2. Неполное оснащение электрических сетей цифровыми приборами учета электрической энергии образует в электрических схемах ненаблю- даемые фрагменты, где единственным источником информации о парамет- рах режима являются сезонные замеры. 3. Достаточно точное моделирование графиков нагрузок ненаблюдае- мых фрагментов электрических схем при малом числе известных значений возможно на основе факторного статистического анализа постоянно реги- стрируемых графиков наблюдаемых фрагментов схем. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Э н е р г о с б е р е г а ю щ а я технология электроснабжения народного хозяйства: практ. пособие: в 5 кн. / под ред. В. А. Веникова. – Кн. 1: Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях / Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес. – М.: Высш. шк., 1989. – 127 с. 2. А р з а м а с ц е в, Д. А. Модели оптимизации развития энергосистем / Д. А. Арзамас- цев, А. В. Липес, А. Л. Мызин. – М.: Высш. шк., 1987. – 272 с. 3. П о т е р и электроэнергии в электрических сетях энергосистем / В. Э. Воротницкий [и др.]; под ред. В. Н. Казанцева. – М.: Энергоиздат, 1983. – 368 с. Представлена кафедрой электрических систем Поступила 22.04.2013 К 50-летию кафедры «Электрические системы» УДК 621.311 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗОНЫ МЕЖДУФАЗНОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ В ВОЗДУШНЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ Канд. техн. наук, доц. КАЛЕНТИОНОК Е. В. Белорусский национальный технический университет Воздушные линии электропередачи являются наиболее повреждаемыми элементами электрической сети и требуют значительных материальных, энергетических и людских ресурсов для устранения повреждений. Как по- казывает опыт эксплуатации электрических сетей, большая часть времени при восстановлении электроснабжения потребителей уходит на отыскание места повреждения [1]. Ускорить этот процесс можно с помощью дистан- ционных методов и средств определения расстояния до места повреждения в распределительных электрических сетях. Однако разнообразие видов и характера повреждений, а также структуры и условий работы электриче- ских сетей не позволяет получить какой-либо универсальный метод опре- 13 деления мест повреждений. Еще более сложно создать универсальный прибор, который удовлетворял бы всем требованиям, стоящим перед сете- выми предприятиями в части определения мест повреждений. Наиболее известными и разработанными для определения мест повре- ждения (ОМП) воздушных линий электропередачи являются две группы методов: основанные на измерении и фиксации параметров аварийного режима в момент короткого замыкания, а также базирующиеся на измере- нии временных интервалов распространения электромагнитных волн вдоль воздушной линии или специально сформированных для этих целей им- пульсов. Поскольку измерения интервалов времени производятся средст- вами импульсной техники, то эта группа методов получила название им- пульсных. Для распределительных электрических сетей наиболее перспективной является первая группа методов, которые получили название параметриче- ских, так как они основаны на измерении режимных параметров и знании параметров схемы электрической сети. Следует отметить, что в Белорус- ской энергосистеме впервые в СССР для дистанционного определения места повреждения стали использовать фиксирующие приборы токовые (ФПТ), которые при возникновении повреждения измеряли и запоминали ток обратной последовательности. Далее с помощью показаний ФПТ и за- ранее построенных номограмм или схем сети с эквитовыми линиями опре- деляются несколько вероятных мест повреждения или радиус зоны его расположения [2]. Однако широкого распространения данный метод в энергосистемах не получил, так как он позволяет дистанционно опреде- лить расстояние только до мест двухфазных коротких замыканий, которые составляют всего 10–15 % от общего количества повреждений в воздуш- ных распределительных электрических сетях. Дальнейшим развитием параметрических методов является использо- вание фиксирующих индикаторов сопротивления [3]. В этом случае рас- стояние места междуфазного КЗ определяется по формуле 01 sin ,х п Ul К Ix ϕ = (1) где Кп – коэффициент, учитывающий коэффициенты трансформации изме- рительных трансформаторов тока и напряжения; U = Uф1 – Uф2 – разность напряжений поврежденных фаз; I = Iф1 – Iф2 – разность токов поврежден- ных фаз; φ – угол сдвига между U и I; х01 – удельное индуктивное сопро- тивление прямой последовательности. Однако при расчетном определении расстояния до места междуфазного повреждения возможны значительные погрешности относительно факти- ческих расстояний до места КЗ. Причины неточного расчетного определе- ния места повреждения весьма различны. Так, автором для схемы распре- делительной сети, приведенной на рис. 1, выполнены расчеты режимов междуфазных КЗ в точках К1, К2, К3 с использованием математической модели Simulinc, входящей в состав программного комплекса MatLab 7.5 [4]. В табл. 1 для примера приведены результаты расчетов параметров аварий- ного режима, определения расстояния lх до места трехфазного КЗ (по фор- 14 муле (1)). Относительная погрешность определения lх рассчитывается по выражению ф ф δ ,х l l l − = (2) где lф – фактическое расстояние до места КЗ. Рис. 1. Принципиальная схема распределительной электрической сети напряжением 10 кВ Таблица 1 Значения параметров аварийного режима и результаты расчетов при трехфазных КЗ в электрической сети Место КЗ (точка), фактическое расстояние, км Значение переход- ного сопро- тивления Rп, Ом Вектор междуфаз- ного напряжения UАВ Вектор разности токов IAB Расчетное расстояние до места поврежде- ния lх, км Погреш- ность δ, % Мо- дуль, В Фаза, град. Мо- дуль, В Фаза, град. К1, lф = 3,2 1 1589 66,4 494 –56,7 5,92 85 10 5140 152,5 459 –40,6 6,19 93,4 30 9761 168,2 344 –19,2 8,91 178,4 К2, lф = 10,6 1 3252 170,3 453 –50,1 11,35 7,1 10 6102 162,1 413 –37,5 12,09 14,1 30 9968 172,5 317 –18,8 15,03 41,8 К3, lф = 17,2 1 4446 173,6 414 –47,5 17,22 0,1 10 6810 168,1 380 –35,5 17,42 1,3 30 10126 175,3 297 –18,6 19,97 16,1 На рис. 2 приведены относительные погрешности определения расстоя- ния до места трехфазного КЗ от значения переходного сопротивления в месте КЗ (для примера принята точка К2) и места повреждения (для при- 10 кВ ТДН-10000/110 3,2 АС-35 АС-35 АС- АС- АС-35 ТМ63 1,77 K1 ТМ25 АС-25 ТМ25 2,3 АС-25 ТМ40 0,88 K2 10 + j6 10 + j6 20 + j10 30 + j15 2,29 АС-25 9,94 3,0 K3 2,69 30 + j15 ТМ63 ТМ25 ТМ40 10 + j6 20 + j10 АС-35 АС-35 0,65 1,57 ~ 15 мера принят режим при Rп = 10 Ом). Анализ представленных зависимостей показывает, что наличие переходного сопротивления в месте КЗ приводит к увеличению погрешности δ и тем больше, чем выше Rп. Это связано с методической погрешностью неучета активной составляющей в расчет- ном выражении (1). При удалении места трехфазного КЗ от головного уча- стка погрешность δ, наоборот, снижается. Это связано в основном с неучетом токов нагрузки и погрешностями трансформаторов тока, кото- рые при КЗ на головном участке работают в режиме насыщения или близ- ком к нему. По мере удаления точки трехфазного КЗ от питающей под- станции относительная погрешность уменьшается. Рис. 2. Зависимости относительных погрешностей определения расстояния до места трехфазных КЗ: 1 – от значения переходного сопротивления Rп в месте повреждения; 2 – от места возникновения трехфазного КЗ (l) Точность расчета расстояния до места КЗ можно повысить, если не пренебрегать шунтирующими петлю КЗ токами нагрузки. Простейшую коррекцию можно выполнить по выражению [5] sin ,х п п Ul К I I = ϕ − (3) где Iп – линейный ток в режиме, предшествующем КЗ. В аварийном режиме ток нагрузки не равен доаварийному, несколько ниже из-за снижения напряжения на шинах потребителей. Уменьшение тока нагрузки при КЗ за счет снижения напряжения можно учесть, опреде- ляя расстояние до места междуфазного повреждения по формуле [5] 0 sin ,х п п Ul К UI I U = ϕ   −     (4) где U0 – линейное напряжение в режиме, предшествующем КЗ. Выполненные расчеты расстояний до места трех- и двухфазных КЗ показали, что точность дистанционного определения расстояний до мест повреждений по формуле (3) возрастает до 6 % и по формуле (4) – до 11 %. δ, % 0 0 20 40 60 80 10 1 10 20 30 Rп, Ом 3,2 10,6 17,2 l, км 2 1 16 Весьма привлекательным является использование мгновенных значе- ний электрических величин, широко применяемых в релейной защите [6, 7]. Тем более что положительный опыт использования такого подхода определения места короткого замыкания на линиях распределительных сетей в объеме функций микропроцессорных токовых защит имеется [8]. В этом случае расстояние до места повреждения на основе двух замеров режимных параметров можно определить по формуле 2 1 1 22 2 1 2 01 | | , ( )х п i u i ul К i i x − = + (5) где i2, u1, i1, u2 – значения величин токов и напряжений на входе цифрово- го измерительного органа соответственно в любые два момента времени. При трех- и двухфазных КЗ в замерах приняты: u = ua – ub; i = ia – ib. На рис. 3 приведены относительные погрешности определения расстоя- ния до места повреждения на основе двух замеров от значения переходно- го сопротивления в месте КЗ (для примера принят аварийный режим при Rп = 10 Ом) и места повреждения (для примера принята точка К2). Сопос- тавительный анализ представленных зависимостей на рис. 2 и 3 показыва- ет, что метод двух замеров значительно увеличивает точность определения расстояния до места повреждения. Метод двух замеров или, как его иногда называют, метод двух выборок имеет низкую точность при отличии сигналов от синусоидальных. Незави- симость результатов от формы сигналов позволяет получить метод на ос- нове дифференциального уравнения линии. В этом случае расстояние до места повреждения определяется по формуле 1 2 2 1' ' 1 2 2 1 0 01 , ( )х п i u i ul К i i i i x − = − ω (6) где 1 2,i i′ ′ – производные токов в первый и второй моменты замеров пара- метров режима; ω0 – угловая скорость. Рис. 3. Зависимости относительных погрешностей определения расстояния от места трехфазных КЗ по методу двух замеров: 1 – от значения переходного сопротивления Rп в месте повреждения; 2 – от места возникновения трехфазного КЗ (l) δ, % 0 0 20 40 60 1 10 20 30 Rп, Ом 3,2 10,6 17,2 l, км 2 1 17 Как показали результаты расчетов, погрешность данного метода опре- деления расстояния до места повреждения не превышает 15 %. Однако при реализации его в устройствах поиска повреждений необходимо учитывать, что точность в определении расстояния до места повреждения зависит от правильности измерений при наличии дуги в месте повреждения и он под- вержен влиянию помех. Следует отметить, что расчетное расстояние до места повреждения, по- лученное с помощью используемого метода ОМП, должно сопровождаться информацией о зоне обхода и осмотра линии, т. е. части линии, находя- щейся по обе стороны от расчетного места повреждения. «Зона обхода и осмотра линии электропередачи» является фундамен- тальным понятием ОМП. Этому понятию не уделяется достаточного вни- мания, хотя именно оно ложится в основу организации поиска мест повре- ждения. Как было установлено в предыдущих расчетах, ни один из используе- мых методов не позволяет определить точно расстояние до места повреж- дения. Это так называемая методическая погрешность ОМП. Кроме того, причинами неточности определения расстояния до места повреждения яв- ляются: • характер повреждения (дуговое или металлическое); • влияние токов нагрузки; • ответвление на линии электропередачи, т. е. сложная конфигурация электрической распределительной сети; • влияние параллельных линий; • влияние подпитки места КЗ; • погрешности трансформаторов тока и напряжения; • несинусоидальность параметров режима; • неточность информации о параметрах элементов электрической сети; • погрешности измерений и обработки информации. Таким образом, любой расчет расстояния до места повреждения дает приближенное значение. Так как на результат расчета влияют очень мно- гие независимые случайные факторы, указанные выше, то каждый из этих факторов порождает частную ошибку. Однако, поскольку число этих фак- торов весьма велико, их совокупное действие порождает заметную сум- марную ошибку. Рассматривая суммарную ошибку как сумму очень большого числа вза- имно независимых частных ошибок, мы вправе заключить (согласно цен- тральной предельной теореме А. М. Ляпунова), что суммарная ошибка имеет распределение, близкое к нормальному, т. е. зону повреждения. Опыт дистанционного определения расстояния до места повреждения в электрических сетях 110 кВ и выше подтверждает справедливость такого заключения [9]. Аналогичная информация для распределительных элек- трических сетей в настоящее время отсутствует, поскольку функция дис- танционного ОМП практически не реализуется. Для повышения точности и достоверности определения места КЗ в воз- душных распределительных электрических сетях предлагается: 1. Расстояние до места повреждения рассчитывать по нескольким ана- литическим выражениям, например (4)–(6), на основе многократного заме- ра параметров аварийного режима, т. е. получения ряда возможных мест повреждений l1, l2, …, ln. 18 2. Выполнить статистическую обработку полученных расчетных дан- ных с определением: • математического ожидания как наиболее вероятного места КЗ 1 / , n х i i l l n = =∑ (7) где n – количество расчетных данных; • доверительного интервала с заданной надежностью, который прини- мается как зона обхода и осмотра линии электропередачи γ γ( σ / ) ( σ / ),x l x x ll t n l l t n− < < + (8) где tγ – квантиль распределения; σℓ – среднее квадратичное отклонение от математического ожидания места КЗ. В качестве примера при возникновении трехфазного КЗ в точке К2 (рис. 1) определены расстояния до места повреждения по расчетным выра- жениям (4)–(6) при трех замерах параметров аварийного режима и измене- ний Rп = 1; 5; 10 Ом. Полученные значения расстояний до места КЗ сведены в табл. 2. Таблица 2 Расчетные расстояния до места трехфазного КЗ, км 10,40 11,09 13,59 11,03 11,50 12,42 10,60 10,01 1032 В данном случае математическое ожидание места повреждения 9 1 / 9 11,2x i i l l = = =∑ км. Таким образом, погрешность в определении места повреждения состав- ляет 11,2 10,6100 % 5,6 %, 10,6 − δ = = что вполне согласуется со статистическими данными по линиям электро- передачи 110 кВ и выше – 5,79 % [9]. Определим дисперсию расчетных расстояний до места повреждения 29 2 1 ( 8 1,31км .l i х i D l l =   = − =    ∑ Среднее квадратичное отклонение от математического ожидания места повреждения σ 1,14l lD= = км. Зону поиска места повреждения определим путем расчета доверитель- ного интервала с надежностью 0,95: 19 γσ / 11,2 2,31 1,14 / 9 10,3х ll t n− = − ⋅ = км; γσ / 11,2 2,31 1,14 / 9 12,1х ll t n+ = + ⋅ = км, где tγ = 2,31 согласно табл. 6 приложения [10]. Таким образом, с надежностью 0,95 можно утверждать, что место по- вреждения находится в зоне обхода и осмотра линии 10,3 км < lх < 12,1 км. Длина зоны осмотра линии для нахождения места повреждения состав- ляет (12,1 – 10,3) = 1,8 км. Общая длина l∑ рассматриваемой сети равна 28,3 км. Таким образом, для нахождения места повреждения необходимо осмотреть (1,8/28,3)⋅100 % = 6,3 % протяженности воздушной линии элек- тропередачи. В Ы В О Д Ы 1. На основе анализа известных методов для определения мест между- фазных повреждений в электрических сетях (высоко- и низкочастотные, дистанционные и топографические) установлено, что из-за древовидной структуры воздушных распределительных электрических сетей, разнооб- разия видов и характера повреждений ни один из них не удовлетворяет со- временным требованиям по точности определения расстояния до места по- вреждения. 2. Расчетным путем на основе измерения режимных параметров элек- трической сети определены расстояния до мест междуфазных поврежде- ний, используя параметрические методы. На основе расчетов установлено, что наиболее точно на основе измерений на питающей подстанции опреде- ление расстояний до трех- и двухфазных коротких замыканий может быть выполнено при использовании методов мгновенных значений тока и на- пряжения. 3. Для определения зоны и наиболее вероятного места междуфазного повреждения в электрических распределительных сетях предложено рас- стояние до места повреждения рассчитывать по трем-четырем аналитиче- ским выражениям на основе данных многократного измерения параметров аварийного режима с последующей статистической обработкой получен- ных данных. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Ш а л ы т, Г. М. Определение мест повреждения в электрических сетях / Г. М. Ша- лыт. – М.: Энергоиздат, 1982. – 312 с. 2. Б е р х и н, В. И. Определение мест междуфазных КЗ в воздушных распределитель- ных сетях / В. И. Берхин, С. Ф. Кондратюк // Энергетик. – 1974. – № 11. – С. 33–34. 3. А й з е н ф е л ь д, А. И. Фиксирующий индикатор сопротивления / А. И. Айзенфельд, В. Н. Аронсон, В. Г. Гловацкий. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 46 с. 4. Д ь я к о н о в, В. П. MatLab и Simulinc в электроэнергетике: справ. / В. П. Дьяконов, А. А. Пеньков. – М.: Телеком, 2009. – 816 с. 5. К о ш к и н, Ю. Л. Методические погрешности измерения расстояния до мест корот- ких замыканий в сетях 6–10 кВ / Ю. Л. Кошкин // Повышение качества электрификации сельскохозяйственного производства. – М.: БМН, 1982. – С. 18–22. 20 6. А р ж а н н и к о в, Е. А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыканиях на землю / Е. А. Аржанников. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 176 с. 7. Ш н е е р с о н, Э. М. Цифровая релейная защита / Э. М. Шнеерсон. – М.: Энерго- атомиздат, 2007. – 549 с. 8. Р о м а н ю к, Ф. А. Определение места короткого замыкания на линиях распреде- лительных сетей в объеме функций микропроцессорных токовых защит / Ф. А. Романюк, А. А. Тишечкин, О. А. Гурьянчик // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объ- единений СНГ). – 2010. – № 6. – С. 5–13. 9. А й з е н ф е л ь д, А. И. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответв- лениями / А. И. Айзенфельд, Г. М. Шалыт. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 160 с. 10. М а т е м а т и ч е с к а я статистика / В. М. Иванова [и др.]. – М.: Высш. шк., 1975. – 398 с. Представлена кафедрой электрических систем Поступила 22.04.2013 К 50-летию кафедры «Электрические системы» УДК 621.311 ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ Канд. техн. наук ЧЕРНЕЦКИЙ А. М. Белорусский национальный технический университет В течение последнего десятилетия отмечается устойчивая тенденция расширения сферы практического применения накопителей электроэнер- гии [1]. Изначально используемые в основном в качестве аккумуляторных батарей и источников бесперебойного питания нагрузок небольшой мощ- ности в настоящее время накопители рассматриваются в качестве одной из важнейших составляющих электроэнергетики будущего как неотъемлемый элемент «интеллектуальных электроэнергетических систем» [2, 3]. Основ- ными движущими силами, способствующими более пристальному изуче- нию аспектов применения технологий сохранения энергии в большой элек- троэнергетике, являются тенденции увеличения генерации на основе во- зобновляемых источников энергии (в первую очередь, энергии ветра), значительный рост в большинстве энергосистем стоимости электроэнергии в пиковые часы [4], возрастающие требования к надежности электроснаб- жения и вопросам экологии. Основное свойство накопителей – способ- ность аккумулировать электроэнергию с ее последующей выдачей в нужное время – имеет особое значение для создания принципиально но- вых методик оптимального управления энергосистемами. На современном этапе общая установленная мощность используемых в мире накопителей электроэнергии превышает 127 ГВт [1, 3]. Порядка 21