УДК 621.314.1 УПРАВЛЕНИЕ ВЕНТИЛЬНО-ИНДУКТОРНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ НА ОСНОВЕ КОНТРОЛЛЕРА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ Магистр техн. наук АЛЕКСАНДРОВСКИЙ С. В., канд. техн. наук, доц. ПЕТРЕНКО Ю. Н. Белорусский национальный технический университет Постоянное повышение качества выпускаемой продукции требует при- менения современных средств автоматизации технологических процессов. Одно из них – автоматизированный электропривод, который также является эффективным средством энергосбережения, поскольку электрические двига- тели потребляют около 60 % от всей вырабатываемой электроэнергии. Основными частями современного регулируемого электропривода яв- ляются силовой электрический преобразователь (коммутатор), электроме- ханический преобразователь (двигатель) и система управления. Развитие в области силовой и вычислительной электроники способствовало совер- шенствованию регулируемого электропривода переменного тока, в том числе на основе вентильно-индукторного двигателя (ВИД). Основные пре- имущества привода с таким двигателем обусловлены простотой его конст- рукции, высокой надежностью и хорошими массогабаритными показате- лями, что позволяет непрерывно расширять область применения регули- руемого электропривода [1, 2]. Вместе с тем вентильно-индукторный электропривод (ВИЭП) имеет ряд специфических особенностей, наиболее характерные из которых сле- дующие: • питание фазных обмоток однополярными импульсами; • дискретный характер управления; • изменение в широком диапазоне состояния магнитной системы; • двусторонняя зубчатость магнитной системы двигателя. Это приводит к тому, что особое значение приобретают различные способы регулирования тока и момента ВИЭП в функции положения ротора [1]. В настоящее время в мировой практике наряду с совершенствованием классических систем управления автоматизированным электроприводом существует устойчивая тенденция разработки систем, основанных на приемах искусственного (компьютерного) интеллекта. Исследования в об- ласти экспертных систем привлекают все большее внимание специалистов научной и инженерной областей. В особенности это относится к нечеткой логике (fuzzy logic) [3], нейронным сетям (neural networks) и вероятност- ным методам, таким как генетические алгоритмы (genetic algorithms). Со времени возникновения понятия «искусственный интеллект», который с таким же правом можно назвать «компьютерный интеллект», продолжает- ся дискуссия относительно его принадлежности к интеллекту вообще, ко- торой, возможно, не будет конца. Автоматизированный электропривод как технологическая отрасль претерпел существенные изменения и достиг в 35 некотором смысле совершенства. Определенным этапом интеграции сис- тем управления электроприводом явилось создание ведущими электротех- ническими компаниями программируемых микроконтроллеров и промыш- ленных компьютеров. Свидетельством широкого распространения подоб- ных систем является появившийся недавно термин «компьютеризированный электропривод». Вопросы проектирования контроллера на основе нечетких множеств для управления электроприводом с асинхронным короткозамкнутым дви- гателем обсуждаются в [4–6]. Актуальная задача управления током и мо- ментом ВИЭП [7] может быть решена с применением средств на основе нечеткой логики. Широкому распространению fuzzy-систем управления в немалой степе- ни способствует программный продукт MatLab, в составе которого имеется пакет программ по fuzzy-логике − Fuzzy Logic Toolbox. Кроме того, MatLab включает в себя пакет моделирования динамических систем Simulink, ко- торый, в свою очередь, позволяет при помощи стандартных блоков, вхо- дящих в его библиотеку, сформировать одно- или многоконтурную систе- му автоматического управления электроприводом с аналоговым или fuzzy- регулятором. Преобразование «момент – ток» с последующим распределением зада- ния тока по фазам можно реализовать с применением контроллера нечет- кой логики (КНЛ). Тогда структурная схема ВИЭП с применением КНЛ будет иметь вид, который представлен на рис. 1. Рис. 1. Структурная схема ВИЭП с применением КНЛ: РС – регулятор скорости; ГРТ – гистерезисный регулятор тока; К – коммутатор Сигнал задания момента M* получаем на выходе регулятора скорости, структура и параметры которого могут быть определены классическими методами синтеза. Информация о заданном моменте М* и угле поворота вала двигателя θ позволяет определить задания токов фаз i* (ia, ib, ic) с по- мощью КНЛ. В случае значительного диапазона изменения скорости и нагрузки на валу двигателя область оптимальных токов будет смещаться в сторону уменьшения углов коммутации. Тогда для получения максиму- ма момента при минимуме потерь в статоре дополнительно в качестве входного воздействия КНЛ можно использовать информацию о скорости ротора. КНЛ представляет собой структуру, состоящую из блоков: фаззифика- ции, базы знаний и дефаззификации. В блоке фаззификации происходит РС КНЛ ∫ ГРТ К ВИД ω* М* i* θ ω ia, ib, ic ω 36 преобразование входных величин сигналов задания в функции принадлеж- ности КНЛ, которые в соответствии с лингвистическими выражениями ба- зы знаний определяют функции принадлежности выходов. В блоке дефаз- зификации функции принадлежности выходов преобразуются в выходные величины сигналов управления. Модуль fuzzy позволяет строить нечеткие системы двух типов − Мам- дани и Сугэно [3]. В системах типа Мамдани база знаний состоит из пра- вил вида «Если x1 = низкий и x2 = средний, то y = высокий», т. е. задается нечеткими термами. В системах типа Сугэно база знаний состоит из правил вида «Если x1 = низкий и x2 = средний, то y = a0 + a1⋅x1 + a2⋅x2», т. е. зада- ется как линейная комбинация входных переменных. При разработке базы правил КНЛ на основе системы типа Мамдани воспользуемся правилами в общей форме М1: ЕСЛИ х1 есть А11 И ... хn есть А1n ТО u есть Z(u1) ELSE М2: ЕСЛИ х2 есть А21 И ... хn есть А2n ТО u есть Z(u2) (1) ELSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Мr: ЕСЛИ хr есть Аr1 И ... хn есть Аrn ТО u есть Z(ur), где xi (i = 1, ..., n) – лингвистические переменные, представляющие про- странство состояний объекта; Aij (j = 1, ..., r) – нечеткие наборы, представ- ляющие лингвистические переменные xi; u – лингвистическая переменная, представляющая управление; Z(ur) – нечеткие одноэлементарные множест- ва с µ(uj) = 1; каждое такое множество определяется функционированием переменных состояния объекта в виде: uj = uj(x1, x2, ..., xn). (2) Далее полагаем, что каждая переменная состояния является разностью между выходной управляемой величиной объекта и ее заданием. Набор правил (2) представляет собой нечеткий алгоритм функционирования КНЛ. Лингвистические правила КНЛ представлены в табл. 1, где нечеткое множество описывается следующими лингвистическими переменными: ПО – положительное; ОТ – отрицательное; НО – нулевое; БН – близкое к нулю; +БН, –БН – близкое к нулю положительное и отрицательное. Таблица 1 Лингвистические правила КНЛ y х +БН БН −БН ОТ u2 u2 u2 НО u3 u1 u3 ПО u1 u1 u1 Выходная величина сигнала управления в соответствии с величинами x1, ..., xn переменных может быть получена с использованием метода цен- тра тяжести 37 0 1 1 , r j j j r j j a u u a = = = ∑ ∑ (3) где uj0 = uj(x10, x20, ..., xn0); aj – степень заполнения j-го правила управле- ния. Величина aj может быть вычислена по формуле aj = µAj1(x10)*µAj2(x20)* ... *µAjn(xn0), (4) где µAji(xi0) – степень принадлежности xi0 к Aji и оператор (*) означает тре- угольную нормализацию. Среди разнообразия треугольной нормализации наиболее широко используется алгебраическая сумма (минимальный опе- ратор). Переход от сигналов физических величин к лингвистической перемен- ной КНЛ осуществляется в блоках фаззификации и дефаззификации в со- ответствии с функцией принадлежности. В дальнейшем ограничимся тремя функциями принадлежности для входных и выходных величин. Fuzzy Logic Toolbox позволяет задавать различные виды функций принадлежности, при этом вид каждой функции в блоках фаззификации и дефаззификации можно задать отдельно. Простейшие функции принад- лежности треугольная (trimf) и трапециевидная (trapmf) формируются с использованием кусочно-линейной аппроксимации. Трапециевидная функция принадлежности является обобщением треугольной, она позволя- ет задавать ядро нечеткого множества в виде интервала. В случае трапе- циевидной функции принадлежности (рис. 2) возможна следующая удоб- ная интерпретация: ядро нечеткого множества – оптимистическая оценка; носитель нечеткого множества – пессимистическая оценка. Рис. 2. Функции принадлежности нечеткого множества Две функции принадлежности – симметричная гауссовская (gaussmf) и двусторонняя гауссовская (gauss2mf) – формируются с использованием гауссовского распределения. Функция gaussmf позволяет задавать асим- метричные функции принадлежности. Обобщенная колоколообразная функция принадлежности (gbellmf) по своей форме похожа на гауссовские. Эти функции принадлежности часто используются в нечетких системах, так как на всей области определения они являются гладкими и принимают ненулевые значения. Функции принадлежности sigmf, dsigmf, psigmf основаны на использо- вании сигмоидной кривой. Они позволяют формировать функции принад- Фb Фc Фa µ(х1) −θ1 θ1 х1 −θ2 θ2 38 лежности, значения которых, начиная с некоторого значения аргумента и до ±∞, равны 1. Такие функции удобны для задания лингвистических тер- мов типа «высокий» или «низкий». Полиномиальная аппроксимация применяется при формировании функций zmf, pimf и smf, графические изображения которых похожи на функции sigmf, dsigmf, psigmf соответственно. В Fuzzy Logic Toolbox для пользователя также предусмотрена возмож- ность создания собственной функции принадлежности. Для этого необхо- димо создать m-функцию, содержащую два входных аргумента – вектор, для координат которого необходимо рассчитать значения функции при- надлежности, и вектор параметров функции принадлежности. В настоящее время выпускаются микроконтроллеры, например семей- ство 68HC12/912 фирмы Motorola и TMC320 Texas Instruments, которые поддерживают функции нечеткой логики. В данных микроконтроллерах функции принадлежности выполняются в виде трапецеидальной функции, как наиболее просто реализуемой. Поэтому в дальнейших расчетах прини- маем для блоков фаззификации и дефаззификации функцию принадлежно- сти треугольной или трапецеидальной формы. КНЛ, определенный согласно (1)–(4), вырабатывает различные управ- ляющие сигналы на основе сигналов обратной связи uj (2) подобно системе управления с переменной структурой. Однако в отличие от последней пе- реключение от одной к другой происходит плавно, как это определено не- четким алгоритмом базы правил (1) и тем, что имеет место усреднение бо- лее чем одного правила управления [3]. Имитационная модель ВИЭП с применением КНЛ в среде программи- рования MatLab – Simulink – Fuzzy Logic Toolbox представлена на рис. 3. Модель позволяет исследовать динамические свойства автоматизирован- ного электропривода, управляемого от КНЛ. Рис. 3. Имитационная модель ВИЭП с применением КНЛ в среде программирования MatLab – Simulink – Fuzzy Logic Toolbox Одной из важных характеристик ВИЭП является величина пульсаций момента двигателя в установившемся режиме. Соответствующие зависи- 39 мости представлены на рис. 4, которые показывают существенное сниже- ние пульсаций момента. а б 6 7 0,100 0,105 0,110 0,115 t, c 0,120 0,100 0,105 0,110 0,115 t, c 0,120 Рис. 4. Электромагнитный момент ВИЭП при управлении с релейным регулятором тока (а) и с КНЛ (б) В Ы В О Д Ы 1. Разработанная имитационная модель с применением контроллера не- четкой логики может быть использована для исследования динамических свойств вентильно-индукторного электропривода. 2. Применение контроллера нечеткой логики позволяет существенно уменьшить пульсации момента при переключении рабочих обмоток в вен- тильно-индукторном двигателе в установившемся режиме. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Б ы ч к о в, М. Г. Элементы теории вентильно-индукторного электропривода / М. Г. Бычков // Электричество. – 1997. – № 7. – С. 35–44. 2. А л е к с а н д р о в с к и й, С. В. Перспективы применения вентильно-индукторных двигателей в промышленных и транспортных установках / С. В. Александровский // Ин- формационные технологии в промышленности: тез. докл. 5-й Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 22–24 октября 2008 г.: ОИПИ НАН Беларуси; редкол.: Е. В. Владимиров [и др.]. – Минск, 2008. – С. 91–92. 3. Ш т о в б а, С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MatLab / С. Д. Штов- ба. − М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 288 с. 4. P e t r e n k o, Y. N. Fuzzy logic and genetic algorithm technique for non-linear system of overhead crane / Y. N. Petrenko, S. E. Alavi // Computational Technologies in Electri- cal and Electronics Engineering (SIBIRCON), 2010 IEEE Region 8 International Conference, 11–15 July 2010. – P. 848–851. 5. А л а в и, С. Э. Fuzzy logic controller for non-linear system design / С. Э. Алави, Ю. Н. Пет- ренко // Информационные технологии в промышленности: сб. тез. 5-й Междунар. науч.- техн. конф. ITI*2008, г. Минск, 22–24 октября 2008 г. – С. 214–215. 6. П е т р е н к о, Ю. Н. Исследование работы мостового крана с контроллером нечеткой логики на основе трехмерной имитационной модели / Ю. Н. Петренко, С. Э. Ала- ви, С. В. Александровский // Энергетика... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объ- единений СНГ). − 2011. − № 3. − С. 20−25. 7. А л е к с а н д р о в с к и й, С. В. Разработка математической и имитационной модели вентильно-индукторного двигателя / С. В. Александровский, Ю. Н. Петренко // Энергети- ка... (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). − 2011. − № 2. − С. 15−22. Представлена кафедрой электропривода и автоматизации промышленных установок и технологических комплексов Поступила 22.05.2012 8,0 М, Н⋅м 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 8,0 М, Н⋅м 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 40