Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод» П.Н. Кишкевич М.И. Жилевич П.Р. Бартош СТАТИЧЕСКИЙ И ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРО- И ПНЕВМОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ Учебно-методическое пособие Минск БНТУ 2012 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод» П.Н. Кишкевич М.И. Жилевич П.Р. Бартош СТАТИЧЕСКИЙ И ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРО- И ПНЕВМОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 01 07 «Гидропневмосистемы мобильных и технологических машин» Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов Республики Беларусь по образованию в области транспорта и транспортной деятельности Минск БНТУ 2012 УДК [62–82+62–85] (075.8) ББК 34.447я7 К 46 Рецензенты: Ю.Д. Карпиевич, Г.П. Грибко Кишкевич, П.Н. Статический и динамический расчет гидро- и пневмораспреде- лителей: учебно-методическое пособие для студентов специально- сти 1-36 01 07 «Гидропневмосистемы мобильных и технологиче- ских машин» / П.Н. Кишкевич, М.И. Жилевич, П.Р. Бартош. – Минск: БНТУ, 2012. – 80 с. ISBN 978-985-525-719-7. Издание содержит методики статического и динамического расчета гидро- и пневмораспределителей, выбор параметров элек- тромеханического преобразователя, особенности определения сил трения при расчете пневмораспределителей. УДК [62–82+62–85] (075.8) ББК 34.447я7 ISBN 978-985-525-719-7 © Кишкевич П.Н., Жилевич М.И. Бартош П.Р., 2012 © БНТУ, 2012 3 ВВЕДЕНИЕ Гидро- и пневмораспределители входят в число основных аппа- ратов гидравлических и пневматических систем. Это направляющие устройства, предназначенные для пуска, остановки и изменения направления потока рабочей жидкости в двух или более гидро- и пневмолиниях в зависимости от наличия внешнего направляющего воздействия. С помощью распределителей также можно регулиро- вать величину потока рабочего тела, протекающего через гидравли- ческую (пневматическую) линию. Несмотря на широкое распространение распределителей в раз- личных мобильных и технологических машинах в литературе от- сутствуют четкие методики их расчета. Особенно это относится к динамическому расчету распределителей. Поэтому приведенные в данном издании методики в значительной мере ускорят и повысят точность выбора параметров распределителей при выполнении кур- совых и дипломных проектов. Весьма полезной будет и методика расчета параметров электромеханического преобразователя. 4 1. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЗОЛОТНИКОВЫХ ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ При расчете направляющих гидроаппаратов (гидрораспределите- лей) определяются конструктивные параметры распределителя (диа- метры проходных каналов, диаметры пояска и шейки золотника, рабо- чий ход золотника и т. д.), обеспечивающие заданную максимальную установившуюся скорость поршня исполнительного механизма при максимальной нагрузке на поршне и перепаде давления ∆рг питания распределителя, а также действующие на гидрораспределитель силы. Для определения максимальной нагрузки необходимо знать ре- жим работы исполнительного механизма. Для исполнительных ме- ханизмов мобильных машин (автомобилей, тракторов, сельхозма- шин, строительных и дорожных машин) наиболее распространен- ным режимом является режим с синусоидальным изменением скорости исполнительных механизмов. Максимальную силу Fн max, развиваемую штоком гидроцилиндра, для привода исполнительного механизма возвратно-поступательного движения или максимальный крутящий момент maxнМ , развивае- мый гидромотором для привода исполнительного механизма враща- тельного движения, определяют соответственно по уравнениям нзнmaxн FKF = , (1.1) нзнmaxн МKМ = , (1.2) где знK – коэффициент запаса нагрузки, зависящий от вида нагруз- ки, ( знK = 1,25...1,5 – при действии постоянной, позиционной и скоростной нагрузки; знK = 1,5...2,5 – при действии инерционной, позиционной нагрузок, постоянной силы (или момента) и силы су- хого трения (или момента)); нF – сила, приложенная к штоку гидроцилиндра; нМ – момент на выходном валу гидромотора. Сила нF и момент нМ в общем виде определяются по следую- щим зависимостям: 5 dt dy FFуC dt dy b dt yd mF signтр0н2 2 пн ++++= , (1.3) dt d MMC dt d b dt IIМ ϕ ++ϕ+ ϕ + ϕ += ϕϕ sign d )( тр02 2 нгмн , (1.4) где пm и нгм III += – соответственно приведенная масса и момент инерции перемещающихся частей двигателя и исполнительного ме- ханизма; b и ϕb – коэффициент вязкого трения; нС и ϕС – жесткость нагрузки; 0F и 0М – соответственно постоянная сила и момент; трF и трМ – соответственно сила и момент сухого трения. В каждом конкретном случае при определении силы нF или мо- мента нМ той или иной составляющей формул (1.3) или (1.4) из-за их малости можно пренебречь. В случае трапецеидальной тахограммы ускорение 2 2 dt yd при воз- вратно-поступательном движении выходного звена двигателя в случае действия инерционной, позиционной нагрузок, постоянной силы и силы сухого трения определяется следующим образом. Находится максимальная скорость движения выходного звена двигателя: n n t L2 max =υ , где Ln – перемещение выходного звена двигателя из одной позиции в другую; tn – полное время перемещения выходного звена двигателя. Затем определяют показатель нагрузки по формуле 6 nc n n LF m 2 2 maxυ=ε , где Fc – приведенная статическая сила, равная dt dy FFyF nc signтр0 ++ε= . По графику )( nn ευ (рис. 1.1) находится значение относительной предельной скорости nυ и далее рассчитывают: nn υυ=υ max , nnn n Ltdt yd −υ υ = 2 2 2 , cnn F dt yd mF += 2 2 . Рис. 1.1. Зависимость оптимальной по мощности привода относительной предельной скорости пυ движения выходного звена от показателя нагрузки εп Определив нF или нМ и задавшись коэффициентом запаса знK , по формулам (1.1) или (1.2) находятся maxнF или maxнМ . 7 Наибольший расход рабочей жидкости maxQ , потребляемый ис- полнительным механизмом, определяется геометрическими разме- рами его силовых органов и максимальной скоростью гидродвига- теля в соответствии с техническими условиями: – для гидроцилиндров (ГЦ) 0maxппmax /ηυ= AQ , (1.5) – для гидромоторов (ГМ) 0мmaxмм0max0max // η=η= wqwVQ , (1.6) где пA – площадь поршня, м 2; maxпυ – максимальная скорость движения поршня ГЦ, м/с ( maxпυ рекомендуется принимать в пределах от 0,3 до 1,5 м/с); м0 qV = – рабочий объем ГМ; maxw – максимальная угловая скорость вала ГМ; 0η – объемный КПД гидроцилиндра (для новых гидроцилин- дров с манжетными уплотнениями можно принять 10 =η ; в общем случае объемный КПД ГЦ находится в пределах 0η от 0,98 до 1,0); м0η – объемный КПД гидромотора (в первом приближении м0η = 0,96 [1]). Для определения площади пA поршня ГЦ необходимо найти диаметр поршня пD . Для одноштокового цилиндра, в случае если рабочей является поршневая полость диаметр поршня пD находится по формуле p F D ∆π = maxнп 4 . 8 Для двухштокового цилиндра и для одноштокового цилиндра, если рабочей является штоковая полость, диаметр поршня пD определяется по зависимости 2 шт maxн п 4 d p F D + ∆π = , где слном ррр −=∆ – перепад давления на поршне ГЦ. Давление слива слр определяется по зависимости слподсл ррр ∆+= , где подр – величина подпора в конце сливной линии (рекомендует- ся выбирать величину подпора равной подр = 0,2…0,5 МПа); слр∆ – потери давления в сливной гидролинии с местными со- противлениями (допускаемые потери номсл )03,0...01,0( рр ≈∆ ; штd – диаметр штока ГЦ (в первом приближении можно при- нять пшт 5,0 Dd = ). Полученные значения диаметра пD поршня ГЦ и диаметра штd штока округляются до ближайшего стандартного (ГОСТ 12447-80). Площадь поршня ГЦ определяется по формуле 4 2 п п D А π = . Рабочий объем мq гидромотора определяется по следующей за- висимости гм maxн м 2 η∆ π⋅ = p M q , где 21 ррр −=∆ – перепад давления на гидромоторе; гмη – гидромеханический КПД гидромотора, ориентировочно гмη = 0,95. 9 Определив maxQ по формуле (1.5) или (1.6), выбираются кон- структивные параметры гидрораспределителя. Расчетная схема четырехщелевого золотникового распределите- ля приведена на рис. 1.2. Рис. 1.2. Расчетная схема четырехщелевого золотникового распределителя (золотник находится в крайнем левом положении) Условный проход )( кy dD внутренних каналов гидрораспредели- телей (направляющих гидроаппаратов) и коротких трубопроводов (до 0,5 м) определяется по формуле доп max y 4 υπ = Q D , где допυ – допустимая скорость потока рабочей жидкости, м/с ( допυ выбирается в зависимости от номинального давления (табл. 1.1)). Таблица 1.1 Зависимость допустимой скорости от номинального давления номр , МПа 0,4 0,63 1,0 2,5 6,3 10 12,5 16 20 допυ , м/с 1,0 1,25 1,6 2,5 3,75 5,5 6,12 6,75 7,5 10 Диаметр запорно-регулирующего элемента (пояска золотника) гидрорапределителя определяют по выражению 1доп 2 max з )1( 13,1 υχ− ≥ Q d , где з ш d d =χ – отношение диаметра шейки золотника к его номи- нальному диаметру; 1доп υ – скорость течения жидкости через рабочие камеры и проходные окна гидрораспределителя. Конструктивно χ с учетом размеров нормальных диаметров, установленных ГОСТ 12447–80, принимаются по соотношениям з ш d d =χ = 8 / 12; 10 / 16; 12 / 20; 14 / 25; 16 / 32; 18 / 40; 20 / 50. Рекомендуемые диаметры золотников зd (мм) следующие: 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50. На практике диаметры зd золотника принимают от 6 до 50 мм. В целях уменьшения габаритов золотников величину 1доп υ ре- комендуется выбирать в 2–2,5 раза больше скорости жидкости в подводящих трубопроводах, однако при этом потеря напора в гид- рораспределителе не должна превышать 2 % номр . Практически скорость 1доп υ выбирается равной 10–15 м/с. Определив зd по выражению χ= зш dd находится диаметр шd шейки золотника. Наибольшая площадь поперечного сечения проходного канала направляющего гидроаппарата (гидрораспределителя) определяется по выражению 11 ρ∆µ = /2 г max max p Q A , где гр∆ – перепад давления, который можно представить в виде разности потерь давления на входе (в напорной линии) и выходе (в сливной линии) сн0 рррр −==∆ гидрораспределителя и потерь давления 3р∆ непосредственно в рабочих окнах распределителя, т. е. 2/)( зг ррр ∆−∆=∆ . Примерные значения зр∆ = 0,2...0,4 МПа. Скорость потока рабо- чей жидкости в рабочих каналах корпуса гидрораспределителя с учетом гидродинамических сил, создаваемых струей потока опре- деляется зависимостью ρ ∆ µ=υ г 2 p , (1.7) где µ – коэффициент расхода. Коэффициент расхода µ, входящий в выражение (1.7), в общем случае зависит от формы проточной части дроссельного устройства и является функцией числа Рейнольдса, определяемого соотношением ν υ = г 4 Re R , где Rг – гидравлический радиус, равный отношению площади попе- речного (живого) сечения щели Аот к ее смоченному периметру П, т. е. П от г А R = , где ν – кинематическая вязкость жидкости; υ – скорость жидкости, которую при определении числа Рей- нольдса можно рассчитать по выражению 12 ρ ∆ =υ г 2 р . Для отверстий круглых сечений отг4 dR = . Коэффициент расхода для рабочих жидкостей при числе Рей- нольдса Re ≥ 200 можно принимать µ = 0,62…0,65, а при Re < 200 – µ ≈ 0,5. Полученная Аmax должна быть не меньше площади сечения под- водящего канала, т. е. 4 2 y max D А π ≥ . (1.8) Если условие (1.8) не выполняется, то принимается 4 2 y max D А π = . С другой стороны, максимальная площадь проходного окна рас- пределителя может быть определена по формуле )( maxзmax ∆−π= хdА , (1.9) где dз – диаметр пояска золотника; ∆ – перекрытие. Сравнивая значения (1.8) и (1.9), можно определить максималь- ный ход золотника хmax: ∆+=∆+ π = 1max з max max хd А х . 13 Значение хmax1 можно также определить по следующим эмпири- ческим зависимостям. Для обеспечения высокого быстродействия гидрораспределителя максимальный ход золотника должен быть достаточно малым и удовлетворять неравенству з1max )1,0...04,0( dх ≤ , но в то же время достаточно большим по сравнению с радиальным зазором ε: 02,0...01,01max ε ≥х , чтобы обеспечить линейность статической характеристики регули- рования расхода на достаточно большом интервале изменения х. Выбирать хmax1 следует на основании указанных рекомендаций. Максимальный ход золотника в общем случае выбирается по возможности меньшим, особенно это относится к проектированию следящих систем (гидроусилителей рулевых управлений, систем автоматического регулирования и т. д.). Рекомендуется выбирать хmax в пределах 1–2,5 мм, что обеспечи- вает требуемое быстродействие распределителя. Если полученное значение хmax не соответствует рекомендуемому, то изменяется dз. Минимальное положительное перекрытие ∆ выбирают в зависи- мости от диаметра золотника dз (табл. 1.2). Таблица 1.2 Значения величины минимального перекрытия dз, мм 6–10 10–25 25–40 40–50 ∆, мм 1–2 3 4–5 6 Можно также его рассчитать по эмпирической зависимости з)3,0...10,0( d≈∆ . 14 Длина рабочего пояска золотника определяется по выражению ∆+= 2th , где t – длина расточки в корпусе гидрораспределителя. Длина расточки выбирается равной или больше диаметра внут- ренних каналов гидрораспределителя, т. е. yDt ≥ . Расстояние между осями каналов рабочих отводов thl +=к . Величина конструктивного зазора ε0 между золотником и корпу- сом гидрораспределителя (расточкой в корпусе) выбирается из двух взаимно противоречивых требований: обеспечения минимальной величины силы трения при смещении золотника и обеспечения ли- нейности характеристик, малых утечек и высокого КПД 2)( з00 dd −=ε , где d0 – внутренний диаметр отверстия (расточки) в корпусе. Рекомендуемый конструктивный зазор в золотниковых гидро- распределителях должен составлять 5,2з0 d=ε , мкм. Здесь dз подставляется в мм. Рекомендуемый диапазон изменения ε0 можно выбрать по гра- фику (рис. 1.3). На рис. 1.3 представлены рекомендуемые диапазоны диамет- ральных зазоров золотниковых пар с цилиндрическими золотника- ми: между кривыми 1 и 2 для пар с запрессованными гильзами; 2 и 3 – для пар с плавающими гильзами. 15 Рис. 1.3. Рекомендуемые диапазоны диаметральных зазоров золотниковых зазоров с цилиндрическими золотниками С учетом изменения давления и температуры радиальный зазор ε определяется по зависимости тр0 ε∆+ε∆+ε=ε , где ∆εр и ∆εт – изменение зазора в зависимости от давления и тем- пературы рабочей жидкости соответственно. Изменение зазора в золотниковом гидрораспределителе от дей- ствия давления рн рабочей жидкости определяется по формуле         µ′+ − + =ε∆ 2 з 2 к 2 к 2 ззн р 200 dd dd E dр , мкм, где рн – давление в напорной гидролинии; dз и dк – соответственно наружные диаметры золотника и корпу- са (гильзы) гидрораспределителя; Е – модуль упругости материала корпуса гидрораспределителя Е = 10000…13000⋅107 Н/м2 – для чугуна (СЧ), Е = 11000⋅107 Н/м2 – для бронзы, 16 Е = 8000…15000⋅107 Н/м2 – для латуни, Е = 7000…7100⋅107 Н/м2 – для дюралюминия, Е = 20600…21500⋅107 Н/м2 – для стали; µ′ – коэффициент Пуассона, характеризующий упругие свойства материала в пределах закона Гука (µ′ = 0,24…0,28 – для углероди- стых сталей; µ′ = 0,25…0,3 – для легированных сталей). Для стальных и чугунных корпусов при деформации от внутрен- него давления жидкости радиальный зазор T d ∆⋅α∆+ε=ε 20 з 0 , мкм, где 21 α−α=α∆ – разность коэффициентов линейного расширения материалов сопряженных деталей корпуса (α1) и золотника (α2), зна- чения которых относятся к средней температуре + 20 °С (см. табл. 1.3); 0ТТТ −=∆ – разность между температурой материала сопря- женных деталей ( ТТТ == 21 , т. е. медленное нагревание или охла- ждение) и исходной (начальной) температурой. ∆Т можно принимать в пределах 60–80 °С, т. е. экстренные тем- пературные условия. Таблица 1.3 Коэффициенты линейного расширения α материалов в интервале температур 20–100 °С Материал α⋅10–6, 1/град Сталь углеродистая 11,1–11,6 Сталь 30ХГСА 11,0 Сталь 20Г 12,3 Сталь 30ХМА 12,3 Сталь ШХ15 14,0 Сталь 45Х 12,8 Сталь 40ХС 11,7 17 Окончание табл. 1.3 Материал α⋅10–6, 1/град Сталь 12ХМВА 11,3 Сталь 40ХНМА 12,0 Сталь 20Х 12,8 Бронзы оловянистые 17,0–19,0 Бронзы специальные 16,0–20,0 Сплавы алюминия 20,0–24,0 Чугуны 10,0–12,0 Суммарная осевая сила, необходимая для перемещения золотника ∑ +++= ипргдтрз FFFFF , где Fтр – сила трения; Fгд – гидродинамическая осевая сила; Fпр – сила сжатия пружины; Fи – сила инерции. втр.птр FFF += , где Fтр.п – сила трения покоя; Fв – сила трения со смазочным материалом. Сила трения не является постоянной величиной и зависит от времени нахождения золотника под давлением в неподвижном со- стоянии, от типа и качества уплотнений, точности и чистоты обра- ботки сопряженных поверхностей трения, от реологических свойств рабочих жидкостей. Для секционных гидрораспределителей типов Р20, Р25, Р32, подверженных влиянию низких температур, экспери- ментально установлено, что сила трения покоя, включающая силу инерции золотника после выдержки 8–10 мин (480–600 с) составляет 80–140 Н и в зависимости от температуры рабочей жидкости составля- ет 0,23–0,34 общей силы, затрачиваемой на перемещение золотника. Сила трения со смазочным материалом 18 ενρυ= maxзв AF , где ν – кинематическая вязкость жидкости, (ν = (5…20)⋅10–6 м2/с в зависимости от типа рабочей жидкости); ρ – плотность рабочей жидкости, (ρ = 850…900 кг/м–3 в зависи- мости от типа рабочей жидкости); υз – скорость движения золотника относительно гильзы (корпуса), (υз = (10…25) ⋅ 10–3 м/с в зависимости от типа рабочей жидкости); Аmax – площадь дроссельной щели, перекрываемая золотником; ε – радиальный зазор между золотником и корпусом гидрорас- пределителя. Для определения гидродинамической (реактивной) осевой силы Fгд можно воспользоваться схемой, изображенной на рис. 1.4. Рис. 1.4. Схема для расчета гидродинамической силы, действующей на золотник При смещении золотника на величину х0 от нейтрального положе- ния рабочая среда под давлением рп через открытое правым буртом окно поступает в канал, где давление примем равным р1. Через от- крытое левым буртом окно рабочая среда под давлением р2 поступает в сливной канал с давлением рсл. Вследствие увеличения скоростей движения среды в области открытых окон давление около кромок буртов будет пониженным по сравнению с давлением, действующим на центральную часть этих буртов и на всю торцевую поверхность противоположных буртов. Примерное распределение давления по 19 торцовым поверхностям буртов, показано на схеме золотника. При установившемся движении среды суммарная сила давления, дей- ствующая вдоль оси золотника, будет возвращать золотник в нейтральное положение. Чтобы выяснить изменение действия этой силы при неустановившемся движении среды, выделим между бур- тами золотника два объема I и II, границы которых на схеме показа- ны штриховой линией. Полагая, что скорости υ1 и υ4 направлены по нормали к оси х, совпадающей с осью золотника, и пренебрегая си- лами трения на поверхностях выделенных объемов, применим тео- рему об изменении количества движения среды, протекающей через границы объемов I и II. В проекциях на ось х получаем: для объема I III FQF з2зин cos =θυρ+ , (1.10) для объема II IIIIII FQF з3зин cos =θυρ+ , (1.11) где QзI, υ2 – расход и скорость среды, вытекающей из объема I; QзII, υ3 – расход и скорость среды, втекающей в объем II; FзI, FзII – гидродинамические реакции, приложенные со стороны золотника к среде в объемах I и II. Величины FзI и FзII, учитывающие изменение количества движе- ния неустановившегося потока в объемах I и II на участках длиной l1 и l2 определим, как и в предыдущих случаях, приближенно. Пред- варительно условимся, что расходы рабочей среды, протекающей через левую и правую щели, в каждый момент времени имеют рав- ные значения ззз QQQ III == (1.12) и ккз υ= АQ , где υк – скорость движения среды в кольцевом пространства между штоком золотника и втулкой; Ак – площадь кольцевой щели между пояском золотника шейкой 20 )( 4 2 ш 2 зк ddА − π = . Применяя соотношения вида dt d AlF 1ccин υ ρ= с учетом направле- ния движения среды в объемах I и II и соотношение (1.12) можно записать: dt dQ lF I з 1ин ρ= , (1.13) dt dQ lF II з 2ин ρ−= . (1.14) Для упрощения дальнейших выводов примем: з32 υ=υ=υ , (1.15) зθ=θ=θ III , (1.16) что не всегда соблюдается в реальных золотниковых распределите- лях, но и не вносит принципиальных изменений в приведенные ни- же рассуждения. Полную гидродинамическую силу, действующею со стороны по- тока на золотник )( ззгд III FFF +−= найдем, воспользовавшись уравнениями (1.10), (1.11) и соотношениями (1.12), (1.13)–(1.16). После обычных преобразований получим: dt dQ llQF з21зззгд )(cos2 −ρ−θυρ−= . (1.17) В формулу (1.17) входит скорость υз среды в сжатых сечениях потоков, протекающих через левую и правую щели, открытые бур- тами золотника. Если пренебречь гидравлическими сопротивления- ми участков между контрольными сечениями от 1–1 до 2–2 и сече- ниями от 3–3 до 4–4, то по уравнению Бернулли имеем: 21 ρ=υ зз 2 р , (1.18) где сл21пз ррррр −=−= . Предположим, что 21 рр = (распределитель управляет ненагру- женным гидроцилиндром). В этом случае 2)( слпз ррр −= . (1.19) После подстановки значения Qз, равного ρ∆µπ= гзпзз 2 рxkdQ , где µ – коэффициент расхода; dз – диаметр золотника; )( зокп dbk π= – коэффициент полноты использования перимет- ра золотника. Если втулка (корпус) выполнена с кольцевой канав- кой, которая открывается кромкой золотника при его смещении от нейтрали, то kп = 1, а при других исполнениях окон во втулке kп < 1 и может изменяться в зависимости от xз; bок – длина окон во втулке (корпусе) распределителя. Подставляя υз из (1.18) в формулу (1.17), и с учетом соотноше- ния (1.19), получим dt dх kхcF зинзгдгд 2 −−= , (1.20) где зслпокзгд cos)( θ−µ= ppbc ; (1.21) слпз21ин )( pptllk −µ−ρ= . (1.22) Первый член в правой части формулы (1.20) показывает, что в гид- родинамической силе можно выделить составляющую, действие кото- рой аналогично действию усилия пружины, стремящегося вернуть зо- лотник в нейтральное положение, поэтому сгд назовем коэффициентом 22 жесткости гидродинамической пружины. Второй член в правой части формулы (1.20), учитывающий инерционное действие неустановивше- гося потока на золотник, определяет составляющую гидродинамиче- ской силы, эквивалентную силе жидкостного трения. Согласно соот- ношению (1.22), коэффициент kин этой составляющей может изменять знак: kин > 0 при l1 > l2; kин = 0 при l1 = l2; kин < 0 при l1 < l2. При kин < 0 «сила трения» dt dх k зин будет иметь знак, противопо- ложный знаку силы «гидродинамической пружины» згд2 хc , вслед- ствие чего без учета других демпфирующих факторов колебания золотника будут расходящимися. В этом заключается эффект «от- рицательного» демпфирования золотника, вызванный неустано- вившимся движением среды в его каналах. Для исключения «отри- цательного» демпфирования следует назначать l1 ≥ l2. Положив l1 = l2, рассмотрим влияние переменного перепада рп = р1 – р2 на гидродинамическую силу Ргд. В этом случае формула (1.20) принимает вид згдгд 2 хcF −= , причем )( нгдгд рcc = . (1.23) В данном случае коэффициент жесткости гидродинамической пружины является переменной величиной, определяемой по зави- симости зслнпокзнгд cos)()( θ−−µ= pрpbрc . (1.24) Максимальное значение угла θз наклона потока относительно оси золотника равно 69°. При расчете θз берут равным 30–65°. Усилие сжатия пружины, обеспечивающее принудительное воз- вращение золотника в нейтральную позицию, трнззпр fplkdF = , 23 где k = 0,15÷0,13 – коэффициент, зависящий от точности изготовле- ния золотниковой пары. Численное значение k принимают большим при меньших значениях dз и lз; lз – максимальная длина золотника, при которой возможно одно- стороннее (неуравновешенное) рабочее давление (в расчетах можно принять hl =з ); fтр – коэффициент трения золотника о корпус или гильзу, fтр = (5…12) ⋅ 10–2. Жесткость пружины золотника определяется по формуле lFс прпр = . Сила инерции определяется ускорением а и приведенной массой т золотника и перемещающихся с ним деталей maF =и . Гидрораспределители, применяемые в гидроприводах мобильных машин, можно классифицировать по таким основным параметрам, как тип управления, присоединению, числу позиций, числу основных линий, гидросхеме, способу установки золотника в позицию. Различают следующие исполнения распределителей по типу управления: с ручным управлением от рукоятки или поворотной кнопки, с ножным управлением, с механическим управлением от кулачка, с гидравлическим управлением от вспомогательного рас- пределителя, с электрическим управлением от толкающего элек- тромагнита постоянного или переменного тока, с электрогидравли- ческим управлением, с пневматическим управлением, с пневмогид- равлическим управлением. По виду присоединения различают резьбовое и стыковое испол- нения распределителей. В распределителях резьбового исполнения отверстия для подключения линий выполнены непосредственно в корпусе аппарата и имеют коническую резьбу. В распределителях стыкового исполнения все присоединительные отверстия выводятся на стыковую плоскость и заканчиваются цековками под уплотни- тельные кольца, а соединение с гидросистемой выполняется через специальные панели или промежуточные плиты. 24 По числу позиций, т. е. фиксированных положений золотника от- носительно корпуса, различают двух- и трехпозиционные аппараты. По числу основных линий различают 2, 3, и 5-линейное испол- нения распределителей. Различие между двумя последними состоит в том, что для первого из них крайние кольцевые канавки корпуса соединены между собой внутренним каналом и подключены к од- ной общей линии, а для второго – связаны с двумя независимыми линиями. Распределители управляют движением гидродвигателя (гидро- цилиндра или гидромотора) таким образом, что в крайних позициях золотника движение гидродвигателя реверсируется, а в средней по- зиции трехпозиционные распределители могут обеспечить его остановку. В конкретных случаях применения требуются различные варианты соединения линий при остановке гидродвигателя или в момент переключения, когда золотник проходит через промежуточ- ные положения. Указанные технические требования могут быть удовлетворены за счет применения распределителей различных ис- полнений по гидросхеме, отличающихся, главным образом, осевы- ми размерами золотника или геометрией его рабочих кромок. По способу установки золотника в позицию различают исполне- ния распределителей с фиксацией золотника во всех позициях или с пружинным возвратом золотника трехпозиционных распределите- лей в среднюю позицию (для распределителей с управлением от кулачка – в крайнюю позицию) и двухпозиционных – в исходную позицию после снятия управляющего воздействия. 25 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЗОЛОТНИКОВОГО ГИДРОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЯ Дифференциальное уравнение движения золотника отражает его равновесие под действием приложенных сил: ca 2 з FFdt zd m −= , где mз – приведенная масса золотника; z – перемещение золотника; Fа, Fс – сумма активных движущих сил и сил сопротивления, действующих на золотник. Расчетная схема золотника гидрораспределителя представлена на рис. 2.1. Рис. 2.1. Расчетная схема золотника распределителя Запишем уравнение движения золотника в общем виде: сопргдтрпр2пр1упр2 2 з FFFFFF dt zd m −−−−+= , где Fтр – сила трения золотника; Fупр – сила со стороны элементов управления (развиваемая элек- тромагнитом или сила давления на торец золотника); z mз Fупр Fтр Fпр1 Fпр2 Fсопр Fгд pн pА pВ pс 26 Fпр1, Fпр2 – сила возвратных пружин; Fсопр – сила сопротивления, например, со стороны замедлитель- ного клапана; Fгд – гидродинамическая сила, действующая на золотник. В зависимости от схемы и конструкции распределителя ряд со- ставляющих из уравнения могут быть исключены. Силу трения можно представить в виде двух составляющих: втр.птр sign Fdt dz FF += , где Fтр.п – сила трения покоя; Fв – сила трения со смазочным материалом. Сила трения зависит от времени нахождения золотника под дав- лением в неподвижном состоянии, от типа и качества уплотнений, точности и чистоты обработки сопряженных поверхностей трения, от реологических свойств рабочих жидкостей. Абсолютное значе- ние силы трения покоя можно принимать в пределах 80–140 Н. Сила трения со смазочным материалом dt dzA F ε = maxв νρ , где Аmax – площадь дроссельной щели, перекрываемая золотником. Усилие пружин, обеспечивающих принудительное возвращение золотника в нейтральную позицию, )( 1пр1пр1 zxcF −= , )( 2пр2пр2 zxcF += , где спр1, спр2 – коэффициенты жесткости пружин; х1, х2 – предварительный натяг пружин; знак перед z зависит от места установки пружины и направления движения золотника. Сила сопротивления со стороны замедлительного клапана Fсопр – pтз fтз, где pтз , fтз – соответственно давление в торцовой полости золотника и площадь дросселя замедлительного клапана. 27 Давление в торцевой полости при движении золотника можно рассчитать на основе баланса расходов жидкости в этой полости и через дроссель замедлительного клапана: ρ )(2 μ стздрдртз pp f dt dz f − = , откуда с 22 дрдр тз тз signμ ρ5,0 p dt dz dt dz f f p +              = , где fдр, µдр – соответственно площадь и коэффициент расхода дросселя. Таким образом,         +              = с 22 дрдр тз тзсопр signμ ρ5,0 p dt dz dt dz f f fF . Если пренебречь инерционностью жидкости внутри распредели- теля, гидродинамическую силу, действующую в каждом из окон распределителя и стремящуюся вернуть золотник в нейтральное положение, можно определить по выражению θcosρгд QvF = , где Q – расход жидкости в окне распределителя; v – скорость жидкости в окне распределителя; θ – угол наклона вектора гидродинамической силы к оси золотника. Угол θ зависит от формы золотника, формы окон во втулке, зазо- ров между золотником и втулкой и др. Он может быть различным при разных смещениях золотника. В расчетах можно принять θ = 69°. Так как в четырехлинейном золотниковом распределителе гид- родинамические силы в напорном и сливном окнах действуют в од- ном направлении, суммарная гидродинамическая сила, в предполо- жении, что окна открываются синхронно и перекрытие отсутствует, может быть вычислена по выражению 28 +=+= θcosρ ннгд.сгд.нгд vQFFF )θ(cosρθcosρ ссннсс vQvQvQ +=+ , причем индекс «н» соответствует параметрам напорного окна, ин- декс «с» – параметрам сливного окна. После несложных преобразований получим =+=+= )//(θcosρ)(θcosρ с 2 сн 2 нссннгд SQSQvQvQF [ ]=ρ−µ+ρ−µ= )(/)(2)(/)(2θcosρ ссВ2с2нАн2н2 SppSSppS )(θcos2 сВАнз 2 ppppzD −+−πµ= , где Sн, Sс – площадь проходного сечения напорного и сливного окон распределителя; Dз – диаметр золотниковой пары; µ – коэффициент расхода распределителя; pн, pА, pB, pc – соответственно давление жидкости перед распре- делителем, на входе в трубопровод высокого давления, на выходе трубопровода низкого давления и на сливе (см. рис. 2.1). Таким образом, уравнение движения золотника приобретает вид: −+−−+= )()( 2пр21пр1упр2 2 з zxczxcF dt zd m − ε −− dt dzA dt dz F maxтр.п νρsign −−+−πµ− )(θcos2 сВАнз 2 ppppzD .sign μ ρ5,0 с 22 дрдр тз тз         +              − p dt dz dt dz f f f 29 Давления pн и pc могут быть заданы в виде констант, а давления pА и pB являются внутренними параметрами динамической модели гидропривода, изменяются во время переходного процесса и могут быть получены в ходе динамического расчета привода. Рассмотрим пример моделирования золотникового распределите- ля совместно с исполнительным гидродвигателем, напорным и слив- ным трубопроводами. Расчетная схема представлена на рис. 2.2. Рис. 2.2. Расчетная схема гидропривода При переходе от реального привода к расчетной схеме принят ряд допущений. Гидропривод рассматривается как система с сосре- доточенными параметрами. Предполагается, что свойства рабочей У2 R1 У1 fт1, lт1 У3 R2 У4 fт2, lт2 z mз Fуп Fт Fпр Fпр Fсоп Fгд pн pс Fп zп fп fш Ψ(p2) Ψ(p1) Ψ(p3) Ψ(p4) m1 m2 xт1 xт2 30 жидкости (температура, плотность, вязкость, количество нераство- рённого воздуха) не изменяются во время переходного процесса, утечки и кавитация отсутствуют, жидкость сжимаема. Гидропривод разделяется узлами Уi (характерными точками) на отдельные участ- ки. Участок У1–У2 моделирует трубопровод высокого давления от распределителя до исполнительного гидроцилиндра, участок У3–У4 – трубопровод низкого давления. На рис. 2.2 приняты следующие обо- значения: m1, m2 – приведенная масса жидкости в трубопроводах; xт1, xт2 – перемещение столба жидкости в трубопроводах; R1, R2 – эквива- лентное сопротивление трубопроводов, имеющего площадь про- ходного сечения fт1, длину lт2; zп – перемещение поршня гидроци- линдра; ψ (pi) – коэффициент податливости рабочей жидкости. Для учета сжимаемости жидкости будем предполагать, что в уз- ле У1 сосредоточена рабочая жидкость, заполняющая трубопровод высокого давления, в узле У2 – переменный объем бесштоковой полости гидроцилиндра, в узле У3 – переменный объем штоковой полости гидроцилиндра, в узле У4 – объем жидкости, заполняющей трубопровод низкого давления. В общем случае система уравнений, описывающая динамику гид- ропривода, включает в себя три типа уравнений, которые соответ- ствуют физическим процессам в этих приводах: уравнения движения жидкости, баланса расходов и движения перемещающихся масс. Уравнения течения рабочей жидкости в элементах гидропривода составляются на основе баланса давлений на участке гидроцепи: pi = pi+1 = ∆pi, где рi и рi+1 – давление на входе и выходе участка; ∆pi – потери давления. Для i-го участка гидравлической цепи можно также записать: ∆pi = рli + рmi + рji, где рli, рmi, рji – потери давления по длине магистрали, местные и инерционные. Потери давления рассчитываем, используя выражения: 31 2 т 2 т dt xd lp iiji ρ= , dt dx dt dx p iiimi т 2 т sign5,0      ρζ= , dt dx dt dx f lk, dt dx f l, p ii i iii i i li т 2 т т тεт т т sign ρ4430ρν527      += , где ζi – коэффициент местного сопротивления, зависящий от типа сопротивления, режима течения жидкости; хтi – перемещение столба жидкости на данном участке; lтi – длина участка трубопровода; kεi – коэффициент, зависящий от относительной шероховатости трубопровода (ε = k / d, где k – абсолютная шероховатость, d – внутренний диаметр трубопровода); fтi – площадь сечения трубопровода. Балансы давлений для участков У1–У2 и У3–У4 соответственно: p1= p2 + рl1 + рm1 + рj1, p3 = p4 + рl2 + рm2 + рj2. Подставим выражения для расчета потерь давления, выделим старшие производные и после преобразований получим: dt dx a dt dx dt dx app dt xd a т131 т1 2 т1 21212 т1 2 11 sign −     −−= ; (2.1) dt dx a dt dx dt dx app dt xd a т232 т2 2 т2 22432 т2 2 12 sign −     −−= , (2.2) где 32 . f l ,a f lk ,ρ,ala i i i i ii iiii т т 3 т тε 2т1 ρν 527 ; ρ 443050 ;ρ =+ζ== Уравнение расходов для i-го узла представляет собой алгебраи- ческую сумму входного Qвхi и выходного Qвыхi расходов и расхода Qiд на деформацию сосредоточенного в узле объема Vi жидкости Qвхi – Qвыхi – Qiд = 0. Расход на сжимаемость рассчитываем по выражению dt dp pVQ iiii )(ψд = , причем ipa i paE p + =Ψ 1 )( , где Ea – базовый адиабатический модуль упругости рабочей жидкости; ар – коэффициент, учитывающий влияние давления на модуль упругости жидкости. Расход на входе в узел У1 соответствует расходу в напорном окне распределителя, расход на выходе узла У4 – расходу в слив- ном окне распределителя, расход на выходе У2 – расходу в бесшто- ковой полости гидроцилиндра, на входе У3 – в штоковой полости гидроцилиндра, остальные расходы на входе и выходе – расходам в соответствующих трубопроводах. Для трубопроводов и гидроцилиндра dt dx fQQ т1т1вх2вых1 == , dt dx fQQ т2т2вх4вых3 == . dt dz fQ ппвых2 = ; dt dz fQ пшвх3 = , где fп, fш – соответственно активная площадь со стороны бесштоко- вой и штоковой полостей гидроцилиндра. 33 Соответственно для напорного и сливного окон распределителя ρ )(2 μπ 1нзвх1 pp zDQ − = , ρ )(2 μπ с4звых4 pp zDQ − = . Учитывая допущение, что в узлах У1 и У4 сосредоточены объе- мы жидкости, заполняющей соответственно трубопроводы У1–У2 и У3–У4, а в узлах У2 и У3 – переменные объемы соответственно бесштоковой и штоковой полостей гидроцилиндра, можно записать: ( ) dt dp paE flQ pa 1 1 т11т1д 1 + = , ( ) dt dp paE flQ pa 4 4 т2т24д 1 + = , dt dp paE zzfQ pa 2 2 п0пп2д 1 )( + += , dt dp paE zzfQ pa 3 3 пmaxпш3д 1 )( + −= , где zп0 – начальное расстояние между поршнем и крышкой гидро- цилиндра в бесштоковой полости; zпmax – расстояние между поршнем и крышкой гидроцилиндра в штоковой полости в начальном положении. После подстановки соответствующих составляющих в уравнения баланса расходов для узлов У1…У4 получим: ( )1a 1т1т 1т 1т 1н з 1 ρ )(2 μπ paE lf dt dx f pp zD dt dp p+ − − = , (2.3) 34 ( )2a п0пп п п 1т 1т 2 )( paE zzf dt dz f dt dx f dt dp p++ − = , (2.4) ( )3a пmaxпш т2 т2 п ш 3 )( paE zzf dt dx f dt dz f dt dp p+− − = , (2.5) ( )4a т2т2 c4 з т2 т2 4 ρ )(2 μπ paE lf pp zD dt dx f dt dp p+ − − = . (2.6) Уравнения движения поршня гидроцилиндра формируются на основе равновесия движущегося элемента под действием прило- женных сил. В общем виде для гидроцилиндра можно записать: cпaп2 п 2 п FF dt zd m −= , где mп – масса подвижных частей, приведенная к поршню; z – перемещение поршня; Fап и Fсп – соответственно сумма активных сил и сил сопротив- ления (нагрузка), действующих на поршень. На поршень будет действовать сила давления жидкости со сто- роны напорной магистрали, а также силы сопротивления, к которым можно отнести силу давления со стороны штоковой полости, силы трения и полезную (преодолеваемую) нагрузку Fz. Силы трения Fтп можно представить в виде суммы сил сухого и вязкого трения: Fтп = Fтрп sign dt dzп + kв dt dzп , где Fтрп – сила сухого трения; kв – коэффициент вязкого трения поршня о стенки цилиндра. Полезная нагрузка может моделироваться в виде многочлена Fz = C0 + C1zп + C2 zп 2 +…+ Cn zп n, 35 но обычно ограничиваются двумя-тремя слагаемыми, и С0 приобре- тает смысл постоянной нагрузки, а С1 – коэффициента позиционной нагрузки. Тогда уравнение движения поршня гидроцилиндра будет иметь вид: −−= ш3п22 п 2 п fpfp dt zd m )()sign( п10 п в п трп zCСdt dz k dt dz F +−+− . (2.7) Перепишем полученное ранее уравнение движения золотника с учетом принятых обозначений: −−+= )()( 1пр1упр2 2 з zxctF dt zd m − ε −−+− dt dzA dt dz Fzxc maxтр.п2пр2 νρsign)( −−+−πµ− )θ(cos2 с41нз 2 ppppzD .sign μ ρ5,0 с 22 дрдр тз тз         +              − p dt dz dt dz f f f (2.8) Силу со стороны элементов управления можно моделировать как входное воздействие по одной из типовых зависимостей Fупр(t), например, с помощью экспоненциальной или ступенчатой функции. Таким образом, получена замкнутая система дифференциальных уравнений, моделирующая гидропривод с золотниковым распреде- лителем (см. рис. 2.2), состоящая из четырех дифференциальных уравнений второго порядка и четырех уравнений первого порядка. После подготовки исходных данных систему можно решить чис- ленными методами, преобразовав к системе из 12 уравнений перво- го порядка и задав начальные условия. 36 3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ЗОЛОТНИКОВЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ Пневматические золотниковые распределители по своей конструк- ции и принципу действия практически не отличаются от гидравличе- ских золотниковых распределителей и применяются для управления пневматическими поршневыми исполнительными двигателями. Конструктивное оформление золотниковых пар очень разнооб- разно. Однако по конструкции все золотники (плунжеры) можно разделить на две группы – цилиндрические и плоские. Примеры двухпояскового (трехлинейного) и трехпояскового (пятилинейного) цилиндрических золотников представлены на рис. 3.1. Там же схе- матически показана схема подключения поршневого исполнитель- ного двигателя. Рис. 3.1. Цилиндрический золотник: а – двухпоясковый (трехлинейный); б – трехпоясковый (пятилинейный) Распределитель состоит из двух основных элементов: плунжера (золотника) 1 с поясками (буртиками) и гильзы 2 с прямоугольными фрезерованными окнами. Так как в пневмоавтоматике нет необхо- димости в возвратных линиях для сброса отработанного воздуха, то пневматические распределители чаще всего выполняют с плунже- ром, имеющим два пояска. Плунжер должен свободно перемещать- ся в гильзе, при этом пневматическое сопротивление для утечки воздуха в атмосферу должно быть достаточно большим, т. е. ради- 37 альный зазор между гильзой и плунжером должен быть минималь- ным. Материалы, из которых изготавливаю гильзу и плунжер, должны иметь наименьшее трение в паре при отсутствии смазки, близкие температурные коэффициенты расширения, чтобы избе- жать заклинивания плунжера в гильзе при изменении температуры, а также иметь максимальное сопротивление истиранию. Принцип работы пневматического распределителя состоит в следующем: – при наличии управляющего воздействия (сигнал управления) плунжер перемещается, изменяя соответствующим образом про- ходные сечения окон, и тем самым создает различные гидравличе- ские сопротивления для воздуха, поступающего в пневмоцилиндр и вытекающего в атмосферу, отчего зависит скорость передвижения поршня; – отклоняясь в противоположную сторону от нейтрального по- ложения, плунжер изменяет функциональное назначение окон, пре- вращая окно наполнения в окно опорожнения, и наоборот, тем са- мым изменяет направление движения поршня на обратное; – сжатый воздух питания подводится к окну, расположенному посредине распределителя. Различают пневматические распределители с положительным, отрицательным и нулевым перекрытием. У распределителей с по- ложительным перекрытием ширина окна меньше ширины пояска (буртика) плунжера, т. е. bh ≥ . В нейтральном положении буртики плунжера перекрывают окна гильзы и тем самым запирают воздух, находящийся в силовом цилиндре. Недостаток распределителей с положительным перекрытием состоит в наличии характерной зоны нечувствительности, определяемой разностью между шириной бур- тика и шириной окна. Физически это проявляется в том, что всякое перемещение плунжера от нейтрали на расстояние, меньшее чем половина указанной разности, не приводит к открытию окон и, сле- довательно, к движению штока поршня исполнительного двигателя. Буртики плунжера распределителя с отрицательным перекрыти- ем имеют ширину h, меньшую ширины окна b, что устраняет зону нечувствительности. Однако с этим связан и основной недостаток такого распределителя, заключающийся в том, что даже при нейтральном положении плунжера имеется утечка рабочего воздуха в атмосферу. В связи с этим распределители с отрицательным пере- 38 крытием называют еще проточными распределителями. Ширина окна в таких распределителях больше ширины буртика плунжера на небольшую величину, равную обычно 0,01–0,02 мм. Однако рас- пределители с отрицательным перекрытием применяют значитель- но чаще, чем распределители с положительным перекрытием, так как они дают возможность в приводах с отрицательной обратной связью обеспечить слежение с большей точностью, а зачастую и уменьшить склонность системы к автоколебаниям. Распределители с нулевым перекрытием изготовить чрезвычайно трудно, поэтому их практически не используют. При расчете пневматических золотниковых распределителей (пневмораспределителей) определяются конструктивные параметры пневмораспределителя (диаметры проходных каналов, диаметры пояска и шейки золотника, рабочий ход золотника и т. д.), обеспе- чивающие заданную установившуюся скорость поршня двигателя при максимальной нагрузке на поршне и перепаде давления ∆р пи- тания распределителя, а также действующие на пневмораспредели- тель силы. Для определения максимальной нагрузки необходимо знать ре- жим работы исполнительного механизма. Максимальную силу maxнF , развиваемую штоком пневмоцилиндра для привода исполнительного механизма возвратно-поступательного движения определяют по уравнению нзнmaxн FKF = , (3.1) где знK – коэффициент запаса нагрузки, зависящий от вида нагруз- ки ( знK = 1,25…1,5 – при действии постоянной, позиционной и скоростной нагрузок и силы сухого трения; знK = 1,5…2,5 – при действии инерционной, позиционной нагрузок, постоянной силы и силы сухого трения); нF – сила, приложенная к штоку гидроцилиндра. Сила нF в общем виде определяются по следующей зависимости 39 шпртрп.н.н sign ApFFdt dy FFF аm ++±+= ; (3.2) где п.н.F – полезная нагрузка на штоке исполнительного двигателя; трF – сила сухого трения; mF – вес груза и поступательно-движущихся частей пневмати- ческого двигателя; yCFF п0пр += – сила возвратной пружины; 0F – сила начального натяжения пружины; пС – жесткость пружины; у – перемещение нагрузки; шА – площадь штоковой полости; ap – давление в штоковой полости пневмоцилиндра. Следует отметить, что mF учитывают только при вертикальном расположении пневматического двигателя и перемещаемого груза, прF – только для устройств с пружиной, шApа – только для пнев- моцилиндров двухстороннего действия с односторонним штоком. Сила трения трF в уплотнениях пневмодвигателя зависит от размеров поршня, штока, конструкции уплотнений, смазки трущих- ся поверхностей и других факторов. Например, для пневмоцилиндров с диаметром поршня 0,05 м в первом приближении можно принять пмтр 25,0 ApF = , а с диамет- ром поршня 0,3 м пмтр )05,0...03,0( ApF = , где пA – площадь порш- ня; мp – давление в магистрали. Составляющую и результирующую сил, действующих на пор- шень, считают положительными, если их направление совпадает с направлением сил сопротивления, и отрицательным, если оно сов- падает с направлением движущих сил. Определив нF и задавшись коэффициентом запаса знK по фор- муле (3.1) находится maxнF . Для определения площади пA поршня пневмоцилиндра (ПЦ) необходимо найти диаметр пD . 40 Для двухштокового ПЦ и одноштокового цилиндра в случае, ко- гда рабочей является штоковая полость, диаметр пD определяется по зависимости 2 шт нmax п 4 d p F D + ∆π = , а для одноштокового ПЦ с бесштоковой рабочей полостью диа- метр поршня пD находят по формуле p F D ∆π = нmaxп 4 , где appp −=∆ п – перепад давления на поршне; рмп ppp ∆−= – давление в поршневой полости цилиндра; рp∆ – потери давления в распределителе, 03,0...02,0р =∆p МПа; штd – диаметр штока ПЦ (в первом приближении можно принять пшт 25,0 Dd = ). В дальнейшем полученные значения пD и штd округляют по ГОСТ 12447-80. Рекомендуемые соотношения между диаметрами поршня и што- ка цилиндра в соответствии с ГОСТ 12447-80 приведены в табл. 3.1. При необходимости диаметр штока штd определяется условиями его прочности в наиболее опасном сечении и возможным выходом его из устойчивого положения: ][ 13,1 p maxн шт σ = F d , где [σр] – допускаемое напряжение материала штока на разрыв. 41 Таблица 3.1 Соотношение между диаметрами поршня и штока цилиндра Диаметр поршня, пD , мм 25 32 40 50 63 80 100 125 160 200 250 320 360 400 Диаметр штока, штd , мм 10 10 12 16 16 25 25 32 40 50 63 80 80 90 Площадь поршня бесштоковой полости ПЦ определяется по формуле 4 2 п п D А π = , а штоковой полости по следующей зависимости ( )2шт2пш 4 dDА − π = . Наибольший расход сжатого воздуха maxbQ , потребляемый ис- полнительным двигателем, определяется по следующим формулам: – для цилиндра одностороннего действия с бесштоковой рабочей полостью Lb tLDQ 2 пmax 4 π = ; (3.3) – для цилиндра двустороннего действия ( ) Lb tLdDQ 2шт2пmax 4 − π = , (3.4) где Lt – время срабатывания пневмоцилиндра; L – ход поршня ПЦ; LtLmaxпυ – максимальная скорость поршня. 42 Если время срабатывания пневмоцилиндра неизвестно, то можно принять максимальную скорость поршня 5,0...3,0maxп =υ м/с. С другой стороны максимальный массовый расход maxbm , по- требляемый исполнительным двигателем при установившейся ско- рости υ поршня цилиндра может быть определен по выражению υρ= п1max Amb , где RT p1 1 =ρ – плотность воздуха в полости пневмоцилиндра; max щ1 п 2 A A RT ϕ=υ – максимальная установившаяся скорость дви- жения поршня пневмоцилиндра. Значения ϕ1 выбираются по рис. 3.2. Тогда окончательно получаем: 2 1 1пmax щmax 1 12 ϕ+ ϕ= pA RT mb , где max щA – наибольшая площадь поперечного сечения щели нахо- дится по формуле (3.6). Объемный массовый расход воздуха определяется по зависимости ρ = maxmax b b m Q , (3.5) где RT pп=ρ – плотность воздуха при давлении pп. Значение ρ можно также определить по табл. 3.2. Полученное значение maxbQ по формулам (3.3) (3.5) сравнивают и для дальнейших расчетов принимают большее значение maxbQ . Условный проход )( кy dD внутренних каналов пневмораспредели- телей и коротких трубопроводов (до 0,5 м) определяется по формуле 43 ρ ρ υπ = 0 доп max y 4 bQD , где maxbQ – расход воздуха; допυ – допустимая скорость воздуха; ρ0 и ρ – плотность воздуха соответственно при нормальном ат- мосферном давлении и при давлении в трубопроводе. Значение плотности воздуха приведены в табл. 3.2. Допустимая скорость движения воздуха в каналах пневморас- пределителей составляет 16–40 м/с. Меньшие значения скорости принимают при более высоких рабочих давлениях. Уменьшение скорости воздуха при тех же величинах расходов может привести к увеличению проходных сечений пневмоаппаратуры и устройств и неоправданному увеличению размеров и массы пневмоустройств. При выборе конструктивных параметров пневмораспределителей рекомендуется принимать 25...17доп =υ м/с. Таблица 3.2 Плотность ρ воздуха при различных давлении и температуре Давление, р⋅105, Па Плотность воздуха, кг/м3, при температуре, °С 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,98 1,96 2,94 3,43 3,92 4,41 4,90 5,39 5,88 6,37 6,86 7,35 7,85 8,33 8,83 9,32 9,81 1,25 2,51 3,76 4,39 5,01 5,64 6,26 6,89 7,52 8,14 8,77 9,40 10,02 10,55 11,28 11,90 12,53 1,21 2,42 3,62 4,23 4,83 5,44 6,04 6,64 7,25 7,85 8,46 9,06 9,66 10,27 10,88 11,48 12,09 1,17 2,33 3,50 4,08 4,67 5,25 5,84 6,42 7,00 7,59 8,17 8,75 9,34 9,92 10,51 11,09 11,67 1,13 2,26 3,38 3,95 4,51 5,07 5,64 6,20 6,77 7,33 7,90 8,46 9,02 9,60 10,16 10,72 11,29 1,09 2,19 3,27 3,83 4,37 4,92 5,46 6,01 6,56 7,10 7,65 8,20 8,74 9,29 9,84 10,38 10,93 1,06 2,12 3,18 3,71 4,24 4,77 5,30 5,82 6,35 6,88 7,51 7,94 8,47 9,00 9,53 10,06 10,59 1,03 2,05 3,08 3,60 4,11 4,62 5,14 5,65 6,16 6,68 7,19 7,70 8,22 8,73 9,25 9,76 10,27 1,00 1,99 2,99 3,49 3,99 4,49 4.99 5,49 5,98 6,48 6,98 7,48 7,98 8,48 8,98 9,47 9,97 0,97 1,94 2,91 3,39 3,88 4,36 4,85 5,33 5,81 6,30 6,78 7,28 7,75 8,24 8,72 9,21 9,69 0,94 1,88 2,83 3,30 3,77 4,24 4,71 5,18 5,65 6,13 6,60 7,07 7,54 8,00 8,48 8,95 9,47 0,92 1,83 2,75 3,21 3,67 4,13 4,59 5,04 5,50 5,96 6,42 6,88 7,34 7,80 8,25 8,71 9,17 44 Наибольшая площадь поперечного сечения щели золотника определяется по выражению RT A А 21 пmax п max щ µϕ υ = , (3.6) где 14,287=R – газовая постоянная, Дж/(кг⋅К); Т – температура воздуха, К ( )C273 tT += ; µ – коэффициент расхода пневмораспределителя; 1 1 0 1 −=ϕ p p – определяется по графику на рис. 3.2 для задан- ных давления питания рм и перепада давлений на поршне ∆р при условии равенства эффективных площадей µ== max щэф2эф1 АAA дросселирующих щелей и истечении в среду с давлением, равным 0,1 МПа. Перепад давления на поршне п max н A F р =∆ . Коэффициент расхода воздуха в щелях пневмораспределителя можно принимать равным µ = 0,6…0,7. Полученная max щА должна быть не меньше площади сечения подводящего канала, т. е. 4 2 у max щ D А π ≥ . (3.7) Рис. 3.2. График для нахождения функции ϕ1 45 Если условие (3.3) не выполняется, то принимается 4 2 у max щ D А π = . Диаметр запорно-регулирующего элемента (пояска золотника) пневмораспределителя определяют по выражению доп 2 max з )1( 12,1 υχ− ≥ b Q d , где з ш d d =χ – отношение диаметра шейки золотника к его номи- нальному диаметру. Значения χ принимают в соответствии с ГОСТ 12447-80. Чис- ленные значения χ приведены в разделе 1, там же приводятся реко- мендуемые диаметры золотников зd . Определивши диаметр золотника (плунжера) зd , выбирают дли- ну окна (щели) гильзы золотника 1 ( 21 lll += (рис. 3.3)), причем гильза 2 может иметь и одно прямоугольное окно, тогда 1ll = и не- сколько одинаковых прямоугольных окон. В этом случае 1nll = , где п – число прямоугольных окон. Рис. 3.3. Поперечное сечение золотника 46 Выражение для максимальной площади проходного сечения ще- ли золотника пневмораспределителя будет иметь вид ( )∆−= maxmax щ хlА , (3.8) где l – длина щели золотника; ∆ – перекрытие щели золотника. Сравнивая значения (3.7) и (3.8), можно определить максималь- ный ход золотника maxx : ∆+=∆+= max1 max щ max хl А x . Максимальный ход золотника в общем случае выбирается по возможности меньшим, чтобы обеспечить требуемое быстродей- ствие пневмораспределителя. Рекомендуется выбирать 1maxx в пре- делах 2–5 мм. Если полученное значение 1maxx не соответствует рекомендуемому, то изменяется зd . Минимальное положительное перекрытие ∆ рассчитывают по эмпирической зависимости з)3,0...10,0( d≈∆ . Меньшее значение коэффициента принимается для больших диаметров золотника. Длина рабочего пояска золотника определяется по выражению ∆+= 2bh , где b – длина расточки в корпусе пневмораспределителя. Длина расточки выбирается равной или больше диаметра внут- ренних каналов пневмораспределителя, т. е. yDb ≥ . Расстояние между осями каналов рабочих отводов thl +=к . 47 Величина конструктивного зазора ε0 между золотником и корпу- сом (гильзой) пневмораспределителя должна обеспечивать мини- мальную величину трения при смещении золотника и в тоже время обеспечивать малые утечки и высокий КПД 2)( з00 dd −=ε , где d0 – внутренний диаметр отверстия (расточки) в корпусе или гильзе. Рекомендуемый конструктивный зазор в золотниковых пневмо- распределителях должен составлять 5,2з0 d=ε , мкм. Здесь dз подставляется в мм. Изменением зазора ∆εр и ∆εт в зависимости от давления и темпе- ратуры из-за их малости пренебрегаем. Если же золотник и гильза герметизируются с помощью уплот- нительных колец, то величина зазора ε0 определяется конструкцией уплотнительного узла. Суммарная осевая сила, необходимая для перемещения золотни- ка пневмораспределителя ∑ +++= ипргдтрз FFFFF , где Fтр – сила трения; Fгд – гидродинамическая осевая сила; Fпр – сила сжатия пружины; Fи – сила инерции. Сила трения определяется по зависимости втр.птр FFF += , где Fтр.п – сила трения покоя; Fв – сила трения со смазочным материалом. 48 Экспериментально установлено, что сила трения покоя Fтр.п сов- местно с силой инерции золотника Fи составляет 60–140 Н. Сила трения со смазочным материалом находится по формуле 0 maxщзж в ε υνρ = A F , где ν – кинематическая вязкость смазывающей жидкости, распыля- емой маслораспылителем ν = (5…20) ⋅ 10–6 м2/с; ρж – плотность смазывающей жидкости; υз – скорость золотника, υз = (10…25) ⋅ 10–3 м/с; ε0 – радиальный зазор между золотником и корпусом (гильзой) пневмораспределителя. Сила сжатия пружины учитывается в трехпозиционных пневмо- распределителях с пружинным центрированием, а также в двухпо- зиционных распределителях с односторонним управлением и пру- жинным возвратом. Усилие сжатия пружины, обеспечивающей принудительное воз- вращение золотника пневмораспределителя в нейтральное опреде- ляется по зависимости, приведенной в разделе 1. Гидродинамическая осевая сила, создаваемая потоком воздуха, определяется по зависимости α∆ρ−= cos2 max гд pQF b , где ρ – плотность воздуха при рабочем давлении; ∆р – перепад давления на щели пневмораспределителя; α – угол наклона истечения струи воздуха относительно оси зо- лотника (α = 30–69°). 49 4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СИЛ ТРЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИХ В УПЛОТНЕНИЯХ ПОРШНЕЙ И ШТОКОВ ПНЕВМОЦИЛИНДРОВ Изменение силы трения поршня о цилиндр и штока о втулку происходит прежде всего из-за изменения перепадов давлений на соответствующих уплотнительных устройствах. Существует боль- шое разнообразие уплотнений, предназначенных для герметизации поршней и штоков при возвратно-поступательном движении. Рас- смотрим некоторые из них. На рис. 4.1 представлены различные виды манжетных уплотне- ний. Манжеты прижимаются к цилиндру и герметизируют поршень, благодаря силам, возникающим от обжатия лепестков при монтаже поршня в цилиндре и от действия перепада давлений на цилиндри- ческую поверхность лепестка. Кроме того, дополнительную посто- янную силу может создавать пружина. Например, для чашечной манжеты (рис. 4.1 а) распорная пружина выполняется в виде диска с упругими загнутыми лепестками, которые упираются в лепесток манжеты. В этом случае манжета монтируется с торца поршня, уве- личивая его ширину вдоль оси цилиндра. а б в г д Рис. 4.1. Виды наиболее распространенных манжет а – чашечная; б – u-образная; в – v-образная (шевронная); г, д – манжеты для уплотнения штока и поршня с уменьшенными габаритами На рис. 4.2 показан один из вариантов крепления чашечной манже- ты на поршне пневмоцилиндра одностороннего действия. Чашечная манжета имеет наибольшую длину уплотняющего лепестка, и поэтому ее применение позволяет при одном и том же диаметре цилиндра по- лучить наибольшую силу прижатия к поверхности цилиндра. 50 а б Рис. 4.2. Установка чашечной манжеты с распорной пружиной в пневмоцилиндре одностороннего действия а – конструкция; б – распорная пружина Профиль U-образной манжеты показан на рис. 4.1 б. Манжеты этого типа, а также манжеты, изображенные на рисунке 4.1 в и пред- назначенные для герметизации цилиндров и штоков в пневматиче- ских устройствах (ГОСТ 6678–72) для диаметров от 12 до 320 мм, рекомендуется применять при скорости поршня υ ≤ 1 м/с и перепа- дах давлений ∆р = 0,005…1 МПа. Между губками манжет может быть размещен пружинный силовой элемент, который увеличивает постоянное радиальное усилие лепестка, что способствует повыше- нию и стабильности силы трения. Таким образом, сила, прижима- ющая лепесток U-образной манжеты к цилиндру, может склады- ваться, так же как и у чашечной манжеты, из трех сил – силы, воз- никающей от обмотки манжеты при монтаже поршня в цилиндр, от действия перепада давлений и силы пружины. С увеличением пере- пада давлений на манжетах увеличивается не только сила прижатия лепестка и его герметизирующая способность, но и сила трения. При малых давлениях (р < 1 МПа) и отсутствии пружин за манже- той обычно устанавливают дополнительное уплотнительное кольцо круглого сечения, поскольку прижимающая (герметизирующая) сила может оказаться недостаточной. При больших перепадах дав- лений ∆р применяют защитные кольца 3 (рис. 4.3), которые предот- вращают выдавливание манжет в зазор. Манжетодержатели 4 слу- жат для фиксации манжет 5 при обратном ходе и исключения попа- дания губок в зазор. 51 Рис. 4.3. Пример установки манжетных уплотнений на поршне 1 – цилиндр; 2 – поршень; 3 – защитные кольца; 4 – манжетодержатель; 5 – манжеты При необходимости герметизации, при ходе поршня в обе сто- роны используют уплотнения, состоящие из двух манжет, направ- ленных в противоположные стороны. Если же герметизацию требу- ется реализовать только при движении в одну сторону, то устанав- ливают одну манжету (рис. 4.3). Манжеты для уплотнения штока (рис. 4.1, г) и поршня (рис. 4.1, д) с уменьшенными габаритами имеют и меньшую силу трения. Материалом для изготовления манжет служит резина. Если воз- дух содержит пары масла или топлива, то для изготовления манжет используется резина группы I на основе каучуков КН-18 и СКН-26 и т. д. Применение получили также манжеты, выполненные из мяг- ких пластмасс (фторопласты и полиамиды). В этом случае из-за низкого модуля упругости дополнительно устанавливается силовой элемент (пружина из стали или резины), обеспечивающий стабиль- ность прижимного усилия. Шевронные манжетные уплотнения (рис. 4.1, в) обычно приме- няются в пакетах (от 2 до 10 манжет), так что внешняя поверхность каждой предыдущей манжеты соприкасается с внутренней поверх- ностью последующей. С обеих сторон пакета устанавливается опорное и нажимное кольца. Уплотняющее действие манжет анало- гично действию набивочных уплотнений. Они, так же как и наби- вочные уплотнения, испытывают объемное сжатие со стороны 52 нажимной буксы, действующей непосредственно на нажимное кольцо. Для компенсации истирания манжет реализуется их по- вторная затяжка посредством буксы. Возможная установка пружин, создающих усилие вдоль оси и упирающихся в опорное кольцо, уменьшает сроки обслуживания уплотнений. Шевронные манжеты изготавливают из резинотканевых матери- алов. В связи с этим монтаж их может быть осуществлен только в разъемные канавки. В противном случае применяются разрезные манжеты. Разрезы у соседних манжет при этом должны распола- гаться диаметрально противоположно. Нажимные и опорные коль- ца выполняют из полиамидов, текстолита, бронзы или резиноткане- вого материала. Следует отметить, что шевронные манжеты срав- нительно редко применяются для уплотнения в пневматических цилиндрах. Постоянную силу трения манжет (кроме шевронных) о стенку цилиндра или о шток можно подсчитать по формуле тцтр µ∆π= plDF , (4.1) где Dц – диаметр цилиндра; l – длина губки, соприкасающейся с цилиндром; ∆p – перепад давлений на манжете; µт – коэффициент трения манжеты о цилиндр или шток. Коэффициент трения резины по смазанной маслом стали µт = 0,3. Очевидно, что длина части губки, соприкасающейся с цилин- дром, может быть оценена только приближения. Кроме того, l зави- сит от перепада ∆p. В связи с этим Fтр может быть рассчитана толь- ко весьма приближенно. Поэтому часто силу трения Fтр подсчитывают, как силу полезной нагрузки п.нF , умноженной на коэффициент трK , учитывающий потери на трение в цилиндре, т. е. трп.н.тр KFF = . 53 Ориентировочные значения трK для различных величин полез- ной нагрузки при уплотнении манжетами по ГОСТ 6678–72 и маги- стральном давлении 0,5–0,6 МПа приведены в табл. 4.1. Таблица 4.1 Ориентировочные значения коэффициента трK Полезная нагрузка п.нF , кН До 0,60 0,60–6,0 6,0–25 25–60 Коэффициент трK 0,5–0,2 0,2–0,12 0,12–0,08 0,08–0,05 Большие значения трK принимают для меньших величин полез- ной нагрузки. Сила трения трF для шевронных манжет может быть прибли- женно определена по формуле, используемой для расчета силы, по- являющейся при трении штока о сальниковую набивку lqdF штр π= , (4.2) где dш – диаметр штока; l – длина набивки по штоку; q – сила трения, отнесенная к единице поверхности штока (обычно q принимают равным от 0,1 до 0,15 МПа). В уплотнительных системах при возвратно-поступательном движении (УПС) широко применяют резиновые кольца круглого, овального, Х-образного и пилообразного сечения. В отличие от манжетных уплотнений кольца более компактны и позволяют осу- ществлять герметизацию штоков и цилиндров, а благодаря симмет- рии конструкции – двусторонние движение. Наиболее широкое применение получили кольца круглого сечения (рис. 4.4, а), разме- ры которых регламентируются ГОСТ 9833–73, а технические тре- бования устанавливаются ГОСТ 18829–73. В авиационных гидро- и пневмоаппаратах применяют УПС с кольцами круглого сечения, 54 регламентированными тем же ГОСТ 9833–73, но с учетом ГОСТ 23823–70, который определяет размеры мест установки. За- щитные кольца, предохраняющие резиновые кольца от выдавлива- ния в зазор между поршнем и цилиндром или штоком и втулкой, изготавливаются из фторопласта-4, устанавливаются при больших перепадах давлений (обычно при р > 10 МПа в случае пульсирую- щего давления и р > 20 МПа при постоянном давлении) и должны соответствовать ГОСТ 23825–79. При зазорах “δ”, меньших 0,1 мм на сторону (рис. 4.4, б, в), и давлениях, не больших 5 МПа, защит- ные кольца можно не устанавливать. Отсюда следует, что в пневма- тических цилиндрах, работающих обычно при давлениях р ≤ 1 МПа, защитные кольца, как правило, не устанавливаются. Основ- ным недостатком резиновых колец круглого сечения является их склонность под действием сил трения скручиваться. В результате происходит повреждение кольца и потеря герметизации. Причем склонность к скручиванию возрастает с увеличением диаметра кольца. Установлено, что при хорошей смазке скручивание отсут- ствует до диаметров Dк < 100–150 мм, тогда как, например, при ра- боте в среде бензина скручивание наступает уже при Dк = 30 мм. Полностью скручивания можно избежать, если вместо резиновых колец круглого сечения использовать кольца овального сечения. Однако при этом повышается сила трения и ширина УПС. Увеличение скорости скольжения кольца, перепада давления на нем, а также силы трения приводит к интенсивному возрастанию утечки через кольцо. В связи с этим резиновые кольца круглого се- чения рекомендуется применять только при сравнительно легких режимах. Изготавливаются кольца из эластомеров (искусственных резин) на основе каучуков СКН-18, СКН-25 и других. Например, резина на основе СКН-18 обладает мягкостью, маслобензостойкостью и моро- зостойкостью и т. д. 55 Рис. 4.4. Кольцевые устройства для уплотнения при возвратно-поступательном движении (УПС): 1 – деталь, неподвижная относительно УПС; 2 – подвижная деталь; 3 – защитные кольца; 4 – уплотнительные кольца В сокращенное условное обозначение кольца входит диаметр ва- ла D, диаметр цилиндра Dц, диаметр сечения d, умноженный на де- сять, группа точности и группа резины. Причем утверждены две группы точности. Повышенная (по допустимому отклонению диа- метра d) группа 1 для подвижных соединений и 2 – нормальная для подвижных и неподвижных соединений. Так, например, обозначе- ние стандартного кольца 003-005-14-1-4 ГОСТ 9833–73/18829–73 расшифровывается так: D = 3 мм, Dц = 5 мм, d = 1,4 мм, 1 – первая группа точности, 4 – группа резины. Кольцо, установленное на шток, оказывается растянутым, если оно выполнено по номиналь- ному размеру. Действительно, из приведенного обозначения коль- ца, которое имеет наименьший диаметр Dк = 2,8 мм, следует, что его внутренний диаметр будет растянут на 0,2 мм, а сечение будет иметь высоту Н = 1 мм и окажется сжатым на 0,4 мм (рис. 4.4, г). По данным опубликованных работ, мягкие резины передают давление практически как сильно вязкие жидкости. Исходя из этого считают, что на поверхность, к которой кольцо прижимается пере- 56 падом давлений ∆р помимо контактного давления рко, вызванного сжатием кольца, действует еще и давление ∆р. Очевидно, что при больших значениях ∆р давлением рко можно пренебречь. Исходя из этого определяется нормальная сила, действующая на шток или ци- линдр, и соответственно, сила трения. Определение трF без учета рк0 можно считать правомерным для приводов, работающих при высоких значениях питающих давлений (4–10 МПа). Так как пневматические промышленные приводы функционируют при питающих давлениях 0,5–1,0 МПа, то при определении силы трения необходимо учитывать также и силу начального сжатия резинового кольца. При наличии защитных ко- лец из фторопласта-4 необходимо учитывать и их силу трения о ци- линдр. Установлено, что эта сила рассчитывается по такой же фор- муле, как и для резинового кольца. Таким образом, при учете всех трех сил выражение для расчета силы трения для резинового и за- щитного колец будет иметь вид ( )к0т01т112т2цтр pbpbpbDF µ+∆µ+∆µπ= , (4.3) где трF – сила трения резинового и защитного колец из фторопласта-4; цD – диаметр кольца по «месту трения» (диаметр цилиндра цD или «штока» dш); b2 – ширина контакта резинового кольца по уплотняемой и пе- ремещающейся относительно кольца поверхности (рис. 4.4 б в); ∆p2 – перепад давлений на резиновом кольце; ∆p1 – перепад давлений на предохранительном кольце; µт – коэффициент трения резинового кольца по перемещающей- ся относительно него поверхности; b1 – ширина защитного кольца; µт1 – коэффициент трения защитного кольца по перемещающей- ся относительно него поверхности; b0 – ширина контакта резинового кольца при ∆p2 = 0; рк0 – контактное давление уплотняющей поверхности резинового кольца при ∆p2 = 0. При больших давлениях может быть опущен по- следний член в формуле (4.3), а при отсутствии защитных колец – второй. 57 Из формулы (4.3) следует, что для нахождения трF предвари- тельно необходимо определить b0, b2 и рко . Ниже приводится после- довательность нахождения перечисленных параметров. 1. По ГОСТ 9833–73 и 28823–79 подбирается резиновое кольцо круглого сечения и находится размер Нк , представляющий собой сумму глубины канавки и зазора между поршнем и цилиндром или между штоком и втулкой. Таким образом, например, высота сжато- го кольца Нк при уплотнении поршня в цилиндре (рис. 4.4, б) 2 ц к DD H − = . 2. Находится степень сжатия кольца по формуле к кк d Нd − =ε , (4.4) где dк – диаметр сечения кольца. 3. Ширина b0 контакта кольца по уплотняемой поверхности при ∆р2 = 0 может быть найдена по формуле к0 2 db ε= . (4.5) 4. Определяется контактное давление на уплотняемую поверх- ность при ∆р2 = 0. При хорошо смазанной поверхности это давление можно рассчитать по формуле )1ln(фк0 ε−= ∞ЕKp . (4.6) Если ε ≤ 0,25, то может быть использована формула ε= ∞ЕKp фк0 . (4.7) 58 Коэффициент Kф равен отношению опорной и боковой поверх- ности кольца. Для кольца круглого сечения Kф = 1,25, а для кольца прямоугольного сечения Kф = 1,1. Модуль эластичности Е∞ зависит от твердости резины. Ориентировочные значения при сжатии при- водятся в табл. 4.2. Таблица 4.2 Значения модуля эластичности Е∞ IRHD 40 50 60 70 80 90 Е∞, МПа 1,5 2,5 4,5 7 10 21 Показатели твердости в условных единицах IRHD (ГОСТ 20403–75) в диапазоне от 30 до 85 практически совпадает с твердостью по Шору (ГОСТ 263–75). 5. Ширина b2 уплотняющей поверхности кольца, при наличии пе- репада ∆p2, находится по формуле, полученной в работах Л.А. Кондакова, А.И. Голубева и других авторов и действительной до ∆p2 ≤ 10 МПа: 202 pKbb b∆+= , (4.8) где к22 dbb = , к00 dbb = , а г22 ррр ∆=∆ ; рг – граничная величина давления. Для формулы (4.8) при рг = 10 МПа коэффициент Kb зависит от твердости резины. Некоторые его значения указаны в табл. 4.3. Таблица 4.3 Значения коэффициента Кb IRHD 60 75 90 Кb 0,31 0,24 0,17 59 Расчет силы трения трF несколько усложняется, если поршень или шток уплотняется двумя уплотнениями. В этом случае прихо- дится дополнительно определить давление 1p′ в камере, расположен- ной между поршнем и цилиндром или между штоком и втулкой и двумя уплотнениями (рис. 4.5 а). Последнее необходимо для отыска- ния перепадов давлений 111 ppp ′−=∆ и 212 ppp −′=∆ на первом и втором уплотнениях. Здесь р1 и р2 в случае поршня и цилиндра – дав- ления в камерах, а в случае втулки и штока р2 представляет собой давление окружающей среды. Для определения давления 1p′ упомя- нутую выше камеру представим как проточную, а ее дросселями бу- дут неплотности в уплотнениях. На рис. 4.5 б изображена условная расчетная схема камеры. Дроссель 1 образуется за счет неплотности уплотнения (рис. 4.5 а), а дроссель 2 – за счет неплотности в уплот- нении 3. Определить значение проходных сечений дросселей и соот- ветствующих им значений коэффициентов расходов не представля- ется возможным. Поэтому сделаем следующее допущение: будем считать, что эффективные проходные сечения дросселей 1 и 2, хотя и могут изменяться, но всегда остаются равными между собой. Оче- видно, что такое допущение является не совсем корректным, но ведь и известный расчет силы трения в целом также не является точным. Принятое допущение упрощает расчет, поскольку при этом не потре- буется знания величин проходных сечений дросселей 1 и 2. а) б) Рис. 4.5. Кольцевая камера, ограниченная поршнем, цилиндром и уплотнениями, и ее расчетная схема: а – кольцевая камера; б – расчетная схема 1 – поршень; 2 – цилиндр; 3, 4 – кольцевые уплотнения 60 Для определения 1p′ в междроссельной камере и описании мас- сового расхода через дроссели 1 и 2 воспользуемся гиперболиче- ской газодинамической функцией расхода. Тогда уравнение неразрывности (равенства массовых расходов через дроссели 1 и 2) для проточной камеры запишется в виде 21 21 1 кр y22 11 11 1 кр y11 ppB pp Ap RT A pBp pp Ap RT A −′ −′′ υ µ= ′− ′−υ µ . Так как y22y11 AA µ=µ , то 21 21 1 11 11 1 ppB pp Ap pBp pp Ap −′ −′′= ′− ′− или 21 21 1 11 11 1 ppB pp p pBp pp p −′ −′′= ′− ′− . (4.9) Рассмотрим два случая определения давления в проточной камере. 1. Камера расположена между поршнем и цилиндром и двумя уплотнениями (см. рис. 4.5 а). Принимаем давление в камере р2 за условный ноль и давление 1p и 1p′ будем отсчитывать от него, т. е. формула (4.9) преобразует- ся к виду B p ppB pp p 1 11 11 1 ′ = ′− ′− или 0)(2 2111 2 1 =′+′− pppBpB . 61 Откуда 2 1 2 111 13,1)13,1(13,1 pppp −−=′ . (4.10) 2. Камера расположена между штоком и втулкой и двумя уплот- нениями. Давление р2 представляет собой давление окружающей среды, т. е. a2 pp = . Тогда формула (4.9) будет иметь вид B p pBp ppp 1 11 11 2 1 ′= ′− ′− или 02)( 2111 2 1 =+′−′ BppBpp . Откуда 2 1 2 111 13,1)13,1(13,1 pppp −−=′ . (4.11) Таким образом при известном р1 по формулам (4.10) и (4.11) находим 1p′ или 1p′ , а затем определяем перепады давлений ∆р1 и ∆р2. 62 5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИВОДЫ ГИДРО- И ПНЕВМОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ 5.1. Классификация электрических приводов распределителей Электрические приводы (электромеханические преобразователи), предназначенные для управления гидро- или пневмораспределителя- ми можно разделить на четыре основные группы: электромагнитные, электродвигательные, теплоэлектрические, специальные. 1. Электромагнитные приводы основаны на взаимодействии ферромагнитного тела с внешним магнитным полем. 2. Электродвигательные приводы основаны на использовании сил взаимодействия поля статора в зазоре с током подвижного элемента. 3. Теплоэлектрические – основаны на использовании явления расширения твердых материалов и газообразных или жидких сред при нагреве. 4. Специальные приводы – это комбинированные и некоторые редко встречающиеся приводы (например, пьезоэлектрические, ра- ботающие на принципе эффекта магнитострикции). Из всего разнообразия электрических приводов наибольшее рас- пространение в гидро- и пневмоаппаратах мобильных машин и тех- нологического оборудования получили электромагнитные приводы, которые можно разделить на непрерывные (рис. 5.1) и импульсные (рис. 5.2 и 5.3). Непрерывные приводы в одном из крайних положений постоян- но потребляют электроэнергию, т. е. продолжительность управля- ющего сигнала равна длительности работы в одном из крайних по- ложений. В импульсных приводах управляющий сигнал подается только в период перемещения исполнительного органа из одного положения в другое. По признаку наличия или отсутствия поляризации непрерывные и импульсные электромагниты разделяются на нейтральные и поля- ризованные – с постоянными магнитами. По характеру приложения электромагнитной силы электромаг- ниты подразделяются на тянущие или толкающие, по конструктив- ному исполнению на броневые, зонтичные, прямоходовые. 63 Рис. 5.1. Непрерывные электромагнитные приводы: а – броневой втяжной; б – зонтичный; в – броневой толкающий; г – прямоходный 1 – якорь; 2 – корпус–магнитопровод; 3 – катушка Рис. 5.2. Импульсные поляризованные электромагнитные приводы: а – броневой втяжной; б – броневой втяжной – толкающий; 1 – якорь; 2, 4 – магнитопровод; 3 – пружина; 5 – магнитнотвердая вставка; 6 – каркас катушки; 7 – катушка а б в г а б 64 Рис. 5.3. Импульсный нейтральный электромагнитный привод: 1 – якорь основного привода; 2 – якорь-защелка фиксирующего привода; 3, 4 – электрические катушки 5.2. Характеристики и особенности электромагнитных приводов При выборе электромагнитного привода необходимо знать его время срабатывания и ряд других характеристик. При оценке при- вода в первую очередь представляет интерес величина электромаг- нитной силы, которую можно получить при заданном напряжении питания и заданном ходе якоря S SB F 0 2 0 2 э 2 Ф 2 µ = µ = , Н, где 60 10257,1 −⋅=µ – магнитная постоянная, Гн/м; В – магнитная индукция, Тл; S – площадь поверхности полюса, м2; Ф – магнитный поток, Вб. Электромагнитная сила в наибольшей степени зависит от кон- структивных параметров привода. Поэтому при проектировании 65 следует учитывать, что для приводов с начальной силой до 100 Н и ходом (3–6) ⋅ 10-3 м целесообразно использовать броневые электро- магниты, а при усилиях свыше 100 Н и малых ходах, не превыша- ющих 5⋅10-3 м – зонтичные электромагниты. В тех случаях, когда требуется выполнить электромагнитный привод с ходом якоря свыше 1⋅10–2 м, но усилием не выше 50 Н, наиболее предпочтитель- ны прямоходовые электромагниты. В связи с тем, что управление гидро- или пневмораспределите- лями происходит, как правило, с паузами, длительность которых зачастую может измеряться часами, энергетические характеристики приводов приобретают особое значение. Как указывалось выше, непрерывные электромагниты на протяжении рабочего периода по- требляют электроэнергию, однако существует ряд способов умень- шения затрат энергии. Одним из таких способов является форсиро- вание электромагнитных приводов, при котором полная мощность подается только на период перевода якоря в притянутое к стопу со- стояние, а на остальную часть рабочего периода мощность снижа- ется до величины, необходимой для удержания якоря при замкну- той магнитной цепи. Намагничивающая сила для удержания якоря составляет около 10 % начальной. Способ этот довольно сложный, так как требуется либо наличие двух катушек, либо изменение напряжения. С этой целью в некоторых случаях приводы выполня- ются с двумя электромагнитами и механическими защелками раз- личной конструкции (см. рис. 5.3). Такие приводы являются им- пульсными, так как они потребляют энергию лишь в переходные периоды. На рис. 5.3 якорь 1 воздействует на исполнительный орган гидро- или пневмоаппарата, а якорь 2 фиксирует его. Управляющий сигнал на открытие подается только на основной привод, а при за- крытии – на фиксирующий. Подобные конструкции имеют низкие массовые и габаритные показатели, сложны и ненадежны. Более прогрессивны импульсные поляризованные электромаг- нитные приводы, получившие в последнее время значительное рас- пространение (см. рис. 5.2 а). Якорь 1 расположен в корпусе- магнитопроводе 2, между корпусом и верхней частью якоря разме- щена возвратная пружина 3. Вставка 5 из магнитно-твердого мате- риала размещена между корпусом и внешним магнитопроводом 4. Привод снабжен обмоткой управления 7. Якорь, корпус и магнито- 66 провод выполнены из магнитномягкого материала. Для передвиже- ния якоря вверх в обмотку управления подается импульс тока (дли- тельность порядка 0,1 с). При этом в зазоре между верхней частью якоря и корпусом появляется магнитный поток, передвигающий якорь вверх, а магнитнотвердая вставка 5 намагничивается. После прекращения подачи импульса магнитная вставка 5 остается намаг- ниченной, создавая в магнитопроводе поток, удерживающий якорь в верхнем положении. Для перевода якоря в нижнее положение необходимо подать в обмотку управления импульс тока такой же длительности, но обратной полярности для размагничивания маг- нитнотвердой вставки. После размагничивания вставки исчезает магнитный поток, и пружина возвращает якорь вниз. Импульсные поляризованные электромагниты хорошо работают при низких (до –180 °С) и высоких (до +500 °С) температурах окру- жающей среды. Магнитный поток, а следовательно, и сила удержания остаются неизменными в течение многих лет. Потребление электро- энергии импульсными электромагнитами очень кратковременное, а это позволяет выполнить обмотку управления с высокой плотностью тока, снижать габариты и массу привода в целом. Для предваритель- ной оценки можно считать, что при применении магнитномягких ма- териалов с индукцией насыщения 1,4–1,6 Тл сила удержания якоря у стопа Н равна (70–100)⋅104 Н/м2, а при 2 Тл – (170–180)⋅104 Н/м2. Рассмотренный импульсный электромагнитный привод имеет последовательную магнитную цепь. Как ясно из приведенного опи- сания, в начальный момент открытия клапана привод преодолевает сопротивление пружинящего элемента при максимальном магнит- ном сопротивлении потоку, обусловленном величиной начального рабочего зазора и высотой магнитнотвердой вставки. Такое небла- гоприятное сочетание требований к приводу в момент трогания вы- зывает увеличение его габаритов. Поэтому более совершенным яв- ляется импульсный привод без циклического перемагничивания постоянного магнита и без пружинящих элементов. Конструктивная схема такого привода приведена на рис. 5.2 б. Здесь необходимая сила удержания в крайних положениях создается за счет сил поля постоянных магнитов. Привод содержит магнитопровод 2, якорь 1, элементы из магнитнотвердого материала 5, две катушки управле- ния 7. При обесточенных обмотках управления якорь удерживается 67 в одном из крайних положений за счет потока постоянных магни- тов, предварительно намагниченных при сборке. Когда требуется перевести привод в другое крайнее положение (верхнее по рисун- ку), импульс тока определенного знака и величины подается на верхнюю обмотку, магнитный поток у нижнего стопа уменьшается, а у верхнего возрастает до величины трогания. После переброса якоря в крайнее положение магнитный поток постоянных магнитов фиксирует его в этом положении. Аналогично происходит перевод якоря в исходное положение с подачей, управляющего импульса в нижнюю обмотку. 5.3. Расчет электромагнитных приводов (электромеханических преобразователей) В качестве основных данных при расчете электромагнита (элек- тромагнитного привода) принимают: начальное усилие Fн; макси- мальный начальный ход якоря δ; максимальное Umax и минимальное напряжение Umin питания (срабатывания); максимальную tmax и ми- нимальную tmin рабочие температуры катушки управления; допу- стимую величину тока управления I, допустимое время срабатыва- ния tдоп; давление рабочей среды р. Начальное усилие Fн определяется зависимостью ∑= рKFF зн , где ∑ зF – суммарная осевая сила, необходимая для перемещения золотника или клапана; Kр – коэффициент запаса, зависящий от условий эксплуатации и требований по надежности. Для приводов гидро- и пневмоаппаратов принимается Kр = 1,5–1,8. Максимальный начальный ход якоря определяется максималь- ным ходом золотника гидро- или пневмораспределителя, т. е. maxX=δ . Для импульсных электромагнитных поляризованных приводов выбирается чаще всего плоский якорь, что, с одной стороны, ведет к 68 снижению сечения якоря, его массы и, с другой стороны, – к неко- торому возрастанию потребной намагничивающей силы, но при кратковременном режиме работы импульсных устройств это не яв- ляется существенным препятствием. При расчете электромагнитного привода необходимо учитывать следующую конструктивную особенность перекрывающего устрой- ства. Для внешней герметичности приводы обычно выполняются с якорем, жестко соединенным с запорным органом и заключенным в полость, отделенную от управляющей обмотки стенкой, являющей- ся одновременно направляющей якоря и перегородкой, предотвра- щающей попадание рабочей среды в окружающую атмосферу. Стенку, как правило, выполняют из немагнитного материала, пре- пятствующего распространению магнитного поля в кратчайшем направлении, минуя рабочий зазор. Иногда якорь электромагнита помещают в специальную немаг- нитную гильзу (см. рис. 5.1 г), при этом неизбежны потери намагни- чивающей силы в местах перехода магнитного потока от внешнего магнитопровода к внутренней части гильзы. Более удачной является конструкция, где стенка из немагнитного материала выполняется только в зоне рабочего зазора электромагнита в виде проставки. При этом считается, что без проставки часть потока будет проходить ми- мо рабочего зазора и снизится тяговое усилие электромагнита. Одна- ко известно, что магнитный поток при одинаковой магнитодвижущей силе и материале будет зависеть только от сечения магнитопровода. Поэтому стенку можно сделать магнитопроводящей. Практически некоторое увеличение сечения внешнего магнитопровода на величи- ну сечения магнитопроводящей проставки япр 1,0 SS ≈ не изменяет габаритов и массы электромагнитов по сравнению с электромагнита- ми, имеющими немагнитную проставку, но значительно упрощается конструкция и технология изготовления таких приводов. При расчете необходимо учитывать сечение магнитной проставки, так как ее маг- нитный поток будет складываться с основным рабочим. Конструктивная и расчетная схемы электромагнитного привода с цельным магнитопроводящим каркасом приведены на рис. 5.4. 69 Рис. 5.4. Расчетная схема электромагнитного привода Расчет основных размеров и параметров броневых электромаг- нитов проводится в следующей последовательности: 1. Определяют минимальный ток в установившемся режиме по зависимости t uu K K I ttR UK R U I max minmaxmin max max min min ))(1( = −α+ == , где max min U U Ku = – коэффициент, учитывающий колебания напряже- ния в сети; min max max R U I = – максимальный рабочий ток при максимальном напряжении и минимальной температуре обмотки управления. Значе- ние тока Imax должно соответствовать максимальному току управления I, заданному в исходных данных, т. е. II ≤max ; )(1 minmax ttKt −α+= – температурный коэффициент, α прини- мают равным 0,004. 70 2. Определяют ток трогания в переходном режиме по формуле опт п min тр 1 η + = K I i , где y тр I i =η – коэффициент запаса по току трогания. (оптимальный коэффициент запаса 714,0опт =η ); Kп – коэффициент потерь намагничивающей силы в паразитных зазорах и частях магнитопровода (Kп = 0,2…0,4). 3. Требуемая намагничивающая сила для проведения магнитного потока через рабочий зазор при трогании определяется по зависи- мости 0 2 тр sinФ µ βδ′ = ′ == δ δ δδ δ δ B G SB G Wi , где βδ µ =δ 2 0я sin S G – магнитная проводимость начального рабочего зазора; яSS =δ ; β – угол заточки якоря со стороны, обращенной к стопу (β от 45 до 60°); δ′В – индукция в рабочем зазоре. Величина индукции зависит от материала магнитопровода и от напряженности магнитного поля Н и колеблется то 0 до 2,5 Тл. Обычно для магнитопровода из отожженной стали электротехниче- ской марки Э принимают δ′B = 1,3 Тл. Из приведенного выражения требуемой намагничивающей силы находят число витков катушки: 0тр 2sin µ βδ′ =′ δ i B W . 71 4. Необходимое сечение якоря Sя определяют из выражения ин- дуктивности: 2 тр п2 2 i F WGL δ =′= δ , откуда β′ µ = δ 22 0п я sin 2 B F S , м2. 5. Диаметр якоря с проточкой под пружину d0 определяют по формуле 2 0 я я 4 d S d + π = . Значением d0 задаются из конструктивных соображений, или же принимают по аналогам. Полученное значение диаметра якоря dя округляют до ближай- шего нормального размера в соответствии с ГОСТ 12447–80. Затем уточняют сечение якоря по выражению 4 )( 20 2 я я dd S −π = . 6. Находят действительную индукцию по значению уточненного сечения якоря по формуле β µ =δ 2 я 0н sin 2 S F B , а затем уточняют число витков по выражению 0тр 2sin µ βδ = δ i B W . 72 7. Для герметичных магнитов толщина стенки гильзы, являю- щейся направляющей якоря, равна [ ] cp pd S + −σ =∆ 2 вн , где dвн – внутренний диаметр гильзы электромагнита, мм; [σ] – допустимое напряжение на разрыв для электротехнической стали, равное 100 МПа; c – допустимая разностенность стенки гильзы, принимается в пределах 0,05–0,1 мм; p – давление рабочей среды, МПа. Тогда наружный диаметр гильзы, определяется Sdd ∆+= 2як . Внутренний диаметр обмотки с учетом толщины каркаса нахо- дится по зависимости ккоб 2∆+= dd , где ∆к – толщина каркаса (∆к = 1,0–2,0 мм). 8. Высота окна под катушку определяется по следующему выра- жению кк )43,0...41,0( dh = . 9. Общая длина провода намотки катушки электромагнита нахо- дится по выражению Wdl српр ′π=′ , где 2 )2( кобоб ср hdd d ++ =′ – средний диаметр катушки. 73 10. Провод определяется по табличным данным на обмоточные провода по сопротивлению одного метра 1мr′ выбранного провода: пр minmin пр 20 1м ))20(1( l tR l R r ′ −α+ = ′ =′ , где R20 – сопротивление провода при 20 °С, Ом. По полученному сопротивлению 1мr′ выбирают провод опреде- ленной марки (обычно провод ПЭВ-2, ГОСТ 7262–70). По выбранному проводу находят диаметр голого провода d2, диа- метр изолированного провода dи, сопротивление одного метра 1мr . Данные обмоточных проводов ПЭВ-2, ПЭС-2 приведены в табл. 5.1. Таблица 5.1 Данные обмоточных проводов ПЭВ-2, ПЭС-2 Д иа м ет р пр ов од а по м ед и, м м Д иа м ет р пр ов од а с из ол яц ие й, м м С оп ро ти вл ен ие 1 м п ро во да пр и 20 ° С , О м М ас са 1 00 м п ро во да , г Д иа м ет р пр ов од а по м ед и, м м Д иа м ет р пр ов од а с из ол яц ие й, м м С оп ро ти вл ен ие 1 м п ро во да пр и 20 ° С , О м М ас са 1 00 м п ро во да , г Д иа м ет р пр ов од а по м ед и, м м Д иа м ет р пр ов од а с из ол яц ие й, м м С оп ро ти вл ен ие 1 м п ро во да пр и 20 ° С , О м М ас са 1 00 м п ро во да , г 0,05 0,07 9,29 1,9 0,38 0,44 0,155 103 1,04 1,15 0,0206 770 0,06 0,09 6,44 2,8 0,41 0,47 0,133 120 1,08 1,19 0,0192 829 0,07 0,10 4,73 3,8 0,44 0,50 0,115 138 1,12 1,23 0,0178 892 0,08 0,11 3,63 4,9 0,47 0,53 0,101 157 1,16 1,27 0,0166 956 0,09 0,12 2,86 6,2 0,49 0,55 0,0931 171 1,20 1,31 0,0155 1030 0,10 0,13 2,23 7,5 0,51 0,58 0,0859 186 1,25 1,36 0,0143 1110 0,11 0,14 1,85 9,1 0,53 0,60 0,0795 201 1,30 1,41 0,0132 1200 0,12 0,15 1,55 10,7 0,55 0,62 0,0737 216 1,35 1,46 0,0123 1290 0,13 0,16 1,32 12,4 0,57 0,64 0,0687 230 1,40 1,51 0,0113 1390 74 Окончание табл. 5.1 Д иа м ет р пр ов од а по м ед и, м м Д иа м ет р пр ов од а с из ол яц ие й, м м С оп ро ти вл ен ие 1 м п ро во да пр и 20 ° С , О м М ас са 1 00 м п ро во да , г Д иа м ет р пр ов од а по м ед и, м м Д иа м ет р пр ов од а с из ол яц ие й, м м С оп ро ти вл ен ие 1 м п ро во да пр и 20 ° С , О м М ас са 1 00 м п ро во да , г Д иа м ет р пр ов од а по м ед и, м м Д иа м ет р пр ов од а с из ол яц ие й, м м С оп ро ти вл ен ие 1 м п ро во да пр и 20 ° С , О м М ас са 1 00 м п ро во да , г 0,14 0,17 1,14 14,4 0,59 0,66 0,0643 248 1,45 1,56 0,0106 1490 0,15 0,19 0,99 16,6 0,62 0,69 0,0580 274 1,50 1,61 0,0098 1590 0,16 0,20 0,873 18,8 0,64 0,72 0,0546 292 1,56 1,67 0,0092 1720 0,17 0,21 0,773 21,2 0,67 0,75 0,0497 319 1,62 1,73 0,0085 1850 0,18 0,22 0,688 23,6 0,69 0,77 0,0469 338 1,68 1,79 0,0079 1990 0,19 0,23 0,618 26,3 0,72 0,80 0,0430 367 1,74 1,85 0,0074 2130 0,20 0,24 0,558 29,0 0,74 0,83 0,0408 390 1,81 1,93 0,0068 2320 0,21 0,25 0,507 32,0 0,77 0,86 0,0376 422 1,88 2,00 0,0063 2510 0,23 0,28 0,423 38,3 0,80 0,89 0,0349 455 1,95 2,07 0,0059 2690 0,25 0,30 0,357 45,2 0,83 0,92 0,0324 489 2,02 2,14 0,0055 2880 0,27 0,32 0,306 52,5 0,86 0,95 0,0302 525 2,10 2,23 0,0051 3120 0,29 0,34 0,266 60,5 0,90 0,99 0,0275 575 2,26 2,39 0,0044 3610 0,31 0,36 0,233 68,0 0,93 1,02 0,0258 613 2,44 2,57 0,0038 4200 0,33 0,38 0,205 78,0 0,96 1,05 0,0242 653 0,35 0,41 0,182 87,6 1,00 1,11 0,0224 712 11. Уточняют длину провода и диаметр среднего витка по фор- мулам 1м minmin 1м 20 пр ))20(1( r tR r R l −α+ == и W l d π = прcр . 75 12. Находят высоту окна обмотки: обсроб ddh −= . Полученное значение высоты окна обмотки округляют до бли- жайшего большего целого значения. 13. Определяют число рядов обмотки (обмотка рядовая) по вы- ражению у и об 1 Kd h N = где 1,1...95,0у =K – коэффициент укладки. Чем больше диаметр провода, тем больше вероятность шахматной намотки и тем больше значение Kу. Примечание. При выводе обоих концов обмотки в одну сторону значение необходимо округлить до ближайшего меньшего четного значения. 14. Длина катушки подсчитывается по формуле к2ик 205,1 ∆+⋅= Ndl , где N2 – количество витков в одном ряду: 1 2 N W N = . 15. Толщина торцовой части (обушка) корпуса выбирается, ис- ходя из площади активного железа: 1,1 )(785,0 к 2 я 2 кя 0 ⋅π −+ = d ddS l . Значение l0 округляется до ближайшего целого значения. 16. Внутренний диаметр кожуха находится по выражению 76 изобобизобкож 2)2(2 ∆++=∆+= hdDd , где ∆из – индукционный зазор (принимается равным ∆из = 1–1,5 мм). 17. Наружный диаметр кожуха определяется по следующей формуле: 2 кож тся кож 1,1 )(4 d SS D + π + = где ( )2я2ктс 4 ddS − π = – площадь направляющей части корпуса. 18. Общая длина электромагнита находится по выражению 0к 2lll += . 19. Масса электромагнита определяется по формуле мст mmm += , где ( )02к2кож2кож2кож2кст )(2)(4 lddldDldm −+−+ρ π = – масса магни- топровода; ρ – плотность электротехнической стали (ρ = 7,8⋅103 кг/м3); тм – масса провода, пр100м lmm = ; m100 – масса 100 м провода (см. табл. 5.1). 20. Плотность тока находится по выражению 2 2max max4 dR И j t π = , где maxtR – сопротивление провода при максимальной рабочей температуре катушки управления ( ))(1 minmaxminmax ttRRt −α+= . 77 Если плотность тока не превышает соответствующей допусти- мой плотности тока для заданного режима работы электромагнита ( ПВ jj 1 длитдоп = ), то электромагнит не должен перегреваться. В противном случае необходимо увеличить сечение провода и пере- считать размеры катушки по допустимой плотности тока. 21. Время срабатывания электромагнита определяется по зави- симости двтрср ttt += , где η− = 1 1 lnтр эtt – время трогания; ( ) ( ) 20 2 п 2 я0 п 20 2 э sin 1 1 R КWS К R WG t βδ +µ =+= δ ; 4 2 min я0 2 1 дв 212 И SWm t µδ = ; т1 – масса подвижных частей электромагнита, кг. В этом случае, когда допср tt > , т. е. больше требуемой по зада- нию величины, необходимо увеличить допустимый максимальный ток или применить схемы форсирования. 78 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Навроцкий, К.Л. Теория и проектирование гидро- и пневмо- приводов: учебник для студентов вузов по спец. «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» / К.Л. Навроц- кий. – М.: Машиностроение, 1991. – 384 с. 2. Пневматические устройства и системы в машиностроении: справочник / Е.В. Герц [и др.]; под общ. ред. Е.В. Герц. – М.: Ма- шиностроение, 1981. – 408 с. 3. Васильченко, В.А. Гидравлическое оборудование мобильных машин: справочник / В.А. Васильченко. – М.: Машиностроение, 1983. – 302 с. 4. Дмитриев, В.Н. Основы пневмоавтоматики / В.Н. Дмитриев, В.Г. Градецкий. – М.: Машиностроение, 1973. – 360 с. 5. Машиностроительный гидропривод / Л.А. Кондаков [и др.]; под ред. В.Н. Прокофьева. – М.: Машиностроение, 1978. – 495 с. 6. Агрегаты пневматических систем летательных аппаратов / И.Ф. Лясковский [и др.]; под ред. Н.Т. Романенко. – М.: Машино- строение, 1976. – 176 с. 7. Уплотнения и уплотнительная техника: справочник / Л.А. Конда- ков [и др.]; под ред. А.И. Голубева, Л.А. Кондакова. – М.: Машино- строение, 1986. – 464 с. ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1. Статический расчет гидрораспределителей. . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Моделирование динамики золотникового гидрораспределителя. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3. Статический расчет пневматических золотниковых распределителей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4. Особенности расчета сил трения, возникающих в уплотнениях поршней и штоков пневмоцилиндров. . . . . . . . . 49 5. Электрические приводы гидро- и пневмораспределителей. . 62 5.1. Классификация электрических приводов распределителей. 62 5.2. Характеристики и особенности электромагнитных приводов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.3. Расчет электромагнитных приводов (электромеханических преобразователей) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Список использованных источников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Учебное издание КИШКЕВИЧ Павел Нестерович ЖИЛЕВИЧ Михаил Иванович БАРТОШ Петр Романович СТАТИЧЕСКИЙ И ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРО- И ПНЕВМОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 01 07 «Гидропневмосистемы мобильных и технологических машин» Редактор М.С. Гаращук Компьютерная верстка А.Г. Занкевич Подписано в печать 06.12.2011. Формат 60×841/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 4,45. Уч.-изд. л. 3,64. Тираж 100. Заказ 746. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.