3999 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Теория механизмов и машин» СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ Учебно-методическое пособие М и н с к Б И Т У 2011 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Теория механизмов и машин» СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипуляторов» 2-е издание, исправленное УДК621.01:^ С38 Авторы: П.17. Анципорович, В.К. Акулич, Е.М. Дубовская, А.Б. Дворянчикова Р е ц е н з е н т ы : A.M. Статкееич, М.В. Логачев С 38 Синтез кулачковых механизмов: учебно-методическое поеобие по курсовому 1фоектированию по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипуляторов» / П.П. Ашгшторович [и др.]. - 2-е изд., испр. - Минск; БИТУ, 2011.-80 с. ISBN 978-985-525-664-0. Издание включас! раздел «Синтез кулачковых механизмов» кур- сового проекта по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипу- ляторов». Дано описание основных этапов синтеза кулачковых механизмов с применением программы «Синтез кулачковых механизмов». Вклю- чено руководство пользователя прохраммы, рекомендации но подго- товке исходных данных, изложены особенности диалога с програм- мой. Приведены примеры синтеза механизмов с использованием ЭВМ и порядок выполнения расчетно-графических работ. Рекомеццуется студентам инженерно-технических специальностей. Первое издание выпущено в 2010 г. в БИТУ. УДК 621.01:531.3:681.3.060(075.8) ЬБК 34.42 ISBN 978-985-525-664-0 © БИТУ, 2011 СОДЕРЖАНИЕ 1. ЗАДАЧИ СИНТЕЗА КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ 4 2. ПРОГРАММА «СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ» 5 2.1. Назначение программы. Необходимые аппаратные и программные средства 5 2.2. Работа пользователя с программой 7 3. ПРИМЕРЫ СИНТЕЗА КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ В КУРСОВОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ 31 3.1. Механизм с возвратно-поступательным движением роликового толкателя 31 3.2. Механизм с коромысловым толкателем 47 3.3. Механизм с тарельчатым толкателем 63 4. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ТОЛКАТЕЛЯ 73 ЛИТЕРАТУРА 80 1. ЗАДАЧИ СИНТЕЗА КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭВМ Основная задача синтеза кулачкового механизма заключается в определении профиля кулачка по заданным законам движения ку- лачка (входного звена) и толкателя (выходного звена). Исходными данными для синтеза являются: 1. Структурная схема механизма. 2. Закон движения кулачка. 3. Законы движения толкателя ]). 4. Максимальный линейный или угловой ход толкателя. Перечисленные данные задаются для обеспечения требований технологического процесса, выполняемого проекгаруемой машиной. Кроме этого, необходимо либо задаться, либо определить неко- торые линейные параметры механизма - минимальный радиус ку- лачка /"о и смещение линии движения толкателя е (длину коро- мысла /j^ и межосевое расстояние а в коромысловом механизме). Если эти основные размеры кулачкового механизма задаются из кинематических, динамических и конструктивных условий, то син- тез механизма называется кинематическим, требуется получить только профиль кулачка. Если основные размеры не заданы, их не- обходимо определить либо из условия непревышения допускаемого угла давления, который задается (динамический синтез механизма), либо из условия выпуклости кулачка (при тарельчатом толкателе). Учитывая, что при синтезе кулачкового механизма в курсовом проектировании важной целью обучения студента является приви- тие навыков составления алгоритмов расчетов и умения их исполь- зовать, работа студента разделена на 3 этапа: 1. Работа, выполняемая до выхода на ЭВМ: а) составление алгоритмов расчета кинематических характери- стик и определение их для двух контрольных положений (на фазе удаления и возвращения); б) составление алгоритма определения основных размеров ку- лачкового механизма и их расчет; в) составление алгоритма определения координат центрового профиля кулачка и определение координат для рассмотренных ра- нее положений. 2. Синтез механизма с помощью ЭВМ. 3. Обработка результатов вычислений и их анализ: а) построение графиков кинематических характеристик (пере- мещения, аналога скорости и аналога ускорения толкателя) в зави- симости от угла поворота кулачка; б) построение упрощенной и полной совмещенных диаграмм для схем механизмов с роликовым толкателем или диа- граммы ) для механизма с 1арельчатым толкателем. Опре- деление основных размеров механизма графически и сравнение с полученными с помощью ЭВМ; в) построение центрового профиля кулачка; г) определение радиуса ролика и сравнение его величины с ма- шинным расчетом; д) построение действтельного профиля кулачка графическим методом; е) построение графика угла давления; ж) определение жесткости пружины при силовом замыкании. Рассмо'фим примеры выполнения работ для различных схем ку- лачковых механизмов. 2. ПРОГРАММА «СИНТЕЗ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ» 2.1. Назначение программы. Необходимые аппаратные и программные средства Программа «Синтез кулачковых механизмов» предназначена для проектирования кулачковых механизмов, имеющих следующие схемы преобразования движения: а) вращательное движение кулачка преобразуется в возвратно- поступательное движение роликового толкателя; б) вращательное движение кулачка преобразует'ся в возвратно- качательное движение роликового толка1еля; в) вращательное движение кулачка преобразуется в возвратно- поступательное движение тарельчатого толкателя. Имеется возможность выполнения двух видов синтеза: 1) кинематического синтеза, когда проектируется профиль ку- лачка при известных основных размерах механизма (минимальный радиус кулачка и смещение линии движения толкателя - для схем я, в; минимальный радиус кулачка и межосевое расстояние - для схе- мы б', 2) динамического синтеза для схем преобразования а и б, позво- ляющего спроектировать механизм минимальных размеров, когда кинематическому синтезу предпгествует определение основных размеров механизма по заданному максимально допускаемому углу давления. Дгтя схемы в механизм минимальных размеров проектируют по условию выпуююсти кулачка. Программа рассчитана на проектирование кулачковых механиз- мов с последовательностью движения ведомого звена «подъем - выстой - опускание - выстой». Однако можно спроектировать ме- ханизмы с более сложным видом движения толкалеля (несколько участков подъема, выстоя и т. д.). Кулачок может быть спрофилирован для обеспечения движения толкателя по следующим законам: 1) закон постоянного ускорения (параболический); 2) синусоидальный закон изменения ускорения; 3) косинусоидальный закон изменения ускорения; 4) трапецеидальный закон изменения ускорения; 5) закон линейно убывающего (или возрастающего) ускорения; 6) треугольный закон изменения ускорения; 7) модифицированный линейный закон изменения ускорения. Проектируемые механизмы могут иметь как кинематическое за- мыкание высшей пары, так и силовое. Во втором случае имеется возможность расчета пружины. После окончания расчетов пользователь может просмотреть ре- зультаты в виде цифровых таблиц на экране дисплея, а также в виде графического изображения спроектированного механизма. Динами- ческая графика позволяет привести механизм в движение и пронаб- людать характер изменения угла давления и кинематических харак- теристик движения толкателя. Кроме того, результаты расчетов со- храняются в файле CAM.REZ. Программа предназначена для курсового проектирования по теории механизмов, машин и манипуляторов, прикладной механи- ке, дипломного проектирования, а также для инженерных расчетов. Данный пакет работает на IBM-совместимых персональных компьютерах. Для поддержки русского шрифта в пакете рекомен- дуется использовать русификаторы типа MTV291. В состав пакета входят следующие файлы: CAMMAIN. ЕХЕ - исполняемый файл (при запуске пакета нужгю, чтобы файл САММЛШ. ЕХЕ находился в текущем каталоге); ТММ. INI - файл инициализации пакета; САМ! .ЕХЕ, САМ2. ЕХЕ, САМЗ. ЕХЕ - оверлейные файлы, исполь- зуемые программой в процессе работы; САМ. REZ - текстовый файл с результатами работы программы. Для работы пакета нужно, чтобы все эти файлы находились в одном каталоге. 2.2. Работа пользователя с программой После запуска программы на экране демонстрируется информа- ционная заставка (рис. 1). Прекратить работу программы можно нажатием клавиши Esc (ключ), продолжить - Enter (ввод). В по- следнем случае появляется информационное окно (рис. 2) с описа- нием возможностей программы. На осгювании этой информации пользователь должен установить, какой вид синтеза (кинематиче- ский или динамический) будет в дальнейшем вьтолняться, и на- жать клавишу Enter. В случае перехода с помощью курсора на кла- вишу «Выйти из программы» и нажатия клавиши Enter работа про- граммы прекращается. Если был выбран режим «Продолжить работу» появляется реги- страционное окно (рис. 3), в котором пользователь должен ввести свою фамилию и инициалы, номер учебной группы и дату работы. Следует обратить внимание, что клавиши Т или 4 хюзволяют сме- нить поле ввода без окончания регистрации. После ввода даты вы- полнения работы и нажатия клавиши Enter осуществляется переход в меню выбора схемы проектируемого механизма (рис. 4). Клави- шами управления курсором обеспечивается перемещение мигаю- щей красной рамки (на рисунке показана черным цветом). Coo^ri<3tit (с) гОЮ by ftntsiporowioh P .P . Л ^bukov O.U. п л о с к е т К У Л А Ч К О В Ы Х - МЕХАНИЗМОВ - , Рис. 1. Заставка про1раммы ИМФОРНШШОНМСИ! сжио Данная програнна прешааначена д^т проектигч>»ания грех типое n^wcKUX к»ла- чковмх мехаиызгюв.: 1. С возврат но-постапатв/МкНо /шюзипммся ро^мсоами то.^ате>*ем. 2 . С KOPOHbtC/ioBWH TOiWare^H. 3 . С аозкратно-пост11пате>«»ио дамхявммся тар«/1ьчатми то^жатежи. ВИШ СИНТЕЗЛ Кинемтическмй с ш т е з 1Ь«анический синтез OnpenciWHue координат про^К'Ш к в - лачка по аашннм! ошоиаи овшвния то<1Кате/1Я и иоеестнмн основный р а з - исран неханиона. Определение осноеннх разиеров.оСе- спечиваиамх ниншалные габариты не - ханизна.а затсн - киненатический си - нтез неханизна. Имеется воомомость опраде^миия акстксх:ти пр^яимш при с и ж « о и оаммсамш! емсвем кмнемтическом пары. Вм^рите ^лти па>1ьнемаме двйстаия 1Ъх}до/т1ть работу Вымты UQ програинм т Рис. 2. Информационное окно Рвгистрацмя n0A30»«Te>ffl Рис. 3. Окно регистрации пользователя К>1авимами 9пош>1ения и:}рсор1эи ембермте Ваю смею и нажите Ввоп< Т з : л: ТИПЫ К^у^АЧКОВШХ нвхамионов ся ро>1икс№ми то/йкатежкн. 1. С »оз«ратио-пост»патс>^но даижяа 2 . С корчжысиоБмн тоикателАН* 3 . С »оз&РАТио-лостяпатв/ъно пвилацципся таре/а»чати<1 т о ж а т в ж н . Вмбарыте кид синтеза маханизиа КннйНАптскмй синтез А т ш и ч к к и й cuHTfto Рис. 4. Окно выбора схемы механизма После установки рамки на требуемую схему наясимают киавишу Enter, в результате чего в нижней часги появляется дополнительное меню, предлагающее выбрать необходимый вид синтеза (динамиче- ский или кинематический). С помощью клавиш -> или <г- выбира- ется требуемый вид и нажимается клавиша Enter. 2.2.1. Механизм с возвратно-поступательным движением роликового толкателя 2.2.1.1. Динамический синтез Выбор режима «Динамический синтез» (рис. 4) приводит к появ- лению на экране схемы механизма (рис. 5), на которой стрелкой по- казано направление вращения кулачка (против часовой стрелки). Если требуется спроектировать механшм с вращением кулачка по часовой стрелке, необходимо нажать клавищу «пробел», при этом на схеме будет вычерчен кулачок в положении начала вращения по часовой стрелке. Выбор направления вращения кулачка заканчива- ется нажатием клавиши Enter, что приводит к появлению подменю (рис. 6) для уточнения вида замыкания высшей кинематической па- ры (кинематическое шш силовое). Кинематическое замыкание вы- бирается при наличии геометрической связи между кулачком и тол- кателем, а также, если направление вращения кулачка в процессе работы машины периодически меняется на противоположное. Та- кой выбор делается даже в том случае, когда в реальной схеме уста- новлена пружина. Выбрав вид замыкания, нажимают клавишу Enter, после чего по- является уточняющий вопрос: «Задано ли смещение линии толкате- ля?» (рис. 7). Положительный ответ «задано» вводится тогда, когда в задании на проектирование задана величина смещения линии движения тол- кателя. Если по условию задания требуется спроектировать цен- тральный механизм (на схеме линия движения толкателя проходит через центр вращения кулачка), то смещение считается заданным и равным нулю. Ответ на поставленный вопрос завершается нажати- ем клавиши Enter, что приводит к появлению окна ввода исходных данных для проектирования (рис. 8). 10 Схема механизма Иапраь/ieHue враикенмя к:зла«|ка (и»м«няется пробе/юи)! против часоьой стрелки Выберите нир&ьление брш&ныя кнлдчка и наямите клшмщ Enter (8боп> Рис. 5. Выбор направления вращения кулачка Смеиа Вмд эамыкания высшем кинематтеской nai Киненатическое Вкберите направукние врам|ЕНИ>1 и на»пдте К Л А В И В П ! Enter С&БОД> Рис. 6. Выбор вида чамыканйя высшей кинематической пары и Схеиа неканиэна Вшберите н а п р ш ^ н и е вращения к ц м ч к а и нашмтй клавишу Ente r <Ввоп> Рис. 7. Запрос о положении линии движения толкателя 1. Ход толкателя h, м; 2. Фазовые углы: - удаления Ф у , град.; - дальнего стояния Ф дс, град.; - возвращения Ф в, град.; 3. Максимально допускаемый угол давления Эд^п, фад. Если было известно смешение толкателя, то будет затребована его величина. Из рис. 8 видно, что поскольку начало системы коор- динат находится в центре вращения кулачка, то смещение линии движения толкателя е положительно, если направляющая находит- ся справа от оси у . Клавиши курсора t , i позволяют сменить по- ле ввода без выхода из окна. Ввод данных будет закончен после ввода последнего параметра и нажатия клавиши Enter. 12 Схема мехамизма X Ввод M C X O W W X дкннмх Ход толкателя k = 0 . 1 Я^оо&ме 9глм: - эдалеиыя 90 - пальнего стояния Л ss 90 "пс - воаврашения 90 Ишсииально лолзстиншй агол давления ^ Сневение т о м х т л л т е — 0_ F1 - Поноаь Рис. 8. Окно ввода исходных данных Далее осуществляется выбор закона движения толкателя на фазе удаления (рис. 9) переводом светового курсора на требуемый закон и нажатием клавиши Enter либо вводом номера закона и нажатием клавиши Enter. В случае задания параболического закона запраши- вается (рис. 10) величина отношения максимального ускорения к минимальному «1/^2 (^ри симметричном параболическом законе Oi /a2=l) - Затем аналогичным образом производится выбор закона для фазы возвращения (рис. 11) и переход в окно демонстрации графиков кинематических характеристик движения толкателя ( 5 ^ - перемещение толкателя; - аналог скорости толкателя; аналог ускорения) в зависимости от угла поворота кулачка (рис. 12). Если в задании на проектирование не заданы законы движения толкателя и их должен выбрать сам пользователь, то имеется воз- можность возврата в меню выбора законов движения и их просмот- ра (рис. 9 - 1 2 ) нажатием клавиши Esc. 13 Выверите з а к о н двыжвмия т о ж а т е л я Фаза у д а л е н и я i^couAayibHbiu 3 .Косин %;сс1ида>1ьный 4 . Трапецеидальньпд 5 . Р а в н о м е р н о убья^ашцего у с к о р е н и я 6 .Измеиеиыя : | скорения по т р е у г о л ь н и к у 7 . ><одм*|ЦЦЦро^иЦЬ<ц лынсйный Ш Рис. 9. Меню для выбора закона движения толкателя Выберите закон явилэвния толкателя Фаза удаления I d Бвеш4те отношение максимального ускорения к а1Уаг En t e r СВвод> - бвестм отношение; Esc <Выи) - отиеннть в&од Рис. 10. Уточнение данных для параболического закона В ы в е р и т е з ш о н д в и ж е н и я т о л к а т е л я Ф а з а ! j д а р е н и я 1 . П а р а б о л и ч е с к и й < Ф а з а BOCJBF 1 . П а р а б о л и ч е с к и й С п о с т о я н н о г о » с к о р е н и я > 2 . С и н у с о и д а л ь н ы й 3 . К о с и н ц с о и д а л ь н ы й 4- , Т р а п е ц е и 1 х а л ь н ь 1 й 5 . Р а в н о м е р н о у б ы в а к ч д е г о у с к о р е н и я 6 . И з м е н е н и я г | с к о р е н и я п о т р е у г о л ь н и к » 7 . Мод^иФмцмрованньий л и н е й н ы й Ш ш Рис. 11. Memo для выбора закона движения толкателя для возвращения 14 Кинематические характеристики движения то>1кате>1я S s ' s : S ^ - перемещение толкателя ; аналог скорости ; s ; - аналог ускорения E n t e r -- Продоляить расчеты; Esc - Выбрать другие законы № ш » н и я Рис. 12. Окно демонстрации графиков кинематических характеристик После нажатия клавиши Enter на экране появляется сообщение об окончании проектирования профиля кулачка и вопрос о необхо- димости расчета жесткости пружины. Ответ «Отменить» возвраща- ет в предыдущее окно (рис. 12). В случае выбора ответа «Да» появ- ляется окно «Введите следующие параметры» (рис. 13): 1. Угловая скорость вращения кулачка, рад/с; 2. Масса толкателя, кг. Если пользователь не может ввести данные параметры в связи с их отсутствием, необходимо принять оба параметра равными нулю либо нажать клавишу Esc. Во втором случае произойдет возврат программы в меню выбора законов движения и потребуется повто- рение их ввода. После окончания расчета жесткости пружины или после ввода ответа «Нет» (рис. 12) происходит переход в окно, демонстрирую- щее результаты синтеза (рис. 14). 15 Рис. 13. Окно ввода параметров для расчета пружины Результаты синтеза Спроектирован механизм, обеспечы&ашцыы дБнжен14е тоикателл по заданном законам. Клавишами управления кярсорон приведите механизи в явижение. S. S- s : Ыгол • • 6 0 - - 1 2 0 - ЩГ- Ииншчальный ралмяс кэлачка : 0 . 1 п Радиус ролика: O.O'I и Наибольший згол павлемия: 4 0 . 3 г р а д . Жесткость пружины; 3 . 0 4 Н/м E n t e r (Ввод) " продолжить работа Рис. 14. Окно демонстрации резулы атов синтеза В левой части окна находится изображение спрофилированного кулачкового механизма. Стрелка, выходящая из центра ролика, по- казывает направление реакции со стороны кулачка на толкатель. Острый угол между вектором реакции и линией движения толкате- 16 ля является утлом давления. Нажатием клавиш управления курсо- ром пользователь имеет возможность привести механизм в движе- ние и наблюдать за изменением величины угла давления. В процес- се вращения кулачка справа от механизма вычерчиваются графики кинематических характеристик S j , S j , S j и угла давления. На графиках кинематических характеристик находятся движущиеся мерцающие точки, позволяющие уточнять обобщенную координату кулачка. При выходе из окна просмотра графической информации (кла- виша Enter) происходит переход в меню вывода (просмотра или пе- чати) результатов вычислений (рис. 15). Меню содержит следую- щие пункты: 1) «Выход» результаты не распечатываются и не выводятся на монитор, происходит возврат в начальную заставку прог раммы, по- сле чего можно начать работу заново или выйти из программы (кла- виша Esc). После выхода из программы результаты вычислений хранятся в файле CAM.REZ. 2) «Монитор» — результаты вычислений, содержаняиеся в файле CAM.REZ, выводятся на экран дисплея. Перемещение текста вверх- вниз производится клавишами i , Т. Вывод результатов на печать - Ю1авишей ¥2. Выход в начальную заставку - клавишей Esc. 3) «Принтер» - результаты вычислений, содержащиеся в файле CAM.REZ, выводятся на печать. Перед выводом на печать необхо- димо подготовить принтер к работе, т.е. установить лист бумаги формата А4 и нажать клавишу принтера ON LINE. После печати программа возвращается в начальную заставку. Ыкаамте а с т р о й с т в о вывода р е з а ^ т а т о в в^ ^^ Принтер Нонытор Вы^од Рис. 15. Меню вывода результатов вычислений Файл результатов вычислений CAM.REZ показан на рис. 16. 17 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ПОСТУПАТЕЛЬНО ДВИЖУЩШСЯ ТОЛКАТЕЛЕМ И с п о л н и т е л ь - с т у д е н т г р . 121134 Иванов Н И 3 м а я 2010 г ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: Ход т о л к а т е л я - 0 . 0 7 0 м Э к с ц е н т р и с и т е т т о л к а т е л я - - 0 . 0 2 0 0 м З а к о н движения т о л к а т е л я : на ф а з е у д а л е н и я - ПОСТОЯННОГО УСКОРЕНИЯ (ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ) на ф а з е в о з в р а щ е н и я - КОСИНУСОИДАЛЬНЫЙ Фазовый у г о л у д а л е н и я - 9 0 . 0 г р а д у с о в Фазовый у г о л д а л ь н е г о с т о я н и я - 1 2 0 . 0 г р а д у с о в Фазовый у г о л в о з в р а щ е н и я - 8 0 . 0 г р а д у с о в Максимально допустимый у г о л д а в л е н и я - 3 5 . 0 г р а д у с о в Н а п р а в л е н и е вращения к у л а ч к а - по ч а с о в о й с т р е л к е Замыкание пары " к у л а ч о к - т о л к а т е л ь " - к и н е м а т и ч е с к о е AU= 1 . 4 0 AV= 0 . 0 0 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ: 14ИНИМ. р а д и у с ц е н т р о в о г о профиля к у л а ч к а - 0 . 1 0 7 9 м Минимальный р а д и у с к р и в и з н ы профиля 0 . 0 8 3 1 м Р а д и у с р о л и к а ~ 0 . 0 4 3 2 мП N | П 1 1 S i 1 Ш 1 К2Р 1 ALF 1 R 1 1 ТЕ 1 х : 1 ^ 1 Ж) 1 Ж ! 1 0.0 0.0000 О.ООЮ 0.13е 0.0 0,1079 -10.7 0.0000 0.1079 0.0000 0,0617 2 7.5 0.0032 0.0178 0.13S 7.4 0.1000 -1.2 -О.ОШ 0.1СШ. -0.0155 0.0S0 3 15.0 о.осш 0.0357 о . в е 14.6 0,1125 8.0 -О.ОЙЗ 0.ЮШ -о.аза 0.0658 4 22.5 0.0106 0.0535 O.BS 21.6 о . ж 16.0 -0.004 0.1100 -0,0366 0,06® 5 30.0 омш О.ШВ 0,13© 2В.4 0.1263 22.4 -0.0Ш1 0.1Ш -O.OS4 О.ОбЭО б 37.5 0.G292 0.0891 -0.0973 35.2 0.1367 27.1 -0.0Б8 0.Ш6 Ч).0?90 0,0@5 7 45,0 0.(Ш 0.07Ш -0.0973 Ф.1 0,1474 21-1 -0.0088 0.1093 -0.0690 0.0673 8 S . 5 0.04S2 0,0637 -0.09В ^ . 2 0.156Б 15.7 Ч).1184 0.1023 0.0636 9 вз.о О.СШ О.0В09 -О.СВ73 56.3 0.1639 10.8 -о.вба 0.0009 -0.1Ш6 0.C57I 10 67.5 0 . 0 ^ 0.0382 -0.0973 63.6 0.1Ш7 6.2 -0.Ш) 0.0755 -0,1186 О.ОШ 11 75.0 0.0657 0.0256 -0.0973 ЮЗ 0.1739 1.8 -0.160 О.ОбШ -О.Ш) о.(т 12 82.5 0,(Ш 0.0127 -0.0973 18.3 0.1763 -2.4 -O.UZI 0,0357 Ч).Ш2 0ГР39 13 90.0 О.ОЮО -0.0000 -ю.оэв 85.8 0.17Й -6.5 -0.1767 О.ОГЮ -0.1336 0,0096 14 2L0.0 о.атоо -0.0000 -0.1772 2G6.8 0.1772 -6.5 0,0771 -О.Ш> 0.0583 -0.1236 15 216.7 0.(Ш -0.0034 -0.1711 712 5 0.17® -13.0 ошв -o.im 0.0674 -О.П'© 16 223.3 0.06БЗ -0.03^ -0.1535 2i9.3 О.Г/25 -19,1 0.1093 -0.1335 0.0754 -0.1D® 17 230.0 О.СЕ07 Ч).иьь/ Ч).1253 226.2 ОДбЮ -24.5 0.1305 -0.1156 0.0818 -0.0966 18 236.7 О.ОБ25 -0.06В2 -43.0886 233 2 о т а -29.1 0.1279 -O.OS68 0.08© -0.(Ш 19 243,3 О.СШ -ю.оуа 240.2 0,1514 - 2 . 6 0.1314 4I-07S О.ОВ84 -0.0716 20 250.0 0.0350 -€.0787 0,0000 247.4 0,1^4 -35.0 0.В15 -0.05® 0,0В85 -0.СВ80 21 256.7 О.ОЕ® -0,07в 0.0359 254.6 О.Н35 -36.1 0.12ЕГ7 -о.ат о.ое© -О.СШ 22 263.3 0,0175 -о .ож 0.0886 26L.8 0,1251 -35.5 0.1239 -0.0177 0.0629 23 270.0 0.0103 -0.0567 0.1253 2Ш.1 0.11Ю - 3 . 1 O.USO -0.0Ш9 0.(Ш1 -о.ошз 24 276.7 0.0047 -О.СШ 0.1533 276,2 0.1175 -28.2 o .ms 0.0122 0.0725 -0.0055 25 2£33 0.0012 -О.СИй 0.17Ц. 2В3.2 0.1091 0.10© 0.(Ш 0.06S 0.0079 26 290.0 О.ОООО О.ОЮО 0.1772 290.0 0.1079 -Ю,7 0.1014 0.03© О.О0Б О.С^ Идентификаторы таблицы: S,H2,H2P - перемещение, аналог скорости и аналог ускорения толкателя ; ALF и R - полярный угол и радиус-вектор центрового профиля кулачка; ТЕ - угол давления; ХС и YC - координаты центрового профиля кулачка; XD и YD - косрцина^ы действительного г ^ ^ Рис. 16. Файл результатов вычислений 18 в начальной части файла приведены исходные данные для син- теза механизма. Результаты расчетов содержат вычисленные значе- ния минимального радиуса кулачка г^, минимального радиуса кри- визны выпуклой части профиля кулачка р , радиуса ролика г^, смещения линии движения толкателя е (если смещение не было задано), а также таблицу. В таблице в зависимости от обобщенной координаты приведены кинематические характеристики, полярные координаты центрового профиля кулачка, угол давления, декартовы координаты центрового и действительного профиля кулачка. Если выполнялся расчет жесткости пружины, то ниже приводится ли- нейная жесткость пружины. 2.2.1.2. Кинематический синтез При выборе режима «Кинематический синтез» (рис. 4) пользова- тель, как и при динамическом синтезе (см. п.2.2.1.1), задает на- правление вращения кулачка (рис. 5), после чего происходит пере- ход в окно ввода исходных данных для проектирования (рис. 17). Скена иехшизиа В в о д ЫСХ0ДНЬ|Х данных Ход талклтвлн Д г= 0.1 Фазовые углы: - !11юлен1ля 90 - дальнего стояния 90 - возвращения 90 Мининальный равиус г ^ 0 . 1 Смещение толкателя е = и_ F1 - Поной». Рис. 17. Окно ввода исходных данных 19 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМ С ПОСТУПАТЕЛЬНО ДВШ^МСЯ ТОЛКАТЕЛЕМ И с п о л н и т е л ь - с т у д е н т г р . 120243 Сидоров А П 5 мая 2010 г ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: Ход т о л к а т е л я - 0 . 1 0 0 м Минимальный р а д и у с к у л а ч к а ~ 0 . 1 0 0 0 м Э к с ц е н т р и с и т е т т о л к а т е л я - 0 . 0 0 0 0 м З а к о н движения т о л к а т е л я : н а ф а з е удаления - СИНУСОИДАЛЬНЫЙ н а ф а з е в о з в р а щ е н и я - ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫЙ Фазовый у г о л у д а л е н и я - 9 0 . 0 г р а д у с о в Фазовый у г о л д а л ь н е г о с т о я н и я - 9 0 . 0 г р а д у с о в Фазовый у г о л в о з в р а щ е н и я - 9 0 . 0 г р а д у с о в Н а п р а в л е н и е вращения к у л а ч к а - п р о т и в ч а с о в о й с т р е л к и Замыкание пары " к у л а ч о к - т о л к а т е л ь " - к и н е м а т и ч е с к о е РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ: Минимальный р а д и у с к р и в и з н ы профиля 0 . 0 8 7 5 м Р а д и у с р о л и к а - 0 . 0 4 0 0 мП N 1 Ей I S 1 ш ! №Е> ! ЖЕ 1 R 1 ТЕ 1 х : 1 ^ 1 XD i YD 1 1 0.0 о.оооо о.оооо 0.0000 0.0 0,1000 0.0 O.OOQO о.юоо 0.0000 0,0830 2 7.5 о.ахй 0.0085 0.1273 1.Ъ 0.1005 4.9 0.0131 0.09В6 0.0113 О.С606 3 15.0 O.OG29 0.0318 15.0 0.1029 17.2 о.се© 0.0094 0.(Ж О.СБШ 4 22.5 O.COSL 0,0637 0.2536 22.5 o . m 30.3 0.0317 0.1038 0,Ш72 0,0611 5 30.0 0.0196 О.СВБЬ 0.2206 30.0 О.ПЭб 38.6 о.свве 0.1035 O.OfflB О.Об® 6 37.5 0.0В7 0.В88 0.ШЗ 37.5 0.1337 4L.6 О.ОВ14 о.юа 0.0843 0.06© 7 Ф.0 0.0500 0.1273 -О.ОООО 45.0 0.Ш) 40.3 о.юа 0.1061 0.1£Ш о.(т 8 52.5 0.0663 0.1188 -0.1273 S .5 0.1Ш Ъ,Ъ 0.1319 0.1012 0.13Б 0.0630 9 ®.о О.ШМ 0.(Е65 -O.TPCF) 6Э.0 о . т 27.9 0.1563 о.оео2 0.Ш) 0.0563 10 67.5 0,СВ09 0.0©7 -0.25^ 67.5 0.1S09 18.4 0.17Ш 0.0Z3L 0.14© о.озш И Ъ,0 O.C07L 0.0318 -0.2206 Ъ.О о.ш. 9.2 0.19М 0.(ЕЮ 0.1539 0.0336 32 82.5 0.(Б9б 0.0085 -0.1273 S .5 0.1396 2.4 0.1979 о.ша 0.1585 o.oia В S0.0 0.1000 0.0000 O.QOOO 90.0 о.яшп 0.0 ожо -о.осоо о.1аю -€.0000 14 1Ю.0 0.1000 0.0000 0,0000 ISO.O 0.2303 0.0 -0.0000 -0.2DOO -0.0000 -0.1вЗЭ В 1Я7.5 о.оевб -О.ООИ -ОЛШ 187.5 0.1SB6 -2.7 -О.СШ. -О.В79 -О.Ш90 -0.1585 16 1^.0 O.Q90B -0.СВ54 -0.2L© т о 0,198В -1D.2 ЧЗ,(НВ -0.193L -0,0339 17 2G2.5 0.0008 -0.0637 аП2.5 0.19СВ -В.5 -0.1758 -О.О^ -0.1Ф6 18 2Ю.0 0.0801 -o.osm -0.21© 2Ю.0 0.1801 -27.0 Ч).0900 -0.1560 -0.0665 -0.13^ В 217.5 0.0663 41.IL79 -0.144L 217.5 0.1653 -35.3 -ошг -0.06Ю -0.1201 2D 225.0 О.СБОО 43.1273 0.0000 225.0 0.1500 -40.3 -о.юа -о.1оа -о.юш 21 232.5 0.0338 -0.IL79 ОЛШ 232.5 0.1338 -4L.4 -0.0814 -0.06S -о.о&а. 22 2CI.0 0.0199 -О.О60Э 0,21© 24).0 0.11^ -37,5 -0.1D38 -O,06D0 -0.0632 - 0 . 0 ^ 23 247.5 0.0D97 -0.0637 021^ 247.5 0,1£В7 -30.1 -0.1014 -о.ош 24 255.0 о.сазг Ч).(В54 0.2L© 255.0 0.1032 -1S.9 -0.0097 -О.Ш67 -0.0668 -0.0293 25 2S.5 о.оооа -0.аВ4 0.1441 2е.5 0.1004 -5.4 Ч).О906 -0,0131 -О.ОБВб -O.QE6 26 2Ю.0 0.0000 0.0000 0.СГШ 2Ю.0 0.1DOO 0.0 -0.1000 о.оооо 43.061) 0.0000 Идентификаторы т а б л и ц ы : S,H2,H2P - перемещение, аналог сксрости и аналог ускорения толкателя; ALF и R - полярный угоп и радиус-вектор центрового профшш кулачка; ТЕ - угол давления; ХС и YC - координаты центрового профиля кулачка; XD и YD - координаты действительного профиля кулачка. 20 Рис. 16. Файл результатов вычислений Необходимо ввести следующие параметры: 1. Ход толкателя h , м; 2. Фазовые углы: -удаления Фу, град.; - дальнего стояния Ф дс, фад.; - возвращения ф в, град.; 3. Минимальный радиус кулачка TQ , м; 4. Смещение линии движения толкателя е , м. Дальнейшие действия пользователя по выбору законов движения толкателя, расчету жесткости пружины, просмотру результатов вы- числений аналогичны приведенным в п. 2.2.l.L Файл результатов вычислений представлен на рис. 18. При про- смотре результатов кинематического синтеза пользователю следует обратить особое внимание на полученные величины угла давления, поскольку может иметь место существенное превышение величины допускаемого угла давления Од^ п . 2.2.2. Механизм с возвратно-качатсльным движением коромысла 2.2.2.1. Динамический синтез Выбрав для проектирования механизм с коромысловым толкате- лем (рис. 4) и уточнив, что выполняется динамический синтез, пользователь переходит к указанию направления вращения кулачка. При этом следует учитывать, что основной расчетной схемой в программе является схема, показанная на рис. 19, а. Схема на рис. 19, 6 аналогична ей, но повернута на некоторый угол. Пользо- ватель вводит для указанных двух схем то направление вращения, которое указано в задании. Схемы на рис. 19, в и на рис. 19, г явля- ются соответственно зеркальными отражениями схем а и б, поэтому для них положительным направлением вращения кулачка считается вращение по часовой стрелке и пользователь должен задать направ- ление, противоположное гюказанному в задании на проектирование. 21 Рис.19. Схемы механизмов с коромысловым юлкателем Затем, как и для механизма с возвратно-поступательным движе- нием толкателя (рис. 6), указывается вид замыка(гая высшей кине- матической пары. Рекомендации по выбору вида замыкания изло- жены в п. 2.2.1.1. Далее осуществляется ввод исходных данных (рис. 20): 1. Угловой ход коромысла \\> ' ГРЗД-; 2. Длина коромысла , м; 3. Фазовые углы: - удаления Ф у, град.; - дальнего стояния ф дс, град.; - возвращения ф в, град.; 4. Максимально допускаемый угол давления 6дo,^, град. После этого, как и в п. 2.2.1.1, производится выбор законов дви- жения коромысла (рис. 9 - 12) и их просмотр. В случае необходимости расчета жесткости пружины пользова- тель должен ввести следующие параметры: а) угловую скорость вращения кулачка, рад/с; б) момент инерции коромысла относительно оси его качания, кг м". После ввода указанных параметров или отказа о г ввода происхо- дит переход в окно демонстрации результатов синтеза (рис. 21). 22 Схема. ие>:аниэ14а Б&од ucxowbo: данных Цгжю&ой хоя KOfswHuc/ia О/Шна короншсла ^ t углы I - ^дау№иыя ~ даильнего C T O I - воо&ращеныя Максимально доп: угол давления 29 = 0 .15 70 град ^ДС- 90 граД| •Р.- 80 град град F1 - П0Н0№ Рис. 20. Окно ввода исходных дашшх Результаты синтеза Спроектиро&ан неханмгн нинмнальньк раэнероь, oSecneHUBSimu движение толка- теля по заданный законан. Клавишаны ^ прывелите иенанмон в движение. ж 300 360 Уго/1 давления: - 1 2 0 - •240 300 360 КЬтмпальнши радизс кулачка: 0 .06 и Panuifc рожжа: 0.0S4 и №иво>«.ший угол давления: 53-В град. Жесткость пружины: 63.2S Н/н Enter (Ввол> - продрлдмть работя Рис. 21. Окно демонстрации результатов сгаггеза 23 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С КАЧАЮЩИМСЯ ТОЛКАТЕЛЕМ И с п о л н и т е л ь - с т у д е н т г р . 3 0 1 2 3 4 П е т р о в П П 6 м а я 2 0 1 0 г ИСХОДНИК ДАННЫЕ: У г л о в о й х о д к о р о м ы с л а - 2 5 . 0 0 0 г р а д у с о в Длина к о р о м ы с л а - 0 . 1 6 0 м З а к о н д в и ж е н и я н а ф а з е у д а л е н и я - СИНУСОИДАЛЬНЫЙ Закон дшжения на фазе возврап^ния - ГОСТОЯННСГО УСКОРЕНИЯ (ПАРАБОЛИЧЕСКИЙ) Ф а з о в ы й у г о л у д а л е н и я - 6 0 . 0 г р а д у с о в Ф а з о в ы й у г о л д а л ь н е г о с т о я н и я - 1 0 . 0 г р а д у с о в Фазовый у г о л в о з в р а щ е н и я - 6 0 . 0 г р а д у с о в МаксТ'Шально д о п у с т и м ы й у г о л д а в л е н и я - 4 0 . 0 г р а д у с о в Н а п р а в л е н и е в р а щ е н и я к у л а ч к а - п р о т и в ч а с о в о й с т р е л к и З а м ы к а н и е п а р ы " к у л а ч о к - т о л к а т е л ь " - к и н е м а т и ч е с к о е AU= 0 , 0 0 AV= 1 . 0 0 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ: Минимальный р а д и у с ц е н т р о в о г о п р о ф и л я к у л а ч к а - 0 . 1 2 4 3 м Р а с с т о я н и е между о с я м и к у л а ч к а и к о р о м ы с л а - 0 . 2 2 5 5 м Минимальный р а д и у с к р и в и з н ы п р о ф и л я 0 . 0 7 1 5 м Р а д и у с р о л и к а - 0 . 0 4 9 7 мП N i Е а I ESL 1 YD ТЕ 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 во.о 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0 95.0 100.0 105.0 110.0 115.0 Ш О 125.0 т о 0.0 0. 0.1 о, 0.7 о, 2.3 О, 4.9 О, 8.4 0. 12.5 0. 16.6 0. 20.1 0. 22.7 0. 24.3 0. 24.9 0. 25.0 0. 25,0 0. 24.7 0. 23.6 0. 21.9 0. 13.4 0. 16.3 0. 12.5 0. 8.7 0. 5.6 0. 3.1 0. 1.4 0. 0.3 О, 0.0 0. .0000 .0003 .0020 .0063 .0136 .0235 .0349 ,0463 .05© .0635 .0678 .0606 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. ,0@8 о, ,0696 0. . 0 ^ -0. .0659 -О. .0611 -О. . а ю -0. ,0456 Ч). .0349 -О. ,02^-0, .0155-0. ,0007 -О. .0039 -О, .0010 -0. .0000 0. ,0000 о т ,0333 .0667 ,1000 ,1244 в з з 0.0000 0.2000 0.346i 0.4000 0.3461 0.2G00 О.ОООО .1244 -€,2000 .1000 -0.3464 .0667 -0.4000 .0333 Ч).3464 .0069 -0.2DOO .0000 -0.0000 .0000 -0.2546 .0222 -0.2546 .ОШ -€.2546 .0667 -0.2546 .0889 Ч).2546 .Ш1 -0.2546 .НЗЗ -0.2546 . Ш 1 0.2546 .0689 0.2546 .0667 0.2546 .0444 0.2546 .С222 0.2546 .0000 0.2546 0.0 5.0 9.8 14.4 18.8 23,4 28.3 33.4 38.7 44.0 49.3 54.4 50.4 Ш.4 74.3 79.2 83.9 88.6 93.4 98.3 103.4 108.7 114.2 119.6 124.9 130.0 0.1243 0.1246 0.1263 0.1305 0.1377 0.1475 0.1589 0.1703 0.1Я)1 о.штз 0.1916 0.1933 0.1S66 О.Ш36 0.1926 0.1896 О.Ш) 0.1782 0.1®б 0.1589 0.1482 0.1396 0.1329 0.1281 0.1253 0.3243 О.ОООО о.оюе 0.0215 0.0324 0.0345 0.0586 О.ОЫ 0.09G7 0.U26 0.1302 0,1452 0.157L 0.1666 0.1812 0 . Ж 4 o.ise 0.1839 0.1782 0.16Ш 0.1573 0.1442 0.1322 0.3212 0.1114 0.1027 0.0962 0.1243 0.3241 0.1244 0.1264 О.ИВ 0.1354 0.1400 O . l ' ^ 0.1406 0 .Ш7 0.1250 0.Ш6 0.0986 0.0682 0.0521 0.0357 0.0196 0.0043 -€.0100 -0.0228 -0.0343 -о.от -0.0644 -0.06Б -0.0717 -0.0799 0.0000 0.03€0 0.02© 0.0450 0.06L4 0.0744 0.0653 0.0949 0.1027 0.1086 О.ШЗ O.USO 0.1238 0.1346 0.1363 0.В67 0.В58 0,1336 0.1299 0.1241 0 . Ш 5 0.0746 0.0744 0.0749 0.0783 0.0636 0.0882 0.0903 0.0924 0.0918 0.0899 0.08© 0.0819 0.0733 0,0507 0.0442 0.0380 0.0321 0.С263 0.0204 0.0143 O.OOSL 0.0995 -0.0073 0.0683 -€.0171 0.0775 -€.0268 0.0671 -О.ОЗбВ 0.0571 43.0479 -14.2 -10.1 2.0 17.8 30.5 37.7 40.0 38.7 34.4 27.8 20.2 В . 9 11.4 IL.4 4.5 -3.3 -IL.9 -21.1 -30.6 -37,7 -34.7 -29.9 -23,2 -14,2 И д е н т и ф и к а т о р ы т а б л и ц ы : F I 1 - у г о л п о в о р о т а к у л а ч к а S - п е р е м е щ е н и е т о л к а т е л я P S I - у г л о в о е п е р е м е щ е н и е т о л к а т е л я Н2 и Н2Р - а н а л о г и с к о р о с т и и у с к о р е н и я ALF и R - п о л я р н ы е к о о р д и н а т ы п р о ф и л я ХС, YC, XD, YD - к о о р д и н а т ы ц е н т р о в о г о и д е й с т в и т е л ь н о г о п р о ф и л я ТЕ - у г о л д а в л е н и я Рис. 16. Файл результатов вычислений 24 Действия пользователя при просмотре аналогичны изложенным в п. 2.2.1.1. В дальнейшем пользователь работает с меню вывода (просмотра или печати) результатов вычислений (рис. 15). Файл результатов вычислений показан на рис. 22. Отличие фай- ла, содержащего результаты синтеза механизма с коромысловым толкателем от результатов синтеза механизма с возвратно- поступательно движущимся толкателем, состоит в том, что допол- нительно выводится межосевое расстояние Iqq между ценфом вращения кулачка и осью качания коромысла. 2.2.2.2. Кинематический синтез При выборе режима «Кинематический синтез» (рис. 4) пользова- тель, как и при динамическом синтезе (см п. 2.2.2.1 ), задает на- правление вращения кулачка, после чего происходит переход в окно ввода исходных данных для проектирования (рис. 23). Ввод исходных данных Угловой код коосянкла '({'„дУ 29 к" пах Длмна Kopotwic ла ^ ь ® ™ ^ 0 .15 Фаоовше угуп»; - удаления - дальнего] стояния - возБраикния ^ ^ Мыиын. радикс ланка f » 0 .06 ГДР ™ Ф = 80 град град град и ИБЖОсевоЕ расстояние .179_ Рис. 23. Ок1ю ввода исходных даншлх Необходимо ввести следующие параметры: 1. Угловой ход коромысла \\1 ^^^, град.; 2. Длина коромысла /j^, м; 3. Фазовые углы: - удаления ф у , град.; - дальнего стояния Ф дс, град.; - возвращения Ф в, град.; 4. Минимальный радиус кулачка Tq , м; 5. Межосевое расстояние Iqc, М. 25 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С КАЧАЮ1ЦИМСЯ ТОЛКАТЕЛЕМ И с п о л н и т е л ь - с т у д е н т г р . 1 0 8 2 3 4 И в а н о в П П 10 м а я 2 0 1 0 г ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: У г л о в о й х о д к о р о м ы с л а - 2 9 . 0 0 0 г р а д у с о в Д л и н а к о р о м ы с л а - 0 . 1 5 0 м Минимальный р а д и у с к у л а ч к а - 0 . 0 6 0 0 м Р а с с т о я н и е между о с я м и к у л а ч к а и к о р о м ы с л а - 0 . 1 7 90 м З а к о н д в и ж е н и я н а ф а з е у д а л е н и я - СИНУСОИДАЛЬНЫЙ З а к о н д в р ш е н и я н а ф а з е в о з в р а щ е н и я ~ КОСИНУСОИДАЛЬНЫЙ Фазовый у г о л у д а л е н и я - 7 0 . 0 г р а д у с о в Фазовый у г о л д а л ь н е г о с т о я н и я - 9 0 - 0 г р а д у с о в Фазовый у г о л в о з в р а щ е н и я - 8 0 . 0 г р а д у с о в Н а п р а в л е н и е в р а щ е н и я кулачка - п р о т и в ч а с о в о й с т р е л к и З а м ы к а н и е п а р ы " к у л а ч о к - т о л к а т е л ь " - к и н е м а т и ч е с к о е РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ: Минимальный р а д и у с к р и в и з н ы п р о ф и л я 0 . 0 4 8 4 м Р а д и у с р о л и к а ~ 0 . 0 2 4 0 мС] N j Е а I EST т teP 1 от 1 R 1 5С j X Ж) 1Е 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 В 14 0.0 5.8 П.7 17.5 23.3 29.2 35.0 0.8 46-7 52.5 58.3 а.2 70.0 т о 15 106.7 16 173-3 17 1S0.0 18 186.7 19 133.3 20 200.0 21 206-7 S 2Б.З 23 220.0 24 Ж . 7 25 233.3 26 240,0 0.0 0.0000 0. 0.1 0.0003 0.8 0.0022 2.6 0.0069 5.7 O.ffl.^ 9.8 0.0256 0. 14.5 о.озао 0. 19.2 0.05Ю о, 23.3 0,0611 0. 26.4 0.06Ш О, 28.2 0.(Ш7 0. 28.9 0.0756 О 29.0 0.(7759 0. 29.0 0,(Ш-0. 28.5 0.Ш46-0. 27.1 о.отое-о. 24.8 0.0638-0, 2L.7 0.05®-0. 18.3 о . о т - 0 . 14.5 О.ОЗЭО-О, 10.7 0.02814), 7.3 О.ШЭОЧ), 4.2 О.ОШЧ), 1.9 о.ан1-о. 0.5 0,000 43. 0.0 0.0000 о, .0000 о.оооо .0083 0-1596 .оза 0.2768 . 0 ^ 0.3196 .0962 0-27© .ПШ 0.1598 .1243 -0.0000 .ПвЭ -0.1598 .0682 -0.27® ,0621 -0.3196 .(ВЦ 43.27© .ООеЗ -0.1596 .0000 0.0000 .0000 -0.1922 .0221 43.1856 .от 43.1664 .ое:^ 4 ) . i s 9 .0740 43,0961 .0825 -о.от .0854 О.ОООО .0825 0.(Ш7 .0740 0.096L .Оап 0.1359 . 0 ^ 0.16Й .СЕ21 0.1856 .0000 0.Ш2 0.0 5.7 11.0 15.7 20.1 24,9 30-4 36.4 ^ . 8 49.3 55.5 а . 5 67.3 157.3 1©,9 170.2 176.4 182.6 188.8 196.4 202.2 209.6 2L7.3 225.3 232.9 240.0 0.06D0 0.0633 0.0©1 О.Оббб 0.0743 0.0850 0.Ш73 0.1097 0.1204 0.1282 0.1329 0.1347 0.1350 0.1350 0.1337 0.1300 0.1241 0.11G 0Д072 0.0973 0.0875 0.Ш84 0.СШ7 0.0638 0.0612 0.0630 О.ОООО о.ооео о . о ш о.ошо 0.Ш55 0.0358 0 . 0 ^ 0.0©2 0.0819 0.0972 0.1095 0.1184 0.2246 0.0620 0.0371 О.ОЕЗО 0.0077 43.0053 43,01® 4).0258 43.0331 43.0387 4 3 . 0 ^ -О.ОШ -о.от 43.0620 0.O6DO 0.08Х) О.ОвБ 0.0611 o.offle 0.0771 0.0640 0.0883 0.0883 0.0637 0.0753 0.0643 о.озаз 4).1246 43.1285 4).1281 43.J238 43.11© 4).0939 43.08Ю 4).0©2 -0.05© 43,0356 43.СВ© 4з.азсо 0.0000 0.Q38D 0-00© О.ОЗбЭ 0.0194 0,0382 0.0315 0.0443 о.оюе 0.05Q9 0.0486 0.05© 0 . ( Ш 0.0617 о.от 0,0645 0.0785 0.0635 0.08© О.ОШЗ 0.0Ш1 0.0678 о.оеео 0.0516 0.1024 о . о ш 0 . 0 ^ 43.1Ш4 0.0343 43.1036 0.0259 43.1Ш 0.0175 -0.1019 0.0091 43.0970 О.ССОЗ 43.0897 -0.0057 4).090б 43.0116 4).0704 43,01© 43.0596 43.0200 43.0490 4).023L 43.0388 43.02© 4 3 . 0 ^ 43.CGQ2 43.01Ю -1Э.З -113 11.6 35.0 47.5 52.0 5L.9 48.6 42.6 33.0 24.1 15.7 12.4 12.4 2.5 -8.1 -18.5 -27.7 -35.4 -41,3 -45.5 -47.7 -47.6 -44.1 -35.5 -19.3 И д е н т и ф и к а т о р ы т а б л и ц ы : F I 1 - у г о л п о в о р о т а к у л а ч к а S - п е р е м е щ е н и е т о л к а т е л я P S I - у г л о в о е п е р е м е щ е н и е т о л к а т е л я Н2 и Н2Р - а н а л о г и с к о р о с т и и у с к о р е н и я ALF и R - п о л я р н ы е к о о р д и н а т ы п р о ф и л я XCf YCf XDf YD - к о о р д и н а т ы ц е н т р о в о г о и д е й с т в и т е л ь н о г о п р о ф и л я ТЕ - угол давления Рис. 16. Файл результатов вычислений 26 Дальнейшие действия пользователя по выбору законов движения толкателя, расчету жесткости пружины, просмотру результатов вы- числений аналогичны приведенным в п. 2.2.2.1. ФаШг результатов вычислений представлен на рис. 24. Как и в п. 2.2.1.2, при просмотре результатов кинематического синтеза, сле- дует обратить внимание на полученные величины угла давления, чтобы избежать превышения допускаемого угла давления. 2.2.3. Мехаиизм с тарельчатым толкшелем 2.2.3.1. Синтез механизма по условию выпуклости кулачка Как и при динамическом синтезе механизма с возвратно- поступательным движением толкателя, после выбора режима «Ди- намический синтез» (рис. 4) пользователь указывает направление вращения кулачка. Затем осуществляется ввод следующих исход- ных данных (рис. 25): 1. Ход толкателя h , м; 2. Фазовые углы: - удаления Ф у , град.; - дальнего стояния ф дс, град.; - возвращения ф в , град. Дальнейшие действия пользователя, вплоть до вывода результа- тов вычислений, аналогичны изложенным в п. 2.2.1.1. Окно демон- страции результатов синтеза показано на рис. 26. Файл результатов синтеза представлен на рис. 27. 2.23.2. Кинематический синтез Действия пользователя при выборе режима «Кинематический синтез» отличаются от изложенных в п. 2.2.1.2 тем, что при входе в окно ввода исходных данных необходимо дополнительно ввести минимальный радиус кулачка /-у, м; Файл результатов вычислений представлен на рис. 28. 27 Схема механизма X Бкоа MCXOWWX данных Ход толкате/ю It, « fl . l ФаооБые зглы: - эдаленмя 90 ' да/1ьиего стояния еоо&рашенш) яс 180 60_ F1 - Поношь Рис. 25. Окно ввода исходных данных Результаты синтеза Слрмктиршм неканион, обеслечиБаншш движение толкателя по эаиннын э мит ан . Клшипаии аправления кзрсором приведите неханиэн е движение. S , s ; s ; ' Иинимальмьлй рад|^с кулачка; 0 .3 м Жесткость прашши: 562.Э Н/и Entar (Ввод) - продолжить работа Рис. 26. Окно демонстрации результатов синтеза 28 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО ШШШЗт с ТАРЕЛЬЧАТЫМ ТОЛКАТЕЛЕМ Исполнитель Чернов В. М- студент г р . 304117 11 мая 2010 г ИСХОДНЫЕ ДАНШЕ: Ход толкателя - 0.040 м Закон движения на фазе удаления - ИЗМЕНЕНИЯ УСКОРЕНИЯ ПО ТРЕУГОЛЬНИКУ Закон движения на фазе возвращения - РАВНОУЕРНО УБЫВАЮИрГО УСКОРЕНИЯ Фазовый угол удаленрш - 90.0 градусов Фазовый угол дальнего стояния - 120.0 градусов Фазовый угол возвращения - 90.0 градусов Направление вращения кулачка - против часовой стрелки РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ: Минимальный радиус кулачка - 0.1209 м Максимальный радиус кулачка - 0.1609 ьС N I F I l j Н2 Н2РI ALF ХС YC i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0. 7. 15, 22. 30. 37, 45. 52. 60. 61, 75. 82, 90. 14 210. 15 217. 16 225. 17 232. 18 240. 19 247. 20 255. 21 262. 22 270. 23 277. 24 285. 25 292. 26 300. • S,H2,H2P - ALF и R - ТЕ ХС и YC - 0.0000 0.0001 0.0010 0.0033 0.0077 0.0135 0.0200 0.0265 0.0323 0.0367 0.0390 0.0399 0.0400 0.0400 0.0000 0,0028 0.0113 0.0255 0.0396 0.0481 0.0509 0 . 0 0 0 0 0.0432 0.0865 0.1297 0.0865 0.0432 -0 .0000 0.0481 -0 .0432 0.0396 -0 .0865 0.0255 -0 .1297 0.0113 -0 .0865 0.0028 0.0000 0.0000 -0 .0973 0.0392 -0 .0117 -0 .0811 0.0370 -0 .0212 -0 .0648 0.0338 -0 .0286 -0 .0486 0.0296 -0 .0340 -0 .0324 0.0250 -0 .0371 0.0200 -0 .0382 0.0150 -0 .0371 0.0104 -0 .0340 0.0063 -0 .0286 0.0030 -0 .0212 0.0008 -0 .0117 0.0000 0.0000 -0 .0432 0.0000 -0 .0162 0.0000 0.0162 0.0324 0.0486 0.0648 0.0811 0.0973 0 . 0 0.1209 0.0000 0.1209 8 . 8 0.1211 0.0186 0.1197 20 .3 0.1224 0.0425 0.1148 3 4 . 1 0.1268 0.0711 0.1051 47 .1 0.1346 0.0986 0.0916 57.2 0.1427 0.1200 0.0773 64.9 0.1499 0.1357 0.0636 70 .6 0.1551 0.1463 0.0516 74 .5 0.1583 0.1525 0.0423 76.7 0.1596 0.1553 0.0368 79.0 0.1603 0.1574 0.0305 83.5 0.1608 0.1598 0.0182 90.0 0.1609 0.1609 -0 .0000 210.0 0.1609 -0 .0805 -0 .1394 213.3 0.1606 -0 .0882 -0 .1342 217.3 0.1594 -0 .0967 -0 .1267 222.0 0.1573 -0 .1053 -0 .1169 227.3 0.1543 -0 .1134 -0 .1047 233.2 0.1505 -0 ,1206 -0 .0901 239.8 0.1460 -0 .1262 -0.0734 247.2 0.1410 -0 .1300 -0 .0546 255.5 0.1356 -0 .1313 -0 .0340 264.8 0.1304 -0 .1298 -0 .0118 275 .3 0.1257 -0 .1252 0.0116 287.0 0.1223 -0 .1169 0.0358 0.1209 -0 .1047 0.0605 300.0 Идентификаторы таблицы: перемещение, аналог скорости и аналог ускорения толкателя; полярный угол и радиус-вектор центрового профветя кулачка; угол давления; координаты профиля кулачка; Рис. 27. Файл результатов вычислений 29 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ТАРЕЛЬЧАТЫМ ТОЛКАТЕЛЕМ Исполнитель - с т у д е н т г р . 224123 Смолякова А Ф 12 июня 2009 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: Ход т о л к а т е л я - 0 . 0 5 0 м Минимальный р а д и у с к у л а ч к а ~ 0 . 1 5 0 0 м Закон движения на ф а з е удаления - СИНУСОИДАЛЬНЫЙ Закон движения на фазе возвращения - КОСИНУСОИДАЛЬНЫЙ Фазовый у г о л у д а л е н и я - 90.О г р а д у с о в Фазовый у г о л д а л ь н е г о с т о я н и я - 60.О г р а д у с о в Фазовый у г о л возвращения - 9 0 . 0 г р а д у с о в Направление вращения к у л а ч к а - против ч а с о в о й с т р е л к и РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ: Максимальный р а д и у с к у л а ч к а - 0 . 2 0 0 0 мО N I га I S ! Н2 I H2Pi ALF I R [ ХС i УС \ 1 0 .0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0 0.1500 0.0000 0.1500 2 7 .5 0,0002 0.0043 0.0637 9 . 1 0.1502 0.0238 0.1483 3 15.0 0.0014 0.0159 0.1103 21.0 0.1523 0.0546 0.1422 4 22.5 0.0045 0.0318 0.1273 34 .1 0.1578 0.0885 0.1306 5 30.0 0.0098 0.0477 0.1103 46.6 0.1668 0.1212 0.1145 6 37.5 0.0169 0.0594 0.0637 57 .1 0.1771 0.1487 0.0962 7 45.0 0.0250 0.0637 -0.0000 65.0 0,1862 0.1688 0,0787 8 52.5 0.0331 0.0594 -0.0637 70.5 0.1925 0.1815 0.0644 9 60.0 0.0402 0.0477 -0.1103 74.1 0.1961 0.1886 0.0538 10 67.5 0.0455 0.0318 -0.1273 16.1 0.1980 0.1928 0,0454 11 75.0 0,0486 0.0159 -0.1103 79.6 0.1992 0.1959 0.0360 12 82.5 0.0498 0.0043 -0.0637 83.7 0.1999 0.1987 0.0219 13 90.0 0.0500 0.0000 0.0000 90.0 0.2000 0.2000 -0.0000 14 150.0 0.0500 0.0000 -0.1000 150.0 0.2000 0.1000 -0.1732 15 157.5 0.0491 -0.0129 Ч).09б6 153.8 0.1996 0.0882 -0.1790 16 165.0 0.0467 -0.0250 -0.0866 157.8 0.1982 0.0750 -0.1835 17 172.5 0.0427 -0.0354 -0.0707 162.1 0.1959 0.0602 -0.1864 18 180.0 0.0375 -0.0433 -0.0500 167.0 0.1924 0.0433 -0.1875 19 187.5 0.0315 -0.0483 -0.0259 172.6 0.1878 0.0242 -0.1862 20 195.0 0,0250 -0.0500 0.0000 179.1 0.1820 0.0030 -0.1820 21 202,5 0.0185 -0.0483 0.0259 186.5 0.1753 -0.0199 -0.1742 22 210.0 0.0125 -0 .0433 0.0500 195.1 0.1682 -0.0438 -0.1624 23 217.5 0.0073 -0.0354 0.0707 204.8 0.1612 -0.0677 -0.1463 24 225.0 0-0033 -0.0250 0.0866 215.7 0.1554 -0.0908 -0.1261 25 232.5 0.0009 -0.0129 0.0966 227.6 0.1514 -0.1118 -0 .1021 26 240,0 0,0000 0.0000 0.1000 240.0 0.1500 -0.1299 -0.0750 • Идентификаторы таблицы: S,H2,H2P - перожщение^ аналог сксрости и аналог усюсрения толкателя; ALF и R - no j i^ i iM угол и радиус-вектор центрового профиля кулачка; ТЕ - угол давления; ХС и YC - косрцинаты грофиля к^шчка; Рис. 28. Файл результатов вычислений 3. ПРИМЕРЫ СИНТЕЗА КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ В КУРСОВОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ 3.1. Механизм с возвратно-поступательным движением роликового толкателя 3.1.1. Исходные данные для проектирования. Алгоритмы расчетов и расчеты для контрольных положений Требуется спроектировать кулачковый механизм, схема которого показала на рис. 29, а исходные данные приведены в табл.3.1.1. Рис. 29. Схема проектируемого механизма Таблица 3.1.1 Ход толка •ГС.1Я, /г ,м Фазовые углы, 1рад Допускаемый угол давления бдоп'ГРад е , м Законы движения толкателя Ф у ф де- Ф в при удале- нии при воз- враще- нии 0.07 90 п о 80 35 -0,02 параболи- ческий ах/ /аг коси- нусои- даль- ный Угловая скорость вращения кулачка coj= 30 рад/с. Масса толкателя m [- = 0,5 кг. 31 3.1.1,1. Кинематические характеристики Переведем значения фазовых углов в радианную меру: ^ ^ 180 180 срР = ^ ^ . 1 ^ = 2 , 0 9 р а д ; ^ ^ 180 180 Р Ф в - т ^ 8 0 - U Ф Г, = = = 1,40 рад- 180 180 Рабочий угол кулачка Ф р = Ф у + Ф д о + Ф в = 5,06 рад. Так как при вычислении с помощью ЭВМ фазовые углы удале- ния и возвращения разделены на 12 участков каждый, вычислим приращения угла поворота кулачка (шаг) на обеих фазах; Фу 1 S7 Лфу = — ^ ^ - ^ = 0,131 рад; ^ 1 2 12 р ф о 1 4 ^ = 0 , 1 1 7 р а д . Кинематические характеристики вычисляются по формулам из табл. f . Они вычисляются с учетом номера положения г (на фа:5е удаления номера меняются от 1 до 13, при возвращении - от 14 до 26), входящего в позициониый коэффициетгг к . В контрольном положении 3 позиционный коэффициент равен . МЛ-МЛ 12 12 12 Поскольку на фазе удаления толкатель движется по параболиче- скому закону кинематические характеристики определяются в сле- дующем порядке. 32 Величина угла фу] , соответствующая точке сопряжения пара- бол на графике перемещения толкателя, вычисляется по формуле Ф у Ф У1 = • 0) а2 Ф у ] 5 7 ф у . = i = ^ i - L = 0 , 6 5 4 р а д ; , ФУ1 0 , 6 5 4 = = - 7 7 : ; - - 0 , 4 1 7 , Ф у 1,57 Так как к^<ку^,то перемещение толкателя 0 1 6 7 ^ 5 - п = 0 - 0 7 • - ^ — — = 0 , 0 0 4 7 м . А:у1 ' 0 , 4 1 7 Аналог скорости движения толкателя 0.0357 м. Аналог ускорения < ^ у , - ф у 0 , 4 1 7 - 1 , 5 7 ^ Кинематические характеристики получены для фазового угла Ф з = ( / - 1 ) Л ф у = ( 3 - 1 ) - 0 , 1 3 1 = 0,262 рад. На фазе возвращения кинематические характерисгики вычис- ляются по формулам из табл. 7, в которые необходимо внести изме- нения, указанные в разделе 4. Тогда, приняв за контрольное положение 23, получим 33 12 12 12 s^ 23 = - [ 1 - cos (я • 2^3 )] = ^ [ 1 - COS (л • 0,25)] = 0,0103 м; sin {n. = - • • sin (тг • 0,25) = -0,0555 м; 2фв 2-1,4 2 2 5 = i L l . cos (ti • yt23 ) = • COS (ti • 0,25) = 0,1246 м. 2ф|з 2-l,4" Кинематические характеристики получены для фазового угла Ф 2 з = Ф у + Ф д с + ( г - 1 4 ) Д ф в = ф у + ф д с + ( 2 3 - 1 4 ) Д ф в = = 1,57 + 2,09 + (23 -14) • 0,117 = 4,713 рад. 3.1.1.2. Основные размеры кулачкового механизма Основные размеры механизма определяются из условия ограни- чения угла давления. При этом приближенно можно принять, что угол давления имеет наибольшую величину в тех положениях ме- ханизма, в которых аналог скорости толкателя достигаег экстре- мальных значений на фазах удаления и возвращения. В ряде случа- ев это может приводить к некоторому превышению максимально допустимой величины угла давления Од^ д в отдельных положени- ях. В качестве расчетной модели принимаем схему механизма (рис. 30, а), в которой кулачок вращается против часовой стрелке. Для определения минимального радиуса кулачка строим упрощен- ную совмещенную диаграмму S y-S^ (рис. 30, б). По оси S^' ,, от точки А^ откладываем отрезок А^А , соответствующий перемеще- нию толкателя iV ,^ при котором аналог скорости на фазе удаления имеет наибольшее значение . От точки А влево откладыва- 34 ем отрезок Аа , соответствующий . Для фазы возвраще- ния, аналогично, откладываем отрезок А,В , соответствующий перемещению толкателя 5 , при котором аналог скорости на фазе возвращения максимален . От точки В вправо откладываем отрезок \ВЬ , соответствующий .Через точки а и b под углами проводим лучи до пересечения и образования заштри- хованной зоны. На расстоянии е слева от оси S.^. проводим линию, параллельную iS'.j., до пересечения с лучами, получая точки Оу и О и ,определяющие величину отрезков S^ и Sq . Б качестве Sq (рис. 30, б) принимаем наибольшую из двух величин: Тогда минимапьный радиус кулачка равен У в Из рис. 30, б следует, что отрезки Sq ^^ Sq определяются как (2) - е В _ Л д - У max -к-е t g ^ A o n Вшах + к-е (3) (4) где к - коэффициент, учитывающий направление вращения кулач- ка (А: = +1 при вращении против часовой стрелки, к = - \ при вра- щении по часовой стрелке). 35 36 Рис. 30. Упрощенная совмещенная диаграмма Вычисляем параметры, необходимые для подстановки в форму- лы (3) и (4). Для фазы удаления S^ равна S j при к - ку^, поэтому klyh S j = — — =/г-А;у1 =0,07-0,417 = 0,0292 м. Для фазы возвращения i'g равна Sj при к =0,5 (в середине фазы), поэтому hx, / , м 0,07 Используя табл. 7, определяем максимальные значения аналогов скорости на фазах удаления и возвращения: ,/ 2h 2-0,07 'Ушал " р ~ фу 1,57 = - . - = ^ ^ = 0,0891 м; • = -0,0785 м. BmiLN п •h Тогда j ^Ym-dx ' -k-e tge«on сВ _ •^ Bmax + k-e tg^Aon 2 - 1 , 4 0,7 0,7 Получаем SQ = max(0,0695; 0,1 Об) = 0,106 м. В этом случае =7^,106^ + 0,022 =0,1079 м. 37 Примечание. 1. Приведенная методика определения минимшгьного ра- диуса кулачка пригодна и для случая, когда по условию задания смеп1ение линии движения толкателя е = 0 . 2. Если величина эксцентриситета в не задана, то основные размеры механизма определяются следующим образом (рис. 30, в): е = 0,5к So = 0,5 Л-' В max *Bmax tg бдо. - S J — SI. В случае если e > О, толкатель должен быть расположен справа от центра вращения кулачка. Если же е < О, толкатель должен быть распо- ложен слева. 3.1.1.3. Полярные координаты центрового профиля Рассчитаем полярные координаты центрового профиля кулачка для контрольных положений 3 и 23. Расчетная схема для определе- ния координат на фазе удаления приведена на рис. 31, а. Радиус-вектор профиля 2 т (3.1.5) гз = ^ S q Y + =7(0,106 + 0 ,0047)^0 ,02^ = 0,1125м. Полярный угол (3.1.6) где к - коэффициент, учитывающий направление вращения кулач- ка (см. 3.1.3, 3.1.4); 38 S Q + Sj^ S Q p J = arctg a r c t g — (7) В формуле (7) учитывается знак е , поэтому угол (3 может быть как положительным, так и отрицательным. Тогда = 75894.79,31509^-0,44град ^^ ^ -0,02 ^-0,02 а з =фз -/^.Рз = - ( - 0 ( ^ 0 , 4 4 ) ^ 1 4 , 5 8 град. Расчетная схема для определения координат на фазе возвращения приведена на рис. 31,6. Рис.31 Радиус-вектор профиля определяется по формуле (5) = о + 5-г23 + ^ ^ = /(ОД06 + 0,0103)Ч0,02^ =0,118 м. 39 Полярный угол а 23 и Р 23 определяются по формулам (6) и (7): Р , , = a r c t g ^ l l ^ ^ l ^ - a r c t g ^ = ^80,24234 + 79,31509 = -0,93 град а - 0 , 02 " - 0 , 0 2 23 = Ф23 - Ь Раз = - i X - 0,93) = 269,2 град. п 3.1.2. Обработка результатов вычислений на ЭВМ и их анализ Файл результатов вычислений приведен на рис. 16. Дальнейшая обработка результатов выполняется в соответствии с пунктами 3.1.2.1 - 3.1.2.5. Пример построений, выполняемых на листе, пока- зан на рис. 32. 3.1.2.1. Построение графиков кинематических характеристик Для выбора масштабного коэффициента (Л^р по оси абсцисс примем, что рабочий угол кулачка ф р = 290 ® изображается отрез- ком 1 - 26J = 193,3 мм, тогда Фр Ц<0 = 290 - 2 6 193,3 = 1,5 град/мм. Отрезки, соответствующие фазовым углам, равны Фу 90 1 -13 1 3 - 1 4 1 4 - 2 6 Ц ф U Фдс _ 120 = 60 мм; 1,5 = 80 мм; 40 is -e-Й '6max Ординаты графика, вычисленные как представлены в табл. 2. 42 Таблица 2 № пол. мм мм мм мм 1 0 0 68,1 -10,7 2 1.2 17,8 68,1 -1,2 3 4,7 35,7 68,1 8 4 10,5 53,5 68,1 16 5 18,7 71,3 68,1 22,4 6 29,2 89,1 -48,6 27,1 7 40 76,4 -48,6 21,1 8 49,2 63,7 -48,6 15,7 9 56,7 50,9 -48,6 10,8 10 62,5 38,2 -48,6 6,2 И 66,7 25,5 -48,6 1,8 12 69,2 12,7 -48,6 -2,4 13 70 0 -48,6 -6,5 14 70 0 -88,6 -6,5 15 68,8 -20,4 -85,5 -13 16 65,3 -39,4 -76,7 -19,1 17 59,7 -55,7 -62,6 -24,5 18 52,5 -68,2 -44,3 -29,1 19 44,1 -76,1 -22,9 -32,6 20 35 -78,7 0 -35 21 25,9 -76,1 22,9 -36,1 22 17,5 -68,2 44,3 -35,5 23 10,3 -55,7 62,6 -33,1 24 4,7 -39,4 76,7 -28,2 25 1,2 -20,4 85,5 -20,6 26 0 0 88,6 -10,7 43 3.1.2.3. Построение полной и упрощенной совмещенных диаграмм S j - Sj Используя график tV , (ф,), по оси ординат откладываем переме- щения толкателя, получая точки , • откладыва- ем отрезки, изображающие аналоги скоростей на графике S^^cp^). Учитывая, что кулачок вращается по часовой стрелке, аналоги скорости на фазе удаления А 2 — 2, А^-3 и т.д. откладываем вправо от оси S^, а для фазы возвращения - влево. Концы отрезков соединяем плавной кривой, касательно к которой под углами Эдд^ к оси 5 ^ проводим лучи до пересечения их и получения зоны воз- можных положений центров вращения кулачка (заштрихованная зона). Поскольку требуется спроектировать механизм с эксцентри- ситетом е = -0,02 м, в направлении S j y на расстоянии е /ц^ мм проводим линию, параллельную оси Sj, до пересечения с одним из лучей, образующих заштрихованную зону, и получаем точку О" ,^ являющуюся центром вращения кулачка минимальных размеров. В соответствии с алгоритмом программы для определения поло- жения центра вращения кулачка использована упрощенная совме- щенная диаграмма, на которой нанесены только максимальные зна- чения аналогов скорости (в положениях 6 и 20), поэтому под углами ®доп проводятся лучи из точек 6 и 20. В этом случае центр враще- ния кулачка оказывается в точке О и минимальный радиус кулачка равен Ш , =108-0,00] = 0,108 м. Сравнивая полученное значение г^ с приведенным в фашге резуль- татом ( Tq = 0,1079 м), видим почти полное их совпадение. 44 3.1.2.4. Построение центрового профиля кулачка Используем графический способ построения центрового профи- ля кулачка по точкам, применяя метод обращения движения. В со- ответствии с этим методом кулачок в обращенном движении оста- ется неподвижным, а толкатель обкатывается по кулачку, вращаясь в направлении, противоположном вращению кулачка. Выбрав положение центра вращения кулачка, в масштабе проводим окружности радиусами /-Q и е . Поскольку смещение е имеет отрицательное значение, линию движения толкателя прово- дим слева от центра О касательно к окружности радиуса е . Ниж- нее положение толкателя (точка А j) характеризуется пересечением линии движения толкателя с окружностью радиуса r^y По линии движения толкателя от точки А^ строим разметку хода толкателя в соответствии с графиком ^S'x(фl)' получаем точки, А2, для фазы удаления. От луча ОА^^ в направлении, гфотивоиолож- ном действительному вращению кулачка, откладываем фазовые уг- лы поворота кулачка ф у ^ ф д с ф в - Дугу, соответствующую углу фу, делим на 12 равньгх частей и получаем точки 1, 2, 3, ..., 13, че- рез которые проводим касательные к окружности радиуса е . Эти касательные являются 1юложениями толкателя в обращенном дви- жении. Затем радиусами OAj, OA2, ОА^, ... , ОАу^ проводим дуги до пересечения с соответствующими касательными в точках 2 , 3^, ..., 13^, которые являются положениями центра ролика в обращенном движении. Соединяя полученные точки плавной кри- вой, получаем центровой профиль кулачка для фазы удаления. Для фазы возвращения все построения выполняются аналогич- ным образом. Профиль дальнего стояния очерчивается по дуге ок- ружности радиуса Гд^ х^ = а профиль ближнего стояния - по дуге окружности г^. 45 3.1.2.5. Определение радиуса ролика и построение действительного профиля кулачка Радиус ролика выбирается по двум условиям: 1) Гр < 0,4 - Tq (конструктивное условие); 2) Гр < 0,7 • Pmin (условие отсутствия заострения действительно- го профиля кулачка), где - минимальный радиус кривизны выпуклых участков цетрового профиля кулачка. Радиус р ^ ^ оп- ределяется с помощью следующего построения. В зоне наибольшей кривизны центрового профиля отмечаем точку b . Вблизи от нее на равном расстоянии отмечаем еще две точки а и с, соединяем их с первой точкой хордами. Через середины полученных хорд прово- дим к ним перпендикуляры, пересекающиеся в точке, которая явля- ется центром окружности, проходящей через все три точки. Радиус этой окружности приближенно можно принять за р . По чертежу получаем р = [ Ь ]• - 83 • 0,001 - 0,083 м. По расчету на ЭВМ (рис. 16) р щщ = 0,0831 м. Тогда Гр< 0,4-0,1079 м или Гр< 0,0432 м; Гр < 0,7-0,0831 м или Гр < 0,0582 м. Принимаем радиус ролика равным 0,0432 м. Действительный профиль кулачка строим в виде эквидистантной кривой гю отношению к центровому профилю. Для ее построения из точек центрового профиля описываем ряд дуг радиусом Гр с учетом масштабного коэффициента . Огибающая всех этих дуг и представляет собой действительный профиль кулачка. 46 3.1.2.6. Определение жесткости замыкающей пружины Определение жеечкости замыкающей пружины производится из условия, что наибольшая сила упругости пружины должна быть больше максимальной силы инерции толкателя в области, где воз- можен отрыв толкателя от поверхности кулачка [2]: / i + Л э где ^ э " перемещение толкателя, соответствующее максимальному значению силы инерщ1и Fj^max ^ в нашем случае = /г; / j - предварительное натяжение пружины, примем равным 0,2 • h ; ^Итах ~ максимальная сила инерции, равна ^Игаах = - ^ Т • ^^Bmax ' ® ^ ' FQ - минимальная реакция, примем Fq = 0,5 • , По расчету на ЭВМ (рис. 16) = 0,1 111 м. Тогда 1,5-0,5-0,1772-30^ „ Ь гго — ^ — 14/4 rt. 0,2-h^ h 0,2 • 0,07 + 0,07 3.2. Механизм с коромысловым толкателем 3.2.1. Исходные данные для проектирования. Алгоритмы расчетов в расчеты для контрольных положений Требуется спроектировать кулачковый механизм, схема которого показана на рис. 33, а исходные данные приведены в табл. 3. 47 Рис. 33. Схема проектируемого механизма Таблица 3 Угловой ход ко- ромысла г р а д Длина коро- мысла Фазовые углы, град Допускае-мый угол давления ® Д О П ' град ЗакоЕШ движения толкателя фу Фдс Фв при уда- лении при воз- вращении 25 0,16 60 10 60 40 синусо- ид ajjb- ный парабо- лический V = 1 /аг 3.2.1.1. Кинематические характеристики Переведем значения фазовых углов и угла качания коромысла в радианную меру: Ф ^ у - ^ — = 1,047 рад; 180 180 р Ф д с ' ^ l O ' T t 180 180 Р Ф в • 60 • те Фдс= р Фв = р = 0,174 рад: 180 180 Р 2 5 - 7 : 180 1 8 0 = 1,047 рад; = 0,436 рад. 48 Рабочий угол кулачка ф р = ф у + ф д о + ф д = 1,047 + 0,174 +1,047 = 2,268 рад. Определим дуговой ход центра ролика: /г = . / J^ = 0,436 • 0,16 = 0,07 м. Так как при вычислении с помощью ЭВМ фазовые углы удале- ния и возвращения разделены на 12 участков каждый, вычислим приращения угла поворота кулачка (шаг) на обеих фазах: Ф V I047 = = 0.087 ра^ д; ^ ^ 12 12 ' Фв 1047 Дф ц = = 0,087 рад. 12 1 2 Кинематические характеристики вычисляюгся по формулам из табл. 4.1. Они вычисляются с учетом номера положения i (на фазе удаления номера меняются от 1 до 13, при возвращении - от 14 до 26), входящего в позиционный коэффициент к . В контрольном положении 3 позиционный коэффицие1гг равен = — = 0,167. 12 12 12 Поскольку на фазе удаления толкатель движется по синусои- дальному закону, перемещение толкателя = 0,07 0,167—^sin(27r-0,167) 2п = 0,002 м. Аналог скорости движения толкателя 49 ^(з = —[l-cos(2n-^3)] = -^-[l-cos(27i-0,167)]=0,0336 м. Фу Аналог ускорения 1,047 S ' l = l5-^sin(27t-yt3) = ^ ^ ' ^ s i n ( 2 7 r - 0 , 1 6 7 ) = 0,3479 м. ф2у 1,047^ Кинематические характеристики получены для фазового угла Фз = ( г -1 )Афу =(3-1)-0,087-0,174 рад. На фазе возвращения кинематические характеристики вычис- ляются по формулам из табл. 7, в которые необходимо внести изме- нения, указанные в разделе 4. Тогда, приняв за контрольное положение 22, получим ^^ 12 12 12 Поскольку на фазе возвращения толкатель движется по парабо- лическому закону, кинематические характеристики определяются в следующем порядке. Ф 3 1 = - ^ = ^ = 0 , 5 2 3 5 р а д ; «Рв 1.047 Так как А;22<^в1' ™ перемещение толкателя 0 333^ кщ 0,5 Аналог скорости движения толкателя 50 ЛвгФв 0,5.1,047 Аналог ускорения // 2h 2 0,07 ^ Sj->f = ^ = ^ = 0,2554 м. 0 , 5 - 1 , 0 4 7 2 Кинематические характеристики получены для фазового угла 922 = Ф у + Ф д с + ( ' - 1 4 ) Л ф в - ф у + ф д о + ( 2 2 - 1 4 ) А ф в = = 1,047 + 0,174 + (22 -14)• 0,087 = 1,917 рад. 3.2.1.2. Основные размеры кулачкового механизма Основными размерами данного механизма (рис. 33) являются: минимальный радиус центрового профиля кулачка гд, межосевое расстояние Q^^Iqq И угол \|JQ, определяющий положение коро- мысла в начале фазы удаления относительно межосевой линии. Их определение производят, используя упрощенную совмещенную диаграмму S j - S j (рис. 34). Для ее построения вычисляем углы \|/ ^ и V|/ g , при которых аналоги скоростей имеют максимальное значение и Изображаем горизонтально коромысло отрезком САу в началь- ном положении и под углами у ^ и \|/ ^ (положения С А и С В), На линии коромысла в направлении coj откладываем отрезок А а , соответствующий . Аналогично, из точки В проти- воположно 00} откладываем отрезок ВЬ , соответствующий 51 •^ Bmax- ^^ точек a a b проводим перпендикуляры к линии коро- мысла и относительно их под углами бд^^ - лучи до пересечения (точка О) и образования заштрихованной зоны. Рис. 34 Из условия ограничения угла давления на фазах удаления и воз- вращения основные размеры механизма определяются как = arctg ( ^ ^У max + 'к доп + ^ iJ ) - (^ К - ^ ' Втах , 5 У max + * ^ К )sm (Эдоп + ^ й ) + ( Л/к-•-'В max а = t g 9 доп - 8 ^ ( 4 / 0 + ) ' (8) fo^^f/K-2-o-/K-cosH/o = (9) где Yo " угол, определяющий положение толкателя в начале фазы удаления относительно межосевой линии ОС; ^ А ^ W В ~ угловое перемещение толкателя соответственно при Sy = Sy^g^ и = iSg^g^; для симметричных законов движения 52 VR-толкателя Ч' л ~ V л = 5 к = +\ при вращении кулачка против часовой стрелки; к = при вращении кулачка по часовой стрелке. Полученные зависимости используются при геометрическом (кинематическом) замыкании высшей пары кулачок - толкатель. Вычисляем параметры, необходимые для подстановки в форму- лы (8) и (9). На фазе удаления для синусоидального закона движения Ч^ К 25 V ^ = = — = 12,5 град. На фазе возвращения для параболического симметричного закона движения Vg = 25 = 12,5 град. Используя табл. 4.1, определяем «^yj^ ax ^ В ш а х ' соответствую- щие углам Ц1 ^ и V(/ : ' У т а х 2h _ 2 - 0 , 0 7 1,047 р Ф у = 0,1333 м, 2h ^ 2 - 0 , 0 7 _ I 'JV _ Р Фв :,047 0,1333м. + '^Ч'в)-(/к 'к s' B m a x COs(e„on -/^Ч'А) • ^ B m a x Vo = arctg у max • •••IV/ \ - д о п • г в / • y - i v ~ U / Ч 'доц •• т л / (1 • 0,1333 + Q,16)cos (40 +1 • 12,5)- (0,16 -1 • 0,1333)cos(40 - 1 -12,5) (0,1333 +1 • ОД б) sin (40 +1 • 12,5)+ (l • 0,16 - 0,1333)sm (40 - 1 • 12,5) = 32,29 град; 53 Р Vo-T^ 32,29-71 в радианах vi/« = = 0,5636 рад. 180 180 а = ^Ушах+^/к t g S a o n - 8 ^ ( 4 / 0 + + 0,1333 + Ь 0,16 tg40sin (32,29 +12,5) +1 • cos(32,29 +12,5) = 0,2255 м. Го = ^ а ^ + / к - 2 а - / к - с о 5 \ | / о = = ^ 0,2255 Ч 0,16^ - 2 • 0,2255 • 0,16 • cos32,29 = 0,1243м. 3.2.1.3. Полярные координаты центрового профиля Рассчитаем полярные координаты центрового профиля кулачка для контрольных положений 3 и 22. Расчетная схема для определе- ния координат на фазе удаления приведена на рис. 35, а. Радиус-вектор профиля г . - 0 0 8 ( ^ 0 ( Ю ) Предварительно определяем угол подъема коромысла в положе- нии 3: / j ^ 0 , 1 6 = -у/ 0,2255^ + 0,16^ - 2 • 0,2255 • 0,16 • cos(0,563б + 0,0125) = 0,1263 м. Полярный угол (11) 54 где к - коэффициент, учитывающий направление вращения кулач- ка; . / K - s i n ( \ | / o + i | / J , / K - s i n v o р, =arcsin- — arcsin- Рис. 35 K-sin( P P \ Vo +4/3 j -arcsm Тогда рз = arcsin '"З r Q . 0,16-8111(0,5636+ 0,0125) . 0,16-sin0,5636 = arcsm ^ - arcsin ^ 0,1263 0,1243 = 43 ,639 -43 ,446 = 0,193 град. а з = Ф з - А : Р з = град. п Расчетная схема определения координат на фазе возвращения приведена на рис.35, б. Определяем угол подъема коромысла в положении 22; WL = ^ = ^ = 0,0969 рад. 0,16 Радиус-вектор профиля определяется по формуле (10) = ^ 0,2255^ + 0,16^ - 2 • 0,2255 • 0,16 • cos(0,5636 + 0,0969) = 0,1396 м. Угол р; определяется по формуле (12) Рзг = arcsin — - arcsm ' '22 fO . ОД6-8111(0,5636+ 0,0969) . 0,16-sin0,5636 = arcsin L - arcsm — 0,1396 0,1243 = 44,682 - 43,446 -1,236 град. Полярный угол равен 1 917-180 0^ 22 = Ф22 - ^ р22 = ^ ^ 1 • 1.236 = 108,6 град. 3.2.2. Обработка результатов вычислений на ЭВМ и нх анализ Файл результатов вычислений приведен на рис. 22. Дальнейшая обработка результатов выполняется в соответствии с пунктами 3.2.2.1 - 3.2.2.5. Пример построений, выполняемых на листе, пока- зан на рис. 36. 56 57 3.2.2.1. Посгроение графиков кинематических характеристик Для выбора масштабного коэффициента по оси абсцисс примем, что рабочий угол кулачка фр =130^ изображается отрез- ком [1-26]=] 30 мм, тогда ф р 130 = 1 град/мм. 1 - 2 6 ] 130 Отрезки, соответствующие фазовым углам, равны 1 - 1 3 13-14 1 4 - 2 6 ф у 60 ^ ^ == — = 60 мм; Ц<р 1 Ф д с йф Фв .п = - j - = 10 мм; = — = 60 мм. 1 Каждый из отрезков [1-13], [14-26] делим на 12 равных участков, получая точки 2, 3, 4 и т.д. Учитывая, что графики и должны быть построе- ны в одинаковом масштабе, примем ц ^^ = ц / = 0,001 м/мм. Ординаты графиков вычисляются как У Si = Sji • и сводятся в табл. 3.2.2. Для построения графика примем Ц^я = 0,005 м/мм. Ординаты графика, вычисленные как 58 приведены в табл. 4. Таблица 4 Хе пол. З^е , , мм мм мм мм 1 0 0 0 -14,2 2 0,3 8,9 40 -10,1 3 2 33,3 69,3 2 4 6,3 66,7 80 17,8 5 13,6 100 69,3 30,5 6 23,5 124,4 40 37,7 7 34,9 133,3 0 40 8 46,3 124,4 -40 38,7 9 56,2 100 -69,3 34,4 10 63,5 66,7 -80 27,8 11 67,8 33,3 -69,3 20,2 12 69,6 8,9 -40 13,9 13 69,8 0 0 11,4 14 69,8 0 -50,9 11,4 15 68,8 -22,2 -50,9 4,5 16 65,9 -44,4 -50,9 -3,3 17 61,1 -66,7 -50,9 -11,9 18 54,3 -88.9 -50,9 -21,1 19 45,6 -111,1 -50,9 -30,6 20 34,9 -133,3 -50,9 -40 21 24,2 -111,1 50,9 -39,4 22 15,5 -88,9 50,9 -37,7 23 8,7 -66,7 50,9 -34,7 24 3,9 -44,4 50,9 -29,9 25 1 -22,2 50,9 -23,2 26 0 0 50,9 -14,2 59 3.2.2.2. Построение графика угла давления Изображая максимальное значение угла давления (см. положе- ние 7) = 40 град отрезком у ^ ^ ^ = 4 0 мм, получаем 0 т а х 4 0 . |а 0 = = — = 1 град/мм. J'Omax 4 0 Ординаты графика, вычисленные как представлены в табл. 4. 3.2.2.3. Построение полной совмещенной диаграммы Минимальные размеры кулачкового механизма (гд и o^Iqc) определяются из условия, что угол давления в проектируемом ме- ханизме во всех положениях не превышает заданного максимально допустимого значения Од^д. Решение указанной задачи выполняем графическим методом. Для этого на основании графиков и ^^(ф,) строим полную совмеш,енную диаграмму S^ Sy] в масшта- бе = [.1^ ,/ с учетом схемы проектируемого механизма (рис. 33). Из центра качания коромысла проводим дугу радиусом С А = /j^ /ц^'. От горизонтального положения коромысла отклады- ¥ к ваем углы ~ = получая точки А^ и А-^ .^ На дуге Л] - Л]з, равной ходу h центра ролика, от точки А-^ откладываем перемещения толкателя в соответствии с графиком в ре- зультате получаем ра;}метку хода толкателя (точки А- ,^ А^ и т.д.). 60 Соединяя их с точкой С строим положения коромысла на фазе уда- ления (CAi, С4з,...,С41з) и на фазе возвращения (CAi^, CAi^,...-,CA2(,)- На лучах, изображающих коромысло, откладываем ординаты графика повернутые на 90° в направлении враще- ния кулачка для фазы удаления (точки 3,5 ...13) и в противополож- ном направлении - для фазы возвращения. Полученные точки соеди- няем плавной кривой. Минимальные размеры кулачкового механизма определяем из упрощенной совмещенной диаграммы Для этого из точек 7 и 20, в которых аналоги скоростей имеют максимальные значения •^Утах ^ "^Втах ' проводим перпендикуляры к положениям коро- мысла и лучи под углами бд^д относительно перпендикуляров. Лу- чи пересекаются в точке О , образуя заштрихованную зону, внутри которой можно выбирать центр вращения кулачка. Наименьшие габариты механизма получаются, если центр вращения кулачка вы- брать в точке О . Из чертежа находим =124-0,001 = 0,124м; а = [ о с =225,5-0,001 =0,2255 м. 3.2.2.4. Построение центрового профиля кулачка Используем графический способ построения центрового профи- ля кулачка по точкам, применяя метод обращения движения. В со- ответствии с этим методом кулачок в обращенном движении оста- ется неподвижным, а толкатель обкатывается по кулачку в направ- лении, противоположном вращению кулачка. Построения выполняем в масштабе ji^. Из центра вращения кулачка (точки О) проводим окружности радиуса гд и а . На окружности радиуса а выбираем центр качания коромысла (точку С ) в соответствии со схемой проектируемого механизма (рис. 33). Из нее радиусом, рав- 61 ным длине коромысла , проводим дугу до пересечения с окруж- ностью радиуса гд и получаем точку Ау. Эта точка определяет по- ложение центра ролика коромысла, соответствующее началу фазы удаления. От точки Ai откладываем перемещения центра ролика, согласно графику и получаем разметку хода коромысла на фазе удаления (точки А^, возвращения (точки А^^, ... ,^26 )• межосевой линии ОС в сторону, противополож- ную вращению кулачка, откладываем фазовые углы фу, Фдс^ Фв • Дуги, стягивающие углы Фу и фд, делим на 12 равных частей и получаем точки С3 , С^, . . . ,С2(, , которые определяют положение центра качания коромысла в обращенном движении. Вторую точку коромысла (центр ролика) в обращенном механизме найдем, если проведем из центра вращения кулачка О радиусами ОА^, ОА^ и т.д. дуги окружностей, а из точек С 3 , С С д л и н о й коро- мысла сделаем засечки на соответствующих дугах и получим точки 3'', 5 ( . . . , 26 ^ Соединив их плавной кривой получаем цен- тровой профиль кулачка. 3.2.2.5. Определение радиуса ролика и построение действительного профиля кулачка Радиус ролика выбирается по двум условиям: 1) Гр <0,4-Гд (конструктивное условие); 2) Гр < 0,7 • р ^jf, (условие отсутствия заострения действительно- го профиля кулачка), где р^^^ - минимальный радиус кривизны выпуклых участков центрового профиля кулачка. Радиус р^щ оп- ределяется с помощью следующего построения. В зоне наибольшей кривизны центрового профиля отмечаем точку b . Вблизи от нее на 62 равном расстоянии отмечаем еще две точки а и с, соединяем их с первой точкой хордами. Через середины полученных хорд прово- дим к ним перпендикуляры, пересекающиеся в точке, которая явля- ется центром окружности, проходящей через все три точки. Радиус этой окружности приближенно можно принять за р . По чертежу получаем Pmin = =71-0,00] = 0,071 м. По расчету на ЭВМ (рис. 22) р = 0,0715 м. Тогда Гр <0,4-0,1243 м или Гр < 0,0497 м; Гр < 0,7-0,0715 м или Гр < 0,05 м. Принимаем радиус ролика равным 0,0497 м. Действительный профиль кулачка строим в виде эквидистантной кривой по отношению к центровому профилю. Для ее построения из точек центрового профиля описываем ряд дуг радиусом Гр с учетом масштабного коэффициента [д,^ . Огибающая всех этих дуг и представляет собой действительный профиль кулачка. 3.3. Механизм с тарельчатым толкателем 3.3.1. Исходные данные для проектирования Требуется спроектировать кулачковый механизм, схема которого показана на рис.37, а исходные данные приведены в табл. 5. 63 Рис, 37. Схема проектируемого механизма Таблица 5 Ход толкателя, h,u Фазовые углы, град Законы движения толкателя Ф у Ф д с Ф в при удале- нии ири возвра- щении 0.04 90 120 90 треугольный равномерно убывающего ускорения 3.3.2. Кинематические характеристики Переведем значения фазовых углов в радианную меру: Р ф у 90 • 7t 180 180 Р Ф д с ' ^ 120-71 Ф у = р ФДС р Ф в 180 180 Р Фв-л 90-71 = 1,571 рад; = 2,094 рад; = 1,571 рад. 180 180 Рабочий угол кулачка Фр + +Фв =5,236 рад. 64 Так как при вычислении с помощью ЭВМ фазовые углы удале- ния и возвращения разделены на 12 участков каждый, вычислим приращения угла поворота кулачка (шаг) на обеих фазах: фу 1 571 Дфу = = 0,131 рад; 12 12 = = рад. 12 12 Кинематические характеристики вычисляются по формулам из табл. 7. Они вычисляются с учетом номера положения i (на фазе удаления номера меняются от 1 до 13, при возвращении - от 14 до 26), входящего в пoзищ^oнный коэффициент к . В контрольном положении 8 позиционный коэффициент равен 12 12 12 Поскольку на фазе удаления толкатель движется по треугольно- му закону, то перемещение толкателя = 0,04- 2-0,583-(l-4-0,583)- 6 16-0,583' = 0,0265 м. Аналог скорости движения толкателя /г г . , , л , ч - 1 0,04 Ф у \6k{l~k)' 1,571 16 •0,583-(1-0,583)-2] = 0,0481 м. Аналог ускорения толкателя Фу 16-(1-2^); 0,04 1,571^ 16-(1-2-0,583)] =-0,043 м- 65 Кинематические характеристики получены для фазового угла 9 8 - ( / - l ) A ( p y = ( 8 - 1 ) - 0 , 1 3 1 = 0 , 9 1 7 рад . На фазе возвращения кинематические характеристики вычис- ляются по формулам из табл. 7, в которые необходимо внести изме- нения, указанные в разделе 4. Тогда, приняв за контрольное положение 21, получим 12 12 12 <^ 121 =^-'^МЗ-2А:) = 0,04-0,417^-(3-2-0,417)-0,0151 м; Фз 1,571 „ / / _ 6/г iJ Т Т I — Т 2 1 - 2 , 2 Фв 1'571 Кинематические характеристики получены для фазового угла Ф2! =Фу+Фдс + ( ' - 1 4 ) А ф в +Фдс+(21-14)Афв = = 1,571 + 2,094 + (21 -14)-0,131 = 4,582 рад. 3.3.3. Обработка результатов вычислений на ЭВМ и их анализ Результаты определения кинематических характеристик для всех положений механизма приведены в файле результатов вычислений (см. рис. 28), на основании которого построены графики перемеще- ния толкателя аналога скорости и аналога ускоре- ния Пример построений, выполняемых на листе, показан на рис. 38. 66 67 3.3.3.1. Построение графиков кинематических характеристик Для выбора масштабного коэффициента по оси абсцисс при- мем, что рабочий угол кулачка ф р = 300 ® изображается отрезком [1-26]=300 мм, тогда 300 ф р - = 1 град/мм. [ 1 - 2 6 ] 300 Отрезки, соответствующие фазовым углам, равны 1 -13 ф у 90 = — = 90 мм; 13-14 14-26 Цф _ ф д с _ 1 2 0 % с р ^ 1 Фв 90 = 120 мм; 1 = 90 мм; Каждый из отрезков [1-13], [14-26] делим на 12 равных участков, получая точки 2, 3, 4 и т.д. Примем - ц ^ / = 0,001 м/мм, тогда ординаты графиков вы- числяются как У Si = и сводятся в табл. 6. Для построения графика примем ц^// =0,002 м/мм. Ординаты графика, вычисленные как 68 приведены в табл. 6. y i . и г " Таблица 6 № пол. Уз" , ММ мм мм 1 0 0 0 2 0,1 2,8 21,6 3 1 11,3 43,3 4 3,3 25,5 64,9 5 7,7 39,6 43,3 6 13,5 48,1 21,6 7 20 50,9 0 8 26,5 48,1 -21,6 9 32,3 39,6 -43,3 10 36,7 25,5 -64,9 11 39 11,3 -43,3 12 39,9 2,8 -21,6 13 40 0 0 14 40 0 -48,7 15 39,2 -11,7 -40,6 16 37 -21,2 -32,4 17 33,8 -28,6 -24,3 18 29,6 -34 -16,2 19 25 -37,1 -8,1 20 20 -38,2 0 21 15 -37,1 8,1 22 10,4 -34 16,2 23 6,3 -28,6 24,3 24 3 -21,2 32,4 25 0,8 -11,7 40,6 26 0 0 48,7 69 33.3.2. Построение совмещенной диаграммы S j - S j и определение основных размеров механизма В основу определения минимального радиуса кулачка гд поло- жено условие, что профиль кулачка должен быть выпуклым во всех его точках. Задача решается построением диаграммы в масштабе ц^// = р,^ , (см. рис. 38). На основании файла результатов вычислений по оси S j откла- дываются перемещения толкателя от начального положения А^, в результате получаем точки А2, и т.д. Из этих точек перпенди- кулярно оси S J откладываем отрезки, изображаюпще аналог уско- рения толкателя S-'l. в соответствующих положениях. Отрицательные значения откпадываюгся влево, положительные - вправо. Концы этих отрезков соединяются плавной кривой, в результате чего в од- ной системе координат получаем два графика: один - для фазы уда- ления, другой - для фазы возвращения. К построенной диаграмме в зоне наибольших отрицательных значений S^ проводим касатель- ную под углом 45® к оси 5^ до пересечения с осью 5-р в точке О. По условию выпуклости цен'ф вращения кулачка может быть вы- бран ниже этой точки, например в точке Oi. Тогда Го -1,3-93-0,001 = 0,1209 м. Аналитически минимальный радиус гд определяется из той же диаграммы 5 по формуле о / / •^min (11) 70 с^И где J^nlin ~ минимальное значение аналога ускорения толкателя. Sq — перемещение толкателя в том положении, в котором с// - я" ^ ~ min • Тогда Го = 1,3-(0,1297-0,0367)= 0,1209 м. Диаметр тарелки толкателя d j = 2' 'max = 2-0,0509 = 0,1018 м. 3.3 J.3. Определение полярных координат профиля кулачка Расчетная схема для определения полярных координат точек профиля кулачка приведена на рис. 39. На основании этой схемы радиус-вектор профиля кулачка равен Полярный угол где р,- =arctg (14) (15) (16) причем при удалении > О, а при возвращении S j < Q . Выполняем расчет полярных координат для контрольных поло- жений 8 и 21. г^ =л1{0,1209 + 0,0265 У + 0,0481 ^ = 0,155 м; 71 0,0481 8 X = arctg ^ = 18,1 град; ^ ® 0,0265+ 0,1209 „ 0,917-180 ^^^ ag =(pg +pg + 18,1 = 70,6 град. n Г21 (0,1209 + 0,0151 (-0,0371)2 ^ ^д^^ -0,0371 p 21 = arctg 0,0151 + 0,1209 = -15,3 град; «21 = Ф21+P21 = ^ ^ ^ ^ - ^ ^ - 1 5 , 3 = 247,2 град. По.чярпая ось Рис. 39 Полученные значения практически совпадают с результатами, полученными с помощью ЭВМ (см. рис. 28). 33.3.4. Построение профиля кулачка Профиль кулачка строим следующим образом (рис. 38). Прово- дим окружность радиуса и через ее центр О линию движения толкателя, на которой наносим разметку хода толкателя в соответ- ствии с графиком J - точки А^, А^, А^ и т.д. Используя ме- тод обращения движения, от линии движения толкателя в направ- 72 лении, противоположном вращению кулачка, откладываем фазовые углы фу; Фдс> Фв • Дуги, стягивающие углы Фу и ф^, делим на 12 равных частей в соответствии с графиком и отмечаем точки С 2> С 5 и т.д. Из этих точек проводим лучи в центр О, а из точек А^, А^, А J ... проводим дуги с центром в точке О до пере- сечения с соответствующими лучами. Из точек пересечения прово- дим перпендикуляры к лучам. Эти перпендикуляры определяют по- ложения плоскости толкателя в обращенном двюкении. На них от- кладываем отрезки, равные соответствующим аналогам скоростей S j . , получая точки В^, В'^ и т.д. Соединив их плавной кривой, получаем профиль кулачка. 4. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ТОЛКАТЕЛЯ На рис. 40 изображены графики изменения аналога ускорения толкателя ^.(.^(ф,) для наиболее распространенных законов движе- ния толкателя, а в таблице 4.1 представлены аналитические зависи- мости для этих законов, выраженные через позиционный коэффи- Фг циент к = - — , представляющий собой отношение текущего угла Фу поворота кулачка Ф . к фазовому углу Ф у . Этот коэффициент из- меняется от О до 1 и для фазы удапетт может быть вычислен по формуле k = ^ ^—^, где i - номер положения механизма (1 < г < 13) , 12 При использовании представленных формул для фазы возвраще- ния следует угол фу заменить на Фд, формулы для использо- вать со знаком «минус», а отсчет коэффициента к брать с конца фазы, т.е. принимать к ~ 14 < / < 26. Во всех формулах углы берутся в радианах. 1Ъ S" у 2h ФУ1 -фу 2h п р и к у 1 < ^ < 1 ф у 4 ф у 1 - Ф у ) S' = 2k-h " Ф у 2-{l-k)-h Ь-kyi)- Ф у п р и 0 < ^ < ^ у 1 п р и к у 1 < А :<1 ф у S = h-- •У1 h- \ (l-kf l-kyi где к у 1 = Ф У 1 Ф у п р и а < к < к у 1 п р и к у 1 < к < 1 Ф у ФУ1 = l + a j /(32 h 75 Продолжение табл. 7 Формулы Экстремальные значения 2. Сннусоидальный закон изменения ускорения S = — ^ - з т ^ г т г - ^ ) фу In-h фу / h S' = Ф у l - c o s ( 2 n • А:) 2h Ф у S = h- к—--smiln-k) 2п 3. Косинусондальный закон изменения ускорения „ // п^ -h ( , \ S = 2 ф у 2ф2у 2 ф у 71-й 2ф у 2 I V / Ф у 6h фу Фу 3h 2 ф у 76 Продолжение табл. 7 Экстремаль- Формулы ные значения 5. Трапецеидальный закон изменения ускорения Шк h при 0 < А: < 0,125 З ф у 16/г при 0,125 < А; <0,375 З ф у 16/7 /г-(64 -Шк) при 0,375 <к< 0,625 Зф2у З ф у 16/7 при 0,625 <к< 0,875 З ф у 128/г-(А:-1) при 0,875 < А; < 1 З ф 2 •h при 0< А: <0,125 З ф у при 0,125 < А: <0,375 З ф у s' = —L 1 L J при 0,375 < А: <0,625 2/7 З ф у ф у h Г при 0,625 <к< 0,875 Ф у \ 3 у при 0,875 < it < 1 З ф у 77 Продолжение табл. 7 Формулы S = 64к'-h h- h- h- k-{?,k-\) 1 3 ^ ^ 18 + 97" к- 5 1 3 , 72 1 - при 0 < ; t < 0,125 при 0,125 < A: <0,375 при 0,375 < A: < 0,625 при 0,625 < A: < 0,875 при 0,875 < A: <1 6. Треугольный закон измененвя ускорения 32k-h Ф у Ш-{\-2к) Ф у 32h-{k-l) 2 Ф у при о < ^ < 0,25 при 0,25 <к< 0,75 при 0,75 < А; < 1 78 Продолжение табл. 7 Формулы п р и О < А: < 0,25 Ф у Ф у \6h-{\-kf п р и 0,25 < к < 0,75 Ф у п р и 0,75