Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра « Теплогазоснабжение и вентиляция» ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА Лабораторный практикум М и н с к 2 0 0 6 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Теплогазоснабжение и вентиляция» ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА Л а б о р а т о р н ы й п р а к т и к у м для студентов специальности 1-70 04 02 «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна» М и н с к 2 0 0 6 УДК 621.1.016.7 (076.5) ЕЕК-31.31я7 Т 38 С о с т а в и т е л и : И.И. Станецкая, Е.С. Калиниченко, В. Д. Акелъев, Л.В. Нестеров Р е ц е н з е н т ы : Р.И. Есъман, А.М. Протасевич Техническая термодинамика: лабораторный практикум для студен- тов специальности 1-70 04 02 « Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна»/Сост.: И.И. Станецкая, Е.С. Калини- ченко, В.Д. Акельев, Л.В Нестеров. - Мн.: БИТУ, 2006. - 91 с. В практикуме приведены основные теоретические сведения по темам лабо- раторных работ; дано описание лабораторных установок, методик и порядка выполнения работ; приведены краткие сведения из области теплотехнических измерений физических величин и оценки погрешностей эксперимента ISBN 985-479-502-0 © БНТУ, 2006 ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Прежде чем приступить к выполнению лабораторных работ, сту- денту необходимо изучить основные правила их выполнения, полу- чить инструктаж по технике безопасности и расписаться в журнале инструктажа. Студент должен знать и выполнять правила пожарной безопасности. Студент допускается к выполнению лабораторной работы только после изучения соответствующих методических указаний, ознаком- ления с литературой по курсу, заготовки бланка отчета и собеседо- вания с преподавателем. Отчет по выполненной лабораторной работе должен включать следующие разделы: цель работы, краткое описание основных по- нятий и применяемых формул, схему экспериментальной установки и её краткое описание, обработку результатов измерений, анализ полученных результатов и выводы; рисунки и таблицы должны вы- полняться технически грамотно и аккуратно. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ Запрещается: включать и выключать лабораторные установки без разрешения преподавателя; вносить изменения в схему установки и переставлять приборы, агрегаты и другое оборудование; прикасаться к токоведущим частям, которые находятся или мо- гут находиться под напряжением; производить переприсоединение электрических проводов на ла- бораторных установках; касаться нагретых поверхностей, движущихся частей оборудования. При обнаружении неисправностей или повреждения лаборатор- ного оборудования студент должен немедленно сообщить об этом преподавателю. Во избежание ожогов паром, горячей водой при выполнении ла- бораторных работ необходимо внимательно следить за давлением 3 пара в котле. Необходимо помнить, что давление пара по манометру не должно превышать 0,12 МПа (1,2 кгс/см2). Уровень воды в котле должен быть не менее половины его высоты. В случае пожара следует немедленно принять меры по ликвида- ции загорания. В случае необходимости следует вызвать пожарную команду по телефону 01, скорую помощь - по телефону 03. ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Измерение температуры Согласно молекулярно-кинетической теории температурой на- зывается условная статическая величина, прямо пропорциональная средней кинетической энергии молекул. Она не поддается непо- средственному измерению. О значении температуры судят по изме- нению некоторых физических свойств при изменении величины средней кинетической энергии поступательного движения молекул вещества, например, по изменяющемуся объему или давлению жидкости или газа, по величине электродвижущейся силы, возни- кающей на спае двух разнородных металлов и т.д. Существует огромное множество различных устройств для из- мерения температуры: жидкостные и манометрические термометры, электрические термометры сопротивления, термопары (термоэлек- трические термометры) в комплекте с потенциометром, оптические термометры и др. Жидкостные стеклянные термометры Действие жидкостных термометров основано на различии коэф- фициентов теплового расширения термометрического вещества и оболочки, в которой оно находится (термометрического стекла или кварца). Такой термометр состоит из стеклянного баллона 1, капил- лярной трубки 3, запасного резервуара 4 и термометрического ве- щества 2 (рис. 1 а). Баллон и частично капиллярная трубка заполняются термомет- рическим веществом, а свободное пространство в капиллярной трубке и запасном резервуаре заполняется инертным газом или на- ходится под вакуумом (при измерении температур ниже 373 К). В качестве термометрического вещества чаще всего применяют химически чистую ртуть. Она не смачивает стекло и остается жид- кой в широком интервале температур (от 238 до 875 К). Кроме рту- ти используются этиловый и метиловый спирты, керосин, эфир, пентан, толуол, гелий и другие жидкости. 5 а б в Рис. 1. Жидкостный термометр Стеклянные жидкостные термометры (рис. 16 и 1в) имеют весь- ма широкое применение в быту и технике с допустимой погрешно- стью измерения не более одного деления шкалы. Допустимая по- грешность показаний у образцовых термометров со шкалой от 273 до 333 К при цене деления 0,01 К не должна превышать ±0,05 К. Поверка показаний жидкостных термометров производится в термостатах путем сличения с образцовыми приборами более высо- кого класса. Действие манометрических термометров основано на изменении давления жидкости или газа при постоянном объеме за счет изме- нения температуры. Измерительная схема манометрического тер- мометра состоит из чувствительного элемента I , воспринимающего температуру измеряемой среды, соединительного гибкого капилля- ра 2, манометра 3, измеряющего давление термометрического ве- щества, и термобаллона (рис. 2). Манометрические термометры ъ Рис. 2. Схема манометрического термометра 6 При изменении температуры исследуемой среды давление в тер- мобаллоне тоже изменяется и по капилляру передается на мано- метр, стрелка которого перемешается по шкале, отградуированной в градусах температуры. Биметаллические термометры Действие биметаллического термометра основано на свойстве теплового расширения твердых тел. В термометрах такого типа в качестве чувствительного элемента используются пластинки из двух слоев разнородных металлов или сплавов, обладающих раз- личными коэффициентами теплового расширения. Чаще всего при- меняют биметаллические пластинки, состоящие из латуни (70 % Си и 30 % Zn) и инвара (64 % Fe и 36 % Ni). При нагреве биметаллическая пластинка деформируется. По ве- личине деформации судят о величине температуры. Термопары Термоэлектрический метод измерения температуры основан на эффекте Зеебека (1821), сущность которого состоит в следующем. Если спаи двух разнородных проводников в электрической цепи (термоэлектродов) поместить в среду с неоднородным температур- ным полем (рис. 3), то в цепи возникает разность электрических по- тенциалов АЕ (термоэлектродвижущая сила), пропорциональная разности температур Т] - Т2. Измерив величину термо-э.д.с и зная температуру свободного спая термопары, можно определить темпе- ратуру измеряемой среды А £ = А - ( Г , - Г 2 ) , (1) где а - коэффициент пропорциональности. В качестве термоэлектродов может быть использовано множест- во различных металлов и сплавов из них. Обычно выбирают два ма- териала, которые образуют термопару определенных термоэлек- трических свойств. Соединенные между собой концы термоэлек- тродов, погружаемых в измеряемую среду, называют рабочим спаем. 7 Концы, находящиеся в окружающей среде (атмосфере, льде), к ко- торым обычно присоединяют провода от измерительных приборов, называют свободным (холодным) спаем. Г 7 1 I -т11 _ г ДЕ I I Рис. 3 Схема цепи из двух разнородных проводников Наибольшее распространение получили термопары, приведен- ные в табл. 1. Т а б л и ц а 1 Некоторые характеристики термопар Наименование термопар Условное обозначение градуировки Верхний предел длительного применения термопары, К Платино- платинородиевая П 1573 Хромель-апюмелевая ХА 1273 Хромель-копелевая х к 873 Иногда для измерения температуры применяют нестандартные термопары: медь-константановые, железо-константановые и другие, которые при низких температурах имеют большую величину тер- мо-э.дс. При использовании этих термопар следует иметь в виду, что величина возникающей термо-э.д.с. сильно зависит от однород- ности материала термоэлектродов. Выпускаемые промышленно- стью медные, константановые и железные провода могут иметь различный химический состав и однородность по длине. Поэтому при пользовании указанными термопарами перед началом измере- ний (после изготовления) их необходимо тарировать. 8 П о в е р к а т е р м о п а р производится с целью определения соответствия градуировочной характеристики проверяемой термо- пары стандартной. При поверке технических термопар из неблаго- родных металлов в интервале температур 573... 1373 К должны применяться образцовые платино - платинородиевые термопары, а при Т Z 573 К - стеклянные ртутные термометры. В качестве вторичного прибора для измерения величины термо - э.д.с. используются магнитоэлектрические милливольтметры и раз- личного типа потенциометры. Пирометры излучения Технические визуальные оптические пирометры предназначают- ся для измерения яркостной температуры от 1173 до 2973, 3473, 4773 К и выше. Наиболее совершенным оптическим пирометром является "монохроматический оптический пирометр с исчезающей нитью накала". Радиационные пирометры используются для измерения радиа- ционной температуры от 327 до 3273 К. Чувствительным элементом в них является батарея термопар, с помощью которой энергия, из- лучаемая поверхностью нагретого тела, преобразуется в электро- движущую силу. По величине этой э.д.с судят о температуре тела. Радиационный пирометр состоит из телескопа и измерительного прибора. В комплекте с телескопом могут использоваться элек- тронный потенциометр или милливольтметр. Измерение давления Единицей давления в системе СИ является Паскаль по имени французского ученого Б. Паскаля (1623-1662). 1 Паскаль - давле- ние, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по поверх- ности площадью 1 м2. Соотношения ] Паскаля с другими единица- ми измерения давления приведены в Приложении 4. Все приборы для измерения давления условно можно классифи- цировать по следующим признакам: 1) роду измеряемой величины; 2) принципу действия; 3) классу точности. 9 По роду измеряемой величины приборы подразделяются на: а) манометры — приборы для измерения положительного избы- точного давления (ры); б) вакуумметры - приборы для измерения отрицательного избы- точного давления (рв); в) мановакуумметры - приборы, позволяющие измерять, как по- ложительное избыточное давление, так и отрицательное рм (рв); г) дифференциальные манометры - приборы для измерения раз- ности давлений в двух точках (Ар); д) барометры - приборы для измерения атмосферного давления (р6). По принципу действия приборы для измерения давления подраз- деляются на следующие виды: а) жидкостные, основанные на гиростатическом принципе действия, то есть измеряемое давление уравновешивается давлением столба жид- кости, высота которого определяется непосредственно или путем расче- та. Впервые идея измерения давления по величине столба жидкости бы- ла высказана итальянским ученым Торричелли в 1640 г., а осуществлена итальянским механиком Вивиани в 1642 г и французским ученым Пас- калем в 1646 г. Жидкостные приборы не утратили своего значения до настоящего времени. Это объясняется тем, что принцип действия этих приборов очень прост, они точны, надежны и просты в изготовлении; б) механические, принцип действия которых заключается в том, что под воздействием давления происходит деформация некоторого упругого элемента. Величина этой деформации служит мерой изме- ряемого давления. Механические приборы в свою очередь подраз- деляют на технические и образцовые. Образцовые используют для целей поверки, так как они сверяются с эталонными приборами. Технические используют непосредственно для измерения давления; в) грузопоршневые манометры, в которых измеряемое давление, действуя на одну сторону поршня, уравновешивается внешней силой, приложенной с противоположной стороны поршня. В качестве урав- новешивающей силы используют грузы. Масса груза, отнесенная к площади поршня, определяет величину измеряемого давления; г) электрические, принцип действия которых основан на измене- нии электрических свойств некоторых материалов или каких-либо электрических параметров под воздействием давления; д) комбинированные манометры, принцип действия которых но- сит смешанный характер. 10 По классу точности все выпускаемые серийно приборы делятся на классы. Классом точности прибора называется основная наи- большая допустимая приведенная погрешность. Установленные классы точности для приборов давления соответствуют следующе- му ряду: 0,005; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Жидкостные манометры В жидкостных манометрах давление измеряется по величине столба жидкости, уравновешивающего это давление. В качестве манометрических жидкостей используются ртуть, дис- тиллированная вода, спирт, керосин, толуол. Преимуществом ртути перед другими жидкостями является то, что она при комнатной темпе- ратуре имеет небольшое давление пара и обладает малой способно- стью растворять газы. Однако большое поверхностное натяжение рту- ти приводит к тому, что ее мениск, даже в достаточно широких труб- ках, склонен к заметному капиллярному понижению, которое в общем может быть учтено с точностью примерно 10%. На ртутный мениск оказывает заметное влияние при длительном воздействии кислород. Поэтому при точных измерениях иногда используют приспособление (острие Бунзена), которое способствует тому, что при подъеме уровня ртути поверхность ее становится чистой. Поскольку плотность ртути и дайна шкалы изменяются с температурой, необходимо обращать вни- мание на температуру манометра, чтобы можно было по таблицам пе- ресчитать давление на температуру 0°. Простейшим прибором для измерения небольших давлений яв- ляется U -образный жидкостный манометр, схема которого пред- ставлена на рис. 4. и^зб I № Рис. 4. U - образный жидкостный манометр 11 Избыточное давление определяется по формуле Ризб = h-p-g, (2) где h - высота столба жидкости, м; р - плотность манометрической жидкости, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2. Модификацией U -образного манометра является чашечный ма- нометр (рис. 5). Рис. 5. Чашечный жидкостный манометр Рис. 6. Дифференциальный манометр с наклонной трубкой При измерении малых давлений жидкостей и газов можно ис- пользовать дифференциальные манометры с наклонной U - образ- ной трубкой и резервуаром (микроманометр). Они бывают с посто- янным и переменным углом наклона измерительной трубки (рис.6). В этом случае избыточное давление определяется по формуле Ризб = (h2 - h,) • р • s ina, (3) где h] - высота уровня жидкости в резервуаре, м; h2 - высота уровня в измери тельной трубке, считываемая по шкале, м; р - плотность жидкости, кг/м3; а - угол наклона трубки, град. Вследствие большой разности объемов резервуаров и трубки из- менение hi настолько незначительно, что его не учитывают. Обыч- но микроманометры заполняются спиртом. Микроманометры с по- стоянным углом наклона измерительной трубки называются тяго- напорометрами. 12 Большей точности отсчетов можно добиться применением U — образных манометров с двумя жидкостями (рис. 7). Е Рис. 7. U - образный манометр с двумя жидкостями Избыточное давление находится по формуле V 2 У (4) где F] - площадь поперечного сечения колена, образующего U - об- разную трубку, м2; F2 - площадь поперечного сечения резервуаров, м2; р! - плотность более легкой жидкости, кг/м3; Р2 - плотность более тяжелой жидкости, кг/м3; h - показание манометра, м; ho - показание манометра при нулевой разности давлений, м. Обычные жидкостные манометры могут быть использованы как эталоны для тарировки других манометров. Механические приборы получили наибольшее распространение, так как они характеризуются следующими преимуществами: про- стота устройства и использования, портативность, универсальность, практически неограниченный диапазон измерения, начиная от не- скольких кПа и до сотен МПа. В механических манометрах давление измеряется по величине деформации упругой детали, вызываемой им. Они делятся на труб- чатые, мембранные и пружинные. В трубчатом манометре указательная стрелка движется за счет деформации трубчатой пружины при изменении давления жидкости Механические манометры 13 внутри нее. Точность этих манометров ограничена наличием оста- точных деформаций трубки, появляющихся в процессе работы. Чувствительным элементом мембранных манометров служат плоские или гофрированные мембраны, связанные с указательной стрелкой. Повышение чувствительности мембранных манометров достигается заменой простых мембран анероидными коробками или применением гармоникообразных мембран - сильфонов. На рис. 8 показан манометр с гофрированной мембраной. На нижнем фланце манометра имеется ниппель 1 для подключения к сосуду, в ко- тором измеряется давление. Верхний фланец составляет одно целое с корпусом манометра. Между фланцами находится гофрированная мем- брана 2. Фланцы плотно стянуты болтами. В центре мембраны закреп- лена стойка, шарнирно соединенная с зубчатым сектором пере- даточного механизма. По величине деформации мембраны судят о дав- лении. Мембраны для измерения различных давлений отличаются тол- щиной, диаметром, видом материала и т. д. Пределы измеряемых давле- ний для мембранных манометров ограничены и составляют от 20 кПа до 30 МПа. Мембранные манометры используют при измерении давлений в высоковязких средах, так как прямой и широкий канал в ниппеле обеспечивает более свободный проход жидкости, чем в трубчатом ма- нометре. Для измерений в химически агрессивных средах нижнюю сто- рону мембраны покрывают тонкой пленкой защитного материала. 9 Рис. 8. Манометр с гофрированной мембраной: 1 - ниппель; 2 - мембрана; 3 - фланцы; 4 - стержень; 5 - тяга; 6 - сектор; 7 - трибка ; 8 - стрелка; 9 - шкала 14 Принцип действия мембранного манометра позволяет использовать его и для измерения разрежения. Если мембранный манометр присое- динить к полости с разрежением, то мембрана, испытывая атмосферное давление снаружи, будет прогибаться во внутрь, что вызывает поворот стрелки в сторону, обратную по сравнению с манометром. Сильфонные приборы для измерения давления являются еще од- ной разновидностью механических приборов. В качестве упругого элемента в них используется сильфон, который представляет собой гофрированную коробку, выполненную в виде цилиндра с равно- мерными складками (гофрами). Если такой сильфон подвергнуть воздействию избыточного давления снаружи или изнутри, то он сожмется или растянется по высоте так, что его горизонтальные по- верхности будут перемещаться параллельно самим себе. Величина перемещения пропорциональна величине измеряемого давления. Сильфонные манометры применяются для измерения давлений от 40 кПа до 0,5 МПа. Изменение пределов измерения достигается за счет толщины мембраны, диаметра и размера гофр, а также жестко- стью винтовой пружины, размещенной внутри полости сильфона. Пружинные приборы появились на двести лет позднее жидкост- ных (1846-1848 гг.). Основной деталью пружинных манометров яв- ляется полая трубка с поперечным сечением в виде овала или эл- липса, которая по имени автора одного из первых манометров и на- зывается трубкой Бурдона. Один конец трубки заканчивается нип- пелем с резьбой для подключения к сосуду, в котором измеряется давление, а второй запаян. Свободный запаянный конец трубчатой пружины при помощи тяги шарнирно соединяется с зубчатым сек- тором, находящимся в зацеплении с маленькой шестеренкой (триб- кой). На ось трибки насажена стрелка, которая указательным кон- цом подходит к шкале, нанесенной на циферблате (рис. 9). Если манометр присоединить к полости с избыточным давлени- ем, то силы давления в трубке несколько распрямляют ее, свобод- ный конец трубки при этом перемещается, тяга поворачивает зубча- тый сектор и находящуюся с ним в зацеплении трибку. По положе- нию стрелки на шкале судят о величине измеряемого давления. Манометры с многовитковой трубчатой пружиной являются, как правило, регистрирующими манометрами. Чувствительным элемен- том в них является многовитковая пружина, которая представляет собой полую трубку овального сечения с 5-9 витками, расположен- ными по винтовой линии. 15 Рис.9 Манометр с одновитковой трубчатой пружиной: 1 - трубчатая пружина; 2 - стрелка; 3 - зубчатый сектор; 4 - тяга; 5 - корпус манометра; 6 - ниппель; 7 - основание манометра; 8 - трибка Трубчатая пружина может быть использована и в вакуумметре. Если пружину соединить с пространством, в котором имеет место разрежение, то под действием внешнего атмосферного давления она деформируется. Причем свободный конец перемещается не вверх, как у манометра, а вниз. Соответственно и стрелка поворачивается в противоположную сторону. Шкала вакуумметра размечается в мм рт. ст. Предельное значение шкалы 760 мм рт. ст. наносится услов- но, (так как полный вакуум практически не достижим). Если в одном и том же месте по условиям работы эксперимен- тальной установки возможно и избыточное давление и вакуум, то используется комбинированный прибор, называемый мановакуум- метром. Предельное значение шкалы манометрического давления может быть любым и зависит лишь от использованной в данном манометре трубки. Зная, на какое избыточное давление рассчитана трубка мановакуумметра, можно найти соотношение между длина- ми манометрической и вакуумметрической шкал. Так, если мано- метрическая шкала рассчитана на 1,0 МПа, вакуумметрическая шкала будет занимать 1/10 от шкалы давления, если на 2,0 МПа, то 1/20 и так далее. Чем больше избыточное давление, на которое рас- считан мановакуумметр, тем меньше размер вакуумметрической шкалы и ниже точность измерения вакуума. 16 Пружинные манометры применяют при температуре до 65 °С, так как выше этой температуры механические свойства металличе- ской пружины частично изменяются. Для измерения давления при более высоких температурах трубку манометра заполняют жидко- стью, предохраняющей её от воздействия высокой температуры. Лучшие пружинные манометры имеют класс точности 0,2 или 0,35. К механическим манометрам относятся и поршневые маномет- ры, которые считаются образцовыми приборами для измерения вы- сокого давления. Определение массы вещества Выбор метода измерения массы вещества обусловлен агрегат- ным состоянием вещества, особенностями постановки эксперимен- та, требованиями, предъявляемыми к точности получаемых резуль- татов, и зависит от того, неподвижна, ограниченно подвижна суб- станция или это непрерывно перемещающийся поток вещества. В связи с изложенным определение массы вещества проводится в ос- новном следующими тремя методами: 1) масса неподвижного вещества в большом количестве — обме- ром объема и определением его плотности; 2) масса малоподвижного вещества — либо первым способом, либо периодическим взвешиванием, либо определением объема та- рированным сосудом с попутным определением его плотности; 3) при измерении массы непрерывно перемещающихся потоков применяются, в зависимости от особенностей производства и агрегатно- го состояния вещества, различные весовые и емкостные измерители не- прерывного действия для сыпучих, жидких и газообразных веществ. Для измерения массы последних могут быть применены расходомеры. Наибольшее распространение при экспериментальных исследо- ваниях получил метод измерения массы вещества, основанный на периодическом взвешивании или определении объема тарирован- ными сосудами, а также различными определителями расхода мас- сы движущихся потоков жидкостей и газов. В настоящее время разработано большое количество различных приборов для определения массы вещества путем его взвешивания, которые можно подразделить на весы с коромыслом, пружинные, электротензометрические, с упругим магнитным датчиком, пневма- тические или гидравлические. 17 К первой группе относятся все весы с гирями и циферблатные, ос- нованные на равновесии коромысла или установлении маятника под определенным углом в зависимости от эксцентрично приложенной на- грузки. Например, весы почтовые, торговые, медицинские и т.д. Пружинные весы наименее точные; они используются для гру- бого взвешивания. Электротензометрические весы основаны на принципе изменения электропроводимости веществ в зависимости от их деформации, ко- торая определяется величиной массы вещества. Аналогично устрое- ны весы с упругомагнитным датчиком: изменение магнитного поля изменяет индуктивное сопротивление чувствительного элемента. Пневмо - и гидровесы устроены аналогично. В этом случае в за- висимости от величины массы изменяется давление в системе, пе- редаваемое поршнем или мембраной. Разновидностью гидровесов являются весы поплавковые, где величина массы вещества, уло- женного или подвешенного к поплавку, определяет глубину погру- жения в жидкость. По своему назначению весы делятся на лабораторные, платфор- менные общего назначения, платформенные специального назначе- ния и автоматические для сыпучих материалов и жидкостей. В исследовательской практике распространение получили лабо- раторные весы. По точности измерения все лабораторные весы де- лятся на классы и разряды: 1) весы технические и аналитические - на 1-й и 2-й классы; 2) весы образцовые - на I, П и Ш разряды. Каждый весовой прибор снабжается характеристикой его макси- мальной нагрузки и наибольшей величиной погрешности при за- данных нагрузках. В лабораторных работах, изложенных в настоящем практикуме, измерение количества массы, участвующей в эксперименте, произ- водится взвешиванием на технических весах 2-го класса. Порядок взвешивания следующий. 1. Определяется нахождение нулевой точки. Для этого при осво- божденном от ориентира коромысле добиваются, чтобы отклонение стрелки от нулевого положения в обе стороны было одинаково, 2. Взвешиваемую массу помещают только на левую чашку весов в ориентированном состоянии, а на правую - разновес примерно той же массы, после чего осторожно освобождают коромысло. 18 3. Смена гирь и масс производится на весах только в ориентиро- ванном состоянии. 4. Подсчет гирь производится дважды, сначала по освободив- шимся в ящике для разновеса местам, а потом при переносе разно- веса в ящик. Вторичную проверку измеренной массы можно произ- водить только на тех же весах. При пользовании весами запрещается: а) переносить или передвигать весы без разрешения и участия преподавателя или лаборанта; б) взвешивать массу, большую, чем максимальная грузоподъем- ность весов; в) взвешивать вещество без тары; г) использовать грязную и мокрую тару; д) брать разновесы пальцами и из разных комплектов разновесов. Измерение количества электрической энергии В зависимости от наличия приборов и специфики эксперименталь- ной установки могут измеряться сила тока J , напряжение U , электри- ческое сопротивление цепи R , мощность W и энергия Q , потребляемые установкой. Количество энергии, если оно не измеряется непосредст- венно, может быть вычислено по следующей зависимости: 7 / 2 Q = h-U-x = h2-R-x = x = Wt, (5) R где x - время потребления энергии. В системе СИ энергия может определяться в джоулях и килод- жоулях. Сила тока измеряется амперметром, напряжение - вольтметром, электрическое сопротивление установки - омметром или измеритель- ным мостом, количество энергии - электросчетчиком. Амперметр, вольтметр, ваттметр и омметр являются, как правило, стрелочными приборами. В них преобразуется измеряемая электрическая величина в механическую силу (вращательный момент), под действием которой приводится в движение подвижная часть механизма. 19 Перечисленные приборы классифицируются по многочисленным признакам, наиболее важными из которых являются максимальные и минимальные измеряемые величины, точность производимых из- мерений, особенности установки и принципиальная схема прибора. Предел максимальных измерений прибора или максимальное пока- зание шкалы указывается непосредственно на приборе, например, 2 А или 75 В и т. д. Выше указанной цифры нагружать прибор нельзя, так как он будет тотчас выведен из строя. Минимальный предел из- мерений либо также указывается на приборе, либо устанавливается по шкале, ниже которой прибор теряет чувствительность. Точность показаний прибора регламентируется его классом точности, обыч- но задаваемой в процентах от максимального показания шкалы. Цифрой, означающей указанный процент, помечают каждый при- бор. Так, для вольтметров, амперметров и ваттметров она помеща- ется в правом нижнем углу шкалы. Например, цифра 1,5 в ампер- метре с пределом измерений 2,5 А означает, что гарантированная погрешность показаний составляет не более д а = + = 0,375^. 100 В зависимости от места установки различают приборы настоль- ные, переносные и щитовые. К настольным относятся обычные ла- бораторные приборы сравнительно высокой точности. Приборы по- вышенной точности устанавливаются обязательно в определенном положении (горизонтально, вертикально и т. д.), для чего они снаб- жены ватерпасом. Переносные приборы, как правило, менее точны и предназначены для производства разовых измерений непосредст- венно на рабочем месте при проверке или контроле электрических схем. Щитовые приборы устанавливаются на панелях щитов и слу- жат для постоянного измерения и контроля. В зависимости от принципиальной схемы прибора существует множество модификаций. Укажем лишь главные из них. Для изме- рения мощности, силы тока и напряжения могут быть использованы приборы постоянного (магнитоэлектрические системы) и перемен- ного (электромагнитные системы) токов, либо предназначенные для производства измерений в цепях постоянного и переменного токов 20 (электродинамические системы). Приборы, предназначенные для работы в цепях постоянного тока, могут быть снабжены выпрями- тельными устройствами, позволяющими их включать в цепь пере- менного тока. Включение этих приборов в цепь, как правило, производится по схеме (рис. 10). Рис. 10. Схема включения в цепь вольтметра, амперметра и ваттметра Как видно из схемы, вольтметр включается параллельно нагрузке, а амперметр последовательно. Ваттметр, поскольку он одновременно из- меряет силу тока и напряжение, соответственно снабжен четырьмя клеммами: две токовые включаются последовательно, и две напряже- ния - параллельно. Электросчетчик включается аналогично ваттметру. Омметр и измерительный мост в измерительную схему не вклю- чаются, а служат для предварительного замера электрического со- противления отдельных участков цепи, В зависимости от назначе- ния, точности и конструктивных особенностей имеется значитель- ное количество модификаций этих приборов. При их использовании необходимо точно придерживаться прилагаемой к ним инструкции. Для удобства пользования стрелочными приборами существует единая стандартная система условных обозначений, помещенная на шкале прибора. По этому условному обозначению можно устано- вить основные данные прибора. Т а б л и ц а 2 Условные обозначения на шкале прибора № п/п Система и техническая характеристика прибора Условные обозначения 1 2 3 1 Магнитоэлектрическая с подвижной рамкой п 21 Окончание табл. 2 1 2 3 2 Электромагнитная # 3 электродинамическая Е=Э 4 Тепловая V 5 Магнитоэлектрическая с термопреобразованием ^ Q 6 Электростатическая _L Т" 7 Магнитоэлектрическая с полупроводниковым (диодным) преобразователем П) В Класс точности прибора (например. 2,5) 2 , 5 9 Изоляция измерительной цепи прибора испытана напряжением(например, 2 кВ) 10 Прибор для включения в цепь постоянного тока 11 То же для переменного 12 То же для переменного и постоянного тока пи 13 Рабочее положение шкалы вертикальное _1_ 14 Рабочее положением шкалы горизонтальное П Измерение количества тепловой энергии Из известных способов определения количества тепловой энер- гии широкое распространение получили следующие: 1) электрометрический; 2) энтальпийный; 3) с использованием теплоты фазового превращения; 4) электротепловой или гидродинамической аналогии; 5) дополнительной стенки; 6) фотоэлектрический. Электрометрический - наиболее простой способ измерения теп- ловой энергии. Он возможен лишь там, где источником теплоты яв- ляется электрический нагреватель. Тогда, измерив мощность или электрическую нагрузку нагревателя одним из описанных выше способов, можно установить количество выделившейся на нагрева- теле теплоты. 22 Энтальпийный метод получил самое широкое распространение. Сущность его заключается в том, что количество теплоты определя- ется путем замера изменения температурного потенциала какой- нибудь субстанции и её количества в процессе получения или отда- чи определенной величины тепловой энергии. Зная теплофизиче- ские характеристики субстанции, можно определить количество те- плоты, полученное или отданное ею. Способ с использованием теплоты фазового превращения широ- ко используется в измерительной практике, особенно, если при этом удобно измерить количество превращенной субстанции. Так, на- пример, конденсация пара при заданном давлении является процес- сом изотермическим. Если можно определить количество получен- ного конденсата, то количество тепловой энергии, которую отдал пар, определяется по формуле где М - масса сконденсированного пара, кг; г - теплота фазового перехода, кДж/кг. Этот способ в известном смысле может рассматриваться и как разновидность энтальпийного. При этом количество теплоты опре- деляется по формуле здесь hx и hK- энтальпия влажного насыщенного пара и конденсата соответственно, кДж/кг. Наиболее широкое распространение при измерении тепловой энергии получил метод дополнительной стенки. Этот метод состоит в том, что тепловой поток проходит через пластину (плиту) с зара- нее известными теплофизическими характеристиками, к которым, в первую очередь, относится коэффициент теплопроводности X. Если режим стационарный, то достаточно одной этой характеристики. Измерив температуру пластины с обеих сторон, можно определить тепловой поток, пронизывающий ее по нормали, по выражению Q=M-r, (6) Q = (hx-hK)-M, (7) ö (8) 23 где F - площадь поверхности пластины, м2; Ti и Т2 - температуры поверхностей пластины, К; 8 - толщина пластины, м; х — время, с. Для определения тепловых потоков через ограждения применя- ются плоские тепломеры. Они представляют собой чаще всего круглую плоскую плиту из плохо проводящего теплоту материала. По обе стороны этой плиты расположены спаи батарей дифферен- циальных термопар. Чем тоньше толщина тепломера и чем больше термопар содержит батарея, тем точнее показания прибора. Этот прибор обычно предварительно градуируется по известной величи- не теплового потока. Иногда для определения теплового лучистого потока применя- ются фотоэлементы, в которых лучистая энергия сразу превращает- ся в электрическую. Измерив электрический потенциал фотоэле- мента, можно судить о потоке лучистой энергии. Этот способ изме- рения называется фотоэлектрическим. Как уже указывалось, существует много способов и модифика- ций каждого из них для определения потока тепловой энергии. Прежде чем выбрать способ измерения и его модификацию, необ- ходимо хорошо разобраться в его физической основе, насколько она отвечает изучаемому процессу. Измерение влажности воздуха Для определения относительной влажности воздуха ср применя- ют различные методы: психрометрический, гигроскопический, точ- ки росы, весовой и т.д. Психрометрический метод основан на открытии русского учено- го Рихмана (XVIII), заключающегося в следующем. Если шарик ртутного термометра обернуть влажной тканью, то, находясь в не- насыщенном воздухе, этот термометр (мокрый) покажет более низ- кую температуру, чем обычный (сухой) термометр. Это объясняется тем, что при соприкосновении ненасыщенного воздуха с поверхно- стью тонкой пленки воды начинается испарение последней и пере- нос её в воздух. Интенсивность испарения воды определяется раз- ностью парциальных давлений водяного пара у поверхности влаж- ной ткани ри и в окружающем влажном воздухе р„. Фазовый переход 24 "жидкость-пар" сопровождается поглощением теплоты парообразо- вания, отбираемой, в первую очередь, от самой жидкости. Вследст- вие происходящего тепло- и влагообмена температура воды во влажной ткани будет понижаться и если бы не было притока тепло- ты к мокрому термометру извне, то температура воды снизилась бы до температуры точки росы tp для данного парциального давления водяного пара р„ во влажном воздухе. В действительности же сни- жение температуры влажной ткани сопровождается возникновени- ем потока теплоты к ней от влажного воздуха за счет разности тем- ператур tH - tc. Температура влажной ткани повышается, испарение воды возрастает. Наступает такой момент времени, когда между по- током теплоты от воздуха к поверхности влажной ткани и потоком теплоты, необходимой для испарения воды, устанавливается термо- динамическое равновесие, но не при температуре точки росы tp, а при более высокой температуре tM. Характерно, что при этом эи- талтьпия воздуха мало изменяется, так как отданная воде теплота возвращается обратно в воздух в скрытом виде вместе с испаренной водой. Такой процесс испарения условно называют адиабатическим. Температура, соответствующая наступлению термодинамиче- ского равновесия между влажным воздухом и водой, содержащейся во влажной ткани, называется температурой мокрого термометра, определяемая по формуле / =t rM-idM~d) ^р.в ср п • " где r„ и d„ - соответственно теплота парообразования и влагосодер- жание насыщенного воздуха при температуре мокрого термометра. В технике измерения влажности воздуха нашли применение психрометр Августа и психрометр Ассмана. Основным элементом как одного, так и другого являются два термометра. Шарик одного из них обернут влажной тканью, с поверхности которого происхо- дит испарение. В момент, когда наступает термодинамическое рав- новесие между потоком теплоты от воздуха к поверхности и пото- ком теплоты, необходимой для её испарения, мокрый термометр психрометра регистрирует температуру tM, а сухой - температуру окружающего влажного воздуха tc. Для получения более точных данных необходимо, чтобы шарик термометра во время опыта был 25 смочен водой и приток за счет лучеиспускания к нему был минималь- ным. В связи с изложенным, посредством психрометра Августа нельзя точно определить относительную влажность (р. Причин несколько: 1) шарик мокрого термометра не защищен от теплового воздей- ствия окружающих поверхностей, температура которых может от- личаться от его температуры; 2) температура столбика ртути в термометре по высоте неодина- кова и поэтому возникает теплообмен между различными частями самого термометра; 3) скорость воздуха, омывающего смоченную поверхность ша- рика, оказывает влияние на величину (tc - tM); 4) на процесс испарения оказывает влияние барометрическое давление; следует вводить поправку (р0 = 101325 Па). Ро Психрометр Ассмана - более совершенный прибор. Оба термометра заключены в металлические, отполированные трубки, по которым про- ходит исследуемый воздух со скоростью 2,5.. .3,0 м/с. Движение возду- ха вдоль термометров обеспечивает вентилятор, который вмонтирован в корпус психрометра. Показания мокрого термометра более точны, чем у психрометра Августа, и ближе к пределу охлаждения. По соответствующим таблицам (Приложение 9 и 10) или по h-d диаграмме влажного воздуха, зная значения tc и tM, определяется от- носительная влажность воздуха ср. 26 Гигроскопический метод основан на способности некоторых ма- териалов приводить свою влажность в равновесное состояние с влажностью воздуха (результат поглощение влаги из воздуха). Из- менение влажности гигроскопического материала сопровождается изменением его свойств, например, элекропроводности. Обезжи- ренный человеческий волос, древесное волокно, капроновая нить и др. при изменении <р воздуха деформируются, что отражает движе- ние стрелки гигрометра. Его шкала отградуирована в величинах <р. На рисунке 12 представлен электропсихрометр с гигроскопической солью LiCl. Когда воздух сухой, то соль не проводит электрический ток. При повышении влажности воздуха соль насыщается влагой и становится проводником. Чем больше влаги абсорбируется солью, тем выше проводимость. Если элемент включить в систему моста, то мож- но измерить силу тока и следовательно, влажность воздуха. + -о Рис. 12. Электропсихрометр с гигроскопической солью Для определения влажности воздуха методом точки росы приме- няют гигрометр, состоящий из двух термометров, шарики которых заключены в металлические резервуары (рис. 13). Наружные по- верхности резервуаров отполированы (защита от теплового облуче- ния), свободное пространство левого резервуара заполнено эфиром. В верхнюю крышку его впаяны две трубки, одна из которых не достига- ет дна. В трубку нагнетается воздух. Пузырьки воздуха вызывают ин- тенсивное испарение эфира и, следовательно, его охлаждение. Воздух, прошедший через слой эфира, выходит через другую трубку. Когда температура наружной поверхности резервуара понизится до значения точки росы tp воздуха, на поверхности образуются кап- ли конденсата, выпавшего из воздуха. Показания левого термометра в момент начала затуманивания отполированной поверхности 27 и есть точка росы воздуха tp. По Приложению 7 находят величину упругости насыщенного пара для температур tp и tH (показания тер- мометров) и определяют относительную влажность воздуха Ф = - (9) Метод точки росы менее точен, чем психрометрический. Рис. 13. Гигрометр Весовой метод является самым точным, но трудоемким. Иссле- дуемый воздух просасывается вентилятором 1 (рис. 14) через не- сколько последовательно соединенных U -образных трубок 2, за- полненных гигроскопическим веществом (хлористый кальций, фосфорный ангидрид). Трубки с наполнителем предварительно взвешивают. Затем после прохождения воздуха их снова взвешива- ют уже с водяным паром. Разность масс Am и есть количество во- дяного пара, содержащегося в пропущенном через трубки объеме воздуха, который измеряется газовым счетчиком 3. Объемная влажность воздуха определяется из отношения Ри > кг/м3, (10) где AM - разность масс, кг; V - объем воздуха, м3. 28 Рис. 14. Схема установки измерения влажности воздуха весовым методом Оценка погрешности эксперимента Необходимо различать прямые и косвенные измерения. При прямых измерениях значения искомых величин находят непосред- ственно по показаниям измерительных приборов, а при косвенных - как функцию из результатов непосредственных измерений других величин. Например, измерения массы на циферблатных весах, тем- пературы термометром - это прямые измерения, а нахождение плотности однородного тела по его массе и геометрическим разме- рам - это косвенные. Ни один эксперимент не может быть произведен абсолютно точ- но вследствие неточности самих приборов и неизбежных погреш- ностей, возникающих в процессе измерений. Точностью измерений называется качество измерений, отра- жающее близость их результатов к истинному значению измеряе- мой величины. Чем меньше погрешность измерений, тем ближе значение измеряемого параметра к истинному. Количественно точ- ность измерений может быть выражена величиной модуля относи- тельной погрешности. Например, если погрешность измерений рав- на 10 "4 , то точность равна 10 '4. Основной мерой точности может служить средняя квадратичная ошибка, определяемая по формуле (И) 29 где [A2J=Aj +A2 +.. .+A2 - сумма квадратов истинных случайных ошибок; п - число измерений. В свою очередь, средняя ошибка определяется по формуле 9 (12) чайных ошибок. Связь между средней и средней квадратической ошибками мо- жет быть выражена соотношением Для оценки точности равноточных измерений (измерения, про- изводимые в одинаковых условиях) одной и той же случайной ве- личины необходимо выполнить следующие операции. 1. Определяем среднее арифметическое из результатов одинако- во точных измерений где х0 - приближенные значения измеряемой величины; е, - уклонение х, - от х0 (е, - х, - х0, / = 1, 2... п); п - число измерений. 2. По формуле Бесселя вычисляют среднюю квадратичную ошибку отдельного измерения 0 » 0,8 • т . (13) X — JVq + (14) п Здесь V - отклонение от арифметической середины х , т.е. V: = х, ~ х . 30 3. Определяют надежность величины ш, т.е. средней квадратич- ной ошибки, из выражения Контролем вычисления служит равенство \у]= 0. В том случае, когда — , имеет место ошибка округления ß = х, принятое х точное, п то должно быть [к] = п • ß . 4. Контролируют вычисление ошибки m по формуле Петерса И т = 1,25 — L L L _ (17) п - 0,5 5. Вычисляют среднюю квадратичную ошибку арифметической середины по формуле ш М = (18) л[п или м- к. 6. Определяют надежность вычисления ошибки (19) При обработке результатов неравноточных измерений (измерения, производимые в разных условиях) различная их точность учитывается путем введения вспомогательных чисел - весов. Вес - это величина, обратно пропорциональная квадрату средней квадратичной ошибки, 31 Р = (21) т где С - произвольная постоянная. Давая анализ погрешностей измерений, необходимо различать абсолютную и относительную ошибки опыта. Абсолютной ошибкой АХ приближенного значения величины X на- зывается разность между ее истинным х и приближенными значениями X - х = ±Ах . (22) Понятно, что из формулы (22) абсолютную ошибку Ах опреде- лить нельзя, так как неизвестно истинное значение X. При непо- средственных измерениях абсолютная ошибка определяется на ос- нове учета точности измерительного прибора, точности отсчета. Ошибка результата измерения, обусловленная неточностью от- счета, определяется по формуле к*отсч. = ± А " ' Ю > (23) где An — абсолютная ошибка отсчета; со - цена одного деления отсчета. Максимальной абсолютной ошибкой результата измерения, обу- словленной неточностью отсчета, является половина цены одного деления шкалы Ьа о т с ч =±0,5-со. (24) Абсолютной ошибкой AY приближенного значения функции у = ß x ь х2 хп) называется разность между её истинным и прибли- женными значениями = Y - у • (25) Так как истинные значения аргументов указать нельзя, то и ис- тинное значение функции У неизвестно. Поэтому задача сводится к 32 тому, чтобы абсолютную ошибку функции выразить через прибли- женные значения аргументов (хь х2 хп), их абсолютные (Дхь Дх2... Ахп) и относительные (As^ zx XJ) ошибки. Относительной ошибкой ех приближенного значения величины х называется отно- шение её абсолютной ошибки Ах к приближенному значению дан- ной величины X ( 2 6 > Относительной ошибкой приближенного значения функции называ- ется отношение её абсолютной ошибки к её приближенному значению Ау У S y = T T • (27) Ошибки косвенно измеряемых величин рассматриваются как ошибки элементарных функций, таких как сумма, разность, произ- ведение, частное, степень и т.д., которые дают возможность вывес- ти формулы ошибок для более сложных функций, представляющих ту или иную комбинацию из указанных выше. Но даже для неслож- ных функций такой способ вывода формулы погрешностей является трудоемким. Поэтому для вывода формул погрешностей более сложных функций удобнее пользоваться методами дифференциаль- ного исчисления. Результат расчета относительной ошибки записанного числа по выражению (27) в основном определяется первой значащей цифрой записи. Другие цифр, стоящие справа от первой значащей можно отбросить и не учитывать. Более подробные сведения по данному вопросу можно найти в специальной литературе, например, в [4]. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ Лабораторная работа № 1 Определение основных термодинамических параметров воздуха Ц е л ь р а б о т ы : закрепление сведений об основных термоди- намических параметрах системы, единицах измерения, основных уравнениях состояния, экспериментальное определение давления, температуры, удельного объема, кажущейся молекулярной массы и газовой постоянной воздуха. Основные положения теории Объект исследования в термодинамике называется термодина- мической системой или рабочим телом, физические величины, ха- рактеризующие систему в состоянии равновесия, — параметрами состояния системы. Они относятся к системе в целом, не зависят от её истории и изменяются только в результате взаимодействия сис- темы с окружающей средой. Основными параметрами состояния системы являются: абсолютное давление р, абсолютная температу- ра Т и удельный объем и. Давление представляет собой силу, с которой частицы системы действуют на единицу площади стенки сосуда, в котором заключе- на система. Абсолютное давление р определяют по показаниям двух приборов - барометра и манометра или вакууметра. Если аб- солютное давление в сосуде больше барометрического рб, то Р = Рб + Рм, если меньше, то Р = Рб — Рвак-j где рм - манометрическое (избыточное) давление; Рвак-- давление разряжения. В системе СИ единицей измерения давления является паскаль (Па). 1 Па — это давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно рас- пределенной по поверхности площадью 1 м2, т.е. Па ~ Н/м2. 34 Соотношение между различными единицами измерения давле- ния приведены в Приложении 4. Температура является мерой интенсивности хаотического движе- ния молекул, из которых состоит система. В настоящее время приме- няют различные температурные шкалы для измерений температуры. Термодинамическая температурная шкала установлена по тем- пературе, при которой лед (твердая фаза), вода (жидкая фаза) и пар (газовая) находятся в равновесии друг с другом, т. е. по температуре тройной точки воды. Температуре тройной точки химически чистой воды присвоено значение абсолютной температуры 273,16 К. Начало отсчета по термодинамической шкале соответствует-273,15 °С. В инженерной практике часто используется международная сто- градусная шкала Цельсия, Интервал температур от точки плавления льда при нормальном давлении (Т = 273,15 К) до точки кипения во- ды (Т = 373,15 К) разбит на сто равных частей. 1/100 этого интерва- ла соответствует 1 °С. Температура Т, выраженная в Кельвинах, связана с температу- рой в градусах Цельсия соотношением Т = t + 273,15, К. В ряде стран используют температурные шкалы Фаренгейта, Ренкина, Реомюра [1]. Удельный объем вещества представляет собой отношение объе- ма системы V к заключенной в нем массе вещества М V 3/ и = — , м /кг. М Состояние системы однозначно определено, если известны два интенсивных (не зависящих от количества вещества) независимых параметра. Например, i )= / r (p , Т); Т=/2-(р,г>); (1.1) Р =МТ, v). 35 Основные параметры состояния связаны между собой уравнени- ем состояния F ( p , u , T ) = 0. (1.2) В термодинамике часто в качестве исследуемого объекта использу- ется идеальный газ. С физической точки зрения идеальный газ состоит из молекул, которые не испытывают взаимного притяжения и отталки- вания и размерами которых можно пренебречь, по сравнению с раз- мерами межмолекулярного пространства. Идеальный газ подчиняется уравнению состояния, которое называется уравнением Клапейрона: для 1 кг газа р ъ = R T , (1.3) для М кг газа p-V -- М R T , где R - газовая постоянная, определяющая индивидуальные свойст- ва идеального газа, Дж/(кг-К). Газовая постоянная представляет собой работу 1 кг газа в изо- барном процессе при изменении температуры на один градус; опре- деляется по формуле * = 0 . 4 ) Ц Согласно закону Авагадро, одинаковые объемы различных иде- альных газов при одинаковых р-и Т содержат одинаковое количест- во молекул. Поскольку 1 кмоль любого вещества содержит одно и то же количество молекул, то произведение молекулярной массы любого идеального газа на его удельный объем величина постоян- ная, т. е. |XD = const. Умножив обе части уравнения (1.3) на ц , получим 36 р-(ци) = (jiR)T. (1.5) При заданных значениях р-и Т произведение (ри) одинаково для всех газов. Следовательно, в правой части уравнения (1.5) для всех идеальных газов должна быть одинакова величина (jiR). Таким об- разом, величина (p,R) не зависит ни от вида идеального газа, ни от его состояния. Эта величина называется универсальной газовой по- стоянной. Поскольку (pR) выведена Д.И. Менделеевым, то уравне- ние (1.5) называют уравнением Клапейрона - Менделеева. Для вы- числения величины (pR) из (1.5) используются нормальные физиче- ские условия (НФУ): Т0 = 273,15 К, р0 = 101325 Па. _ р 0 - М 101325-22,4143 „ 1 у 1 0 Т Т / , п = —L- 8314,2 Дж/(кмоль-К), (1.6) Т0 273,15 где-(ръ) = 22,4143 м3/кмоль - объем 1 кмоля идеального газа при НФУ. Зная универсальную газовую постоянную, можно рассчитать га- зовую постоянную любого газа по (1.4). Плотность газа при НФУ определяется выражением Р о = ~ ^ = ^ , к г / м 3 . (1.7) ° RT0 22,4 Решая совместно (1.3) и (1.7), получаем p-.JL.-iL.l_. (1.8) 22,4 р0 Т0 Данная работа предусматривает определение абсолютного дав- ления, абсолютной температуры, удельного объема, кажущейся мо- лекулярной массы и газовой постоянной окружающего воздуха, ко- торый при атмосферном давлении и умеренных температурах мож- но считать идеальным газом. Давление и температура измеряются непосредственно, все остальные величины определяются расчетным путем на основании результатов эксперимента. Для определения массы воздуха в сосуде поступаем следующим образом. 37 Испытываемую систему приводим в два различных равновесных состояния, выполняя ряд требований: постоянство температуры в обо- их состояниях Ti = Т2 = Т и объемов Vi = V2 = V (объем системы равен объему сосуда, в котором она заключена, т, к температура системы по- стоянна и механическая прочность стенок сосуда позволяет пренеб- речь их деформацией при изменении давления системы от pj до р2). Для каждого их этих равновесных состояний воздуха запишем уравнения Клапейрона р Л ^ М ^ Т , (1.9) p2V2 = M2RT, (1.10) где М] и М2 - масса воздуха при давлении pt и р2 соответственно. Вычитая (1.9) из (1.10) и разделив на (1.9) получим р0 - р, М7 - Мл Р] М , Вычитая поочередно массу сосуда с воздухом при давлениях pi и р2 (М' | и М'2), находим приращение массы воздуха AM = AM' = М'2 - М[ = М2 - М/. (1.12) Из (1.11) с учетом (1.12) получаем М\ ~ AM — — — = (М'2-М{)—^—, (1.13) Рг~Р\ Рг~Р\ Зная массу воздуха М ь содержащегося в объеме сосуда V, мож- но найти следующие величины удельный объем воздуха при начальных условиях pi и Т V и = — ; (1.14) М ] удельный объем воздуха при нормальных физических условиях 38 P-Tp Ро-Т (1.15) где р0 - давление воздуха при НФУ, Па; Т0 - температура воздуха при НФУ, К; кажущуюся молекулярную массу при нормальных физических условиях 22,4 и . (1.16) газовую постоянную воздуха R Pi-у МуТ (1.17) универсальную газовую постоянную воздуха (pR) = R p . Описание экспериментальной установки (1.18) Экспериментальная установка (рис. 1.1) состоит из тонкостенно- го алюминиевого цилиндра 1 объемом V = 800 см3, ручного ком- прессора 2 и шлангов 3, которыми соединен компрессор с цилин- дром. На шлангах установлены зажим 4 и разъемная муфта 5. Для замера давления воздуха установлен манометр 6. Для измерения атмосферного давления используется барометр. Рис. 1.1. Схема экспериментальной установки Методика проведения эксперимента 39 Эксперимент проводится в следующей последовательности. По термометру определяется температура окружающего воздуха t, по барометру - атмосферное давление р6. Определяется масса цилиндра с находящимся в нем воздухом М[ при атмосферном давлении Рб. Затем цилиндр присоединяется к шлангу 3 при помощи муфты 5. Компрессором 2 в цилиндр нагнетается воздух до давления 0,07...0,1 МПа, после чего шланг зажимается зажимом 4. Давление измеряется в момент его стабилизации. Последнее вызвано тем об- стоятельством, что при политропном сжатии воздуха в компрессоре температура его увеличивается и становится выше температуры ок- ружающей среды, а после закрытия зажима 4 происходит изохорное понижение температуры воздуха в цилиндре вследствие теплооб- мена с окружающей средой. Давление при этом также изменяется и становится начальным лишь при наступлении температурного рав- новесия с окружающей средой. Измерив манометром избыточное давление в цилиндре рм, по- следний при зажатом зажиме 4 отсоединяют от шлангов 3 и по- вторно взвешивают (М'2 ). Все данные, полученные в результате эксперимента, заносим в табл. 1.1. Т а б л и ц а 1.1 Экспериментальные данные Параметры окружающего воздуха Масса цилинд- ра с возду- хом при Pi =Рб м ; ,кг Избыточное давление в цилиндре рм Абсолют- ное давле- ние в ци- линдре Р2 =рм+ Рб Масса цилинд- ра с воз- духом при р2 М ' 2 ,кг температу- ра, барометриче- ское давление рб t , 'C т , к мм рт. ст. МПа кгс/см 2 МПа МПа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Обработка экспериментальных данных Обработка экспериментальных данных производится в следую- щей последовательности. 40 На основании данных таблицы определяются: разность ДМ - по выражению (1.12); по (1 .13) - масса воздуха в цилиндре М] при давлении pi = р6; по (1.14) - удельный объем v при давлении pi = рб; по (1.15) - удельный объем v0 ПРИ нормальных физических ус- ловиях; по (1.16) - кажущаяся молекулярная масса р. воздуха при нор- мальных физических условиях; по (1.17) - газовая постоянная воздуха R; по (1.18) - универсальная газовая постоянная воздуха (p.R). Все расчеты сводим в табл. 1.2. Т а б л и ц а 1.2 Результаты обработки экспериментальных данных № п/п М], кг и, м3/'кг м3/кг М> кг/кмоль R, Дж/(кгК) (iR, Дж/(кмоль'К) 1 2 3 4 5 6 7 По результатам расчета сделать анализ полученных данных и сформулировать выводы. К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы 1. Основные термодинамические параметры состояния системы. 2. Единицы измерения давления и соотношения между ними. 3. Какими приборами измеряется давление? 4. Соотношения между абсолютным, барометрическим и избы- точным (вакуумом) давлениями. 5. Какие условия называются нормальными физическими? 6. Что представляет собой идеальный газ? 7. Физический смысл газовой и универсальной газовой постоянной. 8. Формы записи уравнения состояния. 9. Почему значение (jxR) одинаково для всех идеальных газов не- зависимо от их индивидуальных свойств? 41 Лабораторная работа № 2 Определение зависимости температуры кипения воды от давления Ц е л ь р а б о т ы : закрепление основных сведений по устойчиво- му равновесному состоянию гетерогенной однокомпонентной систе- мы; ознакомление с особенностями фазового перехода первого рода; изучение свойств воды по термодинамическим таблицам и фазовой диаграмме воды; экспериментальное определение зависимости между температурой и давлением насыщения на кривой парообразования. Одно и то же вещество в зависимости от внешних условий (дав- ление и температура) может находиться в различных агрегатных состояниях - твердом, жидком и газообразном. Такую термодина- мическую систему, состоящую из различных по своим свойствам частей, отделенных одна от другой поверхностями раздела, назы- вают гетерогенной. Каждая гомогенная (однородная, сплошная) часть гетерогенной системы, ограниченная поверхностью раздела и характеризующаяся одинаковыми физическими свойствами во всех точках, называется фазой. Таким образом, фаза может рассматри- ваться как гомогенная термодинамическая система. В то время как в природе существуют всего три агрегатных состояния, число фаз может быть неограниченным. Например, твердое вещество может сосуществовать в нескольких фазах, отличающихся между собой кристаллическими модификациями. Фазовый переход представляет собой переход вещества из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз. Различают фазовые переходы первого и второго рода. Отличительной особенностью фазового перехода первого рода является скачкообразное изменение удельного объема и и удельной энтропии s ДИ = О " - И ' ; Д s = s ' - s ' . (2.1) Вследствие скачкообразного изменения энтропии фазовые перехо- ды первого рода протекают с поглощением или выделением теплоты, 42 называемой теплотой фазового перехода. К таким переходам относятся изменения агрегатного состояния (испарение, конденсация, плавление, сублимация, затвердевание, возгонка) или переход вещества в различ- ные кристаллические модификации (например, уголь - алмаз). Фазовый переход второго рода имеют некоторые металлы в про- цессе перехода в сверхпроводящее состояние, перехода металлов из ферромагнитного в парамагнитное состояние и др. При фазовом пе- реходе второго рода не происходит скачкообразного изменения объема и энтропии, а следовательно, нет и теплоты фазового пере- хода. Характерным признаком здесь является скачок в значениях удельной теплоемкости, коэффициентов термической расширяемо- сти и сжимаемости. Для инженеров энергетических специальностей представляет больший интерес фазовый переход первого рода. Рис. 2.1. Фазовая диаграмма воды Рассмотрим однокомпонентную систему., На кривой фазового перехода в р - Т - диаграмме состояние, в котором сосуществуют три фазы - твердая, жидкая и газообразная, изображается точкой О, называемой тройной точкой (рис. 2.1). Для воды тройной точке со- ответствует Т0 = 273,16 К и давление р0 =610,8 Па. На диаграмме линия ОА представляет собой кривую плавления (затвердевания), линия OK - кривую кипения (конденсации), а ли- ния OB - кривую сублимации. 43 Линия насыщения OK заканчивается в критической точке К, имеющей параметры для Ткр = 647,27 К, р = 22,114Т06 Па, икр = 0,00326 м3/кг. Крити- ческая точка соответствует критическому состоянию вещества, ко- гда теплота парообразования равно 0 и обе равновесно сосущест- вующие фазы (жидкость и пар) становятся тождественными, т. е. исчезают различия между ними. Критическая точка является конеч- ной точкой линии фазового перехода "жидкость-пар". Для однокомпонентной двухфазной системы (жидкость - пар), находящейся в равновесии справедливо уравнение Клапейрона - Клаузиуса где рн - давление насыщения, при котором происходит фазовый пе- реход первого рода, Па; Т„ - температура насыщения жидкости при рн, К; г - теплота фазового перехода, в данном случае - теплота паро- образования, кДж/кг; 1 ) ' и « " - удельные объемы воды в состоянии насыщения (кипе- ния) и сухого насыщенного пара соответственно, м3/кг. Отношение показывает, как меняется давление, при котором dTH происходит фазовый переход "жидкость - пар", при изменении темпе- ратуры. Производная давления насыщения по температуре > 0 и dTH кривая парообразования, начинающаяся в тройной точке 0 и заканчи- вающаяся в критической точке К, всегда образуют положительный на- клон с осью температур, т.е. температура насыщения возрастает с рос- том давления, при котором осуществляется фазовый переход. При переходе вещества из жидкого состояния в пар теплота па- рообразования г также положительна, а удельный объем вещества увеличивается, т.е. А и= и"- и' > 0. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса устанавливает зависимость ме- жду производной давления насыщения по температуре и калорическими (г) и термическими (г)', и") свойствами вещества на линии насыщения. Ф, г (2.2) 44 Фазовое превращение жидкости в пар может происходить посред- ством испарения или кипения. Испарение - процесс парообразования на поверхности свободной жидкости при любой её температуре. Часть молекул, оторвавшихся от поверхности жидкости, под воздействием сил молекулярного притяжения, снова возвращается в жидкость. Пока концентрация молекул газа в окружающей паровоздушной смеси мала, процесс испарения превалирует над процессом конденсации. С повышением парциального давления пара в паровоздушной смеси скорость испарения уменьшается, а скорость конденсации пара возрастает. Наступает момент, когда скорости обоих процес- сов становятся одинаковыми. Жидкость и пар приходят в состояние динамического равновесия. Пар, находящийся в динамическом рав- новесии с жидкостью, называется насыщенным. При нагревании жидкости равновесие между ней и насыщенным паром смещается. Средняя скорость молекул с увеличением её тем- пературы возрастает, и поэтому происходит дополнительное паро- образование и парциальное давление насыщенного пара в паровоз- душной смеси возрастает. Таким образом, температура и давление насыщенного пара взаимосвязаны, и каждой температуре соответ- ствует определенное давление насыщения. Процесс кипения представляет собой парообразование на по- верхности и в объеме самой жидкости при строго определенной температуре — температуре кипения, которая является функцией внешнего давления и с увеличением его возрастает. Для возникновения кипения температура жидкости должна не- сколько превышать температуру насыщения при давлении окру- жающей среды. Зависимость давления от температуры кипения представлена на рис. 2.2. М П а 50 40 30 2(1 10 О -100 5 100 200 300 400"с р А к ? Т р о й н а я ! ТОЧКА / / т Рис. 2.2. Кривая кипения OK и кривая плавления ОА для воды 45 Рис. 2.3. Схема экспериментальной установки Описание экспериментальной установки Установка (рис. 2.3) состоит из стеклянной колбы 1, наполненной на 2/3 водой. В колбе находится термопара 2, соединенная с потен- циометром 7, и электрический нагреватель 3, на который через авто- трансформатор 4 подается напряжение. Блок автоматики 8 - для кон- троля напряжения на нагревателе. Паровое пространство трубки со- единено с U- образным ртутным манометром 5, который служит для измерения перепада давлений между паровым пространством и окру- жающей средой. Для создания вакуума в колбе используется компрес- сор 6. Атмосферное давление рб измеряется барометром. Перед началом работы следует ознакомиться со схемой установ- ки и проверить правильность включения приборов. Убедившись в отсутствие неисправностей, включают автотрансформатор 4 в электрическую сеть и медленным вращением его ручки подают на- пряжение в электронагреватель 3. Начальное напряжение составля- ет 25 В. С подачей напряжения на электронагреватель начнется процесс нагрева воды в трубке, сопровождающийся испарением, а затем кипением. По достижении температуры воды 30-35 °С запи- сываются показания манометра с интервалом температуры 5 °С. Опыт прекращается по достижении температуры воды 90 - 95 °С. Для получения зависимости tH = / ( Р н ) необходимо опыт повторить требуемое число раз. Опыт можно проводить, создавая в колбе с помощью компрессо- ра вакуум. 46 Данные эксперимента заносятся в табл. 2.1. Т а б л и ц а 2.1 Результаты эксперимента и расчета № наб- люде- ний Темпе- ратура жид- кости t. °С Давление в трубках манометра, мм рт. ст. Суммарное манометриче- ское давление h, + h2 Барометри- ческое давле- ние р6 Абсо- лютное дав- ление р, МПа Давление насыще- ния рн (таблич- ное), МПа h, h2 мм рт. ст. МПа1 мм рт. ст. МПа i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Обработка результатов эксперимента Абсолютное давление в трубке, при котором происходит кипе- ние воды, определяется по формуле р = Рв ± (h , + h2), (2.3) где рб - барометрическое давление, МПа; ( h, + h2) - избыточное (вакуумное) давление в колбе, МПа. В уравнении знак "плюс" берется, если давление больше атмосфер- ного, "минус" - если меньше. Значения р заносятся в табл.1. Кроме того, в таблицу заносят рн из Приложения 7 (по температуре жидкости). Результаты опыта обрабатываются в виде графика зависимости температуры кипения от давления t H = f (р), Для сравнения на этом же графике строится зависимость tH = / (р н ) . К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы 1. Какие системы называются гетерогенными, гомогенными? 2. Что называется фазовым переходом? 3. Особенности фазового перехода первого рода. 4. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. 5. Фазовая диаграмма для воды. 47 6. Что представляет собой тройная точка? 7. Параметры воды в тройной точке. 8. Какое состояние вещества называется критическим? 9. Критические параметры воды. 10. Может ли кипеть вода при давлении ниже 610,6 Па? 11. Чем отличается испарение от кипения? 12. Какими приборами измеряется давление? 13. Соотношения между единицами измерения давления Лабораторная работа № 3 Определение параметров влажного насыщенного пара воды Цель работы: закрепление основных теоретических сведений, связанных с процессом парообразования; изучение р - и и h - s диаграмм водяного пара; определение параметров влажного насы- щенного пара Основные положения теории Водяной пар является основным рабочим телом современной те- плоэнергетики, используется во многих технологических процес- сах, применяется в качестве теплоносителя в теплообменных аппа- ратах систем отопления и вентиляции. Пар, соприкасающийся с водой и находящийся в термодинами- ческом с ней равновесии, называется влажным насыщенным. Если в паре при температуре и давлении насыщения отсутствуют взвешен- ные капли жидкости, то он называется сухим насыщенным. Состоя- ние насыщенного пара крайне неустойчиво: при сообщении ему те- плоты в изобарном процессе происходит перегрев пара, а при отня- тии - переход во влажный насыщенный пар. Характеристикой влажного насыщенного пара является степень сухости пара ч т (3.1) т + т где т ' и т " - массовая доля жидкости и сухого насыщенного пара во влажном насыщенном паре соответственно. 48 Для кипящей жидкости х = 0, для сухого насыщенного пара х = 1. В термодинамике принято параметры кипящей жидкости обозна- чать одним штрихом, сухого насыщенного пара - двумя штрихами, влажного пара - индексом "х", а перегретого пара - оставлять без ин- дексов. Например, и', и", г)х, v - для обозначения удельного объема. На рис. 3.1 представлен процесс образования водяного пара в p-\j - диаграмме. Рис. 3.1. Р-н диаграмма воды и водяного пара Начальное состояние воды при температуре Т0, давлении р и удель- ном объеме г)0 изображается т. ай. Так как вода практически несжимае- ма, то величина v0 в широком диапазоне давлений изменяется незначи- тельно и изотерма жидкости Т0 = const расположена круто вверх. Линия MKN - пограничная кривая, причем МК - пограничная кри- вая жидкости в состоянии насыщения (кипения), KN - пограничная кривая насыщенного пара. Под кривой MKN - область влажного на- сыщенного пара, левее и выше кривой МК - область жидкой фазы, правее и выше кривой KN - область перегретого пара; область "твер- дая фаза ^ насыщенный пар" - ниже изобары тройной точки р0. Точка К называется критической точкой. Ей соответствуют параметры для воды: Ркр = 22,114-106 Па, Т^ = 647,27 К, d^ = 0,00326 м3/кг. В критиче- ском состоянии параметры насыщенной жидкости и насыщенного па- ра одинаковы. 49 Все свойства воды и водяного пара, находящихся в состоянии насы- щения на пограничной кривой, определяются по таблицам "Термодина- мические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения" (Приложения 7 и 8) по давлению рн либо по температуре Ts (Тн). Процесс получения пара при постоянном давлении включает в себя три этапа: 1) подогрев воды от начальной температуры Т0 до температуры кипения Т] (изобара <я0Ь'); 2) собственно парообра- зование, т.е. превращение кипящей жидкости в сухой насыщенный пар (изобарно - изотермический процесс Ь'с"); 3) перегрев пара от Тн до необходимой температуры Т (изобара c"d). Для процесса парообразования Ь'с" справедливо равенство TH-(s"-s') = h"-h' = г, (3.2) где Тн - температура насыщения пара при давлении рн, К; s' и s" - энтропия воды на линии насыщения и сухого насыщен- ного пара соответственно, кДж/(кгК); г - теплота парообразования - количество теплоты, необходи- мое для перевода 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар в изобарном процессе, кДж/кг; h' и h" - энтальпия воды на линии насыщения и сухого насы- щенного пара соответственно, кДж/кг. В области влажного насыщенного пара на испарение тратится не вся теплота парообразования, а только ее часть её sx-s', r-x. В этом случае уравнение (3.2) можно записать в виде Th'(Sx-s') = r-x = hx-h'. (3.3) Решая (3.3) относительно hx, получим hx = h'+ rx . (3.4) В 1 кг влажного пара содержится х кг сухого пара и (1 - х ) кг во- ды. Энтальпия такой смеси равна hx = (l -*)h'+jc-h". (3.5) Удельный объем влажного насыщенного пара определяется по формуле 50 ux=-\> jc + (1 -х)и' . (3.6) где v>' и v - удельный объем кипящей воды и сухого насыщенного пара соответственно, м3/кг. При высоких степенях сухости (х-= 0,90... 0,96) величиной ( 1 - х ) можно пренебречь, так как х> » и'. Тогда объем влажного пара можно считать равным •Ux=-D"jc (3.7) Внутренняя энергия влажного насыщенного пара равна ux = h x - p u x . (3.8) Удельная энтропия влажного насыщенного пара определяется из (3.3) , Г • X • (3.9) ^ » Процесс парообразования можно также представить в h-s диа- грамме, впервые построенной Р. Молье. За начало отсчета принята тройная точка воды О (рис. 3.2), где h = 0, s = 0. Рис. 3.2. H-s диаграмма воды и водяного пара 51 2000 дао 5.5 6.0 6.5 W 7.5 S.O 8.5 Удельная энтропия $,(кД,ж-/(кг-К) Рис. 3.3. H-s диаграмма водяного пара Описание экспериментальной установки 5 7 Рие. 3.4. Схема экспериментальной установки Установка (рис. 3.4) состоит из парогенератора 1, калориметра 2, в крышке которого имеются отверстия для установки термометра 3 и подвода пара. Пар подается из парогенератора через паропровод 4. Давление пара измеряется манометром 5, расход пара регулируется вентилем 6. Парогенератор снабжен предохранительным клапаном 7. Методика проведения эксперимента В основу опытного определения степени сухости и энтальпии во- дяного пара принят метод конденсации, который заключается в сле- дующем. В калориметр с водопроводной водой подается водяной пар, который при конденсации отдает воде теплоту в количестве Q = M,-(hx-h2) (3.10) где М] - масса пара (конденсата), кг; hx - удельная энтальпия влажного насыщенного пара, кДж/кг; h2 - удельная энтальпия конденсата, кДж/кг. Величина hx определяется из (3.4), а h2 рассчитывается по формуле h2 = cp-t2, (3.11) где ср - удельная массовая изобарная теплоемкость воды, кДж/(кг-К); t2 - температура воды после конденсации пара, °С. Количество теплоты, полученное водой, определяется по формуле Q = M0-cp-(t rt,), (3.12) где М0 - масса воды до конденсации пара, кг; t] - температура воды до конденсации пара, °С. Приравнивая правые части уравнения (3.11) и (3.12) M,-.(hx-h2) = Mo-Cp-(t2-t,)s (3.13) и подставив в (3.10) выражения (3.4), (3.11) и (3.13), получим Мг( h'+ г х - ср-12) = M0-cp-(t2-1,), (3.14) откуда степень сухости водяного пара Мг-с М, {h-h)+cpt2-h' (3.15) 53 Методика определения энтальпии пара основана на том, что эн- тальпия пара до дросселирования и него остается постоянной. Величина энтальпии пара при атмосферном давлении определя- ется методом калориметрирования. Если в некотором количестве воды, находящейся в калориметре, сконденсировать массу п а р а М ь то энтальпия смеси повысится. Так как этот процесс происходит при постоянном давлении, то разность энтальпий будет равна коли- честву теплоты, расходуемой в процессе смешения. Уравнение теп- лового баланса имеет вид (3.14). Решая уравнение (3.14) относительно hx , можно получить эн- тальпию влажного насыщенного пара K=h2+cp-(t2-h)-^. (3.17) Порядок проведения эксперимента таков. Определяется масса калориметра Мк , затем калориметр заполняется водой на 2/3 высоты и определяется его масса с водой М'к . Измеряется давление пара рм в парогенераторе, температура t2, масса калориметра с водой и кон- денсатом М"к . Атмосферное давление р6 определяется барометром, Результаты замеров сводятся в табл. 3.1. Т а б л и ц а 3.1 Экспериментальные данные № Масса Масса Темпе- Избыточное Баро- Абсо- Масса Темпе- п/п кало- кало- ратура давление метри- лют- калори- ратура ри- римет- воды пара рм в па- ческое ное метра с конден- метра ра с во- рогенераторе давле- давле- водой и сата t2,°C Мю кг дой М'к. кг t.„ °С Т ь К кгс/см2 МПа ние Рб, МПа ние Р. МПа конден- сатом М"к, кг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Эксперимент требует соблюдения правил техники безопасности при работе с калориметром в момент подачи пара. Давление 0,15-0,16 МПа 54 соответствует температуре 109-113 °С . Попадание струи пара, имеющего такую температуру, на открытую поверхность кожи мо- жет привести к ожогу. Поэтому данную часть эксперимента следует проводить в присутствии лаборанта. Обработка результатов эксперимента Из таблиц «Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения» (Приложение 8) определяются h', г)', б'5 Тн, г, v". Находятся масса воды в калориметре М0 = М'к - М к и масса кон- денсата Mi = М"к - М,.. Затем по формулам (3.15) и (3.16) опреде- ляются степень сухости и энтальпия, а по (3.6), (3.0) и (3.9) - удель- ный объем, внутренняя энергия и энтропия влажного пара. Тепло- емкость воды определяется из таблицы «Физические свойства воды на линии насыщения» по температуре (Приложение 6). Результаты обработки сводятся в табл. 3.2. Т а б л и ц а 3.2 Результаты обработки экспериментальных данных £ к о Л ч о в Л о о М ас са п ар а М ь кг Э нт ал ьп ия в од ы на л ин ии н ас ы щ ен ия , h1 , к Д ж /к г Г У де ль ны й об ъе м в од ы [ на л ин ии н ас ы щ ен ия и ', м 3 / кг У де ль на я эн тр оп ия в од ы s ', кД ж /( кг -К ) Т ем пе ра ту ра н ас ы щ ен ия во ды Т „, К Т еп ло та ф аз ов ог о пе ре хо да г , к Д ж /к г ^ У де ль ны й об ъе м на сы щ ен но го п ар а и" , м 3 / кг [ С те пе нь с ух ос ти х Параметры иссле- дуемого пара М ас са п ар а М ь кг Э нт ал ьп ия в од ы на л ин ии н ас ы щ ен ия , h1 , к Д ж /к г Г У де ль ны й об ъе м в од ы [ на л ин ии н ас ы щ ен ия и ', м 3 / кг У де ль на я эн тр оп ия в од ы s ', кД ж /( кг -К ) Т ем пе ра ту ра н ас ы щ ен ия во ды Т „, К Т еп ло та ф аз ов ог о пе ре хо да г , к Д ж /к г ^ У де ль ны й об ъе м на сы щ ен но го п ар а и" , м 3 / кг [ С те пе нь с ух ос ти х г Э нт ал ьп ия h „ кД ж /к г | U "я Р S о ю о « 3 X на а 4 >. В ну тр ен ня я эн ер ги я и х , кД ж /к г j L а * и со « к с о о. f-X Г) 1 2 3 4 Г 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 55 По результатам расчета сделать анализ полученных данных и сформулировать выводы. К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы 1. Какой пар называется влажным насыщенным, сухим насы- щенным, перегретым? 2. Степень сухости водяного пара 3. Что называется теплотой парообразования? 4. Изобразите процесс парообразования в р-и и h-s-диаграммах. 5. Расчетные формулы основных термодинамических парамет- ров влажного насыщенного пара. 6. Как изменяется энтальпия влажного насыщенного пара при уменьшении степени сухости? 7. Определите все параметры влажного насыщенного пара по давлению и степени сухости одного из опытов, используя h-3- диаграмму. Лабораторная работа № 4 Определение параметров влажного воздуха Ц е л ь р а б о т ы : закрепление теоретических сведений о влаж- ном воздухе; определение основных параметров влажного воздуха с помощью психрометров Ассмана и Августа, а также h-d диаграммы влажного воздуха. Основные положения теории Влажный воздух представляет собой смесь неконденсирующихся га- зов в составе сухого воздуха и водяного пара. Каждому значению тем- ператур воздуха соответствует некоторое максимальное содержание па- ра в единице объема, при котором пар становится сухим насыщенным, а воздух, его содержащий, - влажным насыщенным воздухом. Охлаждение насыщенного воздуха сопровождается образованием тумана, т.е. снижением части пара, содержащегося в воздухе, При на- гревании насыщенный воздух переходит в ненасыщенное состояние, а содержащийся в нем сухой насыщенный пар становится перегретым. Воздух, не содержащий водяного пара, называется сухим. 56 К смеси сухого воздуха и водяного пара применим закон Даль- тона, согласно которому давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений сухого воздуха рв и рп р = р0 + рп- (4.1) Для количественной оценки состояния влажного воздуха приме- няют ряд величин. Одной из них является абсолютная влажность - количество водяного пара в 1 м3 влажного воздуха. Абсолютная влажность воздуха численно равна плотности содержащегося в нем водяного пара рп при парциальном давлении его в воздухе рп и тем- пературе воздуха t. Отношение абсолютной влажности воздуха рп к максимально воз- можной рн при той же температуре и давлении называют относитель- ной влажностью ср, выраженной в процентах или долях единицы (4.2) Рн Рн где рп - парциальное давление водяного пара, Па; рн - максимально возможное парциальное давление водяного пара, определяется из таблиц насыщенного водяного пара по темпе- ратуре (Приложения 8). При неизменном парциальном давлении водяного пара с повыше- нием температуры воздуха его относительная влажность уменьшает- ся, с понижением температуры — увеличивается. При некоторой тем- пературе, когда рп = рн , воздух достигает полного насыщения водя- ным паром. Эта температура называется температурой точки росы tp . Если продолжить охлаждение воздуха ниже температуры точки ро- сы, то парциальное давление пара, содержащегося в нем, будет по- нижаться соответственно давлению насыщения для заданной темпе- ратуры и лишнее количество влаги будет конденсироваться. Влагосодержание воздуха d представляет собой отношение мас- сы водяного пара, содержащегося во влажном воздухе , к 1кг со- держащегося в нем сухого воздуха, взятых при соответствующих парциальных давлениях 57 d = ^ r z P r L = V n P J L = 0 6 2 2 _ _ P n — кг/кг C.B., (4.3) Мв. Ре У-вРв Рб - Рп где jj-п - молекулярная масса водяного пара, рп = 18,016 кг/моль; рв - молекулярная масса сухого воздуха, р в= 28,95 кг/моль. Для воздуха в состоянии насыщения ф = 1 и d - 0,622———, (4.4) Р-Рн Энтальпия h равна количеству теплоты, которое нужно затратить на нагрев 1кг влажного воздуха от 0°С до данной температуры в изобарном процессе. Так же, как и влагосодержание, энтальпию влажного воздуха принято относить к 1кг сухого воздуха. Рассмат- ривая влажный воздух как смесь, его энтальпию можно предстаить в виде суммы энтальпий 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара h = h B + h (1 • d , кДж/кг с.в. (4.5) При температурах и давлениях влажного воздуха, применяемых в сушильной технике, можно с достаточной точностью принять, что Ч = с р в кДж/кг, (4.6) где срв - теплоемкость сухого воздуха, cpBi = 1,005 кДж/(кг-К) (по Приложению 5). Энтальпию водяного пара, который в общем случае находится в воздухе в перегретом состоянии, можно определить по формуле h „ = 2490+ 1,97-Л (4.7) Наиболее удобно определять параметры влажного воздуха с по- мощью h- d - диаграммы, впервые предложенной в 1918 г. JI.K. Рам- зиным. В настоящее время h- d - диаграмма применяется при расче- тах систем вентиляции, кондиционирования, отопления, сушки. 58 По оси абсцисс откладывается влагосодержание d в г/кг с.в.. Под углом а = 135 0 к линии d = const проходят линии h = const. За нача- ло отсчета принята т. О, в которой t = О °С, d = 0 г/кг с.в., , h = О кДж/кг. Изотерма t = О °С проходит через начало координат. Все линии ср и h строятся по формулам 4.2...4.5. Справа наносится ли- ния парциальных давлений рн водяного пара, содержащегося во влажном воздухе (рис. 4.1). Иногда на h-d диаграмме пунктирными линиями показаны изо- термы мокрого термометра. Из диаграммы видно, что при температуре t = 99,4 °С (что соот- ветствует температуре насыщения при р = 99,3 кПа, для которого построена данная диаграмма) кривые ср = const поднимаются круто вверх (здесь только линия ср = 5 %). Э н т а л ь п и я h. 1ь Ь- Рис. 4.1. H-d диаграмма влажного воздуха 59 При ср = 100 % воздух влажный насыщенный, р„ = рн и рп = рн. Выше линии ф = 100 % расположена область влажного нена- сыщенного воздуха, рп < р„ и рп < рн. Ниже линии ф = 100 % воз- дух перенасыщен влагой (область тумана), рп = рн и рп > р„. Если необходимо найти параметры влажного воздуха для других давлений (отличных от заданного атмосферного давления, для ко- торого построена h-d диаграмма влажного воздуха), следует вос- пользоваться формулой ( р / Ф М У / О - 1 Из формулы (4.8) видно, что любая кривая ф = const на данной h- d диаграмме может быть использована для любых атмосферных давлений, однако значение относительной влажности окажется раз- личным и определяется отношением р/ ф, Описание экспериментальной установки При проведении данной работы используются два психрометра Августа и Ассмана (см. раздел "Измерение влажности воздуха"), психрометрические таблицы для этих психрометров, h-d - диаграм- ма влажного воздуха. Методика проведения эксперимента Психрометр устанавливают на то место, где необходимо опреде- лить параметры воздуха. Перед началом опыта ткань одного из ртутных шариков психрометра Ассмана с помощью пипетки увлажняется водопроводной водой. При- водится в движение двигатель вентилятора, вмонтированный в корпус психрометра, Таким образом, поверхность психрометров омывается принудительными конвективными потоками воздуха со скоростью 2,5...3,0 м/с, Испарение воды с поверхности влажной ткани приведет к охлаждению мокрого термометра. По прошествии 4...5 минут снимаются показания сухого и мокрого термометров. Опытами установлено, что такое время необходимо для наступления адиабатического насыщения влажного воздуха над поверхностью влажной ткани. 60 Перед каждым повторным пуском психрометра Ассмана необхо- димо убедиться, что ткань на мокром термометре находится во влажном состоянии. При работе с психрометром Августа следует постоянно прове- рять наличие достаточного количества воды в резервуаре для сма- чивания ткани на мокром термометре. Разность показаний термометров ^ - t„ называется психрометриче- ской разностью. Следует отметить, что температура tM вследствие теп- лопередачи к термометру извне не равна истинной температуре мокрого термометра, несмотря на создаваемую вентилятором скорость обдува- ния ртутных шариков термометров и имеющиеся заградительные кожу- хи. У психрометра Августа, из-за отсутствия вентилятора и отполиро- ванных защитных кожухов, погрешность определения 1м увеличивается. Несмотря на вышеизложенное, показания психрометра дают возможность достаточно быстро и точно по специальным психро- метрическим таблицам определить относительную влажность воз- духа ф (Приложение 9 и 10). Используя h-d - диаграмму влажного воздуха, определяются от- носительная влажность ф, влагосодержание d, энтальпия h, парци- альное давление пара рп и давление насыщения рн при данной тем- пературе tc, температура точки росы tp. Искомая точка находится по h-d диаграмме (рис. 4.2). d.r/кг С Б Рис. 4.2. Определение положения т. А по температурам мокрого tM и сухого термометров tc 61 Полученные данные заносим в табл. 4.1. Т а б л и ц а 4.1 Экспериментальные данные № Наименование Место Показания фт по псих- Показания фт по п/п помещения снятия термомет- рометрическим термомет- психро- пока- ров по пси- таблицам,% ров по пси- метриче- зании хрометру хрометру ским Ассмана, Августа, °С табли- °С цам, % tc tM tc tM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Обработка результатов эксперимента По средним значениям сухого и мокрого термометров определяется относительная влажность воздуха. Для этого используются соответст- вующие психрометрические таблицы (Приложение 9 и 10). Например, термометры психрометра Августа показали, что tM = 15 °С, а tc = 19,5 °С. Из Приложения 9 находим, что при tM = 15 °С и tM - ^ =4,5 °С относи- тельная влажность воздуха будет равна фт = 59 %, Результаты заносим в табл. 4.1. По h-d диаграмме (рис. 4.2 и 4.3) определяются следующие ве- личины: относительная влажность ф, энтальпия h, влагосодержание d, парциальное давление пара рп, давление насыщения рн, темпера- тура точки росы tp, Полученные данные заносятся в табл. 4.2. Т а б л и ц а 4.2 Результаты обработки экспериментальных данных № п/п Наименова- ние помеще- ния Л & S с Й1 £ " " о Н са От но си те ль на я вл аж но ст ь <р . % Э нт ал ьп ия h , к Д ж /к г В ла го со де рж ан ие d, г /к г с. в. П ар ци ал ьн ое д ав ле ни е па ра р „, П а Д ав ле ни е на сы щ ен ия р „, П а Т ем пе ра ту ра то чк и ро сы t p , ° С П ри м еч ан ие 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 62 По результатам табл. 4.1 и 4.2 сделать выводы. К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы 1. Какой воздух называется влажным ненасыщенным, насыщенным? 2. Что представляет собой область тумана? 3. Что называется абсолютной и относительной влажностью воздуха? 4. Какими приборами пользуются для определения влажности воздуха? 5. Преимущества аспирационного психрометра Ассмана по сравне- нию с психрометром Августа. 6. Что называется психрометрической разностью температур? От чего зависит её величина? 7. Какую температуру называют точкой росы? 8. Что называется влагосодержанием воздуха? Формула расчета влагосодержания. 9. Чему равна энтальпия влажного воздуха? 10. Принцип построения h-d диаграммы 11. Как находятся основные параметры влажного воздуха по h-d диаграмме? Лабораторная работа № 5 Исследование процесса конденсации водяного пара во влажном воздухе Ц е л ь р а б о т ы : закрепление теоретических сведений о влаж- ном воздухе, изучение процесса конденсации водяного пара во влаж- ном воздухе, определение с помощью аналитических зависимостей количества влаги в конденсаторе и потерь теплоты калорифером В процессе сушки влажных материалов в качестве рабочего тела часто используется влажный воздух, предварительно нагреваемый в калорифере. Процесс изобарного нагрева воздуха в калорифере протекает при постоянном парциальном давлении и влагосодержа- нии; в h - d - диаграмме изображается вертикальной линией 1-2 (рис. 5.1). Теплота процесса 1-2 (нагревание влажного воздуха, со- держащего ш кг сухого воздуха)равна 63 Q = m-(h2 - hi). (5.1) Рис. 5.1. Изображение процессов во влажном воздухе в h-d диаграмме Процесс охлаждения воздуха проходит также при постоянных рп и d по линии 1-3. Теплота охлаждения влажного воздуха, содержа- щего m кг сухого воздуха (процесс 1-3) определяется выражением Q = m ( h , - h 3 ) . (5.2) Постоянство влагосодержания в процессе охлаждения будет при ус- ловии ^ < tp, т.е. при охлаждении ненасыщенного влажного воздуха. В т.4 ненасыщенный воздух становится насыщенным (tc = tp), а перегретый пар. содержащийся во влажном воздухе, - сухим насы- щенным паром. При дальнейшем охлаждении воздуха происходит конденсация водяного пара (линия 4-5), которая приводит к умень- шению влагосодержания (d5 < d4). Количество отводимой теплоты составит 64 Q = m-(h 4-h 5) . (5.3) Количество выпавшей в процессе конденсации влаги определя- ется выражением AM = (d4 - d5)-m . (5.4) Общее количество теплоты процесса 1 -5 равно Q = m ( h , - h 5 ) . (5.5) При условии, что удельная энтальпия воды рана нулю, процесс испа- рения воды можно считать происходящим при постоянной энтальпии влажного воздуха (линия 2-6). т.к. теплота воздуха, затраченная на испа- рение воды, возвратится в воздух вместе с испаренной влагой. Количество испаренной влаги определяется выражением AM = (d6 - d2)-m. (5.6) Описание экспериментальной установки Установка состоит из герметичного сосуда 2, сообщающегося через трубопровод и вентиль 16 с водопроводной сетью, а через трубопро- воды 3 и 13 - с конденсатором 1 и калорифером 4 (рис. 5.2). Калорифер включает теплоизолированный кожух 11, в котором размещен цилиндр 9 с электрическим нагревателем 10. Воздух проходит по кольцу зазора между кожухом и трубой 9, затем под- нимается вверх, омывая нагреватель, и через патрубок 13 поступает в межтрубное пространство конденсатора. Конденсатор состоит из пучка трубок 5, по которым циркулирует водопроводная вода. Трубки находятся в кожухе 15, сообщающемся посредством трубопровода 3 с воздушным пространством сосуда 2. Расход воздуха измеряется по количеству воды, поступающей в сосуд 8, а количество конденсата - с помощью сосуда 7. Температура на входе и выходе из калорифера, за конденсатором измеряется с помощью термопар в комплекте с потенциометром, относительная влажность - психрометром Ассмана. Методика проведения эксперимента Перед началом опыта поверхности трубок 5 охлаждаются водо- проводной водой путем её истечения из сосуда 2 при открытых вен- тилях 16 и 6. Затем, регулируя вентилем 6 (вентиль 16 закрыт) истечение воды из сосуда 2, следует добиться стационарности потока воздуха, про- ходящего через калорифер и конденсатор, что контролируется по- стоянством разрежения в сосуде 2 с помощью микроманометра 18. Относительная влажность воздуха на входе в калорифер опреде- ляется с помощью психрометра Ассмана. Одновременно снимаются показания сухого и мокрого термометров на выходе из калорифера и конденсатора с помощью термопар 17,19 и потенциометра. При достижении стационарного режима следует начинать изме- рения всех параметров процесса. В течение опыта, продолжитель- ность которого 20 минут, через каждые 4 минуты записываются в таблицу наблюдений расход воздуха, электрическая мощность на- гревателя, показания термопар. Результаты наблюдений сводятся в табл. 5.1 66 Т а б л и ц а 5.1 Экспериментальные данные № п/п Мощ- ность нагре- вателя W, Вт Температура воздуха на вхо- де в калорифер Расход воз- духа V, м3/ч Баро- метри- ческое давле- ние Рб, мм рт.ст. Температура воздуха за калорифером Температура воздуха за кон- денсатором сухого tjc,°c мок- рого сухого t2>°C мок- рого сухого мок- рого t3M X 1 2 3 4 j 5 6 7 8 9 10 1 1 Обработка результатов эксперимента Массовый расход сухого воздуха Мв, проходящего через уста- новку, определяется по формуле М„ = ^ , кг/ч (5.7) где рв - парциальное давление сухого воздуха на входе в установку, мм рт. ст., Рв = Рб-Рм; Рб - барометрическое давление, мм рт. ст.; рп - парциальное давление воды в воздухе на входе в калори- фер, мм рт. ст.; V - расход воздуха, м3/ч; RB - газовая постоянная сухого воздуха, RB = 287 кДж/(кг-К); £ Т^ - температура воздуха на входе в установку, К. По показаниям сухого и мокрого термометров, используя фор- мулы (4.2}..^.7) лабораторная работа №4), определяют ф, d, h на входе и выходе из калорифера и за конденсатором. Количество теплоты за единицу времени Q, подведенное к сухому воздуху при нагревании его в калорифере, определяется выражением 67 3600 где h \Yih 2 - энтальпия воздуха на входе и выходе из калорифера со- ответственно, кДж/кг. Потери теплоты в единицу времени в калорифере Q*om (кВт) определяются как разность теплоты W, выделенной в электронагре- вателе, и теплоты Q , подведенной к воздуху в калорифере QKnom = W - Q . (5.9) Количество влаги в конденсаторе рассчитывается по формуле М = (d3 - d 2 ) - M „ (5.10) где d2 и d3 - влагосодержание воздуха до и после конденсатора со- ответственно, кг/кг с.в. Результаты расчета сводятся в табл. 5.2. Т а б л и ц а 5.2 Результаты обработки экспериментальных данных № п/ п Параметры воздуха М ас со вы й ра сх од су хо го в оз ду ха М „, к г/ ч К ол ич ес тв о те пл от ы , по дв од им ой в ка ло ри ф ер Q K , к В т « 2 * f- н § = в СУ а и и о. S .©< Р. S 2 о, о о С § ^ я К ол ич ес тв о вл аг и в ка ло ри ф ер е М , к г/ ч на входе в ка- лорифер на выхо> калорш це из iepa за конденса- тором М ас со вы й ра сх од су хо го в оз ду ха М „, к г/ ч К ол ич ес тв о те пл от ы , по дв од им ой в ка ло ри ф ер Q K , к В т К ол ич ес тв о вл аг и в ка ло ри ф ер е М , к г/ ч S ^ и 01 »• а н а со а о а м л И и « ц S а о X S Ч и Л ч « X м о ч J S к И >й н— ч « л а S о Он о о 54 В а> а В с. V в 3 >я в Щ в ч к о о г о ч а н CJ о Б и и я н и 3 а о о а е> л и н © S ч в л и и а S « 2 а с. к ч о 72 5 г г « cd я « о 0 0 ОО СЭ < ч о ОО О ч 0 0 о о ч о ГО со о X ^ К И Г - " о " ч о " оо " о < N с о ч - " Г Ч ч - ч о " оо " о " оо " ч о оо " чО э о о Ч . ОО ( N CN О ч ( N о ( N г ч ОО с м О ч < N ОО ч ч 1— с и ЧО О ч-> о 0O г - ч о о UO г - - о ч ЧО СО т г - U") < 4 г о о ч к о ч T i - 0 0 т о о CN Г О ON г ^ CN Г О c s с-о г ч г о CN ч о ч - ч - г о S О о о о m о о о о о о о CD О о о о о о с о о ^ о о (0 Ю о " о " о " о " о " о " о " о " о " о " о " о " о " Р - О н О п о о о СО о^ с ; cd ^ ОО ,—1 ОО*1 о\" о Г ОО*1 Ч-" ч чо" ОС г~" оо" о CN С-П гч т CN ч- ЧО ,—• CN .—1 1—' s и о К ж о V т 5г Cd S X | О 1 п о г !D X - 5 CN X со о и CN о с о X C J д и со я г о