3 8 7 9 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Машины и технология литейного производства» В.Ф. Соболев А.Н. Чичко СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ЛИТЬЯ Пособие по выполнению практических работ G 3 L 1 . 7 Минск БНТУ 2010 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Машины и технология литейного производства» В.Ф. Соболев А.Н. Чичко СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ЛИТЬЯ Пособие по выполнению практических работ Минск БНТУ 2010 УДК 621.74(076.5) (075.8) ЪШ^Ш-sfh С 54 Рецензенты: A.M. Лазаренков, Г.В. Довнар Соболев, В.Ф. С 54 Специальные виды литья: пособие по выполнению практи- ческих работ / В.Ф. Соболев, А.Н. Чичко. - Минск: БНТУ, 2010.-72 с. ISBN 978-985-525-488-2. Каждая работа содержит необходимые теоретические све- дения, порядок выполнения и задания. Выполнение работ пре- дусмотрено по разделам «кокильное литье», «литье под давле- нием», «центробежное литье». Пособие предназначено для закрепления теоретических зна- ний, полученных при изучении дисциплины, а также приобре- тения практических навыков по выбору параметров техноло- гического процесса по названным видам литья. Пособие может быть использовано студентами при выпол- нении курсовых и дипломных проектов. УДК 621.74(076.5) (075.8) ББК 34.61я7 ISBN 978-985-525-488-2 © Соболев В.Ф., Чичко А.Н., 2010 © БНТУ, 2010 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 Исследование и расчет тенлофизических характеристик кокильных покрытий Цель работы: разработка методики и исследование коэф- фициента теплопроводности кокильных покрытий. При разработке технологического процесса литья в кокиль одной из важнейших задач является выбор покрытия рабочей поверхности кокиля с необходимым коэффициентом тепло- проводности. Выбор покрытия основывается на тепловой тео- рии, описывающей перенос тепла от отливки к форме через границы раздела «отливка-покрытие», «покрытие-форма». Основным параметром, который характеризует тепловое со- стояние формирующей отливки, является величина удельного теплового потока, проходящего из отливки в форму. Этот па- раметр определяет темп развития процесса формирования от- ливки. Величина теплового потока может быть установлена при распространении тепла в зазоре между отливкой и формой. Если зазор заполнен только слоем кокильной краски (огне- упорного покрытия), то величина теплового потока, проходя- щего из отливки в форму, может быть определена по формуле g ^ { T x - T 2 ) , B i l u 2 , (1.1) Хкр где А,кр — коэффициент теплопроводности краски, Хкр - толщина слоя краски, м; Т\ - температура поверхности отливки, К; Тг - температура внутренней поверхности формы, К. Полное количество теплоты, проходящей из отливки в фор- му за время At, равно Q = g • F • At, или 3 Q = ^ T x - T 2 y F - e s t , (1.2) 5Скр где F - площадь поверхности соприкосновения отливки и фор- мы, м2. Из формулы (1.2) непосредственно находится коэффициент теплопроводности краски. Имеем Х = = 6 ' Х к Р , Вт/м2-К. (1.3) (Tx-T2yF-&l 8T-F-At Разность температур в формуле (1.3) (Т\ - Т2) обозначается через ЬТ, т.е. 8Т = Т\ - Т2. Количество отданной металлом теп- лоты кристаллизации может быть определено по весу затвер- девшего металла. Время выделения теплоты кристаллизации равно времени полного затвердевания металла t3. Количество теплоты определяется по формуле Q = G-rKp-Q0Kp, (1.4) где G - масса отливки, кг; Гкр - удельная теплота кристаллизации материала отливки, Дж/кг; QoкР - количество теплоты, потерянной открытой поверх- ностью отливки в окружающую среду, Дж. Величина Q0Kр складывается из тепла Qc, переданного со- прикосновением, и тепла Qn, переданного лучеиспусканием: е<>кр = £с + 0л- (1.5) Количество теплоты Qc определяется по формуле Qc = осс (7кр - Tc)Fon>%, (1.6) где Г - температура кристаллизации материала отливки, К; Тс - температура окружающей среды, К; 4 <хс - коэффициент теплоотдачи сопротивлением, Вт/м2; F0Kp - площадь открытой поверхности отливки, м2. Количество теплоты Qn, переданной лучеиспусканием, на- ходится из выражения Q = c кр 100 ' J L T l o o j F t 1 окр ' з ' (1.7) где С - коэффициент излучения свободной поверхности от- ливки, Вт/м2 К4. Пользуясь формулами (1.2) и (1.3), можно вычислить коли- чество теплоты, прошедшей из отливки в форму, и затем под- считать коэффициент теплопроводности краски. Порядок выполнения работы Для определения коэффициента теплопроводности огнеупор- ных покрытий (кокильных красок) используется метод заливки. Сущность метода состоит в том, что экспериментальный кокиль с нанесенным на его рабочую поверхность слоем огнеупорной краски заливается расплавленным металлом (рис. 1.1). Рис. 1.1. Схема экспериментального кокиля: 1 - кокиль; 2 - отливка; 3 - слой испытуемого покрытия; - граница раздела «отливка-покрытие»; 5 — граница раздела «покрытие кокиль»; б - термический центр отливки Для вычисления коэффициента теплопроводности измеря- ются все величины, входящие в формулы (1.3)—(1.7). Заливка кокиля с исследуемой краской производится чистым алюмини- ем или цинком. Перед нанесением краски на поверхность ко- киль нагревается до температуры 423-473 К, при которой по- лучаются самые благоприятные результаты. Более высокая тем- пература приводит к растрескиванию и отслаиванию краски, а более низкая - к ее стеканию. Краска наносится на поверхность кокиля кистью или из пульверизатора. Толщина слоя испытуе- мой краски Хкр определяется замером с помощью микрометра. Испытание проводится 4 раза. Первая заливка металла сопро- вождается газовыделением, что является следствием выгорания веществ краски и удаления из нее влаги. Между поверхностью расплавленного металла и краской образуется газовая подушка, обладающая большим термическим сопротивлением. В резуль- тате первая заливка имеет пониженное значение коэффициента теплопроводности. При последующих заливках газовыделение не наблюдается, и этим опытам соответствует истинное значе- ние коэффициента теплопроводности. Получив из опыта необ- ходимые данные, коэффициент теплопроводности кокильной краски рассчитывается по формуле = (1.8) AFX А = р \ Т х ( ! ) - Т М & - , ( 1 - 9 ) Q = G rKp -ac (TKp-Tc)-Fl-t3-C- где F\ - площадь поверхности соприкосновения отливки и формы, м2; F2 - площадь открытой поверхности отливки, м2; 6 100 4 ( т Л Jc и 00 J - ^ 3 , ( 1 . 1 0 ) tj - время окончания кристаллизации отливки, с; Т](t) - температура контакта «отливка-покрытие», К; 7г(0 - температура контакта «покрьггие-форма», К. Входными параметрами в формуле (1.9) являются функции T\{t) и T2{i), которые определяются в областях контакта 4, 5 рис. 1.1. На рис. 1.2 представлены температурные зависимо- сти для различных контактных областей системы «отливка- форма». Величина А (1.9) определяется заштрихованной об- ластью между экспериментальными кривыми Т\{1) и Ti(t). Ос- новная часть информации о теплофизических свойствах по- крытия «заложена» в этих кривых. В процессе затвердевания экспериментальной отливки про- водится измерение температур в точках, указанных на рис. 1.1. По полученным экспериментальным кривым выполняются не- обходимые вычисления. Рис. 1.2. Изменение температур в процессе затвердевания металла Задания к работе Задание 1. Разработать метод расчета коэффициента теп- лопроводности кокильного покрытия по экспериментально измеренным температурным кривым T\(t) и Ti(f). Для расчета использовать формулу (1.8). Функции T\(t) и Г2(/) заданы ин- тервал ьно; t измеряется в секундах: 7 т = 0,5 • (-6,5 • t +1267)1'1, если 10< Г < 25; 0,5 • (-2,7 • / +1167)1'1, если 25 < /<100; 0 ,5-Н,6- / + 1060)и, если 100 < t <225; 0,5• (-0,57• t + 830)1'1, если 225 если (п + 5)2 < / < (и +10)2; 0,5-(ar3-/ + &3)u, если (и + 10)2 < / < ( л + 15)2; 0,5 • (а4 • / + 64)1д, если (п +15)2 < / < (п + 20)2; 8 т = 0,5•(a5-t + b5r\ если 10<Г<(и + 5) ; 0,5-(a6-t + b6)1'1, если (я + 5)2 < t < (п +10)2; 0,5-(a7-t + b7)1'1, если (и + 10)2 < t < ( « + 15)2; 0,5 • (д8 -t + если (и +15)2 < t < (п + 20)2, где п - номер покрытия. Общее время кристаллизации определяется как л At = (п + 20) -10 . Предположить, что Fi = 0,8-Fi, а толщина покрытий xip = 3,4 • 10"4 м, ХкР = 4,2 • 10"4 м, х5р = 5,2 • 10"4 м, Хкр = 7,2-10"4м, х^р=4,5-1(Г4м, Хк6р=6,2-ia4 м, x ^ J - l O 4 м, Х^ р =7,8-Ю -4 м, Хкр=7,2-10"4м (индекс вверху соответст- вует номеру покрытия). Массу отливки принять равной 10 кг. Температура окружающей среды равна 298 К. Варианты зада- ний приведены в табл. 1.3. Таблица 1.1 Характеристики температурной кривой 7] (/) для различных покрытий (п - номер покрытия) п ах Ьх а2 Ъг аъ Ъг щ ь4 1 -3,85 1238,5 -2,35 1184,7 -1,48 1079,3 -0,54 838,38 2 -2,56 1225,6 -2,11 1203,2 -1,38 1098,6 -0,51 848,21 3 -1,85 1218,5 -1,9 1221,9 -1,29 1118,1 -0,49 858,05 4 -1,41 1214,1 -1,74 1240,9 -1,21 1137,6 -0,47 867,91 5 -1,11 1211,1 -1,6 1260,0 -1,14 1157,1 -0,44 877,78 6 -0,9 1209,0 -1,48 1279,3 -1,08 1176,8 -0,43 887,66 7 -0,75 1207,5 -1,38 1298,6 -1,03 1196,4 -0,41 897,55 8 -0,63 1206,3 -1,29 1318,1 -0,98 1216,1 -0,39 907,45 9 -0,54 1205,4 -1,21 1337,6 -0,93 1235,8 -0,38 917,36 9 Таблица 1.2 Характеристики температурной кривой T2(t) для различных покрытий (п - номер покрытия) п as ь5 «6 be а7 bi а« bs 1 3,46 355,38 0,59 458,82 0,37 485,19 0,050 566,16 2 2,31 366,92 0,53 454,21 0,34 480,35 0,050 565,18 3 1,67 373,33 0,48 449,52 0,32 475,48 0,049 564,20 4 1,27 377,32 0,43 444,78 0,30 470,61 0,047 563,21 5 1,00 380,00 0,40 440,00 0,29 465,71 0,044 562,22 6 0,81 381,89 0,37 435,19 0,27 460,81 0,043 561,23 7 0,67 383,28 0,34 430,35 0,26 455,90 0,041 560,25 8 0,57 384,34 0,32 425,48 0,24 450,98 0,039 559,26 9 0,48 385,16 0,30 420,61 0,23 446,05 0,038 558,26 Таблица 1.3 Варианты заданий Номер варианта Покры- тия Fu и2 '"кр» 105 Дж/кг Т 1 кр, к Ос, 10"4 Дж/К-с-м с, 10"4 Дж/К4-м2-с 0 1,2,3,4 0,967 4,35 970 8,01 3,33 1 2, 3, 6, 9 0,243 7,47 873 9,05 8,42 2 1,4, 5,7 0,875 8,41 1180 4,43 7,87 3 3, 4, 7, 8 0,901 7,14 1200 5,76 8,19 4 1,3,6,7 0,814 3,38 1275 7,81 9,00 5 2, 5, 6, 8 0,787 5,87 1063 9,43 6,31 6 1,2, 5,7 0,542 7,81 985 8,87 7,43 7 2,4, 5, 8 0,489 9,06 1170 9,93 9,41 8 1,3,4,9 0,794 8,75 1093 4,86 5,88 9 6, 7, 8,9 0,385 4,87 993 7,77 6,76 Задание 3. Исследовать зависимость количества теплоты, проходящей через покрытие, с учетом теплофизических ха- рактеристик формы и сплава Q, где z; - параметры фор- мулы (1.10). Предположить, что теплота кристаллизации спла- ва и его температура кристаллизации могут быть определены на основе правила аддитивности: 10 т ' кр = X ' 'кр » 1=1 т к^р = X ' ^ крi > i=l где kj - весовой вклад атомов z'-го элемента сплава; rKр - теплота кристаллизации /-го элемента сплава; Тщ31 - температура кристаллизации /-го элемента сплава. Варианты заданий приведены в табл. 1.4, значения г ^ и Т^ - в табл. 1.5. Таблица 1.4 Варианты заданий Номер варианта Сплавы 0 А1 + 0,09 Si + 0,005Mn + 0,002Mg Qi =/i (G, ac), Q2=f2(Tc,F2) 1 А1 + 0,07Si + 0,02Ti + 0,005Fe Qr =/i(G, Tc), Qi-fiio-c, F2) 2 А1 + 0,07Si + 0,02Cu + 0,004Mg Qx =/i(c, ac), Q.2=f2(Tc,t,) 3 A1 + 0,05Si + 0,02Cu + 0,01Fe Qx =/i (GU), Ql = f2(Tc, CLc) 4 Mg + 0,03 5A1 + 0,005Mn + 0,015Zn Qx =fx(c, Tc), Qi с> 5 Mg + 0ДА1 + 0,005Mn + 0,012Zn Qx =fx(F2, C), Qi-m^c) 6 Cu + 0,095A1 + 0,025Mn Qx=fx(G,F2), Qi =/2(0.013) 7 Cu + 0,3Pb Qx =/i(ac, G), Ql=Mc,F2) 8 Cu + ОД 15A1 + 0,03 5Fe + 0,055Ni Qx =/i(G, c), Q2=f2(Tc,F2) 9 Pb + 0,17Sn + 0,17Sb + 0,02Cu Qx =/i(G, /3), 02 =/2(ac, ^ 2) 11 Отчет о работе должен содержать: - таблицу коэффициентов теплопроводности для заданных покрытий кокиля; - графики зависимостей из задания 2 (пример решения за- дания 2 представлен на рис. 1.3). (1) - F2 = 0,1 M2; (2) - F2= 0,3 M2; (3) - F3 = 0,5 M2; (4) - F2 = 0,7 M2; (5) - F2 = 0,9 M2 Рис. 1.3. График зависимости Qx =f\{G, F2) для сплава Си + 0,17Zn + 0,03Si: Ткр = 1253,9 К, rKр = 233301,4 Дж/кг, Тс = 298 К, ас = 810"5 Вт/м2, с = 6-10^Вт/м2 К4, t3 = 900 с 12 Таблица 7.3 Значение теплоты и температуры кристаллизации некоторых химических элементов Элемент Гкр, Дж/кг Тф к Элемент Гкр, Дж/кг T«p, К А1 395 691 933 Sn 60 663 505 Si 1 654 590 1683 Pb 23 056 601 Мп 266 733 1517 Sb 164 969 904 Ti 323 541 1940 Zn 113 010 693 Fe 275 137 1809 Ni 300 331 1728 Cu 205 565 1357 1 Mg 368 638 832 13 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2 Исследование и расчет положения зоны усадочных дефектов в отливках Цель работы: исследование влияния теплофизических ха- рактеристик стержня и кокиля на положение зоны усадочных дефектов в цилиндрических отливках; расчет положения зоны усадочных дефектов отливок по заданным размерам. Затвердевание отливки в реальных условиях литья, как пра- вило, не является последовательным. Рост корки твердого ме- талла происходит как от поверхности формы, так и от поверх- ности стержня. В месте встречи двух противоположных фрон- тов кристаллизации образуются усадочные дефекты (порис- тость, раковины). Располагаются они в тепловой оси отливки, там, где кристаллизуются последние порции расплава. Поло- жение тепловой оси в стенке отливки, как правило, не совпада- ет с геометрической осью, т.к. существуют неодинаковые усло- вия теплоотвода от обеих поверхностей отливки (рис. 2.1). Поэтому расчет положения зоны усадочных дефектов имеет большое практическое значение. Рис. 2.1. Схема положения зоны усадочных дефектов в стенке отливки: 1 - кокиль; 2 - стержень; 3 - отливка; 4 - геометрическая ось отливки; 5 - тепловая ось отливки 4 5 14 В простейшем случае оценку зоны усадочных дефектов мож- но осуществить по формуле 1 - А 2 1 J _ Ki (S-SJ 1 + S-Si 2/ъ K, (2.1) где Si - расстояние от тепловой оси до наружной поверхности; r h г2 - радиусы наружной и внутренней поверхности отлив- ки соответственно, м; S - толщина стенки отливки (S = г\ - г2), м; К\, Кг - константы затвердевания наружной и внутренней поверхности отливки соответственно, м/с0,5. Выделив неизвестную Si, формулу (2.1) можно преобразо- вать к виду 1 К2 + — 2 г2 2 гхКх + S, s_ г2 1 + 2/ь • + S = 0 . (2.2) Уравнение (2.2) квадратное и его решением является S, = -Ь±т]ъ2 -4ас 1 s . к2 где b = 1 —— гг К, 1 а = — + 2г2 2 а к 2 ад (2.3) <5 _ с = — + S 2г, Корни (2.3) необходимо выбирать с учетом физических па- раметров Г\ и гг. Задания к работе Задание 1. Разработать методику для расчета зоны усадоч- ных дефектов цилиндрической отливки на основе решения (2.2). С помощью разработанного метода найти такие комбинации г\ и г2, при которых для зоны усадочных дефектов выполняет- 15 ся условие, представленное в табл. 2.1. Для варианта 0 необ- ходимо оценить положение зоны Si для всех комбинаций гх и г2. Величина гх изменяется в пределах от 0,2 до 0,3 м с шагом 0,02 м, а г2 изменяется в пределах от 0,11 до 0,18 м с шагом 0,01 м. Если выполняется условие S\ > 0,5S (табл. 2.1), то г\, г2, SkS\ выводить в файл S.LST. Если это условие не выполняет- ся (файл S.LST не содержит информации), то в отчете следует представить наиболее типичные результаты расчетов, дав не- обходимые при этом пояснения. Таблица 2.1 Условия для расчета Номер варианта гь м г2, м Условие 0 0,2-0,3 (0,02) 0,11-0,18(0,01) Si > 0,5S 1 0,25-0,4 (0,03) 0,12-0,20 (0,01) 0,33S min в соответствии с заданным вариантом (табл. 2.1). Дать необходимые пояснения. Задание 4. Найти, при каких комбинациях г\ и г2 невозмож- но определить положение зоны усадочных дефектов отливки (т.е. в уравнении 2.2 величина дискриминанта Ь2 - 4ас < 0). Выполнить это задание с учетом заданного варианта (табл. 2.1). Отчет о работе должен содержать: - график зависимости Si - j{K2IK\); - величины S\(r\/r2 -» max) и Si(n/r2 —» min); - комбинации r\ и г2, при которых невозможно определить положение зоны усадочных дефектов по модели (2.2). 17 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3 Исследование и расчет параметров камеры прессования и формы при литье под давлением Цель работы: исследование влияния конструкции отливки на параметры камеры прессования и пресс-формы. В современных машинах литья под давлением с горизон- тальной камерой прессования, как правило, осуществляется трехстадийный процесс заполнения; на первом (h\) происхо- дит перекрытие заливочного окна; на втором (h2) вытеснение воздуха из камеры прессования и заполнение каналов литни- ковой системы; на третьем (йз) - заполнение формы (рис. 3.1). Рис. 3.1. Схема камеры прессования: hi - предварительный ход пресс-плунжера; h2 - ход пресс-плунжера до начала заполнения формы; h3 - ход пресс-плунжера в процессе заполнения формы; Ар - рабочий ход пресс-плунжера; h - суммарный ход пресс-плунжера при уда- лении пресс-остатка; lVnp - скорость прессования; dK - диаметр камеры; Von - объем полости формы с промывниками; Va - объем литниковой системы вместе с питателем (без пресс-остатка); УЩ) - объем пресс-остатка; У„ - объем полости формы; Vom - объем полости формы с литниковой системой и промывниками 18 Весь процесс получения отливки методом литья под давле- нием характеризуется следующими параметрами: „ 4М2 * = —; (3.1) Ке А = 0,005-^ + 0,2; (3.2) Ке =3M + 0,3 + — ; (3.3) о^п М = ~г> (3.4) W n p = ^ + 200; (3.5) V on , 0,564 Л . 100ч 1 к оп (3.6) где t - время заполнения полости формы, с; А, Ке - коэффициенты, характеризующие затвердевание сплава; М - модуль затвердевания, см; Von - объем отливки (или полости формы) вместе с промыв- никами, см3; F - площадь охлаждаемой поверхности отливки, см2; Wnp - скорость перемещения прессующего плунжера, см/с; dK - диаметр камеры прессования, см. Если М > 0,2 см (толстостенная отливка), формула (3.6) имеет вид (при толщине стенок отливки более 4 мм) dK = 0,05Fon + 40. (3.7) 19 Параметры хода прессующего плунжера определяются как d„ ы = к 2 ' 3 ' 4 ' если М < ОД 5 см; если ОД 5 см < М < 0,25 см; если Л/>0,25 см; 4 V -ZloiL з ~ Y' ltd„ (3.8) (3.9) Суммарный ход прессующего плунжера определяется: 6F, \ ~ K V \ (3-Ю) т к Vt 2Von, если V < 250 см3; l,5Fon, если 250 < V <1000 см3; (3.11) l,25Fon, если V >1000 см3; Ли,- 0,2dK, (3.12) где hnp - величина пресс-остатка, см; hp - рабочий ход прессующего плунжера, см; Ft - суммарный объем, см3. Для определения площади сечения питателя FmT использу- ется эмпирическая формула F = 1 пит оп 0,016 (3.13) 20 где D - толщина стенки отливки, см; Wm - скорость потока металла в питателе, см/с. Задания к работе Задание 1. Для заданной отливки рассчитать параметры процесса заполнения формы: t, Wm, dK, h2, h, hp, hnp, FmT no формулам (3.1), (3.5), (3.6), (3.8), (3.9), (3.10), (3.12), (3.13) со- ответственно. Входными параметрами являются: объем отлив- ки (Код), модуль затвердевания (М), толщина стенки отливки (£)), скорость впуска (WBn). Для решения задачи можно вос- пользоваться программой DIAM прил. 2. Задание 2. Провести расчеты параметров процесса заполне- ния формы для характеристик отливок, указанных в табл. 3.1. Сформировать файл А.А из комбинаций параметров Von, М, Wm, D, удовлетворяющих условию для диаметра камеры прес- сования (с/к)- Для параметров, заданных в табл. 3.1, рассчитать возможные варианты площади сечения питателя, при которых выполняется условие для dK. Шаг варьирования параметров Von, М, WB„, D выбрать самостоятельно. Сделать выводы. Задание 3. На основе результатов построить зависимости 1 FtlWT ~fi(Wm, Fon). Сделать выводы. Задание 4. Рассчитать и построить зависимости h2 =/з(Кш), А3 = Von), hp = -fs(Vtэп) для различных параметров М, входя- щих в задание (табл. 3.1). Сделать выводы. Отчет о работе должен содержать: - схему алгоритма решения задачи; - программу; таблицы с расчетами dK, Fam, h2, Ы, hp, - графики с/к = f\(V0„, М), Fnm = f2(V0Th Wm), h2 = f3(Von), Ap=/5(F0n); - выводы. 21 Таблица 7.3 Варианты заданий Вариант у 102 см3 м, см W ' ' вп> 102 см /с А см Условие для dK, см 0 1,2-2,4 0,07-0,10 10-15 0,20 10<<4< 11 I 2,5-8,2 0,10-0,15 20-35 0,40 8 < fifK < 9 2 3,4-9,4 0,20-0,30 8-12 0,15 6 < dK < 7 3 10,5-15,1 0,10-0,18 9-20 0,45 12<с4< 14 4 11,4-16,1 0,07-0,1 25-40 0,50 17 <«/,<19 5 12,4-18,1 0,15-0,25 32-42 0,60 9 < 4 <10 6 5,8-9,4 0,20-0,30 10-24 0,25 7 <<4 <8 7 7,8-12,0 0,10-0,15 15-30 0,35 11 < £ < 1 2 8 8,2-9,7 0,12-0,18 36-50 0,39 9<<4<10 9 2,6-3,3 0,10-0,19 18-28 0,12 1 WKp Рис. 4.3. Захват воздуха при захлестывании волны Если скорость прессующего поршня ниже критической, то также происходит попадание воздуха в металл. При докрити- ческих скоростях максимальная высота волны не достигает верхнего участка камеры прессования. Следовательно, имеет- ся зазор между верхними участками волны и камеры прессо- вания. Этот зазор будет продолжать существовать между фрон- том волны и торцом пресс-поршня. На более поздней стадии медленной фазы прессования воздушные включения переме- щаются с жидкостью (рис. 4.4). Отраженная Ьолна Захдаченный боздух ШШ/. -ЩШ////Л Wnp Ф; 2 (4-1) 0 < В < 1; А = % г2, где Ф - соотношение поперечных сечений камеры прессова- ния и залитого расплава; В - соотношение поперечных сечений камеры прессования и расплава за волновым участком. Первоначально ставится задача определить скорость волны (критическую скорость прессования) в зависимости от факто- ров Ф, A, Wnp. На рис. 4.5 приведена расчетная схема. 27 • Ww ФА Q=Ww (4.9) L + H + h (4.10) и где L - длина отливки; Н - толщина отливки; h - толщина струи металла; 2 (4.11) 30 Таким образом, общее время заполнения полости пресс-фор- мы определяется по формуле 'max — г \ 2 Т -'зал 1 L + H + h + 0Д96Я2 С'мРм In - ' ф и 1 % ) т _ СОЛ • (4.12) Подставляя значение коэффициента тепловой аккумуляции для стальной формы 6ф = 176 Вт/час1/2м2-°С и теплофизических характеристик для различных сплавов, по- лучим: / ф = К Я In Т —Т азал -*ф Т —Т -'со л С, (4.13) где К - постоянная величина, равная для медных сплавов 0,025, магниевых - 0,005, алюминиевых - 0,013, цинковых - 0,015; Н - средняя толщина стенки отливки, мм; Гф - температура поверхностных слоев пресс-формы, т.е. температура контакта, определяемая по формуле: <ф о К + ьф °с (4.14) где Гзал - средняя температура заливки за время заполнения полости формы, определяемая по формуле * Т +Т Т — зал сол o f зал ~ „ з (4.15) где Гсол, Тзал — температура солидуса и заливки сплава. 31 Диаметр камеры прессования можно рассчитать по упро- щенной формуле dk = 0,06Fon + 43, мм, (4.16) где Vm, см3. Скорость прессования Wnp связана со скоростью впуска и уравнением неразрывности потока: К Л р = f n " • (4-17) Площадь сечения питателя Fn зависит от выбранного зна- чения скорости впуска о и от времени заполнения V. / п = т , мм. Подставляя значение в уравнение неразрыв-н о ности и заменяя Fnp = 0,785 «й2 и Vc = , получим зави- Р симость скорости прессования от времени заполнения полос- ти пресс-формы: i o tQ,lS5dk* Wnv = n ° 2 , м/с, (4.18) где V0 - объем порции заливаемого сплава, см3. Необходимый ход прессующего плунжера, равный hp = hi + h2 + h, определяется из условия, что при заливке камеры прессования, жидким металлом она заполняется на 2/3 своего объема. В этом случае суммарный объем Fj> составляет 2 К = Кп + К + Ущ = + V • <4Л9> 32 Откуда (4.20) Можно считать, что для отливок различного объема запол- нения Fc пропорциональны Von, если Vm < 250 см3, то Vc = 1,7Г0П (группа -1) ; VQn от 250 см3, до 1000, то VQ = 1,35К0П (группа-2); (4.21) Vm > 1000 см3, то Vc = l,2Fon (группа - 3). Величина хода плунжера в процессе заполнения полости формы определяется выражением Записанные ранее выражения справедливы при заполнении камеры прессования на 2/3 ее объема. При такой степени за- полнения камеры можно записать, что По этой формуле, задаваясь величиной пресс-остатка h„р и подсчитав значение hp, можно определить необходимый сум- марный объем жидкого металла для выбранной камеры прес- сования. (4.22) Так как V„n -пр ^ ъНк1 1 V то F = (4-23) 33 Величина пресс-остатка обычно принимается равной Площадь сечения в месте подвода к отливке выражается из уравнения неразрывности потока: W F F n = - ^ L , u u 2 . (4.25) о Скорость выпуска v определяется приближенным методом Москвина в зависимости от размеров и конфигурации отливки: о = (4.26) V/ где К, - коэффициент, зависящий от температуры заливаемого сплава и равный: для алюминиевых сплавов 0,021; для мед- ных 0,026; для магниевых 0,028; для цинковых 0,016; Хотл - безразмерная величина, характеризующая отливку, * о т л + (4.27) где L - длина отливки; Я - средняя или преобладающая толщина стенки отливки; Y/i - число поворотов потока в полости формы под углом 90 градусов. Скорость движения прессующего поршня определяют ис- ходя из условия неразрывности потока (4.17). Задание 1. Изучить общий характер движения расплава в камере прессования на фазе медленной скорости движения прессующего поршня. 34 2.1. Рассчитать геометрические параметры волновых участ- ков, возникающих на фазе медленного перемещения поршня; 2.2. Исследовать влияние скорости прессующего поршня на захват воздуха на поверхности волны и впереди и позади ее. 2.3. Исследовать влияние первоначального уровня жидкого металла в камере прессования на захват воздуха. 2.4. Определить критическую скорость движения прессую- щего поршня и объем порции заливаемого металла для иссле- дуемой отливки. Задание 2. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы. Отчет о работе должен содержать подробные выводы и описания заданий 2 и 3. 35 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5 Исследование влияния технологических параметров литья под давлением на свойства отливки Цепь работы: исследование влияния технологических ре- жимов литья на механические свойства отливки. Одно из важных мест в теории специальных видов литья занимает раздел, посвященный методам анализа взаимосвязи параметров технологии и состава сплава с его свойствами. Основой такого анализа является построение математических моделей, связывающих параметры технологии и свойства от- ливок. Естественно, что эти взаимосвязи существенно разли- чаются для различных видов литья. Следует отметить, что ус- тановленные в результате анализа взаимосвязи справедливы для конкретной отливки и для конкретных параметров техно- логии. В то же время методы, используемые для оценки взаи- мосвязей параметров технологии и свойств, универсальны. Одним из таких методов является регрессионный анализ, ко- торый активно используется в дисциплине «Математическое моделирование технологических процессов». Простейшей моделью взаимосвязи факторов х, (входные параметры технологии) и у (выходной параметр технологии) является модель вида Регрессионные коэффициенты этой модели определяются как у = В0 + Bxxi. (5.1) В0 = y-Blxl; (5.2). п Z(xii-xi)(yu-yi) i=l (5.3) П _ 2 36 Значения хц и у, являются экспериментальными данными, показывающими влияние фактора на свойство у. Величины Xj и у вычисляются как средние с учетом числа эксперимен- тов п. Характеристиками взаимосвязи и у являются коэффи- циент корреляции г\х и среднеквадратичные отклонения от средних аЛ1 и ау. 1 п гх\У = ! L j M ; (5-4) axl ' ау 1 А. — \2 < * х = , — ; (5.5) Д 1 и - 1 , = 1 (5.6) И - 1 / = 1 У Л - При оценке влияния двух параметров xj и х2 на свойство у используется модель вида y = B0 + Bixl + B2x2; (5.7) В{ _ 5 (5.8) I1 ~ rxlx2)axl В2 ~ (ГУх2 ~ ryxirxix2)aу . (5 9) (1 _ rx\xl)ax2 Bo=y-BlXi~B2x2. (5.10) При оценке моделей (5.1) и (5.7) используют критерий Фи- шера F, рассчитываемый как 37 Если F > FKpm, то модель адекватна, если F < FKpHT, то мо- дель неадекватна. При построении математических моделей можно использовать возможности пакета регрессионного ана- лиза Microsoft Excel. Порядок выполнения работы Используя сведения табл. 5.1, полученные на основе экспе- риментальных данных, описывающих взаимосвязь факторов технологии литья под давлением и свойств отливок, построить математическую модель вида ^в = + ^2*2 + В3х3 + В4х4 + В5х5 + В6х6 +В7Х7, i (5-12) HB = В'0 + В'2х2 + В'3х3 + В\х4 + В'5х5 + В'6х6 + В'7Х7, где х2 - температура формы, °С; - скорость впуска металла в форму, м/с; х4 - свободный объем камеры прессования, дм3; Х5 - длина третьей фазы, мм; Хб - содержание кремния в сплаве, %; х7 - содержание железа, %; св - предел прочности отливки, кгс/мм; НВ - твердость отливки. Решение задачи 1. Сформируем входную матрицу из табл. 5.1 и поместим ее на лист файла Microsoft Excel. Входная матрица будет иметь вид, представленный на рис. 5.1, а. 38 2. Активизируем пункт меню Сервис —> Анализ данных —* —> Регрессия. В появившемся диалоговом окне Регрессия (рис 5.1, б) необходимо: - в поле Входной интервал 7 указать диапазон данных, в ко- торых находятся значения ав; - в поле Входной интервал X указать диапазон данных, в которых находятся значениях], х2,... х\у, - выделить пункт Метки\ - нажать кнопку ОК. Si А В С № Ek G Н х3 1 х} х. - X. хт 2 147 19,11 0.39S 9.94 7.7 0.54 1952 3 149 19.11 0.39 9.94 7.5 OJg 19.Ш 147 18.9! 0391 10,04 тс 048 1$2М 6 153 IS,9! 0,396 9,94 V 034 19,992 57 153 18.91 0.597 10.04 ; 7.7 0.34 18.95 58 149 19.11 а4 9,94 : 7.7 18ДЗЗ 48, 151 19„Н 0.395 999 : 7,7 0.34 19,704 « 0 149 19.01 0,394 9.94 ! 7.7 W 19.86 149 IWt 0.393 16.04 i 7.5 934 1S.495 65 | СЛ. а Р е г р е с с и я Вчоаные д а н н ь ч ; — — 1 ' В и д н о й ж т е р в а л V; 8|одной интернйл X; SGJLSGS61 щ SAS1:SFS61 I Г вровень нддежности, : " р 5 % , Параметры в ы в о д а ®! ЗфаднайиктгрШл: f i p Н о в ы й р а б о ч й т с т : К е т м я рабочая j j w r a ji'j О с т а т к и F Г * О с т а т Й ! Г " Т р а ф и к о с т а т к о в Стдаигртезованнь :е о с т а т к и ВГ° График гашбера ^ ^ zrk ; г - i -Нериаяьная веро'ятностг, - Г График н о р и э л ь н о й 6 й й я ™ о с л » б Рис. 5.1. Вид входной матрицы (а) и вид диалогового окна Регрессия (б) 39 3. На новом листе появятся результаты регрессионного ана- лиза, которые будут иметь вид, представленный на рис. 5.2. Регрессионная статистика Множественный R 0,65 R-квадрат 0,42 Нормированный R- квадрат 0,35 Стандартная ошибка 0,45 Наблюдения 60,00 Дисперсионный анализ 4f SS MS F Значи- мость F Регрессия 6,00 7,70 1,28 6,31 0,00005 Остаток 53,00 10,78 0.20 Итого 59,00 18.48 Коэффи- циенты Стандарт- иаяошибка t-cmamuc- mura P- Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% Y-пеоесечение -24,78 23,85 -1,04 0,304 -72,62 23,07 -72,62 23,07 х2 0,11 0,03 3,55 0,001 0,05 0,17 0.05 0,17 хЗ 1,04 0,74 1,41 0,164 -0,44 2,52 -0,44 2,52 х4 10,57 15,18 0,70 0,489 -19,88 41,02 -19,88 41,02 х5 -2,96 1.47 -2,01 0,049 -5,92 -0.01 -5.92 -0,01 хб 3,53 0,63 5,58 0,000001 2,26 4,81 2,26 4,81 х7 17,95 3,56 5,04 0,00001 10.81 25,10 10,81 25,10 Рис. 5.2. Результаты регрессионного анализа Рассмотрим представленную на рис. 5.2 регрессионную ста- тистику. Множественный R - коэффициент множественной корре- ляции R - выражает степень зависимости независимых пере- менных X и зависимой переменной Y, эта величина принимает значения в интервале от нуля до единицы. В нашем случае ко- эффициент корреляции равен 0,65. Величина R-квадрат, называемая также мерой определен- ности, характеризует качество полученной регрессионной пря- мой и равна значению квадрата коэффициента множественной корреляции. Это качество выражается степенью соответствия 40 между исходными данными и регрессионной моделью (расчет- ными данными). Мера определенности всегда находится в пре- делах интервала [0; 1]. В нашем примере мера определенности равна 0,42, что говорит о не очень хорошей подгонке регрес- сионной прямой к исходным данным. Таким образом, линей- ная модель объясняет 42 % изменения переменныххг, ...,ху от значения ов. Не объясняется 100 - 42 = 58 % изменения пере- менных X2, ..., Ху. Рассчитанный уровень значимости ар = 0,00005 < 0,05 (по- казатель Значимость F в таблице) подтверждает значимость коэффициента R2. Теперь рассмотрим нижнюю часть расчетов, представленную на рис. 5.2. Здесь даны коэффициенты регрессии Ьг - 0,11, Ъъ = 1,04, 64 = Ю,57, Ь5 = -2,96, Ь6 = 3,53, by = 17,95 и смеще- ние по оси ординат, т.е. константа 60 ~ -24,78. Направление связи между переменными определяется на основании знаков (отрицательный или положительный) коэф- фициентов регрессии (Ьг,..., by). Далее проверим значимость коэффициентов регрессии. Срав- нивая попарно значения столбцов Коэффициенты и Стандарт- ная ошибка (рис. 5.2), видим, что абсолютные значения коэф- фициентов больше, чем их стандартные ошибки для всех не- зависимых переменных кроме Х4 (10,57 < 15,18). К тому же коэффициенты хг, xs, х6, ху являются значимыми, о чем можно судить по значениям показателя Р-значение в таблице, которые меньше заданного уровня значимости а = 0,05, тогда как ко- эффициенты хз и х$ не являются значимыми. 4. Необходимо получить регрессионную модель, у которой все коэффициенты будут значимы, для этого отбросим незна- чимые переменные хз и х5. Новая входная матрица будет иметь вид, представленный на рис. 5.3, а. Параметры, задаваемые в диалоговом окне Регрессия, представлены на рис. 5.3, б. 41 А i В с у , 0 Е 1 J X- 1 2 147 т V 0.54 19.52 3 149 9.94 7,5 0,38 19.066 4 147 10.04 7.5 OSS 1920S 5 153 9.5М 7.7 0,34 19,992 57 153 10,04 7,7 0,34 18,95 58 149 9,94 7? 03 18,333 53 151 9.99 7.7 0.34 19.704 -ео 149 9,94 7,7 0,34 S9.S6 si 149 Ш,04 7,5 0,34 15,495 62 J а Регресс»*» В х о д н ы е в а н н ы е т - ^ " 4 ''. • й в и н в й ш г е р в а я У : В£0дм0Й интервал X; Р 6JCTK.. > ЯГ Уровень надежности: | s F S : : S = S 6 1 $ A S l : S D S S i 3 3 З К Г Константа - ноль •м г Л а р э к е т р ы в ъ в о д а • ~ j : <~ Выхоеной и н т е р в а л : • ; ( • Н о з ь й р а 5 о ч « д и е т : Р Н о в а я р а б о ч а я к н и г а О с г в ' ю " I Г О с т а т к и Г Графи< о с т а т к о в Г С т а н д а р т и з о в а н н ы е о с т а т к и Г Г р а ф и к л а д б о р а _,-Х '- У"" _ "Иориалыяя вероятность ок О т м е н а J ' ^ правка О График н^на^&ной вероятности б Рис. 5.3. Вид новой входной матрицы (а) и вид диалогового окна Регрессия (б) 5. На новом листе появятся результаты регрессионного ана- лиза (рис. 5.4). Как видно из рисунка, Множественный R умень- шился незначительно и стал равен 0,62. Рассчитанный уро- вень значимости ар = 0,00002 < 0,05 подтверждает значимость коэффициента R2. 42 Регрессионная статистика Множественный R 0.62 R-квадрат 0,39 Нормированный R- квадрат 0,34 Стандартная ошибка 0,45 Наблюдения 60,00 Дисперсионный анализ f SS MS F Значи- мость F Регрессия 4,00 7,16 1,79 8,69 0,00002 Остаток 55,00 11,33 0,21 Итого 59,00 18,48 Коэффи- циенты Стандарт- ная ошибка i-cmamuc- тика Р- Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% У-пересечение 5,02 15,49 0,32 0,747 -26,02 36,06 -26,02 36,06 х2 0,10 0,03 3,20 0,002 0,04 0,15 0.04 0,15 х5 -3,36 1,46 -2,30 0.025 -6.28 -0,44 -6,28 -0,44 хб 3,56 0,63 5,60 0,000001 2.28 4j83 2,28 4,83 х7 18.18 3,57 5,09 0,000005 11,02 25.34 11,02 25,34 Рис. 5.4. Результаты регрессионного анализа Сравнивая попарно значения столбцов Коэффициенты и Стандартная ошибка, видим, что абсолютные значения коэф- фициентов больше, чем их стандартные ошибки для всех неза- висимых переменных и все коэффициенты являются значимыми. Следовательно, можем записать уравнение регрессии таким образом огв = 5,02 + 0,10*2 - 3,36х5 + 3,56х6 +18,18х7 . 6. Аналогичные результаты получим для твердости отливки, на рис. 5.5 представлен фрагмент входной матрицы, на рис. 5.6 - результаты регрессионного анализа. Как видно из рис. 5.6, ко- эффициент множественной корреляции R равен 0,85. Значение R-квадрат равно 0,71, что говорит об удовлетворительной под- гонке регрессионной прямой к исходным данным. Таким образом, линейная модель объясняет 71 % изменения переменныхх2, ...,х7 от значения ИВ. Не объясняется 100- 71 = = 29 % изменения переменных х2, -• х7. Рассчитанный уро- вень значимости aD = 8,01210"13 < 0,05 подтверждает значи-F 2 мость коэффициента R . 43 Далее проверим значимость коэффициентов регрессии. Срав- нивая попарно значения столбцов Коэффициенты и Стандарт- ная ошибка на рис. 5.6, видим, что абсолютные значения ко- эффициентов больше, чем их стандартные ошибки для всех независимых, кроме х4 и х5. К тому же коэффициенты х6, х7 являются значимыми, тогда как коэффициенты х2, хз, х4, х5 не являются значимыми. 1 T . A I X 2 В С •и о 1 F 1 G 1 Ч XT 1 - I ^ I г ' 147 Ш1 0.398 9.94 7 7 ! 5.34 97.633 3 145 59.-.: 0.39 9.94 7.5 i\3S 34.3:9 I • 147 18.9! 0.391 10.04 L.I •SJS SS.3:3 5 153 18.91 0.396 9.94 7.7 •D.34 9Tf:9 67 153 SS,9i 0,397 WM L7 «4 97,3,2 1 58. m 39.:: 0,4 9.94 V 0,3 Hib 69 151 is,: i 0395 9,99 1 7 ЙШГ 60 t« ;9,lV iViftl 9,94 ' 7.7 • i 97,91 sT 149 :s,y: о.^ з 10,04 'J 43J в =fi(x,n), in = h, h, h); 5 ~fi (xm), (in = h, 15, k)', HB =fi{xin), (in = / 7 , k, 19); p =Mxin), in = 'ioj i i i > hi)- При изображении функции ов - / i C v ) на плоскости прово- дить четыре линии для четырех комбинаций параметров h и h- Аналогично построить и остальные функции. Отчет о работе должен содержать: - модели и коэффициенты корреляции, полученные при выполнении задания 1; - модель вида (5.16), полученная при решении задания 2; - зависимости, указанные в задании 3. 51 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6 Оптимизация технологических параметров литья под давлением с целью улучшения механических свойств отливок Цель работы: выбор технологических параметров литья под давлением, обеспечивающих заданный уровень свойств отли- вок; оптимизация технологии изготовления отливок на основе заданной математической модели. Важнейшей задачей технологии является оптимизация режи- мов изготовления отливок. Наиболее эффективно оптимизация осуществляется на основе математических моделей, построен- ных с помощью метода, описанного в практической работе 5. Конечной целью оптимизации является выбор таких параметров технологии, которые обеспечивают заданный уровень свойств отливки по моделям, которые были использованы в работе 5 при изучении взаимосвязей свойств отливки и параметров тех- нологии ее изготовления методом литья под давлением. Порядок выполнения работы На основе построенной математической модели а в = 4,55 + 0,081*2 + 0,458*3 - 12,61х4; НВ = -6,11 + 0,211зс2 +1,64*3 +109,4*4. определить параметры *2, *з, *4, обеспечивающие заданный уровень свойств сплава 20 < ов < 20,4; 100 < НВ < 101. Пара- метр *2 изменяется от 147 до 153 с шагом 2; параметр *з изме- няется от 18,91 до 19,21 с шагом 0,1; параметр *4 изменяется от 0,387 до 0,402 с шагом 0,001. Результаты работы програм- мы вывести на экран и в файл opt.1st. Решение задачи. Для решения задачи составим схему ал- горитма (рис. 6.1) и программу, которая представлена ниже. 52 Program Opt; раметров литья} Uses Dos, Crt; Var f f : Text; xn2, xn3, xn4, xk2, хкЗ, xk4, xh2, xh3, xh4, x2, x3, x4, sv, HB : Real; Begin {начало программы} ClrScr; {очистка экрана} xn2 := 147; хк2 := 153; xh2 := 2; хпЗ := 18.91; хкЗ := 19.21; xh3 := 0.1; хп4 := 0.387; хк4 := 0.402; xh4 := 0.001; Assign(ff,'opt.lst'); Rewrite(ff); {открыть файл opt.lst} Writcln(ff,' х2 хЗ х4 sv НВ'); х4 := хп4; While х4<=хк4 do begin {начало цикла 4} хЗ := хпЗ; While хЗ <= хкЗ do begin {начало цикла 3} х2 := хп2; While х2 <= хк2 do begin {начало цикла 2} sv := 4.55 + 0.081*х2 + 0.458*хЗ - 12.61*х4; НВ := -6.11 + 0.211*х2+1.64*хЗ + 109.4*х4; if (sv>=20) and (sv<=20.4) and (HB>=100) and (HB<=101) then begin {начало блока условия I f } Write(ff, x2:4:0, 'x3:5:2, ' ' , x4:6:3,''); Writeln(ff, sv:7:3,'HB:7:3); {вывод в файл opt.lst} Writeln(x2:4:0,' ', x3:5:2,' x4:6:3, ' sv:7:3, ' ', HB:7:3); {вывод на экран} 53 {Программа для оптимизации па- {началъные значения переменных} {конечные значения переменных} {шаги варьирования переменных} end; {конец блока условия if} х2 := х2 + xh2; {приращение переменной х2} end; {конец цикла 2} хЗ := хЗ + xh3; {приращение переменной хЗ} end; {конец цикла 3} х4 := х4 + xh4; {приращение переменной х4} end; {конец цикла 4} Close(ff); {закрыть файл opt.1st} End. {конец программы} Результаты работы программы Файл opt.1st х2 хЗ х4 SV НВ 149 19.11 0.397 20.365 100.101 149 19.01 0.398 20.307 100.047 149 19.11 0.398 20.353 100.211 149 19.01 0.399 20.294 100.156 149 19.11 0.399 20.340 100.320 149 18.91 0.400 20.236 100.101 151 18.91 0.400 20.398 100.523 149 19.01 0.400 20.282 100.265 147 19.11 0.400 20.165 100.007 149 19.11 0.400 20.327 100.429 149 18.91 0.401 20.223 100.211 151 18.91 0.401 20.385 100.633 149 19.01 0.401 20.269 100.375 147 19.11 0.401 20.153 100.117 149 19.11 0.401 20.315 100.539 Выводы На основании расчетов сделаем вывод: для поддержания уров- ня свойств 20 < с„ < 20,4; 100 < НВ <101 необходим следую- щий уровень технологических параметров: 147 < хг < 151 °С; 18,91 <х3 < 19,11 м/с; 0,398 < хд < 0,401 дм3. 54 Начало Задание к работе С помощью модели вида (5.16), разработанной в работе 5 (в соответствии с заданным вариантом), выбрать набор парамет- ров технологии и состава (рассматриваемые параметры были выделены при выполнении работ 3 и 4), удовлетворяющих следующему уровню свойств: а я <СТЯ < a J O Ън < 8 < Sri н к (6.1) Ря<Р<Рл> НВн <НВ< НВК. Сформировать два файла A.lst и В.1st. В файл A.lst записать наборы факторов технологии и состава, для которых выпол- няются условия (6.1). В файл B.lst записать наборы факторов, для которых условие не выполняется. Таблица 6.1 Варианты заданий Номер варианта Границы условия ок §н 5к Рн Рк НВн нвк 0 20,6 21,0 1,00 1,25 2,26 2,30 102 105 1 19,0 19,4 1,15 1,40 2,24 2,28 100 103 2 19,2 19,6 1,30 1,55 2,22 2,26 98 101 3 19,4 19,8 1,45 Ё,70 2,20 2,24 96 99 4 19,6 20,0 1,60 1,85 2,18 2,22 94 97 5 19,8 20,2 1,75 2,00 2,16 2,20 92 95 6 20,0 20,4 1,90 2,15 2,14 2,18 90 93 7 20,2 20,6 2,05 2,30 2,12 2,18 88 91 8 20,4 20,8 2,20 2,45 2,10 2,20 90 93 9 20,6 21,0 2,35 2,60 2,08 2,20 88 91 Отчет о работе должен содержать: -распечатку программы, распечатку файлов A.lst и B.lst (можно в указанном виде); - выводы о факторах, обеспечивающих заданный уровень свойств. 56 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7 Исследование и расчет технологических параметров изготовления отливок методом центробежного литья Цель работы: расчет и анализ влияния коэффициента гра- витации на процесс формирования отливки при центробеж- ном литье. Отличительной чертой центробежного литья является то, что форма при затвердевании металла находится под действи- ем центробежных сил, которые вычисляются как Р = т • г • ю2, где т - масса металла, кг; г - радиус тела вращения, м; ю = 7ш/30 - частота вращения формы, мин"1. При этом ось вращения может быть вертикальной, гори- зонтальной и наклонной. На рис. 7.1 представлена схема вертикального центробеж- ного литья, из которой можно видеть, что свободная поверх- ность расплава приобретает форму параболоида вращения. При использовании метода центробежного литья важным яв- ляется расчет скорости вращения формы по коэффициенту гравитации, который показывает во сколько раз сила, дейст- вующая на заливаемый металл, больше силы тяжести. В мате- матической форме это записывается так К = (7.1) mg Центробежная сила, действующая на частицы металла, оп- ределяется как 57 где т - масса частицы, кг; v - линейная скорость, м/с; R - радиус вращения частицы, м. Рис. 7.1, Схема центробежного литья в форму с вертикальной осью вращения: 1 - расплав; 2 - форма Подставив (7.2) в (7.1), получим формулу для расчета ко- эффициента гравитации К = — , Rg где v = 2%Rn (п - частота вращения формы, об/мин). Преобразовав (7.3), получим К = 4тг 2Rn2 2%Dnz g g Следовательно, частота вращения формы равна n = = 0 , 7 0 5 - Д , 2л \ D \ D где D - диаметр формы, м. 58 (7.3) (7.4) (7.5) Величина К зависит от вида формы и заливаемого сплава. Например, для песчаной формы К = 75, для металлической - 80. Сплавы, близкие к эвтектике, характеризуются значением К = = 90-100. Для расчета скорости вращения формы с вертикаль- ной осью вращения применяют формулу (7.5), справедливую при горизонтальной центробежной заливке, при К = 100-200. В ряде случаев удобными являются полуэмпирические формулы 291 7 где р - плотность сплава, кг/м ; R - радиус формы, м. где Ко - коэффициент, зависящий от типа сплава. Формула (7.6) называется формулой Константинова, а (7.7) - формулой Кэммена. Цель гидродинамических расчетов заключается в том, что- бы определить минимальную частоту вращения формы, при которой капли жидкого металла удерживаются на поверхно- сти вращения. Задания к работе Задание 1. На основе данных по труболитейным машинам, представленных в табл. 7.1, провести расчет на ЭВМ коэффи- циента гравитации центробежного литья при изготовлении труб различных диаметров. Задание 2. Построить зависимости п = f\(D) и К =fi(D). 59 Таблица 7.3 Характеристики труболитейных машин Модуль Диаметр труб Частота вращения Номер машины ( Д мм) формы (оо, мин"1) варианта 100 700 541 125 630 0 150 570 206 370 543 250 320 1 300 280 80 1000 7093 100 700 2 125 630 200 440 ЛН-104 250 350 3 300 300 100 1000 ЛН-102 125 750 4 150 600 50 1100 МТ-515 80 900 5 100 700 Задание 3. Предполагая, что коэффициент Кэммена равен 2600-3590 (для алюминиевых сплавов); <11800-2500 (для серого чугуна); 1900-150 (для стали), определить спектр частот вращения формы, который может быть использован для получения труб различных диаметров (табл. 7.2). Построить зависимость п - fid, Ко) при D = const 1; const2;.... 60 Таблица 7.3 Варианты заданий Номер варианта D, мм Заливаемый сплав 0 50,150(10) чугун 1 120, 200 (8) алюминий 2 200.300(10) сталь 3 150, 190(4) чугун 4 130,180 (5) алюминий 5 250,400(15) сталь Задание 4. Рассчитать частоту вращения формы п для раз- личных составов сплавов на основе формулы Константинова (табл. 7.3). При расчетах использовать аддитивное приближе- ние для плотности сплава: i Рспл = Z miPi > J=1 где р - плотность i-го компонента сплава; 1 mt - массовая доля г-го компонента ( Х т / -1 ) '> /=1 I - число компонентов в сплаве. Например, для сплава А1 + 10 % Si + 40 % Ni + 10 % Mn плотность можно определить как Рспл = O^Psi + °>4PNi + °ДРмп + °> 4Pai • По результатам расчетов построить зависимости рСПл ^ f ( x ) , п = f(x), где х - концентрация легирующего элемента. При вы- полнении расчетов использовать не менее пяти значений х. За- фиксировав значение х элемента, рассчитать и построить зави- симость п = f \у), где у - концентрация одного из элементов со- става сплава. Сделать выводы и объяснить ход зависимостей п =f(x) и п =f(y). При расчете плотности использовать табл. 7.4. 61 Таблица 7.3 Варианты заданий Номер варианта „ I Номер Сплав г варианта Сплав 0 А1 + 12-Si +х % Mn J 5 Cu + 20 % Zn + x % A1 1 А1 + 10 % Si + х % Ni 6 Ni + 20 % Cr-x % Ti 2 Fe + 3,2 % С + х % Si 7 Ni + 28 % Cu + x % Fe 3 Ni + 10 % Mn + х % Ti 8 Zn + 4 % A1 + x % Cu 4 Cu + 10 % Si + x % Zn 9 Cu + 7 % A1 + x % Mn Таблица 7.4 Плотность некоторых химических элементов Элемент p, кг/м3 Элемент p, кг/м3 A1 2,70 С 2,27 Si 2,34 Ti 4,50 Mn 7,40 Cu 8,95 Ni 8,90 I Zn 7,14 Fe 7,87 I Cr 7,19 Отчет о работе должен содержать: - схемы центробежного литья с вертикальной и горизонталь- ной осью вращения; - расчет коэффициентов гравитации отливок типа трубы, вы- полненные для различных центробежных машин; - зависимости п ~f\{D) и К =^(0) ; -построенный спектр частот вращения формы, который может использоваться для отливок различного диаметра (за- дание 3); - зависимости п =J[x), п =j[y) и р =J[:с) (задание 4). 62 Приложение 1 Решение задачи 1. Схема алгоритма для решения данной задачи приведена на рис. 1.3. Ниже приведена программа на языке Pascal для расчета X. Program labal; Uses Crt,Dos; Var fff : Text; Tkp, Tc, tau3 : Real; Xkp, rkp : Real; F1,F2,Q, G : Real; L, ас, с, A : Real; Procedure CalcA; {процедура для вычисления A} Var 11,12 : Real; T : Integer; BEGIN {начало процедуры calcA} IT.=0; {интеграл от функции Tl} I2:=0; {интеграл от функции Т2} for t := 10 to 25-1 do begin И := И + (0.5 * exp(l .1 *ln(-6.5*t+1267)) + 0.5 * exp(l.l* ln(-6.5 * (t+1 )+l267)))/2; 12 := 12 + (0.5 * exp(l. 1 *ln(6*t+330)) + 0.5 * exp(l.l* ln(6 * (t+1 )+3 30)))/2; end; for t := 25 to 100-1 do begin И := II + (0.5 * exp(l. 1 *ln(-2.7*t+l 167)) + 0.5 * exp(l.l* ln(-2.7*(t+l)+l 167)))/2; 12 := 12 + (0.5 * exp(l. 1 *ln(0.7*t+465)) + 0.5 * exp(l.l* ln(0.7*(t+l)+465)))/2; end; fort:= 100 to 225-1 do begin 63 И := II + (0.5 * ехр(1.1 *ln(-l .6*t+l060)) + 0.5 * ехр(1.1* ln(-1. 6* (t+1)+1060)))/2; 12 := 12 + (0.5 * ехр(1.1 *ln(0.4*t+490)) + 0.5 * ехр(1.1* ln(0.4*(t+l)+490)))/2; end; for t := 225 to 400-1 do begin И И + (0.5 * exp(l. 1 *ln(-0.57*t+830)) + 0.5 * exp(l.l* ln(-0.57*(t+l)+830)))/2; 12 := 12 + (0.5 * exp(l. 1 *ln(0.06*t+570)) + 0.5 * exp(l.l* ln(0.06*(t+l)+570)))/2; end; A := II -12; end; {конец процедуры CalcA} Begin {начало программы} ClrScr; {очистка экрана} G := 10; {масса отливки} rkp := 275000; {удельная теплота кристаллизации мате- риала отливки} ас := 0.0000784; {коэффициент теплоотдачи} Ткр := 873; {температура кристаллизации материала отливки} Хкр := 0.0027; {толщина покрытия} tc := 298; {температура окружающей среды} F1 := 0.864; {площадь поверхности соприкосновения отливки и формы} F2 := 0.3*F 1; {площадь открытой поверхности отливки} с := 0.000639; {коэффициент излучения свободной поверх- ности отливки} CalcA; {вызов процедуры CalcA} { вычисление Q } tau3 := 400 - 10; {время кристаллизации отливки} Q := (G*rkp) - (ас*(Ткр-Тс) * F2*tau3); 64 Q := Q - c*((exp(4*ln(Tkp/l00))) - (exp(4*ln(Tc/100))))*F2*tau3; {вычисление коэффициента теплопроводности} L := (Q*Xkp)/(A*F 1); {вывод результатов на экран} Writeln('| Коэффициент теплопроводности = L: 10:2,' |'); {вывод результата в файл l.lst} Assign(fff, 'l.lst'); Rewrite(fff); {открыть файл list} {записьрезультатов в файл l.lst} Writeln(fff, 'G - G:10:2,' rkp - ', rkp:10:2,' ac = a c : 1 0 : 7 ) ; Writeln(ffi, 'Tkp = ' , Tkp:10:2,' Tc = ' , Tc:10:2,' Xkp =' , Xkp:10:5); Writeln(fff, 'F1 = ', Fl:10:2,' F2 = F2:10:2, ' с - c:10:7); Writeln(fff,'L = \ L:10:4); Close(fff); {закрыть файл list} END. Результаты работы программы На экране: | Коэффициент теплопроводности = 0.0909 | В файле l.llst\ G - 10.00 rkp = 275000.00 ас = 0.0000784 Tkp = 873.00 Тс = 298.00 Xkp = 0.00270 F1 = 0.86 F2 = 0.26 с = 0.0006390 L = 0.0909 Конечный результат расчетов выводится на экран в файл l.lst. 65 Начало G=10 г =275000 а =0.0000784 У Т О у-0-0027 Т =298 Fj=0.864 F2=0.3=Fj с=0.000639 11=0 12=0 Вызов процедуры CalcA Вывод на экран А, Вывод в файлШ Выводе файлШТ, Конец С Начало Л упроцедуры CalcA/ 1=10, 24 11 = 11+... 12=12+... 1=25, 99 11=11+... 12 = 12+... 1=100,224 И =11+... 12 = 12+... 1=225,400 11=11+... 12 = 12+... А = 11 -12 и Конец .процедуры CalcA. б Рис. П2. Алгоритмы для решения задачи: a - основная программа; б - процедура CalcA Приложение 2 Пример для вычисления диаметра камеры прессования (ёк) от параметров формы (Коп = 90-150 см3) и металла (М = 0,09- -0,15 см). При расчетах использовать формулу (3.6). Значения параметров VQn, М выводить в три файла A.lst, B.lst, C.lst в зави- симости от условий, накладываемых на d^ a.lst (0 < с!к < 8), b.lst (8 < die < Ю), c.lst (10 < dK < 20). Шаг варьирования для перемен- ной Von выбрать равным 10, для переменной М - равным 0,01. Ниже приведена программа для решения этой задачи. Схе- ма алгоритма решения данной задачи приведена на рис. 3.2. Program Diam; {Программа для расчета диаметра камеры прессования} Uses Dos; Var f l , f2, f3 : Text; Vop, M, dk, sVop, sM : Real; Begin {начало программы} Assign(fl,'a.lst'); Rewrite(fl); {открыть файл a.lst} Assign(f2,'b.lst'); Rewrite(f2); {открыть файл b.lst} Assign(f3,'c.lst'); Rewrite(fi); {открыть файл c.lst} sVop := 10; {шаг варьирования перемен- ной Vop} sM := 0.01; {шаг варьирования перемен- ной M} М := 0.09; {начальное значение модуля затвердевания М} While М<= 0.15 do begin Vop := 90; {цикл 1} {начальное значение объема формы Vop} While Vop <= 150 do {цикл 2} begin dk := (0.564/M) * (3*M + 0.3 + (100/Vop)); 67 dk := dk * Sqrt( Vop/(55 + (600/Sqrt(Vop)) + Sqrt(Vop))); If (0 < dk) and (dk < 8) then Writeln(fl, Vop:4:0,' M:5:2,'dk:7:3); If (8 <= dk) and (dk < 10) then Writeln(£2, Vop:4:0,' M:5:2,'dk:7:3); If (10 <= dk) and (dk < 20) then Writeln(f3, Vop:4:0,' M:5:2,'dk:7:3); Vop := Vop + sVop; {приращение объема формы Vop} end; {конец цикла 2} M := М + sM; {приращение модуля затвер- девания М} end; {конец цикла 1} Close(fl); Close(f2); Close(G); {закрыть файлы а. 1st, b.lst, cJst} End. {конец программы} 68 69 Результаты работы программы Файл a.lst Файл b.lst Файл с.1st 90 0.11 7.493 90 0.09 8.843 100 0.11 7.475 100 0.09 8.800 110 0.11 7.472 110 0.09 8.776 120 0.11 7.480 120 0.09 8.768 130 0.11 7.498 130 0.09 8.771 140 0.11 7.522 140 0.09 8.783 150 0.11 7.552 150 0.09 8.804 90 0.12 6.987 90 0.10 8.101 100 0.12 6.978 100 0.10 8.071 110 0.12 6.983 110 0.10 8.059 120 0.12 6.998 120 0.10 8.060 130 0.12 7.020 130 0.10 8.071 140 0.12 7.049 140 0.10 8.090 150 0.12 7.083 150 0.10 8.115 90 0.13 6.559 100 0.13 6.558 110 0.13 6.569 120 0.13 6.589 130 0.13 6.616 140 0.13 6.649 150 0.13 6.686 90 0.14 6.192 100 0.14 6.198 110 0.14 6.214 120 0.14 6.239 130 0.14 6.270 140 0.14 6.306 150 0.14 6.346 90 0.15 5.874 100 0.15 5.885 110 0.15 5.907 120 0.J5 5.935 130 0.15 5.970 140 0.15 6.009 150 0.15 6.051 70 Содержание ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1. Исследование и расчет теплофизических характеристик кокильных покрытий 3 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2. Исследование и ремонт положения зоны усадочных дефектов в отливках 14 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3. Исследование и расчет параметров камеры прессования и формы при литье под давлением 18 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4. Исследование процессов удаления воздуха из камеры прессования при литье под давлением 23 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5. Исследование влияния технологических параметров литья под давление на свойства отливки 36 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6. Оптимизация технологических параметров литья под давлением с целью улучшения механических свойств отливок 52 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7. Исследование и расчет технологических параметров изготовления отливок методом центробежного литья 57 Приложение 1 63 Приложение 1 67 Учебное издание СОБОЛЕВ Владимир Федорович ЧИЧКО Александр Николаевич СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ ЛИТЬЯ Пособие по выполнению практических работ Редактор Е.О. Коржуева Компьютерная верстка Н.А. Школьниковой Подписано в печать 23.10.2010. Формат 60x84Vi6. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 4,19. Уч.-изд. л. 3,27. Тираж 200. Заказ 1061. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. ЛИ № 02330/0494349 от 16.03.2009. Проспект Независимости, 65. 220013, Минск.