Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт интегрированных форм обучения и мониторинга образования Кафедра естественно-научных дисциплин Л.Е. Золотарева О.В. Коваленкова М.И. Чертина КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ Пособие (адаптированное) для иностранных слушателей подготовительного отделения факультета международного сотрудничества БНТУ М и н с к Б Н Т У 2 0 1 1 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт интегрированных форм обучения и мониторинга образования Кафедра естественно-научных дисциплин Л.Е. Золотарева О.В. Коваленкова М.И. Чертина КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ Пособие (адаптированное) для иностранных слушателей подготовительного отделения факультета международного сотрудничества БНТУ М и н с к Б Н Т У 2 0 1 1 УДК 53(075.4) ББК 22.3я7 З 80 Р е ц е н з е н т ы : Л.П. Жарихина, Л.П. Погудо З 80 Золотарева, Л.Е. Контрольные работы по физике: пособие (адаптированное) для иностранных слушателей подготовительного отделения факультета международного сотрудничества БНТУ / Л.Е. Золотарева, О.В. Ко- валенкова, М.И. Чертина. – Минск: БНТУ, 2011. – 38 с. ISBN 978-985-525-735-7. Пособие составлено в соответствии с программой курса физики средней школы и программой по физике для иностранных слуша- телей подготовительного отделения. Тексты задач адаптированы с учетом постепенного усвоения лексики и синтаксических особен- ностей научного стиля речи. Пособие разработано авторами на основе многолетнего опыта преподавания физики иностранным слушателям подготовительного отделения. УДК 53(075.4) ББК 22.3я7 ISBN 978-985-525-735-7  Золотарева Л.Е., Коваленкова О.В., Чертина М.И., 2011  БНТУ, 2011 3Предисловие Данное пособие содержит пять контрольных работ и вклю- чает разделы физики школьного курса, предусмотренные про- граммой по физике для иностранных слушателей подготовитель- ного отделения. Каждая работа имеет три уровня сложности А, В, С. В каждом уровне предлагается два варианта контрольной работы по восемь задач в каждом. Выполнение работы рассчи- тано на два академических часа. Задачи адаптированы с учетом языковых трудностей обучающихся. В приложении помещены: основные физические постоянные; латинский и греческий алфавит; десятичные приставки к назва- ниям единиц; площади, поверхности и объемы геометрических тел и необходимые для выполнения заданий материалы из кур- са по геометрии и тригонометрии. Решение всех контрольных заданий рекомендуем оформить по следующей схеме: – записать краткое условие задачи; – выразить все данные в системе единиц СИ; – при необходимости сделать схематический чертеж, пояс- няющий содержание задачи; – записать необходимые уравнения; – решить задачу в общем виде через данные в условии задачи; – произвести расчет по конечной формуле и указать единицу измерения искомой величины; – записать ответ. Допускается проведение поэтапного расчета физических ве- личин (например, при расчете электрических цепей). 4Контрольная работа № 1 Кинематика. Динамика. Статика Уровень А Вариант 1 (А) 1. Мяч упал на землю с высоты h1 = 3 м и после удара поднялся на высоту h2 = 2 м. Найти путь S и модуль перемещения Δr мяча. 2. Автобус движется равномерно со скоростью υ = 54 км/ч. Какой путь S проходит автобус за время t = 5 мин? 3. Определить, какие из приведенных уравнений описывают равноускоренное движение: 1) υx = 4 2) υx = 2 – t; 3) rx = 10t; 4) rx = 2 + 10t 2; 5) x = x +3t + t2; 6) x = 6 + 8t. 4. Тело свободно падает (υ 0 = 0) с высоты h на землю. Время его падения t = 4 с. Определить высоту h. 5. Под действием силы F = 240 мН тело движется с ускоре- нием а = 0,5 м/с2. Определить массу m этого тела. 6. Под действием силы F = 4 Н пружина удлинилась на Δx = = 2 см. Найти жесткость k пружины. 7. Брусок массой m = 200 г движется по горизонтальной по- верхности под действием силы трения F тр = 0,06 Н. Найти коэф- фициент трения µ бруска о поверхность. 8. К концам невесомого стерж- ня длиной l = 90 см подвешены грузы массами m1 = 100 г и m2 = = 350 г. На каком расстоянии x от меньшего груза нужно подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии? Вариант 2 (А) 1. Автомобиль движется на юг и проходит расстояние S1 = = 150 км, затем поворачивает на запад и проходит еще S2 = 200 км. Определить путь S и модуль перемещения Δr автомобиля. l 0 x m1 m2 52. Трамвай начинает двигаться с ускорением a = 2 м/с2. Ка- кой путь S проходит трамвай за время t = 10 с от начала движе- ния. Начальная скорость υ 0 = 0. 3. Определить, какие из приведенных уравнений описывают равномерное движение: 1) x = 10 – 2t + 3t2; 2) x = 2t; 3) υx = 10; 4) υx = 6t; 5) rx = 0,8t; 6) rx = 3t 2. 4. Материальная точка, двигаясь равномерно по окружности, совершает N = 24 оборота за время t = 2 мин. Найти период Т вращения точки. 5. На тело массой m = 800 г действует сила F = 4,5 Н. С ка- ким ускорением а движется тело? 6. На пружину жесткостью k = 50 Н/м действует сила F = 4,5 Н. Определить величину деформации Δx пружины. 7. Два тела массами m1 = 2 кг и m2 = 4 кг находятся на рас- стоянии r = 10 см друг от друга. Определить величину силы при- тяжения F между телами. 8. К концам невесомого стерж- ня длиной l = 1,5 м подвесили грузы массами m1 = 150 г и m2 = = 600 г. На каком расстоянии x от большего груза нужно подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии? Уровень В Вариант 1 (В) 1. Точка движется равномерно вдоль оси ОХ. В момент вре- мени t1 = 3 с ее координата х1 = 2 м, а в момент времени t2 = 5 с координата равна х2 = –3 м. Найти проекцию скорости точки υх и путь S, пройденный точкой за t = 10 с движения. 2. Автобус за первые t1 = 2 ч прошел расстояние S1 = 100 км, а следующие t2 = 3 ч двигался со скоростью υ2 = 45 км/ч. Найти среднюю скорость <υ> движения автобуса. l 0 x m1 m2 63. Материальная точка движется по закону x = 8 – 4t + 1,5t2 (м). Через какое время t от начала движения ее скорость будет равна υ х = 8 м/с? 4. Тело движется равномерно по окружности радиусом R = = 50 см с частотой ν = 300 об./мин. Найти центростремительное ускорение а ц тела. 5. На тело действует сила F = 4 Н. Уравнение движения тела имеет вид x = 2t – 1,25t2 (м). Определить массу m тела. 6. Груз массой m = 80 кг поднимают вертикально вверх с уско- рением a = 1,2 м/с2. Найти силу натяжения Fн каната. 7. Брусок массой m = 6 кг движется по горизонтальной по- верхности под действием горизонтально направленной силы F = 15 Н. Коэффициент трения между бруском и поверхностью µ = 0,2. С каким ускорением а движется брусок? 8. Стержень массой m = 2 кг на- ходится в равновесии относительно горизонтальной оси, проходящей че- рез точку О. Найти величину силы F, если известно, что l1 = 1 м, а l2 = 5 м. Вариант 2 (В) 1. Точка движется равномерно вдоль оси ОХ. В момент вре- мени t1 = 4 с ее координата равна х1 = –6 м, а в момент времени t2 = 7 с координата равна 2 = –3 м. Найти проекцию скорости υх точки и перемещение Δrx за время t = 5 с от начала движения. 2. Мотоциклист проехал расстояние S = 180 км. Первые S1 = = 70 км он двигался со скоростью υ1 = 40 км/ч. Оставшийся путь S2 он проехал за время t2 = 2 ч. Найти среднюю скорость движения <υ> мотоциклиста на всем пути. 3. Материальная точка движется по закону x = 5 + 8t – 0,25t2 (м). Определить, через какое время t точка остановится и значение координаты х в момент остановки. 4. Точка движется равномерно по окружности радиусом R = 4 м с центростремительным ускорением ац = 1 м/с 2. Опреде- лить угловую скорость ω точки. l2l1 0 F 75. Модуль скорости тела изменяется по закону υ = 0,35t (м/с). Масса тела m = 800 г. Найти значение силы F, действующей на тело. 6. Груз массой m = 30 кг опускают на тросе вертикально вниз. Сила натяжения троса F н = 240 Н. С каким ускорением а движется груз? 7. Ящик массой m = 9 кг равномерно тянут по полу с помо- щью пружины жесткостью k = 240 Н/м. Пружина расположена горизонтально и ее удлинение Δх = 15 см. Определить значение коэффициента трения µ ящика о пол. 8. На стержень действует сила F = = 10 Н. Стержень находится в равно- весии относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О. Най- ти массу m стержня, если известно, что l1 = 50 см, а l2 = 30 см. Уровень С Вариант 1(С) 1. Поезд длиной l1 = 120 м движется равномерно по мосту со скоростью υ = 18 км/ч. Длина моста l2 = 48 м. Определить, за какое время t поезд пройдет мост. 2. Два мотоциклиста движутся так, что их координаты изме- няются по законам x1 = 8 + 5t 2 (м) и x2 = 10t (м). Найти скорости υ1 и υ2 мотоциклистов в момент встречи. 3. Тело свободно падает с некоторой высоты h и за послед- ние Δt = 2 с проходит путь Δh = h/3. Найти время падения t тела и высоту h. 4. Колесо вращается равномерно с угловой скоростью ω = = 4π рад/с и за время t делает N = 100 полных оборотов. Найти время t. 5. Тело массой m = 100 г падает вертикально без начальной скорости (υ 0 = 0). Время падения тела t = 3 с, а скорость в мо- мент падения на землю υ = 24 м/с. Определить среднюю силу сопротивления F с воздуха. l2l1 0 F 86. С вершины наклонной плоскости высотой h = 10 м и углом наклона α = 30° начинает соскальзывать тело. Коэффициент тре- ния тела о плоскость µ = 0,1. Определить время t спуска и ско- рость υ в конце спуска. 7. Самолет описывает вертикальную петлю радиусом R = 400 м. Скорость самолета υ = 720 км/ч. Определить вес Р летчика в нижней точке петли. 8. Брусок массой m = 3 кг прижат к вертикальной стене так, что он не соскальзывает. Коэффициент трения между бруском и стеной µ = 0,2. Найти ве- личину силы F, действующей на брусок. Вариант 2 (С) 1. Два автомобиля начинают двигаться одновременно из одно- го пункта в противоположные стороны со скоростями υ1 = 72 км/ч и υ2 = 90 км/ч. Найти расстояние S между ними через t = 20 мин от начала движения. 2. Два тела движутся по законам x1 = –4 + 2t (м) и x2 = 2 – 3t (м). Определить время t, через которое они встретятся и координату х места встречи. 3. Тело движется равноускорено из состояния покоя (υ 0 = 0) и за время t = 5 с проходит путь S = 100 м. За какое время Δt оно проходит последние ΔS = 20 м пути? 4. Частота вращения воздушного винта самолета ν = 1500 об./мин. Самолет пролетел расстояние S = 90 км двигаясь со скоростью υ = 180 км/ч. Определить число полных оборотов N винта за время полета. 5. Троллейбус массой m = 12 т начинает двигаться от останов- ки и за время t = 5 с проходит путь S = 10 м. Коэффициент трения µ = 0,02. Какую силу тяги Fт развивает двигатель троллейбуса? 6. Санки массой m = 200 кг движутся по горизонтальной по- верхности под действием силы F = 1 кН, направленной под углом α = 60° к горизонту. Коэффициент трения скольжения µ = 0,05. С каким ускорение а движутся санки? F 97. Груз массой m = 100 г вращают равномерно в вертикаль- ной плоскости на веревке длиной l = 0,8 м. Частота вращения груза ν = 120 об./мин. Найти силу натяжения веревки Fн в верх- ней точке окружности. 8. На наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к гори- зонту удерживается в равновесии груз с помощью силы F = = 200 Н, направленной параллельно плоскости. Определить массу груза m и силу давления F д на наклонную плоскость. Тре- нием пренебречь. Контрольная работа № 2 Законы сохранения в механике. Жидкости и газы Уровень А Вариант 1 (А) 1. Тело массой m = 200 г движется со скоростью υ = 18 км/ч. Определить импульс Р этого тела. 2. Мяч массой m = 100 г движется со скоростью υ1 = 10 м/с. Ударом ракетки мяч отбрасывается в противоположную сторону со скоростью υ2 = 20 м/с. Найти изменение импульса ΔР мяча. 3. К телу под углом α = 60° к горизонту приложена сила F = 20 Н. Под действием этой силы тело переместилось в горизонталь- ном направлении на расстояние S = 10 м. Определить работу А этой силы. 4. Груз массой m = 5 кг подняли на высоту h. При этом потен- циальная энергия груза увеличилась на ΔW п = 40 Дж. На какую высоту h подняли груз? 5. Пружину жесткостью k = 1 кН/м сжали на Δх = 30 мм. Най- ти потенциальную энергию W п деформированной пружины. 10 6. Шар свободно падает с высоты h = 10 м. Определить ско- рость шара в момент падения на землю. Сопротивление возду- ха не учитывать. 7. Определить давление на дно водоема глубиной h = 3 м. Плот- ность воды ρ в = 1 г/см3. Атмосферное давление Р0 = 10 5 Па. 8. Тело объемом V = 0,05 м3 находится в воздухе. Плотность воздуха ρ = 1,29 кг/м3. Определить силу Архимеда FА, действу- ющую на тело. Вариант 2 (А) 1. Тележка массой m = 500 г равномерно катится по столу. Импульс тележки Р = 5 кг·м/с. Определить скорость υ движе- ния тележки (см/с). 2. Мячик массой m = 200 г летел со скоростью υ1 = 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению со скоростью υ2 = 15 м/с. Найти изменение им- пульса ΔР мяча при ударе. 3. Санки равномерно перемещаются по снегу на расстояние S = 40 м под действием силы F, направленной под углом α = 30° к горизонту. При этом совершается работа А = 20 Дж. Опреде- лить величину силы F. 4. Тело массой m = 2 кг свободно падает с высоты h = 4 м на землю. Определить изменение кинетической энергии ΔW к тела. 5. Потенциальная энергия сжатой пружины ΔW п = 1,5 кДж. Величина сжатия пружины Δх = 10 см. Чему равна жесткость k пружины? 6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью υ = 20 м/с. На какой высоте h его кинетическая W к энергия будет равна по- тенциальной W п энергии? 7. Определить, на какой глубине h в пресной воде гидро- статическое давление Р в 2 раза больше атмосферного давле- ния. Атмосферное давление Р 0 = 105 Па. Плотность воды ρв = = 1000 кг/м3. 8. На шарик, полностью погруженный в воду, действует сила Архимеда, равная F А = 2,5·103 Н. Определить объем V шарика. Плотность воды ρ в = 103 кг/м3. 11 Уровень В Вариант 1 (В) 1. Тело массой m = 4 кг брошено вертикально вверх с началь- ной скоростью υ 0 = 30 м/с. Найти импульс тела Р через время t = = 2 с от начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать. 2. Материальная точка массой m = 1 кг движется равномерно по окружности со скоростью υ = 10 м/с. Найти изменение им- пульса ΔР за время t = Т/2 (где Т – период). 3. Мальчик растягивает пружину жесткостью k = 200 Н/м, при- кладывая силу F = 200 Н. Какую работу А совершает мальчик? 4. Тело массой m = 2 кг движется вдоль координатной оси ОХ. Уравнение зависимости координаты тела от времени имеет вид x = 2 + 2t + t2 (м). Определить кинетическую энергию Wк тела через время t = 6 с от начала движения. 5. С высоты h = 15 м вертикально вниз с начальной скоро- стью υ 0 брошен мяч. После абсолютно упругого удара о землю он подпрыгнул на высоту 2h. Определить скорость υ 0 мяча. Со- противление воздуха не учитывать. 6. Сосуд кубической формы с ребром а = 10 см полностью заполнен водой. Определить силу давления F д воды на боковую грань сосуда. Атмосферное давление не учитывать. Плотность воды ρ = 1 г/см3. 7. Отверстие в дне нефтяного бака заделано цилиндрической пробкой. Чтобы выдавить пробку наружу надо приложить к ней си­ лу F = 16 Н. До какой высоты h можно наливать в этот бак нефть? Площадь пробки S = 10 см2. Плотность нефти ρ = 800 кг/м3. 8. Определить ускорение а алюминиевого шарика при его падении в воду. Силу сопротивления жидкости не учитывать. Плотность алюминия ρ ал = 2,7 г/см3; плотность воды ρв = 1 г/см 3. Вариант 2(В) 1. Тело массой m = 4 кг движется вдоль оси ОХ. Уравнение зависимости координаты тела от времени имеет вид x = 1 – 8t + + t2 (м). Найти импульс Р тела через время t = 6 с от начала движения. 12 2. Материальная точка массой m = 1 кг движется равномерно по окружности со скоростью υ = 10 м/с. Найти изменение им- пульса ΔР за время t = Т/4 (где Т – период). 3. Тело массой m = 1 кг свободно падает в течение времени t = = 10 с. Определить работу А силы тяжести за время падения тела. 4. Модуль импульса тела Р = 6 кг·м/с. Его кинетическая энер- гия равна W к = 9 Дж. Определить массу m тела. 5. Тело брошено вертикально вниз со скоростью υ 0 = 10 м/с с высоты h = 30 м. На какой высоте h1 от поверхности земли кинетическая энергия увеличится в два раза? 6. Аквариум прямоугольной формы имеет размеры стенок: длина l = 0,8 м; высота h = 0,5 м. Его полностью заполняют во- дой. С какой силой F д вода действует на стенку аквариума. Плот- ность воды ρ = 1 г/см3. Атмосферное давление не учитывать. 7. В подводной части судна образовалось отверстие, площадь которого S = 50 см2. Отверстие находится ниже уровня воды на расстоянии h = 3 м. Какая минимальная сила F требуется, чтобы удержать заплатку с внутренней стороны судна? Атмосферное давление не учитывать. 8. Алюминиевый шарик массой m = 100 г падает в воде с постоянной по модулю скоростью. Определить силу сопротив- ления воды F с . Плотность алюминия ρ ал = 2,7 г/см3; плотность воды ρ в = 1 г/см3. Уровень С Вариант 1 (С) 1. Шарик массой m = 0,2 кг падает с некоторой высоты h на плиту. В момент удара скорость шарика υ1 = 15 м/с. После удара шарик поднялся на первоначальную высоту h. Определить из- менение импульса ΔР шарика при ударе. 2. Пушка массой М = 1 т стоит на гладкой горизонтальной плоскости. Из пушки под углом α = 60° к горизонту произ- веден выстрел. Масса снаряда m = 100 кг, его начальная ско- рость υ1 = 300 м/с. Какую скорость υ приобретает пушка при выстреле? 13 3. Для растяжения недеформированной пружины на Δх1 = 1 см требуется сила F = 30 Н. Какую работу А нужно совершить, что- бы сжать эту пружину на Δх2 = 10 см? 4. С некоторой высоты h горизонтально брошен камень со ско- ростью υ 0 = 20 м/с. Через время t = 4 с после броска его кине- тическая энергия W к стала равна потенциальной W п энергии. С какой высоты h брошен камень? 5. Шарик, подвешенный на нити длиной l = 27 м, отклоняют на угол α = 60° от положения равновесия и отпускают. Определить скорость шарика υ при прохождении им положения равновесия. 6. В цилиндрический сосуд с радиусом основания R налита жидкость плотностью ρ. Определить высоту h жидкости в сосуде, при которой сила давления на боковую поверхность F б равна силе давления на дно сосуда F д . Атмосферное давление не учитывать. 7. В сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из них на- ливают столб воды высотой h1 = 68 см. Определить разность уров- ней Δ h ртути в этих сосудах. Плотность ртути ρ рт = 13 600 кг/м3; плотность воды ρ в = 1000 кг/м3. 8. Масса лодки М = 450 кг. При погружении лодки в воду до краев бортов вытесняется объем воды V = 1,5 м3. Какое количе- ство N пассажиров массой m = 70 кг может выдержать лодка не затонув? Плотность воды ρ в = 1000 кг/м3. Вариант 2 (С) 1. Тело массой m = 1 кг падает с некоторой высоты h на пол. Скорость тела в момент удара υ1 = 5 м/с. После удара тело под- скочило на высоту h = 0,45 м. Определить изменение импульса ΔР тела при ударе. 2. Снаряд массой m = 200 кг летит со скоростью υ1 = 100 м/с под углом α = 30° к горизонту. Навстречу ему по рельсам дви- жется платформа с песком. Масса платформы М = 10 т, ско- рость движения υ2 = 1 м/с. Определить скорость υ платформы после попадания в нее снаряда. 3. Для растяжения пружины на Δх1 = 4 мм необходимо со- вершить работу А = 0,02 Дж. Какую работу А2 нужно совершить для растяжения этой пружины еще на Δх2 = 2 мм? 14 4. С высоты h = 10 м горизонтально брошен камень со ско- ростью υ 0 = 20 м/с. Через некоторое время t после броска его потенциальная W п энергия стала в 3 раза больше кинетической W к . Найти время t. 5. Шарик массой m = 0,1 кг подвешен на нити длиной l = 0,8 м. Шарик отклонили на угол α = 90° от положения равновесия и отпустили. Найти силу натяжения F н нити в момент прохожде- ния им положения равновесия. 6. В полый куб с ребром а доверху налита жидкость. Во сколько раз сила давления жидкости F д на дно куба больше силы ее давле- ния на боковую стенку F ст . Атмосферное давление не учитывать. 7. В одно колено сообщающихся сосудов налита вода, а в другое – керосин. Высота столба керосина = 20 см. Определить высоту столба воды h2. Плотность воды ρв = 1000 кг/м 3; плот- ность керосина ρ к = 800 кг/м3. 8. Бревно длиной l = 4 м и диаметром d = 30 см плавает в воде. Определить массу М человека, который может стоять на брев- не, не замочив ноги. Плотность дерева ρ д = 700 кг/м3; плотность воды ρ в = 1000 кг/м3. Контрольная работа № 3 Молекулярная физика. Термодинамика. Тепловые явления Уровень А Вариант 1 (А) 1. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль. Найти массу одной молекулы азота m 0 . 2. В сосуде объемом V = 3 л находится газ в количестве ν = 1 моль. Определить концентрацию n молекул газа. 15 3. Некоторую массу идеального газа изобарно нагрели от тем- пературы T1 = 300 К до температуры T2. При этом объем газа уве- личился в n = 3 раза. Определить конечную температуру T2 газа. 4. В сосуде объемом V = 8,3 м3 находится водород в количе- стве ν = 10 моль при температуре t = 100 °С. Определить давле- ние Р водорода. 5. Внутренняя энергия 2 моль (ν = 2 моль) одноатомного иде- ального газа U = 8,31 Дж. Найти температуру газа Т. 6. Газ при давлении Р = 2·105 Па изобарно расширяется от объема V1 = 1,6 л до объема V2 = 2,5 л. Какую работу А совершил при этом газ? 7. Тепловая машина за один цикл получает от нагревателя ко- личество теплоты Q1 = 10 Дж и отдает холодильнику Q2 = 6 Дж. Определить КПД (η) тепловой машины. 8. При охлаждении куска латуни массой m = 400 г от темпера- туры t1 до t2 = 30 °С выделилось количество теплоты Q = 2 кДж. Определить начальную температуру t1 латуни. Удельная тепло- емкость латуни с = 0,39 кДж/(кг·К). Вариант 2 (А) 1. В сосуде находится кислород в количестве ν = 50 молей. Определить массу m кислорода. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль. 2. Определить, во сколько раз число Авогадро N A больше числа атомов N в m = 9 г алюминия. Молярная масса алюминия М = 27 г/моль. 3. Некоторую массу идеального газа изохорно охладили от темпе- ратуры T1 = 900 К до температуры T2. Давление газа при этом умень- шилось в n =3 раза. Определить конечную температуру T2 газа. 4. В баллоне находится водород при давлении Р = 830 кПа и температуре t = 17 °С. Найти плотность ρ водорода. Молярная масса водорода М = 2 г/моль. 5. Определить внутреннюю энергию U 3 моль (ν = 3 моль) одноатомного идеального газа при температуре t = 127 °С. 6. При изобарном расширении идеального газа была совер- шена работа А = 600 Дж. Давление газа Р = 4·105 Па. Опреде- лить изменение объема ΔV газа. 16 7. Температура нагревателя идеальной тепловой машины t1 = = 727 °С. Температура холодильника t2 = 27 °С. Чему равно мак- симальное значение КПД (η) этой машины? 8. При охлаждении куска льда массой m = 0,5 кг от темпера- туры t1 = 0 °С до t2 = –40 °С его внутренняя энергия уменьшилась на ΔU = 42 кДж. Определить удельную теплоемкость с льда. Уровень В Вариант 1 (В) 1. Предельно допустимая концентрация молекул паров рту- ти в воздухе n = 3·1016 1/м3. Найти массу m ртути в V = 1 м3. Молярная масса ртути М = 201·10–3 кг/моль. 2. Некоторая масса газа находится при температуре t1 = 0 °С и давлении Р1 = 6·10 5 Па. При изохорном нагревании давление газа увеличили до Р2 = 8·10 5 Па. На сколько градусов ΔТ увели- чилась температура газа? 3. Данная масса идеального газа переведена из состояния 1 в состоя- ние 2, как показано на рисунке. Най- ти отношение давлений газа Р2/Р1. 4. В одинаковых баллонах объе- мом V = 100 л каждый при равных температурах t = 0 °С и равных дав- лениях Р = 40·105 Па содержат водо- род и кислород. Во сколько раз масса m1 кислорода больше массы m2 во- дорода? Молярная масса кислорода М1 = 32·10 –3 кг/моль; молярная масса водорода М2 = 2·10 –3 кг/моль. 5. Данную массу идеального газа перевели из состояния 1 в состояние 3, как показано на рисунке. Р1 = 2·10 5 Па; V1 = 4·10 –3 м3; Р3 = 4·10 5 Па; V2 = = 20·10–3 м3. Определить работу А13, совершенную газом. T0 V0 V 2T0 3T0 T 0 F 1 2 V1 P1 P3 P V2 V0 1 2 3 17 6. Одноатомному идеальному газу в количестве ν = 2 моль передано количество теплоты Q = 1,2 кДж. При этом газ совер- шил работу А = 600 Дж. Найти изменение температуры ΔТ газа. 7. Тепловой двигатель с КПД, равным η = 25 %, за один цикл совершает работу А = 3 кДж. Какое при этом количество тепло- ты Q1 он получает от нагревателя? 8. В воду массой m = 2 кг при температуре t1 = 80 °С положи- ли лед массой m2 при температуре t2 = 0 °С. Весь лед растаял и температура воды стала θ = 10 °С. Определить массу m2 льда. Удельная теплота плавления льда λ = 3,3·105 Дж/кг; удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К). Вариант 2 (В) 1. В баллоне объемом V = 50 л находится кислород m = 40 г. Определить концентрацию n молекул кислорода. Молярная масса кислорода М = 27 г/моль. 2. При изотермическом расширении объем некоторой массы газа увеличился в n = 1,4 раза, а давление уменьшилось на ΔР = = 2·105 Па. Чему равно начальное давление Р1 газа? V1 P, кПа V0 V, м30 1 220 40 60 V1 P3 P1 P V3 V0 1 2 3 3. Данную массу идеального газа перевели из состояния 1 в состояние 2, как показано на рисунке. Найти от- ношение температур Т2/Т1 газа. 4. При работе газовая горелка по- требляет m1 = 10 г водорода за вре- мя t1 = 1 ч. На сколько часов t2 работы (горения) хватит водорода в баллоне объемом V = 10 л при температуре T = = 300 К и давлении Р = 20 МПа? Моляр- ная масса водорода М = 2·10–3 кг/моль. 5. Данную массу идеального газа пе ревели из состояния 1 в состояние 3, как показано на рисунке. Р1 = 1·10 5 Па; V1 = 1·10 –3 м3; Р3 = 1·10 4 Па; V3 = 11·10 –3 м3. Определить работу А13, совершен- ную газом. 18 6. Идеальному одноатомному газу в количестве ν = 800 моль при изобарном нагревании сообщили количество теплоты Q = = 9,4 МДж. Температура газа при этом увеличилась на ΔT = 500 К. Определить работу А, совершенную газом, и изменение его вну- тренней энергии ΔU. 7. Тепловой двигатель с КПД, равным η = 25 %, за один цикл совершает работу А = 3 кДж. Какое при этом количество тепло- ты Q2 он отдает холодильнику? 8. При конденсации водяного пара массой m1 = 200 г при тем- пературе t1 = 100 °С и охлаждении конденсированной воды до температуры t = 0 °С выделилось количество теплоты Q. Все теп- ло пошло на плавление льда массой m2 при температуре t = 0 °С. Определить массу m2 льда. Удельная теплота парообразования L = 2,3 МДж/кг; удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг·К); удельная теплота плавления льда λ = 3,3·105 Дж/кг. Уровень С Вариант 1 (С) 1. Определить массу N = 3·1023 молекул азота. Молярная мас- са азота М = 0,028 кг/моль. 2. В цилиндре под поршнем находится газ. На поршень по- ложили груз массой m = 10 кг и увеличили абсолютную тем- пературу газа в n = 2 раза. При этом положение поршня не изменилось. Площадь поршня S = 10 см2. Определить первона- чальное давление Р1 газа. 3. На сколько изменится масса Δm газа в открытом сосуде, если его нагреть от температуры t1 = 0 °С до t2 = 100 °С? Начальная масса газа m1 = 373 г. 4. Данная масса идеального газа совершает процесс 1–2, изображен- ный на рисунке. Давление в состоя- нии 1 равно Р1 = 10 5 Па. Определить давление Р2 в состоянии 2. T1 V1 2V1 V 3T1 T0 1 2 19 5. Гелий массой m = 2 кг находится в баллоне под давлением Р = 1,6·105 Па. Его плотность ρ = 0,2 кг/м3. Определить внутрен- нюю энергию U гелия. Молярная масса гелия М = 4·10–3 кг/моль. 6. Гелий массой m = 40 г нагревается при постоянном давлении. При этом ему было сообщено количество теплоты Q = 200 Дж. Найти изменение температуры ΔT газа. Молярная масса гелия М = 4·10–3 кг/моль. 7. Идеальная тепловая машина за цикл передает холодильни- ку k – 80 % теплоты, полученной от нагревателя. Температура холодильника T2 = 248 К. Определить температуру нагревателя T1. 8. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью υ1 = 500 м/с, про- бивает стенку. Скорость ее при вылете из стенки υ2 = 300 м/с. На сколько градусов Δt нагрелась пуля, если на ее нагревание пошло 50 % выделившейся при движении теплоты? Удельная теплоемкость свинца с = 160 Дж/(кг·К). Вариант 2 (С) 1. Во сколько раз число молекул N1, содержащиеся в водо- роде массой m1 = 3 г, больше числа молекул N2 в воде массой m2 = = 9 г? Молярная масса водорода М1 = 2 г/моль; молярная масса воды М2 = 18 г/моль. 2. В сосуде объемом V = 4 л находится газ массой m = 12 г при температуре t1 = 177 °С. На сколько градусов Δ t надо изо- барно уменьшить его температуру, чтобы плотность газа стала ρ = 6 кг/м3? 3. В сосуде находится газ массой m1 под давлением Р1 = 600 кПа. Из сосуда выпустили 7/12 его первоначальной массы. Опреде- лить давление Р2 оставшейся мас­ сы m2 газа. Температуру считать постоянной. 4. Данная масса идеального газа совершает процесс, изображенный на рисунке. В состоянии 1 газ име- ет температуру t1 = –73 °С. Опреде- лить его абсолютную температуру T3 в состоянии 3. V1 P1 2P1 P 2V1 V0 1 2 3 20 5. При изобарном расширении под давлением Р = 300 кПа газ совершил работу А = 18 кДж. При этом его температу- ра увеличилась в n = 3 раза. Определить начальный объем V1 газа. 6. Газ в количестве ν = 0,5 моль изобарно нагрели от темпе- ратуры t1 = 27 °С до температуры t2 = 47 °С. При этом ему было сообщено количество теплоты Q = 290 Дж. Определить измене- ние внутренней энергии ΔU газа. 7. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура нагревателя T1 в n = 3 раза выше, чем температура холодиль- ника T2. За цикл нагреватель передал газу количество теплоты, равное Q1 = 40 кДж. Какую работу А совершил газ? 8. Конькобежец массой m1 = 55 кг, имеющий начальную ско- рость υ 0 = 8,5м/с, скользит по льду и через некоторое время останавливается. Температура льда равна t = 0 °С. Какая масса m2 льда растает, если на плавление льда идет 50 % теплоты, вы- деленной в результате трения коньков о лед? Удельная теплота плавления льда λ = 3,3·105 Дж/кг. Контрольная работа № 4 Электростатика. Постоянный ток Уровень А Вариант 1 (А) 1. Заряд тела q1 = –6,4 нКл. Найти число N избыточных элек- тронов на теле. 2. Два электрических заряда q1 = 6·10 –8 Кл и q2 = –8·10 –8 Кл находятся в вакууме на расстоянии r = 20 см друг от дру- га. Чему равна сила F кулоновского взаимодействия этих зарядов? 21 3. Заряд q = 2,4·10–7 Кл находится в однородном электриче- ском поле. На заряд действует сила F = 48 мкН. Найти напря- женность Е электрического поля. 4. Электроемкость конденсатора С = 3 мкФ, заряд конден- сатора q = 1,2 мКл. Определить напряжение U на обкладках конденсатора. 5. Определить сопротивле- ние R участка цепи согласно приведенной схеме, если R1 = = 3 Ом и R2 = 6 Ом. 6. Две лампы, сопротивле- ния которых R1 = 40 Ом и R2 = = 60 Ом, соединены последовательно. Напряжение на участке цепи U = 120 В. Определить напряжение U1 и U2 на каждой из ламп. 7. Электрическая цепь состоит из источника тока и внешнего сопротивления. ЭДС источника ε = 1,4 В, внутреннее сопротив- ление r = 1 Ом. Сила тока в цепи I = 0,4 А. Чему равно внешнее сопротивление R цепи? 8. Сопротивление лампы R = 484 Ом, напряжение U = 220 В. На какую мощность Р рассчитана лампочка? Какой ток I она потребляет? Вариант 2 (А) 1. Две капли, заряды которых q1 = 7·10 –10 Кл и q2 = –9·10 –11 Кл, объединились в одну большую каплю. Определить заряд q этой капли. 2. Два электрических заряда q1 = 3 нКл и q2 находятся в воз- духе на расстоянии r = 12 см. Сила взаимодействия зарядов F = 11,25 мкН. Найти величину второго заряда q2. 3. Электрон движется в электрическом поле, напряженность которого Е = 2000 Н/Кл. Чему равна величина силы F, действу- ющей на электрон? 4. Электроемкость конденсатора С = 2 мкФ, напряжение на его обкладках U = 150 В. Найти энергию W заряженного конденсатора. R1 R2 22 5. Определить сопротивле- ние R участка цепи согласно приведенной схеме, если R1 = = 3 Ом; R2 = 1 Ом; R3 = 6 Ом. 6. Две лампы, сопротивления которых R1 = 40 Ом и R2 = 60 Ом, соединены параллельно. Напряжение на участке цепи U = 120 В. Определить силу тока I1 и I2 в каждой из ламп. 7. Электрическая цепь состоит из источника тока и резисто- ра, сопротивление которого R = 5 Ом. Внутреннее сопротивле- ние источника r = 1 Ом. Сила тока в цепи I = 1,5 А. Определить ЭДС (ε) источника тока. 8. Лампа мощностью Р = 75 Вт рассчитана на напряже- ние U = 220 В. Найти силу тока I в лампе и ее сопротив- ление R. Уровень В Вариант 1 (В) 1. Два одинаковых металлических шарика с зарядами q1 = 12 нКл и q2 = –8 нКл находятся в воздухе. Шарики привели в сопри- косновение и развели на расстояние r = 4 см. Найти силу F ку- лоновского взаимодействия шариков. 2. Напряженность электрического поля, созданного зарядом q на расстоянии r = 25 см от него, равна Е = 720 В/м. Опреде- лить величину заряда q. 3. Электрон движется в однородном электрическом поле по направлению силовой линии. Напряженность поля Е = 90 В/м. С каким ускорением а движется электрон? 4. Заряд конденсатора q = 6 мКл, расстояние между обклад- ками d = 2 мм. Напряженность электрического поля внутри кон- денсатора Е = 150 кВ/м. Чему равна емкость С конденсатора и напряжение U на его пластинах? 5. Длина медного проводника l = 10 м, диаметр поперечного сече- ния d = 1,6 мм. Определить сопротивление R проводника. Удель- ное сопротивление меди ρ = 0,017·10–6 Ом·м. R1 R2 R3 23 6. Найти величину сопро- тивления R3 согласно схе ме, если R1 = 4 Ом и R2 = 8 Ом, а токи I = 11 А и I2 = 3 А. 7. При сопротивлении внеш­ ней цепи R1 = 1 Ом сила тока в цепи I1 = 1 А, а при сопротив- лении R2 = 2,5 Ом сила тока I2 = 0,5 А. Найти ЭДС (ε) и внутреннее сопротивление r источника. 8. Какое количество теплоты Q выделится на лампе за время t = 2 мин, если сопротивление лампы R = 302,5 Ом, а напряже- ние U = 110 В? Вариант 2 (В) 1. Два заряженных шарика находятся в керосине на расстоя- нии r1 = 5 см. Сила F1 кулоновского взаимодействия шариков в керосине равна силе F2 их кулоновского взаимодействия в воз- духе на расстоянии r2 = 10 см. Определить диэлектрическую проницаемость ε керосина. 2. Электрический заряд q = 1,3·10–8 Кл создает вокруг себя электрическое поле. Потенциал некоторой точки поля φ = 390 В. Определить расстояние r от заряда до этой точки. 3. Пылинка, потерявшая N = 4,5·109 электронов, находится в равновесии в однородном электрическом поле. Масса пылинки m = 1,8·10–6 г. Найти напряженность Е поля. 4. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = = 40 см2, заряд q = 2 нКл, а напряжение между его обклад- ками U = 100 В. Найти расстояние d между пластинами конденсатора. 5. Алюминиевый проводник имеет длину l = 5 м. Напряжение на проводнике U = 0,07 В. Сила тока в проводнике I = 0,5 А. Чему равна площадь S поперечного сечения проводника? Удельное сопротивление алюминия ρ = 0,028·10–6 Ом·м. R1 R2I2 R3 I 24 6. Найти напряжение U АВ меж- ду точками А и В согласно схеме, если R1 = 4 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 80 Ом и R4 = 30 Ом. Сила тока на участке цепи I = 4 А. 7. Цепь состоит из двух парал- лельно соединенных резисторов и источника тока с ЭДС ε = 7,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом. Сопротивления рези- сторов R1 = 2 Ом и R2 = 3 Ом. Определить силу тока I2 во втором резисторе. 8. В лампе при силе тока I = 0,45 А за время горения t = 1 ч выделилось количество теплоты Q = 352,8 кДж. Чему равно со- противление R лампы? Уровень С Вариант 1 (С) 1. Стеклянную палочку наэлектризовали. При этом ее мас- са увеличилась на Δm = 3,6·10–20 кг. Какой заряд q получила палочка? 2. Заряд q1 = 10 нКл и q2 = 16 нКл расположены на расстоя- нии r = 5 мм друг от друга. Заряд q3 = 2 нКл помещен в точку, находящуюся на расстоянии r1 = 3 мм от первого и r2 = 4 мм от второго зарядов. Определить силу F, действующую на за- ряд q3. 3. Напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r1 = 20 см от него Е1 = 100 В/м. Определить напряженность поля Е2 в точке на расстоянии r2= 40 см от заряда. 4. Между горизонтальными пластинами плоского воздушно- го конденсатора висит пылинка массой m = 4,8·10–12 кг. Напря- жение на конденсаторе U = 3000 В, расстояние между пласти- нами d = 2 см. Найти величину заряда q пылинки. 5. Определить сопротивление нихромовой проволоки дли- ной l = 1 м и массой m = 0,83 г. Удельное сопротивление нихро- ма ρ = 1·10–6 Ом·м; плотность D = 8300 кг/м3. R1 R2 R4 R3 IA B 25 6. В сеть с постоянным напряжением U 0 = 120 В включены три одинаковых сопротивления R по схеме: два параллельно и одно последовательно с ними. Определить напряжение U на па- раллельно соединенных сопротивлениях. 7. При подключении к источнику тока с ЭДС ε = 6 В и вну- тренним сопротивлением r = 2 Ом сопротивления R1 по цепи протекает ток I1 = 1 А. Какой ток I2 будет протекать в цепи при замене сопротивления на R1 = R2/4? 8. При ремонте электроплитки ее спираль укоротили на 0,2 ее первоначальной длины l 0 . Определить, во сколько раз при этом увеличилась мощность Р плитки. Напряжение в цепи не меняется. Вариант 2 (С) 1. Имеется N = 3·1023 молекул вещества. Какой заряд q ста- нет у этого вещества, если у каждой тысячной молекулы отнять один электрон? 2. Вокруг точечного заряда q = 5 нКл по окружности радиу- сом R = 3 см вращается маленький отрицательно заряженный шарик. Угловая скорость шарика ω = 5 рад/с. Определить отно- шение заряда шарика к его массе q ш /m ш . 3. Точечные заряды q1 = 8 нКл и q2 = 6 нКл находятся на рас- стоянии r = 10 см друг от друга. На прямой, соединяющей заряды, между зарядами находится точка А. Напряженность поля в этой точ- ке Е А = 0. На каком расстоянии r1 от заряда q1 находится эта точка? 4. Под действием электрического поля электрон переместил- ся из точки с потенциалом φ1 = 200 В в точку с потенциалом φ2 = 400 В. Найти скорость электрона υ. Начальная скорость υ 0 = 0. Удельный заряд электрона q/m = 1,76·1011 Кл/кг. 5. Сопротивление медной проволоки R = 1 Ом, ее масса m = = 1 кг. Определить длину проволоки l. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7·10–8 Ом·м, плотность D = 8900 кг/м3. 6. При последовательном соединении двух проводников их общее сопротивление R о1 = 5 Ом. При параллельном соедине- нии этих же проводников общее сопротивление R о2 = 1,2 Ом. Определить сопротивление R1 и R2 каждого проводника. 26 7. К источнику тока с ЭДС ε = 12 В и внутренним сопротив- лением r = 1 Ом подключили три одинаковых сопротивления по R = 6 Ом каждое, соединенных между собой параллельно. Определить напряжение U на каждом из сопротивлений. 8. Две лампочки имеют одинаковые мощности Р1 = Р2. Одна лампочка рассчитана на напряжение U1 = 120 В, вторая на на- пряжение U2 = 240 В. Определить отношение сопротивлений R2/R1 лампочек. Контрольная работа № 5 Оптика. Атомная и ядерная физика Уровень А Вариант 1 (А) 1. Измерения показали, что длина тени l от предмета равна его высоте h. Найти угловую высоту α Солнца над горизонтом. 2. Угол между падающим и отраженным от плоского зерка- ла лучами равен φ = 60°. Чему равен угол падения α луча на зеркало? 3. Человек идет по направлению к плоскому зеркалу со ско- ростью υ1 = 2 м/с. С какой скоростью υ2 он приближается к сво- ему изображению? 4. На рисунке показан ход падающего и преломленного лучей на границе раздела двух сред (1 и 2). Какая среда оптически бо- лее плотная? Ответ объяснить. 5. Найти фокусное расстояние F соби- рающей линзы с оптической силой D = = 2 дптр. n1 n2 27 6. Построить изображение предмета в собирающей линзе. Предмет находится на расстоянии F < d < 2F от линзы. Какое это изображение? 7. Найти частоту ν и длину волны λ излучения, если энергия фотона Е = 41 110 эВ. 8. Порядковый номер элемента в таблице Менделеева z = 52, массовое число М = 128. Определить число нейтронов Nn в ядре атома этого элемента и число электронов N е , движущихся вокруг ядра. Вариант 2 (А) 1. Высота Солнца над горизонтом α=60°. Высота дерева h = 10 м. Найти длину тени l от дерева. 2. Луч света падает на плоское зеркало под углом φ = 35° к его поверхности. Чему равен угол отражения α луча? 3. Девочка стоит на расстоянии l1 = 1,5 м от плоского зерка- ла. На каком расстоянии l2 от себя она видит свое изображение? 4. На рисунке показан ход падающего и преломленного лучей на границе раздела двух сред (1 и 2). Какая среда оптически бо- лее плотная? Ответ объяснить. 5. Построить изображение предмета в со- бирающей линзе. Предмет находится на рас- стоянии d > 2F от линзы. Какое это изображение? 6. Фокусное расстояние рассеивающей линзы F = –20 см. Определить оптическую силу D линзы. 7. Определить энергию фотона Е для видимого света с дли- ной волны λ = 500 нм. Дать ответ в джоулях и электронвольтах. 8. Определить число протонов N р и число нейтронов Nn в ядре атома урана . Уровень В Вариант 1 (В) 1. Длина тени от человека высотой h = 1,7 м равна l1 = 3 м. Расстояние между человеком и столбом, на котором висит фо- n1 n2 235 92 U 28 нарь Δl = 2,4 м. Определить, на какой высоте H висит уличный фонарь. 2. Угол между падающим лучом и плоским зеркалом равен углу между падающим лучом и отраженным. Чему равен угол α падения луча? 3. Параллельный пучок света распространяется горизон- тально. Под каким углом φ к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы отраженный пучок распространялся вертикально? 4. Свет падает на поверхность вещества под разными угла- ми. При угле падения α1 = 60°, угол преломления β1 = 30°. Опре- делить синус угла преломления β2, если угол падения α2 = 45°. 5. При помощи собирающей линзы получают действитель- ное изображение предмета. Фокусное расстояние линзы F = 6 см, расстояние от линзы до изображения f = 18 см. Найти расстоя- ние d от предмета до линзы. 6. Предмет расположен на расстоянии d = 0,2 м перед со- бирающей линзой. Линза дает увеличенное в Г = 5 действи- тельное изображение предмета. Определить оптическую силу D линзы. 7. Свет с энергией кванта Е = 3,5 эВ выбивает из металлической пластины электроны. Максимальная кинетическая энергия электронов Wmax = 1,5 эВ. Найти работу выхода А (в эВ) из этого металла. 8. Написать недостающие обозначения в следующих ядер- ных реакциях: Вариант 2 (В) 1. В солнечное утро человек ростом h = 180 см отбрасывает тень длиной l1 = 4,5 м. Тень от дерева высотой H имеет длину l2 = 30 м. Найти высоту дерева H. 9 4 12 4 2 6 19 1 16 9 1 8 27 23 13 11 Be He ? C F H O +? Al Na ? + → + + → + γ → + 29 2. 2/3 угла φ между падающим и отраженным лучами со- ставляет 80°. Найти угол падения α луча. 3. Параллельный пучок света распространяется вертикально. Под каким углом к горизонту φ следует расположить плоское зерка- ло, чтобы отраженный пучок распространялся горизонтально. 4. Луч падает на поверхность стекла под углом α = 60°. По- казатель преломления стекла n = 3 . Определить угол прелом- ления β. 5. Определить оптическую силу D собирающей линзы, если предмет находится на расстоянии d = 15 см, а изображение по- лучается на расстоянии f = 6 см от линзы. 6. Изображение человека ростом h = 160 см получено на фо- топленке. Высота изображения на фотопленке H = 2 см. Рассто- яние человека до фотоаппарата d = 9 м. Определить фокусное расстояние F линзы объектива фотоаппарата. 7. Серебряную пластинку освещают светом с частотой ν = 2·1015 Гц. Работа выхода электронов из серебра А = 7·10–19 Дж. Определить максимальную кинетическую энергию Wmax фотоэлектронов. 8. Написать недостающие обозначения в следующих ядер- ных реакциях: Уровень С Вариант 1 (С) 1. Человек идет со скоростью υ = 1 м/с по направлению к улич- ному фонарю. Фонарь висит на высоте H = 8,5 м. В начальный момент времени тень человека составила l1 = 1,8 м. Через время t = 2 c тень стала l2 = 1,3 м. Определить рост человека h. 2. Высота Солнца над горизонтом φ = 24°. Под каким углом γ к горизонту надо расположить плоское зеркало, чтобы после отражения лучи Солнца шли горизонтально? 41 44 1 19 20 1 55 1 55 25 1 26 4 10 1 2 5 0 K ? Ca H Mn H Fe +? ? He B n + → + + → + → + 30 3. На рисунке показана главная оптическая ось линзы MN, светя- щаяся точка S и ее изображение S’. С помощью построения най- ти: оптический центр линзы О; положение фокусов F; опреде- лить тип линзы (собирающая или рассеивающая). 4. В дно пруда вбит вертикально шест высотой h = 1 м. Угол падения солнечных лучей равен α = 60°, показатель преломле- ния воды n = 1,33. Шест целиком находится под водой. Опреде- лить длину тени l от шеста на дне пруда. 5. Расстояние d от предмета до рассеивающей линзы в n = 3 раза больше фокусного расстояния F линзы. Во сколько раз вы- сота H изображения меньше высоты h предмета? 6. Предмет находится на расстоянии l1 = 8 см от передне- го фокуса собирающей линзы. Действительное изображение находится на расстоянии l2 = 18 см от заднего фокуса линзы. Определить фокусное расстояние F линзы. 7. Поверхность металла, работа выхода для которого равна А = 7·10–19 Дж, освещается светом. Фотоэлектроны имеют мак- симальную кинетическую энергию Wmax = 4,5·10 –16 Дж. Опреде- лить длину волны λ падающего излучения. 8. В процессе радиоактивного распада ядро атома 23793 Np пре- вратилось в ядро 20983 Bi . Сколько α­ и β­превращений произошло? Вариант 2 (С) 1. Колышек высотой h = 1 м отбрасывает тень длиной l1 = 0,8 м. Колышек переносят на расстоянии Δl = 1 м дальше от фонаря. Длина тени стала l2 = 1,25 м. На какой высоте H подвешен фонарь? 2. Лучи Солнца падают под углом φ = 60° к земной поверхности. Под каким углом α к горизонту надо расположить плоское зерка- ло, чтобы солнечные лучи осветили дно вертикального колодца? 3. На рисунке показана главная оптическая ось линзы MN, светя- щаяся точка S и ее изображение S’. С помощью построения найти: M N S S’ * M N S S’ * 31 оптический центр линзы О; положение фокусов F; определить тип линзы (собирающая или рассеивающая). 4. Луч падает на стекло с показателем преломления Луч, отраженный от поверхности стекла, перпендикулярен пре- ломленному лучу. Определить угол падения α. 5. Предмет высотой h = 30 см расположен на расстоянии d = = 80 см от линзы. Оптическая сила линзы D = –1,5 дптр. Найти высоту изображения H предмета. 6. Расстояние между предметом и его действительным изо- бражением l = 72 см. Увеличение линзы Г = 3. Определить фо- кусное расстояние F линзы. 7. На металлическую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,42 мкм. Максимальная кинетиче- ская энергия фотоэлектронов Wmax = 1,52·10 –19 Дж. Определить «красную» границу фотоэффекта νmin. 8. В ядро какого элемента превращается 23892 U после одного α­распада и двух β­распадов? 3.n = 32 Приложения Физические постоянные Постоянная Значение Гравитационная постоянная G = 6,67·10–11 Н·м2/кг Магнитная постоянная µ 0 = 4π·10–7 Гн/м Масса покоя нейтрона mn = 1,674·10 –27 кг Масса покоя протона mp = 1,67·10 –31 кг Масса покоя электрона me = 9,1·10 –27 кг Постоянная Авогадро NA = 6,02·10 –23 моль–1 Постоянная Планка h = 6,63·10–34 Дж·с Постоянная Ридберга R = 1,1·107 м–1 Постоянная Фарадея F = 9,65·104 Кл·моль–1 Скорость света в вакууме c = 3·108 м/с Универсальная газовая постоянная R = 8,31·Дж/(моль·К) Ускорение свободного падения g = 10 м/с2 Электрическая постоянная ε 0 = 8,85·10–12 Ф/м Элементарный заряд e = ±1,6·10–19 Кл π = 3,14 1 а.е.м. = 931,44 Мэв/с2 = 1,6606·10–27 кг 1 эВ = 1,610–19 Дж 2,00 = 1, 41 3,00 = 1,73 5,00 = 2, 24 (принять при расчетах) 9 2 2 0 1 9 10 Í ì / Êë 4 = ⋅ ⋅ πε 33 Латинский алфавит Печатное обозначение Письменное обозначение Название букв Основное произношение A, a A, a а а B, b B, b бэ б C, c C, c цэ ц, к D, d D, d дэ д E, e E, e э э F, f F, f эф ф G, g G, g гэ, жэ г H, h H, h га, аш как белорусское г I, i I, i и и J, j J, j йота, жи й K, k K, k ка к L, l L, l эль ль M, m M, m эм м N, n N, n эн н O, o O, o о о P, p P, p пэ п Q, q Q, q ку к R, r R, r эр р S, s S, s эс с T, t T, t тэ т U, u U, u у у V, v V, v вэ в W, w W, w дубль­вэ X, x X, x икс кс Y, y Y, y игрек и Z, z Z, z зэт (зэта) з Греческий алфавит Α, α – альфа Ι, ι – йота Ρ, ρ – ро Β, β – бета Κ, κ – каппа Σ, σ – сигма Γ, γ – гамма Λ, λ – ламбда Τ, τ – тау Δ, δ – дельта Μ, μ – мю Υ, υ – ипсилон Ε, ε – эпсилон Ν, ν – ню Φ, φ – фи Ζ, ζ – дзета Ξ, ξ – кси Χ, χ – хи Η, η – эта Ο, ο – омикрон Ψ, ψ – пси Θ, θ – тэта Π, π – пи Ω, ω – омега 34 Десятичные приставки к названиям единиц Кратные Делимые Приставка Обозначе-ние Множитель Приставка Обозначе- ние Множитель экса Э 1018 деци д 10–1 пета П 1015 санти с 10–2 тера Т 1012 милли м 10–3 гига Г 109 микро мк 10–6 мега М 106 нано н 10–9 кило к 103 пико п 10–12 гекто г 102 фемто ф 10–15 дека да 101 атто а 10–18 Соотношения в прямоугольном треугольнике c – гипотенуза, a, b – катеты. Теорема Пифагора c = a2 + b2a α b c A B C sin tg cos ctg a a c b b b c a α = α = α = α = Соотношения в произвольном треугольнике a, b, c – стороны треугольника; α, β, γ – углы треугольника. Теорема синусов: Теорема косинусов: sin sin sin a b c α β γ = = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 cos 2 cos a b c bc b a c ac c a b ab = + − α = + − β = + − γ 35 Тригонометрические функции важнейших углов Угол α sinα cosα tgα 0° 0 1 0 30° 1 2 3 2 3 3 45° 2 2 2 2 1 60° 3 2 1 2 3 90° 1 0 ∞ Тригонометрические преобразования 2 2 2 2 sin cos 1 sin cos tg ctg cos sin tg 1 sin , cos 1 tg 1 tg α + α = α α α = α = α α α α = α = − α + α 2 2 sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin 2 2sin cos cos2 cos sin α +β = α β + α β α −β = α β − α β α +β = α β − α β α −β = α β + α β α = α α α = α − α 36 Площади геометрических фигур Поверхности и объемы геометрических тел Прямоугольник Треугольник Прямоугольный треугольник Трапеция Куб Шар Конус Пирамида Параллелограм h l S lh= h a 2 ahS = a b 2 abS = a b h sinS lh al= = αa h l α ( ) 2 a b hS += a Ro h R l 2 36S a V a= = 2 2 3 3 4 4 3 6 S R D DV R = π = π π = π = áî ê 2 ( ) 3 S Rl S h l R R hV = π = π + π = î ñí î â 8 S hV = Оглавление Предисловие .................................................................................3 Контрольная работа № 1. Кинематика. Динамика. Статика ....................................................................................... 4 Уровень А ...........................................................................................4 Уровень В ............................................................................................5 Уровень С ............................................................................................7 Контрольная работа № 2. Законы сохранения в механике. Жидкости и газы ......................................................................... 9 Уровень А ...........................................................................................9 Уровень В ..........................................................................................11 Уровень С ..........................................................................................12 Контрольная работа № 3. Молекулярная физика. Термодинамика. Тепловые явления ...................................... 14 Уровень А .........................................................................................14 Уровень В ..........................................................................................16 Уровень С ..........................................................................................18 Контрольная работа № 4. Электростатика. Постоянный ток ............................................................................................... 20 Уровень А .........................................................................................20 Уровень В ..........................................................................................22 Уровень С ..........................................................................................24 Контрольная работа № 5. Оптика. Атомная и ядерная физика ......................................................................................... 26 Уровень А .........................................................................................26 Уровень В ..........................................................................................27 Уровень С ..........................................................................................29 Приложения ............................................................................... 32 4 Учебное издание ЗОЛОТАРЕВА Людмила Евгеньевна КОВАЛЕНКОВА Ольга Владимировна ЧЕРТИНА Маргарита Ивановна КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ФИЗИКЕ Пособие (адаптированное) для иностранных слушателей подготовительного отделения факультета международного сотрудничества БНТУ Технический редактор Д.А. Исаев Подписано в печать 09.08.2011. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 2,21. Уч.-изд. л. 1,73. Тираж 250. Заказ 801. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.