Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Водоснабжение и водоотведение» ГИДРОЛОГИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СТОКА Методические указания к выполнению курсового проекта М и н с к 2 0 0 9 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Водоснабжение и водоотведение» ГИДРОЛОГИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СТОКА Методические указания к выполнению курсового проекта на тему «Водохранилище сезонного регулирования» для студентов дневной и заочной форм обучения по специальности 1-70 04 03 «Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов» М и н с к 2 0 0 9 УДК 627.81:378.14 (075.8) ББК 26.222ю6я7 Г 46 С о с т а в и т е л ь Э.И. Михневич Р е ц е н з е н т ы : В.П. Рогунович, В.Н. Юхновец В методических указаниях освещены вопросы гидрологических и водохозяйственных расчетов, связанных с регулированием стока. Приведены методики построения эмпирической и аналитической кривых обеспеченности, а также расчета полезного и мертвого объема водохранилища сезонного (годового) регулирования, потерь воды из водохранилища, определение его основных характеристик. Приведены литературные источники, номограммы и таблицы, необходимые для выполнения курсового проекта. © БНТУ, 2009 3 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Выполнение курсового проекта помогает закрепить знания, по- лученные из курса лекций по гидрологии и регулированию стока, и приобрести навыки проведения гидрологических и водохозяйствен- ных расчетов с использованием современных расчетных методов. Гидрологические и водохозяйственные расчеты служат обосно- ванием для проведения мероприятий по обеспечению водоснабже- ния потребителей и рациональному использованию водных ресур- сов. При выполнении этих расчетов следует установить необходи- мость регулирования стока реки, его вид и параметры водохрани- лища, обеспечивающего расчетную водоотдачу. При этом преду- сматриваются санитарные попуски воды в нижний бьеф. Отчетные материалы по проекту состоят из одного листа чертежей и пояснительной записки объемом 25–30 страниц рукописного текста. Чертеж курсового проекта должен содержать: а) план и продольный разрез водохранилища в масштабе 1: 5000 – 1: 10000; б) гидрографы притока и потребления; в) кривые объемов и площадей водохранилища; г) график работы водохранилища при регулировании стока. Пояснительная записка должна содержать: 1 Построение многолетнего гидрографа расходов воды для ка- лендарного и статистического рядов. Построение эмпирической кри- вой обеспеченности (кривой распределения ежегодных вероятностей превышения) годового стока реки и подбор сглаживающей ее анали- тической кривой. 2 Определение суммарных потребностей в воде и притока воды. 2.1. Определение потребностей в воде, построение гидрографа водопотребления. 2.2. Расчет среднемесячных расходов воды, построение гидро- графа притока. 3 Расчет сезонного регулирования без стока учета потерь воды. 3.1. Расчет и построение морфометрических (батиграфических) кривых водохранилища. 3.2. Расчет полезного объема водохранилища таблично-цифровым способом без учета потерь воды. 3.3. Расчет заиления и мертвого объема водохранилища. 4 4 Расчет сезонного регулирования стока с учетом потерь воды. 4.1. Расчет потерь воды из водохранилища. 4.2. Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды и по- строение графика его работы. 4.3. Определение сопряженных характеристик водохранилища и показателей регулирования стока. Исходные данные по прил. 1–4 студенты заочной формы обуче- ния принимают для варианта, номер которого равен сумме двух по- следних цифр шифра. Если последние две цифры шифра 00, то при- нимают вариант 1. 5 1. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОЛЕТНЕГО ГИДРОГРАФА, ЭМПИРИЧЕСКОЙ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ КРИВЫХ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ (КРИВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЕЖЕГОДНЫХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРЕВЫШЕНИЯ) ГОДОВОГО СТОКА РЕКИ Раздел включает следующий объем работ: формирование стати- стического ряда, построение многолетнего гидрографа годового сто- ка, проверку однородности ряда наблюдений, построение эмпириче- ской кривой, определение параметров и построение аналитической кривой, установку погрешности определения ее параметров. 1.1. Формирование статистического ряда. Построение многолетнего гидрографа годового стока Из прил. 1 в графы 2 и 3 таблицы 1.1 заносят данные о средних значениях расходов воды за каждый календарный год. Формируют статистический ряд, размещая в графе 4 значения годовых расходов воды (из графы 3) в убывающем порядке от наибольшего к наименьшему (далее графа – гр.). Для наглядности строят ступенча- тый многолетний гидрограф расходов воды для календарного и ста- тистического рядов, по оси абсцисс откладывают годы, а по оси ор- динат – расходы (рисунок 1.1). Таблица 1.1 – Расчет координат эмпирической кривой обеспе- ченности годового стока реки и исходных данных для определения статистик  № п/п Календар- ный ряд Убывающий ряд год Qгодi, м3/с Qгодi, м3/с p = [m/(n+1)]× ×100 % годгод /QQK ii  lgKi KilgKi 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 . n  n iQ 1 год   n iK 1  n iK 1 lg  n ii KK 1 lg 6 Календарный ряд 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Т, годы (порядковые номера) Статистический ряд 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Т, годы (порядковые номера) Рисунок 1.1 – Многолетний гидрограф годового стока реки Q го д ., м 3 /с Q г о д ., м 3 /с 7 1.2. Определение среднемноголетнего расхода воды и модульных коэффициентов Находят сумму значений расходов всех n членов убывающего ряда  n iQ 1 год и записывают ее внизу гр. 4 (см.таблицу 1.1). Определяют первый параметр данного ряда – его среднее значе- ние за многолетний период: ./ 1 годгод nQQ n i Выражают значения всех параметров убывающего ряда в модульных коэффициентах (в долях среднего значения) Ki и записывают в гр. 6: ./ годод QQK iгi  Для контроля вычислений находят сумму значений  n iK 1 , кото- рая должна быть равна числу членов ряда n. 1.3. Проверка однородности ряда наблюдений Выявляют, нет ли в составе данного ряда нерепрезентативных (резко отклоняющихся) членов вследствие естественных обстоятель- ств, не характерных для периода наблюдений заданной продолжи- тельности, или вследствие каких-то грубых ошибок. Для этого ис- пользуют непараметрический критерий Диксона. Находят его значе- ния для крайних членов выборки – наибольшего и наименьшего    2131max /  nKKKKr ;    nnn KKKKr   32min / где K1, K3 – значения модульных коэффициентов первого и третьего членов статистического ряда; Kn, Kn-2 – значения модульных коэффициентов последнего и тре- тьего снизу членов ряда. 8 Для n = 30    28131max / KKKKr  ;    3033028min / KKKKr  . Если оба или одно из вычисленных значений по υmax υmin окажутся больше 0,457 (критериального значения 1 %-й значимости при n = 30), то гипотеза об однородности членов ряда отвергается. Если они ока- жутся меньше 0,457, но больше 0,366 (критериального значения 5 %- й значимости), то гипотеза сомнительна. Если же вычисленные зна- чения меньше 0,366, то гипотеза принимается. В случае отклонения гипотезы из ряда исключают проверяемый член. Проверяют на однородность ряд из оставшихся членов и при положительном исходе включают их в дальнейшую обработку. 1.4. Построение эмпирической кривой обеспеченности Ординатами точек эмпирической кривой являются значения Ki всех членов ряда. Абсциссы определяют по выражению    %1001/  nmp ii , где pi – обеспеченность рассматриваемого члена со значением Ki; mi – номер члена Ki в убывающем ряду; n – общее число членов ряда. По полученным данным (pi, Ki) наносят точки эмпирической кривой (рисунок 1.2). Необходимо визуально убедиться, что не осталось резко отклоняющихся точек, свидетельствующих о неод- нородности соответствующих членов ряда. Повторяемость N расхода заданной обеспеченности (число лет N, в течение которых такой расход повторяется в среднем один раз) можно определять по формулам: p < 50 % (многоводные годы) N = 100/p; p > 50 % (маловодные годы) N = 100/(100–p). 9 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 P,% Ki 1 2 1 – точки эмпирической кривой 2 – аналитическая кривая Рисунок 1.2 – Кривая обеспеченности годового стока 1.5. Расчет и построение аналитической кривой обеспеченности Для построения аналитической кривой обеспеченности необходи- мо определить два остальных ее параметра: коэффициенты вариации Сv и асимметрии Cs. Коэффициент вариации характеризуется отно- шением среднего квадратичного отклонения ряда к его среднему арифметическому: xC xv /σ , а коэффициент асимметрии – отно- шением среднего значения отклонений в кубе (среднее кубическое отклонение) к среднему квадратическому в кубе: 3з σ/ xs MС  . Чис- ленные значения Сv и Сs могут определятся различными методами. В проекте используют метод наибольшего правдоподобия. Для этого вычисляют значения второй 2 и третьей 3 статистик:    n i nK 1 2 1/lgλ ;    n ii nKK 1 3 1/lgλ . 10 По номограммам (прил. 5) определяют значения параметров Сv и Cs аналитической кривой обеспеченности трехпараметрического гам- ма-распределения. Пользуясь таблицами ординат кривых трехпараметрического гам- ма-распределения (прил. 6) и прибегая при необходимости к интер- поляции, вписывают в таблицу 1.2 координаты аналитической кри- вой pi, Ki по установленным значениям коэффициента Cv и соотноше- ния Cs/Cv. По этим координатам строят кривую, совмещают ее на одном графике с эмпирической кривой и визуально оценивают степень согла- сования (см. рисунок 1.2). Таблица 1.2 – Координаты аналитической кривой обеспеченности годового стока pi,% 0,1 0,5 1 3 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 97 99 99.9 Ki 1.6. Определение средней квадратичной погрешности расчета параметров кривой обеспеченности Относительную среднюю квадратичную погрешность расчета па- раметров кривой обеспеченности определяют по выражениям: - для среднего значения   %1002/1 2  nCE vQ ; - для коэффициента Сv    %10032/3 2  VC CnE V . Следует отметить, достаточна ли продолжительность наблюде- ний в n лет для обеспечения в условиях данной изменчивости стока допустимой погрешности: %)1510(и%10  vCQ EE . 11 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНЫХ ПОТРЕБНОСТЕЙ В ВОДЕ И ПРИТОКА ВОДЫ. ПОСТРОЕНИЕ ГИДРОГРАФА СРЕДНЕМЕСЯЧНЫХ РАСХОДОВ И ВОДОПОТРЕБЛЕНИЯ Раздел включает следующий объем работ: определение минималь- ного допускаемого расхода для обеспечения требований охраны при- роды, установление общих потребностей в воде, определение приточ- ности воды в расчетный маловодный год, построение гидрографа сред- немесячных расходов и потребления воды. 2.1. Определение потребностей в воде, построение гидрографа водопотребления Исходные данные для установления потребностей в воде, приве- денные в прил. 2, отражают суммарные потребности в воде для раз- личных целей (водоснабжения, мелиорации, рыбного хозяйства и др.). Проверяют, достаточны ли заданные попуски в нижний бьеф для обеспечения требований охраны природы. В условиях Беларуси необходимо, чтобы расходы воды в реках не опускались ниже минимально допустимых Qмин.доп: 5мес.минмин.доп. 75,0 QQ  , где Qмин.мес95 = K95 мин.месQ – минимальные среднемесячные расходы в году 95 %-й обеспеченности отдельно для летне-осеннего и зим- него периодов: 3 мин.месмин.мес 10/FqQ  , где мин.месq – модуль минимального месячного стока, л/(с·км 2), зна- чения которого приведены в задании для летне-осенней и зимней межени (прил. 2), и величину Qмин.доп определяют соответственно для летне-осенней и зимней межени. Для определения модульного коэффициента K95 используют со- ответствующую таблицу координат аналитических кривых обес- печенности (прил. 5) при заданных Cv и Cs для летне-осенней и зимней межени. 12 Данные о необходимых расходах воды во все месяцы заносят в со- ответствующие графы 2, 3, 4 табл. 2.1. В гр. 5 заносят расчетные зна- чения потребностей в нижнем бьефе (большие из указанных для каж- дого месяца в гр. 3 и 4). Суммарные потребности (суммы гр. 2 и 5) в гр. 6 выражают в м3/с, а затем переводят в объемы, млн. м3 (гр. 7). Продолжительность соответствующих месяцев составляет 2,68; 2,42 или 2,59 млн. с (в зависимости от числа суток в месяце). На основании таблицы 2.1 строят гидрограф водопотребления (рисунок 2.1). Таблица 2.1 – Определение потребностей в воде Месяц Утилитарные потреб- ности в воде, м3/с Попуск в НБ для целей охраны природы, Qмин.доп., м3/с Расчет- ный по- пуск в НБ Qнб,p, м3/с Суммарные потребности в воде Забор из верхнего бьефа Qвб Попуск в нижний бьеф Qнб гр.2+гр.5, Qi, м3/с Ui, млн.м3 1 2 3 4 5 6 7 III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II  UUi 13 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 12 Т, мес Приток Потребление Qгод.95 Рис. 2.1 – Гидрограф среднемесячных расходов притока и потребления воды 2.2 Расчет среднемесячных расходов воды, построение гидрографа притока Полагая, что среди водопотребителей имеются принадлежащие к I категории надежности, в качестве расчетной принимают приточ- ность маловодного года 95 % -й обеспеченности. Средний для тако- го года расход находят по аналитической кривой обеспеченности годового стока: Qгод.95 = K95 .годQ . Объем стока за расчетный маловодный год определяют по вы- ражению 95.год95.год 54,31 QW  , млн. м 3, где 31,54 – продолжительность года, млн. с. Сопоставление этой величины с суммарными потребностями в воде (см. таблицу 2.1) показывает возможность обеспечения потребителей Q, м3/с 14 водными ресурсами. Если суммарные потребности U меньше стока расчетного маловодного года Wгод.95, то регулирование стока обеспе- чивают созданием водохранилища сезонного регулирования. Для построения гидрографа притока необходимо заполнить таб- лицу 2.2. Таблица 2.2 – Среднемесячные расходы воды в реке в маловодный год р = 95 % Месяц Месячный сток от годо- вого стока заданной обеспеченно- сти wмес.i % Объем стока за месяц, Wмес.i, млн.м3 Количество се- кунд в месяце ti, млн.с Среднемесячный расход Qср.мес.i, м3/с 1 2 3 4 5 III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II   %100.мес iw   95.год.мес WW i млн.с54,31 it 95.год.ср.мес 12/ QQ i  Расчет ведут по водохозяйственному году, за начало которого принимают март – начало многоводного сезона. Для заполнения гр. 2 используют типовое внутригодовое рас- пределение стока (прил. 3). Из него в гр. 2 переносят относительные значения месячного стока Wмес.i (в %), а затем в гр. 3 заносят абсо- лютные значения, которые вычисляют по выражению 100 .мес95.год .мес i i wW W  , млн.м3. 15 Контролем правильности вычисления является совпадение сумм месячных значений за год соответственно со 100 % и Wгод.95. Для нахождения среднемесячных расходов в гр. 4 записывают количество секунд в соответствующем месяце, а затем по формуле Qср.мес.i = Wмес.i/ti находят среднемесячный расход Qср.мес.i (гр. 5). По значениям среднемесячного расхода строят гидрограф притока (см. рисунок 2.1), который совмещают с гидрографом водопотребления. 3. РАСЧЕТ СЕЗОННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СТОКА БЕЗ УЧЕТА ПОТЕРЬ ВОДЫ В разделе выполняются следующие работы: расчет и построение морфометрических кривых водохранилища, расчет полезной емко- сти водохранилища таблично-цифровым способом без учета потерь воды, определение мертвого объема водохранилища. 3.1. Расчет и построение морфометрических (батиграфических) кривых водохранилища К основным морфомерическим характеристикам водохранилища относят батиграфические зависимости площади водной поверхности  и объема воды в водохранилище V от уровня H. Кривую  = f(H) назы- вают кривой площадей водной поверхности водохранилища; кривую V = f(H) – кривой объемов водохранилища, а вместе – батиграфиче- скими кривыми. Для построения этих кривых заполняют таблицу 3.1. Таблица 3.1 – Координаты кривых объемов и площадей водохранилища Отметка уровня во- дохрани- лища Нi, м Площадь зер- кала i, км2 Средняя площадь зеркала ср.i, км2 Высота слоя Hi, м Объем слоя Vi, млн.м3 Объем водо- хранилища V, млн.м3 1 2 3 4 5 6 135 0 0,0 3,02 2,5 7,55 137,5 4,53 7,55 7,53 2,5 18,22 140 11 26,38 16 Для заполнения граф 1 и 2 используют данные, приведенные в прил/ 4. Послойно определяют объемы воды между смежными горизон- талями. Объем слоя Vi (гр. 5) находят по формуле iii HV  ср , где срi – средняя площадь зеркала воды между смежными горизон- талями, км2. Объем первого придонного слоя речной долины V1 определяют по формуле усеченного параболоида: 111 3 2 HV  , соответственно 11ср 3 2  . Для остальных горизонталей значения срi (гр. 3) вычисляют по формуле усеченной пирамиды: 3 11 ср    iiii i . Высоту слоя воды Hi (гр. 4) определяют как разность между отметками Hi (гр. 1) соседних (верхней и нижней) горизонталей: iii HHH  1 . Последовательно суммируя объемы слоев воды Vi, получают объемы Vi (гр. 6), вмещаемые в чаше будущего водохранилища ни- же горизонталей с отметками Hi. Для первой горизонтали V1 = V1, а для последующих  iH H ii VV 0 . Полный объем воды, находящийся ниже отметки верхней гори- зонтали последнего слоя, равен сумме всех частных объемов, рас- положенных ниже этого уровня: V = Vi. 17 По данным таблицы 3.1 (гр. 1, 2, 6) строят кривые объемов и площадей водохранилища (рисунок 3.1). Рисунок 3.1 – Морфометрические кривые водохранилища 3.2. Расчет полезного объема водохранилища таблично-цифровым способом без учета потерь воды Определение параметров водохранилища можно вести двумя спо- собами: графическим и таблично-цифровым. Графический способ основан на использовании интеграционных кривых стока и потреб- ления. На практике он применяется редко. Балансовые расчеты водохранилищ таблично-цифровым спосо- бом широко распространены в практике водохозяйственного проек- тирования, их рекомендуется вести по форме таблицы 3.2. Расчет го- дового регулирования стока удобно проводить по водохозяйственно- му году, за начало которого принимают начало многоводного сезона. Данные о расчетном стоке Wp = Wмес, отдаче U заносят в хронологи- ческой последовательности из таблиц 2.2 и 2.1 в гр. 2 и 3 таблицы 3.2. 18 Таблица 3.2 – Расчет полезного объема водохранилища без учета потерь воды Месяц Расчет- ный сток Wpi, млн.м3 Потреб- ность в воде (от- дача) Ui, млн.м3 Сток минус отдача Wpi–Ui, млн.м3    ipi UW , млн.м3 Наполнение во- дохранилища, млн.м3 Избы- ток во- ды Wизб Дефи- цит во- ды Wд Объем воды в конце месяца VKi Холо- стой сброс Vсбi 1 2 3 4 5 6 7 8 III 34,14 34,14 17,87 16,27 IV 69,95 104,09 71,54 16,28 V 2,16 101,93 69,38 VI 12,49 89,44 56,89 VII 16,26 73,18 40,63 VIII 16,36 56,82 24,27 IX 13,30 43,52 10,97 X 10,19 33,33 0,78 XI 4,31 37,64 5,09 XII 0,27 37,91 5,36 I 1,90 36,01 3,46 II 3,46 32,55 0  Wpi = = Wгод.95 Ui = U Vсбi = =Vсб Сопоставляют помесячно сток и отдачу и вычисляют избытки Wизб. = (Wp–U) и дефициты Wд = – (Wp–U) и записывают их соответ- ственно в гр. 4 и 5. Расчет полезного объема Vплз выполняют следующим образом. Вначале выбирают месяц на исходе межени (обычно февраль или октябрь), в конце которого можно полностью (до нуля) сработать воду в пределах полезной емкости. Затем, начиная с этого месяца, последовательно прибавляют значения дефицитов (ходом «снизу вверх») и определяют объем воды, который может покрыть все де- фициты до конца межени. Этот объем воды, представляющий наибольшую сумму дефицитов, и является полезным объемом во- дохранилища Vплз (без учета потерь). 19 Второй этап расчета состоит в вычислении месячных объемов наполнения установленной емкости водохранилища. Он ведется уже «сверху вниз» с месяца, следующего за месяцем полной сработки полезной емкости. Последовательно суммируя избытки, указанные в гр. 4, пополняют запасы воды в пределах полезной емкости. Если сумма избытков превышает полезный объем, то в гр. 7 записывают, его значение, установленное выше, а остальную часть избытков воды направляют в холостой сброс и заносят в гр. 8. Контролем правильности расчетов таблицы 3.2 является баланс сумм годового притока, годовой потребности (отдачи) и всех холо- стых сбросов, т. е. гр.2 = гр. 3 + гр. 8. Отметим, что могут быть случаи, когда начавшийся осенью про- цесс заполнения водохранилища чередуется с его частичной сра- боткой в конце зимы (вычитается из суммы избытков) и заканчива- ется окончательным весенним заполнением. Полезный объем водохранилища можно также определить как разницу между максимальным и минимальным значениями суммы избытков и дефицитов в течение года (гр. 6), т.е.      minmaxплз ipiipi UWUWV . На интегральном ступенча- том графике    )(TfUW ipi (рисунок 3.2) разность между наивысшей и наинизшей (при Vki= 0 ординатами равна полезному объ- ему. Для проверки: ∑(Wpi – Ui)max – Vсб = Vплз. Рисунок 3.2 – Интегральный график    )(TfUW ipi (построен по данным гр. 6 таблицы 3.2) 20 Если заполнить установленную полезную емкость не удается, то это значит, что сезонное (годовое) регулирование недостаточно. Необходимо переходить к многолетнему регулированию стока или сокращению круга водопотребителей. 3.3. Расчет заиления и мертвого объема водохранилища Процесс отложения наносов в водохранилище называется заиле- нием. При расчетах заиления задаются сроком службы водохрани- лища tсл – время, в течение которого наносами заполняется мертвый объем или большая его часть, но при этом обеспечивается необхо- димая подача воды потребителям из регулирующей емкости. При заданном сроке tсл может решаться задача по назначению соответ- ствующего мертвого объема Vмо. Для водохранилищ, сооружаемых для целей водоснабжения, можно принимать tсл = 50–75 лет. Среднемноголетний объем наносов Vн реки, впадающей в водо- хранилище, в общем виде можно представить как сумму объемов взвешенных Vвзв и влекомых (донных) Vвл наносов. Расчет ведется в следующем порядке. По указанному в задании значению средней мутности реки 0 определяют средний расход взвешенных наносов нR по формуле 3 год0 10 н Q R   , кг/с, где год.Q – среднемноголетний расход воды, м 3/с; 0 – среднемноголетняя расчетная мутность воды, г/м3, при от- сутствии данных принимается 250–350 г/м3. Определяют среднемноголетний объем за год взвешенных нано- сов по зависимости взв н годвзв. 54,31    R V , млн. м3, где взв – плотность взвешенных наносов, изменяется в пределах 1000–1500 кг/м3. 21 Определяют объем взвешенных наносов, заполняющий ложе во- дохранилища за tсл лет, по формуле слвзв.годвзв )δ1( tVV  , млн. м 3, где  – транзитная часть взвешенных наносов, выносимых в НБ, принимается  = 0,20–0,30, соответственно (1–) – та часть наносов, которая отложится в водохранилище. Определяют объем влекомых по дну наносов, заполняющий ло- же водохранилища за tсл лет, по зависимости сл вл Нвл. ρ β 54,31 tRV  , млн. м3, где  – отношение массы влекомых насосов к массе взвешенных наносов, для равнинных рек можно принимать 0,05–0,1; вл – плотность влекомых наносов: 1500–1800 кг/м3. Определяют объем водохранилища, занимаемый взвешенными и влекомыми наносами, как сумму (Vвзв + Vвл), которую умножают на коэффициент  = 1,1–1,15, приближенно учитывающий дополни- тельное поступление наносов за счет разрушения берегов, а также склоновой и ветровой эрозии, т. е. )( влвзвн VVV  , млн. м 3. Из условия заиления водохранилища мертвый объем принимают Vмо = Vн. Проверяют необходимый мертвый объем водохранилища, исхо- дя из санитарно-технических требований, который с учетом опыта эксплуатации водоемов в Беларуси принимается в среднем 0,25Vплз. Если окажется, что рассчитанный из условия заиления Vмо < 0,25Vплз, то окончательно за расчетный принимают Vмо = 0,25Vплз. 22 4. РАСЧЕТ СЕЗОННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СТОКА С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ ВОДЫ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА РАБОТЫ ВОДОХРАНИЛИЩА Раздел включает следующий объем работ: расчет потерь воды из водохранилища на испарение, фильтрацию и льдообразование; опре- деление полезного и полного объемов с учетом потерь воды; постро- ение графика работы водохранилища; определение сопряженных ха- рактеристик водохранилища и показателей регулирования стока. 4.1. Расчет потерь воды из водохранилища Учет потерь воды необходим для правильного определения объ- ема водохранилища и составления водного баланса водных ресур- сов при регулировании стока. Основными видами потерь являются испарение с водной поверхности и фильтрация. Дополнительно учи- тываются временные потери на льдообразование в период зимней сработки водохранилища. 4.1.1. Потери на испарение В расчетах учитывают дополнительное испарение как разницу между испарением с поверхности водоема Ев и с поверхности суши до создания водохранилища Ес. Среднегодовой слой испарения за- данной обеспеченности с поверхности зеркала водохранилища за безледоставный период определяют по формуле Ев = К100-р Е20 Кн Кз К, где К100-р – модульный коэффициент, соответствующий заданной обеспеченности (100–p) испарения при обеспеченности осадков p = 95 %. Для зоны Беларуси можно принимать К100-р = К5 = 1,20; Е20 – слой среднемноголетнего испарения с бассейна-эталона площадью 20 м2 , для Беларуси равный 500–550 мм в год (за безле- доставный период); Кн – поправочный коэффициент на глубину водоема (таблица 4.1); Кз – коэффициент защищенности, принимаемый 0,8–0,9; К – поправочный коэффициент на площадь водоема (таблица 4.2). 23 Таблица 4.1 – Поправочные коэффициенты на глубину водоема Глубина водоема, м Меньше или равно 5 10 15 20 25 Коэффициент Кн 0,99 0,97 0,95 0,94 0,92 Таблица 4.2 – Поправочные коэффициенты на площадь водоема Площадь водоема, км2 0,00002 0,01 0,05 0,1 0,5 1,0 2,0 5,0 10 Коэффициент К 1,0 1,03 1,08 1,11 1,18 1,21 1,23 1,26 1,28 Глубину водохранилища находят по морфометрической кривой объемов водохранилища при Vплн = Vмо+ Vплз. Площадь водоема определяют по морфометрической кривой площадей водохранилища при Vплн. Слой испарения с поверхности водоема за месяц Евi принимают как часть испарения за год Ев в соответствии с его внутригодовым распределением, приведенным в таблице 4.3. Таблица 4.3 – Испарение с поверхности малых водоемов по месяцам (в процентах от годового слоя Ев за безледоставный период) Месяц I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Евi,% - - - 5 15 20 21 19 12 6 2 - Расчетный слой испарения с поверхности суши до затопления реч- ной долины водохранилищем за месяц Еci находят по формуле 12/)α1(КЕ cp  Xci , мм, где Кр – модульный коэффициент слоя осадков в засушливом году расчетной обеспеченностью 95 %, который определяют по таблице ординат кривой обеспеченности, полагая Cv = 0,15 и Cs = 2 Cv, при- нимают К95 = 0,75; 24 X – среднемноголетний слой осадков, для Беларуси X = 600– 750 мм в год; αс – коэффициент стока со склонов речной долины, для средних условий принимают равным: 0,5 – для весны; 0,2 – для лета; 0,3 – для осени. Дополнительное испарение за месяц .EEE cвД iii  Объем испарения за каждый месяц υисп i определяют по формуле ,ммлн.,10E 33.срДисп  iii где i.ср – средняя за месяц площадь зеркала водохранилища, кото- рую находят по морфометрической кривой при Vср.i (гр. 4 таблицы 4.5) или определяют по формуле ),(5,0 кн.ср iii  где iн – площадь зеркала в начале i-го месяца, равная площади в конце предшествующего месяца, т.е. ;1кн  ii iк – площадь зеркала водохранилища, соответствующая объ- ему (отдаче) в конце данного месяца Vкi (гр.7 таблицы 3.2, и соот- ветственно гр. 3 таблицы 4.5) с учетом мертвого объема, находят по морфометрическим кривым. Ωср. i заносят в гр. 7 таблицы 4.5. Если значение Vисп.i < 0, то дополнительные потери на дополни- тельное испарение в этом месяце не учитывают, т.е. приравнивают нулю. 4.1.2. Потери на фильтрацию Основные утечки происходят через борта и ложе водохранилища и частично – через тело и основание плотины. Приближенно ожи- даемые потери на фильтрацию за каждый месяц выражают через некоторый объем воды Vфi, принимаемый как часть среднего за ме- сяц объема водохранилища Vсрi, включающего регулирующую ем- кость и мертвый объем. 25 Для оценки значения Vфi руководствуются следующими реко- мендациями: - в хороших гидрогеологических условиях (практически водоне- проницаемые грунты в основании ложа водохранилища, УГВ на отметке или выше нормального подпорного уровня (НПУ)) объем потерь на фильтрацию за месяц Vфi принимают (0,5–1) % от средне- го объема в этом месяце Vср.i; - в средних условиях (в основном залегают маловодопроница- емые грунты, УГВ выше уровня мертвого объема (УМО)) Vфi = = (1–1,5) % Vср.i ; - в плохих условиях (водопроницаемые, преимущественно пес- чаные грунты, УГВ ниже УМО) Vфi = (1,5–3,0) % Vср.i . Средний объем воды за месяц Vср.i получают как среднее значе- ние из регулирующих объемов на начало и конец месяца с учетом мертвого объема Vмо: ,)(5,0 мокн.ср VVVV iii  где Vнi – объем воды в начале i-го месяца, равный объему в конце предшествующего месяца, т.е. Vнi = Vк,i-1; Vкi – объем воды в конце i-го месяца в пределах полезного объ- ема (гр. 7 таблицы 3.2 и соответственно гр. 3 таблицы 4.5). Учитывая, что в «средних» и «плохих» условиях расположения во- дохранилища, как правило, предусматривают противофильтрационные мероприятия, принимать в проекте рекомендуется Vф.i = (0,5 – 1) % Vср.i. 4.1.3. Потери на льдообразование Потери такого вида учитывают в те периоды, когда процесс льдо- образования протекает одновременно со сработкой водохранилища, при этом уровень падает и часть льда оседает на берегах. В расчетах водохранилища сезонного регулирования эти потери следует прини- мать во внимание, поскольку уменьшается запас воды в самый напряженный период зимней межени. Объем потерь на льдообразование за i-й месяц Vлi составляет ,ммлн,Кρ)( 3лл.л.кнлi  iii hV где )( .к.н ii  – разность площадей зеркала водохранилища в начале и конце i-го месяца в период ледостава, км2 (гр. 8 таблицы 26 4.5); если )( .к.н ii  < 0, т. е. ii .н.к  , то имеет место подъем уровня и потери на льдообразование в этом месяце не учитывают; hл i – толщина льда в конце i-го месяца; определяется по формуле ,11,0 o.л th i  м, ot – модуль суммы среднемесячных отрицательных темпера- тур воздуха с начала ледостава по i-й месяц включительно, значе- ния to приведены для различных бассейнов рек в таблице 4.4; лρ – относительная плотность льда: влл /ρρρ  (ρл – плотность льда, ρв – плотность воды); принимается лρ = 0,916; Кл= 0,65 – коэффициент постепенности нарастания льда за пери- од сработки воды. Таблица 4.4 – Среднемесячные температуры воздуха в период льдообразования, оС Наименование бассейна реки Месяц XI XII I II III Верховье Днепра -1,6 -9,2 -9,5 -7,7 -3,6 Березина -0,1 -4,5 -7,3 -5,8 -1,1 Припять -0,5 -3,5 -6,0 -4,7 -0,8 Зап. Двина -0,5 -8,5 -7,1 -5,2 -1,9 Расчеты всех потерь воды из водохранилища сводят в таблицу 4.5. Суммарные потери воды за каждый месяц Vпот.i определяют как сумму Vпот.i = Vисп.i + Vф.i + Vл.i (гр. 16 таблицы 4.5), а потери за год Vпот = = Vпотi. Устанавливают, какой процент (α, %) от полезного объема со- ставляют различные виды потерь: αисп = (Vисп/Vплз )100 %; αф = (Vф/Vплз )100 %; αл = (Vл/Vплз )100 %; αΣ = αисп + αф + αл или αΣ = (Vпот / Vплз )100 % . Таблица 4.5 – Потери воды из водохранилища Месяц Месячный объ- ем воды в водохрани- лище, млн. м3 Месячная площадь зеркала водохрани- лища, км2 Потери на испарение Потери на филь- трацию Vф.i, млн.м3 Потери на льдо- образование Сум- марные потери Vпот.i, млн.м3 Vнi Vкi Vср i Ωн i Ωк i Ωср i Ωн i– Ωк i Ев i, мм Ес i, мм Ед i, мм Vиспi , млн.м3 hл i, мм Vл i, млн.м3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II Σ Σ Евi = = Ев Σ Есi = = Ес Σ Едi = = Ед Σ Vиспi = = Vисп Σ Vф.i = = Vф Σ Vл i = = Vл Σ Vпот.i = = Vпот 2 7 28 4.2. Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды и построение графика его работы Расчет производят балансовым таблично-цифровым способом. Все расчеты сводят в таблицу 4.6. Таблица 4.6 – Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды М ес яц ы Расчет- ный при- ток Wpi, млн. м3 Потреб- ность в воде (от- дача) Ui, млн. м3 Объем потерь Vпотi, млн. м3 Отдача с учетом потерь Ui + Uпотi, млн. м3 Наполнение с учетом потерь, млн.м3 Wpi–Ui–Vпотi Объем воды в конце месяца Vкi, Хо- ло- стой сброс Vсбi Избы- ток во- ды Wизб Дефи- цит воды Wд 1 2 3 4 5 6 7 8 9 III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II  Wгод.95 U Vпот Vсб Данные о притоке и общем потреблении воды заносят в гр. 2 и 3 таблицы 4.6 из соответствующих граф таблицы 3.2. Суммарный объем потерь Vпот заносят в гр. 4 таблицы 4.6 из гр. 16 таблицы 4.5. Устанавливают значения помесячного потребления (отдачу) воды с учетом потерь (U + Vпот) и заносят эти значения в гр. 5 таблицы 4.6. Расчеты избытков и дефицитов воды производят аналогично табли- це 3.2, только с учетом потерь (гр. 6 и 7 таблицы 4.6). 29 Предполагая, что в расчетном маловодном году может осу- ществлятся строительство водохранилища и заполнение его мертво- го объема, объем воды в конце маловодного месяца, в котором по- лезный объем полностью срабатывается, принимают равным мерт- вому объему Vмо. Начиная с этого месяца, ходом «снизу вверх» последовательно прибавляют дефициты, которые суммируют и по- лучают полезный, и соответственно полный объем водохранилища с учетом потерь и мертвого объема. Расчет наполнения водохранилища производят так же, как в таб- лице 3.2, ходом «сверху вниз», заканчивая последним месяцем мно- говодного периода. Излишки воды направляют на сброс (гр. 9 таб- лицы 4.6). При этом следует стремиться, чтобы холостые сбросы были по возможности равномерно распределены по многоводным месяцам (для уменьшения параметров водосливных и водосбросных отверстий). Правильность вычислений проверяют по составленному уравне- нию водного баланса за год: Wp – U – Vпот – Vcб – Vмо = 0. Если окажется, что воды не хватает для заполнения водохранилища: Wp < (U + Vпот + Vмо), то заполнение мертвого объема в расчетный маловодный год не представляется возможным и тогда объем воды в конце маловодно- го месяца принимают за нуль (полезный объем срабатывается до нуля, а не до УМО). Если после этого окажется, что Wp < (U + Vпот), то уменьшают водопотребление и расчеты повторяют. Выполненный расчет потерь воды из водохранилища следует рас- сматривать как первое приближение. Фактические потери будут не- сколько выше в связи с увеличением площади зеркала и объема во- дохранилища за счет учета потерь. Поэтому для уточнения его пара- метров выполняют расчеты во втором, а если нужно – последующих приближениях по аналогичной методике, до получения достоверного значения объема с учетом потерь, отличающегося от предыдущего не более чем на 5 %. При этом в ходе последующего расчета потери воды определяют в зависимости от наполнения водохранилища, 30 вычисленного в предшествующем приближении. Как правило, в практических расчетах достаточно второго приближения. Посколь- ку методика последующих расчетов ничем не отличается от первого приближения, то в целях снижения их трудоемкости, в курсовом проекте можно ограничиться первым приближением. По данным таблично-цифрового расчета, приведенным в табли- це 4.6, строят график работы водохранилища (рисунок 4.1). По оси абсцисс откладывают месяцы в хронологической последовательности от того, который принят за начало водохозяйственного года (полная сработка полезного объема), а по оси ординат – объемы наполнения на конец каждого месяца с учетом потерь, т. е. данные гр. 8. Рисунок 4.1 – График работы водохранилища 4.3. Определение сопряженных характеристик водохранилища и показателей регулирования стока Рассчитанные с учетом потерь значения объемов Vплн, Vплз и Vмо необходимо нанести на морфометрическую кривую объемов водохра- нилища (см. рисунок 3.1) и установить сопряженные характеристики: - отметку нормального подпорного уровня (НПУ), соответству- ющую полному объему водохранилища Vплн; 31 - площадь зеркала водохранилища при данной отметке (величина затопления) Ωнпу; - среднюю глубину при НПУ hср НПУ = Vплн/ Ωнпу ; - отметку уровня мертвого объема УМО; - площадь зеркала при УМО Ωумо; - среднюю глубину при УМО hср мо = Vмо/ Ωумо ; Глубину призмы сработки hсраб = НПУ – УМО. Необходимо также определить следующие показатели регулиро- вания стока: - коэффициент регулирующей емкости β, представляющий собой отношение полезного объема к среднему объему годового стока: ,β 0 плз W V  где W0 = 31,54 годQ ; - коэффициент зарегулированной отдачи α – отношение годовой суммарной потребности в воде к среднему годовому стоку: 0 α W U  ; - удельное затопление ωуд на 1 млн. м3 увеличения регулирую- щей емкости – отношение площади зеркала воды при НПУ к полез- ному объему: , плз НПУ уд V w   км 2 на 1 млн. м 3; - удельное затопление удw на 1 м 3/с прироста зарегулированных расходов: , потргод. НПУ уд Q w   км2 на 1 м3/с, где , 54,31 потргод. U Q  м 3/с (U – в млн. м3). Обычно для Республики Беларусь удw 4–6 км 2 на 1 м3/с. 32 Л и т е р а т у р а 1. Определение расчетных гидрологических характеристик: СНиП 2.01.14–83. – М., 1985. – 36 с. 2. Пособие по определению расчетных гидрологических харак- теристик. – Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – 448 с. 3. Определение расчетных гидрологических характеристик: по- собие П1-98 к СНиП 2.01.14-83. – Минск: М-во строительства и ар- хитектуры Респ. Беларусь, 2000. – 174 с. 4. Железняков, Г.В. Гидрология, гидрометрия и регулирование стока / Г.В. Железняков, Т.А. Неговская, Е.Е. Овчаров; под ред. Г.В. Железнякова. – М.: Колос, 1984. – 205 с. 5. Гидрология и гидротехнические сооружения / под ред. Г.Н. Смирнова. – М.: Высшая школа., 1988. – 472 с. 6. Плешков, Я.Ф. Регулирование речного стока / Я.Ф. Плешков. – Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 560 с. 7. Логинов, В.Ф. Водный баланс речных водосборов Беларуси / В.Ф. Логинов, А.А. Волчек. – Минск: Тонпик, 2006. – 160 с. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Хронологические ряды среднегодовых расходов воды в реках 3 3 3 4 3 5 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Исходные данные для установления потребностей в воде: площадь водосбора реки F, км2; модули q, л/ (с.км2) и коэффициенты Cv и Cs минимального месячного стока за летне-осенний и зимний периоды; забор из верхнего QВБ и попуск в нижний QНБ бьефы, м3/c 3 6 3 7 38 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Расчетное распределение месячного стока рек в очень маловодные годы (в процентах от годового стока) Номер варианта Месячный сток III IV V VI VII VIII IX X XI XII I II 1–5 4,8 55,8 21,6 4,6 2,1 1,4 1,3 2 3,1 1,3 1,1 0,9 6–10 9,8 33,3 19,1 5,8 3,7 2,8 3,4 5,5 6,5 4,3 3,1 2,7 11–15 18,6 55,7 6,4 3,2 1,4 0,7 1,0 2,9 4,4 3,1 1,6 1,0 16–20 17,0 24,7 10,1 5,7 3,9 4,4 3,5 4,4 6,5 8,8 6,1 4,9 21–27 16,9 26,5 11,8 7,1 5,3 4,7 4,3 4,8 6,0 5,5 3,9 3,2 28–30 6,5 63,5 13,3 2,5 1,8 1,4 1,7 2,1 2,6 1,8 1,5 1,3 31–35 17,8 33,8 8,4 3,9 2,5 2,1 2,2 3,5 6,0 8,5 5,4 5,9 36–40 16,5 28,6 9,0 3,8 4,1 4,4 4,9 4,7 5,7 7,3 5,3 5,7 41–45 17,5 49,0 5,0 3,3 2,2 1,9 2,5 2,9 5,7 4,2 3,1 2,7 46–50 18,6 47,6 6,5 4,5 2,6 1,9 2,1 3,6 4,9 3,4 2,3 2,0 51–55 25,5 43,3 13,4 2,4 1,7 1,2 1,2 1,4 2,2 4,0 2,4 1,3 56–60 20,9 42 8,2 3,2 1,6 1,3 2,1 3,6 6,4 4,6 3,6 2,5 61–66 43,4 21,7 8,1 4,1 1,8 1,3 1,9 4,6 6,1 3,4 2,0 1,6 ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Топографические характеристики речных долин Н о м ер а в ар и ан то в 2, 6, 10, 26 27, 29, 31, 36, 43, 44, 46, 50, 52, 55, 61, 63, 64, 65 H, м 157,5 160,0 162,5 165,0 170,0 175,0 , км2 0 1,25 14,9 52,4 70,7 105 1, 7, 8, 9, 12, 14, 32, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 53, 54, 51 H, м 117,5 120,0 122,5 125,0 127,5 130,0 , км2 0 1,04 18,7 50,4 75,0 128 4, 5, 11, 17, 18, 20, 24, 25, 30, 33, 41, 42, 45, 47, 48, 49, 56, 57, 58, 59, 60, 62 H, м 135,0 137,5 140,0 142,5 145,0 147,5 , км2 0 4,53 11,0 18,1 35,9 82,4 3, 13, 15, 16, 19, 21, 22, 23, 28, 66 H, м 185,0 187,5 190,0 192,5 195,0 197,5 , км2 0 2,54 7,86 12,3 17,2 24,7 39 ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Номограммы для вычисления параметров трехпараметрического гамма-распределения (Сv) и (Cs) методом наибольшего правдоподобия при СV = 0,15–1,10 CV = 0,15–0,20 40 CV = 0,21–0,28 41 CV = 0,28–0,40 42 CV=0,28-0,40 V=0,28-0,40 C V = 0 ,4 0 – 0 ,6 0 43 CV = 0,60–0,70 44 CV=0,60-0,70 CV = 0,60–0,90 45 CV=0,70-0,90 CV = 0,90–1,10 ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Ординаты (значения модульных коэффициентов) кривой трехпараметрического гамма-распределения Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 СS = 0 0,1 1,31 1,60 1,88 2,09 2,20 0,3 1,27 1,54 1,79 2,00 2,12 0,5 1,26 1,51 1,74 1,95 2,08 1 1,23 1,46 1,68 1,87 2,01 3 1,19 1,37 1,56 1,73 1,88 5 1,16 1,33 1,49 1,65 1,80 10 1,13 1,26 1,39 1,52 1,66 20 1,08 1,17 1,26 1,36 1,47 25 1,07 1,14 1,21 1,29 1,39 30 1,05 1,11 1,16 1,23 1,31 40 1,03 1,05 1,08 1,12 1,16 50 1,00 1,00 1,00 1,01 1,01 60 0,975 0,949 0,923 0,895 0,855 70 0,947 0,894 0,838 0,775 0,690 75 0,932 0,864 0,792 0,709 0,603 80 0,916 0,830 0,740 0,637 0,511 90 0,872 0,742 0,606 0,459 0,305 95 0,835 0,670 0,501 0,331 0,182 97 0,812 0,624 0,436 0,261 0,125 99 0,768 0,540 0,326 0,156 0,055 99,5 0,743 0,494 0,271 0,112 0,033 99,7 0,726 0,464 0,237 0,088 0,023 99,9 0,693 0,405 0,178 0,053 0,010 4 6 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 СS = 0.5CV 0,1 1,31 1,63 1,95 2,25 2,5 2,69 2,74 0,3 1,28 1,56 1,85 2,12 2,36 2,55 2,64 0,5 1,26 1,53 1,79 2,05 2,28 2,48 2,59 1 1,24 1,48 1,72 1,95 2,17 2,37 2,5 3 1,19 1,38 1,58 1,78 1,97 2,16 2,33 5 1,17 1,33 1,51 1,68 1,86 2,03 2,22 10 1,13 1,26 1,39 1,53 1,67 1,83 2,01 0 1,08 1,17 1,25 1,35 1,44 1,56 1,7 25 1,07 1,13 1,2 1,27 1,35 1,45 1,56 30 1,05 1,1 1,16 1,21 1,27 1,34 1,42 40 1,02 1,05 1,07 1,1 1,12 1,15 1,16 50 0,999 0,997 0,993 0,988 0,98 0,962 0,92 60 0,974 0,946 0,915 0,881 0,839 0,78 0,69 70 0,947 0,882 0,834 0,769 0,693 0,596 0,476 75 0,932 0,862 0,789 0,709 0,615 0,503 0,376 80 0,915 0,829 0,74 0,643 0,533 0,409 0,282 90 0,872 0,744 0,615 0,48 0,343 0,215 0,115 95 0,837 0,676 0,517 0,362 0,221 0,113 0,047 97 0,814 0,633 0,458 0,295 0,16 0,07 0,024 99 0,772 0,554 0,354 0,189 0,08 0,025 0,006 99,5 0,748 0,511 0,302 0,144 0,051 0,013 0,002 99,7 0,732 0,482 0,269 0,117 0,037 0,008 0,001 99,9 0,7 0,428 0,21 0,076 0,019 0,003 0 4 7 Р, % CV 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = CV 0,1 1 1,32 1,67 2,03 2,4 2,77 3,13 3,48 3,82 4,13 4,42 0,3 1 1,28 1,59 1,91 2,23 2,56 2,89 3,21 3,53 3,84 4,14 0,5 1 1,27 1,55 1,84 2,15 2,46 2,77 3,08 3,38 3,69 3,99 1 1 1,24 1,49 1,76 2,03 2,3 2,59 2,88 3,16 3,46 3,75 3 1 1,19 1,39 1,6 1,82 2,04 2,27 2,5 2,75 3,01 3,29 5 1 1,17 1,34 1,52 1,7 1,9 2,1 2,3 2,53 2,76 3,02 10 1 1,13 1,26 1,4 1,54 1,68 1,83 1,99 2,16 2,35 2,55 20 1 1,08 1,17 1,25 1,34 1,42 1,51 1,6 1,7 1,8 1,9 25 1 1,07 1,13 1,2 1,26 1,33 1,39 1,46 1,52 1,59 1,64 30 1 1,05 1,1 1,15 1,2 1,24 1,29 1,33 1,37 1,39 1,4 40 1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,09 1,1 1,1 1,08 1,05 0,995 50 1 0,998 0,993 0,985 0,972 0,954 0,928 0,891 0,836 0,76 0,665 60 1 0,973 0,943 0,909 0,87 0,824 0,768 0,698 0,613 0,512 0,406 70 1 0,946 0,89 0,83 0,764 0,692 0,609 0,515 0,413 0,309 0,215 75 1 0,932 0,861 0,787 0,708 0,622 0,528 0,426 0,321 0,224 0,144 80 1 0,915 0,829 0,74 0,648 0,549 0,445 0,338 0,237 0,151 0,088 90 1 0,873 0,748 0,623 0,5 0,378 0,264 0,165 0,092 0,045 0,019 95 1 0,838 0,683 0,533 0,392 0,263 0,157 0,081 0,036 0,013 0,004 97 1 0,816 0,642 0,478 0,329 0,202 0,107 0,048 0,018 0,005 0,001 99 1 0,775 0,568 0,383 0,229 0,115 0,047 0,015 0,004 0,001 0,0001 99,5 1 0,752 0,528 0,335 0,182 0,081 0,028 0,008 0,002 0,0002 0,00003 99,7 1 0,737 0,502 0,303 0,154 0,062 0,019 0,004 0,001 0,00009 0,00001 99,9 1 0,707 0,451 0,247 0,108 0,036 0,008 0,001 0,0002 0,00001 0,000002 4 8 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 1.5CV 0,1 1,33 1,70 2,11 2,54 3,02 3,52 4,06 4,62 5,22 5,84 0,3 1,29 1,61 1,97 2,34 2,74 3,17 3,62 4,10 4,61 5,14 0,5 1,27 1,57 1,90 2,24 2,61 3,00 3,41 3,85 4,31 4,80 1 1,24 1,51 1,79 2,09 2,42 2,76 3,11 3,49 3,89 4,30 3 1,19 1,40 1,62 1,85 2,09 2,34 2,60 2,88 3,16 3,46 5 1,17 1,35 1,53 1,72 1,92 2,13 2,34 2,57 2,80 3,03 10 1,13 1,26 1,40 1,54 1,68 1,82 1,97 2,11 2,26 2,41 20 1,08 1,16 1,25 1,32 1,40 1,47 1,54 1,61 1,67 1,72 25 1,07 1,13 1,19 1,25 1,30 1,35 1,39 1,43 1,46 1,48 30 1,05 1,10 1,14 1,18 1,21 1,24 1,27 1,28 1,28 1,28 40 1,02 1,04 1,06 1,06 1,06 1,06 1,05 1,03 0,994 0,952 50 0,998 0,990 0,977 0,958 0,934 0,902 0,862 0,814 0,756 0,69 60 0,972 0,940 0,903 0,860 0,812 0,757 0,695 0,627 0,553 0,475 70 0,946 0,888 0,826 0,760 0,690 0,616 0,538 0,457 0,376 0,298 75 0,931 0,860 0,785 0,708 0,630 0,545 0,46 0,377 0,297 0,223 80 0,915 0,829 0,741 0,652 0,562 0,472 0,384 0,299 0,223 0,156 90 0,874 0,751 0,632 0,518 0,409 0,31 0,222 0,148 0,092 0,053 95 0,840 0,689 0,548 0,419 0,305 0,207 0,13 0,074 0,038 0,018 97 0,819 0,651 0,498 0,363 0,247 0,155 0,088 0,045 0,02 0,008 99 0,780 0,581 0,410 0,268 0,160 0,084 0,038 0,015 0,005 0,001 4 9 Р, % CV 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 2CV 0,1 1 1,34 1,73 2,19 2,70 3,27 3,87 4,56 5,30 6,08 6,91 0,3 1 1,30 1,64 2,02 2,45 2,91 3,42 3,96 4,55 5,16 5,81 0,5 1 1,28 1,59 1,94 2,32 2,74 3,20 3,68 4,19 4,74 5,30 1 1 1,25 1,52 1,82 2,16 2,51 2,89 3,29 3,71 4,15 4,60 3 1 1,20 1,41 1,64 1,87 2,13 2,39 2,66 2,94 3,21 3,51 5 1 1,17 1,35 1,54 1,74 1,94 2,15 2,36 2,57 2,78 3,00 10 1 1,13 1,26 1,40 1,54 1,67 1,80 1,94 2,06 2,19 2,30 20 1 1,08 1,16 1,24 1,31 1,38 1,44 1,50 1,54 1,58 1,61 25 1 1,06 1,13 1,18 1,23 1,28 1,31 1,34 1,37 1,38 1,39 30 1 1,05 1,09 1,13 1,16 1,19 1,21 1,22 1,22 1,22 1,20 40 1 1,02 1,04 1,05 1,05 1,04 1,03 1,01 0,984 0,955 0,916 50 1 0,997 0,986 0,970 0,948 0,918 0,886 0,846 0,800 0,748 0,693 60 1 0,972 0,938 0,898 0,852 0,803 0,748 0,692 0,632 0,568 0,511 70 1 0,945 0,886 0,823 0,760 0,691 0,622 0,552 0,488 0,424 0,357 75 1 0,931 0,858 0,784 0,708 0,634 0,556 0,489 0,416 0,352 0,288 80 1 0,915 0,830 0,745 0,656 0,574 0,496 0,419 0,352 0,280 0,223 90 1 0,873 0,754 0,640 0,532 0,436 0,352 0,272 0,208 0,154 0,105 95 1 0,842 0,696 0,565 0,448 0,342 0,256 0,181 0,120 0,082 0,051 97 1 0,821 0,660 0,517 0,392 0,288 0,202 0,139 0,088 0,046 0,030 99 1 0,782 0,594 0,436 0,304 0,206 0,130 0,076 0,040 0,019 0,010 99,5 1 0,761 0,560 0,394 0,269 0,166 0,099 0,054 0,027 0,012 0,005 99,7 1 0,748 0,537 0,374 0,240 0,144 0,082 0,042 0,019 0,008 0,003 99,9 1 0,719 0,492 0,319 0,192 0,107 0,052 0,027 0,008 0,004 0,001 5 0 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 2,5CV 0,1 1,35 1,77 2,27 2,85 3,51 4,24 5,04 5,9 6,8 7,76 0,3 1,3 1,66 2,08 2,55 3,07 3,64 4,26 4,91 5,58 6,28 0,5 1,28 1,61 1,99 2,41 2,87 3,36 3,9 4,45 5,03 5,63 1 1,25 1,54 1,86 2,21 2,59 3 3,42 3,87 4,32 4,78 3 1,2 1,42 1,65 1,9 2,15 2,42 2,69 2,96 3,23 3,5 5 1,17 1,35 1,55 1,74 1,95 2,15 2,35 2,55 2,75 2,94 10 1,13 1,26 1,4 1,53 1,66 1,78 1,9 2,01 2,12 2,22 20 1,08 1,16 1,23 1,3 1,36 1,41 1,45 1,49 1,52 1,54 25 1,07 1,12 1,18 1,22 1,26 1,28 1,31 1,32 1,33 1,33 30 1,05 1,09 1,13 1,15 1,17 1,18 1,18 1,18 1,17 1,16 40 1,02 1,04 1,04 1,04 1,03 1,01 0,989 0,962 0,93 0,895 50 0,997 0,984 0,964 0,938 0,905 0,87 0,83 0,787 0,742 0,695 60 0,972 0,935 0,893 0,847 0,797 0,745 0,692 0,639 0,586 0,533 70 0,945 0,885 0,822 0,758 0,693 0,629 0,567 0,506 0,449 0,395 75 0,931 0,858 0,785 0,712 0,64 0,571 0,505 0,443 0,385 0,332 80 0,915 0,83 0,745 0,663 0,585 0,512 0,441 0,381 0,324 0,272 90 0,875 0,757 0,648 0,549 0,459 0,381 0,31 0,25 0,198 0,155 95 0,843 0,702 0,576 0,467 0,373 0,293 0,227 0,172 0,128 0,093 97 0,823 0,667 0,533 0,42 0,325 0,247 0,184 0,134 0,095 0,065 99 0,784 0,606 0,459 0,341 0,248 0,175 0,12 0,08 0,052 0,032 5 1 Р, % CV 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 3CV 0,100 1,000 1,360 1,810 2,350 3,010 3,740 4,560 5,440 6,38 7,370 8,410 0,300 1,000 1,310 1,690 2,120 2,650 3,210 3,820 4,480 5,170 5,880 6,610 0,500 1,000 1,280 1,630 2,030 2,480 2,970 3,500 4,060 4,640 5,240 5,840 1,000 1,000 1,250 1,550 1,900 2,260 2,660 3,070 3,500 3,960 4,410 4,870 3,000 1,000 1,200 1,420 1,660 1,910 2,170 2,430 2,690 2,950 3,210 3,470 5,000 1,000 1,170 1,360 1,550 1,750 1,950 2,140 2,340 2,520 2,700 2,880 10,000 1,000 1,130 1,260 1,400 1,520 1,650 1,760 1,870 1,970 2,060 2,150 20,000 1,000 1,080 1,160 1,230 1,290 1,340 1,380 1,420 1,450 1,470 1,490 25,000 1,000 1,070 1,120 1,170 1,210 1,240 1,260 1,280 1,280 1,290 1,290 30,000 1,000 1,050 1,090 1,120 1,140 1,150 1,160 1,160 1,150 1,140 1,130 40,000 1,000 1,020 1,030 1,030 1,030 1,010 0,995 0,972 0,946 0,915 0,883 50,000 1,000 0,997 0,981 0,959 0,930 0,898 0,862 0,823 0,783 0,741 0,699 60,000 1,000 0,972 0,933 0,890 0,843 0,794 0,745 0,695 0,646 0,597 0,549 70,000 1,000 0,945 0,884 0,822 0,758 0,696 0,636 0,578 0,523 0,471 0,422 75,000 1,000 0,931 0,858 0,786 0,715 0,647 0,583 0,522 0,465 0,412 0,363 80,000 1,000 0,915 0,830 0,748 0,669 0,596 0,528 0,465 0,407 0,354 0,306 90,000 1,000 0,876 0,761 0,656 0,563 0,479 0,406 0,341 0,284 0,235 0,193 95,000 1,000 0,844 0,708 0,588 0,487 0,400 0,326 0,263 0,210 0,166 0,129 97,000 1,000 0,825 0,675 0,548 0,443 0,355 0,282 0,221 0,171 0,131 0,099 99,000 1,000 0,786 0,618 0,484 0,369 0,283 0,213 0,158 0,116 0,083 0,058 99,500 1,000 0,769 0,588 0,446 0,334 0,249 0,182 0,131 0,092 0,064 0,043 99,700 1,000 0,756 0,568 0,422 0,312 0,228 0,163 0,114 0,079 0,053 0,034 99,900 1,000 0,732 0,531 0,381 0,273 0,192 0,131 0,088 0,057 0,036 0,022 5 2 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 3,5CV 0,1 1,37 1,84 2,43 3,14 3,93 4,79 5,75 6,77 7,82 8,90 0,3 1,31 1,71 2,16 2,75 3,36 4,00 4,67 5,36 6,08 6,83 0,5 1,29 1,65 2,07 2,55 3,06 3,62 4,18 4,76 5,35 5,97 1 1,25 1,57 1,93 2,31 2,71 3,13 3,56 4,00 4,45 4,90 3 1,20 1,43 1,68 1,93 2,18 2,43 2,68 2,94 3,19 3,43 5 1,17 1,36 1,56 1,75 1,94 2,13 2,31 2,49 2,66 2,83 10 1,13 1,26 1,39 1,52 1,63 1,74 1,84 1,93 2,02 2,10 20 1,08 1,16 1,22 1,28 1,32 1,36 1,39 1,42 1,44 1,45 25 1,07 1,12 1,16 1,20 1,22 1,24 1,25 1,26 1,26 1,26 30 1,05 1,08 1,11 1,13 1,14 1,14 1,14 1,13 1,12 1,11 40 1,02 1,03 1,03 1,02 1,00 0,984 0,96 0,935 0,907 0,877 50 0,997 0,978 0,954 0,925 0,892 0,856 0,819 0,781 0,742 0,703 60 0,972 0,931 0,887 0,841 0,793 0,745 0,698 0,652 0,606 0,562 70 0,945 0,883 0,821 0,760 0,700 0,643 0,588 0,537 0,488 0,442 75 0,931 0,858 0,787 0,719 0,654 0,593 0,536 0,482 0,432 0,386 80 0,915 0,831 0,751 0,676 0,606 0,541 0,482 0,427 0,377 0,332 90 0,877 0,764 0,664 0,576 0,496 0,427 0,366 0,311 0,263 0,221 95 0,840 0,713 0,600 0,504 0,422 0,351 0,290 0,239 0,195 0,158 97 0,827 0,683 0,563 0,463 0,380 0,309 0,249 0,201 0,160 0,126 99 0,788 0,629 0,499 0,396 0,312 0,244 0,186 0,145 0,110 0,082 5 3 Р, % CV 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 4CV 0,1 0 1,38 1,88 2,53 3,29 4,15 5,07 6,05 7,08 8,15 9,26 0,3 0 1,32 1,74 2,24 2,82 3,44 4,09 4,79 5,50 6,22 6,96 0,5 0 1,29 1,67 2,12 2,61 3,13 3,68 4,26 4,85 5,43 6,03 1 0 1,25 1,58 1,94 2,31 2,75 3,17 3,59 4,03 4,47 4,91 3 0 1,20 1,44 1,68 1,93 2,18 2,43 2,68 2,92 3,16 3,39 5 0 1,17 1,36 1,56 1,75 1,94 2,12 2,29 2,46 2,62 2,78 10 0 1,13 1,26 1,39 1,51 1,62 1,72 1,81 1,90 1,98 2,05 20 0 1,08 1,15 1,22 1,27 1,31 1,34 1,37 1,40 1,41 1,42 25 0 1,07 1,12 1,16 1,19 1,21 1,23 1,24 1,24 1,24 1,24 30 0 1,05 1,08 1,11 1,12 1,13 1,13 1,13 1,12 1,11 1,10 40 0 1,02 1,02 1,02 1,01 0,996 0,967 0,954 0,929 0,902 0,873 50 0 0,997 0,976 0,950 0,920 0,888 0,853 0,818 0,781 0,744 0,707 60 0 0,972 0,929 0,885 0,839 0,793 0,747 0,702 0,658 0,614 0,572 70 0 0,945 0,883 0,821 0,761 0,704 0,649 0,597 0,548 0,501 0,457 75 0 0,931 0,858 0,788 0,722 0,660 0,601 0,546 0,495 0,448 0,403 80 0 0,915 0,832 0,754 0,681 0,614 0,553 0,496 0,443 0,395 0,351 90 0 0,877 0,767 0,671 0,586 0,511 0,444 0,384 0,331 0,284 0,243 95 0 0,846 0,719 0,611 0,519 0,440 0,372 0,312 0,261 0,217 0,180 97 0 0,829 0,690 0,576 0,481 0,400 0,332 0,274 0,224 0,182 0,147 99 0 0,790 0,638 0,516 0,417 0,336 0,269 0,214 0,168 0,132 0,102 99,5 0 0,776 0,612 0,485 0,386 0,305 0,239 0,186 0,144 0,110 0,083 99,7 0 0,762 0,594 0,466 0,366 0,286 0,221 0,170 0,129 0,097 0,072 99,9 0 0,742 0,561 0,430 0,331 0,252 0,189 0,141 0,104 0,075 0,054 5 4 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 4,5CV 0,1 1,38 1,92 2,61 3,41 4,30 5,25 6,26 7,31 8,40 9,53 0,3 1,33 1,76 2,29 2,88 3,52 4,18 4,87 5,58 6,31 7,06 0,5 1,30 1,69 2,15 2,66 3,19 3,74 4,31 4,89 5,48 6,08 1 1,27 1,59 1,97 2,36 2,77 3,19 3,61 4,04 4,47 4,90 3 1,21 1,44 1,69 1,93 2,18 2,42 2,66 2,90 3,12 3,35 5 1,18 1,37 1,56 1,75 1,93 2,10 2,27 2,44 2,59 2,74 10 1,13 1,26 1,39 1,50 1,60 1,70 1,79 1,88 1,95 2,02 20 1,08 1,15 1,21 1,26 1,30 1,33 1,36 1,38 1,40 1,41 25 1,06 1,11 1,15 1,18 1,20 1,21 1,22 1,23 1,23 1,23 30 1,05 1,08 1,10 1,11 1,12 1,12 1,12 1,11 1,10 1,09 40 1,02 1,02 1,02 1,01 0,989 0,970 0,949 0,925 0,899 0,871 50 0,993 0,974 0,947 0,917 0,885 0,851 0,817 0,782 0,746 0,711 60 0,968 0,928 0,883 0,838 0,793 0,749 0,705 0,663 0,621 0,581 70 0,943 0,882 0,822 0,763 0,708 0,655 0,605 0,557 0,512 0,469 75 0,930 0,858 0,790 0,726 0,666 0,609 0,556 0,506 0,460 0,417 80 0,915 0,833 0,757 0,687 0,622 0,562 0,507 0,456 0,409 0,366 90 0,878 0,771 0,677 0,596 0,523 0,458 0,399 0,347 0,301 0,260 95 0,849 0,724 0,620 0,532 0,455 0,388 0,330 0,279 0,235 0,197 97 0,831 0,696 0,587 0,495 0,417 0,350 0,292 0,242 0,200 0,165 99 0,798 0,648 0,530 0,435 0,355 0,289 0,233 0,187 0,149 0,118 99,5 0,781 0,622 0,502 0,405 0,326 0,260 0,206 0,162 0,127 0,098 99,7 0,769 0,606 0,483 0,386 0,307 0,242 0,190 0,147 0,113 0,086 99,9 0,746 0,575 0,449 0,352 0,274 0,211 0,161 0,122 0,091 0,067 5 5 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 СS = 5CV 0,1 1,40 1,95 2,66 3,51 4,44 5,40 6,43 7,54 8,64 0,3 1,34 1,78 2,31 2,92 3,52 4,22 4,91 5,69 6,41 0,5 1,31 1,70 2,16 2,69 3,21 3,77 4,34 4,93 5,52 1 1,27 1,61 1,98 2,38 2,79 3,21 3,65 4,06 4,50 3 1,20 1,44 1,67 1,93 2,17 4,42 2,62 2,88 3,10 5 1,17 1,36 1,55 1,74 1,90 2,08 2,22 2,41 2,54 10 1,13 1,26 1,37 1,49 1,60 1,70 1,79 1,86 1,94 20 1,08 1,15 1,21 1,25 1,30 1,32 1,34 1,36 1,36 25 1,06 1,11 1,15 1,17 1,20 1,20 1,20 1,22 1,22 30 1,05 1,08 1,09 1,10 1,10 1,11 1,10 1,10 1,09 40 1,02 1,02 1,01 1,00 0,98 0,97 0,94 0,92 0,90 50 0,99 0,97 0,94 0,92 0,88 0,85 0,82 0,78 0,75 60 0,97 0,93 0,88 0,84 0,79 0,75 0,71 0,67 0,63 70 0,94 0,88 0,82 0,77 0,71 0,66 0,61 0,56 0,52 75 0,93 0,86 0,79 0,73 0,67 0,62 0,56 0,51 0,47 80 0,91 0,83 0,75 0,69 0,63 0,57 0,52 0,47 0,42 90 0,88 0,77 0,68 0,61 0,53 0,47 0,41 0,36 0,32 95 0,84 0,73 0,63 0,55 0,47 0,40 0,34 0,29 0,25 97 0,82 0,70 0,60 0,51 0,43 0,36 0,31 0,26 0,22 99 0,78 0,66 0,55 0,45 0,37 0,31 0,25 0,20 0,16 99,5 0,76 0,63 0,52 0,42 0,34 0,28 0,23 0,18 0,14 99,7 0,75 0,62 0,51 0,41 0,32 0,26 0,21 0,16 0,12 99,9 0,73 0,59 0,47 0,37 0,29 0,23 0,18 0,14 0,10 5 6 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 СS = 5,5CV 0,1 1,4 1,99 2,75 3,62 4,55 5,54 6,56 7,63 8,73 9,87 0,3 1,34 1,81 2,37 2,99 3,64 4,31 4,99 5,70 6,42 7,15 0,5 1,31 1,73 2,21 2,73 3,26 3,81 4,37 4,94 5,52 6,11 1 1,27 1,62 2,00 2,40 2,81 3,21 3,63 4,04 4,46 4,87 3 1,21 1,45 1,69 1,93 2,17 2,40 2,63 2,86 3,08 3,29 5 1,18 1,37 1,56 1,74 1,91 2,08 2,24 2,39 2,54 2,68 10 1,13 1,26 1,38 1,48 1,58 1,68 1,76 1,84 1,91 1,98 20 1,08 1,15 1,20 1,24 1,28 1,31 1,33 1,36 1,37 1,38 25 1,06 1,11 1,14 1,16 1,18 1,20 1,21 1,21 1,21 1,21 30 1,04 1,07 1,09 1,10 1,10 1,11 1,10 1,10 1,09 1,07 40 1,02 1,02 1,01 0,997 0,981 0,963 0,942 0,920 0,896 0,870 50 0,991 0,970 0,942 0,912 0,881 0,850 0,817 0,784 0,751 0,717 60 0,967 0,925 0,882 0,838 0,795 0,753 0,711 0,671 0,632 0,594 70 0,943 0,882 0,823 0,768 0,715 0,664 0,616 0,570 0,527 0,486 75 0,929 0,859 0,794 0,732 0,675 0,621 0,570 0,522 0,478 0,436 80 0,915 0,835 0,762 0,696 0,634 0,577 0,523 0,474 0,429 0,387 90 0,880 0,777 0,689 0,612 0,542 0,479 0,422 0,370 0,325 0,284 95 0,852 0,734 0,637 0,553 0,479 0,413 0,355 0,304 0,260 0,222 97 0,835 0,708 0,606 0,520 0,444 0,377 0,319 0,269 0,226 0,190 99 0,804 0,664 0,555 0,464 0,386 0,319 0,262 0,214 0,175 0,142 99,5 0,788 0,641 0,529 0,437 0,358 0,291 0,236 0,189 0,152 0,121 99,7 0,777 0,626 0,513 0,419 0,340 0,274 0,219 0,174 0,138 0,108 99,9 0,757 0,599 0,482 0,388 0,309 0,244 0,191 0,148 0,114 0,088 5 7 Р, % CV 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 СS = 6CV 0,1 1,41 2,02 2,80 3,68 4,58 5,54 6,57 7,63 8,79 0,3 1,35 1,83 2,38 2,98 3,64 4,31 5,00 5,66 6,38 0,5 1,32 1,74 2,22 2,73 3,26 3,82 4,38 4,93 5,51 1 1,29 1,63 2,01 2,40 2,81 3,22 3,63 4,03 4,44 3 1,21 1,45 1,68 1,92 2,14 2,38 2,60 2,82 3,04 5 1,18 1,37 1,55 1,73 1,89 2,05 2,20 2,36 2,51 10 1,14 1,26 1,37 1,47 1,56 1,66 1,73 1,82 1,90 20 1,08 1,14 1,19 1,23 1,27 1,30 1,32 1,34 1,36 25 1,07 1,10 1,13 1,16 1,18 1,19 1,20 1,21 1,20 30 1,04 1,07 1,08 1,10 1,10 1,10 1,10 1,09 1,08 40 1,02 1,02 1,01 0,99 0,98 0,96 0,94 0,92 0,89 50 0,99 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85 0,82 0,79 0,75 60 0,96 0,92 0,88 0,84 0,80 0,76 0,72 0,68 0,64 70 0,94 0,88 0,83 0,77 0,72 0,67 0,63 0,58 0,54 75 0,93 0,86 0,80 0,74 0,68 0,63 0,58 0,53 0,49 80 0,91 0,84 0,77 0,70 0,64 0,58 0,53 0,48 0,44 90 0,88 0,78 0,70 0,62 0,55 0,49 0,43 0,38 0,33 95 0,85 0,74 0,65 0,56 0,49 0,43 0,37 0,32 0,27 97 0,83 0,72 0,62 0,53 0,46 0,39 0,33 0,28 0,24 99 0,80 0,67 0,57 0,48 0,40 0,33 0,28 0,23 0,19 99,5 0,78 0,65 0,55 0,45 0,37 0,31 0,25 0,20 0,17 99,7 0,76 0,64 0,53 0,43 0,36 0,29 0,24 0,19 0,15 99,9 0,75 0,61 0,50 0,40 0,33 0,26 0,21 0,16 0,12 5 8 59 СОДЕРЖАНИЕ Общие указания ................................................................................ 3 1. Построение многолетнего гидрографа, эмпирической и аналитической кривых обеспеченности (кривых распределения ежегодных вероятностей превышения) годового стока реки ............................... 5 1.1. Формирование статистического ряда. Построение многолетнего гидрографа годового стока ...................... 5 1.2. Определение среднемноголетнего расхода воды и модульных коэффициентов ..................................................... 7 1.3. Проверка однородности ряда наблюдений ........................... 7 1.4. Построение эмпирической кривой обеспеченности ........... 8 1.5. Расчет и построение аналитической кривой обеспеченности .......................................................................... 9 1.6. Определение средне и квадратичной погрешности расчета параметров кривой обеспеченности ............. 10 2. Определение суммарных потребностей в воде и притока воды. Построение гидрографа среднемесячных расходов и водопотребления .............................................................. 11 2.1. Определение потребностей в воде, построение гидрографа водопотребления ......................................... 11 2.2. Расчеты среднемесячных расходов воды, построение гидрографа притока ........................................................ 13 3. Расчет сезонного регулирования стока без учета потерь воды ......................................................................... 15 3.1. Расчет и построение морфометрических (батиграфических) кривых водохранилища...................................... 15 3.2. Расчет полезного объема водохранилища таблично-цифровым способом без учета потерь воды .................... 17 3.3. Расчет заиления и мертвого объема водохранилища ....... 20 4. Расчет сезонного регулирования стока с учетом потерь воды. Построение графика работы водохранилища ............ 22 4.1. Расчет потерь воды из водохранилища ............................... 22 4.2. Расчет объема водохранилища с учетом потерь воды и построение графика его работы ................ 28 4.3. Определение сопряженных характеристик водохранилища и показателей регулирования стока ...................... 30 Литература ...................................................................................... 32 ПРИЛОЖЕНИЯ .............................................................................. 33 60 Учебное издание ГИДРОЛОГИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СТОКА Методические указания к выполнению курсового проекта на тему «Водохранилище сезонного регулирования» для студентов дневной и заочной форм обучения по специальности 1-70 04 03 «Водоснабжение, водоотведение и охрана водных ресурсов» С о с т а в и т е л ь МИХНЕВИЧ Эдуард Иванович Редактор Т.Н. Микулик Компьютерная верстка Д.К. Измайлович Подписано в печать 15.12.2009. Формат 60841/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. 3,49. Уч.-изд. л. 2,73. Тираж 150. Заказ 473. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.