МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Строительные и дорожные машины» А. В. Вавилов А. Н. Смоляк ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН Учебно-методическое пособие Минск БНТУ 2012 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Строительные и дорожные машины» А. В. Вавилов А. Н. Смоляк ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование» Рекомендовано учебно-методическим объединением в сфере высшего образования Республики Беларусь Минск БНТУ 2012 2 УДК 621.22.01:378.147.091.313(075.8) ББК 31.56я7 В12 Р е ц е н з е н т ы : А. Н.Орда, М. Т. Насковец Вавилов, А. В. Проектирование гидроприводов строительных и дорожных ма- шин : учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные ма- шины и оборудование» / А. В. Вавилов, А. Н. Смоляк. – Минск : БНТУ, 2012. – 74 с. ISBN 978-985-525-871-2. В учебно-методическом пособии изложены вопросы проектирования и расчета объемных гидроприводов строительных и дорожных машин, ме- тодика выбора объемных гидромашин и гидроаппаратов из существующей номенклатуры, представляемой заводами-изготовителями гидросистем. Приведены схемы рабочего и ходового оборудования строительных и дорожных машин в соответствии с вариантами заданий по определению основных параметров гидроприводов и расчету элементов их конструкций. УДК 621.22.01:378.147.091.313(075.8) ББК 31.56я7 ISBN 978-985-525-871-2 © Вавилов А. В., Смоляк А. Н., 2012 © Белорусский национальный технический университет, 2012 В12 3 Оглавление ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СХЕМ ГИДРОПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН. . . . . . . . . . . . . 7 1.1. Выбор способа регулирования объемного гидропривода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2. Выбор распределителя, напорного клапана и делителя потока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3. Выбор фильтра и схемы его установки. . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4. Применение гидроаккумулятора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5. Выбор рабочей жидкости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОПРИВОДА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. . . 18 2.1. Выбор гидроаппаратуры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2. Определение действительных перепадов давлений. . . . . 28 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОПРИВОДА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. . . . . . 33 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ГИДРОПРИВОДА. . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.1. Определение КПД гидропривода при постоянной нагрузке. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.2. Определение КПД гидропривода при работе в цикличном режиме. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5. РАСЧЕТ ОБЪЕМА ГИДРОБАКА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6. ПОСТРОЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОПРИВОДА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 7. ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 7.1. Варианты исходных данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 7.2. Варианты принципиальных гидравлических схем приводов рабочего и ходового оборудования строительных и дорожных машин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Список литературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 ПРИЛОЖЕНИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Греческий алфавит. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Переводные множители для некоторых метрических единиц измерения в единицы измерения СИ. . . . . 72 4 ВВЕДЕНИЕ Курсовая работа по дисциплине «Гидравлика, гидромашины и гидропривод» выполняется с целью углубления и расширения по- знаний студентов в области проектирования и расчетов объемных гидроприводов строительных и дорожных машин и является базо- вой частью учебной программы при подготовке дипломных проек- тов по специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строи- тельные, дорожные машины и оборудование». При выполнении курсовой работы рассматриваются следующие вопросы: обоснование принимаемой принципиальной гидравличе- ской схемы строительной машины и анализ ее работы, определение параметров объемного гидропривода в целом и на основе расчета его элементов (насосов, гидродвигателей, гидроаппаратуры, гид- робака, гидролиний) – выбор гидромашин и гидроаппаратов из су- ществующей номенклатуры, предлагаемой отечественными и зару- бежными заводами-изготовителями. Расчетно-пояснительная записка выполняется на листах форма- та А4 с применением компьютерных средств или рукописным спо- собом в объеме 40–50 листов. Графическая часть курсовой работы оформляется в соответствии с требованиями ЕСКД и включает принципиальную гидравлическую схему (согласно варианту зада- ния), сборочный чертеж гидромашины или гидроаппарата, графики зависимостей расхода и давления в соответствии с выполненными расчетами. Объем графической части составляет до четырех листов формата А1. Пояснительная записка содержит следующие составные части: 1) титульный лист; 2) задание; 3) содержание; 4) введение; 5) основную часть; 6) заключение; 7) список использованных литературных источников; 8) приложения (технические характеристики выбранных элемен- тов гидропривода, графики расчетных зависимостей, результаты патентного поиска). 5 Все расчеты должны сопровождаться необходимыми пояснени- ями. Расчетные формулы следует размещать по центру строки с указанием номера формулы с правой стороны. Также необходимо пояснять значение символов, входящих в формулу. Рисунки в пояс- нительной записке размещаются с обязательным указанием поряд- кового номера и наименования под ними. Таблицы нумеруются, ука- зывается их название. Все буквенные обозначения, впервые упо- требляемые в записке, должны поясняться. При выборе численных значений тех или иных величин делается ссылка на литературный источник с указанием страницы. При по- лучении искомой величины необходимо указать ее размерность. Номера схем и исходные данные к выполнению курсовой работы указываются в задании. Перед выполнением задания рекомендуется внимательно озна- комиться с пояснениями, данными в последующих разделах. В дан- ном учебно-методическом пособии приведены необходимые указа- ния к выполнению всех разделов работы и даны ссылки на справоч- ную литературу, дополняющую лекционный курс. Для удобства изучения методических рекомендаций к выполне- нию расчетов ниже приводится список используемых сокращений и обозначений основных переменных величин и параметров. Размерность всех величин выражается в единицах системы СИ: P – давление в гидросистеме, Па; P* – давление номинальное, Па; Pн – давление, развиваемое насосом, МПа; P1 – давление в нештоковой полости гидроцилиндра, МПа; P2 – давление в штоковой полости гидроцилиндра, МПа; Pгм – перепад давлений на гидромоторе, МПа; ΔPзол 1 и ΔPзол 2 – перепады давлений на гидрораспределителе, МПа; ΔP1 и ΔP2 – перепады давлений в трубопроводах l1 и l2, МПа; ΔPдр – перепад давления на дросселе, МПа; ΔPф – перепад давления на фильтре, МПа; Q – расход жидкости, л/мин; Q* – номинальный расход жидкости, л/мин; Qн – подача (расход жидкости) насоса, л/мин; Qгм – расход жидкости, поступающей в гидромотор, МПа; 6 Qц 1 – расход жидкости, поступающей в нештоковую (поршне- вую) полость гидроцилиндра, л/мин; Qц 2 – расход жидкости, поступающей в штоковую полость гид- роцилиндра, л/мин; ΔQц – утечки жидкости в силовом гидроцилиндре; ΔQзол – утечки жидкости в гидрораспределителе; ΔQпк – утечки жидкости через предохранительный клапан; ΔQгм – утечки жидкости в гидромоторе, МПа; υпр – скорость поршня гидроцилиндра при рабочем ходе, м/с; υпх – скорость поршня гидроцилиндра при холостом ходе, м/с; υрж – скорость движения рабочей жидкости по трубопроводам, м/с; D – диаметр поршня, м; d – диаметр штока, м; dт – внутренний диаметр трубопровода, м; R – усилие на штоке гидроцилиндра, кН; T – сила трения, приложенная к поршню, кН; Тм – температура рабочей жидкости в гидросистеме, ºС; То – температура окружающей среды, ºС; F1 – площадь поршня со стороны нештоковой полости гидроци- линдра, м2; F2 – площадь поршня со стороны штоковой полости гидроци- линдра, м2; S – ход поршня гидроцилиндра, мм; Mкр – момент на валу гидромотора, Н⋅м; п – число оборотов вала гидромотора, мин–1; tp, tx – время рабочего и холостого хода поршня, с; l1, l2, l3, l4 – длины участков трубопроводов, м; δ – толщина стенки гидроцилиндра, м; q – рабочий объем, см3; z – число гидродвигателей; ν – кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости, Ст; ω – угловая скорость вращения вала гидромотора, рад/с; λ – коэффициент гидравлического трения, безразмерный; [σ] – допускаемые напряжения растяжения, МПа; η0 – объемный КПД гидродвигателя; ηм – механический КПД гидродвигателя. 7 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СХЕМ ГИДРОПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН При проектировании схем гидроприводов строительных и до- рожных машин необходимо учитывать возможности применения гидравлической аппаратуры и агрегатов, производимых отече- ственными и зарубежными заводами и предприятиями для машино- строительной отрасли Беларуси, а также рекомендации по рацио- нальному использованию возможностей объемного гидропривода. Принципиальная гидравлическая схема строительно-дорожной машины разрабатывается на основе следующих типовых схем: а) схемы гидроприводов поступательного движения, в которых перемещение выходного звена – штока гидроцилиндра – может осу- ществляться с регулированием или без регулирования скорости, при фиксации или без фиксации положения штока; б) схемы гидроприводов поступательного движения с параллель- ным и последовательным включением гидроцилиндров, управление которыми осуществляется с помощью гидравлических устройств, контролирующих путь и время перемещения выходных звеньев, а также нагрузку на них; в) схемы гидроприводов поступательного движения с синхрони- зацией движения нескольких гидроцилиндров на базе регуляторов и делителей потока; г) схемы гидроприводов вращательного движения, в которых вы- ходными элементами являются различные типы гидромоторов, со- единенных параллельно, последовательно или независимо друг от друга (в отдельных контурах), подключенных от одного или не- скольких насосов; д) схемы гидроприводов с разомкнутой циркуляцией рабочей жидкости, с дроссельным или объемным регулированием скоростей выходных звеньев гидродвигателей; е) схемы гидроприводов с замкнутой циркуляцией рабочей жид- кости с объемным способом регулирования скоростей движения выходных звеньев гидродвигателей. Принципиальная схема объемного гидропривода определяет со- став элементов и связи между ними, дает детальное представление о принципах работы строительно-дорожной машины. 8 Правила выполнения принципиальных гидравлических схем рег- ламентирует ГОСТ 2.704–76. Элементы на схеме изображаются с помощью условных обозначений [3, 4]. Основанием для разработки принципиальной гидравлической схемы являются требования к гидроприводу строительной или до- рожной машины и условия ее работы. При составлении гидравлической схемы рекомендуется приме- нять гидроаппараты и гидромашины, изготавливаемые заводами и предприятиями для машиностроительной отрасли, так как разра- ботка специальной гидроаппаратуры приводит к повышению стои- мости гидропривода. При расчете гидропривода строительной или дорожной машины необходимо задаваться давлением, которое обеспечивает заданное усилие или момент на выходных звеньях рабочего или ходового оборудования. Расход жидкости при этом определяется скоростью или частотой вращения исполнительного механизма и геометриче- скими размерами гидродвигателей. Величина рабочего давления определяет размеры элементов объ- емного гидропривода. Высокое давление позволяет уменьшить раз- меры машины, однако требует дорогостоящих насосов, гидроаппара- тов и высокой герметичности соединений. Следует также учитывать условия прочности выходных звеньев гидродвигателей на изгиб и кручение при выполнении технологических операций в различных нагрузочных режимах. Значения рабочего давления для объемных гидроприводов строи- тельных и дорожных машин находятся в пределах 20–40 МПа. Следует помнить, что величина рабочего давления (МПа) может быть выбрана только из ряда чисел номинального давления по ГОСТ 12445–80 (таблица 1.1). Таблица 1.1 – Значения номинального давления в соответствии с ГОСТ 12445–80 Значения номинальных давлений, МПа 0,10 – 0,16 – 0,25 – 0,40 – 0,63 – 1,0 – 1,6 – 2,5 – 4,0 – 6,3 – 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 160 200 250 – – – – – 9 Выбор давления из указанного ряда обусловлен тем, что именно на эти давления ориентируются заводы-изготовители гидроаппара- туры при разработке конструкций насосов, гидромоторов и других элементов гидропривода. Исходя из заданной скорости (частоты вращения) перемещения рабочего органа, номинальный расход Q (л/мин) выбирают по ГОСТ 13825–80, таблица 1.2. Таблица 1.2 – Значения номинального расхода в соответствии с ГОСТ 13825–80 Значения номинального расхода, л/мин 1 – 1,6 - 2,5 3,2 4 5 6,3 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 100 125 160 200 250 320 400 500 630 1000 1250 1600 2000 2500 – – – – При правильно выбранном расходе общие потери давления в гид- росистеме не должны превышать 5–6 % от давления насоса. После принятия решений по всем указанным выше пунктам вы- черчивают принципиальную схему гидропривода машины и состав- ляют краткое описание его работы. 1.1. Выбор способа регулирования объемного гидропривода В зависимости от требований, связанных с эксплуатацией строи- тельно-дорожной машины, в гидроприводе могут применяться объ- емное и дроссельное регулирование скоростей движения выходных звеньев гидродвигателей или сочетание этих способов. Объемное регулирование скорости осуществляется изменением подачи насоса или гидромотора в зависимости от рабочего объема, который изменяется автоматически или с помощью управляющих устройств. При дроссельном регулировании изменяются размеры проходных сечений дросселей или дросселирующих гидрораспределителей. Выбор способа регулирования должен производиться с учетом оценки объемного и дроссельного регулирования по трем показате- лям: по нагрузочным характеристикам, коэффициенту полезного действия и стоимости элементов гидропривода. 10 Нагрузочная характеристика гидропривода выражает зависимость скорости движения выходного звена (штока гидроцилиндра или ва- ла гидромотора) от нагрузки на нем: υ = f1 (R) или ω = f2 (Mкр). При этом значения рабочих объемов гидромашин (в случае объ- емного регулирования) или проходного сечения дросселя (в случае дроссельного регулирования) остаются неизменными. Нагрузочная характеристика отражает степень стабильности скорости выходного звена при изменяющейся нагрузке. По этому показателю наиболь- шей стабильностью по сравнению с вариантами гидросистем с дрос- сельным регулированием обладают гидроприводы с объемным ре- гулированием. Гидроприводы с объемным регулированием имеют существенно более высокий коэффициент полезного действия по сравнению с гидроприводами, работающими по принципу дроссельного регу- лирования. Как видно, по двум важнейшим показателям – нагрузочным ха- рактеристикам и КПД – лучшие качества имеет гидропривод с объ- емным регулированием. С экономической позиции гидроприводы с объемным регулиро- ванием более дорогостоящие, чем нерегулируемые, по причине боль- шой стоимости регулируемых насосов и гидромоторов в сравнении с нерегулируемыми. Значительные капитальные затраты при проек- тировании гидроприводов с объемным регулированием компенси- руются меньшими эксплуатационными расходами вследствие высо- кого коэффициента полезного действия. По этим причинам объемное регулирование применяют в тех случаях, когда существенными являются энергетические показате- ли, например, в строительных машинах большой мощности, рабо- тающих в тяжелых нагрузочных режимах, длительных по времени, обеспечивающих непрерывные технологические процессы. Гидропривод с дроссельным регулированием применяют для ма- ломощных систем (до 5 кВт), а также при кратковременных режи- мах непрерывной работы. При этом стремятся применить недорогие гидромашины, например шестеренные. 11 При определении места установки дросселя нужно учитывать следующее. При знакопеременной нагрузке возможно только одно местоположение дросселя – после гидродвигателя в гидросхеме (гидромотора или гидроцилиндра), поскольку при других положе- ниях (перед гидродвигателем или в параллельной гидролинии) не обеспечивается регулирование в момент, когда направление внеш- ней нагрузки совпадает с направлением движения выходного звена гидропривода. Другими словами, схемы с дросселем в сливной ма- гистрали обеспечивают двухстороннюю жесткость гидродвигателя (рисунок 1, а), создавая наибольшую устойчивость против автоко- лебаний, и в особенности при малых скоростях движения выходно- го звена (штока гидроцилиндра или вала гидромотора). а б в Рисунок 1.1 – Варианты включения дросселя в гидросистему Из схемы (рисунок 1.1, б) видно, что при резком уменьшении расхода рабочей жидкости на входе в гидроцилиндр путем дроссе- лирования поршень будет перемещаться под действием силы инер- ции движущейся массы. Применение такой схемы особенно нецеле- сообразно в системах с гидродвигателем вращательного движения (гидромотором или поворотным гидродвигателем), который может работать в переходных режимах с высокими ускорениями выходного 12 вала, в результате чего инерция вращающихся деталей двигателя и присоединенной к нему массы внешней нагрузки может достигать значительной величины. Рассматриваемую схему (см. рисунок 1.1, б) нельзя применять, например, в грузоподъемных машинах по причине возможности падения груза. Падению груза в данном случае проти- водействуют лишь сила трения поршня о цилиндр и сопротивление сливной гидролинии. При установке дросселя в сливной магистрали (см. рисунок 1.1, а) дроссель оказывает сопротивление увеличению (забросу) скорости выходного звена. Однако при резком торможении гидродвигателя в участке линии между гидродвигателем и дросселем могут возник- нуть недопустимо высокие давления. Для предохранения гидропри- вода от разрушающих скачков давлений необходимо на участке трубопровода между гидродвигателем и дросселем установить предохранительный клапан. В некоторых случаях применяются системы с дросселем, под- ключенным параллельно гидродвигателю (рисунок 1.1, в). Жид- кость, подаваемая насосом в объеме Qн, делится на два параллель- ных потока, один из которых Qц поступает в силовой цилиндр (гид- родвигатель), а другой Qдр переливается через дроссель в бак, при- чем количественно эти потоки обратно пропорциональны сопро- тивлениям ветвей. Основным недостатком этой схемы является по- ниженная жесткость и необходимость индивидуального источника питания для каждого потребителя. Однако при этом получается бо- лее высокий КПД и меньше нагревается рабочая жидкость. К тому же нагретая жидкость сливается в бак, минуя гидродвигатель. При установке дросселя перед гидродвигателем нагретая в про- цессе дросселирования жидкость поступает в гидродвигатель, ухуд- шая тем самым тепловой режим гидропривода. Для обеспечения плавности страгивания выходного звена приходится дополнительно включать в сливную магистраль гидроклапан для создания подпора жидкости. Поэтому из двух вариантов последовательного включе- ния дросселя предпочтительным является расположение дросселя после гидродвигателя. Регулируемый дроссель в сочетании с обратным клапаном при- меняется в том случае, когда регулирование требуется только при движении выходного звена в одном направлении. 13 1.2. Выбор распределителя, напорного клапана и делителя потока Гидрораспределители относятся к направляющей гидроаппара- туре и применяются для изменения направления или пуска и оста- новки потока рабочей жидкости, тем самым осуществляют ревер- сивное движение выходного звена гидродвигателя, а также его пуск и остановку. Число позиций распределителя (количество фиксированных по- ложений золотника относительно корпуса) определяется по числу операций, обеспечиваемых управляемым гидродвигателем. Если, например, требуется обеспечить движение штока гидроцилиндра в двух направлениях (возвратно-поступательно движение), то ми- нимальное количество позиций гидрораспределителя равно двум. С целью обеспечения остановки выходного звена гидродвигателя при отключении от него потока жидкости, создаваемого насосом, применяется трехпозиционный гидрораспределитель (с нейтраль- ной позицией). По типу управления гидрораспределители различают: – с ручным (ножным) управлением; – механическим управлением (от кулачка); – гидравлическим управлением от вспомогательного распреде- лителя (пилота); – электрическим управлением от электромагнита постоянного или переменного тока; – электрогидравлическим управлением; – пневматическим управлением; – пневмогидравлическим управлением. Гидрораспределители с электрическим управлением применяют- ся в гидроприводах, в которых требуется высокое быстродействие, поскольку время срабатывания у них не превышает 0,01–0,02 с. Так как тяговое усилие и ход электромагнита ограничены, такие гидро- распределители обычно имеют условный проход не более 10 мм. Для больших типоразмеров применяется электрогидравлическое управление. Общие сведения по гидрораспределителям подробно изложены в справочной литературе [13], на основе которой производится их выбор по номинальному расходу и давлению. 14 Гидроклапаны относятся к регулирующей гидроаппаратуре и служат для изменения давления, расхода и направления потока ра- бочей жидкости путем частичного открытия рабочего проходного сечения. Предохранительные клапаны защищают систему от повы- шения давления сверх установленного значения путем слива неко- торого объема рабочей жидкости из напорной гидролинии в гид- робак (при аварийных ситуациях) в отличие от переливных клапа- нов, предназначенных для поддержания заданного давления путем непрерывного слива рабочей жидкости в гидробак во время работы. Напорный гидроклапан типа Г54-3 может применяться в случае, когда требуется предохранить систему от чрезмерного давления, а также в качестве переливного. Напорный (предохранительный) клапан регулируется на максимально допустимое давление, а пере- ливной – на рабочее давление. Гидроклапаны выбираются по номи- нальным значениям расхода и давления в гидросистеме [10, 13]. Делители потока предназначены для деления потока жидкости на две (или более) части с целью синхронизации движения испол- нительных органов независимо от значения действующих на них нагрузок. Различают объемные и дроссельные делители потока. Объемные делители созданы на базе существующих конструк- ций гидромоторов, в процессе работы создаваемый насосом поток жидкости они разделяют на равные объемы с целью последующей раздачи разделенных порций жидкости (дискретная подача) в две или несколько гидролинии к одновременно работающим в них гид- родвигателям [6]. Достоинством объемных делителей потока явля- ется возможность работы при высоких давлениях и больших вели- чинах расхода жидкости. К недостаткам объемных делителей отно- сят значительную погрешность деления потока, высокую пульса- ционность создаваемых потоков жидкости, сложность конструкции, большую стоимость изготовления. Дроссельные делители потока применяют в гидроприводах с не- большими значениями расхода рабочей жидкости. Дроссельные де- лители разделяют общий поток на два или несколько непрерывных потока, поступающих к синхронно работающим гидродвигателям. Непрерывные разделенные потоки (без пульсаций) обеспечивают высокий уровень синхронизации и плавную работу гидродвигате- лей. Точность деления потока у дроссельных гидроаппаратов выше, чем у объемных, конструкция проще и дешевле в изготовлении. 15 Однако, проходя через дроссели, установленные в каналах делите- ля, потоки перегреваются, что приводит к снижению вязкости жид- кости и потере динамических свойств гидропривода. В условиях непрерывно изменяющихся (по величине и направлению) нагрузок дроссельные делители часто выходят из строя. Выбор делителей потока производится по расходу рабочей жид- кости в гидролинии, соединенной со входом в делитель, по числу разделенных потоков (одновременно работающих гидродвигателей) [10, 13]. 1.3. Выбор фильтра и схемы его установки Применение гидрооборудования высокого класса точности предъ- являет повышенные требования к очистке гидросистем машин и чистоте рабочих жидкостей. Фильтр может эффективно защищать только тот элемент гидропривода, который установлен непосред- ственно после него, остальные элементы получают лишь частичную защиту. Поэтому в гидроприводах строительных и дорожных ма- шин применяют различные сочетания фильтров, установленных на разных линиях гидросистемы. Необходимая тонкость фильтрации для различного вида гидро- оборудования указывается в примечании перечня элементов схемы (лист 1 графической части курсовой работы). Существуют три варианта схем установки фильтров в гидроси- стемах: во всасывающей, напорной или сливной магистралях. Для каждого способа установки промышленностью выпускаются специально предназначенные конструкции фильтров. Приемные (всасывающие) фильтры, работающие, как правило, в режиме полнопоточной фильтрации, предотвращают попадание в насос сравнительно крупных частиц. Поскольку приемные филь- тры ухудшают условия всасывания насосов, перепад давления на фильтроэлементе не должен превышать 0,018–0,02 МПа. Пред- почтительно использование приемных фильтров типа ФВСМ с ука- зателем загрязненности (тонкость фильтрации 80 мкм), а также фильтры С41-2-80. Фильтры, устанавливаемые в сливных магистралях, позволяют обеспечить высокую тонкость фильтрации рабочей жидкости. При этом фильтры для сливных магистралей компактны, могут встраи- 16 ваться в баки, однако в ряде случаев создают нежелательное повы- шение давления подпора в сливной линии. Установка фильтра в сливную линию применяется наиболее часто, так как в этом случае он не испытывает высокого давления, не создает дополнительного сопротивления на входе в насос. Это очень важно с точки зрения предупреждения возникновения в насосе кавитации. Установлен- ный в сливной магистрали фильтр задерживает все механические примеси в рабочей жидкости, возвращающейся в бак. В сливных магистралях устанавливают фильтры типа ФС и С42-5. Напорные фильтры обеспечивают полнопоточную фильтрацию. Их применение целесообразно для защиты высокочувствительных к засорению элементов гидросистемы. Такие фильтры металлоемки, а также довольно дороги. В напорных гидролиниях устанавливают фильтры типа ФГМ32, Ф10, фильтры напорные по ГОСТ 16026–80 и ГОСТ 21329–75. Выбор фильтров необходимо производить по давлению, номи- нальному расходу рабочей жидкости и тонкости фильтрации. 1.4. Применение гидроаккумулятора Гидравлические аккумуляторы используются в гидроприводах для решения разнообразных задач. Чаще всего это накопление энер- гии при медленных движениях рабочих органов с тем, чтобы крат- ковременно получать достаточно большие потоки рабочей жидко- сти под давлением при ускоренных перемещениях. Это дает воз- можность существенно уменьшить номинальную подачу насоса и, следовательно, повысить КПД гидропривода. В зажимных меха- низмах грузоподъемных устройств применение аккумуляторов поз- воляет компенсировать утечки в гидросистеме и поддерживать не- обходимое давление на рабочих элементах зажимного устройства при включенном (или разгруженном) насосе. Часто гидроаккумуля- торы применяют для уменьшения пульсации давления или исклю- чения пиков давления в переходных режимах. Из трех типов аккумуляторов (грузовые, пружинные и пневмо- гидравлические) более интенсивное применение имеют пневмогид- равлические. 17 1.5. Выбор рабочей жидкости Рабочая жидкость для гидроприводов строительных и дорожных машин выбирается исходя из конкретных условий эксплуатации техники. Например, одноковшовые экскаваторы, бульдозеры, авто- грейдеры, стреловые самоходные краны, погрузчики, копровое обо- рудование эксплуатируются в течение всего года, а шнекороторные и плужные снегоочистители, снегопогрузчики, рыхлители мерзлого грунта предназначены для эксплуатации в осенне-зимний и пре- имущественно зимний период. Машины в строительной отрасли, оборудование для разработки грунтов способом гидромеханизации эксплуатируются при температуре воздуха не ниже 0 ºC. Темпера- тура внешней среды оказывает наибольшее влияние на надежность и работоспособность гидропривода. Для обеспечения работоспособности гидропривода в районах с холодным климатом жидкость должна иметь температуру засты- вания на 10–15 ºС ниже возможной рабочей температуры, вязкость при +50 ºС – не менее 10 мм2/с, при –40 ºС – не более 1500 мм2/с, а также широкий температурный предел применения по условиям эксплуатации насосов различных типов. Наиболее подходящей принято считать такую рабочую жидкость, вязкость которой мало изменяется при изменении температуры. В данной курсовой работе диапазон температур необходимо вы- бирать исходя из назначения строительной или дорожной машины, по условиям эксплуатации, указанным в индивидуальном задании, выдаваемом студенту перед началом проектирования. 18 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОПРИВОДА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Фрагмент гидропривода поступательного движения представлен на рисунке 2.1. Рисунок 2.1 – Схема гидропривода поступательного движения Для расчета гидропривода, включающего гидроцилиндр двусто- роннего действия с одним штоком, заданными величинами являются: – усилие R, приложенное к штоку гидроцилиндра; – ход S поршня; – длины трубопроводов l1, l2, с помощью которых соединяются элементы привода; – время рабочего tр и обратного (холостого) tх хода поршня; – рекомендуемый для использования в системе насос (регулиру- емый или нерегулируемый). 19 Решение задачи необходимо начать с определения давлений в полостях гидроцилиндра и выбора диаметров поршня и штока. Обозначим полезные площади поршня в нештоковой и штоковой полостях гидроцилиндра соответственно через F1 и F2, а давления в этих полостях через P1 и P2: 2 1 ;4 DF π= (2.1) 2 2 2 ( ) 4 D dF π −= , где D и d – диаметры поршня и штока гидроцилиндра. Уравнение равновесия поршня гидроцилиндра с одним штоком без учета сил инерции P1 F1 = P2 F2 + R + T, (2.2) где T – сила трения, приложенная к поршню. Применительно к гидроприводу, представленному на рисунке 2.1, давление P1 в поршневой полости P1 = Pн – ΔPзол 1 – ΔP1, а давление P2 в штоковой полости P2 = ΔPзол 2 + ΔP2 + ΔPдр + ΔPф, где Pн – давление, развиваемое насосом, МПа; ΔPзол 1 и ΔPзол 2 – перепады давлений на гидрораспределителе, МПа; P1 и P2 – перепады давлений в трубопроводах l1 и l2, МПа; ΔPдр – перепад давления на дросселе, МПа; ΔPф – перепад давления на фильтре, МПа. Площади рабочих поверхностей поршня гидроцилиндра F1 и F2 определяются из соотношений 20 ï ð p ;S t υ = (2.3) ï õ x ,S t υ = где υпр, υпх – скорости поршня при рабочем и холостом ходе. Преобразуем формулы (2.3) к виду ï ð x ï õ p t t υ = υ . Расход жидкости, поступающий в рабочие полости гидроцилин- дра, можно определить по формуле Q = υп·F, где υп – скорость движения поршня гидроцилиндра, м/с. Если расход жидкости, поступающей в гидроцилиндр, при рабо- чем и холостом ходе одинаков, то Q = υпp · F1 и Q = υпx · F2, поэтому ï ð 2 ï õ 1 F F υ = υ . Из этого следует, что ( )2 22 x 2 1 p D dF t F t D − = = , откуда x p 1 td D t = − . (2.4) 21 Следовательно, выражение (2.1) для определения площади рабо- чей поверхности поршня в штоковой полости гидроцилиндра при- мет вид 2 2 x p 2 1 4 tD D t F    π − −      = . (2.5) Подставляя выражения (2.1) и (2.5) площадей F1 и F2 в уравнение (2.2), сможем определить диаметр поршня гидроцилиндра: ( ) x 1 2 p 4 R T D tP P t + =   π −     или ( ) ( ) ( )xí çî ë1 1 çî ë2 2 äð ô p 4 R T D tP P P P P P P t + =   π − ∆ − ∆ − ∆ + ∆ + ∆ + ∆     . (2.6) Следовательно, для определения диаметра поршня гидроцилин- дра D необходимо найти силу трения T и перепады давлений. Сила трения T увеличивается с ростом давления жидкости в гидроцилин- дре и находится в диапазоне T = (0,02...0,01)R. Перепады давлений возможно определить по справочным дан- ным, приведенным в таблице 2.1. 22 Таблица 2.1 – Справочные данные для определения перепадов давлений в гидроаппаратуре при номинальном расходе Гидроаппаратура Перепад давлений, МПа Гидрораспределитель 0,2 Дросселирующий гидрораспределитель 0,3 Обратный клапан 0,15 Гидродроссель 0,3 Регулятор потока 0,3–0,5 Клапан редукционный 0,5 Гидроклапан давления 0,6 Фильтр для очистки рабочей жидкости 0,1 Применительно к гидроприводу, представленному на рисунке 2.1, перепады давлений на золотниковом гидрораспределителе, гидрод- росселе и фильтре выберем следующие: ΔPзол 1 = ΔPзол 2 = 0,2 МПа; ΔPдр = 0,3 МПа; ΔPф = 0,1 МПа. Так как перепады давлений в трубопроводах на первой стадии расчета определить сложно, предварительно примем ΔP1 = ΔP2 = 0,2 МПа. В объемном гидроприводе, схема которого представлена на ри- сунке 2.1, установлен нерегулируемый насос. Выбор насоса произ- водится по номинальному давлению P* и подаче Q. В зависимости от параметров выбранного насоса, в соответствии с давлением Pн, по формуле (2.6) находим диаметр D силового гид- роцилиндра и в соответствии с ГОСТ 12447–80 расчетное значение диаметра округляем в большую сторону до ближайшего стандарт- ного значения. 23 Стандартные диаметры цилиндров в соответствии с ГОСТ 12447–80, мм: 5; 8; 10; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 500; 630; 800. Давление в гидроцилиндре назначается ориентировочно в зави- симости от величины полезного усилия R. При величине полезного усилия на штоке гидроцилиндра R = 10–20 кН давление в рабочей полости гидроцилиндра составит Pн ≤ 1,6 МПа; при R = 20–30 кН – Pн ≤ 3,2 МПа; при R = 30–50 кН – Pн ≤ 6,3 МПа; при R = 50–100 кН – Pн ≤ 10 МПа. Основные параметры гидроцилиндров принимаются по ОСТ 22-1417–79. Для штоков, работающих на сжатие, должно соблюдаться усло- вие соотношения хода поршня и его диаметра: S < 10D. При S > 10D шток следует проверить на продольный изгиб. Величину заделки штока принимают равной диаметру D гидроцилиндра, а длину об- разующей поршня 0,8D. Толщину δ стенки гидроцилиндра можно определить по формуле Ляме: [ ] [ ] 0,4 1 2 1,3 ÐD Ð  σ +  δ = −  σ −  , а при 16D ≥ δ по формуле 2 PD kδ = σ . Допускаемые напряжения на растяжение для стали принимаются [σ] = 50–60 МПа (1·106 Н/м2), для чугуна [σ] = 15 МПа (1·106 Н/ м2). Коэффициент запаса прочности k = 1,25–2,5. Далее определяется расход жидкости, поступающей в нештоко- вую (поршневую) полость силового гидроцилиндра: 2 ö1 ï ð 4 DQ π= υ , где υпр – скорость перемещения поршня гидроцилиндра, м/с. 24 Подача насоса с учетом утечек рабочей жидкости определяется по формуле Qн = (Qц + ΔQц) ⋅ z + ΔQзол + ΔQпк , (2.7) где ΔQц – утечки жидкости в силовом гидроцилиндре; ΔQзол – утечки в золотниковом гидрораспределителе; ΔQпк – утечки через предохранительный клапан; z – число гидроцилиндров. Утечки через предохранительный клапан принимаем ΔQпк = 0,1Qн. Утечки в силовом гидроцилиндре ΔQц приведены в таблице 2.2, в гидрораспределителе ΔQзол – в таблице 2.3. Таблица 2.2 – Основные параметры гидроцилиндров Наименование параметров, единицы измерения Значения внутренних диаметров гидроцилиндров D, мм 40 50 63 70 80 90 100 110 125 Номинальный рас- ход Q, л/мин 20 25 40 50 50 50 80 100 100 Максимальное уси- лие на штоке, кН 7,75 12,0 18,8 23,7 31 39,2 48,5 58,6 75,8 Ход поршня, мм 200 200 200 300 400 630 630 630 800 Утечки ΔQц при дав- лении P = 10 МПа, см3/мин 25 32 40 45 50 56 63 70 80 Таблица 2.3 – Значения расходов утечек рабочей жидкости ΔQзол в гидрораспределителях Диаметр условного прохода, мм 8 10 12 16 20 32 Значения утечек рабочей жидкости ΔQзол при давле- нии P = 10 МПа, см3/мин 50 100 150 200 250 300 25 Если P1 отличается от P (номинального значения), то действитель- ные утечки жидкости в силовом гидроцилиндре и в гидрораспреде- лителе можно найти из соотношений * 1 ö ö * , PQ Q P ∆ = ∆ * 1 çî ë çî ë * PQ Q P ∆ = ∆ . Подставим полученные значения Qц1, Qц, Qзол, Qпк в уравнение (2.7) и найдем Qн. Технические параметры насоса определяют из справоч- ной литературы и промышленных каталогов, представляемых заво- дами-изготовителями объемных гидромашин. Рабочий объем насоса определяется зависимостью í o Qq n = η , (2.8) где n – частота вращения вала насоса; ηо – объемный КПД насоса. В технических характеристиках насосов указаны номинальные значения объемного КПД ηо * при номинальном давлении P*. Если Pн отличается от P*, то действительный объемный КПД можно найти из выражения ( )*o í o * 1 1 P P − η η = − . По расчетному значению объемного коэффициента полезного дей- ствия насоса ηо согласно (2.8) определяем рабочий объем q, в соот- ветствии с которым выбираем насос. Затем уточняем величину но- минального значения расхода рабочей жидкости, а также расход жид- кости, проходящей через предохранительный клапан в гидробак. Внутренний диаметр стальных трубопроводов и гибких рукавов высокого давления dт определяют по формуле 26 ò ðæ 4 π Qd υ = , мм, (2.9) где Q – расход рабочей жидкости на рассматриваемом участке тру- бопровода, л/мин; υрж – средняя скорость движения рабочей жидкости по трубопро- воду, м/с. Рекомендуемые средние значения скоростей движения рабочей жидкости по напорным трубопроводам приведены в таблице 2.4. Таблица 2.4 – Рекомендуемые значения скорости движения рабочей жидкости в напорных трубопроводах Pн, МПа 2,5 6,3 16 32 63 100 υрж, м/с 2 3,2 4 5 6,3 10 Значения средних скоростей движения рабочей жидкости в слив- ных и всасывающих трубопроводах рекомендуется выбирать из сле- дующих числовых промежутков: всасывающих трубопроводов υрж = 0,5–1,5 м/с; сливных открытых систем υрж = 2 м/с. Сечения дренажных трубопроводов выбирают в соответствии с паспортными данными гидроаппаратов и оборудования. Давление в дренажной системе не должно превышать 0,15 МПа. Полученные расчетные значения внутренних диаметров трубо- проводов округляются до ближайших стандартных диаметров по ГОСТ 8732–78, ГОСТ 8734–75 (размеры стальных бесшовных труб) и ТУ-22-31–74, ТУ-38-40534–75 (размеры рукавов высокого давления). В гидроприводах строительных и дорожных машин применя- ются стальные бесшовные холоднодеформированные трубы по ГОСТ 8734–75, медные трубы по ГОСТ 617–72, алюминиевые тру- бы по ГОСТ 18475–82, латунные трубы по ГОСТ 494–76 и рукава высокого давления по ГОСТ 6286–73. Стандартные значения внутреннего диаметра труб по ГОСТ 16516–80 соответствуют, мм: 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250. 27 По принятому стандартному диаметру определяется действитель- ная скорость движения рабочей жидкости в трубопроводах: ðæ 2 ò 4Q d υ π = , м/с. (2.10) Принятые и вычисленные значения скоростей движения рабочей жидкости, расходов и диаметров трубопроводов в пояснительной за- писке курсовой работы сводят в таблицу. В соответствии с расчетными значениями расхода рабочей жид- кости и ориентировочными величинами давлений осуществляют вы- бор гидроаппаратуры. 2.1. Выбор гидроаппаратуры Согласно выбранной схеме гидропривода, а также учитывая зна- чения расходов и давлений, произведем выбор гидроаппаратуры. Для конкретизации в качестве расчетного условно принят расход Q = 20 л/мин. Применительно к гидроприводу, представленному на рисунке 2.1, необходимо выбрать предохранительный клапан, гидро- распределитель, дроссель и фильтр. Параметры выбранной гидро- аппаратуры приведены в таблице 2.5. Таблица 2.5 – Параметры гидроаппаратов проектируемого гидропривода Наименование гидроаппаратов Марка (тип) гидро- аппаратов Расход номи- нальный, л/мин Давление номи- нальное, МПа Перепад давлений на гидро- аппарате, МПа Предохранительный клапан Г52-22 20 6,3 0,15 Гидрораспределитель с ручным управлением ПГ74-22 20 20 0,2 Гидродроссель ПГ-77 20 20 0,3 Фильтр сетчатый С42-51 16 0,63 0,1 28 Из таблицы 2.5 видно, что выбранные предохранительный клапан, гидрораспределитель с ручным управлением и дроссель соответ- ствуют расчетному расходу, а фильтр имеет пропускную способ- ность 16 л/мин, что меньше расчетного значения. Поэтому в гидро- систему необходимо параллельно включить два фильтра. При этом перепад давлений на фильтрах ô* ô * 100,1 0,0625 Ì Ï à. 16 Q P P Q ∆ = ∆ = = Здесь ô 20 10 ë/ì èí , 2 QQ n = = = где n – число фильтров. Таким образом был произведен подбор гидроаппаратуры, кото- рая удовлетворяет расчетным данным по расходу и давлению. 2.2. Определение действительных перепадов давлений При определении перепадов давлений исходят из расходов, на которые рассчитана гидроаппаратура. Действительные расходы от- личаются от справочных. Поэтому необходимо уточнить значения перепадов давлений. Перепады давлений на гидрораспределителях можно найти из выражений 2 ö1* çî ë1 çî ë * çî ë ; Q P Ð Q   ∆ = ∆      2 ö2* çî ë2 çî ë * çî ë , Q P Ð Q   ∆ = ∆      где *çî ëÐ∆ – номинальное (паспортное) значение перепада давлений на гидрораспределителе при номинальном расходе *çî ëQ ; 29 Qц1 – расход жидкости, поступающей в рабочую полость нагне- тания гидроцилиндра; Qц2 – расход жидкости, выходящей из полости гидроцилиндра, связанной со сливной магистралью. Аналогично могут быть уточнены значения перепадов давлений и для другой гидроаппаратуры. Для вычисления расхода Qц2 жидкости, вытекающей из штоко- вой полости гидроцилиндра, необходимо по формуле (2.4) найти диаметр штока d, округлить его значение до ближайшего стандарт- ного в большую сторону по ГОСТ 12447–80 и определить расход: ( )2 2ö1 ö2 2 Q D d Q D − = . Далее вычисляются средние скорости течения рабочей жидкости в трубопроводах l1 и l2 (см. рисунок 2.1). Средняя скорость течения жидкости υж 1 была уже определена формулой (2.10). Если диамет- ры трубопроводов одинаковые, то ö2 ðæ2 2 ò 4Q d υ π = . Найдем перепады давлений в трубопроводах. Для этого вычис- лим числа Рейнольдса: ðæ1 ò 1Re ; dυ = ν ðæ2 ò 2Re dυ = ν . Зная величину кинематического коэффициента вязкости ν50º ра- бочей жидкости при температуре 50 ºС, его значение при темпера- туре Тм найдем по формуле 50 ì 50 n T   ν = ν     . 30 В таблице 2.6 приведены значения показателя степени n, а в таб- лице 2.7 – значения кинематического коэффициента вязкости рабо- чей жидкости в стоксах (1 Ст = 10-4 м2/с). Таблица 2.6 – Значения показателя степени n в формуле определения кинематического коэффициента вязкости рабочей жидкости Значения кинематического коэффициента вязкости рабочей жидкости при температуре 50 оС, ν50º ⋅ 10–4, м2/с Значения показателя степени n 0,028 1,39 0,0625 1,59 0,09 1,72 0,118 1,79 0,212 1,99 0,293 2,13 0,373 2,24 0,451 2,32 0,529 2,42 0,606 2,49 0,684 2,52 0,8 2,56 Таблица 2.7 – Характеристики рабочих жидкостей Марка ра- бочей жидкости Температурный диапазон t, ºС Плотность ρ, кг/м3 Кинематический коэффициент вязкости при температуре 50о С, ν50º ⋅ 10–4, м2/с 1 2 3 4 И-5 От –5 до +50 890 0,04–0,05 И-8 От –5 до +50 900 0,06–0,08 И-12 От –5 до +50 880 0,10–0,14 И-20 От –10 до +50 885 0,18 И-20А От –10 до +60 886 0,22 И-25 От –10 до +50 890 0,24–0,27 И-30 От –10 до +50 890 0,28–0,33 И-40 От –10 до +50 895 0,35–0,45 31 Окончание таблицы 2.7 1 2 3 4 И-45 От –10 до +50 900 0,42 И-50 От –10 до +50 910 0,50 И-70 От –10 до +50 910 0,65–0,75 И-100 От –10 до +50 920 0,90–1,18 МГЕ-46В От –10 до +60 890 0,46 АМГ-10 От –50 до +55 850 0,10 ВМГЗ От –25 до +60 835 0,15 ТНК «Гид- равлик». Стандарт От –20 до +60 865 0,32 ТНК «Гид- равлик». HLP От –20 до +60 880 0,46 ТНК «Гид- равлик». HVLP От –20 до +60 865 0,32 ТНК «Гид- равлик». Зима От –40 до +60 860 0,22 Для дальнейших расчетов необходимо определить безразмерный коэффициент гидравлического трения, который зависит от режима течения жидкости. При ламинарном режиме движения жидкости для определения коэффициента гидравлического трения λ при Re < 2300 рекоменду- ется применять формулу [11, с. 29] 75 Re λ = , а при турбулентном режиме течения жидкости в диапазоне чисел Рейнольдса Re = 2 300–100 000 коэффициент λ определяется по фор- муле Блазиуса: 0,25 0,3164 Re λ = . 32 Если выполняется условие ý Re 10 d> ∆ , где Δэ – эквивалентная шероховатость труб (для новых бесшовных стальных труб Δэ = 0,05 мм, для латунных Δэ = 0,02 мм), то коэффици- ент гидравлического трения определяется по формуле А.Д. Альтшуля: 0,25 ý680,11 Re d ∆ λ = +    . Определив коэффициенты гидравлического трения λ, находим перепады давлений в трубопроводах: 2 ðæ11 1 1 ò 2 lP d υ ∆ = ρλ ⋅ ; 2 ðæ22 2 2 ò 2 lP d υ ∆ = ρλ ⋅ , где ρ – плотность рабочей жидкости, кг/м3 (см. таблицу 2.7); λ1 и λ2 – коэффициент гидравлического трения для напорной и сливной гидролинии соответственно. Перепады давлений на дросселе оставляем такими же, как и ра- нее (перепады давлений на дросселе зависят от степени его откры- тия). Зная перепады давлений, находим давления в полостях сило- вого гидроцилиндра: P2 = ΔPзол 2 + ΔP2 + ΔPдр + ΔPф , (2.11) затем находим 2 2 1 1 P F R TP F + + = , (2.12) и уточняем давление, развиваемое насосом: Pн = P1 + ΔPзол 1 + ΔP1. (2.13) 33 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОПРИВОДА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ По заданным значениям крутящего момента Мкр и частоты вра- щения n определяют тип искомого гидромотора. Высокомоментный гидромотор выбирают, если выполняется условие êðÌ n > 10. Низкомоментный гидромотор соответствует условию êðÌ n < 10. По техническим характеристикам гидромоторов, серийно выпус- каемых промышленностью, и заданным значениям Мкр и п выбира- ют наиболее подходящий типоразмер. Пример схемы гидропривода вращательного движения представ- лен на рисунке 3.1. Рабочий объем гидромотора рассчитывают по формуле êð ì ãì ì 2 Ì q Ð π = η , см3/об, где Ргм – перепад давлений на гидромоторе; ηм – механический КПД гидромотора. Если по техническим характеристикам номинальное давление выбранного гидромотора Ргм больше номинального давления Рном, принятого в гидросистеме, то его крутящий момент определяют из соотношения êð ãì í î ì í î ì Ì Ð Ì Ð = , 34 где Мкр, Ргм – расчетные значения крутящего момента на валу гид- ромотора и перепад давлений соответственно; Мном, Рном – номинальные крутящий момент и давление по тех- нической характеристике соответственно. Рисунок 3.1 – Схема гидропривода вращательного движения В гидроприводах строительно-дорожных машин даже для полу- чения больших крутящих моментов часто используются низкомо- ментные аксиально-поршневые и шестеренные гидромоторы. В этом случае они передают крутящий момент на вал рабочего органа через понижающий редуктор с передаточным отношением редуктора 35 ð êð ð.ì åõ Ìi Ì = ⋅η , где М, Мкр – соответственно крутящие моменты на валу рабочего органа и гидромотора; ηр. мех – механический КПД редуктора. пм = iр ⋅ nо, по – частота вращения рабочего органа. Диапазоны частоты вращения гидромоторов принимаются: – номинальный и максимальный – по паспортным данным; – минимальный – в зависимости от типа гидромоторов: 60 мин–1 – для аксиально-поршневых; 100 мин–1 – для шестеренных; 300 мин–1 – для пластинчатых. Необходимый расход Qм гидромотора для обеспечения заданно- го числа оборотов определяется по формуле ì ì ì ì .î á 310 q n Q − ⋅ = ⋅ η , л/мин, где qм – рабочий объем гидромотора, см3/об; пм – число оборотов вала гидромотора, мин–1; ηм.об – объемный КПД гидромотора по его технической характе- ристике. Из схемы, представленной на рисунке 3.1, видно, что Ргм = Р1 – Р2 , (3.1) где Р1 = Рн – ΔРзол 1 – ΔР1; (3.2) Р2 = ΔРзол 2 + ΔРдр + ΔРф + ΔР2 . (3.3) О выборе параметров насоса было сказано выше при рассмотре- нии гидропривода поступательного движения. Определив Р1 и Р2, находим Ргм и рабочий объем гидромотора qм, который уточняем в 36 соответствии с техническими характеристиками гидромоторов по справочной литературе и промышленным каталогам [5, 7, 10]. Перепад давлений êð ãì ì ì 2 Ì P q π = η . (3.4) Расход жидкости, поступающей в гидромотор: Qгм = (qм nм + ΔQгм) ⋅ z, где ΔQгм – утечки жидкости в гидромоторе; z – число гидромоторов (для схемы, представленной на рисун- ке 3.1, z = 1). В справочной литературе в технических характеристиках гидро- моторов могут быть указаны либо расход утечек ΔQ*гм в гидромо- торе при номинальном давлении Р*, либо объемный КПД η*о. Если задан расход утечек ΔQ*гм (объемный КПД не указан), то расход утечек при давлении Р1 можно найти из выражения * 1 ãì ãì * ÐQ Q Ð ∆ = ∆ ⋅ . Если в технических характеристиках гидромотора задан объем- ный КПД η*о при номинальном давлении Р*, то для определения расхода утечек ΔQ*гм применяют следующие зависимости: ( ) * ì ì o * ì ì ãì q n q n Q η = + ; * ãì ì ì î 1 1Q q n   ∆ = − η  ; 1 ãì ì ì * * o 1 1 PQ q n P   ∆ = − ⋅  η  . 37 Применительно к схеме, предоставленной на рисунке 3.1, опре- деляем расход рабочей жидкости, подаваемой насосом в гидропри- вод вращательного действия: Qн = Qгм + ΔQзол + ΔQпк. Расход утечек в гидрораспределителе ΔQзол * 1 çî ë çî ë * PQ Q P ∆ = ∆ . Расход утечек рабочей жидкости через предохранительный клапан ΔQпк = 0,1Qн. При давлении Р* = 6,3 МПа для предохранительного клапана, рас- считанного на расход 20 л/мин, утечки жидкости через него ΔQпк со- ставляют 100 см3/мин; рассчитанного на расход 40 л/мин – 200 см3/мин; на 80 л/мин – 200 см3/мин; 160 л/мин – 300 см3/мин. Перерасчет утечек при расчетном давлении в напорной маги- страли Рн следует произвести по формуле * í ï ê ï ê * PQ Q P ∆ = ∆ . Определив Qн, уточняем подачу насоса в соответствии с техни- ческими характеристиками, приведенными в справочной литерату- ре и промышленных каталогах [5, 7, 10]. Далее уточняем расход жидкости, проходящей через предохра- нительный клапан в гидробак в моменты достижения максимально- го значения давления: ΔQпк = Qн + Qгм + ΔQзол. По таблице 2.4 выбираем рекомендуемую среднюю скорость те- чения жидкости в гидроприводе вращательного действия. Затем в соответствии с формулой (2.9) находим диаметры трубопроводов: ãì ò ðæ 4Qd = πυ . 38 Выбирая диаметр dт в соответствии с ГОСТ 16516–80, по форму- ле (2.10) уточняем среднюю скорость движения жидкости: ãì ðæ 2 ò 4Q d υ = π . Перепады давлений в трубопроводах Р1 и Р2 определяются в со- ответствии с методикой, изложенной в разделе 2.2. После выбора гидроаппаратуры уточняют перепады давлений на гидроаппаратуре при расходах, отличных от номинальных, а также находят перепады давлений при номинальных расходах Q* по дан- ным таблицы 2.1: Р2 = ΔРзол 2 + ΔРдр + ΔРф + ΔР2; êð 1 2 ì ì 2 Ì P P q π − = η ; Pн = P1 + ΔPзол 1 + ΔP1. 39 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ГИДРОПРИВОДА 4.1. Определение КПД гидропривода при постоянной нагрузке Общий КПД проектируемого гидропривода, работающего при постоянной нагрузке, определяют по формуле ï î ë î áù ï ð N N η = , где Nпол – полезная мощность привода, определяемая по заданным нагрузкам и скоростям гидродвигателей: – для привода с гидромотором Nпол = Мкр ω z, – для привода с гидроцилиндром Nпол = R υпр z, где ω – частота вращения вала гидромотора, рад/с; z – число гидромоторов или число силовых цилиндров, включен- ных в привод; Nпр – затрачиваемая мощность привода (насосной установки), определяемая по формуле í í ï ð Q PN = η , здесь η – общий КПД насоса при расчетных значениях давления, расхода, вязкости рабочей жидкости и частоты вращения приводно- го вала насоса. 4.2. Определение КПД гидропривода при работе в цикличном режиме Общий КПД привода при цикличной работе ï î ë.ñð î áù ï ð.ñð N N η = . Средняя за цикл полезная мощность привода Nпол.ср: – для привода с гидромотором 40 êð ï î ë.ñð 1 ö n i i i i M t N z t= ω ∆ = ⋅∑ ; – для привода с гидроцилиндром ï ð ï î ë.ñð 1 ö n i i i i R t N z t= υ ∆ = ⋅∑ , где Mкр i – момент на валу гидромотора, действующий в течение вре- мени выполнения i-й операции, Н·м; ωi – частота вращения гидромотора при выполнении i-й опера- ции, рад/с; Ri – усилие, действующее на шток гидроцилиндра в течение вре- мени выполнения i-й операции, Н; υпр i – скорость движения поршня гидроцилиндра при выполне- нии i-й операции, м/с; Δti – продолжительность i-й операции, с; tц – продолжительность всего цикла. Затрачиваемая мощность привода (насосной установки) í í ï ð.ñð 1 ö n i i i i i Q P tN t= ∆ = η ∑ , где Qн i, Pн i – подача и давление насоса при выполнении гидропри- водом i-й операции; ηi – общий КПД насоса при параметрах, соответствующих i-й операции. Мощность привода насоса с постоянной подачей в цикличном режиме ï ð.ñð í í ñðN Q P= , где среднее за цикл давление в насосе í3í ñð 1 ö n i i i P tP t= ∆ = ∑ . 41 5. РАСЧЕТ ОБЪЕМА ГИДРОБАКА Надежная и эффективная работа гидропривода возможна в усло- виях оптимального диапазона температурных характеристик рабо- чей жидкости. Повышение температуры влечет за собой увеличение объемных потерь, нарушаются условия смазки, повышается износ деталей, в рабочей жидкости активизируются процессы окисления и выделение из нее смолянистых осадков, ускоряющих облитерацию проходных капиллярных каналов и дроссельных щелей. Основной причиной нагрева является наличие гидравлических со- противлений в системах гидропривода, дополнительной причиной – объемные и гидромеханические потери, характеризуемые объемным и гидромеханическим КПД. Потери мощности в гидроприводе, переходящие в тепло, опреде- ляются зависимостью ΔN = Nпр – Nпол , а при цикличной работе ΔN = Nпр.ср – Nпол.ср. Количество тепла Eпр, выделяемое в гидроприводе в единицу вре- мени, эквивалентно теряемой в гидроприводе мощности ΔN: Eпр = ΔN. Условие приемлемости теплового режима в системе гидропривода ΔNуст ≤ ΔNдоп = Nм max – To max, где ΔNуст – перепад температур между рабочей жидкостью и окру- жающим воздухом в установившемся режиме; ΔNдоп – максимально допустимый перепад температур между ра- бочей жидкостью и окружающим воздухом; Nм max – максимально допустимая температура рабочей жидкости (должна соответствовать минимально допустимой вязкости, указан- ной в технических условиях на выбранный тип насосов и гидромото- ров); при выполнении курсовой работы принимается равной 70–75 ºС; To max – максимальная температура окружающего воздуха (соот- ветствует верхнему пределу рабочего температурного диапазона, ука- 42 занного в заданных условиях эксплуатации машины); при выполне- нии курсовой работы принимается равной 35 ºС. Площадь поверхности теплообмена, необходимая для поддержа- ния перепада ΔTуст ≤ ΔTдоп: ï ð á òð äî ï E S K K Ò ≥ ∆ , где Kтр и Kб – коэффициенты теплопередачи трубопроводов и гид- робака, Вт/(м2·ºС): – для труб Kтр = 12–16; – для гидробака Kб = 8–12; – при обдуве гидробака Kб = 20–25; – для гидробака с водяным охлаждением Kб = 110–175. Площадь поверхности теплообмена складывается из поверхно- сти труб Sтр, через которые происходит теплообмен с окружающей средой, и поверхности теплоотдачи бака Sб: S = Sтр + Sб . Для определения площади поверхности трубопроводов восполь- зуемся формулой Sтр = πd (l1 + l2), а для теплоотдающей поверхности бака зависимостью Sб = ab + 2ah1 + 2bh1 , где а, b, h1 – параметры длины, ширины и высоты части объема гид- робака, занимаемого рабочей жидкостью, находящейся в нем (рису- нок 5.1). Объем гидробака определяется через площадь теплоотдающей поверхности по зависимости 1,5 á á 6,0 6,9 SV   =  −  . 43 Рисунок 5.1 – Параметры гидробака Полученное значение объема гидробака округляется до стандарт- ного значения в большую сторону (таблица). Значения номинальных объемов емкостей для гидросистем по ГОСТ 12448–80, л 0,1 0,125 0,16 0,2 0,25 0,2 0,4 0,5 0,63 0,8 1 1,25 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 32 40 50 63 80 100 125 160 200 250 320 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 25000 В соответствии с выбранным объемом конструктивно подбирают размерные параметры бака, имеющего форму параллелепипеда: дли- ну a, ширину b, высоту h (h > h1): V = a·b·h. 44 6. ПОСТРОЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОПРИВОДА Нагрузочная характеристика гидропривода отражает зависимость скорости движения выходного звена гидродвигателя (штока гидро- цилиндра или вала гидромотора) от нагрузки на нем. Для нахождения зависимости между нагрузкой R (или крутящим моментом Мкр) и скоростью υпр перемещения поршня гидроцилиндра (или частотой вращения вала гидромотора) воспользуемся формулой äð äð ö1 äð 2 P Q Q F ∆ = = µ ρ , где μ – коэффициент расхода дросселя, для дросселей золотниково- го типа μ = 0,4–0,6 [12]; Fдр – площадь проходного отверстия дросселя. Применительно к схеме гидропривода, представленного на ри- сунке 2.1, найдем перепад давлений на дросселе. На основании зависимостей (2.11)–(2.13), составим систему урав- нений 1 1 2 2 1 í çî ë1 1 2 çî ë2 2 äð ô ; ; . P F P F R T P P P P P P Ð Ð Ð  = + +  = − ∆ − ∆  = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ (6.1) Решая систему уравнений (6.1) относительно ΔРдр, получим ( ) 1äð í çî ë1 1 çî ë2 2 ô 2 2 F R TP P P P P P P F F + ∆ = − ∆ − ∆ − − ∆ − ∆ − ∆ . Из рисунка 2.1 видно, что Qц2 = Qдр = υпр F2. При заданном в ис- ходных данных значении внешней нагрузки R найдем перепад дав- лений на дросселе и площадь проходного отверстия дросселя: ï ð 2 äð äð2 F F P υ = ∆ η ρ . 45 Далее для построения силовой характеристики привода зададим- ся рядом значений R и найдем ΔРдр. Для этих значений ΔРдр найдем скорости перемещения поршня: äð äðö2 ï ð 2 2 2 F PQ F F ∆ υ = = µ ρ . Переменная величина усилия R изменяется в пределах от нуля до максимального значения Rmax, при котором скорость перемещения поршня гидроцилиндра равна нулю (остановка штока). Вычисленные параметры для построения нагрузочной характе- ристики гидропривода сводятся в таблицу (таблица 6.1). Таблица 6.1 – Параметры гидропривода для построения нагрузочной характеристики R, кН Рдр, МПа υпр, м/с 0 ... ... Rmax По данным вычислений строится график υпр = f(R). Применительно к гидроприводу вращательного движения, см. рисунок 3.1: ( ) äðäð ãì ãì äð 2 P Q Q z qn Q F ∆ = = ⋅ + ∆ = µ ρ , где μ – коэффициент расхода дросселя; μ = 0,4–0,6. Для определения перепада давлений ΔРдр воспользуемся форму- лами (3.1)–(3.4), из которых составим систему 46 ãì 1 2 1 í çî ë1 1 2 çî ë2 2 äð ô êð ãì ì ; ; ; 2 . P P Ð P P P P P P Ð Ð Ð Ì Ð q = −  = − ∆ − ∆  = ∆ + ∆ + ∆ + ∆  π =  η (6.2) Пояснения значений в приведенных формулах даны в разделе 3. Решая систему (6.2) относительно ΔРдр, получаем êð äð í çî ë1 çî ë2 1 2 ô 2 . M P P P P P P P q π ∆ = − − ∆ − ∆ − ∆ − ∆ − ∆ η Для построения силовой характеристики по заданному значению Мкр, приведенному в задании, найдем перепад давлений ΔРдр и пло- щадь проходного отверстия дросселя Fдр для заданного числа обо- ротов п вращения вала гидромотора: ( )ãì äð äð2 z qn Q F P ⋅ + ∆ = ∆ µ ρ . Затем зададимся рядом значений Мкр и найдем перепады давле- ний ΔРдр при частоте вращения вала гидромотора äð äð ãì2 F P Qn qz q µ ∆ ∆ = − ρ . Для построения силовой характеристики зададимся рядом значе- ний Мкр от нуля до максимального значения, при котором п = 0. Все вычисления сведем в таблицу (таблица 6.2). 47 Таблица 6.2 – Параметры гидропривода для построения силовой характеристики Rкр, Н·м ΔРдр, МПа п, об/мин 0 ... ... Мкр По полученным данным необходимо построить график п = f(Мкр). 7. ВЫБОР ИСХОДНЫХ ДАННЫХ 7.1. Варианты исходных данных В таблицах 7.1 и 7.2 приведены исходные данные к расчету кур- совой работы по вариантам, соответствующим номерам гидросхем, представленных в конце седьмого раздела данного учебно-методи- ческого пособия. Таблица 7.1 – Исходные данные для гидроприводов поступательного движения № вар. R1, кН S1, мм R2, кН S2, мм tр, с tx/tp l1, м l2, м l3, м l4, м 1 65 320 45 500 5 0,70 4 7 – – 2 40 650 – – 6 0,65 3 9 – – 3 12 400 50 370 7 0,70 5 5 7 8 5 60 450 17 330 8 0,75 8 9 6 5 6 20 320 – – 6 0,70 – – 9 – 8 13 280 – – 5 0,80 7 9 – – 9 60 630 – – 12 0,80 7 8 – – 10 10 360 15 390 5 0,70 6 5 7 4 11 14 400 – – 6 0,65 6 7 – – 13 18 450 25 640 7 0,70 8 8 9 6 14 35 420 43 420 9 0,80 4 7 5 6 15 47 500 39 360 10 0,70 9 4 7 5 17 50 800 – – 14 0,75 2 9 – – 48 Таблица 7.2 – Исходные данные для гидроприводов вращательного движения № вар. M1кр, кН n1, об/мин M2кр, кН n2, об/мин l1, м l2, м l3, м l4, м 1 0,03 600 – – – – 2 3 2 0,05 570 – – – – 3 5 4 20 1100 – – 5 7 6 8 6 15 900 – – 45 63 – 55 7 25 800 8 1100 70 65 35 27 8 8 1400 20 900 5 67 9 30 9 12 1550 – – – – 12 70 11 7 1000 – – – – 25 52 12 17 1250 – – 40 60 20 13 16 24 600 19 800 50 59 23 18 17 10 730 – – – – 14 21 18 45 1050 – – 14 27 42 30 19 60 1500 30 800 5 9 31 28 20 28 970 12 950 16 13 23 25 В состав принципиальных гидравлических схем входят несколь- ко гидродвигателей поступательного и вращательного действия. При расчете основных параметров гидропривода необходимо учитывать особенности каждого из рассматриваемых типов приводов, а также влияние конструктивных особенностей гидромашин и гидроаппара- тов на динамические характеристики привода при совмещении опе- раций, выполняемых одновременно двумя или несколькими гидро- двигателями. Исходными данными для расчета гидропривода являются (при- ведены в таблицах 7.1 и 7.2): R – усилие на штоке гидроцилиндра; Мкр – момент на валу гидромотора; S – ход поршня гидроцилиндра; tp, tx – время рабочего и холостого хода поршня; п – число оборотов вала гидродвигателя; l1, l2, l3, l4 – длины трубопроводов. 49 Для каждой гидросхемы предусмотрено несколько вариантов, от- личающихся друг от друга усилием R (гидропривод поступательного движения) или моментом Мкр (гидропривод вращательного движения). Задание по курсовой работе выдается каждому студенту индиви- дуально и содержит дополнительные параметры к расчету, а также наименование гидромашины и гидроаппарата для выполнения сбо- рочного чертежа и деталировки. В графической части курсовой работы студенту необходимо вы- полнить принципиальную гидравлическую схему на листе формата А1 или А2 с обязательным указанием над основной надписью пе- речня элементов гидросхемы в соответствии с ГОСТ 2.704–76; сбо- рочный чертеж (на формате А1) одного из гидроэлементов схемы, наименования которых указываются преподавателем в задании, а так- же рабочие чертежи двух сопрягаемых деталей устройства (на фор- матах А4–А2, в зависимости от сложности деталей), для которого выполнен сборочный чертеж. К сборочному чертежу гидроэлемента составляется спецификация. Ниже приведен список гидромашин и гидроаппаратов, для кото- рых выполняются сборочные чертежи в графической части курсо- вой работы: – гидроклапан предохранительный; – гидрораспределитель; – клапан переливной; – дроссель регулируемый; – дроссель с обратным клапаном; – фильтр сетчатый; – фильтр пластинчатый; – насос пластинчатый нерегулируемый; – насос пластинчатый регулируемый; – насос шестеренный; – насос аксиально-поршневой; – насос радиально-поршневой; – гидроцилиндр; – реле давления; – регулятор потока; – гидромотор радиально-поршневой; – поворотный гидродвигатель; – гидроаккумулятор и др. 50 7.2. Варианты принципиальных гидравлических схем приводов рабочего и ходового оборудования строительных и дорожных машин Вариант 1 51 Вариант 2 52 Вариант 3 53 Вариант 4 Вариант 5 54 Вариант 6 55 Вариант 7 56 Вариант 8 57 Вариант 9 58 Вариант 10 59 Вариант 11 60 Вариант 12 61 Вариант 13 62 Вариант 14 63 Вариант 15 64 Вариант 16 65 Вариант 17 66 Вариант 18 67 Вариант 19 68 Вариант 20 69 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Правила выполнения схем : ГОСТ 2.701–84. 2. Правила выполнения гидравлических и пневматических схем : ГОСТ 2.704–76. 3. ГОСТ 2.782–96. Обозначения условные графические. Маши- ны гидравлические и пневматические. 4. Обозначения условные графические. Аппараты гидравлические и пневматические, устройства управления и приборы контрольно- измерительные : ГОСТ 2.781–96. 5. Бим-Бад, Б. М. Атлас конструкций гидромашин и гидропере- дач : учебное пособие для студентов машиностроительных специаль- ностей вузов / Б. М. Бим-Бад, М. Г. Кабаков, С. П. Стесин. – М. : ИНФРА-М, 2004. – 135 с. – (Высшее образование). 6. Вавилов, А. В. Методическое пособие к лабораторным рабо- там по дисциплине «Гидравлика, гидромашины и гидропривод» для студентов специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строи- тельные, дорожные машины и оборудование» / А. В. Вавилов, А. Н. Смоляк. – Минск : БНТУ, 2003. – 21 с. 7. Васильченко, В. А. Гидравлическое оборудование мобиль- ных машин : справочник / В. А. Васильченко. – М. : Машинострое- ние, 1983. – 301 с. 8. Богдан, Н. В. Гидропневмоавтоматика и гидропривод мобиль- ных машин. Эксплуатация и надежность гидро- и пневмосистем : учебное пособие / Н. В. Богдан, П. Н. Кишкевич, В. С. Шевченко ; под ред. Н. В. Богдана. – Минск : Ураджай, 2001. – 396 с. 9. Гидропневмоавтоматика и гидропривод мобильных машин. Объемные гидро- и пневмомашины и передачи : учебное пособие для вузов / А. Ф. Андреев [и др.]; под ред. В. В. Гуськова. – Минск : Вышэйшая школа, 1987. – 310 с. 10. Гидравлическое оборудование для гидроприводов строитель- ных, дорожных и коммунальных машин : каталог-справочник ЦНИИТЭстроймаш / под ред. Н. К. Гречина. – М., 1978. – 480 с. 11. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т. М. Башта [и др.]. – М. : Машиностроение, 1982. – 423 с. 12. Савин, И. Ф. Гидравлический привод строительных машин / И. Ф. Савин. – М. : Стройиздат, 1974. – 240 с. 70 13. Свешников, В. К. Гидрооборудование : международный спра- вочник : в 3 кн. / В. К. Свешников. – М. : ООО «Издательский центр «Техинформ» МАИ», 2002. – Кн. 2 : Гидроаппаратура : номенкла- тура, параметры, размеры, взаимозаменяемость. – 508 с. 14. Юшкин, В. В. Основы расчета объемного гидропривода / В. В. Юшкин. – М. : Высшая школа, 1982. – 93 с. 71 ПРИЛОЖЕНИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ГРЕЧЕСКИЙ АЛФАВИТ Строчные буквы Пропис- ные буквы Название букв Строчные буквы Пропис- ные буквы Название букв α Α альфа ν Ν ню β Β бэта ξ Ξ кси γ Γ гамма ο Ο омикрон δ Δ дельта π Π пи ε Ε эпсилон ρ Ρ ро ζ Ζ дзета σ Σ сигма η Η эта τ Τ тау θ Θ тэта υ Υ ипсилон ι Ι йота φ Φ фи κ Κ каппа χ Χ хи λ Λ лямбда ψ Ψ пси μ Μ мю ω Ω омега 72 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ПЕРЕВОДНЫЕ МНОЖИТЕЛИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ МЕТРИЧЕСКИХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ В ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ СИ Наименование параметров Обозначения единиц измерения в метрической системе Переводные множители в единицы измерения системы СИ 1 2 3 Площадь 1 см2 1·10-4 м2 Объем 1 см3 1·10-6 м3 1 литр 1·10-3 м3 Время 1 мин 60 с Объемный расход 1 литр/мин 16,667·10-6 м3/с Градус плоского угла º π/180 рад Скорость линейная 1 м/мин 0,01667 м/с Скорость угловая 1 об/мин π/30 рад/с Сила 1 кгс 9,81 Н Удельный вес 1 кгс/м3 9,81 Н/м3 Плотность 1 кгс·с2/м4 9,81 кг/м3; Давление 1 ат = 1 кгс/см2 98·100 Н/м2 = 0,1 МН/м2 1 бар 0,1 МН/м2 1 Паскаль (Па) 1 Н/м2 1 м водяного столба 0,01 МН/м 2 1 мм ртутного столба 133,322 Н/м 2 Динамическая вязкость 1 пуаз (пз) 0,1 Н с/м 2 1 кгс·с/м2 9,81 Н с/м2 Кинематическая вязкость 1 стокс (Ст) 1·10 -4 м2/с Работа 1 кгс·м 9,81 джоуль (Дж) Мощность 1 кВт 1000 Вт 1 л.с. 735,499 Вт 1 кгс·м/с 9,81 Вт 73 1 2 3 Момент силы 1 кгс·м 9,81 Н·м Динамический момент инерции 1 кгс·м·с 2 9,81 кг·м2 Температура ºС (градус Цельсия) Т = +273,15 К (градусов Кельвина) Количество теплоты 1 калория (к) 4,1868 Дж Удельная теплота 1 кал/кг 4,1868 Дж/кг Удельная теплота 1 кал/кг 4,1868 Дж/кг Теплоемкость 1 кал/град 4,1868 Дж/град Массовая теплоем- кость 1 кал/кг град 4,1868 Дж/кг⋅град Коэффициент тепло- передачи 1 ккал/м 2·ч·град 1,163 Вт/м2·град Линейный размер 1 микрон 1·10-6 м 74 Учебное издание ВАВИЛОВ Антон Владимирович СМОЛЯК Анна Николаевна ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГИДРОПРИВОДОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДОРОЖНЫХ МАШИН Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование» Редактор Т. Н. Микулик Компьютерная верстка Н. А. Школьниковой Подписано в печать 19.12.2012. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 4,30. Уч.-изд. л. 3,36. Тираж 100. Заказ 193. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.