27 УДК 621.313.3 МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ВЕТРОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТАНОВОК С АСИНХРОННЫМИ МАШИНАМИ ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ Докт. техн. наук, проф. МУСТАФАЕВ Р. И., канд. техн. наук ГАСАНОВА Л. Г. Азербайджанский научно-исследовательский и проектно-изыскательский институт энергетики Парк ветроэлектрических установок (ВЭУ), оснащенных асинхронными машинами двойного питания (АМДП), используемыми в качестве генерато- ров, составляет доминирующее большинство. Достаточно отметить известные фирмы, их выпускающие: Vestas (Дания), Camesa (Испания), General Eleсtriс (США), Siemens, Nordex (Германия), Suzlon (Индия), Sinovel (Китай) и др. Они обеспечивают более 75 % производства мощностей мировой ветроэнер- гетической отрасли, общий объем которых на начало 2010 г. составил 160 ГВт. 28 Так как современные ветроэлектрические агрегаты наряду с тепло-, гидро- и атомными энергоустановками стали неотъемлемой структурой электроэнер- гетической системы, представляют интерес вопросы моделирования сложной электроэнергетической системы, основу которой составляют синхронные ма- шины при их работе совместно с АМДП, используемыми в качестве генерато- ров ВЭУ. Предметом исследования в данном случае является схема электро- передачи, изображенная на рис. 1, в которой ветроэлектрическая станция (ВЭС), содержащая генераторы, выполненные на базе АМДП, имеет местный узел нагрузки и связана через линию электропередачи высокого напряжения с приемной системой шин бесконечной мощности. а б Рис. 1. Схема электропередачи ВЭС, содержащая генераторы, выполненные на базе АМДП с приемной системой шин бесконечной мощности На схеме рис. 1 генератор ВЭС представляет собой АМДП, роторная об- мотка которой запитывается со стороны статора через преобразователь часто- ты ПЧ (выполняемый в большинстве случаев на полностью управ- ляемых IGBT-транзисторах). Выходное напряжение генераторов современных ВЭУ составляет 0,69 либо 0,66 кВ (реже 1,00 кВ). Трансформатор Т1, которым снабжается каждая ВЭУ, преобразует напряжение генератора, как правило, в 20 кВ (либо 10, 35 кВ по заказу). С выходных шин трансформатора Т1 по- средством линии Л1 энергия ВЭУ подается на систему сборных шин, с кото- рых часть мощности может быть отведена на местную нагрузку, а другая – передается в энергосистему через трансформатор Т2 и линию электропереда- чи Л2. Трансформатор Т2, осуществляющий связь ВЭС с энергосистемой, преобразует напряжение 20 кВ (10, 35 кВ) в напряжение 154 либо 220 кВ (либо 110 кВ) (рис. 1а). Конечно, вышеописанная схема не может быть единственной, но она явля- ется наиболее часто встречающейся, поэтому можно считать ее базовой (ти- повой). Схема замещения этой передачи представлена на рис. 1б, где объеди- нены параметры трансформатора Т1 и линии Л1, а также па- г U лI yU гI нагI ЛТ1 ЛТ1 r jx ЛТ2 ЛТ2 r jx н нg jb сU Нагрузка АМДП ПЧ Т1 Т2 Л1 Л2 Система 29 раметры трансформатора Т2 и линии Л2, а нагрузка представляется шунтами постоянной проводимости gн и bн. Таким образом, целью исследования является создание методики модели- рования, которая в большой степени способствовала бы «сопряжению» урав- нений АМДП с уравнениями внешней сети. Для схемы, содержащей синхронные машины (СМ), указанная задача была решена [1, 2] при пренебрежении переходными процессами в ста- торной цепи. Предложенная [1, 2] методика моделирования базируется на том, что составляются уравнения линии, нагрузки и баланса токов в узле, за- тем совмещаются оси комплексной плоскости с осями d, q СМ (вращающихся со скоростью ротора СМ) так, чтобы вещественная ось комплексной плоско- сти совпадала с осью q генератора. Это дает возможность перейти от ком- плексной формы записи уравнений к составляющим вышеуказан- ных уравнений по осям d, q. На самом деле, это наиболее целесообразный способ моделирования такой системы, поскольку в уравнениях Парка–Горева СМ автоматически статорные токи по осям q, d – iq, id отражают соответ- ственно активную и реактивную составляющие общего статорного тока гене- ратора. Для АМДП ВЭУ [3, 4] уравнения также представлены в осях d, q, враща- ющихся со скоростью ротора. Было продемонстрировано, что это является целесообразной формой представления математической модели АМДП, так как позволяет относительно просто изменить (управлять) ре- гулирующие параметры АМДП – частоту тока в обмотках его ротора и ам- плитуду напряжения (так же как в СМ ток возбуждения). Однако «сопряжение» уравнений АМДП ВЭУ, записанных в осях d, q, вращавшихся со скоростью ротора с элементами энергосистемы, изобра- женных на рис. 1, напрямую невозможно, так как токи id, iq и напряжения  sinsd UU и cosθq sU U АМДП в установившемся режиме – это перемен- ные величины, изменяющиеся с частотой скольжения. В Приложении к статье (пункт 1) приведены уравнения АМДП и флуктограммы изме- нения режимных параметров, которые получены для режима работы с ωr = = 1,22 (рис. 3) и подтверждают отмеченное выше. Суть предлагаемого в данной статье способа моделирования заклю- чается в том, что уравнения внешней сети от зажимов генератора с гU до шин бесконечной мощности cU записываются в предположении, что оси ком- плексной плоскости совмещаются с осями d0, q0, вращающимися с постоянной синхронной скоростью с условием, что ось q0 совпадает с осью действитель- ных чисел. Далее эти уравнения внешней сети, уже разложенные по осям d0, q0, совместно решаются. И в конце, путем перехода от составляющих напря- жения и тока, записанных в осях d0, q0, к составляющим осей d, q АМДП син- тезируются величины составляющих напряжений АМДП – Ud и Uq, которые учитывают параметры внешней сети и составляющие токов id, iq АМДП. Объединив параметры трансформатора Т1 и первой линии Л1, запишем уравнение баланса напряжений для этого участка от генераторных шин гU до шин узла уU 30   ЛT1 ЛΤ1г у г ,U U I r jх   (1) где гI – комплекс тока АМДП; rлт1 и xлт1 – суммарные активные и индук- тивные сопротивления трансформатора Т1 и линии Л1. Уравнения нагрузки при моделировании ее шунтами постоянной прово- димости gн, bн [2] записываются в виде  н у н н .I U g jb  (2) Уравнение второй линии Л2 (также совмещая параметры Л2 и Т2) будет выглядеть   ЛT2 ЛΤ2y c л ,U U I r jх   (3) где cU – напряжение приемной системы; rлт2 и xлт2 – суммарные активные и индуктивные сопротивления трансформатора Т2 и линии Л2; лI – ток во второй линии Л2. И, наконец, уравнение баланса токов н г л.I I I  (4) Как было отмечено, совмещая ось действительных чисел с осью q0, а ось мнимых чисел с осью d0, для соотношений (1)–(4) получим следую- щие уравнения по составляющим q0 и d0: Л1, Т1: 0 0 ЛT1 0 ЛT1 0 0 0 ЛT1 0 ЛT1 0 г y г г г y г г ; ; q q d q d q q d U U r i x i U U x i r i          (5) нагрузка: 0 0 0 0 0 0 н н y н y н н y н y ; ; q q d d q d i g U bU i bU g U        (6) Л2, Т2: 0 0 ЛT2 Л 0 ЛT2 Л 0 0 0 ЛT2 Л 0 ЛT2 Л 0 y c y c ; ; q q q d d d q d U U r i x i U U х i r i          (7) баланс токов: 0 0 Л 0 0 0 Л 0 н г н г ; . q q q d d d i i i i i i        (8) После многочисленных подстановок и преобразований получим сис- тему уравнений для составляющих напряжения на зажимах генератора в осях q0 и d0: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 г c г г г г c г г г ; , q uq q ud d iq q id d d uq d ud q id q iq d U k U k U k i k i U k U k U k i k i            (9) где 31 ЛT 2 ЛT 2н н 1 ; 1 uqk r g x b    ЛT2 ЛT 2 ЛT 2 ЛT 2 н н н н ; 1 ud r b x g k r g x b        ЛT1 ЛT 2 ЛT1 ЛT 2 ЛT1 ЛT 2 ЛT1 ЛT 2 ЛT 2 ЛT1 ЛT 2 ЛT 2 н н н ; 1 н iq r r r r x x g r x r x b k r g x b            ЛT1 ЛT 2 ЛT1 ЛT 2 ЛT 2 ЛT1 ЛT1 ЛT 2 ЛT1 ЛT 2 ЛT 2 ЛT 2 н н н н . 1 id x x r x r x g r r x x b k r g x b         Далее, если уравнения (9) записать только относительно составляющих напряжения шин бесконечной мощности и токов, получим: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 г c c г г г c c г г ; , uq ud uq iq ud id id ud iq q q d q d dq dq dq dq uq ud uq iq ud iq iq ud id d d q q d dq dq dq dq k k k k k k k k k U U U i i k k k k k k k k k k k k k U U U i i k k k k                   (10) где 21 .dq udk k  И наконец, переходя от параметров, записанных в синхронно-вращаю- щихся осях d0, q0, к параметрам в осях d, q, вращающихся со скоростью рото- ра АМДП, путем известных соотношений для токов: 0 0 г г г г г г sin cos ; cos sin q d q d d q i i i i i i           (11) и напряжений: 0 0 0 0 г г г г г г sin cos ; cos sin q d q d d q U U U U U U          (12) окончательно получим:         0 0 0 0 0 0 0 0 г 1 c 2 c 1 c 2 c 3 г 4 г г 1 c 2 c 1 c 2 c 4 г 3 г sin cos ; cos sin , q d q q d q d d d q q d q d U kU k U kU k U k i k i U kU k U kU k U k i k i                (13) где 1 ; uq dq k k k  2 ; ud uq dq k k k k  3 ; iq ud id dq k k k k k   4 . id ud iq dq k k k k k   С учетом этого первые четыре уравнения генератора ВЭУ на базе АМДП (Приложение) перепишутся в виде:     г г г г Ψ ω ψ ; Ψ ω ψ ; ψ sin ; ψ cos . ds d r qs s ds qs q r ds s qs dr ur fr r dr qr ur fr r qr p U r i p U r i p U k k r i p U k k r i                      (14) 32 В (14) составляющие напряжения гdU и гqU определяются по соотноше- нию (13), а модуль напряжения на зажимах генератора равен 2 2г гг .qdU U U  (15) При формировании составляющих напряжения Uг (13) необходимо обра- тить внимание на следующее обстоятельство. Входящие в них выражения для составляющих токов генератора iгd, iгq в соответствии со схемой рис. 1 должны определяться по следующим выражениям: г г ; . d ds ur dr q qs ur qr i i k i i i k i        (16) Остальные уравнения системы, приведенной в приложении, остаются без изменения, кроме выражений для мощностей, которые записываются в виде:         г г г г г г г ; sin cos ; ; cos sin , s d ds q qs r ur fr dr ur fr qr s гq ds d qs r ur fr dr ur fr qr P U i U i P U k k i U k k i Q U i U i Q U k k i U k k i                      (17) г s rP P P  ; г .s rQ Q Q  В выражениях (14)–(17) знак (±) перед Uг с косинусной составляющей означает, что при регулировании частоты вращения генератора выше син- хронной необходимо использовать знак (–), а ниже синхронной (+). В [5] предлагается моментно-мощностную характеристику рассматри- вать в четырех зонах. При работе в энергосистеме представляют интерес ре- жим работы ВЭУ при номинальной нагрузке, соответствующей расчетной скорости ветра, при этом для ВЭУ с АМДП частота вращения генератора на 20–30 % превышает синхронную скорость вращения (в этом случае cosг  0,90–0,92 (опережающий)), и режим работы при минимальной нагрузке, когда частота вращения генератора на 20–30 % ниже синхронной (при этом cosг  0,88–0,90 (отстающий)). В первом случае АМДП отдает в сеть активную и реактивную мощности, а во втором – отдает активную мощность и потребляет реактивную. Таким образом, с учетом параметров внешней сети, приведенных и рас- считанных по соответствующим соотношениям Приложения (пункт 2), со- ставлена табл. 1 режимных параметров системы в осях, вращающихся с синхронной скоростью d0 и q0 при их установившихся значениях. Расчет ре- жимных параметров системы был произведен при значениях составляющих напряжения шин бесконечной мощности, равных 1 0c qU и .00c dU Значе- ния составляющих напряжения генератора Uгd и Uгq в осях d, q, вращающихся со скоростью ротора АМДП, формировались по уравне- ниям (13). 33 Таблица 1 Режимные параметры системы в осях, вращающихся с синхронной скоростью при их установившихся значениях, с учетом параметров внешней сети Показатель ωr = 1,22; kur = 0,23 ωr = 1,22; kur = 0,24 ωr = 1,22; kur = 0,25 ωr = 0,78; kur = 0,23 0cqU 1,0000 1,000 1,000 1,0000 0cdU 0 0 0 0 0гqi –0,5540 –0,550 –0,546 –0,2550 0гdi 0,0357 –0,117 –0,271 0,1520 0нqi 0,4200 0,423 0,428 0,4090 0нdi 0,5800 0,586 0,590 0,5870 0гqi –0,1300 –0,127 –0,118 0,1500 0гdi 0,6100 0,470 0,320 0,7400 0уqU 1,0200 1,030 1,040 1,0190 0ydU –0,0547 –0,056 –0,057 –0,0377 0гqU 1,0180 1,034 1,050 1,0100 0гdU –0,0820 –0,084 –0,086 –0,0490 0rdU 1,0210 1,037 1,053 1,0117 В табл. 1 первые три столбца отражают установившиеся значения режим- ных параметров системы при работе ВЭУ с АМДП в режиме выдачи номи- нальной мощности (твд = –0,75) при различных значениях напряжения ротор- ной цепи (kur = 0,23; 0,24; 0,25) и максимальной частоте вращения ротора ге- нератора ωr = 1,22 (выше синхронной на ∆ω = 0,22). Последний столбец табл. 1 отражает значения параметров при минимальной частоте вращения ротора генератора ωr = 0,78 (∆ω = –0,22) при kur = 0,23. Первые две строки определя- ют значения составляющих напряжения шин бесконечной мощности в осях d0, q0; при этом ось q0 совмещена с осью действительных чисел, а ось d0 – с осью мнимых чисел. Токи генератора 0гqi и 0гdi (знак «–» соответствует выдаче тока во внеш- нюю сеть, знак «+» – потреблению из сети) для ωr = 1,22 изменяются следую- щим образом: при увеличении напряжения в цепи ротора генератора kur дей- ствительная составляющая тока генератора 0гqi совсем незначительно умень- шается, мнимая же составляющая значительно увеличивается, при этом изменяя свой знак с «+» на «–», что соответствует переходу из режима потребления в режим выдачи реактивной мощности во внеш- нюю сеть. Составляющие токов нагрузки 0нqi и 0н ,di которые определяются не только заданными значениями шунтов постоянной проводимости, но и величиной модуля напряжения в точке присоединения нагрузки (рис. 1б), изменяются 34 незначительно. Это изменение определяется модулем напряжения в узле 0y .U Так как токи в линии Л2 определяются алгебраической суммой токов генера- тора и нагрузки, отрицательный знак тока iлq0 показывает, какая составляющая и в каком количестве транспортируется в шины бесконечной мощности энергосистемы, а какая часть потребляется. При этом потребление реактивной мощности из системы к генератору и нагрузке определяется составляющей тока iлd0, которая для данных парамет- ров генератора и внешней сети всегда положительна, т. е. этот ток течет из системы к нагрузке. Также в табл. 1 приведены значения составляющих напряжения в узле 0уqU и 0yd U и на зажимах генератора (АМДП) 0гqU и 0г .dU Параметры режима, приведенные в четвертом столбце, как было указано, соответствуют режиму работы ВЭУ с АМДП при ωr = 0,78 и соответствующему ему значению момента твд = –0,35. В этом режиме генератор выдает в сеть активную мощность, но потребляет реактивную, что и отражают значения па- раметров этого режима. На рис. 2 представлены флуктограммы, отображающие динамику процесса при: твд = –0,75; ωrуст. = 1,22; kur = 0,25; kfr = s = 0,22 (алгоритм и программа решения приведены в Приложении (пункт 3)). На кривой рис. 2а представлена флуктограмма изменения электромагнитного момента ге- нератора тэм, при этом подключение генератора к шинам бесконечной мощ- ности происходит по схеме рис. 1. Для наглядности представлен ред- ко встречающийся вариант подключения, когда в момент подключения ско- рость ветра равна расчетной скорости ветра, и поэтому момент, раз- виваемый ветродвигателем, равен твд = –0,75 (знак «–» свидетельствует, что момент действует согласно с электромагнитным моментом генератора, т. е. ускоряет разгон). Таким образом, до 50 рад АМДП работает в двигательном режиме, затем под действием момента твд переходит в генераторный, и от 50 до 500 рад АМДП работает в генераторном режиме с закороченной накоротко обмоткой ротора (при этом скорость ротора ωr = 1,01), а на 500 рад подается напряжение в обмотку ротора с амплитудой kur = 0,25 и частотой kfr = s = 0,22. После переходного процесса частота вращения ротора устанавливается на значении ωr = 1,22 (рис. 2б). Соответственно на рис. 2в, г представлены флуктуации составляющих напряжений 0гdU и 0г ,qU а изменения токов 0гdi и 0гqi показаны на рис. 2д, е. По флуктограммам токов можно констатировать, что до 500 рад АМДП работает в генераторном режиме с выдачей активной мощности в сеть (знак тока 0гqi отрицательный), но с потреблением реактивной мощности из сети (знак тока 0гdi до  = 500 рад положителен). После подачи напряжения с ча- стотой скольжения в роторную обмотку ток 0гdi меняет знак с положительного на отрицательный, а знак тока 0гqi остается неизменным, что указывает на то, что генератор ВЭУ отдает во внешнюю сеть как активную, так и реактивную мощности. Установившиеся значения всех параметров для этого режима представлены в табл. 1 (3-й столбец). 35 а б 0 500 1000 1500 2000 6 4 2 2 4 6 M1 M2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2  2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 6 4 2 2 4 6 M1 M2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2  2 t1 t2 в г 0 500 1000 1500 2000 0.4 0.27 0.13 0.13 0.27 0.4 Uds1 Uds2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 Uqs1 Uqs2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 UUrr1 UUrr2 t1 t2 д е 0 500 1000 1500 2000 10 7.5 5 2.5 2.5 5 IIds1 IIds2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 4 2.67 1.33 1.33 2.67 4 IIqs1 IIqs2 t1 t2 Рис. 2. Флуктограммы, отображающие динамику процесса при твд = –0,75; ωrуст = 1,22; kur = 0,25; kfr = s = 0,22 Приложение 1. Уравнения АМДП в осях d, q, вращающихся со скоростью ротора [3]:         ВД эм эм Ψ sinθ ψ 1 ; Ψ cosθ ψ 1 ; ψ sin τ ; ψ cos τ ; 1 1 ; θ ; ψ ψ ; ψ ψ ; ψ ψ ; ψ ψ ; ψ ds s qs s ds qs s ds s qs dr s ur fr r ds qr s ur fr r qs j j ds qs qs ds ds s ds m dr qs s qs m qr dr r dr m ds qr r qr p U s r i p U s r i p U k k r i p U k k r i ps m m T T p s m i i i k k i k k i k k i k k                             ψ ,m qs (1п) 6 mэм 4 2 –2 –4 –6 τ 0 500 1000 1500 τ 2000 –0,75 –0,755 1,22 1,0104 –0,086 –-0,074 1,0499 0,975 –0,271 0,459 τ –0,545 –0,530 2,00 ω 1,67 1,3 1,00 0,67 0,3 τ 0,4 0гdU 0,27 0,13 –0,13 –0,27 –0,40 2,00 0гqU 1,67 1,33 1,00 0,67 0,33 0 500 1000 1500 τ 2000 5,0 0гdi 2,5 –2,5 –5,0 –7,5 –10,0 4,00 0гqi 2,67 1,33 –1,3 –2,67 –4,00 τ τ 36 где 2 ; r s r s m x k x x x   2 ; s r r s m x k x x x   2 ; m m r s m x k x x x   xs, xr, xm – полные индуктив- ные сопротивления статорной и роторной цепей и сопротивление взаимоин- дукции; Us – модуль напряжения статорной цепи; kur – коэффициент, учиты- вающий трансформацию статорного напряжения Us в роторное; kfr – частота тока в обмотках ротора, пропорциональная заданному значению скольжения s; rs, rr – активные сопротивления статорного и роторного конту- ров; 314t  – синхронное время. Параметры модельного генератора на базе АМДП: 0,0115;sr  0 0122;rr , 3126;sx , 3,021;mx  3,13;rx  1 0,03. jT  При Us = 1; kur = 0,23; kfr = 0,22 частота вращения АМДП может превышать синхронную на 0,22, т. е. станет равной ωr = 1,22, и может быть меньше ее на ∆ω = 0,22, т. е. станет равной ωr = 0,78. Во втором случае знаки перед составляющи- ми напряжения роторных контуров такие же, как показаны в вышеприведенных уравнениях. Для того чтобы работать в режиме с ωr = 1,22, необходимо в четвер- том уравнении вышеприведенной системы перед составляющим  coss ur frU k k  изменить знак с положительного на отрицательный. Помимо этого, к уравнениям (1п) должны быть добавлены уравне- ния мощности – активных статора Ps и ротора Pr и реактивных статора Qs и ротора Qr, которые определяются по следующим соотношениям:           sin cos ; sin cos ; cos sin ; cos sin ; ; . s s ds s qs r s ur fr dr r ur fr qrs s s ds s qs r s ur fr dr r ur fr qrs s r s r P U i U i P U k k i U k k i Q U i U i Q U k k i U k k i P P P Q Q Q                                   (2п) Знак «+» соответствует режиму ωr = 0,78, а знак «–» – режиму ωr = 1,22. На рис. 1п приведены флуктограммы изменения режимных параметров модельного генератора при значениях его сопротивлений, приведен- ных выше, соответствующие режиму работы выше синхронной частоты вра- щения с ωr = 1,22 (т. е. при значении частоты тока в обмотках ротора, равной kfr = 0,22). При этом kur = 0,23, а момент, развиваемый ветродвигателем, равен mэм = –0,75, что ориентировочно соответствует расчетной ско- рости ветра vрасч, при которой выдаваемая в сеть мощность равна номиналь- ной. АМДП ВЭУ подключается к сети бесконечной мощности напрямую с 1 sin ;dU     1 sinqU     с движущими моментами на валу mвд, т. е. АМДП разгонялась в двигательном режиме, затем переходила в генера- торный режим. При этом обмотка ротора была накоротко замкнута, на 1000 рад в обмотку ротора подавалось напряжение соответствующей амплитуды и частоты, равное скольжению. 37 а б 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 M1 M2 M3 t1 t2 t3 0 500 1000 1500 2000 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2  2 3 t1 t2 t3 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 M1 M2 M3 t1 t2 t3 0 500 1000 1500 2000 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2  2 3 t1 t2 t3 в г 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 PP1 PP2 PP3 t1 t2 t3 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 QQ1 QQ2 QQ3 t1 t2 t3 д е 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 Isd Isd2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 Isq Isq2 t1 t2 ж з 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 Ird Ird2 t1 t2 0 500 1000 1500 2000 10 6.67 3.33 3.33 6.67 10 Irq Irq2 t1 t2 Рис. 3. Флуктограммы изменения режимных параметров модельного генератора Из анализа флуктограммы видно, что при записи уравнений в осях d, q, вращающихся со скоростью ротора АМДП, токи статора и ротора имеют ча- стоту скольжения для ωr = 1,22, частота kfr = s = –0,22 (а для ωr = 0,78 это будет kfr = s = 0,22). При этом составляющие статорных и ротор- ных токов ids, iqs и idr, iqr, как и должно быть, практически равны друг другу: для ωr = 1,22 и ВДm  0,75 ids ≈ iqs ≈ 0,75; idr ≈ iqr ≈ 0,89 (а для ωr = 0,78 и ВД m  0,35 ids ≈ iqs ≈ 0,356; idr ≈ iqr ≈ 0,44). Активная и реактивная мощности, являясь скалярными величинами, отрабатываются по уравнениям (2п). Коэф- фициент мощности для ωr = 1,22 составляет cosφ ≈ 0,95 (опережающий), а для ωr = 0,78 – cosφ ≈ 0,90 (отстающий). 0,747 0,868 0,894 0,772 0,890 0,780 0,751 0,860 τ –0,750 –0,748 –0,900 –0,745 –0,248 0,455 1,220 1,001 2,00 ω 1,67 1,33 1,00 0,67 0,33 10,00 mэм 6,67 3,33 –3,33 –6,67 –10,00 0 500 1000 1500 τ 2000 τ τ 10,00 Р 6, 7 3, –3, –6, 7 –10,00 τ 2000 2000 2000 2000 2000 10,00 Q 6,67 3,33 –3, –6, 7 –10,00 10,00 isd 6,67 3,33 –3,33 –6, 7 –10,00 20 10,00 isq 6,67 3,33 –3,33 –6,67 –10,00 τ τ τ 10,00 ird 6,67 3, –3,33 –6, 7 –10,00 10,00 irq 6,67 3, –3,33 –6, 7 –10,00 38 2. Параметры внешней сети (они приведены к генераторному напря- жению и к базисному генераторному сопротивлению): ЛТ1 0 0056;r , ЛТ1 0 05;x , ЛТ1 0 05;x , ЛТ 2 0 0073;r , ЛТ 2 0 0518;x , н 0,38;g  н 0,59b  (параметры отражают реальный проект подключения ВЭС на Апшероне к Республиканской энерго- системе). Расчетные значения коэффициентов: 1,031; 0,0247; 0,013; uq ud iq k k k    1 0,1037; 1,0006; 1,03; id dq k k k    2 3 4 0,0255; 0,015; 0,1033. k k k    Уравнения составляющих напряжения генератора Uг при 0c 0,dU  0c 1:qU  г г г г г г 1,03cos 0,0255sin 0,015 0,1033 ; 1,03sin 0,0255sin 0,1033 0,015 . q q d d q d U i i U i i             (3п) Исходные напряжения шин бесконечной мощности в синхронно вращаю- щихся осях d0, q0, 0cdU и 0cqU определялись путем преобразования напряжения в осях d, q  1 sindU     и 1 cosqU    посредством известных уравнений: 0 0 c c sin cos ; sin cos , d q d q d q U U U U U U        из условия, что генератор (АМДП) питается непосредственно от шин беско- нечной мощности энергосистемы. Поэтому естественно: 0 0 c 2 2 c 1 cos sin 1 sin cos 0; 1 sin 1 cos 1. d q U U                 3. Алгоритм «сопряжения» уравнений АМДП с параметрами внешней сети энергосистемы и программа решения представлены ниже:                  г 2 5 2 1 3 г 1 5 1 2 4 3 1 4 2 1 2 4 2 1 3 5 0,0115 4,73 4,56 0,0115 4,73 4,56 sin 0,0122 4,72 4,56 ( , ) cos 4,72 4,56 0,03 0,75 0,03 4,73 4,56 4,73 4,56 d q s ur fr s ur fr U Y YY Y Y U Y YY Y Y U k k Y Y D Y U k k Y Y Y Y Y Y Y Y Y                                        ;                      0 1 0 0 0 0 0Y , где 1 ψ ;dsY  2 ψ ;qsY  3 ψ ;drY  4 ψ ;qrY  5 ;Y  6 ;Y   1 ;dsx i 2 ;qsx i 3 ;drx i 4 ;qrx i г 2 41,03sin 0,0255cos 0,1033 4,73 4,56d urU Y Y k        2 44,72 4,56Y Y    1 3 3 10,015 4,73 4,56 4,72 4,56 ;urY Y k Y Y       Uгq = 39 =  2 4 2 41,03cos 0,0255sin 0,015 4,73 4,56 4,72 4,56urY Y k Y Y          1 3 3 10,1033 4,73 4,56 4,72 4,56 ;urY Y k Y Y       1 1 34,73 4,56 ;x Y Y  х2 = 4,73Y2 – 2 2 44,73 4,56 ;x Y Y  3 3 14,72 4,56 ;x Y Y  4 4 24,72 4,56 .x Y Y  В Ы В О Д Ы 1. Предложена методика моделирования режимов работы ВЭУ с асин- хронными машинами двойного питания в энергосистеме, которая, сохраняя простоту моделирования регулирующих параметров (а именно – амплитуду и частоту напряжения, подаваемого в обмотку ротора генератора), учитывает параметры внешней сети. 2. Сущность методики заключается в том, что составляющие напряжения на зажимах генератора (13) формируются с учетом составляющих напряжения приемной системы, составляющих токов самого генератора и коэффициентов, учитывающих параметры линий, трансформаторов и нагрузки. 3. Методика позволяет рассчитать электромагнитный момент, скорость, токи, а также активные и реактивные мощности статорных и роторных конту- ров генератора ВЭУ, выполненного на базе асинхронной машины двойного питания как в установившихся, так и в динамических режимах. 4. Данная методика носит общий характер и может быть распространена на любой вид электрических станций, содержащих в качестве генераторов асинхронные машины двойного питания (например, для малых гидроэлектро- станций). Л И Т Е Р А Т У Р А 1. П р и м е н е н и е вычислительных машин при анализе переходных процессов в электрических системах / В. А. Веников [и др.] // Доклад на Международной конференции CIGRE, 1962. 2. П р и м е н е н и е аналоговых вычислительных машин в энергетических системах: мето- ды исследований переходных процессов / под ред. Н. И. Соколова. – М.; Л.: Энер- гия, 1964. 3. М у с т а ф а е в, Р. И. Моделирование динамических и статических режимов работы ветроэлектрической установки с асинхронной машиной двойного питания / Р. И. Мустафаев, Л. Г. Гасанова // Электротехника. – 2008. – № 9. 4. М у с т а ф а е в, Р. И. Моделирование и исследование квазистационарных режимов ра- боты ветроэлектрических установок с асинхронными генераторами при частотном управлении / Р. И. Мустафаев, Л. Г. Гасанова // Электричество. – 2009. – № 6. 5. М у с т а ф а е в, Р. И. Моментно-мощностные характеристики современных ветроэлек- трических установок / Р. И. Мустафаев, Л. Г. Гасанова // Электротехника. – 2009. – № 7. Поступила 10.10.2011