МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Теория механизмов и машин» П.П. Анципорович В.К. Акулич Е.М. Дубовская СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ Методическое пособие к лабораторным работам по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипуляторов» 3-е издание Мин с к БНТУ 2 0 1 7 2 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Теория механизмов и машин» П.П. Анципорович В.К. Акулич Е.М. Дубовская СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ Методическое пособие к лабораторным работам по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипуляторов» 3-е издание Мин с к БНТУ 2 0 1 7 УДК 621.01(076.5) ББК 34.41я7 А74 Рецензенты : А . Т . Скойбеда , А . В . Чигаре в Анципорович, П. П. А 74 Структура механизмов : методическое пособие к лабораторным работам по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипуляторов» / П.П. Анци- порович, В. К. Акулич, Е. М. Дубовская. – 3-е изд. – Минск: БНТУ, 2017. – 33 с. ISBN 978-985-583-044-4. Методическое пособие предусматривает выполнение двух лабораторных работ «Услов- ные обозначения и структурно-конструктивная классификация механизмов» и «Структур- ный анализ механизмов». Каждая работа содержит теоретическую часть, описание ла- бораторной работы и контрольные вопросы. Рекомендуется студентам инженерно-технических специальностей. Второе издание выпущено в БНТУ в 2015 г. УДК 621.01(076.5) ББК 34.41я7 ISBN 978-985-583-044-4  Анципорович П.П., Акулич В.К., Дубовская Е.М., 2017  Белорусский национальный технический университет, 2017 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СТРУКТУРНО- КОНСТРУКТИВНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВ .... 4 1.1. Теоретическая часть .......................................................................... 4 1.2. Лабораторная работа «Условные обозначения и структурно- конструктивная классификация механизмов» .............................. 17 1.3. Контрольные вопросы .................................................................... 21 2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ. .......................... 22 2.1. Теоретическая часть ........................................................................ 22 2.2. Лабораторная работа «Структурный анализ плоских механизмов»……………………27 2.3. Контрольные вопросы .................................................................... 32 ЛИТЕРАТУРА ................................................................................. 32 4 1. УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СТРУКТУРНО-КОНСТРУКТИВНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВ 1.1. Теоретическая часть 1.1.1. Основные определения и условные обозначения Механизм. Механизм – искусственно созданная система тел, предназначенная для получения требуемого движения одного или нескольких тел. Механизмы могут иметь как весьма простое, так и достаточно сложное и разнообразное строение (структуру). Строе- нием их определяются такие важнейшие характеристики, как виды осуществляемых движений, способы их преобразования. Формиро- вание механизма, т.е. соединение отдельных его частей в единую систему, сопровождается наложением связей. Правильное их рас- пределение в строении механизма в сильной степени предопределя- ет его надежную эксплуатацию. Поэтому при проектировании нуж- но из множества разнообразных механизмов выбрать самый подхо- дящий и правильно подобрать его основные структурные элементы. А для этого прежде всего надо знать основные виды современных механизмов, их структурные характеристики, закономерности строения. Проектирование и исследование механизма начинается с состав- ления его схемы. Различают структурные и кинематические схемы. Структурная схема – схема, вычерченная с использованием услов- ных обозначений (ГОСТ 2.770–68). Кинематическая схема – схема, выполненная с учетом размеров звеньев. Основными элементами механизма являются звенья и кинематические пары. Звенья механизма. Звеном называют одно или несколько жестко соединенных друг с другом твер- дых тел, входящих в состав механизма. При изображении звеньев на схеме не учитывают их конструктивную форму, а отмечают только по- ложения кинематических пар и геометрические особенности звеньев. Так, например, при изображе- нии на схеме шатуна (рис. 1) не нужно вычерчивать все детали, из которых он состоит, а важно отметить Рис. 1 5 только положения осей втулок и жесткую связь между ними. В ка- честве примера на рис. 2, а показан конструктивный чертеж меха- низма двигателя с компрессором, а соответствующая ему структур- ная схема показана на рис. 2, б. а б Рис. 2 В зависимости от характера движения и некоторых конструк- тивных особенностей звенья имеют названия. Ниже приведены наиболее часто применяемые звенья:  стойка – неподвижное звено или условно принимаемое за не- подвижное;  кривошип – звено рычажного механизма, совершающее полный оборот вокруг оси, связанной со стойкой;  коромысло – звено рычажного механизма, совершающее не- полный оборот вокруг оси, связанной со стойкой;  ползун – звено рычажного механизма, поступательно переме- щающееся относительно стойки;  шатун – звено рычажного механизма, совершающее плоскопа- раллельное движение;  кулиса – подвижное звено рычажного механизма, совершаю- щее вращательное движение относительно неподвижной оси и об- 6 разующее поступательную пару с другим звеном (кулисным кам- нем);  кулачок – звено, профиль которого, имея переменную кривиз- ну, определяет движение ведомого звена;  зубчатое колесо – звено с замкнутой системой зубьев, обеспе- чивающее за свой полный оборот непрерывное движение парного звена. В табл. 1 приведены условные обозначения в схемах по ГОСТ 2.770–68. Входным называют звено, которому сообщается движение, пре- образуемое механизмом в требуемые движения выходных звеньев. Выходным называют звено, совершающее движение, для выполне- ния которого предназначен механизм. Между входным и выходным звеньями могут быть промежуточные звенья. Таблица 1 Условные обозначения в схемах (ГОСТ 2.770–68) № пп Объект изображения Обозначения 1 2 3 1 З в е н ь я Рычаг, стержень, ось, вал и т.п. 2 Звено простое, шатун 3 Звено сложное с тремя кинема-тическими парами 4 Звено сложное с пятью кинема-тическими парами 5 а – пара вне оси звена б – пара на оси звена а б 6 Стойка (неподвижное звено) а – для вращательной пары б – для поступательной пары а б 7 Продолжение табл. 1 1 2 3 7 З в е н ь я Звено, образующее со стой- кой вращательную кинематиче- скую пару а – в плоскости движения; б – в плоскости, перпендикуляр- ной плоскости движения а б 8 Ползун в неподвижных направ-ляющих 9 Поршень в цилиндре а – в неподвижном; б – подвижном а б 10 Кулачки плоские: а – для поступательного движе- ния; б – для вращательного движения (дисковые) а б 11 Кулачки барабанные: а – цилиндрические; б – конические а б 12 Толкатели для кулачковых меха- низмов: а – остроконечные; б – тарельчатые; в – роликовые а б в 13 Ки нем ати чес ки е пар ы Вращательная пара: а – в плоскости вращения; б – в плоскости, перпендикуляр- ной плоскости вращения а б 14 Поступательная пара 8 Окончание табл. 1 1 2 3 15 Ки нем ати чес ки е пар ы Шаровая пара 16 Винтовая пара 17 Соединение звена с валом: а – глухое; б – свободное при вращении; в – подвижное при вращении а б в 18 Зу бч аты е м еха ни зм ы С параллельными осями (цилиндрические колеса): а – внешнее зацепление; б – внутреннее зацепление; в – реечное зацепление а б в 19 С пересекающимися осями (конические колеса) 20 Со скрещивающимися осями: а – червячная передача; б – с винтовыми колесами а б 9 В современном машиностроении широкое применение получили механизмы, в состав которых входят упругие, гибкие, жидкие и га- зообразные тела. Кинематические пары. Кинематической парой называют со- единение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относи- тельное движение. Звенья этой пары могут соприкасаться друг с другом поверхностями, по линии и точками, называемыми элемен- тами кинематической пары. Если элементами являются точки или линии, то пары называют высшими (рис. 3, б, в), а если поверхно- сти, то низшими (рис. 3, а). а б в Рис. 3 Существование пары обеспечивается условиями замыкания, со- храняющими постоянство контакта звеньев. В низших парах обычно осуществлено геометрическое замыка- ние, обусловленное формой соприкасающихся поверхностей, на- пример охват втулкой 2 пальца 1 (см. рис. 3, а). В высших кинема- тических парах чаще используется силовое замыкание, при котором соприкасание элементов пары обеспечивается силами тяжести или пружиной. Прочность и износостойкость элементов кинематических пар за- висит от формы и конструктивного исполнения их. Низшие пары более износостойки, чем высшие. Это объясняется тем, что поверх- ности касания элементов низших пар больше, чем в высших. Сле- довательно, передача одной и той же силы в низшей паре происхо- дит при меньшем удельном давлении и меньших контактных на- пряжениях, чем в высшей. Износ при прочих равных условиях 10 пропорционален удельному давлению, поэтому элементы звеньев низших пар изнашиваются медленнее, чем высших. Высшие пары имеют большое разнообразие форм элементов, по- этому механизмы, в состав которых входят кроме низших пар также и высшие, могут осуществлять требуемые движения с меньшим числом звеньев, меньшими габаритами и при более простой конст- рукции, чем механизмы с одними низшими парами. Так как требуемые законы движения выходных звеньев обуслов- лены формой и конструкцией кинематических пар и их элементов, то для рационального проектирования новых типов механизмов не- обходимо знать теорию и классификацию кинематических пар. Наиболее широко применяется классификация пар, в соответ- ствии с которой класс кинематической пары определяется чис- лом налагаемых ею ограничений (условий связей) на относи- тельное движение звеньев. Так как максимальное число условий связей, допускающее существование двух звеньев в подвижном со- единении, равно 5, то все пары делятся на 5 классов. При наложе- нии 6 условий связи относительная подвижность звеньев теряется. Примеры наиболее распространенных кинематических пар приве- дены в табл. 2 Кинематические цепи. Кинематической цепью называют свя- занную систему звеньев, образующих кинематические пары. Кине- матические цепи (КЦ) бывают открытые и замкнутые, плоские и пространственные. Открытая КЦ – такая, в которой имеются зве- нья, входящие только в одну кинематическую пару, В замкнутой КЦ каждое звено входит не менее чем в две пары. Если все точки КЦ движутся в параллельных плоскостях, она является плоской. Кинематическая цепь является основой механизма, для образо- вания его одно из звеньев должно быть неподвижным и должна су- ществовать определенность движения звеньев относительно стойки. 11 Таблица 2 Кинематические пары Кл асс Па ры Чи сло ус ло- ви й с вяз и Чи сло ст епе - ней св об од ы Название пары Рисунок Условные обозначе- ния Характе- ристики пар 1 1 5 Шар-плоскость Высшая, пятипо- движная 2 2 4 Шар-цилиндр Высшая, четырех- подвижная 3 3 3 Сфериче-ская Низшая, трехпо- движная 3 3 3 Плоскост-ная Низшая, трехпо- движная 4 4 2 Цилиндри-ческая Низшая, двухпо- движная 4 4 2 Сфериче- ская с пальцем Низшая, двухпо- движная 5 5 1 Поступа-тельная Низшая, однопо- движная 5 5 1 Враща- тельная (шарнир) Низшая, однопо- движная 5 5 1 Винтовая Низшая, однопо- движная 12 1.1.2. Классификация механизмов по структурно-конструктивным признакам Наиболее полные характеристики механизмов можно получить, рассматривая предложенную академиком И.И. Артоболевским классификацию их по структурно-конструктивным признакам. Данная классификация позволяет обнаружить основные кинемати- ческие и конструктивные признаки, а в некоторых случаях и функ- циональные особенности механизмов. Согласно ей механизмы можно разделить на рычажные, зубчатые, кулачковые, винтовые, фрикционные, с гибкими связями и прочие. Кроме того, существует большое число различных комбинированных механизмов, пред- ставляющих собой сочетание вышеназванных. Рычажные механизмы. Рычажными называются механизмы, звенья которых образуют только низшие кинематические пары. Благодаря разнообразию применяемых в них кинематических пар механизмы могут быть как плоскими, так и пространственными и находят широчайшее применение в технике. Плоские механизмы в зависимости от уровня сложности получе- ния требуемого закона движения бывают двухзвенные, четырех- звенные, многозвенные (рис. 4). Обязательным звеном в каждом является стойка. Двухзвенные механизмы имеют одно подвижное звено образую- щее либо вращательную (рис. 4, а), либо поступательную (рис. 4, б) пары. Четырехзвенные механизмы (рис. 4, в, г, д, е, ж) более разнооб- разны за счет различных комбинаций вращательных и поступатель- ных кинематических пар. Многозвенные механизмы (рис. 4, з, и) обладают еще большими возможностями, но проектирование их схем (строение, размеры звеньев) является достаточно сложным. Пространственные механизмы обеспечивают пространственное движение точек и звеньев. На рис. 5 показаны конструктивная (а) и структурная (б) схемы механизма универсального шарнира (шарни- ра Гука) для передачи вращательного движения между валами, оси которых пересекаются. 13 дву хзв енн ые а) 1 – кривошип б) 1 – ползун чет ыр ехз вен ны е в) шарнирный четырехзвенник 1 – кривошип 2 – шатун 3 – коромысло г) кривошипно- ползунный 1 – кривошип 2 – шатун 3 – ползун д) кулисный 1 – кривошип 2 – кулисный камень 3 – кулиса е) тангенсный 1 – кулиса 2 – ползун 3 – кулисный камень ж) синусный 1 – кривошип 2 – шатун 3 – ползун мн ого зве нн ые з) камнедробилка и) строгальный станок Рис. 4 Схемы механизмов 3 14 На рис. 6 изображена схема механизма манипулятора промыш- ленного робота, являющаяся открытой кинематической цепью. а б Рис. 5 Рис. 6 Зубчатые механизмы. Зубчатые механизмы передают враще- ние от одного вала другому и изменяют величины и направления угловых скоростей. Их называют также зубчатыми передачами, поскольку с изменением угловой скорости одновременно меняется и величина передаваемого вращательного момента на ведомых ва- лах. Зубчатые передачи по геометрическому признаку разделяют на плоские и пространственные. В плоских зубчатых передачах (рис. 7) оси вращения параллельны и все звенья вращаются в па- раллельных плоскостях. В пространственных зубчатых передачах (рис. 8) оси вращения звеньев пересекаются или скрещиваются. 15 а) внешнее б) внутреннее в) реечное зацепление зацепление зацепление Рис. 7 а) с винтовыми б) червячная в) гипоидная колесами передача передача Рис. 8 Условные обозначения приведенных на рис. 7 и рис. 8 передач указаны в табл. 1. В группу зубчатых относят механизмы прерывистого движения, такие как мальтийские (рис. 9, а) и храповые механизмы (рис. 9, б). а б Кулачковые механизмы. Ку- лачковые механизмы позволя-ют получать достаточно сложные законы движения выходного зве- на только за счет изменения про- филя кулачка, благодаря этому они широко применяются в сис- темах управления машин. На рис. 10 показаны схемы плоских Рис. 9 механизмов для преобразования вращательного движения кулачка 1 в поступательное движение толкателя 2 (а), вращательного движения кулачка 1 во вращатель- ное движение толкателя-коромысла 2 (б), поступательного движе- 16 ния кулачка 1 в поступательное движение толкателя 2 (в), поступа- тельного движения кулачка 1 во вращательное движение толкателя– коромысла 2 (г). На рис. 11 показаны пространственные механизмы для преобра- зования вращательного движения кулачка 1 во вращательное дви- жение толкателя-коромысла 2 (а) и поступательное движение тол- кателя 2 (б). а б в г Рис. 10 а б Рис. 11 Винтовые механизмы. К винтовым механизмам относятся ме- ханизмы, в которых некоторые звенья имеют винтовое движение, обусловленное вхождением соседних звеньев в винтовую пару. На рис. 12 показан винто-рычажный механизм для перемещения коро- мысла 5, которое достигается поворотом винта 2 в гайке 3. Фрикционные механизмы. Пере- дача движения в них достигается за счет трения между звеньями. На рис. 13 показаны бесступенчатые передачи для плавного изменения угловой ско- рости выходного звена. Изменение достигается плавным изменением ра- диусов качения входного или выход- Рис. 12 ного звеньев. 17 Механизмы с гибкими связями. Механизмы с гиб- кими звеньями (рис. 14) при- меняют для передачи враща- тельного движения между ва- лами при больших межосе- вых расстояниях. Ведущее и ведомое звенья таких меха- низмов не имеют между со- бой непосредственного кон- такта, а их относительное движение осуществляется посредством гибкого звена, в качестве которого используют плоские и клино- видные ремни, цепи, круглые ремни и шнуры. Передача состоит из ведуще- го 1 и ведомого 2 шкивов, а также замкнутого гибкого звена 3. Кроме приведенных групп меха- низмов существует большое число составных или комбинированных, включающих в себя вышеприведен- ные механизмы. 1.2. Лабораторная работа «Условные обозначения и струк- турно-конструктивная классификация механизмов» Целью работы является ознакомление с условными обозначе- ниями, применяемыми при изображении структурных и кинемати- ческих схем механизмов и отдельных частей их, а также со струк- турно-конструктивной классификацией механизмов. Отчет по лабораторной работе составляется студентом на основе макетов кинематических пар и механизмов, демонстрируемых пре- подавателем в процессе лабораторного занятия, и материалов, из- ложенных в п.п. 1.1.1 и 1.1.2 данного пособия. Рис. 13 Рис. 14 18 Форма протокола Белорусский национальный технический университет Кафедра «Теория механизмов и машин» О Т Ч Е Т по лабораторной работе № 1 а УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СТРУКТУРНО- КОНСТРУКТИВНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕХАНИЗМОВ Студент ______________ № группы _________ факультет ___________ дата ____________ Цель работы – ознакомление с условными обозначениями, применяемыми при изображении структурных и кинематических схем механизмов и отдельных час- тей их, а также со структурно-конструктивной классификацией механизмов. Рычажные механизмы I. Плоские Кинематические пары: О (0, 1); А (1, 3); В (2, 4); С (2, 0); D (4, 5) – вращательные, низшие, од- ноподвижные; А (2, 3); D (5, 0) – поступатель- ные, низшие, одноподвижные. Звенья: 0. Стойка – неподвижное звено; 1. Кривошип – совершает вращательное движе- ние вокруг стойки О. Входное звено (ему за- дается движение); 2. Кулиса – совершает вращательное движение вокруг неподвижной оси и образу- ет поступательную кинематическую пару с кулисным камнем; 3. Кулисный камень – образует с кулисой поступательную кинематическую пару; 4. Шатун – совершает плоскопараллельное движение; 5. Ползун – совершает поступательное движение. II. Пространственные Кинематические пары: О (0, 1); В (2, 3) – вращательные 5 класса, низшие, однопод- вижные; Е (5, 6) – поступательная 5 класса, низшая, одноподвижная; А (1, 2) – сфериче- ская 3 класса, низшая, трехподвижная; С (3, 4) – цилиндрическая 4 класса, низшая, двухподвижная; D (4, 5) – сферическая с пальцем 4 класса, низшая, двухподвижная. Звенья: 0. Стойка – неподвижное звено; 1, 2, 3, 4, 5, 6 – Рычаги. 0 0 С О В 3 А 4 D 5 2 1 0 О 0 5 С В 3 А 4 D 2 1 6 Е 19 0 2 О1 1 О2 А 0 Зубчатые механизмы I. С параллельными осями колес (плоские) а внешнее зацепление б внутреннее зацепление в реечное зацепление Кинематические пары: Схемы а и б: О1 (0, 1); О2 (0, 2) – вращательные, низшие, одноподвижные; А (1, 2) – высшая. Схема в: О1 (0, 1); – вращательная, низшая, одноподвижная; О2 (0, 2) – поступательная, низшая, одноподвижная; А (1, 2) – высшая. Звенья: Схемы а и б: 0. Стойка – неподвижное звено; 1, 2. Зубчатые колеса. Схема в: 0. Стойка – неподвижное звено; 1. Зубчатое колесо; 2. Рейка. II. С пересекающимися осями колес (пространственные) Кинематические пары: :О1 (0, 1); О2 (0, 2) – вращательные, низшие, одноподвижные; А (1, 2) – высшая. Звенья: 0. Стойка – неподвижное звено; 1, 2. Зубчатые колеса. III. Со скрещивающимися осями колес (пространственные) а с винтовыми колесами б червячная передача в гипоидная передача Кинематические пары: О1 (0, 1); О2 (0, 2) – вращательные, низшие, одноподвиж-ные; А (1, 2) – высшая. Звенья: 0.Стойка – неподвижное звено; Схема а: 1,2 Зубчатые колеса; Схема б: 1. Червячное колесо; 2. Цилиндрический червяк; Схема в: 1,2. Конические зубчатые колеса со спиральным зубом. О2 0 0 О1 А 2 1 О1 0 1 2 О2 А 0 А О2 0 О1 1 2 0 2 0 АО2 0 О1 1 О2 2 А 0 О1 1 0 О2 0 2 0 А 1 О1 20 Кулачковые механизмы а б в Кинематические пары: Схема а и в: О1 (0, 1); – вращательная, низшая, однопод-вижная; О2 (0, 2) – поступательная, низшая, одноподвижная; А (1, 2) – высшая. Схема б: О1 (0, 1); О2 (0, 2) В (3, 2) – вращательные, низшие, одноподвижные; А (1, 3) – высшая. Звенья: 0. Стойка – неподвижное звено; 1. Кулачок; 2. Толкатель; 3. Ролик. Фрикционные механизмы Механизмы с гибкими связями Работу выполнил ______________ Работу принял _____________ 0 0 А 2 О2 1 О1 0 0 А2 О2 1 О1 3 2 В А 0 0 О2 1 О1 21 1.3. Контрольные вопросы 1. Что такое механизм? Чем отличаются плоские механизмы от пространственных? 2. Что такое звено? Какие бывают звенья в зависимости от ха- рактера движения? 3. Чем отличаются структурная и кинематическая схемы меха- низма? 4. Что такое звено? Какие звенья являются входными и выход- ными? 5. Что такое кинематическая пара и элементы кинематической пары? 6. В чем отличие высших кинематических пар от низших ? При- ведите примеры. 7. Как определяется класс кинематической пары? Приведите примеры кинематических пар различных классов. 8. Что называется кинематической цепью? Виды кинематических цепей и примеры их. 9. На какие виды делятся механизмы по структурно - конструк- тивным признакам? 10. Какой механизм называется рычажным? Приведите пример. 11. Назначение зубчатых механизмов. Приведите примеры пло- ских и пространственных зубчатых механизмов. 12. Назначение кулачковых механизмов. Разновидности толкате- лей. Приведите примеры. 13. Особенности винтовых и фрикционных механизмов. 14. Назначение механизмов с гибкими связями. Приведите при- меры. 22 2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ 2.1. Теоретическая часть Число степеней свободы механизма (степень подвижности механизма). Степень подвижности механизма – число независи- мых друг от друга параметров (обобщенных координат), однознач- но определяющих положение звеньев механизма относительно стойки. Обобщенными координатами могут быть либо угловые ко- ординаты звеньев, либо линейные координаты точек звена. Звенья, которым задают обобщенные координаты, называются начальными. Каждое звено до образования кинематических пар с другими звень- ями имеет 6 степеней свободы в пространстве (3 поступательных движения вдоль осей координат и 3 вращательных относительно их). Таким образом, m звеньев имеют m6 степеней свободы. Ес- ли соединить их кинематическими парами, то относительное дви- жение звеньев будет ограничено наложенными условиями связи. Каждая пара 1-го класса налагает одно условие связи, 2-го класса – два условия и т. п. Стойка, с которой связывают неподвижную систему координат, лишена всех 6 степеней свободы, и, следовательно, рассмотрению подлежат 1 mn подвижных звеньев. Таким образом, число W степеней свободы звеньев пространственной кинематической цепи относительно стойки (степень подвижности механизма) опреде- лится формулой 12345 23456 pppppnW  , где 5p , 4p , 3p – число пар пятого, четвертого, третьего и т.д. классов. В плоском движении каждое звено может иметь не более трех cтепеней свободы, а пары налагают лишь два или одно условие свя- зи, поэтому структурная формула плоской кинематической цепи, определяющая число степеней свободы относительно стойки, при- нимает вид 4523 ppnW  . 23 Следует обратить внимание, что в плоском движении 2 условия связи налагают все низшие пары независимо от их класса, а высшие пары – 1 условие связи. Поэтому в дальнейшем целесообразно для плоских механизмов степень подвижности W определять по фор- муле ВН23 ppnW  , где Нp – число низших кинематических пар; Вp – число высших кинематических пар. В тех случаях, когда в механизме имеются сложные шарниры, соединяющие более двух звеньев, число вращательных пар в них меньше числа соединенных звеньев на единицу (рис. 2, б). Избыточные (пассивные) связи и лишние степени свободы. Механизмы могут содержать так называемые избыточные связи и местные подвижности, не влияющие на движение механизма в це- лом и на закон движения выходного звена, но формально изменяю- щие степень подвижности. В процессе структурного анализа звенья и кинематические пары, создающие такие связи и подвижности, не- обходимо удалять. Так, на рис. 15, а в механизме привода колес электровоза звено 4 с кинематическими парами E и F создают пассивную связь, что а б бы повысить жесткость системы и распределить нагрузку, при этом 0W . После удаления звена 4 (рис. 15, б) полу- чаем действительное зна Рис. 15 чение 1W . На рис. 16, а в составе кулачкового ме- а б ханизма для уменьшения трения кулачка 1 и толкателя 2 установлен ролик 3, соз- дающий лишнюю степень свободы ( 2W ). После удаления ролика (рис. 16, б) – 1W . Рис. 16 24 Основной принцип образования плоских рычажных механиз- мов. Принцип сформулирован русским ученым Л.В. Ассуром. Суть принципа состоит в том, что плоский рычажный механизм может быть образован путем присоединения к одному или нескольким ме- ханизмам 1-го класса нулевых структурных групп (групп Ассура). Механизм 1-го класса (рис. 17) состоит из начального звена 1 и стойки 0, образующих друг с другом низшую кинематическую па- ру. Степень подвижности меха- низмов 1-го класса  ВН23 ppnW 11213  . Рис. 17 В механизме 1-го класса нет внешней кинематической пары. Присоединение к нему производится внешней кинематической па- рой группы Ассура. Структурной группой Ассура называется открытая кинемати- ческая цепь, которая, будучи присоединенной свободными элемен- тами пар к стойке, получает степень подвижности ГРW , равную нулю, а при присоединении к механизму не меняет его степень под- вижности. Из определения следует 023 НГР  pnW . Тогда возмож- ное сочетание звеньев и кинематических пар в группах имеет сле- дующий вид: Число звеньев n 2 4 6 Число пар Нp 3 6 9 В число кинематических пар входят элементы пар, которыми группа Ассура присоединяется к другим звеньям. Простейшая группа Ассура состоит из двух звеньев и трех кинематических пар 25 (рис. 18, а). При присоединении к стойке (рис. 18, б) ее степень подвижности 0ГР W . Группы Ассура характеризуются классом и порядком (табл. 3). Класс группы определяется высшим классом замкнутого контура, входящего в состав группы, а класс контура – числом пар его обра- зующих. Порядок группы Ассура определяется числом свободных элемен- тов пар, которыми эта группа может присоединяться. а б Рис. 18 Группа Ассура II класса делится на 5 видов. К первому виду от- носится группа, в которой все пары вращательные. Остальные виды образуются заменой части вращательных пар на поступательные. Порядок присоединения групп Ассура описывается формулой строения (образования) механизма. Например, для механизма (рис. 2, б) формула строения имеет следующий вид Написание формулы строения механизма является важным эта- пом структурного анализа, так как формула строения показывает последовательность и методы кинематического и силового исследо- вания механизма. Кинематический анализ выполняется в порядке присоединения структурных групп, а силовой расчет – в обратном порядке. Каждый класс групп Ассура имеет свои методы исследо- вания. 26 Таблица 3 Группы Ассура Класс Признак (конту- ры) Схемы групп Ассура По- ря- док II 2 Вид 1 2 3 4 5 III 3 4 IV 2 V 3 4 27 2.2. Лабораторная работа «Структурный анализ плоских механизмов» Целью работы является овладение навыками составления структурных схем механизмов и их структурного анализа. Студенту предлагаются для исследования 2 модели механизмов. Первый механизм – рычажный, второй – с высшими кинематиче- скими парами. Для первого механизма необходимо проделать следующее: 1) ознакомиться с механизмом, установить его назначение (по преобразованию движений), выбрать положение механизма, при котором хорошо видно относительное расположение звеньев; 2) составить структурную схему механизма, пользуясь условны- ми обозначениями звеньев и пар; 3) пронумеровать все звенья (стойку обозначить цифрой 0), ки- нематические пары обозначить заглавными буквами латинского ал- фавита, заполнить таблицу кинематических пар в протоколе; 4) подсчитать число подвижных звеньев и кинематических пар. Определить степень подвижности механизма W по формуле Че- бышева; 5) если W механизма не совпадает с числом начальных звеньев, то выявить звенья, создающие пассивные связи или лишние степени свободы, и условно удалить их; 6) обозначить начальное звено стрелкой (начальное звено зада- ется преподавателем); 7) разложить механизм на структурные группы Ассура и меха- низмы 1-го класса. Вычертить каждую группу отдельно, указать ее класс, порядок и вид; 8) написать формулу строения механизма. Для второго механизма необходимо проделать следующее: 1) ознакомиться с механизмом, установить его назначение (по преобразованию движений), выбрать положение механизма, при котором хорошо видно относительное расположение звеньев; 2) составить структурную схему механизма, пользуясь условны- ми обозначениями звеньев и пар; 3) пронумеровать все звенья (стойку обозначить цифрой 0), ки- нематические пары обозначить заглавными буквами латинского ал- фавита, заполнить таблицу кинематических пар в протоколе; 28 4) подсчитать число подвижных звеньев и кинематических пар, определить степень подвижности механизма W по формуле Чебы- шева; 5) если W механизма не совпадает с числом начальных звеньев, то выявить звенья, создающие пассивные связи или лишние степени свободы, и вычертить схему механизма, предварительно удалив та- кие звенья, после чего пересчитать степень подвижности механиз- ма. Пример. Для исследования предлагается макет рычажного меха- низма (рис. 19). При его рассмотрении и задании движения звеньям устанавливаем (рис. 20), что он предназначен для преобразования вращательного движения звена 1, совершающего полный оборот вокруг оси А, в возвратно-качательное движение звена 5. В меха- низме имеется неподвижное звено – стойка 0 и пять подвижных звеньев, образующих 6 вращательных кинематических пар (А (0, 1), В (1, 2), С (2, 3), D (0, 3), G (0, 5), Е (3, 4)) и одну поступательную пару F (4, 5). Таким образом, степень подвижности механизма рав- на 1725323 BH  ppnW . То, что степень подвижности равна единице, указывает на нали- чие одного начального звена (звено 1), образующего со стойкой 0 механизм 1-го класса (рис. 21, а). Далее к нему и стойке 0 элемен- тами пар B и D присоединяется группа Ассура (2, 3) (рис. 21, б) и к стойке 0 и звену 3 – группа Ассура (4, 5) (рис, 21, в). Рис. 19 Рис. 20 29 а б в г д е Рис. 21 Приведенные конструктивные элементы на структурных схемах в соответствии с ГОСТ 2.770–68 приобретают вид, показанный на рис. 21, г, д, е, а структурная схема рассмотренного механизма – вид, показанный на рис. 22. Рис. 22 Формула строения имеет следующий вид      54,II32,II10I , Второй механизм, имеющий в своем составе высшие кинемати- ческие пары, рассматривается аналогично в соответствии с выше- изложенными требованиями. 30 Форма протокола Белорусский национальный технический университет Кафедра «Теория механизмов и машин» О Т Ч Е Т по лабораторной работе № 1 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ Студент ______________ № группы ________ факультет _________ дата _____________ Цель работы – овладение навыками составления структурных схем механиз- мов и их структурного анализа Структурная схема механизма Число подвижных звеньев 5n . Число низших пар 7H p . Число высших пар 0B p . Число степеней свободы механизма 10725323 BH  ppnW . Разложение механизма на группы Ассура с указанием их класса, порядка и вида Механизм Группа Ассура Группа Ассура 1 класса 2 кл., 2 пор., 1 вида 2 кл., 2 пор., 3 вида Формула строения механизма      54,II32,II10I , . Обозначе- ние кине- матиче- ской пары №№ звеньев, образую- щих пару Наимено- вание па- ры A B C D E F G 0-1 1-2 2-3 3-0 3-4 4-5 5-0 вращат. вращат. вращат. вращат. вращат. поступ. вращат. 31 Схема механизма с высшими парами Число подвижных звеньев 3n . Число низших пар 3H p . Число высших пар 1B p . Число степеней свободы механизма 21323323 BH  ppnW . Ролик 3, установленный для уменьшения трения в высшей кинематической па- ре, создает лишнюю степень свободы. Его необходимо удалить путем жесткого соединения со звеном 2. Число подвижных звеньев 2n . Число низших пар 2H p . Число высших пар 1B p . Число степеней свободы механизма 11222323 BH  ppnW . Работу выполнил ______________ Работу принял _____________ Обозначе- ние кинема- тической пары №№ звеньев, образую- щих пару Наименова- ние пары A B C D 0-1 1-3 2-3 2-0 вращат. высшая вращат. вращат. Обозначе- ние кинема- тической пары №№ звеньев, образую- щих пару Наименова- ние пары A B D 0-1 1-2 2-0 вращат. высшая вращат. 32 2.3. Контрольные вопросы 1. Что такое степень подвижности механизма? 2. Запишите формулу для расчета степени подвижности про- странственных механизмов и поясните входящие в нее параметры. 3. Запишите формулу для расчета степени подвижности плоских механизмов и поясните входящие в нее параметры. 4. Что такое избыточные (пассивные) связи и как они влияют на степень подвижности механизма? 5. В каких случаях появляются лишние степени подвижности? Приведите пример. 6. Сформулируйте основной принцип образования механизмов. 7. Из чего состоит механизм 1 класса? 8. Какая кинематическая цепь называется группой Ассура? 9. Какое сочетание звеньев и кинематических пар имеет место в группах Ассура? 10. Как определяется класс, порядок и вид группы Ассура? 11. Приведите примеры групп Ассура 2-го класса. 12. Приведите примеры групп Ассура 3-го класса. 13. Приведите примеры групп Ассура 3-го порядка. 14. Что показывает формула строения механизма? ЛИТЕРАТУРА 1. Артоболевский, И. И. Теория механизмов / И.И. Артоболев- ский. – 2-е изд., исправ. – М.: Наука, 1967. – 720 с. 2. Лабораторные работы по теории механизмов и машин / под общ. ред. Е.А. Камцева. – Минск: Выш. шк., 1976. – 176 с. 3. Структура механизмов: учебно-методическое пособие к лабо- раторным работам по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипуляторов» / П.П. Анципорович [и др.]. – 4-е изд., испр. – Минск: БНТУ,2012. – 33с. 4. Теория механизмов и механика машин / под ред. К.В. Фроло- ва. – 3-е изд. – М.: Высш. шк., 2001. – 496 с. 5. Юдин, В. А. Теория механизмов и машин / В.А. Юдин, Л. В. Петрокас. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1977. – 527 с. Учебное издание АНЦИПОРОВИЧ Петр Петрович АКУЛИЧ Валерий Константинович ДУБОВСКАЯ Елена Михайловна СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ Методическое пособие к лабораторным работам по дисциплине «Теория механизмов, машин и манипуляторов» Технический редактор Е. О. Германович Подписано в печать 07.09.2017. Формат 60841/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1,93. Уч.-изд. л. 1,50. Тираж 500. Заказ 440. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/173 от 12.02.2014. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.