Е . Ю . Давыдов, М.И. Никитенко, Л . Д . Шайтаров СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ Металлические конструкции, основания и фундаменты Е . Ю . Давыдов, М.И. Никитенко, Л . Д . Шайтаров СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ. Металлические конструкции, основания и фундаменты Допущено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебного пособия для учащихся строительных специальностей учреждений, обеспечивающих получение среднего специального образования Минск УП «Технопринт» 2005 У Д К 6 2 1 0 1 ( 0 7 3 ) Б Б К 38.3*7 Д13 Рецензенты: Цикловая комиссия конструкционных дисциплин Могилевского строительно- го колледжа; Зав. кафедрой «Строительные конструкции, основания и фундаменты» Бело- русского государственного университета транспорта, доктор технических наук, про- фессор И.А. Кудрявцев. Давыдов Е . Ю . Строительные конструкции. Металлические конструкцииоснования и фунда- менты: Учебное пособие/Е.Ю. Давыдов, М.И. Никитенко, Л . Д. Шайтаров. — Ми.: У П «Технопринт», 2005. — 330 с. ISBN 9 8 5 - 4 6 4 - 6 0 0 - 9 В учебном пособии изложены вопросы конструирования и расчета наиболее распро- страненных видов металлических конструкций, оснований и фундаментов. Все основные разделы снабжены примерами использования теоретического материала для практичес- ких расчетов. Учебное пособие предназначено для учащихся средних специальных учреждений и сту- дентов высших учебных заведении строительного профиля в начальной стадии изучения ме- таллических конструкций, оснований и фундаментов. I—VIII главы написаны Е.Ю. Давыдовым, IX — М.И. Никитенко, X—XI —М.И. Никитенко и Л Д . Шайтаровым. УДК 624.04(075) ББК 38.5я7 ISBN 985-464-600-9 © Давыдов Е.Ю., Никитенко М.И., Шайтаров Л Д , 2005. © Оформление УП "Технопринт", 2005. ВВЕДЕНИЕ История использования металлических конструкций насчитывает около двух тысячелетий — по дошед- шей до нас информации металлические конструкции использовались уже в древней Греции при строи- тельстве культовых сооружений (432 год до н. э.). Первые металлические конструкции изготавливались из так называемого кричного железа, которое из-за несовершенного метода получения имело пористую и неоднородную структуру и в связи с этим — низкую прочность и высокую деформативность. В начальный период развития металлические кон- струкции изготавливались в виде балок, стоек, затя- жек, распоров, каркасов куполов («корзинок»). Со- единения элементов осуществлялись на проушинах, замках и горновой сварке. С XVIII до середины X I X веков металличес- кие конструкции изготавливались преимущественно из чугуна. Используя хорошие литейные свойства чугуна, а также высокую корозийную стойкость, стро- ители Западной Европы и Российской Империи из- готавливали из него, прежде всего, пролетные строе- ния мостов. Первый чугунный мост был изготовлен в Англии в 1779 году, а в России в 1784 году. Тогда же с использованием металлоконструкций были воздвигнуты известнейшие общественные объекты: театр французской комедии (1786 г.), Александрий- 3 ский театр (1830 г.), Зимний дворец (1837 г.) и др. Существенно услож- нились конструктивные формы: появились арочные конструкции и шпрен- гельные балки. Для металлических деталей использовались уже уголки и швеллеры, изготавливаемые гнутьем разогретых полос. С 1830 года для соединений металлических конструкций стали применяться заклепки. Третий период — середина X I X и начало X X веков — характери- зуется бурным развитием металлических конструкций. В это время по- явились эффективные способы выплавки стали, которая и становится до- минирующим металлом в строительстве. Другим фактором, обусловив- шим резкое увеличение объемов изготовления металлоконструкций, яви- лось изобретение в 1881 году в России электросварки. На этот период приходится появление новых конструктивных форм: плоских стержневых конструкций (ферм), рамно-арочных систем, стержневых башен, листовых висячих покрытий, стальных резервуаров. Тогда же был освоен прокат стали -появились уголки, швеллеры, двутавры. Множество замечательных сооружений было построено в этот пери- од: павильоны парижских выставок (1867, 1878, 1889 г.), где пролеты достигли 115 м, Эйфелева башня (1889 г.), павильоны ярмарки в Нижнем Новгороде (1896 г.), дебаркадер Киевского вокзала (1913 г.), ажурные стержневые башни Шухова в Москве и т. д. В это же время было возведено первое производственное здание со стальным каркасом ( С Ш А ) и множество стальных железнодорожных мостов. Четвертый период — вторая половина X X века характеризуется применением, кроме обычных, легированных сталей и сплавов алюми- ния. Были разработаны предварительно напряженные металлоконст- рукции, вантовые покрытия, пространственные стержневые конструк- ции (структуры), тонколистовые металлические оболочки покрытий зданий и сооружений, трансформируемые конструкции. Были усовер- шенствованы сечения профилей, появились профили с параллельными гранями полок и профили (в основном, из сплава алюминия), изготав- ливаемые методом прессования. Основным видом соединения оста- лась сварка. Кроме того, получили распространение соединения на обычных и на высокопрочных болтах, стали применяться клеевые со- единения и соединения на дюбелях. Значительным событием явилась 4 разработка и внедрение нового метода расчета конструкции по пре- дельным состояниям. Среди уникальных сооружений X X века с использованием металли- ческих конструкций можно назвать, прежде всего, олимпийские объекты в Торонто, Мюнхене и Москве, среди которых следует выделить крытый стадион размером в плане 224x183 м и велотрек размером 168x138 м в Москве, мост пролетом 1420 м в Англии, стальные каркасы небоскребов в С Ш А и Малайзии и на Тайване, башня высотой 370 м в Киеве, мачта высотой 646 м в Польше. В Беларуси к таким объектам можно отнести здание Дворца спорта, Выставочный павильон, крытый спортивный манеж в Минске. Основания и фундаменты ведут свою летопись со времени появления первых строительных объектов. Вначале сооружения строились непосред- ственно на поверхности земли, затем с увеличением массы и габаритов сооружаемых объектов возникла необходимость опирания их на более плотные грунты, расположенные ниже поверхности земли, что повлекло за собой появление фундаментов. Наиболее древним конструктивным решением являются свайные фундаменты. Еще в каменном веке древние строители использовали де- ревянные сваи для возведения отдельных жилищ и целых поселений. В Индии и Египте за несколько тысячелетий до нашей эры строились объекты на свайных фундаментах, в VII в. до нашей эры в Риме был построен свайный мост через р. Тибр. В дальнейшем свайные фундаменты, наряду с ленточными и столбча- тыми, нашли самое широкое распространение как в прошлом, так и в современном строительстве. В 1845 г. появились паровые машины для забивки свай, что позволило увеличить длину (до 40 м) и диаметр (до 50 см) забиваемых свай. С середины X I X века, наряду с деревянными сваями, стали приме- няться железобетонные и стальные сваи. В 1899 г. в России появились набивные сваи — бетон укладывали в заранее пробуренные скважины. Другой разновидностью древних фундаментов являются опускные колодцы — их применение было зафиксировано еще в Древнем Египте. Опускные колодцы нашли свое дальнейшее применение, прежде всего, в мостостроении. Также применительно к строительству мостов были раз- работаны в 1841 году кессонные фундаменты, которые позволили закла- дывать фундаменты на глубину до 35 м от уровня воды. Одновременно с развитием фундаментов совершенствовались методы геологических исследований, способы укрепления грунтов и методы расче- та. В настоящее время расчет оснований и фундаментов ведется по методу предельных состояний, с учетом совместной работы основания и располо- женного на нем сооружения. На базе теоретических и эксперименталь- ных исследований разработаны нормативные документы по проектирова- нию оснований и фундаментов промышленных и гражданских зданий и сооружений. б Раздел I. ОСНОВЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА 1.1. Требования, предъявляемые к строительным конструкциям, и основные принципы их проектирования. Строительные конструкции, используемые для возведения зданий и сооружений, должны обеспечи- вать требуемые условия эксплуатации и, прежде всего, воспринимать нагрузки, обусловленные технологичес- ким процессом и средой эксплуатации. Поэтому стро- ительные конструкции должны обладать определен- ной несущей способностью и необходимой жесткос- тью, которые должны сохранять свои значения с до- статочной степенью надежности в течение определен- ного временного периода. Все узлы и детали конструкций должны быть доступны для осмотра, ремонта и возобновления анти- коррозийного покрытия. Конструкции не должны иметь щелей и пазух, где могут скапливаться пыль и нлага, являющиеся источниками коррозийного поражения Строительные конструкции должны не только обеспечивать функциональное назначение здания или 7 сооружения, но и соответствовать архитектурным требованиям. Суммарная стоимость строительных конструкций должна быть мини- мальной. При этом требовании минимизация стоимости не должна дости- гаться в ущерб надежности этих конструкций. Строительные конструкции должны быть транспортабельными. С этой целью большеразмерные конструкции необходимо членить на отпра- вочные марки в соответствии с транспортными габаритами и грузоподъ- емностью транспортных средств. При проектировании должны быть обеспечены все перечисленные выше требования. Проектирование строительных конструкций следует выполнять с уче- том: — режима работы оборудования, вида и интенсивности нагрузок; — степени агрессивности среды эксплуатации; — температуры эксплуатации. Кроме того, при проектировании строительных конструкций должны быть учтены нагрузки, возникающие при изготовлении, транспортировке и монтаже конструкций. Снижение стоимости конструкций достигается за счет уменьшения расхода материалов и снижения трудозатрат при изготовлении и монтаже. В большинстве случаев уменьшение расхода материала влечет за собой увеличение стоимости изготовления или монтажа. Исходя из этого, эко- номическая задача должна решаться либо с помощью вариантного проек- тирования, либо методами оптимизации с учетом всех факторов, определя- ющих стоимость конструкций. Экономия металла достигается посредством применения высокоэф- фективных конструктивных форм, использования высокопрочных метал- лов и рационального распределения материала по сечению элементов. Также этому способствует совмещение несущих и ограждающих функций и концентрация материала (увеличение массы конструктивного элемента за счет уменьшения их количества). Снижение стоимости изготовления достигается преимущественно за счет индустриализации и типизации конструктивных форм. Индустриали- зация в данном случае — это перенос наибольшего количества операций 8 по изготовлению конструкций в заводские условия, что позволяет исполь- зовать высокопроизводительное оборудование и обеспечить высокое ка- чество работ. Снижению трудоемкости изготовления способствует упрощение кон- структивных форм, уменьшение количества сборочных деталей и объема сварочных работ, обеспечение возможности механизированной резки, об- работки и сварки деталей. Другим условием снижения стоимости изготовления является типи- зация, которая обеспечивает большую повторяемость технологических операций и позволяет использовать однотипное оборудование для изго- товления различных конструктивных форм. Отрицательной стороной типизации является уменьшение количества типоразмеров конструктив- ных элементов, что влечет за собой увеличение расхода материалов. По- этому степень типизации должна определяться с учетом обоих факторов: трудоемкости и материалоемкости. При этом следует учитывать, что сте- пень типизации напрямую зависит от уровня развития технологии изго- товления строительных конструкций и, следовательно, является изменяю- щимся фактором. Стоимость монтажа строительных конструкций снижается за счет уменьшения количества отправочных марок, простоты оформления узлов сопряжений и возможностью блочного монтажа конструкций. 1.2. Основы метода расчета по предельным состояниям Целью расчета строительных конструкций является определение гео- метрических параметров конструкций, обеспечивающих заданные условия их эксплуатации в течение определенного периода времени при минималь- ном расходе материалов, трудозатратах и при достаточной степени надеж- ности. Расчет строительных конструкций производится методом предель- ных состояний. Под понятием «предельное состояние» подразумевается состояние конструкции, когда она перестает удовлетворять предъявленным к ней требованиям. Для строительных конструкций различают две группы предельных состояний: 1 — потеря несущей способности (конструкция разрушается или теряет устойчивость); 2 — появление недопустимых по 9 условиям эксплуатации перемещений (прогибов, осадок, углов п о в о р о т а ) , колебаний, трещин (только для железобетонных конструкций). Аналити- чески предельные состояния можно представить в виде: где N — усилие, действующее на конструкцию (функция нагрузок и пролета конструкций); F — предельное усилие, которое может воспринять конструкция (функция геометрических параметров, механических характе- ристик материала, условий работы); / — перемещение конструкции (фун- кция нагрузок, геометрических параметров, модуля деформации); / — предельное значение перемещений, допустимое по условиям эксплуатации; Yc — коэффициент условий работы, учитывает влияние температуры, влаж- ности и агрессивности среды, длительность воздействия и его многократ- ную повторяемость, приближенность расчетных схем и принятых предпо- сылок расчета, перераспределение силовых факторов и деформаций; уп — коэффициент надежности по назначению( по ответственности), принимае- мый в зависимости от уровня ответственности здания или сооружения, который, в свою очередь, определяется размером материального и соци- ального ущерба, возможного при достижении конструкциями предельного состояния. По этому признаку здания и сооружения подразделяются на три уровня: для 1-го уровня (атомные станции, гидротехнические плотины и т. д.) 0,95 < Yn — 1,2; для 2-го уровня (промышленные и гражданские здания и сооружения) Yn — 0,95, для 3-го уровня (склады, одноэтажные жилые постройки) 0,8 < у„ < 0,95. Для временных зданий и сооруже- ний со сроком службы до 5 лет у„=0,8. Выбор значений коэффициента Уп производится проектной организацией по согласованию с заказчиком. Концепция расчета конструкций по предельным состояниям предпо- лагает, что предельное состояние в пределах нормативного срока службы не достигается. N < F • УС/УП. (1.1) /< / (1.2) 10 1.3. Нормативные и расчетные сопротивления материалов При расчете строительных конструкций в качестве характеристик прочности используются нормативные и расчетные сопротивления. Нор- мативное сопротивление назначается равным значению контрольной или браковочной характеристики. Например, для металла нормативное сопро- тивление растяжению, сжатию и изгибу принимается равным или пределу текучести или, если допускается работа металла за пределом упругости, временному сопротивлению. В связи с тем, чта характеристики прочности, например, предел текучести или временное сопротивление, для одного материала не имеют строго определенного постоянного значения, то в качестве нормативного сопротивления применяется значение, обеспечен- ность которого составляет не менее 0,95. Т . е., если испытать 1000 образцов одного и того же материала, то как минимум 950 из них будут иметь фактическую характеристику прочности не ниже нормативного со- противления. Расчетные сопротивления получаются делением нормативных сопро- тивлений на коэффициент надежности по материалу у , который учитывает возможные отклонения характеристик прочности в неблагоприятную сто- рону от их нормативных значений. Численные значения коэффициента надежности по материалу принимаются в зависимости от свойств матери- ала, их статистической изменчивости, а также от нестатистических факторов, например, от уровня прочности материала: чем выше прочность, тем больше значения указанного коэффициента при прочих равных условиях. 1.4. Нагрузки и воздействия При проектировании строительных конструкций должны учитывать- ся нагрузки, возникающие как в стадии эксплуатации, так и при изготов- лении, транспортировке, хранении и монтаже конструкций. По времени действия нагрузки бывают: постоянные (вес постоянных частей зданий, давление грунта, пред. напряжение — эти нагрузки неизмен- ны во времени) и временные, которые, в свою очередь, подразделяются на — временные; 11 — длительные (вес стационарного оборудования, давление газов, сы- пучих и др.); — кратковременные (нагрузки от снега, ветра, гололеда, т е м п е р а т у р н ы е воздействия, нагрузки от подъемных механизмов, от людей, нагрузки, воз- никающие при ремонте, транспортировке, монтаже и др. ); — особые (сейсмические воздействия, нагрузки, вызванные неисправ- ностью оборудования и неравномерной осадкой грунта). Некоторые кратковременные нагрузки могут рассматриваться как длительные, но с пониженным значением (примерно 20 . . .30% от полного значения). Это делается в расчетах, где учитывается длительность воздей- ствия нагрузки, например, в расчетах на выносливость. Значения нагрузок являются случайными, изменяющимися во време- ни и пространстве. В нормах основными характеристиками нагрузок являются их нормативные значения. В дальнейшем эти нагрузки будут обозначаться буквами с индексом «п» (qn, рп, и т. д.). Нормативная нагрузка — это детерминированное значение нагрузки как случайной величины. Оно назначается на основе статистических наблюдений при их обработке методами теории вероятностей и теории надежности. Например, нормативная ветровая нагрузка определятся по формуле: q=pV2/2. (1.3) где р — плотность воздуха; V — скорость ветра (величина переменная во времени и пространстве). Значения скорости ветра определяются на основании многолетних наблюдений для каждого района на уровне 10 метров от поверхности земли (этим занимаются метеостанции, расположенные по всей стране). В качестве значения скорости ветра для определения нормативной нагрузки принимается значение, вероятность превышения которого является незна- чительной, например, которая может быть превышена только один раз в течение 5 . . .7 лет. Иногда статистических данных нет, и тогда значение нормативной нагрузки назначается на основе инженерного опыта. Напри- мер, нагрузки от людей, нагрузки, возникающие при ремонте и т. д. Изменчивость нагрузки и влияние (значимость) этой изменчивости учитываются коэффициентом надежности по нагрузке (коэффициентом пере- 12 грузки). Нормативная нагрузка, умноженная на коэффициент надежности по нагрузке называется расчетной. Значение коэффициента надежности по на- грузке зависит от вида нагрузки, например, для ветровой нагрузки он равен 1,4; крановой — 1,1. Если нагрузка оказывает благоприятное влияние на работу конструкций, то значение этого коэффициента принимается меньше единицы. Нагрузки действуют на конструкции не раздельно, а в сочетании друг с другом, т. е. конструкции находятся под воздействием, как правило, нескольких из них. Например, балки покрытия находятся под воздействием собственного веса и снега; колонны промзданий воспринимают нагрузки от собственного веса, грузоподъемного крана и т. д. Сочетания нагрузок устанавливаются исходя из физически реальных вариантов одновременно- го их действия. При расчете строительных конструкций используют, в большинстве случаев, два сочетания: основное, которое включает в себя постоянные, временные, длительные и кратковременные нагрузки, и особое, куда входят те же нагрузки, что и в основном сочетании, плюс одна особая нагрузка. Во всех сочетаниях постоянная нагрузка учитывается всегда, другие нагрузки могут быть, а могут и отсутствовать. При одновременном действии нескольких нагрузок вероятность того, что все они в одно и то же время и в одном и том же месте будут иметь наибольшее значение, как правило, не равна единице. Этот фактор учитывается введением в расчет- ные формулы коэффициента сочетаний значения которого <1,0. В основном сочетании, включающем только две нагрузки (постоянную и одну временную) коэффициент сочетаний принимается равным единице. В основном сочетании, включающем две и более временные нагрузки, значе- ние временной длительной нагрузки понижается умножением ее на коэф- фициент сочетаний, равный 0,95, а кратковременной нагрузки — на 0,9. При возможности разграничения удельного влияния кратковременных нагрузок допускается учитывать их в основном сочетании следующим образом: первую по степени влияния принимать без понижения , вторую — умножать на 0,8, все остальные — на 0,6. В особом сочетании времен- ные длительные нагрузки умножаются на 0,95, кратковременные — на 0,8, а особая нагрузка учитывается без понижения. Приведенные выше значения коэффициентов сочетаний не имеют строгого математического обоснования и приняты на основе инженерного опыта. 13 Раздел II. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ Глава 11. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 2.1. Основные свойства металлов Для изготовления металлических конструкций используются преимущественно стали и в редких случаях сплавы алюминия. Сталь — это железоуг- леродистый сплав, основными элементами которого по степени влияния являются железо и углерод. Спла- вы алюминия, применяемые в металлических конст- рукциях, изготавливаются на основе алюминия и од- ного или нескольких легирующих элементов. Материалы, используемые для изготовления ме- таллических конструкций, должны обладать следую- щими свойствами: сопротивлением статическим и ди- намическим воздействиям, пластичностью, сопротив- лением расслоению и свариваемостью. Сопротивле- ние статическим воздействиям характеризуется пре- делом пропорциональности, пределом текучести и временным сопротивлением. На рис. 2.1, где приве- дена зависимость между напряжениями СУ и относи- тельными деформациями Е при растяжении образца, указанные характеристики обозначены соответствен- 14 но: Op <Зу, Оц. Предел пропорциональности — это наименьшее напряжение, при котором нарушается линейная связь между напряжениями и деформа- циями. Предел текучести может быть физическим (для низкоуглеродис- тых сталей) и условным. Физический предел текучести — это наимень- шее напряжение, при котором образец деформируется без увеличения растягивающих напряжений. На рис. 2.1 физическому пределу текучести соответствует «площадка текучести» (горизонтальная часть диаграммы «папряжение-деформация»). Условный предел текучести 0 ( )2 — это на- пряжение, при котором остаточное удлинение образца составляет 0 ,2%. Условный предел текучести используется для металлов, диаграмма кото- рых не имеет «площадки текучести». Рис. 2.1. Диаграммы «напряжение—дефомация»: а — малоуглеродистой стали; б — низколегированной стали; в — сплава алюминия Сопротивление динамическим воздействиям характеризуется ударной вяз- костью (ан), которая определяется как отношение работы, расходуемой для ударного излома образца, к поперечному сечению образца в месте излома. Ударная вязкость является комплексной характеристикой: кроме оценки сопротивления динамическим воздействиям, ударная вязкость оценивает чувствительность металла к концентрации напряжений и определяет вид разрушения (хрупкое или вязкое). В изломе можно выделить два уча- стка: с волокнистой структурой (здесь произошло вязкое разрушение) и с зернистой структурой (здесь произошел хрупкий разрыв). Чем больше вязкий участок, тем лучше металл работает при динамических нагрузках. 15 С понижением температуры доля вязкого участка уменьшается. Темпе- ратура, при которой доля участка, где произошло вязкое разрушение, умень- шается до пуля, называется пределом хладноломкости. Пластичность £ т а х характеризуется отношением приращения расчет- ной длины образца после его разрыва к первоначальному значению рас- четной длины. Сопротивление расслоению определяется наименьшим ди- аметром стержня, вокруг которого образец загибается на 180° без появ- ления трещин. Свариваемость — это свойство металла образовывать сварные соединения без снижения его механических характеристик. Она определяется химическим составом стали. Например, повышенное содер- жание углерода ухудшает свариваемость. 2.2 Химический состав сталей В сталях на долю железа приходится 90. . .98,5%, а доля углерода составляет 0,09...2%. Кроме указанных элементов, в сталях присутствуют кремний, марганец, медь, хром, никель, фосфор и сера. Влияние химических элементов на свойства стали указано в таблице 2.1. Таблица 2.1 Влияние химических элементов на свойства стали Наименование Символ о. (Ту Л а„ Свари- Коррозионная хим. элемента ваемость стойкость Углерод «+» + «—» - « — » Кремний С + + - - - Марганец Г + + - + Медь Д + - Хром X + + + - + Никель н Фосфор п + + - «+» Сера - - Алюминий ю + Примечания: Знак + обозначает увеличение (улучшение); «+» означает значительное увеличение; — — уменьшение (ухудшение); «—» — означает значительное уменьшение. 16 фосфор и сера относятся к вредным примесям: фосфор делает сталь « х л а д н о л о м к о й » , склонной к хрупким разрушениям при отрицательной т е м п е р а т у р е , а сера делает сталь «красноломкой», склонной к образованию трещин при высокой температуре, например, при сварке. Присутствие фос- фора и серы в составе стали обусловлено химическим составом руды. Кроме фосфора и серы, на свойства сталей отрицательно влияют кислород и азот. Однако азот (символ этого элемента буква «А») в химически связанном состоянии с алюминием, титаном, ванадием (символ « Ф » ) и ниобием используется для улучшения свойств стали. При этом содержа- ние азота не превышает 0 ,03%. В состав легированных сталей специально вводят химические элементы, улучшающие те или иные свойства. Для этой цели, кроме ранее названных элементов, используют алюминий, вольфрам, марганец, медь, молибден, никель, титан, хром, фосфор (для повышения коррозийной стойкости) 2.3. Классификация стали По содержанию углерода стали бывают низкоуглеродистые (с содер- жанием углерода не более 0 ,25% по весу), среднеуглеродистые (с содер- жанием углерода 0,25. . .0,6%) и высокоуглеродистые (с содержанием углерода более 0 ,6%) . Кроме железа и углерода в состав железоуглеро- дистых сплавов входят и другие химические элементы, присутствие кото- рых обусловлено химическим составом руды. Такие стали называются углеродистыми. Иногда химические элементы вводят специально в состав сталей для улучшения (легирования) их свойств. Такие стали называются легированными. По количеству легированных элементов различают стали низколегированные (с содержанием легирующих элементов не более 2,5%), среднелегированные (с содержанием легирующих элементов не более 5 % ) и высоколегированные (с содержанием легирующих элементов бо- лее 5%) . Для строительных металлоконструкций применяют, как правило, низкоуглеродистые и низколегированные стали как имеющие оптималь- ные сочетания свойств. Исходя из механических характеристик, различают стали обычной прочности (СТц< 420 М Д В У К С Ш А & Ш С Ш Э Т Э Ф ^ 550) и высокой 17 прочности (C7u> 550 М П а ) . Углеродистые и легированные стали клас- сифицируются по маркам: углеродистые — СтО, Ст1, Ст2, СтЗ, Ст4, Ст5, Стб ( Г О С Т 3 8 0 ) ; легированные — 09Г2С, 15ХСНД, 08ГСДП, 1 2 Г Н 2 М Ф А Ю и т.д. ( Г О С Т 19281). Для марок углеродистой стали буквосочетание «Ст» означает сталь, цифра-порядковый номер (чем больше номер, тем больше углерода). Для легированных сталей первые цифры указывают на содержание углерода в сотых долях процента, буквы являются символами химических элементов. Символы элемен- тов приведены в параграфе 2.2. Цифры после буквы указывают про- центное содержание данного элемента (при содержании, меньшим 1%, цифра, как правило, не ставится). Углеродистые и легированные стали классифицируются также по классам прочности (ГОСТ27772) : углеро- дистые — С235, С245, С255, С275, С285; низколегированные стали — С345, С345К, С375, С.390, С.590, С590К. Буква «С» в обозначении стали указывает на принадлежность к строительству, цифра после буквы «С» указывает номинальное значение предела текучести в Мпа. Буква «К» после цифр указывает на модификацию по химсоставу. Классифи- кация по классам прочности определяется механической прочностью стали в готовой продукции — в листовом и фасонном прокате (к фасонному прокату относятся уголки, тавры, двутавры и швеллеры). Прочность проката зависит не только от химсостава и термической обработки стали, но и от вида проката (прочность листового проката меньше, чем фасонного),от толщины проката (с увеличением толщины прочность снижается). Уменьшение прочности является следствием того, что при изготовлении листового проката, металл подвергается меньшему обжатию, чем при изготовлении фасонного проката. То же имеет место при изготовлении толстого проката по сравнению с тонким. Кроме того, с увеличением толщины металл после прокатки остывает медленнее, что также приводит к уменьшению прочности. При разливке стали из нее выделяются газовые образования (в основном, кислород), сталь как бы кипит. При затвердении мельчайшие пузырьки газа остаются в металле и ухудшают его механические свой- ства. Такая сталь называется кипящей (обозначается буквами «кп»). Для ликвидации кипения и для улучшения свойств стали в нее добавляют 18 раскислители (кремний 0,12...0,3% или алюминий 0,1%). Такая сталь называется спокойной (обозначается буквами «сп»). Спокойная сталь является более однородной и мелкозернистой, лучше сопротивляется ди- намическим воздействиям и хрупкому разрушению. Спокойная сталь на 10...15% дороже кипящей. При добавлении промежуточного количества раскислителя получают полуспокойную сталь (обозначается буквами «пс»), которая имеет промежуточные механические свойства и стоимость. Для всех указанных сталей, кроме стали С235, ударная вязкость гарантируется. Исключение составляет стальной прокат толщиной, как правило, менее 4 и более 40 мм. Условия, при которых гарантируется ударная вязкость, определяются категориями: для углеродистых сталей их 5, для легированных — 15. Категория записывается после марки или класса прочности, например, стЗкп2, С345-4. Выбор стали для металлических конструкций осуществляется в за- висимости от вида нагрузки, температурных условий эксплуатации и вида соединений, а также в зависимости от степеней ответственности конструктивного решения. Физические характеристики стали приведены в таблице 2.2. Таблица 2.2 Физические характеристики стали и сплавов алюминия Наименование и обозначение физической характеристики Значения для стали для сплавов алюминия Модуль упругости (Е), МПа 2,06 • 105 0,7 • 103 Модуль сдвига (G), МПа 0,78 • 105 0,265 • 105 Коэффициент поперечной деформа- ции Пуассона 0,3 0,3 Коэффициент линейного расширения, 1/град 0,12 • Ю -4 0,23 • 10"4 Плотность, кг/м3 7850 2700 Температура плавления 1525 400...500 19 2.4 Сплавы алюминия АЛЮМИНИЙ является самым распространенным химическим элемен- том среди металлов — по оценочным данным в земной коре его содержание составляет около 8 ,8%, в то время, как содержание железа составляет 5,1%, магния 2,1%, меди и хрома — сотые доли процента; цинка, свинца, олова и других металлов — тысячные доли процента. Несмотря на широкую распространенность, объем выплавляемого алю- миния в мире примерно в десять раз меньше объема выплавляемой стали. Это связано с большой энергоемкостью и сложностью процес- са выделения алюминия из природных соединений. В металлических строительных конструкциях чистый алюминий при- менения не находит из-за низкой прочности и высокой пластичности (деформативности). Для повышения механических свойств алюминий легируют с помощью следующих химических элементов: марганца, магния, кремния, меди и цинка. Легирующие элементы составляют 2... 10% от общей массы сплава. В таблице 2.3 приведен перечень сплавов алюминия, которые находят наибольшее применение в строительстве. Таблица 2.3 Сплавы алюминия, применяемые в строительстве Основные хим. элементы Обозначение сплава и вид Расчетное сопротивление сплава обработки при растяжении, МПа A l - M g - S i АД1М 25 (авиаль) А1-Мп А М ц М 40 A l - M g АМг2М 70 (магналий) АМг2Н2 125 АД31Т 55 A l - M g - S i АД31Т1 120 АД31Т4 55 АД31Т5 100 1915 175 A l - Z n - M g - C u 1915Т 195 1925 175 1935Т 140 20 Алюминиевые сплавы поставляются большей частью механически или термически обработанными. Механическая обработка заключается в предварительной вытяжке металла до появления пластических деформа- ций. Такая обработка называется нагартовкой или полунагартовкой — в зависимости от степени пластического удлинения — и обозначается соот- ветственно буквой «Н» и «Н2». Нагартовка увеличивает прочность сплава и уменьшает его пластичность. Полунагартовка оказывает аналогичное влияние, но в меньшей степени. Нагартовка и полунагартовка применяют- ся преимущественно для термически неупрочняемых сплавов. Термическая обработка алюминия применяется в виде отжига и закал- ки с последующим старением для улучшения механических свойств спла- вов. Отжиг заключается в нагреве сплава до температуры 250...300° С с последующим медленным охлаждением. В результате отжига происходит снижение внутренних напряжений, измельчание зерен, улучшается механи- ческая обрабатываемость. Сплавы, подвергшиеся отжигу, называются ото- жженными или мягкими, и после их обозначения ставится буква «М». Сплавы, закаленные и состаренные в естественных условиях (при ком- натной температуре), обозначаются буквой «Т». Те же сплавы, но при искусственном убыстрении процесса старения (выдержке закаленного спла- ва при температуре 150...200° С в течение нескольких часов), имеют в конце обозначения «Т1». Сплавы алюминия, полузакаленные, естественно и искус- ственно состаренные, обозначаются соответственно: «Т4» и «Т5». Сплавы алюминия с искусственным старением имеют более высокие механические характеристики по сравнению с естественно состаренными, но при этом их разупрочнение при сварке происходит в значительно большей степени. То же самое можно сказать и в отношении нагартованных сплавов. Все сплавы алюминия, используемые для строительных конструкций, поставляются с гарантиями как по химическому составу, так и по механи- ческим свойствам. Физические характеристики сплавов алюминия приве- дены в таблице 2.2. Сплавы алюминия имеют ряд существенных преимуществ по срав- нению со сталью, среди которых следует назвать следующие: меньшая масса, стойкость против коррозии, изготовление профилей более рацио- нальной формы в связи с возможностью использования для этого 21 метода прессования (см. § 2.6), сохранение механических свойств при отрицательных температурах, лучший внешний вид и отсутствие искро- образований. К недостаткам сплавов алюминия следует отнести мень- ший модуль упругости, большой коэффициент линейного расширения, более сложную технологию сварки, разупрочнение некоторых сплавов при сварке, высокую стоимость. 2.5. Сортамент Перечень профилей с указанием их формы, размеров, геометрических характеристик и массы называется сортаментом. Первый сортамент был составлен в 1881 году в Германии. В дальнейшем, с развитием науки и техники, сортамент неоднократно пересматривался с целью его оптимиза- ции. Оптимизация сортамента заключается в обеспечении высоких гео- метрических характеристик (момента инерции, момента сопротивления, радиуса инерции) при наименьших площадях поперечного сечения. Как правило, это достигается за счет уменьшения толщины стенки и полок профиля или за счет совершенствования формы профиля. Рациональность профилей при сжатии может быть оценена по значению удельного радиуса инерции р: чем больше, тем лучше: Р = i/>fA, (2 .1 ) где i, А — соответственно радиус инерции и площадь сечения. Рацио- нальность профилей, работающих на изгиб, оценивается удельным момен- том сопротивления W: (Q = W / f A * , (2-2) где W — момент сопротивления сечения. Другой проблемой формирования сортамента является определение оптимального количества типоразмеров профилей: для экономии металла сортамент должен содержать наибольшее количество типоразмеров, но с другой стороны увеличение количества типоразмеров ведет к увеличению стоимости профилей, так как увеличивается стоимость оборудования и трудозатрат. 22 Современный сортамент включает в себя листовой прокат, профили в виде уголков, швеллеров, двутавров, тавров, круглых и прямоугольных труб, а также усложненные профили с отгибами, «бульбами» и пр. (рис. 2.2). При этом уголки и швеллеры могут быть прокатными или холодног- нутыми. Листовой прокат включает: сталь толстолистовую толщиной 4... 160 мм, ширина листов — 600...3600 мм, длина — до 12 м; сталь тонколи- стовую толщиной 0,2...4 мм с шириной листов в пределах 600...1400 мм и длиной 1,2...5 м; сталь широкополосную толщиной 4...60 мм с шириной полос 200...1050 мм и длиной 9...12 м. Кроме указанных листов, метал- лургическая промышленность поставляет листовую сталь рулонную, риф- леную, просечновытяжную, оцинкованную, кровельную. На чертежах сече- ние листовых деталей обозначается чертой с двумя числами, например: ~ 100x8, где первое число указывает ширину детали, а второе — толщину. Сортамент уголковых профилей включает уголки равнополочные и нерав- нополочные. Сортамент равнополочных прокатных уголков ( Г О С Т 8509) состоит из 118 типоразмеров, размер полок изменяется от 20 мм до 250 мм, а толщина полок от 3 мм до 30 мм. Сортамент неравнополочных прокат- ных уголков ( Г О С Т 8510) состоит из 66 типоразмеров, при этом разме- ры полок изменяются в пределах 16...250 мм, а толщины в пределах 3...20 мм. На чертежах прокатные уголки обозначаются уголковым знаком и двумя (для равнополочных уголков) или тремя (для неравно- полочных уголков) числами, например: - /75x8, где первая цифра обозна- о Р — — о Рис. 2.2. Виды проката из стали и сплавов алюминия 23 чает размер полок, а вторая — толщину полок; Z250xl60x20, где первые два числа обозначают размеры полок, а третья — толщину полок. Уголки гнутые также бывают равнополочные и неравнополочные. Для их обозначения на чертежах перед уголковым знаком ставятся две буквы «Гн», например: Гн Zl l20x6. Длина холодногнутых профилей определяется длиной листовых заготовок. Сортамент прокатных швеллеров ( Г О С Т 8240) включает в себя швеллеры с уклоном внутренних граней полок и с параллельными граня- ми полок. Сортамент первых и вторых состоит из 22-х типоразмеров. На чертежах швеллеры обозначаются знаком [ и числом, которое обозначает высоту швеллера в см, например, [40. При параллельных гранях добавля- ется буква «П» например, [40 П. Сортамент двутавров также включает в себя двутавры с уклоном внутренних граней полок ( Г О С Т 8239) и с параллельными гранями полок ( Г О С Т 26020). Количество типоразмеров двутавров с уклоном внутренних полок равно 28. На чертежах такие двутавры обозначаются знаком I и числом, обозначающим высоту двутавра в см, например 124. Двутавры с параллельными гранями полок подразделяются на двутавры нормальные (обозначаются буквой Б), широкополочные (LLJ), колонные (К) и колонные уширенные (КУ). Пример обозначения широкополочно- го двутавра: I 100Ш2, где 100 — это номинальная высота сечения в см, Ш — широкополочный, 2 — номер двутавра с номинальной высотой, равной 100 см. Аналогичную классификацию имеют и тавры, к указанным выше буквенным символам добавляется буква Т. Пример обозначения широкополочного тавра: Х20ШТ2. Длины уголков, швеллеров, двутавров и тавров находятся в интервале 4...13 м. Кроме указанных профилей, сортамент содержит трубчатые профили (круглые и прямоугольные), крановые и железнодорожные рельсы, сталь квадратную и круглую, профили для оконных и фонарных переплетов. 24 Глава III. РАБОТА МЕТАЛЛОВ ПОД НАГРУЗКОЙ 3.1. Работа металлов при одноосном напряженном состоянии Одноосное напряженное состояние иллюстрируется диаграммой « а - 8 » (рис. 2.1). При одноосном напряженном состоянии в металле возникают нор- мальные (СУ = N/A) и касательные (х = С • s i n 2 a / 2 ) напряжения, где А — площадь поперечного сечения образца до приложения нагрузки. Нор- малъные напряжения изменяют расстояния между атомами в направлении силы N. Касательные напряжения сдвигают атомы относительно друг друга. При О < (СТр — предел пропорциональности) деформации являются только упругими (обратимыми). Упругие деформации вызыва- ются нормальными и касательными напряжениями и распределяются рав- номерно по всему объему напрягаемой части образца. Упругие продоль- ные деформации сопровождаются поперечными деформациями. Отноше- ние последних к продольным деформациям (относительным) определяет- ся коэффициентом Пуассона V. При упругой работе металла V = 0,3. На этой стадии работы металла зависимость О—Е является линейной и со- блюдается закон Гука: о = ЕЕ. (3.1) Упругая работа металла заканчивается (условно) при напряжениях, рав- ных пределу пропорциональности, чему соответствует £ = 0,1 %. При напря- жениях, превышающих предел пропорциональности, кроме упругих деформа- ции, появляются пластические (необратимые) деформации. Особенностью пластических деформаций является то, что они вызываются только касатель- ными напряжениями и концентрируются по отдельным плоскостям. Плос- кости, по которым происходят пластические деформации, направлены, как правило, под углом примерно 45° к направлению силы N, т.е. совпадают с направлением наибольших касательных напряжений. Между плоскостями, где появились пластические деформации, материал работает упруго. 25 При напряжениях, равных пределу текучести, начинается интенсивное развитие пластических деформаций: деформации увеличиваются без увели- чения нагрузки (металл как бы течет). На диаграмме « а - 8 » этому этапу работы металла соответствует горизонтальный участок диаграммы «О—Е» (для сталей с содержанием углерода в пределах 0,1...0,3%). Этот участок, называемый площадкой текучести, имеет протяженность от 1,5 до 3%. Плоскости интенсивного развития пластических деформаций на поверх- ности образца проявляются в виде линий, называемых линиями «Черно- ва—Людерса». На этом этапе нагружения продольные деформации, как и при упругой работе металла, сопровождаются поперечными деформаци- ями. В местах развития пластических деформаций коэффициент Пуассо- на равен 0,5. После того, как относительные деформации достигнут =3%, наступает зона самоупрочнения, т.е. для дальнейшего увеличения деформаций необ- ходимо увеличение нагрузки. При напряжениях, равных временному со- противлению СТц, происходит резкое уменьшение поперечного сечения об- разца (образуется «шейка») в месте наиболее интенсивного развития пластических деформаций. На диаграмме СГ—£ этому этапу соответствует ниспадающая часть графика. З а образованием «шейки» следует разрыв образца. Разрыв образца при одноосном напряженном состоянии являет- ся пластическим разрывом. Его характерными признаками являются: образование «шейки» и грани места разрыва примерно совпадают с на- правлением наибольших касательных напряжений. Поскольку наибольшее развитие пластических деформаций происхо- дит при напряжениях, равных пределу текучести, то принято считать, что при одноосном напряженном состоянии переход металла в пластическую ста- дию осуществляется при С = <7у. 3.2. Работа металлов при двухосном и трехосном напряженном состоянии Работа стали при двухосном напряжении иллюстрируется диаграмма- ми О—Е на рис. 3.1. Образец и усилия в нем представлены в верхней правой части рисунка 3.1 а. Индексы при О указывают усилие, в резуль- 26 тате которого появились эти напряжения. Индексы при Е указывают направление деформаций (в направлении оси х или у). - s о +е - е о +£ Рис. 3.1. Диаграммы «напряжение—деформация» при последовательном погружении: а — при растяжении образца в двух направлениях; б — при растяжении в одном и сжатии в другом направлении Рис. 3.2. Диаграммы «напряжение—деформация» при одновременном нагружении: 1 — при одноосном растяжении; 2 — при двухосном растяжении; 3 — при растяжении в одном и сжатии в другом направлении 27 При действии усилия N (Р — 0) образец увеличивается в длине по направлению оси х и уменьшается по направлению оси у. Это иллюстри- руется нижней частью рисунка. При достижении напряжениями On пре- дела текучести увеличение нагрузки в направлении оси х прекращается. После этого к образцу прикладывается усилие Р в направлении оси у. В этом направлении образец работает так, как если бы N = 0, т.е. растяжение образца в направлении х не сказывается на несущей способности в на- правлении у. Этот вывод получен при условии, что N и Р являются усилиями одного знака: или растягивающими, или, сжимающими. На рис. 3.1, б приведены диаграммы О—8 для образца растянутого в одном направлении и сжатого в другом. При загружении образца в направлении х до предела текучести силои N его несущая способность становится практически равной нулю в направлении у, если сила Р проти- воположна по знаку усилию N. На рис. 3.2 приведены диаграммы О—£ для образцов, загружаемых одновременно в двух направлениях. Из при- веденных диаграмм видно, что при однозначных напряжениях (диаграмма 2) зоны упругой работы металла увеличивается, а зона упруго-пластичес- кой работы — уменьшается. При разнозначных напряжениях наоборот: упругая зона уменьшается, а упруго-пластическая увеличивается. Исследования показывают, что переход материала из упругого состо- яния в пластическое при двух и трехосном напряженном состоянии может быть достаточно точно описан как третьей теорией прочности: 2Т12 = а 1 ~ ° 2 = ау" 2Т13= а 3 = а у ; 2т2 3= а 2 - ° з = а у ; (3-2) так и четвертой (энергетической): стпр = > / ° 1 + а2 + - • СТ2 - • СТ3 - СТ2 • СТ3 = °у ( 3 3 ) где СТ — приведенное напряжение; 0 | , Cj, CT-j — главные напряжения. Выражение (3.3) может быть представлено через нормальные (не главные) и касательные напряжения: % = + <% + - < У Х - < * х - О у + 3 ( < , +Т2хг = ау ( 3 . 4 ) 28 3.3. Работа металлов при концентрации напряжений При резком изменении сечения образца в нем возникает концентра- ция напряжений — неравномерное распределение напряжений по сечению (рис. 3.3). Отношение наибольшего напряжения к среднему называется коэффи- циентом концентрации. Чем резче меняется сечение, тем больше коэффи- циент концентрации. При концентрации напряжений можно выделить два участка в эпюре напряжений: участок, где происходит резкое изменение напряжений (участок 1 на рис. 3.3), и участок, где напряжения меняются плавно (участок 2 на рис. 3.3). В местах резкого изменения напряжений развитие пластических деформаций становится затруднительным из-за задержки соседними менее напряженными участками. Поэтому разрыв образца на участке 1 происходит за счет нормальных напряжений, а на участке 2 — за счет касательных напряжений. Подтверждением этому является форма разрыва. На участках 1 происходит хрупкий разрыв, характерными признаками которого являются отсутствие шейки и перпен- дикулярность поверхности разрыва к направлению усилия. Из -за задер- ЖК!1 развития пластических деформаций разрушающие напряжения (средние) оказываются выше, чем для гладких образцов (рис. 3.4). 29 Рис. 3.4. Диаграммы «напряжение—деформаций» для образцов с разной концентрацией напряжений В связи с тем, что концентрация напряжения как бы увеличивает прочность материала, в расчетах конструкций она не учитывается. Но это при нормальных условиях эксплуатации (при положительной температуре и статическом нагружении). При пониженных температурах прочность об- разцов с концентраторами напряжений может оказаться ниже. В образцах с «наклепом» (см. раздел 3.4) и с острым концентратором напряжений разрушающие напряжения получаются ниже Оу уже при температуре, равной 30° С. Особо неблагоприятное влияние концентраторы напряжений оказы- вают при сочетании низких температур и динамических воздействий, а также при резком снижении температуры, носящим характер температурного удара. 3.4. Работа металлов при повторяющихся нагрузках Повторное нагружение может осуществляться с перерывом и без перерыва. В первом случае, если напряжения не превышают предел теку- чести, повторное нагружение не сказывается на механических свойствах металла. Если напряжения превышают предел текучести, то повторное нагружение сопровождается увеличением прочности, но снижением плас- тичности. Это явление называется наклепом. 30 При многократных непрерывных нагружениях (в лабораторных ус- ловиях это примерно 30...50 циклов в минуту) в металлах наблюдается явление, именуемое усталостью. Усталость — это процесс постепенного накопления повреждений материала под действием непрерывно повторяю- щихся нагрузок, приводящих к разрушению. Время появления усталости металла зависит от значений напряжений: чем больше напряжение, тем меньше требуется циклов нагрузки для разрушения образца (рис. 3.5). а 5 0 0 4 0 0 300 200 100 0 2 4 6 8 10 12 п . ю 6 Рис. 3.5. График зависимости разрушающих напряжений от количества циклов нагружения И з рис. 3.5, где приведены результаты исследовании для стали С245, видно, что при некотором напряжении разрушение образца не происходит при сколь угодно большом количестве циклов. Такое напряжение назы- вается пределом выносливости ( о ^ ) . Предел выносливости зависит, прежде всего, от характеристики цикла (р = &min/С>тах)- На рис. 3.6 приведены некоторые характеристики циклов. Наиболее неблагоприятным является цикл с р = -1: для стали С245 при р = 0 СТ^. — 240 МПа, а при Р — —1 О^ = 140 М П а . Другим фактором, оказывающим влияние на предел выносливости, является прочность металла — с увеличением проч- ности предел выносливости также увеличивается. Наиболее существенное влияние на предел выносливости оказывают концентраторы напряжений. Так, для стали С245 — при концентраторе в виде начала сварного шва предел выносливости равен лишь 40 МПа. При концентраторах напря- жений предел выносливости высокопрочных сталей мало отличается от 31 предела выносливости сталей обычной прочности. На предел выносливо» сти оказывает влияние также вид напряжения — при преобладании сжа- тия он больше, чем при растяжении. о а о о р>0 о р = 0 р = - 1 ГЛЛХ max " Ж т т С7 . mm а . [1Ш1 Рис. 3.6. Характеристики циклов изменения напряжений При многократных непрерывных нагружениях разрыв металличес- ких элементов является хрупким. Поверхность разрушения имеет два ярко выраженных участка: гладкий (здесь образовались первые микро- трещины и при повторных нагружениях поверхности отшлифовались) и зернистый (здесь произошел окончательный разрыв). Предел выносли- вости значительно снижается при термической или гильотинной резке. В первом случае в результате образования закалочных структур, во втором — в результате наклепа и образования микротрещин. Для устранения отрицательных последствий термической и гильотинной резки кромки реза необходимо обрабатывать механическим способом. 32 ГЛАВА IV. ОСНОВЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ Металлические конструкции рассчитываются по 1-й группе предель- ных состояний (на прочность и устойчивость) и по 2-й группе предельных состояний (на жесткость). Расчеты по 1-й группе предельных состояний выполняются на действие расчетных нагрузок, а по 2-й на действие нор- мативных нагрузок (см. § 1.3). Все расчеты на прочность выполняются с использованием геометрических характеристик сечений, вычисленных с учетом ослаблений, а на устойчивость и жесткость — без учета ослаблений при условии, что ослабления не превышают 15% от неослабленного сече- ния. В дальнейшем в обозначении нормативных и расчетных нагрузок, геометрических характеристик с учетом и без учета ослаблений, различие, как правило, не делается. В расчетах на прочность и общую устойчивость расчетные характеристики металла необходимо умножать на коэффициент условий работы Yc и делить на коэффициент надежности по назначению у . В расчетах по 2-й группе предельных состояний на коэффициент уп умножается нагрузка. В аналитических зависимостях, используемых в настоящем разделе, указанные коэффициенты не вписаны. Это сделано с целью упрощения записи проверочных и других формул. 4.1. Нормативные и расчетные сопротивления металлов При расчете металлических конструкций в качестве механической прочности используются расчетные сопротивления, которые определяются через нормативные сопротивления. В свою очередь, нормативные сопро- тивления назначаются либо по пределу текучести, либо по временному сопротивлению. В первом случае нормативное сопротивление обозначает- ся Ryn, а во втором Run . В обоих случаях обеспеченность нормативных сопротивлений должна быть не менее 0,95 (см. § 1.2). Расчетные сопро- тивления металлов определяются делением нормативных сопротивлений на коэффициент надежности по материалу у . Значения этого коэффици- 33 ента для стали изменяются в пределах 1,025...1,1 в зависимости от марки стали и стандарта, по которому эта сталь поставляется. Формулы по определению расчетных сопротивлений стали приведены в таблице 4.1. Таблица 4.1. Расчетные сопротивления стали для различных видов напряженного состояния Вид напряженного состояния Обозначения и расчетные формулы Растяжение (вдоль или поперек проката), сжатие, из- гиб (по пределу текучести) То же по временному сопротивлению RY КУП/ГТ Сдвиг tfs=0,58tfvn/rra Смятие торцевой поверхности RP—R-UNFГщ Смятие местное в цилиндрических шарнирах Л,„=0,5йил/гт Диаметральное сжатие катков R^OISRJ^ Растяжение в направлении толщины проката RLH=0,5 • RJRM 4.2. Расчет центрально-нагруженных элементов Элементы считаются центрально-нагруженными, если направление дей- ствия растягивающей или сжимающей силы совпадает с осевой линией эле- мента. Центрально - нагруженные элементы рассчитываются только по перво- му предельному состоянию (см. § 1.1). При этом растянутые рассчитываются только на прочность, а сжатые — на прочность и общую устойчивость. Расчет на прочность выполняется по формуле: N/А < Ry (4.1) Расчет на прочность элементов из стали с пределом текучести до 530 Мпа, не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, допускается выполнять с учетом упруго-пластической работы металла: N/A < Ru/Yu , (4.2) где N — растягивающее или сжимающее усилие, вызванное расчетными нагрузками; А — площадь сечения с учетом ослаблений; Yu — коэффи- циент надежности равный 1,3. 34 Расчет центрально сжатых элементов на устойчивость базируется на критическом напряжении, при котором сжатый стержень может иметь две формы равновесия: прямолинейную и деформированную (рис. 4.1). 'г Рис. 4.1. Формы равновесия центрально-сжатого стержня Значение критического напряжения определяется по формуле: а = т I 2 T / X 2 , (4.3) где Т — приведенный модуль деформаций. При упругой работе металла приведенный модуль деформаций равен модулю упругости; X — гибкость стержня, определяемая по формуле: (4.4) где i, — соответственно, радиус инерции и расчетная длина стержня: lef = Ц " I (4.5) I — длина стержня; |И — коэффициент расчетной длины, зависящий от способов закрепления концов стержня и способа передачи на него сжи- мающего усилия (табл. 4.2) Проверка устойчивости центрально сжатого элемента производится по формуле: a = N/(p-A при изгибе в двух плоскостях: о = М /cW ±М /с W 0 ,5R s коэффициент Cj определяется уже с учетом касательных напряжений: c t .= 1,05 • с • р, (4.15) где /Г . О "1 Г . I (4.16) P = ^ [ l - ( t / R s ) 2 ] / [ l - a ( x / R s ) 2 Для двутавра при его изгибе в плоскости стенки Ot = 0,7. В осталь- ных случаях ОС = 0. В формуле (4.16) значение касательного напряжения определяется по упрощенной формуле: * = Q/L • К (4-17) При Т > 0,5R s расчет с учетом упруго-пластической работы металла допускается лишь при изгибе в одной плоскости. Если по длине изгиба- емого элемента имеется зона чистого изгиба (рис. 4.4), то вместо коэф- фициентов С|, сх, су используются коэффициенты сх т , с у т , определяемые по формулам: с 1 т = 0,5(1 + c t), с х т = 0,5(1 + Сх), сут= 0,5(1 + Су) (4.18) Уменьшение коэффициентов Cj, сх, су обусловлено тем, что здесь наи- больший изгибающий момент действует не в одном сечении, а на протяже- 40 нии определенного участка, что значительно увеличивает риск исчерпания несущей способности. 4 .3 .3 Проверка общей устойчивости Изгибаемые элементы могут исчерпать несущую способность в ре- зультате потери общей устойчивости. При потере общей устойчивости перемещения изгибаемых элементов происходит не только в направлении действия нагрузки, но и в перпендикулярном направлении. На рис. 4.5 изображена консоль после потери общей устойчивости. F F а б Рис. 4.4. Изгибаемый элемент с зоной чистого изгиба: а, б — эпюры моментов и поперечных сил Рис. 4.5. Потеря общей устойчивости изгибаемого элемента (штриховой линией показано исходное состояние) 41 Проверка общей устойчивости производится по формуле: М/фь •Wx+My< Rv, (4.19) где Wx — момент сопротивления для сжатого пояса в точке, наиболее удаленной от центра тяжести сечения; % = (4.20) Значение критического напряжения ( о ) определяется по приложе- нию в [1] в зависимости от типа сечения, соотношения геометрических характеристик, наличия или отсутствия промежуточных закреплений сжа- того пояса, вида нагрузки и места ее приложения (к сжатому или растя- нутому поясу или между ними). Проверка общей устойчивости не требу- ется, если выполняется одно из двух условий: — нагрузка на изгибающий элемент передается через жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс и надежно с ним связанный (соединение настила с поясом должно быть рассчитано на действие фактической или условной силы, действующей в плоскости сжатого пояса); — отношение расстояния между точками сжатого пояса, закрепленны- ми от перемещений к ширине этого пояса, не превышает предельных значений, приведенных в нормативных документах. При выполнении указанных условий общая устойчивость обеспечи- вается конструктивными элементами и критическое напряжение превы- шает расчетное сопротивление (C»cr> Ry). 4 . 3 . 4 Проверка жесткости Прогиб изгибаемых элементов определяется по формуле: / = М • I 2 / 9 , 8 • Е • / , (4.21) п где Мп — изгибающий момент от нормативной нагрузки. Значение найденного прогиба необходимо сравнить с его предельным значением ( / ): rip' / < / (4.22) ' 1 np 42 В нормативных документах, как правило, даны предельные значения относительных перемещений (по). В этом случае проверочная формула имеет следующий вид: Uf>na (4.23) 4.4. Расчет элементов, подверженных действию осевой силы с изгибом В практике проектирования не делаются различия между элементами внецентренно-сжатыми (рис. 4.6, а) и сжато-изогнутыми (рис. 4.6, 6). Первые можно рассматривать, как сжатые силой N и изогнутые момен- том М — N • е, а вторые, как внецентренно-сжатые с эксцентриситетом e — M / N . В дальнейшем оба вида загружения будут называться внецен- тренным сжатием. г х NLe tfHE N & if 1 3 1Д Рис. 4.6. Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом: о. — внецснтренно-сжатый; б — сжато-изогнутый; в — сплошно- стенчатый; г — сквозной с планками; д — сквозной с раскосами; 1 — полки; 2 — стенка; 3 — ветви; 4 — планки; 5 — раскосы Расчет внецентренно сжатых элементов производится только по 1 -му предельному состоянию, т.е. на прочность (при упругой и упруго-пласти- чес*ой работе металла) и на общую устойчивость (в плоскости и из 43 плоскости действия изгибающего момента). При проектировании внецен- тренно сжатых элементов делается различие между сплошностенчатыми и сквозными стержнями. Первые состоят из двух полок (поясов), соединен- ных сплошной стенкой, а вторые — из двух ветвей, соединенных между собой планками или решеткой, состоящей из раскосов (рис. 4 .6) . 4 . 4 . 1 Расчет на прочность при упругой работе металла Напряжения в элементе складываются из напряжений, вызванных сжимающей силой N и изгибающим моментом М. Исходя из этого, проверочные формулы имеют вид: — при изгибе в одной плоскости: N/A±M/W 0,1 (4.28) Если условие (4.28) не выполняется, то предварительно нужно про- верить отдельно местную устойчивость стенки и полок как в изгибаемом элементе (см. формулу 6.44 и первую формула 6.21). Формула (4.27) используется также и при проверке прочности растянуто-изгибаемых элементов. Расчет на прочность элементов, подверженных действию осевой силы с изгибам, оказывается решающим лишь для стержней с ослаблениями, когда площадь сечения нетто, меньше площади сечения брутто. В других случаях решающим расчетом для таких элементов является проверка на общую устойчивость. 45 4 . 4 . 3 Расчет на общую устойчивость в плоскости изгиба Методика расчета, изложенная ниже, предусматривает лишь один ча- стный случай загружения, когда плоскость действия изгибающего момента (плоскость изгиба) совпадает с плоскостью симметрии (на рис. 4.6 ось у является осью симметрии и расположена в плоскости изгиба). Внецентренно-сжатые элементы, в отличие от центрально-сжатых, изгибаются с момента приложения нагрузки (рис. 4.6 а). При некотором значении N дальнейшее увеличение нагрузки становится невозможным: малейшее увеличение нагрузки вызывает беспредельное нарастание про- гибов (рис. 4.7). Значение N, соответствующее этому моменту, является критическим Ncr, а отношение N cJА дает значение критического напряже- ния (7сг. Значение критического напряжения для внецентренно-сжатого стержня, как правило, меньше, чем для центрально-сжатого. Критическое напряжение для внецентренно-сжатых элементов зависит от трех факто- ров: гибкости, эксцентриситета и формы сечения. При постоянном эксцен- триситете е с увеличением гибкости увеличивается нарастание прогиба / и изгибающего момента: М = N(c + / ) . (4 .29) В итоге критическое состояние наступает при меньшем значение силы N и, следовательно, критического напряжения, т.е. с увеличением гибкости критическое напряжение уменьшается. 46 С увеличением эксцентриситета также происходит уменьшение кри- тических напряжений. Однако, влияние эксцентриситета не одинаково для различных сечений и зависит от ядрового расстояния р. Ядровое расстояние — это расстояние от центра тяжести сечения до границы ядра сечения, которое, в свою очередь, характеризуется тем, что, если сжимающая сила находится в пределах этого ядра, то все сечение будет сжато, а если за пределами этого ядра, то кроме сжатия в сечении появятся растягивающие напряжения. На рис. 4 .8 ядро сечения обо- значено штриховой линией. Для двутаврового сечения радиус ядра в плоскости стенки составляет примерно 0,37 h, а для прямоугольного 0,16 h, т.е. для сечения, например, высотой 50 см и при эксцентриси- тете равном 16 см, двутавр будет только сжат, а прямоугольник будет иметь уже разнозначную эпюру напряжений. Для того, чтобы увязать эксцентриситет с радиусом ядра сечения, используют относительный эксцентриситет: т = е • р = М • А/(N • W), (4.30) где W — момент сопротивления для наиболее сжатого волокна сечения. Для сквозных колонн: т = М • А • a/(N • / ) , (4.31) где а — расстояние от центра тяжести до оси наиболее сжатой ветви, но не меньше расстояния до оси стенки наиболее сжатой ветви. R/2 N R / 2 ш т п т П Т Т Рис. 4.8. Распределение напряжений по сечению: а — сила в пределах ядра сечения: б — на границе ядра сечения; в — за пределами ядра сечения 47 Третий фактор — форма сечения, учитывается только для стержней со сплошной стенкой: для этих стержней вычисляется приведенный эксцентриситет: mef=m-r\, (4.32) где Т) — коэффициент влияния формы сечения на развитие пластических деформаций. Коэффициент Т| зависит от того, какая часть сечения охватывается пластичностью при одной и той же эпюре напряжений. На рис. 4.9 приведена эпюра напряжений, где часть напряжений достигла предела текучести, и два двутавровых сечения, различно ориентированных относи- тельно плоскости изгиба. Из рисунка видно, что в первом случае (стенка двутавра совпадает с плоскостью изгиба) пластичностью охвачена значи- тельно большая часть сечения (на рис. 4.9 эта часть сечения заштрихо- вана), чем во втором (стенка двутавра перпендикулярна плоскости изги- ба). Коэффициент влияния формы отражает указанную разницу: чем большая часть сечения охватывается пластичностью при одинаковой эпюре напря- жений, тем больше значение этого коэффициента. Например, для прямо- угольника, а также для двутавра на рис. 4.9, в Т] = 1, для двутавра на рис. 4.9 6 х \ ~ 1,25. Значения коэффициента Т] приведены в нормативных документах в зависимости от вида сечения относительного эксцентриси- тета и условной гибкости, которая равна: X ^ X j R J E ш ш ш и щ Рис. 4.9. Распределение пластических деформаций по сечению: а — эпюра напряжений; б, в — двутавровое сечение (стенка двутавра параллельна и перпендикулярна плоскости изгиба) 48 В сквозных внецентренно-сжатых элементах коэффициент влияния формы не учитывается — предполагается, что напряжения в ветвях рас- пределяются равномерно по сечению. Проверка устойчивости внецентренно-сжатых элементов в плоскости изгиба производится по формуле: iV/Ф, • Л < R , (4.33) где фе — коэффициент, учитывающий явление потери устойчивости стер- жня в плоскости действия момента. Значения этого коэффициента опре- деляются по таблицам в зависимости от условной гибкости в плоскости изгиба и приведенного эксцентриситета для сплошностенных стержней и относительного эксцентриситета для сквозных стержней. 4 . 4 . 4 . Расчет на общую устойчивость из плоскости изгиба Если 1х < 1у, то проверка устойчивости элемента из плоскости изгиба производится как для центрально-сжатого стержня: N/ipy • А < Ry, (4.34) где коэффициент продольного изгиба определяется в зависимости от гиб- кости относительно оси у и расчетного сопротивления. Очевидно, что указанная проверка имеет смысл лишь при А. > Лт. В случае, если 1х > 1у, проверка устойчивости из плоскости изгиба производится по другой формуле: N/c • Фу • А < Ry, (4.35) где коэффициент «с» учитывает наличие изгибающего момента в плоско- сти наибольшей жесткости. При т х < 5 значение коэффициента «с» определяется по формуле: с = р / ( 1 + а • тх). (4.36) При тх > 10 предполагается, что стержень может потерять устойчи- вость как от сжатия, так и от изгиба и, следовательно, в этом случае проверочная формула должна учитывать обе эти возможности: 49 N / % • A + MJФЬ • WX < Я . (4.37) После алгебраических преобразований формула (4.37) принимает вид формулы (4 .35) ( г д е с = 1 / (1 + т х • ф у / ф ь ) . (4 .38) Если относительный эксцентриситет т% находится в интервале 5...10, то используется интерполирующая формула: с = с5(2 - 0 , 2 т х ) + с1о(0,2 • тх - 1), (4.39) где с5 и с10 —- значения коэффициента «с», найденные соответственно по формуле ( 4 . 3 6 ) при тх - 5 и (4.38) при тх = 10. В формуле (4 .36) коэффициенты а и $ определяются по таблице норм в зависимости от типа сечения, относительного эксцентриситета т х и гибкости относительно оси у. При определении относительного эксцен- триситета используется момент в заделке, если стержень относительно оси у — консоль. Если оба конца стержня закреплены от смещений из плоскости изгиба, то используется наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня, но не меньше половины наиболь- шего изгибающего момента. В формуле (4 .38) коэффициент ф ь опреде- ляется, как для изгибаемого элемента (см. § 4.2.3.). Для стержней зам- кнутого сечен^ я (рь = 1. Если выполняется условие: J y - E - h ' / J x - R v - l \ y > 0,68 (4 .40) то фй также равно единице и для других сечений. В приведенном выра- жении: — расстояние между точками колонны, закрепленными от гори- зонтальных перемещений из плоскости изгиба; /г1 — расстояние между центрами тяжести поясов. Для сквозных стержней проверка общей устойчивости из плоскости изгиба сводится к проверке общей устойчивости относительно оси у каждой ветви в отдельности как центрально-сжатого элемента. 50 4.5. Понятие о местной устойчивости элементов металлических конструкций Сечения элементов металлических конструкций образуются тонкими пластинками, соединенными между собой тем или иным способом. Например, двутавр на рис. 4.10 образован тремя пластинками: двумя полками и одной стенкой. Сжатие может привести к выпучиванию пластинок, к потере мес- тной устойчивости (на рис. 4.10 изображена потеря местной устойчивости одной из полок). Следствием этого становится резкое уменьшение несущей способности всей конструкции. Для того, чтобы местная устойчивость не ограничивала несущую способность всей конструкции, необходимо превы- шение или равенство напряжений, вызывающих потерю местной устойчиво- сти отдельных пластинок, и напряжений, определяющих несущую способ- ность конструкции по прочности или по общей устойчивости. Пои определении значений напряжений, при которых происходит по- теря местной устойчивости, составные части сечений (пластинки) рассмат- риваются как отдельные элементы с соответствующими закреплениями ;'раев. Например, в двутавровом сечении полка рассматривается как пла- 51 стинка с одним защемленным и другим свободным краем, а стенка — как пластинка с двумя защемленными краями. Условия закрепления краев пластинок не меняют качественную сторону потери местной устойчивости, а только изменяют количественные значения критических напряжений. Следует отметить также, что потеря местной устойчивости зависит не от длины, а от ширины пластинки. Критическая сила потери местной устойчивости для отдельной плас- тинки может быть определена по формуле, подобной формуле Эйлера, определяющей критическую силу потери общей устойчивости центрально- сжатого стержня: Nm = кп 2 Е ц • I/h2 (4.41) где к — коэффициент, учитывающий распределение напряжений по сече- нию пластинки, и вид закрепления ее краев; — цилиндрический модуль деформаций: Я и = £ / ( 1 - v 2 ) , где V — коэффициент Пуассона; I — момент инерции пластинки I = th?/12); h — ширина пластинки (для полки двутавра на рис. 4.10 h = b^, а для стенки h = hj). Разделив Nm на площадь сечения пластинки (t • h) и подставив в (4.41) выражение для определения Е и / , можно получить выражение для критического напряжения: aM = КП2Е?/Щ\ - v2)h2 (4.42) В нормах проверка местной устойчивости при однородном напряженном состоянии сводится к сравнению отношения h/t с предельным отношением: h/t < [h/t] ( 4.43) Для конструкций, несущая способность которых ограничивается проч- ностью, например, для изгибаемых элементов, предельное отношение опре- деляется из равенства: a = R (4.44) м у ' 52 Для конструкций, несущая способность которых определяется общей устойчивостью, например, для центрально-сжатых элементов: О = а (4.45) м or, v ' где С а = П2 • Е / 1 2 Из равенства (4.42) и (4.44) следует: чем больше прочность метал- ла, тем меньше должно быть отношение ширины пластинки к толщине, а из сравнения (4.42) и (4.45): чем больше гибкость, тем больше это отношение. Если пластинка находится в сложном напряженном состоянии (име- ются нормальные напряжения С , О и касательное х), то проверочная X У формула имеет следующий вид: ' а , / о „ , + о , , / а , , , , ) + ( Ч / Х ) < Y l , (4 .46) где Охсг, Оусг и Тсг — соответствующие критические напряжения. Способ определения этих напряжений изложен в п. 6.4.5. Для определение кри- тических напряжений формулу (4.42) можно привести к виду cM=c-R/l2 где с = кя2/12(1 — |Ы2); R = R при сжатии, R = R при сдвиге; У 5 4.6. Расчет металлических конструкций на выносливость На выносливость рассчитываются металлические конструкции, восприни- мающие многократно действующие, подвижные и вибрационные (динамичес- кие) нагрузки с количеством циклов загружений за весь период эксплуатации не менее 1(Р. Принятый в нормах метод расчета основан на предположении, что появление усталости определяется действием наибольших нормальных напряжений. Исходя из этого предположения, проверочная формула имеет вид: а < а • Я v , (4.47) max V ' V v 7 53 где Gmax — наибольшее по абсолютному значению напряжение, определя- емое с учетом ослаблений сечения и без учета коэффициента динамичности и коэффициентов ф, ф£ и фь, используемых при расчетах элементов на общую устойчивость; С1 — коэффициент, зависящий от количества цик- лов загружения; уу — коэффициент, учитывающий характеристику цикла загружения (отношение Omin/Gmax)< а также вид напряженного состояния (растяжения или сжатие); R v — расчетное сопротивление усталости, на- значаемое в зависимости от прочности металла и вида соединения деталей конструкции между собой. Следует отметить, что расчетное сопротивление усталости слабо зави- сит от прочности металла. Например, при увеличении прочности металла (временного сопротивления) в 1,5 раза расчетное сопротивление устало- сти увеличивается только в 1,2 раза. Кроме того, высокопрочные стали более чувствительны ко всякого рода изменениям сечений, что имеет место, прежде всего, в болтовых и сварных соединениях. В этих местах расчет- ное сопротивление усталости высокопрочных сталей имеет такое же зна- чение, как и сталей обычной прочности. Из сказанного следует, что приме- нение высокопрочных сталей в металлических конструкциях, воспринима- ющих многократно повторяющиеся нагрузки, в большинстве случаев яв- ляется неэффективным. 54 Глава V. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ 5.1. Болтовые соединения По способу восприятия сдвиговых усилий различают болтовые соеди- нения на обычных болтах и на высокопрочных. В соединениях на обыч- ных болтах сдвиг воспринимается за счет работы самих болтов на срез и соединяемых элементов на снятие. В соединениях на высокопрочных болтах сдвиг воспринимается силами трения, возникающими между соеди- няемыми элементами, при их обжатии болтами, при этом сами болты работают на растяжение. Сила натяжения обычного болта не контролиру- ется и не учитывается при расчете. Натяжение высокопрочных болтов является величиной контролируемой, т.к. оказывает решающее влияние на несущую способность соединения. Кроме сдвигоустойчивых соединений существуют еще фланцевые соединения, где болты работают на растяже- ние. Такие соединения могут выполняться как на обычных болтах, так и на высокопрочных болтах с ругулируемым натяжением. 5.1.1. Болтовые соединения на обычных болтах Соединения образуются постановкой в проколотые или просверлен- ные отверстия болтов с последующим закручиванием гаек. Под гайку, а иногда и под головку болта, ставят шайбу. По точности изготовления болты подразделяются на классы «С», «В» и «А». Класс точности «С» допускает плюсовые и минусовые допуски при изготовлении болта, напри- мер, при номинальном диаметре болта 20 мм его фактический диаметр может быть в интервале 19,45...20,84 мм. То же допускается для болтов класса точности «В», но в меньшем интервале. Болты класса точности «А» могут иметь только минусовые допуски: для болта с номинальным диаметром 20 мм его фактический диаметр может быть в интервале 19,72...20 мм. Болты точности «С» и «В» ставят в отверстия, диаметр которых на 2...3 мм больше диаметра стержня болта. При сборке соеди- 55 нений на болтах точности «С» и «В» допускается несовпадение («черно- та») отверстий. Болты точности «А» ставятся в отверстия, равные диа- метру болта («чернота» здесь не допускается). Соединения на болтах класса точности «В» и «С» являются более простыми в изготовлении (отверстия можно сверлить или колоть отдельно в каждом соединяемом элементе), но такие соединения являются более деформативными и в них возможна неравномерность в распределении усилия между болтами. Со- единения на болтах класса точности «А» являются более трудоемкими, но зато менее деформативными. Такие соединения используются преимуще- ственно в конструкциях, работающих на динамические нагрузки. При размещении болтов ограничиваются как минимальные расстоя- ния между болтами, так и максимальные. Минимальные расстояния опре- деляются из условия прочности металла соединяемых элементов, макси- мальные — из условия плотности соединений. И з этих же условий опре- деляются минимальные и максимальные расстояния от центра болта до края элемента. При размещении болтов следует также учитывать мини- мальные расстояния, необходимые для закручивания гаек. 5.1.2. Расчет соединений на обычных болтах Металлы для болтов подразделяются на классы прочности: 4.6, 5.6, 4.8, 5.8, 6.6, 8.8, 10.9. Первая цифра, умноженная на 10, — это временное сопротивление в к Н / с м 2 ; произведение первой и второй цифр равно пределу текучести металла также в к Н / с м 2 . Выбор болтов производится в зависимости от климатического района, вида нагрузки (статическая или динамическая) и вида напряженного состояния (растяжение или срез). Несущая способность болтового соединения определяется как проч- ностью металла болта, так и прочностью металла соединяемых элементов. Металл болта находится в сложном напряженном состоянии (рис. 5.1). В рабочем состоянии в болтах возникают следующие усилия: растяжение, изгиб, срез и скручивание. По действующим нормам расчет болтов выпол- няется только на срез, поэтому этот расчет следует считать условным. Также в сложном напряженном состоянии находятся и соединяемые элементы (рис. 5.2). В соединяемых элементах возникают напряжения растяжения, сжатия и смятия. При этом имеет место концентрация напря- 56 жений (неравномерное распределение напряжений по сечению). Расчет же соединяемых элементов ведется только на смятие. Рис. 5.1. Напряженное состояние болта {X y f f i j ХЯйШ. . ' a у К f k a 1 < X ~ J a ~ ^ и г г п т г ч a y V гггтТШТГь-, a X a 11 itl ТТП l I"1 1ТГТТТТТТТ "Г 1111111111 и 1111111 1 1 1 1 -A -- Рис. 5.2. Напряженное состояние соединяемого элемента вблизи отверстия Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом: на срез: NBS = RBS • yb • А • n , (5.1) 57 на смятие: N. = R, • d • li . • у,, bp bp mm ' о ' (5.2) на растяжение: (5.3) где и Rbf — расчетные сопротивления, соответственно, металла болта — на срез, металла соединяемых элементов — на снятие, металла болта — на растяжение; уь — коэффициент условий работы соединения (зависит от класса точности изготовления); А — площадь болта брутто; ns — число срезов болта; d — диаметр болта; 2'min — наименьшая сумма толщин элементов, сминаемых в одном направлении; А ь — пло- щадь сечения болта нетто. При расчете болтовых соединений диаметр болта, как правило, пред- варительно назначается в интервале (1.5...2) • I, где t — наименьшая толщина крайних элементов. Требуемое количество болтов определяется по формуле: » = "/"Ша- ( 5 - 4 ) где Nbm[n — меньшее значение расчетного усилия, которое может быть воспринято одним болтом и определяемое по формуле (5.1), (5.2) или (5.3). В нахлесточных соединениях с эксцентриситетом (рис. 5.3, а) коли- чество болтов увеличивается по сравнению с расчетным на 10%. В болтовых соединениях с применением «коротышей» (рис. 5.3 б) удлиня- ется путь передачи усилия с одного элемента на другой и, как следствие этого, увеличивается деформативность. Для уменьшения деформативности рекомендуется количество болтов на одной из сторон «коротыша» увели- чивать на 5 0 % . При одновременном действии на болтовое соединение сдвигающей и отрывающей силы (рис. 5.3 в) болты рассчитываются раздельно на срез и на растяжение. Если на болтовое соединение действует изгибающий момент, вызывающий сдвиг в соединении (рис. 5.3 г), то усилия в болтах распределяются прямо пропорционально расстоянию от центра болта до центра соединения. Например, для соединения, изображен- ного на рис. 5.3 в, наибольшее усилие (в крайнем болте) будет равно: N, = М • hx/(hx2 + h22) (5.5) 58 Г * г 3 А ,ai b * 1 N Л Ш N N Рис. 5.3. Виды болтовых соединений: а — нахлесточное; б — с коротышом (1); в — соединение, работающее на сдвиг и отрыв; г — соединение, воспринимающее изгибающий момент Соединяемые элементы, кроме проверки прочности на смятие, прове- ряются еще на прочность по ослабленному сечению: а = N/AN < R или а = M/WN < R , (5.6) где А п , W n — площадь и момент сопротивления соединяемого элемента с учетом ослаблений (отверстий под болты). Пример 1. Расчет болтового соединения, изображенного на рис. 5.3 а. Исходные данные: N = 210 кн, t = 10 мм, b = 160 мм, материал — сталь С245, точность изготовления болтов — «С», нагрузка стати- ческая, Yc = Yn = 1- Требуется определить диаметр и количество болтов, а также наименьшее значение нахлеста I. При решении задачи используются таблицы, приведенные в [1]. По таблице 57 59 принимается класс прочности 4.6, для которого Rbs = 150 МПа (см. табл. 58). Для стали С245 Run = 370 МПа (см. табл. 51), тогда Rbp = 450 МПа (см. табл. 59). По таблице 35 уь = 0,9. Рекомендуемый интервал для назначения диаметра болтов: (1,5...2) • t = (15...20) мм. Принимается d = 16 мм (А = 2,01 см2). Несущая способ- ность одного болта на срез и соединяемых элементов на смятие определяется по формулам (5.1) и (5.2): Nbs = 15 • 0,9 • 2,01 • 1 = 27,135 кН, Nbp = 45 • 0,9 • 1,6 • 1 = 64,8 кН. Здесь и далее в качестве единиц измерения используются кН и см. Количество болтов определяется по формуле (5.4): п = 210/27,135 = 7,74. Принимается восемь болтов. Т.к. рассматриваемое соеди- нение является нахлесточным и не симметричным, то количество болтов следует увеличить на 10%. В результате требуемое ко- личество болтов равно девяти. Для размещения болтов следует по таблице 39 определить ин- тервалы для размеров а^ , а2 и а3 в зависимости от диаметра отверстия (d = 19 мм) и толщины соединяемых пластин: д1=47,5...120 мм, а2 = 38...76 мм, а3 = 28,5...76 мм. Исходя из ширины пластин, болты размещаются в три ряда (рис. 5.3, а), при этом 7 • (5-8> где — временное сопротивление металла болта после термообработки. Множитель 0,7 обусловлен тем, что в металле болта действуют не только напряжения растяжения, но и касательные напряжения, возникаю- щие в процессе закручивания гаек, т.е. в этом случае проверка прочности болта должна производиться по приведенному напряжению: V c 2 + Зт2 < а . (5.9) bun' Как показывают экспериментальные исследования, левую часть фор- мулы (5.9) можно принять равной 1,35 • О, тогда: а < 0,7afcun. Требуемое количество болтов определяется по формуле: п = N/Qbh. Проверка соединяемых элементов на прочность с учетом ослаблений отверстиями под болты имеет одну особенность по сравнению с аналогич- ной проверкой для соединений на обычных болтах. Она заключается в том, что сила, действующая в проверяемом сечении, уменьшается на поло- вину усилия, приходящегося на болты, расположенные в этом сечении. Это уменьшение обусловлено тем, что сдвигающая сила передается с одного 62 соединяемого элемента на другой не через болты, как это имеет место в соединениях на обычных болтах, а через силы трения (рис. 5.4). Прове- рочная формула имеет вид: a = ( N - Np)/Ac < R , (5.10) где Np = N 4 rip • 0 ,5 /п; n — общее количество болтов в соединении; пр — количество болтов в проверяемом сечении; А{ — условная площадь проверяемого сечения. Ас = Ап при динамической нагрузке. При статичес- кой нагрузке Ас = А, если Ап > 0 , 8 5 А и Ас = 1,18 Ап, если Ап < 0,85Л (А, Ап — площадь сечения брутто и нетто). При действии в сечении изгибающего момента структура проверочной формулы сохраняется, но вместо силы N подставляется изгибающий момент М, а вместо условной площади Ас — условный момент сопротивления W., который определяется через W и W также, как и условная площадь. а Рис. 5.4. Схема передачи усилия с одного соединяемого элемента на другой: а — схема соединения; б — эпюра усилий в нижней и верхней пластинах в соединении на обычных болтах; б — то же на высокопрочных болтах 63 5.2. Сварные соединения В настоящее время сварка является основным видом соединений при изготовлении металлических конструкций. Примерно 9 0 % всех металлоконструкций изготавливаются сварными. По способу механиза- ции сварку подразделяют на ручную, автоматическую и полуавтомати- ческую. При ручной сварке в качестве сварочных материалов исполь- зуют электроды с защитным покрытием, которые подразделяются по типам: Э42, Э42А, Э46, Э46А, Э50, Э50А, Э60, Э70. Буква «Э» обо- значает «электрод», а цифра указывает временное сопротивление наплав- ленного металла электрода в кН/см 2 . Если к обозначению типа элек- трода добавляется буква «А», то это свидетельствует о повышенной пластичности наплавленного металла электрода. Такие электроды ис- пользуются для сварки конструкций, работающих на динамические на- грузки. При автоматической и полуавтоматической сварке используются сварочная проволока без каких-либо защитных покрытий или порош- ковая проволока. В первом случае для защиты дуги и жидкого ме- талла от окружающего воздуха, используют флюс (гранулированный порошок) или углекислый газ. Во втором случае защитные функции выполняет порошок, располагаемый во внутренней полости порошко- вой проволоки. Выбор сварочных материалов осуществляется по нор- мативным документам в зависимости от прочности металла и условий эксплуатации конструкций. При расчете различают сварные соединения со стыковыми и угловы- ми швами. Стыковые швы соединяют элементы, расположенные в одной плоскости, при этом касательная «а—а» в средней точке внешней повер- хности сварного шва параллельна этой плоскости (рис. 5.5 а, б). Угловые швы соединяют элементы, расположенные в разных (рис. 5.5 в, г) или в одной (рис. 5.5 д ) плоскости, но при этом касательная «а—а» в средней точке внешней поверхности сварного шва не параллельна плоскостям соединяемых элементов. На чертежах сварные швы, выполняемые на заводе-изготовителе, обозначают «ресничками», а на монтажной площадке — «крестиками». 64 £ а' чз Ф Рис. 5.5. Сварные соединения: а, б — соединения со стыковыми швами; в, г, д — с угловым 5.2.1. Расчет сварных соединений с применением стыковых швов Расчет стыковых швов выполняется по аналогии с расчетом соединя- емых элементов. При сжатии и растяжении расчетная формула имеет вид: при изгибе: N/t-l п ) (6.2) Пролет по формуле (6.1) определяется дважды. В начале при а=1,313 • 10"3 и Ь = 14,6д2 • / b 4 / R 2 (сечение балок настила назначается по прочности), затем при а =2,41<э • 10~3 и b = 6 • q2 • • (сечение балок настила назначается по жесткости). З а окончательное значение принимается наибольшее. В приведенных выше выражениях: п0, nQ1 — предельные отношения пролета настила и пролета балок настила к их прогибам; Е-модуль упругости (кН/м 2 ) ; qn, q — нормативная и расчетная нагрузки ( к Н / м 2 ) ; R y — расчетное сопротивление (кн/м 2 ) . Формула (6.1) является эмпирической, поэтому при ее использовании следует строго придерживаться единиц измерения, указанных в скобках. Пролет настила рекомендуется принимать в интервале: 0,4...1,2 м и при этом следует учитывать также ширину листов, указанную в сортаменте. Приведенная формула верна в пределах существующего сортамента: для балок настила требуемый момент сопротивления не должен превы- шать 0,003 м3, а требуемый момент инерции / ^ — 0,0008 м4. Продольная и поперечная жесткость балочных площадок может обес- печиваться за счет жесткого сопряжения колонн с фундаментами или с балками площадки, или с помощью вертикальных связей, устанавливаемых между колоннами (рис. 6.1, разрез а—а). 76 Пример 3. Определение пролета настила балочной площадки Исходные данные: пролет балок настила: 1Ь = 8 м; норма- тивная полезная нагрузка: q n = 18 к Н / м 2 ; расчетная: q = 23 ,4 к Н / м 2 ; расчетное сопротивление стали: R — 23 • 104 кН/м2; предельное отношение пролета к прогибу для настила: по=150; для балок настила: raQ1= 250; &2=/г3=0,025*; модуль упругости: Е= 2,06 • 108 кН/м 2 . Решение: по формуле (6.2): у = 0,267 • 150 • [1+163 • 108/1504 • 18] = 111,69. Значение b из условия прочности: Ь = 14,6 • 23,42 • 8 4 / 23 2 • 108 = 619 • 10"6 То же из условия жесткости: Ь = 6 • 182 • 8 6 • 2502 /2,062 • 1016 = 751 • 10~6 По формуле (6.1) определяется оптимальный пролет на- стила: I в. 1,313 • 10_3 + (0,025 + 0,025) / 8 • 7,85 L = J Г = 0,5 м V 1 /111,69 - 619 • 10 II 12,416 • 10"3 + (0,025 + 0,025) / 8 • 7,85 /к = J =т = 0,625 м \ 1 /111,43 - 751 • 10 Принимается наибольшее значение: / =0625 м. 6.2. Расчет настила В настоящем разделе рассматривается расчет настила только из глад- кого стального листа. Для упрощения аналитических зависимостей в дальнейшем рассматривается полоса настила шириной, равной единице * Стоимость стали и стоимость монтажа принята по состоянию на 1.01.96. Т1 (рис. 6.2). Расчет настила сводится к определению его толщины f и проверке прочности и жесткости принятого сечения. При расчете настила используются три расчетные схемы. При IJ ( ( <50 настил рассчитывается как однопролетный изгибаемый элемент на шар- нирных опорах (рис. 6.3 а). Условие прочности при такой расчетной схеме записывается в виде: M / W < Ry . (6.3) Из формулы (6.3) определяется толщина настила: гн > j 6 M j T y < 6-4> При расчете настила, кроме условия прочности, необходимо обеспечи- вать требуемую жесткость, поэтому необходимо еще раз определить тол- щину настила, но уже из формулы по определению прогиба: /н = з/1,25 • М „ - / н - п о ( 6 . 5 ) где Мп — изгибающий момент от нормативных нагрузок. В качестве окончательной принимается наибольшая толщина, которая в дальнейшем приводится в соответствии с сортаментом (округление производится в большую сторону). После назначения толщины настила необходимо про- верить исходное условие: \ J t < 50. 78 При отношении 50 < / / / и < 300 настил рассчитывается на изгиб с растяжением (рис. 6.3, б). Толщина настила в этом случае определяется отношением: t = /н/\|/, затем полученное значение округляется в большую сторону в соответствии с сортаментом. Проверка прочности и жесткости производится как для растянуто-изгибаемого элемента: H/A±M/W n 0 , (6.6) где Н — растягивающее усилие (распор); М — изгибающий момент; А, W — соответственно площадь и момент сопротивления сечения настила шириной равной единице. i l i u m H i - i l l JL ~ ~ r f ' л / ч » V И I I I I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 " ..... * - ' "Т / н г Pwc. 6.3. Расчетные схемы настила Для растянуто-изгибаемого элемента прогиб / будет меньше, чем про- гиб для изгибаемого /д. Исходя из этого, зависимость между ними можно представить в виде: / = / 8 / ( 1 + а ) , (6.7) где а > 0. Учитывая линейную зависимость между прогибом и изгибающим моментом, можно аналогичным образом записать: М = М 5 / ( 1 + а ) , (6.8) где M g — изгибающий момент, определенный как для изгибаемого эле- мента. Зависимость (6.8) можно представить в другом виде: М = Ms — Н • f (6.9) Приравняв (6.8) и (6.9) и выразив / через M g , получим выражение для определения распора: Н = п 2 £ ц • 1 а / 1 2 (6.10) 79 где I — момент инерции сечения настила шириной, равной единице. Значение параметра CL определяется из кубического уравнения: <х(1 + а ) 2 = 3 / б 2 / / н 2 (6.11) Приведенное уравнение получается из равенства удлинений настила после приложения нагрузки, вычисленных геометрическим путем и через усилие растяжения. При отношении / / t > 300 значением изгибной жесткости можно пренебречь, т.е. можно предположить, что в настиле возникают только растягивающие напряжения, равномерно распределенные по его сечению. Расчетная схема для этого случая приведена на рис. 6.3 б. Третья рас- четная схема настила может иметь место при n0 ^ 233 / , где q — расчетная нагрузка в к Н / м 2 . Распор определяется из условия, когда изгибающий момент в любой точке настила равен нулю: я = q • К 2 т (6.12) где / = I /n.Q, Толщина настила может быть определена по формуле: /„> 0,051 - q - l ^ n l / E (6.13) При этом должно удовлетворяться условие прочности: T Н + (0,5- q • 1Н) / (6.14) tH -Ку Пример 4 . Расчет настила Исходные данные: пролет настила /н — 0 , 8 6 м, отношение пролета настила к его толщине \|/ — 110 (при таком отношении настил рассчитывается на изгиб с растяжением), Yc = Yn = 1- О с - тальные данные приняты по примеру 1. Требуется определить толщину настила и произвести проверку прочности и жесткости. Определяется толщина настила: / = l j \ \ l = 0 , 8 6 / 1 1 0 = 0 , 0 0 7 8 2 м. 80 Полученное значение округляется в большую сторону до толщины листа, приведенного в сортаменте: f = 0,008 м. Нор- мативная нагрузка от собственного веса настила: gm = у . t=7,85 • 0,008 = 0,0628т/м2 = 0,628 кн/м2 Геометрические характеристики сечения настила при ши- рине b = 1м: А = Ь • / = 1 • 0,008 = 0,008 м2, I = Ъ • Р/\2 = 1 • 0,0083/12 = 4,27 • 10~8 м4, W = Ь • t2/6 = 1 • 0,0082/6 = 10,67 • 10"6 м3. Прогиб, определяемый как для изгибаемого элемента: h = 5( по = 150. Таким образом, условия прочности и жесткости настила при толщине, равной 0,008 м, удовлетворяются. Кроме приведенных расчетов, для пастила, работающего на изгиб с распором, необходимо произвести расчет крепления настила к балкам или другим элементам, на которые он опирается. Как правило, это крепление выполняется па сварке. При этом необходимо учитывать, что распор, определенный выше, действует на ширине настила, равной 1 м. 6.3. Расчет балок настила и вспомогательных балок Как уже указывалось выше, балки настила и вспомогательные балки рекомендуется проектировать из прокатных профилей — двутавров или швеллеров. Расчетная схема балок настила приведена на рис. 6.4. Расчет прокатных балок может выполняться как при упругой, так и при упруго - пластической работе металла, если удовлетворяются условия, приведенные в п. 4.3.2. Подбор сечений прокатных балок осуществляется по сортаменту в зависимости от требуемых момента сопротивления и момента инерции, которые определяют, соответственно, из условия обеспечения прочности и 82 т р е б у е м о й жесткости. При упругой работе металла требуемый момент сопротивления определяется по формуле: W =М /R. тр шах' у (6.15) \ II,I I 1 1 I I 1 Ч I И 1 1 R ( 0 £ Рис. 6,4. Расчетная схема балок настила То же при упруго-пластической работе металла: W = М /с1 • R тр max7 1 1 (6.16) где значение с^ на этом этапе расчета может быть принято равным 1,1 как наиболее вероятное с последующим уточнением. Требуемый момент инерции определяется из формулы по вычислению прогиба: где <7п£ — нормативная нагрузка на балку. При определении М т а х и q ^ в формулах 6.15, 6.16 и 6.17 нагрузка от собственного веса балки может быть учтена умножением известной части нагрузки на 1,03. По сортаменту принимается профиль, имеющий момент сопротивления и момент инерции не меньше требуемых. Затем осуществляется проверка прочности, общей устойчивости и жесткости принятого профиля, при этом нагрузка от собственного веса балки уточ- няется по сортаменту. Проверка прочности по нормальным напряжениям, направленным вдоль оси балки, производится по формуле (4.8) при упру- гой работе металла и по формуле (4.13) при упруго-пластической работе металла. Нормальные напряжения, направленные перпендикулярно оси балки, проверяются по формуле (4.10), а касательные напряжения по формуле (4.11). В точках отдельных сечений, где напряжения О , СТ и X возникают одновременно, проверка прочности производится по приведен- ному напряжению (4.12), при этом все напряжения определяются от одних L = 5 • ЧпЬ • к 3 • " о / ( 3 8 4 • Е) , (6.17) 83 и тех же нагрузок. Проверка общей устойчивости и жесткости балок осуществляется, соответственно, по формулам (4.19) и (4.22). Недоис- пользование прочности металла принятого профиля должно быть наи- меньшим, насколько это позволяет используемый сортамент. Пример 5. Расчет прокатных балок Исходные данные: расчетная схема балки приведена на рис. 6.4; пролет балки 1Ь — 8 м, отношение пролета балки к прогибу п0 — 250; на верхний пояс балки -опирается настил, надежно с ним связанный. Другие исходные данные см. пример 2. Требуется подобрать сечения балки и произвести проверку проч- ности и жесткости. Погонная нормативная нагрузка на балку: q =(q ) • а , • I = "пв &пн7 1 н =(18 + 0,628) • 1,03 • 0,86 = 16,5 кн/м Погонная расчетная нагрузка на балку: Яв=(%'Ь+ 8m'4fl) ' « Г ZH = = (18 • 1,3+0,628 • 1,05) • 1,03 • 0,86=21,3 кн • м Наибольший изгибающий момент: М = 21,3 • 8 2 / 8 = 170,4 кн • м Требуемый момент сопротивления определяется по формуле (6.15): w ; =170,4 • 1/(1,1 - 23 • 104)=740,87 • 1 0 ~ V . Требуемый момент инерции определяется по формуле (6.17): /тр = 5 • 16.5 • 8 3 • 250/(384 • 2,06 • 108) = =13350 • 10-а м4 84 По сортаменту принимается двутавр N36, имеющий следу- ющие характеристики: W/=743 • 1(Г6 м3, I = 13380 • 10 -8 ..4 м статический момент полусечения 5 = 423 • 10 6 м , толщина стенки / = 7,5 мм, собственный вес двутавра gnb = 48,6 кг/м. Для проверки принятого сечения необходимо уточнить на- грузку и усилия с учетом собственного веса двутавра: ^пЬ (^п L+Snb =(18+0,628) • 0,86+0,486 = 16,51 кн/м; 0,2 h, из условия сварки: t < / < 31 и b^j > 90 . . . 100 мм. Последнее ограничение учитывается только при вы- полнении поясных швов сварочными тракторами (автоматами). Наиболее полное решение задачи получается, когда в качестве критерия оптималь- ности принимается стоимость балки «в деле», т.е. с учетом стоимости материалов и трудозатрат. Но процесс оптимизации при этом получается довольно сложным, и результат отыскивается, как правило, с использова- нием вычислительной техники [8, 9]. Наиболее простые решения получа- ются при использовании первого критерия и при учете только первого ограничения по прочности. Ниже приведены формулы по определению оптимальной высоты балки, полученные на основе упрощенного решения оптимизационной задачи: h0WI = ( 5 , 5 . . . 6 , 5 ) 3 h o m = 1 , 253 /w^ , (6.22) 87 где W — требуемый момент сопротивления. В последнюю формулу момент сопротивления подставляется в см. Следует отметить, что балки с высотой, определенной по формулам (6.22), могут лишь случайно иметь минимальную стоимость, т.к. при вы- воде этих формул не учитывались: трудоемкость изготовления, расход металла на опорные ребра и ребра жесткости и ограничения (6.20, 6.21). Окончательная высота балки принимается близкой к h . Если име-* опт ются технологические ограничения высоты балки, то их необходимо учи- тывать. Толщина стенки назначается из условия прочности балки при ее работе на срез: t > 1,5 Q /R • h (6.23) w -^max ' s x ' Как показывают проведенные исследования [8, 9], увеличение площа- ди стенки h ' t в 1,4...2 раза против определяемой по формуле (6.23) приводит к уменьшению общего расхода металла и трудозатрат, т.к. по- зволяет увеличить высоту балки и, следовательно, уменьшить расход метал- ла на пояса и уменьшить количество ребер жесткости, необходимых для обеспечения местной устойчивости стенки. Окончательное значение толщины стенки принимается с учетом сор- тамента листовой стали. Значение высоты стенки также назначается с учетом ширины листов по сортаменту и найденного значения hQm При этом должно удовлетворяться условие: h / tw < 6 ^ Е / Ry , которое оп- ределяется областью применения второй формулы (6.21). Площадь по- ясов балки определяется из условия прочности: А, = WJh - tw • /г/6. (6.24) В формулах (6.23) и (6.24) в качестве h используется высота балки, найденная по формуле (6.22). Линейные размеры поясов Ь и t назначаются, прежде всего, из условия обеспечения местной устойчивости: при упругой работе металла hcf /1 < 0,5 по = 400. 6 . 4 . 2 . Изменение сечений составных балок Изменение сечения делается с целью уменьшения расхода металла на балку. Изменение сечения возможно, если изгибающий момент имеет переменное значение. Как правило, в средней части пролета изгибающий момент имеет наибольшее значение, а у опор — наименьшее. Сечения балки можно изменить за счет варьирования высоты балки, изменения толщины стенки и пояса или за счет изменения ширины пояса. На прак- тике наиболее часто используется последний вариант. О н проще в техно- логическом отношении и не требует каких-либо изменений в конструиро- 91 вании узлов сопряжений, например, при опоре на главные балки других конструктивных элементов. Изменение сечения балки увеличивает трудо- емкость ее изготовления за счет роста количества сборочных деталей и объема сварочных работ. Поэтому изменение сечения должно быть эко- номически обоснованным. На рис. 6.6 показан пояс балки при количе- стве изменений сечения, равном двум. Основным вопросом при решении данной задачи является определе- ние места изменения сечения, ординаты Xj (рис. 6.6). З а критерий опти- мальности решения принимается наибольший объем сэкономленного ме- талла, который можно представить в виде: v t = 4 • (Af - Ап) • X, (6.26) где х — расстояние от опоры до места изменения сечения; Af, А^ — соответственно площадь пояса балки в средней и крайних частях балки. Подставив в полученную функцию выражение (6.24), где требуемые моменты сопротивления определены через Мшах и М^, получим разверну- тую функцию объема сэкономленного металла: vx = (Wma* - Мх) • x/Ry • hw. (6.27) При равномерной нагрузке: М = q • / 2 /8 ; М^ = q • (/ — х) • х /2 , Подставив приведенные выражения в (6.27), вычислив первую производ- 92 ную и приравняв ее к нулю, после некоторых алгебраических преобразо- ваний получим квадратное уравнение: 1,5 • х2~1х + I 2 / 8 = 0, (6.28) откуда х = 1/6. Для сосредоточенной нагрузки, приложенной в центре пролета х = 1/4. Следует отметить, что ордината х определена только из условия прочности. В общем же случае изменение сечения балки ухуд- шает условия обеспечения местной устойчивости стенки (об этом будет сказано ниже) и может привести к уменьшению высоты балки или к увеличению толщины стенки, что, в свою очередь, может привести к увели- чению расхода металла на балку. Решение задачи изменения сечения балки с учетом обеспечения местной устойчивости стенки в данной работе не рассматривается. Конструктивное решение места изменения сечения балки представле- но на рис. 6.7. Вариант на рис. 6.7 б используется если прочность стыко- вого шва по варианту на рис. 6.7 а не обеспечивается. Расчет стыкового шва производится на усилие: Nx = М, • y / t • (h - t), (6.29) где / j , Iу — соответственно момент инерции всего измененного сечения и поясов в этом же сечении. Кроме проверки прочности стыкового шва в измененном сечении проверяется прочность по нормальным и касатель- ным напряжениям и по приведенному напряжению. Рис. 6.7. Конструктивное оформление мест изменения сечения балки Пример 7. Изменение сечения составной балки. Исходные данные: см. пример 6. При равномерно распределенной нагрузке изменение сече- ния делается на расстоянии 1 /6 пролета от опоры, т.е. 2 м. 93 Усилия в балке в этом месте: М^ — 2025 кн • м, Qj=810 кн. Требуемый момент сопротивления: WTpl=2025 • 0,95/230 • 103 • 1= 8364 • 10 ' 6 м3. Площадь пояса в измененном сечении определяется по фор- муле (6.24): Л / Г 8 3 6 4 / 1 4 8 - 1 • 146/6=32,18 см2. Тогда ширина полки в измененном сечении: b^ = A^/t = = 32,18/2 = 16,09 см. Учитывая, что поясные швы выполняются сварочным трактором, ширина полки должна быть не меньше 18 см. Геометрические характеристики измененного сечения: /,= 653616 CM4, w x = 8714,88 см3, S, = 5328 см3, статический момент полки: S^ = 2664 см3, Проверка прочности по нормальным напряжениям: ст = MxfWx = 2025 • 102/8714,88 = = 23,24 < R • у h = 24,21 кн/см2. у 'с' Jn ' ' Проверка прочности на опоре по касательным напряжени- ям: т = Q • SJI. • t = max т^пах kf 1 w = 1215 • 5328/653616 • 1 = 9,9 < R • y j y n = 14 кн/см2. Проверка прочности по приведенным напряжениям по фор- муле (4.12) в месте изменения сечения балки в точках сопряже- ния полок со стенкой: °пр = - л/22,612 + 3 - 3 , 3 2 = = 23,2 < 1,15 • Ry • ус / уп = 27,84 кн/см 2 где СТ. и X] определены по формулам: а г М , • hJWx • h; x f Q t • S v / I x • tw Уменьшение сечения на части длины балки влечет за собой увеличение прогиба. При уменьшении сечения на приопорных участках длиной / / 6 прогиб в центре пролета равен: / t = / / (0 ,05 / , / / + 0,95) = = 0,019/(0,05-653616/1135505+0,95) = 0,0194 м, где / — прогиб для балки с постоянным сечением (Ix = I). 6 . 4 . 3 . Расчет соединения пояса со стенкой Сварные швы, соединяющие пояса со стенкой, могут быть двусторонние (рис. 4.3) и односторонние (рис. 6.5). Второй вариант является более эконо- мичным, однако применение односторонних поясных швов ухудшает работу составных балок, поэтому их использование не допускается в конструкциях, эксплуатируемых в тяжелых условиях: в средне и сильноагрессивных средах, при температуре ниже — 40 °С и при динамических воздействиях. Кроме того, в балках с односторонними поясными швами должны выполняться следующие требования: металл работает только в упругой стадии, нагрузка приложена симметрично относительно стенки, в местах приложения сосредоточен- ных сил установлены ребра жесткости (о ребрах жесткости см. ниже), а общая устойчивость балки обеспечена конструктивными элементами (см. п. 4.2.3). Поясные швы рассчитываются на воздействие касательных напряже- ний в месте сопряжения пояса со стенкой, которые определяются по формуле (4.11) с использованием статического момента пояса Sj. Ис- пользуя формулу (5.16), можно определить наименьшее значение катета поясных швов из условия прочности: kf = Q- Sf/(n • I • • Rw} • Ywf ), (6 .30) где n = 2 при двусторонних поясных швах и п = 1 — при односторонних. При наличии местных напряжений в стенке балки, определяемых по формуле (4 .10) , поясные швы могут быть только двусторонними, катет которых определяется по равнодействующему напряжению: 95 V R B - U < 6 ' 3 1 ) Поясные швы, выполненные с проваром па всю толщину стенки, счи- таются равнопрочными с основным металлом и не требуют расчета. Пример 8. Расчет соединения полок со стенкой Исходные данные: поясные швы двусторонние и выполня- ются сварочным трактором под слоем флюса сварочной проволо- кой св-08А диаметром 2 мм. Местные напряжения в стенке балки отсутствуют. Другие исходные данные см. примеры 4, 5. Требуется определить катет сварного шва. По табл. 56 расчетное и нормативное сопротивление метал- ла сварного шва, соответственно, равны: , =180 МПа, Ruiun=4\0 МПа. Расчетное сопротивление металла по границе сплавления: R =0,45 • R =0,45 • 360 = 162 МПа, М!7 7 ЦП ' где Ru n — нормативное сопротивление основного металла, опре- деляемое по табл. 51. Согласно п. 11.2 в [11 V л — Y = 1 . L 1 ш/ ' Ш2 Наибольшее возможное значение катета шва: К . =1,2 • / . =1,2 • 10 = 12 ММ. /max mm Наименьшее возможное значение катета шва: К, . = 6 мм /ш in (см. табл. 38). Значения коэффициентов: |3,= 0,9, (3^=1,05 (см. табл. 34). Использованные выше таблицы приведены в [1]. Наименьшие значения катета из условия прочности получается при расчете по сечению шва. По формуле (6.30): kf = 1215 • 2664 • 0,95/2 • 653616 х х 0,9 • 18 • 1 • 1 = 0,29 см. Окончательное значение катета принимается равным 6 мм. 96 6 . 4 . 4 . Расчет опорных частей балок Конструктивные решения опорных частей балок представлены на рис. 6.8. По первому варианту (рис. 6.8 а) опорное ребро приваривается к торцу балки. Для фиксации места передачи нагрузки опорное ребро выступает за вертикальные габариты балки на величину а. Значение этого параметра рекомендуется принимать не более 1,5 В этом случае прочность опорного ребра проверяется на смятие, в противном случае — на сжатие (расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, как известно, примерно в 1,4 раза превышает расчетное сопротивление сжа- тию). Для равномерного распределения давления по сечению опорного ребра его рабочий торец рекомендуется строгать. a J _ i l у h * Ш V 1-1 L , лк ~1LC —*• 2 k ёГ W 2 - 2 № Рис. 6.8. Опорные части балок По второму варианту конструктивного решения (рис. 6.8 б) опорные ребра устанавливаются на некотором расстоянии от торца. Здесь также рекомендуется нижний торец опорных ребер строгать. Однако при вто- ром конструктивном варианте можно обойтись без строжки, в этом случае опорное давление будет передаваться через нижние сварные швы. Требуемая площадь сечения опорного ребра определяется по формуле: A ^ V / R , (6.32) где V — опорная реакция; Rp — расчетное сопротивление смятию. При назначении линейных размеров опорного ребра (b^, bf;, tp) сле- дует предварительно руководствоваться конструктивным требованием: 97 bh > hj30 + 40 мм (6.33) и требованием по обеспечению местной устойчивости: bh < 0,5 • 1Р • JЁЩ (6 .34) Рекомендуется ширину опорного ребра увязывать с шириной полки балки — принимать одинаковой или не слишком отличающейся. Опорная часть балки проверяется на общую устойчивость из плоско- сти стенки как центрально-сжатый элемент. З а расчетную длину при этом принимается высота стенки (hw) , а в расчетное сечение включается сечение опорного ребра и часть стенки шириной, равной 0,65 • twyjE/Ry с каждой стороны опорного ребра (на рис. 6.8 расчетные сечения заштри- хованы). Проверка местной устойчивости осуществляется по формуле: у / р < ( 0 , 3 6 + 0 , 1 Х ) - (6.35) где А, — условная гибкость (X = hw ' yjRy / Е / i ) . Катет сварных швов, прикрепляющих опорные ребра, принимается в интервале: При этом, требуемая по расчету длина шва должна быть не больше высоты стенки и не больше предельно допустимой длины: hw - 1 см > 1ш < 85 • fy • kf, (6 .36) где 1W=V • У J ( n • • kf • Rwf • ywf • Yc); n = 2 ДЛЯ первого конструктивного варианта и n = 4 для второго. Если проверка по формуле (6.36) окажется неудовлетворительной, то следует увеличить катет шва. Пример 9 . Расчет опорной части балки И с х о д н ы е данные: конструктивное решение опорной части приведено на рис. 6 . 8 а. Опорная реакция: V = 1215 кн. Р а с - четное сопротивление стали смятию торцевой поверхности: Rp = 3 3 6 М П а . Сварка выполняется полуавтоматом, сварочной 98 проволокой Св — 08Г2С в среде углекислого газа. Другие исходные данные см. примеры 4, 5. Требуется определить раз- меры опорного ребра, проверить устойчивость опорной части и рассчитать катет сварного шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке. Требуемая площадь сечения опорного ребра определяется по формуле (6.32): А =1213 • 0,95/33,6 • 1 = 34,35см2, тр ' ' Из формулы (6.34): Ьр = д/з4,3572,06-ю4 / 2 3 = 32 см Учитывая, что ширина пояса балки у опоры равна 18 см (см. пример 5), ширина опорного ребра также принимается равной 18 см. Тогда t=A /Ь=34,35/18=1,9 см. р Тр' р ' Толщина принимается равной 2 см. Геометрические харак- теристики опорной части: /4=55,45 см2; I — 972 см4; i = 4,18 см; Я = 35; X = 1,17 . По табл. 72 в [1] ф = 0,915. Проверка общей устойчиво- сти опорной части: а = V/ф • А = 1215/0,915 • 55,45 = =23,95Эг • уш2 • К,Г 1 7 - 0 1 кн/см2. Катет шва принимается равным 7 мм, тогда требуемая расчетная длина свар- ного шва будет равна: / =V • у / 2 р • К, • R •у • у = штр *П> ~Z J wz *wz ' с = 1215 • 0 ,95/2 • 1,05 • 0,7 • 16.2 - 1 1 = 48,47 см. Проверка длины сварного шва по формуле (6.36): h - 1 см = 146 - 1 = 145 > / = ш штр =48,47 < 85 • Р, • kf=%5 • 0,9 • 0,7 = 53,55 см. 6 . 4 . 5 . Проверка местной устойчивости стенки балок Стенки балок укрепляются ребрами жесткости (рис. 6.9), если услов- ная гибкость стенки (X w ) превышает 3,2 или 2,2 соответственно при отсутствии и наличии подвижной нагрузки. Условная гибкость стенки определяется по формуле: K = hwy]Ry/E/tlv (6.37) Кроме того, ребра жесткости ставятся, как было отмечено выше, в местах приложения сосредоточенных сил. Расстояние между ребрами жес- ткости а должно быть не более 2h w , если X >3 ,2 и не более 2,5 h , если ХШ < 3,2. Шаг ребер жесткости рекомендуется увязывать с расположе- нием сосредоточенных нагрузок на балку. Ребра жесткости могут быть двусторонние и односторонние (рис. 6.9, разрез 1 - 1 , 1 -й и 2-й варианты). Односторонние ребра жесткости допускается использовать только при ста- тической нагрузке. Ширина двусторонних ребер жесткости bh назначается конструктивно по формуле (6.33), а односторонних по формуле (6.38): bh = А ш / 2 4 + 5 0 мм. (6.38) 100 1 - 4 1 - 1 1 - 1 j И И И , 11 П 1 « : 2 1 ж - \к> j • 1 j . ts \ а а . а 1 а " И а 1 • ' (1 вар.) (2 вар.) h "S55? Щ ъ, 60 40 t Рис. 6.9. Укрепление стенки балки ребрами жесткости: 1,2 — поперечные и продольные ребра жесткости Толщина ребер жесткости f определяется из условия обеспечения местной устойчивости: ts>2bh-jRJE (6.39) Прикрепление ребер жесткости к стенке может осуществляться как односторонними, так и двусторонними сварными швами (условия приме- нения односторонних швов см. п.п. 6.4.3). Катет сварных швов принима- ется без расчета, как правило, равным минимально допустимому значению. Для пропуска поясных швов в ребрах жесткости делаются вырезы раз- мером 40 X 60 мм. Ребра жесткости под сосредоточенными силами рассчитываются как центрально-сжатые элементы (см. расчет опорных ребер п.п. 6.4.2), если они двусторонние, и как внецентренно-сжатые элементы, если они односторонние. При этом в расчетное сечение вклю- чается часть стенки шириной 0,65 • tw^jE / R[f с каждой стороны ребра (рис. 6.8, разрез 2—2). Проверка местной устойчивости стенки балок сводится к проверке местной устойчивости пластинок (отсеков), заключенных между поясами и ребрами жесткости. При проверке местной устойчивости должны учиты- ваться все компоненты напряженного состояния стенки: нормальные на- пряжения вдоль оси балки СТ^, нормальные напряжения перпендикулярные оси балки СТу и касательные напряжения Т. Проверочная формула имеет следующий вид: 101 y j ( o x / a x c r + G y / G y c r f + ( T / T c r f < Y c , (6.40) где G — среднее значение напряжений вдоль наиболее сжатой, как правило, верхней кромки отсека; 0 у — сжимающие напряжение от мест- ного давления, определяемое по формуле (4.10); Т — среднее значение касательных напряжений в пределах проверяемого отсека (касательные напряжения здесь определяются по упрощенной формуле (4.17)). Если длина отсека а превышает высоту стенки h , то значения О и 1 опреде- ляются для наиболее напряженной части отсека длиной, равной hw; G , Оусг, Тсг — соответствующие критические напряжения. Критическое касательное напряжение определяется по формуле: т =10,3(1+0,76/ц2) • R / X / , где К / = J - ^ R y / £ , (6.41) W JLL — отношение большей стороны отсека к меньшей; d — меньшая сторона отсека. При определении нормальных критических напряжений различают три случая. Первый случай, когда a/hw< 0,8. Значения критических напряжений определяются по формулам: • (6-42) W V X 2 a (6.43) где X а — условная гибкость: Ад = — ^jRy / Е ^ш Коэффициент с^ определяется в зависимости от соотношения геомет- рических размеров сечения и условий работы сжатого пояса балки. Сле- дует отметить, что значения с , и, следовательно, критического напряжения Охсг не зависят от расстояния между ребрами жесткости. Связано это с тем, что потеря местной устойчивости от нормальных напряжений Ох проявляется в виде «волн», идущих вдоль оси балки и ребра жесткости не 102 препятствуют образованию этих «волн». Коэффициент Cj определяется в зависимости не только от геометрических размеров сечения балки, но и от соотношения размеров отсека. Значения критических напряжений Оусг с уменьшением расстояния между ребрами жесткости увеличиваются. Второй случай: a/hw>0,8; < З у / а > [ а у / а J , где [CTy/СУ ]^ — пре- дельное отношение, приведенное в [1] в зависимости от геометрических размеров сечения балки и соотношения размеров отсека. Указанная вели- чина определяет отношение нормальных напряжений, при котором вероят- ность потери местной устойчивости от напряжений параллельных и пер- пендикулярных оси балки одинакова. Если фактическое отношение нор- мальных напряжений больше предельного (рассматриваемый случай), то вначале произойдет потеря местной устойчивости в направлении, перпенди- кулярном оси балки. Для второго случая 0у с г определяется по формуле (6.43), а О по формуле (6.42), но с подстановкой коэффициента с2, который больше коэффициента с^. Это связано с тем, что после потери местной устойчивости в направлении, перпендикулярном оси балки, сечение, на которое действуют напряжения О ,^ превращается из прямоугольного в криволинейное с соответствующим увеличением геометрических характе- ристик (момента инерции и радиуса инерции), оказывающих положитель- ное влияние на устойчивость отсека. Третий случай: a/hw> 0,8, 0 у / 0 ^ < [ 0 у / О J . При таком соотношении нормальных напряжений вначале произойдет потеря местной устойчивос- ти в направлении, параллельном оси балки, и только потом — в направле- нии, перпендикулярном оси балки. Поэтому критическое напряжение в направлении оси балки определяется как для прямоугольного сечения по формуле (6.42), а в направлении, перпендикулярном оси балки, как для криволинейного сечения по формуле (6.43), но с подстановкой а / 2 вместо а при определении значения коэффициента с1 и условной гибкости А.а. Выбор отсека для проверки местной устойчивости зависит от распреде- ления напряжений по длине балки — значение выражения под знаком радикала в формуле (6.40) должно быть наибольшим. При наличии изме- нений сечения балки проверяемым отсеком, как правило, является отсек, где происходит изменение сечения, т.к. именно в этом отсеке нормальные и касательные напряжения имеют значения близкие к наибольшим. 103 Если металл стенки работает в упруго-пластической стадии, то провер- ка местной устойчивости отсека производится по другой формуле: М * Я • Ye • h j • tJAf/Aw+ а ) , (6 .44) где М — среднее значение изгибающего момента в пределах отсека; а = 0,24 - 0 ,15(x /R ) 2 - 8 , 5 • 10~3 ( X w - 2 ,2) 2 (6 .45) Использование формулы (6.44) допускается при: О = 0, и Т < 0 ,9Я ; A J А > 0 , 2 5 ; 2 , 2 < Х < 6 . У j' W ' ' ' W Если проверка местной устойчивости оказывается неудовлетвори- тельной, то возможны три варианта повышения несущей способности: уменьшить расстояние между ребрами жесткости, увеличить толщину стен- ки, поставить в отсеке продольное ребро (рис. 6 .9) . В третьем варианте продольное ребро жесткости устанавливается в сжатой зоне стенки на расстоянии (0,2. . .0,3) • hw от сжатого пояса балки. При этом момент инерции сечения продольного ребра жесткости должен находиться в пре- делах (1,5,..7) • hw • Расчетная ширина отсека в случае использования третьего варианта равна расстоянию от сжатого пояса балки до продоль- ного ребра жесткости. Выбор способа усиления стенки балки зависит от напряжения, которое оказывает решающее влияние при использовании проверочной формулы. При этом следует отметить, что в случае исполь- зования продольного ребра применяются другие проверочные формулы, которые в настоящей работе не рассматриваются (см [1]). Проверка местной устойчивости стенки балки не требуется, если X w < 3,5 при а у = 0 и двусторонних поясных швах; если A w < 3,2 при — 0 и односторонних поясных швах, если X w < 2,5 при Ф 0, Пример 10. Проверка местной устойчивости стенки Исходные данные: шаг балок настила, опирающихся на рас- сматриваемую балку — 860 мм. Подвижная нагрузка отсут- ствует. Изменение сечения балки происходит на расстоянии 2 м от опоры. Другие исходные данные см. примеры 4, 5. Требуется произвести расстановку поперечных ребер жесткости, определить их размеры и проверить местную устойчивость стенки. 104 Условная гибкость стенки: = 1 4 6 / 1 ^ 2 , 0 6 • 104 / 2 3 - 4 , 8 8 Т.к. условная гибкость превышает 3,2, то следует стенку укреплять ребрами жесткости, при этом шаг ребер жесткости не должен превышать 2/i^. Учитывая шаг балок настила, расстоя- ние между ребрами жесткости принимается равным 2580 мм, кроме крайних отсеков, где это расстояние, исходя из пролета балки (12 м), принимается равным 2130 мм. Ребра жесткости назначаются двусторонними с размерами, определяемыми по фор- муле (6.33) и (6.39): bk > 1460/30 + 40 = 88,67 мм, принимается bh = 90 мм, > 2 • 90 • -у/23/2 , 0 6 - 1 0 = 6 мм. Проверка местной устойчивости производится по формуле (6.40) при СТу = 0. Для проверки выбирается крайний отсек, т.к. здесь происходит изменение сечения (проверяемый отсек приведен на рис. 6.10). В связи с тем, что длина отсека превышает высоту стенки, для опреде- ления нормальных и касательных напряжений выбирается наибо- лее напряженная часть отсека длиной, равной 1460 мм (на рис. 6.10 эта часть заштрихована). Среднее нормальное напряжение: СТ = [(M3+Mj) • ax/2W+(M,+Mz) • a^iw^/h = = [(212859+202500) • 13/2 • 15140+ +(202500+76860) • 133/2 • 8714,88]/150 = 15,4 кн/см2. При определении СТ^ использованы изгибающие моменты по краям проверяемой части отсека М2, М^ и в месте изменения сечения М^ а также длины участков и а2 с различными момен- тами сопротивления: W и W v Средние касательные напряжения: 105 х = (Q2+Q3)/2ли • ,в = = (1079+747)/2 • 146 • 1 = 6,25 кн/см2 2130 Эп. М 3n.Q 1 Рис. 6.10. Проверяемый отсек (к примеру 10) Критическое нормальное напряжение определяется по фор- муле (6.42): ст^ЗО • 23/4,882=30 кн/см2, где коэффициент с определяется по табл. 21 в [1] в зависимо- сти от параметра 8, который, в свою очередь, определяется по формуле (77) в [1]: 5 = р • Ь, • t3/hw • t j = 0,8 • 18 • 23/146 • I3 = 0,79. При определении параметра 8 используется ширина полки в месте изменения сечения. Критическое касательное напряже- ние определяется по формуле (6.41): х =10,3(1+0,76/1,462) • 13,34/4,882 = 7,83. Проверка местной устойчивости стенки: >/(15,4/30)2 +(6,25/7,83)2 = 0,95 <у с=\ 106 6.5. Бистальные балки Наибольшая эффективность применения высокопрочных сталей дос- тигается в растянутых элементах и наименьшая — в сжатых элементах. Это связано с тем, что несущая способность сжатых элементов определя- ется в большинстве случаев устойчивостью, когда предельные (критичес- кие) напряжения не зависят от прочности металла (см. формулу 4.3). Проблема устойчивости в изгибаемых элементах проявляется дважды: в виде общей устойчивости всей балки и местной устойчивости поясов и стенки. Общая устойчивость балки может быть обеспечена конструктив- ными элементами, опирающимися на сжатый пояс балки, т.е. без увеличе- ния расхода металла. Местная устойчивость сжатого пояса может быть обеспечена за счет соответствующего отношения свеса пояса к его толщи- не, т.е. тоже без увеличения расхода металла. Решить таким же образом местную устойчивость стенки не удается, поэтому использование высоко- прочных сталей для стенки является, как правило, нецелесообразным. На основе вышеприведенных рассуждений и появились бистальные балки, где пояса изготавливаются из высокопрочных сталей, а стенка — из стали обычной прочности. Особенностью работы бистальных балок является развитие пласти- ческих деформаций в стенке при работе поясов балки в упругой стадии. На рис. 6.11 приведены эпюра относительных деформаций в сечении бистальной балки и эпюра нормальных напряжений. На указанном рисун- ке С — предел текучести металла стенки. Расчет бистальных балок основан на двух критериях: 1. Напряжения в поясах не должны превышать расчетного сопротив- ления: <Т < при этом Критерии пояса работают только в упругой стадии, а значения пластических деформаций в стенке не ограничиваются. 2. Значения относительных пластических деформаций в стенке не дол- жны превышать предельных значений: < При этом критерии пласти- ческие деформации могут быть не только в стенке, но и в поясах. В зависимости от расчетного критерия и значений предельных пла- стических деформаций бистальные балки распределяются по четырем группам. К первой группе относятся подкрановые балки под краны лег- 107 кого и среднего режимов работы(группа режимов работы IK . . . 5К) , а также бистальные балки с поясами из стали класса С590. Ко второй группе относятся балки, непосредственно воспринимающие подвижные и вибрационные нагрузки (за исключением тех, которые относятся к первой группе). Для второй группы £[im= 0 , 1 % . к третьей группе относятся балки, воспринимающие статические нагрузки. Для этой группы elim= 0,2%. К четвертой группе относятся балки, также воспринимающие статические нагрузки и общая устойчивость которых обеспечивается конструктивно (см. п .4.3.3). Кроме того, в этих балках не должно быть местных давлений 0}о = 0 и продольных ребер жесткости, а изгибающий момент может достигать наибольшего значения только в одном сечении. Для четвертой группы Ej. = 0 ,4%. Г О Эп. 8 А, Чл" / Эп. о 7 о Рис. 6.11. Распределение деформаций и напряжений в бистальной балке Расчет бистальных балок всех групп выполняется по формулам: при изгибе в одной плоскости: м/с • W < R ,, X' V Y 17Г при изгибе в двух плоскостях: М/с Y ' У W+M /с * у' у W < R ,, У у/ (6.46) (6.47) где R yf расчетное сопротивление металла поясов; для стали класса С590 RYF~ R / 1 , 3 , для остальных сталей RYF~ RY- Коэффициенты сх и су определяются по таблицам 6.1 и 6.2. Для третьей группы конструкций коэффициенты сх определяются по интерполяции. Значения коэффициен- тов с даны для двутаврового сечения с двумя осями симметрии. 108 Значения коэффициентов «сх» с увеличением прочности металла поясов уменьшаются. Это сделано с целью ограничения пластических деформаций в стенке балки. Таблица 6.1 Ryw У М П а Ryf, М П а К о э ф ф и ц и е н т с к д л я г р у п п к о н с т р у к ц и й 1 2 4 П р и Л / Л Л , р а в н ы х 0 , 2 5 0 , 5 1 2 0 , 2 5 0 , 5 1 1 0 , 2 5 0 , 5 1 2 2 3 0 3 0 0 0 , 9 7 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 9 1 , 0 2 1 , 0 1 1 , 0 1 1 , 0 1 , 0 5 1 , 0 3 1 , 0 2 1 , 0 1 3 3 0 0 , 9 5 0 , 9 7 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 9 1 , 0 1 , 0 1 1 , 0 1 1 , 0 1 1 , 0 3 7 0 0 , 9 3 0 , 9 6 0 , 9 7 0 , 9 9 0 , 9 4 0 , 9 6 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 7 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 9 4 0 0 0 , 9 1 0 , 9 4 0 , 9 7 0 , 9 8 0 , 9 1 0 , 9 4 0 , 9 7 0 , 9 8 0 , 9 4 0 , 9 6 0 , 9 8 0 , 9 9 2 6 0 3 3 0 0 , 9 8 0 , 9 8 0 , 9 9 1 , 0 1 , 0 2 1 , 0 2 1 , 0 1 1 , 0 1 , 0 6 1 , 0 4 1 , 0 2 1 , 0 1 3 7 0 0 , 9 5 0 , 9 7 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 9 0 , 9 9 1 , 0 1 1 , 0 1 1 , 0 1 , 0 4 0 0 0 , 9 3 0 , 9 6 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 5 0 , 9 7 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 8 0 , 9 9 0 , 9 9 1 , 0 4 5 5 0 , 9 0 , 9 4 0 , 9 7 0 , 9 8 В таблице 6.1 R — расчетное сопротивление металла стенки Таблица 6.2 Г р у п п а к о н с т р у к ц и й К о э ф ф и ц и е н т ы 2,5 ^ Е / Ry (для обычных балок это требуется при h^/tw > 3,2 ^Е / Ry ). Определение размеров ребер же- сткости, а также их размещение осуществляется по аналогии с обычными балками. При этом, ребра жесткости следует располагать между вырезами в стенке. Сосредоточенные грузы также следует располагать в сечениях, не ослабленных отверстиями. Проверка общей устойчивости и жесткости перфорированных балок выполняется, как и для балок без отверстий в стенке. Используемый при этом момент инерции вычисляется с учетом вырезов в стенке и при вычислении прогиба умножается на понижающий коэффициент 0,95, если l / h ^ > 12, где I — пролет балки. 6.7 . УЗЛЫ сопряжений балок между собой Как правило, узлы сопряжений делаются шарнирными с целью пре- дотвращения скручивания основных, опорных балок. На рис. 6.14 приве- дены наиболее распространенные варианты узловых сопряжений. Узел на рис. 6.14 а является наиболее простым в конструктивном и технологи- ческом отношении. Недостатком этого узла по сравнению с другими узлами, приведенными на этом рисунке, является большая строительная высота — в данном варианте она равна сумме высот обеих балок. При отсутствии в узле сопряжения ребер жесткости стенки второстепенных (верхних) и главной балок рассчитываются на местное давление по фор- муле (4.10). Если стенка главной балки в месте опирания второстепенной балки усилена ребрами жесткости, как это показано на рисунке, то они рассчитываются на устойчивость как центрально-сжатые стойки (если V^ = V'2) или как внецентренно-сжатые стойки (если V-j 'Ф- V-,) с включе- нием в расчетное сечение прилегающей части стенки (см. 6.4.4). Диаметр фиксирующих болтов назначается конструктивно. В узле на рис. 6.14 б балки сопрягаются в одном уровне, т.е. строитель- ная высота здесь равна высоте только одной, главной балки. Опорное давле- ние может передаваться па главную балку через ребро жесткости (этот вариант приведен на рисунке) или через уголок, привариваемый к стенке главной балки, 113 или через короткое ребро жесткости (длина уголка и короткого ребра жест- кости принимается равной высоте второстепенной балки). Размер а^ прини- мается равным толщине полки главной балки плюс 10... 15 мм. Количество болтов в узле должно быть не менее двух и определяется расчетом: " = 1.2 • V / N ^ , (6.56) где V — опорная реакция второстепенной балки; iVfcmin — наименьшая несущая способность одного болта на срез или соединяемых элементов на смятие (см. § 5.1.2). Коэффициент 1,2 в формуле (6.56) учитывает частич- ное защемление балок. Стенка второстепенной балки проверяется на срез: - " ' 4 J * * (б-57> где tw — толщина стенки; — диаметр отверстий. 20 - Г-Н п И Если несущая способность рассмотренного узла оказывается недоста- точной, не удается разместить требуемое количество болтов или не обес- 114 печивается проверка по формуле (6.57), то используется третий вариант узла сопряжения с применением опорного столика (см. рис. 6.14 е). Диаметр болтов и размеры опорной плиты столика назначаются конст- руктивно. Сечение ребра опорного столика определяется из условия проч- ности на сжатие: t -ь > V/R . (6 .58) Р Р ' У v ' При этом должно соблюдаться условие: V ' P ^ T e T V Сварной шов и ребро опорного столика проверяются на прочность при сдвиге: V / 2 P , • Цк2 - 1 см) < Rwf • уш/, V/h2 • tp < R, (6.59) Стенка второстепенной балки рассчитывается на местное давление. 6.8. Центрально-сжатые колонны КОЛОННЫ — вертикально расположенные конструктивные элементы, передающие нагрузку от вышележащих конструкций, например, балок, на нижележащие конструкции, например на фундаменты. Центрально-сжа- тые колонны могут быть сплошностенчатыми (рис. 6.15) или сквозными, состоящими из двух ветвей, соединенных решеткой (рис. 6.16). 6.8.1 . Конструирование сплошностенчатых колонн В настоящем разделе рассматриваются конструктивные решения только ствола (средней части) колонн. Конструирование базы (нижней части) и оголовки (верхней части) колонн будет рассмотрено в последующих раз- делах. Возможные сечения сплошностенчатых колонн приведены на рис. 6.15. Выбор сечения колонны определяется технологическими и конструктив- ными соображениями, расходом металла, а также наличием соответствую- щих профилей. Прокатные профили позволяют изготовить колонны с меньшими трудозатратами, составные профили дают возможность наибо- 115 лее рационально распределять металл в зависимости от расчетных длин и конструктивных требований. Для получения сечений, экономичных по расходу металла, основополагающим является принцип: чем дальше металл расположен от центра тяжести, тем лучше. С этой точки зрения наиболее рациональными являются трубчатые профили (рис. 6.15 е, ж). Однако они, как правило, дороже двутавровых профилей, их сортамент ограничен и при использовании трубчатых профилей осложняется конструктивное офор- мление узлов сопряжений колонн с другими элементами. а б в х 7jj К h Сопряжения элементов в составных сплошностенчатых колоннах осуществляется на сварке в виде поясных швов, которые, как и в состав- ных балках, могут быть двусторонними и односторонними. Применение односторонних поясных швов не допускается в колоннах, воспринимаю- щих динамическую нагрузку, эксплуатируемых в средне- и сильноагрес- сивной среде, а также при температуре эксплуатации ниже — 40 °С. Стенки составных балок (рис. 6.15 а, в) усиливаются поперечными ребра- ми жесткости, если h w / t w > 2,3 ^ J E / R ~ . Расстояние между ребрами же- сткости должно быть не более 3 • h , а количество ребер на одной колонне 116 (отправочном элементе) — не менее двух. Размеры ребер жесткости определяются по аналогии с составными балками (см. 6.4.5). 6 .8 .2 . Расчет сплошностенчатых колонн Наиболее распространенным сечением сплошностенчатых колонн явля- ется двутавр, поэтому в дальнейшем все расчетные формулы будут ориенти- рованы на этот тип сечения. Размеры составного двутавра, которые требу- ется определить в процессе проектирования, приведены на рис. 6.15 а. В центрально-сжатых колоннах поперечные ребра жесткости не ока- зывают существенного влияния на трудоемкость и металлоемкость конст- рукции. Поэтому здесь при решении оптимизационной задачи возможно за критерий оптимальности принять минимизацию поперечного сечения. Решение задачи в указанной постановке приведено в [9, 10]. В настоящей работе приводятся только результаты этого решения. Оптимальная гибкость относительно оси у определяется по формуле: 1 1 \=5,13(I2 • е2 / N)* • R* (6-6°) где I — расчетная длина колонны относительно оси у в метрах / < / ; R — расчетное сопротивление металла сжатию в мегапаскалях (]У(Па); N — сжимающее усилие в меганыотонах ( М Н ) . При определении безразмерного параметра «с» следует различать два случая: 1. Сечение компонуется только из условия равноустойчивости А = А , т.е. какие-либо ограничения на размеры сечения отсутствуют. 2. Размеры элементов составного сечения или их соотношение огра- ничиваются технологическими или конструктивными требованиями, напри- мер, может ограничиваться отношение высоты стенки h к ширине полки b при условии сварки листов сварочным трактором. В первом случае, параметр с определяется с учетом соотношения только расчетных длин: с = ^ 2 , 2 5 + 0 ,293 ( l j l y f - 0 , 5 , (6.61) 117 где lx — расчетная длина колонны относительно оси х (I ^ I ). Во втором случае, параметр «с» определяется по формуле: с = 1 + а 2П/В, (6.62) где В — отношение свеса полки Ь^ к толщине; П — предельное отношение высоты стенки h к толщине; а — отношение высоты стенки h к ширине полки Ь. W W 1 Отношения В и П назначаются исходя из технологических или конст- руктивных требований. Если по условию задачи значения этих отношений не оговорены, тогда П / В = 0,293. Отношение высоты стенки к ширине полки также может являться исходным параметром задачи или определяться в процессе решения задачи. В последнем случае в качестве первого приближе- ния значение СС принимается равным единице как наиболее вероятное с последующим уточнением методом последовательного приближения. Для прокатных профилей после определения гибкости по формуле (6.60) вычисляются требуемые радиусы инерции относительно оси у и х и требуемая площадь сечения: i = / / Л ; i = / А ; А - iV/ф • R , (6.63) r rp X' х ' утр у ' у ' тр I T у ' v / где Л принимается равной Л ,^ а коэффициент продольного изгиба ф определяется в зависимости от гибкости и расчетного сопротивления. Затем по сортаменту подбирается профиль, имеющий соответствующие характеристики. Для составных сечений после определения гибкости по формуле (6.60) вычисляется ширина полки: ъ = 1 у 4 г Г ~ с / \ . (6.64) Из формулы (6.62) при П / В = 0,293 находится значение а и высота стенки: h = CL • Ъ. По нормативным документам в зависимости от найденной гибкости Лу определяются предельные значения отношений В и П и вычисляются толщины стенки и полок: tw = hJB, t = (b — t j / п • 2, (6.65) Полученные значения приводятся в соответствие с сортаментом. На заключительной стадии расчета определяются геометрические характери- 118 стики подобранного сечения (А, I , I , i , i ) и делается проверка общей и ** У * у местной устойчивости: o = N/y-A 0,577 • lx/ly, ТО IX < I и проверка общей устойчивости делается только относительно оси у. Пример 11. Расчет сплошностенчатой колонны Исходные данные: N = 2510 кн, 1= 1= 10 м, R= 230 МПа, Ус = yn = 1, Ограничения на размеры сечения отсутствуют. Тре- буется определить все размеры сечения (рис. 6.15 а) и произве- сти проверку общей и местной устойчивости. По формуле (6.61) определяется параметр с: с = ^ 2 , 2 5 + 0 , 2 9 3 ( 1 0 / 1 0 ) 2 - 0 , 5 = 1,09 Гибкость относительно оси у вычисляется по формуле (6.60): Л„ = 83 102 -1 ,09 2 л — = 7 1 , 6 . у V \ 2,51 Ширина полки определяется по формуле (6.64): b = Юл/12 - 1 , 0 9 / 7 1 , 6 = 0 ,505 м Отношение высоты стенки А к ширине полки 6 находится из уравнения (6.62): а = ^ ( с - \ ) / ( П / В ) = 1 , 0 9 - 1 ) / 0 , 2 9 3 = 0 ,554 . Тогда h = а • Ь = 0,554 • 0,505=0,279 м. ^ ш По таблицам 27 и 29 в [1] определяются предельные от- ношения высоты стенки и свеса полки к их толщинам: В=(1,2+0,35 А,) • ^ £ 7 * ; = (1,2+0,35 • 2,39) • д /2,06 • 105 / 2 3 0 = 60,9; 119 п=(0,зв+0ЛХ)-^[ЁЩ= =(0,36+0,1 • 2,39) • ^2 ,06 • 105 / 230 =17,93, где X = X j R y / E = 71,6^230 / 2,06-105 = 2,39 После этого определяется толщина стенки и полки: <„=^/6=279/60,9=4,58 мм, t = (b - /ш) /2П= =(505 - 4,58)/2 • 17,93=13,9 мм. Полученные размеры сечения округляются и приводятся в соответствие с сортаментом: b = 50 см, Аш=27,2 см (в этом случае высота сечения равна 30 см), / =0,5 см. Определяются геометрические характеристики: А = 153,6 см2, / =29166.6 см4, I =29461 см4. Учитывая, что 1х = I , проверка устойчивости дела- ется относительно оси с меньшим моментом инерции, т.е. отно- сительно оси у: iy=13,77 см, ltj = 72,62; ф = 0,746 . Тогда а = N/q> • А = 2510/0,746 • 154=21,95 < R = 23 кн/см2. Проверка местной устойчивости производится с использо- ванием формул таблиц 27 и 29 в [1]: В = (1,2 + 0,35 • 2,43 7 2 , 0 6 - ю 5 / 230 =61,34 П = (0,36+0,1 • 243 л/2,06 -105 / 2 3 0 =18,05 гдеХ = 72,62 / ^ 2 , 0 6 - Ю 5 / 2 3 0 = 2,43. Проверка местной устойчивости: h Ц = 27,2/0,5 = 54,4 < В = 61,34; w' W ' b j i = 24,75/1,4 = 17,68 < П = 18,05, где Ь е /= (b - tJ/2 = (50 - 0,5)/2 = 24,75 см. 120 Пример 12. Расчет сплошностенчатой колонны Решить задачу, поставленную в примере 11, но с ограниче- нием на размеры сечения: отношение высоты стенки к ширине полки ос должно быть равно единице. Параметр «с» определяется по формуле (6.62): с = 1+12 • 0,293 = 1,293. Далее вычисляется гибкость относительно оси у по форму- ле (6.60): Ху = 8^102 • 1,2932л/230 / 2 ,51 = 80,25 Ширина полки и высота стенки: Ь = 10^/12-1,293 / 80,25 = 0,49 м h = а • Ь = 1 • 0,49 = 0,49 м. ш По таблицам 27 и 28 в [1] определяются предельные от- ношения В и П: В=( 1,2+0,35 • 2,68) л/2,06 • 105 / 230 =64; П=(0,36+0,1 • 2,68) -у/2,06 • 105 / 230 =18,79, где условная гибкость равна: X = 80,25^230 / 2,06 -105 = 2,68 После этого определяются толщины стенки и полки: /ш = 490/64 = 7,66 мм, t - (490 - 7 ,66) /2 • 18,79 = 12,84 мм. Полученные размеры сечения округляются и приводятся в соответствие с сортаментом: b = hw = 49 см, / = 1,4 см, = 0,8 см. 121 Определяются геометрические характеристики: А = 176,4 см2, = 27451 см4, 1х = 94970 см4. Проверка общей устойчивости выполняется относительно оси У. i = 12,47 см, X =80,19, ф = 0,696, " ст= N/ф • А = 2510/0,696 • 176,4 = = 20,44 < R = 23 кн/см2. у ' Проверка местной устойчивости: h /t = 49/0,8 = 61,25 < В = 64, w' W ' bef/t = 24,1/1,4 = 17,21 < П = 18,79, где В и П определяются по формулам таблиц № 27 и 29 в [1] в зависимости от X = 80,19; Kf = - U / 2 = < 4 9 - ° ' 8 ) / 2 = 24Д см. 6.8 .3 . Конструирование сквозных колонн Наиболее часто используемые сечения сквозных колонн приведены на рис. 6.16. Ветви колонн изготавливают из прокатных швеллеров, угол- ков или двутавров. В некоторых случаях из труб, например, когда ветровая нагрузка оказывает решающее влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции. Соединение ветвей между собой осуществляется с помощью планок (рис. 6.16 д) или раскосов (рис. 6.16 е). Как правило, раскосы используются при расстоянии между ветвями b более 0,8 м. Центрирование раскосов допускается производить на наружную кромку ветви. Угол наклона раскосов рекомендуется принимать в пределах 35...550. Для увеличения поперечной жесткости на кручение колонны усили- ваются диафрагмами (деталь Д на рис. 6.16 а). Диафрагмы предусматри- вают через 3...4 м по длине колонны. Расстояние «в свету» между ветвями не должно быть менее 100 мм с тем, чтобы был обеспечен доступ к внутренним поверхностям колонны для возобновления антикоррозийно- го покрытия. 122 6 .8 .4 . Расчет сквозных колонн При проектировании сквозных колонн требуется определить, прежде всего, сечение ветвей и расстояние между ветвями Ь. Гибкость колонны относительно материальной оси (ось у) определяется по формуле: \=4,78(lt/Ny-R4- (6-67) Единицы измерения величин, используемых в формуле (6.67), такие же, как и в формуле (6.60). Затем определяется требуемый радиус инер- ции относительно оси у и площадь поперечного сечения ветви: i = Z А . А = N/2 • Ф • R (6.68) утр у у тр ' т у 4 ' Исходя из найденных значений по сортаменту выбирается соответ- ствующий профиль. Гибкость относительно оси х определяется с учетом возможности сближения ветвей между точками крепления соединительных элементов (планок или раскосов) и называется приведенной гибкостью. Для сквозных 123 колонн с планками приведенная гибкость может быть определена по двум формулам: К = № + А : (6-69) Ае/ = ^ А 2 + 0 , 8 2 А 2 ( 1 + к ь / К 5 ) (6.70) где Aj — гибкость ветви колонны относительно собственной оси 1—1 (рис. 6.16 а, д): Zj = Aj/i^. На этом этапе расчета гибкость ветви А1 следует задавать в интервале: 20...40. Формула (6.69) используется, если погонная жесткость планок к в собственной плоскости в пять и более раз превышает погонную жесткость ветви кь относительно оси 1—1. Если это условие не выполняется, то используется формула (6.70). Соотношение погонных жесткостей при подборе сечений предвари- тельно назначается. Если исходить из условия равноустойчивости колонны, то А , = А и тогда: е/ у " К = № - (б-71) Для сквозных колонн с раскосой решеткой (см. рис. 6.16 е) приве- денная гибкость определяется по формуле: = yjxl + а г А / Ad, (6.72) где а х — коэффициент, определяемый через угол наклона раскосов: oc^lO/sinP • cos2P, (6.73) где A, A j — площадь сечения колонны и одного раскоса. При подборе сечения колонны отношение A / A d принимается равным 80. И з условия равноустойчивости: X x = ^ l - a , - A / A d . (6.74) Расстояние между ветвями колонны может быть определено по фор- муле: Ь = / , / ( 0 ,44 • Ах). (6.75) 124 С л е д у ю щ и м этапом расчета является подбор сечений и проверка прочности и устойчивости соединительных элементов (планок или рас- косов). 6 .8 .5 . Расчет соединительных деталей сквозных колонн При центральном сжатии усилия в соединительных планках также, как и в раскосах, не возникают, и поэтому при их расчете используется фиктивная поперечная сила: QFIC = 7,15 • Ю - 6 • (2330 - E/RJ • iV/ф, (6 .76) где ф — коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости относительно «свободной» оси х. Расчет соединительных планок сводится к определению их сечения и к расчету сварных швов. Перерезывающая сила в соединительной планке опре- деляется по аналогии с расчетом поясных швов в составных балках (см. 6.4.3): T = Qfic-S • у 2 • I. (6 .77) Если статический момент и момент инерции выразить через площадь ветви, то формула (6.77) примет вид: Т = Qfic' У 2 Ь . (6 .78) Изгибающий момент в соединительной планке определяется через перерезывающую силу: М = Т • Ь /2 , (6 .79) Сечение соединительных планок предварительно назначается, исходя из конструктивных соображений: d = (0,5.. .0,75) • b, t > d/30, но не меньше 6 мм. Кроме того, если при определении приведенной гибкости колонны использовалась формула (6 .69) , то / > 60 • • fe/(/2 " d), где / j — момент инерции ветви относительно оси 1—1. Проверка прочности соединительных планок выполняется по нор- мальным и касательным напряжениям: а = 6- M/t- d2 d/30 = 24/30 = 0,8 см; t > 60 • • b/(l2 • J3) = = 60 • 642 • 44,5/(144 • 233) = 0,86 см. Принимается t = 1 см. Фиктивная поперечная сила, опреде- ляется по формуле (6.76): Q/k = 7,15 • 10~6 • (2330 - 2,06 • 105/230) х х 2220/0,845 = 26,8 кн. Перерезывающая сила и изгибающий момент определяют- ся по формулам (6.78) и (6.79): Т = 26,8 • 144/2 • 44,5 = 43,36 кн, М = 43,36 • 44,5/2 = 964,8 кн • см. Проверка по нормальным и касательным напряжениям про- изводится по формулам (6.80): ст =6 • 964,8/1 • 242 =10 < Ry = 23 кн/см2, х = 43,36/1 • 24 =1,8 < R = 13,34 кн/см2. Катет сварного шва определяется по формуле (6.81). В данном примере этот расчет не приводится. 6 . 8 . 6 . Конструктивные решения баз центрально-сжатых колонн Нагрузка, воспринимаемая колонной, передается на нижележащие кон- струкции (на фундамент) через базу. Как правило, базы располагаются ниже уровня пола с тем, чтобы не загромождать производственную площадь здания. Конструктивное решение баз зависит от сечения колонны и вида сопряжения колонны с фундаментом, которое может быть шарнирным или жестким. Вариант шарнирной базы приведен на рис. 6.17 а. В общем случае шарнирная база может состоять из четырех конструктивных элемен- тов: опорной плиты 1, траверс 2 , ребер 5 и диафрагм 4. Опорная плита служит для передачи нагрузки на фундамент 6 через выравнивающий слой 5 из цементного раствора. Другие конструктивные элементы служат для уменьшения изгиба опорной плиты от реактивного давления. В зависимо- сти от конкретных условий опирания диафрагмы, ребра и траверсы могут частично или полностью отсутствовать. Для пропуска анкерных болтов в опорной плите предусматриваются вырезы, размеры которых в 2...2,5 раза превышают диаметр анкерных болтов. Это превышение делается с целью компенсации возможных смещений анкерных болтов от проектного поло- жения. После установки колонны на анкерные болты одеваются шайбы 7, которые затем привариваются к опорной плите. В базах ц е н т р а л ь н о - с ж а - 129 8 о а +i - и тых колонн анкерные болты не испытывают каких-либо силовых воздей- ствий, и их диаметр назначается конструктивно (без расчета) в интервале 20...30 мм. Предполагается, что шарнирность таких баз обеспечивается за счет изгиба опорной плиты в местах крепления анкеров. Конструктивные решения баз, обеспечивающих жесткое сопряжение колонн с фундаментом, приведены на рис. 6.17 б, в. Здесь используются те же конструктивные элементы, что и для шарнирных баз. Отличительная особенность состоит в том, что в жестких базах анкерные болты 8 прикреп- ляются не к опорной плите, а к траверсам, имеющим значительно большую изгибную жесткость. В жестких базах добавляется еще один конструктив- ный элемент — анкерная пластинка 9, которая может опираться непосред- ственно на траверсы (рис. 6.17 б) или на анкерные ребра 10, приваренные к траверсам (рис. 6.17 в). Во втором случае наиболее эффективно обеспе- чивается жесткое сопряжение колонны с фундаментом относительно обеих главных осей колонны. В жестких базах неточность установки анкерных болтов компенсируется возможностью смещения анкерных пластинок, кото- рые привариваются к траверсам только после установки колонн в проектное положение. Сечение анкерных болтов так же, как и для шарнирных баз, назначается конструктивно в интервале 24...36 мм. 6 .8 .7 . Расчет баз. Расчет баз для сплошностенчатых и сквозных колонн, а также шар- нирных и жестких, не имеет принципиальных отличий и сводится к опре- делению размеров опорной плиты, траверс, ребер, диафрагм и катетов свар- ных швов. Требуемая площадь опорной плиты определяется, исходя из работы бетона фундамента на смятие: Л р = N/k • Rh, (6 .83) где R b — призменная прочность бетона; k — коэффициент перехода от призменной прочности к сопротивлению бетона при местном смятии. Как правило, k = 1,2. Размеры опорной плиты в плане назначаются с учетом полученного значения требуемой площади В • L *> А , а также с учетом размеров сечения колонны: 132 В > b+10 C M , L > h+10 C M , (6 .84) где b a h — ширина и высота сечения колонны. Толщина опорной плиты определяется из условия прочности при ее и з г и б е под действием реактивного давления: U * J T M Z J R (6.85) где М т а х — наибольший изгибающий момент в опорной плите. Для выявления наибольшего момента необходимо определить наи- большие моменты в пределах каждого участка опорной плиты, отличаю- щиеся друг от друга способом опирания. Таких участков, как правило, три (на рис. 6.17 участки пронумерованы цифрами в кружках): 1-й участок имеет опирание с одной стороны и является консолью, 2-й участок опира- ется по трем сторонам и 3-й — по четырем. Для 2-го участка сторона параллельная свободной кромке, является жестко защемленной, а стороны, перпендикулярные свободной кромке, как упруго защемленные — жест- кость заделки зависит от размера консольного участка и толщины травер- сы. В запас прочности опирание по этим двум сторонам рассматривается при определении изгибающих моментов как шарнирное. Аналогичное упрощение, но уже по всем четырем сторонам, делается и для 3-го участка. Наибольшие изгибающие моменты в 1-м, 2-м и 3-м участках опре- деляются по формулам: Mt=as • С 2 / 2 - м 2 = а • а8 • а2- М3= р • ст8 • а2, (6.86) где а б — реактивное давление: a g = N/В • L. Размеры с, а2, а^ указаны н а рис. 6.17. Значения коэффициентов ОС и Р приведены в таблицах 6.3 и 6.4 в зависимости от соотношения сторон. Таблица 6.3 Значения коэффициента ос Ь 2 / а 2 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 1 1 , 2 1 , 4 2 > 2 53 >/-) о о СТ\ о о \ с н о ( N Щ О г ^ о о OS О о о 0 о о г* - г о \ ( N сн с ч СП СП СП о о о О о о о о о о О с о о " 133 Таблица 6.4 Значения коэффициента 3 Ь^/а^ 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,5 3 4 >4 Р ос S in О го VO о Оч vo о в 00 О VO оо О С\ о t t -о\ О оо On О in т-ч 0\ щ (Ч о о о о о О ° о о О о о о о При конструировании базы следует стремиться к тому, чтобы изгиба- ющие моменты Mj, М2 , М 3 были примерно одинаковыми, т.к. в этом случае расход металла на опорную плиту будет наименьшим. Равномерное распре- деление моментов может быть достигнуто за счет варьирования размерами опорной плиты в плане (В и L), а также с помощью ребер и диафрагм. При этом следует иметь в виду, что увеличение количества конструктивных деталей базы приводит к увеличению трудозатрат. Рекомендуется толщину опорной плиты принимать не более 40 мм (при больших толщинах снижа- ется прочность и увеличивается расход металла) и не менее 20 мм. Траверсы рассчитываются как двухконсольные балки (рис. 6.18 а). Нагрузка на траверсу собирается с грузовой площади, ширина которой определяется расстоянием между смежными вертикальными элементами базы. Грузовая площадь между параллельными элементами распределя- ется между ними поровну. Для траверсы базы, изображенной на рис. 6.17 б, грузовая площадь заштрихована. Погонная нагрузка на консольные уча- стки и на среднюю часть траверсы на рис. 6.17 б будет равна: qx = a6-B/2, q2 = (В - b/2)/2, (6.87) \ •Уг : 1 ( 1 t t t) 1 t 41 -L-i-ГП M M 1 ATw в V, V, I Н I I I tf 4 г^ТТТГТт>, мл М7 2 ^ М , Рис. 6.18. Расчетные схемы: а — траверсы, б — ребра, в — диаграммы 134 Изгибающие моменты Mj, М 2 и опорные реакции V определяются как для обычных балок. Высота траверсы определяется из условия проч- ности по нормальным напряжениям: к > j6MmaJ t.t • Ry , (6.88) где толщина траверсы / предварительно назначается. Рекомендуемая высота траверсы должна находиться в интервале 200...500 мм. Принятое сече- ние траверсы проверяется на прочность по касательным напряжениям: t = Q / ( f T ' К) < R. (6 .89) Катет сварных швов, прикрепляющих траверсу к полкам колонны, определяется на действие опорной реакции V :^ К/1 * V P / • ( К - 1см) • K f • V (6-90) Расчетные схемы ребра и диафрагмы приведены на рис. 6.18 б, в. Расчет этих конструктивных элементов производится по аналогии с рас- четом траверсы. Толщину ребер и диафрагм рекомендуется принимать такой же, как и толщину траверсы. При расчете сварных швов, прикреп- ляющих ребра, учитываются два силовых воздействия: изгибающий мо- мент M j и поперечная сила V^. ^ [ б М 3 / ( А р - 1 см) п2 7 + V,2 К ' 2 = 2 р , в - 1 « К , - У » , ' ( 6 '9 1 > Сварные горизонтальные швы, прикрепляющие ствол колонны и верти- кальные элементы базы к опорной плите, рассчитываются на суммарное усилие: K f 4 > N , / F > r ^ l w - R w r y w f , (6.92) где £/ — суммарная расчетная длина сварных швов; Л^ — усилие на колонну с учетом собственного веса. Если'при изготовлении колонны обеспечивается с помощью механи- ческой обработки (строжки) плотное сопряжение торца колонны, включая траверсы, ребра и диафрагмы, с опорной плитой, то в формуле (6.92) учитывается только 15% суммарного усилия N^. 135 6 . 8 . 8 . Оголовки колонн и сопряжения колонн с балками Оголовок — верхняя часть колонны, служащая для опирания балок. Сопряжение балок с колоннами может быть шарнирным или жестким. В зависимости от вида сопряжение определяется конструктивное решение оголовка. На рис. 6.19 приведены шарнирные узлы сопряжений колонн с балками. Опирание балок на колонну может быть сверху (рис. 6.19 а, б, д) и сбоку (рис. 6.19 в, г). При опирании сверху между балками предусмат- ривается зазор 10...12 мм для компенсации возможного смещения ко- лонн при их установке, который затем заполняется стальными прокладка- ми. Фиксация балок на колонне и между собой осуществляется на болтах, диаметр которых назначается конструктивно: 16...20 мм. Для увеличения шарнирности болты, размещенные на опорном ребре балки, смещаются вниз — верхняя часть опорного ребра размером не менее 0,4 высоты балки должна быть свободна от болтов. Опорная плита оголовка является конструктивной деталью: ее разме- ры в плане назначаются в зависимости от габаритов сечения колонны и ширины опорных ребер балок (опорная плита должна покрывать верхний торец колонны и не должна быть меньше ширины опорного ребра балки), а толщина f принимается равной 20...25 мм. Суммарная ширина опор- ных ребер колонны bk принимается в интервале: bp...(bp+2tn), а толщина определяется из условия прочности при их работе на смятие: *k = V/(bh • R), (6.93) где V — суммарное давление на колонну. При этом должно быть соблюдено условие местной устойчивости: bk/tk< ^Е / Ry . Высота опорного ребра колонны определяется из двух условий: из условия прочности сварного шва: hk > V / ( 4 P f • kf • Rwf • см (6 .94) и из условия прочности опорного ребра оголовка или стенки колонны на срез: \ > 1 7 ( 2 • / • Rs). (6.95) где f — меньшая толщина опорного ребра или стенки колонны. 136 -\r Рис. 16.19. Шарнирные узлы сопряжений колонн с балками: 1 — прокладка; 2 — опорная плита; 3 — опорное ребро оголовка; 4 — вставка; 5 — ребро жесткости колонны; 6 — опорный столик 137 Если высота опорного ребра из-за малой толщины стенки колонны получается чрезмерной (больше полторы высоты сечения колонны), то в верхней части колонны делают вставку (рис. 6.19 а). Стыковой шов вставки со стенкой колонны должен располагаться от низа опорного ребра на расстоянии, равном или большем десяти толщинам вставки. Размеры горизонтальных ребер жесткости назначаются конструктивно, по аналогии с балками (см. § 6.4.5). Если верхний торец ребер жесткости колонны не строгается, то свар- ные швы, прикрепляющие эти ребра к опорной плите, рассчитываются. Катеты остальных сварных швов оголовка колонны назначаются конст- руктивно. При опирании балок с боку (рис. 6.19 в, г) давление на колонну передается через опорный столик, ширина и толщина которого принимают- ся соответственно на 30...40 мм и на 5...10 мм больше соответствующих размеров опорного ребра балки. Верхний торец опорного столика строга- ется. Опорный столик может быть изготовлен из уголка, в этом случае строжка не требуется. В сквозных колоннах оголовок на высоту примы- кающих балок усиливается вставкой, толщина которой назначается из ус- ловия обеспечения местной устойчивости как для стенки колонны. Сум- марная расчетная длина сварных швов, прикрепляющих опорный столик, рассчитывается на усилие, равное опорному давлению балки: I = 1.3 • V * / • */ " * „ / " Ч„г (6-96) где Vj — опорное давление одной балки. Коэффициент 1,3 учитывает возможный эксцентриситет передачи опорного давления на опорный столик. Размеры остальных сварных швов назначаются конструктивно. Вариант сопряжения колонн с балками, изображенный на рис. 6.19 д, предопределяет наиболее простую конструкцию оголовка: здесь, кроме опорной плиты, никакие другие конструктивные детали не требуются. Опорные ребра балок располагаются над полками колонны. При этом толщина и ширина полок колонны должны быть не меньше соответству- ющих размеров опорных ребер балок. Нижние торцы опорных ребер могут быть строганы, и тогда сварные швы в этом месте не рассчитыва- 138 ются Болтовые соединения назначаются конструктивно с учетом реко- м е н д а ц и й , изложенных выше. Варианты узлов жесткого сопряжения колонн с балками приведены на рис 6 20. При жестком сопряжении в узле действуют два усилия: поперечная сила (опорная реакция) и изгибающий момент. Поперечная сила в узле, изображенном на рис. 6.20 а, передается на колонну через вертикальное ребро, которое может быть изготовлено из уголка. Длина и толщина ребра определяются исходя из его работы на срез: Q / V • ^ * К (6"97> Кроме того, длина уголка определяется длиной сварного шва: / y r > Q / ( I V y К ш / -у ш / )+1см (6.98) Болты, используемые в этом узле, являются монтажными. Их диа- метр принимается в интервале 16...20 мм, а количество не менее двух. Изгибающий момент раскладывается на пару сил, которые воспринимают- ся верхней и нижней горизонтальными накладками. Сечение накладок определяется прочностью на сжатие или растяжение: AH>M/(h-Ry). (6.99) Сварные швы рассчитываются на то же усилие: Я ю = M/®f - ft, • Rwf • ywf • ft). (6.100) Стенка колонны в плоскости накладок усиливается горизонтальными ребрами жесткости, размеры которых назначаются конструктивно (см. 6.4.5). В узле, изображенном на рис. 6.20 б, изгибающий момент и попереч- ная сила воспринимаются болтами. Усилие в болтах от изгибающего момента распределяется прямо-пропорционально расстоянию от оси рас- сматриваемого болта до центра вращения h.. З а центр вращения можно принять нижний ряд болтов, тогда наибольшее усилие в верхнем ряду болтов будет равно: Nmax = M • / i j /S^ 2 . (6.101) 139 1 — вертикальное ребро (уголок); 2 — г о р и з о н т а л ь н ы е накладки; 3 — ребро жесткости; 4 — опорный фланец На этом этапе расчета диаметр болтов, а также количество болтов по вертикали, задаются. Диаметр болтов принимается в интервале 1,5...2 /, где t — меньшая толщина соединяемых деталей, а расстояние между болтами и от центра болта до края детали назначаются в зависимости от диаметра отверстий и толщины соединяемых деталей (см. 5.1.1). Количество бол- тов в горизонтальном ряду определяется по формуле: п = N /JV,„ (6.102) г max' bt х где Nbf — несущая способность одного болта на растяжение, определяе- мая по формуле (5.3). 140 Предполагается , что поперечная сила распределяется равномерно между болтами и тогда расчет на срез и смятие болтового соединения производит- ся по формулам (4.5), (4.6) на усилие, равное: Q / n , где п — количество болтов. Толщина опорного фланца определяется исходя из его работы на изгиб: * ^N^-bx/[4(a,+ax/2)-Ry] (6Л03) Геометрические размеры, используемые в формуле (6.103), см. на рис. 6.20 б. 141 Глава VII. ФЕРМЫ 7.1. Общая характеристика ферм Ферма — это плоская, геометрически не изменяемая конструкция, составленная из отдельных прямолинейных стержней. Фермы состоят из верхнего и нижнего поясов, между которыми располагаются элементы решетки — раскосы и стойки (рис. 7.1). Основными геометрическими параметрами ферм являются: пролет /, расстояние между узлами верхнего пояса — размер панели I , уклон верхнего пояса i и высота фермы на опоре h . г он Рис. 7.1. Ферма: 1 — верхний пояс; 2 — нижний пояс; 3 — раскосы; 4 — стойки Преимущественно фермы используются в качестве несущих элемен- тов покрытий. Кроме того, фермы используются в качестве пролетных строений мостов, транспортных галерей, граней башен и мачт. Наиболее употребительные очертания ферм приведены на рис. 7.2. Для крутоуклонных кровель используются фермы треугольного очерта- ния. К их недостаткам можно отнести следующие: сопряжение с колон- ной может быть только шарнирным; в средней части раскосы получаются чрезмерно длинными и их сечение приходится часто назначать по пре- дельной гибкости, т.е. прочность металла в них недоиспользуется. Кроме того, очертание треугольных ферм не в полной мере соответствует эпюре 142 и з г и б а ю щ и х моментов, которая при равномерной нагрузке будет очерчена по квадратной параболе. Рис. 7.2. Очертания фермы: а, б — треугольное; в — трацпецеидальное, г — полигональное; д — с параллельными поясами Трапецеидальные фермы являются наиболее распространенными, они в лучшей степени соответствуют эпюре моментов и лишены недостатков, ука- занных для треугольных ферм. Полигональные фермы в еще большей степени соответствуют эпюре изгибающих моментов. Однако при этом увеличивается количество переломов верхнего пояса, т.е. верхний пояс со- бирается из большего количества элементов. Увеличение количества сбо- рочных элементов существенно увеличивает трудоемкость изготовления. Фермы полигонального очертания находят применение преимущественно для пролетных строений мостов. Преимуществами ферм с параллельными поясами являются одинаковые углы наклона раскосов (т.е. узлы собирают- ся по одному шаблону) и одинаковые длины элементов решетки. Для большинства ферм нижний пояс при отсутствии нагрузки имеет прямолинейное очертание. Однако в некоторых случаях нижний пояс может иметь обратный выгиб, называемый строительным подъемом (рис. 7.2 д). Строительный подъем компенсирует прогиб фермы под на- грузкой и предусматривается для ферм пролетом более 36 м и для ферм с плоской кровлей. В первом случае значение строительного подъема прини- мается равным прогибу фермы от постоянных и длительных нагрузок, а во втором случае — прогибу фермы от всех нагрузок плюс 1/200 пролета. Типы решеток, используемых в фермах, приведены на рис. 7.3. Тре- угольный тип решетки состоит из одних только раскосов, которые работают и на растяжение, и на сжатие. Количество раскосов равно удвоенному количеству панелей верхнего пояса. Поскольку элементы решетки воспри- нимают поперечную силу, то усилие в них будет тем меньше, чем больше 1 б в 143 угол между раскосом и горизонталью. Преимуществом второго типа решетки (треугольной со стойками) является резкое уменьшение количе- ства элементов. Если в первом случае для шестипанельной фермы (1 = 18 м) количество элементов решетки (без опорных стоек) равно 12, то во втором (при одинаковом количестве панелей) только 8. Преимуществом раскосной решетки (рис. 7.2 в) является то, что здесь длинные элементы (раскосы) работают на растяжение, а короткие (стойки) — на сжатие. Кроме того, раскосная решетка так же, как и треугольная, обладает боль- шой жесткостью и поэтому применяется при больших поперечных силах и при небольшой высоте ферм. Решетки, изображенные на рис. 7.3 г, д, е, ж, относятся к специальным. Шпренгельная используется для уменьшения расстояния между узлами верхнего пояса, например, при внеузловой нагрузке, вторая — при нагрузке переменной направленности (например, ветровой). Полураскосная и ром- бическая решетки обладают повышенной жесткостью и поэтому использу- ются в конструкциях с небольшими поперечными размерами (в башнях, мачтах, опорах А Э П ) . 1 У Л Л Л Л Л Л I / M / 4 / N | \ н \ и / и С ч^учду^ гхмхмхм ж IQtQiQtQiQtQi Рис. 1.3. Типы решеток ферм: а — треугольная; б — треугольная со стойками; в — раскосная, г — шпренгельная; д — крестовая; е — полураскосная; ж — ромбическая Высота фермы назначается исходя из строительной высоты покрытия и транспотных возможностей. Как правило, при реальном проектировании высоту ферм принимают в пределах 2..3,5 м. При проектировании ферм следует также учитывать требования стандартизации и вид кровли. 144 Определение усилий в стержнях ферм Расчет ферм начинается с определения нагрузок. Нагрузки на ферму могут быть равномерно распределенными (от собственного веса покрытия, снега ветра) и сосредоточенными, приложенными к верхнему и нижнему поясам. Снеговую нагрузку на ферму необходимо учитывать как распре- деленную по всему пролету, так и на половине пролета слева и спра- ва (рис. 7.4). При нагрузке на половине пролета напряженное состояние средних раскосов может оказаться более неблагоприятным, чем при на- грузке по всему пролету. При расчете ферм следует также учитывать опорные моменты, если сопряжение ферм с колоннами жесткое. От внешней нагрузки в стержнях ферм возникают осевые усилия (растяжение или сжатие), а также изгибающие моменты. При определе- нии осевых усилий узлы ферм считаются шарнирными, а вся нагрузка приводится к узловой, включая опорные моменты, которые заменяются парой сил. Осевые усилия могут быть определены либо аналитически (вырезанием узлов или методом сечений), либо графически (построением диаграммы Максвелла-Кремоны). Усилия в стержнях ферм определяют- ся раздельно от каждой нагрузки. Это дает возможность в дальнейшем находить самые невыгодные сочетания усилий для каждого стержня. 4_ 2 Рис. 7.4. Нагрузки, действующие на ферму: 1 — нагрузка от собственного веса покрытия; 2 — снеговая по всему пролету; 3 — снеговая на левой половине фермы; 4 — то же на правой Изгибающие моменты в стержнях ферм определяются при наличии внеузловой нагрузки, эксцентриситета в узлах (оси стержней в узле не 145 пересекаются в одной точке), а также если поперечная жесткость стержней в плоскости фермы превышает предельные значения. Изгибающие мо- менты от внеузловой нагрузки на верхний или нижний пояс фермы могут быть определены как для неразрезной балки, где опорами являются узлы фермы, а в элементах решетки, как для однопролетной шарнирно опертой балки с пролетом, равным расстоянию между узлами. Появление изгиба- ющих моментов от эксцентриситетов в узлах ферм следует исключать на стадии конструирования: оси стержней в узлах должны пересекаться В одной точке. Неизбежность появления эксцентриситетов в узлах может быть обусловлена только в стыках поясов (рис. 7.5) из-за того, что там сопрягаются профили разных размеров. При наличии эксцентриситета изгибающий момент в этом узле будет равен: М = N2-е. Этот момент допускается распределять между стержнями, сопрягаемы- ми в данном узле, прямо пропорционально их погонной жесткости, напри- мер, для стержня № 1: M ^ M - i / E i . , (7.1) где M j — часть момента, приходящаяся на стержень № 1; ^ — погонная жесткость этого стержня; Zi. — сумма погонных жесткос- тей стержней, сопрягаемых в данном узле. Погонная жесткость здесь определяется делением момента инерции сечения стержня в плоскости фермы на длину стержня. Узловые эксцентриситеты допускается не учитывать, если отношение эксцентриситета к высоте сечения пояса не превышает 1/10. 146 И з г и б а ю щ и е моменты, возникающие из-за жесткости узлов ферм, учитываются только для стержней из двутавров и труб при отношении высоты их сечения (размер в плоскости фермы) к его длине, большей 1/10. Однако, как показывают экспериментальные исследования, изгибающие мо- менты, в о з н и к а ю щ и е из-за жесткости узлов, не оказывают существенного влияния на напряженно-деформированное состояние стержней фермы. 7.3. Типы сечений стержней Наиболее распространенным сечением стержней ферм является сече- ние из двух уголков (рис. 7.6 а). Такое сечение удобно при конструиро- вании узлов и позволяет варьировать радиус инерции в плоскости и из плоскости фермы, используя равнополочные или неравнополочные уголки. Однако сечения из двух уголков имеют ряд недостатков: большая часть металла концентрируется у центра тяжести сечения, поэтому геометричес- кие характеристики, например, радиус инерции, получаются далеко не наи- большими при данной площади поперечного сечения, что влечет за собой увеличение расхода металла для сжатых стержней; большое количество сборочных деталей, например, для сборки узла, изображенного на рис. 7.6 а, требуется семь сборочных деталей, что увеличивает трудозатраты и объе- мы сварочных работ; большая поверхность для окраски и трудоемкость возобновление окраски между уголками. Сечения стержней из прямоугольных и круглых труб (рис. 7.6 б, в) полностью свободны от недостатков сечений из уголков: металл не концен- трируется у центра тяжести сечения, количество сборочных деталей в узле и поверхность для окраски минимальные. Однако узлы ферм из труб следует проверять на вырывание или продавливание, что может потребо- вать увеличения поперечного сечения стержней по сравнению с расчетом на растяжение или сжатие. Как правило, фермы из труб используются для легких покрытий. Применение тавров для поясов ферм (рис. 7.6 г) также позволяет улучшить экономические показатели ферм по сравнению с фермами из спаренных уголков: сокращаются трудозатраты за счет уменьшения коли- чества сборочных деталей и объема сварочных работ, снижается расход 147 металла за счет лучших геометрических характеристик тавра и за счет уменьшения размеров фасонок. а \ Р б N, в / N Рис. 7.6. Узлы ферм: а — из двух уголков; б — из круглых труб; в — из прямоугольных труб; г — с поясными из тавров; 1 — фасонка; 2 — распределительная деталь Изготовление стержней ферм из одиночных уголков примерно в два раза уменьшает количество сборочных деталей и существенно снижает объем сварочных работ по сравнению с фермами из спаренных уголков, также улучшаются условия для нанесения и возобновления антикорро- зийного покрытия. Недостатком ферм из одиночных уголков является ассимметрия относительно вертикальной плоскости, которая сопровожда- ется появлением крутящих моментов,а также изгибающих моментов как в плоскости, так и из плоскости фермы. Узлы ферм из одиночных уголков решаются по аналогии с узлом, изображенным на рис. 7.6 г. Для ферм больших пролетов I > 36 м, а также для ферм, восприни- мающих большие нагрузки, например, для ферм, используемых в качестве пролетных строений мостов, могут быть использованы двутавровые (Н-образные) профили как для поясов, так и для стержней решетки. 148 Определение расчетных длин стержней ферм ДЛЯ ферм различают расчетные длины в плоскости 1х и из плоскости фермы I Значение расчетной длины определяется, прежде всего, рассто- янием между точками, закрепленными от смещений. Для раскосов и стоек такими точками в плоскости и из плоскости фермы являются геометричес- кие центры узлов. То же для стержней поясов, но только в плоскости фермы. И з плоскости такими точками для стержней поясов являются узлы, закрепленные с помощью других конструктивных элементов (про- гонов, связей). Другим фактором, определяющим значение расчетной дли- ны, является жесткость узлового соединения стержней. И з плоскости фермы жесткость узла определяется его конструктивным решением. Например, жесткость узлового соединения, изображенного на рис. 7.6 а, будет меньше, чем узлового соединения на рис. 7.6 б. Жесткость узло- вого соединения в плоскости фермы также зависит от конструктивного решения, но в еще большей Степени от количества и мощности растянутых элементов, примыкающих к данному узлу, т.к. именно растянутые элемен- ты препятствуют повороту узла в плоскости фермы (относительно оси у). При переменном усилии по длине стержня, как это показано на рис. 7.7, его расчетная длина определяется по формуле: 1у = ( 0 , 7 5 + 0 , 2 5 • N 2 / N x ) l v где Nx>N2- Формула (7.2) действительна при l2 ~ Ц. (7 .2) N, N, ЛГ I Рис. 7.7. К определению расчетной длины стержня с переменным осевым усилием Если на сжатый пояс фермы из прямоугольных труб действует поперечная равномерно распределенная нагрузка, то его расчетная длина в плоскости фермы определяется по формуле: lx = JU • 1п, где 1п — расстояние между узлами; 149 ц = о, 6 5 ^ ( п - ю 3 + l ) / ( n - 1 0 3 + 0 ,43) (7.3) или Ц = О, 8 ^ ( a - 1 0 3 + l ) / ( n - 1 0 3 + 0 ,65 ) (7.4) Первая формула используется для стержней, не граничащих с шарнир, ными узлами, и при наличие равномерно распределенной нагрузки на сосед- них панелях. Вторая формула используется для стержней, для которых указанные выше условия не выполняются. В формулах (7.3) и (7.4): n = q-hn/2N, (7.5) где q — распределенная нагрузка на пояс; N — осевое усилие в стержне пояса; hn — высота сечения стержня (см. рис. 7.6 в). 7.5. Подбор сечений стержней ферм Требуемая площадь и радиусы инерции сечений растянутых стержней определяются по следующим формулам: A =N/R , i =1 /к , i =1 /X , (7.6) тр У т^р х ПР УФ у пр 4 где А ^ — предельная гибкость. Для растянутых стержней при статической нагрузке гибкость ограничивается только в вертикальной плоскости и равна 400, а при динамической в обоих плоскостях — 250 для поясов и опорных раскосов и 300...350 для прочих стержней. Ограничение гибкости здесь продиктовано предотвращением искривлений от случайных воздействий, провисаний от собственного веса и вибраций от динамических нагрузок. По характеристикам, найденным по формулам (7.6), принимается со- ответствующий размер профиля, имеющий характеристики не меньше тре- буемых. При этом для ферм из труб необходимо учитывать следующие рекомендации: — диаметр трубы для стержней решетки должен находиться в пре- делах: (0.3...1) ' D n , а ширина трубы Ьр для раскосов стоек ферм из пря- моугольных труб: 0,6 bn...[bn~~2(tn + (значения использованных символов (см. рис. 7.6 б, в)); 150 толщина стенки труб должна быть не меньше 3 мм (для неопор- дах стоек и раскосов из прямоугольных труб наименьшая толщина стенки может быть равной 2,5 мм); о т н о ш ение диаметра трубы к толщине стенки не должно быть больше значений, указанных в таблице 7.1, а отношение наибольшего размера прямоугольной трубы h или b к толщине не более 45 для поясов и 60 для решетки. Для сжатых стержней из уголков и тавров вначале задаются гибко- стью X в пределах 80...100 для поясов, опорных раскосов и стоек и 100...120 для прочих элементов решетки. Затем определяются площадь поперечного сечения и радиусы инерций: А = N • у / ф • R , « =1 / X , i = I /X. (7.7) тр 1 п' т у ггр х' ' утр у' v ' После этого по сортаменту принимают соответствующий профиль. Для сжатых стержней из труб оптимальный средний диаметр D c p и ширина прямоугольной трубы определяются по формулам А р = 0 , 1 2 ^ ( i V . / 7 / ^ ) 3 - Z j ; (7.8) Ь = 0 , 1 5 * j ( N - n / j R y f - 1 * / ™ , (7.9) где П — предельное отношение диаметра (ширины) трубы к толщине, определяемые для круглых труб по таблице 7.1, а для прямоуголь- ных П — 45 для поясов и опорных раскосов и стоек и П = 60 для 2 2 прочих стержней решетки; тп = — ( а + 1) ( З а + 1); а — отношение высоты прямоугольной трубы к ее ширине, определяемое в зависимо- сти от соотношения расчетных длин: а = Т / О - <7-10> где — расчетные длины, соответственно, в плоскости и из плоскости фермы > 1х). В формулах (7.8) и (7.9) осевое усилие подставляется в М Н , расчетное сопротивление в М П а , расчетная длина в м. 151 Другие размеры труб определяются следующим образом: толщина круглой трубы: t = D /П, то же прямоугольной: f = Ь/П, высота прямоугольной трубы: h = Ot • b. После этого по сортаменту принимает- ся труба, имеющая размеры, ближайшие к найденным значениям. При этом должны быть соблюдены рекомендации, указанные выше (см. подбор растянутых стержней). Принятая труба проверяется на общую устойчивость: О = N/(p • А < Rg, (7.11) местную устойчивость: D/t < П; b/t < П (7.12) и по гибкости: I / i < \ , (7.13) max' пр х ' где X — предельная гибкость. Для сжатых поясов, опорных раскосов и стоек предельная гибкость равна: 180 — бОос ,^ то же для прочих элемен- тов решетки: 210 — бОоц, где oq = N/(cp • А • R ). Таблица 7.1 Предельные отношения диаметра к толщине З н а ч е н и е п р е д е л а т е к у ч е с т и , М П а Д л я п о я с о в Д л я р е ш е т к и п р и с ж а т и и п р и р а с т я ж е н и и < 2 9 5 4 0 9 0 9 0 2 9 5 . . . 3 9 0 3 5 8 0 > 3 9 0 3 0 7 0 7.6. Конструирование и расчет рядовых узлов ферм Конструктивное решение узлов ферм зависит, прежде всего, от вида используемых профилей. На рис. 7.6 а изображен узел фермы со стер- жнями из спаренных уголков. При конструировании этого узла, также, как 152 и узлов из других профилей, следует стремиться к тому, чтобы оси сопря- гаемых с т е р ж н е й пересекались в одной точке. Для снижения влияния сварочных напряжений расстояние между с о п р я г а е м ы м и уголками (размер а^) не должен быть меньше 6/ф — 20 мм, но и не больше 80 мм. Здесь t — толщина фасонки, назначаемая по наибольшему усилию в стержнях решетки. При усилиях в пределах 150...1800 кн толщина фасонки назначается в интервале 6...20 мм. Раз- меры фасонок определяются длинами сварных швов, прикрепляющих уголки к фасонке. Сварные швы, прикрепляющие поясные уголки к фасонке, рассчитываются на равнодействующее усилие, равное: 0,9); — на прочность участка вертикальной стенки пояса в месте примы- кания только сжатого стержня решетки (этот расчет не делается, если ь р / ь п < 0,85). Расчеты на прочность примыкания стержней решетки обусловлены разной сопротивляемостью участков поясной трубы по периметру примыка- ния, что влечет за собой неравномерное распределение напряжений (рис. 7.9). Т . е. при среднем напряжении G , не превышающем расчетного сопротив- ления (это контролируется на стадии подбора сечения стержня решетки), наибольшее напряжение в месте примыкания СТ^ может превышать этот предел. Формулы по расчету узлов ферм из труб приведены в [7] и [12]. На рис. 7.8 приведены варианты узлов из труб с элементами усиления. Особенности расчета ферм из одиночных уголков см в [2], [11]. Шшг|1ГПТШТ1Ьтт^ о в г д Рис. 7.9. Распределение напряжений по периметру примыкания прямоугольной трубы раскоса к поясной трубе (расположение точек а, б, в, г, см. рис. 7.6 г) 154 7.7. Опорные узлы ферм С о п р я ж е н и е ферм с колоннами может быть жестким и шарнирным. На рис. 7.10 приведены возможные конструктивные решения опорных у з л о в при жестком сопряжении. Узел на рис. 7.10 а соответствует ферме, и з о б р а ж е н н о й на рис. 7.1 — с восходящим (сжатым) опорным раскосом, а узел на рис. 7.10 б соответствует ферме, изображенной на рис. 7.2 в, д — с нисходящим (растянутым) опорным раскосом. В первом случае верти- кальное опорное давление передается на колонну нижней частью опорного узла, а во втором — верхней частью. Кроме вертикального опорного давления, в опорных узлах при жестком сопряжении действуют также горизонтальные усилия Н^ и Н 2 , являющиеся парами сил от опорных моментов. При расчете сварных швов используется большее из этих двух усилий, которое в дальнейшем будет обозначено Н т а х , а расчет болтов выполняется на усилие, которое отрывает ферму от колонны, в дальнейшем оно будет обозначено через Н 0 . Фланцевые соединения, используемые в узлах, изображенных на рис. 7.10 и работающие на растяжение, проектируются с применением высокопрочных болтов, а сами фланцы изготавливаются из низколегиро- ванных сталей. Требуемая площадь нетто сечения одного болта АЬ п оп- ределяется из проверочной формулы: Nt < N6, (7.14) где Л/| — усилие, приходящееся на один болт. В общем случае это усилие определяется по формуле: N, = HQ/n+HQ-e8- h j n x Xh 2 , (7.15) где п, П| — соответственно общее количество болтов и количество болтов в горизонтальном ряду; eg — расстояние от центра болтового соединения До центра узла (рис. 7.10 a); h. — расстояние от оси вращения до рассматриваемого болта. На рис. 7.10 а за ось вращения принята линия, проходящая через крайние верхние болты. Расчетное усилие при растяжении одного высокопрочного болта iVg равно: 155 Рис. 7.10. Опорные узлы ферм: а — из спаренных уголков; 6 — из прямоугольных труб 156 где i^bh N 8 = W - R h h - A b n (7.16) ^ расчетное сопротивление металла болта при растяжении. Пред- в а р и тельное натяжение болта принимается равным При расчете нижней части узла на рис. 7.10 б и верхней части на рис 7 10 а следует принять e g = 0. Как правило, для этих узлов прини- мается п — 4, а л1 = 2. Длина h и ширина Ь опорных фланцев определяются из конструктив- ных соображений: исходя из размера фасонки, размеров поясных труб (для узла на рис. 7.10, б) и размещения болтов. Толщина фланцев определя- ется из условия прочности при изгибе М / W < Ry : V ^ л/6 - М / Я н . а 5 , (7.17) где а- — для узла на рис. 7.10, а это меньшее значение из четырех значений: а^+а^, а^+а^; 2а4 или а^Л-а.^!.. Для узла на рис. 7.10 б это меньшее значе-ние из двух: а^ или 2а^. (а^, а^, а4 — расстояния: между болтами, от болта до края фланса, от болта до грани элемента). Изгибаю- щий момент определяется с учетом защемления: M = Nx-aJ 2. Для нижней части узла на рис. 7.10, а и верхней на рис.7.10 б должно соблюдаться условие: t^V/R-Ъ, ^ (7.18) г д е ^р — расчетное сопротивление смятию торцовой поверхности при наличии пригонки. Прочность сварных швов, прикрепляющих опорные фланцы к стерж- ням ферм, в общем случае проверяется на действии трех усилий: нормаль- ного усилия Н т я х , изгибающего момента Н т а х ' с и вертикальной опорной реакции V. Появление изгибающего момента здесь обусловлено несовпа- дением центра узла с серединой сварного шва или центром болтового соединения. Проверочная формула имеет следующий вид: 2 157 где е — эксцентриситет приложения усилия Ншах относительно середи- ны сварного шва (рис. 7.10 а); lw — расчетная длина сварного шва. Если Hm a x= Hq, то вместо е принимается е§. Для узла на рис. 7.10 б и для верхней части узла на рис. 7.10 а е = = 0. Опорная реакция V учитывается при расчете только нижней части узла на рис. 7.10 а и верхней — на рис. 7.10 б. При расчете узла на рис. 7.10 б значение принимается равным половине периметра трубы. Для нижней части узла на рис. 7.10 а следует выполнить также проверку прочности фасонки по приведенному напряжению: J ( t f m a x + 6 t f m a x - е Д ) 2 + 3 V 2 max /_Ц_ < ^ 2 ( ) ) *Ф 'к Размер Ij для этого узла определяется размером опорной фасонки. Размеры опорного столика t , b , h назначаются точно так же, как для г г ст> ст> ст • «->- балок (см. 5.7.8). Конструктивные решения опорных узлов ферм из других профилей выполняются аналогично. При шарнирном сопряжении конструктивное решение опорных узлов ферм сохраняется. Отличие состоит в том, что ферма прикрепляется к надколоннику, который устанавливается на колонну сверху и соединяется с ней шарнирно. При расчете шарнирных узлов усилия Н^ и Н 2 принима- ются в вышеприведенных формулах равными нулю. 7.8. Монтажные узлы ферм Для обеспечения большей транспортабельности фермы пролетом более 18 м, как правило, членятся на две и более отправочные марки. На строитель- ной площадке отправочные марки объединяются в единую конструкцию и затем монтируются в проектное положение. При этом точность и надежность сборки определяется конструктивным решением монтажных узлов. На рис. 7.11 приведены монтажные узлы ферм из спаренных уголков и прямоуголь- ных труб при их членении на две отправочные марки (полуфермы). Конструктивное решение монтажного узла должно быть таким, что- бы отправочные марки были бы идентичными. Этому требованию отве- 158 чает конструкция узла на рис. 7.11 а. Узловая фасонка разрезается на две одинаковые детали, а передача усилия с одной полуфермы на другую осуществляется с помощью вертикальных и горизонтальных накладок. При этом одна вертикальная накладка приваривается на заводе к пра- вой полуферме, а другая к левой. Соответственно, на монтажной площад- ке наоборот: первая приваривается к левой, а вторая к правой полуферме (на рис. 7.11 заводской шов показан «ресничками», а монтажный — крестиками). Горизонтальные накладки привариваются к левой и пра- вой полуферме на монтажной площадке. Болты в узле предусмотрены только для сборки. После сварки они могут быть сняты. Деталь 4 предусматривается, если это требуется, для крепления элементов связей. При конструировании монтажных узлов следует учитывать требования, приведенные для рядовых узлов. Монтажный узел ферм из труб реша- ется с помощью фланцев и болтов. Между фланцами вставляется про- кладка, которая используется для крепления центральной стойки и эле- ментов связей. Расчет монтажных узлов производится, как правило, из условия рав- нопрочности. Расчетное усилие для соединительных деталей и сварных швов принимается равным несущей способности соединяемых стержней по прочности. Усилие в поясных стержнях и в раскосах равно: N=\,2AR; N = 1 , 2 A R , (7.21) л п У Р Р У v ' где Ап и Ар — соответственно, площадь сечения пояса и раскоса; 1,2 — коэффициент, учитывающий сложное напряженное состояние в узле. Для ферм из спаренных уголков (рис. 7.11 а), усилие с верхнего пояса одной полуфермы передается на верхний пояс другой полуфермы через накладки по верхнему поясу и через горизонтальные и вертикальные накладки по фасонкам. Усилие, приходящееся на вертикальные накладки, определяется высотой часта фасонки, равной удвоенной ширине вертикальной полки поясного уголка Ьпу Тогда услрвие прочности в сечении а—а будет иметь следующий вид: Nn<(2AH+2bnt-tf)Ry (7.22) где Ан — площадь сечения одной накладки по верхнему поясу; f, — толщина фасонки. 159 И з (7.22) можно найти требуемую площадь сечения одной накладки: А > N /2R - Ь , • L. (7.23) кгр п' у п1 j 4 ' W LjtSZ. т * ш£> " ц 4 Рис. 7.11. Монтажные узлы ферм: а — из спаренных уголков; б прямоугольных труб; 1 — вертикальные накладки; 2 — наклад верхнему поясу; 3 — фасонка; 4 Ч _ fi г,. из накладки по » v t v I I W » ' V м. f М J и , ц f V kv I ^ ^ишпии, т — детали для крепления связей; 5 — фланец; 6 — прокладка; 7 — стойка Ширина и толщина горизонтальных накладок назначаются с учетом найденного значения требуемой площади и, кроме того, следует учесть еще два условия: А >Ъ yt ; b>b j + (10...20) мм, н nJ. ух' н ш. 4 ' ' (7.24) 160 и ,, f соответственно ширина горизонтальной полки поясного где о„2 и 'у2 уголка и толщина уголка. 1 огда усилие в горизонтальной накладке, на которое рассчитываются сварные швы № 1 и № 2 (рис. 7.11 а), будет равно: NH=NJ(2+2-bn{tf/bHta). (7.25) Предполагается, что усилие NH распределяется между швами № 1 и № 2 поровну. Сварные швы № 3 и № 4 рассчитываются на наиболь- шее усилие: Дгф=ЛГ[1—2JVh или N ^ = N J 2 . Толщина вертикальной наклад- ки принимается, как правило, равной толщине фасонки, а высота определя- ется длиной сварных швов № 5, которые рассчитываются на равнодей- ствующее усилие: NpaeH = ^ + J V p c o . p ) 2 + ( P / 2 ) 2 (7.26) Высота вертикальной накладки должна быть не меньше 2 Ьп1. Шири- на вертикальной накладки определяется длиной сварного шва N6, который рассчитывается на усилие Р , а также размещением болтов, диаметр и количество которых назначается без расчета: d = 16...20 мм, п = 4. Монтажный узел нижнего пояса конструируется и рассчитывается анало- гично узлу верхнего пояса. В монтажном узле верхнего сжатого пояса ферм из труб (рис. 7.11 б) рассчитываются только сварные швы, прикрепляющие фланцы к трубам. Все остальные детали назначаются без расчета. В монтажном узле ниж- него пояса ферм из труб усилие с одной полуфермы на другую передается через сварные швы, фланцы и болты. Расчет фланцевого соединения про- изводится по аналогии с расчетом опорного узла ферм из труб (см. выше). Монтажный узел ферм с поясами из тавров может быть выполнен как с помощью накладок, так и с помощью фланцев. В первом случае констру- ирование и расчет выполняются по аналогии с узлом на рис. 7.11 а, а во втором — по аналогии с узлом на рис. 7.11 б. 161 Глава VIII. ОДНОЭТАЖНЫЕ ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗДАНИЯ 8.1. Общая характеристика промзданий Примерно 6 5 % промышленных зданий являются одноэтажными, что обусловлено, прежде всего, их лучшими экономическими показателями и преимуществами при эксплуатации. Кроме того, в одноэтажных зданиях значительно проще решаются вопросы реконструкции, естественного осве- щения и аэрации. Как правило, одноэтажные промздания оборудуются мостовыми или подвесными грузоподъемными кранами. Рис. 8.1. Поперечный разрез трехпролетного промздания: 1 — фундаменты; 2 — колонны; 3 — фермы; 4 — подкрановые балки; 5 — подвесные пути; 6 — П-образный светоаэрациональный фонарь; 7 — прогоны покрытия; 8 — фахверк; 9 — стены; 10 — кровля; 11 — подвесной кран; 12 — мостовой кран; 13 — технологическая площадка 162 Каркас промышленных зданий состоит из поперечных и продольных к о н с т р у к ц и й . К поперечным конструкциям (рис. 8.1) относятся: фунда- менты колонны, балки покрытий или стропильные фермы (ригели), к про- дольным' подкрановые балки, связи, прогоны покрытий, подстропильные фермы, элементы фахверка. Поперечные конструкции образуют попереч- ную раму здания ( П Р З ) , которая воспринимает вертикальные и попереч- ные горизонтальные нагрузки, действующие на здание. Основными геометрическими параметрами промзданий являются: пролет, шаг колонн и высота. Наиболее употребительные значения пролетов I равны 18, 24. 30 и 36 м, шага колонн — 6 и 12 м, высоты h — 6 и 7,2 м (для бескрановых зданий), 6; 7,2 и 8,4 м (для зданий с подвесными кранами), 10,8; 12,6 м (для зданий с мостовыми кранами). Требования, предъявляемые к промзданиям: это, прежде всего, удов- летворение условиям эксплуатации, долговечность и экономичность. Кро- ме того, при проектировании учитываются требования типизации и инду- стриализации. 8.2. Основы компоновочных и конструктивных решений При большой длине и ширине промздания членятся на температур- ные отсеки. Это делается, чтобы уменьшить напряжение в конструктив- ных элементах (прежде всего, в колоннах) при изменении температуры. Размеры температурных отсеков назначаются таким образом, чтобы на- пряжениями от температурных деформаций в колоннах можно было пре- небречь. Первой величиной, учитываемой при назначении размеров тем- пературных отсеков, является возможный перепад температуры в процессе эксплуатации. В свою очередь, это зависит от района строительства и условий эксплуатации (отапливаемое или неотапливаемое здание). Для отапливаемого здания перепад температуры будет меньше, следовательно, размер температурного отсека будет больше, чем для неотапливаемого здания. Кроме того, учитывается жесткость колонн — чем больше жес- ткость , тем меньше должны быть температурные перемещения, т.е. тем меньше должен быть размер температурного отсека. Поэтому в продоль- ном направлении, где жесткость колонн значительно меньше, размер тем- 163 пературного отсека будет значительно больше, чем в поперечном направ- лении. , Линия, по которой сопрягаются температурные отсеки, называется температурным швом. Поперечный температурный шов совмещается с поперечной координатной осью, а продольный располагается между сдво- енными продольными координатными осями. Вдоль температурных швов устраивается сдвоенный ряд колонн, привязка которых показана на рис. 8.2. Сдвоенные ряды колонн обеспечивают независимость температурных де- формаций в каждом температурном отсеке. У торцов здания колонны следует смещать на 500 мм с поперечной координатной оси. Это делается для удобства угловых сопряжений стеновых элементов. Размер привязки, равный 500 мм, допускается увеличивать до значений кратных 250 мм. k j •bttojd © ® nonEPtMVtiv. тдочыь шэд Js± н - Рис. 8.2. Расположение колонн у температурных швов: а продольного шва; б — у поперечного — У 8.2 .1 . Конструктивные решения покрытий Конструктивные варианты покрытий промзданий приведены на рис. 8.3. П о первому варианту (рис. 8.3 а) на стропильные фермы или балки монтируются прогоны с шагом 3 м, по которым укладываются листы профнастила и затем ограждающие элементы покрытия: пароизоляция, утеплитель (плиточный) и гидроизоляционный ковер. При этом варианте профнастил укладывается гофрами поперек здания. Более прогрессивным решением покрытия является беспрогонный, «молодечненский» вариант (рис. 8 .3 б). Здесь профилированный настил укладывается непосред- ственно на верхний пояс стропильных ферм, при этом гофры настила направлены вдоль здания. При этом варианте шаг колонн может быть равен 6 или 12 м. При шаге колонн 12 м используются подстропильные 164 фермы. Наиболее экономичные варианты покрытия приведены на рис. 8.3 в, г. Здесь несущими и ограждающими элементами служат пане- ли-оболочки «на пролет». Ширина таких панелей равна 3 м, а длина равна пролету здания. Панели-оболочки могут опираться на подстропильные балки или фермы, а могут самостоятельно образовывать подстропильную конструкцию, как это показано на рис. 8.3 г. Рис. 8.3. Конструктивные варианты покрытий: а — прогонное покрытие, б — беспрогонное покрытие; в, г — покрытия из цилиндрических и гиперболических панелей-оболочек «на пролет»; 1 — стропильные фермы; 2 — прогоны; 3 — профнастил; 4 — подстропильная ферма; 5 — цилиндрические панели-оболочки; 6 — гиперболические панели-оболочки; 7 — распорки Цилиндрическая панель-оболочка образуется на основе стального про- филированного настила. В процессе формообразования профнастилу прида- ется изогнутая (цилиндрическая) форма, которая фиксируется с помощью шпренгельного подкрепления. На рис. 8.3 в изображена ячейка покрытия из 2-х панелей-оболочек. По расходу металла цилиндрическая панель-обо- лочка имеет наилучшие показатели. Гиперболическая панель-оболочка так- же образуется на основе стального профнастила, которому в этом случае придается форма гиперболического параболоида. Такая форма способствует 165 наилучшему распределению усилий в конструкции и придает интерьеру зда- ния выразительный и своеобразный вид. Н а рис. 8.3 г изображена ячейка покрытия из 4-х панелей-оболочек. Применение панелей-оболочек резко снижает количество монтажных элементов, предопределяет прогрессивный блочный монтаж покрытия, позволяет большую часть кровельных работ выполнять внизу, на Строительной площадке или на заводе-изготовителе. Кроме того, панели-оболочки уменьшают строительную высоту покрытия, тем самым снижают эксплуатационные расходы [6]. Покрытия промзданий могут быть оборудованы светоаэрационными П-образными (рис. 8.1) или зенитными фонарями. П-образные фонари имеют ширину, равную 6 или 12 м, высоту 2...3,5 м, а их длина определя- ется технологическими потребностями. Зенитные фонари устанавливают- ся на покрытие в виде отдельных вкраплений в местах, обусловленных технологическим процессом. Размеры зенитных фонарей в плане 1,0x1,5; 1,5x1,5; 1,5x3; 1,5x6; 3x3 м. Высота зенитных фонарей 0,4...0,7 м. По сравнению с П-образными фонарями зенитные фонари менее трудоемки в монтаже, имеют меньший расход металла, не увеличивают строительную высоту здания, обеспечивают меньшие теплопотери и не создаю^ снеговых «мешков». К недостаткам зенитных фонарей можно отнести )их мень- шую аэрацию и потребность в постоянной очистке от пыли и снега. 8 . 2 . 2 . Стены. Фахверк Для стенового заполнения в промзданиях, как правило, используют железобетонные или трехслойные с металлической обшивкой панели за- водского изготовления. В первом случае панели располагаются горизон- тально, а во втором — вертикально. Трехслойное стеновое заполнение может быть образовано и непосредственно на строительной площадке (полистовая сборка). В таблице 8.1 приведены технико-экономические показатели вариантов стенового заполнения. Фахверк служит для поддержания стенового заполнения и оформле- ния проемов. О н включает в себя систему конструктивных элементов, состоящую из стоек, ригелей и распорок. Н а рис. 8.4 приведено конструк- тивное решение торцевого фахверка, состоящего из стоек и ригелей, для стенового заполнения из трехслойных панелей. При использовании железо- 166 бетонных панелей вместо ригелей используются распорки, которые распола- гаются в плоскости фахверковых стоек. Частота расположения фахверко- вых стоек зависит от размеров элементов (панелей) стенового заполнения. А частота расположения ригелей — от несущей способности, т.к. расстоя- ние между ригелями является пролетом для вертикально расположенной стеновой панели, воспринимающей ветровую нагрузку. Соединение фахвер- ковых стоек с фермой покрытия осуществляется с помощью листового шарнира, отличительной особенностью которого является способность пере- давать на ригель покрытия (ферму) только горизонтальные усилия. /7 > I ® © Рис. 8.4. Элементы торцевого фахверка: 1 — стойка; 2 — ригель; 3 — стропильная ферма; 4 — листовой шарнир Таблица 8.1 Технико-экономические показатели стенового заполнения № п / п В и д с т е н о в о г о з а п о л н е н и я Р а с х о д с т а л и , к г / м 2 Т р у д о з а т р а т ы н а с т р о и т , п л о щ а д к е , ч е л . ч а с / м 2 С т о и - м о с т ь « в д е л е » , % 1 И з к и р п и ч а ( т о л щ и н о й 5 1 с м ) - 3 1 0 0 2 И з ж е л е з о б е т о н н ы х п а - н е л е й 4 , 4 1 , 2 5 1 1 8 3 И з 3 - х с л о й н ы х п а н е л е й з а в о д с к о г о и з г о т о в л е н и я 1 6 , 3 1 , 0 9 1 4 0 4 И з 3 - х с л о й н ы х п а н е л е й - к а р т п о л и с т о в о й с б о р к и 2 0 ? 4 1 , 8 1 2 8 167 Элементы фахверка воспринимают ветровую нагрузку и нагрузку от собственного веса и веса стенового заполнения. Стойки фахверка рассчи- тываются как внецентренно-сжатые элементы, а ригели — как элементы, изгибаемые в двух плоскостях с учетом возможного кручения. 8 . 2 . 3 . Связи Различают связи горизонтальные и вертикальные. В свою очередь, горизонтальные связи подразделяются на поперечные и продольные, а вертикальные — на связи между фермами и колоннами. Поперечные горизонтальные связи предназначены для восприятия ветровой нагрузки, действующей на торец здания. В дальнейшем эта нагрузка передается через другие конструктивные элементы на основание. Кроме того, поперечные горизонтальные связи служат для уменьшения расчетной длины поясов фермы в горизонтальной плоскости. Поперечные горизонтальные связи устанавливаются у торцов температурных отсеков в уровне нижних поясов ригелей (ферм). Если длина температурного отсека превышает 144 м, то связи ставят еще и в середине температурного отсека для повышения общей жесткости диска покрытия (рис. 8\5 а). Связевые элементы (на рис. 8.5 а они обозначены буквами « а » и <<б») совместно с нижними поясами стропильных ферм или балок образуют горизонтально расположенные связевые фермы, обладающие определен- ной несущей способностью и жесткостью. При этом расчетная длина I нижнего пояса стропильной ^фермы в горизонтальной плоскости будет равна расстоянию между узлами связевой фермы. Для обеспечения узло- вой передачи ветровой нагрузки расположение узлов связевых ферм должно быть увязано с расположением фахверковых стоек и узлов стро- пильных ферм по нижнему поясу. Уменьшение расчетной длины нижнего пояса ферм, между которыми нет связевых элементов, обеспечивается по- становкой растяжек (на рис. 8.5 а они обозначены буквой «в») . Элементы связей изготавливают, как правило, из уголков или труб, а размер профиля назначается по предельной гибкости. Для сжатых эле- ментов связей предельная гибкость равна 200, для растянутых при дина- мической нагрузке с количеством циклов нагружения за весь период эксплуатации здания более 2 • 106 равна 300, при других нагрузках — 168 © S 5, 5 К У X К \ \ а/ / 5 \ ' Ж Ча \ а 4 ' 6 \л 1 а « а / Л я У ж \а« • з\ / К (з) 4 d> i ) 4 Г <2>— Г ее * ВС ft SC Ж- 1 1 1 k ,ec_ ж scl % 0C f ВС JC_ 4 JL_ ~Ti rBC • Z •JL- • } .ВС 1 i I t I Су (2) rrSr-^-т—ff-T' з) @ © @ @ @ i - i *—ff-T-^ 2 - 2 lM\s :: i xx Г " Г ' l\ /1 * I M i ns p p p Рис. 8.5. Схемы связей в пределах Температурного отсека: а — схема горизонтальных связей; б — схема вертикальных связей. Обозначения: а, б — элементы поперечных связей; а}, б; — элементы продольных связей; в, з — распорки; д — стойки торцевого фарверка; е, ж — нижний и верхний пояса стропильных ферм; ВС — вертикальные связи между фермами; ВС1 — вертикальные связи между колоннами выше подкрановых балок; ВС2 — то же ниже подкрановых балок; Р — распорки между колоннами 169 400. При треугольной решетке связевых ферм (изображена на рис. 8.5 а) все элементы считаются сжатыми. При крестообразной решетке все рас- косы считаются растянутыми (здесь допускается считать, что сжатые раскосы выключаются из работы), а стойки — сжатыми. В зданиях с пролетом более 30 м и высотой более 15 м усилия в связевых фермах от ветровой нагрузки следует определять расчетом и сечения подбирать со- гласно этим усилиям. При этом усилия, возникающие в нижних поясах стропильных ферм, при расчете самих стропильных ферм не учитываются. Узловые соединения связевых элементов, если нет фактического усилия, рассчитываются на силу, равную 60 кн. Продольные горизонтальные связи обеспечивают совместную работу поперечных рам здания при действии горизонтальной поперечной нагруз- ки, распределенной неравномерно по длине здания. К таким нагрузкам относится, прежде всего, нагрузка, возникающая при торможении тележки грузоподъемного крана (см. § 8.4.1). Продольные связи располагаются вдоль крайних рядов колонн (на рис. 8.5 а элементы продольных связей обозначены буквами «а^» и «б^»). В зданиях, с числом пролетов более трех продольные горизонтальные связи следует размещать также вдоль средних рядов колонн и не реже, чем через пролет, в зданиях с тяжелым и весьма тяжелым режимом работы и через два пролета — в прочих зданиях. В зданиях без мостовых кранов продольные горизонтальные связи не применяются. Также можно обходиться без этих связей в зданиях, оборудованных кранами грузоподъемностью до 10 т легкого или среднего режима работы. При этом покрытие должно быть без подстро- пильных ферм, а высота здания не-должна превышать 18 м. Конструктив- ные решения и подбор сечений элементов горизонтальных продольных связей аналогичны поперечным связям. Вертикальные связи между фермами предназначены для фиксации вертикального положения стропильных ферм, для уменьшения расчетной длины стержней поясов ферм в горизонтальной плоскости и для передачи горизонтальных нагрузок, действующих вдоль здания на диск покрытия. Вертикальные связи устанавливаются в тех же осях, что и поперечные горизонтальные связи (рис. 8.5 б). Ш а г вертикальных связей должен совпадать с расположением узлов по нижнему и верхнему поясу стропиль- 170 ных ферм. Как правило, шаг вертикальных связей принимается кратным 6 м. В местах расположения вертикальных связей в стропильных фер- мах следует предусматривать вертикальные стойки. Расчетная длина в горизонтальной плоскости верхнего пояса ферм, между которыми расположены вертикальные связи, равна шагу этих свя- зей (на рис. 8.5 б деформированная ось верхнего пояса показана штрихо- вой линией). Расчетная длина верхнего пояса других ферм уменьшается присоединением их к вертикальным связям распорками, прогонами или элементами, их заменяющими. Вертикальные связи проектируются в виде фермочек заводского изготовления, сечения элементов которых подбираются по предельной гибкости (см. выше). В местах установки вертикальных связей элементы горизонтальных связей б не ставятся. Для покрытий зданий с применением панелей-оболочек на пролет поперечные и продольные горизонтальные связи, а также вертикальные связи в пределах покрытия не требуются. Вертикальные связи между колоннами обеспечивают продольную ус- тойчивость колонн, воспринимают продольные усилия от ветра W и крана Т , уменьшают расчетную длину колонн в продольном направлении (из плоскости поперечной рамы). Вертикальные связи между колоннами рас- полагают в средней части температурного отсека (рис. 8.5 б, разрез 2 — 2 ) с тем, чтобы не препятствовать температурным деформациям. Рекоменду- ется, чтобы расстояние от торца температурного отсека до вертикальных связей между колоннами не превышало 90 м для отапливаемых зданий и 75 м для неотапливаемых. Для уменьшения расчетной длины I из плоскости поперечной рамы колонн, расположенных вне связевой панели, используются распорки. Связи, расположенные выше подкрановых балок, делаются одинарными и распо- лагаются по оси надкрановой части колонн. Связи, расположенные ниже подкрановых балок, делаются двойными (на рис. 8.5 б, разрез 2 — 2 они показаны сплошной и штриховой линией) и располагаются в плоскости каждой ветви подкрановой части колонн. Сечение вертикальных связей подбирается в большинстве случаев по предельной гибкости. В зданиях с тяжелым и весьма тяжелым режимом работы связи между колоннами 171 рассчитываются по жесткости: горизонтальные отклонения колонн на уровне подкранового рельса при действии продольной крановой нагрузки не должны превышать h j 4 0 0 0 , где h^ — отметка уровня головки подкра- нового рельса. 8.3. Определение размеров поперечной рамы здания Наиболее часто при компоновке поперечных рам промышленных зданий используются одноступенчатые колонны, состоящие из надкрано- вой и подкрановой частей, соответственно, выше и ниже уровня опирания подкрановых балок (рис. 8.6 а). Надкрановая часть колонн всегда сплош- ностенчатая, а подкрановая — также может быть сплошностенчатой, если ее ширина Ьн не превышает 1 м, в противном случае, подкрановая часть делается сквозной. Делается это с целью уменьшения расхода металла. Сопряжения колонн с фундаментом всегда жесткое. Это проще в конст- руктивном отношении и обеспечивает неизменяемость каркаса здания в поперечном направлении. Сопряжение колонн с ригелем может быть как жестким, так и шарнирным. Жесткое сопряжение применяется для одно- пролетных зданий, а шарнирное для многопролетных. При определении вертикальных размеров поперечной рамы здания ( П Р З ) отправной вели- чиной является уровень головки рельса (ур. г. р.). На рис. 8.6 а этот размер обозначен символом hy Расстояние от ур. г. р. до низа стропиль- ных конструкций определяется как сумма: h2=hk + / + 100 мм, где hk — вертикальный габарит крана, / — прогиб ригеля, 100 мм — зазор безопасности между низом ригеля и верхом грузоподъемного кра- на. Полезная высота здания Н, равная сумме /ц и h2, исходя из требований унификации, должна быть кратной 600 мм. Высота надкрановой hb и подкрановой hH частей колонны определяются по формулам: he=h2+ a; h = Н - h + h3 (8.1) где а — суммарная высота подкрановой балки и подкранового рельса; h^ — заглубление фундамента. Как правило, = 0,6...1 м. 172 Привязка крайних колонн к координатным осям может иметь три значения: 0, 250 и 500 мм. Чем больше поперечная нагрузка, тем больше значение привязки. Нулевая привязка рекомендуется при следующих пара- метрах: грузоподъемность крана не более 30 т, уровень головки рельса не более 10 м, шаг колонн 6 м. Привязка, равная 500 мм — соответственно при грузоподъемности кранов более 80 т, при h^ более 18 м и шаге колонны 12 м и более. В остальных случаях привязка принимается равной 250 мм. После подбора сечения надкрановой части колонны и соответствующих проверок возможна корректировка принятого значения привязки. Рис. 8.6. Поперечный разрез здания'(а) и соответствующая ему расчетная схема (б) Ширина (высота сечения) надкрановой части крайней колонны Ьв назначается исходя из следующих трех условий: Ъв > Л / 1 2 ; Ьв<Х-Вх+ Ъ0+60 мм; Ъ = 400...1000 мм, (8.2) где Я имеет три значения: 750, 1000 и 1250 мм соответсвенно при кранах грузоподъемностью 20. . .50 т, 80.. .125 т и более 125; В j — размер крана (рис. 8 . 6 ) определяется по нормативным документам. 173 Первое условие продиктовано требованиями по обеспечению мини- мальной жесткости, второе — обеспечением проезда крана между колоннами ( 6 0 мм — это минимальный зазор между колонной и мостом крана), третье обусловлено опытом проектирования. Для средних колонн и при наличии кранов с двух сторон ширина надкра- новой части принимается равной: ь \ = 2(К - К> (8-3> Ширина подкрановой части крайних и средних колонн Ьн соответ- ственно равна: Ъ = Ь+ X; Ъ = 2Х, (8.4) н о ' н v ' но не менее (hb + /гн) /20. Для колонн постоянного сечения без консолей и с консолями (такие колонны используются при кранах грузоподъемностью до 20 т) высота сечения должна быть не менее 1 /20 всей длины колонны и назначается в пределах 400...1000 мм. При этом значение привязки принимается в зависимости от высоты здания и шага колонн (см. выше). 8.4. Основы расчета поперечных рам зданий При расчете П Р З , кроме нагрузок, необходимо учитывать температу- ру и агрессивность среды эксплуатации, а также режим работы грузоподъ- емного оборудования, который в зависимости от интенсивности подразде- ляется на ручной, легкий, (IK, 2К, ЗК) средний, (4К, 5К, 6К) тяжелый (7К) и весьма тяжелый (8К) . Расчет П Р З производится в следующей после- довательности: устанавливается расчетная схема, определяются нагрузки, определяются усилия в характерных сечениях от каждой нагрузки; со- ставляются найневыгоднейшие сочетания усилий, подбираются сечения элементов П Р З и производится их проверка. На рис. 8.6 приведен конструктивный поперечный разрез одноэтаж- ного — однопролетного здания и соответствующая ему расчетная схема. В расчетной схеме конструктивные элементы обозначаются одной лини- 174 ей. Колонны обозначаются линиями, проходящими через центры тяжести сечений. Пролет рамы в этом случае будет равен: L = / +2Ь — Ъ . о в Несовпадение осей надкрановой и подкрановой частей колонн мож- но приближенно принять равным: е — ( Ь н ~ Ъ ^ ) / 2 . Ригель также обозна- чается линией, проходящей через центр тяжести сечений, если сопряжение ригеля с колонной жесткое и сечение ригеля сплошностенчатое. Если в качестве ригеля используется ферма, то при жестком сопряжении она обозначается линией, проходящей через центры тяжести сечения нижнего пояса. При шарнирном сопряжении и сплошностенчатый и сквозной ри- гель обозначаются на расчетной схеме линией, проходящей через центры опорных шарниров. 8.4.1. Определение нагрузок на П Р З На промышленное здание действуют следующие нагрузки: постоян- ные (собственный вес ограждающих и несущих конструкций); временные (снег, ветер, технологические нагрузки от оборудования, прежде всего, от грузоподъемных кранов) и особые нагрузки, вызванные сейсмическими воздействиями, неравномерной осадкой опор, авариями технологического оборудования. Нагрузка от собственного веса покрытия g считается равномерно распределенной вдоль ригеля рамы, а нагрузка от веса стенового заполне- ния и собственного веса колонн сосредоточенной Р , приложенной в уровне низа надкрановой и подкрановой частей колонны (рис. 8 .6 б). Снеговая нагрузка также считается равномерно распределенной по ригелю рамы. Значение этой нагрузки определяется по формуле: Р = \ Уf • И • Ь, (8 .5) где SQ — вес снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной поверхности земли (зависит от района строительства); у{ — коэффициент надежно- сти по нагрузке; |1 — коэффициент перехода от веса снегового покро- ва к нагрузке на покрытие (зависит от формы покрытия); b — шаг ригелей (ферм). 175 Эпюра ветровой нагрузки на поперечник здания изображена на рис. 8.6 а. Ветровая нагрузка представлена в виде положительного давления (на- правлена на стеновое заполнение) и отрицательного давления (направлена от стенового заполнения), значения которых определяются по формуле: q = Wq • Yf" k • с • b, (8.6) где wQ — скоростной напор ветра (зависит от района строительства); Yf — коэффициент надежности по нагрузке Yf —1,4; k — коэффициент, учитывающий тип местности и изменение скоростного напора ветра по высоте; с — аэродинамический коэффициент, зависящий от формы и размеров здания. Для положительного — давление с = 0,8, а для отри- цательного — с = 0,4...0,6 — зависит от отношений длины здания к ширине и высоты к ширине. Ветровая нагрузка на покрытие, как правило, не учитывается, т.к. при традиционных уклонах кровли на покрытии возникает только отрицатель- ное давление, улучшающее работу элементов П Р З . При расчете П Р З фактическая ветровая нагрузка заменяется рав- номерно распределенной qb, qb' и сосредоточенной ш, w' нагрузками (рис. 8.6 б). Переход от фактической к равномерно распределенной на- грузке осуществляется из условия равенства опрокидывающих момен- тов относительно фундамента колонн: опрокидывающий момент, созда- ваемый равномерно распределенной нагрузкой qb или qb относительно верха фундамента, должен быть таким же, как и от фактической нагрузки q или q . При этом фактическая нагрузка учитывается только до низа стропильных конструкций. Сосредоточенные силы ш и ш ' являются равнодействующими ветрового давления, действующего в пределах вы- соты покрытия: ш = (qi+q2) ' hj2, w = (q^+q^) ' hj2, (8.7) где hn — расстояние от низа стропильной фермы до верха стенового ограждения. Нагрузка от грузоподъемных кранов при расчете П Р З представля- ется в виде трех силовых воздействий: вертикального давления ^ т а х и Dmin, приложенных по центру тяжести сечения нижней части колонны; 176 изгибающих моментов Mmax и Mmin и горизонтальной силы Т, приложен- ной в уровне верхнего пояса подкрановой балки. Наибольшее вертикаль- ное давление на колонну определяется, как правило, от двух кранов с помощью линии влияния (рис. 8.7) по формуле: где Р^ и Р 2 — наибольшие давления на колеса крана (принимаются по нормативным документам); yf — коэффициент надежности по нагрузке ; Y — коэффициент сочетаний, принимаемый в зависимости от режима работы кранов (чем тяжелее режим, тем больше значения и количе- ства кранов, учитываемых при расчете П Р З (чем больше кранов, тем меньше Y) ; Zy2; — сумма ординат линии влияния соответственно под силами P j и Р 2 . Краны следует расположить таким образом, чтобы сумма ординат была наибольшей. Необходимые при этом расстояния между колесами крана и ширина моста крана принимаются по норматив- ным документам; g — вес подкрановых конструкций. Рис. 8.7. Линия влияния опорного давления на стойку ПРЗ: 1,2,3 — оси колонн, Р — наибольшее давление на колесо крана; I, II — краны Наименьшее давление на колонну определяется по формуле (8 .8) с подстановкой наименьших давлений на колеса вместо наибольших. Наи- меньшие давления определяются по формулам: Т * U P i • 2у1; + Р 2 • I y 2 i ] + g, (8.8) Л * = (С* + Q)/"o - Pi (8 .9) 177 где Q — грузоподъемность крана; — масса крана; nQ — количество колес крана с одной стороны. Значения изгибающих моментов определя- ются по формулам: М = D • е,; М . = D . • е., (8.10) шах шах к' mm min к' v ' где ek — эксцентриситет приложения кранового давления на подкрановую часть колонны: е^ ~ 0,5 • Ьн. Горизонтальная сила вычисляется также с помощью линии влияния: Т = Y • Tk- yf • Еу., (8.11) где Tk — горизонтальная сила на колесо крана, возникающая при тормо- жении тележки крана: Tk = 0 ,0 5 ( Q + G T ) / n 0 , (8.12) где G t — масса тележки крана. Сила Т может быть направлена слева направо и наоборот и может быть приложена как к левой колонне, так и к правой. 8 . 4 . 2 . Определение усилий в элементах П Р З Определение усилий в П Р З производится по недеформированной схе- ме, т.е. предполагается, что под воздействием внешних нагрузок геометри- ческая схема поперечной рамы не претерпевает существенных изменений. Другим также существенным, упрощением расчета является рассмотрение П Р З как плоской системы. В реальных условиях П Р З является частью пространственного каркаса здания, что обеспечивает перераспределение уси- лий, особенно при критическом состоянии какого-либо конструктивного элемента. Для учета пространственных взаимодействий элементов каркаса при расчете поперечной рамы вводится коэффициент пространственной ра- боты, который определяется в зависимости от жесткости колонн и диска покрытия, степени загруженности соседних колонн и расстояния между ними. Наиболее существенно влияние пространственной работы каркаса здания проявляется при расчете П Р З на крановые воздействия. Весьма важной операцией при расчете П Р З является определение предварительных значений моментов инерции колонны (верхней и нижней 178 частей) и ригеля (при жестком сопряжении ригеля с колонной), т.к. усилия в элементах П Р З вычисляются в зависимости от этих характеристик. На этом этапе для определения указанных геометрических характеристик мож- но воспользоваться следующими приближенными формулами: момент инерции нижней части: I =(V+ 2D ) • Ь 2/к, • R ; н v max' н ' L у' момент инерции верхней части: I =1 Ъ 2/k1 • Ь 2; В Н В ' 1 н момент инерции ригеля: I = 0,6 • М • h / R , р Ф' у где V = (g + р) • 1/2; М = (g + р) • I2/8; — высота фермы в коньке; k2 — 2.5...3 при шаге колонн 6 м и к 2 ~ 3,2...3,8 при шаге колонн 12 м; = 1,2..1,8 при жестком сопряже- нии ригеля с колонной. При шарнирном сопряжениии k1 = 1,8...2 для крайних колонн и = 2...2.3 для средних колонн. С увеличением грузо- подъемности кранов значения kj увеличиваются. Для получения точных значений усилий в элементах П Р З расчет следует произвести несколько раз. На первом этапе, используя предвари- тельные значения жесткостных характеристик, вычисляются усилия, со- ставляются сочетания усилий и подбираются сечения верхней и нижней частей колонны и ригеля. На втором этапе, используя жесткостные харак- теристики подобранных сечений, производят, прежде всего, корректировку несовпадения осей верхней и нижней частей колонны е и эксцентрисета приложения кранового давления Затем вычисляются усилия, составля- ются сочетания усилий и повторно подбираются сечения. Цикл расчета повторяется до получения требуемой точности (как правило ± 5 % ) . Как было сказано выше, усилия в П Р З определяются от каждой нагрузки отдельно и только для характерных сечений. Такими сечениями для подкрановой части колонн являются сечения I - 1 и II—И, а для надкрановой части III—III и IV—IV (рис. 8.6 б). 179 8.5. Проектирование колонн промышленных зданий КОЛОННЫ ЯВЛЯЮТСЯ основной частью поперечной рамы промзданий. В них возникают следующие усилия: нормальная сила, приложенная в центре тяжести сечения N, изгибающий момент М и поперечная сила Q. Для промышленных зданий наиболее часто используют одноступенчатые колонны, поэтому в дальнейшем все рассматриваемые вопросы будут ре- шаться преимущественно на примере этих колонн. 8.5.1 . Определение расчетных длин Колонны промзданий являются стойками поперечных рам, которые, в свою очередь, являются частью пространственного каркаса, и поэтому при определении расчетной длины необходимо учитывать жесткость ригелей, опирающихся на рассматриваемую колонну, а также жесткость и степень загруженности соседних колонн. Жесткость ригелей при жестком сопряже- нии с колонной оказывает влияние на угол поворота верхнего конца колон- ны, а жесткость и степень загруженности соседних колонн оказывает влия- ние на горизонтальные перемещения верхнего конца колонны. Расчетная схема стойки с учетом указанных факторов приведена на рис. 8.8 а. Здесь предполагается, что ригели, опирающиеся на рассматриваемую стойку и со- седние с ней стойки, обладают конечной жесткостью, т.е. являются упруго- податливыми. Н а других рисунках приведены возможные варианты рас- четных схем: на рис. 8.8 б, е, з жесткость ригеля не учитывается / = 0; на рис. 8.8 б, Ж| Uf наоборот, жесткость ригеля равна бесконечности / = на рис. 8 .8 г, ж, з не учитывается влияние соседних колонн (не достаточна их горизонтальная жесткость или они находятся в критическом состоя- нии — загружены предельной нагрузкой); на рис. 8.8 д, е, и горизонталь- ная жесткость соседних колонн принята равной бесконечности. Коэффициент расчетной длины Ц для колонн постоянного сечения в плоскости рамы определяется по формуле: М = ^ + + (8-13) где для крайних колонн 180 " = К • W W для средних — - = U r i / K ^ M • W c • + 1)]; N , I , I — соответственно нормальная сила, момент инерции и длина рассматриваемой стойки; I , I — соответственно, момент инерции и длина ригелей, опирающихся на рассматриваемую стойку; К — число пролетов в рассматриваемой раме; X/V., 2 / . — соответственно сумма нормальных усилий и моментов инерции всех стоек рассматриваемой рамы и четырех соседних рам (по две с каждой стороны). 5. 4. г. 2 а. / Г ' J Г I ! , Г ! Я.8' Д.Дв ^ е . ж. У и. I — ^ *1 Рис. 8.8. Варианты расчетных схем стоек ПРЗ Следует отметить, что усилия во всех учитываемых стойках должны быть определены от одного и того же сочетания нагрузок. При шарнир- ном сопряжении колонн с ригелем п — 0, т.е. в этом случае рассматрива- ется расчетная схема, изображенная на рис. 8.8 б. Значение второго ра- дикала в формуле (8.13) должно быть не менее 0.7. Для одноступенчатых колонн при определении коэффициента расчет- ной длины в плоскости рамы допускаются следующие упрощения: — жесткость ригеля считается бесконечной. Как показывает опыт проектирования, момент инерции ригеля существенно больше (в 20.. .40 181 раз) момента инерции сопрягаемой с ним надкрановой части колонны, что подтверждает возможность сделанного упрощения. Согласно этому упро- щению, исключается из рассмотрения расчетные схемы, приведенные на рис. 8 .8 г, д; — для однопролетных рам не учитывается влияние соседних колонн, т.е. предполагается, что они находятся в критическом состоянии и не способны оказать поддерживающего влияния на рассматриваемую стойку; — для многопролетных рам при наличии жесткого диска покрытия или продольных связей верхний конец рассматриваемой стойки считается неподвижным в горизонтальной плоскости, т.е. жесткость соседних ко- лонн предполагается бесконечной. Исходя из принятых упрощений для одноступенчатых стоек, однопро- летных рам рассматриваются только две расчетные схемы, изображенные на рис. 8.8 ж, з. Также только две расчетные схемы рассматриваются и для таких же стоек многопролетных рам, они изображены на рис. 8.8 е, и. При расчете одноступенчатых колонн коэффициенты расчетной дли- ны определяются отдельно для верхней (надкрановой) части }Х2, и для нижней (подкрановой) части ^ колонны. И з решения уравнения устойчи- вости стержня в деформированном состоянии следует: H ^ t / O j , (8.14) где а = (l2/l{) Jh-F2/[12(F2+Fx)]. (8.15) На рис. 8 .9 используются символы, употребляемые в нормативных документах, а в скобках указаны символы, использованные ранее для обозначения тех же величин. Для однопролетных рам значение коэффи- циента расчетной длины для нижней (подкрановой) части колонны Ц^ определяется по таблицам 67, 68 в [1] в зависимости от расчетной схемы, соотношения геометрических характеристик и сжимающих сил в верхней и нижней частях колонны. Для многопролетных рам JLl^ определяется по формуле: Ъ = ^ 4 + m S ( P - 1 ) ] / P , (8.16) 182 где Р = ( F 1 + F 2 ) / F 2 , а коэффициенты |Л12 и (Л^ определяются по таблицам 69, 70 в [1] в зависимости от расчетной схемы и отношений / 2 / / j и Рис. 3.9. /С определению расчетных длин одноступенчатых стоек Если отношения /2 / /^ < 0,6, a ( F 2 + F ^ ) / F 2 > 3, то значения |Xj и могут определяться непосредственно из таблицы (см. табл. 18 в [1]). Во всех случаях коэффициент расчетной длины для верхней части колонны )И2, определяемый по формуле (8.14.), не должен быть больше 3. Расчетные длины колонн постоянного сечения и одноступенчатых из плос- кости рамы (в направлении вдоль здания) принимаются равными рассто- яниям между точками, закрепленными от перемещений вдоль здания с помощью подкрановых конструкций (подкрановых и тормозных балок) или вертикальных связей между колоннами. 8.5.2. Конструирование и расчет одноступенчатых колонн Верхняя (надкрановая) часть колонны, как правило, имеет двутавро- вое двоякосимметричное сечение со сплошной стенкой (рис. 8.10 а), при этом, высота сечения Ьь на этой стадии проектирования является вели- чиной известной. Расчетные усилия (нормальная сила N, изгибающий момент М ь и поперечная сила Q fc) для определения других размеров сечения принимаются по результатам расчета П Р З в сечениях III—III или IV—IV (рис. 8 .6) . Приближенно требуемая площадь сечения нахо- дится из проверочной формулы на общую устойчивость в плоскости изгиба (в плоскости П Р З ) : 183 Л р ^ ь / Ф Л ' (8Л7> где коэффициент фе принимается в зависимости от условной гибкости: Хх = 1Ьх у j R y / Е и приведенного эксцентриситета: МъГ) / N • р, где радиус инерции ix и радиус ядра сечения р определяются с использова- нием приближенных формул: ix = 0,42 -ъ ь , р = 0,35 • ъь. (8.18) Расчетная длина относительно оси х (в плоскости П Р З ) верхней части колонны равна 1Ь = hh • Коэффициент влияния формы Т] опре- деляется при отношении ~ 1 и при относительном эксцентриситете равном: т = M/N • р по табл. 73 в [1]. а X р- Рис. 8.10. Сечения надкрановой (а) и подкрановой (б) частей одноступенчатой колонны По требуемой площади А ^ и высоте сечения Ьь назначается по сортаменту номер профиля прокатного двутавра. Если в сортаменте нет подходящего профиля, то компонуется составное сечение. Линейные раз- меры составного сечения t , b, t назначаются с учетом требований местной устойчивости стенки и полки: hw / tw < 3,1 ^ jE / Ry b /1 < t и требования по обеспечению жесткости колонны в процессе транспортировки и монтажа: В > hy/ 30. Значения толщин следует принимать не менее 6 мм и увязать с сортамен- 184 том. Также следует увязывать с сортаментом высоту стенки и ширину полки Ь. После назначения всех размеров сечения следует произвести проверку надкрановой части колонны на общую устойчивость в плоскости и из плоскости П Р З (см. 4.3.3, 4.3.4). При этом гибкость колонны не должна превышать предельного значения: X < 180 - 60 • N/фе • А - R . Также требуется выполнить проверку местной устойчивости полки и стенки сечения. Местная устойчивость полки проверяется по формуле: bef/t<\bef/t), (8.19) гДе [ Ь е , / — предельное отношение свеса полки к толщине, определяе- мое в зависимости от условной гибкости Хх. По аналогичной формуле проверяется местная устойчивость стенки: V » * [ Л ш / и . (8.20) г д е К ! U — предельное отношение, определяемое в зависимости от X и соотношения краевых напряжений в стенке сечения: а = ( о - CTt)/c, (8.21) где а — наибольшее сжимающее напряжение в стенке а = Nb/A + MbhJbbW; CTj — напряжение у противоположного края стенки ox=Nb/A -Mb-hJbbW. Если а < 0,5 и Хх < 2 , то [К, / tw ] = (l, 3 + О, \5Х\) • ^ Ё Щ . Если а <0,5, но Хх > 2 то [hw/tw] = (1,2 + 0,35Хх) • ^ЁЩ, но не более 3,1 ^ Е / R y . По приведенным формулам предельное отноше- ние [ h w / о п р е д е л я е т с я при всех значениях а , если I < I При а > 1 и / > 1 х у * У 185 [К / а = 4 , 3 5 ^ ( 2 a - l ) . £ / o ( 2 - a + V ? + 4 p ) где Р = 1, 4 ( 2 а — 1) • Q / а • tw • hw . Значение [h /tw] не принимается больше 3 , Е / . При 0,5< a <1 предельное отношение [/iu / определяется интерполяцией. Возможные варианты сечений подкрановой части колонны со сплош- ной стенкой приведены на рис. 8.11. Расчет подкрановой части колонны со сплошной стенкой производится аналогично расчету надкрановой части. При этом высота сечения Ь является величиной известной. 1 и Рис. 8.11. Варианты сечений колонн со сплошной стенкой (а) и сквозных (б): 1 — крановая ветвь; 2 — наружная ветвь; 3 — стенка; 4 — решетка Как было сказано выше, при высоте сечения больше 1 м рекоменду- ется принимать подкрановую часть сквозного сечения. Один из вариантов сквозного сечения изображен на рис. 8.10 б, другой — на рис. 8.11. На указанных рисунках приведены сечения для крайней (левой) колонны или для средней колонны при опирании гоузоподъемного крана с одной сто- роны (см. колонну по ряду В, рис. 8.1). Для средних колонн сечения обоих ветвей одинаковые и, как правило, двутаврового профиля. Расчет сквозной части колонны производится на два сочетания. Одно сочетание имеет нормальную силу /Vh1 и момент Мд1, догружающий крановую (правую на 186 рис.8.10) ветвь (в дальнейшем этот момент будет учитываться с отрица- тельным знаком). Другое сочетание имеет нормальную силу N ^ и момент догружающий наружную (левую на рис. 8.10) ветвь. Оба сочетания берутся из расчета П Р З для сечений I—I или II—II (рис. 8 .6) . Усилия в крановой Nk и в наружной Nh ветвях определяют, используя указанные сочетания: Nk = Wni • У2-КЖ' N = (N^ • у1 + М л ) / \ , (8 .22) где У1 = К/[\ЧНа-К-2Мл)/{Нл • h+ZMJ]; (8.23) у 2 = К~Уг В формулах (8.22) и (8.23) изгибающие моменты подставляются со своим знаком. На этом этапе расчета значение /г0 можно принять равным: Ьн~(3...5) см. В дальнейшем расчет сводится к подбору сечения каждой ветви, который делается по аналогии с расчетом центрально сжатых ко- лонн (см. 6.7.2). Расчетная длина ветвей относительно оси у принимается равной расчетной длине подкрановой части колонны относительно этой же оси, а относительно оси 1—1 (для крановой ветви) и 2—2 (для наруж- ной ветви) расстоянию между узлами решетки Z которое, как правило, равно 2Ьи (рис. 8.9.) . Подбор сечения ветвей производится из условия равноустойчивости, т.е. гибкость относительно оси у и 1—1 (2—2) должна быть примерно одинаковой. Предпочтение следует отдавать прокатным профилям. Рекомендуется высоту сечений крановой и наружной ветвей принимать одинаковой. Это продиктовано, прежде всего условиями при- варки стержней решетки к ветвям. После подбора сечений ветвей уточ- няются значения У2> NH И производится проверка общей и местной устойчивости (при составных сечениях) каждой ветви. Элементы соеди- нительной решетки (раскосы и стойки) рассчитывают на фактическую Q или фиктивную Qf[x поперечную силу. Фиктивная поперечная сила ис- пользуется, если она больше фактической (определение фиктивной попе- речной силы (см. 6.8.5). Сжимающее усилие в раскосе определяется по формуле: 187 JV = Q / 2 • sinP, (8.24) где (3 — угол между раскосом и осью ветви. При определении усилия в стойке sinf3= 1. После этого определяются требуемая площадь и радиус инерции как для центрально-сжатого элемента: А = N / ф Л ; i =Ь /Xsinp, (8.25) ргр р' т у' ргр н' Г"' \ / затем по сортаменту принимают соответствующий размер профиля. На этом этапе расчета гибкость стержня для определения требуемых ве- личин следует принять в интервале 80...100. Как правило, стержни соединительной решетки проектируют из одиночных уголков, при этом в качестве радиуса инерции используется наименьшее значение этой величины, а коэффициент условий работы принимается равным 0,75. Присоединение элементов решетки к ветвям осуществляется сварны- ми швами, которые рассчитываются на усилие N . Рекомендуется при- соединение раскосов и стоек проектировать без фасонок, т.е. крепить непосредственно к полкам ветвей, при этом в узлах допускается рас- центровка до 20 мм. Элементы решетки следует располагать с внут- ренней стороны полок ветвей, с тем чтобы не увеличивать внешние габариты колонны. На заключительной стадии расчета производится проверка устойчи- вости всего стержня подкрановой части колонны относительно оси х (см. 4.4.3). При этом гибкость вычисляется по формуле (6.72). Пример 14. Расчет одноступенчатой колонны промздания Исходные данные: здание однопролетное; сопряжение ко- лонны с ригелем жесткое, расчетное сочетание усилий для рас- чета надкрановой части: Nb = 4 0 0 кн, Мь = — 1 0 0 0 кн • м, QFC = = 306 кн; расчетные сочетания усилий для расчета нижней подкрановой части сквозного сечения: Л ^ Н 2 = 4 0 0 0 кн, М = 1900 к н • м ; ЛГН1=4000 кн , Ми2 = - 2 0 0 0 т • м, Q H = 3 6 0 "кн; материал — сталь С 2 3 5 ( R = 2 3 0 МПа при толщине 2. . .20 мм); Yc = 1; Yn= 0,95. Длина верхней и нижней частей колонны: hb = 6,2 м, hH = 12,6 м (обозначения см. рис. 8.9.). 188 Высота сечений верхней и нижней частей колонны: = 0,5 м, Ь =1,5 (рис. 8.10). Высота подкрановых конструкций: а = 1,2 м. Определение расчетных длин. При соотношении hb/hH = 6,2/12,8 < 0,6 и NJNh = = 4000/400>3 согласно п. 6.11 в [1] значения коэффициентов расчетной длины определяются непосредственно из таблицы 18: Ц, = 2, = 3. Тогда расчетные длины надкрановой и подкрано- вой частей колонны в плоскости П Р З будут равны: 1Ь = hb- |Л2 = 6,2 • 3 = 18,6 м; I = h • LL = 12,8 • 2 = 25,6 м. нх н г 1 ' Если соотношения длины hb/hH или усилий N J Nb не удов- летворяют указанным условиям, то коэффициенты расчетных длин определяются по приложению № 6 в [1]. Расчетная длина из плоскости П Р З для надкрановой части: lby = hb- а = 6,2 - 1,2 = 5,0 м; тоже для подкрановой части: I = hH= 12,8 м. а. Подбор сечения надкрановой части колонны. Приближенное значение радиуса инерции: ix = 0,42 • Ьь = 0,42 • 50 = 21 см. Условная гибкость: К=1Ьх-^/Е/гх = = 1860 • >/230/2,06 • 106 / 2 1 = 3,0 В дальнейшем выражение ^JE / Ry обозначается через и его значение для данного примера принимается равным 29,9. Приближенное значение радиуса ядра сечения: р = 0,35 • ъь = 0,35 • 50 = 17,5 см. 189 Относительный эксцентриситет равен: т = M/N • р = 100000/400 • 17,5 = 14,3. Предварительное значение коэффициента влияния формы 1] определяется по таблице 73 в [1] при У4^/У4ш=1,0 И т = 14,3: Г| = 1,34. Тогда приведенный эксцентриситет будет равен: m e f =m-X] = 1 4 - 3 1,34 = 19. Значение коэффициента фе определяется по таблице 74 в зависимости от Хх и mef: фе = 0,0663. Требуемая площадь сечения определяется из проверочной формулы: А = N • у / ф • R • у = тр *п' •е у ' с = 400 • 0,95/0,0663 • 23 - 1 = 249 см2 Толщина стенки назначается из условия обеспечения мест- ной устойчивости: iw>bj3,1 • 29,9 = 0,54 см. По сортаменту принимается t = 0,6 см. Требуемая пло- щадь пояса: = ( 2 4 9 - 5 0 • 0 ,6 ) /2 = 109,5 см2. И з условия жесткости наименьшая ширина полки равна: bmia= hb/30 = 620/30 = 20,67 CM. Наибольшая ширина определяется из условия обеспечения местной устойчивости: Ьтах = = V109,5 • 29,9 = 57,2 см2 С учетом условий сварки / > t и местной устойчивости принимается: t = 1,8 см, b = 540 см (обозначения см. рис. 8.10 а). 190 Геометрические характеристики принятого сечения: А,= 91,2 CM2, А = 27,84 см2, А = 222,24 см2, / W 9 1 9 I = 117904 CM4, W = 4716 CM3, I = 47239 см4, X ' * ' у i = 23 см, i = 14,58 см. х ' У Гибкость относительно осей х и у: К = Ю60/23 = 80,87; 1 Х = \ М = 80,87/29,9 = 2,7; \ = V i B = 500/14,58 = 34,3 Значения гибкостей не превышают предельного значения, которое равно: X = 1 8 0 - 60-]V/

0,68, следовательно ф()= 1. После этого по формуле (4.38) опреде- ляется значение коэффициента «с» при гп= 10: с10=1/(1 + 10 • 0,92/1) = 0,098. По интерполяционной формуле (4.39) вычисляется значение ко- эффициента «с» при т х = 5,89: с = 0,182(2 - 0,2 • 5.89) + 0,098(0,2 • 5,89 - 1) = 0,167. Проверка устойчивости: а = N/c • фу- А = 400/0,167 • 0,92 • 222,24 = = 11,7 < R • у /у = 24,2 кн/см2 у 'с' 'п ' ' Проверка местной устойчивости стенки. Напряжение в крайних точках стенки: а = NJA + Мь • hJW • Ьь= = 400/222,24 + 100000 • 46,4/4716 • 50 = 21,48 кн/см2 а 1 = Nh/A~Mh hJW-bb = =400/222,24 - 100000 • 46,4/4716 • 50= -17,88 кн/см2 Соотношение краевых напряжений: а = ( а - а г ) / а = [21,48-(-17,88)]/21,48 = 1,83. Так как а > 1 и то предельное отношение [hw/tw] определяется по формуле 90 в [1]: К / и = 4,35ра-i)-E/a(z- у/а2 + ф2) = 193 _ Г ( 2 Ч 8 3 - 1 ) . 2 . 0 6 . 1 0 4 , „ . „ Al 21,48(2 -\J\,832 + 4 -1,92 j где P = l ,4(2a - l ) x / o = 1,4(2 1,83 - 1)11/21,48 = 1,9 т = Qb/tw • ^ = 3 0 6 / 0 , 6 • 46,4 = 11 кн/см2. Проверка: Лш//ш = 46,4/0,6 = 77,3 < [ Л ш / у = 104,86. Проверка местной устойчивости полки. Предельное отношение свеса полки к толщине определяет- ся по таблице 29 в [1]: [&«,//] = (0 ,36+ 0 , 1 M - V = = (0,36 + 0,1 • 2 ,7)29,9 = 18,85. Свес полки при двусторонних поясных швах равен: К г • Ak = 3374/0,838 • 178 = 22,62 < Rylch = 24,2 кн/см2. Оптимальная гибкость для наружной ветви: X = 8ф2 • 2,252 • у/230 / 3 , 2 8 = 47,6 Требуемые радиусы инерции: VrP= ' ч А = 1280/47,6 = 26,9 см; i 2 T =l p 2 /X = 300/47,6 = 6,3 см. По таблице 72 в [1] ф = 0,866. Требуемая площадь сечения: A =N • У / ф • R • Y = тр Н 4 П' т у I с = 3280 • 0,95/0,866 • 23 • 1 = 156,44 см2 Сечение наружной ветви компонуется из двух уголков, 200 х 12 мм, соединенных листом 600 х 12 мм (рис. 8.10, б), при этом высота сечения Ь2 принимается равной 70 см, т.е. равной высоте сечения крановой ветви by Толщина соединительного листа назначается с учетом требований по обеспечению местной устойчивости (см. табл. 27 в [1]): К( / 1 ш~ (0.85 + 0,19 X) • \|/ = =(0,85 + 0,19 • 1,59) • 29,9 = 34,48, где X = Л/\ | / = 4 7 , 6 / 2 9 , 9 = 1,59. Геометрические характеристики принятого сечения наруж- ной ветви: А = 166,2 см2, zn= 4 см, i = 25,46 см, L = 2,973 см. н и у I Поскольку радиус инерции относительно оси 2—2 почти в два раза меньше требуемого, то здесь возможны два варианта: пере- компоновать сечение с тем, чтобы получить радиус инерции отно- сительно оси 2 _ 2 близкий к требуемому, либо уменьшить рас- 196 четную длину относительно оси 2—2 добавлением в соедини- тельную решетку стоек (только со стороны наружной ветви (рис. 8.9), тогда расчетная длина I б у д е т равна 1,5 м. Второй вариант является более простым, и поэтому используется в дан- ном примере. Уточняются значения у2 и соответственно N , NH: у, = 72 CM, У2 = 74 СМ, N=3397 кн, N= 3274 кн. Проверка устойчивости крановой ветви как централь- но-сжатого элемента: К = l J ' \ = 1280/2,86 = 44,76; А,,= /р1/Ц = 300/5,55 = 54; Ф т . п = 0,838; ст = NJф • Ак = 3397/0,838 • 178 = = 22,76 < R • у /у — 24,2 кн/см2. ' у 1 с ' 1 п ' ' Проверка устойчивости наружной ветви как централь- но-сжатого элемента: X =1 /i = 1280/25,46 = 50,27; у ну' у ' = W l 2 = 1 5 ° / 2 ' 9 7 3 = 5 ° . 4 5 ; Ф ^ П ^ ' 8 5 6 ; ст = УУн/ф • Лн=3274/0,856 • 166,2 = = 23 < R - ус/у= 24,2 кн/см2. в. Расчет решетки Усилия в раскосах и стойках: N= QJ2 • sin р = 360/2 • 0,707 = 255 кн, Na= QJ2 = 360 /2 = 180 кн. Предварительно, приняв гибкость равной 80, можно опреде- лить коэффициент продольного изгиба, требуемую площадь попе- речного сечения и требуемый радиус инерции раскоса: 197 ф = 0,698; А = 255 • 0,95/0,698 • 23 • 0,75 = 20 см2; гтр= Ь J sin 0 • X = 150/0,7 • 80 = 2,65 см. По сортаменту принимается уголок 125x10. Геометрические характеристики принятого уголка: А = 24,3 см2; imin= 2.47см. Проверка принятого уголка: X = b j s i nP • imin = 150/0,7 • 2,47 = 85,9;

Q /h R, t >D /b R (8.27) тр ^max' тр s тр шах' пл у х 7 где Ьпл — ширина опорной плиты (Ьп < Ьл+2 t ^ ) ; t ^ — толщина опорной плиты, принимаемая равной 20 . . .30 мм, Ьп— ширина опорного ребра подкрановой балки. Требуемая площадь пояса: Af>WJ(hp-\50) - K-hJ6, (8.28) г д e W T p = Q - b B / R . Линейные размеры поясов определяются с учетом местной устойчи- вости: 199 Кроме того, следует учитывать,что ширина нижнего пояса Ь2 должна быть не меньше ширины внутренней полки верхней части колонны.После определения размеров всех элементов траверсы, проверяется прочность стенок наружной и внутренней ветвей на срез: Q /2< * h Ь н /30 + 40 мм с учетом местной устойчивости. Требо- вания к ширине нижней полки t>2 с м - выше. При длине колонны более 18 м надкрановая и подкрановая части колонны изготавливаются раздельно и их соединение осуществляется на монтажной площадке. 8.5.4. Конструирование и расчет баз На рис. 8.13 приведено конструктивное решение базы колонны со сплошной стенкой. База состоит из опорной плиты и траверсы. Здесь так же, как и для баз центрально-сжатых колонн, могут применяться ребра и диафрагмы. Крепление анкерных болтов к траверсам осуществляется через анкерные пластинки. Фиксация анкерных пластинок производится мон- тажной сваркой после выверки колонны. Расчет базы сплошностенчатых колонн производится на два расчетных сочетания с разным направлением моментов (рис. 8.13). При этом расчет- ные сочетания принимаются для сечения I - 1 (рис. 8.6) — вблизи основа- ния колонны. Ширина опорной плиты В назначается конструктивно: В > Ь + 100 мм, (8.30) где b — ширина колонны. Длина опорной плиты L определяется из условия прочности сжато-изгибаемого элемента: L > N/2 • В • Ra+yJ(N / 2BRcm f + 6М / В • Rcu , (8.31) где Rcm — расчетное сопротивление бетона смятию. В формулу (8 .29) подставляются абсолютные значения изгибающих моментов. Длина опор- ной плиты определяется дважды, с использованием обоих сочетаний и в качестве окончательного принимается наибольшее значение. Значение L должно быть не меньше внешнего габарита колонны плюс по 50 мм с 201 каждой стороны. Центр тяжести опорной плиты должен совпадать с центром тяжести сечения колонны. С 1 © : L © а Ч) ^ 6н ЬИ - У, + 5 см; L/2 > У, + bf/2 + 5 см. 203 При L = 142 см эти условия выполняются. Наибольшие и наименьшие напряжения под опорной плитой от обоих сочетаний определяются по формуле (8.32): СТЬах= 0,78 кн/см2; CTlmin = — 0,065 кн/см2; ст, = 0,656 кн/см2; ст, .=—0,064 кн/см2. Zmax ' ' Zmin ' Изгибающие моменты для участков опорной плиты опреде- ляются по набольшим напряжениям в пределах каждого участка: для 1-го и 2-го участка <7= 0,78 кн/см2, для 3-го СТ= 0,62 кн/см2, для 4-го СТ = 0,656 кн/см2. Дальнейший расчет аналогичен расчету баз центрально-сжатых колонн. 8.5 .5 . Расчет анкерных (фундаментных) болтов Для расчета используются два сочетания с разнозначными момента- ми, при этом абсолютные значения моментов должны быть наибольшими, а соответствующие им нормальные силы от тех же самых нагрузок наименьшими, т.е. в используемых сочетаниях отношение [M]/N должно быть наибольшим. Как правило, сочетания, соответствующие указанным требованиям, образуются двумя нагрузками: постоянной и ветровой. По- стоянная нагрузка уменьшает усилия в анкерных болтах, и поэтому она берется с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 0,9. При сплошной базе (рис. 8.13) растягивающие усилия в анкерных болтах крановой и наружной ветвей определяются соответственно по формулам: = i V H = (-МГМ,-Ь3)/УУ (8.33) Размеры Ъ2, Ц , у2 , у3 приведены на рис. 8.13. Указанные размеры вычисляются для эпюр напряжений соответствующих сочетаниям по рас- чету анкерных болтов. Расстояние от края опорной плиты до центра анкерных болтов (размер т на рис. 9.6) назначается в пределах 50...100 мм. При раздельной базе центр анкерных болтов крановой ветви совпадает с осью этой ветви, то же для наружной ветви. Тогда усилия, приходящиеся на анкера крановой и наружной ветвей, определяются по формулам: 204 ^ак = W 2 - N 2 ч 2 ) / К = - • » l ) / V (8.34) Размеры у^ у2, Л0 приведены на рис. 8.10. После вычисления усилий, определяют требуемую площадь анкеров и затем задают количество ан- керных болтов и находят их диаметр либо наоборот. Рекомендуется ди- аметры анкерных болтов принимать одинаковыми для крановой и наруж- ной ветвей и назначать их в интервале 24...36 мм. Расчет анкерных пластинок производится, как изгибаемых элементов: опорами которым служат траверсы, а нагрузкой усилия в анкерных болтах. Пример 16. Расчет анкерных болтов колонны со сплошной стенкой Исходные данные: расчетные сочетания усилий: ЛГ, = 700 КН, мх = - 7 3 0 кн м И N2 = 800 кн, М2 = 830 кнм. Размеры сечения колонны и опорной плиты см. предыдущий пример. Предварительно размер т принимается равным 50 мм (рис. 8.13). Наибольшие и наименьшие напряжения под опор- ной плитой от обоих сочетаний определяются по формуле (8.32). Размеры £>2 и Ц определяются из подобия треугольников, образуемых эпюрами напряжений: Ь2 = 42 см, Ц = 42,1 см. Тогда у 2 = 118 см, у 3 = 118,1 см. По формулам (8.34) определя- ются усилия в анкерах крановой и наружной ветвях: JV = (85000 - 800 • 42)/118 = 435,6 кн, yvan = (75000-700 • 42,1)/118,1 = 385,5 кн. Требуемая площадь анкеров крановой ветви: Nm- y n /R b - Yc = 435 • 1/18,5 • 1 = 23,5 см2 То же для наружной ветви: A =N • Y /Rh " Y = 385,5 • 1/18,5 • 1 = 20,8 см2, нтр ан ' п ' м ' с ' ' * где Rha — расчетное сопротивлением анкерных болтов (см. табл. 60 в [1]). Для крановой и наружной ветвей принимаются по три болта диаметром 36 мм (А^н = 8,16 см2). 205 Раздел 3. ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ Глава 9. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОСНОВА- НИЯХ ФУНДАМЕНТОВ, СВОЙСТВАХ ГРУНТОВ, ПОДЗЕМНЫХ ВОДАХ 9.1. Классификация грунтов как оснований фундаментов, их возраст, условия происхождения и формирования Грунтами в строительной практике называют горные породы, залегающие в верхних слоях земной коры и используемые в строительстве при возведе- нии зданий и сооружений в качестве их оснований, среды (подземные сооружения) или материалов (на- сыпи, дамбы, плотины и т.д.). Согласно С Т Б 943-94 в зависимости от ха- рактера структурных связей, происхождения, усло- вий формирования, состава и строительных свойств грунты подразделяются на следующие основные классы и виды. К скальным грунтам относятся изверженные (магматические), метаморфические и спаянные или сцементированные осадочные породы с жесткими структурными связями между зернами (конгломера- 206 ты, брекчии, песчаники и др.), которые залегают в виде сплошного или трещиноватого массива. Нескальные минеральные грунты образовались при механическом или химическом выветривании горных пород, не имеют жестких структур- ных связей и являются дисперсными. В зависимости от зернового соста- ва они делятся на крупнообломочные, песчаные и глинистые. Крупнообломочные (валунные, глыбовые, галечниковые, гравийные, щебенистые и дресвянистые) грунты содержат по массе более 5 0 % об- ломков кристаллических или осадочных пород с размерами частиц круп- нее 2 мм. Они бывают с песчаным и глинистым заполнителями. Песчаные (гравелистые, крупные, средней крупности, мелкие и пыле- ватые) грунты — сыпучие в сухом и водонасыщенном состояниях, содер- жат по массе менее 5 0 % частиц крупнее 2 мм и не обладают свойством пластичности. Глинистые (супеси, суглинки и глины) грунты являются тонкодис- персными связными, способными при увлажнении набухать и приобретать пластичность. При наличии в своем составе пылеватых фракций с разме- рами от 0,1 до 0,005 мм более, чем песчаных (крупнее 0,1 мм) глинистые грунты приобретают специфические свойства, проявляющиеся в сильном пучении при промерзании, тиксотропном разжижении с резкой потерей прочности от динамических воздействий и интенсивном набухании при дополнительном увлажнении, но за счет высыхания уменьшаются в объеме, т.е. дают усадку. Возникшие в сухих условиях формирования лессовые (макропористые), а во влажной среде лессовидные глинистые грунты способны уменьшаться в объеме при замачивании. В отдельных местах земной коры залегают органогенные отложения, к которым принадлежат торфы (открытые и погребенные), заторфованные (песчаные и глинистые) грунты и содержащие гумус почвы (черноземные, болотные, лесостепные и др.), а также биогенные (озерные, болотные, озерно-болотные и др.) в виде сапропелей и илов (т.е. глинистых в начальной стадии своего формирования при недостаточной их спрессовы- ваемости). Заторфованные грунты, торфы и почвы характеризуются пла- стичностью. Каменные угли по своим физико-механическим свойствам относятся к скальным грунтам. 207 Дисперсные грунты двух типов — песчаные и глинистые — имеют существенные отличия. Влажность некоторых видов глинистых грунтов колеблется в значи- тельных пределах — от примерно трех до нескольких сот процентов, а у песков в естественном состоянии не превышает 40 %. При насыщении водой пор в глинистых грунтах их состояние изменяется в последователь- ности: твердое, пластичное и текучее, по мере чего свойства ухудшаются плавно. Пески же могут находиться в двух состояниях: сыпучем (твер- дом) или текучем с резким ухудшением прочности. При определенной влажности глинистые грунты увеличиваются в объеме (набухают), при высушивании — уменьшаются в объеме и растрескиваются, т.е. дают усадку. Лессовые глинистые грунты за счет наличия вертикальных кана- лов (макропор) и фильтрационной анизотропии при насыщении водой резко уменьшаются в объеме, т.е. дают просадку. Объем песчаных грун- тов при насыщении водой и высушивании практически не изменяется. Глинистые грунты при статических нагрузках более сжимаемы, чем пески. Глины пластичной консистенции под действием внешней нагрузки деформируются весьма медленно, причем осадка некоторых сооружений на таких отложениях может протекать несколько лет и даже десятилетий. Пески деформируются быстро после приложения нагрузки. Пески, особенно гравелистые и крупные, водопроницаемы во всех состояниях по плотности сложения и степени влажности. Поэтому могут служить дренажами. Глинистые грунты в пластичном и твердом состоя- ниях практически водонепроницаемы и являются водоупором. К искусственным грунтам относятся подвергшиеся улучшению своих физико-механических и фильтрационных свойств в случае их непригодно- сти в естественном залегании посредством уплотнения или упрочнения с изменением своего состава при перемешивании и пропитке растворами или суспензиями, при отсыпке или намыве иных дисперсных материалов с их дополнительным уплотнением, либо за счет насыщения соответствую- щих толщ армирующими элементами. Возраст грунтов определяется временем их формирования и возра- стом слагающих грунты обломков горных пород. Подразделение геоло- гического времени на условные отрезки (эра, период, эпоха, век) и распо- 208 ложение их в определенном порядке носит название геохронологии. Ос- новные этапы в истории геологического развития Земли рассматривают- ся в курсе инженерной геологии. Магматические (изверженные) горные породы образовались в результате охлаждения и кристаллизации расплавленной магмы при ее излиянии к поверхности. Метаморфические породы произошли из магматических или оса- дочных в результате воздействия высоких температур и давления, вы- зывающих изменение структуры, перекристаллизацию и иную ориенти- ровку минералов или возникновение новых, которые отсутствуют в ис- ходной породе. Осадочные породы возникли из магматических или метаморфических в результате процессов физического и химического выветривания или их сочетания, в том числе за счет жизнедеятельности микроорганизмов. В зависимости от условий образования их делят на три группы: — обломочные из исходных пород и минералов; — органогенные из остатков организмов в водных акваториях; — химические, образовавшиеся в результате химических реакций. О геологическом сложении грунтовой толщи и сменяемости в ней по глубине пород различных возраста, происхождения и состава можно су- дить по геолого-литологическим разрезам. Распространение тех или иных отложений различных периодов жизни Земли иллюстрируется геологи- ческими картами. Исходя из характера перемещения и аккумуляции продуктов вывет- ривания горных пород различают следующие отложения грунтов: — элювиальные, остающиеся на месте своего образования; — делювиальные, перемещаемые водными потоками вне постоянных русел рек и остающиеся на склонах первоначально возникших возвышен- ностей; — дельтовые, уложенные при впадении потоков в водные бассейны; — ледниковые, образовавшиеся от разрушения пород под действием отступающих ледников; — эоловые, переносимые ветром на большие расстояния мелкие ча- стицы разрушаемых пород; 209 — морские, накапливающиеся на дне морей обломки пород при их переносе водными потоками. Все эти грунты отличаются своей физической природой и широким разнообразием физико-механических свойств. Они представляют собой сложные дисперсные тела, состоящие из скопления зерен или частиц твер- дого вещества и пор (пустот). Поры могут быть полностью или частично заполнены водой и газами (воздух, пары воды), они бывают двух- или трехфазными. 9.2. Составные части грунтов и их свойства 9.2.1. Скелет грунта. Гранулометрический состав. Вода и газ в грунте Грунты не являются однородным телом и состоят из трех фаз: твердой, жидкой и газообразной. Их соотношение определяет физико-механичес- кие и фильтрационные свойства, причем оно не остается постоянным, а меняется в зависимости от окружающих условий, т.е. изменения темпера- туры, влажности и степени обжатия под действием нагрузки. Скелет грунта. Твердая фаза грунта образует его скелет. Соотно- шение частиц по крупности называется гранулометрическим составом. Твердые частицы представляют собой систему минеральных зерен с раз- личными минералогическим составом, формой и размерами (от нескольких сантиметров до долей микрона). При уменьшении размеров частиц воз- растает площадь их удельной поверхности, а соответственно и контактного взаимодействия между собой и окружающей средой (водой и воздухом). По крупности частицы делятся на крупнообломочные, песчаные, пылева- тые и глинистые (табл. 9.1). Крупнообломочные частицы являются продуктами физического выветривания горных пород, причем первые из них могут иметь признаки выветрелости: появления трещин, распада со снижением прочности и т.д. При этом частицы делятся на сильно-, слабовыветрелые и невыветрелые. Большей степенью выветрелости отличаются неокатанные частицы, мень- шей — окатанные. 210 Таблица 9.1. Классификация грунтовых фракций по крупности Наименование грунтовых частиц Размер грунтовых частиц, мм Крупнообломочные: валуны и глыбы Более 200 галька и щебень 200... 10 гравии и дресва 10...2 Песчаные: крупные 2...0,5 средние 0,5...0,25 мелкие 0,25...0,1 Пылеватые: крупные 0,1...0,05 мелкие 0,05...0,005 Глинистые: Менее 0,005 Песчаные частицы чаще всего состоят из одного минерала (кварца, полевого шпата и т.п.) и являются продуктами переноса и отложения продуктов физического выветривания водными потоками, реже ветром. Пылеватые частицы могут быть представлены первичными минера- лами — кварца, полевых шпатов, карбонатов, чешуйками слюды, а также продуктами химического выветривания горных пород — полуторными окислами железа, алюминия, кремния и т.д. Они накапливаются под воз- действием водных потоков или ветра. Глинистые частицы имеют размер менее 0 ,005 мм и состоят из вторичных, так называемых глинистых, минералов, образующихся при хи- мическом выветривании горных пород, что связано с процессами раство- рения, окисления, гидратации и гидролиза. Эти процессы протекают по- разному в зависимости от климатических условий, состава и свойств пород, глубины их залегания, окружающей среды. В условиях прохладного влаж- ного климата возникают глинистые минералы типа иллита и каолинита, жаркого влажного — типа монтмориллонита. Глинистые частицы имеют форму чешуек, иголок и листочков, обладая чрезвычайно развитой удель- ной поверхностью, поэтому для них физико-химические процессы приоб- ретают решающее значение. Глину стые грунты относятся к поверхностно- активным телам. Генезис, т.е. условия образования и происхождения, отражается на структуре и текстуре грунтов, которые вместе с гранулометрическим и 211 минералогическим составом скелета определяют строительные свойства грунтов: сжимаемость и сопротивляемость сдвигу, водонепроницаемость и пластичность. Гранулометрический состав. Твердые частицы грунта состоят из зерен различной величины. Грунтовые частицы могут быть окатанными и неокатанными. От размеров, формы, состояния поверхности и возраста ча- стиц зависят физические и механические свойства грунтов. Определенный интервал крупности частиц называется фракцией. Процесс разделения грунта на фракции называется гранулометрическим анализом, для чего исполь- зуются различные методы: ситовой, отмучивания, ареометрический и др. Определяют гранулометрический состав согласно Г О С Т 12536-79. Различают два основных вида зерен: компактной формы у песчаных грунтов и пластинчатой (чешуйки, иголочки или листочки) у глинистых. Песчаные грунты обычно просеивают последовательно через набор сит с отверстиями 10, 2, 0,5, 0,25 и 0,1 мм. Глинистые фракции выделяют обычно методом отмучивания исходя из закона Стокса по скорости осаждения взвешенных в воде частиц различных размеров. Результаты определения гранулометрического состава крупнообломочных и песчаных грунтов ис- пользуют для установления их вида и однородности состава, руководствуясь классификацией согласно С Т Б 943-94 или Г О С Т 25100-95 (табл. 9.2). При этом название грунта устанавливают по первому удовлетво- ряющему условию по преобладающему содержанию соответствующих фракций в порядке рассмотрения этих наименований в табл. 9.2, начи- ная сверху. Если в крупнообломочном грунте имеется более 40 % песчаного или более 30 % глинистого заполнителя, должны приводиться также наиме- нования вида заполнителя и указываться характеристики его состояния. Например, галечник с мелкопесчаным маловлажным заполнителем, гравий с суглинистым заполнителем мягкопластичной нонсистенции. Для полного описания состава грунтов рекомендуется оценивать сте- пень его неоднородности. С этой целью данные гранулометрического анализа наносятся на полулогарифмическую сетку (рис. 9.1). По оси абсцисс откладывается диаметр частиц, а по оси ординат — их содержание в процентах. Затем по пересечениям линий, проведенным из 212 этих точек, строится кривая неоднородности. Эти графики дают возмож- ность определить показатель максимальной неоднородности по формуле U шах 50 , "5 где с?50, — диаметры частиц, мм, меньше которых в данном грунте содержится по массе соответсвенно 95, 50 и 5 % частиц. Таблица 9.2. Классификация крупнообломочных и песчаных грунтов Вид грунта Содержание частиц различной крупности (в % от веса воз- душно-сухого грунта) Крупнообломочные: Валунный грунт (при преобладании неокатан- Частиц крупнее 200 мм — бо- ных частиц — глыбовый) лее 50 % Галечниковый грунт (при преобладании не- Частиц крупнее 10 мм — более окатанных частиц — щебенистый) 50% Гравийный грунт (при преобладании неока- Частиц крупнее 2 мм — более танных частиц — дресвяный 50% Пески: - гравелистые Частиц крупнее 2 мм - более 25 % крупные /о Частиц крупнее 0,5 мм — более 50% средние Частиц крупнее 0,25 мм — бо- лее 50 % мелкие Частиц крупнее 0,1 мм — более 75% • пылеватые Частиц крупнее 0,1 мм — менее 75% Если U <4 — грунт однородный, при 4< 20 — среднеодно- родный, 20< ^тах— 40 — неоднородный, [ / т м > 4 0 — повышенной нео- днородности. Вода в грунтах. В порах грунта вода может быть в виде молеку- лярно-связанной (прочно- и рыхлосвязанной), гравитационной (капил- 213 лярной и свободной), льда (т.е. твердой при отрицательных температурах) и пара (газообразной при t > 100° С) . 100. V90 80 70 во 50 <0 30 20 10 О Грабий Песчаные частицы крупные средние хшие ч К Пыль Глинистые частицы Ю 7 54 2 1.0 0705 0.25 0.1 0.05 Коллоиды у 90 во 70 во 5D <о 30 20 10 0.02 ом 0005 аоог Диаметр частац, мм Рис. 9.1. Кривая неоднородности механического состава грунта Минеральные частицы грунта заряжены отрицательно, а молекулы воды представляют собой диполи с положительным зарядом на одном конце (атом кислорода) и отрицательным на другом (два атома водоро- да). З а счет электромолекулярных сил взаимодействия атомы воды притя- гиваются с огромной силой (порядка сотен МПа) к минеральным части- цам и образуют слой прочносвязанной (адсорбированной) воды. В этой связи близкие к частицам молекулы воды толщиной в 1...2 ряда невоз- можно отделить ни под внешним давления, ни под действием напора воды. Следующие слои молекул воды по мере удаления от поверхности частиц связаны меньшими силами, образуя рыхлосвязанную (лиосорбирован- ную) оболочку и могут быть удалены под давлением в несколько МПа или же при температуре свыше 105° С. Молекулы воды вне области электро-молекулярных сил взаимодей- ствия образуют свободную воду, которая передвигается в грунте под дей- ствием разности напора, и капиллярную, поднимающуюся за счет сил капиллярного натяжения (лапласовых) в порах грунта тем выше (зона аэрации) от уровня подземных вод, чем мельче поры. Каждый из перечисленных видов воды оказывает различное влияние на физико-механические свойства грунтов, причем в большей мере для 214 глинистых, как это было показано выше. Наибольшие неприятности стро- ителям причиняет свободная вода в порах грунтов. Газ в грунте. Газообразные включения могут находиться в грунте в замкнутом (защемленными или адсорбционные, располагающиеся в порах между частицами или их обволакивающем) и свободном (соеди- няющимися с атмосферой) состояниях или растворенными в поровой воде. Наличие защемленного и адсорбционного газа в порах грунта оказывает влияние на строительные свойства грунтов, искажая показа- тели сжимаемости за счет кажущейся упругости, снижая сопротивляе- мость сдвигу и уменьшая водопроницаемость. Свободный газ не влияет на эти свойства грунтов. Структура и текстура грунтов. Физико-механические свойства дисперсных грунтов во многом определяются структурными связями между отдельными минеральными частицами и их агрегатами. Эти связи определяются свойствами минеральных частиц, водных растворов в порах, условиями накопления минеральных осадков и т.д. Различают следующие основные виды структурных связей: — водно-коллоидные, которые формируются в результате электро- молекулярных сил взаимодействия между минеральными частицами, плен- ками воды и коллоидными оболочками, причем они возрастают с умень- шением толщины оболочек, являются пластичными и обратимыми, могут снижаться вплоть до нулевого значения с увеличением влажности; — кристаллизационные, образуются под действием химических ре- акций с растворенными в воде веществами, в результате которых возни- кают новые прочные и хрупкие поликристаллические соединения с мине- ральными частицами. Большое влияние на свойства грунтов оказывает их структура, характеризуемая закономерностями сложения грунтовых частиц и свя- зей между ними, которые обусловлены размерами, количественными соот- ношениями и формой самих частиц, а также особенностями их поверхно- сти. При осаждении грунтовых частиц различного вида образуются силь- но отличающиеся сложения (рис. 9.2) Зернистая структура наиболее ярко выражена у крупнообломочных и песчаных грунтов, у которых пористость изменяется в пределах 20...50%. 215 Рис. 9.2. Основные виды структур грунтов: а — зернистая; б — сотообразная (губчатая); в — хлопьевидная; г — смешанная (каркасная) Сотообразное сложение присуще глинистым грунтам, образовав- шимся при осаждении без коагуляции в пресной воде глинистых и пыле- ватых частиц при взаимном притяжении силами, которые превышали их собственный вес. Неуплотненные грунты с сотообразным скелетом могут иметь пористость свыше 5 0 % . Хлопьевидное сложение образуется при коагуляции глинистых частиц в воде с растворенными солями. Грунты с такой структурой (морские илы) отличаются чрезмерно большой пористостью, достигающей 90...95%. За счет уплотнения хлопьевидное сложение может переходить в сотообразное. Слитная структура характерна для визуально однородной массы из глинистых и пылеватых частиц. Смешанная (каркасная) структура присуща моренным глинистым грунтам, состоящим из разнородных частиц: песчаных, пылеватых и глини- стых, каркасом у которых служат крупные обломки. На строительные свойства грунтов важное влияние оказывает их текстура. Под текстурой понимают строение слоя грунта, обусловленное ориентировкой и пространственным расположением его частиц и агрега- тов, а также характеризуемое неоднородностью толщи в пластах. Слоистая текстура (тонко и грубослоистая, ленточная, косослойная, сланцевая и др.) характерна для грунтов, образовавшихся при осаждении в разные периоды (летние и зимние) грунтовых частиц в воде с их чередованием по крупности зерен соответственно. У озерно-ледниковых отложений ленточную текстуру образуют перемежающиеся тонкие слои глины и песка (пыли). Слоистость аллюви- 216 альных грунтов отличается горизонтальным расположением слоев. Флювиогляциальные отложения имеют косослойную или извилистую текстуру. Сланцеватая слоистая текстура присуща древним глинистым грунтам, подвергшимся значительному сжатию и частичной цементации. Порфировую текстуру имеют некоторые обломочные грунты и мо- ренные отложения. Ячеистая текстура присуща засоленным глинистым грунтам, у кото- рых усадочные трещины заполнены солями, также вспученным при нерав- номерном охлаждении. Слитной (массивной и скрыто-слоистой) текстурой обладают древ- ние глины и илы, а также лессы и лессовидные грунты в вертикальном сечении. Слитная текстура также характерна для однородных несвязных грунтов. Текстура грунтов обусловливает анизотропию их свойств, выражаю- щуюся в различии их водопроницаемости, сжимаемости, сопротивляемости сдвигу и прочности в разных направлениях. 9.2.2. Физико-механические характеристики грунтов Физические характеристики грунтов. К основным физическим характеристикам грунтов, которые определяют лабораторным анализом и отражают соотношение в них твердой, жидкой и газообразной (рис. 9.3) составных частей (фаз), принадлежат: относительная весовая влажность W, удельный вес грунта у и удельный вес его частиц у . Производными от них являются: удельный вес сухого грунта yd, пористость п и коэффициент пористости е. Для оценки физического состояния грунтов используют понятия: степень влажности S. и степень плотности сложения сыпучих песчаных грунтов, консистенция и показатель текучести связных глинистых грунтов. Механические свойства подразделяются на прочностные и дефор- мативные. К прочностным характеристикам относятся: угол внутрен- него трения ф и удельное сцепление с, а к деформативным — модуль общей деформации Е и коэффициент Пуассона V. Их определяют по 217 результатам лабораторных исследований образцов грунта или полевых опытов. Рис. 9.3. Составные части грунтов а — трехфазная система; б — двухфазная система При определении показателей физико-механических свойств грунтов в лабораторных условиях используются монолиты природного сложения и влажности, полученные при инженерно-геологических изысканиях из шурфов и скважин. И з монолитов отбираются опытные образцы грунта для испытаний. Относительной влажностью грунта называется отношение веса содержащейся в порах воды C w к весу грунтового скелета Gs. Влажность определяется в относительных единицах W — Cw/Cs или в процентах w = W.100%. При определении влажности образцы грунта высушивают при температуре 105...110° С до получения постоянного веса. Удельный вес грунта у, к Н / м 3 — отношение его веса GQ В КН (включая вес воды в порах) к занимаемому этим грунтом объему ^ вм 5 (рис. 9.3): Y = GJVo. (9.1) Удельный вес грунтов зависит от их минералогического состава, влаж- ности, пористости и колеблется в значительных пределах. Его определяют по Г О С Т 5180-84 в зависимости от вида и состояния грунтов методами: режущего кольца, взвешивания в воде (с использованием парафинирова- ния) или нейтральной жидкости (керосине) при мерзлом состоянии. Удельный вес частиц грунта у , к Н / м 3 — отношение веса твердых частиц (скелета) C s в кН к занимаемому ими объему У в м (рис. 9.3): Ys= C / V , (9.2) 218 Удельный вес частиц грунта изменяется в диапазоне от 24,0 до 32,0 кН/м 3 . Его определяют по Г О С Т 5180-84 пикнометрическим методом. Удельный вес сухого грунта yd, к Н / м 3 — отношение веса частиц (без воды в порах) G в кН к занимаемому грунтом объему V в м3 (см. рис. 9.3): Ь = С / К = Y / ( l + W ) = Y/C1+ 0,01.ш). (9.3) Эта характеристика может служить показателем плотности сложения и сжимаемости грунта. Пористость грунта п — отношение объема пор V к объему грунта Vo (рис. 9.3), выраженное в процентах: » = ( К 0 Р Ю • 1 0 0 = о - Y A ) • 1 0 0 <9-4> Коэффициентом пористости е называется отношение объемов пор и грунтового скелета: е — п/т, где m = Y/Y s; n = 1 - yd /y s . Отсюда: e = y s ( l+ 0,01»ш)/у - 1. (9.5) Коэффициент пористости характеризует уплотненность грунтов и по- зволяет приближенно оценить их пригодность в качестве оснований со- оружений. Если е < 0,5, грунт малосжимаем и основание довольно надеж- но. При е > 1 грунт сильносжимаем и ненадежен. Между е й п существуют соотношения:. е = 0,01п/(1 - 0,01п); 0,01п = е / (1 + е). (9.6) От степени уплотненности и влажности зависит физическое состояние грунтов и их поведение в основаниях или откосах. Поскольку при насыщении водой и высушивании объем песчаных грунтов остается постоянным, а глинистых изменяется, то характеристики их состояния различны. 219 В сыпучих песчаных грунтах для определения степени заполнения пор водой требуется помимо влажности учитывать его полную влагоемкость. Полная влагоемкость а>п соответствует влажности грунта, при кото- рой все поры заполнены водой: где Yui — удельный вес воды. Степень влажности Sr характеризует степень заполнения пор водой и выражается отношением влажности грунта к его полной влагоемкости: Т S r = . (9.8) По степени влажности у сыпучих (песчаных) грунтов бывают следу- ющие состояния: S r < 0,5 — маловлажное; 0,5 < S r < 0,8 — влажное; 0,8 < S r < 1 — насыщенное водой. При максимальной степени влажности все поры сыпучего грунта заполнены водой. В других случаях поры содержат также воздух. Степенью плотности сложения песка называется отношение ес- тественной его уплотненности к максимально возможной при соответ- ствующем гранулометрическом составе исходя из наиболее компактной упаковки зерен: / п = (V - V)/(V -V .) = L) х шах ' ' 4 max m m ' = (е - е ) / ( е - е . ), (9.9) х max / / \ т а х т т / > \ / где е т а х — коэффициент пористости песка в наиболее рыхлом состоянии; е . — в наиболее плотном состоянии; е — в естественном состоянии. mm По степени плотности сложения сыпучие песчаные грунты подразде- ляются на: < 0,33 — рыхлые; 0,33 < < 0,67 — средней плотности; 0,67 < / д < 1 — плотные. Песчаные грунты классифицируют также по значениям коэффициен- та пористости (табл. 9.3), что фактически отражает их степень сложения. В связных глинистых грунтах, обладающих пластичностью, при повышении влажности изменяется их состояние по консистенции (гус- тоте), оцениваемое показателем текучести. 220 Таблица 9.3. Классификация песков по плотности сложения Вид песка Плотность сложения песков плотные средней плотности рыхлые Гравелистые, крупные, средней круп. Мелкие Пылеватые е < 0,55 е < 0,60 е < 0,60 0,55 <е = 0,70 0,60 < е = 0,75 0,60 <е = 0,80 е > 0,70 е > 0,75 е > 0,80 Под пластичностью грунта понимают свойство его при деформиро- вании изменять форму без образования трещин при сохранении сплошно- сти и объема. Различают связные грунты твердой, пластичной и текучей консистенции. В твердом состоянии такие грунты после превышения нагрузкой некоторого предела деформируются с образованием трещин. В текучем состоянии они теряют прочность, почти не сопротивляются сдвигу и ведут себя как жидкость. Влажность глинистого грунта при переходе его из твердого состояния в пластичное и наоборот называется нижним пределом пластичности или границей пластичности (раскатывания) — ш^. Грунт при такой влажно- сти еще способен раскатываться в шнур диаметром 3 мм, а при ее умень- шении будет рассыпаться. Эту влажность определяют по Г О С Т 5183-77. Влажность, соответствующая переходу глинистого грунта из пластич- ного состояния в текучее и наоборот, называется верхним пределом пла- стичности или границей текучести — wПри w^ стандартный балан- сирный конус погружается в образец на глубину 10 мм за 5 сек. Ее определяют по Г О С Т 5183-77. Разность между влажностями на границах текучести и раскатывания называется числом пластичности: Ip = w L - (9.10) Иначе говоря, число пластичности означает интервал влажностей, в пределах которого глинистый грунт находится в пластичном состоянии. По значению С Т Б 943-93 классифицирует грунты на следующие виды: супеси — 1 < I < 7 % ; суглинки — 7 < I < 17 % ; глины — I > 1 7 % . " Р р 221 Показатель текучести I j — отношение разности между влажностями естественной и на границе раскатывания к числу пластичности: IL = ( W - W p ) / I p . (9.11) Состояние связных грунтов по показателю текучести определяется согласно Г О С Т 25100-82 или С Т Б 9 4 3 - 9 3 (табл. 9 .4) . Консистенцию глинистых грунтов устанавливают также по результа- там зондирования или пенетрации. Таблица 9.4. Состояние глинистых грунтов по консистенции Наименование глинистых грунтов Состояние по консистенции Показатель текучести Супеси, суглинки, глины твердые //.<0 Супеси пластичные 0 1 Следует иметь в виду, что при наличии в глинистых грунтах пылеватых частиц больше, чем песчаных, их называют «пылеватыми». Это особенно важно знать, потому что пылеватость этих грунтов способствует повышен- ным водопоглощению, размягчаемое™ и размываемости, т.е. снижению проч- ностных свойств с увеличением деформативности, а также сильному пучению при промерзании в условиях свободного подсасывания воды. Таблица. 9.5. Упрощенная строительная классификация грунтов Наименование грунта Содержание глинистых частиц с размерами менее 0,005 мм (в % от веса сухого грунта) Диаметр шнура на пре- деле раскатывания (пла- стичности), мм Глины Более 30 Менее 1 Суглинки 30...10 1...3 Супеси 10...3 Более 3 Пески Менее 3 Не раскатываются 222 Для практического использования весьма удобна упрощенная строи- тельная классификация (табл. 9.5), позволяющая легко и достаточно про- сто определять вид глинистого грунта. 9.2.3. Прочность, сжимаемость и водопроницаемость Под воздействием передаваемых от фундаментов усилий в массиве грунтов основания возникают нормальные сжимающие и касательные сдвигающие напряжения. З а счет сжатия и переупаковки частиц скелета находящаяся в порах вода вытесняется в силу наличия водопроницаемости у грунта. От нормальных напряжений грунты сжимаются и уменьшают свой объем. В отличие от сплошных тел, рассматриваемых в курсе сопротивле- ния материалов, в грунтах как дисперсных телах помимо упругого сжатия скелета после преодоления структурной прочности преобладают остаточные деформации в силу переупаковки частиц. Исходя из этого, для грунтов основополагающим является закон уплотнения или сжимаемости. Этот закон используется для нахождения деформативных характе- ристик грунтов (модуля общей деформации Е, кПа и коэффициента Пуассона V), чтобы в последующем их использовать в расчетах по второй группе предельных состояний оснований фундаментов, т.е. при определе- нии их осадок. В грунтах при небольших сжимающих усилиях, т.е. в упругой стадии их работы, влияние возникающих сдвигающих деформаций от действия касательных напряжений рассматривается сравнительно редко. Закон сопротивляемости сдвигу (закон Кулона) грунтов исследуется в пре- дельном напряженном состоянии. Он позволяет определять прочност- ные характеристики грунтов (угол внутреннего трения ф, град, и удель- ное сцепление с, кПа), чтобы в последующем их использовать в расчетах оснований фундаментов по первой группе предельных состояний, т.е. по несущей способности (прочности) или устойчивости. Под действием внешней нагрузки при увеличении давления на грунт поровая вода из него благодаря водопроницаемости постепенно отжимает- ся, а давление по мере этого передается на скелет, обеспечивая консолида- цию деформаций его сжатия или сдвига. Исходя из этого возникает 223 необходимость изучения фильтрационных свойств грунта. Для этого ис- пользуется закон фильтрации (закон Дарси). Он позволяет опреде- лить фильтрационные характеристики грунтов (коэффициенты филь- трации k и консолидации С ) , чтобы их затем использовать при опреде- лении притока воды в котлованы и подборе требуемой производительно- сти насосов для откачки из них воды или закачки в грунт закрепляющих растворов, а также при расчете скорости протекания осадок фундаментов во времени и вычислении гидродинамического давления поровой воды на скелет грунта или находящиеся в грунте конструкции. Закон уплотнения. В зависимости от условий деформирования грунта под фундаментами процесс его уплотнения может происходить по-разному: без возможности бокового расширения, т.е. по системе одноосного или компрессионного сжатия, когда превалирует переупаковка частиц; или же с возможностью бокового расширения (трехосного сжатия), если происходит сжатие грунтовых частиц по направлениям трех главных осей с их вытеснением в окружающий менее сжатый массив. В любом случае переупаковка частиц сопровождается их смещением друг относительно друга за счет возникающих сдвигающих (касательных) составляющих от передаваемых на каждую из частиц общих напряжений. Условия компрес- сионного или трехосного сжатия моделируют при проведении лаборатор- ных испытаний образцов грунта в соответствующих одноименных прибо- рах. Компрессионные испытания более просты и достаточно распростране- ны в отечественной практике, но их результаты отражают процесс сжима- емости грунта лишь в ограниченном диапазоне давлений, превышение которых сопровождается спрессовыванием образцов грунта, что не адек- ватно реальному поведению его в деформируемой (активной) зоне под вдавливаемыми или над выдергиваемыми (анкерными) фундаментами. Для проведения таких испытаний применяют компрессионные приборы (одометры), имеющие вид стакана (рис. 9.4), в дне и поршне (штампе) которого помещены пористые диски для удаления вытесняемой из сжима- емого образца воды. Для уменьшения влияния трения о стенки стакана образец грунта должен иметь высоту в четыре-пять раз меньшую его диаметра. Однако при больших сжимающих давлениях даже этого ока- 224 зывается недостаточно и требуется смазка внутренних стенок стакана. При компрессионном сжатии образца в одометре осадка штампа измеря- ется индикаторами, а прикладываемая к нему нагрузка передается при помощи рычажной системы. На основании измерения деформаций сжа- тия образца после их стабилизации при соответствующих ступенях нор- мальных давлений определяют путем пересчетов изменение коэффициен- тов пористости с возрастанием этих давлений и строят компрессионные зависимости (рис. 9.5). Рис. 9.4. Схема одометра: 1 — образец грунта, 2— пористые фильтры, 3 — поршень, 4 — компрессионное кольцо Рис. 9.5. Компрессионная кривая сжатия грунта: 1 — опытная криволинейная зависимость, 2 — ветвь разгрузки, 3 — спрямленная расчетная зависимость При общем криволинейном характере этих зависимостей в неболь- шом диапазоне уплотняющих давлений их для простоты расчетов заменя- ют прямыми линиями, которые легко выразить уравнением е = - С р + ео, (9.12) 225 ^ — <з^/<5у который взаимосвязан с коэффициентом бокового расширения V зависимостями: V = £ / ( 1 + £); £ = v / ( l - v ) . (9.15) Значение \ можно определять в компрессионном приборе по методике проф. К. Терцаги исходя из соотношения выдергиваемых усилий для лент с ориентацией их плоскостей соответственно горизонтально и вертикально. Трехосные лабораторные испытания в стабилометрах (рис. 9.6) пока еще не получили у нас должного использования в практике исследований в силу большей сложности проведения, хотя они ближе отражают реальное поведение грунта в массиве при условии адекватного моделирования со- ответствующих сжимающих напряжений по каждой из осей. Дополни- тельное достоинство таких испытаний заключается в том, что они позво- ляют определять вместе с деформативными также и прочностные харак- теристики грунтов. Рис. 9.6. Схема трехосного испытания грунтов в стабилометре 1 — цилиндрический образец, 2 — резиновая оболочка, 3 — поршни, 4 — испытательная камера В стабилометрах образец грунта в резиновой оболочке помещают в прозрачную камеру из стекла, обжимают постоянным боковым давлением = С?2 и загружают вертикальным давлением О^ измеряя деформации, причем опыт может доводиться до разрушения образца. Иногда создают в°зрастающее боковое давление при постоянном вертикальном. С помо- щью стабилометра можно изучать развитие деформаций сдвига с уплот- нением или разрыхлением грунта, т.е. его дилатансию или контракцию. При равенстве обжимающих напряжений во всех трех направлениях про- 227 где С. и ео — параметры, из которых ео — начальный коэффициент пористости образца, С — коэффициент сжимаемости (уплотнения), кото- рый равен С. = (e t — е 2 ) / (р 2 — Pj). причем значение (р2 — pj) = р, соответствует величине уплотняющего давления или соответствующему диапазону изменения значений сжимающих давлений. Коэффициент сжи- маемости С является важнейшим параметром деформируемости грунтов, по которому можно давать качественную оценку грунта как основания: С. < 0,1 М П а - 1 — грунт малосжимаемый; 0,1 < С < 0,5 Мпа - 1 — средней сжимаемости; С > 0,5 М п а - 1 — сильно-сжимаемый. При раз- грузке образца грунта в компрессионном приборе происходит увеличение его коэффициента пористости за счет упругого разбухания, причем ветвь разгрузки проходит ниже кривой уплотнения. Это значит, что грунт не является упругим телом, а имеет остаточные деформации. При повторном загружении ветвь нагружения образует с кривой разбухания петлю гис- терезиса. После многократного цикличного нагружения грунта одной и той же нагрузкой эти ветви сливаются, а деформации приобретают упругий характер. Дальнейшее увеличение нагрузки снова вызовет возникновение остаточных деформаций. Грунты природного сложения во многих случа- ях обладают структурной прочностью, поэтому на начальном участке ветви нагружения до соответствующего ей уплотняющего давления наблюдает- ся почти горизонтальный участок. По результатам компрессионных испытаний при известном значении коэффициента уплотнения можно определить соответствующий ему мо- дуль деформации по формуле Е = (3(1 + е о ) / С , (9.13) где Р = 1 - 2 v 2 / ( 1 - v ) = (1 + Ш + 2 & / ( 1 + £). (9.14) Таким образом, закон компрессии исходя из принципа линейной де- формируемости грунта формулируется так: коэффициент пористости грунта изменяется пропорционально сжимающему давлению. Соотношение между главными вертикальным CTj и боковыми давле- ниями 0 3 ( а 2 ) выражается коэффициентом бокового давления в покое 228 исходит спрессовывающее сжатие образца с объемными деформациями затухающего характера. В полевых условиях сжимаемость грунта с возможностью его боко- вого расширения под подошвой фундамента моделируется путем испыта- ний ступенчато возрастающими вдавливающими нагрузками штампов в шурфах или скважинах. При этом значение модуля деформации грунта определяют согласно зависимости Е = (1 - v2)P/Sd, (9.16) где Р — нагрузка на штамп, кН; S и d — его осадка и диаметр, м. Модули деформации Е грунтов зависят от их гранулометрического состава, структурных и текстурных особенностей, физических характерис- тик: в песчаных — от коэффициента пористости и степени водонасыщения, в глинистых грунтах — от коэффициента пористости и особенно от пока- зателя текучести. Значения Е возрастают с увеличением глубины от поверхности, т.е. обжатия природным давлением вышележащей толщи. Они также зависят от площади штампа, причем определяемые в компрес- сионных приборах оказываются заниженными по сравнению со штампа- выми испытаниями в полевых условиях в 3 . . . 8 и даже более раз. При наличии анизотропии свойств грунтов имеет место значительное различие сжимаемости в вертикальном и горизонтальном направлениях. Прочность грунтов. Сопротивление грунтов сдвигу определяет их прочность и устойчивость в основаниях сооружений и откосов, а также давления на ограждения котлованов. Оно по-разному проявляется в пес- чаных и глинистых грунтах, поскольку существенно зависит от характера контактов и структурных связей между слагающими грунт частицами. Сопротивление грунтов сдвигу определяют с помощью разных прибо- ров, наиболее простым из которых является одноплоскостной сдвиговой (рис. 9.7). В нем образец грунта размещается в двух кольцах. После его обжатия нормальным давлением между кольцами создается небольшой зазор для исключения трения их друг по другу. Затем производится сдвиг грунта путем смещения подвижного кольца относительно непод- вижного. Обычно срезают несколько обжатых разными вертикальными давлениями образцов. Результаты испытаний наносят на график (рис. 9.8) 228 и получают зависимость сопротивления грунта сдвигу Т от вертикального сжимающего напряжения СТ. С помощью такого графика определяют параметры сопротивления грунта сдвигу: угол внутреннего трения ф — по наклону прямой к оси нормальных напряжений О, удельное сцепление с — по отсекаемому от вертикальной оси отрезку. Величина / = tg ф называется коэффициентом внутреннего трения грунта. Рис. 91. Схема одноплоскостного сдвигового прибора: 1 — образец грунта, 2 — верхняя подвижная обойма, 3 — плоскость среза, 4 — нижняя неподвижная обойма, 5 — фильтрующие (пористые) диски Рис. 9.8. Графики сопротивления сдвигу грунтов: 1 — песчаных, 2 — глинистых для сдвига неконсолидированного, 3 — то же консолидированного, 4 — частично консолидированного Закон сопротивления сдвигу установлен в 1773 г. французским уче- ным Ш. Кулоном и выражается зависимостью X = a tg ф + с. (9.17) Эта обобщенная зависимость характеризует сопротивление сдвигу связных грунтов и означает, что оно прямо пропорционально нормальному напряжению на срезаемой поверхности. Для сыпучих грунтов, не облада- ющих сцеплением, в этой формуле отсутствует сцепление с. 229 В водонасыщенных грунтах испытания проводят по схеме консоли- дированного сдвига, когда нормальные напряжения выдерживаются до стабилизации деформаций, быстрого (неконсолидированного) — без предва- рительного обжатия нормальным давлением и частично консолидиро- ванного сдвига — давление не завершается стабилизацией деформаций. У илов и глинистых грунтов текучей консистенции при отсутствии непос- редственных контактов между частицами связь между ними осуществля- ется через пленки воды. Поэтому силы внутреннего трения при таком сдвиге отсутствуют, а сопротивление сдвигу определяется только сцепле- нием X = с. При незавершившейся консолидации сопротивление сдвигу грунта будет пониженным за счет порового давления воды рш- Между сдвигающими напряжениями и деформациями при постоян- ном нормальном давлением имеет место нелинейная зависимость (рис. 9.9). л- ^ Рис. 9.9. Характер зависимости между сопротивлением сдвигу и сдвигающими деформациями при постоянных значениях нормальных напряжений для песков различной плотности: 1 — пески плотные, 2 — средней плотности, 3 — рыхлые Максимальное (пиковое) значение сопротивления сдвигу T;.m дости- гается в песчаных грунтах при деформациях сдвига порядка 3...5 мм, а в глинистых — 10.. .20 мм исходя из состояния по влажности и плотности сложения. После срыва пиковых значений сопротивления сдвигу по мере увеличения сдвигающих деформаций падают и устанавливаются их прак- тически постоянные остаточные (тотальные) величины Т . Данное обсто- ятельство практически не принимается во внимание, однако это весьма важно при оценке сопротивляемости сдвигу вдоль боковых поверхностей т = ( а ~ Р и ) ^ Ф + с- (9.18) 230 свай и во многих иных случаях. Нужно также учитывать, что повышение сопротивляемости сдвигу до пиковых значений происходит за счет дила- тантного распора, а падение до тотальных — в связи с разрыхлением при контракции. Водопроницаемость грунтов. Передвижение гравитационной воды (свободной и капиллярной) через пористую грунтовую среду под влиянием разности напоров называется фильтрацией. Вода в порах грунта дви- жется по извилистым каналам и встречает на своем пути сопротивление со стороны скелета и пленочной воды и создает на частицы грунта давление, которое называют фильтрационным или гидродинамическим. З а счет такого давления может происходить уплотнение скелета грунта или его разрыхление соответственно при кольматации или суффозии, т.е. при за- купоривании пор или выносе из них вымываемых мелких минеральных частиц и растворимых веществ под напором фильтрующейся воды. Напор воды может возникать под действием прилагаемой внешней нагрузки или за счет разности уровней воды в смежных точках грунтового массива. В 1854 г. А.Дарси сформулировал закон ламинарной (плоскоструй- ной) фильтрации, установив, что объем профильтровавшейся через запол- ненную песком трубу пропорционален площади ее поперечного сечения, потерям напора на единице пути фильтрации и ее продолжительности: Q = kJAt, (9.19) где Q — расход воды, м3; k — коэффициент фильтрации, идентичный ско- рости фильтрации при гидравлическом градиенте J, равном единице, м/сут; / — гидравлический градиент, представляющий потери напора на единицу пути фильтрации, равный / = АН/Ы= (Н. — Н 7 ) / ( Л / ) ; А — площадь поперечного сечения, м ; t — продолжительность фильтрации , сут; I — путь фильтрации, м. Если отнести расход воды к единице площади, то из выражения (9.19) получим следующую зависимость для скорости фильтрации, q, м/сут: q = kj , (9.20) т.е. скорость фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому гра- диенту. 231 В глинистых грунтах скорость фильтрации и отжатия воды из пор зависит от сцепления между частицами. Поэтому в таких грунтах суще- ствует соответствующий начальный градиент напора, после которого филь- трация подчиняется закону Дарси (рис. 9.10). Рис. 9.10. График зависимости скорости фильтрации от гидравлического градиента: 1 — для сыпучих песчаных грунтов, 2 — для связных глинистых грунтов Экспериментальные данные свидетельствуют, что средние значения коэффициентов фильтрации для песков k = Ю - 2 см/с, а для глинистых грунтов — Ю - 8 см/с , т.е. при одинаковых градиенте и времени вода в песке может пройти путь в 10 км, а в глинистом грунте — 1 см. Для хорошо водопроницаемых песчаных грунтов коэффициент филь- трации определяют с помощью простейшего прибора, принципиальная схе- ма которого приведена на рис. 9.11, а. В случае слабофильтрующих глинистых грунтов большой напор воды создают в приборе конструкции Б .И . Далматова по аналогии с компрессионным (рис. 9.11, б). Рис. 9.11. Схемы установок для определения коэффициентов фильтрации: а — песка, б — глинистого грунта; 1 — стальное кольцо, 2 — герметизирующая завинчиваемая крышка, 3 — пластина для устранения мениска в уровне сливного отверстия, 4 — фильтрующий поршень, 5 — образец грунта, 6 — фильтрующее днище 232 Фильтрационное гидродинамическое давление. Движущаяся в грунте за счет разности напора вода оказывает воздействие на скелет, а последний в свою очередь замедляет фильтрацию воды. Действующее на скелет фильтрационное гидродинамическое давление / , кПа выражает- ся зависимостью: / = f f j м. (9.21) Это давление оказывает существенное влияние на разрыхление и уплотнение грунтов, на устойчивость оснований и откосов, ограждений глубоких котлованов. В простейшем случае нисходящего фильтрационного потока при постоянном градиенте напора ( / = const) имеет место уплотнение грунта под действием давления толщи взвешенного в воде грунта и фильтраци- онного ее напора. Нисходящий фильтрационный поток в верхнем бьефе грунтовых плотин способствует уплотнению грунта, за счет чего они дают крен в его сторону. При восходящем фильтрационном потоке с постоянным градиентом напора на противоположной стороне плотин (нижнем бьефе) под действи- ем фильтрационной силы толща песчаного грунта переходит во взвешен- ное состояние и разрыхляется. Этому состоянию соответствует крити- ческий градиент напора, равный: Jkr = y j y w - (9.22) При критическом градиенте в скелете несвязного грунта исчезают силы трения, поэтому он переходит в разжиженное состояние. Следует заметить, что величина градиента напора воды при разности ее уровней не остается постоянной и меняется во времени за счет стрем- ления к установлению горизонтального зеркала воды. Скорость этого процесса зависит от скорости фильтрации воды. Фильтрационный выпор грунта в нижнем бьефе гидротехнического сооружения неизбежно ведет к авариям. Поэтому при проектировании таких сооружений стремятся за счет увеличения пути фильтрации снизить выходные градиенты до значений, существенно меньше критических. С наличием фильтрационного давления следует считаться при высачивании 233 воды на откосы, а особенно в случае открытого водоотлива из приямков. Такой способ водопонижения очень часто приводит к авариям подземных сооружений. При откачке воды с помощью иглофильтров водный поток направлен вниз и способствует уплотнению нижележащей толщи грунта. В глинистых грунтах фильтрационный выпор сопровождается отры- вом части грунта от его массива. Разжижение водонасыщенных несков. Рыхлые водонасыщенные пески представляют собой неустойчивые системы, которые могут разжи- жаться даже при незначительных динамических воздействиях. Особенно сильно разжижаются пылеватые пески. Этот процесс происходит за счет переукладки взвешенных в воде зерен. Разжижение бывает поверхност- ным и глубинным. Поверхностное возникает при движении людей и механизмов, при разработке котлованов, траншей и каналов, откачке воды из них и т.д. Внутреннее разжижение приводит к взвешиванию больших толщ грунта и начинается с глубины массива, что происходит под влиянием резкого силового воздействия с потерей контактов между частицами не- которого глубинного слоя или прослойки песка. От вышележащего мас- сива грунта при этом возникает дополнительная разность напоров с гра- диентами больше критических. Поэтому почти мгновенно образуется восходящий фильтрационный поток, в котором взвешивается вся выше- лежащая толща грунта. Далее идет процесс уменьшения давления воды вследствие ее оттока и возникновения новых контактов между частицами песка. Дополнитель- ные динамические воздействия могут вызвать новое разжижение песка с последующей еще более плотной его укладкой. Так песок можно посте- пенно довести до плотного сложения, при котором динамические воздей- ствия уже не приводят к его разжижению. 9.3. Оценка грунтов оснований при проектировании зданий и сооружений 9.3.1. Характерные свойства несвязных грунтов Основным критерием при проектировании фундаментов на соответству- ющих грунтах в основании является условие обеспечения прочности, устойчи- 234 восги и долговечности сооружения при минимальных затратах. Учет совме- стной работы сооружения с основаниями и фундаментами предполагает оценку возраста, состава, условий формирования, характера залегания различных на- пластований с отличающимися свойствами в грунтовом массиве. Крупнообломочные грунты при достаточной мощности залегания и качественном уплотнении не вызывают сомнения в части устойчивости, поэтому являются надежным основанием для многих сооружений. Они нечувствительны к промерзанию, не изменяют своих прочностных и де- формативных свойств при водонасыщении, хорошо дренируют. Однако на склонах такие грунты обычно непригодны в качестве оснований. В то же время они, особенно в ледниковых и аллювиальных отложениях, бывают неоднородными по сложению и слабо уплотненными, причем часто оказываются загрязненными примесями глинистых фрак- ций и примесями мергеля. Весьма неблагоприятным оказывается наличие наклонных глинистых прослоек, способствующих возникновению сдвигов и неравномерных осадок фундаментов. Песчаные грунты имеют крупность зерен от 2 до 0,005 мм, состо- ящих преимущественно из обломков кварца, пылеватого шпата, слюды, роговой обманки и др. минералов. По своим свойствам пески приближа- ются к сыпучим материалам, поэтому при разработке котлованов требуют крепления их стен. В составе песчаных грунтов всегда содержится определенное коли- чество пылеватых фракций с крупностью от 0,1 до 0,005 мм, а иногда и глинистых частиц с размерами менее 0,005 мм, но их бывает менее 3 % от общего состава по весу. Примеси окислов железа придают пескам специфическую красноватую или бурую окраску. По условиям образования пески разделяют на морские с преобладаю- щим обычно тонкодисперсным составом, аллювиальные с характерной от- сортированностью слоистых отложений, ледниковые из грубого неотсорти- рованного обломочного материала различной крупности, эоловые в виде мелких хорошо отсортированных песчаных отложений дюн и барханов. Залегающие равномерно уплотненным слоем достаточной мощности пески являются хорошим основанием для многих видов сооружений. Чем крупнее песок, тем большую нагрузку он может воспринимать. Если пред- 235 ставить себе пески состоящими из шаров одинакового диаметра, то пори- стость их в предельно рыхлом состоянии составляет около 47 % (е = 0,89), а в плотном — около 26 % (е = 0,36). Переход от предельно рыхлого состояния к плотному вызывает значительную переупаковку (на 20.. .30 %). Поэтому насыпные слои песков могут служить в качестве основания лишь в случае их предварительного уплотнения. При отрывке котлованов в условиях водонасыщения необходимо соблюдать осторожность и прини- мать меры по исключению разрыхления выходящими фильтрационными токами воды. Особенно легкой подвижностью отличаются водонасыщенные тон- козернистые иловатые и слюдистые пески с большим содержанием кол- лоидов. В природном состоянии они могут обладать заметной прочно- стью, но при извлечении наружу растекаются в бесформенную массу. Выемки в таком грунте легко заплывают, поскольку вода из него почти не выделяется, а течет вместе с ним. Поэтому такие пески называют плывунами. В качестве таковых могут быть богатые слюдой пылеватые морские пески, эоловые и особенно аллювиальные иловатые пески, кото- рые при высыхании вследствие наличия коллоидов приобретают связ- ность, а от взбалтывания в воде образуют суспензии. Особенно легко подвергаются разжижению при динамических нагрузках с проявлением тиксотропных (от греческого: тиксис — прикосновение, ропис — изме- нение; тиксотропия — неустойчивость при сотрясениях) свойств. За счет сотрясений в таких грунтах нарушаются структурные связи между частицами и они превращаются в жидкость. Поэтому плывуны основа- нием сооружений могут служить только при исключении нарушения их структуры и отсутствии динамических нагрузок, либо если они упрочня- ются за счет пригрузки в сочетании с дренированием или посредством пропитки закрепляющими составами. Среди плывунов выделяют лож- ные и истинные. К истинным относятся такие, которые способны рас- плываться на ровной поверхности даже при отсутствии внешних дина- мических нагрузок, поскольку такие воздействия создают содержащиеся в них микроорганизмы при своих хаотических движениях. Ложные плывуны при растекании на поверхности образуют по краям выпуклые мениски из-за возникновения сил натяжения. 236 9.3.2. Характерные свойства связных грунтов При изучении свойств залегающих в основаниях фундаментов связ- ных грунтов наиболее часто приходится встречаться с несцементирован- ными, т.е. не обладающими жесткими структурными связями. В таких грунтах кроме зерен первичных минералов, представленных песчаными и пылеватыми частицами, в достаточно большом количестве содержатся глинистые фракции. По происхождению глинистые грунты разделяют на остаточные, образо- вавшиеся в результате накопления глинистых продуктов выветривания на месте распада горной породы, и осадочные, возникшие в результате переноса водными потоками этих продуктов с их отложением по пути перемещения. По виду глинистых минералов их делят на каолинитовую, иллитовую (гидро- слюдистую) и монтмориллонитовую фуппы. Глинистые частицы монтморил- лонита мельче иллитовых и каолинитовых. Глинистые минералы каолинито- вой группы типичны для континентальных, преимущественно пресноводных отложений. Они имеют весьма устойчивую, жесткую прочносвязанную кри- сталлическую решетку и почти не набухают. Иллитовые минералы отличают- ся незначительной набухаемостью, а монтмориллонитовые имеют подвижную кристаллическую решетку, способную легко раздвигаться при проникновении молекул воды, что и способствует сильному набуханию. Связность глинистого грунта зависит от минералогического состава, степени дисперсности, формы частиц, степени увлажнения и т.п. Коллоидные системы, имеющие характер вязких жидкостей, называют золями. При выпадении из золя взвешенных частиц образуется осадок — коагулянт. Процессы коагуляции при образовании глинистых грун- тов приводят к объединению наиболее мелких частиц в прочные комочки — структурные агрегаты. Эти первичные агрегаты, состоящие из тонких глинистых частиц, обладают значительной прочностью вследствие сил молекулярного взаимодействия. В дальнейшем первичные агрегаты при соединении образуют более крупные, и весь грунт приобретает комковатую структуру. Поэтому внутренние связи в глинистых грунтах можно разде- лить на внутриагрегатные и межагрегатные. Формирование структурных связей глинистых грунтов происходило в течение длительного исторического периода времени. Грунты различно- 237 го геологического возраста имеют разную плотность и отличаются проч- ностью своих связей. Глины более древнего возраста прочнее образовав- шихся в поздние периоды. Однако возможны случаи, когда грунты оди- накового геологического возраста оказываются различными по своим свойствам, если условия их образования были неодинаковыми. Бывают случаи меньшего уплотнения нижерасположенных и более древних глини- стых грунтов вследствие быстрого образования структурных связей по сравнению с верхними слоями, где эти связи имели меньшее значение. Например, в силу специфических условий формирования морские глины при вскрытии быстро выветриваются под воздействием атмосферного воздуха, а образовавшиеся в условиях полузасушливого климата с недо- статком влаги грунты оказываются часто неводостойкими. Валунные глины и суглинки образовались в результате переноса, переработки и отложения обломочного материала разрушенных ледника- ми горных пород. Эти отложения под названием морен представляют собой неотсортированный неслоистый материал и являются механической смесью глины, песчаных и гравелистых частиц с валунами различной крупности. Они распространены на огромных пространствах северо-за- падной и средней частей Русской равнины, захватывая значительную часть территории Беларуси. Морена имеет обычно серый, бурый или красновато-бурый цвета. Подвергаясь в прошлом воздействию больших давлений от веса леднико- вых толщ, моренные отложения приобрели значительное уплотнение и пред- ставляют, как правило, хорошее и надежное основание зданий и сооружений. Этому способствуют высокие прочностные и деформативные свойства. Ленточные глины относятся к озерно-ледниковым отложениям и образовались в результате осаждения в приледниковых озерах частиц, выносимых ледниковыми водами. Для этих глин характерна слоистость, созданная чередованием отложений более светлого летнего осадка песча- ных и пылеватых частиц с зимним темным по цвету осадком глинистых частиц. В отличие от моренных отложений ленточные глины недостаточ- но уплотнены и под нагрузкой от сооружений могут давать повышенные неравномерные осадки. Часто ленточные глины относят к слабым грун- там. Для них характерна механическая и фильтрационная анизотропия, т.е 238 отличие свойств в вертикальном и горизонтальном направлениях. Это особенно сильно отражается на резком снижении прочности и деформа- тивности оснований при насыщении водой и динамических воздействиях. При забивке свай через такие грунты в них могут развиваться негативные (отрицательные) силы трения вдоль стволов. В силу пылеватого состава ленточные глины склонны к интенсивному пучению при промерзании. Водоотлив в таких грунтах малоэффективен. 9.3.3. Характерные свойства структурно неустойчивых грунтов К таким грунтам относятся рыхлые пески и некоторые разновидно- сти глинистых грунтов. Природная структура рыхлых песков легко нару- шается при вибрационных, динамических и многократно повторяющихся воздействиях. При этом их опасный уровень зависит от степени плотности сложения песка. Ускорение, при котором песок начинает уплотняться, на- зывается критическим. Если воздействие превышает критическое, то нару- шается связность и происходит проседание основания. Илы по генетическому принципу относятся к молодым (т.е. в начале своего формирования) глинистым грунтам. Они резко меняют свои проч- ностные и деформативные свойства при нарушении природной структуры даже без изменения влажности. Это свидетельствует о значительной за- висимости структурных связей от механических воздействий. Показате- лем структурности грунтов служит индекс их чувствительности: где Tj и %2 предельные сопротивления грунта сдвигу при естественной и нарушенной структурах. Многие глинистые грунты изменяют свой объем по мере увлажне- ния. Набухающие грунты увеличивают свой объем. К ним, как правило, относятся суглинки и глины с большим содержанием частиц монтморил- лонита. При замачивании водой происходит увеличение объема грунта вследствие того, что монтмориллонит обладает значительной водопоглоща- ющей способностью. На поверхности частиц возникают утолщенные пленки связанной воды, которые затем раздвигают кристаллическую решетку 239 монтмориллонита. Набухаемость грунтов оценивают коэффициентом от- носительного набухания £ , который находят испытанием грунта в одо- метре и выражается зависимостью: = (К< - К) /hn, (9.24) где hsat — высота образца грунта ненарушенной структуры под давлением, ожидаемом в основании сооружения, после замачивания; hn — то же до замачивания. Набухающие грунты при высыхании, как правило, дают усадку, кото- рая может приводить к деформациям сооружений, особенно выделяющих тепло. Просадочные грунты за счет увлажнения уменьшаются в объеме. По происхождению к ним относятся лессы и лессовидные суглинки и супеси, а иногда и пылеватые пески. Отличительной способностью таких грунтов является их пылеватость, незавершенность процесса уплотнения, наличие легкорастворимых жестких связей между агрегатными частицами, макропористость. Просадочность характерна для маловлажных и влаж- ных грунтов со степенью влажности S r < 0,8. Оценивается просадоч- ность грунтов коэффициентом относительной просадочности представ- ляющим собой относительное уменьшение высоты образца грунта при заданном давлении после замачивания: где hnp, hsal/> — высоты образца грунта соответственно природной влаж- ности и после его полного водонасыщения при давлении р, равном верти- кальному напряжению на рассматриваемой глубине от внешней нагрузки и собственного веса грунта, h ^ — высота того же образца природной влажости при бытовом давлении. Грунт считается просадочным при &sl > 0,01. Существуют начальные давления просадочности (порядка 0,02...0,008, иногда до 0,15), при которых проявляются упомянутые выше деформации. Особо следует обратить внимание на наличие механической и особенно фильтрационной анизотропии макропористых грунтов, что весьма суще- ственно сказывается на проявлении просадочности. Этому способствуют 240 направленные вдоль вертикальных каналов (макропор) фильтрационные силы и повышенная глубина проникновения напряжений в таком грунте. 9.3.4. Оценка оснований и условий устройства фундаментов Выбор оснований и методов устройства фундаментов представляет собой сложную комплексную задачу, требующую тщательного анализа геологической обстановки и свойств грунтов, а также конструктивных особенностей сооружения. При этом приходится учитывать возможность изменения гидрогеологического режима и даже свойств грунта во время строительства и в период эксплуатации, допустимость тех или иных мето- дов производства геотехнических работ с точки зрения их влияния на свойства грунтов, необходимость специальных профилактических мер по предупреждению разрыхления и переувлажнения грунтов основания либо по улучшению их свойств и т. д. Следует стремиться найти такое расположение здания на участке, при котором оно без значительного ущерба для эксплуатационных условий имело бы достаточно однородное основание под всеми частями. Конструк- цию здания следует назначать с учетом характера и величины ожидаемых деформаций основания. В необходимых случаях здание должно разде- ляться на части сквозными осадочными швами, дающими возможность каждой из них иметь независимую осадку. Для подземных частей зданий, заглубляемых ниже уровня подзем- ных вод, необходимо разрабатывать правильные меры водоотлива для снижения их уровня в период строительства и защиты от проникновения в период эксплуатации (дренажи, гидроизоляция, завесы и диафрагмы). Из сказанного выше следует, что процесс выбора основания и метода устройства фундаментов представляет собой сложную и творческую рабо- ту. В каждом конкретном случае решение может быть представлено в виде вариантов, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки (технические, экономические, производственные и т.п.). Оценка оснований с точки зрения однородности и выдержанности слоев грунта производится исходя из способности деформирования под давлением от конкретного сооружения. Если основные характеристики свойств грунтов колеблются незначительно и изменение мощности слоев 241 в пределах сооружения или разделенных осадочными швами его частей невелико, то строение основания признается однородным и выдержанным. Если мощность слоя непосредственно под фундаментом меньше тре- буемой толщины сжимаемой толщи, оценку его производят с учетом свойств подстилающих слоев. Анализом геологических и гидрогеологических условий и прогнозом их будущего состояния устанавливается характер ожидаемого изменения свойств слоя во время строительства и эксплуатации сооружения и дается характеристика однородности и выдержанности его свойств в условиях работы в основании сооружения. Когда грунтовые слои неоднородны и невыдержаны в пределах всего сооружения, выделяются отдельные участки с такими условиями. В этом случае может быть запроектировано разделение сооружения на отдельные отсеки сквозными осадочными швами, каждый из которых будет иметь одинаковые фундаменты. Такое решение принимается, если величина от- носительной осадки отдельных частей сооружения приемлема. Наконец, когда определенный слой грунта резко невыдержан по мощ- ности и неоднороден (причем свойства не имеют четкого закономерного характера распространения в пятне застройки), а возможные осадки недопу- стимы, он не может быть рекомендован в качестве естественного основания. Общая оценка условий устройства фундаментов. Если на проек- тной глубине находится однородный и выдержанный слой грунта и он пригоден для основания сооружения (т.е. он вместе с подстилающими его в пределах сжимаемой толщи имеет достаточную для сооружения несу- щую способность), то рекомендуется использовать этот слой в качестве естественного основания. Достаточную для сооружения несущей способностью основания сле- дует считать такую, при которой оно будет иметь допустимые для данной конструкции осадки, а потеря устойчивости не произойдет. Если при аналогичных условиях свойства грунтов в сжимаемом слое не постоянны и в пределах предлагаемого расположения сооружения могут быть выделены два или три участка со значительно разнящимися свойства- ми грунтов, рекомендуется либо передвинуть сооружение исходя из возмож- ности получения однородных свойств под всем сооружением, либо разделить 242 его на части сквозными осадочными швами. Такое же решение дается и в случае, когда отдельные части сооружения попадают в пределы распростра- нения различных видов грунта со значительно отличающимися свойствами. Если в пределах мощности сжимаемой толщи под фундаментом распрост- раняется ниже непосредственно залегающего под его подошвой грунтом подстилающий его слой с пониженной несущей способностью, необходимо проверить расчетом, может ли подстилающй слой воспринять передающуюся на него нагрузку. В противном случае необходимо понизить интенсивность давления на основание (расширить подошву фундамента, облегчить конст- рукцию сооружения) или же изменить (с учетом влияния промерзания) глубину заложения фундаментов путем планировки подсыпкой и за счет большей мощности распределяющего слоя понизить в допустимых пределах давление на подстилающий слой. При неприемлемости таких подходов рекомендуются более сложные методы: 1. Если слой слабого подстилающего грунта имеет небольшую мощ- ность, а под ним находятся слои однородных и выдержанных грунтов с достаточными несущими способностями (определяемыми с учетом глубин их залегания) и углубление котлованов до этих слоев не вызывает особых трудностей, рекомендуется увеличить глубину заложения фундаментов. В отдельных случаях можно углубить котлован до более надежных слоев грунтов и нижнюю часть котлована заполнить песчаной или гравийной подушками, либо слоем песчаноцементной смеси (в том числе с гравием или щебнем) при малом расходе цемента (порядка 3 . . . 5 % по весу). 2. Когда углубление котлована связано с дорогостоящими и трудоем- кими работами, более целесообразно не использовать естественное основа- ние. В зависимости от всего комплекса имеющихся условий может быть рекомендовано изменение свойств грунта подстилающего слоя цементацией или применение фундаментов глубокого заложения (свайных и др.). 243 9.4. Основания естественные и искусственные 9.4 .1 . Естественные основания, основные критерии оценки прочности и надежности Исходя из большого разнообразия инженерно-геологических и гид- рогеологических условий застраиваемых площадок и конструкций зданий и сооружений в массовом строительстве используются в основном стол- бчатые, ленточные и плитные фундаменты мелкого заложения на есте- ственном, уплотненном или искусственном основании, а также свайные фундаменты. К естественным основаниям относятся такие, которые не требу- ют изменения своих свойств, поскольку обладают достаточной несущей способностью и способны воспринимать передаваемые на них фундамен- тами давления от сооружений при допустимых абсолютных и относи- тельных осадках. После выбора основания сооружения назначают необходимые мероп- риятия, гарантирующие сохранение природного состояния его грунтов во время проведения работ по устройству фундаментов и в процессе эксплуа- тации. При этом учитывают специфические свойства грунтов. Например, при производстве работ в мелких водонасыщенных песках нельзя приме- нять откачку воды непосредственно из котлована во избежание их фильтра- ционного разуплотнения, недопустима разработка котлованов при отрица- тельных температурах при наличии склонности к пучению грунтов и т. п. Ухудшение строительных свойств грунтов во время производства работ может происходить вследствие различных причин. Вскрытие котло- вана вызывает нарушение структурных связей и изменение условий при- родного залегания грунтов, что приводит к их разуплотнению. Обнажение слоев грунта делает их доступными для атмосферных воздействий в виде увлажнения и промерзания при отрицательных температурах или усадке при высыхании и т.п. На свойства грунтов основания оказывают отрица- тельное воздействие работа строительных механизмов, транспорта и т.д. В этих условиях в проекте нулевого цикла необходимо предусматри- вать соответствующие практические мероприятия. 244 Котлован должен быть огражден канавами для перехвата и отвода поверхностных вод. В самом котловане при наличии реагирующих на увлажнение грунтов устраиваются периферийные канавки, а дно выполня- ется с необходимыми уклонами для стока воды; канавки сводятся к специальным приямкам (зумпфам), из которых вода выкачивается насоса- ми. Раскопка котлована, как правило, производится сначала не на полную проектную глубину; оставляемый защитный слой снимается непосред- ственно перед устройством фундаментов. Это позволяет предохранить основание от атмосферных влияний и механических воздействий транс- порта, строительных механизмов и др. Когда котлован заглубляется ниже уровня подземных вод, необходи- мо выяснить допустимость откачки воды непосредственно из него. При возможности разуплотнения грунтов приходится применять иные методы производства работ: водоотлив при помощи иглофильтров, трубчатых ко- лодцев, шпунтовое ограждение и т.п. Часто причиной ухудшения свойств грунтов основания (особенно глинистых пылеватых) является их увлажнение при попадании атмосфер- ных осадков и техногенных вод в пазухи между фундаментами и стенками траншей или котлованов. Поэтому необходимо тщательно заполнять па- зухи плотно утрамбованным грунтом одновременно с устройством фунда- ментов. Предпочтение следует отдавать тем же грунтам засыпки, что и окружающие, причем глинистые нельзя заменять на песчаные как на водовмещающие, что исключит ухудшение природных свойств окружаю- щих глинистых. 9.4.2. Искусственные основания, сформированные заменой, уплотнением или закреплением слабых грунтов К искусственным основаниям относятся те, у которых природные грунты являются слабыми (с недостаточной несущей способностью, повы- шенной сжимаемостью, чрезмерно большой или малой водопроницаемос- тью) и требуют изменения (улучшения) своих строительных свойств либо замены грунтов иными с нужными составом и свойствами. Замена слабых грунтов. Залегающие слоем небольшой мощности (не более 1,5...2,0 м) слабые грунты можно заменить гравелистой или 245 песчаной подушками, причем песок должен использоваться преимуще- ственно крупный. Такая подушка в уровне своей подошвы должна иметь достаточную опорную площадь исходя из распределения напряжений от наружных граней фундамента под углом порядка ОС = 45° (рис. 9.12). При меньшем угле ОС от приложенной сверху нагрузки подушка может расши- риться в стороны вследствие податливости окружающего слабого грунта. 4 Рис. 9.12. Замена слабого грунта песчаной или гравелистой подушками: 1 — фундамент, 2 — песчаная подушка, 3 — слабый грунт, 4 — обратная засыпка Хорошие результаты получаются при использовании в качестве ма- териала подушки маловлажной смеси из гравия (щебня) с песком круп- ным или средней крупности и цементом с его расходом по весу от 3 до 5 % . Такая смесь поглощает из окружающего массива требуемую влагу и приобретает прочность на сжатие от 2,5 до 5,8 МПа. Подушки с добав- ками цемента можно рассматривать в виде фундаментных конструкций из тощего бетона с увеличенными глубиной и размерами в плане. Подушки из вышеназванных составов отсыпают слоями толщиной по 20 см и при смачивании водой тщательно уплотняют различными меха- ническими трамбовками, катками или виброплощадками. В составе поду- шек не должны иметься глинистые примеси, органические вещества и другие загрязнители. При дефиците и большой стоимости песка для устройства подушек иногда используют поддающиеся уплотнению местные грунты, шлаки, в том числе с добавками цемента и иных связующих. Выше уровня под- земных вод можно применять супеси , суглинки и даже глины при их оптимальной влажности, т.е. близкой к пределу раскатывания. Эти грунты укладывают с тщательным контролем однородности и степени уплотнения. 246 Уплотнение грунтов. Поверхностное уплотнение производят ударами трамбовкой по дну котлована. При этом глинистые грунты не должны быть насыщены водой (5г < 0,7), а крупнообломочные и песча- ные уплотняются независимо от степени насыщения водой. В зависимости от интенсивности воздействия, типа применяемой трам- бовки или катка и свойств грунта уплотнению подвергается слой грунта ограниченной толщины. Грунты при этом уплотняют до плотности сложе- ния, при которой они будут иметь деформативность не выше заданной и требуемую прочность. Для этого должны производиться многократная проходка катков (обычно до 6...8 раз) или удары трамбовки до 8 раз по одному месту. Ход уплотнения контролируется зондированием, лучше если статическим. Сыпучие грунты уплотняют гладкими катками, а связные — кулачковыми. З а последнее время все чаще применяют так называемое интенсивное динамическое уплотнение (ИДУ), заключающееся в исполь- зовании трамбовок массой до 40 т и сбрасываемых с больших высот, причем на удалении точек друг от друга. Однако верхний буферный слой при этом требует поверхностного уплотнения. 6) f o V Рис. 9.13. Уплотнение насыщенных водой песков глубинным вибрированием: 1 — граница уплотнения, 2 — трос, 3 — вибратор, 4 вибропогружатель, 5 — трубчатая штанга, б — приваренные к штанге планки Глубинное уплотнение песков производят за счет динамических воз- действий вибраторов. Его можно осуществлять несколькими способами: погружением в песок вибробулавы (рис. 9.13 а) по аналогии с бетонной 247 смесью или прикрепленной к вибропогружателю штанги с крестообразно приваренными планками для увеличения уплотняемой зоны (рис. 9.13 б). В обоих случаях колебания передаются песку, который сначала час- тично или полностью разжижается, а затем постепенно происходит его уплотнение за счет переупаковки части. При отсутствии водонасыщения песков в зону вибрирования подают воду или применяют гидровибраторы. В частности, большой эффективностью обладает так называемый метод виброфлотации (сочетание вибрации с нагнетаемой под давлением водя- ной струи) при уплотнении несвязных грунтов. Вибробулавы дают хорошие результаты при уплотнении слоя песка толщиной от 1 до 10 м и сравнительно реже мощностью до 20 м. В целях ускорения работ по уплотнению используют погружаемую краном систему из нескольких прикрепленных к стальной раме вибраторов. Вибрацией качественно уплотняются все пески, кроме пылеватых. Для уплотнения песков могут применяться кумулятивные взрывы по методике П.А.Иванова. При этом оседание поверхности грунта после взрыва служит показателем уплотнения песка. Аналогично этому можно уплотнять кумулятивными зарядами лессовые грунты по методикам М.И. Литвинова и A.M. Рыжова. Рис. 9.14. Последовательность изготовления песчаных тампонов: а- конструкция раскрывающегося башмака обсадной трубы, б — погружение обсадной трубы на проектную глубину, в — загружение трубы песком по мере извлечения трубы, г — завершение изготовления тампона в скважине; 1 — инвентарная труба, 2 — раскрывающиеся створки, 3 — шарнир, 4 — теряемое обжимное кольцо, 3 — тампон, й г ) 6 — зона уплотнения вокруг тампона 248 Устройство грунтовых и известковых тампонов (в учебной и технической литературе ошибочно называемых сваями) в пробитых (про- давленных) скважинах позволяет также достигать необходимого уплотне- ния слабого грунта в промежутках между ними за счет его вытеснения. Сами тампоны также уплотняются и способны воспринимать значитель- ную долю нагрузок. Такого рода тампоны создают вертикальную анизот- ропию свойств грунтового массива, улучшая условия его дренирования. Для устройства таких тампонов по системе В Н И И О С П в грунт погружают забивкой или вибрацией трубу с теряемым или раскрываю- щимся башмаком (рис. 9.14). В трубу засыпают порциями песок и его уплотняют по мере извлечения трубы, повторяя операции до полного заполнения скважины песком. Тампоны в плане размещают в шахматном порядке в вершинах равносторонних треугольников исходя из распростра- нения зоны уплотнения. Заполнение скважин негашеной известью позволяет достигать допол- нительного уплотнения окружающего грунта за счет увеличения ее объе- ма при гашении в процессе поглощения из него воды. Упрочнение грунтов. В зависимости от того, какие строительные свойства требуется улучшить, т.е. повысить прочностные и деформатив- ные характеристики или водонепроницаемость, принимают различные ме- тоды упрочнения. К ним относятся: цементация, силикатизация, смолиза- ция, глинизация, битумизация, обжиг, замораживание, армирование грунтов. Цементация грунтов заключается в нагнетании под давлением (инъ- екции) цементных растворов с водоцементным отношением В / Ц = 0,5 и более в поры грунта через перфорированные трубки (инъекторы), кото- рые погружаются на требуемые глубины посредством замывания под напором водяной струи или же в предварительно пробуренные скважины с их тампонированием засыпаемым песком либо заливкой раствора. Сле- дует заметить, что ранее считалось, будто бы цементный раствор за счет большого давления при инъекции пропитывает грунт, проникая в его поры. Исследованиями на кафедре «Геотехника и экология в строительстве» БНТУ доказано, что пропитка возможна лишь в случае весьма больших пор и пустот в грунте, чтобы имелась возможность и для проникновения в них цементных гранул. Такому условию отвечают только отмытые от 249 мелких фракций гравелистые и даже крупные пески или достаточно рас- крытые трещины в скальном массиве. Во всех остальных грунтах проис- ходит кольматация (закупоривание) пор вокруг инъектора с образовани- ем пластичного чехла, который при плавной закачке раствора расширяется и под давлением опрессовывает окружающий грунт. Эффект упрочнения грунта с увеличением его прочности, со снижением деформативности и водопроницаемости достигается за счет формирования в нем армирующих цементно-каменных тел (по типу свай) в инъекционных скважинах и спрессовывания самого грунта между ними. Слишком увеличенное давле- ние приводит к проникновению раствора в разрывные трещины (так называемые «гидроразрывы») или по рыхлым прослойкам. Такие про- цессы свойственны и иным приводимым далее способам инъекционного упрочнения грунтов. Силикатизация грунтов базируется на закачке в них жидкого стек- ла с отвердителями. Исходя из того, нагнетаются они вместе или раздельно, различают однорастворный или двухрастворный способы, причем второй позволяет достигать более высоких механических свойств закрепляемого грунта. В силу существенной вязкости жидкого стекла в части возмож- ностей пропитки им пор справедливы вышевысканные соображения. Еще серьезней дело обстоит в вопросе ранее существовавшего ошибочного мнения о возможности набора прочности закачиваемым в лессы жидким стеклом якобы по причине его взаимодействия с химическими вещества- ми в составе этого грунта. Неудачный опыт силикатизации лессов в основании Одесского оперного театра показал, что затвердевший силикат натрия остался водорастворимым и был вымыт потоками воды. В каче- стве положительного опыта упрочнения отмытого гравия с достижением высоких его прочностных свойств за счет применения двухрастворного способа силикатизации можно сослаться на такие работы по трассе второй линии метро около Свято-Духова кафедрального Собора на подходе к станции «Немига» в Минске. Стоимость силикатизации высока, а токсич- ные отвердители жидкого стекла наносят экологический вред. Смолизация грунтов заключается в инъекции жидких растворов карбамидных смол, обладающих повышенной проникаемостью в поры, за счет чего существенно снижается водонепроницаемость закрепленного грунта, 250 хотя и достигается сравнительно невысокая его прочность. Этот способ также относится к дорогостоящим и редко используемым. Глинизация грунтов нацелена на придание им лучших свойств по водонепроницаемости за счет пропитки тончайшими фракциями пор при нагнетании жидких глинистых суспензий. При использовании местного сырья (моренных суглинков и глин) этот способ доступен многим строи- тельным организациям и оказывается эффективным при создании проти- вофильтрационных завес. Битумизация нацелена также на придание крупнообломочным и тре- щиноватым скальным грунтам лучших свойств по водонепроницаемости и даже частично прочностных. Для пропитки пустот в таких грунтах использу- ются растворенные в нефтепродуктах или расплавленные горячие битумы. Обжиг относится к термическим способам упрочнения глинистых грунтов и позволяет значительно повысить их механические свойства. Для этого по трубам подают горячий воздух в скважины либо непосред- ственно в них сжигают топливо, обеспечивая достижение температуры не свыше 1200° С во избежание оплавления поверхности скважин и огра- ничения радиуса обжига. Замораживание грунтов относится также к термическим способам для временного увеличения их прочности и водонепроницаемости за счет превращения в лед находящейся в порах (или заливаемой в сыпучий грунт) воды. Армирование грунтов для повышения их прочности в основаниях сооружений и устойчивости за последние годы получило широкое распро- странение в зарубежной и отечественной геотехнической практике. Его сущность заключается в том, что при насыщении грунтового массива армирующими элементами обеспечивается (работающими на растяжение или повышающими сопротивление срезу) восприятие ими растягивающих или сдвигающих напряжений, а сам грунт спрессовывается между этими элементами, приобретая дополнительно повышенные прочностные и де- формативные свойства. В целом армируемый грунтовый массив приоб- ретает анизотропию своих свойств, обеспечивая более благоприятное пере- распределение в нем действующих напряжений. 251 9.5. Подземные воды 9.5.1. Характер возникновения и миграции подземных вод Подземные воды подразделяются на пластовые, межпластовые и верхо- водку. Их происхождение может быть различным. В условиях Беларуси они чаще всего возникали в результате таяния ледников. Насыщение грунтовых толщ может происходить за счет питания водами из поверхносных водоемов, а также вследствие атмосферных осадков (дождя и растаявшего снега). Находящиеся в верхних слоях водовмещающих несвязных грунтов подземные воды имеют свободное сообщение с атмосферой и не имеют напора. Межпластовые воды бывают безнапорные, если над их уровнем находится толща несвязного грунта и на них не оказывает давление вышележащий грунт. Они оказываются напорными, когда заключены между пластами водоупора в виде связных грунтов и испытывают пере- даваемое через верхний из них давление от всего находящегося грунтового массива. Временное скопление поверхностных вод над слоем водоупора вследствие атмосферных осадков или техногенных вод за счет утечек из подземных коммуникаций носит название верховодка. Находящиеся в слоях и прослойках песка внутри глинистых толщ подземные воды неиз- вестного происхождения относят к так называемым водам спорадического распространения. Они также могут быть как напорными, так и безнапор- ными, оказывая существенное влияние на поведение основания. Для безнапорной подземной воды наиболее характерна горизонтальная поверхность (зеркало). Различные отметки поверхности, в том числе кри- волинейные, у подземных вод могут быть при расположении над наклонными слоями водоупора или за счет возникновения депрессионных воронок при откачке из выработок или заливке в них воды, либо около открытых водо- емов. При наличии разных уровней воды в смежных точках она стремится занять горизонтальное положение под действием сил гравитации и соответ- ственно перемещается от более высокой отметки к низкой, в результате чего возникает фильтрация с проявлением гидродинамического давления на скелет грунта и подземные конструкции сооружений. Перемещение воды под влиянием других факторов (кроме гравита- ции и давления) носит название миграции. К ним относятся: электроос- 252 мое, давление газовых паров, температурные градиенты, испарение, промерзание. Под электроосмосом понимают движение воды от раполагаемых в грунте положительно заряженных электродов (анодов) к отрицатель- ным (катодам). Это явление используется при электроосушении слабо- фильтрующих грунтов или при инъекции закрепляющих растворов в такие грунты. При наличии разной температуры в грунтовой толще вода перемещается от более холодных участков к теплым. В этой связи при понижении внешней температуры, особенно зимой, влага стремится с глубины подниматься к охлаждаемому верхнему слою и при скоплении здесь повышает влажность грунта. Такую особенность температурной миграции необходимо учитывать при устройстве подполий под зданиями, которые должны быть обязательно проветриваемыми. В более холод- ные периоды года вода перемещается наружу здания, а летом, наоборот, стремится под него, за счет чего деревянные полы могут быстро подвер- гаться гниению. Чтобы этого не происходило, следует устраивать венти- ляционные каналы (продухи), открываемые летом для проветривания и выравнивания температуры и закупориваемые зимой. Кроме этого, на грунт в подпольях целесообразно укладывать рубероид или полиэтиле- новые пленки, чтобы влага из грунта не испарялась и не возникал кон- денсат на конструкциях. Особенно важно учитывать факт промерзания склонного к пучению грунта исходя из усиления этого эффекта при подсосе влаги к зоне промерзания у поверхности. Для исключения пучения грунта под подо- швами фундаментов и возникновения неравномерных их осадок за счет пучения и последующего снижения прочности при оттаивании фундамен- ты заглубляют ниже промерзающей толщи. Во избежание больших сил пучения на стены подвалов или подпорные стены требуются меры по утеплению контактного слоя грунта. 9.5.2. Влияние агрессивности подземных вод на материалы подземных конструкций зданий и сооружений Очень часто подземные воды обладают агрессивностью, что связано с их загрязнением различными химическими веществами, а также с нали- 253 чием агрессивности самих грунтов. Анализ материалов изысканий свиде- тельствует об увеличении с каждым годом степени агрессивности подзем- ных вод во многих регионах Беларуси. Это оказывает отрицательное влияние на подземные конструкции сооружений, приводя к их химическо- му выветриванию. 9 .5 .3 . Защита конструкций от агрессивного воздействия подземных вод В зависимости от характера агрессивности подземных вод (кислая или щелочная) требуются соответствующие мероприятия по исключению или нейтрализации таких вредных воздействий. К ним относятся исполь- зование соответствующих цементов (например, сульфатостойких) для железобетонных конструкций, а также выполнение антикоррозионных покрытий их поверхностей. Хорошие результаты достигаются при уст- ройстве так называемых «глиняных замков» из тщательно перемятых и уплотненных моренных суглинков или глин в обратных засыпках. Кроме этого, под подошвами фундаментов рекомендуется устраивать политые горячим битумом гравийные или щебеночные подготовки. На наружных поверхностях фундаментных конструкций и стен подвалов или иных под- земных сооружений также устраивают антикоррозионные и гидроизоля- ционные покрытия: обмазочные или оклеечные в несколько слоев. Уменьшить отрицательное воздействие на конструкции агрессивных подземных вод позволяет также понижение их уровня посредством дре- нирования или откачки из устраиваемых по контуру подземных сооруже- ний противофильтрационных ванн в виде стен из диафрагм или завес, заглубляемых в естественный или искусственный горизонтальный водо- упор (днище). 9 .5 .4 . Мероприятия по понижению уровня и отводу подземных вод Понижение уровня подземных вод требуется не только для защиты конструкций от возможного агрессивного воздействия, но и в целях ис- ключения затопления подвалов или подземных сооружений, а также для обеспечения условий для производства работ нулевого цикла в глубоких котлованах. 254 Мероприятия по понижению уровня и отводу подземных вод на дли- тельный срок (например, на весь период эксплуатации сооружения) сво- дятся к устройству дренажных систем, а во временных целях — к повер- хностному или глубинному водоотливу. Горизонтальные дренажи бывают кольцевыми, устраиваемыми по контуру всего здания или застраиваемой территории со сбором воды в колодцы ливневой канализации преимущественно в угловых частях сис- темы; лучевыми, которые сходятся под разными направлениями к общему водосборному колодцу и пластовыми под всем пятном дренируемого участка с соответствующими уклонами для стока воды в водоотводящие канавки по контуру сооружения с последующим ее поступлением в водо- поглотительные колодцы или сбросом на имеющуюся поверхность скло- на. Возле зданий и сооружений на склонах для перехвата воды устраива- ют дренажные канавы фронтально направлению водного потока и с отводом ее по боковым лоткам в ливневую канализацию или непосред- ственно на поверхность склона внизу по рельефу. Если позволяют инженерно-геологические условия, т.е. при наличии под водоупором малой мощности необводненного дренирующего песчано- го слоя, то устраивают в качестве водопоглотительных заполняемые круп- нообломочным материалом скважины. Чтобы исключить заиливание та- ких вертикальных дрен, в них помещают дренажные гофрированные трубы, лучше всего полимерные, исходя из их стойкости и удобства сваривания отдельных секций. Для понижения уровня подземных вод на небольшую глубину приме- няют поверхностный или глубинный водоотлив. В первом случае откачку воды производят насосами из приямков (зумпфов), отрываемых в угловых частях котлована, в которые воду направляют за счет уклонов водоотводя- щих канавок по его контуру. Недостаток такого водоотлива связан с оплыванием откосов за счет выхода на их боковые поверхности кривой депрессии, что во многих случаях служит причиной аварий возводимых или смежных с ними сооружений. При глубинном водоотливе применяют легкие иглофильтровые уста- новки (ЛИУ) , откачивают воду погружными насосами или с помошью эрлифта из обсаженных обсадными трубами скважин. С помощью одного 255 яруса Л И У удается понизить уровень подземной воды до 7,5 м, двух ярусов — до 12,5 м, а трех — до 14...15 м. Однако при больших глубинах и размерах котлованов более эффективна откачка из водопони- зительных скважин или колодцев. Во избежание заиливания фильтровых звеньев Л И У и дренажных труб в вертикальных скважинах или в гори- зонтальных траншеях следует устраивать обратные фильтры, т.е их нужно обсыпать слоями — зернами все крупнее по мере приближения к фильтрам. Сами трубы с перфорацией оборачивают латунными и поли- мерными сетками или хорошо дренирующими пористыми геотекстилями. 256 ГЛАВА 10. МЕХАНИКА ГРУНТОВ 10.1. Распределение напряжений в массиве грунта 10.1.1. Действие вертикальной сосредоточенной силы Задача о распределении напряжений от действия вертикальной сосре- доточенной силы на поверхности линейно деформируемого полупростран- ства впервые была решена проф. Буссинеском. Согласно этому решению вертикальная составляющая этого напряжения в точке М (рис. 10.1) определяется по формуле: а - 3Nz3/2nR\ (10.1) где СТ2 — вертикальное напряжение; N — сосредоточенная сила; z — расстояние от поверхности до рассматриваемой точки. Учитывая, что R2 = ? + z2, будем иметь о 2 = KN/z2, (10.2) где К = 3 / 2 я [ 1 + ( r /z ) 2 ] 5 / 2 . (10.3) Если на поверхности приложено несколько сосредоточенных сил N^, N2, A3 ..., то исходя из принципа независимости действия сил можно простым суммированием найти сжимающее напряжение СТ в любой точке для горизонтальных площадок, параллельных ограничивающей плоскости: 257 с = KXNx/z2 + К2 N2/Z2 + К3 N3/z2 + .... (10.4) 10.1 .2 . Действие равномерно распределенной нагрузки Площадь, по которой действует равномерно распределенная нагрузка, можно разбить на небольшие прямоугольники со сторонами Ь. и /.. Дей- ствующую по ним нагрузку можно заменить равнодействующей N., прило- женной в центре тяжести элементарной площадки (рис. 10.2). ,Ni А \ \ \ "ИТ" _ innrnnrQ м пит Z НИИ, у z Вгб; li 0 У X Рис. 10.2. Схема к расчету действия равномерно распределенной нагрузки в пределах прямоугольной площади загружения Вертикальное сжимающее напряжение от действия силы N. на глуби- не 2 составит а ; = K K / z 2 . (10.5) После интегрирования по прямоугольной площади загружения зна- чения напряжений для точек, расположенных под центром площади, будут т \ *, V2 • 6" ,l zj ri>Y2-Y2 N и У b 0 У х- X Рис. 10.5. Эпюры давлений под подошвой прямоугольного фундамента: а — центральное сжатие; б — внецентренное сжатие В случае внецентренного нагружения находят краевые давления, между которыми их изменение принимают по линейному закону (рис. 10.5 б). max min A Wx W' л У (10.13) 261 Здесь N — вертикальная нагрузка; М и М — изгибающие мо- Л Х У менты относительно осей х и у; А — площадь подошвы фундамента, А = bxl; Wx и W — моменты сопротивления относительно осей х н у ; Wx = Ы2/6; W = Ъ21/Ь; Ъ и 1 — соответственно меньшая и большая х у стороны подошвы фундамента. 10.1.5. Фазы напряженного состояния грунтов Процесс уплотнения грунтов весьма сложен и связан с выжиманием воды из пор водонасыщенных грунтов и ползучестью скелета грунта. Нагружая штамп отдельными ступенями до затухания деформаций (оса- док) грунта, можно различить (рис. 10.6) несколько характерных фаз его напряженно-деформированного состояния (НДС) . Проф. Н.М. Герсе- ванов предложил рассматривать три фазы напряженного состояния гран- та: 1 — фазу уплотнения; 2 — фазу сдвигов и 3 — фазу выпирания. Рис. 10.6. Зависимость между деформацией и давлением при возрастании нагрузки на грунт: 1 — первая фаза НДС; 2 — вторая фаза НДС; 3 — третья фаза НДС В первой фазе (уплотнения) зависимость между деформациями и дав- лением с достаточной для практических целей точностью может быть при- нята линейной. Конец фазы уплотнения (точка А на кривой рис. 10.6) соответствует начальной критической нагрузке. При дальнейшем увеличе- нии нагрузки во второй фазе наступают сдвиги под краями штампа, за счет чего зависимость между деформациями и напряжениями становится нели- нейной. В конце фазы сдвигов непосредственно под штампом формируется жесткое упругое ядро, способствующее выдавливанию грунта в стороны при достижении им максимальной несущей способности (точка В на рис. 10.6). При дальнейшем, даже небольшом, увеличении нагрузки происходят незату- 262 хающие во времени осадки (прогрессирующее течение) с резкой потерей устойчивости фундамента и выпором грунта из основания. В этой связи необходимо различать два характерных предела: первый, соответствующий началу перехода фазы уплотнения в фазу сдвигов, и второй, когда исчерпывается несущая способность фунтов основания. 10.1.6. Расчет оснований по первой группе предельных состояний Согласно С Н Б 5.01.01-99 расчет основания фундамента по первой группе предельных состояний, т.е. по несущей способности грунта основа- ния, производится исходя из условия (10.14) I п I g I т где N — суммарное расчетное усилие от внешних нагрузок и воздей- ствий на основание при наиболее невыгодном их сочетании, кН; F a — сила наименьшего сопротивления основания с учетом характеристик грунтов, уровня подземных вод и их изменчивости во времени, кН; у^ _ коэффициент надежности по нагрузке; Уп — коэффициент надежности по назначению сооружения; Yg-— коэффициент надежности по грунту; Ym — коэффициент надежности по материалу; Yc — коэффициент усло- вия работ. Расчет фундамента на сдвиг по его подошве производится из условия (Ю.15) где а и EF s — суммы проекций на плоскость скольжения соответст- венно расчетных сдвигающих и удерживающих сил, определяемых с уче- том активного и пассивного давлений грунта; Yc — коэффициент условий работы, принимаемый в зависимости от вида и состояния грунта, равным: 1,0 для песков, скальных невыветрелых и слабовыветрелых грунтов; 0,9 — для песков пылеватых, а также пылевато-глинистых и выветрелых грун- тов в стабилизированном состоянии; 0,80 и 0,85 соответственно для сильно выветрелых и пылевато-глинистых грунтов в нестабилизирован- ном состоянии; Уп — коэффициент надежности по назначению сооружения, 263 принимаемый равным 1,20; 1,15 и 1,10 соответсвенно для зданий и соору- жений I, II и III классов. 10.1.7. Расчет оснований по второй группе предельных состояний Под действием нагрузки на фундамент в грунте его основания возни- кают напряжения и вызванные ими деформации сжатия (осадки). Равно- мерная осадка всего сооружения не вызывает дополнительных напряже- ний в его конструкциях. Однако разность осадок отдельных фундаментов сказывается на деформативности и прочности надфундаментных строений. Результаты многочисленных замеров осадок различного рода соору- жений позволили разработать прогрессивный метод расчета оснований фундаментов по второй группе предельных состояний, т.е по деформациям оснований. Согласно С Н Б 5.01.01-99 он сводится к соблюдению следу- ющих условий: 5 < и < А5Ц, (10.15) где 5 — абсолютное или среднее значение совместной деформации основания и сооружения (осадка, перемещение, крен, подъем и др.), определяемое расчетом, см; — предельное значение совместной деформации основания и сооружения и ее относительная неравномер- ность, устанавливаемые нормами, проектом или на основе эксплуатаци- онных или технологических требований, см. Для предварительных рас- четов нормы допускают использовать значения, приведенные в прило- жении С Н Б 5.01.01-99. Деформации в грунтах складываются из двух видов — упругих и остаточных. Упругие возникают вследствие сжатия скелета грунта, а остаточные — за счет взаимного смещения грунтовых частиц. Оста- точные деформации необратимы и в сравнении с упругими имеют пре- обладающее значение. Основной физической характеристикой грунта в расчете вероятной осадки фундаментов является модуль общей деформации Е, при котором искомая осадка устанавливается на обнове линейной зависимости дефор- мации от нагрузки. 264 10.1.7.1. Расчет осадки методом послойного суммирования Осадка основания определяется с использованием расчетной схемы в виде линейно деформируемого полупространства с введением следующих допущений: — осадка обусловлена только вертикальными сжимающими напря- жениями; — боковое расширение грунта в основании исключено; — напряжение определяется под центром подошвы фундамента; — деформации рассматриваются только в пределах сжимающей тол- щи мощностью Н до глубины, на которой сжимаемое напряжение не превышает 20 (10) % природного давления. Поскольку напряжения в грунте от сооружения уменьшаются с воз- растанием глубины нелинейно, сжимаемая толща разбивается на отдель- ные слои толщиной по 0,2 ширины фундамента. При этом суммарная осадка 5 в пределах сжимаемой толщи складывается из осадок всех слоев с разными модулями деформации. i=l Ei Здесь п — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща; О^ . — среднее сжимающее напряжение в каждом элементарном слое; h. — толщина элементарного слоя; Е. — модуль деформации грунта в элементарном слое; (3 — коэффициент, принимаемый равным 0,8 незави- симо от вида грунта. 10.1.8. Расчетное сопротивление грунта При расчете осадок фундаментов исходят из условия, что между на- грузкой и деформацией существует линейная зависимость, т.е. расчет ве- дется при давлениях, когда еще по краям фундамента зоны сдвигов не распространяются на глубину, большую Z m a x — Ъ/4 (Ь — ширина фун- дамента). Такому условию соответствует расчетное сопротивление грунта R, определяемое по С Н Б 5.01.01-99 согласно зависимости: R = ^[MYk2byn + Mqd,Yn+(Mq - \)dbYu + мсси], (10.29) 265 где ус1 и YC2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. В.1 С Н Б 5.01.01-99; к — коэффициент, принимаемый равным k = 1, если прочностные характеристики грунта (ф и с) определены непосредствен- ными испытаниями, и k = 1,1, если они приняты на основе статистических данных (например, по табличным значениям расчетных характеристик грунтов); k — коэффициент, принимаемый равным: при Ъ < 10 м — kz = 1, при Ъ > 10 м — kz = z 0 / Ь + 0,2. (Здесь 20 = 8 м M r Mq , мс — коэффициенты, принимаемые по табл. В.2 С Н Б 5.01.01-99; Ъ — ширина фундамента, м; YJJ — осредненное значение удельного веса грунта, залегающего ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), к Н / м 3 ; Y j j — то же, залегающих выше подошвы фундамента (с учетом фактического уп- лотнения обратной засыпки), к Н / м 3 ; Сц — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа; dj — глубина заложения фундамента бесподвальных соружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле: J _ L , K f H c j Y и где h — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м; h c j — толщина конструкции пола подвала, м; — расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, к Н / м 3 ; db — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м. (Для сооружений с подвалом шириной В < 20 м и глубиной свыше 2 м принимается db = 2 м, при ширине подвала В > 20 м — db = 0). 10.1.9. Определение давления грунта на подпорные стенки Подпорные стенки применяются для поддержания массива грунта в состоянии равновесия. Основным в их расчете является определение вели- чины приложенного к ним давления. Грунт стремится опрокинуть стенку, и при незначительной податливости основания стенка повернется на некото- рый угол. З а подпорной стенкой образуются поверхности скольжения, сви- 266 детельствующие о предельном напряженном состоянии грунта. В данном случае на стенку будет передаваться боковое давление грунта (напор) с минимальным его значением СТа, называемым активным давлением. Если стенка под воздействием внешних сил повернется по направле- нию к грунту, то образуются новые поверхности скольжения с формиро- ванием призмы выпирания. При этом на стенку будет действовать макси- мальное значение распора грунта Ор, называемого пассивным давлением. Если стенка неподвижна, то на нее действует распор грунта <3q, назы- ваемый давлением в покое. В состоянии предельного равновесия величина бокового давления (пассивного, активного и в покое) несвязного грунта (Т3 , кПа на верти- кальную поверхность подпорной стенки определится из уравнения: а3 = у z X. (10.30) Здесь у — удельный вес грунта, к Н / м 3 ; z — расстояние от повер- хности земли, м; X — коэффициент бокового давления грунта, зависящий от его прочностных характеристик, безразм. Его значения для пассивного и активного состояний для несвязного грунта выражаются зависимостью (знак + для пассивного, — для активного состояний) Л р 6 0 = 1 8 2 ( 4 5 ° ± ф / 2 ) , (10.31) а для состояния покоя X о = 1 - Sin ф, (10.32) где ф — угол внутреннего трения грунта, град. И з формулы (10.30) видно, что боковое давление грунта 0 . (11.3) Здесь рт а х , р и pmin — соответственно максимальное, среднее и мини- мальное давления по подошве фундамента, кПа; R — расчетное сопро- тивление грунта, кПа. Значения давлений определяются по формулам: max А ~ W•- W.. У т ' U ' mm У p = ^ + (11.5) Здесь ЛГ0",М0х" и М ^ — соответственно нормативные вертикальная нагрузка и изгибающие моменты относительно осей х и у; A, W W — X у соответственно площадь подошвы и моменты сопротивления площади 273 подошвы фундамента относительно осей х и у; d — глубина заложения фундамента; у — осредненный удельный вес грунта и материала фунда- мента, принимаемый у т = 20 — 22 к Н / м 3 . Произведение уmd учитывает дополнительно давление от собственно- го веса фундамента и грунта на его уступах, неучтенное в приложенной нагрузке. Дальнейший расчет ведется в следующей последовательности (рис. 11.1): Рис. 11.1. Схема к расчету осадки фундамента методом послойного суммирования 1. В произвольном масштабе вычерчивается схема фундамента и строится эпюра природного давления (У . 2. С учетом того, что грунт ранее был уже обжат и осадка вычисля- ется от дополнительного к природному давления, определяем его среднее значение р0 под центром фундамента: Ро = Р~ = СТ2Ро 01-6) Здесь CTzg0 — природное давление на уровне подошвы фундамента, кПа. 3. Строится эпюра дополнительных напряжений СТ^ под осью фунда- мента. Зона под подошвой фундамента на глубину (3...4) Ъ разбивается на элементарные слои толщиной 0,2(0,4) • Ь. Для каждого из них определя- 274 ется коэффициент рассеивания напряжений (X, зависящий от двух парамет- ров — Г) и £ (см. 10.1.2): I z Здесь I и b — соответственно длина и ширина подошвы фундамента, м; z — расстояние от его подошвы до каждого элементарного слоя грунта, м. 4. Напряжение О^. в каждом элементарном слое определяется по формуле: °zpi = ВДрО • О 1 - 7 ) 5. Определяется нижняя граница сжимаемой толщи, в которой допол- нительное напряжение равно одной пятой величины природного, т.е. О1-*) Для этого с правой стороны осевой линии строится в пять раз умень- шенная эпюра природного давления и находится точка пересечения ее с эпюрой дополнительных напряжений. При залегании слабых грунтов с модулем деформации Е < 5 М П а нижней границей сжимающей толщи является точка, в которой дополни- тельное напряжение равно одной десятой природного давления, т. е. о * = 0 . 1 ® * . (11.9) 6. Общая осадка фундамента определяется как сумма осадок всех элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи грунта. S = (11.10) i=i Ei Проверяется соблюдение условия (10.15). 11.1.4. Пример расчета фундамента на естественном основании Определить вероятную осадку фундамента под колонну. Проверить прочность тела фундамента при глубине заложения его подошвы d = 1,4 м (рис. 11.2). 275 Рис. 11.2. К примеру расчета фундамента на естественном основании Нагрузки на уровне обреза фундамента: — нормативная — JVQ" = 1850 кН, М 0 " = 170 к Н м ; — расчетная — NQ' = 2100 кН, М„ ' = 190 к Н м . Грунтовые условия: — первый слой — песок мелкий, Yt = 19 к Н / м 3 , At = 1,0 м; — второй слой — супесь пластичная, у2 = 20 к Н / м 3 , 1 Р = 8, / t = 0,35, ф 2 = 22°, с2 = 10 кПа, Е2 = 19000 кПа, h2 = 1,5 м; третий слой — суглинок полутвердый, Y3 = 20,5 к Н / м 3 , 1 р = 19,1Х = 0,20, ф 3 = 22°, с3 = 140 кПа, £ 3 - 26000 кПа. Здание с гибкой конструктивной схемой. Расчет начинается с подбора размера подошвы фундамента из условия, чтобы давление под подошвой фундамента не превышало расчетного со- противления грунта. Для внецентренно нагруженного фундамента: Р <1 ,2Д О В Д 276 Задаемся соотношением сторон подошвы фундамента: L = kn =1 ,2 , / = 1,2Ь. b г i2 т 2г3 A = lxb = l,2b2-,W = — = - ;УШ =22 kH/m3;J = 1,4 м . 6 6 1850 170x6 „ , . 1542 708 / л л ( 1 1 Л З ) 1,2Я = l ^ i Y e Z + ^ ^ + { M q - \ ) d b Y u + М с с я ] (11.14) Из табл. В.1 С Н Б 5.01.01-99 принимаем Ус1 = 1,2, у а = 1,0. Для характеристик грунта, полученных в лабораторных условиях, k = 1,0. Для фундаментов шириной менее 10 м — k = 1,0. Из табл.В.2 С Н Б 5.01.01-99 для Ф = 22° - Му = 0,61, M q =3,44, м с = 6,04. у я = у2 = 20 к Н / м 3 . , = Y ^ Y ^ - M = 19 • 1,0 + 20 • 0,4 = к Н з. 11 А, + ( 0 . Природное давление на уровне подошвы фундамента crzgo = у,Л, + у2 (d - ) = 19,0 • 1,0 + 20 • 0,4 = 27 кПа. Дополнительное давление под осью фундамента на уровне его подо- швы Ро = = P - < V = 2 2 5 - 2 7 = 198 КПа. Слева от осевой линии строим эпюру природного давления. стч1 = у = 1 9 - 1 , 0 = 19 кПа . = + У2Л2 = 19 + 20 • 1,5 = 49 кПа. 278 °2g3 = + У A = 49 + 20,5 • 2 = 90 кПа . Справа от осевой линии строим эпюру дополнительных напряжений. Толщина элементарного слоя /ь = 0,2b = 0 ,56 м. Соотношение сторон подошвы фундамента Т) = l / b = 1,2. Дальнейший расчет сводим в таблицу 11.1. Таблица 11.1. Подсчет ординат природного и дополнительного давлений z/b а ст7И,кПа £,кПа 0,2сг?и,кПа 0,0 1,0 CTzoO 198 19000 0,2 0,966 191 0,4 0,824 163 19000 0,6 0,644 128 26000 0,8 0,490 97 1,0 0,375 74 1,2 0,291 °л>6 57 1,4 0,231 46 1,6 0,185 <*ZPS 37 1,8 0,151 30 26000 26,0 2,0 0,126 °Z»10 25 26000 28,3 2,2 0,106 CTzrll 21 Нижнюю границу сжимаемой толщи определим, построив справа от осевой линии уменьшенную в пять раз эпюру природного давления и найдя точку пересечения ее с эпюрой дополнительных напряжений. В данном случае эта точка находится на уровне десятого элементарного слоя. Суммируем осадки элементарных слоев в пределах сжимаемой толщи. ^ _ а ° '5 агр0 + Стгр1 + 0,5CTv2 +Р £ _ р ' 2pU 2pl 2pZ + i = 1 Ei Е2 0 . 5 а г р 2 + CTzp3 + + + ст2р6 + + g 2 p a + ( T z p 9 + 0 , 5 ( T z p i o _ £3 . „ 0 , 5 x 1 9 8 + 191 + 0 , 5 x 1 6 3 = U, О h 19000 279 _ D 0 , 5 x 1 6 3 + 128+ 97+ 74+ 5 7 + 4 6 + 3 7 + 3 0 + 0 , 5 x 2 5 +0,8— : = 26000 0,016 + 0,017 = 0,033 м = 3,3 см < Su = 8 см. Полученное значение вероятной осадки фундамента не превышает величины средней допустимой осадки сооружения. Проверка прочности тела фундамента Расчет прочности тела фундамента производим на расчетные нагрузки, приложенные на уровне обреза фундамента. Определение высоты фундамента и его ступеней производится на основе расчета изгибаемых элементов железобетонных конструкций по наклонным сечениям при отсутствии поперечной арматуры. Внецентренно нагруженный фундамент с прямоугольной подошвой рассчитывают на продавливание по условию (рис. 11.3): Fbm . (И.15) Здесь F — продавливающая сила в кН, определяемая из выражения F = A]pj, где — площадь заштрихованной части подошвы (за пределами пирамиды продавливания), м2; р^ — реактивное давление по заштрихованной части подошвы, принимаемое равным максимальному его значению, кПа: р^ = pmax; hQ — полезная высота фундамента, м; Ь т — средняя ширина одной грани пирамиды продавливания: Ьт = 0,5 (Ьс + Ъ]); ОС — коэффициент, прини- маемый для тяжелого бетона равным 1,0; Rbl — расчетное сопротивление бетона растяжению. Для бетона класса В15 — Rb t = 0,75 МПа. Максимальное ртю: и минимальное pmjn давления под подошвой фун- дамента определяются от расчетных нагрузок Nq В КН И MQ ' В КН • м, действующих на уровне обреза фундамента. N'0 Mq 2100 190 . . . __ Pmax = — + — = + = 256 кПа A W 9,52 5,4 % м ; 2100 190 . й , „ рт:„ = — = = 185 кПа mm A W 9,52 5,4 280 Из рис. 11.3 — ъх = 2,64 М, Ъс = 0,3 М, ьт = 0,5 (2 ,64 + 0,30) = 1,47 м; h0 = 1,17 м; A t = 0,92 м2. F = A m = 0 ,92-256 = 236 КН . a R b S b m = 1,0 • 750 • 1,17 • 1,47 = 1290 кН . F = 236 кН < 1290 кН . Условие прочности на продавливание обеспечивается. С, Рис. 11.3. К примеру проверки прочности тела фундамента Аг = 0 , 4 7 М2,Ь2 =1-8 м,Ьз = 2 , 4 м,Ь т = 2 , 1 м , / ^ = 0 , 3 7 м . F = 0 ,47-256 = 120 кН. a R b M m = 1,0 • 750 • 0,37 • 2,1 = 583 кН > 120 к Н . 281 Условие прочности ступени на продавливание обеспечивается. После проверки прочности тела фундамента на продавливание опре- деляют необходимую площадь поперечного сечения арматуры из расчета фундамента на изгиб. Расчет ведется по изгибающему моменту в сечениях фундамента на гранях колонны и уступов (рис. 11.3). На эпюре контактного давления по подошве фундамента находим соответствующие значения давлений: р, = 225 кПа, р2 = 235 кПа, р3 = 244 кПа. Соответственно расстояния Cj = 1,5 м, с2 — 1,0 м, с3 = 0,55 м и полезная высота h ^ = 1,17 м, /г02 = 0,77 м, h ^ — 0,37 м. , 1)/)/}//НМТ\ £7777777777777 лттд. bj-rd-vr I Рис. 11.4. К примеру проверки прочности уступа фундамента Определяем изгибающие моменты в рассматриваемых сечениях по всей ширине консольного свеса. В сечении 1—1 Щ-1 = q 2 ( 2 / W + P i ) b _ 1,52 (2 • 256 + 225)2,8 = 774 к Н • м. 282 В сечении 2-2 м = 1 . 0 г (2 -256 + 235)2 ,8 к Н . 2 6 6 В сечении 3-3 . с32 ( 2 Р т , 0,552 (2 .256 + 244)2,8 = к Н . 6 6 Принимаем арматуру класса А - I I , расчетное сопротивление арматуры растяжению R s = 270000 кПа. Требуемая площадь арматуры. В сечении 1—1. М ^ _ 774 0,9ЛоД, 0,9-1,17-270000 : - 2 . _ М 2 - 2 . 349 0,9Ло2^ 0,9-0,77-270000 - 3 . _ м з - з _ 106 = 0,00272 м2. = 0,00186 м2. 1,з= = — = 0,00117 м2. 0,9/го!^ 0,9-0,37-270000 Арматуру подбираем по наиболее напряженному сечению 1—1. Принимаем арматуру класса A-II, d = 16 мм, 15 стержней с шагом 18 см, общая площадь As = 2,011x15 = 30,1 см2 > АЛ = 27,2 см2 . Аналогичный расчет арматуры производим в поперечном направле- нии по средним давлениям по оси подошвы фундамента (рис. 11.4). Р = 0.5 (Ргаах + Р п ,п ) = 0,5 (256 + 185) = 220 кПа . В сечении 4—4 — с4 = 1,25 м. . . рс421 220x1,252 хЗ ,4 М , 4 = = = 584кН • м. 4 4 2 2 283 4f4 - м. 4 - 4 584 = 0,00204 м 2 = 20,4 см 2 . 0,9h^Rs 0,9 1,17-270000 В сечении 5—5 — с5 = 0,5 м. м Е А = 220-0,5 2 -3 ,4 = 9 4 к Н . 2 2 м. 4 5 = ' м 5 - 5 94 • = 0,0010 м 2 =10 см2 0 , 9 ^ ^ 0,9-0,37-270000 Принимаем арматуру класса A-II, d = 12 мм, 18 стержней с шагом 20 см, общая площадь А, = 1,13x18 = 20,4 см2 . 11.1.5. Расчет ленточного фундамента Ленточные фундаменты в полосе нагрузок шириной 1,0 м рассчиты- ваются так же, как и столбчатые по второй группе предельных состояний. Методом послойного суммирования определяется величина осадки, затем проверяется прочность тела фундамента с использованием расчетных на- грузок, приложенных на уровне обреза. Определив размер фундамента из условия, чтобы давление под его подошвой не превышало расчетного сопротивления грунта основания и расчетная осадка не превышала допу- стимой, производят проверку прочности тела фундамента на продавливание и изгибающий момент (рис 11.5). а ДА... Ът O.sh Г I / /1 / / / / / / / /777777 / L л»./ 77777777777- щ o.sh.'' Ш1Ш1ШК г mm Рис 11.5 К рассчету центрально (а) и внецентрено (б) нагруженных ленточных фундаментов 284 Полезную высоту фундамента проверяют рассчетом на поперечную силу на участке с — 0,5/IQ. Ло= — . (11.16) щ Rbt + 0,5Р Для центрально нагруженного фундамента (рис. 11.5, а) Р = . ( Ш 7 ) А Для внецентренно нагруженного фундамента (рис. 11.5, б) р = р . р =Мол_+Мол_. р =?[о±_Мол_ ГЦ 18) шах' max д уу ' min ^ уу ' v ' Здесь /IQ , с выражены в м; Р, Р м , Р т-п — в кПа; Nq | — в кН; М 0 к Н • м; А — в м2; W — в Площадь поперечного сечения рабочей арматуры у грани стены опре- деляется так же, как и для фундаментов под колонны. Для центрально нагруженного фундамента Рс 2 х 1,0 . М М = —: А = 2 5 0,9h0Rs Для внецентренно нагруженного фундамента м c 2 ( 2 / U + P 1 ) - l , 0 , а = м 0,9V?S 11.2. Свайные фундаменты 11.2.1. Типы и конструкции свай Сваей называется тонкая стойка, погружаемая в грунт и предназна- ченная для передачи нагрузки от сооружения на более плотные глубокие слои грунта. В зависимости от характера передачи давления различают сваи-стойки и сваи, защемленные в грунте. 285 Сваи-стойки передают нагрузки на практически несжимаемое основа- ние (обычно скальные грунты). Поскольку при загрузке они не получают вертикального перемещения, силы трения между грунтом и боковой повер- хностью не мобилизуются. Поэтому вся нагрузка воспринимается грун- том под острием сваи. Сваи, защемленные в грунте удерживаются в нем силами сопротив- ления сдвигу (трения) на боковой поверхности и сжатию под нижним концом. Суммарное сопротивление грунта основания носит название не- сущей способности сваи. Для совместной работы свай в фундаменте их объединяют железобе- тонной плитой или балкой, именуемыми ростверками. Различают низкий, повышенный и высокий ростверки. Низкий свайный ростверк располагают ниже поверхности земли. При плотном основании или его искусственной опрессовке нагрузка от сооруже- ния через ростверк может частично передаваться непосредственно на грунт. Повышенный свайный ростверк располагают непосредственно на по- верхности грунта. Такие ростверки допустимы в непучинистых грунтах. Высокий свайный ростверк располагают выше поверхности земли. Для восприятия горизонтальных нагрузок часть свай делают наклонными. По способу изготовления сваи подразделяют на забивные и набивные. Забивные сваи изготавливаются в заводских условиях, привозятся на объекты строительства и погружаются в грунт сваебойными механизмами. Набивные сваи изготавливаются в заранее пробуренных скважинах. По материалу различают забивные сваи деревянные, железобетонные и металлические. Деревянные сваи изготавливают из сосны и ели, длина их не превышает 12 м, диаметр не менее 18 см в верхнем отрубе. Такие сваи применяются в водонасыщенных грунтах при отсутствии процесса гние- ния древесины. Железобетонные сваи изготавливают квадратного и прямоугольно- го сечений. Квадратные сваи делают с размерами поперечного сечения от 20 X 20 до 40 X 40 см и принимаются кратными 5 см. Длина свай — от 3 до 20 м. В сваях устанавливают продольную и спиральную поперечную арматуры. В голове сваи укладывают три — пять арматур- ных сеток для восприятия напряжений, возникающих при ударе моло- 286 том. С целью экономии металла сваи небольшой длины делают без поперечного армирования с одним расположенным по оси предваритель- но напряженным стержнем. Металлические сваи чаще всего имеют трубчатое сечение. Применяют также двутавровые балки или сваи иного поперечного сечения. Металличес- кие сваи имеют ограниченное применение ввиду большого расхода металла. По продольному профилю различают сваи призматические и пирами- дальные. Эффективность применения того или иного профиля диктуется конкретными грунтовыми условиями. При однородном геологическом строении основания или наличии у поверхности толщи более прочных грунтов достаточно эффективными оказываются пирамидальные сваи, несущая способность которых обеспечивается не только за счет сил трения, но также за счет отпора грунта по боковой поверхности сваи. За последнее время в Беларуси набивные сваи находят все большее применение. Их преимущество — меньший расход металла, отсутствие срубки голов и, в большинстве случаев, динамических воздействий, неогра- ниченная несущая способность. К недостаткам набивных свай следует отнести трудности в оценке качества выполненной конструкции, использо- вание мокрых процессов на объекте и необходимость определенного вре- мени для набора бетоном прочности. Технология изготовления набивных свай зависит от грунтовых усло- вий и требуемой несущей способности. Довольно широко используется технологический прием, предложенный инженером Страусом. Набивные сваи по этой технологии устраивают в такой последовательности: а) производится бурение скважины под защитой обсадной трубы или без нее; б) устанавливается арматурный каркас и производится бетонирование ствола с виброуплотнением и одновременным поднятием обсадной трубы. Данная технология в традиционном исполнении, без зачистки забоя сква- жины от шлама или его уплотнения, приводит к существенному занижению несущей способности сваи из-за сильной сжимаемости этого рыхлого слоя. Более соверщенна технология с забивкой или вибропогружением обсадной трубы с теряемым или раскрывающимся коническим наконечни- ком, за счет чего происходит вытеснение грунта в стороны и, как у забив- 287 ных свай, его опрессовка с увеличением несущей способности. Хорошие результаты достигаются даже в водонасыщенных грунтах, особенно за счет виброуплотнения бетона. Достаточно эффективной является конструкция буронабивной сваи с уши- ренной по буроинъекционной технологии пятой. Причем даже в этом случае забой скважин нужно очищать от рыхлого осадка (шлама), резко снижающего сопротивление грунта под концом сваи, и производить втрамбование щебня или жесткого бетона в забой скважины. Использование буроинъекционной техно- логии позволяет значительно повысить несущую способность сваи. Такая тех- нология устройства сваи включает следующие этапы (рис. 11.6): а) бурение скважины под защитой обсадной трубы или глинистого раствора для обеспечения устойчивости стенок скважины от обрушения; б) установка в скважину арматурного каркаса и инъекционной трубки; Рис. 11.6. Последовательность изготовления буронабивной сваи с усиленной пятой: а — вращательное бурение скважины под защитой глинистой суспензии; б — арматурный каркас с инъекционной трубкой; в — бетонирование сваи; г — готовая свая в) опускание в скважину бетонолитной трубы и подача бетонной смеси к забою с вытеснением глинистого раствора или воды. По мере заполнения скважины бетонной смесью бетонолитная труба извлекается из скважины. При бетонировании ствола сваи под водой могут также 288 применяться бетононасосы или способ «восходящего раствора» проф. И.Н. Ахвердова. Последний предполагает загружение в скважины щеб- нем и закачку цементного раствора снизу вверх через присоединеную к арматурному каркасу инъекционную трубку; г) после набора бетоном ствола необходимой прочности инъекция раствора в забой скважины для опрессовки грунта и создания требуемого уширения. При необходимости для повышения несущей способности сваи до- полнительно закачивают цементный раствор и на ее боковую поверхность через дополнительные инъекторы. Кроме этого, в целях обеспечения рав- нопрочности иногда стволы свай в верхней части выполняют с увеличен- ным диаметром. В случае возведения зданий и сооружений в стесненных условиях или при геотехнических реконструкциях весьма эффективными оказываются буроинъекционные сваи малого диаметра с проходкой сква- жин малогабаритными станками. Стволы таких свай с уширениями. вдоль них и под нижними концами формируются за счет закачки цементного раствора в заранее затампонированные этим же раствором скважины. 11.2.2. Определение несущей способности сваи Несущая способность сваи характеризуется ее предельным сопротив- лением сжатию грунта под нижним концом и сдвигу на боковой поверх- ности ствола. Расчет ведется ио первой трутале предельных СОСТОЯНИЙ. Y\a практике используются следующие методы определения несущей способ- ности свай: 1) практический с использованием приводимых в нормах таблиц; 2) испытаниями свай динамической или статической нагрузками; 3) по данным испытания грунтов эталонной сваей или зондирования (статического или динамического) с раздельной регистрацией сопротивле- ний под нижним концом и на боковой поверхности. Практический метод Несущая способность Fj., кН, свай-стоек и защемленных в грунте свай, работающих на сжимающую осевую и выдергивающую нагрузки, определяется согласно С Н Б 5.01.01-99 как суммарная расчетная несущая способность основания под (над) уширениями, нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формулам: 289 для свай-стоек H - YcRA> (11.19) для защемленных в грунте свай Fd, = Yc(Ycr^4 + £ " ; Y c / W > (11.20) где ус — коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый Yc = 1, 0; Yсги Yс/ — коэффициенты условий работы грунта под или над уширени- ями, по длине ствола и под нижним концом сваи, принимаемый в зави- симости от вида грунта и способа устройства равными Ycr — 0,8... 1,2; Ус^ — 0,5...1,0; А — площадь опирания на грунт нижнего конца (поперечного сечения) сваи, м2, или ее уширений «брутто», в т.ч. с учетом их конечных размеров после инъекции или вытрамбовки и т.п., а для свай-оболочек — по площади «нетто». Площади опирания уширений принимаются кольцевыми по разности поперечных сечений уширения и ствола; и. — наружный периметр поперечного сечения ствола сваи в z- вом слое грунта, м; R — расчетное сопротивление грунта под или над уширениями (при выдергивании) по длине ствола и под нижним концом сваи, кПа, принимаемое по данным инженерных изысканий (испытаний), опыта строительства в аналогичных условиях, утвержденным аналити- ческим или эмпирическим формулам, таблицам и согласованным нор- мам; R^ — расчетное сопротивление i-ro слоя грунта основания на боковой поверхности ствола сваи, кПа, определяемое с учетом отсут- ствия или наличия инъекционной опрессовки или уплотнения грунта и принимаемое аналогично R; — толщина i-ro слоя грунта, м, соприка- сающегося с боковой поверхностью сваи, принимаемая разбивкой масси- ва на слои или по толщине прослоек. Для скальных и малосжимаемых грунтов можно принимать R = Расчет свайных фундаментов по несущей способности, согласно С Н Б 5.01.01-99, производится из условия: = 20000 кПа. (11.21) 290 где N{ — расчетная внешняя нагрузка, передаваемая на отдельную сваю при наиболее невыгодных сочетаниях усилий, с учетом собственного веса ростверка и свай; Yy — коэффициент надежности по нагрузке, принимае- мый равным 0,87 при расчете оснований свай по несущей способности и 1,0 при расчете по деформациям; F ^ — расчетная несущая способность грунта основания одиночной или отдельной сваи в кусте и приходящейся на нее части ростверка; у^ — коэффициент надежности метода испытаний, принимаемый по таблице 5.6 С Н Б 5.01.01-99 исходя из количества свай в кусте, нагрузки на сваю и вида ростверка. Табличные значения расчетных сопротивлений грунтов в зависимо- сти от глубины приводятся в пособиях к С Н Б , посвященных различным видам свай. Определение несущей способности свай с использованием этих табличных показателей нельзя считать точным. Для более точной оценки несущей способности свай производят их натурные испытания динамическими и статическими нагрузками. Метод испытания свай динамической нагрузкой Несущая способность сваи при динамических испытаниях определя- ется по величине ее погружения в грунт от одного удара свайного молота в конце забивки, называемой отказом сваи. При забивке сваи в грунте могут возникать сложные процессы* искажающие Получение отказов от заклинивания стволов за счет дилатантного распора в песках, снижения сил трения («омыливания») при проявлении тиксотропных свойств пластич- ных пылевато-глинистых грунтов, возникновения кажущихся упругих деформаций при скоплении воды под нижними концами свай в слабофиль- трующих пылеватых и мелких песках, засасывания свай от вакуумного эффекта в глинистых грунтах, скачкообразного погружения («пляска») свай с их поломкой при встрече с крупными обломками в морене или поломке стволов. Во всех этих случаях может возникать ложный отказ. Поэтому испытания проводят после стабилизации процессов в грунте, вызванных забивкой свай. В песчаных грунтах для получения истинных отказов испытания проводят не менее, чем через 3 суток, в глинистых — через 6 и более суток после окончания забивки свай. При проявлении так называемого отрицательного (негативного) трения при проседании верх- 291 них толщ грунтов также может возникать искажение получаемых резуль- татов, поэтому в них нужно вносить соответствующие поправки. Добивку сваи производят последовательно залогами из 3 и 5 ударов. З а расчетный принимают наибольший средний отказ. Испытания свай динамической нагрузкой регламентированы Г О С Т 5686-94. Предельное сопротивление F (кН) по данным погружения сваи определяется по формуле Н.М.Герсеванова: г ЦАМ г,. (11.22) L 4Ed пц + Е 2 (т2 + т3) ^ I mj + т 2 + т 3 Здесь Т| — коэффициент, зависящий от материала свай, принимаемый для железобетонных свай равным 1500 к Н / м 2 , для свай деревянных — 1000 к Н / м 2 ; А — площадь поперечного сечения сваи, м2; М — коэф- фициент, принимаемый при забивке свай молотами ударного действия равным единице; E d — расчетная энергия удара, принимаемая для мо- лота одиночного действия равной GH, для трубчатого дизель-молота — 0,9 СН (здесь С и Н соответственно вес и высота падения ударной части молота), кДж; sa — фактический остаточный отказ, м; £2 — коэффициент восстановления удара, который равен 0,2 при забивке свай; m t — вес молота, кН; т 2 — вес сваи с наголовником, кН; т 3 — вес подбабка, кН. Метод испытания свай статической нагрузкой Наиболее точные результаты по оценке несущей способности сваи можно получить при ее испытании статической нагрузкой. Его проводят после «отдыха» сваи в соответствии с требованиями, регламентируемыми Г О С Т 5686-94. По результатам этих испытаний строится график зави- симости осадки сваи от нагрузки (рис. 11.7). На нем находят точку А, соответствующую нагрузке, когда незначительное ее увеличение вызывает резкое увеличение осадки. В соответствии с рекомендациями С Н Б 5.01.01-99 предельное со- противление сваи соответствует нагрузке, при которой она получает осадку S, равную 0,2 от предельной средней осадки сооружения. 292 (11.23) где 5 ц — предельное значение средней осадки фундамента проектиру- емого сооружения, мм, определяемое по табл. Б.1 С Н Б 5.01.01-99; С, — коэффициент перехода от предельного значения средней осадки фундамен- та здания 5 ц т 1 к осадке сваи, установленной при испытаниях по Г О С Т 5686-94, который принимается равным 0,2 при наличии условной стабилизации осадки. S.H Рис. 11.7. График зависимости осадки S сваи от вертикальной нагрузки N Коэффициент надежности J k в формуле 11.21 при статических испы- таниях свай принимается равным = 1,2. 11.2.3. Расчет свайных фундаментов Расчет свайных фундаментов проводится в следующем порядке: — сбор нормативных и расчетных нагрузок; — выбор глубины заложения подошвы ростверка, конструкции и длины свай; — определение несущей способности свай и необходимое их количе- ство в фундаменте; — размещение свай в плане и конструирование ростверка; — проверка нагрузки, приходящейся на каждую сваю; — определение осадки свайного фундамента. Глубина заложения подошвы ростверка назначается с учетом конст- руктивных особенностей сооружения, а при наличии пучинистых грунтов при отсутствии противопучинистых мероприятий — глубины промерза- ния. Тип, материал и размеры свай выбираются в зависимости от харак- тера напластований и положения уровня подземных вод. Длина свай 293 обусловливается глубиной расположения слоя достаточно плотного грунта, способного воспринять значительную часть нагрузки. Несущая способность свай определяется согласно 11.2.2 в соответ- ствии с рекомендациями С Н Б 5.01.01-99 и уточняется полевыми испы- таниями. Их размещение принимается с минимальным расстоянием между осями для забивных свай 3d (d — размер поперечного сечения сваи). Расчетную нагрузку N на сваю в кусте при эксцентриситете относи- тельно двух осей находят по формуле: w = (И.24) п Zjxi Здесь N0 ' — расчетная нагрузка на уровне обреза фундамента; G^' и Gg ' — соответственно расчетные нагрузки от веса ростверка и грунта на его уступах; п — количество свай в кусте; и М ' — расчетные моменты относительно соответственно осей х и у; у. и х. — расстояния от главных осей свайного поля до оси каждой сваи; у и х — расстояния от главных осей свайного поля до оси сваи, для которой вычисляется расчетная нагрузка. Полученное значение расчетной нагрузки на сваю сравнивают с несу- щей способностью сваи по зависимости (11.21). Дополнительно свайный фундамент рассчитывается по второй группе предельных состояний. Осадки в плоскости, проходящей через нижние концы свай, развиваются как и под фундаментами на естественном осно- вании. При нагружении свайного фундамента в работу включается услов- ный массив грунта А В С Д (рис. 11.8). Размеры подошвы условного фундамента определятся при пересечении наклонных линий, проведенных от подошвы ростверка под углом ф / 4 до пересечения с плоскостью на уровне концов свай, т.е. составляют: bv=m + 2Ug^. (11.25) Здесь — ширина подошвы условного фундамента; т — рас- стояние между внешними гранями крайних свай; / — длина свай; ф — 294 средневзвешенное значение угла внутреннего трения в пределах длины сваи. Аналогично вычисляется длина подошвы условного фундамента. А , 'Щ///Щ Ч > X т .L • • о - в - \\ Л с • • • • • • I * J ± -J Рис.11.8. Схема условного свайного фундамента для расчета его осадки К нормативной нагрузке Nq", приложенной на уровне поверхности земли, добавляется вес ростверка Gp", свай G^" и грунта G " в пределах объема условного фундамента A B C D (рис. 11.8). Среднее давление по подошве условного фундамента определяется из выражения: . V» Здесь / — ширина и длина подошвы условного фундамента. Полученное значение давления не должно превышать расчетного сопротивления грунта R, т.е. р < R 295 Дополнительное давление pQ вычисляется как разность между сред- ним давлением р и природным напряжением на уровне подошвы условного фундамента. РО = Р ~ CT2gO • Дальнейший расчет осадки свайного фундамента проводится одним из методов, используемых для расчета осадки фундаментов, возводимых на естественном основании. 11.2.4. Пример расчета свайного фундамента под колонну Исходные данные. Нагрузка на уровне отметки поверхности земли: нормативная Nq = = 1 2 7 0 к Н , м 0 " = 9 0 к Н • м;расчегаая — ЛГ0" = 1 4 0 0 к Н , М 0 ' - 1 0 0 к Н - м . Глубина заложения подошвы ростверка d = 1,2 м (рис. 11.9). Грун- товые условия. Первый слой — песок пылеватый: H j = 3 м, р = 1,5 т /м 3 , Y n + MqdyYn + МССП] Ycl = 1,25, ча = 1,0, k = 1,0, kz = 1,0, by = 2,38 м, dy = 6,2 м, уП = 1 8 к Н / м 3 , -Yn = 1 3 3 + 1 8 ' 3 ' 2 = 16,5 кН/м 3 , О, L 298 ф7/ = 26°, Cjj =20 кПа, MY =0,84, Mq = 4,37, Mc = 6 ,90. Я = 1,25 (0,84 • 2,38 • 18 + 4,37 • 6,2 • 16,5 + 6,90 • 20) = = 776 кПа > р = 330 кПа. Природное напряжение на уровне подошвы фундамента: =Y,H1+Y2 (dy-H}). Здесь y t и у2 — удельный вес первого и второго слоев грунта; — глубина заложения подошвы условного фундамента, dy — 6 ,2 м. 15-3 + 1 8 ( 6 , 2 - 3 ) = 103 кПа. Дополнительное давление р0 = р- ст^0 = = 330 - 1 0 3 = 227 кПа. Зону ниже подошвы условного фундамента разделим на элементар- ные слои. hy -0,2by = 0 , 2 - 2 , 3 8 = 0,476 м. В каждом слое определяем величину дополнительного напряже- ния стгр1 = 0 , 0 ^ 0 . Подсчеты ординат сводим в табл. 11.2 Таблица 11.2. Подсчет ординат природного и дополнительного давлений ф а awi, кПа 0,2azei, кПа 0,0 1,0 227 0,2 0,966 219 0,4 0,824 187 0,6 0,644 146 0,8 0,490 111 1,0 0,375 85 1,2 0,291 66 1,4 0,231 52 1,6 0,185 42 34 1,8 0,151 34 36 2,0 0,126 28 38 Вероятную осадку определяем методом послойного суммирования. 299 s = i=l _ л 0 0,5-227 + 219 +187 +146+111 + 85 + 66 + 52 + 42 + 0,5-34 _ — O,o 18000 = 0,046 м = 4,6 см < Su mt = 8 см 11.3. Фундаменты глубокого заложения 11.3.1. Опускные колодцы Массивные опускные колодцы используются для устройства фунда- ментов сооружений с большой нагрузкой, когда прочные грунты перекры- ты слабыми напластованиями, а также для подземных сооружений функ- ционального назначения. Идея опускного колодца заключается в следующем. На поверхности земли устанавливается опалубка, монтируется арматурный каркас и произ- водится бетонирование нижнего кольца. Затем производится выемка грунта из внутренней полости колодца, который опускается под действием собственного веса, возрастающего постоянно за счет наращивания его стенок. Работы в такой последовательности ведут до тех пор, пока колодец не достигнет проектной отметки. Колодцы бывают бетонные, железобетонные, реже деревянные. Фор- му в плане выбирают преимущественно кольцевой, иногда квадратной, пря- моугольной или эллиптической. Наружные стенки делаются вертикаль- ными, наклоненными или с уступами в нижней части колодца. Грунт в колодце разрабатывают грейфером или другими землеройны- ми механизмами, либо гидромеханизацией. При понижении уровня воды в колодце возникает разность ее напоров. З а счет этого в него вместе с притоком воды может поступать грунт, размываемый снаружи в окружа- ющем массиве под воздействием возникших гидродинамических (фильт- рационных) сил. В результате таких подвижек грунта дальнейшее погру- жение колодца может прекратиться. В подобных случаях надо доливать воду в колодец для выравнива- ния ее с уровнем подземной воды в застенном пространстве, снижения тем 300 самым напорного градиента и исключения суффозионного размыва окру- жающего грунта. Для снижения сил трения по боковой поверхности колодца применя- ют «тиксотропные рубашки» из бентонитовой глины, которая подается по трубам вдоль стенок колодца и создает своего рода смазку на поверхности грунта (рис. 11.10). После достижения колодцем проектной отметки создается опорная фундаментная плита в виде толстого днища за счет подводного бетониро- вания описанными в 11.2.1 методами. Рис. 11.10. Фрагмент опускного колодца, погружаемого в «тиксотропной рубашке»: 1 — щель с раствором из бентонитовой глины; 2 — трубка для подачи глинистого раствора R .1 Г .!>'. О Рис. 11.11. К расчету толщины стен опускного колодца 301 Толщина стен колодца рассчитывается из условия требуемых веса для опускания и прочности. Согласно первому условию вес колодца должен быть больше сил трения грунта по его боковой поверхности, т. е. Q > T y n , (11.27) где Q — вес колодца; Т — суммарная сила трения грунта по боковой поверхности колодца; Yn — коэффициент запаса. Вес круглого в плане колодца определяется по формуле: Q = n(R2-r2)hyb. (11.28) Здесь R и г — наружный и внутренний радиусы колодца; h — высота колодца; уъ — удельный вес материала стены колодца (рис. 11.11). Суммарная сила трения, препятствующая опусканию колодца, опреде- ляется по формуле T = 2nR^fili. (11.29) Здесь /. и /. — удельная сила трения и толщина в пределах высоты колодца слоев грунта, отличающихся по своим характеристикам. Подставляя выражения для Q и Т в формулу 11.27 определяют необходимую толщину стены колодца из условия опускания. Толщина стены колодца из условия прочности рассчитывается по правилам строительной механики. Колодец рассматривается как оболочка, нагруженная снаружи активным давлением грунта. Для расчета исполь- зуется формула Аямэ: „ lRh - 2а„ г = • ( 1 1 - 3 0 ) Здесь Rh — расчетное сопротивление бетона сжатию; СТа — активное давление грунта на уровне низа колодца. Расчет на прочность показывает, что толщину стены колодца можно уменьшить применяя «тиксотропную рубашку» для его опускания. 302 11.3.2. Фундаменты из сборных железобетонных оболочек Массивные опускные колодцы нередко делаются со стенками значи- тельно толще, чем это требуется по условию прочности. Поэтому появи- лась идея принудительного погружения колодцев с более тонкими стен- ками, которые стали называться оболочками. Создание конструкций мощ- ных вибропогружателей позволило погружать оболочки на глубины 50 м и более. Железобетонные оболочки изготавливаются в заводских условиях методом центрифугирования при диаметрах от 1,0 до 6,0 м, длинах пре- имущественно 6-10 м и толщиной стенок от 8 до 20 см. Класс бетона должен быть не ниже В 40. Нижняя секция снабжается внизу ножом в виде уголка. Концы промежуточных секций снабжаются фланцами для их соединения при наращивании в процессе погружения (рис. 11.12). »± к J 2J1 ==М i -Г + 1 1 1-1 J 2-2 Рис. 11.12. Фрагмент фланцево-болтового стыка оболочки Оболочки погружаются в грунт мощными вибромолотами или вибро- погружателями, грунт периодически извлекают и по мере опускания про- изводится наращивание очередного звена. После достижения проектной отметки производится укладка в осно- вание слоя бетона толщиной 2 . . .5 м методом подводного бетонирования. Когда этот бетон набирает необходимую прочность, воду из оболочки отка- чивают и уже в сухих условиях производится укладка бетона (как правило, малой прочности) по всему сечению или по периметру для утолщения стен с заполнением полости щебнем. 303 11.3.3. Подземные конструкции, выполняемые методом «стена в грунте» Под методом «стена в грунте» понимают технологии, позволяющие устраивать в грунте подземные конструкции без предварительного рас- крытия котлованов. Сущность данного метода заключается в том, что глубокие фундамен- ты и стены подземных сооружений из монолитного или сборного железо- бетона устраиваются в узких траншеях, отрытых под защитой тиксотроп- ной глинистой суспензии. Последняя выполняет роль временной крепи стенок траншеи, удерживая их от обрушения за счет избыточных гидроста- тического и гидродинамического давлений, которые в любой точке по глубине должны превышать напор грунта и воды. Подобные условия обеспечиваются в случае, если уровень суспензии в траншее находится выше отметки подземных вод на 1,5...2 м, что и создает за счет разности напора исходящую фильтрацию из траншеи в окружающий грунт. Устой- чивость стенок траншеи в значительной мере зависит от качества глини- стой суспензии применительно к конкретным геологическим условиям. В качестве показателей свойств глинистых суспензий служат: стабильность, отстой воды, водоотдача, предельное статическое напряжение сдвигу, ус- ловная вязкость, содержание песка, толщина глинистой корки и водород- ный показатель рН. Различают траншейные и свайные стены, т.е. устраиваемые в тран- шеях или буровых скважинах соответственно. Такого рода глубокие выработки в зависимости от конструкции и назначения заполняют моно- литным или сборным железобетоном, глинистым, глиноцементным или другими многокомпонентными твердеющими материалами. Создавае- мые при этом конструктивные элементы могут выполнять функции несущие или противофильтрационные. Несущие конструкции служат в качестве ограждающих стен котлованов или глубоких фундаментов. Противофильтрационные диафрагмы применяются для преграждения фильтрации воды в котлованы или из водоемов, в том числе при решении экологических задач по недопущению загрязнения подземных вод или растекания химических растворов из различного рода хранилищ в окру- жающую грунтовую среду и т.д.. 304 Свайные стены (рис. 11.13) могут состоять из свай с небольшими зазорами между ними (а), с их соприкосновением (б), взаимным пересече- нием стволов (в) или скважин (г, д). В последнее время стали широко применяться многорядные стены из буроинъекционных сваи с объедине- нием их голов ростверками. Сваи в соответствующих рядах могут устра- иваться вертикальными или наклонными. Траншейные стены (рис. 11.13) иногда выполняют с предваритель- ным бурением лидерных скважин (е), но в последнее время разработку грунта производят напорными грейферами. При этом между отрываемы- ми и бетонируемыми секциями размещают извлекаемые трубчатые (ж) или замоноличиваемые профильные железобетонные (з, и) или металли- ческие (к) ограничители. а 6 б г д ШШШШШШ е >к э и К зэ 3 Рис. 11.13. КонструкцШ-монолитных свайных и траншейных стен Последовательность устройства монолитных траншейных стен пред- ставлена на рис. 11.14. Она включает следующие технологические операции: а — отрывку пионерной траншеи; б — установку опалубки и бетонирование в ней направляющих стенок; в — посекционную отрывку между ними траншеи под защитой глинистой суспензии; погружение в заполненную суспензией траншею сначала ограничителя у ее торца, далее арматурного каркаса (г), а затем бетонолитной трубы (д) с подачей через ее раструб бетонной смеси и вытеснением суспензии. После набора уложенным бето- ном достаточной прочности производится односторонняя раскопка котлова- на (е) с креплением при необходимости стены анкерами или расстрелами. В сборном варианте (рис. 11.15) вместо операций по армированию и бетонированию секций производится погружение в выработку (траншею или скважину) сборных железобетонных элементов или стальных профи- 305 лей, которые замоноличиваются закачиванием вместо суспензии тампо- нажным цементным раствором. Более прогрессивное решение предусмат- ривает совмещение тиксотропных и тампонажных функций применяемой самотвердеющей суспензией, содержащей цемент и добавки для регулиро- вания сроков ее твердения и набора прочности. Исходя из требований по взаимодействию смежных элементов стен могут применяться различные конструктивные решения стыков между ними. Рис.11.14. Последовательность устройства монолитных траншейных стен Рис. 11.15. Конструкции траншейных стен в сборном варианте и стыков между сборными железобетонными панелями Толщина траншейных стен определяется их прочностью и размерами грейферов и может составлять от 30 до 120 см, а ширина отрываемых и бетонируемых захваток — от 2 до 3 и более метров. Глубина их прини- мается в зависимости от устраиваемых подземных сооружений и возмож- 306 ностей применяемого оборудования. Известны случаи устройства свай- ных и траншейных стен до 200 м. Области использования траншейных и свайных стен в последние годы значительно расширились, причем они применяются во многих от- раслях строительства и при реконструкции самых разнообразных зданий и сооружений. Достаточно эффективными в последнее время оказались отсечные конструкции в виде свайных и траншейных стен, которые огра- ничивают зоны обрушения грунта над трассами проходки тоннелей или возле них, а также вблизи глубоких котлованов при производстве работ нулевого Цикла в стесненных условиях городского и внутрицехового строительства. Особое место при этом занимают объекты метрополитена. С использованием свайных и траншейных стен можно устраивать подпорные конструкции, глубокие опоры при сосредоточенных и значи- тельных нагрузках на них, несущие стены многоэтажных подземных га- ражей, складских помещений, транспортных тоннелей или станций метропо- литена и других сложных сооружений в открытых котлованах (рис. 11.16). Использование метода «стена в грунте» при этом позволяет избежать или уменьшить объем дорогостоящих работ по водопонижению. Данная технология обеспечивает широкие возможности при освоении подземного пространства и решении ответственных задач урбанистики. Сооружение противофильтрационных диафрагм особенно важно при решении экологических проблем, связанных с ограничением зон загрязне- ния подземной среды и водных источников, локализация очагов загряз- нения и защитой подземных объектов от подтопления. Принципы проектирования и устройства траншейных и свайных стен регламентируются в Республике Беларусь нормативными документами: С Н Б 5.01.01-99 «Основания и фундаменты зданий и сооружений» и пособием «Проектирование и устройство свайных и траншейных стен». 11.3.4. Анкерные крепления Под анкерованием строительного объекта или конструкции в грунте понимают строительный метод, обеспечивающий устойчивость и взаимную их связь с грунтом при наличии растягивающих или сдвигающих усилий по контакту. Для обеспечения указанной связи и предназначаются анкер- 307 Рис. 11.16. Примеры конструктивных решений сооружений с применением свайных и траншейных стен: а — опоры мостов и путепроводов; б — транспортный тоннель под насыпью автомагистрали; в, г — подвесной мост через р. Дунай в Братиславе и деталь опоры под пилон моста; Д — опоры путепровода; Е — двухъярусный транспортный тоннель; ж — фундамент дымовой трубы; з — подпорная стена; и — многоярусный подземный гараж в Женеве; к — водонепроницаемая вонна при устройстве глубокого строительного котлована гидроузла Габчиково (ЧССР). 1 •— несущие траншейные стены; 2 — свайные стены; 3 — отдельные опоры (барреты); 4 — противофилътрационные стены; 5 — заинъектированное днище; 6 — грунтовые анкеры 308 ные устройства, т.е. конструктивные элементы, обеспечивающие восприя- тие выдергивающих усилий за счет их передачи на грунт в виде сжима- ющих и (или) сдвигающих напряжений. При этом грунт сжимается перед опорными поверхностями анкеров и сопротивляется сдвигу вдоль боковых контактных поверхностей. Рис. 11.17. Последовательность устройства анкеров по системе «Бауэр»: а — бурение скважины под защитой обсадной трубы; б — сбивание бурового наконечника и введение тяги; в — извлечение обсадной трубы и инъекция цементного раствора в корневой участок; г — испытание анкера примерно через 6 — 8 дней после инъектирования; д — установка анкера на требуемое напряжение;! — пята; 2 — корень; 3 — тяга; 4 — труба-оболочка; 5 — анкеруемая стена; 6 — опорная конструкция; 7 — оголовок Как правило, анкер состоит из заделки в грунте (корня или опорной плиты), тяги для сопряжения заделки с анкеруемой конструкцией, а также из стопорного устройства снаружи ее для передачи прижимного усилия. Наибольшее распространение в последнее время получили предваритель- но напряженные буроинъекционные анкеры, первые конструктивные и технологические решения которых были Применены и запатентованы в пятидесятые годы немецкой фирмой «Бауэр» (рис. 11.17). Позже появи- лось большое множество их разновидностей и технологических схем выполнения, в том числе и в Беларуси. 309 Рис. 11.18. Конструкции постоянных буроинъекционных анкеров системы «Бауэр»: а — с опорной трубой в корневой части, работающей на сжатие; б — с трубой переменного профиля в корневой части; в — с трубой, работающей на трение; г — типа Ст-52 с усиленной тягой, имеющей малые удлинения и исключающей растрескивание цементного корня при растяжении;1 — тяга; 2 — корень; 3 — антикоррозионная паста; 4 — пластиковая труба; 5 — опорная труба; 6 — труба переменного профиля; 7 — труба, имеющая сцепление с тягой Принцип устройства всех буроинъекционных анкеров заключается в проходке скважины в грунте и замоноличивании в ней анкерной тяги за счет нагнетания цементного раствора по длине рабочего (корневого) от- резка за пределами зоны обрушения или выпора и заливки по свободной длине (рис. 11.18). Инъекционная опрессовка грунта вокруг корня при- водит к увеличению его диаметра и несущей способности грунта в преде- лах контакта. Анкерование строительных объектов предназначено для обеспечения и повышения устойчивости конструкций и сооружений в различных грун- товых условиях, включая подпорные и ограждающие стены заглубленных сооружений вблизи существующих зданий при стесненной застройке, ре- конструкции действующих объектов и креплении загрузочных стендов для испытания вдавливаемых фундаментов. Анкеры применяют в промышленном, гражданском, транспортном, коммунальном, гидротехническом и энергетическом строительстве для 310 повышения устойчивости сооружений, подверженных одностороннему дей- ствию боковых давлений грунта, воды или ветра, опрокидывающих момен- тов, выдергивающих и взвешивающих сил (рис. 11.19). Рис. 11.19. Схемы применения анкерных креплений для повышения устойчивости сооружений: а — пневматических конструкций; б, в, г, л — высотных сооружений типа дымовых труб, мачт, башен; д, е, ж — откосов; з — взвешиваемых грунтовыми водами днищ опускных колодцев; и — плотин; к, с — ангаров; м, о — стен заглубленных помещений; н — тоннелей; п — стен глубоких котлованов; р — упорных конструкций при испытании фундаментов на сжатие Анкеры при этом различаются по глубине устройства — мелкого заложения и глубокие; по наклону — вертикальные, горизонтальные и наклонные; по способу проходки скважин — буровые и с вытеснением грунта при забивке, задавливании, завинчивании, раскатке, гидроразмыве, импульсном воздействии либо комбинации способов; по принципу за- делки корня — закапываемые, инъекционные и заливные цилиндричес- кие или с уширением, вибро-, пневмо- и взрывонабивные, камуфлетные, распорные сборные с омоноличиванием или без него; по конструкциям анкерной тяги — стержневые, прядевые, канатные и трубчатые, включая их комбинации; по характеру работы материала корня — растянутые, сжатые и сжато-растянутые; по капитальности — временные и посто- 311 янные; по напряженному состоянию тяги — преднапряженные и ненапряженные; по передаче выдергивающего усилия от корня на окружающий его грунт — сцепления, трения, расклинивающего сжатия или их совместного действия. Принципы проектирования и устройства буроинъекционных анкеров содержит действующий в Беларуси нормативный документ — пособие 1-93 «Проектирование и устройство буроинъекционных анкеров и свай». В нем рассматриваются различные конструктивные и технологические решения при- менения анкеров исходя из многообразия в Беларуси грунтовых условий и возможностей строительных организаций при соответствующей их оснащен- ности необходимыми механизмами и оборудованием. 11.4. Фундаменты при динамических нагрузках Фундаменты под машины воспринимают и передают основанию дина- мические нагрузки, возникающие в процессе движения неуравновешенных частей машин. При динамическом воздействии грунты проявляют упругие свойства, вследствие чего возникают упругие колебания, которые распрос- траняются на значительные расстояния, воздействуя на конструкции со- оружений и, что очень существенно, могут вызвать дополнительную дефор- мацию грунтов основания. По своей конструкции фундаменты под машины делятся на массив- ные и рамные. Массивные фундаменты устраивают в виде сплошной плиты или блока на уровне пола первого этажа здания. Рамные фунда- менты представляют собой жесткую конструкцию, стойки которой внизу заделаны в монолитную плиту. По характеру работы машины можно разделить на следующие виды: — машины с кривошипно-шатунным механизмом периодического действия (дизели, компрессоры); — машины вращательного типа с установившимся движением (элек- трические машины); — машины ударного действия (молоты); — прочие машины с неустановившимся движением (станки). Динамический расчет фундаментов сводится к проверке условия: 312 а < а я о п (11.31) где а и а — фактическая и допустимая амплитуды колебаний. Для всех фундаментов должно быть также проверено давление на грунт от действия статической нагрузки, т.е. проверяется условие: Р < aR (11.32) где р — среднее давление по подошве фундамента; R — расчетное сопротивление грунта; С1 — коэффициент, учитывающий динамическое воздействие (для фундаментов под молоты равно 0,4; для фундаментов под машины периодического действия — 0,8). При проектировании фундаментов под машины предусматривают ряд мероприятий, направленных на снижение негативного воздействия упругих колебаний. Считается полезным предварительное уплотнение грунта ос- нования. С целью уменьшения амплитуды колебаний рекомендуется уве- личить площадь подошвы фундамента. Горизонтальные колебания можно уменьшить присоединив к нему гибкой связью плиту, уложенную на по- верхности грунта. Для уменьшения динамического воздействия машины применяют пружинные амортизаторы или упругие прокладки, укладывае- мые в места, доступные для их периодической замены. Принципы проектирования и устройства фундаментов при динами- ческих нагрузках излагаются в одноименном пособии к С Н Б 5.01.01-99. 11.5. Фундаменты в особых условиях 11.5.1. Фундаменты на илах Илы относятся к структурно неустойчивым грунтам, образовавшимся при осаждении мелких минеральных частиц с одновременным протеканием микробиологических процессов. Структура этих грунтов определяется свой- ствами минерально-коллоидных частиц и условиями их отложения. Коэф- фициент пористости илов часто бывает намного больше единицы, что пре- допределяет их высокую сжимаемость. При небольших давлениях, не пре- вышающих структурной прочности (до 1,0 кг/см2) ил может доуплотнять- ся. При этом пористость уменьшается, способствуя упрочнению водно- 313 коллоидных связей между частицами. Это свойство доуплотнения положе- но в основу технологических приемов возведения фундаментов на илистых грунтах, которые заключаются в предварительном обжатии постоянно нара- стающими нагрузками основания с одновременным устройством дренажа для отвода отжимаемой воды. В качестве пригрузки может служить пес- чаная подушка, отсыпаемая тонкими слоями с последующей укладкой и уплотнением слоя гравийного или каменного материала. После спрессовы- вания илистых грунтов до требуемого состояния и его стабилизации воз- водятся фундамент и надфундаментная часть сооружения. Японские специалисты используют методы упрочнения илов за счет их перемешивания со связующими и добавками для ускорения набора прочности. Однако чаще всего илы приходится удалять с их заменой песчаными подушками либо применять фундаменты глубокого заложения с переда- чей нагрузок на подстилающие их прочные грунты. 11.5.2. Фундаменты на заторфованных грунтах К заторфованным относятся грунты, содержащие органические ве- щества от 10 до 60 % по весу. Как правило, эти грунты обладают большой сжимаемостью, осадки протекают медленно, и вследствие длительного про- цесса минерализации органических веществ полного затухания осадок практически не происходит. Следует различать открытые торфы и погребенные. Открытые тор- фы ввиду чрезвычайно большой сжимаемости непригодны для использо- вания в качестве оснований сооружений. Погребенные торфы, перекрытые толщей минеральных грунтов и залегающие ниже уровня подземных вод, могут быть использованы как естественные основания для малочувстви- тельных к осадкам зданий. При этом необходимо предусматривать ряд мер, применяемых при возведении сооружений на неравномерно сжимае- мых грунтах. К таким мерам относятся: — устройство железобетонных поясов на уровне фундаментов и перекрытий всех этажей; — устройство осадочных швов в местах изменения нагрузки на грунт; 314 — разрезка зданий на отдельные жесткие блоки. Учитывая возможность больших осадок, чтобы стены не давили на трубопроводы, над вводами в здание коммуникаций оставляются отвер- стия. При производстве работ необходимо принимать меры, обеспечиваю- щие сохранность естественной структуры заторфованных грунтов, не до- пуская их обнажения и контакта с атмосферным воздухом. По возмож- ности делается выторфовка слабого грунта или прорезка его фундамента- ми глубокого заложения, возводя сооружения на плотном основании. 11.5.3. Фундаменты на ленточных озерно-ледниковых грунтах Ленточные отложения образовались в водных бассейнах в период та- яния ледников. Условия формирования этих отложений предопределили их структурные особенности. Песчаные и пылеватые частицы, отложившиеся в летний период времени, переслоены глинистыми, осажденными зимой уже в спокойной воде. Толщина слоев измеряется миллиметрами и не превышает 1 см. По своему составу ленточные отложения представляют собой глины, суглинки и супеси и носят общее название ленточных глин. Ленточные глины обладают ярко выраженной анизотропией свойств, особенно по водопроницаемости. Коэффициент фильтрации в горизон- тальном направлении на несколько порядков больше, чем в вертикальном. В перемятом состоянии, особенно от воздействия динамических нагрузок, возникает избыточное увлажнение и ленточные отложения переходят в текучее состояние за счет тиксотропных свойств. Поэтому в процессе производства работ следует предусмотреть мероприятия, исключающие возможность нарушения природной структуры грунта. При рытье котло- ванов экскаваторами грунт не добирают до проектной отметки 0,2. . . 0 , 4 м . Оставшийся слой снимают непосредственно перед кладкой фундаментов. Не допускается сбрасывать бутовый камень в котлованы, трамбовать песчаную или гравийную подготовку под фундаменты. Наличие воды в тонких песчаных прослойках предопределило их значительную пучинистость. Пучение начинается уже при температуре, близкой к нулю, и интенсивно нарастает при дальнейшем ее понижении. Поэтому не допускается оставлять котлованы открытыми в зимний пери- 315 од времени, т. к. промерзший грунт после оттаивания оказывается в теку- чем состоянии и становится непригодным для использования его в каче- стве основания сооружений. При проектировании сооружений, возводимых на ленточных глинах, предусматривается ряд конструктивных мероприятий: разделение сложных в плане сооружений на отдельные жесткие блоки, устройство армирован- ных и железобетонных поясов, вертикальных осадочных швов. Глубина заложения подошвы фундаментов назначается на 15...20 см ниже глуби- ны промерзания грунта. 11.5.4. Фундаменты на просадочных грунтах К просадочным относятся грунты, которые при замачивании под воздействием приложенной нагрузки и собственного веса дают дополни- тельные большие осадки. К таковым относятся лессы, лессовидные супе- си и лессовидные суглинки. Для этих грунтов характерна большая пори- стость и быстрое размокание в воде. При возведении сооружений на просадочных грунтах необходимо предусматривать мероприятия по недопущению замачивания грунтов ос- нования: планировка территории, обеспечивающая быстрый отвод атмос- ферных вод; устройство различного рода водоводов, водонепроницаемых отмосток шириной не менее 1,5 м. Не допускается использовать для планировки песчаный грунт, строительный мусор или другие дренирующие материалы. При незначительной мощности просадочной толщи основания соору- жений могут быть уплотнены тяжелыми трамбовками. Применяют пред- варительное замачивание грунта, химическое закрепление, грунтовые там- поны. Достаточно надежным решением является прорезка просадочной толщи железобетонными забивными сваями или буронабивными сваями с уширенной пятой. Для обеспечения общей устойчивости зданий применяется ряд конст- руктивных мероприятий: устройство по всей длине капитальных стен ар- мированных поясов, разрезка здания осадочными швами, введение допол- нительного армирования отдельных элементов сооружений, разбивка зда- ния на отдельные жесткие блоки. 316 11.5.5. Фундаменты на вечномерзлых грунтах Под вечной мерзлотой подразумевают явление сохранения породами верхней части земной коры отрицательной температуры на протяжении длительного времени. Под влиянием цементации частиц грунта льдом мерзлые грунты приобретают большую прочность. Однако в процессе оттаивания грунт переходит в текучее состояние, вызывая большие осадки сооружений, называемые просадками. Это особенно характерно для гли- нистых и пылеватых грунтов. В настоящее время рекомендуется два принципа строительства и использования вечномерзлых грунтов как оснований для сооружений: принцип 1 — сохранение вечномерзлого состояния грунтового осно- вания в течение всего периода эксплуатации; принцип 2 — использование основания с предварительным оттаива- нием грунта или с оттаиванием в период эксплуатации. Сохранение вечномерзлого состояния грунтов основания обеспечива- ется следующими мероприятиями: — устройство вентилируемого подполья высотой не менее 0,7. . . 1,0 м. При этом перекрытие над подпольем должно обладать необходимым термическим сопротивлением; — теплоизоляция поверхности грунта под полом; — размещение на первом этаже неотапливаемых помещений; — прокладка под полом охлаждающих вентиляционных каналов. Предварительное оттаивание грунта целесообразно производить при небольшой толще вечной мерзлоты и при залегании мерзлого грунта в виде отдельных линз. Оттаивание мерзлого грунта можно производить с использованием солнечного тепла или с искусственным обогревом (заливка котлована теплой водой, оттаивание с помощью паровых игл, электропрогрева). При этом, как правило, оттаявший грунт необходимо уплотнить. Оттаивание грунта в период эксплуатации зданий вызывает необходи- мость выполнения ряда конструктивных мероприятий, обеспечивающих нормальные эксплуатационные условия. Достаточно эффективным явля- ется применение свайных фундаментов, выполненных по определенной технологии. 317 Для погружения сваи в мерзлом грунте предварительно бурят сква- жины, которые на 2 / 3 глубины заполняют теплым глинистым раствором. Затем в скважину погружают железобетонную сваю. Глинистый раствор частично вытесняется, оставшийся в скважине замерзает, обеспечивая хо- рошее смерзание сваи с мерзлым грунтом. Глубина погружения сваи в вечную мерзлоту должна быть не менее 2 м. Следует учитывать тот факт, что в период замерзания деятельного слоя свая может работать на выдергивание за счет сил пучения, иногда превышающих нагрузку от сооружения. И если нагрузки от сооружения недостаточно для восприятия этих усилий, в конструкции сваи предусмат- ривается дополнительное армирование. 11.5.6. Фундаменты при сейсмических воздействиях Вследствие резких смещений пластов горных пород в недрах Земли возникают очаги землетрясения. Сейсмические волны, распространяясь к земной поверхности, воздействуют как на само сооружение, так и на грун- товое основание фундаментов. В сейсмическом отношении наиболее ус- тойчивыми являются не выветренные скальные и полускальные породы, а также не содержащие воды плотные крупнообломочные грунты. К наи- менее устойчивым относятся глинистые грунты в пластичном и текучеп- ластичном состояниях, а также насыщенные водой рыхлые песчаные грун- ты. Поэтому важным фактором является выбор естественного основания, обеспечивающего благоприятные условия работы фундаментов. Следует избегать оползневых участков и участков с неоднородным строением грунтовой толщи, территории с неблагоприятным рельефом (склоны овра- гов, холмов). Фундаменты следует закладывать на одной глубине, под колонны — ленточные и перекрестные ленточные, а также сплошные железобетонные фундаменты. При применении сборных ленточных фундаментов под стены блоки замоноличиваются и связываются арматурными поясами. Столбча- тые фундаменты перекрывают ранд балка ми, которые делают непрерывны- ми по всей их длине. Достаточно надежными являются глубокие, в не- сколько этажей, подвалы, если их стены возведены на сплошной железо- бетонной плите. 318 11.6. Реконструкция оснований и фундаментов К основным причинами реконструкции оснований и фундаментов относятся: недостаточная прочность материала фундаментов; недопустимые де- формации основания; увеличение нагрузок на фундаменты и основания; изменение гидрогеологических условий в зоне застройки объектов; уст- ройство новых сооружений и подземных коммуникаций на отметках ниже подошв существующих фундаментов; ухудшение свойств грунтов основа- ния; возникновение и ликвидация аварийных ситуаций из-за просчетов при изысканиях, проектировании, строительстве и в процессе эксплуатации зданий и сооружений; вредного воздействия динамических нагрузок от механизмов или забивки свай; горнопроходческие работы; загрязнение грунтов и подземных вод отходами производства и т.д. Проектированию и производству работ по геотехническим реконст- рукциям предшествуют обследования технического состояния здания, его фундаментов и основания. Исходя из конкретных условий решаются воп- росы выбора методов реконструкций, т.е. усиления фундаментов или уп- рочнения грунтов. Методы усиления фундаментов включают упрочнение их выветрелой клад-ки посредством инъекции или ее заключения в железобетонные обоймы, подведения снизу новых несущих конструкций, расширения или увеличение глубины заложения старых фундаментов, а также передачи нагрузки на дополнительные элементы, в том числе на устраиваемые рядом вертикальные либо снизу наклонные (козловые системы) сваи буронабивные или буроинъекционные. Для упрочнения грунтов основания используют описанные в 9.4.2 методы, включающие инъекционные технологии силикатизации, глиниза- ции, битумизации, смолизации, термические и цементации (как наиболее распространенный в последнее время), а также уплотнение, осушение, пере- мешивание и армирование грунтов. Для защиты подземных частей зданий, подвалов и коммуникаций от затопления используют противофильтраци- онные завесы, диафрагмы и искусственно создаваемые ванны. При гор- нопроходческих работах все чаще вместе с буроинъекционными (включая 319 внедряемую в последние годы высоконапорную инъекцию, т.е струйную) технологиями используют так называемые отсечные конструкции из тран- шейных и свайных стен, которые локализуют зоны обрушений грунтов около горных выработок рядом с существующими или возводимыми сооружениями. Следует заметить, что геотехнические реконструкции осуществляются преимущественно в комплексе с мерами по усилению надземных строе- ний. 320 Список литературы 1.СниП П-23-81х Нормы проектирования. Стальные конструкции. 2. Пособия по проектированию стальных кон- струкций. — М „ 1989. — 148 с. 3. Беленя Е И . Металлические конструкции. — М „ 1991. — 555 С. 4. Справочник проектировщика. Металличес- кие конструкции. — Т.1. — М., 1998. — 568 с. 5. Металлические конструкции. Элементы сталь- ных конструкций. В Зт. Под ред. В.В. Горева. — М„ 1997. 6. Мембранные конструкции зданий и соору- жений. ч. 1 под общей редакцией В.И. Трофимова и П.Г. Еремеева. — М., 1990. — 446с. 7. Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей. Ц Н И И Проектстальконструкция. — М. — 42 с. 8. Давыдов Е . Ю . Определение параметров составных балок оптимальных по стоимости. — «Строительство» — № 7 _ 8 , Новосибирск, 1995. 9. Давыдов Е.Ю., Нестеренко Н.Л. Оптималь- но е проектирование металлических конструкций. — Мн.: БГПА, 1993. 10. Давыдов Е . Ю . Определение оптимальных сечений центрально-сжатых стержней. —«Строи- тельная механика и расчет сооружений» № 4 , — 1984. 321 11. Мартынов Ю.С., Шевченко С.В., Вербицкий А.Г. Проектирова- ние покрытий зданий и сооружений с использованием строительных ферм из уголков и тавров. Мн.: Б Г П А , 2000 г. 12. Давыдов Е .Ю. Проектирование ферм из круглых и прямоуголь- ных труб. — Мн.: Б Г П А . 2000г. 13. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс). — М.: Высш. школа, 1983. 14. Соболевский Ю.А. Механика грунтов. — Мн.: Вышэйшая школа, 1986. 15. Цытович Н.А., Березанцев В.Г., Далматов Б.И. , Абелев М . Ю . Основания и фундаменты. М.: Высш. Школа, 1970. 16. Далматов Б .И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л.: Стройиздат., 1988. 17. Далматов Б.И., Морарескул Н.Н. , Науменко В.Г. Проектирова- ние фундаментов зданий и промышленных сооружений. — М.: Высш. школа, 1986. 18. Коновалов П.А. Основания и фундаменты реконструируемых зданий. — М., Стройиздат, 1980. 19. Основания, фундаменты и подземные сооружения: Справочник проектировщика. Под ред. Е.А.Сорочана, Ю.Г.Трофименкова. — М.: Стройиздат, 1985. 20. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к С Н и П 2.02.01-83). — М.: Стройиздат, 1986. 21. Руководство по проектированию основания зданий и сооружений. — М.: Стройиздат, 1986. 22. Руководство по производству и приемке работ при устройстве оснований и фундаментов. — М.: Стройиздат, 1977. 23. Технология возведения подземной части зданий и сооружений: учебн. пособие для вузов: Спец. «Пром. и гражд. стр-во»/ Т.М.Штоль, В.И.Теличенко, В.И.Феклин. — М.: Стройиздат, 1990. 24. С Н Б 1.02.01-96. Инженерные изыскания для строительства. — Мн., 1996. 25. С Н Б 5.01.01-99. Основания и фундаменты зданий и сооруже- ний. — Мн., 1999. 322 26. Проектирование и устройство траншейных и свайных стен мето- дом «стена в грунте». Р С Н 20-87. — Мн., 1987. 27. Проектирование и устройство буроинъекционных анкеров и свай. Пособие 1-93 к С Н и П 2.02.03-85. — Мн., 1994. 28. Проектирование и устройство фундаментов из свай набивных с уплотненным основанием. Пособие 2-95 к С Н и П 2.02.03-85. — Мн., 1996. 29. С Т Б 943-93. Грунты. Классификация. — Мн., 1993. 30. С Т Б 1164.0-99. Основания и фундаменты зданий и сооружений. Контроль качества и приемка работ. Параметры контроля и состав кон- тролируемых показателей. — Мн., 1999. 31. Геотехнические рекондструкции оснований фундаментов зданий и сооружений. Пособие П.11.01 к С Н Б 5.01.01 - 99. Мн.; 2001. 32. Проектирование и устройство защиты подземных сооружений от грунтовых вод. Пособие П.8 - 2000 к С Н Б 5.01.01 - 99. Мн.; 2001 323 СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 Раздел I. Основы расчета строительных конструкций 7 Глава I. Основные положения расчета 7 1.1. Требования, предъявляемые к строительным конструкциям, и основные принципы их проектирования 7 1.2. Основы метода расчета по предельным состояниям 9 1.3. Нормативные и расчетные сопротивления материалов И 1.4. Нагрузки и воздействия И Раздел II. Металлические конструкции 14 Глава II. Материалы для металлических конструкций 14 2.1. Основные свойства металлов 14 2.2 Химический состав сталей 16 2.3. Классификация стали 17 2.4 Сплавы алюминия 20 2.5. Сортамент 22 Глава III. Работа металлов под нагрузкой 25 3.1. Работа металлов при одноосном напряженном состоянии .... 25 3.2. Работа металлов при двухосном и трехосном напряженном состоянии 26 3.3. Работа металлов при концентрации напряжений 29 3.4. Работа металлов при повторяющихся нагрузках 30 Глава IV. Основы расчета металлических конструкций .... 33 4.1. Нормативные и расчетные сопротивления металлов 33 4.2. Расчет центрально-нагруженных элементов 34 4.3. Расчет изгибаемых элементов 36 4.3.1. Расчет на прочность при упругой работе металла 37 4.3.2. Расчет на прочность при упруго-пластической работе металла 39 324 4.3.3 Проверка общей устойчивости 41 4.3.4 Проверка жесткости 42 4.4. Расчет элементов, подверженных действию осевой силы с изгибом 43 4.4.1 Расчет на прочность при упругой работе металла 44 4.4.2. Расчет на прочность при упруго-пластической работе металла 44 4.4.3 Расчет на общую устойчивость в плоскости изгиба 46 4.4.4. Расчет на общую устойчивость из плоскости изгиба 49 4.5. Понятие о местной устойчивости элементов металлических конструкции 51 4.6. Расчет металлических конструкций на выносливость 53 Глава V. Соединения элементов металлических конструкций.... 55 5.1. Болтовые соединения 55 5.1.1. Болтовые соединения на обычных болтах 55 5.1.2. Расчет соединений на обычных болтах 56 5.1.3. Болтовые соединения на высокопрочных болтах 61 5.1.4. Расчет соединений на высокопрочных болтах 61 5.2. Сварные соединения 64 5.2.1. Расчет сварных соединений с применением стыковых швов 65 5.2.2. Расчет сварных соединений с применением угловых швов.. 66 5.2.3. Конструктивные требования к сварным соединениям 70 Глава VI. Металлические конструкции технологических площадок 74 6.1. Типы площадок 74 6.2. Расчет настила 77 6.3. Расчет балок настила и вспомогательных балок 82 6.4. Расчет главных (составных) балок 86 6.4.1. Компоновка сечений составных балок 86 6.4.2. Изменение сечений составных балок 91 6.4.3. Расчет соединения пояса со стенкой 95 6.4.4. Расчет опорных частей балок 97 325 6.4.5. Проверка местной устойчивости стенки балок 100 6.5. Бистальные балки 107 6.6. Балки с перфорированной стенкой 110 6.7. Узлы сопряжений балок между собой ИЗ 6.8. Центрально-сжатые колонны 115 6.8.1. Конструирование сплошностенчатых колонн 115 6.8.2. Расчет сплошностенчатых колонн 117 6.8.3. Конструирование сквозных колонн 122 6.8.4. Расчет сквозных колонн 123 6.8.5. Расчет соединительных деталей сквозных колонн 125 6.8.6. Конструктивные решения баз центрально-сжатых колонн 129 6.8.7. Расчет баз 132 6.8.8. Оголовки колонн и сопряжения колонн с балками 136 Глава VII. Фермы 142 7.1. Общая характеристика ферм 142 7.2. Определение усилий в стержнях ферм 145 7.3. Типы сечений стержней 147 7.4. Определение расчетных длин стержней ферм 149 7.5. Подбор сечений стержней ферм 150 7.6. Конструирование и расчет рядовых узлов ферм 152 7.7. Опорные узлы ферм 155 7.8. Монтажные узлы ферм 158 Глава VIII. Одноэтажные промышленные здания 162 8.1. Общая характеристика промзданий 162 8.2. Основы компоновочных и конструктивных решений 163 8.2.1. Конструктивные решения покрытий 164 8.2.2. Стены. Фахверк 166 8.2.3. Связи 168 8.3. Определение размеров поперечной рамы здания 172 8.4. Основы расчета поперечных рам зданий 174 8.4.1. Определение нагрузок на П Р З 175 8.4.2. Определение усилий в элементах П Р З 178 326 8.5. Проектирование колонн промышленных зданий 180 8.5.1. Определение расчетных длин 180 8.5.2. Конструирование и расчет одноступенчатых колонн... 183 8.5.3. Конструирование и расчет узла сопряжения надкрановой части колонны с подкрановой 199 8.5.4. Конструирование и расчет баз 201 8.5.5. Расчет анкерных (фундаментных) болтов 204 Раздел 3. Основания и фундаменты 206 Глава 9. Общие сведения об основаниях фундаментов, свойствах грунтов, подземных водах 206 9.1. Классификация грунтов как оснований фундаментов, их возраст, условия происхождения и формирования 206 9.2. Составные части грунтов и их свойства 210 9.2.1. Скелет грунта. Гранулометрический состав. Вода и газ в грунте 210 9.2.2. Физико-механические характеристики грунтов 217 9.2.3. Прочность, сжимаемость и водопроницаемость 223 9.3. Оценка грунтов оснований при проектировании зданий и сооружении 234 9.3.1. Характерные свойства несвязных грунтов 234 9.3.2. Характерные свойства связных грунтов 237 9.3.3. Характерные свойства структурно неустойчивых грунтов 239 9.3.4. Оценка оснований и условий устройства фундаментов 241 9.4. Основания естественные и искусственные 244 9.4.1. Естественные основания, основные критерии оценки прочности и надежности 244 9.4.2. Искусственные основания, сформированные заменой, уплотнением или закреплением слабых грунтов 245 9.5. Подземные воды 252 9.5.1. Характер возникновения и миграции подземных вод... 252 9.5.2. Влияние агрессивности подземных вод на материалы подземных конструкций зданий и сооружений 253 327 9.5.3. Защита конструкций от агрессивного воздействия подземных вод 2 5 4 9.5.4. Мероприятия по понижению уровня и отводу подземных вод 254 Г Л А В А 10. Механика грунтов 257 10.1. Распределение напряжений в массиве грунта 257 10.1.1. Действие вертикальной сосредоточенной силы 257 10.1.2. Действие равномерно распределенной нагрузки 258 10.1.3. Распределение напряжений от собственного веса грунта . 259 10.1.4. Распределение давления по подошве жестких фундаментов 260 10.1.5. Ф а з ы напряженного состояния грунтов 262 10.1.6. Расчет оснований по первой группе предельных состоянии 263 10.1.7. Расчет оснований по второй группе предельных состоянии 264 10.1.7.1. Расчет осадки методом послойного суммирования ... 265 10.1.8. Расчетное сопротивление грунта 265 10.1.9. Определение давления грунта на подпорные стенки ... 266 11. О С Н О В А Н И Я И Ф У Н Д А М Е Н Т Ы 271 11.1. Фундаменты, возводимые на естественном основании 271 11.1.1. Общие сведения о фундаментах и их классификация 271 11.1.2. Глубина заложения фундаментов 272 11.1.3. Расчет фундаментов по предельным деформациям основании 273 11.1.4. Пример расчета фундамента на естественном основании 275 11.1.5. Расчет ленточного фундамента 284 11.2. Свайные фундаменты 285 11.2.1. Типы и конструкции свай 285 11.2.2. Определение несущей способности сваи 289 11.2.3. Расчет свайных фундаментов 293 11.2.4. Пример расчета свайного фундамента под колонну 296 328 11 3. Фундаменты глубокого заложения 30® 11.3.1. Опускные колодцы 30^ 11.3.2. Фундаменты из сборных железобетонных оболочек .... 303 11.3.3. Подземные конструкции, выполняемые методом «стена в грунте» 304 11.3.4. Анкерные крепления 307 11.4. Фундаменты при динамических нагрузках 312 11.5. Фундаменты в особых условиях 313 11.5.1. Фундаменты на илах 313 11.5.2. Фундаменты на заторфованных грунтах 314 11.5.3. Фундаменты на ленточных озерно-ледниковых г р у н т а х . 315 11.5.4. Фундаменты на просадочных грунтах 3^6 11.5.5. Фундаменты на вечномерзлых грунтах 317 11.5.6. Фундаменты при сейсмических воздействиях 3^8 11.6. Реконструкция оснований и фундаментов 319 Список литературы 321 329 Учебное издание Д А В Ы Д О В Евгений Юрьевич Н И К И Т Е Н К О Михаил Иванович Ш А И Т А Р О В Леонид Дмитриевич СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ. Металлические конструкции, основания и фундаменты Учебное пособие Ответственный за выпуск А . П . Аношко Корректор А.А. Шиманович Компьютерная верстка Н.Д. Константинова Подписано в печать с готовых диапозитивов заказчика 30.11.04 Формат 60x84 /16 . Бумага офсетная. Гарнитура Академия. Печать офсетная. Усл. печ. л. 19,2. Уч.-изд. л. 15,1 Тираж 2000 экз. Заказ £ ? ( 5 Издательство У П «Технопринт», лицензия № 0 2 3 3 0 / 0 0 5 6 9 3 2 от 30.04.04. 220027, Минск, пр-т Ф . Скорины, 65, корп. 14, оф. 205, тел. 231-86-93 Республиканское унитарное предприятие Издательство "Белорусский Дом печати" 220013, Минск, пр-т Ф . Скорины, 79