Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Интеллектуальные системы» МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ И ТЕХНОЛОГИЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СЕНСОРНЫХ СТРУКТУР Лабораторные работы М и н с к 2 0 0 9 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Интеллектуальные системы» МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ И ТЕХНОЛОГИЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СЕНСОРНЫХ СТРУКТУР Лабораторные работы для студентов специальности 1-55 01 02 «Интегральные сенсорные системы» М и н с к 2 0 0 9 УДК 004.925+004.94+681.586 (076.5) ББК 32.97я7 М 34 С о с т а в и т е л и : А.В. Сергейченко, А.А. Шевченок Р е ц е н з е н т ы : В.В. Баркалин, В.В. Нелаев М 34 Материаловедение и технология тонкопленочных сенсорных струк- тур: лабораторные работы для студентов специальности 1-55 01 02 «Ин- тегральные сенсорные системы» / сост.: А.В. Сергейченко, А.А. Шев- ченок. – Минск: БНТУ, 2009. – 80 с. ISBN 978-985-525-200-0. Курс лабораторных работ имеет своей целью сформировать у сту- дентов теоретические знания по материаловедению сенсорных струк- тур; обучить математическому расчету и компьютерному моделирова- нию процессов микропрофилирования полупроводниковых материа- лов; обучить компьютерному моделированию микрокантилеверов с помощью программного комплекса ANSYS 5.7ED. Выполнение работ позволит студентам лучше разобраться в принципах микропрофилиро- вания. Все этапы моделирования содержат подробное описание вы- полняемых операций, что позволит выполнять работу самостоятельно. Курс предназначен студентам специальности 1-55 01 02 «Интег- ральные сенсорные системы» и рассчитан на 17 часов занятий в компь- ютерной лаборатории сенсорных систем. УДК 004.925+004.94+681.586 (076.5) ББК 32.97я7 ISBN 978-985-525-200-0 © БНТУ, 2009 3 Лабораторная работа № 1 ТЕХНОЛОГИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МЭМС, ПОЛУЧАЕМЫХ МИКРОПРОФИЛИРОВАНИЕМ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ Цель работы: изучить процессы планарной технологии монокрис- таллического кремния; рассчитать геометрию элементов микроэле- ктромеханических систем (МЭМС); изучить программный пакет моделирования технологии микрообработки полупроводниковых материалов ACES и провести моделирование процессов микропро- филирования монокристаллического кремния. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Анизотропия свойств монокристаллических полупроводниковых материалов Традиционно монокристаллический кремний используется в мик- роэлектронике для производства микросхем и других полупроводни- ковых приборов, а также для изготовления микросенсоров и эле- ментов МЭМС [1]. В технологических процессах их производства применяются различные способы обработки: жидкостное и сухое микропрофилирование, с использованием маскирующих покрытий и без них [2]. С появлением и развитием МЭМС кремний, по причине своих уникальных физических характеристик, стал широко применяться для изготовления чувствительных элементов микросенсоров, испол- нительных элементов микроактюаторов и т.д. Кристаллическая решетка кремния относится к структуре типа алмаза и обладает анизотропией. Элементарная ячейка такой ре- шетки представляет собой куб (рис. 1.1). Атомы расположены по вершинам куба, в центрах его граней и в центрах его четырех несмежных октантов. Каждый атом кристалла находится в центре правильного тетраэдра и окружен четырьмя атомами. Основным свойством кристаллической решетки является ее тран- сляционная симметрия, характеризуемая тремя базисными вектора- ми. Это значит, что при смещении всего кристалла на вектор решет- ка совместится сама с собой. 4 аn = n1a1 + n2a2 + n3a3, где а1, а2, и а3 – базисные векторы; n1, n2, и n3 – любые целые числа. Рис. 1.1. Элементарная ячейка кристаллической структуры кремния Сказанное также относится и к любой физической величине, од- нозначно определяемой расположением атомов в объеме: электро- статическому потенциалу, электронной плотности и т. д. Таким обра- зом, монокристаллический кремний обладает зависимостью свойств от направления в кристалле, т. е. анизотропией. Анизотропия свойств полупроводниковых материалов имеет большое значение в технологии изготовления интегральных схем и МЭМС. В прямой зависимости от анизотропии находятся электрон- ные свойства планарных приборов, плотность их упаковки на под- ложке, а изготовление некоторых типов МЭМС стало возможным лишь благодаря зависимости скоростей травления полупроводнико- вого материала от ориентации в кристалле. Присущая кристаллам анизотропия требует при измерении фи- зических свойств принимать во внимание направления, в которых определены значения величин. Если заданы три базисных вектора, то положение узла решетки характеризуется началом координат и радиусом-вектором rn1n2n3 = n1a1 + n2a2 + n3a3, 5 определяющим положение данного узла по отношению к началу ко- ординат. Группы атомов, в свою очередь, определяют плоскости. Кристаллической плоскостью является любая плоскость, проходя- щая через какие-либо три узла кристалла. Определить положение кристаллической плоскости или семейства плоскостей можно следующим образом. Если за оси координат вы- брать положения базисных векторов, образующих базисную ячейку, то каждую плоскость можно характеризовать отрезками, отсекаемы- ми этой плоскостью на осях. Если нас интересует не одна конкретная плоскость, а совокупность параллельных плоскостей, то необходимо брать не абсолютные значения, а отношения этих отрезков, т.к. они остаются постоянными для всех параллельных плоскостей. При этом принято брать отношение трех наименьших целых чисел. Для обозначения же кристаллических плоскостей используются числа, обратные указанным и называемые индексами Миллера. Объ- ясняется это двумя причинами: 1. Для плоскости, параллельной одной из осей и отсекающей, например, равные отрезки на двух других, отношение отрезков бы- ло бы 1 : 1 : , миллеровские же индексы будут 1 : 1 : 0 (рис. 1.2), что намного удобнее. (100) (010) (111) (110) h k l h k l h k l h k l Рис. 1.2. Плоскости кубического кристалла и соответствующие им индексы Миллера 2. Величина, обратная отрезкам, отсекаемым на осях в прямом пространстве, определяет точку в обратном пространстве. Таким образом, система плоскостей в прямом пространстве характеризует- ся точкой (или соответствующим вектором) в обратном. Это основ- ная и наиболее важная причина. Обычно индексы Миллера для граней (плоскостей) заключаются в круглые скобки (hkl). Направление, соответствующее определенной 6 грани, в кубических кристаллах перпендикулярно ее плоскости, и его индексы записываются обычно в квадратных скобках [hkl]. На рис. 1.3 отражен принцип определения индексов Миллера. Длина пересечения Обратное значение Целое значение Индексы Миллера Поверхность А Поверхность B Рис. 1.3. Правило определения индексов Миллера Для определения индексов Миллера необходимо выполнить сле- дующие операции: 1. Определить пересечения поверхности (плоскости) вдоль каж- дого из трех кристаллографических направлений. 2. Для каждой точки пересечения определить число, обратное ее численному значению. 3. Если результат дробный, умножить каждое число на знамена- тель меньшей дроби. 7 Определение ориентации и типа проводимости полупроводниковых пластин Монокристаллический кремний, используемый при изготовлении как интегральных микросхем, так и МЭМС, выпускается промыш- ленностью в виде пластин определенного диаметра, толщины, типа проводимости, а также ориентации. Для нахождения указанных па- раметров на пластинах выполняются базовый и второстепенные сре- зы. На рис. 1.4 приведены изображения основных видов срезов. S P – базовый срез (primary); S – второстепенный срез (secondary) Рисунок 4 - Принцип определения типа проводимости и ориентации кремниевых пластин Рис. 1.4. Основные виды срезов: P – базовый (primary); S – второстепенный (secondary) Второстепенных срезов может быть несколько. Их выполняют для возможности определения типономинала пластин. Базовый срез в пластинах с ориентацией поверхности (100) и (110) всегда расположен параллельно направлению [110]. Методы микропрофилирования монокристаллического кремния При производстве устройств МЭМС из монокристаллического кремния используются различные методы формирования трехмер- ных структур [3, 4]; жидкостное анизотропное, жидкостное изо- тропное, реактивное ионное, химическое газовое, электрохимиче- ское травление, ионно-лучевой и лазерный методы, а также ультра- звуковая размерная обработка и обработка электроэрозионная. Наиболее часто из указанных методов применяются три: жид- костное анизотропное, жидкостное изотропное и реактивное ионное травление. 8 Жидкостное травление монокристаллического кремния Жидкостное (химическое) травление, т. е. саморастворение кремния, протекает по электрохимическим законам, складываясь из соп-ряженных катодных и анодных реакций. Основными катодными реакциями на кремнии являются выделе- ние водорода и восстановление молекул окислителей. Анодные и катодные реакции при химическом травлении кремния протекают одновременно. Они идут на микроанодах и микрокатодах, разделенных пространственно на поверхности кремния. Изотропное химическое травление Процесс изотропного травления проходит в две стадии: окисле- ние кремния и последующее травление окисла. В смеси плавиковой и азотной кислот в общем виде происходит следующая реакция: Si + 2HNO3 +6HF  H2SiF6 + 2HNO3 + 2H2O. Азотная кислота окисляет Si до SiO2, а плавиковая кис- лота растворяет образовавший- ся окисел. Процесс травления происходит с одинаковой ско- ростью во всех кристалллогра- фических направлениях. К факторам, влияющим на скорость травления и профиль фигур травления относятся со- став травителя, температура процесса, наличие/отсутствие перемешивания, наличие дефек- тов в материале полупроводни- ка и др. На рис. 1.5 представле- ны профили фигур активиро- ванного и неактивированного перемешиванием изотропного травления кремния. Рисунок 5 - Профили изотропного травления кремния Активированное травление SiO2-маска Неактивированное травление Р с. 1.5. Профили изотропного травления кремния 9 Анизотропное химическое травление Существует несколько составов анизотропных травителей моно- кристаллического кремния, обладающих общим свойством – трав- ление кремниевого кристалла в направлениях [100] и [110] про- исходит с более высокой скоростью, чем в направлении [111]. В боль- шинстве случаев анизотропные травители представляют собой много- компонентные растворы, состоящие из окислителя, который окисляет кремний до гидратированной двуокиси и комплексообразователя, предназначенного для того, чтобы в реакции с гидратированной дву- окисью кремния образовывать растворимый комплексный ион и воду. В качестве анизотропных травителей используются следующие системы:  гидразин – вода (гидразингидрат) : N2 – H2O ;  гидразин – изопропиловый спирт – вода: N2 – С3H7OH – H2O;  этилендиамин – пирокатехин – вода (EDP): NH4(CH2)2NH2 – 3C6H4(OH)2 – H2O;  гидроксид калия – вода : KOH – H2O;  гидроксид калия – изопропиловый спирт – вода: КОН – С3H7OH – H2O. В этих травителях этилендиамин, гидразин и гидроксид калия вы- полняют роль окислителя, а пирокатехин и изопропиловый спирты – комплексных агентов. Вода выполняет функцию катализатора в снабжении избытком ионов ОН- для этапа окисления. Процесс трав- ления в щелочных травителях происходит в три стадии (на примере травления в КОН): 1. окислительно-восстановительная Si + 2H2O  SiO2 + 2H2; 2. гидратация оксида SiO2 + хН2О  SiO2 хН2О; 3. растворение гидратированного оксида SiO2  хН2О + 2КОН  К2SiO3 + (х+1)Н2О. 10 Процесс травления монокристалла может быть представлен как поэтапное удаление атомных слоев с его поверхности. Пример про- филей анизаторного травления приведен на рис. 1.6. Рисунок 6 - Форма профилей анизотропного травления монокристаллического кремния Рис. 1.6. Форма профилей анизотропного травления монокристаллического кремния Особенностью анизотропного травления является то, что в раз- ных кристаллографических направлениях скорость удаления атом- ных слоев с поверхности травления неодинакова. Это объясняется различной плотностью упаковки атомов в разных кристаллографи- ческих плоскостях а также различным характером их связи между собой и внутренними атомами объема кристалла (рис. 1.7). Наибольшая плотность упаковки атомов в плоскости (111), наименьшая – в (100). В соответствии с этим наименьшую скорость травления во всех травителях имеет плоскость (111). 11 Внешняя поверхность пространственной решетки Рис. 1.7. Зависимость упаковки атомов кремния от кристаллографических направлений для пластин с ориентацией поверхности (100) и (110) В отличие от изотропного травления при анизотропном помимо состава травителя, температуры и времени травления на форму по- лучаемых фигур травления влияют ориентация поверхности исход- ной пластины монокристаллического кремния, форма маски (для формирования лунок или мезаструктур), ориентация маски на по- верхности пластины. Анизотропное травление Si (100) Плоскость (100) является единственной из главных плоскостей, при пересечении которой плоскостями (110), (111), (100) и (211) образуются фигуры с прямоугольной симметрией. Плоскость (100) пересекается четырьмя плоскостями (111) под углом 54,74. При ориентации сторон окна травления вдоль направления [110] или перпендикулярно к нему получаются фигуры травления пирами- дальной формы с боковыми стенками, ограниченными плоскостями (111), и дном, ограниченным плоскостью (100). При длительном травлении плоскости (111) сходятся, образуя V-образную канавку (рис. 1.8). При этом процесс травления самоостанавливается. Окон- чательная глубина V-образной канавки определяется размером окна травления на поверхности пластины d и пропорциональна его наименьшей стороне a: 2/ad  . 12 а б Рис. 1.8. Канавки (а) и мезаструктуры (б), получаемые при анизатропном травлении пластин ориентации (100) Профиль фигуры травления зависит от ориентации рисунка маски на плоскости (100). Для получения фигур травления с вертикальными стенками прямолинейные стороны маски необходимо ориентировать под углом в 45 относительно направления [110] (рис. 1.9). 2 1 3 Si SiO2 2 1 3 Si SiO2 Рис. 1.9. Ориентация маски травления на пластине с ориентацией (100) для получения вертикального профиля травления: 1 – маска; 2 – пластина (100); 3 – базовый срез (вдоль направления [110]) 13 Анизотропное травление Si (110) Пластина кремния с ориентацией (110) пересекается шестью (111) плоскостями. Из них четыре перпендикулярны к поверхности (110): плоскости (1ĪĪ) и (Ī1Ī) перпендикулярны к поверхности (110) и пересекаются между собой под углом 109,48. Плоскости (ĪĪĪ) и (11Ī) пересекают поверхность (110) под углом 35,26 и внутри лун- ки травления под углом 109,48. Форма вытравливаемой лунки за- висит от величины окна в защитной маске и времени травления. Получаемый поперечный рельеф называют U-канавкой. Для ее фор- мирования окно в маске ориентируют вдоль следа плоскости (111) или под углом 70,53. Процесс травления самоостанавливается, как в случае образова- ния V-канавки, когда U-канавка ограничивается шестью (111) плос- костями: четырьмя вертикальными и двумя наклонными. Глубина самоограничивающейся U-канавки определяется выра- жением 62 2ba d   , где a и b – ширина и длина окна травления соответственно. Для прогнозирования форм фигур получаемых при травлении областей различной конфигурации, используют круговые диаграм- мы скоростей травления (рис. 1.10). На них в полярных координатах отложены скорости травления кремния в зависимости от ориента- ции вектора травления на поверхности пластины. Разориентация маски на поверхности пластины относительно кристаллогрфических направлений приводит к искажению фигур травления и снижению степени интеграции. Точно определить направления расположения плоскостей в пластине можно несколь- кими методами: рентгенографически, по фигурам травления рас- плавленным металлом, по фигурам травления анизотропным трави- телем (KOH, NaOH). Достигаемая точность ориентации данными методами составляет 1–2 мин угловой дуги. 14 Рис. 1.10. Соотношение скоростей травления монокристаллического кремния в зависимости от ориентации на пластине: а) – пластина(100); б) – пластина (110) Реактивное ионное травление (RIE - Reactive ion etching) Ионное травление отличается универсальностью и может быть применено для обработки практически любых материалов [6], например, для травления многослойных структур с «несовмести- мыми» с точки зрения химической обработки свойствами слоев. Важной характеристикой ионного травления является отсутствие бокового подтравливания (рис. 1.11). 2 1 3 Рис. 1.11. Профили, получаемые ионным травлением: 1 – лунка травления; 2 – маска; 3 – протравленный слой Удаление атомных слоев с поверхности при ионном травлении происходит за счет бомбардировки положительными ионами, энергия которых должна превышать энергию связи атомов обрабатываемого а б 15 вещества. Для двуокиси кремния, например, последняя составляет 20 эВ. В результате скорости ионного травления самых различных веществ мало отличаются и находятся в диапазоне сотен ангстрем в минуту. Для бомбардировки используются ионы инертных газов, посту- пающие из области тлеющего разряда перпендикулярно поверхнос- ти пластины. На скорость ионного травления влияют следующие факторы: подводимая мощность, частота прикладываемого напря- жения, давление инертного газа, наличие примесей в подводимых газах, температура подложки. В качестве маскирующего покрытия при ионном травлении чаще всего используется фоторезист. Материалы маскирующих покрытий В качестве маскирующих покрытий при различных видах микро- профилирования используются слои диоксида кремния (SiO2) и нит- рида кремния (Si3N4), фоторезист. Могут использоваться также плен- ки некоторых металлов (Al, Ag, Au, Cr и др.). Стоп-слоем при жид- костном анизотропном травлении монокристаллического кремния могут служить слои и области с высокой концентрацией бора. При концентрации бора 71019 см-3 кремний характеризуется р-типом про- водимости и имеет скорость травления в КОН практически равную нулю. Оксид кремния является наиболее часто используемым материа- лом для создания защитных маскирующих и функциональных по- крытий при изготовлении МЭМС. Наиболее часто слои SiO2 форми- руются термическим окислением кремниевой подложки (рис. 1.12). Процесс окисления осуществляется в атмосфере сухого кислорода или водяного пара в кварцевых печах при температуре 900–1200 С. Поскольку скорость травления двуокиси кремния в самом распро- страненном анизотропном травителе, которым является система гид- роокись калия – вода, имеет хоть и малую, но конечную величину, важно рассчитать минимальную толщину защитного слоя окисла, достаточного для предохранения поверхности кремния от травления. Скорость травления пленки SiO2, так же как и кремния, зависит как от концентрации КОН, так и от температуры раствора (рис. 1.13). Исходя из соотношения скоростей травления Si и SiO2, можно рас- 16 считать оптимальную «безопасную» толщину маскирующей пленки для травления монокристаллического кремния на заданную глубину. Кремний Исходная поверхность кремниевой пластины Кремний SiO2 SiO2 Хох Хs=0,46Xox Рис. 1.12. Термическое окисление кремниевой пластины: Xox – толщина сформированного оксида; Xs – толщина слоя кремниевой пластины, перешедшего в оксид 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 10 20 30 40 50 60 0 2 4 6 8 10 12 10 20 30 40 50 60 V , м к м /м и н V 0 * 1 0 -3 , м к м /м и н C, % C, % Рисунок 13 - Зависимости скорости травления кремния (100) (а) и диоксида кремния (б) от концентрации травителя и температуры для водных растворов КОН 100 C 80 C 75 C 55 C 65 C 100 C 80 C 75 C 55 C 65 C а б Рис. 1.13. Зависимости скорости травления к емния (100) (а) и диоксида кремния (б) от концентрации травителя и температуры для водных растворов КОН Ионное легирование 17 В технологии кремниевых МЭМС ионное легирование играет очень важную роль. В отличие от технологии интегральных микросхем, где данный процесс предназначен лишь для создания p–n-переходов, при изготовлении МЭМС он приобретает значительно большее зна- чение. Сформированные в кремниевой пластине локальные области с различной концентрацией примесей обладают различными физико- химическими свойствами, что позволяет создавать сложные трехмер- ные структуры. На рис. 14 приведены результаты моделирования распространения легирующей примеси в кремниевой пластине. Рис. 1.14. Профиль распределения примеси бора при легировании из окисной пленки «Побочные» эффекты, появляющиеся в p–n-переходах при про- текании через них электрического тока в случае МЭМС приобрета- ют практическое применение. Например, эффект разогрева p–n-пе- рехода используется для контролируемого нагрева чувствительных элементов некоторых сенсоров. Для легирования полупроводниковых структур вначале форми- руются источники примесей в самой пластине либо вблизи ее грани- цы. Затем подложка нагревается до температуры порядка 1100 С и выдерживается в течение необходимого времени. В результате при- месь диффундирует на определенную глубину в подложку. Глубина 18 диффузии зависит от таких параметров, как исходная концентрация в источнике, тип примеси, температура и длительность процесса диф- фузии, и может составлять от долей до единиц микрометра. Фотолитография Фотолитография является основой всех процессов изготовления МЭМС. Процесс фотолитографии состоит из нескольких операций:  нанесение пленки фоторезиста;  сушка и задубливание пленки фоторезиста;  экспонирование через фотошаблон (локальное воздействие ультрафиолетовым светом на пленку фоторезиста);  травление пленки фоторезиста;  операции со слоями, лежащими под пленкой фоторезиста;  снятие пленки фоторезиста. Фоторезисты – вязкие полимеры, бывают двух типов: позитив- ные и негативные. В позитивных фоторезистах под воздействием ультрафиолета их полимерные цепочки разрушаются, что приводит к удалению засвеченных областей на операции травления. В нега- тивных фоторезистах наоборот – воздействие ультрафиолетовых лучей приводит к сшиванию полимерных цепочек (рис. 1.15). Нанесение фоторезиста на подложку обычно осуществляется на центрифуге. Возможно также нанесение путем окунания. Однако последний метод используется гораздо реже. Для формирования рисунка вначале в пленке фоторезиста, а затем и в ниже лежащих слоях используются фотошаблоны. Они представ- ляют собой стекла с высокой плоскопараллельностью поверхностей, на одной стороне которых из хрома или оксида железа сформирован тонкопленочный рисунок. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Моделирование процессов микропрофилирования монокристаллического кремния с помощью программы ACES Программный пакет ACES (Anisotropic Crystalline Etching Simu- lation) предназначен для моделирования трехмерных объектов, об- разуемых микропрофилированием монокристаллических полупро- водниковых материалов. Позволяет моделировать процессы:  анизотропного жидкостного травления;  изотропного жидкостного травления; 19  реактивного ионного травления;  ионного легирования бором;  пассивации (создания пленки SiO2). ox id e 3 7 1 9 8 3 1 7 8 9 а б 2 2 5 4 5 6 5 6 5 4 6 6 Рис. 1.15. Схема процесса фотолитографии: а – негативный фоторезист; б – позитивный фоторезист: 1 – островок хрома на стекле; 2 – ультрафиолетовый свет; 3 – освещенная область фоторезиста; 4 – фоторезист; 5 – оксид; 6 – кремниевая пластина; 7 – неосвещенный фоторезист; 8 – островок; 9 – окно 20 Моделирование базируется на статической клеточной автомати- ческой модели (Cellular Automata Model) связи атомов. В этой мо- дели учитываются расположение атомов в кристаллической решетке относительно друг друга и характер связей между ними. При прове- дении процессов травления атомы выборочно удаляются согласно статусу их соседей. Последовательность действий при моделировании в программе ACES Шаг 1. В меню «Пуск» запускается приложение «ACES beta 2». Шаг 2. В появившемся окне выбирается опция «Simulation Wiz- ard» → OK. Шаг 3. Выбор формы маски Select an Existing Mask File → папка «Masks» → папка «100×100» → выбирается файл изображения маски → Oткрыть → → Далее. Замечание! Выбирается путь к папке «Masks», скопированной в рабочую папку. Шаг 4. Выбор ориентации поверхности полупроводниковой пла- стины и базового направления на ее поверхности В окне «Orientation» выбирается Surface: (100), Edge: [110] → → Далее. Шаг 5. Выбор типа травителя Select your etchant from database: KOH (1,4 um/min) → Далее Замечание! Помимо анизотропных (КОН, EDP) может быть выбран изотропный травитель (Iso Etch). Шаг 6. Выбор типа полупроводникового материала и продолжи- тельности времени травления Process → Silicon Wet Etching; Process Time → 5 min → Готово. Замечание! Помимо жидкостного травления кремния могут быть выбраны операции пассивации (Passivation), реактивного ионного травления (RIE), ионного легирования (Boron Doping). Шаг 7. Запуск симулятора и моделирование процесса анизо- тропного травления Start Process. Шаг 8. Продолжение процесса травления с достигнутого момента 21 Chain Proc. Шаг 9. Получение изображения фигуры травления относительно маски травления Disp → Show Mask (Mask Color – выбор цвета изображения маски). Шаг 10. Просмотр результатов моделирования View → Rotate (вращение фигуры травления), Scaling (измене- ние размера изображения). Шаг 11. Измерение рельефа фигуры травления В рабочем окне необходимо перейти на закладку «Disp». В раз- деле «Display Mode» выбираем пункт «Measure Mode». В разделе «Cross Section» выбираем одно из направлений (Х, Y, Z) и, пере- двигая движок, определяем геометрические размеры фигуры трав- ления (цифра – результат измерения фигуры травления вдоль рас- сматриваемого направления). Шаг 12. Сохранение изображения фигуры травления Главное меню → Output → Copy View. Шаг 13. Наблюдение процесса травления в режиме анимации Главное меню → Output → Save Simulation to Video → Step Range → устанавливается численное значение времени травления. Замечание! Параметры и условия травления, а также вид маски травления можно изменять непосредственно из окна «Simu» или при помощи мастера установок (Главное меню → Simulation → → Simu Vizard). Создание собственной маски травления Меню → Simulation → Simu.Wizard → Draw a New Mask & Save to File – по умолчанию открывается графический редактор «Paint». В данном редакторе в меню Рисунок выбираем подменю «Атрибуты». В появившемся окне устанавливаем размеры маски травления (рекомендуемые размеры не более 300×300 пикселей). Один пиксель будет соответствовать одному микрону при моделиро- вании травления. Палитра выбирается черно-белая. После нажатия «ОК» переходим к непосредственному созданию собственной маски травления. Графическими инструментами Paint создается маска. Ри- сунок маски сохраняется в своей рабочей папке. В дальнейшем при выборе маски указывается путь, по которому рисунок был сохранен. Задание на лабораторную работу 22 1. Изучить теорию микропрофилирования монокристаллическо- го кремния. 2. Изучить работу пакета ACES. 3. Провести моделирование процессов микропрофилирования в пакете ACES. 4. В соответствии с требованиями к содержанию отчета о лабо- раторной работе получить изображения фигур травления. 5. Рассчитать геометрию фигур травления (размеры масок трав- ления) в соответствии с вариантом задания. Численные значения для расчета приведены в табл. 1.1. Основные формулы для расчета приведены в табл. 1.2. 6. Рассчитать толщину маскирующей пленки SiO2, необходимую для получения фигуры травления, в соответствии с вариантом задания (по окончании травления толщина окисла должна составлять не менее 0,08 мкм; скорость травления SiO2 принять равной 110-3 мкм/мин). 7. Смоделировать процесс формирования мембранного сенсора с высоколегированным островком с обратной стороны мембраны. 8. Составить отчет о лабораторной работе. Теоретический расчет геометрии элемента МЭМС, выполненного анизотропным травлением монокристаллического кремния Общие условия Анизотропное травление осуществляется в 30%-м растворе КОН при температуре 75 С. При изотропном травлении скорость подтравливания под маску равна скорости травления вглубь. Скорость изотропного травления кремния принять равной 5 мкм/мин. При реактивном ионном травлении величина подтравливания под маску равна нулю. Скорость травления кремния и оксида крем- ния при этом принять равной 0,05 мкм/мин. Варианты заданий Вариант 1. Рассчитать радиус маски травления круглой формы для сквозного травления кремниевой пластины. Отверстие квадрат- ной формы в пластине с обратной стороны должно иметь сторону 23 квадрата b = 50 мкм. Толщина исходной пластины 380 мкм. Плас- тина с ориентацией поверхности (100). Микропрофилирование осу- ществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 2. Рассчитать размеры маски травления прямоугольной формы для получения диэлектрической мембраны прямоугольной формы размерами 360×500 мкм на обратной стороне пластины. Толщина исходной пластины 380 мкм. Пластина с ориентацией по- верхности (100). Маска ориентирована короткой стороной вдоль направления [110]. Микропрофилирование осуществляется химиче- ским анизотропным травлением в КОН. Вариант 3. Определить толщину кремниевой мембраны. Маска травления квадратной формы со стороной 2000 мкм. Время травле- ния 1,5 ч. Пластина с ориентацией поверхности (100). Маска ориен- тирована вдоль направления [110]. Толщина исходной пластины 380 мкм. Микропрофилирование осуществляется химическим ани- зотропным травлением в КОН. Вариант 4. Рассчитать размеры фигуры травления и толщину обра- зующейся мембраны. Маска травления – ромб с диагональю 500 мкм. Диагональ ромба ориентирована вдоль направления [110]. Время травления 50 мин. Толщина исходной пластины 380 мкм. Пластина с ориентацией поверхности (100). Микропрофилирование осуществля- ется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 5. Определить форму и глубину лунки травления. Исхо- дная пластина с ориентацией поверхности (100). Маска круглой фор- мы радиусом 150 мкм. Время травления 70 мин. Микропрофилиро- вание осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 6. Определить размер угловой компенсации «х», необходи- мой для получения мезаструктуры с прямыми углами, если время трав- ления составляет 20 мин. Пластина с ориентацией поверхности (100). Маска ориентирована вдоль направления [110]. Микропрофилирование осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 7. Определить время травления, необходимое для полу- чения мезаструктуры с прямыми углами, если размер угловой ком- пенсации х = 100 мкм. Пластина с ориентацией поверхности (100). Маска ориентирована вдоль направления [110]. Микропрофилирова- ние осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 8. Рассчитать окончательную глубину U-образной ка- навки травления. Маска травления прямоугольной формы со сторо- нами a = 250 мкм и b = 680 мкм. Пластина с ориентацией поверхнос- 24 ти (110). Маска ориентирована длинной стороной вдоль следа плос- кости [111]. Рассчитать время травления. Микропрофилирование осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 9. Рассчитать окончательную глубину и размер сторон канавки травления на поверхности пластины. Маска травления – эл- липс с размерами вдоль осей x = 560 мкм и y = 320 мкм. Ось х ориен- тирована вдоль направления [110]. Пластина с ориентацией поверх- ности (100). Рассчитать время травления. Микропрофилирование осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 10. Рассчитать толщину кремниевой пластины, остаю- щейся после двустороннего анизотропного травления. Пластина с ориентацией поверхности (110). Толщина исходной пластины 400 мкм. Маски травления прямоугольной формы со сторонами a = 100 мкм и b = 200 мкм ориентированы короткой стороной вдоль следа плос- кости [111]. Процесс травления прекращается в момент образования U-образных канавок. Микропрофилирование осуществляется хими- ческим анизотропным травлением в КОН. Вариант 11. Определить глубину и геометрические размеры фи- гуры травления на поверхности пластины. Маска травления прямо- угольной формы размером 30×200 мкм ориентирована длинной сто- роной под углом 45 по отношению к направлению [110]. Исходная пластина с ориентацией поверхности (100). Время травления 10 мин. Микропрофилирование осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 12. Определить шаг между центрами масок травления круглой формы, если расстояние между фигурами травления на поверхности пластины должно составлять 100 мкм. Радиус маски равен 50 мкм. Время травления составляет 180 мин. Исходная пла- стина с ориентацией поверхности (100). Микропрофилирование осу- ществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 13. Определить размер стороны маски травления прямо- угольной формы для получения отверстия по центру толщины пластины размером 180×180 мкм при двустороннем травлении. Исходная пласти- на с ориентацией поверхности (100) и толщиной 512 мкм. Маска одной из сторон ориентирована вдоль направления [110]. Микропрофилиро- вание осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 14. Определить размер угловой компенсации х для по- лучения мезаструктуры с прямыми углами, если мембрана, образу- емая в процессе травления и на которой расположена мезаструктура, 25 имеет толщину 20 мкм. Исходная пластина с ориентацией поверх- ности (100) и толщиной 200 мкм. Микропрофилирование осуществ- ляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 15. Рассчитать шаг расположения элементов на фото- шаблоне при условии, что лунки травления глубиной 120 мкм фор- мируются путем изотропного травления. Расстояние между краями лунок травления должно составлять 300 мкм. Размеры элементов составляют 500×1200 мкм. Исходная пластина с ориентацией по- верхности (100). Вариант 16. Кремниевая пластина покрыта пленкой оксида кремния. В пленке сформированы два окна прямоугольной формы размером 30×500 мкм, расположенные параллельно друг другу на расстоянии 50 мкм. Через окна осуществляется изотропное травле- ние кремния. Определить время момента отрыва кремния от обрат- ной стороны оксидной пленки. Вариант 17. Рассчитать полное время формирования элементов сенсорной структуры в кремниевой пластине ориентации (100). Вначале осуществляется реактивное ионное травление пленки окси- да кремния толщиной 0,5 мкм. Затем – изотропное травление крем- ния на глубину 5 мкм. Результирующее глубокое травление крем- ния осуществляется в щелочном травителе на глубину 210 мкм. Вариант 18. Рассчитать окончательную глубину и размер сторон канавки травления на поверхности пластины. Маска травления – шестиугольник с размером внешнего радиуса 220 мкм. Пластина с ориентацией поверхности (100). Рассчитать время травления. Мик- ропрофилирование осуществляется химическим анизотропным трав- лением в КОН. Вариант 19. Определить форму и рассчитать размеры маски травления, необходимой для сквозного травления кремниевой пла- стины толщиной 200 мкм с условием, что на обратной стороне пла- стины в итоге формируется прямоугольное отверстие со стороной 50 мкм. Пластина с ориентацией поверхности (100). Рассчитать вре- мя травления. Микропрофилирование осуществляется химическим анизотропным травлением в КОН. Вариант 20. Рассчитать полное время формирования элементов сенсорной структуры в кремниевой пластине ориентации (100) и габа- ритные размеры микропрофиля. Вначале осуществляется реактивное ионное травление пленки оксида кремния толщиной 0,5 мкм. Затем – 26 реактивное ионное травление кремния на глубину 10 мкм. В заключе- ние проводится изотропное травление кремния в течение 1 мин. Таблица 1.1 Численные значения величин для расчета параметров анизотропного травления Обозна- чение R100 R110 R111 R100T R110T Rn R R Значение, мкм/мин 3,1 4,5 0,007 2,5 3,5 5,2 4,7 4 Обозначения к табл.1.1: R100 – скорость травления плоскости (100); R110 – скорость травления плоскости (110); R111 – скорость травления плоскости (111); R100 T – скорость травления боковой грани, образованной плоскостью (100), пересекающей пластины (100) и (110) по направлениям [100]; R110 T – скорость травления боковой грани, образованной плоско- стью (110), пересекающей пластину (110) по направлениям [100]; Rn – скорость травления плоскости, ориентированной на пла- стине (100) вдоль направления [110]; R – скорость стравливания вершины прямого угла на плоскости (100), стороны которого ориентированы по направлениям [100]; R – скорость травления плоскости, ориентированной на пла- стине (110) вдоль направления [112]. Таблица 1.2 Зависимости и выражения для расчета процесса анизотропного травления монокристаллического кремния 27 Вид фигуры травления Поверх- ность Форма маски на поверхности пластины Формулы для расчета 1 2 3 4 ;41.1 hab  h R R br  )71.022.1(5.0 100 111 (100) ;)41.145.2( 100 111 h R R bk  b (см. 1.1) (100) к, к` (см. 1.2) (100) ;0,2 hcb  ;2` 100 100 R R haa T  .46,3` 100 111 R R hcc  (100) с = b; b (см. 1.1) к (см. 1.2); (100) ;2 100R h Rx  (110) );2(97.0 hbr  ;)7.647.3(93.1 100 111 h R R bm  ];)94.042.1(97.0[2 110 100 h R R ba T  ;)02.20.273.1(31.0 110 100 110 111 h R R R R bl  а х 5. а 4. к a b c c` a` 3. b с a (111) (100) 2. к к ` a b b ` a` 1.2 k 1.1 r [110] [100] [110] b a r m l b a [110] [112] [100] 6. Окончание табл. 1.2 1 2 3 4 Вид фигуры травления Поверх- ность Форма маски на поверхности пластины Формулы для расчета ;41,1 hab  h R R br )71,022,1(5,0 100 111  (100) ;)41,145,2( 100 111 h R R bk  b (см. 1.1) (100) к, к` (см. 1.2) (100) ;0,2 hcb  ;2` 100 100 R R haa T  .46,3` 100 111 R R hcc  (100) с = b; b (см. 1.1) к (см. 1.2); (100) ;2 100R h Rx  (110) );2(97,0 hbr  ;)7,647,3(93,1 100 111 h R R bm  ];)94,042,1(97,0[2 110 100 h R R ba T  ;)02,20,273,1(31,0 110 100 110 111 h R R R R bl  4 к c` a` 3 2 к к ` a b b ` a ` 1.2 k 1.1 r r m l b a [110] [112] [100] 6 а х 5 [110] [100] [110] b a а a b c b с a (111) (100) 28 Обозначение к табл. 1.2: h – глубина, на которую проводится травление Последовательность действий при моделировании мембранного сенсора с высоколегированным островком с обратной стороны мембраны Общая последовательность технологических операций: 1. Ионное легирование. 2. Пассивация. 3. Анизотропное жидкостное травление. Шаг 1. Выбор маски для процесса ионного легирования Mask File → Рабочая папка→ Masks → 100x100 → hole_square_100x100.bmp → Открыть. Шаг 2. Выбор типа ориентации пластины Orientation → FACE: (100), EDGE: [110]. Шаг 3. Выбор технологического процесса легирования Process → Boron Doping. Шаг 4. Выбор времени легирования Proc. Time → 15 Minute. Замечание! Поля «Etchant» и «Mask Size» остаются по умолчанию. Шаг 5. Процесс легирования Кнопку «Start Process» необходимо нажать один раз! Замечание! При повороте модели на обратной стороне будет видна область распространения примеси бора. Шаг 6. Выбор маски для процесса пассивации Mask File → Рабочая папка → Masks → 100x100 → Passivation → → Открыть. Шаг 7. Выбор технологического процесса пассивации Process → Passivation Шаг 8. Процесс пассивации Нажимается кнопка Chain Proc! Шаг 9. Выбор технологического процесса жидкостного анизо- тропного травления Process → Silicon Wet Etching. Шаг 10. Выбор типа травителя Etchant → KOH (30%). 29 Шаг 11. Выбор маски для процесса жидкостного анизотропного травления Над изображением маски для процесса пассивации устанавлива- ется «птичка» в пункте «Negative Mask»! Шаг 12. Процесс травления Кнопку «Chain Proc» необходимо нажимать до момента форми- рования пирамидальной лунки травления! Замечание! Наблюдать процесс формирования мембранного сенсора можно «в профиль». Для этого необходимо перейти к за- кладке «Disp». В разделе «Display Mode» выбираем пункт «2) Cut View Mode». Автоматически появится изображение сечения структуры вдоль оси Y. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 1. Титульный лист. 2. Цель работы. 3. Изображения фигур травления монокристаллического кремния с ориентацией поверхностей (100) и (110), отражающие зависи- мость скоростей травления от ориентации на пластине (использо- вать маску spoke_146x148; процесс травления в течение 15 мин). 4. Изображения фигур микропрофилирования кремния с ориен- тацией поверхности (100), полученных различными методами мик- ропрофилирования для трех различных масок (табл. 1.3). Время травления для каждого процесса составляет 15 мин. Напротив каж- дой фигуры указать максимальные размеры микропрофиля. 5. Изображения фигур микропрофилирования в соответствие с пунктом 4, полученные для негативных, по отношению к исходным, масок. 6. Изображения фигур микропрофилирования, полученных при использовании собственной маски. 7. Результаты, оформлены в виде таблицы (см. форму табл. 1.3). 8. Изображения полученной модели мембранного сенсора с вы- соколегированным островком с обратной стороны мембраны. 9. Условие задания на расчет и результаты расчета. Таблица 1.3 Результаты моделирования 30 Изобра- жение маски Метод микро- профили- рования Анизо- тропное травление в КОН: (100), [100] Анизо- тропное травление в КОН: (100), [110] Анизо- тропное травление в КОН: (110), [100] Изотроп- ное трав- ление Реактивное ионное травление Фигура травления Продолжение табл. 1.3 Измерение размеров X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = Фигура травления – негативная маска Изобра- жение маски Метод микро- профили- рования Анизо- тропное травление в КОН: (100), [100] Анизо- тропное травление в КОН: (100), [110] Анизо- тропное травление в КОН: (110), [100] Изотроп- ное трав- ление Реактивное ионное травление Фигура травления Измерение размеров X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = Фигура травления – негативная 31 маска Изобра- жение маски - угол поворота 45° Метод микро- профили- рования Анизо- тропное травление в КОН: (100), [100] Анизо- тропное травление в КОН: (100), [110] Анизо- тропное травление в КОН: (110), [100] Изотроп- ное трав- ление Реактивное ионное травление Окончание табл. 1.2 Фигура травления Измерение размеров X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = Фигура травления – негативная маска Изобра- жение маски Собственная маска Метод микро- профили- рования Анизо- тропное травление в КОН: (100), [100] Анизо- тропное травление в КОН: (100), [110] Анизо- тропное травление в КОН: (110), [100] Изотроп- ное трав- ление Реактивное ионное травление Фигура травления Измерение размеров X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = X = Y = Z = Фигура травления – негативная 32 маска Дополнительное (творческое) задание Постарайтесь получить микропрофили, аналогичные приведен- ным ниже примерам. Изображения масок, необходимых для их фор- мирования, приведены напротив. Si 33 ЛИТЕРАТУРА 1. Пичугин, И.Г. Технология полупроводниковых приборов / И.Г. Пичугин, Ю.М. Таиров. – М.: Высшая школа 1984. – 288 с. 2. Колешко, В.М. Микропрофилирование кремния при создании сенсорных микросистем / В.М. Колешко, А.В. Сергейченко // Ма- шиностроение. – Вып. 19. – Минск, 2003. – С. 679–689. 3. Технология полупроводниковых приборов и изделий микро- электроники: в 10 кн. – М.: высшая школа, 1989. – Кн. 1. Общая технология: учебное пособие / И.Я. Козырь [и др.]. – 223 с. 4. Ваганов, В.И. Оптимальные режимы анизотропного травления кремния в водных растворах щелочей / В.И. Ваганов, Н.И. Гончарова // Электронная техника. Сер. 3, Микроэлектроника. – 1980. – Вып. 1. – С. 73–78. 5. Ваганов, В.И. Структурный и технологический способы управления формой микропрофиля фигур локального анизотропно- го травления кремния / В.И. Ваганов, Н.И. Гончарова // Электрон- ная техника. Сер. 2, Полупроводниковые приборы. – 1980. – Вып. 4. – С. 33–37. 6. Бачурин, В.В Применение анизотропного травления кремния в технологии изготовления полупроводниковых приборов / В.В. Бачу- рин, В.В. Полехов, А.И. Пыхтунова // Обзоры по электронной техни- ке. Сер. 2 Полупроводниковые приборы. – Вып. 3. – 1982. – 51 с. 34 Лабораторная работа № 2 ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ СЕНСОРОВ И МЭМС Цель работы: изучить существующие Интернет-ресурсы, содер- жащие сведения о свойствах материалов, применяемых при изготов- лении сенсоров и МЭМС; осуществить поиск физико-химических свойств указанных материалов в соответствие с заданием. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ В настоящее время Интернет предоставляет обширные инфор- мационные ресурсы, позволяющие инженеру сидя за компьютером, подключенным к сети, выполнять расчеты и различного рода моде- лирование с использованием всевозможных прикладных программ и не отвлекаться на поиск числовых значений свойств материалов и их характеристик в различных справочниках. Существует большое количество баз данных, содержащих сведения о свойствах материа- лов. Большинство таких баз имеет открытый характер. В итоге для того, чтобы работа стала максимально эффективной и не была обременена нудными поисками, необходимо всегда иметь в своей записной книжке список адресов порталов, предоставляющих ин- формацию о различных свойствах материалов. Кроме того, сегодня Интернет представляет собой не только свалку статической информации, которую инженер может исполь- зовать в своих расчетах. Зачастую появляются задачи, для решения которых необходимо использовать формулы, содержащие в себе единицы и величины, не входящие в систему СИ. Также уже име- ющиеся величины могут быть не той размерности, которая в насто- ящий момент требуется. Для перевода существуют различного рода on-line калькуляторы, позволяющие безо всяких затрат осуществ- лять такие операции, находясь на той же страничке Интернет, где приведены численные значения необходимых величин или свойств материалов. 35 ЗАДАНИЕ 1. Ознакомьтесь с содержанием сайта http://users.omskreg.ru/~ ~kolosov/atlas/3D-crystals/indexr.htm. 2. Ознакомьтесь с возможностями on-line калькулятора http://www.calc.ru. 3. Ознакомьтесь с ресурсами портала http://matdata.net/. 4. У преподавателя получите задание на поиск. 5. Используя существующие Интернет-ресурсы, найдите изобра- жение атомной структуры и физико-химические свойства (молеку- лярный вес, теплопроводность, плотность, точка плавления, модуль Юнга, коэффициент Пуассона и т. п.) заданных материалов. Также найдите, изучите и приведите в отчете примеры сенсорных свойств рассматриваемых материалов, либо характеристики сенсоров, изго- товленных с использованием данных материалов. 6. Подготовьте отчет о лабораторной работе. Для поиска информации можно воспользоваться следующими ресурсами:  http://www.memsnet.org/material/;  www.matweb.com;  http://www.webelements.com/webelements/index.html  http://www.nationmaster.com/encyclopedia  http://ansys.net/ansys/?mycat=matl;  http://www.martindalecenter.com/Calculators.html;  http://www.martindalecenter.com/GradMaterial.html;  http://www.solgel.com/refdesk/database.htm;  поисковые системы: www.google.com, www.altavista.com, www.rambler.ru и др. 36 Лабораторная работа № 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ МЭМС С ПРИМЕНЕНИЕМ МКЭ-ПАКЕТА ANSYS 5.7 ED Цель работы: изучить теорию силовой зондовой микроскопии и технологию изготовления микрокантилеверов для зондовой микро- скопии; рассчитать упругие характеристики монокристаллического кремния; создать конечноэлементную модель микрокантилевера, ис- следовать его амплитудно-частотную характеристику. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ В современной науке сформировалась новая область – нанотех- нология, представляющая собой междисциплинарное направление, охватывающее область от молекулярной биологии и генной инже- нерии до физики поверхности твердого тела, электрохимии и мик- роэлектроники. Получены уникальные результаты по изучению стру- ктуры поверхностей, строения кластеров, природы каталитических центров, строения вирусов, полимеров, отдельных молекул. Нанотехнология открывает качественно новый уровень изучения различных свойств поверхности материалов. Существует возмож- ность не только исследовать поверхность, но и производить преци- зионное воздействие: перемещать слабо связанные с поверхностью наноструктуры, производить нанолитографию, кроме того, возмож- но и физическое воздействие на поверхность. Возникновение и развитие нанотехнологий связано с открытием физиками из швейцарского отделения компании IBM сканирующих туннельных и атомно-силовых микроскопов (1981–1986 гг.). С того времени сменилось уже два поколения сканирующих зон- довых микроскопов. К первому относятся сканирующие туннельные микроскопы (СТМ). Они были изобретены в 1981 г. как сверхвысоковакуумные прибо- ры, на которых впервые было получено атомарное разрешение при исследовании поверхности кристаллических образцов. Также были созданы и получили распространение жидкостные, воздушные, ва- куумные и сверхвысоковакуумные варианты приборов. 37 Принцип работы СТМ – это регистрация туннельного тока меж- ду проводящим образцом и микроиглой. Микроигла формирует туннельный ток, локализованный на малой площади. Например, если микрозонд удален на фиксированное расстояние от поверхно- сти, то высота физического рельефа в исследуемой точке определит величину туннельного тока. Контролируя при сканировании фикси- рованную величину туннельного тока за счет вертикального пере- мещения микрозонда, определяют микрорельеф поверхности. При- менение СТМ ограничивается проводящими поверхностями, а ис- следования в основном имеют только научное значение. Кроме того, интерпретация СТМ-данных неоднозначна: ток зависит не только от расстояния, но и от плотности электронных состояний, энергии связи электронов, присутствия адсорбционных слоев. В 1986 г. были изобретены атомно-силовые микроскопы (АСМ). С их помощью регистрировались силы межатомного взаимодействия, так называемой силы ближнего поля. Они были построены подобно патефону. Вдоль поверхности скользила острая игла на пружинке, отклонение которой при этом измерялось. Первоначально пружинки изготавливались из тонкой платиновой фольги, и к ним приклеива- лась острая маленькая иголочка – кантилевер, выбранная, например, из разбитого монокристалла сапфира. Одно из основных требований: острие кантилевера должно быть предельно острым, т.е. заканчи- ваться единичными атомами (рис. 3.1). Промышленная технология производства таких кантилеверов была создана в 1990 г., после чего и начало развиваться второе поколение зондовых микроскопов. Рис. 3.1. Электронно-микроскопический снимок окончания иглы кремниевого кантилевера. Радиус кривизны кантилевера около 1 нм 38 Сканирующий зондовый микроскоп – это настольный прибор с компьютерным управлением (рис. 3.2). а) б) а) б) Рис. 3.2 Внешний вид одного из вариантов сканирующего зондового микроскопа (а) и сканирующей головки (б) Прибор производит «ощупывание» объекта микрозондом. Этот процесс можно производить как в вакууме, так и на воздухе и даже под водой. В качестве твердого зонда используется микробалка с иглой на свободном конце. Измерение угла наклона балки реги- стрируется с помощью чувствительного датчика (лазер-фотодиод). Изменение положения кантилевера в процессе сканирования можно измерять разными способами: иглой сканирующего тун- нельного микроскопа, интерферометрически, оптико-позиционной схемой, датчиком давления (тензодатчиком). Наиболее широко рас- пространена оптико-позиционная схема регистрации (рис. 3.3). При приближении иглы к образцу между ними возникает обмен- ное взаимодействие, приводящее к взаимному притяжению. Притя- жение начинает чувствоваться кантилевером на расстояниях порядка десятков ангстрем. Сканируя по поверхности с поддержанием посто- янной силы притяжения, можно получить информацию о рельефе поверхности. Устойчивость достигается за счет обратной связи. Та- кой режим называется бесконтактная мода. Наряду с ним существу- ют также контактный и полуконтактный режимы (рис. 3.4). 39 Рис. 3.3. Схема оптической регистрации отклонения кантилевера: 1 – кантилевер; 2 – лазер; 3 – 4-секционный фотодиод; 4 – образец Рис. 3.4. Режимы сканирования: 1 – контактный; 2 – полуконтактный; 3 – бесконтактный 3 4 2 1 40 В настоящее время зондовая микроскопия становится одним из основных методов для решения проблем молекулярной диагности- ки. Уже сейчас с помощью атомно-силовых микроскопов задачи прямой визуализации ДНК, отдельных вирусов, белков, структуры и свойств клеточных мембран из категории высшего эксперимен- тального искусства превращаются в рутинные. Буквально за деся- тилетия зондовые микроскопы перестали быть уникальными ин- струментами. Такие приборы используются практически всеми со- временными лабораториями. С 1993 г. стало развиваться новое поколение приборов, использу- ющих в своей работе так называемый многомодовый режим. Суть его заключается в том, что он позволяет «сделать видимым» не толь- ко микрорельеф поверхности, но и другие ее характеристики, напри- мер, магнитные или электрохимические свойства, вязкость, осуще- ствить регистрацию фото-, электро-, химолюминесценции, в том числе низкотемпературной, регистрацию поверхностных плазмонов и т. д. Для реализации мультимодовых режимов используются кан- тилеверы со специальными покрытиями, вибрирующие кантилеверы и т.п. (рис. 3.5). Развитие мультимоды превратило зондовый микро- скоп в мощный аналитико-препаративный инструмент для модели- рования процессов и исследования свойств поверхностей. 1 2 Рис. 3.5. Кантилевер с проводящим покрытием: 1 – кремниевая основа; 2 – проводящее покрытие С помощью зондовых микроскопов можно не только изучать ра- нее приготовленные, но и создавать новые структуры с нанометро- вым разрешением. Используя проводящие кантилеверы, возможно 41 электрически модифицировать поверхностные слои. В режиме СТМ через проводящий микрозонд (обычно платиновый или платиноири- диевый, или платинородиевый) формируют короткий (порядка 5 нс) импульс тока, и внедренный таким образом в поверхность объем- ный заряд производит на поверхности различные изменения в зави- симости от ее природы поверхности: химические, кулоновский взрыв (например, пробивает в проводящей поверхности отверстие малого, порядка 30 Аº, диаметра) и т. д. Промышленное применение сканирующих зондовых микроскопов:  субмикронная микроэлектроника – межоперационный кон- троль пластин, тестирование и коррекция СБИС;  промышленное производство цифровых видеодисков DVD и CD – контроль качества матриц и выборочный контроль самих дисков;  промышленное производство магнитных дисков – выбороч- ный контроль качества магнитных покрытий;  оптическая промышленность – контроль качества обработки стекла, лазерных зеркал;  промышленность полимеров – контроль качества и идентифи- кация полимерных материалов;  медицинская промышленность – контроль качества глазных линз и др. Являясь не только измерительными приборами, но и инструмен- тами, с помощью которых можно формировать и исследовать нано- структуры, зондовые микроскопы призваны стать базовым физиче- ским и метрологическим оборудованием XXI столетия. Геометрия и физические свойства кантилеверов Основным определяющим элементом силовых микроскопов яв- ляются его чувствительные элементы – кантилеверы. Для реализа- ции как контактных, так и резонансных мод требуются кантилеверы со специальными и заданными характеристиками. Несмотря на то, что атомно-силовая микроскопия была изобре- тена еще в 1986 г. [1], она начала интенсивно развиваться и получи- ла широкое распространение только с 1990 г. после изобретения групповой технологии изготовления кантилеверов. Для их создания используется технология кремниевой микромеханики, основанная на классической микроэлектронной технологии с использованием 42 процессов легирования, формирования окисных слоев, фотолито- графических процессов, процессов травления. Для изготовления одинаковых игл кантилеверов особую и исключительно важную роль играют эффекты селективного травления, позволяющие произ- водить тождественные иглы с точностью до единиц нанометров. Балки заданной и повторяемой толщины получают либо примене- нием стоп-слоев и путем легирования кремния бором или фосфором на заданную глубину, либо напылением пленочных структур задан- ной толщины. Одновременно были разработаны кантилеверы из Si3N4 и моно- кристаллического кремния, которые в основном и применяются на практике. Иглы и методы изготовления кантилеверов Для недеформируемых поверхностей и жесткого кантилевера изображение в сканирующем зондовом микроскопе (СЗМ) – это свертка реального профиля поверхности и формы зонда (рис. 3.6). Рис. 3.6. Имитация процесса получения СЗМ – изображения с помощью реального зонда: 1 – образец; 2 – кончик иглы; 3 – СЗМ-изображение; 4 – полость Если решение прямой задачи – вычисление СЗМ-изображения известной поверхности при использовании зонда известной формы (задача конволюции) – большого труда не представляет, то обрат- ная задача – восстановление геометрического профиля поверхности по измеренному СЗМ-изображению – даже при известной форме 2 4 3 1 43 иглы (задача деконволюции) точного решения не имеет. Например, показанная на рис. 3.6 полость никакого вклада в СЗМ-изображение практически не вносит. Очевидно, что точность решения задачи деконволюции тем вы- ше, чем меньше радиус кривизны иглы и чем меньше угол сходимо- сти ее конуса. Задача деконволюции упрощается для игл «правиль- ной» формы. Решением данной задачи является использование для изготовления кантилеверов групповой технологии изготовления чипов с использованием эффектов селективного анизотропного травления монокристаллического кремния. Пленочные кантилеверы В пластине Si(100) вытравливается пирамидальная лунка строго заданной геометрии (рис. 3.7, а), ограниченная плоскостями (111). а) б) в) Рис. 3.7. Основные стадии процесса получения кантилеверов из Si3N4 После травления лунок поверхность кремния покрывается аморфной пленкой заданной толщины Si3N4, которая полностью повторяет рельеф поверхности (рис. 3.7, б). Затем делается форма балки кантилевера (фотолитография и травление Si3N4) (рис. 3.7, в), на верхнюю сторону пленки приклеивают полоски стекла Пирекс (толщиной 0,5 мм), пластина запылятся отражающим слоем (для Si3N4 кантилеверов обычно из золота), пирексовые полоски надреза- ются по бокам на чипы, и после этого стравливается кремний. Угол сходимости граней (111) пирамиды  = 70,5º, что и опреде- ляет геометрию иглы. Геометрические параметры такого кантилеве- ра – реплики – определяются геометрией фотошаблона, конструк- тивно-технологическими ограничениями процесса травления плен- ки Si3N4 (длина и ширина), режимом нанесения Si3N4 (толщина) и условиями травления лунок (параметрами игл). 44 Для точно пирамидальных (70,5°) игл характерные радиусы кри- визны лежат в диапазоне 30–50 нм. Применение дополнительного режима травления позволяет изготовить двухступенчатую пира- мидку с углом при вершине  = 36º (приблизительно соответствует пересечению граней (211)). В этом случае удается получить иглы с радиусом кривизны порядка 20 нм (рис. 3.8). Технологическими тонкостями производства является изготовление ненапряженных или компенсированных балочных структур. Это позволяет сохра- нить плоскость реплики (балок кантилеверов) после стравливания кремния и точность приклейки Пирекса, что обеспечивает повторя- емость длины балок. Недостатком Si3N4 зондов является большой радиус кривизны кончика иглы, исключающий возможность получения высокого разрешения, и большой угол при вершине, не позволяющий кор- ректно измерять поверхности с особенностями в виде столбиков, канавок и вообще шероховатостей. Кремниевые кантилеверы Цикл изготовления пассивных кремниевых кантилеверов включает:  формирование кремниевых столбиков, из которых последую- щим заострением будут выполнены иглы;  формирование консоли;  нанесение отражающего покрытия;  разделение пластины на отдельные чипы. В настоящее время известны три варианта технологии изготов- ления кремниевых кантилеверов, различающиеся способом форми- рования кремниевых столбиков и способами изготовления консоли. В первом варианте используется технологическая возможность выращивания на поверхности кремния столбиков длиной до долей миллиметра. Впоследствии из выращенных столбиков формируют иглы путем химической заточки. Данная технология не получила развития, т. к. создаваемые кантилеверы получаются чрезвычайно хрупкими и имеют значительный разброс в характеристиках. 45 Рис. 3.8. Электронно-микроскопическая фотография отдельной иглы (а), чипа с кантилеверами (б), эскизных чертежей кантилеверов и игл (в) производства компании «TermoMicroscope», (CA, USA) и два типа пирамидальных Si3N4 одно- и двухыгольчатых кантилеверов фирмы «Olympus Optic» (Япония) (г, д) а в д б г 46 В двух других технологиях, которыми пользуются производите- ли кантилеверов, столбики под иглы формируют изотропным трав- лением пластины. Различие технологий состоит в том, что в одной (В-технология) стоп-слой, определяющий толщину консоли, изго- тавливается диффузией бора в кремнии, а в другой (Р-технология) травление консоли осуществляется электрохимически. В этом слу- чае глубинное травление прекращается, когда фронт травления до- стигает предварительно организованного в кремнии p–n-перехода. Кроме того, в Р-технологии стоп-слой формируют до травления столбиков. Преимуществом В-технологии является автоматический кон- троль толщины балки кантилевера по пластине, поэтому разброс характеристик кантилеверов, обусловленный разнотолщинностью, практически отсутствует. Кроме того, балки и иглы кантилеверов автоматически имеют высокую проводимость, так как уровень ле- гирования, необходимый для формирования стоп-слоя, в этой тех- нологи составляет порядка 5·1019 см-3. Это же, в свою очередь, явля- ется недостатком в случае, если имеется необходимость формиро- вания функциональных структур (даже пары резисторов для тензо- резисторного считывания угла изгиба кантилевера) на балке и теле кантилевера. Кроме того, из-за особой последовательности форми- рования структуры игла является маской при образовании стоп-слоя на кремниевой балке. Из-за этого после формирования балки на от- ражающей поверхности кантилевера над иглой образуется лунка, которая, с одной стороны, приводит к потерям при отражении, а с другой – указывает местоположение иглы. В Р-технологии остановка процесса глубинного травления осу- ществляется автоматически, т. к. используется электрохимическое травление, при достижении p–n-перехода возникает скачок напря- жения, и травление останавливается. Достаточная степень легиро- вания в Р-технологии составляет 1015–1016 см-3, что допускает фор- мирование активных структур. При использовании Р-технологии процесс формирования структуры следующий: первоначально диф- фузией фосфора формируется глубоко залегающий p–n-переход. Глубина залегания p–n-перехода задается равной сумме длины иглы и толщины консоли. После этого формируются столбики под иглы травлением n-слоя. Контроль травления проводят по времени. По- сле этого глубинным электрохимическим травлением с обратной 47 стороны формируют балку. Маскирующего эффекта здесь не возни- кает в принципе, и лунка над иглой не образуется, однако отсут- ствует автоматический контроль толщины балки и возможен раз- брос характеристик кантилеверов по пластине. Поэтому требования к Р-технологии более жесткие, чем к В-технологии. В настоящее время ведущие производители используют как Р-, так и В-технологии в зависимости от требований к конкретному виду кантилеверов. На рис. 3.9–3.12 приведены конструкции и геометрические ха- рактеристики простых кремниевых кантилеверов, которые произво- дятся в настоящее время. Если не применять специальных процедур заточки игл, то углы при вершине кремниевых кантилеверов полу- чаются близкими углам схождения граней (111), (211), (311) (411). Углы этих граней относительно нормалей к поверхности равны со- ответственно 35,26 (см. рис. 3.11, д), 19,47; 13,26; 10,02 градусов. В зависимости от исходной ориентации пластины, геометрии столбика и условий травления можно добиться строгой повторяе- мости параметров игл. Радиус кривизны кремниевых игл обычно находится в диапазоне 5–15 нм и строго не контролируется. При отработанной технологии с вероятностью порядка 80 % удается га- рантировать радиус кривизны кремниевых игл не хуже 10 нм. Раз- работана технология дополнительной заточки кремниевых игл (см. рис. 3.10, в, г), которая гарантированно обеспечивает с вероят- ностью 80 % радиус кривизны острия менее 2 нм при угле сходимо- сти 8–10° на длине до 2 мкм. 48 Рис. 3.9. Промышленные кантилеверы фирмы «Olympus» (Япония): а, б – электронно-микроскопическая фотография кремниевых кантилеверов; в, г – конструкция б а в г 49 Рис. 3.10. Промышленные кантилеверы фирмы «NanoSensor» (Германия): а – конструкция; б – электронно-микроскопическая фотография кремниевого кантилевера в оправке; в – заостренная кремниевая игла на конце кремниевого кантилевера; г – кончик заостренной кремниевой иглы а б в г 50 Рис. 3.11. Промышленные кантилеверы фирмы «НТ-МДТ» и «Силикон-МДТ» (Зеленоград, Россия): а, б – конструкции; в–з – электронно-микроскопические фотографии кремниевых кантилеверов б а ж з д е г в Один кристалл содержит 2 контиле- вера по одному на каждой стороне. Толщина кристалла 0,45 мм. 51 Рис. 3.12. Кремниевые кантилеверы производства фирмы «ThermoMicroscope» (CA, USA) Модификация поверхности игл Как ранее уже говорилось, методом сканирующей зондовой микроскопии в дополнение к топографии существует возможность измерить различные характеристики материалов. С помощью зондов с проводящей поверхностью можно:  измерять относительное распределение поверхностного сопро- тивления;  работать в режимах туннельной микроскопии и спектроскопии;  работать в режиме измерения относительного распределения работы выхода (Кельвин-мода);  измерять относительное распределение поверхностной емкости;  проводить токовую модификацию поверхности;  измерять электрические характеристики поверхностных структур. С помощью магниточувствительных зондов можно измерять рас- пределение приповерхностных магнитных полей. Проводящие зонды с диэлектрической поверхностью позволяют:  измерять распределение приповерхностных электростатичес- ких полей;  работать в режиме измерения относительного распределения работы выхода (Кельвин-мода); 52  измерять относительное распределение поверхностной емкости;  проводить электростатическую модификацию поверхности с воз- можностью манипуляции кластерами, частицами на поверхности. С помощью зондов с покрытиями из материалов высокой проч- ности (нитрид бора, алмазоподобные покрытия и т. д.) возможны:  наноиндентация, измерение твердости приповерхностных структур;  тензоиндуцированная модификация поверхности;  маркировка поверхностей. Зонды с покрытиями из электропластичных материалов позволяют осуществлять:  модификацию поверхности;  осаждение проводящих кластеров;  формирование коммутации между элементами;  коррекцию структур. С помощью химическимодифицированных структур можно:  измерять и интерпретировать распределение адгезионных сил;  проводить качественные исследования поверхности;  измерять механические свойства кластеров и молекул. С помощью зондов со сформированными активными элементами на концах выполняют:  измерение распределения приповерхностных тепловых полей;  измерение распределения теплопроводности;  термоиндуцированную модификацию поверхности;  измерение распределения инфракрасного излучения от по- верхности. Приведенным перечнем не ограничиваются возможности зондо- вой микроскопии, но очевидно, что:  не может существовать одного универсального зонда, способ- ного интегрировать требования, предъявляемые в методиках иссле- дований;  для раскрытия аналитических и препаративных возможностей зондовой микроскопии, являющихся, по сути, сенсорными метода- ми, исключительную роль играют свойства зондов, требующие раз- нообразия покрытий. 53 Специальные кантилеверы Кантилеверы последних разработок характеризуются следую- щими параметрами. Достигается жесткость 10-5 Н/м, что позволяет регистрировать силы до 10-18 Н (рис. 3.13). Использование таких кантилеверов позволяет регистрировать магнитно-силовой рельеф с разрешением до 5 нм. Время механического отклика достигает 90 нс. Кантилеверы интегрируются с микросканером, который позволяет получать атомарное разрешение изображения (рис. 3.14). Рис. 3.13. РЭМ-изображение сверхвысокочувствительного кантилевера (Стенфордский университет, Калифорния) Рис. 3.14. Комбинированный со сканером кантилевер Квайта и полученное с его помощью СЗМ-изображение решетки графита 54 Ограничения в использовании силовой микроскопии При исследованиях в СЗМ возникает ограничение, связанное с гео- метрией иглы и геометрическими особенностями установки кантиле- веров. В зависимости от этих особенностей в различных приборах угол наклона чипа по отношению к образцу колеблется в пределах 10–20°. При этом могут существовать области, в которых изображение в ос- новном определяется формой иглы и геометрией ее крепления. Для конических и пирамидальных кантилеверов в приближении нулевого радиуса кривизны или области недостоверности определя- ется простыми выражениями (рис. 3.15) при  ≤ α, что выполняется для кремниевых кантилеверов фирм «NanoSensor», «НТ-МДТ», «Си- ликон-МДТ», «Thermoscope». Для конструкций, у которых угол крепления кантилевера α≥15 (в микроскопах фирмы «НТ-МДТ» α= 20˚), область недостоверности L для ступеньки определяется толь- ко радиусом кривизны иглы. Область недостоверности для кониче- ских кантилеверов с углом сходимости 22º ( = 11º) и  = 20º полу- чается значительной и составляет L = 0,6h2. Это обстоятельство ставит под сомнение целесообразность использования СЗМ для ре- шения метрологических задач в субмикронной электронике, где требуется проводить измерения канавок, в том числе качества «дна» с шириной до 0,2 мкм при глубине до 1 мкм. Рис. 3.15. Геометрический рельеф ступеньки и ее СЗМ-изображение 55 Силовые и резонансные свойства балок кантилеверов Рассмотрим механические свойства простейшего безыгольчатого микрокантилевера в виде прямоугольной балки с длиной L, толщи- ной l и шириной w. Если взять упругую балку с эффективной массой M, геометриче- скими размерами L, w, h (рис. 3.16), жесткостью k в среде с затуха- нием H, колеблющуюся под действием периодической раскачки держателя вдоль оси Z (Zbalk = Acos (t)), то в отсутствие внешних сил малую деформацию u(x, t) можно описать уравнением 0)]cos([ 2 2  tuk dt du H dt ud M . Рис. 3.16. Микрокантилевер в виде прямоугольной балки Тогда если амплитуда колебаний балки при x = 0 равна A, то в соответствии с проведенной формулай амплитуда колебаний сво- бодного конца балки будет определяться выражением , 1 11 )( 2 0 2 2 2 00 2 0                         Q A Q i A U где Mk /0  – первая резонансная частота балки; Q = k/(H0) – добротность колебаний балки. h 56 Жесткость кантилеверов kz и резонансная частота fR для балки в форме параллелепипеда связаны с их геометрическими параметра- ми и упругими константами материала балки следующими соотно- шениями: , 4 3 3 L wEt kZ  ,162,0 2   E L t fR а его торсионная жесткость , )1(6 3 Lhn wEt k   где E – модуль упругости; t – толщина; w – ширина; L – длина микрокантилевера;  – плотность материала балки; h – длина иглы; n – коэффициент Пуассона. Для кантилеверов с V-образными балками , 2   E L t afR где a = 0,194–0,284 в зависимости от конкретной геометрии балки, а силовая константа  k при этом определяется выражением . 2 3 3 L wEt kZ   При расчете упругих элементов из кристаллических материалов необходимо учитывать анизотропные свойства последних. Некото- рые свойства материалов, например, плотность, влажность и т.д., определяются одним числом и являются скалярными величинами. 57 Ряд других свойств, таких, как электропроводность, магнитная про- ницаемость, упругость зависят от направления воздействия и струк- туры используемого материала. Для анизотропных материалов, ка- ким является кремний, эти свойства определяются таблицей чисел и тензором соответствующего ранга. Тензор напряжений связывает два полярных вектора: вектор дей- ствующей на кристалл силы и единичный вектор нормали к поверх- ности, абсолютная величина которого равна единице площади. Необходимо иметь в виду, что напряженное состояние возникает в кристалле под действием внешних сил в том случае, если крис- талл лишен возможности деформироваться. При воздействии внешних сил на находящийся в свободном со- стоянии кристалл возникает деформация, описываемая тензором деформаций. Связь между напряжениями и деформациями в анизотропном теле устанавливается обобщенным законом Гука, который можно записать в тензорном виде в одной из двух форм: ij = cijkmkm или km = kmijij, где ij, km – тензоры второго ранга напряжения и деформации. Коэффициенты cijkm называются модулями упругости, а коэффи- циенты kmij – коэффициентами податливости и являются тензорами четвертого ранга. Число независимых коэффициентов cijkm и kmij для кристаллов с определенной симметрией уменьшается. Так, упругие свойства кри- сталлов с кубической симметрией (к которым относится и кремний) в системе координат, определяемой кристаллографическими осями, описываются тремя независимыми модулями упругости или тремя коэффициентами податливости. Модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона v можно определить следующим образом: i i iE 'ε σ''  ; i ji ij 'ε ε ν ' '  , где i, j = 1, 2, 3; i≠j. 58 Таким образом, они могут быть выражены через соответствую- щие компоненты тензоров модулей упругости или коэффициентов податливости: ii iE 'λ 1'  ; ii ij ir λ λ ν ' '  . На практике наиболее часто распространенными ориентациями кремниевых пластин являются: (111), (100) и (110). При расчете напряженного состояния упругих элементов, плос- кость которых ориентирована в одной из указанных кристаллогра- фических плоскостей, напряжениями и деформациями по направле- нию, перпендикулярному плоскости, как правило, пренебрегают, а учитывают напряжения и деформации только в плоскости упругого элемента. На рис. 3.17 приведен график распределения коэффициента Пуассона и модуля Юнга по направлениям в плоскости (100). Рис. 3.17. Значение модуля Юнга и коэффициента Пуассона для кремния по направлениям в плоскости (100) 59 Общие выражения для технических параметров упругости пла- стины, ориентированной в плоскости (100) равны:  модуль Юнга )4cos1(25,0 1 11   A E ;  коэффициент Пуассона )4cos1(25,0 )4cos1(25,0 11 12    A A , где А – коэффициент податливости (А=11–12–44/2);  – угол поворота рассматриваемого направления относительно выбранного базового (направление [010]) в плоскости пластины. Значения коэффициентов, необходимых для расчета Е и  при- ведены в табл. 3.1. Таблица 3.1 Характеристики упругости кремния Моно- кристалл Коэффициенты податливости (м2/1011H) Коэффициенты жесткости (1011H) 11 12 44 A с11 с12 с44 Si 0,768 -0,214 1,256 0,354 1,657 0,639 0,796 Примеры результатов зондовой микроскопии На рис. 3.18 представлены изображения различных поверхно- стей, полученные посредством зондовой микроскопии. 60 Si (111) бактерия пористый кремний алмазоподобная пленка углеродные нанотрубки серебряные наночастицы SnO2 Al2O3 PZT пленка Рис. 3.18 Примеры изображений, полученных с использованием СЗМ РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ Рассчитать значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона для последующего моделирования микрокантилевера, изготовленного из монокристаллического кремния. Значения угла ориентации мик- рокантилевера относительно базового направления в пластине (100) приведены в табл. 3.2. 61 Таблица 3.2 Варианты заданий на моделирование микрокантилевера № варианта Контрольные точки Угол поворота , º 1 2 3 4 5 1 X Y Z 0 0 0 2,0E-4 2,0E-5 1,0E-6 0 2 X Y Z 0 0 0 2,5E-4 2,0E-5 1,0E-6 15 3 X Y Z 0 0 0 3,0E-4 2,0E-5 1,0E-6 30 4 X Y Z 0 0 0 3,5E-4 2,0E-5 1,0E-6 45 5 X Y Z 0 0 0 4,0E-4 2,0E-5 1,0E-6 60 6 X Y Z 0 0 0 2,0E-4 1,5E-5 1,0E-6 75 7 X Y Z 0 0 0 2,0E-4 2,5E-5 1,0E-6 90 8 X Y Z 0 0 0 2,0E-4 3,0E-5 1,0E-6 105 9 X Y Z 0 0 0 2,0E-4 2,0E-5 2,0E-6 120 10 X Y Z 0 0 0 2,5E-4 2,5E-5 2,0E-6 135 11 X Y Z 0 0 0 2,5E-4 2,0E-5 1,5E-6 150 12 X Y Z 0 0 0 4,0E-4 3,0E-5 2,0E-6 165 13 X Y Z 0 0 0 2,2E-4 2,0E-5 1,0E-6 180 62 Окончание табл. 3.2 1 2 3 4 5 14 X Y Z 0 0 0 2,5E-4 2,0E-5 1,0E-6 195 15 X Y Z 0 0 0 3,2E-4 2,0E-5 1,0E-6 210 16 X Y Z 0 0 0 3,5E-4 2,0E-5 1,0E-6 225 17 X Y Z 0 0 0 2,8E-4 2,0E-5 1,0E-6 240 18 X Y Z 0 0 0 3,0E-4 1,5E-5 1,0E-6 255 19 X Y Z 0 0 0 4,0E-4 4,0E-5 1,0E-6 270 20 X Y Z 0 0 0 3,0E-4 3,0E-5 1,0E-6 285 21 X Y Z 0 0 0 3,0E-4 3,0E-5 1,0E-6 300 22 X Y Z 0 0 0 3,5E-4 2,5E-5 2,5E-6 315 23 X Y Z 0 0 0 2,5E-4 2,5E-5 1,5E-6 330 24 X Y Z 0 0 0 4,0E-4 4,0E-5 2,0E-6 345 25 X Y Z 0 0 0 2,0E-4 2,0E-5 1,5E-6 360 Плотность монокристаллического кремния  = 2329 кг/м3 63 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Постановка задачи Балка микрокантилевера абсолютно жестко прикреплена к основа- нию. На основание осуществляется циклическое воздействие со сто- роны генератора вдоль оси Z с величиной силы 50∙10-9 Н (рис. 3.19). х y z 50 nN Основание Микрокантилевер Рис. 3.19. Модель балки микрокантилевера, прикрепленной к основанию Шаг 1. Вход в МКЭ-пакет ansys Пуск → Программы → ANSYSED 5.7 → Interactive Задается имя файла и его расположение (C:/Temp). По умолча- нию файлу присваивается имя «file». ANSYS «работает» в режиме разворачивающихся меню. Каждый пункт меню представляет собой команду выполнения определенных операций. Надпись каждой команды в меню заканчивается опреде- ленным значком. Стрелочка (>) означает, что данная команда рас- крывает подменю, многоточие (…) – открытие диалогового окна, знак, аналогичный арифметическому знаку сложения (+) – работа с объектами непосредственно на «рабочем столе» (рис. 3.20). 64 Рис. 3.20. Пример меню команд Управление осуществляется одинарным щелчком мыши. Задается оригинальное имя вашему файлу: ANSYS Utility Menu → File → Change Jobname… В появившемся окне записывается рабочее имя будущих файлов (ANSYS генерирует сразу несколько файлов, см. Help). В поле «New log and error files ?» устанавливается значение Yes → OK (рис. 3.21). Рис. 3.21. Определение рабочего имени файла Шаг 2. Создание объемной модели кантилевера Вначале графическими средствами ANSYS создается объемная модель микрокантилевера. В ANSYS имеется набор графических примитивов, позволяющих создавать модели твердотельных объектов различной сложности. 65 Для создания модели микрокантилевера воспользуемся примитивом параллепипед, построенным по двум точкам. ANSYS Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → → Volumes →Block → By Dimensions… В появившемся окне (рис. 3.22) вводятся координаты ключевых точек в соответствии с вариантом задания (см. табл. 3.2), после чего необходимо нажать «ОК». Рис. 3.22. Окно ввода координат ключевых точек Замечание! В ANSYS отсутствует функция отката назад. В свя- зи с этим рекомендуется каждый раз, когда заканчивается тот либо иной этап моделирования, осуществлять сохранение. Сохранение модели В меню «ANSYS Toolbar» необходимо нажать кнопку «SAVE_DB» (рис. 3.23) Рис. 3.23. Сохранение результатов моделирования Для просмотра трехмерного изображения модели воспользуйтесь функциями управления изображением (рис. 3.24): 66 ANSYS Utility Menu → PlotCtrls → Pan, Zoom, Rotate… Рис. 3.24. Объемный вид модели микрокантилевера Шаг 3. Определение упругопластических свойств изотропных материалов ANSYS Main Menu → Preprocessor → Material Props → Mate- rial Models → Structural → Linear →Elastic → Isotropic В появившемся окне (рис. 3.25) задаются модуль Юнга (ЕХ) (Yang module) и коэффициент Пуассона (PRXY) (Poisson's ratio) → OK. Не выходя из открытого окна «Material Models» определяют плотность материала (Density). Окно «Material Models» закрывается. Примечание. Значения модуля Юнга и коэффициента Пуассона берутся из расчетной части. Рисунок III.1 - Создание модели материала а) б) а б Рис. 3.25. Создание модели материала 67 Шаг 4. Разбиение на конечные элементы и получение объемной модели кантилевера Для того чтобы произвести моделирование и расчет параметров микрокантилевера, вначале необходимо представить его как набор контактирующих между собой определенным образом конечных элементов. Существует большое количество типов конечных эле- ментов. Каждый из них характеризуется заданными параметрами расчета и применяется для определенного типа моделирования (мо- делирования процессов упругой деформации, тепловых потоков и напряжений, электрических полей и т.п.). Для моделирования микрокантилевера выбирается конечный элемент, обозначаемый как SOLID5. Данный элемент имеет шесть степеней свободы, характеризуется возможностью достаточно больших отклонений и деформаций и предназначен для моделиро- вания балок и кантилеверов. Задание типа конечного элемента ANSYS Main Menu → Preprocessor → Element Type → → Add/Edit/Delete → Add В появившемся окне (рис. 3.26.) выбирается конечный элемент Coupled Field → Scalar Brick 5 → OK. Окно «Element Type» зак- рывается (Close). Рис. 3.26. Выбор типа конечного элемента Создание конечно-элементного разбиения ANSYS Main Menu → Preprocessor → Meshing → SizeCntrls → Manual Size → Global → Size 68 Появляется рабочее окно определения количества конечных элементов на элементе разбиения (рис. 3.27). В окне в пункте «No. of element divisions – » устанавливается число конечных элементов, равное 4 → OK. Рис. 3.27. Определение количества конечных элементов Далее осуществляется разбиение модели с количеством элемен- тов на каждой линии, равное 4 (рис. 3.28). ANSYS Main Menu → Preprocessor → Meshing → Volumes → Mapped → 4 to 6 sided Стрелкой-курсором выбирается объем, определяющий микрокан- тилевер → OK. Рис. 3.28. Конечно-элементное разбиение кантилевера 69 Просмотр объемной модели микросенсора Utility Menu → PlotCtrls → Pan,Zoom,Rotate… В появившемся окне нажмите кнопку «Iso», программа отобра- зит изопланарный вид конструкции. Закрепление модели ANSYS Main Menu → Preprocessor → Loads → Loads → Apply → → Displacement → On Areas Выбирается поверхность, определяющая одну из торцевых по- верхностей микрокантилевера → ОК (рис. 3.29). Рис. 3.29. Выбор поверхности закрепления кантилевера В появившемся окне (рис. 3.30) в разделе «DOFs to be con- strained» (определение степеней свободы) выбирается параметр UX, в пункте «Displacement value» устанавливается величина сме- щения, равная нулю → Apply. Аналогичным образом ограничива- ется смещение в направлении оси UY. Установление данных пара- метров означает, что моделируемый микрокантилевер при любых внешних воздействиях будет перемещаться в данном месте лишь в направлении оси OZ. Пример результата закрепления показан на рис. 3.31. 70 Рис. 3.30. Определение степени свободы выбранных элементов модели Рис. 3.31. Результат закрепления микрокантилевера 71 Шаг 5. Определение типа анализа и диапазона воздействующих нагрузок Определение типа проводимого анализа (гармонический) В соответствии с постановкой задачи моделируемый микрокан- тилевер одним концом крепится к пьезогенератору, генерирующему циклические колебания определенной амплитуды и частоты (гар- моническое воздействие). В соответствии с этим данные цикличе- ские воздействия будут прикладываться к месту предполагаемого крепления микрокантилевера. Выбор типа проводимого анализа: ANSYS Main Menu → Solution → Analysis Type → New Analsis → → Harmonic Выбор опций проводимого анализа: ANSYS Main Menu →Solution→Analysis Options… В появившемся окне Harmonic Analysis (рисунок 3.32) выбирает- ся метод решения Full и способ представления результатов Real + + imaginary → ОК. Появляющееся окно «Full Harmonic Analysis» остается без изменений → ОК. Рис. 3.32. Выбор метода решения и способа представления результатов Ограничение области приложения нагрузки Для того чтобы приложить воздействующие нагрузки ко всем точкам закрепленной поверхности, необходимо вначале ограничить область применения. Utility Menu → Select → Entities… В появившемся окне выбираются установки как показано на рис. 3.33. 72 Рис. 3.33. Ограничение области применения нагрузок Приложение гармонических нагрузок ANSYS Main Menu → Solution → Define Loads → Apply → → Structural → Force/Moment → On Nodes Примечание. Ноды – это точки пересечения линий конечно-эле- ментной сетки. В появившемся окне «Apply F/M on Nodes» нажимается кнопка «Pick All». Затем устанавливается направление действия силы (FZ) и ее величина 50∙10-9 (рис. 3.34). Для продолжения расчета модели необходимо вновь «активизи- ровать» все входящие в нее ноды. Для этого в окне «Select Entities» нажимается кнопка Sele All → OK. 73 Рис. 3.34. Определение направления действия силы и ее величины Определение диапазона исследуемых частот ANSYS Main Menu → Solution → Load Step Opts → Time/Fre- quency → Freq and Substps... В появившемся окне «Harmonic Frequency and Substep Options» устанавливается диапазон исследуемых частот 20 000–100 000 Гц и количество ступеней на каждом шаге решения Number of substep – 100. Характер изменения нагрузки на каждом шаге – Stepped → ОК (рис. 3.35). Рис. 3.35. Определение диапазона исследуемых частот 74 Результат приложения воздействия показан на рис. 3.36. Рис. 3.36. Результат приложения воздействия Шаг 6. Решение и просмотр результатов ANSYS Main Menu → Solution → Solve → Current LS (load step) В результате выполнения команды появляются два окна:  окно «STATUS Command» содержит полную служебную ин- формацию о решаемой задаче. После просмотра оно должно быть закрыто;  в окне запуска решения задачи «Solve Current Load Step» нажимается ОК. В случае корректно заданных исходных данных появляется окно с надписью Solution is done. Окно закрывается → Close. Определение типа данных для отображения на графике ANSYS Main Menu → TimeHist Postpro → Define Variables... В появившемся окне Defined Time-History Variables нажимает- ся клавиша Add… Появляется окно выбора типа отображаемых ре- зультатов Add Time-History Variable → Nodal DOF result → OK. Курсором-стрелкой выбирается точка (нода), для которой будет определяться частотная характеристика. Выбирается точка середины 75 микрокантилевера, расположенная на его незакрепленном крае (она условно соответствует месту расположения иглы микрокантилеве- ра, рис. 3.37) → OK. Рис. 3.37. Выбор точки, для которой определяется частотная характеристика В появившемся окне «Define Nodal Data» выбирается направле- ние UZ, результаты смещения вдоль которого будут отображены на графике (рис. 3.38) → OK. Здесь же автоматически присваивается номер переменной (Ref number of variable). Рис. 3.38. Выбор области построения результатов Окно «Defined Time-History Variables» закрывается → Close. 76 Вывод результатов моделирования на график ANSYS Main Menu → TimeHist Postpro → Graph Variables... В появившемся окне «Graph Time-History Variables» (рис. 3.39) в пункте «1st variable to graph» указывается номер переменной 2 → OK. Рис. 3.39. Определение номера переменной На графике строится амплитудно-частотная характеристика мо- делируемого микрокантилевера (рис. 3.40). Рис. 3.40. Амплитудно-частотная характеристика моделируемого микрокантилевера в выбранной точке 77 Просмотр результата в логарифмических координатах Для более детального рассмотрения результатов моделирования удобно представить значения амплитуды в логарифмическом виде. Utility Menu → PlotCtrls → Style → Graphs → Modify Axis В появившемся окне «Axes Modifications for Graph Plots» (рис. 3.41) в пункте «Y-axis scale» устанавливается тип шкалы – Logarithmic → OK. Для просмотра измененного графика необходимо обновить окно результатов: Utility Menu → Plot → Replot Рис. 3.41. Определение типа шкалы графика Просмотр результата в табличном виде Также результаты моделирования могут быть представлены в табличном виде, что позволяет детально их изучить. ANSYS Main Menu → TimeHist Postpro → List Variables… В появившемся окне «List Time-History Variables» в пункте «1st variable to list» устанавливается значение переменной 2 → OK. 78 Сохраните полученные результаты в соответствии с описанной ранее схемой. Получение копии изображения модели Utility Menu → PlotCtrls → Capture Image Появляется отдельное окно с копией рабочего окна. Изображение сохраняется в рабочую папку под оригинальным именем: File → → Save As. Шаг 8. Выход из программы File → Exit… → Quite - No Save! → OK СОСТАВ ОТЧЕТА И ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ Отчет о работе должен содержать следующие элементы:  цель работы;  задание на лабораторную работу;  результаты расчета модуля Юнга и коэффициента Пуассона;  изображения полученной конструкции микрокантилевера;  изображения графических зависимостей амплитудно-частотных характеристик в линейных и логарифмических системах координат;  значения резонансных частот микрокантилевера. 79 ЛИТЕРАТУРА 1. Миронов, В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии: учебное пособие для студентов старших курсов высших учебных заведений / В.Л. Миронов. – Н. Новгород: Институт физики микро- структур, 2004. – 110 с. 2. Интернет-сайт компании «НТ-МДТ» / компания НТ-МДТ. – Режим доступа: http://www.ntmdt.ru/. – Дата доступа: 06.06.2009. 3. Быков, В.А. Микромеханика для сканирующей зондовой мик- роскопии и нанотехнологии / В.А. Быков // Нано- и микросистемная техника. –2000. – №1. – С. 21–33. 80 СОДЕРЖАНИЕ Лабораторная работа №1 Технология и моделирование элементов МЭМС, получаемых микропрофилированием монокристаллического кремния.......................................................... 3 Лабораторная работа №2 Физико-химические свойства материалов, применяемых при изготовлении сенсоров и МЭМС ....................... 34 Лабораторная работа №3 Моделирование и изучение физических свойств материалов МЭМС с применением МКЭ-пакета ANSYS 5.7 ED ............................................................... 36 81 Учебное издание МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ И ТЕХНОЛОГИЯ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ СЕНСОРНЫХ СТРУКТУР Лабораторные работы для студентов специальности 1-55 01 02 «Интегральные сенсорные системы» С о с т а в и т е л и : СЕРГЕЙЧЕНКО Алексей Владимирович ШЕВЧЕНОК Александр Аркадьевич Редактор Е.О. Коржуева Компьютерная верстка Д.К. Измайлович Подписано в печать 27.10.2009. Формат 60841/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 4,71. Уч.-изд. л. 3,68. Тираж 100. Заказ 771. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.