Методы измерений, контроля, диагностики 72 Приборы и методы измерений, № 1 (6), 2013 УДК 534-16:534.08:537.624.21 ИЗМЕРЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ В УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СИСТЕМАХ С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКОВ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ВИЛЛАРИ Степаненко Д.А., Богданчук К.А., Минченя В.Т. Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Республика Беларусь Рассмотрены вопросы проектирования, изготовления и применения датчиков для изме- рения механических напряжений в ультразвуковых волноводных системах, основанных на эффекте Виллари и обеспечивающих при измерениях пространственное разрешение. Приводятся результаты экспериментальных исследований пространственного распре- деления параметров колебаний в волноводных системах для ультразвукового тромболи- зиса. Описаны методика калибровки и потенциальные возможности применения датчи- ков. (E-mail: stepd@tut.by) Ключевые слова: ультразвук, волновод, магнитострикция, напряжение. Введение Измерение параметров ультразвуковых ко- лебаний, в частности, амплитуды механических напряжений, является актуальной практической проблемой в связи с широким применением ультразвука в технике и медицине. В настоящее время существует ряд бесконтактных датчиков для измерения параметров колебаний ультра- звуковых волноводных систем: волоконно-оп- тические датчики [1], лазерные доплеровские виброметры, индуктивные и индукционные датчики [2], емкостные датчики [3]. Прямое измерение амплитуды ультразвуковых колеба- ний может осуществляться с помощью микро- скопа [4] и применяется для калибровки ука- занных датчиков. Недостатками волоконно- оптических датчиков и лазерных доплеровских виброметров являются высокая стоимость и сложность конструкции и обработки сигналов. Наиболее простыми по своей конструкции яв- ляются индуктивные и индукционные датчики. В качестве разновидности последних могут рассматриваться датчики на основе эффекта Виллари. Этот эффект, также называемый об- ратным магнитострикционным эффектом, со- стоит в изменении намагниченности ферромаг- нитных материалов при воздействии механиче- ских напряжений. В случае воздействия на ма- териал переменных напряжений в материале возникает переменное магнитное поле, которое может быть зарегистрировано с помощью ин- дукционной катушки. Данный способ реги- страции ультразвуковых напряжений одним из первых описал Б. Лангенекер [5]. Изменение намагниченности в результате эффекта Вил- лари зависит от наличия предварительных ме- ханических напряжений, что позволяет контро- лировать напряженно-деформированное состо- яние различных конструкций, в частности, остаточные напряжения [6]. В работе [7] опи- сан способ контроля электромагнитных свойств материалов путем стимуляции электромагнит- ного излучения с помощью импульсного фоку- сированного ультразвука. Измерение ампли- туды стимулированного электромагнитного излучения позволяет контролировать измене- ние намагниченности стержней из аустенитной стали в процессе растяжения, а также магнит- ное состояние предварительно деформирован- ных пластин из аустенитной стали. Основным недостатком измерения параметров ультразву- ковых колебаний с помощью датчиков на ос- нове эффекта Виллари является отсутствие пространственного разрешения, связанное с тем, что ЭДС, наводимая переменным магнит- ным полем в протяженной индукционной ка- тушке с винтовой намоткой проводника, зави- сит от механических напряжений, возникаю- щих во всех сечениях волноводной системы, охватываемых витками катушки – это делает невозможным определение величины напряже- Методы измерений, контроля, диагностики Приборы и методы измерений, № 1 (6), 2013 73 ний в конкретно взятом сечении. Целью работы являлась разработка датчиков на основе эф- фекта Виллари, обеспечивающих простран- ственное разрешение при измерениях механи- ческих напряжений в ультразвуковых волно- водных системах, и методики измерения про- странственного распределения механических напряжений с помощью этих датчиков. Конструкция и технология изготовления датчиков Обеспечение пространственного разреше- ния при измерениях механических напряжений с помощью датчиков на основе эффекта Вилла- ри может быть достигнуто за счет использова- ния плоских индукционных катушек со спи- ральной намоткой проводника. Величина про- странственного разрешения в этом случае определяется диаметром проводника индукци- онной катушки датчика. Для проведения экспе- риментальных исследований разработаны и изготовлены три конструктивных варианта датчиков с плоскими индукционными катуш- ками, в двух из которых катушка формируется путем спиральной намотки проволочного про- водника, а в третьем – путем электрохимиче- ского травления тонкого слоя проводящего ма- териала. Для изготовления датчика типа I (ри- сунок 1) использовалась медная проволока 1 диаметром 0,7 мм, покрытая электроизоляци- онным лаком. Рисунок 1 – Схема конструкции датчика на основе эффекта Виллари: 1 – проволочный проводник; 2 – каркас; 3, 4 – пластины; 5 – паз; 6 – крепежные вин- ты; 7 – волновод Проволока наматывалась на каркас в виде полистироловой трубки 2. Для обеспечения монослойной укладки проволоки намотка ка- тушки производилась между двумя пластинами 3 и 4 из органического стекла, между которыми устанавливался фиксированный зазор, равный диаметру проволоки. Каркас вставлялся по плотной посадке в выполненные в центре пла- стин отверстия. Установка зазора между пла- стинами осуществлялась путем укладки между ними одного витка проволоки с последующей стяжкой пластин винтом, проходящим через отверстие каркаса, и гайкой. Для вывода цен- трального витка проволоки из корпуса датчика в отверстии пластины 4 вдоль образующей вы- полнялся паз 5, а под гайку стяжного винта устанавливалась шайба с радиальной прорезью. После намотки необходимого числа витков ка- тушки стяжной винт извлекался из отверстия каркаса, а для поддержания пластин в сжатом состоянии в отверстия, выполненные по их пе- риметру, устанавливались винты 6. Волновод 7 располагался соосно с внутренним отверстием датчика. Для изготовления датчика типа II исполь- зовался фольгированный текстолит с тонко- слойным медным покрытием. Покрытие под- вергалось механической полировке, после чего на него наносилась спиральная маска, форма которой соответствовала расположению витков катушки. Маска использовалась для последу- ющего травления катушки с помощью водного раствора хлорида трехвалентного железа. В датчике типа III для намотки катушки использовалась медная проволока диаметром 0,06 мм, что позволило миниатюризировать конструкцию датчика (размеры вместе с элек- троникой Ø24 мм × 3 мм). Особенностью дат- чика является наличие встроенного усилителя сигнала с малой мощностью питания. Питание усилителя производится от дополнительной катушки, которая преобразует переменное маг- нитное поле, возникающее при колебаниях волновода, в напряжение питания, т.е. реализу- ется принцип магнитострикционного сбора энергии колебаний [8]. Датчики типов I и II использовались для оценки возможности и целесообразности изме- рения механических напряжений в ультразву- ковых волноводных системах с помощью эф- фекта Виллари, а также для исследования воз- можных технологий их изготовления. Экспе- рименты показали, что эти датчики обладают малым коэффициентом чувствительности, в связи с чем в дальнейших исследованиях был применен усовершенствованный датчик типа III с встроенным усилителем. Общий принцип построения датчика типа III не изменяется по Методы измерений, контроля, диагностики 74 Приборы и методы измерений, № 1 (6), 2013 сравнению с рисунком 1, а основными отличи- ями являются миниатюризация, введение встроенного усилителя и катушки сбора энер- гии для питания усилителя. Исследование характеристик датчиков Напряжение, индуцируемое в катушке дат- чика, может быть определено по закону Фара- дея: ∫ ( ) ∫ ( ( ( ) ( ))) ∫ ( ( )) ∫ , (1) где Φ – магнитный поток, проходящий через катушку, Вб; S – поперечное сечение вол- новода, м2; B(H, ) – индукция магнитного поля (Тл) в материале волновода при воздействии механических напряжений (Па) и внешнего подмагничивающего поля с напряженностью H (А/м); M(H) – намагниченность материала вол- новода при отсутствии механических напряже- ний ( = 0) и подмагничивающем поле H, А/м; 0 = 4π·10 -7 Гн/м – магнитная постоянная; – относительная магнитная проницаемость мате- риала волновода; q – коэффициент, описываю- щий эффект Виллари ( ), А/(м·Па); ΔM( ) – изменение намагниченности материала волновода при воздействии механических напряжений , А/м; F – внутренняя сила в вол- новоде (интеграл от механических напряжений по площади поперечного сечения), Н. В уравнении (1) учтено, что член 0H яв- ляется стационарным. В связи с этим его про- изводная по времени будет равна нулю, а ко- нечный результат не будет зависеть от магнит- ной проницаемости материала волновода. При изменении силы F по гармоническому закону ( ) ( ), где f – частота коле- баний, получим ( ) ( ). (2) Из уравнения (2) следует, что амплитуда напряжения, индуцируемого в катушке дат- чика, пропорциональна частоте колебаний, что при больших частотах колебаний (20–30 кГц) позволяет получать значительный по ампли- туде сигнал даже при малых амплитудах внут- ренней силы (изменения намагниченности). Потенциальным недостатком разработан- ных датчиков может являться нелинейность их функции преобразования, так как изменение намагниченности M зависит от механиче- ских напряжений по нелинейному закону [9], т.е. коэффициент q в уравнении (1) в действи- тельности является функцией напряжений (q = q( )), а допущение о линейной зависимо- сти между ΔM и справедливо лишь при ма- лом диапазоне изменения напряжений. Зависи- мость ΔM( ) характеризуется наличием макси- мума при определенных значениях cm сжима- ющих и tm растягивающих напряжений [9]. При этом нелинейность зависимости стано- вится существенной при уровнях амплитуды механических напряжений, сравнимых с cm и tm. Для оценки степени нелинейности датчика выполним сравнение амплитуды напряжений, соответствующих условиям эксперимента, со значениями cm и tm для легированных сталей [9]: эти значения составляют, соответственно, 122,5 МПа и 120,5 МПа. Максимальное значе- ние амплитуды напряжений, наблюдаемое в эксперименте, можно рассчитать по фор- муле ( ) ( )⁄ , где xmax = 40 мм – координата сечения волновода, в котором наблюдается максимальная амплитуда U0 сигнала (рисунок 2); Е = 197,4 ГПа – модуль упругости материала волновода (см. расчет ниже); k1 = 1,080∙10 8 В/м2 – параметр, связан- ный с чувствительностью датчика (см. расчет ниже). В результате расчета получаем 0 max = 38 МПа, что примерно в 3 раза меньше приведенных выше значений cm и tm, т.е. вли- яние нелинейности на функцию преобразова- ния датчика может считаться несущественным. Экспериментальные исследования разра- ботанных датчиков проводились на проволоч- ных волноводах для ультразвукового тромбо- лизиса из стали 08Х18Н10Т со следующими физическими свойствами: плотность  = 7900 кг/м3; модуль упругости Е = 196 ГПа; магнитная проницаемость зависит от способа обработки материала – для отожженного мате- риала = 1,003 (немагнитный материал), после холодной пластической деформации с обжати- ем 41,5 % = 1,4 (слабомагнитный материал). Частота колебаний волноводов подбира- лась таким образом, чтобы обеспечить резо- нанс продольных колебаний. Волновод пере- мещался относительно датчика с шагом 2 мм и Методы измерений, контроля, диагностики Приборы и методы измерений, № 1 (6), 2013 75 для каждого из положений регистрировалась осциллограмма сигнала с датчика. За начало отсчета величины перемещения принята го- ловка волновода. Выходной сигнал датчика имел негармонический характер, в связи с чем проводился его спектральный анализ. На ри- сунке 2 приведены результаты измерения рас- пределения амплитуд преобладающих в спек- тре сигнала первой и третьей гармоник по длине волновода. Рисунок 2 – Распределение амплитуды сигнала по длине волновода. 1 – амплитуда первой гармоники; 2 – ам- плитуда третьей гармоники; 3, 4 – ступени волновода; 5 – переходный участок волновода; 6 – головка волновода Для измерений использовался датчик типа III. Объектом измерений служил ступенчатый волновод длиной 235 мм с резонансной часто- той продольных колебаний 25155 Гц, имеющий плавный переходный участок 5 между ступе- нями 3 и 4 (на рисунке 2 изображено распреде- ление амплитуды сигнала не на всей длине волновода, а на его участке между первой и третьей пучностями колебательных смещений). Подробное описание конструкции волновода дается в работе [2]. Выходная мощность уль- тразвукового генератора составляла 45 Вт. Максимальная амплитуда сигнала от датчика составила около 25,4 мВ. Как видно из рисунка, третья гармоника имеет пространственную длину волны, равную одной третьей длины волны первой гармоники, т.е. обе гармоники обусловлены продольными колебаниями, ча- стоты которых относятся как 1:3. Одновремен- ное существование продольных колебаний с кратными частотами может быть объяснено нелинейностью функции преобразования (элек- тромеханической нелинейностью) пьезоэлек- трического ультразвукового преобразователя, используемого для возбуждения колебаний в волноводе: при возбуждении пьезоэлектриче- ских преобразователей типа Ланжевена гармо- ническим электрическим напряжением боль- шой амплитуды создаваемые ими колебатель- ные смещения принимают негармонический характер [10]. Альтернативной причиной появ- ления гармонических составляющих в спектре сигнала может быть нелинейность функции преобразования самого датчика. Однако в этом случае ненулевой амплитуде основной гармо- ники всегда будет соответствовать ненулевая x0=40мм L1=92 мм L2=192 мм x, мм U0, мВ Методы измерений, контроля, диагностики 76 Приборы и методы измерений, № 1 (6), 2013 амплитуда третьей гармоники. В то же время, на рисунке 2 имеются значения продольной координаты, для которых амплитуда основной гармоники отлична от нуля, но при этом наблюдается узловая точка для третьей гармо- ники. Это исключает возможность нелинейно- сти датчика. Скачкообразное изменение сиг- нала в окрестности точки x0 = 40 мм на рисунке 2 соответствует положению переходного участка между ступенями волновода и харак- терно для ступенчатых волноводов. Как видно из уравнения (2), амплитуда сигнала от датчика пропорциональна ампли- туде внутренней силы в волноводе. Задача ка- либровки датчика состоит в определении коэф- фициента чувствительности )()( 00 xFxUkF  , где F0(x) – амплитуда внутренней силы; U0(x) – амплитуда напряжения, индуцируемого в катушке датчика. В данной работе используется калибровка датчиков по результатам измерений амплитуды колебательных смещений прямым оптическим методом (с помощью микроскопа, см. [4]) с уче- том теоретических зависимостей между ко- лебательными смещениями и напряжениями. При неизвестном модуле упругости E материала волновода может быть более удобным ис- пользование параметра k1, связанного с коэффи- циентом чувствительности зависимостью k1 = kFE. Параметр k1 может быть определен по результатам измерения амплитуды 0 колеба- тельных смещений в двух сечениях x = 0 и x = L: |)0(||)(| )( )( 00 0 0 1    L dx xS xU k L , (3) где S(x) – площадь поперечного сечения волно- вода. Интеграл в формуле (3) может быть опре- делен путем численного интегрирования экспе- риментальной зависимости U0(x). При известном значении параметра k1 можно рассчитать распределение 0(x) ампли- туды колебательных смещений по длине вол- новодной системы, пользуясь формулой:  x dx xS xU k x 0 0 1 00 )( )(1 )0()( . Модуль упругости E, необходимый для расчета коэффициента чувствительности Fk , можно определить по результатам измерения длины волны λ: 222 fcE  , где ρ – плотность материала волновода; c – скорость продольных ультразвуковых волн в материале волновода; f – частота колебаний. Длина волны λ может быть определена по результатам измерений U0(x) на участке вол- новода с постоянной площадью поперечного сечения с длиной не менее λ/2. Для этого доста- точно определить расстояние между соседними узловыми точками распределения U0(x) – это расстояние будет равно λ/2. Расчет коэффициента чувствительности датчика типа III производился по эксперимен- тальным данным, приведенным на рисунке 2. Исходные данные и результаты расчета приве- дены в таблице 1. Таблица 1 Результаты расчета коэффициента чувстви- тельности датчика Исходные данные Расчетные парамет- ры 0(L1) = 0(L2) = 2,1 мкм; L1 = 92 мм; L1 = 192 мм;  = 7900 кг/м3; f = 25155 Гц k1 = 1,08010 8 В/м2; λ = 200 мм; Е = 197,4 ГПа; kF = 0,557мВ/Н; Координаты 1L и 2L соответствуют поло- жению второй и третьей пучностей колеба- тельных смещений (первая пучность соответ- ствует головке 6 волновода; рисунок 2). По справочным данным (см. текст выше) модуль упругости стали 08Х18Н10Т составляет 196 ГПа, т.е. расчетное значение модуля упру- гости с высокой точностью (0,7 %) согласуется со справочными данными. Для верификации результатов расчета по известным значениям параметра k1 и ампли- туды колебательных смещений 0(L1) опреде- лялось расчетное значение амплитуды колеба- тельных смещений головки волновода 0расч(0) (таблица 2). Методы измерений, контроля, диагностики Приборы и методы измерений, № 1 (6), 2013 77 Таблица 2 Верификация результатов расчета Исходные данные Расчетные параметры k1 = 1,08010 8 В/м2; 0(L1) = 2,1 мкм; расч(0) = 4,849 мкм Это значение составило 4,849 мкм, а экс- периментально измеренное значение ампли- туды составило 4,5 мкм. Абсолютная погреш- ность определения амплитуды составляет 0,349 мкм, что сопоставимо с ценой деления (0,3 мкм) окулярного микрометра, использо- вавшегося для измерений. Перспективы использования разработанных датчиков Помимо контроля механических напряже- ний в ультразвуковых волноводных системах разработанные датчики могут найти ряд других практически полезных применений, например, могут использоваться для измерения скорости звука (и связанного с ней модуля упругости). При этом могут использоваться как схема, ос- нованная на возбуждении в образце стоячих ультразвуковых волн (см. описанную выше ме- тодику определения длины волны), так и воз- буждение в образце импульсных (ударных) волн с измерением времени их распростране- ния на известное расстояние. Возбуждение волн может осуществляться как бесконтакт- ными методами (например, на основе прямого магнитострикционного эффекта с помощью катушки), так и контактными методами (с по- мощью пьезоэлектрических преобразователей или механического ударного воздействия). В случае использования пьезоэлектрических воз- будителей становится возможным измерение скорости звука в элементах ультразвуковой ко- лебательной системы in situ в процессе ее экс- плуатации. Схема измерений, основанная на возбуждении в волноводе импульсных волн, также используется в магнитострикционных датчиках положения [11]. Основным отличием является то, что в датчиках положения скорость звука является известной величиной, а подле- жит определению расстояние, на которое рас- пространяется волна, в то время как при изме- рении скорости звука решается обратная за- дача. В магнитострикционных датчиках поло- жения также возможно использование стоячих волн [12]. В этом случае положение приемной катушки определяется по амплитуде индуциру- емого в ней сигнала, которая связана с коорди- натой, измеряемой вдоль оси волновода, опре- деленной зависимостью. Заключение 1. Разработаны и изготовлены датчики на основе эффекта Виллари для измерения меха- нических напряжений в ультразвуковых волно- водных системах, отличающиеся применением плоских индукционных катушек со спиральной намоткой проводника и обеспечивающие про- странственное разрешение при измерениях. 2. Разработана и апробирована методика из- мерения пространственного распределения меха- нических напряжений в ультразвуковых волно- водных системах с помощью датчиков на основе эффекта Виллари, основанная на калибровке дат- чиков по результатам измерений амплитуды ко- лебательных смещений прямым оптическим ме- тодом и позволяющая производить прямое изме- рение амплитуды механических напряжений в любом сечении волноводной системы. Авторы выражают благодарность Асимо- ву Р.М. и сотрудникам ООО «Сенсотроника», резидента Парка высоких технологий, за содей- ствие в разработке датчика с встроенным уси- лителем. Список использованных источников 1. García, Y.R. Vibration detection using optical fi- ber sensors García Y.R. [et al.] // Journal of Sen- sors. – Vol. 2010. – 2010. – Article 936487. 2. Stepanenko, D. Computer modelling and experi- mental studies of wire ultrasonic waveguides for minimally-invasive surgery / D. Stepanenko [et al.] // Lékař a Technika. – Vol. 40, No. 2. – 2010. – P. 1–5. 3. Ланин, В.Л. Приборное обеспечение измере- ния параметров ультразвуковых воздействий в технологических процессах / В.Л. Ланин, Н.В. Дежкунов, В.С. Томаль // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. – № 2. – 2008. – С. 51–55. 4. Киселев, М.Г. Ультразвук в технологии маши- но- и приборостроения / М.Г. Киселев, В.Т. Минченя, Г.А. Есьман. – Минск, 2003. – 424 с. 5. Langenecker, B. Inverse magnetostrictive effect of ultrasonic stress waves in steel / B. Lange- necker // Journal of Acoustical Society of Ame- rica. – Vol. 38. – 1965. – P. 234–238. Методы измерений, контроля, диагностики 78 Приборы и методы измерений, № 1 (6), 2013 6. Hatafuku, H. Estimation of residual stresses in magnetic metals by using ultrasonic method / H. Hatafuku [et al.]// IEEE Transactions on Magnetics. – Vol. 38. – 2002. – P. 3309–3311. 7. Takashima, K. Nondestructive inspection of austeni- tic stainless steels by detection of acoustically sti- mulated electromagnetic response / K. Takashima [et al.] // Proc. of Symposium on Ultrasonic Elec- tronics. – Vol. 32. – 2011. – P. 349–350. 8. Wang, L. Vibration energy harvesting by magne- tostrictive material / L. Wang, F.G. Yuan // Smart Materials and Structures. – Vol. 17. – 2008. – Article 045009. 9. Craik, D.J. Stress-induced magnetization / D.J. Cra- ik, R.J. Fairholme // Journal de Physique. Collo- que C1. – Supplément au no 2-3, Tome 32. – 1971. – Page C1-681-C1-683. 10. Guyomar, D. Piezoelectric ceramics nonlinear behavior. Application to Langevin transducer / D. Guyomar [et al.] // Journal de Physique III France. – Vol. 7. – 1997. – P. 1197–1208. 11. Hristoforou, E. Amorphous magnetostrictive wires used in delay lines for sensing applicati- ons / E. Hristoforou // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. – Vol. 249. – 2002. – P. 387–392. 12. Chiriac, H. New position sensor based on ul- traacoustic standing waves in FeSiB amorphous wires / H. Chiriac, C.S. Marinescu // Sensors and Actuators A. – Vol. 81. – 2000. – P. 174–175. _____________________________________________________________ Stepanenko D.A., Bogdanchuk K.A., Minchenya V.T. Measurement of spatial distribution of mechanical stresses in ultrasonic waveguide systems by means of sensors based on Villari effect Problems of design, fabrication and application of sensors for measurement of mechanical stresses in ul- trasonic waveguide systems based on Villari effect and providing spatial resolution of measurements are con- sidered. Results of experimental studies of spatial distribution of vibration parameters in waveguide systems for ultrasonic thrombolysis are presented. Technique of calibration and potential applications of the sensors are described. (E-mail: stepd@tut.by) Key words: ultrasound, waveguide, magnetostriction, stress. Поступила в редакцию 22.11.2012.