48 УДК 669.04 ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОЙ ФУТЕРОВКИ НАГРЕВАТЕЛЬНЫХ И ТЕРМИЧЕСКИХ ПЕЧЕЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ Доктора техн. наук, профессора ТИМОШПОЛЬСКИЙ В. И., ТРУСОВА И. А., НЕСЕНЧУК А. П., асп. МЕНДЕЛЕВ Д. В., канд. физ.-мат. наук ГЕРМАН М. Л. ПИИ «Евросталь ЛТД» (Украина), Белорусский национальный технический университет, РУП «Белорусский теплоэнергетический институт» В настоящее время при проектировании или модернизации нагрева- тельных и термических печей машиностроительных предприятий приме- 49 няют высокоэффективные огнеупорные и теплоизоляционные материалы, обеспечивающие надежную и долговечную работу печей. При выборе оптимального варианта футеровки печи следует прежде всего оценить величину потерь через ограждающие конструкции в суще- ствующих агрегатах. Анализ тепловой работы методических печей, рабо- 49 тающих в непрерывном режиме, показывает, что футеровка при таких условиях находится практически в стационарном состоянии, т. е. ее темпе- ратурное поле не изменяется во времени. Потери на разогрев весьма незна- чительны независимо от конструкции, и ими можно пренебречь. В печах периодического типа действия даже при нормальном режи- ме работы состояние температурного поля футеровки не стационарно: пе- риоды разогрева чередуются с периодами охлаждения во время выгруз- ки нагретых и загрузки холодных деталей и заготовок. При этом футе- ровка теряет, а затем аккумулирует часть теплоты, которая подается в печь. Аналогичная ситуация может возникать в печах обоих типов при разо- греве после остановки. Количество теплоты на разогрев кладки или акку- мулированное ею зависит от массы (плотности) и теплоемкости футеро- вочных материалов. Вместе с тем соблюдение требований техники безопасности при работе с высокотемпературным технологическим оборудованием требует, чтобы температура на наружных поверхностях печи (контактирующая с поверх- ностью тела рабочего) не превышала допустимого уровня 38–40 °С [1]. Оптимальный вариант футеровки может быть определен исходя из со- отношения сумм капитальных и эксплуатационных затрат. В качестве пе- риода, за который следует сравнивать затраты при использовании различ- ных футеровочных материалов, целесообразно рассматривать продолжи- тельность эксплуатации без капитального ремонта одного из предлагаемых вариантов, обладающего наибольшей стойкостью при работе в данных условиях. Принимая этот вариант за эталон, все прочие оцениваются путем сравнения соответствующих капитальных и эксплуатационных затрат за данный период. Суммарные капитальные и эксплуатационные затраты составят к э ф ф ф фЗ З З ,С F mnC F ′= + = + (1) где фF ′ – площадь, на которой осуществляется замена огнеупорного слоя футеровки во время ремонта, м2; n – количество замен огнеупорного слоя в год; m – стойкость футеровки (без капитального ремонта), лет; ф ф,C F – стоимость 1 м2 с учетом монтажа (дол. США/м2) и площадь огнеупорного слоя футеровки. Сравнивая данные величины и варьируя материалом, из которого мо- жет быть выполнен огнеупорный слой футеровки печи, можно определить оптимальный вариант. При оценке оптимальности конструкции футеровки в печах периодиче- ского типа помимо капитальных и эксплуатационных затрат необходимо учитывать стоимость топлива, которое используется на разогрев печи в начале работы, и количество теплоты, которое аккумулируется кладкой в процессе работы. Следовательно, в (1) добавится еще одно слагаемое тЗ (затраты на топливо), которое может быть определено следующим образом: ак раз т т н р З Q f Q k С Q  + =       , (2) 50 где ( )кон начак(раз) i i i i iQ V с t tρ= − , (3) где Ст – стоимость 1 м3 или 1 кг топлива; Qак(раз) – теплота, затраченная на разогрев печи после остановки или аккумулированная кладкой; Vi, ρi, iс – объем, плотность и средняя теплоемкость соответственно каждого слоя футеровки; конit и нач it – средние значения конечной и начальной (для слу- чаев разогрева после простоя и нагрева при нормальном режиме работы печи принимаются различные значения) температур каждого слоя; f и k – количество технологических циклов работы печи и разогрева после про- стоев соответственно. Затраты топлива на нагрев кладки из различных материалов суще- ственно зависят от их теплоемкости и плотности (массы футеровки). Кроме того, важным фактором в данном случае является время охлаждения футе- ровки при выгрузке нагретых деталей и загрузке новых. То есть теплота, аккумулированная кладкой, зависит как от теплофизических свойств мате- риалов, так и от применяемой технологии, которая определяет продолжи- тельность цикла «охлаждение–нагрев». Расход условного топлива на нагрев на 100 °С 1 м2 футеровки, выпол- ненной из современных волокнистых материалов, – минимум на порядок ниже при аналогичных условиях для футеровок из традиционных тепло- изоляционных материалов [2]. На рис. 1 представлена основная номенклатура выпускаемых волокни- стых теплоизоляционных материалов, используемых в качестве отдельных слоев футеровки при создании либо модернизации нагревательных и тер- мических печей машиностроительных предприятий. Наиболее представительными производителями и продавцами волокни- стых футеровок на пространстве СНГ являются группа компаний «Строй- синтез» [3], а также официальные представители компании UNIFRAX в России – НПП «Изомат» [4, 5]. Ниже выполнен расчет нагрева волокнистых футеровок указанных вы- ше производителей по закону Фурье с целью определения соотношений «толщина слоя – температура внешней поверхности слоя – плотность теп- лового потока». Из теории огнеупоров [6] известно, что зависимость теплопроводности огнеупоров от температуры задается формулой ( ) 2 1,T a bT cT dT −λ = + + + (4) где a, b, c, d – безразмерные коэффициенты для каждого вида огнеупора; T – абсолютная температура, К. Стационарное одномерное уравнение теплопроводности имеет вид ( ) .dTq T dx = −λ (5) Интегральное выражение дифференциального уравнения (5) с учетом (4) можно записать 51 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 внутр внешн 1 внутр внешн 3 3 1 внутр внешн 1 внутр внешн δ 2 ln ln , 3 b T T q a T T с T T d T T − = − + + − + + − (6) где δ – толщина слоя футеровки, м; Твнутр, Твнешн – внутренняя и внешняя температуры слоя футеровки, К. в г д е Рис. 1. Современные волокнистые теплоизоляционные материалы: а – одеяла; б – плиты; в – фетр; г – прессованные модули; д – призмоблоки; е – неформованные (пены, порошки, мастики, клеи, цементы) Решение (5) осуществлено численным методом. Уравнение (4) заменя- ется интерполяционной функцией, составленной по табличным значениям теплопроводности конкретного материала от температуры. Все табличные значения теплопроводностей волокнистых материалов были измерены производителем согласно действующему международному стандарту ENV 1094-7:1993 [7]. Расчет произведен для Твнутр = 1273,15 К. а б 52 На рис. 2 представлена зависимость плотности теплового потока на внешней поверхности слоя футеровки от его толщины. 0,01 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 Толщина слоя, м Рис. 2. Зависимость плотности теплового потока на внешней поверхности слоя футеровки от его толщины: МКРВ-200 ( ); МКРФ-100 ( ); МКРФ-1 ( ); МКРПГ-400 ( ); ШПГТ-450 ( ); МКРП-340 ( ); МКРК-500 ( ); Foamfrax ( ); Fiberfrax Bon- ded-S ( ); Duraboard LD ( ); Durafelt LD ( ); Prismo-Block-S ( ); Insulfrax S ( ) На рис. 3 представлена величина снижения теплового потока на внеш- ней поверхности слоя футеровки в зависимости от увеличения ее толщины. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 Толщина слоя, м Рис. 3. Зависимость величины снижения теплового потока от толщины применяемого слоя футеровки: МКРВ-200 ( ); МКРФ-100 ( ); МКРФ-1 ( ); МКРПГ-400 ( ); ШПГТ-450 ( ); МКРП-340 ( ); МКРК-500 ( ); Foamfrax ( ); FIberfrax Bonded-S ( ); Duraboard LD ( ); Durafelt LD ( ); Prismo-Block-S ( ); Insulfrax S ( ) 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 П ло тн ос ть т еп ло во го п от ок а на в не ш не й по ве рх но ст и сл оя ф ут ер ов ки , В т/ м 2 В ел ич ин а сн иж ен ия те пл ов ог о по то ка , % 53 На рис. 3 видно, что для обозначенных волокнистых футеровок величи- на снижения теплового потока при последовательном повышении значения толщины с 0,25–0,35 м на 0,05 м составляет менее 1 %. Это означает, что при увеличении толщины футеровки с 0,25 до 0,5 м снижение теплового потока в среднем составит менее 3 %. При этом стоимость футеровки воз- растет в 2 раза. На основании изложенного выше температурный диапазон применения волокнистой футеровки ограничивается 55–75 °С на ее внешней поверхности. Для достижения необходимой температуры на поверхности футеровки печи согласно ранее обозначенному СП нужно обшить футеровку печи же- стью. При этом воздушная прослойка между жестью и внешней поверхно- стью футеровки должна составлять до 180 мм. На рис. 4 отображены температурные распределения по толщине каж- дого слоя. 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 Толщина слоя, м Рис. 4. Температурный профиль волокнистой теплоизоляции (температура внешней по- верхности футеровки не превышает 65 °С): 1 – МКРВ-200 ( ); 2 – МКРФ-100 ( ); 3 – МКРФ-1 ( ); 4 – МКРПГ-400 ( ); 5 – ШПГТ-450 ( ); 6 – МКРП-340 ( ); 7 – МКРК-500 ( ); 8 – Foamfrax ( ); 9 – Fiberfrax Bonded-S ( ); 10 – Durabo- ard LD ( ); 11 – Durafelt LD ( ); 12 – Prismo-Block-S ( ); 13 – Insulf- rax S ( ) Такой подход при решении задачи теплопроводности в слое футеровки дает возможность составить различные варианты многослойной футеровки для нагревательных и термических печей периодического типа действия кузнечных цехов (исходя из начальных условий). Для оценки снижения стоимости футеровок (замены более дорогих ма- териалов на дешевые) необходимо определить температурные диапазоны (рис. 4), в пределах которых скорости изменения температуры по толщине имеют одинаковые либо большие по модулю значения. При этом общая толщина теплоизоляционного слоя значительных изменений не претерпит. Важно отметить, что основной огнеупорный слой должен выбираться ис- ходя из показателей прочности и потери массы. 54 Математическая постановка задачи подбора слоев футеровки имеет следующий вид: ( ) ( )внешн внутр, , ; [ , ] : , i j T Ti j i j M T T T T j i x x ∂ ∂ ∀ ∈ ∀ ∈ ≥ → = ∂ ∂ (7) где М – рассматриваемое множество волокнистых футеровок. В табл. 1–3 приведены некоторые компоновки трехслойной волокни- стой футеровки, полученные согласно рис. 4 и (7). Таблица 1 Наименование слоя Огнеупорный Средний Наружный Общая толщина скомпонованной футеровки, мм Материал Duraboard LD Durafelt LD МКРФ-1 МКРПГ-400 185 Толщина слоя, мм 50 85 50 Таблица 2 Наименование слоя Огнеупорный Средний Наружный Общая толщина скомпонованной футеровки, мм Материал Duraboard LD Durafelt LD МКРВ-200 МКРФ-100 МКРП-340 210 Толщина слоя, мм 50 85 75 Таблица 3 Наименование слоя Огнеупорный Средний Наружный Общая толщина скомпонованной футеровки, мм Материал ШПГТ-450 Durafelt LD МКРФ-1 МКРПГ-400 МКРВ-200 МКРФ-100 МКРП-340 280 Толщина слоя, мм 100 40 140 В Ы В О Д Ы 1. Разработана методика выбора энергоэффективной футеровки на ос- нове соотношения сумм капитальных и эксплуатационных затрат. 2. Численно решена нелинейная задача теплопроводности в слое волок- нистой футеровки. Определена актуальность применения волокнистой фу- теровки на уровне 55–75 °С (в среднем 65 °С) на ее внешней поверхности. 3. Выполнена математическая постановка решения задачи подбора сло- ев футеровки. Приведены некоторые варианты компоновки трехслойных волокнистых футеровок. 55 Л И Т Е Р А Т У Р А 1. С а н и т а р н о-э п и д е м и о л о г и ч е с к и е правила. Гигиенические требования к проектированию вновь строящихся и реконструируемых промышленных предприятий: СП 2.2.1.1312–03. – Введ. 25.06.2003. – М.: Минздрав России, 2003. 2. П у т и решения основных задач модернизации парка газопламенных печей машино- строительного и металлургического производств / В. И. Тимошпольский [и др.] // Литье и металлургия. – 2008. – № 3. – С. 303–306. 3. О ф и ц и а л ь н ы й сайт «Стройсинтез группа компаний» [Электронный ресурс] / Огнеупорные материалы – Воронеж, 2000. – Режим доступа: http://www.stroysintez.ru – Дата доступа: 25.01.2009. 4. О ф и ц и а л ь н ы й сайт «Изомат. Промышленная теплоизоляция» [Электронный ресурс] / Каталог продукции UNIFRAX. – Солнечногорск, 2005. – Режим доступа: http://www.izomat.ru – Дата доступа: 25.01.2009. 5. О ф и ц и а л ь н ы й сайт «UNIFRAX» [Электронный ресурс] / UNIFRAX product sheets– Niagara Falls, 2004. – Режим доступа: www.unifrax.com – Дата доступа: 25.01.2009. 6. К а щ е е в, И. Д. Свойства и применение огнеупоров: справ. изд. / И. Д. Кащеев. – М.: Теплотехник, 2004. – С. 21. 7. О ф и ц и а л ь н ы й сайт «Standards Direct International Standards and Support Materi- als» [Электронный ресурс] / International Standard ENV 1094-7:1993. – Great Britain, 2005. – Режим доступа: http://www.standardsdirect.org – Дата доступа: 25.01.2009. Представлена кафедрой металлургических технологий Поступила 25.05.2009 УДК 697.34 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕМПЕРАТУРНОГО ГРАФИКА ОТПУСКА ТЕПЛОТЫ В ТЕПЛОФИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ Докт. техн. наук, доц. СЕДНИН В. А., канд. техн. наук, доц. СЕДНИН А. В., асп. БОГДАНОВИЧ М. Л. Белорусский национальный технический университет В числе проблем в области теплофикации и централизованного тепло- снабжения можно выделить группу задач, для которых трудно получить аналитическое решение. Одной из них является определение оптимальных параметров температурного графика отпуска тепловой энергии (графика центрального регулирования отпуска тепловой энергии) [1]. Общеизвестно, что выбор оптимального температурного графика водя- ной тепловой сети осуществляется при проектировании системы тепло- снабжения на основании технико-экономических расчетов. Основными факторами, влияющими на выбор температурного графика, являются за- траты на строительство теплоисточников, тепловых сетей и теплопотреб- ляющего оборудования, стоимость топлива, тепловые потери, затраты на транспорт теплоносителя. Так как любая система централизованного теп- лоснабжения (СЦТ) в период своего жизненного цикла эволюционно раз- вивается как количественно (расширяется зона теплоснабжения), так и ка- чественно (происходит модернизация, реконструкция и автоматизация от- дельных ее элементов), очевидно, что со временем возникает вопрос