МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Электротехника и электроника» ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Сборник задач с контрольными тестами для студентов неэлектротехнических специальностей Ч а с т ь 6 М и н с к БНТУ 2 0 1 3 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Электротехника и электроника» ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Сборник задач с контрольными тестами для студентов неэлектротехнических специальностей В 6 частях Ч а с т ь 6 ЭЛЕКТРОНИКА М и н с к БНТУ 2 0 1 3 УДК [621.3+621.38] ББК 31.2я7 Э45 С о с т а в и т е л и : Ю.В. Бладыко, Т.Т. Розум, С.Д. Гавриленко, Г.А. Михальцевич Р е ц е н з е н т ы : А.Г. Губанович, И.П. Матвеенко Э45 Электротехника и электроника : сборник задач с контрольными тестами для студентов неэлектротехнических специальностей : в 6 ч. / сост.: Ю.В. Бладыко [и др.]. – Минск : БНТУ, 2008–2013. – Ч. 6 : Электроника. – 2013. – 88 с. ISBN 978-985-550-001-9 (Ч. 6). Настоящий сборник задач предназначен для студентов неэлектротехнических спе- циальностей по курсам «Электроника», «Электроника и микропроцессорная техника», «Электротехника и электроника», «Электротехника и промышленная электроника». Применяемая в пособии терминология соответствует рекомендациям ГОСТ 19880–74 «Электротехника. Основные понятия. Термины и определения». Обозначение единиц величин соответствует ТР 2007/003/BY. Издается с 2008 года. Часть 5 «Электрические машины», сост.: С.В. Домников, Т.Т. Розум, Ю.В. Бладыко и др., вышла в БНТУ в 2013 г. УДК [621.3+621.38] ББК 31.2я7 ISBN 978-985-550-001-9 (Ч. 6) © Белорусский национальный ISBN 978-985-479-911-7 технический университет, 2013 3 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ И ВЫПРЯМИТЕЛИ Задачи с решениями Задача 1.1. Определить значение и форму выходного напряжения u2 в цепи (рис. 1.1, а), полагая, что диод представляет собой идеаль- ный вентиль. Напряжение на входе u1 = 30sin t В. Р е ш е н и е . Вольт-амперная характеристика идеального венти- ля приведена на рис. 1.1, б. При прямом включении сопротивление диода равно нулю, а при обратном – бесконечности. Эквивалентные схемы цепи для положительной и отрицательной полуволн входно- го напряжения изображены на рис. 1.1, в, г. При положительном значении напряжения u1 выходное напряжение u2 = u1; при отрица- тельном значении напряжения u1 ток диода равен нулю, а следова- тельно, ток и напряжение на резисторе сопротивлением Rн равны нулю, u2 = 0. Диаграммы u1(t) и u2(t) показаны на рис. 1.1, д. У реального диода прямое сопротивление не равно нулю и име- ется падение напряжения на диоде (0,5…1,5 В). Оно мало, поэтому им можно пренебречь, но при малых входных напряжениях его сле- дует учитывать. Задача 1.2. Кремниевый диод Д210 работает в цепи (рис. 1.1, а) при прямом токе Iпр = 100 мА. Вольт-амперная характеристика дио- да приведена на рис. 1.2. Определить прямое сопротивление диода и выходное напряжение U2 cp, если на входе цепи u1 = 4 sint В. Р е ш е н и е . По ВАХ I(U) диода при заданном токе Iпр = 100 мА находим Uпр = 1 В. Тогда Rпр = Uпр / Iпр = 1 / (100  10–3) = 10 Ом. t Uобр t 0 30 u2 В u1 В u1 Uпр Рис. 1.1 в г u2 Rн VD Iпр u2 u1 + _ u1 _ + 30 д iпр а б 0 Iобр 4 Среднее значение входного напряжения В ,3214 11 1ср 1      mUU Выходное напряжение U2 cр = U1 cp – Uпр = 1,32 – 1 = 0,32 B. Задача 1.3. Рассчитать простейший однополупериодный выпря- митель без фильтра (рис. 1.3) для выпрямления синусоидального напряжения U = 220 В с помощью кремниевых диодов КД202Д. Электрические параметры дио- дов: Uпр = 0,9 В, Iпр = 5A, Iобр max = = 0,8 мА (при Uобр max), Uобр max = = 140 В. Р е ш е н и е . Амплитудное значение входного напряжения В31122041,12  UUm будет обратным напряжением в схеме выпрямления. У диодов КД202Д Uобр max = 140 B < Um, значит, в схеме нужно использовать последовательное включение диодов. Необходимое число диодов n = Um /(Kн Uобр max), где Kн – коэффициент нагрузки диодов по напряжению (0,5…0,8). Рис. 1.3 Rн U Rш Rш Rш Рис. 1.2 1,0 100 200 300 400 500 0,5 50 100 Uпр В Iпр мА Uобр В Iобр мкА –200 0 5 Задаемся Kн = 0,8, тогда n = 311/(0,8  140) = 2,76. Принимаем n = 3. Поскольку обратные сопротивления однотипных диодов имеют большой разброс (могут различаться в несколько раз), то диоды необходимо шунтировать резисторами сопротивлением Rш. Сопротивление резисторов       max обр max обр ш 1 ,11 In UnU R m   кОм.49 10,8013 311,111403 3     Здесь коэффициент 1,1 учитывает 10%-й разброс сопротивлений резисторов. Задача 1.4. Рассчитать простейший выпрямитель на диодах КД202Д (рис. 1.4), чтобы выпрямленный ток Iвыпр был равен 10 А. Р е ш е н и е . Требуемый выпрямленный ток Iвыпр больше макси- мально допустимого тока одного диода Iпр max = 5 А (табл. 1.1). Зна- чит, необходимо несколько диодов соединить параллельно. Т а б л и ц а 1.1 Параметры диода Тип диода Д210 Д226 Д229А Д229И КД212А КД202Д Д305 Iпр, А 0,1 0,3 0,4 0,7 1,0 5,0 10,0 Uобр max, В 500 400 200 200 200 140 50 Требуемое число диодов ,5,2)5,80(10)( max пртвыпр  IKIn где Kт = (0,5…0,8) – коэффициент нагрузки диодов по току. Принимаем три диода, т.е. n = 3. Поскольку прямые сопротивления однотипных диодов могут различать- ся, то для выравнивания токов в них необходимо последовательно с дио- дами включить добавочные резисто- ры, сопротивления которых U Рис. 1.4 Rн Rд Rд Rд 6     Ом.45,0 101,153 130,9 ,11 1 выпрmax пр пр д        IIn nU R Принимаем Rд = 0,5 Ом. Задача 1.5. Выбрать диоды для мостового выпрямителя (рис. 1.5), если в нагрузочном резисторе сопротивлением Rн = 110 Ом вы- прямленный ток Iн.ср = 1 А. Рассчитать также коэффициент транс- формации и мощность трансформатора, подключенного к сети напряжением U1 = 220 В. Р е ш е н и е . Среднее значение напряжение на нагрузке В.1101110н.срнн.ср  IRU Действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора рассчитываем, воспользо- вавшись табл. 1.2 количе- ственного соотношения напряжений, токов и мощ- ностей для различных схем выпрямления: U2 = 1,11Uн.ср = 1,11  110 = 122 В. Амплитуда обратного напряжения на диодах Uобр max = 1,57Uн.ср = 1,57  110 = 173 В. Поскольку ток проходит через диоды только 1/2 периода, то ток диодов Iд = Iн.ср / 2 = 0,5 А. Диоды выбираем по двум параметрам: прямому току Iпр и ампли- туде максимально допустимого обратного напряжения Uобр max, ко- торые должны быть не меньше расчетных значений. Току Iд = 0,5 А и напряжению Uобр max = 173 В удовлетворяет диод Д229И (см. табл. 1.1). Рис. 1.5 Rн Uн.ср u2 u1 Т 7 Коэффициент трансформации трансформатора n = U1 / U2 = 220 / 122 = 1,8. Т а б л и ц а 1.2 Схема выпрямления Соотношения для выбора Коэффи- циент пульсаций диодов трансформатора н.ср max обр U U Iд/Iн.ср U2ф/Uн.ср Pт/Pн kп Однополупериодная (m = 1) 3,14 1 2,22 3,0…3,5 1,57 Однофазная мостовая (m = 2) 1,57 1/2 1,11 1,23 0,667 Двухполупериодная с нулевым выводом трансформатора (m = 2) 3,14 1/2 1,11 1,48 0,667 Трехфазная мостовая (m = 6) 1,045 1/3 0,427 1,045 0,057 Трехфазная с нулевым выводом трансформато- ра (m = 3) 2,09 1/3 0,855 1,34 0,25 Для выбора по каталогу типового трансформатора определяем расчетную мощность трансформатора: Pт = 1,23Pн = 1,23Uн.ср Iн.ср = 1,23  110  1 = 135 Вт. По каталогу ближайшая стандартная мощность Sном = 160 В  А > Pт = 135 Вт. Задача 1.6. В цепи (рис. 1.5) определить среднее значение напряжения на нагрузке, обратное напряжение диодов и амплитуду пульсаций напряжения нагрузки, если U2 = 10 В. Падением напря- жения в диодах пренебречь. 8 Р е ш е н и е . Среднее значение напряжения нагрузки Uн.ср = U2 / 1,11 = 10 / 1,11 = 9 B. Обратное напряжение диодов Uобр max = I,57 Uн = 1,57  9 = 14,1 В. Коэффициент пульсаций kп – это отношение амплитуды основ- ной гармоники к среднему значению выпрямленного напряжения Uн.ср. Для двухполупериодного выпрямителя выпрямленное напряже- ние представляется гармоническим рядом .4cos 15 2 2cos 3 2 1н.срн        ttUu Тогда .667,0 3 2 3 2 н.срн.срп  UUk Амплитуда пульсаций В.69667,0н.српп  UkUm Задача 1.7. Рассчитать и выбрать простой сглаживающий фильтр (индуктивный или емкостный) в выпрямителе (рис. 1.5) для полу- чения коэффициента пульсаций напряжения нагрузки kп2 = 0,01 при двух значениях сопротивления нагрузки: Rн = 10 Ом и Rн = 1 кОм. Частота питающей сети f = 50 Гц. Р е ш е н и е . Требуемый коэффициент сглаживания выпрямлен- ного напряжения kсгл = kп1 / kп2 = 0,667 / 0,01 = 66,7, где kп1 – коэффициент пульсаций на выходе двухполупериодного выпрямителя без фильтра (см. табл. 1.2). Соотношения для расчета элементов фильтра приведены в табл. 1.3, где m – число пульсаций (фаз) выпрямленного напряжения. 9 Т а б л и ц а 1.3 Тип фильтра Коэффициент сглаживания Простой емкостный kсгл С = m CфRн Простой индуктивный kсгл L = mLф /Rн Г-образный LС-фильтр kсгл Г = m22 LфCф Г-образный RС-фильтр kсгл Г(RC) = (0,5…0,9) mRфCф При Rн = 10 Ом находим мкФ,60010 103142 107,6610 6 н 6 сгл ф        Rm k C C Гн.06,1 3142 107,66н сгл ф       m Rk L L При Rн = 1 кОм получим Cф = 106 мкФ, Lф=106 Гн. Из расчетов видно, что для низкоомной нагрузки следует взять индуктивный фильтр, так как велика емкость Cф, для высокоомной нагрузки (Rн = 1 кОм) – емкостный фильтр Cф = 106 мкФ. Задача 1.8. Рассчитать П-образный LС-фильтр к однофазному мостовому выпрямителю с сопротивлением Rн = 110 Ом для обес- печения коэффициента пульсаций выходного напряжения kп2 = 0,01, если частота сети f = 50 Гц. Р е ш е н и е . Рассматриваем П-образный LС-фильтр (рис. 1.6) как многозвенный фильтр, коэффициент сглаживания которого kсгл П = kсгл С kсгл Г. Задаемся емкостью Cф = 100 мкФ и рассчитываем коэффициент сгла- живания емкостного фильтра: Lф Rн + Рис. 1.6 Cф2 kп1 Cф1 kп2 – 10 ,9,6110101003142 6нф1 сгл  RCmk C где m = 2;  = 2π f = 314 с–1. По требуемому значению kсгл П = kп1 / kп2 = 0,667 / 0,01 = 66,7 определяем kсгл Г = kсгл П / kсгл С = 66,7 / 6,9 = 9,7. Поскольку коэффициент сглаживания Г-образного фильтра (табл. 1.3) kсгл Г = m22 LфCф2, то мкФ.Гн2,24 104 107,9 5 6 22 Гсгл ф2ф       m k CL Задаемся значением Cф2 = 100 мкФ (обычно выбирают Cф2 = (1…2) Cф1) и находим индуктивность дросселя Lф = Lф Cф2 / Cф2 = 24,2 / 100 = 0,242 Гн. Задача 1.9. При подключении к однофазному мостовому выпря- мителю активной нагрузки Rн = 100 Ом напряжение Uн.ср = 0,9 Uн х. Как изменится Uн при подключении сглаживающего фильтра (дросселя), если Rдр = 10 Ом? Принять падение напряжения на откр. диодах Uа = 0. Р е ш е н и е . ,вннахнн RIUNUU  где N – число вентилей; Rвн – выходное (внутреннее) сопротивление выпрямителя. В схеме без сглаживающего фильтра , 100 100 ,90 вннвн н хн н.ср     RRR R U U откуда .Ом1,111 9,0 1 100100 9,0 100 вн       R При подключении дросселя 11 ,826.0 ,1121 100 10100,111 100 дрнвн н хн н.ср      RRR R U U Следовательно, ,,8260 хнн.ср UU  т. е. уменьшится в 1,09 раз (на 9%). Задача 1.10. Рассчитать сопротивление Rб балластного резистора в схеме параметрического стабилизатора напряжения (рис. 1.7, а), выполненного на кремниевом стабилитроне КС210Ж. Вольт- амперная характеристика стабилитрона дана на рис. 1.7, б. Входное напряжение изменяется от Umin = 13 В до Umax = 19 В. Сопротивле- ние нагрузочного резистора Rн = 1,8 кОм. Будет ли обеспечена ста- билизация во всем диапазоне изменения входного напряжения? Че- му равен коэффициент стабилизации? Решение. Сопротивление балластного резистора определяем по формуле Rб = (Ucp – Uст) / (Iст.cp + Iн), где Ucp = (Umin + Umax) / 2 = (13 + 19) / 2 = 16 B; Iст.cp = (Iст.min + Iст.max) / 2 = (0,5 + 13) / 2 = 6,75 мА; Iн = Uст / Rн = 10 / (1,8  103) = 5,55 мА. Таким образом, Ом.490 10)55,575,6( 1016 3б      R а Rб _ + Uст Iст I U Iн Rн Рис. 1.7 Iобр мА Uобр В 12 Uст 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 Iст min Iст ср Iст max б 12 Стабилизация будет обеспечена при изменении входного напря- жения от Umin = Uст + (Iст. min + Iн) Rб = 10 + (0,5 + 5,55)  10–3  490   13 В до Umax = Uст + (Iст. max + Iн) Rб = 10 + (13 + 5,55)  10–3  490   19,1 В. Значит, стабилизация обеспечивается во всем диапазоне изменения напряжения источника питания. Коэффициент стабилизации напряжения           .88,1 102 166 2911911 213191319 вых.срвых вх.срвх ст        UU UU k Задача 1.11. Определить средние значения выпрямленного напряжения однофазного двухполупериодного управляемого вы- прямителя, если угол управления тиристоров α = 45°, 90°, 135°. Ам- плитуда входного напряжения Um = 311 B. Начертить временные диаграммы выпрямленного напряжения. Р е ш е н и е . Тиристоры открываются с запаздыванием и про- пускают ток в течение части полупериода входного напряжения от α до π (рис. 1.8). Среднее значение выпрямленного напряжения . 2 cos1 9,0 2 cos122 sin 1 срн.           U U ttdUU m При  = 45, 90, 135 напряжение Uн. ср равно соответственно 170, 99 и 30 В. uн В  311 170 0 Uн.ср t  uн В 311 99 0 Uн.ср t 0  uн В 311 30 Uн.ср t Um Рис. 1.8 13 Задача 1.12. Найти выходное напряжение для трехфазной мосто- вой схемы управляемого выпрямителя (УВ) (рис. 1.9.) при углах управления 1 = 15 и 2 = 75 для активной и индуктивной нагруз- ки, если линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора U2 = 100 В, соединение вторичной обмотки – звезда. Начертить временные диаграммы выпрямленного напряжения. Р е ш е н и е . Из табл. 1.2 для трехфазной мостовой схемы нахо- дим .34,2ф20 н.ср UU Выпрямленное напряжение при угле управления 0 = 0 равно .В13510035,135,134,2 22ф0 н.ср  UUU Находим выходное напряжение при 1 = 15 для любого характера нагрузки ;В,413015cos135cos 10 н.срн.ср  UU при 2 = 75 для индуктивной нагрузки Rн Uн.ср iн Рис. 1.9 4 6 2 1 3 5 – + iC iB iA uc i2 ic ua A B C i5 i3 i1 i6 i4 Xн ib ia ub S Т 14 ;В4,9375cos135cos 20 н.срн.ср  UU при 2 = 75 для активной нагрузки .В,539)]7560cos(1[135)]60cos(1[ 20 н.срн.ср  UU Временные диаграммы представлены на рис. 1.10. Задача 1.13. В импульсном преобразователе постоянного напря- жения (рис. 1.11.) действующее значение напряжения нагрузки Uн = 50 В. Найти среднее значение Uн.ср, если E = 100 В. Р е ш е н и е . Скважность импульсов E + – Uн Zн VD VS Рис. 1.11. Рис. 1.10. Временные диаграммы трехфазного мостового УВ 2 Uн.ср Uн.ср б) 0 = 15 а) 0 = 0 г) 2 = 75 для активной нагрузки в) 2 = 75 для индуктивной нагрузки 1 0 t uн В 150 100 50 0 uн В 150 100 50 0 t uн В 150 100 50 uн В 150 100 50 0 –50 2 t t Uн.ср Uн.ср 15 .4 50 100 22 í              U E Q Среднее значение напряжения 25 4 100 н.ср  Q E U В. Задача 1.14. В регулируемом преобразователе переменного напряжения (рис. 1.12) найти действующее зна- чение напряжения на нагрузке Uн, если напря- жение питающей сети U = 220 В, угол управле- ния симистора  = /2. Р е ш е н и е . Напряжение на нагрузке при  = /2   В.155 22 2sin 1sin2 1 2 н             U UtdtUU Задача 1.15. Определить напряжение однофазного нулевого ве- домого сетью инвертора с учетом потерь на коммутацию, если ток инвертора Iср = 2 А, напряжение вторичной обмотки трансформато- ра U2 = 100 В, индуктивное сопротивление рассеяния трансформа- тора Xа = 15,7 Ом, угол опережения  = 60. Р е ш е н и е . Напряжение на входе инвертора 55 27,15 60cos90cos сра 0срср        IX UU В, где Uср 0 = 0,9 U2 = 0,9  100 = 90 В. Задача 1.16. Рассчитать отношения амплитуд гармоник выпрям- ленного напряжения к среднему значению выпрямленного напря- жения для управляемых выпрямителей: двухпульсного, трехпульс- ного, шестипульсного. Угол управления принять равным 0° и 30°. VS Rн U Рис. 1.12. 16 Р е ш е н и е . Расчет производится по формуле     222 22 0н.ср н.ср tg1cos 1 2 m mU U m , где m – пульсность выпрямителя;  – номер гармоники. Результаты расчетов показаны в табл. 1.4. Т а б л и ц а 1.4  m 1 2 3 4 5 α = 0° m = 2 0,667 0,133 0,057 0,032 0,020 m = 3 0,250 0,057 0,025 0,014 0,009 m = 6 0,057 0,014 0,006 0,003 0,002 α = 30° m = 2 0,882 0,290 0,178 0,131 0,100 m = 3 0,433 0,178 0,115 0,085 0,068 m = 6 0,178 0,085 0,054 0,036 0,030 Вывод: при увеличении угла управления амплитуды высших гармоник резко возрастают для всех видов выпрямителей. Задача 1.17. Трехфазный мостовой выпрямитель потребляет от сети 380/220 В ток I1 = 50 А. Потребляемая выпрямителем активная мощность в одной фазе составляет P1 = 9 кВт. Частота напряжения сети f = 50 Гц. Найти необходимую емкость косинусных конденсаторов (рис. 1.13) для полной компенсации реактивной мощности, построить вектор- ную диаграмму токов и показать схему подключения конденсаторов к сети. Р е ш е н и е . Полная мощность, потребляемая выпрямителем в одной фазе S1 = U1 I1 = 220  50 = 11 кВА. Коэффициент мощности выпрямителя ,818.0 11 9 1 1  S P 17 Сдвиг фаз между напряжением и потребляемым током ,857,0 0,955 ,8180 cos    k т.е.  = 31, где k – коэффициент искажения формы кривой потребляемого тока, равный 0,955 для трехфазных выпрямителей. Действующее значение первой гармоники потребляемого тока I1(1) = k I1 = 0,955  50 = 47,75 А. Тогда действующее значение компенсирующего тока должно быть равно Iк = I1(1)  sin = 47,75  0,515 = 24,6 А. Так как косинусные конденсаторы при подключении к сети соеди- няются треугольником, ток в конденсаторах будет равен .А2,14 3 ,624 3 к  I IC Тогда из выражения для напряжения на косинусном конденсато- ре найдем необходимую величину его емкости Рис. 1. 13 Lн Rн iк C C C A B C i1 i Выпрямитель 18 мкФ.119 314380 ,214      U I C C Строим векторную диаграмму (рис. 1.14), где I1(1) – действующее значение первой гармоники потребляемого тока; I1(1)а, I1(1)р – активная и реактивная со- ставляющие действующего значения первой гармоники потребляемого тока; Iк – действующее значение компенсиру- ющего тока. Задача 1.18. Рассчитать частоты гармо- ник выпрямленного напряжения для схем выпрямителей с пульсностью 2, 6, 12 и сделать выводы. Р е ш е н и е . Частоты гармоник выпрямленного напряжения fmf  , где  – номер гармоники; m – пульсность выпрямителя; f – частота сети. Результаты расчетов занесены в табл. 1.5. Т а б л и ц а 1 . 5  m 1 2 3 4 5 m = 2 100 200 300 400 500 m = 6 300 600 900 1200 1500 m = 12 600 1200 1800 2400 3000 Вывод: чем выше пульсность выпрямителя, тем выше частоты гармоник в кривой выпрямленного напряжения и легче задача их фильтрации. Задача 1.19. Рассчитать частоты гармоник кривой потребляемого тока для различных видов неуправляемых выпрямителей: 1) двух- пульсного; 2) двухпульсного с нулевым диодом; 3) шестипульсного мостового. Сделать выводы. Iк 0 Iк I1(1)р Рис. 1.14 I1(1)а I1(1)  19 Р е ш е н и е . Из разложения кривой потребляемого тока в ряд Фурье известно, что для двухпульсного неуправляемого выпрями- теля и двухпульсного с нулевым диодом в ряду Фурье содержатся все нечетные гармоники. У шестипульсного мостового выпрямите- ля отсутствует третья гармоника и другие, кратные ей. Разложение в ряд Фурье кривой потребляемого тока имеет вид: 1) для двухпульсного однофазного выпрямителя   ,sin 1 5sin 5 1 3sin 3 1 sin 4 н.ср 1            tttt n I ti  где Iн.ср – ток преобразователя; n – коэффициент трансформации;  – номер гармоники. 2) для двухпульсного однофазного выпрямителя с нулевым диодом состав гармонических составляющих аналогичен; 3) для трехфазного мостового выпрямителя            tttt n I ti 11sin 11 1 7sin 7 1 5sin 5 1 sin 32 н.ср 1 . Частоты этих гармоник приводятся в табл. 1.6. Т а б л и ц а 1 . 6 Частота Вид выпрямителя f1 f3 f5 f7 f9 f11 f13 f15 Двухпульсный неуправляемый 50 150 250 350 450 550 650 750 Двухпульсный с нулевым диодом 50 150 250 350 450 550 650 750 Шестипульсный мостовой 50 – 250 350 – 550 650 – Выводы: 1. У двухпульсных выпрямителей с нулевым диодом и без не- го состав гармоник одинаковый – все нечетные. 2. У схемы Ларионова отсутствует третья гармоника и другие, кратные ей, что облегчает задачу фильтрации этих гармоник для предотвращения их попадания в питающую сеть. 20 Задача 1.20. Потребляемый управляемым выпрямителем дей- ствующий ток I1 = 40 А. Напряжение и частота сети 380/220 В, 50 Гц, угол управления α = 30°, угол коммутации γ = 0°. Для мостовых однофазного и трёхфазного выпрямителей опре- делить: потребляемую активную мощность P1; потребляемую пол- ную мощность S1; коэффициент мощности λ; амплитуду первой гармоники потребляемого тока I1(1)m. Р е ш е н и е . Для однофазного мостового выпрямителя. Действующее значение первой гармоники потребляемого тока I1(1) = k I1 = 0,9  40 = 36 А. Потребляемая выпрямителем активная мощность P1 = U1  I1(1)  cos = 380  36 cos30 = 11,85 кВт. Потребляемая выпрямителем полная мощность S1 = U1  I1 = 380  40 = 15,2 кВА. Коэффициент мощности выпрямителя ,78.0 20,15 ,8511 1 1  S P Амплитуда первой гармоники потребляемого тока     А.153622 1111  II m Для трехфазного мостового выпрямителя.   А38,240,9550111  IkI . P1 = 3U1  I1(1)  cos = 3  220  38,2  cos30 = 21,83 кВт. S1 = 3U1  I1 = 3  220  40 = 26,4 кВА. ,827.0 4,26 ,8321 1 1  S P     А.45,23822 1111  II m 21 Задача 1.21. В однофазном двухпульсном преобразователе с ну- левой точкой U1 = 220 В; коэффициент трансформации n = 2; Rн = = 10 Ом; Lн = 100 Гн; E = 200 В; α = 150°, f = 50 Гц. Построить диа- граммы uн(t), iн(t), i1(t). Вычислить среднее значение напряжения и тока в нагрузке. Р е ш е н и е . Схема преобразователя в режиме инвертирования с активно-индуктивной нагрузкой имеет вид (рис 1.15): Среднее значение напряжения в нагрузке Uн.ср = Uн.ср0 cos. Для данного преобразо- вателя  n U UU 12н.ср0 ,909,0 В99 2 220 9,0  , тогда Uн.ср = 99 cos150 = –85,7 В. Среднее значение тока в нагрузке будет равно:    н н.ср н.ср R UE I .А4,11 10 7,85200    Диаграммы работы инвертора приведены на рис. 1.16: Lн i1 Uн.ср u1 ia1 VS1 u2–1 u2–2 VS2 ia1 Rн Iн.ср E – + Рис. 1.15 Рис. 1.16 t ia2 ia1 ia2 ia1 iн t 0 t i1 0 uн, u2–1, u2–2 0  2 3  Uн.ср= –85,7 В Iн.ср 22 Контрольные задачи Задача 1.22. Определить статическое сопротивление полупро- водникового диода Д210 при включении его в прямом и обратном направлениях, если к диоду приложено прямое напряжение Uпр = 0,8 В и обратное Uобр = 500 В. Вольт-амперная характеристика диода приведена на рис. 1.2. Задача 1.23. На вход выпрямителя (рис. 1.17) подано напряжение u1 = Umsint. Число витков вто- ричных полуобмоток транс- форматора w1 = w2. Начертить временные диаграммы напря- жения на нагрузке при включе- нии ее между выводами: а) 1–2; б) 1–3; в) 2–3. Задача 1.24. При прямом напряжении 0,9 В максимально допустимый ток диода равен 300 мА. Каково наибольшее напряже- ние источника, при котором диод будет работать в безопасном ре- жиме, если этот диод соединить последовательно с резистором со- противлением Rн = 17 Ом? Задача 1.25. В цепи (рис. 1.18) через нагрузочный резистор со- противлением Rн = 500 Ом проходит ток Iн.ср = 0,1 А. Выбрать тип диода и рассчитать коэффициент трансформа- ции и мощность трансформатора (см. табл. 1.1, 1.2), если напряжение пита- ющей сети U1 = 220 В. Задача 1.26. Аккумуляторная батарея, ЭДС которой E = 12 В, внутреннее сопротивление R0 = 1 Ом, заряжается через однофазный мостовой выпрямитель, подключенный к трансформатору с вторич- ным напряжением u2 = 22sin t B. Начертить электрическую схему зарядной установки и определить среднее значение зарядного тока. Uн Рис. 1.18 Iн.ср U1 Т Rн Рис. 1.17 U1 Т w1 1 2 w2 3 23 Задача 1.27. Рассчитать входное напряжение U2 (линейное) и вы- брать диоды для трехфазного мостового выпрямителя (рис. 1.19), если средние значения напряжения и тока нагрузки Uн.сp = 100 В, Iн.ср = 10 А. Восполь- зоваться табл. 1.2. Начертить диаграммы uн(t) при нор- мальном режиме и при обрыве одной из фаз. Задача 1.28. Определить параметры Г-образного LС-фильтра к однополупери- одному выпрямителю, если коэффициент пульсации напряжения нагрузки kп2 = 0,02, частота питающей сети f = 50 Гц, сопро- тивление нагрузки Rн = 200 Ом. Задача 1.29. Определить угол управления однофазного мостово- го управляемого выпрямителя на тиристорах, если среднее значение напряжения на нагрузке должно быть равным: а) 10 В; б) 1,75 В. Напряжение вторичной обмотки трансформатора, к которому под- ключен выпрямитель, U2 = 13 В. Задача 1.30. В параметрическом стабилизаторе напряжения (см. рис. 1.7, а) определить допустимые пределы изменения питаю- щего напряжения, если напряжение стабилизации стабилитрона Uст = 10 В, его минимальный ток Iст min = 1 мА, максимальный ток Iст max = 30 мА, сопротивление нагрузки Rн = 1 кОм, сопротивление балластного резистора Rб = 0,5 кОм. Задача 1.31. Определить коэффициент полезного действия ста- билизатора (см. рис. 1.7, а) на полупроводниковом стабилитроне, у которого напряжение стабилизации Uст = 5 В при токе стабилизации Iст = 0,5 А, если Rн = 10 Ом, RБ = 5 Ом. Задача 1.32. Мостовой однофазный выпрямитель рассчитан на напряжение нагрузки – Uн = 100 В, ток – Iн = 150 мА. Для схемы выбраны диоды Д207 с предельными параметрами Iпр max = 100 мА и Uобр max = 200 В. Сохранит ли выпрямитель свои функции при обры- A B C – + Uн.сp Рис. 1.19 Rн U2 Iн.ср 24 ве цепи одного из диодов? Останутся ли работоспособными остав- шиеся диоды? Задача 1.33. Какие из диодов, Д206 или Д207, подойдут для од- нофазной мостовой схемы выпрямления (рис. 1.20), если напряже- ние и ток нагрузки соответственно равны Uн.ср = 100 В, Iн = 150 мА? Задача 1.34. Схема Ларионова на диодах дает постоянное напря- жение Uн.ср = 120 В. Какое напря- жение будет давать выпрямитель при обрыве цепи одного диода? Задача 1.35. Начертить временную диаграмму напряжения на нагрузке Rн (рис. 1.21), если входное напряжение u = 5 sint В, а номи- нальное напряжение стабилитрона Uст = 3 В. Диоды идеальные! Ответы к контрольным задачам 1.22. Rпр = 16 Ом, Rобр = 5 МОм. 1.24. 6 В. 1.25. Д210, n = 2, Pт = 15 Вт. 1.26. 2 А. 1.27. U2 = 74 В; КД202Д. 1.28. Cф = 200 мкФ, Lф = 3,92 Гн. 1.29. а) 45, б) 135. 1.30. Umin = 15,5 В, Umax = 30 В. 1.31. 0,25. Рис. 1.20 ia1 i2 Uн.ср U2 U1 Т Rн iн VD1 VD2 VD3 VD4 ia2 ia ia3 u Rн Рис. 1.21 25 Тест 1.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов Вариант 1 1. В схеме однополупериодного выпрямителя на нагрузке Rн = 510 Ом постоянное напряжение Uн.ср= 100 В. Правильно ли вы- бран диод Д226, для которого максимальное обратное напряжение Uобр max = 400 В, а наибольший выпрямленный ток Iпр max= 300 мА? 2. В схеме двухполупериодного выпрямителя ток нагрузки Iн.ср = 600 мА. Можно ли в схеме использовать диоды типа Д229В, у которых наибольший средний прямой ток Iпр max = 400 мА? 3. Определить частоту пульсаций основной гармоники напряже- ния на нагрузке трехфазного мостового выпрямителя, если напряже- ние первичной обмотки трансформатора имеет частоту f = 400 Гц. 4. Определить действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в схеме двухполупериодного мостового выпрямителя, если прямой ток каждого диода Iпр = 150 мА, а сопро- тивление нагрузки Rн = 430 Ом. 5. В схему двухполупериодного выпрямителя включен индук- тивный сглаживающий фильтр. Определить индуктивность филь- тра, если выпрямленный ток Iн.ср = 1 А, выпрямленное напряжение Uн.ср= 100 В, частота сети f = 400 Гц, коэффициент сглаживания kсгл = 15. 6. В схемах действует синусоидальная ЭДС e = 15sint В, сопро- тивления резисторов R1 = R2 = 10 кОм. Начертить диаграммы напря- жений u(t) на выходе схем а, б, в. аб в R1 e R1 VD R2 R1 R2 u(t) e u(t) e u(t) VD VD 26 Вариант 2 1. На вход дифференцирующей RC-цепи подключен источник напряжения uВХ(t). На выходе формируются разнополярные прямо- угольные импульсы uВЫХ(t). Схема дифференциатора дополнена ди- одом VD. Начертить диаграмму выхu (t), рассчитать среднее значе- ние ср вых.U  , если Umax = 2 В. 2. В однополупериодном выпрямителе амплитуда напряжения вторичной обмотки трансформатора U2 m = 12 В, прямое сопротив- ление диода Rпр = 20 Ом, обратное сопротивление Rобр считать рав- ным бесконечности, сопротивление нагрузки Rн = 100 Ом. Опреде- лить амплитуды тока и напряжения нагрузки Iн max, Uн max, а также их средние значения Iн.ср, Uн.ср. 3. В однофазном мостовом выпрямителе U2 m = 16 В, амплитуда тока нагрузки Iн max = 0,2 А, сопротивление нагрузки Rн = 50 Ом. Определить прямое сопротивление диодов Rпр. 4. Для однополупериодного выпрямителя рассчитать необходи- мые параметры, затем выбрать диоды и трансформатор, если Uн.ср = = 1000 В, Pн = 10 Вт. 5. Определить емкость конденсатора, подключенного к выходу двухполупериодного выпрямителя для обеспечения коэффициента сглаживания kсгл = 100, если f1 = 50 Гц, Rн = 1 кОм. 6. Для однофазного двухполупериодного управляемого выпря- мителя с нулевым выводом определить среднее значение выпрям- ленного напряжения Uн.ср, если угол управления тиристоров  = 90, амплитуда напряжения вторичной полуобмотки трансформатора U2 m = 311 В. Рассмотреть режимы: а) активной нагрузки, б) индуктивной нагрузки. Начертить диаграммы u2(t), uН(t) для обоих режимов. Umax t 0 t uвых 0 uвх VD uвых C R uвх выхu 27 Вариант 3 1. Определить ток, проходящий через стабилитрон, если U = 30 В, R1 = R2 = 20 Ом, Uст = 12 В. 2. Определить амплитуду напряжения на нагрузке в двухполупе- риодном выпрямителе, если прямой ток каждого диода Iпр = 20 мА, а сопротивление нагрузки Rн = 10 Ом. 3. Для двухполупериодного мостового выпрямителя определить обратное напряжение на диодах, если ток в каждом диоде Iпр = 250 мА, а сопротивление нагрузки Rн = 500 Ом. 4. Вторичное напряжение трансформатора однополупериодного выпрямителя U2 = 200 В. Среднее значение тока нагрузки Iн.ср = 1 А. Определить индуктивность L-фильтра, если коэффициент пуль- саций напряжения нагрузки kп2 = 0,01. 5. Прямой ток диодов трехфазного выпрямителя с нулевым вы- водом Iпр = 3 А. Сопротивление нагрузочного резистора Rн = 10 Ом. Определить коэффициент трансформации трехфазного транс- форматора, если линейное напряжение сети Uл = 380 В. 6. Начертить временную диа- грамму напряжения на нагрузке, если u = Umsint, вентили – идеаль- ные, а угол управления тиристора VS  = 90. VD1 VD2 VS u Rн VD3 VD4 R2 VD R1 U + _ 28 Вариант 4 1. Начертить схему выпрямителя большой мощности, обеспечи- вающего наименьший уровень пульсаций напряжения на нагрузке при отсутствии сглаживающих фильтров и питании от промышлен- ной сети. 2. Усовершенствовать схему, умень- шив число тиристоров так, чтобы форма напряжения на нагрузке не изменилась (  0). 3. Составить схему однополупериодного выпрямителя для пита- ния током приемника мощностью Pн = 400 Вт при напряжении Uн.ср = 25 В, применяя диод Д242Б с параметрами Iдоп = 10 А, Uобр.max = 100 В. 4. Сколько нужно диодов Д243Б с параметрами Iдоп = 2 А, Uобр.max = 200 В для двухполупериодного выпрямителя со средней точкой, чтобы питать приемник мощностью Pн = 300 Вт при напря- жении Uн.ср = 100 В? Начертить схему выпрямителя. 5. При проверке трехфазного мостового выпрямителя случайно закоротили вентиль в катодной группе фазы B, установка отключи- лась. Какие вентили могли выйти из строя? 6. Начертить временную диаграм- му напряжения на нагрузке Rн, если входное напряжение u = 7sint В, а номинальное напряжение стабилит- рона Uст = 5 В. Диоды идеальные! u Rн Rн u 29 2. ТРАНЗИСТОРЫ И УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ Задачи с решениями Задача 2.1. По статическим характеристикам биполярного тран- зистора, включенного по схеме с общим эмиттером (рис. 2.1, а, б), для точки покоя (IКП = 10 мА, UКЭП = 5 В) определить h-параметры и начертить схему замещения. Р е ш е н и е . На выходных характеристиках по IКП = 10 мА, UКЭП = = 5 В отмечаем точку покоя П1. Этому соответствует ток IБП = 0,1 мА. По IБП = 0,1 мА и UКЭП = 5 В на входных характеристиках нахо- дим точку П2. В точке П2 проводим касательную к характеристике. Из abc находим кОм86,0 10175,0 05,02,0 3 Б БЭ 11        bc ac I U h . По смещению входных характеристик при IБ = 0,1 мА определяем .006,0 5 03,0 КЭ БЭ 12     U U h Рис. 2.1 б 2 4 IК1 UКЭП IК мА IК2 UКЭ2 0,2 мА UКЭ1 0,15 мА 0,05 мА IКП = 10 30 20 6 0 8 ∆IК П1 IБ = 0 UКЭ B а IБП = 0,1 IБ мА c П2 0,3 0,2 0,1 0,2 0 UБЭ B a b UКЭ = 0 UКЭ = 5 В UБЭП 30 По выходным характеристикам находим: ;115 1,0 55,16 Б 2К1К Б К 21          I II I I h .См10167 28 101 6 3 КЭ2КЭ1 К КЭ К 22             UU I U I h Схема замещения транзистора при h12 = 0 приведена на рис. 2.2. Задача 2.2. Статические выходные характеристики полевого транзистора приведены на рис. 2.3, а. Определить крутизну и внутреннее сопротивление транзистора при UСИП = 8 В, UЗИП = = –3 В. Начертить схему замещения транзистора. Р е ш е н и е . На характеристиках отмечаем точку покоя П с пара- метрами UСИП = 8 В и UЗИП = –3 В. При постоянном UСИП = 8 В и при изменении ∆UЗИ = ± 1 В нахо- дим крутизну характеристики: .ВмА5,1 2 10)8,08,3( 3 ЗИ C2C1 ЗИ C           U II U I S iБ К Э h22–1 Б Рис. 2.2 h21 iБ h11 Рис. 2.3 а SUЗИ Ri RЗ И C З И UЗИ б ∆IС –5 В –3 В IC мА 6 2 UСИ В 0 10 8 6 4 2 8 IC1 IC2 U1 U2 П UСИП –4 В U3И = 0 –1 В –2 В 31 Внутреннее сопротивление кОм.30 102,0 410 3 C 21 C СИ           I UU I U Ri При работе транзистора используется прямолинейный участок характеристик. Схема замещения транзистора приведена на рис. 2.3, б. Задача 2.3. Схема усилительного каскада на транзисторе ГТ108А приведена на рис. 2.4, а. Рассчитать сопротивления R1, R2, RК, RЭ резисторов, если EК = 12 В, IКП = 5 мА, UЭКП = 5 В, h21 = 115, UЭБП = = 0,1 В, I1 = 5IБП, RЭ = 0,1RК. Р е ш е н и е . В статическом режиме токи по элементам каскада проходят под действием источника ЭДС EК. На постоянном токе сопротивление конденсаторов XC равно бесконечности, что соответ- ствует разрыву электрической цепи. Поэтому расчетная схема кас- када принимает вид, показанный на рис. 2.4, б. По второму закону Кирхгофа для контура EK, RK, VT, RЭ .ЭЭЭКККК IRUIRЕ  Поскольку h21  1, то IК  IЭ, поэтому для заданной точки покоя: ;кОм4,1 105 512 3 КП ЭКПК ЭК       I UE RR –EК Rн RК R2 uвх VT R1 а C2 RЭ C1 CЭ I1 б –EК RК R2 VT R1 RЭ IЭ IК I1+IБ IБ I1 UЭБ UЭК Рис. 2.4 32 кОм;,271 1,1 4,1 1,1 ЭК К    RR R кОм.13,0Э R Для контура R2, VT, RЭ ;0ЭЭЭБ12  IRUIR мА;04,0 115 105 3 21 КП БП     h I I I1 = 5IБП = 5  0,04 = 0,2 мА; IЭП  IКП; кОм.3,75 102,0 1051013,01,0 3 33 1 КПЭЭБП 2         I IRU R Из уравнения  БП1112К IIRIRE  находим: кОм.9,46 10)04,02,0( 102,01075,312 3 33 БП1 12К 1          II IRE R Задача 2.4. Рассчитать сопротивления резисторов в схеме каска- да на полевом транзисторе КП103М, включенном с общим истоком (рис. 2.5), при EС = 12 В, IСП = 4 мА, UСИП = –5 В, UЗИП = 2 В. Р е ш е н и е . В статическом режиме сопротивление конден- саторов XС равно бесконечно- сти, поэтому они представляют собой разрыв в электрической цепи. Их можно из схемы ис- ключить. Для контура EС, RС, VT, RИ по второму закону Кирхгофа ;CИИCCCC IRUIRE  для заданной точки покоя CИ C2 C1 Рис. 2.5 –EС Rн RС R1 VT RИ IС UCИ UЗИ uвх 33 кОм.,751 104 512 3 СП ИСПС ИC       I UE RR Затвор через резистор сопротивлением R1 соединен с общей ши- ной, поэтому ;CИИИЗИ IRIRU  откуда кОм;5,0 104 2 3 СП ЗИП И    I U R RС = 1,75 – 0,5 = 1,25 кОм. Сопротивление резистора R1 стабилизирует входное сопротивле- ние каскада и принимается равным 1…2 МОм. Задача 2.5. Для каскада на транзисторе ГТ108А (см. рис. 2.4, а) начертить схему замещения в динамическом режиме и рассчитать ди- намические параметры при h11 = 0,7 кОм, h21 = 115, h22 = 170  10–6 См, RК = 1,27 кОм, R1 = 47 кОм, R2 = 3,75 кОм, Rн = 5 кОм. Р е ш е н и е . В динамическом режиме токи в схеме проходят под действием источника переменного сигнала uвх. Емкости конденсато- ров каскада выбираем так, чтобы на частоте сигнала их сопротивле- ния были малы, и ими можно было пренебречь. Внутреннее сопро- тивление источника EК также приравниваем нулю, поэтому вывод –EК оказывается соединенным с общей точкой схемы (рис. 2.6, а). Сопротивления R1 и R2 включены параллельно, и мы заменяем их эквивалентным сопротивлением кОм.47,3 ,75347 ,75347 21 21       RR RR R Представляя транзистор схемой замещения с h-параметрами (см. рис. 2.2), получаем расчетную схему каскада в динамическом режиме (рис. 2.6, б). Для данной схемы находим: кОм;58,0 0,7,473 0,7,473 11 11 вх       hR Rh R 34 кОм;04,1 101,27101701 10,271 1 36 3 К22 К 1 22К 1 22К вых           Rh R hR hR R ; 11 вх Б h u i  ; нвых нвых 11 вх 21 нвых нвых Б21вых RR RR h u h RR RR ihu         ;141 504,17,0 504,1 115 нвых11 нвых 21 вх вых       RRh RR h u u KU ;нК 1 22 RRh   ; вх вх вх R u i  ; нвых вых 11 вх 21 н вых вых RR R h u h R u i   Рис. 2.6 Rн а Rн RК R2 uвх VT R1 iвх б h21 iБ h22–1 Э К Б iБ h11 uвх R RК Э uвых iвых 35 ;4,16 504,1 04,1 7,0 58,0 115 нвых вых 11 вх 21 вх вых      RR R h R h i i K I .23124,16141  IUP KKK Задача 2.6. Для каскада на полевом транзисторе КП103М, вклю- ченном с общим истоком (см. рис. 2.5), начертить схему замещения в динамическом режиме и рассчитать динамические параметры при S = 1,5 мА/В, Ri = 30 кОм, R1 = 1 МОм, RС = 1,25 кОм, Rн = 5 кОм. Р е ш е н и е . На частоте входного сигнала uвх пренебрегаем со- противлением конденсаторов С1, С2, СИ (XC  0) и внутреннее со- противление источника ЕС принимаем равным нулю. Если заменить полевой транзистор его схемой замещения (рис. 2.3, б), то получим расчетную схему, приведенную на рис. 2.7. В этой схеме сопротив- ление затвор – исток RЗ = 109 Ом  R1 = 1 МОм и Ri = 30 кОм   RС = 1,25 кОм, поэтому при расчете ими можно пренебречь. Тогда для упрощенной схемы имеем: Rвх = R1 = 1 МОм; Rвых = RС = 1,25 кОм; ; нС нС вхвых RR RR Suu   ;5,1 1051025,1 1051025,1 105,1 33 33 3 нС нС вх вых        RR RR S u u KU Рис. 2.7 Suвх iвх Ri И С З Rн RЗ uвх R1 RC И uвых iвых 36 ; 1 вх вх R u i  ; нС С вх н вых вых RR R Su R u i   ;300 1051025,1 101025,1 105,1 33 63 3 нС 1С вх вых        RR RR S i i K I .450 IUP KKK Поскольку входное сопротивление каскада велико, то коэффици- ент усиления по току IK может быть очень большим. Входная мощность каскада на полевом транзисторе 6 2 вх вх 2 вх вх 1022   mm U R U P , а для каскада на биполярном транзисторе (см. задачу 2.5) 3 2 вх вх 1058,02   mU P . Таким образом, каскад на полевом транзисторе потребляет от источника сигнала почти в 2000 раз меньшую мощность, чем на би- полярном транзисторе. Задача 2.7. На рис. 2.8 приведена упрощенная схема дифферен- циального каскада на идентичных транзисторах VT1 и VT2 c h21 = 50, RК = 1,2 кОм, EК = 12 В, I0 = 10 мА. Определить выходные напряжения U1, U2, U12, при отсутствии входных сигна- лов и при увеличении тока базы транзистора VT1 на IБ1 = 0,02 мА. Влиянием резисторов RБ1 и RБ2 прене- бречь. Р е ш е н и е . При от- сутствии входных сигналов режимы работы транзисто- +EК Рис. 2.8 uвх 1 VT2 VT1 U12 RБ1 RК1 RК2 RБ2 IК1 IБ1 I0 U1 U2 uвх 2 IК2 37 ров задаются одинаковыми резисторами RБ1 и RБ2, поэтому IК1 = IК2. Принимая IК  IЭ и учитывая генератор тока I0, имеем 5 2 1010 2 3 0 2К1К    I II мА. Тогда получаем: U1 = EК – RК IК1 = 12 – 1,2  103  5  10–3 = 6 В; U2 = EК – RК IК2 = 12 – 1,2  103  5  10–3 = 6 В; U12 = U1 – U2 = 6 – 6 = 0. При увеличении тока базы транзистора VT1 на IБ1 = 0,02 мА ток IК1 увеличивается на IК1 = h21IБ1 = 50  0,02 = 1 мА и будет иметь значение 615К1 I мА. При этом ток IК2 изменится до значения мА.46101К02К  III Выходные напряжения равны соответственно: 8,410610,2112 331ККК1  IREU В; 2,710410,2112 332ККК2  IREU В; 4,22,78,42112  UUU В. Задача 2.8. Усилитель имеет динамические параметры KU = 141, Rвх = 0,58 кОм, Rвых = 1,04 кОм и охвачен отрицательной обратной связью по напряжению. Определить динамические параметры этого усилителя с учетом отрицательной обратной связи (ООС), если ко- эффициент передачи цепи обратной связи β = 0,01. Р е ш е н и е . Вычисляем 5,58 14101,01 141 1 ОC      U U K K K ; 38     4,114101,011058,01 3вхОСвх  UKRR кОм; 43,0 14101,01 1004,1 1 3 вых ОСвых       UK R R кОм. Задача 2.9. Однотактный трансформаторный каскад усиления мощности на транзисторе ГТ404А включен на нагрузку Rн = 4 Ом (рис. 2.9). Предельные параметры транзистора: PК доп = 600 мВт, UК доп = 25 В, IК доп = 0,5 А, h21 = 50. Определить коэффициент транс- формации трансформатора n = w1/w2, обеспечивающий получение макси- мальной выходной мощности без искажений сигнала, и эту мощность Pн max, если EК = 12 В. Нелинейно- стью характеристик транзистора и потерями в трансформаторе прене- бречь. Рассчитать выходную мощ- ность при n = 1. Р е ш е н и е . Для полного использования транзистора по мощно- сти выбираем точку покоя UКЭП = 12 В, при этом мА.50 12 10600 3 КЭП допК КП     U P I Амплитуды переменных составляющих тока и напряжения во избежание искажений, должны быть равны: мА50КП К  II m ; 12КЭП КЭ UU m В. Примем мА,50 К mI В.12 КЭ mU Приведенное сопротивление нагрузки Ом.240 05,0 12 К КЭ н  m m I U R Тогда 75,74240нн  RRn ; w1 w2 Т Рис. 2.9 +EК Rн VT RБ C uвх 39 3,0 2 05,0240 )2( 2 2 2 Кн maxн      m IR P Вт. При n = 1 Ом, 4нн  RR 005,0 2 05,04 2 22 Кн н    m IR P Вт. Задача 2.10. В параметрическом стабилизаторе тока на транзи- сторе КТ818Б (рис. 2.10) рассчитать сопротивления резисторов R1, RЭ и найти, в каких пределах может изме- няться сопротивление резистора Rн, чтобы осуществлялась стабилизация тока, если Eп = 20 В, Uст = 3,3 В, Iст = 10 мА, UЭБ = 0,6 В, Iн = 2 А, UЭК min = 2 В. Определить мощ- ность резисторов R1, RЭ. Р е ш е н и е . По второму закону Кирхгофа для контура RЭ, VT, VD .ЭЭЭБст IRUU  Так как h21  1, то IK  IЭ, поэтому Ом.35,1 2 6,03,3 К ЭБст Э ЭБст Э        I UU I UU R Для контура Eп, VD, R1 11стп IRUE  , откуда кОм, 575,0 1030 ,3320 3 1 стп 1       I UE R где мА302010Бст1  III ; А0,02100221нБ  hII . Рис. 2.10 Iст R1 VT UЭК RЭ VD Rн Iн IЭ IБ I1 UЭБ Uст Uн +EП – 40 Для контура Eп, RЭ, VT, Rн max Eп = RЭ IЭ + UЭК min + Rн max Iн, откуда Ом.65,7 2 2235,120 н minЭКЭЭп maxн      I UIRE R Значит, сопротивление нагрузки Rн = 0…7,65 Ом. Определяем мощности резисторов: Вт5,0,030557 22111  IRP , Вт.4,5235,1 22 ЭЭЭ  IRP Задача 2.11. Рассчитать сопротивление компенсационного ста- билизатора постоянного напряжения (рис. 2.11) при UКЭ min = 2 В, Iн = 2 А, Uвх = 24 В, Uвых = 12 В, h21 = 100, UБЭ1 = UБЭ2 = 0,6 В, Uст = 5,6 В, Iст = 10 мА, I2 = 5 мА, I4 = 5IБ2. Р е ш е н и е . Поскольку IК  IБ ,то IК  IЭ, тогда ток базы тран- зистора VT1 А.02,0100212н12К1Б1  hIhII Ток коллектора транзистора VT2 мА55102стК2  III . Рис. 2.11 Iст Uст IН Uвых + С1 Uвх – + + VD VT2 VT1 R3 R4 R2 UБЭ2 UБЭ1 IБ1 I1 IК2 R1 IЭ1 IК1 Rн I4 IБ2 I3 I2 С2 41 Ток, проходящий через резистор R1 мА25520К2Б11  III . Для контура Uвх, R1, VT1, Rн выхБЭ111вх UURIU  , откуда    1 БЭ1выхвх 1 I UUU R кОм.0,47 1025 6,0,01224 3     Для контура Rн, R2, VD: кОм.3,1 105 6,50,12 3 2 ствых 2       I UU R Ток базы транзистора VT2 мА,050 100 5 12 К2 Б2  h I I . По условию задачи ток делителя мА.25,005,055 Б24  II Для контура R4, VT2, VD В2,66,06,5БЭ2ст4  UUUR , тогда   кОм24100,25,26 3444  IUR R . Ток, проходящий через резистор сопротивлением R3, мА3,005,025,0Б243  III . Для контура R3, R4, Rн напряжение В5,8,26124вых3  RR UUU , тогда   кОм.20100,3,85 3333  IUR R 42 Задача 2.12. Найти коэффициент усиления по току транзистора, составленного по схеме Дарлингтона (рис. 2.12), если h21 Э1 = h21 Э2 = = 50. Решение. Для составного транзисто- ра коэффициент усиления по току  Э121Э21 hh        Э211Э122 Э121Э211Э122Э221 1 1 hh hhhh  Э221Э121Э221Э121 hhhh .260050505050  Контрольные задачи Задача 2.13. По статическим характеристикам транзистора КТ315В, включенного по схеме с общим эмиттером (рис. 2.13), для точки покоя UКЭП = 10 В, IБП = 0,4 мА определить h-параметры и начертить схему замещения транзистора. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 UКЭ В UБЭ В IБ мА а Рис. 2.13 б 5 15 0 10 20 0,8 0 0,6 0,2 20 50 40 IБ = 0,05 мА 0,4 10 30 0,4 0,8 IК мА UКЭ= 0 UКЭ = 10 В VT2 VT1 К Э Б Рис. 2.12 43 Задача 2.14. В биполярном транзисторе IК = 10 мА, IЭ = 10,5 мА. Определить коэффициенты передачи тока α и β, если тепловым током можно пренебречь. Задача 2.15. Биполярный транзистор с β = 100 имеет IБ = 10 мкА. Определить IК и IЭ, если тепловым током можно пренебречь. Сравнить токи IК и IЭ. Задача 2.16. По выходным характеристикам транзистора КТ315В (рис. 2.13) определить IБ и UКЭ в рабочей точке, если IК = 25 мА, а рассеиваемая на коллекторе мощность PК = 150 мВт. Задача 2.17. Определить крутизну характеристики S и внутрен- нее сопротивление Ri полевого транзистора КП103М по статиче- ским характеристикам при UСИ = 6 В, UЗИ = 4 В. Рассчитать коэффициент усиления µ = SRi. Задача 2.18. Полевой транзистор имеет следующие параметры: S = 2 мА/В, Ri = 200 кОм. Рассчитать приращение напряжения UСИ, чтобы ток стока IС остался прежним, если напряжение UЗИ измени- лось на 0,05 В. Задача 2.19. Для каскада на транзисторе ГТ108А, схема которого приведена на рис. 2.4, а заданы EК = 10 В, UЭК = 5 В, UЭБ = 0,15 В, RК = 900 Ом, RЭ = 100 Ом, h21 = 100. Рассчитать токи IК, IБ и сопро- тивления резисторов R1 и R2, если I1 = 5IБ. Задача 2.20. Для каскада, схема ко- торого приведена на рис. 2.14, опреде- лить RК и RБ, если EК = 12 B, UБЭ = 0,6 B, h21 = 50, UКЭ = 4,5 B, IК = 2,5 мА. Задача 2.21. Для каскада, схема ко- торого приведена на рис. 2.14, опреде- лить UКЭ при EК = 12 В, UБЭ = 0,6 В, RБ = = 50 кОм, RК = 1 кОм, h21 = 25. RБ Рис. 2.14 + EК RК RН VT C1 C2 uвх 44 Задача 2.22. В усилительном каскаде (рис. 2.15) EК = 10 В, IК = 2 мА, UКЭ = = 5 В, UБЭ = 0,4 В, h21 = 100. Записать уравнения согласно второ- му закону Кирхгофа для входной и вы- ходной цепей в режиме покоя и опреде- лить RК и RБ. Задача 2.23. На рис. 2.16 приведена схема балансного каскада на идентичных транзисторах VT1 и VT2 с h21 = 50. При отключенном входе IБ1 = IБ2 = 0,02 мА, UБЭ1 = = UБЭ2 = 0,5 В, UКЭ1 = UКЭ2 = 5 В. Определить сопротивления R1, RК1, R2, RК2 резисторов и Uвых, если EК = 12 В и RЭ = 500 Ом. Изменится ли Uвых, если EК уменьшится до 10 В? Задача 2.24. Рассчитать сопро- тивления RС и RИ резисторов кас- када на полевом транзисторе, включенном по схеме с общим истоком (см. рис. 2.5), если EС = 12 В, S = 2 мА/В, UСИ = 4 В, UЗИ = 2 В. Задача 2.25. Составить схему замещения каскада (см. рис. 2.14) и рассчитать его динамические параметры при h21 = 50, h11 = 1 кОм, RБ = 120 кОм, RК = 5 кОм для трех значений сопротивления нагруз- ки: Rн1 = 0,5 кОм, Rн2 = 5 кОм, Rн3 = 15 кОм. Как зависит режим работы каскада от сопротивления нагрузки? Параметрами h12 и h22 транзистора пренебречь. Задача 2.26. Составить схему замещения каскада, приведенного на рис. 2.15, и рассчитать его динамические параметры при h11 = = 1 кОм, h21 = 100, RБ = 50 кОм, RК = 1,2 кОм, Rн = 5 кОм. Парамет- рами h12 и h22 транзистора пренебречь. C1 +EК RК RБ VT Рис. 2.15 Rн C2 uвх R1 +EК Рис. 2.16 Uвх VT2 VT1 Uвых RЭ RК1 RК2 R2 45 Задача 2.27. Схема каскада на полевом транзисторе со встроен- ным n-каналом показана на рис. 2.17. Составить схему замещения каскада для динамического режима и рассчитать его динамические параметры при R1 = 5 МОм, R2 = 1 МОм, RС = 12 кОм, Rн = 20 кОм, S = 2 мА/В, Ri = 200 кОм. Задача 2.28. Решить задачу 2.7 с учетом того, что транзисторы VT1 и VT2 имеют разные коэффициенты передачи тока: ;50 )1( 21 h .40 )2( 21 h Задача 2.29. Усилитель имеет ко- эффициент усиления KU = 100 и охвачен положительной обратной связью по напряжению с коэффици- ентом передачи  = 0,01. Опреде- лить коэффициент усиления KОС усилителя с обратной связью. Задача 2.30. Усилитель имеет следующие динамические пара- метры: KU = 250, Rвх = 0,5 кОм, Rвых = 1 кОм. Рассчитать коэффици- ент передачи цепи обратной связи β, который позволит повысить входное сопротивление до 2 кОм. Определить параметры усилителя с учетом ООС. Задача 2.31. Двухкаскадный усилитель с коэффициентами уси- ления каскадов KU1 = 100 и KU2 = 20 охвачен общей отрицательной обратной связью по напряжению с  = 0,02. Определить общий ко- эффициент усиления с учетом ООС. Задача 2.32. Рассчитать мощность источника питания и максималь- ную мощность РК транзистора однотактного трансформаторного кас- када усиления мощности, если Рн max = 0,5 Вт. Задача 2.33. Какую максимальную мощность можно получить от двухтактного каскада усиления мощности, если транзисторы рабо- тают в классе В и имеют Рк доп = 0,6 Вт? C2 VT +EК RИ CИ Рис. 2.17 Rн RС R2 R1 C1 uвх 46 Задача 2.34. В параметрическом стабилизаторе тока на транзи- сторе КТ819Б (рис. 2.18) Eп = 25 В, Uст = 5,6 В, UБЭ = 0,6 В, UКЭ min = = 2 В. Ток стабилизации Iст = 10 мА, Iн = 0,5 А, h21 = 50. Определить сопротивления рези- сторов R1 и RЭ, Rн max, максимальную мощность PК max, рассеиваемую на коллекторе VT, и мощности, рассеи- ваемые на резисторах R1, RЭ, Rн. Задача 2.35. Определить коэффи- циент усиления напряжения двухкас- кадного усилителя на низкой частоте н, если коэффициенты усиления отдельных каскадов KU1 max = 10 и KU2 max = 20 уменьшаются на частоте н в 2 раз? Задача 2.36. Определить  транзисторной пары (рис. 2.19), если для отдельных транзисторов 1 = 2 = 10. IЭ Uст Рис. 2.18 VD I1 IБ Iст –EП + R1 VT UКЭ RЭ Rн Iн UБЭ VT2 VT1 К Э Б Рис. 2.19 47 Ответы к контрольным задачам 2.14.  = 0,95,  = 20. 2.15. IК = 1 мА, IЭ = 1,01 мА. 2.16. IБ = 0,46 мА, UКЭ = 6 В. 2.18. UСИ = 20 В. 2.19. IК = 5 мА, IБ = 0,05 мА, R1 = 31,3 кОм, R2 = 2,6 кОм. 2.20. RК = 3 кОм, RБ = 228 кОм. 2.21. UКЭ = 6,3 В. 2.22. RК = 2,47 кОм, RБ = 230 кОм. 2.23. RК1 = RК2 = 6 кОм, R1 = R2 = 525 кОм, Uвых = 0. 2.24. RС = 1,5 кОм, RИ = 0,5 кОм. 2.25. Rвх = 1 кОм, Rвых = 5 кОм. Rн, кОм KU KI KP 0,5 5 15 22,7 125 187,5 45,4 25 12,5 1030 3125 2344 2.26. Rвх = 1,1 кОм, Rвых = 1,2 кОм, KU = 95, КI = 87. 2.27. Rвх = 830 кОм, Rвых = 12 кОм, KU = 15. 2.28. U1 = 5,3 В, U2 = 6,7 В, U12 = 1,4 В. 2.29. KОС. 2.30.  = 0,012, KОС = 62,5, Rвх = 2 кОм, Rвых = 0,25 кОм. 2.31. KОС = 48,8. 2.32. PИ = PК  1 Вт. 2.33. При  = 0,7 Pн = 2,8 Вт. 2.34. R1 = 1 кОм, RЭ = 10 Ом, Rн max = 36 Ом, PК max = 10 Вт, PR1 = 0,39 Вт, PRЭ = 2,5 Вт, Pн max = 9 Вт. 48 Тест 2.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов Вариант 1 1. Для транзистора ГТ109А коэффициент передачи тока эмитте- ра h21Б = 0,95…0,98. Определить, в каких пределах может изменять- ся коэффициент усиления тока базы. 2. Для транзистора КТ312А статический коэффициент усиления тока базы h21Э = 10…100. Определить, в каких пределах может из- меняться коэффициент передачи тока эмиттера h21Б. 3. Биполярный транзистор, имеющий коэффициент передачи то- ка базы β = 100, включен по схеме с общим эмиттером. Определить ток базы IБ, ток эмиттера IЭ, коэффициент передачи тока эмиттера α, если ток коллектора IК = 1 мА, а током IК0 можно пренебречь. 4. Усилитель имеет следующие динамические параметры: KU = 100, Rвх = 1 кОм, Rвых = 10 кОм. Рассчитать коэффициент пере- дачи β цепи обратной связи, которая позволит повысить входное сопротивление до 5 кОм. Определить параметры усилителя с уче- том отрицательной обратной связи (ООС). 5. Двухкаскадный усилитель с коэффициентами усиления каска- дов 50 1 UK и 602 UK охвачен общей ООС по напряжению с β = 0,01. Определить общий коэффици- ент усиления с учетом ООС. 6. Для каскада определить RК и RБ, если EК = 12 B, UБЭ = 0,6 B, h21 = 100, UКЭ = 6 B, IК = 5 мА. RБ +EК RК Rн VT C1 C2 uвх 49 Вариант 2 1. Укажите полярность источников напряжения, приложенного к n–p–пере- ходам транзистора: а) на пологом (UКЭ  UКЭ.н) и б) крутом (UКЭ  UКЭ.н) участках выходных характеристик тран- зистора. На каком участке (а или б) тран- зистор теряет свойства усилительного элемента? 2. Как изменится эмиттерный ток транзистора при увеличении UКЭ (UКЭ  UКЭ н), если ток базы поддерживается постоянным? При IБ = 10 мкА и  = 50 определить токи IК, IЭ. 3. Определить выходное напряжение Uвых и коэффициент усиле- ния напряжения KОС усилителя с последовательной обратной свя- зью, если на вход усилителя, кроме входного сигнала Uвх = 0,2 В, подано напряжение обратной связи UОС = 0,1 В, действующее в противофазе с входным. Коэффициент усиления без обратной связи KU = 20. 4. В режиме холостого хода на выходе усилителя Uвых = 2 В, а при подключении нагрузки Rн = 2 кОм Uвых = 1 В. Рассчитайте Rвых усилителя. 5. Определить амплитуду максимально возможного синусои- дального напряжения на входе усилителя Uвх m, при котором усили- тель работает в режиме А без отсечки выходного напряжения. Ко- эффициент усиления KU = 30, напряжение источника питания Eк = 12 В. 6. Используя схему замещения каскада в динамическом режиме, определить амплитуду входного напряжения Uвх m, при котором мощ- ность в нагрузке Pвых = 1 мВт, если h21 = 50, h11= 1 кОм, Rн = 2 кОм, RК = 3 кОм. uВЫХ RБ +EК RК VT C1 C2 uВХ VT UКЭ  UКЭ н а UКЭ  UКЭ н б VT 50 Вариант 3 1. Входное напряжение изменилось на Uвх = 0,1 В, при этом ток эмиттера изменился на IЭ = 50 мА. Коэффици- ент  = 0,98, сопротивление нагрузки Rн = 1 кОм. Определить коэффициент усиления по напряжению. 2. При включении транзистора по схеме с ОБ коэффициент пере- дачи тока  = 0,98. Сопротивление нагрузки Rн = 5 кОм. Определить входное сопротивление транзистора, если те же эле- менты включить по схеме с ОК. 3. На выходе двухкаскадного усилителя напряжение Uвых = 2 В. Определить напряжение на входе каждого каскада, если коэффици- енты усиления напряжения первого каскада KU1 = 40 , второго – KU2 = 20. 4. Для усилительного каскада определить сопротивления RБ и RК, необходимые для обеспечения в ра- бочей точке коллекторного тока IКП = = 20 мА при токе базы IБП = 0,6 мА. Напряжение источника EК = 12 В. 5. В транзисторном усилительном каскаде коэффициент усиле- ния напряжения KU = 35. Определить коэффициенты усиления тока KI и мощности KP, если входное со- противление каскада Rвх = 500 Ом, а сопротивление нагрузки Rн = 1 кОм. 6. Определить сопротивления RК и RБ, если EК = 15 В, h21 = 100, UКЭ П = = 6 В, UБЭ П = 0,3 В, IБП = 10 мкА. C2 +EК C1 RБ Rн RК uвх VT С2 C1 RБ VT RК +EК Uвх EЭ EК RН Uвых  VT 51 3. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ Задачи с решениями Задача 3.1. На основе операционного усилителя (ОУ) типа К140УД7 с параметрами: Eп = ±15 В, KU ОУ = 30000, Uвых max = ±10,5 В, Rвх ОУ = 0,4 МОм; Rвых ОУ = 0,1 кОм; разность входных токов ΔIвх = = 0,2 мкА; Iвх = 0,4 мкА, проектируется инвертирующий усилитель низкой частоты. Требуемый коэффициент усиления напряжения KU = –20, минимальное входное напряжение Uвх min = 10 мВ. Определить сопротивления резисторов схемы усилителя, вход- ное Rвх и выходное Rвых сопротивления усилителя с обратной свя- зью, напряжение Uвх max, при котором не будет искажения сигнала. Сопротивлением нагрузки пренебречь. Р е ш е н и е . Для упрощения рас- чета считаем ОУ идеальным, т.е. KU ОУ = ∞, Rвх ОУ = ∞. Тогда входное сопротивление инвертирующего усилителя (рис. 3.1) Rвх = R1. Его желательно иметь большим, чтобы не загружать источник входного сигнала. Но разностный ток ΔIвх со- здает падение напряжения R1ΔIвх, которое воспринимается ОУ как сигнал. Чтобы отстроиться от этого ложного сигнала необходимо вы- полнить следующее условие: minвхвх1 UIR  . Значит, кОм.50)10,20(1010 63вхminвх1  IUR Принимаем R1 = 5 кОм, тогда мВ.10мВ1)10,20(105 minвх 63 вх1   UIR Поскольку коэффициент усиления инвертирующего усилителя 1ОС RRKU  , то сопротивление резистора обратной связи кОм.1005201ОС  RKR U Рис. 3.1 +Eп Uвх Uвых RН RОС R1 R2  –Eп 52 Неинвертирующий вход заземлен через резистор R2, сопротив- ление которого для снижения величины токового дрейфа :1ОС2 RRR  кОм.76,4 105 5100 1ОС 1ОС 2       RR RR R Находим входное и выходное сопротивления усилителя при не- идеальном ОУ: кОм;5 )1( 1 ОСОУОУвх ОСОУвх 1вх    R RKR RR RR U Ом.07,0 103 5/1001 101,0 /1 4 3 ОУ 1ОС ОУвыхвых       UK RR RR Амплитуда выходного сигнала по паспорту Uвых max ≤ 10,5 В, значит, амплитуда входного сигнала, при котором не будет искаже- ния, Uвх max = Uвых max / КU = 10,5/(–20) = 525 мВ. Задача 3.2. Неинвертирующий усилитель на основе ОУ типа К140УД7, параметры которого даны в задаче 3.1, имеет коэффици- ент усиления напряжения КU = 30 (рис. 3.2). Минимальное входное напряжение Uвх min = 20 мВ. Рассчитать сопротивления резисторов R1, R2, RОС, входное Rвх и выходное Rвых сопротивления усилителя с обратной связью, наибольшее значение входного напряжения Uвх max, при котором сигнал усиливается без искажения. Определить выходной ток усилителя, если Rн = 5 кОм. Р е ш е н и е . Чтобы падение напряжения на резисторе со- противлением R2 от разностно- го тока ОУ ΔIвх не восприни- малось как сигнал, необходи- мо, чтобы соблюдалось условие R2ΔIвх << Uвх min, поэтому Рис. 3.2 +Eп Uвх Rн RОС R1 R2  –Eп Iн IОС Iвх Uвых 53 R2 << Uвх min/ΔIвх = 20·10–3/0,2·10–6 = 100 кОм. Принимаем R2 = 10 кОм, тогда R2ΔIвх = 2 мВ < Uвх min = 20 мВ. Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя можно выразить как 1ОС1 RRKU  или 2ОС RRKU  . Значит, со- противление резистора обратной связи кОм.30010302ОС  RKR U Резистор сопротивлением R1 служит для уравнивания входов: 2ОС1 RRR  , откуда кОм.4,10 10300 10300 2ОС 2ОС 1       RR RR R Определяем входное и выходное сопротивления усилителя с обрат- ной связью МОм;400 30 00030 104,0 6 ОУ ОУвхвх  U U K K RR Ом.1,0 30000 4,10/3001 101,0 /1 3 ОУ 1ОС ОУвыхвых      UK RR RR Поскольку по каталожным данным амплитуда выходного напряжения ОУ К140УД7 Uвых max = ±10,5 В, то амплитуда входного напряжения, при котором не будет искажения сигнала, Uвх max = Uвых max / KU = 10,5 / 30 = 350 мВ, а амплитуда выходного тока мА.1,2 10300 5,10 105 5,10 33 ОС maxвых н maxвых maxвых      R U R U I Задача 3.3. Начертить схему параллельного сумматора на ОУ для реализации операции Uвых = 5U1 + 2U2 – 3U3 – U4. Сопротивление 54 резистора обратной связи RОС = 100 кОм. Рассчитать сопротивления резисторов в схеме и определить выходное напряжение Uвых, если единичное входное напряжение U = 100 мВ. Р е ш е н и е . Число положительных членов заданной функции определяет число неинвертирующих входов (2), а число отрица- тельных членов – число инвертирующих входов (2). Схема сумма- тора приведена на рис. 3.3. Коэффициенты усиления (весовые ко- эффициенты) по каждому входу Ki = RОС/Ri, где Ri – сопротивле- ние в цепи данного входа. По заданному значению RОС и коэффициентам усиления входов (K1 = 5, K2 = 2, K3 = –3, K4 = –1) определяем R1 = RОС / K1 = 100 / 5 = = 20 кОм; R2 = RОС / K2 = 100 / 2 = = 50 кОм; R3 = RОС / (–K3) = 100 / / 3= 33,3 кОм; R4 = RОС / (–K4) = = 100 кОм. Необходимо уравнять сопротивления по обоим входам, чтобы входные токи ОУ вызывали одинаковые падения напряжения и на входе ОУ отсутствовал разностный ток. Входное сопротивление по инвертирующему входу: ; кОм 1 05,0 100 1 100 1 3,33 11111 ОС43и  RRRR Rи = 20 кОм; по неинвертирующему входу R1  R2, кОм.,314 5020 5020 21 21 н       RR RR R Чтобы сопротивления Rи и Rн были одинаковыми, нужно парал- лельно инвертирующему входу включить резистор R5: ,н и5 и5 R RR RR   .кОм50 ни ни 5    RR RR R R5 U4 U3 U2 U1 Рис. 3.3 RОС R1 R2 R3 R4 –Eп +Eп  Uвых 55 Выходное напряжение сумматора при U = 100 мВ  4 4 ОС 3 3 ОС 2 2 ОС 1 1 ОС вых U R R U R R U R R U R R U мВ.3003325  UUUUU Задача 3.4. Определить выходное напряжение разностного уси- лителя (рис. 3.4) и общий его коэффициент усиления напряжения, если R1 = 10 кОм, R2 = 20 кОм, RОС = 100 кОм, R3 = 16,7 кОм, Uвх 1 = 20 мВ, Uвх 2 = 80 мВ. Р е ш е н и е . Используя вы- ражения для коэффициентов усиления по инвертирующему и неинвертирующему входам и метод суперпозиции, получаем выражение выходного напряже- ния усилителя:    23 3 2вх н1вхивых RR R UKUKU UU ;2вх 23 3 1 ОС1 1вх 1 ОС U RR R R RR U R R    Uвых = -10  20 + 5  80 = 200 мВ. Коэффициент усиления KU разн = Uвых / (Uвх 2 – Uвх 1) = 200 / (80 – 20) = 3,33. RОС Uвх 2 Uвых Uвх 1 R3 Рис. 3.4 Rн R2 R1 –Eп +Eп  56 Задача 3.5. Определить выходное напряжение в цепи (рис. 3.5), если входной ток Iвх = 5 мкА, RОС = 100 кОм. Р е ш е н и е . Из схемы видно, что ,ОСвыхОСвх RUII  откуда .В5,0105100 3вхОСвых  IRU Данная схема является преобразователем тока источника сигнала в напряжение. Задача 3.6. Входное напряжение дифференциатора на ОУ (рис. 3.6, а) изменяется так, как показано на рис. 3.6, б. Его ампли- туда Uвх max = 1 В, период Т = 0,1 с. Сопротивление резистора обрат- ной связи R = 10 кОм. Рассчитать емкость С конденсатора, найти закон изменения uвых(t) и амплитуду Uвых max. Р е ш е н и е . Для уменьшения погрешности дифференцирования необходимо, чтобы τ = RC << T, поэтому мкФ.,10 1010100 ,10 100 3    R T C –Eп Iвх IОС Рис. 3.5 +Eп Uвых RОС  Рис. 3.6 a +Eп uвх uвых R  –Eп C в uвх В t c t c б 20 0 uвых мВ T 1 57 Выходное напряжение определяется выражением dt du u вхвых  . Его диаграмма приведена на рис. 3.6, в. Амплитуда выходного напряжения мВ.20 2/1,0 1 101,01010 2/ 63maxвх maxвых   T U U Задача 3.7. Рассчитать сопротивления R1, R2 резисторов и ем- кость C конденсатора в схеме интегратора (рис. 3.7, а), если на его инвертирующий вход подано напряжение uвх(t) (рис. 3.7, б). Вход- ное сопротивление усилителя Rвх = 1 МОм. Найти зависимость uвых(t). Сопротивлением источника входного сигнала пренебречь. Р е ш е н и е . Усилитель работает устойчиво, если R2 << Rвх = = 1 МОм. Кроме того, для баланса каскадов ОУ на постоянном токе, необходимо, чтобы R1 = R2. Поэтому выбираем R1 = R2 = 10 кОм. Для уменьшения погрешности интегрирования принимаем τ = R1C >> T = 0,01 с. Выбираем τ = 1 с, тогда C = τ/R1 = 1/10·103 = 100 мкФ. Зависимость выходного напряжения    dtuu вхвых 1 при uвх(0) = 0 дана на рис. 3.7, в. Наибольшее значение Uвых max будет при t = T/2 = = 0,005 с: а C uвх uвых +Eп R1 R2  –Eп 0,01 б uвх В t c t c в 1 0 0 –5 uвых мВ Рис. 3.7 58 мВ.5 1010010102 01,01 2 1 63 maxвх 2/ 0 maxвхmaxвых          TU UU T Задача 3.8. Рассчитать резонансную частоту и коэффициент усиле- ния на резонансной частоте избирательного усилителя (рис. 3.8), если R1 = 20 кОм, RОС = 100 кОм, L = 100 мГн, C = 100 пФ. Операцион- ный усилитель считать идеальным. Записать уравнение мгновенно- го значения выходного сигнала резонансной частоты, если В.sin2 pвх tu  Р е ш е н и е . Резонансную частоту находим из условия резонан- са токов в контуре LC кГц.50 10100101002 1 2 1 123 р      LC f Поскольку при резонансе комплекс- ное сопротивление элементов обратной связи Zр = RОС, то на резонансной часто- те 50 кГц коэффициент усиления напряжения .5201001ОС  RRKU Уравнение мгновенных значений вы- ходного сигнала на частоте 133 pp с10314105022  f имеет вид В,)10314sin(10)sin( 3рвыхвых ttUu m  где В.1025вхвых  mUm UKU Задача 3.9. В схеме компаратора на ОУ (рис. 3.9, а) входной сиг- нал инвертирующего входа изменяется по синусоидальному закону Рис. 3.8 RОС uвых –Eп R1 +Eп uвх  C L 59 с амплитудой Uвх m = 2 В. Опорное напряжение, подаваемое на неинвертирующий вход, Uоп = 1 В; ЭДС источника питания ОУ Eп = 5 В. Построить зависимость uвых(t), считая ОУ идеальным. Р е ш е н и е . Выходное напряжение ОУ без отрицательной об- ратной связи зависит от соотношения напряжений на его входах и достигает уровня насыщения (Uвых = ± Eп) даже при незначительной разности uвх – Uoп. Например, при KU ОУ = 2500 ОУ насыщается при |uвх – Uoп| = Eп / KU ОУ = 5/2500 = 2,0 мВ. В идеальном ОУ KU = ∞ и |uвх – Uоп| = 0. Если соотношение входных напряжений uвх > Uоп, то uвых = – Eп = = –5 В; если же uвх < Uоп, то uвых = +5 В. Данная схема осуществляет сравнение напряжений uвх и Uоп. Диаграммы напряжений приведе- ны на рис. 3.9, б. Задача 3.10. Определить пороговые напряжения срабатывания и отпускания и ширину зоны гистерезиса триггера Шмидта на ОУ, максимальное выходное напряжение которого Uвых max = ±10 В (рис. 3.10, а), если R1 = 10 кОм, R2 = 500 Ом, Uоп = 1 В. Начертить передаточную характеристику. Р е ш е н и е . В схеме применена положительная обратная связь с помощью резисторов R1, R2. Напряжение uн на неинвертирующем входе ОУ обусловлено действием двух напряжений: uвых и Uоп. Рис. 3.9 а uвх + uвых Uоп – +Eп  –Eп б uвх uвх В 1 0 5 0 2 Uоп t c t c uВЫХ В 60 Найдем uн методом наложения, учитывая, что резисторы R1, R2 выполняют роль делителя напряжения:      21 2 maxвых 21 1 опсрн RR R U RR R UUu В.43,1 5,10 5,0 10 5,10 10 1  Если uвх < uн = Uср, то на выходе компаратора uвых = +Uвых max. При uвх = Uср произойдет переключение компаратора в состояние uвых = –Uвых max, а возвращение в состояние uвых = +Uвых max – при снижении uвх до напряжения отпускания      21 2 maxвых 21 1 опотпн RR R U RR R UUu В.47,0 5,10 5,0 10 5,10 10 1  Передаточная характеристика uвых(uвх) изображена на рис. 3.10, б, где 21 1 опоп RR R UU   . Рис. 3.10 uвых а Uоп R1 + – uн + – R2 uвх –Eп +Eп б îïU  U в ы х m ax Uг uвх – U в ы х m ax 0 uвых Uотп Uср 61 Ширина зоны гистерезиса В.96,02 maxвых 21 2 отпсрг    U RR R UUU Контрольные задачи Задача 3.11. Рассчитать инвертирующий усилитель на основе ОУ типа К140УД1А с коэффициентом усиления напряжения KU = –10 (см. рис. 3.1). Паспортные данные К140УД1А: Eп = ± 6,3 В, KU ОУ = = 2500, Uвых max = ±3,5 В, Rвх ОУ = 0,6 МОм, Rвых ОУ = 0,7 кОм, Iвх = = 5 мкА, ΔIвх = 1,5 мкА. Входное сопротивление проектируемого усилителя должно быть не меньше 10 кОм, выходное сопротивле- ние – не больше 100 Ом. Усилитель работает от источника сигнала с ЭДС Eг = 0,5 В и внутренним сопротивлением Rг = 1 кОм на нагрузку сопротивлением Rн = 5 кОм. Определить выходной ток ОУ. Задача 3.12. Инвертирующий усилитель (см. рис. 3.1) с сопро- тивлением R1 = 10 кОм и RОС = 1 МОм имеет следующие параметры ОУ: KU ОУ = 104, Rвх ОУ = 300 кОм, Rвых ОУ = 700 Ом. Рассчитать K, Rвх, RвыХ усилителя: а) полагая ОУ идеальным (Rвх ОУ = ∞; KU ОУ = ); б) с учетом неидеальных параметров ОУ. Задача 3.13. Ограничится ли выходной сигнал в инвертирующем усилителе (см. рис. 3.1), если Uвх = 1 В, R1 = 10 кОм, RОС = 100 кОм? Максимальное выходное напряжение ОУ Uвых max = 8 В. В каком режиме работает ОУ? Задача 3.14. В цепи, приве- денной на рис. 3.11, R1 = 20 кОм, R2 = 10 кОм, R3 = 25 кОм, RОС = = 100 кОм, U1 = U2 = U3 = 10 мВ. Определить Uвых и R4. Задача 3.15. В цепи рис. 3.2 R1 = 5 кОм, Uвх = 10 мВ, Uвых = = 0,11 В. Определить RОС и R2. R3 Рис. 3.11 Uвых R4 U1 U3 U2 +Eп RОС R1  –Eп R2 62 Задача 3.16. В цепи (рис. 3.12) Uвх = 1 В. Определить Uвых. Задача 3.17. При каком соотношении сопротивлений резисторов в схеме раз- ностного усилителя (см. рис. 3.4) коэф- фициенты усиления по инвертирующему и неинвертирующему входам будут оди- наковы? Задача 3.18. Определить выходной ток ОУ (см. рис. 3.4), если сопротивление нагрузки Rн = 5 кОм, R1 = = R2 = 10 кОм, R3 = RОС = 50 кОм, Uвх 1 = 2 В, Uвх 2 = 3 В. Принять Rвых ОУ = 0; KU ОУ = ∞. Задача 3.19. Для разностного усилителя (см. рис. 3.4) определить Uвых, если Uвх 1 = 0,1 В, Uвх 2 = –0,3 В, RОС = R3 = 400 кОм, R1 = R2 = = 20 кОм. Задача 3.20. Какое максимальное напряжение Uвх р = Uвх 2 – Uвх 1 можно подать на вход разностного усилителя, рассмотренного в задаче 3.19, чтобы выходной сигнал uвых не ограничивался, если вы- ходное напряжение ОУ ограничивается значением ±10 В? Задача 3.21. В цепь инвертирующего входа ОУ включен фотоди- од VD (рис. 3.13). При некоторой освещенности ток фотодиода Iф = = 10 мкА. Рассчитать RОС, при кото- ром выходное напряжение Uвых = 1 В. Задача 3.22. Решить задачу 3.6, при условии, что входное напряжение изменяется по закону, показанному на рис. 3.14. Задача 3.23. В избирательном уси- лителе (см. рис. 3.8) рассчитать ем- кость C конденсатора и сопротивле- ние RОС резистора, чтобы максималь- ный коэффициент усиления KU = 100 Рис. 3.12 Uвх Uвых +Eп  –Eп Uвых VD Рис. 3.13 –Eп +Eп RОС Iф 1 0,1 UВХ В t c Рис. 3.14 5 0 0,3 63 был при частоте сигнала 500 кГц, если R1 = 10 кОм, L = 100 мГн. Задача 3.24. Как изменится напряжение на выходе компаратора, рассмотренного в задаче 3.9, при изменении полярности источника опорного напряжения? Задача 3.25. Рассчитать напряжение срабатывания и отпускания, а также ширину зоны гистерезиса в компараторе с параметрами, указанными в задаче 3.10, при Uоп = 0. Построить передаточную ха- рактеристику uвых(uвх). Задача 3.26. Неинвертирующий усилитель на ОУ имеет после- довательную отрицательную ОС по напряжению за счет резистора RОС = 100 кОм (рис. 3.2). Сопротивление цепи неинвертирующего входа R2 = 10 кОм. Коэффициент усиления ОУ KОУ = 6000, входное и выходное сопротивления соответственно Rвх ОУ = 0,4 МОм, Rвых ОУ = 0,7 кОм. Определить входное Rвх ОС и выходное Rвых ОС сопротивления, коэффициент усиления KОС неинвертирующего усилителя. Изменится ли KОС при изменении KОУ? Ответы к контрольным задачам 3.11. R1 = 10 кОм, RОС = 110 кОм, R2 = 10 кОм, Rвх = 10 кОм, Rвых = 3,27 Ом, Iн = 0,7 мА, Iвых = 0,732 мА. 3.12. а) KU = –100, Rвх = 10 кОм, Rвых = 0, б) KU = –99, Rвх = 10,1 кОм; Rвых = 7 Ом. 3.13. Сигнал ограничится; Uвых = KU Uвх = 10 В  Uвых max = 8 В. 3.14. Uвых = –190 мВ, R4 = 5 кОм. 3.15. RОС = 50 кОм, R2 = 4,55 кОм. 3.16. Uвых =1 В. 3.17. R2 = R1, R3= RОС, KU = RОС / R1 = R3 / R2. 3.18. Iвых = 1,1 мА. 3.19. Uвых = 8 В. 3.20. |Uвх max|  0,5 В. 3.21. RОС = 100 кОм. 3.22. C = 0,1 мкФ, Uвых max = 50 мВ. 3.23. C = 1 пФ, RОС = 1000 кОм. 3.25. Uср = 0,47 В, Uотп = 0,47 В, Uг = 0,94 В. 64 Тест 3.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов Вариант 1 1. Найти напряжение Uвых на выходе усилителя и ток IОС, если Uвх = 0,1 В, R = 1 кОм, RОС = 50 кОм. Питание операционного уси- лителя осуществляется от двух источников напряжения: Uип 1 = +10 В и Uип 2 = −10 В. 2. Составить устройство на базе операционного усилителя для реализации функции Uвых = –KU (Uвх 1 – Uвх 2 + Uвх 3). Определить параметры цепи, если известны RОС = 20 кОм, KU = 5. 3. Ограничится ли выходной сигнал в инвертирующем усилите- ле, если Uвх = 1 В, R1 = 1 кОм, RОС = 20 кОм? Максимальное значе- ние выходного напряжения ОУ Uвых max = 15 В. В каком режиме работает операционный усилитель? 4. Составить устройство на базе операционного усилителя для реализации функции Uвых = –2Uвх 1 – 3Uвх 2 + Uвх 3. Определить пара- метры цепи, если RОС = 20 кОм. 5. Для разностного усилителя определить Uвых, если Uвх 1 = 0,2 В, Uвх 2 = –0,2 В, R1 = R2 = RОС = R3 = 20 кОм. R Uвых RОС IR R IОС Uвх –Uип 2 +Uип 1 65 Вариант 2 1. На вход инвертирующего усилителя на основе ОУ подано си- нусоидальное напряжение с амплитудой Uвх.m = 1 В. Мак- симальное значение выходного напряжения ОУ Uвых max =  3 В. Начертить совмещенные диа- граммы входного и выходного напряжений, если R1 = 5 кОм, RОС = 50 кОм. Указать ампли- туды напряжений Uвх.m, Uвых.max. 2. Определить сопротивле- ние резистора R и выходное напряжение Uвых, если: Uвх 1 = 20 мВ, Uвх 2 = 230 мВ, RОС = 1 МОм, R1 = 10 кОм, R2 = 20 кОм. 3. На вход интегратора на основе ОУ в момент времени t0 подано синусоидальное напряжение uвх = = 2sint В. Начертить совмещен- ные диаграммы входного и выход- ного напряжений, если uвых(0) = 0, R = 10 кОм, C = 100 мкФ. Указать значения амплитуд Uвх m и Uвых max. 4. Напряжение на выходе схемы может принимать одно из двух значений uвых = 10 В, uвх = = 4sint В, R1 = 2 кОм, R2 = = 8 кОм. Начертить совме- щенные диаграммы uвх(t) и uвых(t). Указать амплитудные значения напряжений. В мо- мент времени t0 принять uвых = +10 В. R1 uвх R2 uвых RОС uвх R uвых C Uвх2 Uвх1 R1 R Uвых RОС R2 R1 uОС uвх R2 uвых 66 5. Рассчитать частоту входного сигнала f0 в избирательном усилите- ле, при которой коэффициент усиле- ния напряжения максимален, а также значение КU max, если R = 24 кОм, C = 1,1 нФ, RОС = 1 МОм, R1 = = 10 кОм. Чему при этом режиме ра- вен коэффициент обратной связи  двойного Т-образного моста? Вариант 3 1. В инвертирующем сумма- торе R1 = 20 кОм, R2 = 10 кОм, R3 = 15 кОм, R4 = 10 кОм, Uвх1 = = Uвх2 = Uвх3 = 100 мВ. Определить Uвых и сопро- тивление резистора R5. 2. В инвертирующем усили- теле R1 = 5 кОм, Uвх = 10 мВ, Uвых = – 0,5 В. Определить R2 и R3. 2C RОС R R R/2 C C uвых uвх R1 R2 R4 Uвых Uвх 1 Uвх 2 Uвх 3 R1 R5 –Eп +Eп R2 R3 Uвх R1 R3 Uвых R2 67 3. Какое максимальное напряжение Uвх1 можно подать на вход разностного усилителя, чтобы выходной сигнал не ограничивался, если Uвх2 = 0,5 В. Напряжение источников пи- тания Uип = 10 В, RОС = R1 = = R2 = R3 = 50 кОм. 4. Начертить схему устройства на ОУ для реализации функции Uвых = KU (Uвх1 + Uвх2 – Uвх3). Определить параметры схемы, если RОС = 50 кОм, KU = 10. 5. На операционном усилителе построить устройство, инверти- рующее фазу сигнала без изменения его амплитуды. Рассчитать сопротивление резисторов схемы, если RОС = 1,2 кОм. Uвх 2 Uвх 1 R1 R Uвых RОС R2 –Uип +Uип 68 4. ИМПУЛЬСНЫЕ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА Задачи с решениями Задача 4.1. Определить период Т, частоту f и скважность Q после- довательности импульсов (рис. 4.1), если tи = 100 мкс, а tп = 1 мс. Р е ш е н и е . Вычисляем: Т = tи + tп =0,1 + 1 = 1,1 мс; Гц;909 101,1 11 3    T f .11 1,0 1,1 и  t T Q Задача 4.2. Схема электронного ключа на транзисторе КТ315А приведена на рис. 4.2. Параметры элементов схемы: EК = 12 В, h21 = 50, RК = 2 кОм, Rн = 5 кОм, R1 = = 10 кОм. Определить Uвх и Uн при работе транзистора в режимах отсеч- ки и насыщения. Напряжением UБЭ и тепловым током IК 0 пренебречь. Р е ш е н и е . Для кремниевых транзисторов пороговое значение UБЭ = 0,6 В, поэтому для режима от- сечки Uвх  0,6 В. При этом IК = 0; В.6,8 52 512 нК нК н       RR RE U В режиме насыщения UКЭ  0, поэтому Uн  0. Находим мА6 2 12 К К К  R E I ; мА12,0 50 6 21 К Б  h I I ; В.2,11012,01010 33Б1вх  IRU Uвх R1 RН UН RК IК +EК Рис. 4.2 VT tп tи t Рис. 4.1 u 69 Задача 4.3. Схема мультивибратора на транзисторах VT1 и VT2 приведена на рис. 4.3. Определить длительность импульса tи и период Т для выхода 2, если R1 = R2 = 20 кОм, C1 = 0,01 мкФ, C2 = = 0,1 мкФ. Р е ш е н и е . Длительность импульса мс.14,010201001,07,07,0 36212и  RCt Длительность паузы мс.4,11020101,07,07,0 36121и2п  RCtt Определяем период и частоту: мс;54,14,114,02 п2 и  ttT Гц.649 1054,1 11 3    T f Задача 4.4. На рис. 4.4 приведена схема симметричного мультивибратора на ОУ. Определить длительность tи и частоту f им- пульсов, если RОС = 10 кОм; С = 0,01 мкФ; R1 = R2 = 10 кОм. Р е ш е н и е . Для схемы на ОУ длитель- ность импульса RК2 U1 Рис. 4.3 2 R2 1 RК1 R1 С1 С2 VT2 VT1 +EК U2  C R2 uвых R1 Рис. 4.4 RОС 70  )/21(ln 21ОСи RRCRt мс.11,0)10/1021(ln1001,01010 63   Находим период и частоту мс;22,02 и  tT 5,4 1022,0 11 3    T f кГц. Задача 4.5. Рассчитать сопротивления резисторов несимметрич- ного мультивибратора на ОУ (рис. 4. 5, а) и емкость конденсатора C для получения импульсов прямоугольной формы с частотой f = 1 кГц, скважностью Q = 4. Выходное напряжение ОУ Uвых.max = = 3 В, напряжение обратной связи uОС =  1 В. Принять сопротив- ления резисторов R1 = R4 = 10 кОм. Начертить диаграммы входных uC(t), uОС(t) и выходного uвых(t) напряжений в установившемся режиме. Р е ш е н и е . Конденсатор C и резисторы R1, R2 образуют инте- грирующую RС – цепь: при зарядке конденсатора открыт диод VD1 и ток проходит через R1, при разряде – открыт VD2, ток идет через R2. Источником напряжения является выходная цепь ОУ с uвых(t) = =  U вых.max, также ОУ выполняет функции ключа и компаратора, который сравнивает uC с . 43 4 вых.maxОС RR R Uu   В результате перезарядки конденсатора на выходе формируются периодически повторяющиеся импульсы прямоугольной формы (рис. 4.5, б). Период импульсов мс.110111 3  fT Так как скваж- ность ,иtTQ  то длительности импульсов и паузы мс;,25041и  QTt мс.75,0п t Рассматривая процессы заряда и разряда конденсатора, получим  ,21ln 341и RRCRt   .21ln 342п RRCRt  71 Из последних выражений очевидно: , 2 1 п и R R t t  откуда R2 = 30 кОм. а iразр. +Eп R3 uвых = Uвых max R2 C uОС R4 R1 –Eп VD1 VD2 uC iзар. б Рис. 4.5 t t мc tп 3 2 1 0 –1 –2 –3 uвых В 3 2 1 0 –1 –2 Uп = 0 uC uОС Uвых max tи Uп = 0 1 2 uОС В uC В , 72 Напряжение обратной связи , 43 4 maxвых.ОС RR R Uu   т.е. кОм.20, 10 10 31 3 3    R R Емкость конденсатора   нФ.362ln1010100,2521ln 33341и  RRRtC Задача 4.6. Схема генератора линейно изменяющегося напряже- ния (ГЛИН) приведена на рис. 4.6. Параметры элементов схемы: EК = 12 В, RК = 50 кОм, С2 = 0,1 мкФ. Определить амплитуду вы- ходного напряжения Uвых m и среднюю скорость нарастания прямого хода иtUK m , если на вход по- ступают отрицательные импульсы длительностью tи = 1 мс. Р е ш е н и е . При отсутствии входного импульса транзистор насыщен UКЭ = 0, uвых = 0. С прихо- дом отрицательного импульса тран- зистор переходит в режим отсечки и конденсатор емкостью С2 начина- ет заряжаться с постоянной време- ни мс.5101,01050 632К  CR После окончания импульса транзистор опять переходит в режим насыщения и 2C быстро разряжается. При ,иt uвых нарастает практически пропорционально времени, т.е. конденсатор заряжает- ся постоянным током .ККК REI  Тогда , 2К К 2 К 2 вых CR tE C tI C Q U m  C2 +EК RК RБ uвх uвых VT Рис. 4.6 C1 73 амплитуда импульса соответствует ,иtt  B;4,2 101,01050 1012 63 3 2К иК вых       CR tE U m B/c.104,2 10 4,2 3 3 и вых  t U K m Задача 4.7. Составить функциональную схему устройства на логических элементах, реализующего логическую функцию 321 XXXF  . Р е ш е н и е . Логический элемент 2И–НЕ реализует функцию 321 XXF  . Логический элемент 2ИЛИ выполняет функцию 11 FXF  . Функциональная схема приведена на рис. 4.7. Задача 4.8. Составить функциональную схему устройства на ло- гических элементах, реализующего логическую функцию 32121 XXXXXF  . Р е ш е н и е . При реализации функции без преобразований надо по- следовательно выполнить следующие операции: ;; 11221 FXFXF  ;213 XXF  ;34 XF  .432 FFFF  F 1 Рис. 4.7 & X2 X3 X3 X2 X1 а F X1 & 1 X2 X3 1 F б Рис. 4.8 X1 & X2 X3 & 1 74 Схема устройства показана на рис. 4.8, а. Схему можно суще- ственно упростить, если преобразовать заданную функцию, исполь- зуя законы алгебры логики:  32121 XXXXXF  3212132121 )( XXXXXXXXXX = .32132123211 XXXXXXXXXXX  Схема устройства для преобразованной функции показана на рис. 4.8, б. Подставив различные значения X, можно убедиться в том, что обе схемы реализуют одну и ту же функцию. Задача 4.9. Составить схему шифратора, преобразующего число из десятичного кода в двоично-десятичный. Р е ш е н и е . Каждый разряд десятичного числа может содер- жать один из 10 знаков (от 0 до 9). Поэтому шифратор должен иметь 10 входов. В двоичном коде любая десятичная цифра может быть представлена четырехразрядным двоичным числом. Следова- тельно, шифратор должен иметь 4 выхода. Таблица состояний шифратора (табл. 4.1) позволяет записать уравнения логических функций для каждого выхода: Т а б л и ц а 4 . 1 X Y0 Y1 Y2 Y3 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 1 0 0 3 1 1 0 0 4 0 0 1 0 5 1 0 1 0 6 0 1 1 0 7 1 1 1 0 8 0 0 0 1 75 ;975310 XXXXXY  ;76321 XXXXY  ;76542 XXXXY  .983 XXY  Условное обозначение шифратора и его схема, построенная по указанным уравнениям, приведены на рис. 4.9, а, б. Задача 4.10. Построить на любых логических элементах про- стейшее устройство для сравнения двух 2-разрядных двоичных чи- сел. При их равенстве устройство должно вырабатывать сигнал 1, при неравенстве  0. Р е ш е н и е . Двухразрядный компаратор реализует логическую функцию 9 1 0 0 1 1 3 5 7 9 Y0 Y1 Y2 Y3 б 1 1 1 1 0 2 4 6 8 Рис. 4.9 СD 1 2 4 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 76       11001100 babababaF  . Схема компаратора представлена на рис. 4.10 Задача 4.11. Составить схему дешифратора для перевода чисел из двоично-десятичного кода в десятичный. Р е ш е н и е . Схема содержит 4 входа и 10 выходов. Составим таблицу состояний (табл. 4.2). Т а б л и ц а 4 . 2 X Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 X0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 X1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 X2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 X3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 По таблице состояний запишем уравнения логических функций для каждого выхода:  32101 32100 XXXXY XXXXY   32109 32108 32107 XXXXY XXXXY XXXXY    1 F a0 1 b0 a1 1 b1 Рис. 4.10 77 Схема дешифратора на логических элементах ИЛИ–НЕ и его условное обозначение показаны на рис. 4.11, а, б соответственно. Задача 4.12. Составить схему мультиплексора для передачи сиг- налов от четырех источников по одной линии. Решение. Схема должна содержать 4 входа и 1 выход. Кроме того, она должна включать блок управления выборки ис- точника (адрес). Этот блок удобно выпол- нить в виде дешифратора. В двоичном ко- де номер любого из четырех источников можно задать двухразрядным числом, кото- рое выбирается на входах А1, А0. В качестве ключей ис- пользуются эле- менты И, каждый из кото- рых управля- ется сигналом с выхода де- шифратора. Вы- ходы ключей объединяются элементом ИЛИ, на выход которого под- ключается линия связи. Схема мультиплексора приведена на рис. 4.12, а, а его условное обозначение на рис. 4.12, б. Пусть на входы А0, А1 подан сигнал 01 (ад- рес источника D1). Вы- сокий уровень с выхода дешифратора поступает на вход Э1, и сигнал на его выходе повторяет сигнал источника D1. Через Э4 он поступает в линию связи. Все остальные элементы за- крыты. Рис. 4.11 Y0 1 Y1 1 Y9 1 ..… … X 0 X 1 X 2 X 3 a DC б 1 2 4 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 а D3 & Э1 & Э0 & Э2 & Э3 D0 D1 D2 1 Э4 3 2 1 0 A0 A1 DC 0 1 б D0 D1 D2 D3 A0 A1 MX Рис. 4.12 78 Задача 4.13. Составить таблицу состояний для RS-триггера на элементах ИЛИ–НЕ, схема которого приведена на рис. 4.13. Р е ш е н и е . При S = R = 0 состояние элементов зависит от сиг- налов на выходах Q и Q . Пусть Q = 0. Тогда логический элемент Э2 имеет на входах 00 и на выходе 1Q . Логический элемент Э1 имеет на входах 01 и на выходе 0Q , т.е. схема сохраня- ет предыдущее состояние. При S = 1, R = 0 на выходе элемента Э2 всегда 0Q . На входе Э1 оба сигнала 00, на выходе сигнал 1Q . Сигналы S = 0, R = 1 устанавливают элемент Э1 при любом предшествующем состоянии в состояние 0Q , а Э2 – в состояние 1Q . Если R = S = 1, то 0QQ , что недопустимо для триггера. Эти сигналы запрещены (табл. 4.3, где x – неопределен- ное состояние). Задача 4.14. Составить схему Т-триггера на основе D-триггера, срабатывающего по переднему фронту синхроимпульса. Начертить временную диаграмму его работы. Р е ш е н и е . С приходом синхроимпульса D-триггер устанавли- вается в состояние Q = D. По- этому соединяем его вход D с выходом .Q Схема приведена на рис. 4.14, а, а временные диа- граммы – на рис. 4.14, б. Задача 4.15. Составить схему демультиплексора для управляе- мой передачи информации, по- ступающей по одному D входу на четыре выхода: .,,, 3210 XXXX Отметим, что демультиплексор реализует опе- Т а б л и ц а 4.3 S R Q Q 0 0 0Q 0Q 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 x x Q S R Q 1 Э1 Рис. 4.13 1 Э2 t t Q uвх а D C T Q Q б uвх t Q Рис. 4.14 79 рацию противоположную той, которую осуществляет мультиплек- сор. Р е ш е н и е . В общем случае число выходных линий N опреде- ляется количеством адресных входов n и равно N = 2n. Так как по условию число выходов N = 4, то необходимое число адресных вхо- дов n = 2: A0, A1. Функционирование демультиплексора осуществ- ляется в соответствии с табл. 4.4. Из нее следует, что информация D, поступающая на вход в соот- ветствии с кодом адреса, передается на одну из выходных линий Xi. При этом на остальные линии информация не поступает и на них поддерживается уровень логического «0». Логические функции де- мультиплексора по таблице истинности 4.4. имеют вид: ;100 DAAX  ;101 DAAX  ;102 DAAX  .103 DAAX  Структурная схема демультиплексора представлена на рис. 4.15. Она включает два инвертора и четыре элемента И. Задача 4.16. Составить схему последовательного суммирующего счетчика импульсов с модулем счета K = 6 на JK-триггерах. Начер- тить временные диаграммы его работы. Т а б л и ц а 4 . 4 A0 A1 X0 X1 X2 X3 0 0 D 0 0 0 0 1 0 D 0 0 1 0 0 0 D 0 1 1 0 0 0 D Q UВХ а D C Т Q A0 A1 D Рис. 4.15 X0 X1 X2 1 1 & & & & X3 80 Р е ш е н и е . Последовательный счетчик должен содержать N триггеров, так чтобы число возможных состояний схемы N2 было равно или больше модуля счета K. При N = 3 6823  K . Два состояния схемы избыточны. Схема должна переходить в исходное состояние 000123 QQQ после шестого импульса, когда 110123 QQQ . Это достигается с помощью комбинационной схемы, подающей при таком наборе вы- ходных сигналов сигнал на входы R. Схема счетчика приведена на рис. 4.16, а, а временные диаграммы – на рис. 4.16, б. Например, после прихода пятого импульса в счетчике записано число .5101 102123 QQQ Контрольные задачи Задача 4.17. Определить период Т, длительность импульса tи и паузы tп, если частота следования импульсов кГц,10f а скваж- ность .10Q Задача 4.18. Используя условие задачи 4.2, начертить форму вы- ходного напряжения, если на вход схемы поступают прямоуголь- ные импульсы с амплитудой Um = 2 В, частотой f = 1 кГц и скваж- ностью Q = 5. а б Рис. 4.16 t t t t Q3 0 Q2 Q1 uвх 1 3 4 5 6 2 Уст. 0 uвх Q1 Q3 Q2 J C K R T2 J C K R T3 J C K R T1 & 1 81 Задача 4.19. Определить емкости С1 и С2 конденсаторов для по- лучения на выходе мультивибратора (см. рис. 4.3) симметричных импульсов с частотой f = 10 кГц, если R1 = R2 = 10 кОм. Задача 4.20. В схеме мультивибратора на ОУ (см. рис. 4.4) R = = 10 кОм, С = 0,01 мкФ, R1 = 10 кОм, R2 = 30 кОм. Рассчитать часто- ту импульсов. Объяснить с помощью временной диаграммы изме- нение частоты при изменении R2. Задача 4.21. Определить емкость конденсатора в схеме ГЛИН (см. рис. 4.6), если U вых m = 6 В, ЕК = 24 В, RК = 10 кОм и tи = 1 мс. Задача 4.22. Составить таблицы истинности для функций, реали- зуемых логическими элементами 2И–НЕ, 3ИЛИ–НЕ. Дать условное обозначение этих элементов. Задача 4.23. Составить функциональную схему устройства на ло- гических элементах, реализующего функцию: а) 3211 XXXF  ; б) .3212 XXXF  Задача 4.24. Составить функциональную схему устройства, реа- лизующего логические функции ,1 XF  ,212 XXF  213 XXF  на логических элементах а) 2И–НЕ; б) 2ИЛИ–НЕ. Задача 4.25. Составить функциональную схему на логических элементах 2И–НЕ, реализующую функцию .4321 XXXXF  Задача 4.26. На рис. 4.17 приведена струк- турная схема логического устройства. Записать уравнение логической функции, реализуемой этим устройством. При каком наборе входных сигналов F = 1? Задача 4.27. Записать функцию и составить схему, реализующую мажоритарную логику (на выходе появляется единица, если на всех трех или на любых двух входах имеется единица). F 1 Рис. 4.17 X1 1 X2 X3 & X4 82 Задача 4.28. Составить схему шифратора для преобразования числа из восьмеричного кода в двоичный. Задача 4.29. Записать логическую функцию F, которую реализует устройство (рис. 4.18.). Минимизи- ровать ее. Упростить схему, исполь- зуя только одну микросхему К155ЛР1 (2И/ИЛИ–НЕ). Задача 4.30. Составить схему де- шифратора для перевода числа из дво- ичного кода в восьмеричный. Задача 4.31. Составить схему мультиплексора для передачи инфор- мации от трех источников по одной линии. Задача 4.32. Используя схемы мультиплексора и демультиплексора, составить схему передачи информации от трех источников трем при- емникам по одной линии связи. Задача 4.33. Составить таблицу состояний для RS-триггера на эле- ментах И–НЕ. Начертить условное обозначение такого триггера. Задача 4.34. Какой сигнал установится на выходах Q и Q JK-триггера, если к приходу синхроимпульса: а) J = 1, K = 0; б) K = 1, J = 0; в) K = 1, J = 1? Задача 4.35. Составить схему компаратора двух двоичных четы- рехразрядных чисел, используя любые логические элементы и схемы. Задача 4.36. Составить схему Т-триггера на основе JK-триггера, привести временные диаграммы его работы. Задача 4.37. Составить схему последовательного суммирующего счетчика импульсов на D-триггерах с модулем счета K = 8. Начертить временные диаграммы его работы. Задача 4.38. Составить схему последовательного суммирующего счетчика импульсов на JK-триггерах с модулем счета K = 5. Начертить временные диаграммы его работы. Каково состояние выходов счетчи- ка после прихода трех импульсов? X3 F 1 X1 1 X2 1 1 Рис. 4.18. 83 Ответы к контрольным задачам 4.17. T = 0,1 мс, tи = 0,01 мс, tп = 0,09 мс. 4.19. C1 = C2 = 7,1 нФ. 4.21. C2 = 0,4 мкФ. 4.26. X1 = X3= X4 = 1, X2 = X3 = X4 = 1. 4.27. Y = X1 X2 + X2 X3 + X1 X3 4.34. а) Q = 1, ,0Q б) Q = 0, ,1Q в) .1 nn QQ  4.38. Q3Q2Q1 = 011. 84 Тест 4.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов Вариант 1 1. Преобразовать логическую функцию )()()( 7643321 XXXXXXXF  для реализации на элементах 2И–НЕ. Начертить схему на заданных логических элементах. 2. Используя логические элементы 3И, НЕ, составить комбина- ционную схему, вырабатывающую на выходе сигнал логической единицы только при поступлении на ее входы заданной комбинации входных сигналов 0101001. Записать логическую функцию, отра- жающую работу устройства. 3. Преобразовать логическую функцию 7654321 XXXXXXXF  для реализации на элементах 2ИЛИ, 2И, НЕ. Начертить схему на заданных элементах. 4. Записать уравнение функции, которую ре- ализует данная схема. При каких сочетаниях входных сигналов F = 1? 5. Составить функциональную схему на ло- гических элементах 2И–НЕ, реализующую функцию 2121 XXXXF  . 6. Схема какого цифрового устройства дана на рисунке? Каковы состояния выходов триггеров Q1, Q2, Q3 после подачи на основной Т-вход третьего импульса? 1 F X1 & X2 X3 1 X4 Т Уст. “0” Q1 T1 T R Q2 T2 T R Q3 T3 T R 85 Вариант 2 1. Минимизировать логическую функцию 1321 XXXXF  с помощью тождеств алгебры логики для реализации схемы на ЛЭ 2И–НЕ. Начертить схему на заданных логических элементах. 2. В базисе 2И–НЕ разработать комбинационное устройство с четырьмя входами, которое дает на выходе F = 1 при подаче на вхо- ды чисел 1, 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14 в двоичном коде. При подаче на вхо- ды других чисел F = 0. 3. Составить схему на логических элементах 2ИЛИ–НЕ для подключения электродвигателя с двух мест: непосредственно у ма- шины (Х1 = 1); с диспетчерского пункта (Х2 = 1); напряжение пита- ния двигателя U = Uном (Х3 = 1). 4. Создать схему мультиплексора 2  1 (логического переключате- ля) для передачи информации от двух источников (D0, D1) на выход F в соответствии с кодом адреса (А или A ). Предварительно записать логическую функцию работы мультиплексора, минимизировать ее по правилам алгебры логики для реализации схемы на логических эле- ментах 2И–НЕ. Начертить условное графическое обозначение мультиплексора. 5. По таблице истинности составить схему асинхронного RS-триггера, начертить его условное графическое обозначение. 6. Схема какого цифрового устройства да- на на рисунке? Каковы состояния выходов триггеров Q1, Q2, Q3 после подачи на основной Т-вход третьего импульса? S R Qn+1 1 1 Qn 0 1 1 1 0 0 0 0 Не определено Т Уст. “1” Q1 T1 T S Q2 T2 T S Q3 T3 T S 86 Вариант 3 1. Записать уравнение функции, которую реализует данная схе- ма. При каких сочетаниях входных сигналов F = 1? 2. Наборное поле кодированного замка состоит из 6-ти кнопок. Составить комбинационную схему на элементах 2И–НЕ, позволя- ющую открывать замок при нажатии 1, 4, 5-ой кнопок (на 1, 4, 5-ый входы схемы поданы сигналы логической единицы). Записать уравнение логической функции. 3. Составить схему демультиплексора для управляемой передачи информации, поступающей по одному D входу на два выхода: X0, X1. 4. Используя логические элементы 2ИЛИ–НЕ, построить схему контроля исправности технологического агрегата (сигнал на выходе схемы F = 1), если информация о нормальном функционировании агрегата поступает параллельно от двух цифровых датчиков в виде логических единиц. 5. Составить схему полусумматора на логи- ческих элементах. 6. Составить схему последовательного суммирующего счетчика на JK-триггерах с модулем счета К = 7. F 1 X1 & X2 X3 1 X4 HS S P a0 b0 87 ЛИТЕРАТУРА 1. Горбачев, Г.Н. Промышленная электроника : учебник для ву- зов / Г.Н. Горбачев, Е.Е. Чаплыгин. – М. : Энергоатомиздат, 1988. – 320 с. 2. Забродин, Ю.С. Промышленная электроника : учебник для вузов / Ю.С. Забродин. – М. : ООО ИД «Альянс», 2008. – 496 с. 3. Расчет электронных схем. Примеры и задачи / Г.И. Изъюрова [и др.]. – М. : Высшая школа, 1987. – 335 с. 4. Опадчий, Ю.Ф. Аналоговая и цифровая электроника (Полный курс) : учебник для вузов / Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гу- ров. – М. : Горячая линия – Телеком, 2005. – 768 c. 5. Гусев, В.Г. Электроника и микропроцессорная техника : учеб- ник для вузов / В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. – М. : Высшая школа, 2005. – 790 с. 6. Прянишников, В.А. Электроника : полный курс лекций. – СПб. : КОРОНА принт, 2004. – 415 с. 7. Титце, У. Полупроводниковая схемотехника : в 2 ч. / У. Титце, К. Шенк ; пер. с нем. – М. : ДМК Пресс, 2008. – Ч. 1.– 832 с. 8. Титце, У. Полупроводниковая схемотехника : в 2 ч. / У. Титце, К. Шенк ; пер. с нем. – М. : ДМК Пресс, 2007. – Ч. 2. – 942 с. 9. Галкин, В.И. Полупроводниковые приборы : справочник / В.И. Галкин, А.Л. Булычев, В.А. Прохоренко. – Минск : Беларусь, 1987. – 285 с. 10. Цифровые интегральные микросхемы : справочник / М.И. Бог- данович [и др.]. – Минск : Беларусь, 1991. – 493 с. 11. Аналоговые интегральные микросхемы : справочник / А.Л. Булычев [и др.]. – Минск : Беларусь, 1993. СОДЕРЖАНИЕ 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ И ВЫПРЯМИТЕЛИ .......... 3 Задачи с решениями ................................................................ 3 Контрольные задачи .............................................................. 22 Ответы к контрольным задачам ....................................... 24 Тест 1.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов ......................................................... 25 2. ТРАНЗИСТОРЫ И УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ ..................... 29 Задачи с решениями .............................................................. 29 Контрольные задачи .............................................................. 42 Ответы к контрольным задачам ....................................... 47 Тест 2.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов ......................................................... 48 3. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ .......... 51 Задачи с решениями .............................................................. 51 Контрольные задачи .............................................................. 61 Ответы к контрольным задачам ....................................... 63 Тест 3.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов ......................................................... 64 4. ИМПУЛЬСНЫЕ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА ........................ 68 Задачи с решениями .............................................................. 68 Контрольные задачи .............................................................. 80 Ответы к контрольным задачам ....................................... 83 Тест 4.1 для компьютерного или аудиторного контроля знаний студентов ....................................................... 84 ЛИТЕРАТУРА ...................................................................................... 87 Учебное издание ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Сборник задач с контрольными тестами для студентов неэлектротехнических специальностей В 6 частях Ч а с т ь 6 ЭЛЕКТРОНИКА С о с т а в и т е л и : БЛАДЫКО Юрий Витальевич РОЗУМ Таисия Терентьевна ГАВРИЛЕНКО Сергей Демьянович МИХАЛЬЦЕВИЧ Георгий Александрович Технический редактор О.В. Песенько Компьютерная верстка Т.А. Мархель, И.Н. Михневич Подписано в печать 29.01.2013. Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 5,11. Уч.-изд. л. 4,00. Тираж 200. Заказ 831. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.