Н. А. Рак, А. Н. Лавыгин, Е. Л. Коршун, Г. Г. Мадалинский, В. И. Смех, А. Е. Шилов, И. В. Даниленко, В. В. Гринёв, Ф. П. Босович, С. М. Коледа, В. В. Латыш Рецензент: А. Н. Жабинский, зав. кафедрой «Металлические и деревянные конструкции», канд. техн. наук. доцент Ж51 Железобетонные и каменные конструкции : методические указа- ния к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство» / сост.: А. А. Хотько [и др.]. – Минск : БНТУ, 2013. – 62 с. ISBN 978-985-550-333-1. Приведены порядок подготовки опытных образцов, порядок их испытания и методика обработки полученных данных для лабораторных работ по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции» в соответствии с требованиями СНБ 5.03.01–2002 (гармонизированными с европейскими нормативными документами). УДК 624.012.2.04 ББК 38.53я7 ISBN 978-985-550-333-1  Белорусский национальный технический университет, 2013 3 СОДЕРЖАНИЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ……………………………………………... 4 Лабораторная работа № 1 ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ АРМАТУРНОЙ СТАЛИ НА РАСТЯЖЕНИЕ…………………... 10 Лабораторная работа № 2 ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ БЕТОНА ПРИ ОСЕВОМ КРАТКОВРЕМЕННОМ СЖАТИИ…. 20 Лабораторная работа № 3. ИСПЫТАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ С РАЗРУШЕНИЕМ ПО СЕЧЕНИЮ НОРМАЛЬНОМУ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ…… 34 Лабораторная работа № 4. ИСПЫТАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ С РАЗРУШЕНИЕМ ПО СЕЧЕНИЮ НАКЛОННОМУ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ…….. 40 Лабораторная работа № 5. ИСПЫТАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОЛОННЫ…………………... 47 Лабораторная работа № 6. ИСПЫТАНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ……………… 52 ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………….. 62 4 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Цель лабораторных работ: углубление и закрепление получен- ных теоретических знаний о работе конструкций под нагрузкой, приобретение навыков постановки опытов с применением необхо- димых приборов и оборудования, обработки полученных данных и оформление отчета по результатам испытаний. Кроме того, выпол- нение лабораторных работ позволяет привить студентам навыки научно-исследовательской работы. До проведения испытаний конструкций необходимо определить основные прочностные и деформативные характеристики бетона при сжатии, а также механические характеристики рабочей армату- ры железобетонного элемента путем испытания контрольных об- разцов арматуры. При проведении лабораторных работ, как правило, образцы конст- рукций испытываются до разрушения, что позволяет изучить их пове- дение на всех стадиях напряженно-деформированного состояния. В качестве основных характерных случаев разрушения конст- рукций под нагрузкой рассматриваются: ●1-й случай – разрушение от достижения в рабочей арматуре нормального или наклонного сечения напряжений, соответствую- щих пределу текучести (условному пределу текучести) стали, ранее раздробления сжатого бетона; ●2-й случай – разрушение от раздробления бетона сжатой зоны над нормальной или наклонной трещиной в конструкции до дости- жения предела текучести (условного предела текучести) стали рас- тянутой арматуры. После испытаний необходимо провести сравнение опытных и расчетных значений усилий, деформаций, перемещений и дать оценку надежности и достоверности экспериментальных данных с помощью методов математической статистики. Материалы каждой проведенной лабораторной работы необхо- димо оформить в виде отчета, в котором должны быть отражены все этапы работы. 5 Испытательное оборудование и средства измерений При проведении испытаний для нагружения используется обо- рудование, обеспечивающее возможность опирания конструкций и приложения к ним нагрузки по заданной схеме и позволяющее про- изводить нагружение с погрешностью не более ±5 % от контроль- ной величины. Рекомендуется использовать для нагружения гидравлические прессы или стенды с гидравлическими домкратами и насосными станциями, а также механические рычажные установки и штучные грузы. Для измерения усилий применяются монометры, диномо- метры, динометрические вставки распределительных траверс и на- гружающих тяжей. Для измерения прогибов и перемещений следует применять из- мерительные приборы и инструменты с ценой деления не более 0,1 мм: прогибомеры, индикаторы часового типа, штангенциркули, нивелиры и теодолиты. Измерение ширины раскрытия трещин ре- комендуется проводить измерительными микроскопами, лупами с ценой деления не более 0,05 мм и металлическими щупами. Методика проведения испытаний Однопролетные свободно опертые и работающие в одном на- правлении балки следует опирать при испытании на две шарнирные линейные опоры, одна из которых должна быть неподвижной, а другая подвижной, допускающей перемещение конструкций вдоль пролета. В случаях, когда свободному перемещению испытываемых конструкций вдоль пролета препятствуют загрузочные устройства, опоры должны быть подвижными. Опирание конструкций на шар- нирные опоры должно осуществляться через стальные плиты, сим- метрично расположенные относительно оси опоры. Нагрузку следует прикладывать поэтапно ступенями (долями), каждая из которых не должна превышать 10 % контрольной нагруз- ки по прочности и по образованию и ширине раскрытия трещин и 20 % контрольной нагрузки по жесткости. После каждой доли нагрузки испытуемая конструкция выдержи- вается под нагрузкой не менее 10 мин. После приложения кон- трольной нагрузки по жесткости и образованию трещин следует выдерживать конструкцию под этой нагрузкой в течение 30 мин, после чего продолжать поэтапное нагружение. 6 Во время выдерживания на каждой ступени нагружения необхо- димо производить осмотр поверхности изделия и фиксировать поя- вившиеся трещины, результаты измерения перемещений, осадки опор, ширину раскрытия трещин и смещения арматуры относитель- но бетона на торцах изделия. Контролируемые показатели фикси- руются в начале и конце каждой выдержки. В изгибаемых конструкциях ширину раскрытия трещин, нормаль- ных к продольной оси конструкции, измеряют на уровне центра тя- жести нижнего ряда арматуры, а ширину раскрытия трещин, наклон- ных к продольной оси, – на уровне центра тяжести нижнего ряда продольной арматуры и в местах пересечения наклонными трещина- ми хомутов, а также отогнутых стержней. Во внецентренно сжатых конструкциях ширину раскрытия трещин определяют на уровне цен- тра тяжести наиболее нагруженного ряда растянутой арматуры. При проверке жесткости изгибаемых конструкций следует изме- рять перемещения в середине пролета и осадку опор. Прогиб конст- рукции определяется как разность между значениями перемещений, измеренных в пролете, и полусуммой значений осадок опор. При испытании конструкции следует доводить до исчерпания прочности, что характеризуется непрерывным наростанием проги- бов, развитием и раскрытием трещин в бетоне при практически не- изменной достигнутой максимальной нагрузке (1-й случай разру- шения) либо резким снижением нагрузки после достижения ее мак- симального значения, при котором происходит разрыв арматуры, проскальзывание ее в бетоне или раздробление бетона сжатой зоны (2-й случай разрушения). Оценка надежности и достоверности результатов Опытные (фактические) значения исследуемых в лабораторных работах величин в каждом отдельном испытании для одной серии образцов будут, как правило, разными. Под серией подразумевается группа образцов, изготовленных из арматурной стали одной партии и бетона одного замеса. Все образцы одной серии проходят одина- ковый цикл термовлажностной обработки (или твердеют в одинако- вых естественных условиях). Характеристики прочности арматуры и бетона вычисляются на основании испытаний образцов бетона и арматуры и являются постоянными для одной серии образцов. 7 Изменчивость опытных (фактических) значений усилий в одной серии образцов является закономерной и объясняется определенными причинами. Поэтому для более обоснованных расчетных и опытных значений усилий и деформаций следует учесть результаты не только настоящих испытаний, но и результаты предыдущих испытаний в од- ной серии образцов и, выполнив несложную статистическую обработ- ку, дать вероятностную оценку результатам испытаний. При вероятностной оценке решаются две нижеследующие задачи: – является ли результат проведенного испытания достоверным или его следует признать неудовлетворительным; – оценивается сходимость расчетного значения усилия (дефор- мации) с опытными. Количественная оценка особенности изучаемой величины (фак- тора, характеристики) производится по его типичной средней вели- чине с помощью среднего арифметического, а ее изменчивость – с помощью среднего квадратического отклонения и точности его определения с помощью средней ошибки среднего арифметического. Среднее арифметическое вычисляют по формуле 1 / , n m i i X X n    (1) где Хi – отдельные наблюдаемые значения измеряемой величины; n – число измерений. Среднее квадратическое отклонение    2 1 / 1 . n m i i X X n      (2) Пользуясь величиной σ, можно установить, какое количество измерений в данной партии будет находиться в тех или иных задан- ных пределах отклонения от среднего арифметического. Для оценки точности определения общего значения среднего арифметического изучаемой величины по среднему арифметиче- скому, найденному из ограниченного (небольшого) количества на- блюдений, пользуются средней ошибкой среднего арифметического m, определяемой по формуле / .m n  (3) 8 С помощью m можно судить о надежности полученной средней характеристики Хm изучаемой величины: 68,3 % измерений должно находиться в пределах Xm±m; 95,4 % – в пределах Хт±2m; 99,7 % – в пределах Xm±3m. Среди серии результатов необходимо выявить неудовлетвори- тельные («выпадающие») результаты, которые резко отличаются от среднего результата для всей серии. Такие результаты являются следствием плохого качества опытных образцов или ошибок при проведении эксперимента. Подобного рода заключение основыва- ется на принципе, согласно которому отдельный результат испыта- ний, значительно отличающийся от среднего значения, считается маловероятным и практически невозможным. И если он имеет ме- сто, то его отбрасывают. В технических дисциплинах принято считать, что можно пре- небречь результатом, который может встретиться с вероятностью α = 1 % (эта величина называется уровнем значимости). При этом предполагается нормальное распределение результатов. Коэффици- енты gα, n, соответствующие этому уровню значимости и зависящие от числа испытаний n, приведены в табл. 1. Таблица 1 Значения коэффициентов gα, n и tα, n n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 gα, n (α = 1 %) – – 1,414 1,723 1,995 2,13 2,265 2,374 2,464 2,54 tα, n (α = 1 %) 63,66 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,25 3,169 Отдельный опытный результат признается неудовлетворитель- ным и отбрасывается, если он не удовлетворяет неравенству    , , .m n i m nX g X X g         (4) Вероятностная оценка сходимости расчетного и опытного значе- ния исследуемой величины в среднем основывается на том принци- пе, что при нескольких испытаниях образцов из одной серии за ис- 9 тинное значение опытных величин для данной серии принимается среднее арифметическое значение Хm, с которым и сравнивается расчетное теоретическое значение. Между средним арифметиче- ским Хm и расчетным X допускается некоторая величина расхожде- ния. Расхождение больше этой величины считается с вероятностью α = 1 % практически невозможным. Расхождение Δ между Хm и X вычисляется по формуле , / ,nt n    (5) где tα,n – коэффициент, принимаемый в зависимости от уровня зна- чимости α и числа испытаний n по табл. 1.1. Если расхождение между Хm и X будет меньше величины Δ, то сходимость между Хm и X признается удовлетворительной, т. е. про- веряется неравенство    , ,/ / .m n m nX t n X X t n       (6) Если неравенство не соблюдается (что возможно с вероятностью α = 1 %), то это событие считается практически невозможным и со- ответствующая ему сходимость считается неудовлетворительной. При увеличении числа испытаний n расхождение между Хm и X уменьшается. 10 Лабораторная работа № 1 ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ АРМАТУРНОЙ СТАЛИ НА РАСТЯЖЕНИЕ Цель работы: определение основных механических характери- стик образцов арматурной стали и построение диаграмм деформи- рования при растяжении. Задачи: 1. Определить площадь поперечного сечения арматуры. 2. Произвести испытание арматуры. 3. Обработать результаты испытаний и определить характерные точки диаграммы деформирования арматуры. 4. Построить диаграмму деформирования арматуры. 5. Определить начальный модуль упругости. Данная лабораторная работа является вспомогательной и на- правлена на получение более точных результатов при испытании опытных образцов конструкций. Для этого необходимо знать фак- тические прочностные характеристики материалов, из которых из- готовлены конструкции. До проведения испытаний необходимо произвести замеры гео- метрических размеров образцов и занести их в специальный жур- нал, а также ознакомиться с оборудованием, используемым для ис- пытаний арматуры. Общие положения Механические свойства (прочностные и деформативные) арма- турных сталей устанавливают по диаграммам деформирования «на- пряжения – деформации», полученным при испытании прямым рас- тяжением опытных образцов, вырезаемых непосредственно из ар- матурного стержня. В зависимости от механических свойств арматурные стали тра- диционно принято разделять на две группы: так называемые «мяг- кие» стали, имеющие физический предел текучести, и «твердые» стали, не имеющие физического предела текучести. Для «мягких» сталей напряжение fyk, при котором деформации развиваются без заметного прироста нагрузки, называют физиче- ским пределом текучести, а напряжение ft, предшествующее раз- рыву, носит название временного сопротивления арматуры. 11 Для арматурных сталей, имеющих физический предел текучести, рассматривают следующие деформации, характеризующие основ- ные этапы их работы под нагрузкой (рис. 1.1):  упругие деформации p, соответствующие напряжению fр, определяемому по пределу пропорциональности;  упруго-пластические деформации е, соответствующие напря- жению fe, определяемому как предел упругости;  деформации yd, соответствующие пределу текучести fy;  деформации sR, соответствующие разрыву – временному сопротивлению арматуры ft. а б Рис. 1.1. Диаграммы деформирования для мягкой (а) и твердой (высокопрочной) (б) арматурных сталей Для «твердых» сталей, для которых наблюдается постепенный, плавный переход в пластическую стадию и на кривой «s–s» отсут- ствует ярко выраженная площадка текучести, вводят понятие ус- ловного предела текучести. Для высокопрочных сталей устанавливают:  условный предел текучести 0,2 = fyk – напряжение, при кото- ром остаточные деформации s составляют 0,2 % (рис. 1.1, б);  условный предел пропорциональности 0,02 = fр, соответст- вующий напряжению, при котором остаточное удлинение составля- ет 0,02 %;  предел упругости, принимаемый равным fe = 0,8fy. 12 Для арматурных сталей, применяемых в железобетонных конст- рукциях, установлены следующие прочностные характеристики: а) мгновенная прочность при растяжении или временное со- противление при разрыве ft, определяемое непосредственно при испытании образцов, отобранных из партии арматурных стержней; б) нормативное временное сопротивление ftk, определяемое по результатам испытания серии образцов (но не менее 15 штук) одного диаметра из одной марки стали с учетом статистической изменчиво- сти с обеспеченностью не менее 0,95; в) нормативное сопротивление арматуры fyk (f0,2k) – наимень- шее контролируемое значение физического или условного предела текучести; указанные контролируемые характеристики гарантиру- ются заводами-изготовителями с обеспеченностью не менее 0,95; г) расчетное сопротивление арматуры fyd, определяемое пу- тем деления нормативных сопротивлений fyk (f0,2k) на частный коэф- фициент безопасности по арматуре s, принимается равным: 1,1 – для арматуры классов S240 и S400; 1,15 – для арматуры диаметром 6–22 мм класса S500; 1,2 – для арматуры диаметром 4–5 мм и 25–40 мм класса S500. Подготовка образцов и порядок их испытания Испытание арматурных стержней производится согласно ГОСТ 12004-81 «Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение». Для испытания на растяжение применяются образцы круглого или периодического профиля с необработанной поверхностью либо обточенные образцы цилиндрической формы с головками с сохра- нением поверхности проката на головках образца. Полная длина образца l выбирается в зависимости от рабочей длины образцов l1 и конструкции захвата исполнительной машины. Рабочая длина образца должна составлять: – для образца с номинальным диаметром Ø ≤ 20 мм – не менее 200 мм; – для образца с номинальным диаметром Ø > 20 мм – не менее 10Ø. Начальную площадь поперечного сечения необработанных об- разцов арматуры периодического профиля вычисляют по формуле 13 0 , мм,mA l  (1.1) где т – масса испытуемого образца, кг; ρ – плотность стали, 7850 кг/м3; l – длина испытуемого образца, м. Диаметры круглых и обточенных образцов арматуры номиналь- ным диаметром от 3,0 до 40,0 мм измеряют штангенциркулем или микрометром. Для обточенных и круглых образцов арматуры номинальным диаметром от 3,0 до 40,0 мм определяют площадь поперечного се- чения измерением диаметра по длине образца в трех сечениях: в середине и по концам рабочей длины; в каждом сечении в двух вза- имно перпендикулярных направлениях. Площадь поперечного се- чения образца вычисляют как среднюю арифметическую величину этих шести измерений. Начальную расчетную длину l измеряют с погрешностью не бо- лее 0,5 мм. Массу испытываемых образцов арматуры периодического профи- ля номинальным диаметром менее 10 мм определяют с погрешно- стью не более 1,0 г, образцов арматуры диаметром от 10 до 20 мм – с погрешностью не более 2,0 г, а образцов диаметром более 20 мм – с погрешностью не более 1 % от массы образца. Образцы арматур- ной стали взвешивают на весах по ГОСТ 13882–68, а длину образца измеряют металлической линейкой по ГОСТ 472–75. Результаты измерений и вычислений заносят в табл. 1.1. Таблица 1.1 Определение площади сечения арматурных образцов № образца Длина рабочая l1, м Длина полная l, м масса т, кг Номинальная площадь поперечного сечения (формула (1.1)) Аs, мм2 14 Перед испытанием образец на длине, большей рабочей длины образца, размечается на n равных частей. Расстояние между метка- ми для арматуры диаметром 10 мм и более не должно превышать величину Ø и быть кратным 10 мм. Для арматуры диаметром менее 10 мм расстояние между метками принимается равным 10 мм. Если число интервалов n, соответствующее начальной длине образца, получается дробным, его округляют до целого в большую сторону. Средняя скорость нагружения при испытании до предела текуче- сти не должна быть более 10 МПа в секунду; за пределом текучести скорость нагружения может быть увеличена так, чтобы скорость перемещения подвижного захвата машины не превышала 0,1 рабо- чей длины испытуемого образца в минуту; шкала силоизмерителя испытательной машины не должна превышать пятикратного ожи- даемого значения наибольшей нагрузки Р для испытываемого об- разца арматуры. Результаты испытаний заносят в табл. 1.2. Таблица 1.2 Результаты замеров нагрузок и деформаций при испытании на растяжение образцов арматурной стали № п/п На гру зка Р, Н Отсчет по шкале тензометра Деформация ∑∆l·10–2, мм Приращение деформации на одном этапе l·10–2, мм Упругая деформация ∑∆lу·10–2, мм Условно- мгновенная деформация ∑(∆l–∆lу) 10–2, мм лев ый пр авы й 1 … n Обработка результатов Величину относительного удлинения вычисляют по формуле к 0 0 100, %.l l l    (1.2) 15 В зависимости от величины начальной расчетной длины образца к букве добавляют индекс. Например, при начальной расчетной длине, равной 5Ø, – δ5, при 100 мм – δ100 и т. д. Конечную расчетную длину образца lк, включающую место его разрыва, определяют следующим способом. После испытания части образца тщательно складывают вместе, располагая их по прямой линии (рис. 1.2). От места разрыва в одну сторону откладывают n/2 интервалов и ставят метку а. Если вели- чина n/2 оказывается дробной, то ее округляют до целого числа в большую сторону. От места разрыва до первой метки при этом считается как целый интервал. От метки а откладывают в сторону разрыва n интервалов и ставят метку b. Отрезок ab равен полученному по месту разрыва конечной расчетной длине lк. Рис. 1.2. Схема определения конечной расчетной длины образца (вариант 1) Если место разрыва ближе к краю захвата машины чем величина n/2 (рис. 1.3), то полученную после разрыва конечную расчетную длину lк определяют следующим образом: от места разрыва до крайней метки q у захвата определяют число интервалов, которое обозначают т/2. От точки q к месту разрыва откладывают т интер- валов и ставят метку с. Затем от метки с откладывают (n/2 – т/2) интервалов и ставят метку е. 16 Рис. 1.3. Схема определения конечной расчетной длины образца (вариант 2) Конечную расчетную длину образца вычисляют по формуле к 2 , мм,l cq e   (1.3) где cq – соответственно длина участка образца между точками с и q. Если место разрыва находится на расстоянии от захвата мень- шем чем длина двух интервалов, величина расчетной длины не мо- жет быть достоверно определена и проводят повторное испытание. Относительное равномерное удлинение δp определяется во всех случаях вне участка разрыва на начальной расчетной длине, равной 50 или 100 мм. При этом расстояние от места разрыва до ближай- шей метки начальной расчетной длины для арматуры диаметром 10 мм и более не должно быть менее 3Ø и более 5Ø, а для арматуры диаметром менее 10 мм – от 30 до 50 мм. Для определения величины относительного равномерного удли- нения δp конечная расчетная длина lи определяется по меткам (см. рис. 1.2 и 1.3). Величина относительного равномерного удлинения 0 p 0 100, %.ul l l    (1.4) Конечные расчетные длины lк и lи измеряют с погрешностью не более 0,5 мм. Относительное удлинение и относительное равномерное удли- нение после разрыва вычисляют с округлением до 0,5 %. При этом доли до 0,25 % отбрасывают, а доли 0,25 % и более принимают за 0,5 %. 17 Временное сопротивление вычисляют с погрешностью не более 5 МПа: , МПа,nt sn Ff A  (1.5) где Fn – усилие, регистрируемое при разрыве стержня в испыта- тельной машине; Аsn – номинальная площадь сечения стержня. Предел текучести вычисляют с погрешностью не более 5 МПа по формуле , МПа.ty sn Ff A  (1.6) Предел упругости вычисляют с погрешностью не более 5 МПа: 0,8 , МПа,te sn Ff A  (1.7) Предел пропорциональности вычисляют с погрешностью не бо- лее 5 МПа: , МПа,pp sn F f A  (1.8) где Fp – усилие участка пропорциональной зависимости «F – l», определяемое графически по машинной диаграмме. Условные пределы упругости и текучести могут быть определе- ны аналитическим и графическим способами. Тензометр на образец устанавливают после приложения началь- ной нагрузки, соответствующей 0,05–0,10 ожидаемой величины временного сопротивления σsup. 18 Нагрузка прикладывается равными или пропорциональными этапами, так чтобы до нагрузки, соответствующей искомому преде- лу, было не менее 8–10 этапов нагружения, считая от начальной на- грузки. При достижении суммарной нагрузки, соответствующей 0,7–0,9 искомого предела, рекомендуется уменьшить величину этапа на- гружения в два или четыре раза. Выдержка при постоянной нагруз- ке на каждом этапе нагружения без учета времени приложения на- грузки должна быть не более 10 с. При определении условного предела текучести и условного пре- дела упругости графическим способом диаграмму растяжения Р – ∆l (рис. 1.4) строят в таком масштабе, при котором 0,1 % де- формации образца соответствовал участок оси ординат длиной не менее 10 мм, а нагрузке, примерно соответствующей условному пределу текучести, – участок оси абсцисс не менее 100 мм. 0,02 % l1 0,2 % l1  l1, мм Рис. 1.4. Общий вид диаграммы для определения условного предела текучести На диаграмме проводится прямая, параллельная участку пропор- циональной зависимости Р – ∆l на расстоянии от прямой части диа- граммы вправо по оси абсцисс в направлении, равном заданной F, кН 19 величине допуска на условно-мгновенную пластическую деформа- цию для условных пределов упругости или текучести. Сила, соот- ветствующая пределу упругости или текучести, определяется точ- кой пересечения этой прямой с диаграммой растяжения. Начальный модуль упругости равен отношению приращения напряжений в интервале от 0,1 до 0,35 Рsup к относительному удли- нению образца в том же интервале нагружения. Начальный модуль упругости определяется с погрешностью не более 1 % по формуле    0,35 0,10 00,35 0,10 0 .s P P l E l l A      (1.9) При этом в интервале от 0,1 до 0,35 Рsup должно быть не менее трех последовательных этапов нагружения. Результаты испытаний не учитываются в следующих случаях:  при разрыве образца по нанесенным меткам, если при этом какая-либо характеристика механических свойств по своей величи- не не отвечает установленным требованиям;  при разрыве образца в захватах испытательной машины. Последовательность выполнения работы 1. Нанести на образец метки через равные расстояния, кратные 10 мм. 2. Измерить полную и рабочую длины образца и определить его массу. Вычислить начальную площадь поперечного сечения образ- ца и занести данные в табл. 1.1. 3. Закрепить образец в захватках испытательной машины, уста- новить тензометр, измерить начальную расчетную длину и базу ус- тановки тензометра. 4. Провести испытание нагружением до разрыва, регистрируя результаты замеров нагрузки и деформаций в табл. 1.2. 5. Обработать данные измерений для построения диаграммы де- формирования и получения фактических значений механических свойств стали: δ, δp, δsup, δt, Es. 20 Лабораторная работа № 2 ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ БЕТОНА ПРИ ОСЕВОМ КРАТКОВРЕМЕННОМ СЖАТИИ Цель работы: определение основных механических характери- стик образцов бетона и построение диаграмм деформирования при кратковременном сжатии, а также определение прочностных харак- теристик бетона с помощью неразрушающих методов. Задачи: 1. Определение прочностных характеристик бетона методом пластических деформаций. 2. Определение прочностных характеристик бетона методом стандартного образца. 3. Определение деформационных характеристик бетона. Общие положения Прочность на сжатие является важнейшим классификационным показателем, характеризующим технические свойства бетона, как строительного материала. Существует несколько методов испыта- ния бетонов на прочность:  Метод стандартных образцов. Определение прочности бе- тона заключается в определении напряжений в контрольном образ- це при его разрушении на прессе. Стандартными образцами для определения кубиковой прочности . G c cubef исследуемого бетона при сжатии служат кубы размером 150х150х150 мм либо 100х100х100 мм, испытанные до разрушения. Прочность бетона на сжатие следует определять на образцах- призмах квадратного сечения или цилиндрах круглого сечения с отношением высоты к ширине (диаметру), равным 4. Ширина (диа- метр) образцов должна приниматься равной 70, 100, 150, 200 или 300 мм в зависимости от назначения и вида конструкций и изделий. За базовый принимают образец размерами 150х150х600 мм. Образцы для испытаний изготавливают из проб бетонной смеси, применяемой при изготовлении контролируемого изделия. Образцы устанавливают в пресс и нагружают его непрерывно и равномерно до разрушения образца. Разрушающая нагрузка фиксируется, и за- тем по ней рассчитывают прочность бетона. 21  Метод неразрушающего контроля (ГОСТ 22690). Основное отличие состоит в том, что при использовании этого метода непо- средственно измеряемой величиной является не прочность, а какой- либо физический показатель, связанный с измеряемой величиной корреляционной зависимостью. Основных методов неразрушающе- го контроля, основанных на построении индивидуальных градуиро- вочных зависимостей, несколько.  Метод пластической деформации основан на измерении раз- меров отпечатка, который остался на поверхности бетона после со- ударения с ней стального шарика.  Метод упругого отскока заключается в измерении величины об- ратного отскока ударника при соударении с поверхностью бетона.  Метод ударного импульса заключается в регистрации энергии удара, возникающей в момент соударения бойка с поверхностью бетона.  Метод отрыва со скалыванием и скалывания ребра конст- рукции заключается в регистрации усилия, необходимого для ска- лывания участка бетона на ребре конструкции, либо местного раз- рушения бетона при вырыве из него анкерного устройства. Метод пластических деформаций. Наиболее широко для таких испытаний используют молоток Кашкарова (рис. 2.1). Молоток со- стоит из индентора (шарика) диаметром 15 мм, стакана, пружины, корпуса с ручкой, головки и сменного эталонного стержня диамет- ром 10 мм и длиной 160 мм с одним заостренным концом из арма- турной стали класса S240. Поверхность эталонного стержня для лучшей видимости отпечатков не должна быть шлифованной. При ударе эталонным молотком Кашкарова получаются одно- временно два отпечатка – на эталоне и бетоне. Отношение диамет- ров отпечатков бетона и эталона dб /dэ не зависит от силы удара. По среднему значению этих отношений при пяти ударах и тарировоч- ной кривой (рис. 2.2) определяют прочность бетона на сжатие. Нормативные документы определяют прочность бетона на сжа- тие fс, как максимальное сжимающее напряжение в бетоне при од- ноосном напряженном состоянии. 22 Рис. 2.1. Молоток Кашкарова Изменчивость свойств исходных материалов, погрешности ис- пытательного оборудования, изменение технологических парамет- ров в процессе изготовления конструкций и многое другое приво- дит к тому, что прочность бетона обладает статистической измен- чивостью. Это значит, что изготовленные из одного и того же состава бетона и испытанные на сжатие для контроля прочности образцы покажут результаты, отличающиеся между собой. Ранее за основную характеристику бетона принимали среднюю прочность бетонных кубов стандартного размера. Эта прочность называлась маркой. Например, марка бетона М200 означала, что кубы из этого бетона должны выдержать при испытаниях на прессе в среднем 200 кг/см2. Такой довольно простой и понятный способ определения основной характеристики бетона в то же время не учи- тывал такого важного показателя как разброс результатов испыта- ний. Это приводило к тому, что конструкции, изготовленные из бе- тона одной и той же марки, могли иметь разную надежность. Поэтому для учета однородности материала было введено в ка- честве основной характеристики не «марка» бетона, а «класс». Класс бетона представлял прочность стандартных кубов с обеспе- ченностью 0,95. Например, класс бетона В15 говорил о том, что прочность стандартных кубов из данного бетона с обеспеченностью 95 % равна 15 МПа. Кубиковая прочность бетона необходима для контроля качества бетона. В расчетах конструкций использовалась призменная прочность. В Республике Беларусь согласно СНБ 5.03.01 класс по прочно- сти на сжатие, как условная (синтетическая) мера качества бето- на, обозначается буквой С и числами, выражающими значения нор- мативного сопротивления и гарантированной прочности в МПа; например, С12/15: перед чертой – значение нормативного сопро- тивления fсk, после черты – гарантированная прочность бето- на .Gc cubef . Рис. 2.2. Тарировочная кривая для определения прочности бетона молотком К. П. Кашкарова 23 24 Гарантированная прочность бетона .Gc cubef – гарантируемая предприятием-производителем прочность бетона. Определяется как прочность куба (с ребром 15 см h = 15 см), в соответствии с требова- ниями действующих стандартов, твердевшего в нормальных темпе- ратурных и влажностных условиях (t = 20 ± 2 C, влажность более 75 %) в возрасте 28 суток бетона на осевое сжатие, установленная с учетом статистической изменчивости с обеспеченностью 0,95. При определении гарантированной прочности допускается ис- пользовать кубы с другими размерами ребра. При этом в расчетах обязательно использовать масштабный коэффициент для приведе- ния данных в соответствии с размерами образца базового размера (табл. 2.1). Таблица 2.1 Значение масштабного коэффициента для бетонных образцов различной формы и размеров Показатель Куб (ребро) или призма (сторона), мм 70 100 150 200 300 Коэффициент  0,85 0,95 1,0 1,05 1,1 Гарантированная прочность бетона (кубиковая) с учетом стати- стической изменчивости свойств бетона с обеспеченностью 0,95 определяется по формуле ,005 , , G c c cube cmf f f t s    (2.1) где fcm – средняя прочность бетона на сжатие: . ,c icm f f n   (2.2) здесь n – количество образцов; s – среднеквадратичное (стандартное) отклонение: 25  2. ;c i cmf fs n   где t – параметр статистики кривой распределения (при принятой обеспеченности нормативных значений 0,95 параметр t = 1,64). Нормативное (характеристическое) сопротивление бетона осевому сжатию fck – контролируемая прочностная характеристика бетона, определяемая с учетом статистической изменчивости. В ка- честве базового числового значения обеспеченности нормативных значений прочностных характеристик принимается величина 0,95. Нормативную прочность получают при испытаниях призм или ци- линдров. Данная характеристика используется в расчетах. В соответствии с требованиями норм нормативное сопротивле- ние бетона допускается определять в зависимости от его гаранти- рованной прочности при постоянном значении переходного коэф- фициента kp = 0,8: .0,8 , G ck c cubef f  (2.3) где fck – нормативное сопротивление бетона, соответствующее прочности бетонных, установленной с учетом статистической из- менчивости свойств материала; .Gc cubef – гарантированная проч- ность бетона, установленная при испытании кубов по стандартной методике. При использовании неразрушающих методов контроля значение гарантированной прочности бетона Gcubecf . согласно СНБ 5.03.01– 2002 «Бетонные и железобетонные конструкции», следует принимать равным 80 % от средней прочности бетона, нормативное сопротивле- ние бетона определяется в зависимости от его гарантированной проч- ности при постоянном значении переходного коэффициента kp = 0,8. Расчетные сопротивления бетона сжатию fcd следует опреде- лять путем деления нормативных сопротивлений бетона соответст- венно осевому сжатию fck и осевому растяжению fctk на частные ко- эффициенты безопасности по бетону c, принимаемые равными. При расчете по предельным состояниям первой группы для железо- бетонных конструкций. 26 Подготовка образцов и порядок их испытания Определение прочности бетона на сжатие методом пластических деформаций Производят удары эталонным молотком Кашкарова по кубам Кi, балке Бi и призме Пi. Удары следует наносить перпендикулярно к испытываемой поверхности. Удар следует наносить усилием, обес- печивающим получение отпечатка на бетоне размером 0,3–0,7 диа- метра шарика, а на эталонном стержне – не менее 2,5 мм. Удары наносят в разных местах граней кубов в середине и по периметру так, чтобы расстояние между краями соседних лунок было не менее 30 мм, а от ребра – 50 мм. На каждом образце производят удары по одной грани и, перевернув куб, по противоположной. Расстояние между отпечатками должно быть не менее 30 мм на бетоне и 10 мм на эталонном стержне. Затем измеряют отпечатки с погрешностью не более 0,1 мм на бе- тоне и эталоне, результаты заносят в журнал испытаний (табл. 2.2). По тарировочной зависимости (рис. 2.2) определяют прочность бетона, после чего рассчитывают гарантированную, нормативную и расчет- ную прочность бетона. Таблица 2.2 Определение прочности методом пластических деформаций Номер образца dб, мм dэ, мм dб /dэ fс, МПа fсm, МПа Gcubecf . , МПа fсk, МПа fсd, МПа К Б П общее 27 Определение прочности бетона на сжатие по контрольным образцам Размеры образцов выбираются в зависимости от наибольшей крупности заполнителя бетона. Отклонение размеров и формы об- разцов от номинальных, неплоскостность их опорных поверхно- стей, прилегающих к плитам пресса, а также отклонение от перпен- дикулярности опорных и боковых поверхностей образцов не долж- ны превышать предельно допустимых значений. Для измерения деформаций следует применять тензометры, обеспечивающие измерение относительных деформаций с точно- стью не ниже 1 · 10–5. Допустимо использовать тензорезисторы, наклеиваемые на по- верхность бетона. Тензометры и индикаторы для измерения деформации устанав- ливают на образце с помощью прижимных приспособлений (рамок, струбцин, опорных вставок) в соответствии с фиксируемой базой измерения деформаций (рис. 2.3). Прижимные приспособления должны обеспечивать неизменное положение тензометров и инди- каторов относительно образца в процессе измерения деформации. Перед испытанием образцы следует осмотреть, определить имеющиеся дефекты, отдельные выступы на гранях снять наждач- ным камнем, измерить линейные размеры (табл. 2.3), проверить от- клонение формы и размеров. При определении модуля упругости шкалу силоизмерителя ис- пытательного пресса выбирают из условия, что ожидаемое значение разрушающей нагрузки Pр должно быть от 70 до 80 % от макси- мальной, допускаемой выбранной шкалой. Перед испытанием образец с приборами устанавливают цен- трально по разметке плиты пресса и проверяют совмещение на- чального отсчета с делением шкалы прибора. Начальное усилие обжатия образца, которое в последующем принимают за условный нуль, должно быть не более 2 % от ожи- даемой разрушающей нагрузки. 28 Рис. 2.3. Схема испытания при кратковременном осевом сжатии: 1 – опорная плита пресса; 2 – индикаторные тензометры; 3 – бетонная призма Таблица 1.3 Журнал испытания бетонных образцов на сжатие Номер образца Размеры, см Площадь поперечного сечения образца А, см2 Разрушающая нагрузка Qsup, кН Прочность образца fc.i, МПа а1 а2 Н K1 среднее значение а1= а2= Н= K1 среднее значение K1 среднее значение K1 среднее значение 29 Значение ожидаемой разрушающей нагрузки при испытании об- разцов устанавливают по данным о прочности бетона, принятой в технической документации, или по прочности на сжатие изготов- ленных из одного замеса образцов-кубов. Ее значение при одинако- вых сечениях кубов и призм следует принимать от 80 до 90 % от средней разрушающей нагрузки образцов-кубов. При центрировании образцов необходимо, чтобы в начале испы- тания от условного нуля до нагрузки, равной (40±5 %) Рр, отклоне- ния деформаций по каждой грани (образующей) не превышали 5 % их среднего арифметического значения. При несоблюдении этого требования при нагрузке, равной или большей (15±5 %) Рр, следует разгрузить образец, сместить его от- носительно центральной оси разметки плиты пресса в сторону больших деформаций и вновь произвести его центрирование. Образец бракуют после пяти неудачных попыток его центриро- вания. При центрировании образцов деформации фиктивных воло- кон, совпадающих с центрами отверстий, в которых крепят индика- торы, относят к граням образца и определяют по формулам:  2 1 1 1 ;2 c c a         (2.4)   2 1 2 1 ,2 a c c a          (2.5) где ∆1 и ∆2 – деформации фиктивных волокон на противополож- ных гранях образца; ∆1 и ∆2 – деформации, отнесенные к граням образца; a – размер стороны образца; c – расстояние от грани образца до центра отверстий, в которых крепят индикаторы. При определении призменной прочности, модуля упругости бе- тона нагружение образца до уровня нагрузки, равной (40±5 %) Рр, следует производить ступенями, равными 10 % ожидаемой разру- шающей нагрузки, сохраняя в пределах каждой ступени скорость нагружения (0,6±0,2) МПа/с. 30 На каждой ступени следует производить выдержку нагрузки от 4 до 5 и записывать отсчеты по приборам в начале и конце выдерж- ки ступени нагрузки в журнал (табл. 2.4). Таблица 2.4 Журнал регистрации отсчетов по приборам Но ме р с туп ени на гру зки Вр ем я п ри лож ени я сту пен и н агр узк и, мм На гру зка на об раз ец, кН Показание приборов ∆l · 10–3 мм ( · 10–5) Среднее приращение ∆l · 10–3 мм ( · 10–5) 1 2 3 4 отс чет пр ир ащ ени е отс чет пр ир ащ ени е отс чет пр ир ащ ени е отс чет пр ир ащ ени е 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 … … 10 При уровне нагрузки, равной 40±5 % Рр, снимают приборы с об- разца, если нет других требований, предусмотренных программой испытания. После снятия приборов дальнейшее нагружение образца следует производить непрерывно с постоянной скоростью. Зарисовывают характер разрушения куба и устанавливают соот- ветствие нормальному разрушению. Возможные случаи разрушения образцов при испытаниях на сжатие показаны на рис. 2.4. 31 Рис. 2.4. Варианты разрушения бетонных образцов (кубов, призм) Обработка результатов Прочность бетона на сжатие fc вычисляют для каждого образца по формуле sup ,c P f A  (2.6) где Psup – разрушающая нагрузка, измеренная по шкале силоизмери- теля пресса (машины); A – среднее значение площади поперечного сечения образца, оп- ределяемое по его линейным размерам. Модуль упругости Ес вычисляют для каждого образца при уров- не нагрузки, составляющей 30 % от разрушающей: ,ic iy E   (2.7) где i = Pi / Ac – приращение напряжения от условного нуля до уровня внешней нагрузки, равной 30 % от разрушающей; Pi – соответствующее приращение внешней нагрузки; εiy – приращение упругомгновенной относительной продольной деформации образца, соответствующее уровню нагрузки P1 = 0,3Psup и замеренное в начале каждой ступени ее приложения. В пределах ступени нагружения деформации определяют по линейной интерполяции. 32 Для описания полной диаграммы деформирования (рис. 2.5) бетона в условиях осевого сжатия используется зависимость   2 1; 0 ,1 2c c c cu kf k         (2.8) где fc – прочность на осевое сжатие (призменная прочность); 11,1 ,c c c E k f    здесь Ec – модуль упругости бетона;  1 1/ , 0 ,c c c      здесь с1 – относительная деформация, соответствующая пиковой точке диаграммы (см. табл. 6.1 СНБ 5.03.01-02). Рис. 2.5. Общий вид диаграммы деформирования бетона при осевом кратковременном сжатии Проводят статистическую обработку полученных данных (табл. 2.5, 2.6). 33 Таблица 2.5 Статистический анализ испытания образцов Номер образца Прочность образца fc.i, МПа Средняя прочность, fcm, МПа Среднеквадратичное отклонение S, МПа Гарантированная прочность бетона . G c cubef , МПа K1 Ki Таблица 2.6 Определение нормативного сопротивления бетона Номер образца Прочность образца fc.i, МПа Фактическая нормативная прочность бетона, МПа Нормативная прочность бетона, МПа Класс бетона Расчетное сопротивление бетона сжатию fcd, МПа П1 Пi В конце работы анализируют полученные данные:  сравнивают прочностные характеристики бетона, полученные различными методами;  определяют фактический класс бетона;  определяют расчетное сопротивление бетона. Последовательность выполнения работы 1. Определить прочность бетона методом пластических деформаций. 2. Измерить линейные размеры, установить возможные дефекты бетонного образца. 3. Закрепить на боковых гранях бетонной призмы тензометры и определить базу измерения деформаций. 4. Выполнить центрирование образцов призмы в прессе. 5. Испытать призму до разрушения. 6. Обработать данные измерений, построить диаграмму дефор- мирования бетона по зависимости (2.8), используя фактическое зна- чение fc и Ec. 34 Лабораторная работа № 3 ИСПЫТАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ С РАЗРУШЕНИЕМ ПО СЕЧЕНИЮ НОРМАЛЬНОМУ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ Цель работы: изучить характер напряженно-деформированного состояния балки на всех стадиях работы, включая стадию разруше- ния по сечению нормальному к продольной оси элемента. Задачи: 1. Ознакомиться с характером образования и развития трещин, а также с картиной разрушения. После испытания составить карту трещин. 2. Ознакомиться с характером прогибов балки под нагрузкой, построить график прогибов балки. 3. Определить расчетом прогибы (перемещения) балки в середи- не пролета a и сравнить их с экспериментальными данными. 4. Определить теоретический момент появления первых трещин и сравнить его с полученным из опыта. 5. Определить теоретически разрушающий момент и сравнить его с соответствующим опытным значением. Подготовка образцов и порядок их испытания Программой работы предусматривается проведение испытания балки прямоугольного поперечного сечения, опирающейся на две шарнирные линейные опоры. Нагружение конструкции осуществ- ляется гидравлическим домкратом и распределяется стальной тра- версой на две сосредоточенные силы, образующие зону чистого из- гиба в средней части длины пролета. Нагрузка F контролируется по показаниям манометра m насосной станции, входящего в комплект гидравлического силового оборудования. Градуировочная зависи- мость «F-m» устанавливается предварительными аттестационными испытаниями с применением образцового динамометра. Механические характеристики бетона и арматуры балки прини- маются по результатам, полученным при испытаниях образцов ма- териалов в лабораторных работах № 1 и № 2. 35 Фактические геометрические характеристики поперечного сече- ния и армирования, пролет балки и положение точек приложения сил испытательной нагрузки измеряются линейкой (рулеткой). До нагружения конструкции необходимо определить контрольные характеристики прочности, жесткости и трещиностойкости путем рас- чета соответствующих усилий (изгибающих моментов и сосредото- ченных сил принятой схемы нагружения), используя фактические дан- ные о механических характеристиках материалов и геометрических параметрах балки. На основании теоретических расчетов следует оп- ределить размеры ступеней и число этапов нагружения. Конструкция балки запроектирована таким образом, что в сече- нии нормальном к предельной оси элемента в предельной стадии по прочности (3 стадия напряженно-деформированного состояния) предполагается разрушение характерное либо для 1-го (достижение предела текучести стали), либо для 2-го случая (раздробление бето- на сжатой зоны до достижения предела текучести стали, арматуры растянутой зоны). Напряжения (деформации) в растянутой арматуре не измеряют- ся, поэтому в качестве опытного разрушающего момента принима- ется тот, которому соответствует максимальная нагрузка или мак- симальное достигнутое давление в домкрате гидравлического сило- вого оборудования. bw c1 c h As2 As1 Рис. 3.1. Конструкция железобетонной балки 36 L0 L0/3 L0/3 L0/3 П-2 П-1 П-3 L0/2 L0/2 Рис. 3.2. Схема нагружения балки и размещения прогибомеров Обработка результатов Прогиб балки в середине пролета вычисляется по формуле  2 1 3 0,5,a        (3.1) где  2 перемещение, измеренное прогибомером П-2;  31, перемещения (осадки опор), измеренные прогибомера- ми П-1 и П-3. Расчетный прогиб балки для стадии работы до образования тре- щин в бетоне растянутой зоны (М < Мcrc, 1-я стадия напряженно- деформированного состояния) определяется по формуле 2 0 1 0 , 48 M La B      (3.2) где В0 = Ес · I1 – изгибная жесткость элемента при кратковременных нагрузках. Момент инерции площади приведенного поперечного сечения      2 2 231 1 2 1 1 1/12 0,5 1 .e s e sI вh вh x h A x c A d x         37 Расстояние от верхней грани до центра тяжести приведенного сечения     2 1 2 1 1 2 0,5 1 .e s s e s s вh A d A c x вh A A         Коэффициент приведения площади сечения: / .e s cE E  Расчетный изгибающий момент, соответствующий образованию трещин в бетоне растянутой зоны балки: 2 ,c ct cM f W  (3.4) где Wc = 1,75 · вh2 / 6 – упруго-пластический момент сопротивления сечения прямоугольной формы. Результаты вычислений заносят в табл. 3.1. Таблица 3.1 Журнал регистрации измерений № эта па По каз ани я м ано ме тра , М Па Ве ли чи на сос ред ото чен но й сил ы F , кН Из гиб аю щи й м ом ент , кК · м Прогибомер П-1 Цена деления шкалы _____ Прогибомер П-2 Цена деления шкалы _____ Прогибомер П-3 Цена деления шкалы ______ Пр оги б, мм Ш ир ин а р аск ры тия тре щи ны , м м От сче т Пе рем ещ ени е, мм От сче т Пе рем ещ ени е, мм От сче т Пе рем ещ ени е, мм 0 … i 38 Расчетный изгибающий момент, соответствующий исчерпанию прочности балки, вычисляется по методике, приведенной в СНБ 5.03.01-02. В ходе расчета следует использовать фактические меха- нические характеристики материалов железобетонных балок, полу- ченные в лабораторных работах № 1 и № 2. Опытные и теоретические результаты работы оформляются в табличной форме (табл. 3.2). Таблица 3.2 Опытные и теоретические результаты работы Прогиб балки, мм Изгибающий момент, соответствующий образованию трещин, кН · м Разрушающий изгибающий момент, кН · м Опыт. а Расч. а2 1 100a a a   Опыт. Мс2 Расч. Мс1 2 1 2 100c c c M M M   Опыт. Ми Расч. Ми1 1 100u u u M M M   Качественные характеристики трещинообразований и разрушения балки должны быть представлены в графическом виде (рис. 3.3). Рис. 3.3. Схема образования трещин и разрушения образцов Последовательность выполнения работы 1. Измерить и изобразить на чертеже геометрические параметры и армирование конструкции балки (см. рис. 3.1). 2. Изобразить схему испытания балки с описанием испытывае- мого оборудования и средств измерений (см. рис. 3.2). 3. Определить расчетные значения прогиба (а1) балки, изгибаю- щего момента образования трещин (Мс2), разрушающего изгибаю- щего момента (Ми1). 39 4. Назначить размер ступени нагружения и провести испытания балки, регистрируя результаты измерений в журнале (см. табл. 3.1). 5. Построить график зависимости прогибов от величины изги- бающего момента «а-М». 6. Описать развитие трещин и характер разрушения (см. рис. 3.3). 7. Провести сравнение опытных и теоретических результатов, оформить в табличной форме (см. табл. 3.2). 40 Лабораторная работа № 4 ИСПЫТАНИЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ С РАЗРУШЕНИЕМ ПО СЕЧЕНИЮ НАКЛОННОМУ ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ Цель работы: изучить характер напряженно-деформированного состояния балки на всех стадиях нагружения, включая стадию раз- рушения по сечению, наклонному к продольной оси. Задачи: 1. Ознакомиться с характером разрушения изгибаемых элемен- тов по сечениям, наклонным к продольной оси. 2. Определить расчетное значение ширины раскрытия трещин и разрушающей нагрузки и выполнить их сравнение с опытными зна- чениями. Подготовка образцов и порядок их испытания Программой работы предусматривается проведение испытаний балки прямоугольного поперечного сечения, опирающейся на две шарнирные линейные опоры. Нагружение конструкции осуществ- ляется гидравлическим домкратом и распределяется стальной тра- версой на две сосредоточенные силы, образующие зону чистого из- гиба в средней части пролета. Нагрузка F контролируется по пока- заниям манометра m насосной станции, входящей в комплект гидравлического силового оборудования. Градуировочная зависи- мость «F-m» устанавливается предварительными аттестационными испытаниями с применением образцового динамометра. Механические характеристики бетона и арматуры балки прини- маются по результатам, полученным при испытаниях образцов ма- териалов в лабораторных работах № 1 и № 2. Геометрические параметры поперечного сечения и армирования, пролет балки и положение точки приложения сил при испытании измеряются линейкой и представляются на рис. 4.1. 41 bw c1 c h As2 As1 Рис. 4.1. Конструкция железобетонной балки До нагружения конструкции необходимо определить контроль- ные характеристики прочности и трещиностойкости путем расчета соответствующих усилий (поперечных сил принятой схемы загру- жения), используя фактические данные о механических характери- стиках материалов и геометрических параметрах балки. На основа- нии теоретических расчетов следует определить размеры ступеней и число этапов нагружения. Конструкция балки и схема нагружения балки подбираются таким образом, чтобы получить разрушение образца по наклонной трещине в результате достижения предела текучести поперечной арматуры либо раздробление бетона над вершиной наклонной трещины. Напряжения (деформации) в поперечной арматуре не измеряют- ся, поэтому за разрушающую поперечную силу принимается мак- симальная нагрузка. Схема загружения балки и размещение измерительных приборов при испытании показаны на рис. 4.2. С помощью рычажного тензо- метра Т-1 замеряются относительные деформации сжатия, а с по- мощью тензометра Т-2 – растяжения. Нагрузка на балку приклады- вается этапами (ступенями), составляющими не более 5–10 % от разрушающей нагрузки. После каждого этапа загружения снимают- ся отсчеты по приборам и заносятся в табл. 4.1. 42 L0 L0/4 L0/2 L0/4 П-2 П-1 П-3 L0/2 L0/2 Т2Т1 Т4 Т3 Рис. 4.2. Схема нагружения балки и размещения тензометров Таблица 4.1 Журнал регистрации измерений № эта па По каз ани е м ано ме тра По пер ечн ая сил а F , кН Из гиб аю щи й м ом ент в з он е чи сто го изг иб а Тензометр Т-1 Цена деления ____ База ____________ Тензометр Т-2 Цена деления ____ База ___________ Ш ир ин а р аск ры тия тр ещ ин , м м От сче ты Ра зно сть от сче тов Де фо рм аци я От сче ты Ра зно сть от сче тов Де фо рм аци я 0 … i В процессе испытания на боковой поверхности балки каранда- шом обводятся трещины, а затем составляется карта трещин по масштабной сетке (рис. 4.3). Здесь же отмечается характер разру- шения. 43 Рис. 4.3. Карта трещин на боковой поверхности и схема разрушения балки Обработка результатов Расчетную поперечную силу Vc1 (рис. 4.4), соответствующую ис- черпанию прочности балки вычисляют по формуле 1 ,c cd swV V V  (4.1) где cdV поперечное усилие, воспринимаемое бетоном над верши- ной наклонной трещины; swV сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий в поперечных стержнях (хомутах), пересекаю- щих опасную наклонную трещину (рис. 4.4). Рис. 4.4. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его на прочность на действие поперечной силы 44 Поперечное усилие Vcd, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле 22 ,ct wcd inc f b dV l    (4.2) где linc – длина проекции наиболее опасного сечения на продольную ось элемента. Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нор- мальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах наклонного сечения длина проекции наклонной трещины 2 . 2 ,ct winc cr sw f b dl v    (4.3) где vsw – усилие на единицу длины элемента: .ywd swsw f A v s  (4.4) Поперечное усилие . .sw sw inc crV v l  (4.5) Расчетная ширина раскрытия наклонных трещин ,max ,max ,k r rW S     (4.6) где  – коэффициент, учитывающий отношение расчетной ширины раскрытия трещин к средней, принимается  = 1,3 при наименьших размерах поперечного сечения 300 мм и менее; Sr,max – среднее расстояние между трещинами; r,max – средние относительные деформации арматуры. Среднее расстояние между наклонными трещинами Sr,max опре- деляют по формуле 45 ,max ,max, ,max, 1 ,sin cosr r x r y S S S    (4.7) где Sr,max,x – средний шаг трещин в направлении, параллельном про- дольной оси; Sr,max,у – средний шаг трещин в направлении, перпендикулярном к продольной оси элемента;  – угол между продольной осью элемента и направлением глав- ных сжимающих напряжений. Значение  принимается из расчета прочности наклонных сечений (допускается принимать  = 45). Средние расстояния Sr,max,x и Sr,max,у ,max 12 0,25 ,10 x bx r x ix SS C K        (4.8) ,max 12 0,25 ,10 y sw r y sw S S C K         (4.9) где bx, sw – соответственно диаметры продольных и поперечных стержней; Сх, Су – расстояния до центра продольной и поперечной армату- ры от центра тяжести; K1 – коэффициент, учитывающий сцепление арматуры с бетоном, равный 0,8 для стержней периодического профиля, 1,6 – для глад- ких стержней. Среднее значение относительных деформаций растяжения для железобетонного элемента с диагональными трещинами sm опреде- ляют из расчета с использованием общей деформационной модели при совместном действии изгибающих моментов и поперечных сил. Опытные и теоретические результаты работы оформляются в табличной форме (табл. 4.2). 46 Таблица 4.2 Опытные и теоретические результаты Ширина раскрытия наклонных трещин, мм Разрушающая поперечная сила, кН Опытное Wk2 Расчетное Wk1 2 1 1 100%k k k W W W      Опытное Vс2 Расчетное Vс1 1 1 1 100%c c c V V V      Последовательность выполнения работы 1. Измерить и изобразить на чертеже геометрические параметры и армирование балки (см. рис. 4.1). 2. Изобразить схему испытания балки с описанием испытатель- ного оборудования и средств измерения (см. рис. 4.2). 3. Определить расчетное значение разрушающей поперечной си- лы Vc1 и ширины Wk1 раскрытия наклонной трещины по формулам (4.1)–(4.7). 4. Назначить размер ступени нагружения и провести испытания балки, регистрируя результаты измерения в журнале (см. табл. 4.1). 5. Описать развитие трещин и характер разрушения (см. рис. 4.3). 6. Провести сравнение опытных и теоретических результатов, оформить в табличной форме (см. табл. 4.2). 47 Лабораторная работа № 5 ИСПЫТАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ КОЛОННЫ Цель работы: изучить характер напряженно-деформированного состояния внецентренно сжатого железобетонного элемента на всех стадиях нагружения, включая стадию разрушения. Задачи: 1. Ознакомиться с характером разрушения внецентренно сжатых железобетонных элементов. 2. Построитесь опытные зависимости относительных деформа- ций в бетоне сжатой и растянутой зоны εрт от величины нагрузки F. 3. Определить расчетное значение разрушающей нагрузки и вы- полнить ее сравнение с опытным значением. Подготовка образцов и порядок их испытания Программой работы предусматривается проведение испытания колонны прямоугольного сечения, опирающейся на две шарнирные опоры, находящиеся на расстоянии e0 от оси колонны. Нагрузка на колонну передается через оголовки, установленные по торцам колонны. Нагрузка F контролируется по показаниям си- лоизмерителя пресса. Механические характеристики бетона и арматуры колонны при- нимаются по результатам, полученным при испытаниях образцов материалов в лабораторных работах № 1 и № 2. Геометрические параметры поперечного сечения и армирования, длина колонны и положение точек приложения сил испытательной на- грузки измеряется линейкой, рулеткой и штангенциркулем (рис. 5.1). До нагружения конструкции необходимо определить контроль- ные характеристики прочности путем расчета соответствующих усилий (сосредоточенных сил принятой схемы нагружения), ис- пользуя фактические данные о механических характеристиках материалов и геометрических параметрах колонны. На основании теоретических расчетов следует определить размеры ступеней и число этапов нагружения. 48 Рис. 5.1. Геометрические размеры и армирование колонны Конструкция колонны и приложение нагрузки запроектирована таким образом, чтобы получить разрушение при раздроблении бе- тона сжатой зоны до достижения предела текучести арматуры рас- тянутой зоны. Деформации в растянутой и сжатой зоне бетона измеряются при помощи индикаторных тензометров, установленных на растянутой и сжатой гранях колонны (рис. 5.2). По результатам этих измерений строятся графики деформирования бетона сжатой и растянутой зо- ны, результаты заносятся в табл. 5.1. За опытную разрушающую продольную силу принимается максимальная нагрузка гидравличе- ского силового оборудования. 49 И-1 И-2 И-1 И-2 Рис. 5.2. Схема загружения колонны и размещения измерительных приборов Таблица 5.1 Журнал регистрации измерений № эт апа По каз ани е м ано ме тра Пр од оль ная си ла N Из гиб аю щи й м ом ент в з он е чи сто го изг иб а Индикатор И-1 Цена деления __________ База _________________ Индикатор И-2 Цена деления _________ База ___________________ От сче ты Ра зно сть от сче тов Де фо рм аци и От сче ты Ра зно сть от сче тов Де фо рм аци и 0 1 2 3 4 и т. д. 50 Обработка результатов Расчетное значение разрушающей продольной силы Nu1 вычис- ляется по методике СНБ 5.03.01-02 либо с использованием про- граммных комплексов (например, «Бета»). Опытные и теоретические результаты работы оформляются в табличной форме (табл. 5.2). Таблица 5.2 Опытные и теоретические результаты Разрушающая продольная сила, кН Опытное значение Nu Расчетное значение Nu1 %1001  u uu N NN Сравнение опытной (фактической) разрушающей продольной силы Nu c расчетной (теоретической) Nu1 выполняется так же, как и в предыдущих лабораторных работах, в ходе выполнения которого следует использовать фактические механические характеристики материалов железобетонных колонн, полученные в лабораторных работах № 1 и № 2. Качественные характеристики трещинообразования и разрушения колонны должны быть представлены в графическом виде (рис. 5.3). 51 Рис. 5.3. Карта трещин и схема разрушения Последовательность выполнения работы 1. Измерить и изобразить на чертеже геометрические параметры и армирование колонны (см. рис. 5.1). 2. Изобразить схему испытания колонны с описанием испыта- тельного оборудования и средств измерения (см. рис. 5.2). 3. Определить расчетное значение разрушающей продольной силы. 4. Построить графики зависимости относительных деформаций в бетоне сжатой и растянутой зоны εрт от величины нагрузки F. 5. Назначить размер ступени нагружения и провести испытание ко- лонны, регистрируя результаты измерения в журнале (см. табл. 5.1). 6. Описать развитие трещин и характер разрушения (см. рис. 5.3). 7. Провести сравнение опытных и теоретических результатов, оформить в табличной форме (см. табл. 5.2). 52 Лабораторная работа № 6 ИСПЫТАНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ Цель работы: изучить жесткость и трещиностойкость предвари- тельно напряженной железобетонной балки при изгибе. Задачи: 1. Ознакомление с технологией натяжения арматуры на бетон. 2. Установление напряженного состояния железобетонной балки в процессе натяжения арматуры на бетон. 3. Установление напряженно-деформированного состояния бал- ки при загружении. 4. Анализ результатов, полученных при испытании, сравнение их с результатами расчета. Подготовка образцов и порядок испытания Программой работы предусматривается проведение испытания предварительно напряженной балки прямоугольного поперечного сечения, опирающейся на две шарнирные линейные опоры. Нагру- жение конструкции осуществляется гидравлическим домкратом и распределяется стальной траверсой на две сосредоточенные силы, образующие зону чистого изгиба в средней части пролета. Нагрузка F контролируется по показаниям манометра m насосной станции, входящего в комплект гидравлического силового оборудования. Градуировочная зависимость «F – m» устанавливается предвари- тельными аттестационными испытаниями с применением образцо- вого динамометра. Испытываемая балка прямоугольного сечения (рис. 6.1) состоит из трех железобетонных блоков, стянутых предварительно напря- гаемым стержнем, пропущенным в канале. Балка изготовлена из тяжелого бетона за один прием, при этом для образования блоков, плотно прилегающих торцами друг к другу, в опалубку устанавли- вались металлические разделительные пластинки. Продольные ка- налы в блоках были образованы пустотообразующими пластиковы- ми трубками. 53 Рис. 6.1. Геометрические размеры и армирование балки Механические характеристики бетона и арматуры балки прини- маются по результатам, полученным при испытаниях образцов ма- териалов. Геометрические параметры поперечного сечения и армирования, длина отдельных блоков балки, пролет балки и положение точек приложения сил испытательной нагрузки измеряются линейкой (рулеткой). Основные размеры балки, характеристики бетона и ар- матуры заносятся в табл. 6.1. Таблица 6.1 Характеристики предварительно напряженной балки № п/п Наименование величин, единица измерения Обозначения Фактические значения 1 Длина балки, мм L 2 Ширина балки, мм b 3 Высота балки, мм H 4 Расстояние от нижней грани до центра тяжести растянутой арматуры, мм asp 5 Площадь поперечного сечения предварительно напряженной растянутой арматуры, мм2 Asp 6 Напряжения в натянутой арматуре при нулевых напряжениях в бетоне, МПа sp 54 Окончание табл. 6.1 № п/п Наименование величин, единица измерения Обозначения Фактические значения 7 Расстояние от верхней грани до центра тяжести сжатой арматуры, мм asp1 8 Площадь поперечного сечения сжатой арматуры, мм2 Asp1 9 Модуль упругости арматуры, МПа Es 10 Модуль упругости бетона, МПа Ec 11 Расчетный пролет балки, мм L0 12 Расстояние от опор до сил F, мм af К концам арматурного стержня с помощью контактной сварки приварены коротыши с резьбой, на которые накручиваются гайки, обеспечивающие натяжение и анкеровку арматуры. Лабораторная работа начинается с укрупнительной сборки балки и натяжения арматуры. Бетонные блоки Б-1...Б-3 устанавливаются на ровную горизонтальную поверхность; в канал блоков вставляет- ся стержень предварительно напрягаемой арматуры. В швы между блоками в нижней части вставляется фольга. При закручивании гаек на торцах балки в стержне предварительно напряженной арматуры создается напряжение около 50 МПа. В результате этого бетонные блоки объединяются в единую конструкцию. Собранная железобе- тонная балка устанавливается на опоры стенда (рис. 6.2). Устанав- ливаются индикаторы часового типа И-1...И-3, предназначенные для измерения перемещений, а также для измерения деформаций бетона и арматуры. Рис. 6.2. Схема загружения и размещения приборов 55 С помощью ключа или гидравлического домкрата напряжение в арматуре доводится ступенями по 5…10 МПа до значения con, вы- численного по формуле (6.8). После приложения каждой ступени нагрузки предварительного напряжения дается выдержка, по исте- чении которой снимаются и заносятся в ведомость показания при- боров (табл. 6.2). Таблица 6.2 Журнал регистрации измерений № эта па По каз ани я м ано ме тра , М Па Ве ли чи на сос ред ото чен но й с ил ы F ,кН Из гиб аю щи й м ом ент , кН ·м Дефор- мации арматуры Деформа- ции растя- нутой гра- ни бетона Деформа- ции сжа- той гра- ни бетона Проги- бомер П-1 Цена деления шкалы ______ Проги бомер П-2 Цена деления шкалы ______ Проги бомер П-3 Цена деления шкалы ______ Пр оги б, мм От сче т Де фо рм аци и, мм От сче т Де фо рм аци и, мм От сче т Де фо рм аци и, мм От сче т Пе рем ещ ени е, м м От сче т Пе рем ещ ени е, м м От сче т Пе рем ещ ени е, м м Натяжение арматуры P 0 … i Загружение силами F 0 … i Затем производится загружение балки двумя сосредоточенными силами Р, приложенными на расстоянии аF от опор. Силы увеличи- ваются ступенями, после каждой ступени снимаются отсчеты по приборам и заносятся в ведомость испытаний. Загружение прекра- щается при достижении нулевых суммарных напряжений по ниж- ней грани балки. В этот момент листик фольги, вложенный в ниж- нюю часть шва между блоками, будет вытаскиваться. 56 Обработка результатов После окончания испытаний производится обработка результатов испытаний. В ведомости испытаний вычисляются значения дефор- маций арматуры и бетона (по показаниям тензоаппаратуры, снятым с тензорезисторов ТР-1...ТР-3), а также перемещений балки на опорах (индикаторы И-1 и И-3) и в середине пролета (индикатор И-2). Напряжения в арматуре и бетоне определяются по формулам ;S C SE    .C C CE    Прогиб балки в середине пролета  2 1 3 0,5,a        (6.1) где ∆2 – перемещение, измеренное прогибометром П-2; ∆1, ∆3 – перемещения (осадки опор), измеренные прогибомерами П-1 и П-3. На основе полученных данных строятся эпюры напряжений в бетоне: а) от усилия предварительного обжатия; б) от внешней на- грузки на одном из этапов загружения; суммарная эпюра (рис. 6.3), а также графики прогибов балки от усилия предварительного на- пряжения (рис. 6.4, а) и внешней нагрузки (рис. 6.4, б). а б в Рис. 6.3. Эпюры напряжений в бетоне: а) от усилия предварительного обжатия; б) от внешней нагрузки на одном из этапов загружения; в) суммарная эпюра cP / cP /cM cM // cMcP   cMcP   57 аР, мм аМ, мм Рис. 6.4. Графики прогибов балки от усилий предварительного напряжения (а) и внешней нагрузки (б) Напряжение в натянутой арматуре задается преподавателем рав- ным примерно 60–80 % от предела упругости арматуры. Усилие предварительного напряжения .SP SPP A   (6.2) Напряжения в бетоне от усилия предварительного напряжения ,opcP red red P eP y A I     (6.3) где redA – приведенная площадь поперечного сечения бетона: ;red SPA bh A    redI – приведенный момент инерции сечения:  3 21/12 0,5 2 ;red SP SPI вh вh h y A y       (6.4) у1 – расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенно- го сечения (рис. 6.5): 58 2 1 0,5 ;SP SP red вh A ay A    (6.5) еор – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до на- пряженной арматуры: 1 ;op SP SPe y y a   (6.6) y – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до воло- кон, в которых определяется напряжение. Рис. 6.5. Сечение балки Напряжения в бетоне на уровне натянутой арматуры (y = eop) 2 .opcP red red P eP A I    (6.7) Величина начального контролируемого напряжения в арматуре .con SP cP    (6.8) 59 Усилие в натянутой арматуре .con con SPP A   (6.9) Напряжения в бетоне от момента M = F · aF: .FcM red red F aM y y I I       (6.10) Суммарное напряжение в волокнах бетона, расположенных на расстоянии yi от центра тяжести приведенного сечения: c cP cM      1 1 . yop red red red MP eP y A I I     (6.11) Закрытие швов начинается тогда, когда напряжения в нижних волокнах балки будут равны нулю. Момент образования трещин 1 ,cP redcrc cP red IM W y      (6.12) где Wred – приведенный момент сопротивления сечения по нижней зоне: 1 .redred IW y  Величина силы F, соответствующая этому моменту: / .crc crc FF M a (7.13) Перемещение вверх середины балки от усилия предварительного напряжения: 60 2 02 0 1 . 3 8 0 85 op p c red Pe l a S l r E I         (6.14) Прогиб середины балки от усилия предварительного напряжения 2 0 1 1 aF S l r     2 2 0 2 0 1 . 0 85 8 8 F c red M l a E I l          По приведенным выше формулам вычисляются напряжения в бе- тоне от усилия предварительного напряжения, от внешних сил F и суммарные напряжения, а также перемещения среднего сечения балки. Эти величины наносятся на эпюры напряжения (рис. 6.3) и на графики перемещений (рис. 6.4). Полученные экспериментальные и расчетные данные, а также относительные отклонения заносятся в табл. 6.3. В конце работы делаются выводы о применимости приведенных формул и причинах полученных отклонений расчетных данных от экспериментальных. Таблица 6.3 Опытные и теоретические результаты работы Данные Напряжения в бетоне, МПа Выгиб от предварительного напряжения ap, мм Прогиб от действия сил F aF, мм Fcrc, кН сP сP/ сM сM/ Опытные Расчетные Отклонение, % 61 Последовательность выполнения работы 1. Укрупнительная сборка балки и натяжение арматуры. 2. Измерить и изобразить на чертеже геометрические параметры и армирование конструкции балки (см. рис. 6.1). 3. Изобразить схему испытания балки с описанием испытывае- мого оборудования и средств измерений (см. рис. 6.2). 4. Назначить размер ступени нагружения и провести испытания балки, регистрируя результаты измерений в журнале (см. табл. 6.1). 5. Определить опытные значения напряжений в бетоне на уровне верхней и нижней граней, деформации балки при создании предва- рительного напряжения арматуры и при приложении внешней на- грузки с построением эпюр напряжений в бетоне и графиков проги- бов балки. 6. Определить расчетные значения напряжений в бетоне на уровне верхней и нижней граней, деформации балки при создании предварительного напряжения арматуры и при приложении внеш- ней нагрузки, величину силы, соответствующей моменту трещино- образования. 7. Провести сравнение опытных и теоретических результатов, оформить в табличной форме (см. табл. 6.2). 62 ЛИТЕРАТУРА 1. Бетонные и железобетонные конструкции. Министерство ар- хитектуры и строительства Республики Беларусь : СНБ 5.03.01– 2002. – Минск 2003. 2. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и кон- струирования : учеб. пособие для студентов строительных специ- альностей / под ред. проф. Т. М. Пецольда и проф. В. В. Тура. – Брест : БГТУ, 2003. – 380 с. 3. Лабораторные работы по курсу «Железобетонные конструк- ции» : учеб. пособие / под ред. В. С. Плевкова. – М. : Изд-во АСВ, 2008. – 189 с. 4. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам : ГОСТ 10180–2009. – М. : Государственный строитель- ный комитет, 1991. – 41 с. 5. Бетоны. Правила контроля прочности : ГОСТ 18105–86. – М. : Государственный строительный комитет, 1987. – 21 с. 6. Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона : ГОСТ 24452–80. – М. : Госу- дарственный строительный комитет, 1985. – 19 с. 7. Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагружением : ГОСТ 8829–94. – Минск : Государственный строительный комитет, 1997. – 26 с. 8. Бетоны. Методы испытания на растяжение : ГОСТ 12004–81. – М. : Государственный строительный комитет, 1982. – 54 с. 63 Учебное издание ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 1-70 02 01 «Промышленное и гражданское строительство» Составители: ХОТЬКО Анатолий Анатольевич ЗВЕРЕВ Владимир Федорович ПЕЦОЛЬД Тимофей Максимович Редактор Л. Н. Шалаева Компьютерная верстка А. Г. Занкевич Подписано в печать 22.10.2013. Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 3,66. Уч.-изд. л. 2,86. Тираж 150. Заказ 956. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.