Машиностроение и машиноведение 10 Наука техника, № 5, 2013 и Science & Technique УДК 621.382 ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ РАБОТЫ ЦИФРОВОЙ СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ НЕУРАВНОВЕШЕННУЮ НАГРУЗКУ Канд. техн. наук, доц. СТРИЖНЕВ А. Г., инженеры ЛЕДНИК Г. В., ШИХОВ А. А., РУСАКОВИЧ А. Н. Научно-производственное общество с ограниченной ответственностью «ОКБ ТСП» Многие цифровые следящие системы имеют неуравновешенную нагрузку, которая оказыва- ет отрицательное влияние на точность их рабо- ты. Определение неуравновешенной нагрузки традиционными способами [1] с использовани- ем информации от дополнительных датчиков момента или положения нагрузки является сложной и трудно реализуемой задачей. Слож- ность заключается в необходимости подключе- ния дополнительных датчиков, а трудность – в настройке систем, так как при высокой чув- ствительности дополнительных датчиков си- стема становится неустойчивой, а при низкой – снижается точность ее работы. Применяемые известные механические способы [2] для опре- деления и устранения статической и динамиче- ской неуравновешенностей нагрузки имеют те же недостатки, к тому же их используют только на стадии изготовления механизмов и деталей. Кроме того, эти способы трудно реализовать, так как необходимо иметь специальное обору- дование и контрольно-измерительную аппара- туру, а сам процесс настроечных и измеритель- ных работ становится длительным и трудоем- ким. Отмеченные недостатки не позволяют в полной мере использовать известные техниче- ские решения для повышения точности работы цифровых следящих систем, имеющих неурав- новешенную нагрузку. Ниже предлагаются более простой и доступный для практической реализации способ определения влияния не- уравновешенной нагрузки на точность работы цифровой следящей системы и метод компен- сации этих влияний. Структура и принцип работы цифровой следящей системы. Цифровая следящая си- стема обычно имеет структурную схему, кото- рая представлена на рис. 1. Эта система со- держит устройство управления УУ, цифровое вычислительное устройство ЦВУ, цифровой регулятор ЦР, цифровое усилительно-преобра- зовательное устройство УПУ, исполнительный двигатель ИД, приводной механизм ПМ, циф- ровой преобразователь угла ЦПУ и нагрузку Н. Система работает следующим образом. УУ вырабатывает управляющий сигнал ai в виде цифрового кода, который поступает на сум- мирующий вход ЦВУ, где из управляющего сиг- нала вычитается сигнал bi обратной связи, по- ступающий из ЦПУ. Сигнал разности ci с выхода ЦВУ, вычисленный по формуле ,i i ic a b по- ступает на ЦР, который обеспечивает требуемые динамические показатели системы и формирует сигналы в виде цифрового кода di для управле- ния УПУ. Само УПУ усиливает и, если необхо- димо, преобразует эти сигналы в напряжения ui, необходимые для управления ИД, который через ПМ поворачивает нагрузку и входную ось ЦПУ на такой угол φi, при котором 0.ic В установившемся режиме работы системы (рис. 1) предполагается, что сигнал ci (ошибка системы) будет минимальным и не превысит заданного значения. Однако в реальности это не так. УУ ЦВУ ЦР УПУ ИД ПМ Н ЦПУ i a i c i d i u in i i b Рис. 1. Структурная схема цифровой следящей системы Машиностроение и машиноведение 11 техника, № 5, 2013 и Наука Science & Technique Большинство цифровых следящих систем содержат неуравновешенную нагрузку, которая оказывает сильное влияние на точность их ра- боты, что в ряде случаев является недопусти- мым. Кроме того, неуравновешенность нагруз- ки трудно определить, поскольку ее влияние на работу системы имеет сложную функциональ- ную зависимость от выходной координаты. В связи с этим были разработаны способ опре- деления влияний неуравновешенной нагрузки и метод компенсации влияний неуравновешен- ной нагрузки на работу цифровой следящей системы. Способ определения влияний неуравно- вешенной нагрузки на работу цифровой сле- дящей системы. Данный способ предполагает перевод системы в тестовый режим работы [3]. С помощью задающего устройства формируют управляющий тестовый сигнал ai, линейно из- меняющийся с постоянной малой скоростью во всем диапазоне рабочих значений от amin до amax и от amax до amin. Изменение управляющего сиг- нала ai в двух направлениях движения является существенным и обязательным, особенно для систем, работающих в угломестной (верти- кальной) плоскости. График изменения тесто- вого управляющего сигнала ai для двух направ- лений движения показан на рис. 2. 1 t 0 t 2t t i a max a min a i c 1c 2c min minmax i 1 2 4c 3c Рис. 2. График тестового управляющего сигнала и сигнала ошибки цифровой следящей системы Управляющий тестовый сигнал ai подают на вход системы и в процессе ее работы записы- вают текущие значения ошибки ci и угла φi по- ворота нагрузки. Так как система содержит ЦПУ с коэффициентом преобразования KАЦП, вместо угла φi можно записывать выходной bi код ЦПУ. Используя полученные данные, стро- ят графики зависимостей текущей ошибки ci в функции угла поворота φi или сигнала bi. Закон изменения текущей ошибки ci в функции угла поворота φi может быть любым, и для примера на рис. 2 он показан в виде линейных функций 1 и 2. В диапазоне углов (φmin; φmax) данный закон (рис. 2, функция 1) может быть представлен в виде уравнения 1 1 2 ,i ic A A (1) где A1, A2 – постоянные коэффициенты, 21 1 1 , c A 2 1 1 1;n nA c A 21,c 1 – диапа- зон изменения ошибки и угла, 21 2 1,c c c 1 max min ; 1nc , 1n – фиксированные значения ошибки и угла (например, сп1 = с2, 1 max ).n Аналогично для диапазона углов (φmax; φmin) (рис. 2, функция 2) 2 3 4 ,i ic A A (2) где A3, A4 – постоянные коэффициенты, 43 3 2 , c A 4 2 3 2;n nA c A 43,c 2 – диа- пазон изменений ошибки и угла, 43 4 3,c c c 2 min max ; 2 ,nc 2n – фиксированные значения ошибки и угла (например, сп2 = с4, 2 min );n i – угол поворота нагрузки, АЦП ;ii b K АЦПK – коэффициент преобразова- ния ЦПУ, АЦП ; b K b – диапазон измене- ния кода bi, max min ;b b b – диапазон из- менения угла φi, max min ; bmin, bmax – минимальное и максимальное значения кода bi, соответствующие аналогичным значениям угла поворота φi. При работе цифровой следящей системы в диапазоне рабочих углов и наличии неуравно- вешенной нагрузки, действующей на привод- ной механизм, ошибка слежения не остается постоянной (рис. 2), а изменяется. Величина ошибки зависит не только от скорости слеже- ния, но и от характера неуравновешенности нагрузки. Балансировка нагрузки с помощью механических устройств – достаточно трудная, а порой и невыполнимая задача. Достаточно Машиностроение и машиноведение 12 Наука техника, № 5, 2013 и Science & Technique просто можно решить данную задачу путем компенсации. Метод компенсации влияний неуравно- вешенной нагрузки на работу цифровой сле- дящей системы. Данный метод предполагает изменение структурной схемы системы [3]. Из- мененная структурная схема цифровой следя- щей системы представлена на рис. 3, которая в отличие от схемы на рис. 1 дополнительно содержит цифровой вычислитель ЦВ и цифро- вой сумматор ЦС. Для компенсации отрицательных влияний неуравновешенной нагрузки, выявленных в процессе тестового контроля (рис. 2), требуется полученные уравнения (1) и (2) записать в ЦВ. В процессе работы системы ЦВ вычисляет зна- чения сигналов ci1 и ci2, которые в дальнейшем используют для компенсации ошибки слеже- ния, вызванной неуравновешенностью нагруз- ки. Причем при отрицательном знаке текущего сигнала ошибки ci, формируемого устройством ЦВУ, вычислитель ЦВ выдает на вход сумма- тора ЦС сигнал ci1, а при положительном – сиг- нал ci2. В результате на выходе сумматора ЦС будут сформированы управляющие сигналы: 1 1i iq c c при 0;ic 2 2i iq c c при 0.ic (3) Сигналы (3) поступают на вход ЦР, и в про- цессе дальнейшей работы системы контур управления их отрабатывает и устраняет ошиб- ку слежения, источником которой является не- уравновешенная нагрузка. В тех случаях, когда ошибка системы имеет шумоподобный харак- тер и трудно определить знак текущего сигнала ошибки ci, знак сигнала удобно находить по управляющему сигналу ai. Причем когда про- изводная управляющего сигнала положительна ( 0ia ), считать 0,ic и наоборот, если 0,ia то считать 0.ic После реализации данного алгоритма нужно снова проверить работу системы по провероч- ному сигналу (рис. 2), и в случае неполной компенсации управляющий сигнал вычислять соответственно по формулам: 111 ii cKcq ; 222 ii cKcq , (4) где K1, K2 – постоянные коэффициенты, подби- раемые при настройке. Экспериментальная проверка получен- ных результатов. Проверку влияний неурав- новешенной нагрузки на точность работы циф- ровой следящей системы и компенсацию этих влияний проводили на приводе вертикального наведения оптико-электронной системы, кото- рый имеет схему, аналогичную рис. 1. В про- цессе экспериментальной проверки получены графики изменения сигналов управления ai, выходного bi, ошибок ci и iˆс системы, которые приведены на рис. 4. Ошибка iˆc системы определяется с исполь- зованием алгоритма скользящего среднего по формуле [4] 1 0 1 ˆ N i i j j c c N при N = 20. На рис. 4 по оси абсцисс отложено текущее время (мс), по оси ординат – текущие значения сигналов управления, выходного и ошибок в делениях ЦПУ (дел.). Для наглядности управ- ляющий ai и выходной bi сигналы приведены в уменьшенном в 20 раз масштабе. Из-за нали- чия неуравновешенной нагрузки сигнал ошиб- ки iˆс системы изменяется в диапазоне значе- ний от –105 до +45 дел. УУ ЦВУ ЦР УПУ ИД ПМ Н ЦПУ i a i c i d i u in i i b ЦС i q ЦВ Рис. 3. Измененная структурная схема цифровой следящей системы Машиностроение и машиноведение 13 техника, № 5, 2013 и Наука Science & Technique Рис. 4. График изменения сигналов управления ai, выходного bi и ошибки ci С учетом известных величин (bmin = = –min( 1800 дел.;b max 1800 дел.;b 1 26,5 дел.;c 2 36,2 дел.;c 3 22,1дел.;c 4 110,3дел.)c и используя рекомендации [4], были получены уравнения (1) и (2) в виде: 1 0,01742 4,844;i ic b +1 0,01742 4,844;i ic b 2 0,0245 66,2.i ic b Для упрощения расчетов значения c1, c2, c3, c4 выбраны при- мерно. Более точно коэффициенты уравнений (1) и (2) можно определить, произведя линей- ную аппроксимацию с использованием метода наименьших квадратов, или используя полино- миальные уравнения более высокого порядка: 1 1 1,1 1,2 1, 1, 1... ; n n i i i n i nc A A A A 1 2 2,1 2,2 2, 2, 1... , m m i i i m i mc A A A A где А1,1, …, А1,n+1; А2,1, …, А2,m+1 – постоянные коэффициенты; n, m – показатели степени, при- чем 1n и 1m . После реализации измененной схемы (рис. 3) и проверки работы привода по проверочному сигналу (рис. 2) наблюдалась неполная ком- пенсация влияний неуравновешенной нагруз- ки на работу экспериментальной установки. Для лучшей компенсации влияний неуравно- вешенной нагрузки на работу привода управ- ляющий сигнал вычисляли по формулам (4): 1 1 1,i iq c K c 2 2 2 ,i iq c K c где K1, K2 – посто- янные коэффициенты, подобранные при на- стройке (K1 = 0,4, K2 = 0,2). Графики сигналов управления ai, выходно- го bi, ошибок ci и ˆic системы после компенсации неуравновешенной нагрузки приведены на рис. 5. ia ib ic icˆ Рис. 5. График изменения после компенсации сигналов управления ai, выходного bi и ошибки ci 100 50 0 –50 –100 –150 100 50 0 –50 –100 Машиностроение и машиноведение 14 Наука техника, № 5, 2013 и Science & Technique После компенсации влияний неуравнове- шенной нагрузки диапазон изменений сигнала ошибки ˆic привода составил от –10 до +25 дел. Таким образом, произошло уменьшение диапа- зона изменений сигнала ошибки ˆic системы более чем в четыре раза. В Ы В О Д Проведенные исследования позволяют сде- лать вывод о целесообразности использования предложенного способа при определении влия- ний неуравновешенной нагрузки и высокой эффективности метода компенсации влияний неуравновешенной нагрузки на работу цифро- вой следящей системы. Использование допол- нительных элементов (цифрового сумматора и цифрового вычислителя) в составе цифровой следящей системы позволяет существенно скомпенсировать ошибку слежения, вызванную неуравновешенностью нагрузки, и тем самым повысить точность работы системы без приме- нения дополнительных датчиков и механиче- ских балансировочных устройств. Эксперимен- тально подтверждено уменьшение диапазона изменений ошибки системы более чем в четы- ре раза. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Следящий привод: а. с. 2318232 РФ, МПК G 05 B 11/01. 2. Справочник по балансировке / М. Е. Левит [и др.]; под общ. ред. М. Е. Левита. – М.: Машиностроение, 1992. – 464 с. 3. Способ и цифровая следящая система для опреде- ления и компенсации влияний неуравновешенности нагрузки на работу следящих систем и приводов: Ев- разийский пат. на изобретение 016669, G 05 B 11/00 / А. Г. Стрижнев, Г. В. Ледник, А. А. Шихов, С. Л. Ботенов- ский, И. А. Гончарук, С. М. Виноградов, Г. В. Кирячок // Дата выдачи 29.06.2012. Патентовладелец: ООО «Техно- союзпроект» (BY). 4. Глинченко, А. С. Цифровая обработка сигналов: в 2 ч. Ч. 1 / А. С. Глинченко. – Красноярск: Изд-во КГТУ, 2001. – 199 с. 5. Цифровая следящая система: Евразийский пат. на изобретение 016668, G 05 B 11/00 / А. Г. Стрижнев, Г. В. Ледник, А. А. Шихов, С. Л. Ботеновский, И. А. Гон- чарук, С. М. Виноградов, Г. В. Кирячок // Дата выдачи 29.06.2012. Патентовладелец: ООО «Техносоюзпроект» (BY). Поступила 30.01.2013