5 УДК 621.315 МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОТЯЖЕННЫХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ Засл. деят. науки и техн. РБ, докт. техн. наук, проф. ПОСПЕЛОВ Г. Е., докт. техн. наук, проф. ПОСПЕЛОВА Т. Г. Белорусский национальный технический университет В современных энергосистемах протяженные электропередачи выполняют функции электронного транспорта энергии и мощности от удален- ных источников, системообразующую, межсистемных и межрегиональных связей. Функции определяют структурное, схемное решение, параметры элек- тропередачи. Эволюция функций в процессе развития энергосистем приводит к превращению электропередачи из однородной в неоднородную (промежу- точные включения) или к росту степени неоднородности. Волновая природа передачи электроэнергии и наличие неоднородности приводят к высокой сложности расчетов протяженных электропередач. В [1] разработаны соотношения для определения потерь мощности, коэф- фициентов полезного действия протяженной электропередачи, позволяющие упростить расчеты. Задача настоящей статьи – показать универсальность этих соотношений, рост их значения и возможности многофункционального ис- пользования в современных условиях. Для однородной линии электропередачи потери мощности определяются по формуле 2 0 0 З , L P I r dl∆ = ∫ (1) где I – ток, текущий в какой-либо точке линии на расстоянии l от конца ли- нии, 2 2 в cosh sinh ;UI I l l z = γ + γ (2) ,2I 2U – ток и напряжение в конце электропередачи; r0 – активное сопротив- ление на 1 км линии; L – длина линии; γ – коэффициент распространения волны; вz – волновое сопротивление линии. э л е к т р о э н е р г е т и к а 6 После интегрирования (1) и преобразований получим выражения для вы- числения потерь активной и реактивной мощностей однородной линии: 2 нат л2 2 в 2 в 2 в 2 в л 1 2 л л 32 2 2 2 в в в ;P RS P z Q x Q z P xP R k k R L R k U z z z − − ∆ = + + β − (3) 2 нат л2 2 в 2 в 2 в 2 в л 1 2 л л 32 2 2 2 в в в .P xS P z Q x Q z P xQ x k k x L x k U z z z − − ∆ = + + β − (4) Здесь 1 sin 20,5 ; 4 Lk L α = + α (5) 2 sin 20,5 ; 4 Lk L α = − α (6) 3 1 cos2 ; 2 Lk L − α = α (7) Rл = r0L; xл = x0L. При небольших расстояниях L можно допустить, что sinh2βL ≈ 2βL; cosh2βL ≈ 1; sin2αL ≈ 2αL; cos2αL ≈ 1, и тогда получим известные формулы, применя- емые в расчетах электрических сетей и корректные при длинах линий до 300– 500 км: 2 2 л2 2 ;SP R U ∆ = 2 2 л2 2 .SQ x U ∆ = Для электропередачи с промежуточными включениями необходимо пере- ходить к представлению ее эквивалентным четырехполюсником с обобщен- ными постоянными: ;A A jA′ ′′= + ;BjBB ′′+′= ;CjCC ′′+′= .DjDD ′′+′= Исходя из соотношений: 1 2 ;P P P∆ = − 11 ˆRe( )P U I= и 21 2 ;U AU B I= + 1 22 ,I CU D I= + в [1] получено универсальное выражение для расчета потерь активной мощ- ности 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2( ) 2( ) . P A C A C U B D B D I A D B C P A D B C Q ′ ′ ′′ ′′ ′ ′ ′′ ′′∆ = + + + + ′′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ ′ ′+ + + + (8) На основе (8) выведены соотношения для оценки энергоэффективности электропередачи для расчета: – значения КПД: 2 2 2 4 2 5 2 6 2 7 2 ; 2 P k U k I k P k Q η = + + + (9) 7 – значения максимального КПД – наибольшего КПД при изменении нагрузки в достаточно широких пределах и неизменном напряжении одного из концов линии 1 , 2m a b d η = − + (10) где 4 ;k A C A C′ ′ ′′ ′′= + 5 ;k B D B D′ ′ ′′ ′′= + 6 2 2 1;k d A D B C′′ ′′ ′ ′= = + + 7 ;k C B A D′ ′′ ′′ ′= − ( )( );a A C A C B D B D′ ′ ′′ ′′ ′ ′ ′′ ′′= + + ( ).b B C A D′ ′ ′′ ′′= − Активная и реактивная мощности нагрузки электропередачи, соответ- ствующие максимальному КПД, определяются: 2 4 2 5 5 ;m k bP k kη   = −     2 5 .m bQ kη = (11) Расчетные соотношения (8)–(11) при всей своей простоте учитывают осо- бенности режимов и параметров электропередач с пассивными и активными промежуточными элементами. Эти соотношения являются многофункцио- нальными, так как, во-первых, их правые части включают в себя параметры, являющиеся функциями многих переменных, и, во-вторых, расчеты с их ис- пользованием могут иметь различные области применения. Соотношения (8)–(11) позволяют учесть: волновую природу протяженных линий; изменения перетоков активной и реактивной мощностей; все виды потерь, включая потери на корону; изменение нагрузок электропередачи (на конце линии и промежуточных) во времени нагр. ( );iP f t= пассивные и регулируемые устройства компенсации электропередачи. Способ учета нагрузок и регулируемых устройств компенсации предложен и описан в [2]. Он предусматривает эквивалентирование электропередачи на основе теории сигнальных графов. Сложнее учесть активные промежуточные включения (источники энергии или устройства группы FACTs). Однако и это осуществимо при использовании подходов и алгоритма, предложенного в [2]. Рассмотрим области применения соотношений (8)–(11). Они могут быть полезны при оценочных расчетах в процессе планирова- ния схем и режимов энергосистем. Необходимы при выполнении технико- экономических обоснований строительства и конкретном проектировании электропередач для оценки потерь мощности, энергоэффективности, реко- мендации мер по снижению потерь. Следующей сферой применения рассматриваемых соотношений являются расчеты по определению цен и тарифов на электроэнергетическом оптовом рынке. Соотношения (3) и (8) позволяют объективно и обоснованно учесть в стоимости услуг по транспортировке электроэнергии составляющую потерь мощности и энергии в протяженных электропередачах и включить ее в тарифы. 8 Речь, прежде всего, идет о контрактных рынках, основанных на прямых двусторонних соглашениях о физических поставках электроэнергии различной срочности, а также на торговле стандартизированными контрактами на биржах. Так, на долгосрочном рынке двусторонних договоров стороны фиксируют цены и объемы поставок и несут обязательства по оплате потерь. Отметим, что ры- нок свободных двусторонних договоров может рассматриваться как основной, так как на него приходится до 80 % оборота электроэнергии оптового рынка. Стандартизированные контракты непосредственно не связаны с физическими поставками электроэнергии, а являются финансовыми инструментами. В них также требуется учитывать стоимостное вы- ражение потерь, полученное расчетным путем. Особенную значимость для вза- иморасчетов имеет объективная оценка потерь для электропередач, осуществ- ляющих межгосударственные и межрегиональные связи. Соотношения (3) и (8) могут использоваться в алгоритмах ценообразова- ния на рынках «на сутки вперед» (спотовых) для учета потерь при передаче электроэнергии. При этом рассчитываемые значения эквивалентных обоб- щенных постоянных электропередачи необходимы также для расчетов огра- ничений по передаваемой мощности. Применение метода узловой цены тре- бует определения ограничений по пропускной способности электрических сетей и потерь электроэнергии при передаче между точками поставок произ- водителей и присоединения потребителей. Как указано в [3], узловое ценообразование обеспечивает физическую реализуемость поставок и адекватные ценовые сигналы для инвестиций в развитие сетевого комплекса, включая линии электропередачи. Актуальной областью использования соотношений (3)–(11) является учеб- ный процесс. Относительная простота соотношений, возможность построения на их основе алгоритмов для исследования, анализа и подбора схем и энер- гоэффективных параметров и режимов электропередач позволяют применять их при выполнении студентами курсовых и дипломных проектов. В Ы В О Д Разработанные в [1] соотношения (3)–(11) имеют универсальный характер для однородных и неоднородных электропередач с промежуточными включени- ями пассивного и активного характера. Они являются многофункциональными в части учета как физических явлений и взаимовлияния параметров и режимов электропередач, так и сфер применения: выполнение ТЭО, проектирование, це- нообразование на оптовом рынке, учебный процесс. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. П о с п е л о в, Г. Е. Элементы технико-экономических расчетов систем электропередач / Г. Е. Поспелов. – Минск: Вышэйш. шк., 1967. – 312 с. 2. П о с п е л о в, Г. Е. Технико-экономические характеристики дальних электропередач с промежуточными присоединениями / Г. Е. Поспелов, Р. И. Запатрин, Т. Г. Поспелова. – Минск: Наука и техника, 1983. – 174 с. 3. Г и т е л ь м а н, Л. Д. Энергетический бизнес: учеб. / Л. Д. Гительман, Б. Е. Ратников. – М.: Изд-во «Дело» АНХ, 2008. – 416 с. Представлена кафедрой электроснабжения Поступила 06.12.2011 УДК 621.316.99