УДК 536.24 ТРУБЧАТЫЕ РЕБРИСТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ С ИНТЕНСИФИЦИРОВАННЫМ ТЕПЛООБМЕНОМ И ТЕХНОЛОГИЯ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДЛЯ АППАРАТОВ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА Докт. техн. наук, проф. КУНТЫШ В. Б.1), канд. техн. наук, доц. СУХОЦКИЙ А. Б.1), инженеры САНКОВИЧ Е. С.1), МУЛИН В. П.2) 1)Белорусский государственный технологический университет, 2)ЗАО «Октябрьскхиммаш» (Республика Башкортостан) На предприятиях топливно-энергетического комплекса (нефтеперера- батывающие заводы, компрессорные станции магистральных и региональ- ных газопроводов), а также в нефтехимической промышленности, электро- энергетике Республики Беларусь, Российской Федерации и большинства стран СНГ эксплуатируются тысячи аппаратов воздушного охлажде- ния (АВО), причем у половины из них срок эксплуатации превышает 20–30 лет. Физически изношенными и сильно загрязненными по воздуш- ной стороне за этот срок эксплуатации оказались трубные пучки теплооб- менных секций, вызывающих недоохлаждения технологического продукта до технико-экономического обоснованного значения [1], что приводит к экономической потере прибыли предприятия. За длительный период экс- плуатации АВО на алюминиевой поверхности оребрения биметаллических ребристых труб (БРТ) пучков возникла местная коррозия, возросла шеро- ховатость поверхности, появились надрывы вершин ребер, а межреберные полости оказались занесенными твердыми отложениями загрязнений из окружающей среды, не поддающимися очистке. Это привело к умень- шению коэффициента теплопередачи и возросшему потреблению электри- ческой энергии на привод вентилятора охлаждающего воздуха. Таким об- разом, трубные пучки требуют замены, а именно БРТ. Возникает вопрос: какому типу БРТ [2] отдать предпочтение? Известно, что БРТ определяет энергетическую эффективность эксплуатируемого АВО в целом, который влияет на стоимость конечного продукта техноло- гической установки. В АВО, требующих модернизации, пучки состоят из БРТ с накатанными спиральными алюминиевыми ребрами по технологии ВНИИметмаш. Однако за последние 20–25 лет для АВО разработана новая технология ЭНИКмаш [2] оребрения труб алюминиевой лентой. На ее базе получила развитие технология ЗАО «Октябрьскхиммаш» [3], которая ос- воена промышленностью, для ее реализации имеется высокопроизводи- тельное оборудование. Отличительным свойством технологии является приложение к плоскости алюминиевой ленты аксиального усилия и крутя- щего момента, а закрепление спирального ребра на несущей трубе проис- ходит одновременно путем обжатия горизонтальной полки ленты L- образного поперечного сечения при ее движении через щель, образован- ную поверхностью трубы и неподвижным телом формообразующего инст- румента. Следовательно, горизонтальная полка L-ленты подвергается про- 34 цессу, подобному волочению через полувращающуюся щель с необходи- мым обжатием, что обеспечивает после ее закатывание зубчатым роликом в продольные рельефы «бороздка – выступ» на наружной поверхности не- сущей трубы надежное механическое соединение. Итоговым результатом технологии является новый конструктивный тип – это БРТ со спирально- навивными алюминиевыми KLM-ребрами. Применение процесса волочения в технологии «Октябрьскхиммаша» при изготовлении спирально-навивных L- и KLM-ребер по сравнению с традиционным процессом поперечно-винтового холодного выдавливания спиральных ребер по технологии ВНИИметмаша [2] из толстостенной трубной заготовки позволили снизить затраты электроэнергии в 2,5–3 раза, уменьшить расход алюминия на оребрение в 1,5–2 раза [3], исключить из процесса смазочно-охлаждающую жидкость как источник загрязнения ок- ружающей среды. Производительность оборудования для оребрения труб алюминиевой лентой и способом поперечно-винтовой накатки одинакова (достигает 5–7 м/мин). По оценкам специалистов, доля энергозатрат в себестоимости продукции в странах СНГ, включая Беларусь, составляет 30–40 %, что значительно выше по сравнению с западноевропейскими странами. Очевидно, что снижение таких издержек и применение энерго- и ресурсосберегающих технологий способствует повышению конкурен- тоспособности бизнеса. Изложенное позволяет однозначно ответить на поставленный вопрос – рекомендовать к широкому применению при мо- дернизации АВО и изготовлению новых аппаратов БРТ с KLM-ребрами. Они удовлетворяют основным требованиям, предъявляемым к любой теп- лообменной трубе: технологичностью и освоенностью в крупносерийном производстве, ресурсосбережением, экологичностью, низкой стоимостью, высокой эффективностью [4], которая в 1,1–1,46 раза превышает этот пока- затель для БРТ с накатными алюминиевыми ребрами, применяемыми в АВО первого и второго поколений. Разработанные авторами и представленные в статье конструкции БРТ с интенсифицированным теплообменом базируются на промышленной технологии «Октябрьскхиммаша», дополняя ее отдельными технологиче- скими операциями без нарушения единого процесса изготовления с высо- кой производительностью, при этом достижение повышенной энергетиче- ской эффективности труб является приоритетным направлением. Трубы в пучках АВО первого и второго поколений [1] расположены в вершинах равностороннего треугольника с шагом S1 = 2S ′ = 58 мм, где S1 и 2S ′ – соответственно поперечный и диагональный шаги. Пучки собра- ны из БРТ с накатными спиральными алюминиевыми ребрами наружного диаметра d = 56 мм, коэффициент оребрения которых ϕ = 15,2. Зазор меж- ду вершинами ребер соседних труб в поперечном ряду n = S1 – d = 2 мм. Одним из наиболее просто реализуемых в производстве способов увеличе- ния аппаратной тепловой мощности АВО, повышения энергетической эф- фективности и снижения материалоемкости является применение труб с максимально достигнутым коэффициентом оребрения ϕ = 21,5–22 [4, 5]. Это значение ϕ обеспечивается при изготовлении серийных БРТ со спи- рально-навивными KLM-ребрами с d = 57 мм и шагом ребер s = 2,5–2,3 мм. 35 Однако непосредственное применение таких труб в модернизируемых пучках невозможно по причине уменьшения зазора n до 1 мм. При прогибе труб происходит защемление вершин ребер, выпучивание труб, возрастает загрязняемость, снижаются эксплуатационная надежность, тепловая мощность. Авторами разработана новая энерго- и ресурсосбере- гающая БРТ [6] (рис. 1), которая не имеет ограничений для применения в АВО из труб с ϕ = 15,2. Теплообменная труба состоит из несущей сталь- ной трубы 1 со спирально-навивными на нее разновысокими 2 и 3 алюми- ниевыми KLM-ребрами с диаметром по основанию d0. Высокие одноза- ходные ребра 2 имеют в плане вид круговых дисков, сегменты которых отогнуты с противоположных сторон трубы по линии хорды 4. Линия хор- ды находится от оси трубы на расстоянии, равном половине наружного диаметра d1 низкого ребра. Расстояние между поверхностями подогнутых ребер D′ = d1 + 2∆, где ∆ – толщина высокого ребра. Низкие ребра 3 также однозаходные, причем они расположены в периодически чередующемся порядке с высокими ребрами. Применение низких ребер наряду с высоки- ми подогнутыми приводит к снижению материалоемкости поверхности оребрения труб до 22 %. Подогнутые ребра турбулизируют поток воздуха с уменьшением его градиента скорости по высоте межреберного канала, что в сочетании с увеличенным коэффициентом эффективности низких ребер в сравнении с высокими интенсифицирует теплоотдачу на 20–30 % по сравнению с теплоотдачей равновысотных ребер. Подгибка ребер вы- полняется протягиванием трубы через параллельные направляющие, рас- стояние между внутренней поверхностью которых равно D′. Высокая пла- стичность (мягкость) алюминия и небольшая толщина ребра ∆ ≈ 0,30–0,35 мм обеспечивают надежную и качественную подгибку высоких ребер. d1 d d0 s s1 ∆ h h1 D 1 2 3 4 Рис. 1. Биметаллическая труба с подогнутыми KLM-ребрами Для теплообменных секций модернизируемых АВО рекомендуется на- значать параметры высоких ребер d×d0×h×s×∆ = 57×25,8×15,6×5,0×0,35 мм, а параметры низких ребер d1×d0×h1×s1×∆ = 47×25,8×10,6×5,0×0,35 мм. Коэффициент оребрения трубы ϕ = 18,15. Применение этой трубы уве- личивает площадь теплообмена модернизируемого пучка в 18,5/15,2 = = 1,2 раза, а с учетом даже наименьшего значения интенсификации тепло- отдачи подогнутыми ребрами теплосъем возрастет в 1,2×1,2 = 1,44 раза, что потенциально эквивалентно использованию трубы с равновысотными KLM-ребрами при ϕ = 22. В конструкции БРТ [7] на рис. 2 для интенсификации теплопередачи по воздушной стороне применен вихревой способ, отличительной особенно- 36 стью которого при оптимальных параметрах интенсификаторов является опережающий прирост теплоотдачи по сравнению с ростом аэродинамиче- ского сопротивления, что энергетически исключительно выгодно. В каче- стве интенсификаторов целесообразно применять сферические лунки (уг- лубления) на боковой поверхности ребра. Теплообменная труба содержит несущую металлическую трубу 1 круглого поперечного сечения и спи- рально-навивные на нее алюминиевые KLM-ребра 2 одинаковой высоты. На кольцевом участке шириной m с одной боковой поверхности каждого ребра расположены сферические лунки 3 диаметром dс. Лунки могут рас- полагаться как по вершинам равностороннего треугольника, так и по кон- центрическим окружностям с шагом sс. Величина плотности лунок на каж- дом ребре находится в интервале γ = 55–65 %. При этой плотности погра- ничный слой воздуха испытывает непрерывное воздействие вихрей, генерируемых лунками, что в наибольшей мере повышает энергетическую эффективность трубы. Глубина лунок выбирается такой, чтобы под каждой из них на противоположной боковой поверхности этого ребра появились плавноочерченные выступы 4 высотой hв, большей толщины δп погранич- ного слоя воздуха на кольцевом участке поверхности ребра, т. е. hв > δп. Выступы не должны «тонуть» в пограничном слое для их разрушающего воздействия на него. Энергетическая эффективность трубы по стороне оребрения увеличивается в 1,8–2,1 раза при одинаковой затрате мощности приводом вентилятора с гладко-поверхностными KLM-ребрами. Наличие лунок также повышает эксплуатационную надежность трубы. Образовав- шиеся вихри препятствуют осаждению загрязнений, выталкивая их в ядро межреберного потока, и далее выносятся воздухом вне трубы (пучка труб). d d0 s h dc m 1 2 3 4 ∆hв r’ Рис. 2. Биметаллическая труба с KLM-ребрами со сферическими лунками Для сохранения на спиральном ребре сферической формы лунок необ- ходимо располагать их на нейтральной линии и в ее окрестности на одина- ковом расстоянии по одну и другую стороны шириной m. Радиус нейт- ральной линии (слоя) ребра r′ = (r ⋅ r0)0,5, где r = 0,5d – наружный радиус ребра; r0 = 0,5d0 – радиус ребра по его основанию. Для АВО с трубами третьего поколения размерами d×d0×h×s×∆ = = 57×26×15,5×2,5×0,3 мм ϕ = 20,9. Можно рекомендовать для KLM-ребер с dс = 3 мм; m = 8 мм; r′ = 19,25 мм общее количество лунок на ребре – 37 80 шт., hв ≈ 0,3–0,6 мм. Лунки наносятся по трем окружностям с радиусами r1 = 21,75 мм; r2 = r′ = 19,25 мм и r3 = 16,75 мм. Промышленное изготовление таких труб возможно исключительно по технологии «Октябрьскхиммаша» (рис. 3), оснащенной дополнительно новыми узлами [8]. Рис. 3. Технологическая схема изготовления БРТ с «облуненными» ребрами Технологическая схема предназначена для формирования двухзаходно- го оребрения и состоит из разматывающего устройства (бобины) 1, на ко- торое уложен рулон алюминиевой ленты 3 толщиной ∆ = 0,4 мм прямо- угольного поперечного сечения, направляющего ролика 2, механизма 4 для профилирования ленты 3 в ленту L-образного поперечного сечения 5, лун- кообразующего устройства 6, состоящего из двух роликов, на рабочей по- верхности одного из которых (матрица) 7 имеются лунки, а на другом (пу- ансон) 8 – выступы. Ролики соединены между собой при помощи шесте- рен 9. Посредством двух роликов вследствие обжима между ними ленты образуются на одной ее боковой поверхности лунки (выемки), а на проти- воположной боковой поверхности под лунками возникают выпуклости высотой hв. После лункообразующих роликов L-образная лента 10 с лун- ками поступает в навивочный инструмент, состоящий из неподвижной 11 и вращающейся 12 частей, которые имеют центральное отверстие для про- хода несущей трубы 14 с гладкой наружной поверхностью, взаимодейст- вующей с приводными роликами 13, развернутыми на угол, соответствую- щий осевой подаче трубы. Рабочая часть роликов 13 выполнена рифленой, посредством которой на наружной поверхности несущей трубы формируется искусственная шероховатость в форме «бороздка – выступ» 15. На торце 12 14 13 8 15 16 5 3 4 11 1 2 1 8 9 10 17 7 6 38 вращающегося инструмента 12 расположены рифления 16 – тоже в виде выступов – впадин, которые внедряются в ленту и при его круговом вра- щении закручивают ее в рабочем канале в непрерывную спираль 17 с последующим обжатием (закаткой) ее горизонтальной полки в шерохова- тость на несущей трубе. В итоге получаем БРТ с интенcифицированными двухзаходными KLM-ребрами в соответствии с рис. 2. Скорость вращения шестерен синхронна скорости вращения несущей трубы. Ролики 7, 8 нахо- дятся в единой технологической линии с остальными узлами. Благодаря этому дополнение технологического процесса лункообразующим устрой- ством не снижает процесса изготовления трубы в сравнении с изготовле- нием трубы с гладкими спирально-навивными KLM-ребрами. При необ- ходимости ролики легко демонтируются или могут быть раздвинуты между собой на некоторое расстояние, достаточное для свободного движе- ния ленты между ними без соприкосновения. В таком случае будет изго- тавливаться БРТ с традиционными гладкими (без элементов турбулиза- ции потока на боковой поверхности) спирально-навивными KLM- или L-ребрами. Основным теплотехническим недостатком БРТ является возникновение контактного термического сопротивления (КТС) при передаче теплового потока, которое отсутствует в монометаллических ребристых трубах. Ве- личина КТС зависит от целого ряда физико-механических свойств контак- тируемых поверхностей, но при одинаковых условиях доминирующее влияние оказывают контактное давление рк и величина площади Fк кон- так- тируемых поверхностей. В процессе изготовления БРТ величина Рк ис- ключительно зависит от выбранного способа оребрения и ориентирована на достижение максимального значения, что практически лишает возмож- ности воздействовать этим параметром на КТС. В то же время величина Fк является параметром, значение которого поддается относительно доступ- ному управлению (изменению). Этот принцип заложен в новой конструк- ции БРТ [9] со спирально-навивными алюминиевыми однозаходными 3 (рис. 4а) и двухзаходными 4 (рис. 4б) KLM-ребрами. Теплообменная труба состоит из металлической несущей трубы 1 наружного диаметра dн с нака- танными на ее наружной поверхности рифлениями 2 шевронного типа с углом β при вершине и спирально-навивного под натяжением KLM-ребра наружного диаметра d с шагом s. Горизонтальная полка 5 ребра механиче- ски плотно соединена с рифлениями шевронного типа, поперечное сечение которых представляет «впадину – выступ» (бороздки) глубиной и шириной 0,2–0,3 мм и шагом 1–2 мм. При однозаходном оребрении горизонтальная полка 5 ребра должна занимать всю ширину b шевронного рифления, кото- рая назначается равной шагу s. Предотвращается осевое перемещение реб- ра вследствие устранения результирующего осевого усилия из-за встреч- ного направления сил с левой и правой сторон шевронного рифления, воз- действующих на полку. Ликвидируется первопричина появления микроза- зоров в контактной зоне, повышается тепловая эксплуатационная надеж- ность, возрастает устойчивость к атмосферной коррозии, расширяется тем- пературный диапазон применимости до 270–275 °С по температуре стенки, 39 значение КТС уменьшается в 1,14–1,42 раза. Угол β назначается равным 100°–160°, что обеспечивает увеличение Fк до 21 %. При двухзаходном оребрении полка 5 ребра располагается на половине ширины b шевронного рифления, а ширина назначается равной b = 2s. По существу одна из сторон, например левая, шевронного рифления пред- назначена для полки 5 первого захода, обозначенного I, а правая сторона – для полки 4 ребра второго захода, обозначенного II (рис. 4б). Сохраняются все преимущества однозаходного оребрения, но дополнительное преиму- щество – рост производительности технологического процесса в 1,8–2 раза. а б s s b b ∆ ∆ 1 12 2 3 4 5β dн d dII I III Рис. 4. Биметаллическая труба с однозаходными (а) и двухзаходными (б) KLM-ребрами Узел накатки (рис. 5) шевронных рифлений 2 состоит их трех привод- ных накатных роликов 3, равномерно через 120° установленных вокруг несущей трубы 1, на которой накатываются рифления. На участках c1 и с2 с разным наклоном рифлений (левая и правая стороны) навиваются спира- ли L-образного сечения I и II заходов. Для создания кругового и продоль- ного перемещений трубы оси накатных роликов повернуты относительно продольной оси трубы на угол γ, равный углу подъема винтовой линии, образованный вершиной шевронных рифлений. Угол рассчитывается как ср arctg ,s d γ = π где dср = 0,5(d1 + d2) – средний диаметр рифлений; d1, d2 – соответственно диаметр по вершинам и впадинам рифлений. Рис. 5. Аксонометрическое изображение узла накатывания шевронных рифлений 2 3 2 1 40 В остальном изготовление такой трубы осуществляется в соответствии с технологическим процессом, показанным на рис. 3. В конструкции БРТ (рис. 6а) получил дальнейшее развитие принцип увеличения Fк для снижения КТС. Здесь шевронные рельефы контактной зоны предыдущей БРТ преобразованы в сеть четырехугольных пирамид, примыкающих своими основаниями друг к другу, угол γ при вершине каж- дой грани четырехугольной пирамиды выбран из интервала 60°–90°, а угол β взаимного пересечения рядов остроконечных пирамид выбран из того же интервала. БРТ состоит из металлической несущей трубы 1 наружного диаметра dн с нанесенными на ее наружной поверхности механическим способом, подобным описанному в рис. 4, рельефами 2 в виде остроконеч- ных четырехугольных пирамид и спирально-навивного под натяжением L-ребра 3 с шагом s, горизонтальная полка 4 которого механически соеди- нена с рельефами, которые изображены в аксонометрии на рис. 6б. Шаг рельефов целесообразно выбирать sр = 0,8–1,0 мм. После механического соединения полки 4 получается KLM-ребро. Применение рельефов в виде пирамид позволяет увеличить площадь Fк в 1,8 раза в сравнении с шеврон- ными рельефами. Значение КТС уменьшается до 1,45 раза, интенсифика- ция теплопередачи достигает 6 %, но самое важное – это увеличение пре- дельной температуры стенки в контактной зоне до 300 °С, при которой сохраняется исходное значение теплового потока, равное БРТ с нака- танными по технологии ВНИИметмаша спиральными алюминиевыми ребрами. а б dн s∆ 1 2 3 4 d 1 2 γ Рис. 6. Биметаллическая труба с KLM-ребрами (а) и аксонометрическое изображение (б) рельефов пирамидальной формы на поверхности несущей трубы Для повышения эксплуатационной тепловой надежности и обеспечения стабильности процесса теплопередачи при многоцикловом режиме экс- плуатации «пуск – останов» АВО разработан новый способ [10] изготовле- ния БРТ с KLM-ребрами, применяемых в высокотемпературных техноло- гических установках. Он реализуется в соответствии со схемой на рис. 7а посредством здесь же изображенного устройства. Исходная несущая труба 1 подается в три накатных ролика 2, равномерно расположенных вокруг трубы (для простоты изображения показаны два ролика). Ролики поверну- ты относительно продольной оси трубы на угол, соответствующий ее осе- вой подаче. На одной оси с накатными роликами 2 установлены ролики 3 с гладкой рабочей поверхностью. Количество гладких роликов соответству- ет количеству накатных. Посредством приводных накатных роликов несу- 41 щая труба вращается и перемещается с заданным шагом, при этом на на- ружной поверхности трубы от действия роликов 2 накатываются рифления требуемой формы. Гладкие ролики обжимают вершины полученных риф- лений до образования грибовидной формы. Далее несущая труба с таким рифлением поступает в зону навивочного инструмента и приводится во вращение шпиндель 4, который внедряется в плоскость ленты 6 своим за- хватывающими выступами 11, расположенными на его торцевой поверх- ности, и осуществляет ее закручивание. Между несущей трубой и внутрен- ней торцевой поверхностью 10 формообразующего фланца 5 предусмотрен зазор, который меньше исходной толщины ∆1 горизонтальной полки L-образной ленты 6, раскручиваемой с бобин 8. Толщина полки после об- жатия ∆2 = (0,2–0,5)∆1. Торцевая поверхность имеет толщину, равную ши- рине горизонтальной полки L-образной ленты 6. При вращении труба с рифленой поверхностью обжимает горизонтальную полку L-образной ленты в этом зазоре таким образом, что материал ленты, а это высокопла- стичные сплавы алюминия и меди, заполняет пространство (карманы), об- разованные между соседними бороздками. Поскольку рифления имеют грибовидную форму, полка L-ленты надежно фиксируется в них как в осе- вом, так и в радиальном направлениях. В результате образуется прочно- плотный механический контакт и, как следствие, – надежный термический контакт KLM-ребра с трубой. Итогом реализации изложенного способа является теплообменная труба с KLM-ребрами, фрагмент поперечного се- чения которой приведен на рис. 7б, и KLM-ребро 2, материал полки кото- рого полностью заполнил карманы между рифлениями (продольные риф- ления 1 треугольного поперечного сечения на поверхности несу- щей трубы с обжатыми вершинами до грибовидной формы изображены на рис. 8а). Конструкция данного БРТ интенсифицирует на 15–20 % кон- тактный теплообмен вследствие устранения в карманах рифлений воздуш- ных мешков и может надежно эксплуатироваться при температуре охлаж- даемой среды до 320 °C на входе в нее. а б 1 2 hр Sр d0 dвн h d 8 5 6 7 2 3 4 11 1 8 10 9 42 Рис. 7. Технологическая схема изготовления БРТ с рифлениями грибовидной формы (а) и фрагмент БРТ (б) с этими рифлениями На рис. 8б изображен фрагмент несущей трубы внутреннего диамет- ра dвн с рифлениями в виде четырехугольных пирамид 1, вершины которых обжаты по изложенной технологии до грибовидной формы. На рис. 8в дан поперечный разрез несущей трубы с продольными рифлениями до их ме- ханического обжатия. Указанные значения в миллиметрах геометрических параметров рифлений по нашим опытам наиболее предпочтительны как для реализации в серийном производстве БРТ, так и по теплоэнергетиче- ским требованиям. Эти же рифления после процесса их обжатия даны на рис. 8г. Оптимальными параметрами обжатых рифлений являются: sк = (0,8–1,2)∆1; sр = 1,0–1,2 мм; hр = (0,2–0,3)sр. а б в г Рис. 8. Рекомендуемые формы рифлений на наружной поверхности несущей трубы В Ы В О Д Ы Расширенное внедрение энерго- и ресурсосберегающих технологий и новых биметаллических ребристых труб с интенсифицированным тепло- обменом, характеризующихся высокой технологичностью при промыш- ленном изготовлении, позволит: • в одинаковых габаритах стандартизированных теплообменных секций аппаратов воздушного охлаждения интенсифицировать процесс теплопе- редачи, снизить в 1,5–2 раза массу секции, увеличить тепловой поток аппа- рата при неизменных затратах мощности приводом вентилятора; • увеличить эксплуатационную надежность в области высоких темпера- тур (до 320 °C) и обеспечить стабильную тепловую характеристику аппа- ратов воздушного охлаждения при многоцикловых условиях работы; 1 1 1 sp = 2 h0 = 0,3 ∆0 = 0,5 hp sк 43 • уменьшить загрязняемость трубного пучка по воздушной стороне и увеличить длительность межремонтных периодов. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. К е р н, Д. Развитые поверхности теплообмена: пер. с англ. / Д. Керн, А. Краус. – М.: Энергия, 1977. – 464 с. 2. О с н о в ы расчета и проектирования теплообменников воздушного охлаждения: справ. / под общ. ред. В. Б. Кунтыша, А. Н. Бессонного. – СПб.: Недра, 1996. – 512 с. 3. Т е п л о о т д а ч а и аэродинамическое сопротивление шахматных пучков из круг- лых труб с подогнутыми спиральными KLM-ребрами / В. Б. Кунтыш [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 2003. – № 11. – С. 10–14. 4. К у н т ы ш, В. Б. Анализ тепловой, объемной и массовой характеристик теплооб- менных секций аппаратов воздушного охлаждения / В. Б. Кунтыш, А. Э. Пиир // Химиче- ское и нефтегазовое машиностроение. – 2009. – № 5. – С. 3–6. 5. К у н т ы ш, В. Б. Основные способы энергетического совершенствования аппаратов воздушного охлаждения / В. Б. Кунтыш, А. Н. Бессонный, А. А. Брилль // Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 1997. – № 4. – С. 41–44. 6. Т е п л о о б м е н н а я секция: пат. 2213920 России, МПК С2, F 28 D 3/02 / В. П. Му- лин, И. И. Кочетов, Р. Ф. Теляев, В. Б. Кунтыш, В. И. Мелехов, А. В. Самородов; заявитель ЗАО «Октябрьскхиммаш». – № 2001119695; заявл. 16.07.2001; опубл. 15.07.2003 // Бюл. изобрет. / Роспатент. – 2003. – № 28. – С. 70. 7. У с т р о й с т в о для изготовления теплообменной трубы со спирально-навивными ребрами: заявка на полезную модель Респ. Беларусь, МПК В 21 D 11/06 / В. Б. Кунтыш, В. П. Мулин, Е. С. Санкович, А. Ш. Миннигалеев; заявитель Белорус. гос. технол. ун-т. – № и 20120381; заявл. 05.04.12. 8. Т е п л о о б м е н н а я ребристая труба: пат. 4814 Респ. Беларусь, МПК F 28 F 1/00 / В. Б. Кунтыш, В. И. Володин, Е. С. Санкович, В. П. Мулин, А. Э. Пиир, А. Ш. Миннигалеев, Г. Г. Баранов; заявитель Белорус. гос. технол. ун-т. – № и 20080322; заявл. 17.04.08; опубл. 30.10.08 // Афiцыйны бюл. / Нац. цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. – 2008. – № 5. – С. 36. 9. Т е п л о о б м е н н а я биметаллическая ребристая труба: пат. 14907 Респ. Бела- русь, МПК F 28 F 1/00 / В. Б. Кунтыш, Е. С. Санкович, В. П. Мулин, А. Ш. Миннигалеев, А. Э. Пиир, И. Р. Гаязов, А. Л. Соловьев; заявитель Белорус. гос. технол. ун-т. – № и 20091539; заявл. 28.10.09; опубл. 30.10.11 // Афiцыйны бюл. / Нац. цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. – 2011. – № 4. – С. 58. 10. С п о с о б и устройство для изготовления теплообменной трубы с KLM-ребрами: пат. 16177 Респ. Беларусь, МПК В 21 С 37/15 / В. Б. Кунтыш, В. П. Мулин, Е. С. Санко- вич, А. Э. Пиир, А. Ш. Миннигалеев, А. Л. Соловьев, О. В. Петрович; заявитель Белорус. гос. технол. ун-т. – № а 2010366; заявл. 11.03.10; опубл. 30.08.12 // Афiцыйны бюл. / Нац. цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. – 2012. – № 4. – С. 44. Представлена кафедрой энергосбережения, гидравлики и теплотехники Поступила 12.11.2012 УДК 536.2 (075) ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ МНОГОСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Докт. физ.-мат. наук КУДИНОВ В. А., инженеры КОТОВА Е. В., ЕРЕМИН А. В., КУЗНЕЦОВА А. Э. Самарский государственный технический университет Для определения требуемого сочетания свойств многослойных конст- рукций наилучшим образом подходят аналитические (приближенные ана- 44