Mechanical Engineering 255 Наука и техника. Т. 17, № 3 (2018) Science and Technique. V. 17, No 3 (2018) https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-3-255-260 УДК 625.725.724:625.096:656.1 Влияние вертикальной кривой на безопасность движения по автомобильной дороге Канд. техн. наук, доц. Д. Д. Селюков1), инж. Н. В. Вишняков1) 1)Белорусский национальный технический университет (Минск, Республика Беларусь) © Белорусский национальный технический университет, 2018 Belarusian National Technical University, 2018 Реферат. Статья посвящена актуальной проблеме обеспечения безопасности движения на участках вертикальной кривой автомобильной дороги. Приведен анализ работ, выполняемых по проектированию, разбивке и устройству проектной линии автомобильной дороги. Проанализировано изменение скорости движения транспортного средства в зависимости от длины кривой и максимального продольного уклона проектной линии автомобильной дороги. Представлены статистические данные об аварийности в Республике Беларусь за ряд лет на участках кривых проект- ной линии автомобильных дорог. Дается сравнение разности отметок точки на параболе, вписываемой в перелом проектной линии автомобильной дороги двумя методами. Приведены погрешности: геодезических измерений в пре- вышениях при разбивке дорожного покрытия; высотных отметок по оси покрытия при строительстве дорожного покры- тия. Возникновение центробежной силы приводит к изменению сдвигающей и удерживающей сил. Превышение сдвига- ющей силы над удерживающей ведет к самопроизвольному скольжению в направлении вектора сдвигающей силы. На основе системно-функционально-деятельного детерминированного метода разработаны технические решения, кото- рые защищены патентами на изобретения Республики Беларусь и обеспечивают безопасность проезда участков автомо- бильных дорог с таким видом кривых в продольном профиле. При строительстве и приемке дороги в эксплуатацию необ- ходимо контролировать выноску элементов кривых в продольном профиле по результатам исполнительных съемок, а при эксплуатации – информировать водителя о безопасной скорости проезда по таким участкам. Ключевые слова: автомобильная дорога, вертикальная кривая, скорость движения, центробежная сила, сдвигающая и удерживающая силы, безопасность движения Для цитирования: Селюков Д. Д. Влияние вертикальной кривой на безопасность движения по автомобильной доро- ге / Д. Д. Селюков, Н. В. Вишняков // Наука и техника. 2018. Т. 17, № 3. С. 255–260. https://doi.org/10.21122/2227- 1031-2018-17-3-255-260 Influence of Vertical Curve on Highway Traffic Safety D. D. Selyukov1), N. V. Vishnyakov1) 1)Belarusian National Technical University (Minsk, Republic of Belarus) Abstract. The paper is devoted to a challenging problem of ensuring traffic safety on the sections of a highway vertical curve and it provides an analysis for works concerning design, lay-out and organization of a project roadway. A change in vehicle speed has been analyzed depending on the length of a curve and a maximum longitudinal slope of a project roadway. The paper presents statistical data about accidents in the Republic of Belarus for several years on the sections of curves pertaining to project roadways. Comparative analysis of difference between point marks on a parabola is given in the paper and the pa- rabola is inscribed in the fracture of the project roadway while using two methods. The paper presents the following errors: geodetic measurements in excesses while laying out pavement, elevation points along pavement axis while making road pavement. Emergence of centrifugal force causes a change in shearing and holding forces. Excess of the shearing force on the holding one leads to spontaneous sliding in the direction of a shearing force vector. Technical solutions have been develop- ped on the basis of systematic functional and active deterministic method. The solutions are protected by invention patents of the Republic of Belarus and they ensure safety passages of highway sections with this type of curves in a longitudinal profile. While constructing and accepting a road for operation it is necessary to control references of curve elements in the longitudinal Адрес для переписки Селюков Дмитрий Дмитриевич Белорусский национальный технический университет просп. Независимости, 150, 220013, г. Минск, Республика Беларусь Тел.: +375 17 369-93-63 d.selukov@bntu.by Address for correspondence Selukov Dmitry D. Belarusian National Technical University 150 Nezavisimosty Ave., 220013, Minsk, Republic of Belarus Tel.: +375 17 369-93-63 d.selukov@bntu.by Машиностроение 256 Наука техника. Т. 17, № 3 (2018) и Science and Technique. V. 17, No 3 (2018) profile according to the results of executive surveys and in case of operation it is necessary to inform a driver about a safety speed for a passage through such sections Keywords: automobile road, vertical curve, speed, centrifugal force, shearing and holding forces, traffic safety For citation: Selyukov D. D., Vishnyakov N. V. (2018) Influence of Vertical Curve on Highway Traffic Safety. Science аnd Technique. 17 (3), 255–260. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2018-17-3-255-260 (in Russian) Состояние объекта исследования Вертикальная кривая трассы – часть оси трассы проектируемого сооружения, представ- ляющая собой кривую, лежащую в верти- кальной плоскости и сопрягающая перелом продольного профиля при изменении уклона. При определении минимального радиуса вер- тикальной кривой предложены технический подход, подсчет объема земляных работ и раз- ные критерии. Минимальный радиус верти- кальной кривой определяют из условий: • выпуклой – расчетная геометрическая ви- димость водителем поверхности дороги Rвып = L2/2h, (1) где L – расчетное расстояние видимости по- верхности дороги; h – возвышение глаз водите- ля над покрытием дороги; • вогнутой – видимость в темное время су- ток при свете фар и перегрузке рессор Rвог = S2/2(hф + Ssinα), (2) где S – расчетное расстояние видимости при свете фар; hф – возвышение центра фары над поверхностью дороги; α – угол распростране- ния пучка лучей фар; Rвог = v2/b, (3) v – скорость движения, м/с; b – центробежное ускорение, м/с2 [1, с. 92–94]. При определении минимального радиуса вертикальной кривой не учитывают: • уменьшение сцепного веса транспортного средства при движении по выпуклой кривой; • равенство сдвигающих и удерживающих сил, действующих на транспортное средство; • влияние вертикальной кривой на аварий- ность [2, с. 44–106, 116–127]; • изменение радиуса кривизны и величины центробежной силы; • зрительное восприятие водителя; • повышение функциональной напряженно- сти водителя; • воздействие водителя на органы управле- ния транспортным средством; • снижение (повышение) скорости движе- ния; • причины возникновения дорожно-транс- портного происшествия (ДТП). На подходе к вертикальной кривой водитель приспосабливает режим и скорость к предсто- ящим условиям дорожного движения в соот- ветствии с длиной подъема (спуска) и величи- ной продольного уклона (рис. 1). Возникновение, изменение и действие цен- тробежной силы на транспортное средство за- висят не только от признаков, учтенных зако- нами физики: С = mv2/R = Gv2/(127R), (4) где m – масса; v – скорость движения, м/с; R – радиус круговой кривой; G – вес автомобиля. Длина подъема (спуска), м Рис. 1. Зависимость скорости грузового автомобиля от длины и продольного уклона подъема и спуска, по данным США [3, с. 52, рис. 4.12]: при подъеме, ‰: 1 – 0; 2 – 20; 3 – 40; 4 – 50; 5 – 60; 6 – 70; при спуске: 7 – 20; 8 – 40; 9 – 50; 10 – 60; 11 – 70 Fig. 1. Dependence of truck speed on length and longitudinal slope of ascending and descending according to USA data [3, p. 52, fig. 4.12]: with gradient, ‰: 1 – 0; 2 – 20; 3 – 40; 4 – 50; 5 – 60; 6 – 70; with descent: 7 – 20; 8 – 40; 9 – 50; 10 – 60; 11 – 70 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Ск ор ос ть , к м /ч 1 2 4 3 6 7 5 8910 11 Mechanical Engineering 257 Наука и техника. Т. 17, № 3 (2018) Science and Technique. V. 17, No 3 (2018) Они зависят также от погрешностей, связан- ных с проектированием, геодезическими разби- вочными работами, выноской проекта в натуру, от работы дорожно-строительной техники при устройстве дорожного покрытия. В качестве вертикальной кривой можно применять ряд геометрических кривых [4], но наибольшее распространение получила квадра- тичная парабола [1, с. 91]. Отметки на верти- кальной квадратичной параболе автомобильной дороги определяют двумя способами [5]: – первый – начало декартовых координат ху располагается в вершине кривой, ось х горизон- тальная: 2 вк ,2 n n lH H R = ± (5) где Hn – отметка n-й точки, отстоящей от вер- шины кривой на расстоянии ln, м; Hвк – отметка вершины вертикальной кривой, м; ln – расстоя- ние от вершины кривой до n-й точки, м; R – радиус вертикальной кривой, м; – второй – начало декартовых координат ху располагается в начале или конце закругления, а ось х направляется по касательной к верти- кальной кривой в точке начала или конца за- кругления: 2 нк нк ,2 m m m lH H l i R = ±  (6) где Hm – отметка m-й точки, отстоящей от начала кривой на расстоянии lm, м; Hнк – то же начала кривой, м; lm – расстояние от начала кривой до точки m, м; iнк – продольный уклон в начале кривой, доли ед. В формуле (5) знак «плюс» принимают для вертикальной вогнутой, а «минус» – для верти- кальной выпуклой кривой. В (6) перед предпо- следним слагаемым принимают: «плюс» – для подъема, «минус» – для спуска. В случае знаков «плюс/минус» перед по- следним слагаемым в (6) знак «минус» прини- мается для выпуклых кривых, а знак «плюс» – для вогнутых. В пределах одной кривой в плане и про- дольном профиле радиус изменяется от пяти до двадцати раз и в 73,2 % случаев не соответ- ствует проектным данным. В действующих нормах проектирования автомобильных дорог не отражена «ответственность дорог» за сте- пень опасности движения по ним транспортных средств [6, с. 8–9]. Переломы прямых продольного профиля ре- комендуется сопрягать вертикальными кривыми (в зависимости от категории дороги при алгеб- раической разности уклонов от 2 ‰) [7, с. 10, п. 5.3.5]. При проезде перелома колеса транс- портного средства испытывают удар рG, кото- рый пропорционален алгебраической разности уклонов ω: рG = ωGv2/2g13, (7) где G – масса транспортного средства, кг; v – скорость движения, км/ч; g – ускорение силы тяжести, м/с2 [8, с. 194]. Допуск погрешностей отметок поверхности при устройстве дорожного покрытия на верти- кальной кривой должен определяться требова- ниями безопасности движения. В настоящее время он определяется погрешностями геоде- зических измерений и точностью работы до- рожно-строительной техники при устройстве дорожного покрытия (табл. 1). Таблица 1 Предельные нормативные погрешности высотных отметок при устройстве дорожного покрытия Limiting specified errors of elevation points while making pavement Категория дороги Предельная погрешность высотных отметок по оси дороги, мм при геодезических измерениях превышений [9] при строительстве дорожного покрытия [10] Не более 10 % результатов Не более 5 % результатов I–III По длине до 1000 м 30 – – IV–V 50 – – I По длине до 100 м 15 – – II–III 20 – – IV–Y 30 – – I–V При оценке «отлично» – – ±100 (20) I–V При оценке «хорошо» – ±100 (20) – Примечание. В скобках приведены погрешности при применении машин с автоматической системой задания верти- кальных отметок. Машиностроение 258 Наука техника. Т. 17, № 3 (2018) и Science and Technique. V. 17, No 3 (2018) Техническое разрешение проблем безопас- ности дорожного движения в бывшем СССР положено В. Ф. Бабковым [2, 11–18]. К перво- очередным задачам он относил учет требова- ний психофизиологической безопасности дви- жения, ровности и шероховатости дорожного покрытия при проектировании элементов трас- сы автомобильных дорог [12]. Исследование объекта Из 178 стран мира в 2008 г. число погибших в ДТП на 100 тыс. жителей, чел.: минималь- ное значение в Голландии – 4,8; максималь- ное в Египте – 41,6; в Беларуси – 15,7; в Рос- сии – 25,2, в среднем в мире – 16,6. Изменение сдвигающей и удерживающей сил зависит от возникновения, изменения и действия центро- бежной силы, действующей на транспортное средство, а нарушение их равенства приводит к ДТП (табл. 2). Одна из причин ДТП на вертикальной кри- вой в продольном профиле автомобильной до- роги и в зонах ее влияния – это возникновение на таких участках центробежной силы. Центробежная сила равна нулю при движе- нии транспортных средств по прямолинейным участкам продольного профиля автомобильной дороги. При переходе перелома и переходе от прямого продольного профиля к вертикальной кривой или от вертикальной кривой к прямому продольному профилю транспортные средства испытывают удар, прижатие к покрытию и ослабление давления на покрытие. Радиус кри- визны квадратичной параболы увеличивается по мере удаления от вершины кривой (табл. 3). Радиус кривизны ρ вертикальной квадра- тичной параболы определяем из выражения ρ = R(1 + l2/R2)3/2, (8) где R – радиус вертикальной кривой, м; l – рас- стояние от вершины кривой до начала (конца) кривой, м. Центробежная сила, приведенная в табл. 3, увеличивается в случае, когда: • фактическая скорость больше расчетной скорости для дорог I–V категорий; • фактический радиус вертикальной кривой меньше нормативного значения; • полная масса автомобиля больше расчет- ной массы. Таблица 2 Показатели аварийности на улично-дорожной сети Беларуси на вертикальной кривой в продольном профиле с 2000 по 2012 г. Accident rates for Belarusian street road network on vertical curve of longitudinal profile from 2000 to 2012 Наименование Год 20001) 20012) 20022) 20033) 20043) 20114) 20124) Вертикальная кривая в продольном профиле ДТП/% 52/0,8 66/1,0 51/0,7 40/0,6 35/0,5 84/1,4 39/0,7 Погибшие/% 13/0,8 25/1,6 18/1,0 9/0,5 29/1,7 29/2,4 7/0,7 Раненые/% 64/1,0 88/1,4 73/1,0 63/0,9 58/0,8 77/1,2 45/0,8 Вершина подъема ДТП/% 21/0,3 24/0,4 19/0,3 31/0,4 25/0,3 11/0,2 5/0,1 Погибшие/% 10/0,6 12/0,7 9/0,5 10/0,6 11/0,7 4/0,3 1/0,1 Раненые/% 21/0,3 28/0,4 26/0,3 34/0,5 22/0,3 13/0,2 4/0,1 Конец спуска ДТП/% 27/0,4 27/0,4 29/0,4 12/0,2 27/0,4 10/0,2 8/0,2 Погибшие/% 16/1,0 13/0,8 14/0,8 3/0,2 16/0,9 4/0,3 4/0,3 Раненые/% 28/0,4 29/0,4 23/0,3 15/0,2 25/0,3 8/0,1 9/0,2 Всего по элементам плана и продольного профиля ДТП, чел. 6413 6324 7204 7194 7218 5897 5187 Погибшие, чел. 1600 1596 1728 1764 1688 1200 1039 Раненые, чел. 6492 6401 7472 7361 7522 6334 5569 1) Сведения о состоянии дорожно-транспортной аварийности в Республике Беларусь в 2001 г.: аналит. сб. / под общ. ред. А. С. Шурко. Минск: МВД Республики Беларусь, 2002. С. 29. 2) Сведения о состоянии дорожно-транспортной аварийности в Республике Беларусь в 2002 г.: аналит. сб. / под общ. ред. А. С. Шурко. Минск: МВД Республики Беларусь, 2003. С. 30. 3) Сведения о состоянии дорожно-транспортной аварийности в Республике Беларусь в 2004 г.: аналит. сб. / под общ. ред. В. Л. Филистовича. Минск: МВД Республики Беларусь, 2005. С. 30. 4) Сведения о состоянии дорожно-транспортной аварийности в Республике Беларусь в 2012 г.: аналит. сб. / под общ. ред. Н. А. Мельченко. Минск: МВД Республики Беларусь, 2013. С. 42. Mechanical Engineering 259 Наука и техника. Т. 17, № 3 (2018) Science and Technique. V. 17, No 3 (2018) Таблица 3 Изменение радиуса кривизны и центробежной силы на вертикальной кривой на автомобильной дороге I–V категорий Change in radius of curve and centrifugal force on vertical curve for highway of I–V categories Наименование показателя Категория дороги I II III IV V Максимальный продольный уклон, ‰ 40 40 50 60 70 Минимальный радиус вертикальной выпуклой кривой, м 25000 15000 8000 4000 1500 Максимальная длина вертикальной выпуклой кривой, м 1000 600 400 240 105 Радиус кривизны в начале и конце вертикальной выпуклой кривой, м 25060 15036 8030 4021 1523 Центробежная сила в начале и конце вертикальной выпуклой кривой, кг 109,8 134,5 174,9 223,5 331,9 Центробежная сила в вершине вертикальной выпуклой кривой, кг 110,1 134,8 175,5 224,7 337,0 Минимальный радиус вертикальной вогнутой кривой, м 8000 6000 4000 2500 1500 Радиус кривизны в начале и конце вертикальной вогнутой кривой, м 8030 6014 4021 2514 1523 Центробежная сила в начале и конце вертикальной вогнутой кривой, кг 342,8 336,2 349,2 357,5 331,9 Центробежная сила в вершине вертикальной вогнутой кривой, кг 344,0 337,0 351,1 359,5 337,0 Примечание. Предельные значения вертикальной кривой приняты согласно ТКП 45-3.03-19–2006, полная масса рас- четного автомобиля ГАЗ-24 составляет 1820 кг. Перенос начала декартовых координат ху в начало или конец закругления вызывает уве- личение радиуса кривизны и незначительное уменьшение центробежной силы по сравнению с центробежной силой в вершине кривой. Погрешность при определении отметок на вертикальной кривой по (2) устанавливаем по выражению 2 2 нк . 2 cosarctg( ) 2 x xh R i R ∆ = − (9) Максимальное значение погрешности при определении отметок на вертикальной выпук- лой и вогнутой кривых ∆h принято при: х = = 2Rвыпiнк.max; х = 2Rвогiнк.max; iнк = imax. Для вы- пуклой кривой оно изменяется от 18 до 32 мм, а для вогнутой – от 6 до 22 мм. Вопросы проектирования вертикальных кри- вых с учетом показателей аварийности при движении по ним транспортных средств в пе- риод эксплуатации требуют дальнейшего ана- лиза и учета при проектировании, строитель- стве и эксплуатации автомобильных дорог. При движении транспортного средства по автомобильной дороге на вертикальной кривой на него действует центробежная сила, вызыва- ющая изменение сдвигающей и удерживающей сил. Это приводит к тому, что критическая ско- рость, при которой происходит самопроизволь- ное скольжение, меньше критической скорости при движении на прямом участке продольного профиля автомобильной дороги. ВЫВОДЫ 1. Вид геометрического очертания проект- ной линии, отметки и радиус кривизны поверх- ности дорожного покрытия вертикальной кри- вой в местах концентрации ДТП указывают на наличие центробежной силы в вершине кривой вызывающей изменение сдвигающей и удер- живающей сил, действующих на транспортное средство. 2. При проектировании, строительстве и приемке построенной автомобильной дороги в эксплуатацию необходимо повысить контроль над соответствием ее участка на вертикальной кривой безопасности движения, а при эксплуа- тации – информировать водителя о безопасной скорости проезда вертикальной кривой. ЛИТЕРАТУРА 1. Бабков, В. Ф. Проектирование автомобильных дорог / В. Ф. Бабков, О. В. Андреев. М.: Транспорт, 1979. Ч. 1. 367 с. 2. Бабков, В. Ф. Дорожные условия и безопасность дви- жения / В. Ф. Бабков. М.: Транспорт, 1982. 288 с. 3. Автомобильные перевозки и организация дорожного движения: справочник / В. У. Ренкин, П. Клафи, С. Хал- берт; пер. с англ. М.: Транспорт, 1981. 592 с. 4. Ганьшин, В. Н. Таблицы для разбивки круговых кри- вых / В. Н. Ганьшин, Л. С. Хренов. М.; Л.: Гослесбум- издат, 1961. 304 с. Машиностроение 260 Наука техника. Т. 17, № 3 (2018) и Science and Technique. V. 17, No 3 (2018) 5. Мюллер, Г. Основы трассирования и разбивка автомо- бильных и железных дорог / Г. Мюллер; Пер. с нем. В. А. Федотова. М.: Транспорт, 1990. 239 с. 6. Столяров, В. В. Проектирование автомобильных дорог с учетом теории риска: в 2 ч. / В. В. Столяров. Сара- тов: СГТУ, 1994. Ч. 1. 184 с. 7. Автомобильные дороги. Нормы проектирования: ТКП 45-3.03-19–2006. Введ. 01.07.2006. Минск: Мин- стройархитектуры, 2006. 43 с. 8. Бируля, А. К. Проектирование автомобильных дорог / А. К. Бируля. М.: Автотрансиздат, 1961. Ч. 1. 500 с. 9. ВСН 5-81. Инструкция по разбивочным работам при строительстве, реконструкции и капитальном ремонте автомобильных дорог и искусственных сооружений. М.: Транспорт, 1983. 104 с. 10. Автомобильные дороги: СНиП 3.06.03–85. М.: Гос- строй СССР, 1986. 112 с. 11. Селюков, Д. Д. Как исключить профессиональные дорожно-транспортные преступления? / Д. Д. Селю- ков // Дорожная держава. 2016. № 66. С. 89–95. 12. Бабков, В. Ф. Неотложные задачи развития научных исследований в области безопасности и организации движения / В. Ф. Бабков // Труды Московского авто- мобильно-дорожного института. М.:, 1975. Вып. 95: Учет требований безопасности движения при проек- тировании автомобильных дорог. С. 3–14. 13. Бабков, В. Ф. За дальнейшее развитие теории проекти- рования автомобильных дорог / В. Ф. Бабков // Авто- мобильный транспорт. 1953. № 7. С. 21–24. 14. Селюков, Д. Д. Судебная автодорожная экспертиза дорожно-транспортных происшествий / Д. Д. Селю- ков. Минск: Харвест, 2005. 416 с. 15. Способ контроля соответствия закругления постро- енной автомобильной дороги проектным данным: пат. 13313 Респ. Беларусь: МПК E01C 23/00 / Д. Д. Се- люков; дата публ.: 30.06.2010. 16. Способ контроля соответствия закругления построен- ной автомобильной дороги безопасности движения: пат. 15485 Респ. Беларусь: МПК E01C 1/00 / Д. Д. Се- люков; дата публ.: 28.02.2012. 17. Закругление автомобильной дороги: пат. 20459 Респ. Беларусь: МПК E01C 1/00 / Д. Д. Селюков; дата публ.: 30.10.2016. 18. Способ контроля соответствия проектным данным построенной автомобильной дороги: пат. 20497 Респ. Беларусь: МПК E 01C 1/00 / Д. Д. Селюков; дата публ.: 30.10.2014. Поступила 10.02.2017 Подписана в печать 14.04.2017 Опубликована онлайн 29.05.2018 REFERENCES 1. Babkov V. F., Andreev O. V. (1979) Highway Design. Part 1. Moscow, Transport Publ. 367 (in Russian). 2. Babkov V. F. (1982) Road Conditions and Safety Traffic. Moscow, Transport. 288 (in Russian). 3. Renkin V. U., Klafi P., Khalbert S. (1981) Automobile Transportation and Organization of Road Traffic. Mos- cow, Transport Publ. 592 (in Russian). 4. Ganshin V. N., Khrenov L. S. (1961) Tables for Arrange- ment of Circular Curves. Moscow-Leningrad, Gosles- bumizdat Publ. 304 (in Russian). 5. Muller H. (1990) Fundamentals of Road Lay-Out and Set- ting-Out of Automobile and Railway Roads. Moscow, Transport. 239 (in Russian). 6. Stolyarov V. V. (1994) Design of Highways with Due Ac- count of Risk Theory. Part 1. Saratov, State Technical University of Saratov. 184 (in Russian). 7. ТКP 45-3.03-19–2006. Automobile Roads. Design Stan- dards. Minsk, Publishing House of Ministry of Architec- ture and Construction, 2006. 43 (in Russian). 8. Birulya A. K. (1961) Design of Automobile Roads. Part 1. Moscow, Avtotransizdat Publ. 500 (in Russian). 9. VSN 5-81. Instruction on Setting-Out Works During Const- ruction. Reconstruction and Capital Repair of Automobi- le Roads and Artificial Structures. Moscow, Transport Publ. 104 (in Russian). 10. SNiP [Construction Rules and Regulations] 3.06.03–85. Automobile Roads. Moscow, Publishing House of Gos- stroy USSR, 1986. 112 (in Russian). 11. Selyukov D. D. (2016) How to Exclude Professional Roan and Transport Crimes? Dorozhnaya Derzhava [Road Power], (66), 89–95 (in Russian). 12. Babkov V. F. (1975) High Priority Problem Concerning Development of Research Investigations in the Field of Safety and Traffic Organization. Trudy Moskovskogo Avtomobil'no-Dorozhnogo Instituta. Vyp. 95: Uchet Tre- bovanii Bezopasnosti Dvizheniya pri Proektirovanii Avto- mobil'nykh Dorog [Proceedings of the Moscow Automo- bile and Road Institute. Issue. 95: Accounting for Traffic Safety Requirements in the design of highways]. Moscow, Moscow Automobile and Road Construction Institute, 3–14 (in Russian). 13. Babkov V. F. (1953) For Further Development of Theory for Automobile Road Design. Avtomobil'nyi Transport [Automobile Transport], (7), 21–24 (9in Russian). 14. Selyukov D. D. (2005) Judicial Road-Transport Expertise of Road and Traffic Accidents. Minsk, Harvest Publ. 416 (in Russian). 15. Selyukov D. D. (2010) Method for Control of Corres- pondence of Constructed Road Bend to Design Data. Pa- tent Republic of Belarus No 13313 (in Russian). 16. Selyukov D. D. (2012) Method for Control of Corres- pondence of Constructed Road Bend to Traffic Safety. Patent Republic of Belarus No 15485 (in Russian). 17. Selyukov D. D. (2016) Bend of Automobile Road. Patent Republic of Belarus No 20459 (in Russian). 18. Selyukov D. D. (2014) Method for Control of Corres- pondence of Constructed Road to Design Data. Patent Re- public of Belarus No 20497 (in Russian). Received: 10.02.2017 Accepted: 14.04.2017 Published online: 29.05.2018