42 УДК 629.12.036 ОСОБЕННОСТИ СКАЧКА ДАВЛЕНИЯ В ПАРОВОДЯНЫХ ИНЖЕКТОРАХ Докт. техн. наук, проф. КОРОЛЁВ А. В. Одесский национальный политехнический университет В работе [1] предложена модель механизма подпора давления в парово- дяных инжекторах при реализации скачка давления в камере смешения по- следнего. Условия, определяемые зависимостью (5) [1], имеют место, например, в жесткой трубе, какой можно считать камеру смешения пароводяного ин- жектора. Согласно принятой модели колебания скачка давления, возника- ющего при полной конденсации пара в паровых инжекторах, должны да- вать дополнительный прирост давления, а главное – обеспечивать устой- чивую работу инжектора. Кроме того, о справедливости предложенной модели свидетельствует оптимальное повышение давления нагнетания за счет особого профилирования камеры смешения и диффузора инжектора. Для получения количественных оценок результатов расчета необходимо решить вопрос о скорости конденсации струи пара в объеме холодной во- ды. Оценки, проведенные по «замороженному» значению паросодержания, отметили нереально высокие результаты давления акустического напо- ра [1]. Анализ работ, посвященных исследованию тепломассообмена в струе пара, конденсирующейся в холодной воде, свидетельствует о том, что этот вопрос в отличие от проблемы конденсации на струях, пленках и поверх- ностях изучен недостаточно хорошо. Ретроспектива подобных исследова- ний показала, что эти работы могут проводиться в двух направлениях – схлопывание кавитационных пузырей и каверн [2] и конденсация пузырей и струй при их вдуве в холодную воду [3–5]. Установлено главное разли- чие в характере конденсации пара для этих двух случаев. Во-первых, изменения радиуса пузырька во времени имеют одинаковый характер, но различаются на порядок во времени (рис. 1, 2). 0 2 4 6 8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Ряд2 Ряд3 0 1 2 3 R, мм 0 1 2 3 4 5 6 7 8 τ, мкс Рис. 1. Изменение во времени размера кави- тационного пузырька [2]: 1 – расчет по со- отношению Рэлея; 2 – экспериментальные данные Рис. 2. Изменение во времени радиуса паро- вого пузырька при вдуве в воду, недогре- тую до кипения на 36,6 °С, сопло диаметром 1 мм, давление – 0,2 МПа [5] Во-вторых, объем парового пузырька [5], как и объем паровой струи [4], изменяется линейно (рис. 3), причем форма паровой струи приближа- 1 2 R, мм τ, мс R, мм 43 ется к конусу. Интересно, что подобный линейный характер изменения объема характерен как для кавитационных, так и для вдуваемых в холод- ную воду пузырей. 0 50 100 150 200 V, мм3 0 2 4 6 8 τ, мкс В [5] предложена экспериментально апробированная зависимость для расчета изменения радиуса пузыря от времени, представленная в критери- альной форме: 2 1 3 2 0 0 0 ( ) 6 1 Ja Pe Fo , R t R   = −  π   (1) где 0Ja p l v C T r ρ ∆ = ρ – критерий Якоба; ∆Т – разность температур пара и окружающей жидкости; 00 2Pe wR a = – критерий Пекле; 00 2 0 Fo 4 a R τ = – крите- рий Фурье. Критерии соответствуют начальным параметрам схлопывания парового пузырька. Для предельного случая, когда пузырь схлопывается от макси- мального размера до нуля, зависимость (1) возможно привести к виду 2 1 13 2 2 0 0 0 0 6 6 1 Ja Pe Fo Ja Pe Fo 1.   − → =  π π   (2) Возведя (2) в квадрат и подставив значения критериев в развернутом виде, получим: 2 2 0 02 2 0 0 2 4 0 36( ) 2 ( )36 Ja Pe Fo 1. ( ) 16 p l v c T wR a r a R ρ ∆ τ = = π π ρ Или 2 2 0 2 3 0 9( ) 2 ( ) 1, ( ) 4 p l v c T wa r R ρ ∆ τ = π ρ (3) откуда можно получить выражение для расчета скорости изменения объе- ма парового пузыря 2 3 0 0 0 2 0 0 6 ( ) 4 . 3( ) p l v a c T w R V r ρ ∆ τ = π = τ τρ (4) V, Рис. 3. Характер изменения объема парового пузырька, рассчитанного по условиям рис. 2 44 Таким образом, полученное критериальное уравнение устанавливает зависимость между скоростью конденсации объема пузырей, теплофизиче- скими характеристиками воды и расстоянием, пройденным пузырем до полной конденсации wτ0. Прямая аппроксимация результатов эксперимента [4], представленных на рис. 3, позволила получить зависимость для изменения объема парово- го пузырька при оговоренных условиях эксперимента [1]: V = –20,57τ + + 163,96. Продифференцировав данное выражение по времени, получим значение скорости конденсации пара для нормальных условий эксперимента 20,57. dV d = − τ (5) Подставив полученное выражение (5) в (4) и приняв теплофизические и режимные параметры согласно условиям эксперимента [5], определим среднее расстояние, пройденное пузырем до полной конденсации wτ0: 7 2 0 2 6 1,58 10 [4,182 998 30] 20,57 0,0137 (1,4 2258) w w −⋅ ⋅ ⋅ ⋅ τ = − → τ ≈ ⋅ м. (6) При исследовании вдува пара в холодную воду в экспериментах [1] ви- димые размеры длины паровой струи имели размер, близкий к (6). С учетом проведенных исследований был выполнен расчет акустиче- ского подпора в паровом инжекторе при реализации критического потока. Расчет произведен по следующему алгоритму. 1. Частота колебаний скачка давления в камере смешения парового ин- жектора определяется по формуле [6] 1 2 , 2 (1 ) kpf l l = ′ ′ ′′π β −β ρ + (7) где k = 1,35 – коэффициент изоэнтропы для насыщенного пара; β – объем- ное расходное паросодержание перед скачком давления; р – давление пе- ред скачком давления; l′ и l″ – соответственно характерный размер жидкой и паровой фаз вдоль направления потока; 3 ( ) 2 l l′ ′′+ – ширина скачка давле- ния [6]. 2. Убыль паросодержания β вдоль оси инжектора определяется скоро- стью конденсации паровой струи согласно выражению (4). Приняв форму паровой струи конической, а расстояние, пройденное пу- зырем до полной конденсации wτ0, равным высоте (длине) этого конуса, получим выражение для определения скорости изменения сечения s паро- вого конуса 2 0 0 2 0 0 0 6 [ ] 1 . ( ) p l v a c T V s wr ρ ∆ = = τ τ τρ (8) Учитывая, что изменение площади сечения парового конуса пропорци- онально изменению паросодержания потока по оси сопла, запишем 45 2 0 0 2 0 0 6 [ ] . ( ) p l v a c Ts r ρ ∆β ≈ = τ τ ρ (9) Таким образом можно определить габаритные размеры инжектора, т. е. расстояние от сопла до камеры смешения, приняв среднюю на этом рассто- янии скорость двухфазного потока, равную критической скорости звука, а именно примерно 20 м/с, а также определить паросодержание потока перед скачком давления. Примем, что максимальное значение β перед скачком давления не должно превышать оценки паросодержания по плотности «упаковки» пузырьков: βрасч = β/9 ≤ 0,13. 3. Соотношение между коэффициентом инжекции u и «замороженным» объемным паросодержанием β имеет вид 0 1 1 .u   ′′ρ = −  ′β ρ  (10) 4. Амплитуда колебательной скорости может быть определена исходя из данных по расчету частоты колебаний скачка давления и его размеров 3 ( ) , 2 v l l f′ ′′= + (11) где f – частота колебаний фронта скачка давления, Гц. 5. Избыточное давление звуковой волны от колеблющегося скачка дав- ления рассчитаем по формуле 21 , 8 kp V+∆ = ρ (12) где ρ – плотность воды при полной конденсации после скачка давления. 6. Для оценки нижней границы работы инжектора по условию полной конденсации пара подогрев воды в инжекторе рассчитаем по балансу теп- лоты смешиваемых потоков: п п ж ж п ж см( )G h G h G G h+ = + или п ж см (1 ).i ui i u+ = + Тогда температура на выходе инжектора п ж см .1 р i uii c t u + = = + Откуда ж( ) . (1 ) п p i uit u c u + = + Расчет показал, что подъем давления в инжекторе за счет радиационно- го напора от колеблющегося скачка давления может быть порядка 100 кПа, а частоты колебаний скачка давления – 2,6–2,9 кГц (табл. 1). Полученные 46 значения близки аналогичным параметрам, установленным эксперимен- тально, что подтверждает правомерность предложенной модели скачка давления [6]. Расчет степени подогрева воды в инжекторе подтвердил, что нижняя граница работы пароводяного инжектора должна проходить по u > 7 (рис. 4), так как температура воды в камере смешения будет в этом случае превышать 100 °С. Таблица 1 Результаты расчета параметров скачка давления в пароводяном инжекторе u f(u), Гц v(u), м/с ∆р(u), Па tk(u), °С 10 2,288 ⋅ 103 17,158 8,605 ⋅ 104 96,993 20 2,333 ⋅ 103 17,494 8,945 ⋅ 104 69,997 30 2,377 ⋅ 103 17,824 9,286 ⋅ 104 60,998 40 2,420 ⋅ 103 18,149 9,627 ⋅ 104 56,498 50 2,462 ⋅ 103 18,468 9,969 ⋅ 104 53,799 60 2,504 ⋅ 103 18,782 1,031 ⋅ 105 51,999 70 2,545 ⋅ 103 19,091 1,065 ⋅ 105 50,713 80 2,586 ⋅ 103 19,396 1,100 ⋅ 105 49,749 0 20 40 60 u 80 Авторы [7] исследуют влияние различных факторов на «виброактив- ность» инжектора. Ими экспериментально установлено, что в зависимости от режима работы и габаритных размеров струйного аппарата (СА) суще- ствует «некоторая определенная частота вибрации», для которой присущи как давление, так и производительность СА. Этими исследованиями уста- новлено, что максимальный уровень «виброактивности» СА наблюдается на частотах 2,5–3,0 кГц. Это количественно совпадает с нашими исследо- ваниями колебаний границ скачка давления. Если судить по описанию, то авторы [7], вероятно, наблюдали «виброактивность» скачка давления, однако интерпретировать эти «вибрации» не стали. В Ы В О Д Ы 1. Предложена методика расчета акустического подъема давления в па- роводяных инжекторах. 2. Показана возможность расчета габаритных размеров пароводяного инжектора. 3. Представлены расчетные доказательства справедливости предложен- ной модели. 110 ∆p(u), кПа 100 90 80 Рис. 4. Расчетное значение повышения давления в пароводяном инжекторе за счет радиационного давления 47 Л И Т Е Р А Т У Р А 1. К о р о л ё в, А. В. Анализ работы скачка давления в пароводяных инжекторах / А. В. Ко- ролёв // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2009. – № 2. – С. 52–60. 2. К н е п п, Р. Кавитация / Р. Кнепп, Дж. Дейли, Ф. Хэммит. – М.: Мир, 1980. – 740 с. 3. D e l T i n, G. Experimental study on steam jet condensation in subcooled water pool / G. Del Tin, E. Lavagno, M. Malandrone // Proc. 3rd Multi-phase flow and heat transfer symposi- um-workshop. – Miami Beach, Flo., 18–20 April 1983. – Р. 134–136. 4. Y o u n g, R. J. Vapor-liquid interaction in a high velocity vapor jet condensing in a coaxial water flow / R. J. Young, K. T. Yang, J. L. Novotny // Heat Transfer 1974, Proc. 5th Int. Heat Transfer Conf., Tokyo // JSME. – 1974. – Vol. 3. – P. 226–230. 5. S i m p s o n, H. C. Collapse of steam bubbles in sub-cooled water / H. C. Simpson, G. C. Beggs, O. M. Isikan // European Two-Phase Flow Group Metting, Session A. – Rome, June, 1984. – Р. 1919–1924. 6. К о р о л ё в, А. В. Cамоорганизация течения дискретного газожидкостного потока / А. В. Королёв // Тр. ОГПУ. – Одесса, 1997. – Вып. 1 – C. 253–255. 7. Ш а м а н о в, Н. П. Двухфазные струйные аппараты / Н. П. Шаманов, А. Н. Дядик, А. Ю. Лабинский. – Л.: Судостроение, 1989. – 240 с. Представлена кафедрой АЭС Поступила 18.08.2009 УДК 637.634 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИМПУЛЬСА, УПРАВЛЯЮЩЕГО ПРОЦЕССОМ КАПЛЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЯЩИМСЯ ЭЛЕКТРОДОМ Канд. техн. наук ДЕМИДКОВ С. В., канд. физ.-мат. наук ЗАНКЕВИЧ В. А., БАЙЛУК Н. Д., канд. техн. наук СИЗОВ В. Д. Белорусский государственный аграрный технический университет, Белорусский национальный технический университет В ряде технологических задач металлургии для управления течением проводящих немагнитных струй используют осесимметричные, перемен- ные во времени магнитные поля. При этом, как известно, аксиальное маг- нитное поле (м. п.) оказывает стабилизирующее воздействие на процесс растяжения проводящей струи, а азимутальное магнитное поле, возникаю- щее при пропускании по струе электрического тока, приводит к ускорению распада струи на отдельные элементы [1–3]. Указанные эффекты механи- ческого воздействия магнитного поля на струю связаны с его перераспре- делением вдоль оси струи и соответственно магнитного давления при воз- мещении поверхности струи. Данные закономерности воздействия магнитного поля на проводящую среду можно успешно использовать для управления процессом каплеобра- зования при сварке плавящимся электродом.