Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Системы автоматизированного проектирования» А.В. Бородуля А.В. Василевский В.А. Кочуров ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННЫХ САПР Методическое пособие В 3 частях Ч а с т ь 2 Минск БНТУ 2011 УДК 658.512.22.011.56:004(075.8) ББК 30.2-5-05 Б 83 Рецензенты: Ю.Е. Лившиц, В.В. Напрасников Б 83 Бородуля, А.В. Техническое обеспечение интегрированных САПР: методическое посо- бие: в 3 ч. / А.В. Бородуля, А.В. Василевский, В.А. Кочуров. – Минск: БНТУ, 2012. – Ч. 2. – 71 с. ISBN 978-985-525-640-4 (Ч. 2). Рассматриваются вопросы автоматического управления различными объектами с помощью ЭВМ на простых примерах управления движением суппорта токарного станка, электронагревателя и т. д. Изложены основы электронных усилителей и их элементов. Принципы устойчивости систем автоматического управления рассматриваются как продолжение вопросов обратной связи в усилителях. Описаны принципы работы блоков питания ЭВМ и вопросы энергосбережения ЭВМ. Часть 1 настоящего пособия издана в БНТУ в 2010 г. УДК 658.512.22.011.56:004(075.8) ББК 30.2-5-05 ISBN 978-985-525-640-4 (Ч. 2) ISBN 978-985-525-354-0 © Бородуля А.В., Василевский А.В., Кочуров В.А., 2012 © БНТУ, 2012 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УПРАВЛЕНИЕ ............................................................................................... 4 1.1.Управление движением суппорта станка .............................................. 6 1.2. Применение ЭВМ для управления движением ................................... 8 1.3. Алгоритм управления движением суппорта ........................................ 9 1.4. Импульсное управление электронагревателем .................................. 12 1.5. Регулирование напряжения ................................................................. 14 2. ЭЛЕКТРОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ ................................................................. 17 2.1. Электронно-вакуумные приборы ........................................................ 17 2.2. p–n-переход, полупроводниковый диод ............................................. 20 2.3. Биполярные транзисторы .................................................................... 22 2.4. Классы работы усилителя .................................................................... 23 2.5. Пример звукового усилителя .............................................................. 24 2.6. Условия возникновения самовозбуждения ........................................ 27 2.7. Основные показатели усилителя......................................................... 30 2.7.1. Усиление (gain) ............................................................................. 30 2.7.2. Ширина полосы пропускания (частотный диапазон – bandwith) .............................................................................. 32 2.7.3. Коэффициент полезного действия (КПД–efficiency) ................ 32 2.7.4. Линейность (linearity) ................................................................... 32 2.7.5. Шум (noise) ................................................................................... 33 2.7.6. Выходной динамический диапазон (output dynamic range) ...... 33 3. СКВОЗНОЙ АКУСТИЧЕСКИЙ ТАКТ ..................................................... 34 4. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ (FIELD EFFECT TRANSISTORS – FET) ...... 39 5. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ..................................................................................... 44 5.1. Блоки питания с непрерывным регулированием ............................... 44 5.2. Пример линейной системы управления с отрицательной обратной связью .......................................................................................... 46 5.3. Терморегулирование ............................................................................ 51 6. ОХЛАЖДЕНИЕ ЭВМ ................................................................................. 54 7. ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ В ЭВМ ................................................................. 57 8. ИМПУЛЬСНЫЕ БЛОКИ ПИТАНИЯ ........................................................ 61 8.1. Силовые импульсные цепи .................................................................. 63 8.2. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи (ЦАП, АЦП) ................................................................................................. 65 8.3. Источники бесперебойного питания (Uninterruptable Power Supply – UPS) ........................................................ 65 СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ............................................................................... 70 4 1. УПРАВЛЕНИЕ Поскольку количество товаров и услуг на душу населения все время увеличивается, то для их создания приходится постоянно по- вышать производительность труда. Одним из основных средств для этого является автоматизация – выполнение работ без непосред- ственного участия человека. Предварительным этапом автоматиза- ции часто бывает механизация, когда тяжелая физическая работа (например распиловка древесины, погрузка и т. д.) возлагается на машины, а человек только управляет этими машинами. На после- дующем этапе машины выполняют функцию управления, и тогда имеет место автоматизация. Целью механизации и автоматизации может быть также улучшение условий труда человека, например, перемещение его из загрязненной среды (шумной, горячей, вредной из-за химических веществ, опасной и т. д.). Здесь также могут при- меняться средства телемеханики – управления на расстоянии. На этапе механизации используют источники энергии, необходи- мые для выполнения физической работы. Часто это различные двига- тели (внутреннего сгорания, электрические и т. д.). В этом случае управление выполняет человек, а источники энергии (двигатели) счи- таются исполнительными элементами. В настоящее время на этапе автоматизации управление возлагается на ЭВМ. При изучении вопро- сов управления вполне естественно вначале понять, как же человек управляет сам, прежде чем возлагать процесс управления на машину. Сознательная деятельность человека всегда целенаправленна, то есть прежде, чем что-либо делать, он ставит себе цель и затем стремится ее достигнуть. Иначе говоря, стремится приблизить действительное к желаемому как можно ближе, но возникающие при этом трудности (помехи, препятствия) ему мешают. Задача достижения цели считается выполненной, когда разница между желаемым и действительным достаточно мала. Указанные сооб- ражения во многом лежат в основе управления машинами и дру- гими объектами. Следует отметить, что не все задачи управления удается полностью поручить машине. Если часть задач решается человеком, то система называется автоматизированной системой управления, сокращенно АСУ. Если же все решается устройствами без человека, то тогда имеют место системы автоматического управления, сокращенно САУ [1]. 5 Введем некоторые определения [2]. Управление – целенаправленное воздействие на объект, в ре- зультате которого он переходит в требуемое состояние. Управление рассматривается как процесс во времени. Объект управления (ОУ) – часть окружающего нас мира, на ко- торую можно воздействовать с определенной целью. Состояние объекта управления – набор параметров, характери- зующих его в каждый момент времени. Успехи в области электроники, вычислительной техники (аппа- ратуре, программировании) и многом другом позволили внедрить автоматизацию в самые разнообразные области, от маленьких элек- тродвигателей до глобальных систем спутниковой навигации. При этом одни системы могут входить в состав других более крупных систем. Следует оговориться, что сокращение «ОУ» также исполь- зуется для обозначения операционного усилителя – широко распро- страненного электронного элемента. Сама ЭВМ (компьютер) часто является объектом управления, например: управление ее тепловым режимом, система энергосбере- жения и т. д. Можно сказать, что она сама собой управляет. Изучая работу ЭВМ, можно узнать о новейших приемах автоматического управления с помощью ЭВМ различными объектами. Принципы управления оказываются актуальными для объектов самой разнообразной природы – физической, биологической, обще- ственной. Эти принципы изучает кибернетика – наука о связях в технике, природе и обществе [3]. Автоматизированная система управления технологическим процессом (АСУ ТП) – комплекс программных и технических средств, предназначенный для автоматизации управления техноло- гическим оборудованием на предприятиях. Он может иметь связь с автоматизированной системой управления предприятием (АСУ П). Под АСУ ТП обычно понимается комплексное решение, обеспечи- вающее автоматизацию основных технологических операций на производстве в целом или каком-то его участке, выпускающем от- носительно завершенный продукт. Термин «автоматизированный» в отличие от термина «автоматический» подчеркивает возможность участия человека в отдельных операциях как в целях сохранения человеческого контроля над процессом, так и в связи со сложно- стью или нецелесообразностью автоматизации отдельных опера- 6 ций. Составными частями АСУ ТП могут быть отдельные системы автоматического управления (САУ) и автоматизированные устрой- ства, связанные в единый комплекс. Как правило, АСУ ТП имеет единую систему операторского управления технологическим про- цессом в виде одного или нескольких пультов управления, средства обработки и архивирования информации о ходе процесса, типовые элементы автоматики: датчики, контроллеры, исполнительные устройства. Для информационной связи всех подсистем использу- ются промышленные компьютерные сети [1]. 1.1. Управление движением суппорта станка Рассмотрим простой, но распространенный на производстве пример, показанный на схеме (рис. 1). Рис. 1. Автоматическое управление движением с помощью конечных выключателей К0 и К1 Заготовка 1 протачивается резцом 2, закрепленным на суппор- те 3, который перемещается влево с помощью электродвигателя 5 через механическую передачу винт-гайка 4. Все установлено на не- подвижном основании 6. Требуется остановить движение суппорта в точке Z1, для чего нужно выключить электродвигатель. Положе- ние суппорта определяется его левым краем. Конечно, токарь может это сделать вручную, перемещая суппорт штурвалом и наблюдая за движением суппорта по делениям на шкале лимба. Но если это 7 нужно делать очень часто, то целесообразно выключать электро- двигатель автоматически с помощью конечного выключателя К1. В простейшем случае – это размыкающий электрический контакт, ко- торый разрывает электрическую цепь питания электродвигателя от прикосновения суппорта (суппорт упирается в левую упругую пла- стинку и отводит ее от неподвижной правой пластинки). Поскольку электродвигатель подключен к трехфазной сети напряжением 220/380 В и потребляет десятки ампер, то контакт К1 сначала от- ключает пускатель, который, в свою очередь, отключает электро- двигатель [1]. Так как пространство, где происходит резание мате- риала, очень загрязнено (смазывающе-охлаждающая жидкость, стружка), для повышения надежности работы в настоящее время обычно применяют бесконтактные конечные выключатели, работа- ющие, например, на магнитном принципе. Объектом управления в данном случае можно считать эле- менты 1–6. Состояние ОУ определяется одним параметром – коор- динатой Z. Ее можно считать управляемым параметром. Цель управления – выключить электродвигатель в точке Z1, однако цель управления нуждается в уточнении. На самом деле целью является обработка заготовки от точки Z0 до Z1 при определенной скорости резания с заданной минутной подачей резца (мм/мин). Величина подачи зависит от характеристик механической передачи и элек- тродвигателя. Часто используют асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором (наиболее распространенный тип), ко- торый связан с винтом через редуктор и с достаточной точностью обеспечивает минутную подачу. Рассмотрим конец движения – останов резца при значении ко- ординаты Z1 с определенной точностью. Несмотря на то, что обычно суппорт идет с небольшой скоростью, он вследствие инер- ции останавливается не сразу после отключения электродвигателя. Кроме того, ротор электродвигателя и механическая передача тоже имеют инерцию, поэтому резец остановится несколько левее точки Z1. На практике для точного останова суппорта и резца при- меняют механический упор, устанавливаемый в точке Z1, а конеч- ный выключатель эмпирически устанавливают так, чтобы он от- ключал электродвигатель немного раньше. Начало движения контролируется с помощью конечного выклю- чателя К0, который должен быть замкнут, когда суппорт находится в 8 точке Z0. При этом правый край суппорта упирается в левую кон- тактную пластинку конечного выключателя К0, замыкая его, а при движении суппорта влево упругие пластинки контакта размыкаются. 1.2. Применение ЭВМ для управления движением Рассмотрим вопрос управления движением суппорта с помо- щью ЭВМ, которую называют управляющей ЭВМ (УЭВМ), далее в пособии она также называется программируемым логическим контроллером (ПЛК). Но сначала вспомним способ ввода (вывода) информации в ЭВМ [10], для этого рассмотрим очень простой пример. Предположим, что родители пообещали ребенку купить давно желанную игрушку, если он будет себя вести хорошо целый день. Далее ребенок ведет себя как УЭВМ, а родители – как управляемый объект, цель управления – купить игрушку. Назавтра утром ребенок просыпается и спрашивает у матери: «Пойдем в магазин?» Мать отвечает: «Еще рано, магазин закрыт». Через пять минут ребенок снова спрашивает мать, получает такой же ответ. Это продолжается через каждые пять минут. Здесь можно пред- ставить частоту опроса f = 12 раз в час с периодом T = 5 минут. Наконец матери надоело и она говорит: «Займись-ка ты делом, посмотри книжку, я тебя позову, когда мы пойдем в магазин». Сначала активной стороной является ребенок, он начинает дей- ствие (инициирует). Это соответствует программному вво- ду/выводу, когда ЭВМ опрашивает в цикле флаги регистра состо- яния внешнего устройства, например клавиатуры, чтобы узнать, нажали ли мы клавишу, чтобы программа обслуживания клавиа- туры ввела код нажатой клавиши в память. Далее активной сторо- ной становится мать, которая инициирует действие. Это соответ- ствует вводу/выводу по прерываниям, когда клавиатура при нажа- тии клавиши инициирует прерывание УЭВМ. Персональную ЭВМ нецелесообразно использовать длительно в циклах опроса, лучше дать ей работать с полезной программой, поэтому в ней обычно применяют ввод/вывод по прерываниям. Однако УЭВМ часто вы- полняет лишь одну функцию – управление заданным объектом, поэтому в них чаще используют программный ввод/вывод, хотя не исключены и прерывания. Кроме того, число различных датчиков может быть очень велико, – значительно больше, чем внешних 9 устройств. На каждый датчик потребуется свой номер прерывания, присвоение которого может оказаться затруднительным. Важным параметром для УЭВМ является период опроса, за это время УЭВМ должна успеть выполнить программу управления объ- ектом. В случае управления движением суппорта положим, напри- мер, что скорость V его движения (подача) равна 30 мм/мин или 0,5 мм/с, а максимальная ошибка останова должна быть δ = 0,05 мм. Можно представить, что УЭВМ смотрит, сработал ли К1, чтобы предпринять дальнейшие действия, а вся работа программы управ- ления длится время Т. В наихудшем случае сразу после окончания программы срабатывает К1, поэтому программа отключит двига- тель только спустя время Т. Максимальная ошибка δ = V · T, время выполнения программы должно быть T = δ / V = 0,05 / 0,5 = 0,1 с или меньше. Из примера видно, что чем выше частота опроса (меньше Т), тем точнее останов. Здесь можно выделить два случая: 1. Программа управления циклится (после окончания она тут же вновь запускается), частота опроса максимальна для УЭВМ. 2. Частота опроса задается по таймеру, тогда Ттаймера ≥ Т; в этом случае программа инициируется прерыванием таймера. УЭВМ квантует во времени процесс управления аналогично квантованию во времени аналогового сигнала в звуковой подсисте- ме ЭВМ [10], там квантование сигнала осуществляется в АЦП с ча- стотой не менее 40 КГц. Напомним, что квантование создает неиз- бежную ошибку, которую необходимо учитывать. 1.3. Алгоритм управления движением суппорта Алгоритм управления можно представить блок-схемой, изобра- женной на рис. 2. УЭВМ в цикле анализирует текущее значение управляемого параметра, обозначенного в общем случае Х(t), пока оно не станет равным исходному значению Х0, это определяет ко- нечный выключатель К0 своим замкнутым состоянием. Если усло- 10 вие выполняется, то начинается движение, которое заканчивается, когда Х(t) становится равным Х1, что определяет К1 своим размы- канием. Тогда нужно отключить электродвигатель. Вверху справа на рис. 2, б показан граф причин и следствий при реализации ука- занного алгоритма средствами электроавтоматики: конечными вы- ключателями К0, К1, кнопкой пуска П и пускателем Д, который включает своими контактами электродвигатель на трехфазную электросеть 220/380 В. Рис. 2. Алгоритм и схема управления для рис. 1: а – блок-схема алгоритма; б – схема причин-следствий; в – принципиальная электрическая схема; г – исходный текст программы для программируемого логического контроллера а б в г 11 В принципиальной электрической схеме управления, рис. 2, в, реа- лизован алгоритм управления согласно схемам на рис. 2, а и б. Нажим на кнопку П вызывает включение Д, так как замыкает цепь электро- магнита пускателя Д, при этом должен быть замкнут конечный вы- ключатель К0. Это обозначено на рис. 2, б буквой «И» как логический оператор (в программировании обычно «AND»). На электросхеме та- кой оператор реализуется последовательным включением контактов П и К0. После включения электродвигателя суппорт идет влево, хотя на схеме рис. 2, б согласно общему правилу изображения хода времени это показано как движение вправо. Как следует из конструкции меха- низма, рис. 1, в начале движения конечный выключатель К0 отключа- ется, что показано на рис. 2, б чертой над К0 – общее обозначение ло- гической инверсии. Отключается также кнопка П, с которой мы сни- маем палец. Так как причины включения Д исчезают, то исчезает и само следствие. Иначе говоря, размыкание контакта П или К0 разры- вает электрическую цепь Д, что вызовет отключение пускателя и элек- тродвигателя и останов суппорта в самом начале движения. Чтобы этого не случилось, применяют очень распространенный в электроав- томатике прием, называемый «самопитанием или самоудержанием или самоблокировкой» – параллельное включение замыкающего кон- такта пускателя Д. На схеме рис. 2, б это изображено дужкой влево на Д. Этот прием можно также считать запоминанием или фиксацией. Окончание движения определяется выключением электродвигателя, что на схеме рис. 2, б изображено чертой над Д ( Ä ). Уже в течение достаточно долгого времени взамен классических цепей электроавтоматики нередко используют небольшие управля- ющие ЭВМ, называемые программируемыми логическими кон- троллерами (ПЛК, programmable logic controller) [1]. Управляющая программа для ПЛК обычно задается в виде набранной на клавиа- туре схемы, показанной на рис. 2, г. Она является копией схемы электроавтоматики: на ней контакты изображаются квадратными скобками, причем размыкающий контакт содержит внутри косую черту; катушки электромагнитов изображаются круглыми скобка- ми; проводники изображаются пунктиром. Такой исходный текст преобразуется транслятором, часто работающим на персональной ЭВМ, в исполнимый модуль ПЛК. Указанный язык программиро- вания ПЛК называется языком «лестничных диаграмм – ladder dia- 12 gram». Принципиальная электрическая схема электроавтоматики рис. 2, в напоминает лестницу, шины питания «+, –», изображены вертикально, хотя в отечественной технической документации их изображают горизонтально. 1.4. Импульсное управление электронагревателем Другой широко встречающийся пример – электронагреватель, в котором автоматически поддерживается температура в определенных пределах, например электроутюг. В нем объектом управления явля- ется гладкое основание, а управляемый параметр – его температура. Электрическая схема такого нагревателя приведена на рис. 3, а. а б Рис. 3. Автоматическое регулирование температуры электронагревателя Нагревательный элемент, расположенный на основании, пред- ставлен как сопротивление R, подключаемое к электросети через контакт 1, установленный на биметаллической пластинке, и непо- движный контакт 2. Биметаллическая пластинка имеет температуру основания и состоит из двух слоев различных металлов, при этом нижний слой имеет значительно больший коэффициент теплового расширения, чем верхний. После включения электронагревателя в электросеть его температура растет и вместе с этим растет темпера- тура основания и биметаллической пластинки. Пластинка посте- пенно искривляется и при определенной температуре Т1 разрывает контакт, отключая этим самым нагревательный элемент R. После этого температура нагревателя постепенно падает, однако при определенной температуре Т2 < Т1 в результате выпрямления биме- 13 таллической пластинки контакт снова замыкается и снова темпера- тура начинает расти и т. д. График температуры Т показан на рис. 3, б. Ниже на графике показано значение электрического тока I в цепи. Положим, что в начале процесса температура среды была ниже, по- этому нагревание шло медленнее, а остывание – быстрее. Позже температура среды стала значительно выше, соответственно дли- тельность импульсов тока стала меньше. Далее аналогичное явле- ние будет называться широтно-импульсной модуляцией тока, она реализуется на значительно больших частотах импульсов (напри- мер, тысячи раз в секунду). Несмотря на различие в физических явлениях обоих приведенных примеров, в них можно найти общие черты. Это наличие объекта управления, текущее состояние которого характеризуется опреде- ленными управляемыми параметрами, в простейшем случае – одним управляемым параметром Z или Т. Система управления имеет воз- можность изменять этот параметр с помощью исполнительного эле- мента: электродвигателя или электронагревателя. Имеется заданное значение управляемого параметра: Z1 или Т1. Первоначально теку- щее значение управляемого параметра Z(t) или Т(t) не равно задан- ному, однако под воздействием исполнительного элемента это значе- ние стремится к заданному. Когда текущее значение становится рав- ным заданному Z(t) = Z1 или Т(t) = Т1, исполнительный элемент отключается, прекращая воздействовать на объект управления. Мож- но сказать, что управляемый объект (суппорт или основание утюга) сам себя отключает от воздействия исполнительного элемента. Мож- но привести много других практических примеров, где автоматиче- ские устройства работают по указанному принципу. При более подробном рассмотрении схемы на рис. 3 обратим внимание на момент размыкания контакта, когда температура до- стигает значения Т1. Если представить плавную деформацию биме- таллической пластины, то при очень малом зазоре в электрическом контакте начнется искрение, что приведет к быстрому износу кон- такта, поэтому нужно резко разомкнуть контакт скачком (расстоя- ния). На упрощенной схеме на рис. 3 механизм создания такого скачка не показан, обычно в качестве такого механизма используют тарельчатые пружины, «ломающиеся» рычаги и т. д. Этот механизм также обеспечивает включение контакта при температуре Т2, например возврат тарельчатой пружины. 14 Идея самоотключения закладывалась в разнообразные устрой- ства автоматического саморегулирования, изобретенные в давние времена, например в водяной бачок унитаза с поплавком, связан- ным с клапаном наполнения. Здесь тоже поплавок через клапан наполнения бачка при плавной работе не может окончательно себя отключить, нужен скачок, без него сочащаяся вода изнаши- вает этот клапан, что потребует ремонта. В рассмотренных авто- матических устройствах исполнительный элемент обеспечивает изменение управляемого параметра только в одном направле- нии – увеличении. 1.5. Регулирование напряжения Рассмотрим пример двустороннего воздействия на управляемый параметр: в сторону увеличения и в сторону уменьшения. Предпо- ложим, наш стол освещается лампочкой накаливания 100 Вт, 220 В. Напряжение в электросети может падать до 205 В, если кто-либо включает электроутюг, мощность которого 1000 Вт. На языке си- стем управления это называется случайным возмущением. При па- дении напряжения лампочка начинает гореть тускло, что нежела- тельно, поэтому нужно вернуть значение напряжения в норму 220 В. Иначе говоря, нужно устранить влияние случайных возму- щений. Чтобы это можно было проделывать, применим простую схему, рис. 4, на которой 1 – лабораторный автотрансформатор, 2 – движок, 3 – вольтметр, 4 – лампочка. Если вольтметр 3 показывает напряжение, отличающееся от 220 В, то перемещая движок 2 автотрансформатора на вольтметре добиваемся значения 220 В и сразу прекращаем дальнейшие дей- ствия. В данном случае причиной падения напряжения на лампочке было падение напряжения в электросети на входе автотрансформа- тора. Однако это напряжение также может упасть, если, например, параллельно лампочке подключить еще несколько лампочек. Не- смотря на это, можно все равно установить требуемое значение напряжения движком 2. Если по какой-либо причине напряжение в электросети превысит 220 В, то движком того же автотрансформа- тора его можно понизить до 220 В. Во всех рассмотренных случаях алгоритм наших действий одинаков: наблюдаем отклонение ε те- кущего значения напряжения U(t) от заданного U0 = 220 В: 15 ε = U(t) – U0. Рис. 4. Схема регулирования напряжения на лампочке. Если отклонение положительно, то напряжение уменьшаем до тех пор, пока отклонение не станет равным нулю, аналогично при отрицательном отклонении напряжение повышаем до тех пор, пока отклонение не станет равным нулю. Таким образом, назначение ре- гулирования – устранение влияния случайных возмущений. Если такую регулировку напряжения нужно делать часто, то придется подумать о том, как ее проводить автоматически. Алго- ритм работы такого регулятора приведен на блок-схеме рис. 5. На рис. 6 показана аналогичная схема на постоянном токе, к ко- торой применим алгоритм, указанный на рис. 5. Для повышения напряжения U(t) нужно уменьшать переменный резистор R2, а для его уменьшения – увеличивать R2. В электрон- ных стабилизаторах напряжения на микросхемах, например К142ЕН5, автоматически выполняется указанный алгоритм. Он применяется в так называемых линейных системах управления с отрицательной обратной связью. Прежде чем заняться этим вопро- сом, полезно вспомнить, как работает один из основных элементов электронных устройств – усилитель. 16 Рис. 5. Алгоритм работы регулятора Рис. 6. Регулирование постоянного напряжения переменным резистором 17 2. ЭЛЕКТРОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ 2.1. Электронно-вакуумные приборы Первоначально был создан электронно-вакуумный диод, схема которого показана на рис. 7, а. Его название показывает число элек- тродов – два. а б в г Рис. 7. Электронно-вакуумные приборы Под действием электронагревателя, называемого накалом, катод испускает электроны (обозначенные на рис. 7 «–»). Между анодом и катодом прикладывается значительное электрическое напряжение (сотни вольт), создающее большую напряженность Е электрического поля. Электроны подхватываются этим полем, устремляются к аноду и оседают на нем, создавая этим самым электрический ток I между анодом и катодом (принятое в электротехнике направление электри- ческого тока от «плюса» к «минусу»). В обратном направлении ток через диод не протекает. На рис. 7 справа от диода изображены стрелки электрического тока и общий значок диода. Благодаря свойству проводить ток только в одном направлении диод применя- ется для выпрямления переменного электрического тока. Дальней- шее развитие диода привело к созданию триода, показанного на рис. 7, б. В триоде была добавлена сетка между анодом и катодом, через которую электроны вынуждены пролетать на пути от катода к 18 аноду. Если на сетку подать напряжение, отрицательное относитель- но катода, то электроны будут ею отталкиваться обратно к катоду и ток будет ослабевать. Увеличивая отрицательное напряжение, можно свести ток к нулю. И, наоборот, уменьшая это напряжение, можно увеличивать ток анода. На рис. 7, в показана зависимость тока анода от напряжения на сетке. Усилительные свойства триода характери- зуются крутизной этой кривой S = dIa / dUc = tg β при определенном анодном напряжении Ua. На рис. 7, г показан график зависимости напряжения на аноде Uа = Uпит – Ra ∙ Ia от напряжения на сетке Uс в виде наклонной линии, на которой в исходном положении нанесена рабочая точка. Если на сетку через конденсатор С1 подавать переменное напряжение усиливаемого сигнала Uвх, то с анода через конденсатор С2 может быть снято уве- личенное напряжение Uвых. Амплитуда выходного сигнала в K = (S · Ra) раз (коэффициент усиления) больше входного. Чтобы сигнал не искажался по форме, нужно работать в пределах прямо- линейного участка зависимости Ua(Uc), что достигается выбором положения рабочей точки путем подачи на сетку через резистор с большим сопротивлением Rc постоянного напряжения смещения Uсм. Это называют режимом по постоянному току. На правом гра- фике показан случай искажения выходного сигнала (нижняя ампли- туда меньше верхней). В случае усиления звуковых сигналов будет слышно искажение звука. На рис. 8, а показана очень простая схема катодного повторите- ля, которая не усиливает напряжение, но усиливает ток. Ее работу удобно рассмотреть на схеме с отрицательной обратной связью на рис. 8, б. Напряжение между сеткой и катодом, равное Uc = (U1 – U2), определяет значение тока, протекающего через Rк, аналогично Ra на рис. 7, и создает на Rк напряжение 19 U2 = Uc ∙ S · Rк = (U1 – U2) ∙ K. При значениях коэффициента усиления K, значительно больших 1, что имеет место на практике, выходное напряжение U2 почти равно U1, поэтому данная схема имеет название «катодный повторитель» (U2 повторяет U1). а б Рис. 8. Катодный повторитель Если рассматривать катодный повторитель как систему управле- ния, то объектом управления является резистор Rк, называемый еще электрической нагрузкой. Управляемый параметр – напряжение на нагрузке U2. Заданное значение управляемого параметра U1. Нагрузка может иметь различное сопротивление (случайные воз- мущения), а значение напряжения на ней должно быть постоянным, равным U1. Схема управления, показанная на рис. 8, б, работает следующим образом. Текущее значение управляемого параметра U2 сравнивается с заданным значением U1, их разность ε подается на вход усилителя, который в K раз ее усиливает и подает на выход в виде U2 и вновь это повторяется. Под обратной связью понимается связь между выходом и входом, она отрицательная, потому что ее сигнал вычитается. У положительной обратной связи сигнал скла- дывается. Таким образом, катодный повторитель является приме- ром очень простой линейной системы управления с отрицательной обратной связью. Название «линейная система» происходит от пря- молинейного графика зависимости выхода от входа в усилителе, 20 когда коэффициент усиления K постоянный, вне зависимости от величины и частоты сигнала. Аналогичные зависимости существу- ют в линейных электрических цепях, например по закону Ома зави- симость напряжения от тока на сопротивлении R линейна U = I · R. Свойство линейности предполагает наличие констант, связывающих выходы и входы, что существенно упрощает анализ таких систем. В реальности предположение линейности является упрощением. C конца сороковых годов прошлого века электронно-вакуумные приборы (электронные лампы) почти полностью были вытеснены полупроводниковыми приборами. Эти приборы имеют значительно меньшую стоимость, размеры, массу, энергопотребление и значи- тельно больший срок службы. В них носители электрического тока перемещаются не в вакууме, как ранее, а в кристалле полупровод- ника. Многие электронные схемы, первоначально созданные на лампах, были переведены на полупроводниковые приборы. 2.2. p–n-переход, полупроводниковый диод Основной материал полупроводниковых приборов – сверхчи- стый монокристаллический четырехвалентный кремний Si, кри- сталлическая решетка которого не имеет дефектов. В основных проводниках электрического тока – металлах (меди, алюминии, се- ребре) – электропроводность обеспечивается свободными электро- нами, которые расположены на удаленных от атомных ядер обо- лочках. Наоборот, изоляторы не имеют свободных электронов, все электроны в них сильно связаны с ядрами. Электропроводность рассматриваемых полупроводников также обеспечивается свобод- ными электронами или их «отсутствием (так называемыми «дырка- ми»), получаемыми путем введения в полупроводник специальных примесей. Если примесь пятивалентная (фосфор, мышьяк), то встраиваясь в четырехвалентный кремний она отдает свой пятый электрон в число свободных и тем самым создает электронную n- проводимость (negative). Если примесь трехвалентная (бор), то со- здается обратный электрону носитель электрического тока – отсут- ствие электрона – «дырка» (hole), соответствующая p-проводимости 21 (positive). Перескакивая в дырку из соседнего атома, электрон тем самым создает дырку в бывшем своем атоме, и дырка таким обра- зом перемещается, перенося положительный заряд. Предположим, имеются два отдельных бруска кремния разной проводимости, как показано на рис. 9, а. б Рис. 9. p–n-переход Эти бруски не имеют электрического заряда, напряжение между ними равно нулю. Если их плотно прижать друг к другу, то между ними возникнет электрическое напряжение (потенциальный барьер), как показано на рис. 9, б. Это произойдет потому, что свободные электроны в силу диффузии начнут проникать в р-область, а дырки начнут диффундировать в n-область. Однако этой диффузии будет препятствовать возникающая разница потенциалов между областями: «плюс» будет тянуть назад электроны и отталкивать дырки. Устано- вится некоторое динамическое равновесие, как показано на рис. 9, б в центре. Если подать внешнее напряжение, как показано на рис. 9, г и понизить принудительно потенциальный барьер, дав слева «минус», а справа «плюс», то электроны хлынут слева направо, а дырки – справа налево и потечет электрический ток. Если, наоборот, повы- сить потенциальный барьер, то электроны отойдут налево от грани- цы, а дырки – направо и тока не будет. Таким образом, получен по- лупроводниковый диод, который проводит ток справа налево и не проводит ток слева направо, как изображено на рис. 9, в. а в г 22 2.3. Биполярные транзисторы Разрез биполярного транзистора (bipolar junction transistor или BJT) схематически показан на рис. 10, а. Рис. 10. Биполярный транзистор Он образуется двумя p–n-переходами, соединенными встречно. В данном случае очень тонкая внутренняя область, называемая ба- зой, имеет р-проводимость, а весь транзистор имеет структуру n-p-n (существуют также транзисторы p–n–p). К правому переходу при- кладывается внешнее положительное напряжение, повышающее его потенциальный барьер, как показано на рис. 10, б. Тогда при пони- жении потенциального барьера левого перехода отрицательным внешним напряжением электроны пойдут в базу, но в силу ее очень малой толщины тут же достигнут правого перехода и будут подхва- чены положительным напряжением правой области, переходя в нее. Следуя этому поведению электронов, левая область называется эмиттером, а правая – коллектором. То же самое будет и для дырок в p–n–p-транзисторе. Очень небольшая часть электронов, перешедших в базу, соеди- нится с дырками и взаимоуничтожится (рекомбинирует), эти носи- а б в г 23 тели образуют электрический ток базы. Основной ток пойдет в кол- лектор. Наиболее распространенная схема усиления с общим эмит- тером приведена на рис. 10, в. Она аналогична схеме включения лампового триода на рис. 7, при этом коллектор похож на анод, а эмиттер – на катод. Однако имеется довольно существенное отли- чие: в лампах работают без тока сетки, тогда как в транзисторе принципиально должен быть ток базы. Это означает, что транзистор по этой схеме имеет по сравнению с лампой низкое входное сопро- тивление. Приведенный на рис. 10, г эмиттерный повторитель ана- логичен катодному повторителю на рис. 8. Его усиление по напря- жению примерно равно 1 (нет усиления), однако входные токи базы значительно меньше, то есть входное сопротивление выше, чем в усилителе с общим эмиттером. Усилительные свойства транзистора характеризуются статическим коэффициентом передачи тока h21э, приводимым в справочниках для схемы с общим эмиттером. Этот коэффициент дается для определенного режима по постоянному току (напряжение между коллектором и эмиттером, ток коллектора или эмиттера) и показывает, во сколько раз ток коллектора больше тока базы (иначе – коэффициент усиления по току β). 2.4. Классы работы усилителя Выбор рабочей точки усилителя (см. рис. 7) определяет класс работы усилителя, изображенный на рис. 11. а б Рис. 11. Простейшие классы работы усилителя 24 Класс А предполагает работу всего сигнала в пределах линейной области и обеспечивает самые малые искажения сигнала, однако при низком КПД, например на приведенной схеме, в резисторе нагрузки, значительная мощность по постоянному току при боль- шой постоянной составляющей тока теряется. Снизив постоянную составляющую тока в рабочей точке до нуля, получаем класс В. С целью дальнейшего уменьшения потерь мощности по постоянному току в коллекторном резисторе прибегают к комплементарной паре транзисторов (n–p–n и p–n–p), включенных последовательно, как показано на рис. 11, б. Каждый из транзисторов пары работает в одном полупериоде синусоиды сигнала, как показано в центре рис. 11, во втором полупериоде он закрыт. Однако на практике трудно настроить усилитель, чтобы на выходе оба полупериода точно стыковались. На рис. 11 эта нестыковка преувеличена, что приведет к искажениям сигнала. По этой причине используется промежуточный класс АВ. 2.5. Пример звукового усилителя На рис. 12 приведена приближенная к практике схема усилителя звуковых частот (УЗЧ) [4]. Рис. 12. Схема усилителя звуковых частот (УЗЧ) на биполярных транзисторах 25 Транзисторы Q1, Q2, Q3 работают в классе А, транзисторы ком- плементарной пары Q4, Q5 – в классе АВ. Входной сигнал через конденсатор С1 поступает на базу Q1, рабочая точка которого зада- на делителем напряжения R1, R2. Эти резисторы имеют большое сопротивление и почти не ослабляют сигнал. Транзисторы Q1, Q2 образуют дифференциальный усилитель со вторым входом на базе Q2 и выходом на коллекторе транзистора Q1. Значение сигнала на этом выходе зависит от разности сигнала на обоих входах диффе- ренциального усилителя. Специальная цепь отрицательной обратной связи начинается с выхода усилителя и подает на базу транзистора Q2 напряжение об- ратной связи Uос = U2 ∙ R7 / (R7 + R8) = U2∙ Kос. Здесь Kос – коэффициент обратной связи. Цепь обратной связи рассматривается как передаточное звено, име- ющее на входе напряжение U2 и выходе – напряжение Uос. Отношение выхода ко входу передаточного звена будем называть коэффициентом передачи этого звена. Ради простоты при рассмотрении переменных напряжений и токов в качестве сигналов коэффициент передачи пред- ставляем как отношение амплитуд сигналов. Для вычисления коэффи- циента передачи всего усилителя воспользуемся аналогией с катодным повторителем и схемой рис. 13, аналогичной схеме на рис. 8, б. Справа на рис. 13 приведен коэффициент передачи U2/U1. Рис. 13. Линейная система с отрицательной обратной связью Если Kос = 1, то получается то же, что и для катодного повторите- ля на рис. 8. Для простоты представим близкое к реальности усиле- ние первой ступени УЗЧ на транзисторах Q1, Q2, равное K1 = 10, вто- 26 рой ступени на Q3 также K2 = 10 и третьей ступени на Q4 и Q5 K3 = 2. Если бы не было обратной связи (например, при наладке усилителя можно разомкнуть ее цепь), общее усиление составляло бы Kразомк = K1 ∙ K2 ∙ K3 = 10 ∙ 10 ∙ 2 = 200. Тогда общее усиление с обратной связью составит K = 200 / 1 + 200 ∙ Kос или с небольшой ошибкой, пренебрегая единицей в знаменателе: K = 1 / Kос. То есть коэффициент усиления по напряжению всего усилителя практически полностью зависит от коэффициента обратной связи Kос. Если, например, Kос = 1/20, то K = 20, то есть обратная связь снижает усиление в 10 раз. Это можно получить, если убрать одну ступень усиления – усилитель станет проще и экономичнее. Зачем же тогда вводится обратная связь? Это делается для уменьшения искажений усилителя, которые вносятся главным образом выход- ной ступенью. Ее основное назначение – усиление сигнала по мощ- ности. Учитывая, что нагрузкой усилителя является громкоговори- тель с небольшим сопротивлением (порядка 4 Ом), выходная сту- пень работает со значительными токами в классе АВ, близком к В, что связано с искажениями, изображенными на рис. 11, б. Как было показано выше, коэффициент передачи всего усилителя почти пол- ностью определяется коэффициентом передачи цепи обратной свя- зи, а ее выполняют на пассивных линейных элементах – резисторах, конденсаторах, катушках индуктивности. Они не вносят нелиней- ных искажений, но уменьшают сигнал: Kос ≤ 1. Это вполне допустимо, например, в катодном повторителе Kос = 1, а в усилителе на рис. 12 Kос = 1/20. Доля выходной ступени, дающей искажения, в общем усилении по напряжению здесь неве- лика, всего лишь 2, основную долю усиления 100 дают первые две ступени, в 50 раз больше. Эти первые ступени практически не вно- 27 сят искажений в сигнал, обратная связь, снижая усиление в 10 раз, существенно снижает искажения. Таким образом, отрицательная обратная связь – очень эффективное средство уменьшения искаже- ний усилителя и поэтому с этой целью применяется очень широко. 2.6. Условия возникновения самовозбуждения При разработке нового усилителя часто возникает такая ситуа- ция, что включают экспериментальный образец усилителя (на пер- вых этапах макет) и из громкоговорителя слышат сильное гудение, или треск, или шум, возникающие самопроизвольно даже при от- сутствии сигнала на входе. Это означает, что усилитель самовозбу- дился, он работает как генератор колебаний. Причиной такого са- мовозбуждения обычно является положительная обратная связь в усилителе, которая помимо желания разработчика может возник- нуть через различные каналы, в том числе различные емкостные связи, обусловленные ошибками монтажа, через питание и т. д. То же самое относится к системам управления с обратной связью, ко- торая иногда из отрицательной становится положительной. Это от- носят к проблеме устойчивости системы. Положительная обратная связь не всегда вредна, она, например, используется в различного рода генераторах колебаний, в том числе и в тактовом генераторе ЭВМ. Пример простого генератора им- пульсов с положительной обратной связью показан на рис. 14 [5]. Рис. 14. Генератор импульсов с положительной обратной связью через кварцевый резонатор Z01 и резистор R2 28 Две логические ячейки DD.1.1 и DD.1.2 включены как простые инверторы, каждый из них поворачивает фазу сигнала на 180º, по- этому фаза сигнала на выходе 4 ячейки и фаза сигнала на входах 2, 3 совпадают. Эти точки связаны цепью положительной обратной связи через кварцевый резонатор Z01 и резистор R2. Частотные свойства кварцевого резонатора таковы, что он пропускает сигнал на своей резонансной частоте. Для устойчивой работы генератора нужно, чтобы в контуре DD.1.1, R3, DD.1.2, Z01, R2 сигнал не зату- хал, то есть коэффициент передачи был не менее 1. Помимо тактового генератора в ЭВМ один из основных элемен- тов памяти – триггер – тоже не сможет работать без положительной обратной связи. Он не работает как генератор, а положительная об- ратная связь заставляет его очень быстро перейти в одно из двух крайних состояний. Чтобы понять природу самовозбуждения через положительную обратную связь, обратимся к рис. 15, который можно считать про- должением рис. 13. а б Рис. 15. Самовозбуждение системы из-за положительной обратной связи 29 Для удобства цепь обратной связи разомкнута. На рис. 15, а по- казан случай отрицательной обратной связи, когда знаки напряже- ния U1 и напряжения, приходящего на вход по обратной связи Uрк (напряжения разомкнутого контура), противоположны. На рис. 15, б показан случай, когда знаки этих напряжений одинаковы. Можно представить, что при входном сигнале U1 = 0 на входе усилителя K случилось очень небольшое возмущение сигнала (например внеш- няя наводка), сигнал усиливается и по обратной связи поступает с выхода усилителя на его вход, снова усиливается, снова поступает на вход и снова усиливается и т. д. Этот процесс нарастания сигнала происходит, если коэффициент передачи разомкнутого контура Kрк = K · Kос > 1. Процесс нарастания прекращается из-за насыщения системы, ра- бота усилителя выходит за пределы линейной области, коэффици- ент передачи Kрк становится равным 1, и такое состояние возбужде- ния сохраняется. Похожий процесс самовозбуждения можно иногда наблюдать в зале, где перед речью оратора включают усилитель с микрофоном и громкоговорителями. Самопроизвольно возникает гудение громко- говорителей, которое приходится устранять снижением Kрк, напри- мер закрывая микрофон (уменьшение Kос) или уменьшая усиление K усилителя. Сигналы различных частот при своем прохождении по цепям с емкостями создают различные сдвиги фазы, как показано на рис. 16, и различные коэффициенты передачи. Это приводит к тому, что по- ложительная обратная связь может произойти на отдельных часто- тах. Тогда колебания этих частот будут генерироваться системой. Условия самовозбуждения: • фаза сигнала, поступающего с выхода на вход по обратной свя- зи, должна совпадать с фазой сигнала на входе; • коэффициент передачи сигнала в разомкнутом контуре должен быть больше 1, как показано на рис. 15, б: Kрк = K · Kос > 1. Попутно отметим, что коэффициент передачи U2 / U1 цепи CR (рис. 16) уменьшается с уменьшением частоты f сигнала. По этой 30 причине снижается коэффициент передачи всего усилителя, как, например, на рис. 12. Рис. 16. Изменения фазы φ выходного сигнала U2 в зависимости о его частоты f 2.7. Основные показатели усилителя 2.7.1. Усиление (gain) Отношение выходной мощности усилителя ко входной традици- онно задается [1] в логарифмической величине – децибел: G(dB) = 10 log(Pout / Pin). Переход к логарифмическим функциям можно обосновать рядом причин: 1) возможностью на сравнительно небольшом пространстве гра- фика показывать большой диапазон значений величин; ниже пока- зано два графика: первый – с равномерной шкалой, второй – с лога- рифмической (рис. 17); 2) операции умножения коэффициентов можно заменять опера- цией сложения, как, например, на логарифмической линейке, кото- рая в прошлом очень часто использовалась инженерами для вычис- лений, но была заменена калькулятором и ЭВМ; 3) логарифмической зависимостью ощущения громкости звука от звукового давления, например при увеличении звукового давле- ния в два раза мы ощутим увеличение громкости в 0,3 раз [6], здесь берется логарифм без множителя 10. 31 а б Рис. 17. Некоторые параметры звуковых волн в воздухе: а – зависимость скорости звука в воздухе от температуры для нормального атмосферного давления 101 325 Па; б – зависимость длины волны в воздухе от частоты при 20 ºС и нормальном атмосферном давлении 101 325 Па Децибелы можно представить как десятичный логарифм отно- шения чисел, увеличенный в 10 раз. Некоторое представление об этом дает табл. 1. Таблица 1 Значения децибел G для некоторых значений отношения K двух чисел K 10-2 0,1 0,25 0,5 1 1,5 2 3 4 5 10 102 103 104 G(dB) -20 -10 -6 -3 0 1,76 3 4,7 6 7 10 20 30 40 Поскольку мощность P = U2 ∙R, то при задании усиления по напряжению в децибелах справедлива формула G(dB) = 10 log(Pout / Pin) = 10 log(U2out ∙R / ( U2in ∙R)) = = 20 log(Uout / Uin). Можно задавать коэффициент усиления и как обычное отноше- ние не в децибелах. Позже усиление будет рассмотрено более подробно, так как за- висимость выхода от входа для различных частот сигнала оказыва- 32 ется значительно сложнее (амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики). 2.7.2. Ширина полосы пропускания (частотный диапазон – bandwith) Здесь обычно задаются минимальная и максимальная частоты, в пределах которых коэффициент усиления по мощности изменяется не более чем на 3 дB (в два раза) вверх и вниз от заданного значения усиления. Средний усилитель звуковых частот имеет диапазон от 20 Гц до 20 кГц (диапазон нормального слуха). Высококачественные усилители имеют более широкий диапазон частот на уровне 3 дB. 2.7.3. Коэффициент полезного действия (КПД–efficiency) Коэффициент полезного действия показывает, какая доля затра- чиваемой энергии переходит в выходной сигнал. Усилители класса А имеют низкий КПД (10–20 %). В этом классе обычно уси- ливают только напряжение сигнала (на схеме рис. 12 первые два сту- пени усиления), поэтому низкий КПД не приводит к большим поте- рям энергии. Важен КПД последней ступени, здесь работают в классе АВ (КПД 35–55 %), класс В дает большие искажения. Усилители класса D имеют КПД около 90 %. Они относятся к импульсным уси- лителям (switching amplifier), в них транзисторы работают в ключе- вом режиме на частоте, которая значительно выше частоты усилива- емого сигнала (это рассматривается в дальнейшем). Высокий КПД усилителя связан с его малым нагреванием, как и для компьютера. 2.7.4. Линейность (linearity) Чем выше линейность, тем меньше искажения (см. рис. 7, в, г). Линейность обеспечивается при небольшой амплитуде сигнала, по мере ее роста достигается край линейной области, после чего начи- нается срезание сигнала (clipping). В усилителе может быть преду- смотрено автоматическое ограничение коэффициента усиления, предотвращающее выход в нелинейную область. Для улучшения линейности традиционно используются отрицательная обратная связь (см. рис. 13) и другие средства. 33 2.7.5. Шум (noise) При отсутствии сигнала на входе усилителя на его выходе обыч- но имеется некоторый сигнал шума, вызванный внутренними шу- мами транзисторов, пульсацией питающего напряжения, недоста- точной фильтрацией в импульсных усилителях и т. д. 2.7.6. Выходной динамический диапазон (output dynamic range) Выходной динамический диапазон задается в децибелах как от- ношение максимального полезного сигнала на выходе к минималь- ному, максимальный ограничивается искажениями, а минималь- ный – шумом: DR(dB) = 10 log (S + N ) / N, где DR – динамический диапазон; S – мощность максимального неискаженного сигнала на выходе; N – максимальная мощность шума на выходе. 34 3. СКВОЗНОЙ АКУСТИЧЕСКИЙ ТАКТ Рассмотрим полную задачу записи и воспроизведения звука с помощью ЭВМ, как показано на рис. 18 [10]. Рис. 18. Схема звукового тракта акустической подсистемы Слева в микрофон поступает звук, справа из громкоговорителя его слушают. Необходимо добиться максимального совпадения обоих звуков, разница между этими звуками является искажением звука. Высокое качество звука означает минимальные искажения и называется высокой верностью воспроизведения (high fidelity – HF). Поскольку этот вопрос непростой, обратимся сначала к свойствам самого слушателя. Схема внутреннего уха человека, так называемой улитки, в развер- нутом виде показана на рис. 19 [6]. Ее можно представить как рупор, для компактности свернутый наподобие музыкальной трубы (волтор- ны). Улитка состоит из отдельных волокон, каждое из которых колеб- лется, отзываясь на звук определенной частоты (резонирует). Рис. 19. Свойства слуха человека. Продольный разрез улитки вдоль основной мембраны Звук 35 На рис. 19 показаны резонансные частоты волокон (f, Герцы) в зависимости от расстояния от начала улитки (t, мм). Колебания каждого волокна раздражают свое нервное окончание, которое по- сылает сигналы в мозг человека. Всего этих окончаний более 20000. Эти сигналы анализируются в мозгу, создавая слуховые восприя- тия. Можно представить, что наше ухо разлагает звук на отдельные колебания определенных частот. Воспринимаемый слухом частот- ный диапазон составляет от 16–20 до 20 000 Гц. В этом диапазоне человек запоминает 100–150 градаций частоты. Наш слух очень тонко воспринимает малейшие изменения звука, которые даже трудно воспринять и создать приборами, например, звуки элек- тронных музыкальных инструментов пока еще существенно усту- пают по красоте акустическим музыкальным инструментам, не го- воря уже о голосе человека. Аналогично сказанному о внутреннем ухе, при математическом анализе звуковых колебаний их представляют в виде суммы от- дельных синусоидальных функций (гармоник), каждая из которых имеет свою амплитуду, частоту и фазу. Это соответствует разложе- нию исходной функции в ряд Фурье [7]. Напряжение на выходе микрофона, воспринимающего звук, описывается формулой n U(t) = ∑Ai ∙ sin(i ∙ ω ∙ t + Ψi), i = 1 где U(t) – текущее значение напряжения на выходе микрофона; t – время; ω – угловая частота первой гармоники; i – номер составляющего гармонического (синусоидального) колебания (гармоники); n – максимальный номер; Ai – амплитуда гармоники; Ψi – начальная фаза гармоники. Считается, что фазу гармоники человек не воспринимает при оценке тембра звука, так как фаза звука используется для определе- ния направления источника звука (бинауральный эффект). Одна и та же звуковая волна поступает в оба уха человека с некоторым сдвигом во времени, так как наши уши разнесены на расстояние 36 более 10 см. Этого достаточно, чтобы сдвиг по фазе звуковых сиг- налов воспринимался в обоих ушах. Далее наша нервная система создает у нас чувство направления на источник звука, иногда при- ходится поворачивать голову, чтобы точнее определить место ис- точника звука. При этом на низких частотах при длинах звуковых волн, значительно больших расстояния между нашими ушами, раз- ница по фазе между обоими звуковыми сигналами в каждом ухе невелика. Поэтому местоположение источника низких звуков опре- делить значительно труднее, чем высоких. Это используется в объ- емных акустических системах для экономии низкочастотных кана- лов, особенно низкочастотных громкоговорителей (subwoofer). Можно иметь только один мощный низкочастотный громкоговори- тель и несколько среднечастотных (woofer) и высокочастотных (tweeter) громкоговорителей. Акустическое оформление громкоговорителей Хотя все элементы звукового тракта влияют на качество звука, следует выделить громкоговоритель и его акустическое оформление (попросту ящик). Это называется колонкой. На рис. 20, а показана схема работы динамического громкоговорителя и так называемое акустическое короткое замыкание. Звуковые волны создаются ко- лебаниями конической мембраны диффузора, приводимого в дви- жение звуковой катушкой, по которой протекает переменный ток звуковой частоты. Этот ток описывается вышеприведенной суммой синусоид и поступает из усилителя. Катушка расположена в посто- янном магнитном поле. Движение диффузора вправо создает повышенное звуковое дав- ление, распространяющееся в пространство правее громкоговорителя в виде звуковой волны. Однако слева от диффузора создается пони- женное звуковое давление, куда легко переходит сжатый воздух справа, огибая край диффузора. Это явление по краям диффузора называется акустическим коротким замыканием, оно существенно снижает излучение звука громкоговорителем. Как показано в сере- дине рис. 20, для устранения акустического короткого замыкания громкоговоритель помещают в ящик. В этом случае путь воздуха, огибающего диффузор, увеличивается в соответствии с размерами ящика. Чем больше ящик, тем лучше излучаются звуки, особенно 37 низких частот. Здесь проявляется свойство волн огибать препятствия, соизмеримые с длиной волны. Например, на частоте 100 Гц длина звуковой волны (в воздухе) составит примерно 3 м (см. рис. 17). От- крытый ящик с размерами 1 × 1, 2 × 0,6 м хорошо излучает звук раз- личных частот. Для уменьшения размеров ящика его закрывают, как показано на рис. 20, в, тогда воздух вовсе не может зайти с тыла диффузора. Однако при этом затрудняются колебания диффузора из- за сжатия воздуха в закрытом ящике. Поэтому в ящике устраивают небольшое отверстие с трубкой (фазоинвертор). а б в Рис. 20. Громкоговоритель и его акустическое оформление Зависимость коэффициента передачи сигнала от его частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Она позволяет более детально проанализировать качество акустической 38 системы. На рис. 21 приведен пример АЧХ для активных колонок (внутри колонки имеется усилитель) типа Defender Mercury 45 [8]. Рис. 21. Амплитудно-частотная характеристика активных колонок Defender Mercury 45 Краткие выводы из этого графика: неравномерность АЧХ со- ставляет ±6 дБ (в четыре раза от середины по обе стороны) в диапа- зоне 50–27000 Гц. Следует отметить, что на частотах ниже 50 Гц коэффициент передачи существенно падает (завал низких частот), что соответствует общей проблеме на низких частотах, как показа- но на рис. 20. 39 4. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ (FIELD EFFECT TRANSISTORS – FET) На рис. 22 показано в плане два полевых транзистора на кремни- евой пластине (подложке). Квадраты по ее краям – контактные площадки, Gate соединено с затвором, а S/D – Source/Drain соеди- нено со стоком/истоком [1]. Рис. 22. Микрофотография двух МОП-транзисторов, S/D – sourse/drain (исток/сток), Gate (затвор) На рис. 23, а схематично показан разрез полевого транзистора, типа «металл-окисел-полупроводник» (МОП) или Metal-Oxide- Semiconductor (MOS) который наиболее распространен в цифровых схемах (в том числе в компьютерах). На рис. 23, б сверху показано его условное графическое обозначение. На подложке р-типа очень близко друг от друга (на расстоянии десятков нанометров) создают- ся две n-области с электронной проводимостью, названные «исто- ком и стоком (sourse, drain)». К этим областям подведены металли- ческие проводники (густая штриховка). Область между истоком и стоком покрыта тонким слоем изолятора, обычно окисью кремния (редкая штриховка), поверх которого нанесен проводящий затвор (gate), см. рис. 23, а. Если между затвором и подложкой постепенно увеличивать по- ложительное напряжение, как показано на рис. 23, а, то сначала из- под затвора в подложке уйдут дырки. Но при дальнейшем росте по- ложительного напряжения выше некоторого порогового значения 40 из n-областей в подложку начнут поступать электроны, образовывая под затвором проводящий n-канал. Толщина этого канала, а значит, и сопротивление между истоком и стоком зависят от величины по- ложительного напряжения на затворе. В цифровых схемах транзи- сторы работают в ключевом режиме: либо это сопротивление очень мало (ключ замкнут), либо очень велико (ключ разомкнут). Рас- смотренный транзистор имеет n-канал. В нем между стоком и исто- ком включается напряжение питания «плюсом» к стоку и «мину- сом» к истоку, как показано на его условном обозначении на рис. 23, б. Ниже этого схематически показан ключ, размыкающийся при понижении напряжения на затворе ниже порога и замыкаю- щийся при повышении этого напряжения. а б в Рисунок 23. Полевой МОП-транзистор в интегральных цифровых схемах Существуют также транзисторы с р-каналом, в которых исполь- зована подложка с n-проводимостью, а канал под затвором между двумя р-областями образуется при отрицательном напряжении на затворе, создавая замкнутый ключ. В цифровых интегральных схе- мах транзисторы с n- и р-каналом соединяются последовательно, образуя дополняющие (комплементарные – complementary) пары, как показано на рис. 23, б. Сверху включен МОП-транзистор с р-каналом (он имеет на затворе маленький кружок – символ инвер- сии). При повышении входного напряжения Uвх нижний ключ за- мыкается (транзистор открывается), а верхний ключ размыкается 41 (транзистор запирается). Наоборот, при понижении Uвх нижний ключ размыкается, а верхний замыкается. В установившемся состо- янии комплементарная пара не потребляет от источника питания Uп почти никакого тока, не создавая нагревания и не нагружая источ- ник питания. Это очень важно для многих современных интеграль- ных схем, содержащих миллионы транзисторов, как, например, процессоры. Ток потребляется только при переключении для заряд- ки электрических емкостей проводников в изоляции, например за- твор и подложка, разделенные слоем изолятора, образуют конден- сатор С (показан на рис. 23, б). Рассмотренный полевой транзистор относится к транзисторам с изолированным затвором и индуциро- ванным каналом. Выпускаются также полевые транзисторы со встроенным каналом. Во многом их поведение аналогично ранее сказанному, поэтому для простоты мы их не выделяем. На рис. 24 показаны логические ячейки на комплементарных МОП-транзисторах с двумя входами, они выполняют логические функции ИЛИ-НЕ (NOR) и И-НЕ (NAND). Рис. 24. Логические ячейки NOR и NAND на МДП-транзисторах Логическая единица у них высокая, то есть «0» – низко (земля, ground – GRD), «1» – высоко, сигнал в виде положительного им- пульса показан на входе А. Если положить, что на обоих входах А и В низко у ячейки NOR (левой), то оба нижних МОП-транзистора с n-каналом закрыты, а верхние два последовательно соединенных 42 транзистора с р-каналом открыты, поэтому на выходе С высоко (ло- гическая «1»). Если на вход А ячейки NOR подать высоко (логиче- ская «1»), то левый нижний транзистор откроется, а самый верхний транзистор соответственно закроется и на выходе станет низко (ло- гический «0»). То же самое будет, если подать «1» на вход В или сразу на оба входа А и В. Аналогично можно проанализировать правую ячейку NAND, результаты такого анализа показаны в таб- лице истинности (табл. 2). Таблица 2 Таблица истинности ячеек NOR и NAND Вход А Вход В Выход ячейки NOR Выход ячейки NAND 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 Существуют также полевые транзисторы с управляющим p–n-переходом в затворе. Здесь применяется прием создания изоля- ции с помощью p–n-перехода, смещенного обратным напряжением (повышающим потенциальный барьер). В этом случае диод p–n-перехода включен в обратном направлении и не проводит ток. Схематический разрез такого транзистора показан на рис. 25, а, для случая n-канала. Повышение напряжения на затворе вследствие вы- сокого обратного сопротивления p–n-перехода затвора практически не создает тока затвора. Оно отталкивает дырки в подложке между истоком и стоком, но привлекает электроны, создающие токопрово- дящий канал. Такой полевой транзистор аналогичен электронно- вакуумному триоду (см. рис. 7), и схема его включения также ана- логична, она приведена на рис. 25, б. На рис. 25, в показан полевой транзистор с р-каналом, в нем полярности питания и смещения ме- няются на противоположные. Полевые транзисторы создают значи- тельно меньший шум, чем биполярные, поэтому их применяют в первых (входных) каскадах усилителей, где сигнал мал, например, на выходе микрофона. Усилительные свойства полевых транзисто- ров задаются параметром «крутизна характеристики», мА/В, – из- менение тока исток-сток в миллиамперах на изменение напряжения исток-затвор – в вольтах (это аналогично электронным лампам), например 8 мА/В для полевых транзисторов типа 2П 305. 43 а б в Рис. 25. Полевой транзистор с управляющим p–n-переходом: б – с n-каналом, в – с р-каналом Полевые транзисторы всех типов имеют высокое входное сопро- тивление, значительно большее, чем биполярные транзисторы. По этой причине входные токи у них очень малы, что не нагружает ис- точники сигнала. Это свойство позволяет работать с малыми токами и соответственно с малым потреблением энергии, что снижает нагревание и потребление энергии от источников питания. В боль- ших интегральных цифровых схемах, таких как процессоры, это особенно ценно. Кроме того, для цифровых схем создается допол- нительная свобода проектирования, так как выход одного элемента можно подключать на входы многих других элементов (разветвле- ние сигнала – fan out). Необходимо отметить, что кружок в услов- ном графическом обозначении транзистора изображает оболочку (защитный корпус), как на рис. 12 и 25. В интегральных схемах имеется общая оболочка для многих транзисторов, поэтому для от- дельных транзисторов кружки не ставятся, как, например, на рис. 24. 44 5. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ 5.1. Блоки питания с непрерывным регулированием Для питания ЭВМ требуются постоянные напряжения 12 В, 5 В и ниже с допустимым отклонением в несколько процентов при зна- чительных токах, что обеспечивается блоком питания. Поскольку напряжение первичного источника питания – электросети – внезап- но изменяется в значительно больших пределах, чем несколько процентов, приходится применять систему стабилизации напряже- ния, построенную по принципу линейной системы управления с отрицательной обратной связью, как показано на рис. 13. Алгоритм работы такой системы был показан на рис. 5. Принцип регулирования напряжения на постоянном токе иллю- стрировала электрическая схема на рис. 6, в которой нужно было по показаниям вольтметра вручную изменять сопротивление перемен- ного резистора. Для автоматической работы по схеме на рис. 13 не- обходим усилитель постоянного тока. По сравнению с ранее рас- смотренным УЗЧ, у которого нижняя частота полосы fmin = 20 Гц, в усилителе постоянного тока нижняя частота полосы fmin = 0, поэто- му в нем не используют конденсаторы для передачи сигнала. Так как их сопротивление постоянному току бесконечно (теоретически), приходится использовать непосредственно проводные связи (галь- ванические). Полупроводниковые элементы позволяют достаточно легко создавать такие связи благодаря использованию комплемен- тарных транзисторов, как, например, показано на рис. 12. В каче- стве усилителей постоянного тока в настоящее время используются операционные усилители (ОУ). Такой усилитель схематически изображен на рис. 26, его название возникло еще во времена анало- говых вычислительных машин. В настоящее время микросхемы операционных усилителей – одни из самых распространенных ана- логовых микросхем. Существует много типов таких микросхем (хо- тя аналоговые вычислительные машины практически уже не ис- пользуются). Справа на рис. 26 показана схема рис. 13 с примене- нием операционного усилителя, в нем происходит усиление разницы между U1 и U2 ∙ Kос. 45 Рис. 26. Схема операционного усилителя На рис. 27 показана схема стабилизатора напряжения на Uвых = 5 В с применением операционного усилителя К140УД1. Напряжение 220 В из электросети переменного тока понижается трансформатором примерно до 12 В и выпрямляется диодным мо- стом КЦ405В. На неинвертирующий вход ОУ 10 подается заданное значение, называемое опорным, которое получается с помощью де- лителя напряжения на стабилитроне КС147А и резисторе 150 Ом. Стабилитрон представляет собой нелинейное сопротивление, кото- рое обеспечивает постоянное падение напряжения при различных значениях тока, проходящего через него. Рис. 27. Стабилизатор напряжения на операционном усилителе К140УД1 Текущее значение выходного напряжения подается на инверти- рующий вход ОУ 9 через делитель на резисторах 150 Ом и 2,4 кОм. 46 Усиленная разница входных напряжений усилителя с его выхода 5 поступает на базу мощного регулирующего транзистора КТ 807Б, он аналогичен переменному резистору R2 на рис. 6 (может рассматри- ваться как исполнительный элемент). Его функцией можно считать срезание лишнего напряжения, поступающего на коллектор, до зна- чения 5 В. На КТ 807Б теряется энергия, соизмеримая с полезной энергией на нагрузке Rнагр. По этой причине КПД данного стабилиза- тора напряжения примерно 50 %, а транзистор КТ 807Б сильно греет- ся, его нужно специально охлаждать, например, с помощью радиато- ра. Рассмотренный стабилизатор применяется при небольших мощ- ностях нагрузки (до 10 Вт). Все элементы схемы на рис. 27, кроме конденсаторов и трансформатора, могут быть выполнены в виде од- ной микросхемы, например К142ЕН5А. Дальнейшим существенным шагом в совершенствовании стабилизированного электропитания стало применение электрического ключа в качестве исполнительного элемента, что породило импульсное электропитание как в блоке пи- тания ПК, который будет рассмотрен в дальнейшем. 5.2. Пример линейной системы управления с отрицательной обратной связью Рассмотрим пример такой системы из области теплотехники, скажем, небольшой лабораторный электронагреватель. Его можно получить из стабилизатора напряжения (рис. 27), если увеличить максимальное выходное напряжение до 30 В, а в цепь обратной связи включить преобразователь температуры в электрическое напряжение, который обычно называется «датчиком температуры». Коэффициент передачи такого датчика в данном примере Kос = 0,05 В/ºС. Структурная схема системы на рис. 28 будет иметь классический вид (см. рис. 13). Напряжение с выхода датчика подадим на инвертирующий вход 9 операционного усилителя, а на прямой вход 10 подадим напряжение U1, изображающее заданную температуру, например 50 ºС. Заданное значение управляемого параметра называют «уставка». Тогда U1 = Kос. · 50 = 0,05 · 50 = 2,5 В. 47 Коэффициент усиления примем K = 20. Непосредственное нагрева- ние камеры нагревателя создает резистор нагрузки Rн = 10 Ом, по которому протекает ток Iн. Этот резистор можно считать исполнительным элементом. а б Рис. 28. Нагреватель с САУ Первоначальную температуру нагревателя в выключенном состоянии примем 20 ºС. При включении нагревателя значение рассогласования ε = U1 – Uос = 2,5 – 20 ∙ 0,05 = 1,5 В. Напряжение на резисторе нагревателя Uн = ε ∙ K = 1,5 ∙ 20 = 30 В, ток через него Iн = 30 / 10 = 3 А. Выделяемая мощность Р = 30 ∙ 3 = 90 Вт, которая идет на нагревание камеры нагревателя. Ее температура начинает расти, соответственно растет напряжение на выходе 48 датчика температуры, рассогласование начинает падать, напря- жение Uн на резисторе Rн тоже начинает падать. В квадрат раз па- дает мощность на Rн: Рн = Uн2 / Rн, скорость нагревания замедля- ется. Этот процесс показан на рис. 28, б (кривая 1). При заданной температуре 50 ºС потери энергии в нагревателе вследствие ухода в окружающую среду составляют Рн = 0,4 Вт. Для получения такой мощности на Rн = 10 Ом требуется напряжение U = 104,0íí ⋅=⋅ RP = 2 В. Этому соответствует рассогласование ε = 2 / K = 2 / 20 = 0,1 В, тогда напряжение обратной связи Uос = U1 – ε = 2,5 – 0,1 = 2,4 В. Этому соответствует температура нагревателя 2,4 / Kос = 2,4 / 0,05 = 48 ºС. Таким образом, рост температуры остановится на 48 ºС, произойдет недогрев, неточность системы составит 2 ºС (4 %). Нетрудно увидеть, что повышение коэффициента усиления в два раза с K = 20 до K = 40 повысит точность системы в два раза, получим неточность 1 ºС (2 %). Эту постоянную неточность можно снизить еще, если интегрировать рассогласование в установившемся режиме и затем использовать этот интеграл. Аналогично следует по- ступать при ручном управлении, добавляя к заданной температуре 1 ºС, то есть устанавливая заданную температуру не 50, а 51 ºС. Иногда возникает необходимость ускорить процесс нагревания. Например, если бы нагреватель продолжал, как сначала, выделять 90 Вт, то процесс описывался бы кривой 2 и шел значительно быстрее. Остановить процесс нагревания можно следующим путем. Если вы- ключить нагреватель в момент достижения заданной температуры, то некоторое время он будет продолжать нагревание камеры, так как температура внутри него Тн гораздо больше, чем в камере Тк. В 49 противном случае теплоэнергия не переходила бы от него в камеру. Однако в этом случае происходит перегрев камеры. Это может ока- заться недопустимым с точки зрения проводимого химического процесса в камере. Кривая 1 соответствует варианту очень осторож- ного нагревания, которое вызывается именно отрицательной обрат- ной связью и постоянством коэффициента K (пропорциональность). Для повышения скорости работы нагревателя и точности работы системы управления учитывают величину скорости изменения рассогласования, то есть дифференцируют рассогласование по времени. Здесь необходимо учитывать влияние такого фактора, как инерционность объекта управления, обусловленную тем, что: 1) теплоемкость камеры с ее содержимым и ограниченная мощ- ность нагревателя затягивают процесс нагревания; 2) после отключения нагревателя он продолжает греть еще неко- торое время. При управлении движениями объектов (промышленных роботов, станков с ЧПУ) также приходится учитывать их инерционность (это рассматривается в дальнейшем). В рассматриваемых линейных системах управления широкое рас- пространение получила так называемая схема ПИД (пропорциональ- ная, интегральная, дифференциальная). Основное представление о ней мы получили из примера электронагревателя (см. рис. 28). Можно ска- зать, что система автоматического управления ПИД была реализована схемно путем соединения основных элементов в замкнутую систему с отрицательной обратной связью в соответствии с рис. 13. Для учета интеграла и производной от рассогласования применяют специальные схемные решения, например, целые замкнутые контуры со своими датчиками и корректирующие элементы схем. Система управления с обратной связью подвержена самовоз- буждению, аналогично усилителям, рассмотренным ранее. Свя- занные с этим вопросы относятся к устойчивости систем управле- ния. Условия и причины самовозбуждения были рассмотрены ранее (см. рис. 15 и 16). Существует несколько методов анализа устой- чивости, предусматривающих построение и анализ двух зависи- мостей для разомкнутой системы в заданном диапазоне частот: 1) зависимости коэффициента передачи от частоты сигнала. Эта зависимость называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), например см. рис. 21; 50 2) зависимости угла сдвига фазы сигнала от частоты сигнала. Эта зависимость называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ). Данные зависимости анализируются на предмет возможности самовозбуждения согласно ранее рассмотренным условиям. Сле- дует отметить, что система управления исследуется, в том числе и экспериментально, в разомкнутом состоянии, так как экспери- ментальные исследования системы при замкнутой обратной связи в случае самовозбуждения могут привести к ее повреждению. Хорошее наглядное представление сразу об АЧХ и ФЧХ дает один график по методу Найквиста (Nyquist) [1], где в полярных координатах коэффициент передачи задается длиной радиуса- вектора, а угол сдвига по фазе задается углом радиуса-вектора для каждой частоты в заданном диапазоне частот (рис. 29). Рис. 29. Зависимость коэффициента передачи и угла сдвига по фазе от частоты в полярных координатах для системы управления в разомкнутом состоянии 51 Максимальная частота соответствует центру графика. Диапазон частот для САУ может начинаться значительно ниже по сравнению УЗЧ, от долей герца. На графике (см. рис. 29) минимальная частота диапазона соответствует крайней правой точке, в ней коэффициент передачи равен 4, а угол сдвига по фазе равен 0. Поскольку сигнал обратной связи вычитается, то есть подается со сдвигом по фазе 180º, то при минимальной частоте действует нормальная отрица- тельная обратная связь. А положительная обратная связь возникает при пересечении кривой оси абсцисс слева от центра. Но при этой частоте в приведенном примере не возникнет самовозбуждения, так как коэффициент передачи меньше 1 – пересечение внутри круга с радиусом 1. В целом график показывает, что САУ устойчива. Повышение коэффициента усиления K с целью повышения точ- ности системы имеет отрицательную сторону: оно увеличивает ве- роятность самовозбуждения системы (снижает устойчивость). 5.3. Терморегулирование Задачи терморегулирования очень распространены: наши жили- ща, электростанции, котельные, литейное и химическое производ- ство, металлургия и т. д. На рис. 30 показаны внешний вид и схема применения одного из типичных терморегуляторов ТРМ251 [9], а на рис. 31 приведены его технические характеристики. ТРМ251 рас- считан на работу в компьютерной сети и содержит в себе микро- процессор. 52 Рис. 30. Терморегулятор ТРМ251 53 Рис. 31. Технические характеристики терморегулятора ТРМ251 54 6. ОХЛАЖДЕНИЕ ЭВМ Рассмотренные задачи терморегулирования относились к нагре- ванию объектов. Однако к терморегулированию относятся не менее распространенные задачи охлаждения многочисленных машин, в том числе и ЭВМ. Задачи охлаждения машин решались задолго до создания ЭВМ, например, охлаждение моторов, охлаждение элек- трических машин: генераторов, трансформаторов, двигателей, охлаждение электронных устройств и т. д. Здесь снова ставится за- дача обеспечить текущую температуру T(t) машины Тмин ≤ T(t) ≤ Тмакс, либо ограничение только сверху: T(t) ≤ Тмакс. Причина такого требования состоит в том, что машина наиболее эффективно работает при заданной температуре либо может выйти из строя при более высокой температуре. Как правило, машина нуждается в охлаждении только во вклю- ченном состоянии. После включения в рабочее состояние в ней начинает выделяться тепловая энергия, которая переходит в окру- жающую среду. Температура машины T(t) растет до тех пор, пока количество тепла, выделяемого в ней, Wвх не сравняется с количе- ством тепла, уходящего вовне: Wвых = Wвх (тепловое равновесие). На рис. 32 слева показан случай, когда тепловое равновесие до- стигается при температуре, меньшей максимально допустимого значения Тмакс. Такая картина существовала в более ранних моделях центральных процессоров, когда было достаточно естественного охлаждения окружающим воздухом без вентиляторов. Однако ко- личество тепла на единицу площади охлаждающей поверхности по мере роста производительности ЭВМ быстро увеличивалось. 55 а б Рис. 32. Воздушное охлаждение электронных элементов В настоящее время для охлаждения микросхемы процессора 1 обычно используется кулер (cooler), состоящий из радиатора 3 (heat sink) и вентилятора 4 (fan) на рис. 32. Движущийся воздух 5 повы- шает интенсивность теплообмена, а у радиатора поверхность спе- циально увеличена, например с помощью выступающих иголок, ребер или зубцов. Для улучшения теплового контакта между мик- росхемой 1 и радиатором 3 используется специальная теплопровод- ная паста 2 (обычно белого цвета, но более плотная, чем зубная пас- та). Если не используется специальное управление вентилятором, то температура изменяется в случае вентилятора так же, как на рис. 32, а. Как правило, имеется некоторый запас возможности охлаждения. Однако этот запас со временем может исчезнуть из-за ухудшения условий охлаждения, например, из-за осаждения пыли на радиаторе, которая изолирует его от окружающего воздуха, этот случай показан на рис. 33. Рис. 33. Пыль на радиаторе ЦП ноутбука после трех лет работы 56 После этого ЦП перегревается и может временно отказать либо вовсе выйти из строя. Для предотвращения таких событий преду- сматривается тепловая защита микросхемы процессора: датчик температуры, встроенный в микросхему, и контроллер определяют наступление условия T(t) > Тмакс и прекращают работу микросхемы. Для надежности эта защита реализуется не программно, а аппарат- но. Техническое обслуживание ЭВМ требует регулярной очистки радиаторов от пыли. Например, на практике был случай, когда радиатор ЦП Pentium 4 неплотно к нему прилегал, но сначала этого не было известно. ПК нормально работал с программами Microsoft Office, программой Solid Works, однако зависал примерно после минуты работы в Cos- mos Works при анализе прочности конструкции, полученной в Solid Works. Можно заключить, что ПК нормально работал при малой нагрузке ЦП обычно в программах диалогового режима, когда большая часть времени тратилась на чтение человеком-оператором информации с экрана и вводе информации с клавиатуры или с по- мощью мыши. При выполнении расчетов большого объема и не- прерывной работе программы Cosmos Works ЦП максимально за- гружался и его температура быстро достигала Тмакс, что приводило к его отключению тепловой защитой. После осмотра кулера ЦП он был плотно прижат к микросхеме ЦП с помощью зажима, ПК пере- стал зависать на всех программах. Самый мощный кулер ПК имеется на блоке питания, который обычно расположен в верхнем дальнем углу корпуса ПК. Охлажда- ющий воздух входит в корпус спереди и вытягивается вентилято- ром блока питания с тыла вверху. Для улучшения доступа охла- ждающего внешнего воздуха к микросхемам системной платы в корпусе устраиваются боковые окна. Отказ от плоских ленточных кабелей интерфейса АТА между дисками и системной платой в пользу круглых кабелей SATA также улучшил циркуляцию охла- ждающего воздуха внутри корпуса ПК. 57 7. ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ В ЭВМ В настоящее время существует всеобщая тенденция энергосбе- режения, с этой целью совершенствуется система охлаждения ЭВМ. Общая идея энергосбережения похожа на старинное правило вы- ключать осветительные электролампы в тех местах, где не нужно освещение («уходя, гасите свет»), или уменьшать яркость еще более старинных керосиновых ламп. Одно из воплощений энергосбере- жения – бесшумный ПК [1], который нужен при прослушивании звуковой подсистемы с громкоговорителей, например музыки. В этом случае мешает шум ПК, который создается в основном венти- ляторами, а также дисковыми накопителями. Примером мероприя- тий по снижению шума может служить автоматическая система управления ASUS Q-Fan Smart Cooling System фирмы ASUS – из- готовителя материнских плат. Эта система исключает излишние затраты энергии на работу вентиляторов ПК, что важно, например, для ноутбуков, питающихся от аккумуляторных батарей. При этом повышается комфортность работы за счет снижения шума вентиля- тора. Этот шум пропорционален частоте вращения вентилятора. На рис. 34 показан график зависимости частоты вращения вентилятора от температуры ЦП. Рис. 34. Зависимость частоты вращения вентилятора от температуры ЦП в системе ASUS Q-Fan Smart 58 После включения ПК частота вращения вентилятора составляет 3000 об/мин, это соответствует минимальному потреблению энер- гии вентилятором и минимальному шуму. Если температура ЦП превысит 50 оС, частота вращения вентилятора линейно повышает- ся так, что при 60 оС частота равна 5400 об/мин, далее она остается неизменной, такой как и при отсутствии системы энергосбереже- ния. Можно сказать, что энергосбережение вентилятора и снижение шума происходят при температуре ЦП ниже 60 оС. Аналогичные системы существуют у других изготовителей системных плат и у изготовителей ЦП, например функции Cool’n’Quiet для процессо- ров AMD K8 или EIST для процессоров Intel [1]. Отметим, что дан- ные САУ помимо термодатчиков требуют наличия в качестве ис- полнительных элементов электродвигателей с плавным изменением частоты вращения. Из-за низких электромагнитных излучений (electromagnetic interference) в приводе вентиляторов ПК использу- ются бесколлекторные двигатели постоянного тока (brushless DC motors). Следующим шагом на пути совершенствования кулеров ЭВМ можно считать использование так называемых тепловых труб (heat pipe). При увеличении мощности отводимых потоков тепла и неиз- менных размерах радиатора теплопроводность алюминия и даже меди оказывается недостаточной. Тогда в качестве теплоносителя применяют жидкости с большой теплоемкостью. Можно использо- вать перекачку жидкости с помощью специального насоса, однако можно обойтись без него, что и сделано в тепловой трубе. Ее можно представить как герметично закрытую трубку, частично заполнен- ную жидкостью, которая испаряется на горячем конце трубки, со- прикасающемся с охлаждаемым телом. При этом трубка отнимает у тела тепло на испарение жидкости. Пар движется к холодному кон- цу трубки и конденсируется на нем, отдавая теплоту парообразова- ния. Образовавшаяся жидкость движется к горячему концу трубки по капиллярам пористого материала, которым выложена внутрен- няя поверхность трубки. Такие трубки диаметром до 10 мм можно найти в современных ПК. Как было указано раньше, энергосбережение наиболее актуально в мобильных ЭВМ, питающихся от аккумуляторных батарей (ноут- бук–notebook, laptop), и для больших ЭВМ, потребляющих значи- тельные мощности (киловатты и более), например суперкомпьютер 59 и mainframe. Для настольных ЭВМ энергосбережение актуально с точки зрения снижения требований к охлаждению. На рис. 23 показано, что комплементарные МОП-схемы совре- менных процессоров основную энергию потребляют для зарядки конденсаторов, невольно и неизбежно создаваемых в этих схемах между затвором, подложкой и другими элементами. Из электротех- ники известно, что в заряженной емкости С накапливается энергия W = Q · U / 2 = C · U2 / 2, где W – энергия; Q – заряд емкости С; U – напряжение на емкости. Энергия в единицу времени равна электрической мощности P, для рассматриваемого случая, когда число зарядов (переключений) этих емкостей можно принять равным тактовой частоте f [1]: P1 = C · U2 ∙ f / 2. Данная составляющая энергии, потребляемой ЭВМ, составляет примерно 2/3 от всей потребляемой энергии, остальная 1/3 уходит на различные утечки через изоляцию. По мере уменьшения разме- ров элементов микросхем и соответственно утоньшения изоляции эти утечки возрастают. С определенным приближением примем, что потери на утечки составляют P2 = U2 / R. Из этих выражений видно, что для снижения затрат энергии кон- кретной ЭВМ нужно в первую очередь, если возможно, снижать значение напряжения питания U, а затем тактовой частоты f, значе- ния C и R неизменны. Оказывается, это можно сделать в определен- ных пределах, учитывая работоспособность микросхем и требуе- мую производительность ЭВМ с точки зрения приложения. В соот- ветствии с этим для распространенных микросхем ЦП применяются следующие энергосберегающие технологии: • Intel SpeedStep; 60 • Intel VRT; • AMD Cool’n’Quiet; • AMD PowerNow!. Операционная система определяет текущее значение загрузки ЦП, которая колеблется в очень широких пределах в зависимости от выполняемых программ. При снижении загрузки ЦП можно снижать энергопотребление и при этом полностью удовлетворять требования пользователя по времени ожидания реакции ПК (ре- зультатов на экране). Если снижать напряжение питания U, то при этом увеличивается время переключения элементов микросхем, что потребует соответственного снижения тактовой частоты f, иначе в ПК могут произойти сбои. Работу системы энергосбережения ПК можно представить как намеренное снижение производительности ПК тогда, когда она излишня. С целью энергосбережения в операционных системах Windows XP и Windows 7 была разработана функция «Спящий режим» (Hibernation). При ее выполнении содержимое оперативной памяти ЭВМ записывается на магнитный диск, а компьютер выключается. При включении содержимое памяти восстанавливается и пользова- тель может продолжить работу с того же места, на котором он оста- новился. Это ускоряет работу (не проводится закрытие- инициализация драйверов и ПО, которые в сложных программных системах могут длиться довольно долго). Платой за это ускорение является значительный объем дискового пространства, близкий к объему установленной либо используемой оперативной памяти: например, при 2 гигабайтах ОЗУ ОС Windows XP заводит файл ги- бернации размером 2 гигабайта, а Windows 7 – 1,5 гигабайта [1]. Чрезвычайно важную роль приобретает проблема охлаждения для суперкомпьютеров, в которых содержатся сотни и тысячи от- дельных ЭВМ, установленных в небольшом объеме и работающих параллельно. В них применяется очень мощная и надежная система охлаждения. 61 8. ИМПУЛЬСНЫЕ БЛОКИ ПИТАНИЯ Переход на импульсные схемы позволил значительно повысить КПД, а значит, уменьшить нагревание исполнительных элементов. Кроме того, удалось существенно уменьшить размеры и массу бло- ка питания за счет перевода трансформатора с частоты 50 Гц на де- сятки и сотни килогерц. Внешний вид блока питания персональной ЭВМ приведен на рис. 35. Несмотря на высокий КПД, в нем есть потери энергии, поэтому его приходится охлаждать посредством радиаторов и вентилятора (как и процессоры). Рис. 35. Блок питания ПЭВМ: импульсный БП компьютера (ATX) со снятой крышкой: A – входной выпрямитель. Ниже виден входной фильтр; B – входные сглаживающие конденсаторы. Правее виден радиатор высоковольтных транзисторов ключа; C – импульсный трансформатор; D – катушка выходного фильтра; E – конденсаторы выходного фильтра Принцип работы импульсного блока питания ПЭВМ поясняет схема на рис. 36 [1]. Переменное напряжение электросети 220 В (сле- ва на рис. 36) выпрямляется диодным мостом и заряжает конденсатор значительной емкости (поэтому он электролитический). К этому конденсатору подключена первичная обмотка понижающего транс- форматора через ключ (показан схематически полевой транзистор). Этот ключ создает ток с частотой около 500 кГц, таким образом ча- стота повышается на четыре порядка по сравнению с 50 Гц электро- сети, как на рис. 27. Это позволяет существенно уменьшить размеры понижающего трансформатора, однако его сердечник приходится 62 выполнять из феррита, который работает без потерь энергии на таких частотах, обычная электротехническая сталь здесь не годится. Со вторичной обмотки трансформатора снимается пониженное напря- жение и выпрямляется диодами, сглаживается конденсаторами и подается на компьютер. Поскольку напряжение в электросети может изменяться в больших пределах, приходится стабилизировать выходное напряжение блока питания с помощью отрицательной обратной связи, которая воздействует на ключ. Можно представить, что регулирующий мощный транзистор схемы на рис. 36 работает как ключ в первичной обмотке трансформатора. Блок питания ПЭВМ выдает несколько напряжений: 12; 5; 3,3 В и т. д. Для каждого из этих напряжений имеется своя вторичная обмотка трансформатора. Регулирование ведется по одному напряжению, например 12 В. Рис. 36. Упрощенная схема блока питания ПЭВМ Для лучшего понимания работы источника импульсного питания полезно отметить, что сначала разрабатывались способы электро- зажигания двигателей внутреннего сгорания с помощью свечи, катушки бобины и контактного прерывателя. Далее были разработаны вибропреобразователи для получения анодного напряжения ламп от низковольтных источников питания накала. В телевизорах на ЭЛТ используется импульсный источник ее анодного напряжения около 10 кВ с применением трансформатора строчной развертки. 63 8.1. Силовые импульсные цепи Преобразование постоянного тока в импульсы стало очень ши- роко использоваться в силовых цепях, передающих значительные мощности, после разработки простых, дешевых и достаточно на- дежных мощных ключей на тиристорях, биполярных и полевых транзисторах, а также на биполярных транзисторах с изолиро- ванным затвором (insulated gate bipolar transistor – IGBT) – гибриде полевого и биполярного транзистора. Такое преобразование можно встретить в блоках питания, мощных современных усилителях звуковой частоты класса D, в устройствах электропривода с регу- лированием частоты вращения (последнее будет рассматриваться при изучении управления движением). Терморегулятор ТРМ251 (см. рис. 30) также управляет ключами БКСТ, которые изменяют токи в электропечи сопротивления. На рис. 37 показана схема ра- боты ключа при изменении тока и мощности в цепи. Рис. 37. Изменение тока в цепи с помощью ключа Для сравнения вверху слева показан случай изменения тока с помощью переменного резистороа (реостата), но в нем теряется мощность Р. Ниже показана работа ключа при изменении тока, в данном случае действующего значения тока Iд. При этом теоре- тически на ключе не теряется мощность, так как в разомкнутом сотоянии ток через ключ равен нулю, а в замкнутом состоянии напряжение на ключе равно нулю. Обычно используются два ме- тода изменения параметров импульса: 64 1) широтно-импульсаная модуляция (ШИМ), когда изменяется скважность импульсов; 2) частотно-импульсная модуляция (ЧИМ), когда изменяется частота импульсов. На рис. 38 показан принцип работы электронного ШИМ-моду- лятора, в котором применяются генератор пилообразного напря- жения, компаратор и R-S триггер, дающий выходные прямоуголь- ные импульсы внизу графика. Рис. 38. Принцип работы электронного ШИМ-модулятора и аналого-цифрового преобразователя (АЦП) Когда пилообразное напряжение Uп = 0, триггер устанавливает- ся, при совпадении модулируемого напряжения U1 или U2 и пило- образного напряжения Uп компаратор сбрасывает триггер. Длитель- ность импульсов на рисунке увеличивается в два раза, так как U2 в два раза больше, чем U1, при этом частота импульсов неизменна. Линейно растущее (пилообразное) напряжение можно получать двумя способами: 1) аналоговым – путем заряда конденсатора током постоянной величины от источника тока; 2) цифровым – путем накопления импульсов постоянной часто- ты в счетчике, на выходе которого подключен цифроаналоговый преобразователь (ЦАП). В этом случае на счетчике получается цифровое значение модулируемой (измеряемой) аналоговой вели- чины в момент ее совпадения с пилообразным напряжением. 65 8.2. Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи (ЦАП, АЦП) Поскольку очень многие сигналы – аналоговые, например сигналы на выходе микрофона, на громкоговорителе, сигналы в системах управления, то большую роль играют преобразователи ЦАП и АЦП. Очень важен их параметр – время преобразования, для АЦП оно равно длительности импульса, показанного внизу на рис. 38. Из сказанного также понятно, что ЦАП работает значительно быстрее, чем АЦП. Схема на рис. 39 иллюстрирует принцип работы ЦАП – в нем на выходной линии Uаналог суммируются напряжения отдельных разря- дов двоичного позиционного числа в соответствии с весом каждого разряда: 2n + 2n-1 +…+ 21 + 20. Если значение разряда равно 1, то его напряжение добавляется на выходную линию через ключ, если оно равно 0, то не добавляется. Это похоже на процедуру перевода дво- ичного числа в десятичное. Напряжения разрядов получаются из опорного напряжения на делителе из резисторов R, 2R. Время рабо- ты ЦАП складывается из времени переключения ключей и времени успокоения напряжения на выходной линии. Рис. 39. Принцип работы цифроаналогового преобразователя (ЦАП) 8.3. Источники бесперебойного питания (Uninterruptable Power Supply – UPS) Проблемы электроснабжения: 1. Исчезновение напряжения, Uсети = 0 (Power failure); 2. Повышенное напряжение (Surge); 3. Пониженное напряжение (Sag); 4. Кратковременный всплеск (Spike); 5. Высокочастотные помехи (Noise); 66 6. Нестабильность частоты (Frequency instability); 7. Искажение синусоиды (Harmonic distortion). Блок питания ЭВМ справляется практически со всеми пробле- мами, кроме исчезновения напряжения, для чего потребуется ис- точник бесперебойного питания (ИБП). Простейший ИБП типа Offline / Standby UPS (SPS) [1] обеспечивает резервное питание от аккумуляторной батареи и подавление кратковременных всплесков напряжения. Как показано на рис. 40, а, в нормальном режиме ПК подключен прямо к электросети (AC power). При этом аккумуля- торная батарея заряжается через зарядное устройство (charger). При значительном изменении напряжения в электросети, в том числе и его исчезновении, питание ПК переключается на инвертор (DC-AC inverter), который дает на своем выходе переменное напряжение 220 В, близкое к синусоиде, получаемое из постоянного напряже- ния аккумулятора. На рис. 40, б показано напряжение питания ПК сначала от сети (синусоида), затем – переключение на инвертор. Время переключения ИБП на питание от батареи менее 10 мс. Фор- ма напряжения на выходе инвертора показывает, что оно получено с помощью ключей. Технические характеристики ИБП AEG PROTECT Home Входное напряжение, частота Номинальное 230 В, 50 Гц Выходное (при работе от батарей) напряжение, частота 230 В ± 10 % / 50 Гц ± 1 Гц Автоматический регулятор напряжения Нет Выходная мощность 600 ВА / 300 Ватт Форма выходного сигнала ступенчатая аппроксимация синусо- иды Время автономной работы от бата- реи для стандартного ПК с 17` TFT монитором 10 минут Функция запуска оборудования без подключения к электросети Есть 67 Тип, напряжение и емкость батареи 12 В, 5 А – необслуживаемая герме- тичная свинцово-кислотная батарея с загущенным электролитом Время зарядки батарей до уровня 90 % 8 часов Индикаторы Светодиоды зеленого, желтого и красного цвета Звуковая сигнализация Перехода в режим работы от аккуму- ляторов, сигнал низкого заряда бата- реи, неисправность Самодиагностика При включении Фильтрация импульсных помех Есть Защита от перегрузки Многоразовый предохранитель на 5 A Выходные разъемы Четыре евророзетки: три беспере- бойного питания и одна для подклю- чения мощного оборудования Защита линий передачи данных Защита телефонии: две розетки RJ-45, защищенный вход для телевизионно- го кабеля, соединители типа «F» Интерфейс USB и RS-232 Размеры Ш × Д × В 125 × 85 × 300 мм Вес 3,5 кг Условия работы 20–90 % (без конденсации) от 0 до +40 °C Подавление кратковременных всплесков напряжения и высоко- частотных помех производится сетевыми фильтрами с помощью емкостей и индуктивностей. Сетевые фильтры также могут выпол- нять максимальную токовую защиту, отключая сеть при коротких замыкания и перегрузках по току. Сетевые фильтры значительно проще ИБП и поэтому дешевле. Их можно рассматривать как самый первый этап улучшения сетевого питания ЭВМ. При зарядке аккумуляторов нужно преобразовывать переменный ток в постоянный с помощью выпрямителя, чаще всего построенно- го по схеме моста, как на рис. 27. Подобный мост используется также в блоке питания ПК, см. рис. 36. 68 а б Рис. 40. Схема источника бесперебойного питания (ИБП–UPS) и осциллограмма напряжения на выходе ИБП AEG PROTECT Home На рис. 41, а приведена схема выпрямительного моста на четы- рех диодах, а на рис. 41, б поясняется его работа. Диоды работают как ключи. При питании ЭВМ от аккумулятора нужно выполнять обратное преобразование постоянного тока в переменный. Это вы- полняется также с помощью мостовой схемы, но в ней использова- ны управляемые ключи на мощных транзисторах МДП или IGBT (маломощные транзисторы МДП рассмотрены ранее на рис. 23). Две схемы на рис. 41, б поясняют, как устройство работает, но здесь нужно представить, что вход не слева, как обычно, а справа. Парал- 69 лельно каждому транзистору включен предохранительный диод, защищающий транзистор от обратного перенапряжения в закрытом состоянии, здесь на мост из транзисторов наложен мост из диодов. Правая часть осциллограммы на рис. 40, б соответствует работе ключей, приведенных на рис. 41, в. а б в Рис. 41. Мостовые схемы преобразования переменного тока в постоянный и обратно СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 1. http://www.wikipedia.org. 2. Программное обеспечение микроЭВМ: практическое пособие: в 11 кн. / под ред. В.Ф. Шаньгина. – М.: Высшая школа, 1988. – Кн. 9: МикроЭВМ в системах управления оборудованием / П.А. Ти- мофеев, В.С. Дубровин, В.С. Петровский. – 127 с.: ил. 3. Основы кибернетики. Теория кибернетических систем: учеб- ное пособие для вузов / под ред. К.А. Пупкова. – М.: Высшая шко- ла, 1976. – 408 с. 4. Electronic amplifier. – http://www.wikipedia.org. 5. Элементы радиоэлектронных устройств: справочник / Б.И. Го- рошков. – М.: Радио и связь, 1989. – 176 с.: ил. 6. Акустика: справочник / А.П. Ефимов [и др.]. – М.: Радио и связь, 1989. – 336 с.: ил. 7. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: ГИФМЛ, 1959. – 608 с.: ил. 8. Сравнительное тестирование активной 5.1-акустики. – http://www.ixbt.com/multimedia/acoustic-index.shtml. 9. www.owen.ru. 10. Василевский, А.В. Организация и функционирование ЭВМ: методическое пособие / А.В. Василевский. – Минск: БНТУ, 2009. – 64 с.: ил. Учебное издание БОРОДУЛЯ Алексей Валентинович ВАСИЛЕВСКИЙ Александр Витальевич КОЧУРОВ Вадим Александрович ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННЫХ САПР Методическое пособие В 3 частях Ч а с т ь 2 Редактор Т.Н. Микулик Компьютерная верстка Д.А. Исаева Подписано в печать 29.09.2011. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 4,13. Уч.-изд. л. 3,23. Тираж 100. Заказ 365. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.