20 УДК 621.317.63 МЕТОДОЛОГИЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА Докт. техн. наук БРАНОВИЦКИЙ И. И., МАЦКЕВИЧ П. Д., СКУРТУ И. Т. Институт прикладной физики НАН Беларуси По оценкам специалистов, средняя выработка ресурса электроэнергети- ческого оборудования, эксплуатируемого в различных отраслях народного хозяйства Беларуси, как и других стран СНГ, составляет 60–70 % и более. Нарушение нормального режима работы, обусловленного, например, появ- лением дефектов в магнитопроводах или обмотках изделия, приводит к ухудшению его технических характеристик, а при неконтролируемом развитии событий оборудование может выйти из строя с серьезными по- следствиями. В такой ситуации первостепенное значение приобретает обеспечение надежной работы указанного оборудования, важнейшим эле- ментом которой является его эффективное диагностирование. Например, на стратегически важных силовых трансформаторах целесообразно ис- пользование системы контроля и наблюдения в режиме реального времени [1, 2]. Однако из-за высокой себестоимости такие системы оправданы, как сказано выше, лишь на наиболее ответственном оборудовании. Для диа- гностирования более широкого класса силовых трансформаторов более реальным является проведение их периодических оперативных испытаний по разработанным методикам в условиях эксплуатации. Создаваемые при 21 этом средства контроля, реализующие указанные методики, могут исполь- зоваться и при приемо-сдаточных испытаниях электрооборудования. В данной статье излагаются некоторые результаты работы по созданию методов и средств диагностирования электроэнергетического оборудова- ния (ЭО), включая силовые трансформаторы и электрические машины по- стоянного тока. Одной из наиболее распространенных причин выхода трансформаторов из строя являются дефекты в изоляции обмоток [3, 4], обусловливающие при этом витковые замыкания. Появление короткозамкнутых контуров (КЗК), сцепленных с основным магнитным потоком в сердечнике, суще- ственно ухудшает технические характеристики электрооборудования и надежность его работы. Действительно, магнитное поле кН короткоза- мкнутого контура с током, противодействуя магнитному полю оН обмо- ток, приводит к изменению поля намагничивания н ,Н которое может рас- сматриваться как сумма полей оН и к .Н Таким образом, появление КЗК непосредственно влияет благодаря собственному магнитному полю кН на процессы перемагничивания в указанном магнитопроводе [5] и на его маг- нитные характеристики, например приводит к существенному росту магнитных потерь, уменьшая таким образом КПД изделия. На рис. 1 пред- ставлены полученные в результате исследований основные кривые намаг- ничивания материала витого магнитопровода из электротехнической стали в отсутствие и при наличии КЗК при различных значениях сечения прово- да в короткозамкнутом контуре. Сравнение этих кривых дает наглядное представление о влиянии магнитного поля кН как размагничивающего фактора, противодействующего магнитному полю обмотки o.H Действи- тельно, из рис. 1 видно, что для достижения требуемого значения магнит- ной индукции mB в материале магнитопровода напряженность магнитного поля omH обмотки при наличии КЗК и увеличении в нем сечения S провода должна быть существенно больше, чем в отсутствие КЗК, в этом случае обеспечено необходимое эффективное поле намагничивания н .H При этом с увеличением сечения S провода в КЗК растут индуцированный в нем ток, соответственно напряженность кН его магнитного поля, противодейству- ющего магнитному полю oH обмотки. 0 0.5 1 1.5 2 0 1000 2000 3000 4000 5000 8 9 7 653 1-2 4 Рис. 1. Кривые намагничивания материала магнитопровода из электротехнической ста- ли при различных значениях сечения S провода в КЗК: 1 – без КЗК; 2 – S = 0,03 мм2; 3 – 0,11; 4 – 0,25; 5 – 0,53; 6 – 0,78; 7 – 1,19; 8 – 1,79; 9 – 2,06 мм2 Нmo, A/м В m , Т л 22 Магнитные характеристики материала магнитопровода, в том числе ос- новные кривые намагничивания, могут ухудшаться в процессе эксплуатации (старение) или, например, благодаря появлению электрического контакта между пластинами из-за нарушения их изоляционного слоя. Все это также приводит к ухудшению технических характеристик ЭО. В этой связи пред- ставляется перспективным проводить диагностирование ЭО через анализ информации, получаемой при измерении его основных характеристик, кото- рые являются «отражением» технического состояния изделия. Исходя из этого в Институте прикладной физики в результате исследований получила развитие соответствующая методология испытаний силовых трансформато- ров. Она предполагает измерение и расчет основных параметров силовых трансформаторов в режиме холостого хода, таких как значения токов холосто- го хода по трем фазам с гармоническим анализом соответствующих кри- вых тока, значений фазных напряжений, величин активной, реактивной и полной мощности по трем фазам, значения углов сдвига фаз между током и напряжением по каждой фазе, величин высокочастотной составляющей в кривой тока по каждой фазе и др. При этом проводится анализ динамики изменения значений указанных параметров трансформаторов при их пери- одических испытаниях в условиях эксплуатации и соотношений между их значениями. Совокупность получаемых в результате данных содержит объективную информацию, на основе анализа которой можно судить о техническом состоянии изделия. Описанная методология испытаний си- ловых трансформаторов реализована в приборе ДСТ-1М (рис. 2а), внесен- ном в Государственный реестр измерительных приборов Республики Бе- ларусь. а б Рис. 2. Измерительные средства для испытания электроэнергетического оборудования: а – силовых трансформаторов – прибор ДСТ-1М; б – электрических машин постоянного тока – диагности- ческий комплекс ИПЭМ Принципиально такие же подходы были использованы при развитии мето- дов и создании средств диагностирования электрических машин постоянного тока, в частности при их приемо-сдаточных испытаниях. Методология испыта- ний основывается на сравнении измеренных значений параметров испытывае- мой машины с их предельно допустимыми значениями. Процедура испытаний характерна тем, что измерения параметров электрических машин и сравнитель- ный анализ результатов измерения осуществляются при различных режимах работы этих машин. При каждом режиме работы машины измеряется и анали- 23 зируется комплекс ее параметров, совокупность измеренных значений которых в сопоставлении с соответствующей совокупностью их нормированных пре- дельных значений дает объективную информацию, на основе анализа которой можно судить о техническом состоянии испытуемой машины. Для осуществле- ния программно реализуемой процедуры измерения и анализа параметров элек- трических машин при их испытаниях в различных режимах работы разработан и метрологически аттестован диагностический комплекс ИПЭМ (рис. 2б). Указанные методики испытаний предполагают, о чем говорилось выше, измерение комплекса электрических параметров оборудования. Одним из основных информативных параметров, измеряемых, например, при испы- таниях трансформаторов, является мощность. Рассмотрим некоторые во- просы, связанные с обеспечением ее корректного измерения. Поступающие на вход прибора измеряемые токи и напряжения имеют сдвиг по фазе, который определяется углом .θ Однако индуктивные и емкостные элементы, содержащиеся в измерительной схеме прибора, обусловливают до- полнительный фазовый сдвиг между ними, определяемый углом ϕ. Таким обра- зом, истинная активная мощность входного тока cos ,P VI= θ (1) где V – действующее значение входного переменного напряжения; I – то же входного тока; cosθ – истинный коэффициент мощности. Измеренная прибором мощность входного тока определится следую- щим образом: ( )cos ,V IP k k V I′ ′ ′= θ + ϕ (2) где Vk – масштабный коэффициент по напряжению (V = kVV ′); kI – то же по току ( )II k I ′= ; ( )cos θ + ϕ – измеренный коэффициент мощности. Следовательно, ошибка измерения мощности, обусловленная влиянием элементов прибора: ( )cos1 1 . cos PE P θ + ϕ′ = − = − θ (3) Дополнительные фазовые сдвиги, вносимые каналами тока и каналами напряжения, суммируются, привнося ошибку ( )cos 1 , cos curr volt summE θ + ∆ϕ − ∆ϕ = − θ (4) где ,curr volt∆ϕ ∆ϕ – разность фазовых сдвигов в каналах тока и напряжения, обусловленных влиянием индуктивных и емкостных элементов при коле- баниях значений их характеристик относительно номинального в пределах допуска и при точном совпадении с номинальным. К числу элементов цепи измерительного прибора, влияющих на фазовый сдвиг между током и напряжением, относятся активные фильтры низких частот (ФНЧ) для каждого из каналов по току и напряжению. Проведем статистиче- ский анализ влияния ошибок, вносимых ФНЧ на точность измерения мощно- 24 сти. Причиной дополнительных сдвигов сигнала в каналах, вызванных ФНЧ, является, как сказано выше, нестабильность реальных значений номиналов ре- зисторов и конденсаторов, входящих в их состав и распределенных случайным образом в пределах допусков. Известно, что фазочастотная характеристика (ФЧХ) канала, являющаяся функцией частоты, зависит также от значений но- миналов элементов, составляющих входные цепи: ( ) { } { }( )1, ... .kf F f X Xψ = (5) При фиксированной частоте функция (5) в зависимости от реальных значений номиналов, распределенных в пределах допуска для каждого элемента из каждого массива, будет характеризоваться минимальным и максимальным значениями, которые будут определяться элементами мас- сивов допусков { } { }1 ... ktolX tolX . Определим функции: { } { }( )1 1, ... ;high k kF F f X tolX X tolX= + + (6) { } { }( )1 1, ... .low k kF F f X tolX X tolX= − − (7) Функции (6) и (7) – это зависимости соответственно максимального и минимального значений ФЧХ (5) от значений параметров элементов с уче- том допусков. Использование этих функций применительно к каждой паре дуальных каналов позволяет оценить максимально возможное (предель- ное) значение погрешности измерения, т. е. наихудший случай. Суммарная ошибка измерения активной мощности на фиксированной частоте по всем каналам будет определяться следующим образом: 1 1 cos( ) ( , . , cos( ) m i err k i ErrGlobal tolX tolX m = θ + ϕ θ { }. .{ }) = − θ∑ (8) где 1 1( ( , . ) ( , . ))i err i high curr k i low volt kF tolX tolX F tolX tolXϕ = θ { }. .{ } − θ { }. .{ } – па- разитный сдвиг i-го канала; m – количество каналов, равное количеству фаз сигнала. Для активного ФНЧ прибора функции (5)–(7) для каждой фа- зы имеют вид: ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 1 2 2 ( ) arctg ; 1 2 f C R R f f C C R R  π + ψ =−    − π  (9) ( ), ,highF f tolC tolR = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 arctg ; 1 2 1 1 1 1 f C tolC R tolR R tolR f C tolC C tolC R tolR R tolR  π +  + + +  = −    − π + + + +  (10) ( ), ,lowF f tolC tolR = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 arctg . 1 2 1 1 1 1 f C tolC R tolR R tolR f C tolC C tolC R tolR R tolR  π −  − + −  = −    − π − − − −  (11) 25 Выражения (10) и (11) представляют собой зависимости фазы сигнала от частоты и допусков для «верхнего» и «нижнего» случаев соответствен- но; здесь tolR и tolC – допуски для резисторов и конденсаторов. Зависи- мости максимальной ошибки измерения активной мощности от угла сдвига фаз θ в нагрузке при различных значениях допусков Rδ и Cδ соответ- ственно для резисторов и конденсаторов, рассчитанные по формуле (8), представлены на рис. 3. Реальные значения номиналов резисторов и конденсаторов распреде- ляются в пределах допусков по нормальному закону. Расчет зависимостей ошибки измерения мощности от угла сдвига фаз при нормальном законе распределения значений номиналов резисторов и конденсаторов произво- дился на основе данных, полученных при численном моделировании рабо- ты входных цепей, содержащих каскады ФНЧ. Для моделирования вычис- лялись на основе (9) ряды паразитных фазовых сдвигов { }{ }Miϕ∆ . 10 20 30 40 50 θ, град. 70 Рис. 3. Максимальная ошибка измерения активной мощности при различных значениях δR и δС: 1 – δС = 5 %, δR = 0,5 %; 2 – 4, 0,4; …; 5 – 1 %, 0,1 % Здесь М – общее количество ФНЧ во входных цепях прибора, равное 18; i = 1, …, N, N = 10000. Для вычисления значений элементов 18 рядов генерировались четыре ряда параметров элементов (для двух резисторов и двух конденсаторов) на каждый фильтр. Таким образом, общее количество рядов составляло 72. При этом вычислялись сдвиги для каждого фазового канала как комбинации :i∆ϕ 1 2 3 10 11 12{ } ( ) ( );Ai i i i i i i∆ϕ = ∆ϕ + ∆ϕ + ∆ϕ − ∆ϕ + ∆ϕ + ∆ϕ (12) 4 5 6 13 14 15{ } ( ) ( );Bi i i i i i i∆ϕ = ∆ϕ + ∆ϕ + ∆ϕ − ∆ϕ + ∆ϕ + ∆ϕ (13) 7 8 9 16 17 18{ } ( ) ( ).C i i i i i i i∆ϕ = ∆ϕ + ∆ϕ + ∆ϕ − ∆ϕ + ∆ϕ + ∆ϕ (14) В (12)–(14) группирование по три слагаемых в каждой скобке обусловлено наличием в каналах тока (первые скобки в указанных выражениях) и каналах напряжения (вторые скобки) каждой фазы трех ФНЧ второго порядка. Далее с использованием выражения (8) формировался ряд { },iErrGlobal для которого вычислялось среднеквадратическое отклонение: 10 8 6 4 2 0 2 3 4 Er rG lo ba l, % 1 4 26 2 1 1 ( ) , N global i global i ErrGlobal m N = σ = −∑ (15) где 1 1 . N global i i m ErrGlobal N = = ∑ На рис. 4 представлены полученные из выра- жения (15) графики 1–5 зависимости среднеквадратического отклонения суммарной ошибки измерения мощности от угла сдвига фаз в нагрузке при различных значениях допусков δR и δС и распределении реальных значе- ний номиналов резисторов и конденсаторов в пределах этих допусков по нормальному закону. Графики 1'–5' дают эту же зависимость для случая, когда паразитный сдвиг в одном канале скомпенсирован с помощью рассчи- танного компенсационного полинома [6]. В целях экономии времени и про- цессорных ресурсов при калибровке серийно выпускаемых приборов поли- ном для цифровой компенсации может рассчитываться только для одной фазы. При этом в процессе калибровки ошибка, описываемая (4), учитывает- ся для одного из фазовых каналов как константа, смещающая полином по оси ординат. 10 20 30 40 50 θ, град. 70 Рис. 4. Среднеквадратическое отклонение ошибки измерения мощности при различных зна- чениях δR и δС: 1, 1′ – δС = 5 %, δR = 0,5 %; 2, 2′ – 4, 0,4; …; 5, 5′ – 1 %, 0,1% В Ы В О Д Ы 1. Рассмотрена методология испытания электроэнергетического обору- дования применительно к силовым трансформаторам и электрическим ма- шинам постоянного тока через измерение комплекса их параметров. 2. Проведен анализ влияния индуктивных и емкостных элементов, вхо- дящих в состав фильтров низких частот измерительного прибора на вели- чину обусловленного ими дополнительного сдвига фаз между измеряемы- ми входными токами и напряжениями. Показано, что дополнительный фа- зовый сдвиг вызывается колебаниями реальных значений индуктивных 0 0,14 0,28 0,42 0,56 0,7 σ g lo ba l, % 27 и емкостных элементов относительно их номиналов. Рассчитана зависи- мость среднеквадратического отклонения ошибки измерения мощности от угла сдвига фаз в нагрузке при различных значениях допусков указанных элементов и распределении реальных значений их номиналов в пределах этих допусков по нормальному закону. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. F e s e r, K. Trends in the Insulation Monitoring of Transformers / K. Feser // 10th Interna- tional Symposium on High Voltage Engineering. – Montreal, 1997. 2. M a l e w s k i, R. Continuous Versus Periodic Diagnostics of HV Power Apparatus Insula- tion / R. Malewski // 10th International Symposium on High Voltage Engineering. – Montreal, 1997. 3. A Value Based Methodology for Selecting On-line Condition Monitoring of Substation Power Equipment / D. F. Peelo [et al.] // EPRI Substation Equipment Diagnostic Conference V. – New Orleans, Louisiana, Feb. 17, 1997. 4. A n I n t e r n a t i o n a l Survey on Failures of Large Power Transformers in Service, CIGRE Working Group 12.05. Electra. No.88, January 1983. 5. Б р а н о в и ц к и й, И. И. Исследование влияния короткозамкнутого контура на магнит- ные характеристики материала магнитопровода / И. И. Брановицкий, П. Д. Мацкевич // Весцi НАН Беларусi, сер. фiз.-техн. навук. – 2005. – № 3. – С. 109–112. 6. T a m, K. Current-Transformer Phase-Shift Compensation and Calibration / K. Tam. – Texas Instruments Application Report. SLAA122 – February, 2001. Поступила 20.02.2009 УДК 621.372.64 СИНТЕЗ ЗАГРАЖДАЮЩИХ ФИЛЬТРОВ С ПЕРЕСТРАИВАЕМЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Докт. техн. наук, проф. БОНДАРЕНКО А. В., кандидаты техн. наук, доценты РЕЗНИЧЕНКО В. В., МОЖАР В. И., БОНДАРЕНКО А. А. Санкт-Петербургский архитектурно-строительный университет, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Белорусский национальный технический университет Синтез заграждающих фильтров – задача, имеющая широкое примене- ние в приборостроении, акустике, радиотехнике, других областях науки и техники. Поэтому создание устройств с универсальными характеристи- ками является актуальной задачей, имеющей практическое значение. Классический подход к решению задачи проектирования предполагает синтез по низкочастотному прототипу с использованием частотного пре- образования вида