77 УДК 621.311.22:658.012.001.24 АЛГОРИТМЫ ФИЛЬТРАЦИИ НЕДОСТОВЕРНОЙ АНАЛОГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ В АСУ ТП ТЭС И АЭС Канд. техн. наук, доц. НАЗАРОВ В. И., асп. ПРОНКЕВИЧ Е. В. Белорусский национальный технический университет Программно-технический комплекс АСУ ТП ТЭС и АЭС обеспечивает на нижнем уровне сбор и обработку аналоговой информации, полученной от средств измерения. При сборе и первичной обработке аналоговых сигналов производится: • опрос датчиков и других источников информации; • проверка достоверности информации и сглаживание измеренных значе- ний в соответствии с требованиями технологических алгоритмов; • формирование признаков недостоверности информации; • формирование массивов достоверности аналоговой информации; • проверка выхода достоверных значений параметров за технологические уставки; • формирование признаков существенных изменений значений аналоговых параметров (±(1–5) % по отношению к значению параметра в предыдущем цикле опроса). 78 Существующие алгоритмы контроля достоверности [1, 2] в большинстве своем являются «жесткими», неспособными к адаптации, что повышает веро- ятность отбраковки достоверной информации. Авторами предложены адаптационные алгоритмы фильтрации недосто- верной аналоговой информации в АСУ ТП ТЭС и АЭС, которые легко реализуются в подсистемы контроля достоверности в режиме реального вре- мени. Алгоритм статистической фильтрации аналоговой информации. Ал- горитмический модуль статистической фильтрации разработан на основе рас- пределения Стьюдента [3] с использованием критерия В. И. Романовского [4]. Данный алгоритм основан на рекуррентной (итерационной) процедуре расчета, которая включает в себя: 1. Расчет оценки математического ожидания nMˆ измеряемого сигна- ла Х(п) ),( 1ˆ1ˆ 1 nXn M n nM nn + − −= (1) где n – номер итерации или номер опроса устройством связи с объектом изме- рительного канала; X(n) – значение измеряемой величины при n-м опросе из- мерительного канала; 1ˆ −nM – оценка математического ожидания параметра X(n – 1) при (n – 1)-м опросе измерительного канала (при n = 1 )1(ˆ 1 XM = ). 2. Определение оценки среднего квадратичного отклонения nGˆ измеряе- мого сигнала ( )22 2 12 1ˆ ˆ ˆ( )1 1 .n n n nG G X n Mn n− − = + − − − (2) Здесь 2ˆnG – оценка дисперсии измеряемого сигнала при n-м опросе изме- рительного канала; 2 1ˆ −nG – то же при (n – 1) (при n = 1 0ˆ 2 1 =G ). 3. Определение коэффициента λп, значение которого с вероятностью p = 0,05 не превышает разность [X(n + 1) – nMˆ ]: .2ˆnnn Gt=λ (3) Здесь 0,6245 0,184 36,74 10,59 при 2 3; 8,426 при 4 6; 3,7 при 7 30; 1,96 при 30 , n n n n n t n n n − ≤ ≤   ≤ ≤ =   ≤ ≤   < ≤ ∞ (4) где tn – квантиль распределения Стьюдента при заданной доверительной веро- ятности. 79 Если ,ˆ)1( nn MnX −+<λ то (n + 1) значение сигнала X(n + 1) подлежит исключению из ряда как не заслуживающее доверия с вероятностью 95 %. Номер опроса (n + 1) измерительного канала также исключается из рекур- рентной процедуры. Вывод формулы (4) осуществлялся методом аппроксимации сплайна- ми [5] табл. 1. Таблица 1 № п/п tn lntn(Т) lnn(Т) 2 15,56 2,744 0,693 3 4,97 1,603 1,0986 4 3,56 1,27 1,386 5 3,04 1,112 1,609 6 2,78 1,022 1,792 7 2,62 0,963 1,946 8 2,51 0,92 2,08 9 2,43 0,888 2,197 10 2,37 0,863 2,303 12 2,29 0,828 2,485 14 2,24 0,806 2,64 16 2,2 0,788 2,773 18 2,17 0,775 2,89 20 2,145 0,763 3 ∞ 1,96 0,673 ∞ Cо 2-й по 3-ю точку: точки аппроксимации осуществлялись сплайном вида .bnatn += (5) Коэффициенты a и b определяем следующим образом: 23 2 23 2 − − = − − n tt ty и, подставив значения t2 = 15,56; t3 = 4,97, получим 15,56 2 . 4,97 15,56 1 y n− − = − Откуда y = –10,59n + 36,74; a = 36,74; b = –10,59. C 4-й по 6-ю точку аппроксимируем сплайном вида .bbn ann at −== (6) Логарифмируя формулу (6), получим: ;lnlnlnln nbAnbatn −=−= T = A – bN, где A = lna, N = lnn, Т = lntn. Определяем коэффициенты A и b: 80 2 ln ( ) ln ( ); ln ( ) ln ( ) (ln ( ) ln ( )) n n n nA b n T t T A n T b t T t T n T − =∑ ∑  − = ∑ ∑ ∑ и далее:    =− =− .3808,57211,77876,4 ;404,37876,43 bA bA Откуда имеем: A = 2,131; b = 0,6245; .ln aA = Откуда a = 8,426. Затем, подставив в (6) значения a и b, получим . 426,8 6245,0nn at bn == C 7-й по 20-ю точку аппроксимируем сплайном .bbn ann at −== (7) Логарифмируя формулу (7), получим: ;lnlnlnln nbAnbatn −=−= T = A – bN, где A = lna, N = lnn, .ln ntT = Коэффициенты A и b определяем из системы:     ∑ ∑ ∑=− ∑ ∑=− )),(ln)((ln)(ln)(ln );(ln)(ln 2 TnTtTtbTnA TtTnbnA nn n и далее:    =− =− .625,1843,56314,22 ;594,7314,229 bA bA Откуда: A = 1,3; b = 0,184; при lnA a= a = 3,7. Тогда, подставив в формулу (7) значения a и b, получим . 7,3 184,0nn at bn == Пример 1. Рассмотрим изме- рение давления пара в 3-м нерегу- лируемом отборе турбины Т- 110/120-130 (табл. 2). Ниже приведена рекурсивная процедура расчета: 1) для p1: Таблица 2 № отбора Подогреватель pi, МПа III ПВД 5 1,25 1,23 1,26 1,27 1,22 1,30 1,24 81 ;25,1)1(ˆ 11 === pXM ;021 =G 2) для p2: ;24,1 2 1ˆ 2 1ˆ 212 =+= pMM ( )222 2 2ˆG p M= − = 0,0001; λ2 = 0,1556; 232 Mˆp −>λ = 0,02; 3) для p3: ;2466,1 3 1ˆ 3 2ˆ 323 =+= pMM ( )22 23 2 3 31 1 ˆ 0,00008889;2 2G G p M= + − = λ3 = 0,146705; 343 Mˆp −>λ = 0,0233; 4) для p4: ;2525,1 4 1ˆ 4 3ˆ 434 =+= pMM ( )22 24 3 4 42 1 ˆ 0,0001;3 3G G p M= + − = λ4 = 0,03582; 454 Mˆp −>λ = 0,0325; 5) для p5: ;246,1 5 1ˆ 5 4ˆ 545 =+= pMM ( )22 25 4 5 53 1 ˆ 0,000169;4 4G G p M= + − = λ5 = 0,046088; ;054,0ˆ 565 =−<λ Mp 6) для p6: ;255,1 6 1ˆ 6 5ˆ 656 =+= pMM ( )22 26 5 6 64 1 ˆ 0,000405;5 5G G p M= + − = λ6 = 0,071347; .015,0ˆ 676 =−>λ Mp 82 Откуда следует, что р1, р2, р3, р4, р5 не подлежат исключению из ряда как заслуживающие доверия с вероятностью 95 %, р6 подлежит исключению из ряда как не заслуживающее доверия с вероятностью 95 %. Алгоритм контроля достоверности аналоговой информации по «сле- дящим» уставкам. Пусть имеем значение аналогового сигнала A, которое находится в диапазоне уставок, т. е. АН ≤ А ≤ АВ, где AH, AB – соответственно нижняя и верхняя уставки (рис. 1). Рис. 1 ; 2 ABAHA += Δ .A A A= − При запуске ключа (к = 0) нижняя и верхняя уставки AH и AB находятся в допустимых пределах. Далее проверяем условия определения ∆А в зоне ,GA G = 0,05–0,1: 1) если Δ ,A GA≤ то к = 1 и в последующем осуществляется корректиров- ка значений AB и AH на величину ∆А; 2) если же ,Δ AGA > то должны выполняться следующие условия: если Δ 0, то Δ ; если Δ 0, то Δ , A AH AH A A AB AB A  < = −   ≥ = − т. е. осуществляется корректировка AB или AH с таким расчетом, чтобы при- вести A к A. Пример 2. Рассмотрим измерения давления пара в 3-м нерегулируемом отборе турбины Т-110/120-130 (табл. 3). Таблица 3 № п/п pi, МПа AH AB A AAA −=∆ Результат 1 1,25 0 1,6 0,8 –0,45 AН = 0,45 2 1,23 0,45 1,6 1,025 –0,21 AH = 0,66 3 1,26 0,66 1,6 1,1275 –0,13 AH = 0,79 4 1,27 0,79 1,6 1,19375 –0,08 AH = 0,86 5 1,22 0,86 1,6 1,231875 0,01 AH = 0,85 AB = 1,59 к = 1 6 1,30 0,85 1,59 1,220938 –0,08 AH = 0,93 АВ А А АН t ∆A A 83 Для давления р5 выполняется неравенство ,Δ AGA ≤ и если AΔ = 0,01, GA = 0,06159, то к = 1. Для давлений р1, р2, р3, р4, р6 выполняется неравенство ,Δ AGA > и если ∆А < 0, то АН = АН – ∆А. Из табл. 3 видно, что значения давлений р1, р2, р3, р4, р5, р6, которые нахо- дятся в пределах уставок AH и AB, являются достоверными аналоговой ин- формации по «следящим» уставкам. В Ы В О Д Разработаны алгоритмы фильтрации недостоверной аналоговой информа- ции в АСУ ТП ТЭС и АЭС: алгоритм статистической фильтрации на основе распределения Стьюдента и алгоритм контроля достоверности анало- говой информации по «следящим» уставкам. Данные алгоритмы являются самоадаптирующимися, что позволяет существенно повысить эффективность фильтрации недостоверной информации. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Т и п о в о й алгоритм расчета технико-экономических показателей конденсационных энергоблоков мощностью 300, 500, 800 и 1200 МВт. – М.: Союзтехэнерго, 1988. 2. Т и п о в о й алгоритм расчета технико-экономических показателей мощных теплофика- ционных энергоблоков. – М.: Союзтехэнерго, 1985. 3. Т е о р и я вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с. 4. К о ч е т к о в, А. П. Краткий курс по теории вероятностей и математической статистики: учеб. пособие / П. А. Кочетков. – М.: МГИУ, 1999. – 51 с. 5. Д е м и д о в и ч, Б. П. Численные методы анализа / Б. П. Демидович, И. А. Марон, Э. З. Шувалова / под ред. Б. П. Демидовича. – М., 1967. – 368 с. Представлена кафедрой ТЭС Поступила 25.11.2010