Министерство образования 
Республики Беларусь 
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ 
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Кафедра «Теплогазоснабжение и вентиляция» 
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА 
Методические указания 
к индивидуальным заданиям 
М и н с к 2 0 0 7 
Министерство образования Республики Беларусь 
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ 
Кафедра «Теплогазоснабжение и вентиляция» 
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИ11АМИКА 
Методические указания 
к индивидуальным заданиям 
для студентов специальности 1-70 04 02 
« Теплогазоснабжение, вентиляция 
и охрана воздушною бассейна» 
М и н с к 2 0 0 7 
УДК 620.1.016.7 (075.8) 
ДБК 31.31я7-
Т 38 
С о с т а в и т е л и : 
ИИ. Станецкая, Е.С. Ксишниченко, В.Д. Акельев 
Рецензенты: 
Р.И. Есьмая, A.M. Протасевич 
Методические указания предназначены для студентов 
дневной и заочной форм обучения специальности «Теплогазо-
снабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна», изу-
чающих основы технической термодинамики. Издание при-
звано оказывать помощь в изучении и закреплении материала 
по основным вопросам курса: первый закон термодинамики; 
fo-s-диаграмма водяного пара; термодинамические процессы 
изменения состояния водяного пара; h-d-диаграмма влажного 
воздуха; процессы охлаждения воздуха в сухих воздухоохла-
дителях; истечение газа из сопла Лаваля. 
О БИТУ 2007 
В в е д е н и е 
Согласно учебному плану на изучение дисциплины «Техниче-
ская термодинамика» отводится 102 часа, из которых: лекции -
51, практические занятия - 17, лабораторные занятия - 34. Для 
всех видов занятий предусматривается самостоятельная работа в 
объеме 68 часов. 
При выполнении домашних заданий необходимо хорошо 
усвоить теоретические основы дисциплины и научиться при-
менять их при решении практических задач. 
Выполняя задания, необходимо соблюдать следующие тре-
бования: 
1. На титульном листе (см. образец) пояснительной запис-
ки необходимо указывать: фамилию и инициалы автора рабо-
ты, шифр, наименование дисциплины, номер задания, вариант 
и дату. 
2. Вариант работы должен соответствовать номеру шифра 
студента. 
3. Обязательно выписать условия индивидуального задания. 
4. Решения должны сопровождаться кратким пояснитель-
ным текстом, в котором указываются: ход решения задачи, 
расчетные формулы и входящие в них физические величины. 
5. Графики и схемы тщательно выполняются на кальке или 
миллиметровой бумаге и вкладываются по тексту поясни-
тельной записки. Если решение производится по диаграммам 
h-s и h-d, то необходимо представить выкопировку из диа-
грамм с указанием стрелками хода решения. На графиках сле-
дует указывать основные числовые данные. 
6. При использовании таблиц, номограмм, эмпирических 
формул и других справочных материалов нужно делать ссыл-
ку на литературный источник с указанием номера страницы, 
таблицы и т.д. 
7. Пояснительная записка должна иметь поля для заметок 
рецензента. 
3 
Образец титульного листа 
Министерство образования Республики Беларусь 
Белорусский национальный технический университет 
Факультет энергетического строительства 
Кафедра «Теплогазоснабжение и вентиляция» 
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1 
по технической термодинамике 
«Расчет сопла Лаваля» 
Выполнил: студент 2 курса гр. 110415 
Зайцев Владимир Петрович 
Проверил: канд. техн. наук, доцент 
Береговой С.Н. 
4 
Минск 2007 
ЗАДАНИЕ № 4 
Расчет термодинамических процессов изменения 
состояния идеального газа 
Дано: в термодинамическом цикле рабочим телом является 
1 кг воздуха с 
Ср = 1,005 кДж/(кг-К); 
R - 287 Дж/(кг-К). 
Требуется: 
1) определить параметры: абсолютное давление (р), удель-
ный объем (и), термодинамическую температуру (7), внутрен-
нюю энергию (и), энталышю (h) для основных точек цикла; 
2) построить цикл в /? о-координатах; каждый процесс цик-
ла должен быть построен не менее чем по трем промежуточ-
ным точкам; 
3) найти показатель политропы («), теплоемкость (с), изме-
нение внутренней энергии (Аи), изменение энтальпии (АИ), 
теплоту (q), работу (Г) для каждого процесса цикла; 
4) определить работу цикла /ц и его термический КПД г|г. 
Полученные данные поместить в таблицы 1.1 и 1.2. 
Таблица 1.1 - Расчетные параметры цикла 
Точки 
цикла 
Давление 
р, МПа 
Удельный 
объем 
и, м3/кг 
Температура 
Т, К 
Внутренняя 
энергия 
и, кДж/кг 
Энтальпия 
и, кДж/кг 
1 
Г 
2 1 
2' 
3 
3' 
4 
4' 
5 
Таблица 1.2 - Основные характеристики процессов цикла 
11роцессы п С, кДж/(кг-К) 
Ah, 
кДж/кг 
Аи, 
кДж/кг 
h 
кДж/кг 
Ч, 
кДж/кг 
1-2 
2-3 
3-4 
4-1 
Значения параметров в точках 1...4 цикла выбрать из таб-
лицы 1.3 по предпоследней цифре шифра, а номер варианта и 
рисунок цикла - по последней цифре. 
Таблица 1.3 - Варианты задания 
№ 
вариан-
та 
Предпоследняя цифра номера группы 
1 
Р\ Р2 Ръ <Л Ol h h h п 
МПа м3/кг °С 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 0,8 2,0 1,2 0.12 
2 1,3 0.5 300 17 
3 0,2 1,2 0,45 300 
4 3,5 2,5 210 300 1,2 
5 0,1 0,5 0 200 1,3 
6 0,9 4,0 30 200 1,2 
7 0,1 2.0 0,5 150 1,2 
8 1,8 6,0 4,5 30 1,1 
9 0,3 2,0 0,3 300 1.3 
10 2,0 0,6 0,12 200 
! 1 0,2 2,0 50 200 
12 0,4 1,6 0,6 100 
13 0,3 0,8 27 100 
14 1,2 3,0 100 200 
15 5,0 1,8 0,6 300 
6 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
вариан-
та 
Предпоследняя цифра номера группы 
1 
Р\ Р2 Ръ V\ Ог t\ h h п 
МПа м7кг °С 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
16 0,7 2,0 0,12 200 
17 0,3 0,6 30 250 
18 0,4 1,0 0,3 300 
19 0,7 03 0,4 20 
20 0,3 1,0 25 250 
21 0,3 1,0 0,3 200 
22 1,2 1,4 г 0,08 150 
23 2,5 0,12 50 300 
24 1,2 6.0 50 320 
25 0,3 1,8 20 330 
26 0,6 1,2 0,1 200 
27 0,6 1,0 0,1 300 
28 2,5 1,0 0,8 0,15 0,12 
7 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
варианта 
Предпоследняя цифра номера группы 
2 
Pi Р2 Рз 0\ Lh t\ h h п 
МПа м3/кг °С 
1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 
1 0,80 1,9 1,2 0,12 
2 1,4 0,4 300 17 
3 0,3 1,1 0,45 300 
4 3,6 2.4 210 300 1,2 
5 0,2 0,4 0 1,3 
6 0,9 5,0 30 200 1,2 
7 2,0 0,5 150 1,2 
8 2,8 4,0 3,0 30 1,1 
9 0,4 1,9 0,3 300 1,3 
10 2,1 0,7 0,12 220 
11 0,3 1,9 50 200 
12 0,5 1,5 0,6 100 
13 0,4 0,7 27 100 
14 1,3 2,9 100 200 
15 5,1 1,7 0,7 300 
16 0,8 1,9 0,12 200 
17 0,4 0,5 30 250 
18 0,5 0,6 0,3 300 
19 0,8 0,4 0,4 10 
20 0,4 0,9 25 250 
21 0,4 0,9 0,3 200 
22 1,3 1,5 0,08 150 
23 2,6 0,12 55 300 
24 1,3 5,9 50 320 
25 0,5 2,0 20 380 
26 0,6 1,0 0,03 200 
27 0,4 0,8 0,25 300 
28 [ 2,5 0,8 0,05 75 
8 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
варианта 
Предпоследняя цифра номера группы 
3 
Р\ Р2 Рг 0\ Lh t\ h h п 
МПа м3/кг °С 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 1.0 1,8 1,2 0,12 
2 1,5 0,3 300 17 
3 0,4 1,0 0,45 300 
4 3,7 2,3 210 300 1,2 
5 0,3 0.5 0 200 1,3 
6 0,9 3,5 30 200 1,2 
7 0.6 2,3 0,5 150 1,2 
8 2,5 4,5 3,5 30 1,2 
9 0,5 1,8 0,3 300 1,3 
10 2.2 0,8 0,12 230 
11 0,4 1,8 50 200 
12 0,1 1.4 0,6 100 
13 0,5 0,9 27 100 
14 11,4 2,8 100 200 
15 5,2 1,6 0,8 300 
16 0,9 1,8 0,12 200 
17 0,5 0,7 30 250 
18 0,6 0,8 0,3 300 
19 0,9 0,5 0,4 20 
20 0,5 0,8 25 250 
21 0,5 0,8 0,3 200 
22 1,4 1,7 0,08 500 
23 2,7 Г0,12 60 300 
24 1,4 5,8 50 320 
25 0.6 2,1 20 330 
26 0,6 0.03 30 200 1,2 
27 0,4 0,8 0,2 300 
28 2,5 0,6 0,4 0,06 
9 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
варианта 
Предпоследняя цифра номера группы 
4 
Р\ Р2 Pi О] »2 h h h п 
МПа м3/кг °С 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 1,1 1,7 1,2 0,12 
2 1,5 0,3 300 17 
3 0,5 0,9 0,45 300 
4 3,8 2,2 210 300 1,2 
5 0,4 0,6 0 200 1,3 
6 0,3 2,0 30 200 1,2 
7 0,6 2,2 0,5 150 1,2 
8 3,8 6,0 4,5 30 1.1 
9 0,6 1,7 0,3 300 1,3 
10 2,3 0,9 0,12 240 
11 0,5 1,7 50 200 
12 0,3 1,3 0,6 100 
13 0,6 0,8 27 100 
14 1,5 2,7 100 200 
15 5,3 1,5 0,9 300 
16 1,0 1,7 0,12 200 
17 0,6 0,8 30 250 
18 0,7 0,9 0,3 300 
19 1,0 0,6 0,4 30 
20 0,6 0,7 25 250 
21 0,6 0,7 0,3 200 
22 1,5 1,8 0,08 500 
23 2,8 0,12 65 300 
24 1,5 5,7 50 320 
25 0,7 2,3 20 330 
26 3,2 0,35 0,1 50 
27 0,6 0.8 0,15 300 
28 2,5 1,0 0,8 0,05 j 
10 
Окончание таблицы 1.3 
Предпоследняя цифра номера группы 
№ 5 
варианта Р\ Рг Pi о, 02 h h h п 
МПа М' /кг °С 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 0,7 0,9 0,12 0,08 
2 1,2 0,6 300 17 
3 0,5 1,1 0,45 300 
4 3.5 2,3 200 300 1,2 
5 0,2 0,5 17 200 1,2 
6 0,3 3,2 30 200 1,3 
7 0,3 1,9 0,50 150 1,2 
8 1,8 3,8 3,0 0,50 30 1,2 
9 0,6 2,0 0,30 300 1,2 
10 2,4 1,4 0.10 220 
11 0,6 0,9 0 200 
12 0,2 1,6 0,6 100 
13 0,4 0,7 0,11 27 
14 0,4 0,8 27 
15 3,5 1,2 0,09 300 
16 0,5 0,11 30 200 
17 0,5 1,2 0,09 30 
18 0,5 0,30 0,10 500 
19 0,5 0,08 0,12 10 
20 0,4 0,8 0,25 600 
21 0,4 0,6 1,0 75 
22 1,2 0,10 5 300 
23 0,12 0,08 5 700 
24 0,6 1,2 0,25 600 
25 0,4 1,8 0,25 330 
26 0,6 Ы 0,03 200 
27 0,4 0,8 20 300 
28 2,5 0.45 0,3 0,05 
11 
Варианты рисунков цикла 
Г'const 
г« const 
Р0*~ СОЛ&{ 
const 
/ 
р 
12 
13 

р 
р 
т. const г- const 
J г 
dy. ~о 
15 
16 
ЗАДАНИЕ № 4 
Расчет термодинамических процессов изменения 
состояния водяного пара 
Дано: водяной пар с начальными параметрами, указанными 
в таблице 2.1, изменяет свое состояние по процессу, указан-
ному в той же таблице, до одного из конечных значений па-
раметров пара (/?2, Х'2 или ti). 
Требуется: 
1) определить состояние пара в начале и конце процесса и 
все недостающие параметры (по A-s-диаграмме водяного пара); 
2) определить работу и теплоту процесса; 
3) найти изменение внутренней энергии (Aw), энтальпии 
(АIn) и энтропии (As) в процессе. 
Процесс изменения состояния и параметры пара нанести на 
выкопировку из /г-s-диаграммы. 
Термодинамические свойства воды и водяного пара в со-
стоянии насыщения представлены в приложениях 1 и 2. 
17 
Таблица 2.1 - Варианты задания 
№ Предпоследняя цифра номера группы 
ва- 1 
ри-
Начальные параметры 
Конечные 
ан- параметры 
та Аь «ь <1, Ръ L>b процесс Аъ х2 и. кДж/кг кДж/(кг-К) °С Ml 1а м3/кг кДж/кг °С 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
1 3500 510 и — const 0,9 
2 7 0,85 dq = 0 450 
3 150 0,1 dq = 0 2600 
4 0,95 210 и = const 0,82 
5 3000 6,55 /5 = COnSt 2500 
6 1,0 0.25 dq = 0 400 
7 0,92 1,0 p ' const 350 
8 6,88 2.00 и = const 0.91 
9 2300 1,0 dq = 0 1,0 
10 6,0 То-1 p = const 2900 
11 3400 500 v — const 0.85 
12 3200 400 p = const 0,8 
13 3000 300 dq = 0 0,95 
14 2800 100 p const 0,79 
15 7.5 0,9 dq = 0 400 
16 6,5 0,8 dq - 0 300 
17 6,25 0,75 dq- 0 425 
18 5,75 0,70 dq = 0 325 
19 5,52 0,65 rfq = 0 400 
20 3800 1.6 /7 = COnSt 0,95 
21 3600 1,0 /) : ; const 0,93 
22 4000 0,9 p = const 0,94 
23 3200 0,8 p const 0,97 
24 7.5 1,5 dq 0 2400 
25 7.0 0,5 dq = 0 2200 
26 5.5 0,7 dq — 0 300 
27 1,0 2,0 t = const 2900 
28 6,6 0,97 6/17-0 280 
18 
Продолжение таблицы 1.3 
№ Предпоследняя цифра номера группы 
ва- 2 
ри-
ан- Начальные параметры 
Конечные 
параметры 
та йь 
кДж/кг 
«ь 
кДжДкг-К) 
h, 
°С 
Ръ 
МПа 
'Л, 
м3/кг 
процесс A* кДж/кг 
h, 
°c 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
1 7,4 1,4 dq = 0 2350 
2 3100 0,75 р = const 0,96 
3 3900 0,81 р = const 0.93 
4 3500 0,9 р = const 0,92 
5 3900 1,5 р = const 0.94 
6 5,55 0,66 dq = 0 350 
7 5,70 0.69 dq - - 0 330 
8 6,24 0,74 ф = 0 420 
9 6,4 0,73 dq = 0 290 
10 7,4 0,89 dq 330 
11 2700 180 p = const 0.74 
12 2.900 280 v = const 0,90 
13 2900 290 u = const 0,94 
14 3100 450 p = const 0.81 
15 3350 450 dq ~ 0 0,84 
16 5,9 1,9 p = const 2850 
17 2400 1,1 dq = 0 0.95 
18 6,7 190 v = const 0,89 
19 0,90 1,1 p = const 350 
20 0,9 0,25 dq = 0 390 
21 2900 6,5 p = const 2500 
22 0,93 210 и ~ const 0,81 
Ггз" 140 dq-- 0 2500 
24 7,25 0,83 dq = 0 450 
25 3400 510 и = const 0,90 
26 310 0,9 v = const 0,87 
27 2500 0,91 i; = const 350 
28 2250 0,1 p = const 1,0 
19 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
Ва-
ри 
ан-
та 
Предпоследняя цифра номера группы 
3 
Начальные параметры 
Конечные 
параметры 
hu 
кДж/кг кДж/(кг-К) *I 
h, 
°С 
Ръ 
МПа 
Оь 
м3/кг 
процесс Ьъ кДж/кг Л2 
1ъ 
°С 
] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
) 3700 1,5 р = const 0,94 
2 3500 0,9 р - const 0.9 
3 3900 0,8 р = const 0,97 
4 3950 0,7 р = const 0,91 
5 7,4 1.4 dq — 0 2300 
6 6,9 0,4 dq ~0 2100 
7 3300 430 и — const 0,8 
8 7.1 0,84 dq = 0 430 
9 140 0,15 dq = 0 2300 
10 0,91 200 p - const 0.79 
11 2900 6,5 p = const 2400 
12 0,95 0,9 dq-0 350 
13 0,93 1,5 p = const 340 
14 6,4 150 и = const 0,72 
15 3200 0,8 dq = 0 0.85 
16 5,9 1.8 P ' • const 2800 
17 3300 450 dq — 0 0,87 
18 3100 350 p = const 0.75 
19 2900 290 и = const 0,91 
20 2700 150 p = const 0,70 
21 7,1 0,8 dq = 0 390 
22 6,0 0,7 dq = 0 290 
23 6,5 0.8 dq = 0 425 
24 5,5 0,6 dq — Q 300 
25 5,75 0,7 dq — 0 350 
26 0,86 100 dq = 0 3050 
27 2350 6,5 p = const 2850 
28 3000 8,1 t — const 1.0 
20 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
вари-
анта 
Предпоследняя цифра номера группы 
4 
Начальные параметры Конечные 
параметры 
К 
кДж/кг 
Sh 
кДж/(кг-К) Л! 
h, 
°С 
Р\, 
МПа 
<-'ь 
м3/кг 
процесс h, кДж/кг Xl 
ti, 
°C 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
1 7.0 0,5 dq = 0 2000 
2 8.0 1,4 dq = 0 2350 
3 3950 0,7 и = const 0,95 
4 3800 1,5 р = const 0,9 
5 3400 500 и = const 0,85 
6 7,5 0,85 dq = 0 400 
7 0,1 dq = 0 3600 
8 0,90 200 и = const 0,82 
9 2800 6,5 p = const 2200 
10 3100 0.8 dq = 0 300 
п 0,8 1.0 p ~ const 400 
12 6,0 200 о = cons' 0,90 
13 2000 1,0 dq =0 1,0 
14 6,0 1,0 p = const 2800 
15 3200 400 dq - 0 0,8 
16 3000 350 p = const 0,9 
17 2800 280 и = const 0,8 
18 2600 180 p = const 0,75 
19 7,0 0,9 dq = 0 400 
20 6,8 0.8 dq = 0 300 
21 6,0 0,75 § ii о 425 
22 6,25 0,7 dq = 0 325 
23 5,7 0,65 dq = 0 380 
24 3700 1,5 p = const 0,95 
25 3500 1,0 p = const 0,90 
26 0,5 0,4 dq --= 0 0,82 
27 2250 6,1 и = const 3050 
28 J 160 5,0 t = const 0,91 
21 
Окончание таблицы 1.3 
№ 
вари-
анта 
Предпоследняя цифра номера фуппы 
5 
Начальные параметры 
Конечные 
параметры 
hb 
кДж/кг кДж/(кгК) 
xl t\, 
°С 
Ръ 
МПа 
vu 
м3/кг 
процесс h2, 
кДж/кг Xl 
h, 
°C 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
1 5,5 0,64 р = const 1,0 
2 2200 5,5 р = const 240 
3 2350 1,0 и = const 240 
4 240 0,1 t = const 0.84 
5 8,1 6.0 t = const 0,84 
6 2250 0.5 и = const 210 
7 6.1 0,5 и = const 290 
8 7.6 490 p = const 2400 
9 1,0 0,5 p =const 470 
10 0,8 5.0 dq = 0 1,0 
11 2520 0,5 dq — 0 
12 2150 3,0 и = const 180 
13 6,6 0,84 dq = 0 250 
14 2000 1,5 dq - 0 31870 
15 6,0 1,0 p = const 340 
16 2400 6,7 p = const 190 
17 3700 1,5 и - const 1,0 
18 350 1,5 и = const 2300 
19 6,5 0,81 и = const 2750 
20 3500 0,9 и = const 0,91 
21 7,4 1,4 dq = 0 2300 
22 7,1 0,81 dq — 0 3550 
23 2400 — — 0,5 и = const 3250 290 
24 3100 1,0 dq - - 0 0,86 
25 2800 8,1 1 = const 2450 
26 2800 5,0 t = const 0,79 
27 5,65 0,71 p = const 180 
28 6,0 0,5 p ~ const 200 
22 
ЗАДАНИЕ № 4 
Расчет термодинамических процессов во влажном воздухе 
Дано: в воздухоохладитель производительностью G (м3/ч) 
при давлении р (Па) поступает воздух с начальными парамет-
рами: температура t\ (°С), относительная влажность ср| (%) и 
охлаждается до температуры t2 (°С). 
Требуется рассчитать: 
1) парциальное давление водяного пара на входе и выходе 
из воздухоохладителя; 
2) влагосодержание воздуха на входе и выходе; 
3) энтальпию влажного воздуха на входе и выходе; 
4) газовую постоянную влажного воздуха на входе и выходе; 
5) плотность сухого воздуха; 
6) плотность влажного воздуха на входе в охладитель; 
7) количество выпавшей влаги (Ad), приходящейся на 1 кг 
сухого воздуха; 
8) количество сухого воздуха, проходящего через воздухо-
охладитель; 
9) количество теплоты, отводимое от всего воздуха, прохо-
дящего через охладитель в 1 секунду; 
10) количество влаги, выпавшей на поверхности охладителя; 
11) температуру точки росы влажного воздуха с исходны-
ми параметрами /] и ерь 
Процесс построить на Ы-диаграмме. Расчетные параметры 
воздуха сравнить с данными, полученными по диаграмме. 
Вариант задания выбрать по таблице 3.1. 
23 
Таблица 2.1 - Варианты задания 
Предпоследняя цифра номера группы 
1 2 3 4 5 <3 Производительность установки G, м'7ч 
3 я 20000 41000 72000 13000 32000 
й- Давление влажного воздуха Р, Па 
101323,0 99900,0 99323,4 97990,2 97323,6 
Параметры влажного воздуха 
h 9i h h <Pi h t\ <Pi h h <Pi * Pi h 
1 35 15 0 21 55 8 23 50 8 15 80 7 41 55 23 
2 25 35 5 15 60 4 13 65 5 23 60 12 35 25 0 
3 14 50 0 10 90 5 25 80 6 21 70 10 23 70 8 
4 20 85 10 30 20 3 39 45 0 18 85 6 39 50 20 
5 35 30 9 41 40 20 21 65 7 25 95 0 40 25 2 
6 43 20 0 25 40 5 19 45 1 13 70 5 21 85 15 
7 13 50 1 19 40 0 15 70 5 25 48 2 25 35 7 
8 40 15 5 35 40 15 25 20 2 12 70 0 15 85 6 
9 10 80 3 18 55 7 11 80 3 19 40 2 45 40 13 
10 45 35 15 14 60 2 29 75 15 22 55 3 12 90 6 
11 22 80 14 45 25 10 41 45 10 20 35 1 19 45 5 
12 33 35 10 13 65 3 35 65 20 39 40 3 13 85 3 
13 41 35 19 40 20 10 22 70 3 29 65 10 22 50 8 
14 29 60 15 22 75 8 45 20 15 45 10 0 19 35 1 
15 39 20 10 43 30 11 14 80 5 11 85 4 29 20 0 
16 27 80 20 27 65 1 18 60 8 35 50 10 24 70 17 
17 24 45 7 17 50 3 43 40 25 41 40 21 10 85 0 
18 12 60 1 20 75 12 40 35 15 20 50 0 33 60 10 
19 19 35 3 39 25 15 17 60 5 17 70 9 15 60 1 
20 23 30 4 12 75 3 27 90 15 43 30 18 20 45 3 
21 17 55 7 24 40 3 24 60 14 40 50 15 17 45 10 
22 21 50 10 33 45 5 33 55 7 24 70 16 18 85 14 
23 15 55 3 14 85 3 20 70 8 27 40 0 43 25 10 
24 18 35 0 29 80 19 14 90 10 14 85 1 14 75 2 
25 14 75 9 23 40 6 12 85 5 33 65 22 27 75 10 
26 15 45 0 15 75 3 18 45 5 42 15 5 26 10 2 
27 41 10 1 39 30 7 36 55 10 40 40 10 37 35 3 
28 32 70 15 23 75 7 29 65 8 36 30 0 23 75 6 
24 
ЗАДАНИЕ № 4 
Расчет сопла Лаваля 
Дано: влажный воздух, имеющий начальные параметры: 
давление р\ (МПа), температура /] (°С), относительная влаж-
ность ф1 (%) (таблица 4.1), истекает из сопла Лаваля, имеюще-
го угол конусности а (градус) (рисунок 2.1), в среду с давле-
нием рс = 0,1 Mlla; секундный расход воздуха - т (кг/с), 
\|/ - скоростной коэффициент сопла (см. таблица 4.1). Состав 
сухого воздуха выбрать в таблице 4.1. 
Требуется: 
1) определить скорость и термодинамические параметры 
воздуха на входе, в самой узкой части и на выходе из сопла 
(Т, о, со); 
2) рассчитать размеры сопла Лаваля (dmm, di, /2); 
3) показать качественную картину изменения давления, 
скорости и удельного объема воздуха по длине сопла; 
4) изобразить в У-у - координатах процесс адиабатного рас-
ширения воздуха в сопле с учетом трения. 
Значения исходных величин для решения задания выбира-
ются из таблиц 4.1 и 4.2 но предпоследней цифре номера груп-
пы, номер варианта - по последней цифре. В приложении 4 
приведены молекулярные массы идеальных газов, входящих в 
состав сухого воздуха. 
с 
Рисунок 2.1. Схема сопла Лаваля 
25 
Таблица 2.1 - Варианты задания 
№ 
варианта 
Предпоследняя цифра номера группы 
1 
т, кг/с Pi, МПа tu °С Фъ % а , градус 
1 2 3 4 5 6 7 
1 3,2 4,3 55 50 И 0,94 
2 2,8 3,0 61 47 
3 4,2 4,7 68 43 
4 3,0 4,6 66 48 
5 ' 2,1 3,5 60 55 
6 1,9 3,4 59 44 
7 4,0 4,5 63 58 
8 1,5 3,0 56 53 
9 2,9 3,2 62 49 
10 3,5 4,2 64 51 
11 2,5 3,1 50 45 
12 1,7 3,6 66 42 
13 3,9 4,6 59 50 
14 1,8 3,4 57 40 
15 2,3 4,4 63 44 
16 2,7 4,1 52 46 
17 3,8 4,2 61 55 
18 4,1 4,7 62 43 
19 3,4 3,8 58 54 
20 1,6 3,2 55 50 
21 2,4 3,3 60 58 
22 2,2 4,0 58 41 
23 2,5 3,4 42 51 
24 2,1 3,5 49 43 
25 2,7 4,0 35 60 
26 2,8 3,5 60 30 
27 2,5 4,2 24 36 
28 2,3 4,3 20 50 
26 
Продолжение таблицы 1.3 
Предпоследняя цифра номера группы 
2 варианга т, кг/с ри МП а *ь° С Фь % (X, градус 
1 2 3 4 5 6 1 
1 1,8 3,4 61 56 10 0,94 
2 2,3 4,0 36 70 
3 2,7 4,2 40 30 
4 3,6 4,4 18 70 
5 3,4 3.8 26 50 
6 1,6 3,2 32 60 
7 2,4 з,з 36 50 
8 1,5 3,7 14 60 
9 1,7 3,9 20 40 
10 2,3 4,4 30 50 
11 2,7 4,1 34 30 
12 1,9 3,5 28 40 
13 1,8 3,4 30 70 
14 2,9 3,2 26 80 
15 2,8 4,3 40 50 
16 1,6 3,2 38 60 
17 2,5 3,1 36 20 
18 3,4 3,8 32 40 
19 3,0 4,6 18 60 
20 2,9 3,0 20 50 
21 1,9 2,9 16 80 
22 2,1 4,4 18 70 
23 3,2 4,3 14 60 
24 1,5 3,7 25 70 
25 4,0 4,5 16 40 
26 3,0 4,6 63 4! 
27 3,2 4,3 50 47 
28 2,8 3,0 57 50 
27 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
варианта 
Предпоследняя цифра номера группы 
3 
т, кг/с Ри МПа tu°C Фь % а , градус . 1 -
1 2 3 4 5 6 1 
1 3,2 4,3 14 60 12 0,93 
2 1,5 3,7 16 60 
3 4,0 4,5 16 40 
4 2,1 4,4 18 80 
5 1,5 3,0 20 40 
6 2,5 4,2 30 30 
7 2,3 4,3 22 30 
8 1,9 3,4 26 40 
9 1,8 3,2 26 60 
10 2,3 4,4 36 50 
11 1,7 3,6 36 70 
12 3,4 4,5 24 20 
13 3,3 4,3 24 30 
14 3,9 4,6 24 50 
15 2,4 з ,з 12 50 
16 2,9 3,0 14 40 
17 2,7 4,1 16 20 
18 1,6 3,2 34 30 
19 4,0 4,7 38 30 
20 2,8 3,0 40 30 
21 1,9 3,4 44 40 
22 4,1 4,8 46 10 
23 3,2 4,3 50 48 
24 2,8 3,0 60 49 
25 4,2 4,7 65 44 
26 3,0 4,6 63 41 
27 1,8 3,4 61 70 
28 2,3 4,0 59 66 
28 
Продолжение таблицы 1.3 
№ Предпоследняя цифра номера группы 
варианта 4 
т, кг/с ри Ml 1а tu° С Фь % а ,градус 
1 2 3 4 5 6 7 
1 2,7 4,2 36 40 11 0.95 
2 3,6 3,8 32 58 
3 4,2 4,1 61 48 
4 2,1 3,6 59 52 
5 1,9 3,4 26 50 
6 1,8 3,2 28 56 
7 3,2 4,1 55 50 
8 3,0 3,2 58 45 
9 1.8 3,5 61 50 
10 1,9 3,2 58 60 
11 2,8 3,4 49 50 
12 2,5 3,8 28 35 
13 1,9 3,4 28 45 
14 3.8 4,0 59 55 
15 4,1 4,5 61 45 
16 2,2 3,4 32 35 
17 2,5 3,8 26 45 
18 3,9 4,4 56 50 
19 1,9 3.5 49 45 
20 2,2 3,4 28 35 
21 2,4 3,6 61 60 
22 1,8 3,5 24 40 
23 1,7 3,6 19 25 
24 2,8 3,2 61 45 
25 2,3 3,9 59 65 
26 1,6 3,8 29 45 
27 1,5 3,6 22 60 
28 4,0 4,5 36 35 
29 
Продолжение таблицы 1.3 
№ 
варианта 
Предпоследняя цифра номера группы 
5 
ш, кг/с Ри МП а Л, °С Фь % а , градус V 
1 2 3 4 5 6 7 
1 3,8 3,8 50 55 13 0,96 
2 3,2 4,2 61 45 
3 4,2 4,5 68 50 
4 1 4,1 4,2 52 45 
5 1,9 2,9 24 36 
6 1,8 3,2 56 40 
7 2,5 4,0 46 45 
8 2,2 3,8 56 50 
9 3,0 4,6 26 45 
10 2,8 4,0 36 1 70 
11 4,0 4,5 24 50 
12 3,8 4,2 26 70 
13 2,1 3,8 22 60 
14 2,0 3,4 19 75 
15 1,9 3,2 18 70 
16 1,6 4,0 14 35 
17 3,7 4,0 38 30 
18 3,6 4.4 42 35 
19 1,8 3,0 46 15 
20 1,7 2,9 29 40 
21 4,2 3,9 30 35 
22 4,4 4,6 36 70 
23 4,0 4,7 24 35 
24 3,2 4,5 26 50 
25 3,4 4,4 1 18 25 
26 2,2 3,6 23 35 
27 2,4 3,0 59 60 
28 2,6 4,2 61 65 
30 
Таблица 4.2 - Состав сухого воздуха по объему в % 
Предпоследняя цифра номера группы 
Компоненты 1 2 3 4 5 
Состав воздуха по объему, % 
N2 78,09 77,81 76,93 77,52 78,01 
0 2 20,90 20,18 21,07 20,43 20,32 
Н2 0,93 1,16 0,97 1,38 0,95 
С02 0,03 0,825 0,46 0,37 0,61 
S02 0,05 — 0,30 — 
Аг — 0,025 0,57 — 0,11 
31 
w 
К w 
<u 
о К a 
G 
s я <0 
о и 
Я 
w » 
О 
К 
Pi 
И 
я и 
з § 
са 
33 
к к и « 
о н о о о « 
я & 
в 
о U о и « 
о « 
а 4 о 05 
л я н о « 
о я о 
CD К « 
0 1) tr 
К 
1 К К п о S G. (U 
Н 
32 
Я с. 
h 
о 
О 
-а-
г -as 
г -см 
fN 
г -
•t 
fN 
ЧО 
rt 
oo r-in 
CH t--
cn 
ON СП 
Os 
fN СП 
cn 
VO 
fN 
fN 
-з-as 
t 
in 
О СП 
о 
in 
as 
in 
о as 
о 
о СП 
oo 
СП r~-SO 
о 
P чо 
СП 
fN as in 
оо 00 оо 00 00 00 00 OO 00 00 r -
к о 
СП 
О 
сп 
о SO 
fN СП 
r— 
in СП 
in 
CN 
fN 
ЧО 
r -
Os 
о 
fN in 
Os 
as in 
so as 
so 
oo чо cn 
о 
о 
00 
fN СП 
00 
СП as 
oo 
•St-
"Sf as 
4D 
fN О 
fN 
as 
о 
О О о о о о о о О о о о о о 
& fN г - _ cn ЧО i n ^ о СП i n СП 
С 0О ТГ ОО 
fN 
Os in rt-
fN 
m 
fN fN 
fN СП •st-
fN 
СП 
fN 
fN 
i n »—H 
CN 
(N 
о 
CN 
(N as СП 
fN 
so 
СП 
fN 
СП чо СП 
fN 
r-~ in СП 
fN 
i n 
СП cs 
i n СП СП 
fN 
OO 
СП 
f-Nl 
•sl-o СП CN 
£ •<t i n СП r~> as • f as • t fN ЧО чо СП <N 
5? 
сп 
i n 
fN 
СП СП 
i n 
fN 
Os СП in 
fN 
in 
m 
fN 
cn 
i n 
i n 
(N 
о SO in CN 
so 
i n 
fN 
VO 
Г -
i n CN 
СП 
00 in 
fN 
чо as in 
fN 
m о vo 
fN 
0\' О SO 
fN 
t -
so CN 
<N ЧО CN 
ЧО СП VO ot 
m 
VO CN 
Д ю 29
,1
8 о 
СП 88
,3
6 
10
0,
93
 1
 
12
1,
33
 
13
7,
79
 
15
1,
49
 
17
3,
89
 | 
19
1,
84
 
22
0,
05
 
24
2,
03
 
25
1,
48
 
27
2,
03
] 
28
9,
30
 (N 
чо 
r- ' 
СП 34
0,
53
 
d 
"S £ in 
0,
00
78
9 
0,
01
48
7 
0,
01
83
8 
| 0
,0
21
85
 
0,
02
86
3 
0,
03
54
1 
0,
04
20
8 
0,
05
51
6 
0,
06
80
5 
0,
09
35
3 
0,
11
84
 
0,
13
07
 
0,
16
13
 1
 
as 
o" 0,
25
01
 j
 
0,
30
83
 
Ъ 
и 
.И 
ГЛ 
S 13
0,
04
 
67
,2
4 
54
,4
2 
45
,7
7 
1 
34
,9
3 
28
,2
4 
23
,7
7 
18
,1
3 
14
,7
0 
10
,6
9 
8,
44
8 
7,
65
2 
6,
20
1 
5,
23
2 
3,
99
9 
j 
СП 
Г) 
cn 
ъ 
5 
СП 
0,
00
10
00
1 
0,
00
10
01
4 
0,
00
10
02
1 
0,
00
10
02
8!
 
|0
,0
01
00
42
 
0,
00
10
05
4 
0,
00
10
06
5 
0,
00
10
08
5 
0,
00
10
10
2 
0,
00
10
13
2 
0,
00
10
15
9 
0,
01
01
71
 
0,
00
10
19
8 
0,
00
10
22
3 
0,
00
10
26
4 
0,
00
10
29
9 
и о (N 6,
93
6 
17
,4
86
 
21
,0
71
 
24
,0
78
' 
29
,9
5 
32
,8
9 
36
,1
7 
41
,5
3 
45
,8
2 
52
,5
7 
57
,8
2 
60
,0
8 
! 
64
,9
9 fN 
as" ЧО 75
,8
7 
I 
81
,3
3 
< М
П
а 
| 
0,
00
1 
0,
00
2 
0,
00
25
 
0,
00
3 o 
<o 
о 0,
00
5 
0,
00
6 
о 
<o 
о (0
,0
10
 1 
0,
01
4 
0,
01
8 
1 
0,
02
0 
! 
0,
02
5 
1 
0,
03
0 
1 
[0
,0
40
 | 
0,
05
0 
* 
ч о п о а С 
СО 
го to 
о) 
со 
оч 
WO 
го 
(N Г» Оч CS 
..г-
о CN 
Оч 
СЧ 
ON 
а\ 
ГО о 
cs 
CS оч Оч 
as ЧО Os. 00 
cs cs 00 
as о ЧО 
г-
о 
ГО чо ЧО 
ЧО 00 ю сч iri 
Оч 
Оч 
чо CS CS 
гГ 
оч 1--го го 
1 г- г-- г - Г- г- г-- ЧО ЧО ЧО ЧО ЧО ЧО ЧО чо чо ЧО чо 
Егз 
1,
14
53
 
1,
23
31
 
1,
30
26
 
1,
36
10
 
1,
45
50
 
1,
53
06
 со г—< 
cs ЧО„ 
1,
67
16
 
1,
77
66
 
1,
86
05
 
1,
93
11
 
2,
04
61
 
2,
13
83
 
2,
21
56
 
2,
28
41
 
2,
34
37
 
2,
39
75
 
2,
44
71
 
СЧ оч ЧО оо о Г-- OS _ г- го ГО cs CN ГО г-
с 
го Оч (4 (N 
го г-
CS 
CS 
г-1/4 
04 (N 
ГО •si-t s cs 
о 
CS cs сч 
<ч о сч 
СЧ 
г» г-
сч 
со ЧО 1 ! 
CS 
' t го 
СЧ 
оо о 
CN 
ЧО 
00 
о 
cs 
00 •ч-о 
CS 
о 
cs 
ЧО 
оо 
ОЧ 
Os 
Оч 
>п 
го 
Оч 
CS 
as 
о as 00 
кД
ж
/к
г _ СО ОЧ чО го 00 ОЧ чг> о 00 о оо чо Г- lO ио cs 
кД
ж
/к
г 
со ю чо 
CS 
ш ЧО чо 
CS 
г-
ЧО 
Г ) 
ГО 00 ЧО CN 
ЧО Оч ЧО СЧ 
40 
о 
cs 
00 
Г--
CS 
ю 
CS 
CS 
оо 
ГО с-
cs 
оо 
CS 
т г--
CS 
ОЧ чо г-CS 
г-г-с-cs 
•ч-оо 1— <4 
Оч оо 
CN 
со ОЧ г--
CS 
ЧО 
оч г -cs 
as Оч t— cs 
Л i s 
3
5
9
,9
0
j 
39
1,
75
 
41
7,
47
 
43
9,
34
 
47
5,
41
 
50
4,
74
 |
 
54
1,
2 
56
1,
7 
60
4,
3 
64
0,
1 
1
6
7
0
,6
 Оч 
о 
CS г - 76
2,
4 
79
8,
4
 
83
0,
0 
85
8,
3 
88
4,
2
 
90
8,
6
 
d 
го 
S 
и 0,
36
58
 
I 
0,
47
87
 
0,
58
96
 
0,
69
92
 
1 
0,
91
6 С\ 
CS 
1,
44
3 
1,
65
2 
2,
16
3 
2
,6
6
7
 
3,
16
9 
4,
16
1 
5,
14
3 
6,
12
5 см о 
к 8,
08
0 
9,
05
5 
10
,0
4 
Ъ 
U 
со 
s 2,
73
4
 
2,
08
9
 1
 
1,
69
6 
1,
43
0 
1,
09
2 
0,
88
60
 
0,
69
29
 
0,
60
55
 
0,
46
23
 
0,
37
49
 
0,
31
56
 !
 
0,
24
03
 
0,
19
45
 
0,
16
33
 
0,
14
08
 оо 
со 
CN 
о" 0,
11
04
 I
 
0,
09
96
1
 
ъ го S 
о 
ГО со о 
о о 
ID 00 ГО 
О 
т—1 
о о 
го 
о ,-н 
О 
О 
CN f -
О 
о о 
го ^t m о 
о о 
ЧО 
о ЧО 
о 
о 
о 
•^ f 00 ЧО 
о 
о о 
го го г-
о 
о о 
ЧО го 00 
о 
о о 
1--CS Оч 
о 
о о 
Оч 
о о 
о 
о 
Оч 
о о 
го Г-
cs 
т—< о о 
m оо го 
о о 
оо 
оо 
о о 
00 
UO 
*—1 
о 
о 
оо 
ЧО 
о о 
00 
чо 
i r-H 
О 
О 
о о о о о о о о о о о о о о о о о о 
J о о 
85
,9
4 
93
,5
0 
1 
99
,6
2 
10
4,
80
 
11
3,
31
 
12
0,
23
 
12
8,
73
 
13
3,
54
 CS ЧО 
с-Г •ч- 15
1,
84
 
15
8,
84
| 
17
0,
41
] 
17
9,
88
 
18
7,
95
 
19
5,
04
 
20
1,
36
1 
20
7,
10
 
21
2,
37
 
се о ЧО 
О 
о 00 о 
о о о CN о ЧО о о CN 
о ЧО 
CS 
о о го 
о о •ЧГ 
о о I/O 
о 
о ЧО 
о о оо 
о о 
о 
о 
о о о о о ЧО 
о о оо 
о о 
о 
О о о О о О о О о О о О т-Ч ч—1 - 4 —" cs 
33 
л я 
S t: 
*8 
н о к 
я о Ьй 
О 
34 
Ч 
И Ьн 
А 
Г-CN 
CN 
ON fN 
<N 
ON in оо т—< 
СЧ 
<N r-H 
ON OO NO О 
ON cn t~-ON 
^ ON OO 00 
cn ТГ 
0 0 
OO 
Г-
cn 
00 r-NO 
•St 
ю 
0 0 fN in in 
0 СП ON M-
СП СП сп ^ 
СП r-СП 
0 0 
fN 
m 0 
0 
0 0 CN ON 
in 
0 0 m 
NO NO NO NO NO in m in in m in in m in in in in •ST TJ-
Ьэ к 
о 
СП 1П 
О 
NO 
NO in •«*• 
NO 
r—1 in fN Г-
in NO 
On f-
О 
CN ON 
NO Г-fN О 
<N CN T-H 
ON r-O fN 
NO NO OO fN 
О NO СП 
Г-ON fN 
NO NO ON Tf 
NO О NO 
m 
fN NO 
NO in •St 
0 0 0 
0 0 0 
cn •«fr ON fN fN fN CN CN <N fN cn cn cn cn cn cn СП СП cn СП СП 
с 
кД
ж
/к
г 
18
50
,8
 
18
12
,8
 
1 
17
94
,7
 
| 
17
53
,0
 
17
13
,2
 
16
39
,6
 
15
70
,5
 
15
04
,7
 
14
41
,2
 
13
78
,8
 
13
16
,9
 
12
55
,0
 
11
93
,5
 
11
31
,1
 
10
67
,0
 
93
2,
1 M; 
00" 
r- 58
3,
44
 ON 1П OO 
и Ы оо in 0 0 NO ON CO NO NO 00 fN NO ON ON r- NO СП NO 
5с О 0 0 CN 
сп 
0 
0 0 <N 
сп 
0 
0 0 CN 
(N 
О 
0 0 fN 
О 
О 
0 0 
0 ) 
c n ON 
CN 
0 0 
r -
CN 
fN 
r -
r -fN 
0 0 
m 
fN 
fN 
t -
fN 
CN 
fN 
in 
0 
Г - -fN 
Т Г 
0 0 NO fN 
fN NO NO fN 
r-СП NO fN 
00 in fN 
0 
in fN 
о 
•ч-fN 
in ON 
<N 
35 
1 к
Д
ж
/к
г 
95
1,
2 
99
0,
2 
10
08
,4
 
10
49
,8
 
10
87
,5
 
11
54
,2
 
12
13
,9
 
12
67
,6
 
13
17
,3
 
13
63
,9
 ON 
0 
14
50
,2
 
ON 
^ 15
31
,3
 
15
70
,8
j 
16
49
,6
 
17
32
,2
 
18
26
,8
 
20
09
,7
 1
 
с£ 
m 
а 
12
,0
1 
14
,0
0 
1 
15
,0
1 
17
,5
3 
20
,0
9 
25
,3
6 
| 
30
,8
4 
36
,5
3 
42
,5
2 
48
,8
0 
55
,4
7 
| 
62
,6
2 in 
O " r- 78
,2
2 
0 
0 0 
cn^  г--' о 13
3,
2 
| 
17
0,
5 
26
5 
1 
Ъ 
£ S 
0,
08
32
4 
| 
0,
07
14
2 
0,
06
66
3 
0,
05
70
6 
0,
04
97
7 
0,
03
94
3 
0,
03
24
3 
0,
02
73
8 
0,
02
35
2 
0,
02
04
9 
| 0
,0
18
03
 | 
0,
01
59
7 
0,
01
42
6 
0,
01
27
8 
I 
0,
01
14
9 
0,
00
93
19
 
0,
00
75
05
 | 
0,
00
58
6 
0.
00
37
8 
! 
Ъ 
и 
m 
s 
0,
00
11
93
2 
0,
00
12
08
8 
[0
,0
01
21
64
 
0,
00
12
34
4 
0,
00
12
52
0 
10
,0
01
28
58
 
0,
00
13
18
5 
0,
00
13
51
0 
0,
00
13
83
8 
0,
00
14
17
4 
0,
00
14
52
2 
j 
0,
00
14
88
6 
0,
00
15
27
 
0,
00
15
68
 I
 
0,
00
16
11
 1
 
0,
00
17
10
 
0,
00
18
39
 
0,
00
20
30
 
0.
00
26
90
 1
 
J и о 
22
1,
77
 
23
0,
04
 
23
3,
82
 
24
2,
54
 
25
0,
33
, 
26
3,
91
 
27
5,
56
! 
28
5,
80
 
29
4,
98
 
13
03
,3
1 
31
0,
96
 
31
8,
04
 
32
4,
64
 
33
0,
81
 
33
6,
63
 
34
7,
32
 
35
6,
96
 
36
5,
72
 
СП 
t — СП 
М
П
а 
2,
40
0 
2,
80
0 
3,
00
0 
3,
50
0 0 
0 
0 
5,
00
0 
6,
00
0 0 
0 
C 5 
Г - ' 8
,0
00
 
9,
00
0 
10
,0
0 
1 
1 1
1,
00
 
12
,0
0 
13
,0
0 
14
,0
0 
16
,0
0 
18
,0
0 
I 
20
,0
0 о о 
fN" CN 
<N 0> К И OJ * 
о t: S 
a -
/•—s « 
и bt 
о 
9,
15
44
 
9,
02
42
 
] 
8,
89
95
 
] 
8,
78
06
 
8,
66
63
 
8,
55
70
 
| 
8,
45
23
 
! 
8,
35
18
 
| 
8,
25
60
 
8,
16
38
 
8,
07
51
 
| 
7,
99
01
 
7,
90
84
 
7,
82
97
 
in 
Г - " 7,
61
16
 
j 
7,
47
85
 
Ё о 
« 
¥ 
и 
o > cT 
0,
07
62
 
j 
0,
15
11
 
0,
22
44
 
0,
29
64
 
j 
0,
36
72
 
! 
0,
43
67
 
0,
50
49
 
0,
57
23
 
0,
63
85
 
0,
70
38
 
0,
76
79
 
0,
83
11
 
0,
89
35
 
0,
95
50
 
1,
07
52
 
1,
19
24
 
г, 
кД
ж
/к
г 
о о 
25
00
,8
 
24
89
,0
 
24
77
,3
 
24
65
,4
 
24
53
,4
 
I 
24
41
,7
 
24
30
,0
 
24
18
,3
 
24
06
,1
 
23
94
,0
 
23
82
,3
 
23
70
,1
 
23
58
,0
 
23
45
,4
 
23
33
,3
 
23
08
,2
 
22
82
,5
 
u 
1 X r -
| 
25
00
,8
 
25
10
,0
 
25
19
,2
 
25
28
,4
 
25
37
,2
 
Г 
25
46
,4
 
25
55
,6
 
1 
25
64
,8
 
I 
25
73
,6
 
25
82
,4
 
25
91
,6
 
26
00
,4
 
26
09
,2
 
26
17
,6
 
26
26
,4
 
26
43
,1
 
26
59
,5
 
/г'
, к
Дж
/к
г 
Ч О 0,
00
 
21
,0
6 
42
,0
4 
62
,9
7 
83
,9
0 
10
4,
80
 
12
5,
69
 
14
6,
58
 
j 
16
7,
51
 
18
8,
41
 
20
9,
30
 
23
0,
19
 
25
1,
12
 
27
2,
06
 
29
2,
99
 
33
4,
94
 
37
6,
98
 
p,
 к
г/м
3 
in 
0,
00
48
47
 
0,
00
67
93
 
0,
00
93
98
 
0,
01
28
20
 
0,
17
29
00
 
[ 0
,0
23
04
01
 
0,
03
03
60
 
0,
03
96
00
] 
0,
05
11
50
 
0,
06
54
50
 
0,
08
30
20
 
0,
10
44
00
 
0,
13
02
00
 
0,
16
13
00
 
0,
19
82
00
 
0,
29
33
 
0,
42
35
 
£ ro 
S 
p 
20
6,
3 
i 
14
7,2
 
10
6,
42
 J
 
77
,9
7 
57
,8
4 
43
,4
0 
32
,9
3 
25
,2
5 
I 
19
,5
5 
15
,28
 
12
,05
 
9,
75
8 
7,
67
8 
6,2
01
 
5,
04
5 
3,
40
9 
2,
36
1 
s 
" p 
r o 
! 0
,0
01
00
02
 
0,
00
10
00
1 
0,
00
10
00
4 
0,
00
10
01
0 
0,
00
10
01
8 
0,
00
10
03
9 
I 
0,
00
10
04
4 
0,
00
10
06
0 
I 
0,
00
10
07
9 
0,
00
10
09
9 
0,
00
10
12
1 
I 0
,0
01
01
45
 
0,
00
10
17
1 
0,
00
10
19
9 
0,
00
10
22
8 
0,
00
10
29
0 
0,
00
10
35
9 
М
П
а 
< 4 
0,
00
06
10
8 
0,
00
08
71
8 
0,
00
12
27
1 
0,
00
17
04
0 
0,
00
23
37
0 
0,
00
31
67
0 
I 
0,
00
42
41
0 
0,
00
56
22
0 
| 
0,
00
73
75
0 
0,
00
95
82
0 
0,
01
23
35
0 j
 
0,
01
57
41
0 
0,
01
99
20
0 
0,
02
50
10
0 
0,
03
11
60
0 
0,
04
73
6 
0,
07
01
1 
и о - о in о in о < 4 >n С Ч о го " П r o о Щ о <n m m о >o m so о о 00 о Оч 
35 
л а к 4 
н 
<U 5 W и 
и ч о ч о р< 
с 
36 
7,
35
45
 
I 
7,
23
86
 
| 
7,
12
89
 
j 
7,
02
71
 
1 
6,
93
04
 
6,
83
83
 
6,
75
08
 
6,
66
66
 
6,
58
58
 
6,
50
57
 
6,
43
18
 
6,
35
77
 
| 
1,
30
71
 
1,
41
85
 
1,
52
78
 
, 
1,
63
45
 СЧ о\ m 
т—t 1,
84
18
 
1,
94
27
 
2,
04
19
 
2,
13
95
 
j 
2,
23
58
 
2,
33
08
 
2,
42
46
 
22
56
,7
 
22
30
,0
 
| 
22
02
,7
 
21
74
,2
 |
 
оч_ ТГ Ч" 
t4 21
14
,3
 
20
82
,5
 
20
49
,4
 
20
15
,1
 
19
78
,7
 
19
40
,6
 
19
00
,4
 
| 
26
75
,8
 
26
91
,3
 
27
06
,3
 
27
20
,6
 
27
34
,0
1 
27
46
,5
 
27
57
,8
 
27
68
,7
 
27
78
,4
 
27
86
,3
 
27
93
,4
 
27
98
,0
 
41
9,
10
 
46
1,
34
 
50
3,
7 
54
6,
4 
58
9,
1 
63
2,
2 
67
5,
3 
71
9,
3 
76
3,
3 
80
7,
6 
85
2,
4 
89
7,
6 
j 
0,
59
77
 
0,
82
63
 
1,
12
2 
1,
49
6 
1,
96
6 
2,
54
7 
3,
62
9 
1 
4,
12
2 
I 
5,
15
7 
6,
39
5 
7,
86
3 
9,
57
8 
1,
67
3 
1 
1,
21
0 
0,
89
91
7 
| 
0,
66
83
 
0,
50
87
 
0,
39
26
 j
 
0,
30
68
 
| 
0,
24
26
 1
 
0,
19
39
 I
 
0,
15
64
 
0,
12
72
 ч-
§ 
о" 
0,
00
10
43
5 
0,
00
10
51
5 
0,
00
10
60
3 
| 0
,0
01
06
97
 
0,
00
10
79
8 
0,
00
10
90
6 
0,
00
11
02
1 
0,
00
11
14
4 
0,
00
11
27
5 1/4 
ч-
о о 
о" 0,
00
11
56
5 чо CN 
О о о" 
0,
10
13
2 
0,
14
32
7 V) ч-00 as 
о" 0,
27
01
1 
| 
ч-
о го 
о" 0,
47
60
 
0,
61
80
 
0,
79
20
 
1,
00
27
 
1,
25
53
 
1,
55
50
 
1,
90
80
 
| 
о о о in о CN о го О ч- о 
| 
16
0 40 о г-
1 
18
0 
1 
оо о Оч Os о о 
сч 
о 
<ч 
л £f К 
ч 
н 
к § 
a1 
о и О 
o o 
o o 
C N 
C N m 
( N 
m C N х Г C N r -o 
r f 
О о 
O O 
O N C N O N 
С П t - -
oo 
O N 
-ST" о г-
O N - 4 -o 
N O N O N O N O N O • n « п • п • n 
O n О 
n o 
C N C N О r -
cn O N • n o o O O 
T f N O 
O N 
> n 00 N O о 
о 
N O 
oo rr < n C N 
< N C N C N C N C N ( N c n ГП cn 
c- O N N O as c n •sf 00 СП СП 
t"-1П oo 
C N 
O O 
1П N O Г» 
rt 
r-т—t 
N O N O О N O 
( N 
in 
N O г- x f О 
ТГ — 4 О ^ T - N O C N ( 
О 00 C N 
cn о 00 
cN 
cn 
О oo C N 
о 00 C N 
N O O N 
Г -C N 
O N O O 
F - ~ C N 
O N r-
C N 
N O N O г-
(N 
O N X I -r-C N 
94
3,
7 
99
0,
2 
10
37
,5
 
' 
10
86
,1
 
11
35
,0
 
11
85
,3
 
j 
12
36
,8
 
12
90
,0
 
13
44
,8
 
( N N O O N O N 
N O r- oo O N C N r- O N О O N C N , in f N O ON c n C N 00 C N СП c n O N СП N O x r 
N O О N O 
° ° r , Г - -o 
Г -
N O Q N in о 
in о О in о 
i n 
C N •sj" О 
О N O Ш 
c n о 
с п 
О с п о 
СП m in C N о 
N O 
C N О 
о о о о о о о о 
о о O N 
о о 
r-00 о C N 
о о 
i—i O N C N < N 
О О 
(N 
in 
(N 
О о 
in 
C N 
5 
о 
c n 
s 
m ,—i 
О 
о 
C N г п 
m 
О о 
in 
m N O 
ГН 
( 
О 
о 
N O С П 
о 
Ч* 
о о 
о о О о о о о о о 
2,
32
02
 
2,
79
79
 
! 
3,
34
80
 
3,
97
8 
4,
69
4 
5,
50
5 
I 
6,
41
9 
7,
44
5 
8,
59
2 
22
0 о С П C N 
о •«t C N 
о m C N 
о N O 
<N 
о r-
CN 
I 
28
0 о O N 
CN 
о о С П 
37 
Приложение 3 
Физические свойства сухого воздуха 
(В = 760 мм рт. ст ~ 1,01-Ю5 Па) 
и Р» ы о
2 , а-10\ ц-106, vlO6^ Рг 
°с кг/м3 кДж/(кг-К) Вт/(мК) м2/с Пас м2/с 
1 2 3 4 5 6 7 8 
0 1,2930 1,005 2,440 18,80 17,20 13,280 0,70638 
1 1,2884 1,005 2,447 18,92 17,24 13,368 0,70655 
2 1,2338 1,005 2,454 19,04 17,28 13,456 0,70672 
3 1,2792 1,005 2,461 19,16 17,32 13,544 0,70689 
4 1,2746 1,005 2,468 19,28 17,36 13,632 0,70705 
5 1,2700 1,005 2,475 19,40 17,40 13,720 0,70722 
6 Х2654~ 1,005 2,482 19,52 17,44 13,808 0,70738 
7 1,2608 1,005 2,489 19,64 17,48 13,896 0,70554 
8 1,2562 1,005 2,496 19,76 17,52 13,984 0,70785 
9 1,2516 1,005 2,503 19,88 17,56 14,072 0,7052 
10 1,2470 1,005 2,510 20,00 17,60 14,160 0,70800 
11 1,2428 1,005 2,518 20,14 17,65 14,250 0,70755 
12 1,2386 1,005 2,562 20,28 17,70 14,340 0,70710 
13 1,2344 1,005 2,534 20,42 17,75 14,430 0,70666 
14 1,2302 1,005 2,542 20,56 17,80 14,520 0,70623 
15 1,2260 1,005 2,550 20,70 17,85 14,610 0,70580 
16 1,2217 1,005 2,560 20,84 17,90 14,700 0,70537 
17 1,2176 1,005 2,566 20,98 17,95 14,790 0,70496 
18 1,2134 1,005 2,574 21,12 18,00 14,880 0,70455 
19 1,2092 1,005 2,582 21,26 18,05 14,970 0,70414 
20 1,2050 1,005 2,590 21,40 18,10 15,060 0,70374 
21 1,2010 1,005 2,598 21,55 18,15 15,154 0,70320 
22 1,1970 1,005 2,606 21,70 18,20 15,248 0,70267 
23 1,1930 1,005 2,614 21,85 18,25 15,342 0,70215 
24 1,1890 1,005 2,622 22,00 18,30 15,436 0,701642 
25 1,1850 1,005 2,630 22,15 18,35 15,530 0,70113 
38 
Продолжение таблицы 1.3 
1 2 3 4 5 6 7 8 
26 1,1810 1,005 2,638 22,30 18,40 15,624 0,70063 
27 1,1770 1,005 2,646 22,45 18,45 15,718 0,70013 
28 1,1730 1,005 2,634 22,60 18,50 15,812 0,69965 
29 1,1690 1,005 2,662 22,75 18,55 15,906 0,69916 
30 1,1650 1,005 2,670 22,90 18,60 16,000 0,69869 
31 1,1613 1,005 2,679 23,04 18,65 16,096 0,69861 
32 1,1576 1,005 2,688 23,18 18,70 16,192 0,69853 
33 1,1539 1,005 2,697 23,32 18,75 16,288 0,69846 
34 1,1502 1,005 2,706 23,46 18,80 16,384 0,69838 
35 1,1465 1,005 2,715 23,60 18,85 16,480 0,69831 
36 1,1428 1,005 2,724 23,74 18,90 16,576 0,69823 
37 1,1391 1,005 2,739 23,88 18,95 16,672 0,69816 
38 1,1354 1,005 2,742 24,02 19,00 16,768 0,69808 
39 1,1370 1,005 2,751 24,16 19,05 16,864 0,69801 
40 1,1280 1,005 2,760 24,30 19,10 16,960 0,69794 
41 1,1245 1,005 2,767 24,44 19,15 17,059 0,69800 
42 1,1210 1,005 2,774 24,58 19,20 17,158 0,69805 
43 1,1175 1,005 2,781 24,72 19,25 17,257 0,69810 
44 1,1140 1,005 2,788 24,86 19,30 17,356 0,69815 
45 1,1105 1,005 2,795 25,00 19,35 17,455 0,69820 
46 1,1070 1,005 2,802 25,14 19,40 17,554 0,69825 
47 1,1035 1,005 2,809 25,28 19,45 17,653 0,69830 
48 1,1000 1,005 2,816 25,42 19,50 17,752 0,69835 
49 1,0965 1,005 2,823 25,56 19,55 17,851 0,69840 
50 1,0930 1,005 2,830 25,70 19,60 17,950 0,69844 
51 1,0897 1,005 2,837 25,75 19,65 18,052 0,70105 
52 1,0864 1,005 2844 25,80 19,70 18,154 0,70364 
53 1,0831 1,005 2,851 25,85 19,75 18,256 0,70623 
54 1,0798 1,005 2,858 25,90 19,80 18,358 0,70880 
55 1,0765 1,005 2,865 25,95 19,85 18,460 0,71137 
56 1,0732 1,005 2,872 26,00 19,90 18,562 0,71392 
39 
Продолжение таблицы 1.3 
1 2 3 4 5 6 7 8 
57 1,0699 1,005 2,879 26,05 19,95 18,664 0,71647 
58 1,0666 1,005 2,886 26,10 20,00 18,766 0.71900 
59 1,0633 1,005 2,893 26,15 20,05 18,868 0,72153 
60 1,0600 1,005 2,900 26,20 20,10 18,970 0,72405 
61 1,0569 1,0054 2,906 26,44 20,15 19,075 0,72144 
62 1,0538 1,0058 2,912 26,68 20,20 19,800 0,74213 
63 1,0507 1,0062 2,918 26,92 20,25 19,285 0,71638 
64 1,0476 1,0066 2,924 27,16 20,30 19,390 0.71392 
65 1,0445 1,0070 2,930 27,40 20,35 19,495 0,71150 
66 1,0414 1,0074 2,936 27,64 20,40 19,600 0,70912 
67 1,0383 1,0078 2,942 27,88 20,45 19,705 0,70678 
68 1,0352 1,0082 2,948 28,12 20,50 19,810 0,70448 
69 1,0321 1,0086 2,954 28,36 20,55 19,915 0,70222 
70 1,0290 1,0090 2,960 28,60 20,60 20,020 0,70000 
71 1,0261 1,0090 2,969 28,76 20,65 20,127 0,69983 
72 1,0232 1,0090 2,978 28,92 20,70 20,234 0,69965 
73 1,0203 1,0090 2,987 29,08 20,75 20,341 0,69948 
74 1,0174 1,0090 2,996 29,24 20,80 20,448 0,69932 
75 1,0145 1,0090 3,005 29,40 20,85 20,555 0,69915 
76 1,0116 1,0090 3,014 29,56 20,90 20,662 0,69899 
77 1,0087 1,0090 3,023 29,72 20,95 20,769 0,69882 
78 1,0058 1,0090 3,032 29,88 21,00 20,876 0,69866 
79 1,0029 1,0090 3,041 30,04 21,05 20,983 0.69850 
80 1,0000 1.0090 3,050 30,20 21,10 21,090 0,69834 
40 
Окончание таблицы 1.3 
1 2 3 4 5 6 7 8 
81 0,9972 1,0090 3,058 30,37 21,14 21,191 0,69776 
82 0,9944 1,0090 3,066 30,54 21,18 21,292 0,69718 
83 0,9916 1,0090 3,074 30,71 21,22 21,393 0,69661 
84 0,9888 1,0090 3,082 30,88 21,26 21,494 0,69605 
85 0,9860 1,0090 3,090 31,05 21,30 21,595 0,69549 
86 0,9832 1,0090 3,098 31,22 21,34 21,696 0,69494 
87 0,9804 1,0090 3,106 31,39 21,38 21,797 0,69439 
88 0,9776 1,0090 3,114 31,56 21,42 21,898 0,69385 
89 0,9748 1,0090 3,122 31,73 21,46 21,999 0,69332 
90 0,9720 1,0090 3,130 31,90 21,50 22,100 0,69279 
91 0,9694 1,0090 3,138 32,07 21,54 22,203 0,69233 
92 0,9668 1,0090 3,146 32,24 21,58 22,306 0,69187 
93 0,9642 1,0090 3,154 32,41 21,62 22,109 0,68217 
94 0,9616 1,0090 3,162 32,58 21,66 22,512 0,69098 
95 0,9590 1,0090 3,170 32,75 21,70 22,615 0,69053 
96 0,9564 1,0090 3,178 32,92 21,74 22,718 0,69010 
97 0,9538 1,0090 3,186 33,09 21,78 22,821 0,68966 
98 0,9512 1,0090 3,194 33,26 21,82 22,924 0,68924 
99 0,9486 1,0090 3,202 33,43 21,86 23,027 0,68881 
100 0,9460 1,0090 3,210 33,60 21,90 23,130 0,68839 
41 
<D К и и 
К о ч а Он 
С 
х W к « 
о ч о 
X Я и о <и V Я го К 
X 
3 
S3 
с я 
3 2 
§ з 
м Й 
я о. ft О с н 
и ч о 2 о ч 
я .. К в? о 
§ 
<D Я и а и W 
л 
S U tfl Ю <ц 
® а 
я е 
S о и н о ч S3 
я 
л о о ев 
Я 
л к А 
>> W CU ч о 
42 
Га
зо
ва
я 
по
ст
оя
нн
ая
, 
Д
ж
/(к
г-
К)
 
о OQ оо го 
| 
20
78
,0
 
1 
СЧ <э 00 Оч оо оо so О ГО 
Га
зо
ва
я 
по
ст
оя
нн
ая
, 
Д
ж
/(к
г-
К)
 
г--оо CN 
o\ v> CN 
VO Os CN 
ш Оч CN 
| 
20
78
,0
 
1 
оо о CN 
CN 
•Ч-
ЧО Os CN 
00 00 OS CN оо 1Г> 
so OS CN CN t— 
оо оо TJ-
SO 
О
бъ
ем
 
си
ло
мо
ля
 
„ м
3 /к
мо
ль
 
о t Os m О О •Ч- CN •Ч-OS го го О ч- SO CN Ov 00 OS ГО со ro 00 о О t 
О
бъ
ем
 
си
ло
мо
ля
 
„ м
3 /к
мо
ль
 
rs CN CN CN CN сч CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN CN <N CN CN CN CN CN CN 
£ 
о ij 
я Ч 
го os CN 
OS CN •4- io CN 
Г^  in CN 
OS г- ГО оо О OS о 
О ю CN 
О Г--ON 
SO CN OS 
Г^  
Г-
4 wi CN 
ко 
wo о г-
Ф О ОО о 
й 
т—* о f — 1 о CN О О о о 
М
ол
ек
ул
ян
ая
 
ма
сс
а 
д,
 к
г/
км
ол
ь 
28
,9
6 
32
,0
0 
28
,0
26
 
1 
28
,1
6 
1 
| 
4,
00
3 
39
,9
94
 
2,
01
6 
^ 
28
,0
1 
| 
44
,0
1 
1 
64
,0
6 
! 
16
,0
32
 
| 
28
,0
52
 
1 
11
,5
0 
! 
17
,0
32
 
| 
18
,0
16
 
] 
Х
им
ич
ес
ко
е 
об
оз
на
че
ни
е 
1 CN О 
CN £ CN Z. 
i 
A
r 
j 
1 
Н
2 
! 
_ 
со
 
I 
C0
2 
| 
CN 
О СП СН
4 
| 
C2
H
4 
| 
N
H
3 
J 
j 
Н
20
 
| 
В
ещ
ес
тв
о 
о 
CO 
< = t о о. о ч о я и, I А
зо
т 
I 
(А
тм
ос
фе
рн
ы
й 
аз
от
1 
I Г
ел
ий
 
I А
рг
он
 ч о а о ч о 
m I О
ки
сь
 у
гл
ер
од
а 
| Д
ву
ок
ис
ь 
уг
ле
ро
да
 
[С
ер
ни
ст
ы
й 
га
з 
| М
ет
ан
 
I Э
ти
ле
н 
I К
ок
со
вы
й 
га
з 
[А
мм
иа
к 
I 
> с 
5Я о я § 
о 
да 
5 2 я и 
ч U я. 
я св 
ч о о, о 
6 
2 л о я ж о So я 
ч о 
св 
л я (О о ч о 
К о н <и « 
4 м 05 
со 
О 03 ed Н 
О 
Я 
со 
Я 
>Я 
Я 
В « 
О н о о 0 
а L-« 
| о 
Я & й 
§ I s -
£ О с 7 « о 1 со (=• 
S s I 
3 S ч 
'S s я 
I I S 
" н з 
о 5 в 
(5 S. < я С 
^ с« CN 
3 
о о 
£ о к 
"Л 
§ 
S о, о я « 
Приложение 3 
Hiwuat знтропип S.xA*t/(*l-K) 
А-.у-диаграмма водяного пара 
43 
Приложение 6 
V 
» м. tAtmtBtpuMit у, ( f ) 
/г-с/-диаграмма влажного воздуха 
44 
Список использованной литературы 
1. Хрусталев, Б.М., Несенчук, А.П., Романюк, В.Н. Техни-
ческая термодинамика. - Минск: УП «Технопринт», 2004. 
2. Техническая термодинамика / Под ред. В.И. Крутова. -
М.: Высшая школа, - 1991. 
3. Техническая термодинамика: лабораторный практикум 
для студентов специальности 1-70 04 02 «Теплогазоснабже-
ние, вентиляция и охрана воздушного бассейна». - Минск: 
БИТУ, 2006. 
Учебное издание 
ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА 
Методические указания 
к индивидуальным заданиям 
для студентов специальности 1-70 04 02 
«Теплогазоснабжение, вентиляция 
и охрана воздушного бассейна» 
Составители: 
СТАНЕЦКАЯ Ирина Ивановна 
КАЛИНИЧЕНКО Екатерина Сергеевна 
АКЕЛЬЕВ Валерий Дмитриевич 
Редактор Л.Н. Шалаева 
Компьютерная верстка А.Г. Гармазы 
Подписано в печать 17.10.2007. 
Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. 
Отпечатано на ризографе. Гарнитура Тайме. 
Усл. печ. л. 2,67. Уч.-изд. л. 2,09.Тираж 100. Заказ 826. 
Издатель и полиграфическое исполнение: 
Белорусский национальный технический университет. 
ЛИ № 02330/0131627 от 01.04.2004. 
220013, Минск, проспект Независимости, 65.