Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 139 УДК 666.972 Н. В. Суходоева, В. В. Бабицкий, д-р техн. наук, проф. АНАЛИЗ ФОРМУЛ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ БЕТОНА НА СЖАТИЕ Приведены описанные в технической и научной литературе формулы для расчета прочности бето- на на сжатие, дан сравнительный анализ их точности. Введение В основе любой методики проекти- рования состава бетона лежит расчет пре- дела прочности бетона на сжатие (в даль- нейшем – прочность бетона). И от точно- сти формулы для расчета прочности бето- на зависят как оптимальный расход ком- понентов бетонной смеси, в первую оче- редь вяжущего, так и соответствие всего комплекса фактических параметров бето- на проектным значениям. Проанализируем ряд формул, наибо- лее широко используемых в настоящее время предприятиями и научными органи- зациями для расчёта прочности бетона с целью выявления наиболее удачного ва- рианта для создания в последующем ос- новы методики проектирования состава бетона. Основные формулы для расчета прочности бетона на сжатие Впервые теоретическое обоснование влияния различных факторов на проч- ность бетона более века назад дал проф. Военно-инженерной академии И. Г. Ма- люга. Он установил связь между прочно- стью бетона и отношением количества во- ды в бетонной смеси к массе сухой смеси цемента и заполнителей. Фактически ре- зультатом исследований ученого явилось создание так называемого «закона водо- цементного отношения», до сих пор ле- жащего в основе большинства расчетных формул. В конце XIX в. Р. Фере предложил формулу [1] VB CKf +⋅=б , (1) где К – коэффициент, зависящий от ак- тивности цемента; С, В – абсолютные объемы цемента и воды; V – объем воз- душных пор в единице объема бетона. Затем Р. Фере несколько видоиз- менил ее [1], оставив те же влияющие факторы: 2 б ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ++⋅= VBC CKf . (2) Следует отметить правильность предложенного Р. Фере учета (хотя и достаточно сложного) содержания воз- духа в бетонной смеси. Эта идея на практическом уровне начала развивать- ся лишь в настоящее время. Д. Абрамс предложил формулу для расчета прочности бетона в сле- дующем виде [1]: б 1 5 В, Ц Af B ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ = , (3) где A и В – постоянные, определяемые экспериментально. М. Боломей представил формулу для расчета прочности бетона не как функцию водоцементного отношения, а цементно-водного [1]: СТРОИТЕЛЬСТВО. АРХИТЕКТУРА Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 140 б ц Цf K f b В ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠ , (4) где K – эмпирический коэффициент, учи- тывающий влияние заполнителей на прочность бетона; fц – активность цемен- та, МПа; b – значение цементно-водного отношения в пересечении функции с осью абсцисс. Профессором Н. М. Беляевым пред- ложена следующая формула [1, 2]: б 1 5 ц , f f В А Ц = ⎛ ⎞⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠ , (5) где А – постоянная, зависящая от вида заполнителей (может быть принята рав- ной 3,5). Формула М. З. Симонова устанавли- вает связь прочности бетона с плотностью цементного камня [3]: 2 б ц 3 1 0 49 3 1 Ц, Вf , А f . Ц, В ⎛ ⎞⋅⎜ ⎟= ⋅ ⋅ ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠ (6) Несмотря на то, что все указанные выше формулы, казалось бы, исчерпы- вающе описывают влияющие факторы, работы в данном разделе бетоноведения продолжились и в последующем. Проста формула ВНИИЖелезо- бетона [4]: б ц 0 45 0 18 Цf f , , В ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠ . (7) Общеизвестна [5] широко приме- няемая (по причине ее простоты), вошед- шая во многие нормативные и рекоменда- тельные документы, формула: – при Ц/В ≤ 2,5 б ц 0 5 Цf А f , В ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠ ; (8) – при Ц/В > 2,5 б 1 ц 0 5 Цf А f , В ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎝ ⎠ , (9) где А и А1 – эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние заполнителей. Нетрудно убедиться в том, что фор- мулы (8) и (9) являются развитием (с уточнением численных величин влияю- щих коэффициентов) формулы (4). Особенность формулы НИИЖБа [6] заключается в том, что она может быть использована для расчета прочности бе- тона не только нормального твердения (или с получением 70 % отпускной проч- ности после тепловой обработки): ( )б ц0 23 10 8Цf , f В= ⋅ + ⋅ − , (10) но и с получением 100 % отпускной прочности после тепловой обработки: ( )б ц0 16 7 5 6Цf , f ,В= ⋅ + ⋅ − . (11) Формула Гершберга-Левина [7] учитывает плотность цемента ρц в каче- стве одного из влияющих факторов: ( )б ц ц 1 72 84 0 17 Ц Вf , f , Ц В ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⋅ + ⋅ −⎜ ⎟⎜ ⎟+ ρ⎝ ⎠ . (12) Оригинальна формула В. Н. Шми- гальского [8], отличительной особенно- стью которой является введение в число влияющих факторов расхода воды В: б ц 1 3 0 6 0 0014 , , , Вf f В Ц − ⋅= ⋅ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ . (13) А в формуле, предложенной В. И. Соломатовым [9], одним из влияю- щих факторов является расход цемента Ц: Ц2 цб ⋅⋅= fКf б , (14) где Кб – коэффициент, зависящий от ви- да заполнителей (может быть принят равным 0,6 для тяжелых бетонов и 0,2 для легких). Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 141 Формула, предложенная Г. В. Несве- таевым [10], внешне несколько напомина- ет формулу Н. М. Беляева: б 1 3885 ц , f f K В Ц = ⋅ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠ . (15) Большой вклад в развитие науки о бетоне внесли и отечественные ученые. Так, формула И. Н. Ахвердова [11] учитывает свойства цемента и одновре- менно (посредством коэффициента kп) размеры испытываемых образцов: п з ц х б нг нг нг б 1 1 1 65 К 1 65 К К k k f f , В , Ц ⋅ ⋅ ⋅ − η= ⎛ ⎞+ ⋅ ⋅ − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠ , (16) где kп – коэффициент, зависящий от разме- ров испытываемых образцов и коэффици- ента нормальной густоты цемента; Кнг – ко- эффициент нормальной густоты цемента (водоцементное отношение цементного тес- та, соответствующее нормальной густоте цемента); kз – коэффициент, учитывающий вид заполнителя; хη – коэффициент, учи- тывающий содержание тонкодисперсных фракций в цементе и заполнителе. Оригинальность формулы, предло- женной М. А. Шалимо [6], заключается в том, что прочность бетона связана не с водоцементным отношением бетонной смеси, а с относительным водосодержани- ем цементного теста Х: 2 цзк б Х КК f f ⋅⋅= , (17) где Kк – коэффициент качества цемента, зависящий от нормальной густоты цемен- та; Кз – коэффициент, учитывающий вид и предельную крупность зерен заполнителя, а также соотношение модулей упругости заполнителя и раствора в бетоне; Х – от- носительное водосодержание цементного теста (отношение водоцементного отно- шения цементного теста к коэффициенту нормальной густоты). Одна из новейших капитальных разработок [12], выполненных под руко- водством профессора Н. П. Блещика, – многофакторная модель (упрощенная применительно к подбору состава бетона), связывающая прочность бетона с произве- дением ряда функций, учитывающих влияние разнообразных факторов: ( ) ( )б ТО кр.з вяжf k f fϕ ϕ= ⋅ ⋅ × ( )ЦК пр Цm В ⎛ ⎞⎡ ⎤× ⋅ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎣ ⎦⎝ ⎠ ϕ ϕ , (18) где ТОk – коэффициент, учитывающий условия твердения бетона; ( )вяжfϕ – функция активности вяжущего; ( )ЦКmϕ – функция относительного со- держания цементного камня; пр Ц В ⎛ ⎞⎡ ⎤ϕ⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎣ ⎦⎝ ⎠ – функция приведенного це- ментно-водного отношения; ( )кр.зfϕ – функция прочности крупного заполни- теля. Необходимо оговориться, что со- гласно [12] зависимость предназначена (в случае разрушения по цементному камню) для расчета прочности бетона классов С 35/45 и выше. В. П. Сизов [13], устраняя недос- татки формул (8) и (9), предложил еди- ную формулу, максимально, посредст- вом ряда поправок, учитывающую мно- гочисленные влияющие факторы: ( )б 1 2 ц 1 0 5f К К f А А ,Ц В ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ −∑ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ Δ ,(19) где К1 – коэффициент, зависящий от минералогического состава цемента; К2 – коэффициент, учитывающий уро- вень производства бетона; А – коэффи- циент, учитывающий особенности крупного и мелкого заполнителей; ∑ΔА – поправки к величине коэффи- Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 142 циента А, зависящие от удобоукладывае- мости бетонной смеси, нормальной густо- ты цемента, модуля крупности песка, наи- большей крупности щебня, водоцемент- ного отношения, соотношения прочностей каменной породы и бетона. В [14] предложены как упрощенный вариант формулы для расчета прочности бетона: ц б 0 3 , 0 1 , f f В , Ц ⋅= − (20) так и развернутый, учитывающий свойст- ва заполнителей согласно заимствованной из (18) функции прочности крупного за- полнителя: ( ) цб кр.з 0 3 0 1 , f f f . В , Ц ⋅= ϕ − (21) Можно отметить, что все приведен- ные (а также иные подобные, не вошед- шие в выборку) формулы имеют один об- щий недостаток – они ориентированы только на расчет прочности бетона в воз- расте 28 суток. Значения же прочности бетона в любом возрасте по ним рассчи- таны быть не могут, поскольку в формулы не входит фактор времени как в прямом, так и косвенном виде. Но существуют иные принципы к подходу расчёта прочностных характери- стик бетона. Т. Пауэрс [15] предложил увязывать прочность цементного камня с долей образующегося в процессе гидрата- ции цементного геля в доступном про- странстве, то есть в разработанной им за- висимости фигурирует степень гидрата- ции цемента, прямо зависящая от времени твердения материала. А. Е. Шейкин [16], основываясь на воззрениях Т. Пауэрса, предложил соответствующую формулу для расчета прочности цементного камня. В [17] сделана попытка связать прочность со степенью гидратации цемента, а также величиной тепловыделения, что в прин- ципе правильно, но не доведено до инже- нерной стадии расчета. Возможно также определение прочности по величине контракции системы «цемент – вода» [18], однако и в этом случае необходимо экспериментальное определение перво- начального соотношения величины кон- тракции цемента и прочности бетона либо цементного камня. В [19] сделана попытка оценки прочности бетона в за- висимости не от водоцементного отно- шения смеси, а от объемной концентра- ции цемента в цементном тесте. Отме- ченные примеры показывают актуаль- ность и необходимость поиска новых подходов к описанию кинетики прочно- сти. В [14] представлена формула для расчета прочности бетона, являющаяся развитием некоторых положений В. В. Бабкова [20] и получившая воз- можность для практического примене- ния благодаря найденному И. Н. Ахвер- довым и В. А. Богданом [21] соответст- вию водоцементного отношения рас- твора и нормальной густоты цемента при определении активности вяжущего. Она учитывает не только традиционные факторы (активность цемента fц и В/Ц), но и физические свойства цемента kц, степень его гидратации α, объем це- ментного теста в 1 м3 бетона Vт: т ц ц б 13 2 0 12 1 ц в б 1001 , , V k f f В Ц ⎛ ⎞− ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠ ⋅= ⎡ ⎤ρ ⎛ ⎞+ ⋅ +⎢ ⎥⎜ ⎟ρ α⎝ ⎠⎣ ⎦ . (22) Степень гидратации цемента в проектном возрасте может быть рассчи- тана (без учета дополнительных влияю- щих факторов) как функция относи- тельного водосодержания цементного теста [22]: – при 65,1Х < ( ) Хе ⋅⋅⋅−⋅=α 65,13 2Х65,1Х60 ; (23) – при 65,1Х ≥ ( )65,1Х570 −⋅+=α . (24) Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 143 И. В. Вольф [23] подверг сомнению общепринятый закон водоцементного от- ношения и ввел новое понятие – фактор прочности бетона, который определяется соотношением масс химически связанной в процессе гидратации цемента воды и химически не связанной: н.с. х.с. б В В⋅⋅= цfKf , (25) где K – относительный показатель исполь- зования активности цемента в бетоне (ре- комендуется принимать в пределах от 0,8 до 1,2); Вх.с. – вода, химически связанная цементом при гидратации, кг; Вн.с. – вода, не связанная химически при гидратации цемента (поровая), кг. Масса химически связанной воды определяется относительным количеством химически связанной воды от массы це- мента Wх.с. и расходом цемента Ц на 1 м3 бетона: х.с. х.с.В W Ц= ⋅ . (26) Масса же химически не связанной воды определяется разностью расхода во- ды, идущей на затворение бетонной смеси В, и массы химически связанной воды: н.с. х.с.В В В= − . (27) Автор формулы (25) указывает на то, что прямое определение степени гидрата- ции цемента весьма сложно, поэтому ве- личину Wх.с. рекомендует принимать (из условия обеспечения максимального зна- чения прочности бетона) постоянной и равной 0,2. Итак, имеется ряд формул для расче- та прочности бетона. Какая из них может быть рекомендована для практического применения Анализ точности формул Для оценки точности формул были сопоставлены фактические величины прочности бетона с рассчитываемыми по приведенным выше формулам. Фактиче- ские величины прочности брались из [23–25], при этом выборки были наце- лены на широкое изменение величин водоцементного отношения, активности и расхода цемента, прочности крупного заполнителя. Всего фактических ре- зультатов n было около 500. Представленные на рис. 1 доста- точно хаотические результаты вполне убедительно подтверждают ранее сде- ланное заключение [2]: «… Многочис- ленные попытки уточнить зависи- мость прочности бетона от водоце- ментного отношения и ряда других факторов не увенчались успехом. Ус- ложнение формул и введение различных поправок не дает желаемого повыше- ния точности технологических расче- тов, поскольку вряд ли удастся учесть в этих формулах все факторы, влияющие на прочность бетона …». Для количественной оценки точ- ности формул произведен статистиче- ский анализ. Естественно, более точна та формула, для которой сумма откло- нений фактической величины прочно- сти бетона от рассчитанной минималь- на. Считалось, что точность той либо иной формулы тем выше, чем меньше коэффициент вариации V отклонений единичных значений расчетной прочно- сти бетона fбрi от фактических fбфi: ( )2бр бф 1 ф 1 100. n i i i f f nV f = −∑ −= ⋅ (28) Гистограмма на рис. 2 наглядно отражает эффективность использования той либо иной формулы. Для наглядно- сти на этом же рисунке приведена гра- ница, соответствующая нормативному коэффициенту вариации прочности бе- тона (13,5 %). Интересно отметить тот несомненный факт, что формулы, полу- ченные еще при основании бетоноведе- ния как науки, вполне удовлетворитель- но описывают зависимость прочности бетона от влияющих факторов. В то же время отдельные формулы, полученные Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 144 уже в период расцвета науки и предназна- ченные, казалось бы, для уточнения рас- четов, весьма далеки от совершенствова- ния. Естественно, авторы данной работы далеки от мысли, что ими проведен ис- черпывающий анализ, но определенные тенденции налицо. Например, точность формул (8) или (9), нашедших весьма широкое применение при проектирова- нии составов бетона на заводах ЖБК, далека от идеала. Рис. 1. Взаимосвязь прочности бетона, рассчитываемой по различным формулам, с фактической прочностью Рис. 2. Точность расчета прочности бетона по различным формулам (17)(25) (18) (12) (7) (1) (22) (10) (16) (30) (21) Формула Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 145 Более подробно рассмотрим форму- лы, содержащие в основе степень гидра- тации цемента, как более перспективные и позволяющие оценивать промежуточ- ные величины прочности бетона, в част- ности, формулу И. В. Вольфа. Как видно из полученных данных, формула (25) характеризуется весьма вы- соким коэффициентом вариации, что, ка- залось бы, делает ее бесперспективной. Это объясняется двумя существенными недостатками. Во-первых, величина относительно- го количества химически связанной воды, как уже отмечалось, принимается посто- янной и равной 0,2 на всем диапазоне во- доцементных отношений (рис. 3). На са- мом же деле это далеко не соответствует теоретическим выкладкам и эксперимен- тальным результатам. Проанализирован- ные нами теоретические и фактические изменения степени гидратации цемента представлены на рис. 3. Наглядно видно, что зависимость фактической степени гидратации цемента α от водоцементно- го отношения имеет криволинейный ха- рактер, что не было учтено И. В. Воль- фом. Если формулу (25) видоизменить и представить как функцию количества химически связанной воды, выражен- ную через степень гидратации цемента (считая по Т. Пауэрсу, что при полной гидратации цемента химически связан- ная вода составляет около 23 % от мас- сы цемента), то получим выражение 1 Ц23,0 В 1 б −⋅α⋅ ⋅⋅= цfKf , (29) где степень гидратации цемента может быть рассчитана по формулам (29) или (30). Водоцементное отношение Рис. 3. Зависимость степени гидратации цемента от водоцементного отношения Из графика на рис. 2 следует, что точ- ность расчетов (величина коэффициента К принята постоянной и равной 1) по форму- ле (29), во-первых, существенно выше, чем по классической формуле И. В. Вольфа. И это естественно, поскольку общеизвестно, что количество химически связанной воды определяется степенью гидратации це- мента, а она, в свою очередь, зависит от множества факторов: минералогического состава цемента, вида и количества хи- мических добавок, водоцементного от- ношения бетонной смеси, условий твер- дения и возраста бетона и пр. С те пе нь г ид ра та ци и це м ен та , % Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 146 Во-вторых, выбор коэффициента К в (25) не подкрепляется четкими рекомен- дациями и произвольно принимается в пределах от 0,8 до 1,2, что предполагает весьма значительные отклонения рассчи- тываемых значений прочности бетона от фактических. В связи с этим вернемся к графикам на рис. 3 и обратим внимание на то, что в области водоцементных от- ношений около 0,4 имеет место явный пе- региб кривых степени гидратации цемен- та. Это говорит о том, что соотношение химически связанной и химически не свя- занной воды не может однозначно описы- вать функцию прочности бетона на всем диапазоне водоцементных отношений. Поэтому попытаемся коэффициент К при- нимать в зависимости от В/Ц. Кроме того, введем в формулу (29) показавшую свою эффективность функцию прочности крупного заполнителя: ( ) 1 Ц23,0 В кр.з В/Цб −⋅α⋅ ϕ⋅⋅= ffKf ц , (30) где при 0 4В , Ц < В/Ц 0 75, К В Ц = , (31) а при 0 4В , Ц ≥ В/Ц 1 6 0 5 0 4 В К , , , Ц ⎛ ⎞= − ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠ . (32) Статистический анализ формулы (30), представленный на рис. 2, показыва- ет, что она дает точность расчетов, прак- тически не уступающую иным проанали- зированным формулам. Однако эта фор- мула имеет и достаточно убедительные положительные стороны – она сравни- тельно проста и, что весьма важно, в принципе может быть использована для расчета кинетики изменения прочности бетона в процессе твердения при раз- личных температурах. Вывод Модифицированная формула И. В. Вольфа обеспечивает достаточную точность расчета прочности бетона в проектном возрасте в широком диапа- зоне водоцементных отношений и мо- жет быть положена в основу универ- сальной методики проектирования со- ставов бетона, твердеющего как при нормальных температурах, так и повы- шенных и отрицательных. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Френкель, И. М. О расчетах прочности бетона по формулам / И. М. Френкель // Бетон и железобетон. – 1974. – № 9. – С. 8–9. 2. Скрамтаев, Б. Г. Способы определе- ния состава бетона различных видов / Б. Г. Скрамтаев, П. Ф. Шубенкин, Ю. М. Баженов. – М. : Стройиздат, 1966. – 160 с. 3. Довжик, В. Г. О зависимости прочно- сти бетона от В/Ц / В. Г. Довжик // Бетон и же- лезобетон. – 1974. – № 9. – С. 9–10. 4. Кайсер, Л. А. Цементы и их рацио- нальное использование при производстве сбор- ных железобетонных изделий / Л. А. Кайсер, Р. С. Чехова. – М. : Стройиздат, 1972. – 83 с. 5. Баженов, Ю. М. Способы определения состава бетона различных видов / Ю. М. Баже- нов. – М. : Стройиздат, 1975. – 272 с. 6. Шалимо, М. А. Лабораторный практи- кум по технологии бетонных и железобетонных изделий : учеб. пособие / М. А. Шалимо. – Минск : Выш. шк., 1987. – 196 с. 7. Гершберг, О. А. Уточнение формулы прочности тяжелого бетона на основе физиче- ской интерпретации закона водоцементного отношения / О. А. Гершберг, Л. И. Левин // Бе- тон и железобетон . – 1974. – № 9. – С. 5–7. 8. Шмигальский, В. Н. Оптимизация со- ставов цементобетонов / В. Н. Шмигальский. – Кишинев : Штиинца, 1981. – 124 с. 9. Обоснование зависимости прочности бетона от активности и расхода цемента / В. И. Соломатов [и др.] // Бетон и железобетон. – 1999. – № 2. – С. 6–8. 10. Несветаев, Г. В. Эффективное приме- нение суперпластификатора «Полипласт СП-1», / Г. В. Несветаев // Технологии бетонов. – 2006. – № 1(6). – Ч. 1. – С. 10–80. Вестник Белорусско-Российского университета. 2009. № 3(24) _________________________________________________________________________________________________________________ Строительство. Архитектура 147 11. Ахвердов, И. Н. Основы физики бетона / И. Н. Ахвердов. – М. : Стройиздат, 1981. – 464 с. 12. Рыскин, М. Н. Структурно-механи- ческие свойства и технология высокопрочного бетона : автореф. дис. … канд. техн. наук. – Минск, 2002. – 16 с. 13. Сизов, В. П. Проектирование составов тяжелого бетона / В. П. Сизов. – М. : Стройиздат, 1979. – 144 с. 14. Бабицкий, В. В. Структура и коррози- онная стойкость бетона и железобетона : автореф. дис. ... д-ра техн. наук. – Минск, 2006. – 46 с. 15. Пауэрс, Т. Физическая структура порт- ландцементного теста / Т. Пауэрс // Химия цемен- тов : сб. тр. – М., 1969. – С. 300–319. 16. Шейкин, А. Е. Структура, прочность и трещиностойкость цементного камня / А. Е. Шей- кин. – М. : Стройиздат, 1974. – 192 с. 17. Запорожец, И. Д. Тепловыделение бе- тона / И. Д. Запорожец, С. Д. Окороков, А. А. Па- рийский. – Л. : Стройиздат, 1966. – 316 с. 18. Методика определения характеристик структуры и пределов прочности бетона на основе измерения контракционного объема / ВНИИФТРИ. – М. : Изд-во стандартов, 1977. – 34 с. 19. Волженский, А. В. Минеральные вяжу- щие вещества / А. В. Волженский. – М. : Стройиз- дат, 1973. – 479 с. 20. Бабков, В. В. Закономерности связи структуры и прочности бетона / В. В. Бабков // Тепломассоперенос в процессах структурообразо- вания и гидратации вяжущих веществ : сб. науч. тр. Ин-та тепло- и массопереноса им. А. В. Лы- кова АН БССР. – Минск, 1981. – С. 38–51. 21. Ахвердов, И. Н. К унификации мето- дики определения активности портландцемен- тов по ГОСТ 310-60 / И. Н. Ахвердов, В. А. Бо- гдан // Бетон и железобетон. – 1973. – № 12. – С. 32–33. 22. Бабицкий, В. В. Прогнозирование степени гидратации цемента / В. В. Бабицкий // Перспективы развития новых технологий в строительстве и подготовке кадров Республики Беларусь : сб. тр. VII междунар. науч.-метод. семинара. – Брест, 2001. – С. 211–215. 23. Исследование прочности бетона и подвижность бетонных смесей с целью повы- шения качества и обеспечения заданных свойств. Методы расчета составов бетона и подвижности бетонных смесей : отчет о НИР (заключ.) / Донецкий Промстройниипроект ; отв. рук. И. В. Вольф. – Донецк, 1980. – 306 с. 24. Исследование структурных характери- стик бетона с целью разработки методики подбора составов бетона с заданной водонепроницаемо- стью и прочностью : отчет о НИР (заключ.) / Ки- шиневский политехнический ин-т ; отв. рук. А. В. Акимов ; исполн. : А. Г. Рубличан. – Кишинев, 1978. – 60 с. 25. СНиП 5.01.23-83. Типовые нормы расхода цемента для приготовления бетонов сборных и монолитных бетонных, железобетон- ных изделий и конструкций. – М. : Стройиздат, 1985. – 44 с. Белорусский национальный технический университет Материал поступил 17.11.2008 N. V. Sukhadoeva, V. V. Вabitski The analysis of formulas for calculation of compressive concrete strength The article presents given in the technical and scientific literature formulae for calculation of compressive concrete strength. The comparative analysis of their accuracy is given in the paper.