Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 9 УДК 621.923.7 ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОИМПУЛЬСНО ПОЛИРОВАННЫХ ДЕТАЛЕЙ Канд. техн. наук, доц. СИНЬКЕВИЧ Ю. В., инж. ГРИНЕВИЧ А. А., канд. техн. наук ЯНКОВСКИЙ И. Н. Белорусский национальный технический университет Шероховатость поверхности, являющаяся од- ной из основных геометрических характе- ристик качества поверхности, оказывает значи- тельное влияние на эксплуатационные показате- ли детали [1]. Механизм формирования топогра- фии поверхности при электроимпульсном поли- ровании (ЭИП) достаточно сложен, включает в себя физические, химические, геометрические и технологические аспекты, которые взаимосвя- заны и на сегодняшний день мало изучены. В настоящее время существует несколько гипотез о механизме сглаживания микронеров- ностей поверхности в процессе ЭИП [2–8]. Они основываются на опыте электроэрозионной об- работки и электрохимического полирования и сводятся к тому, что напряженность электриче- ского поля на вершинах микровыступов обра- батываемой поверхности должна быть значи- тельно выше по сравнению с микровпадинами. Поэтому, по мнению авторов, возникновение электрических разрядов происходит преимуще- ственно на вершинах микровыступов. Форми- рование топографии поверхности в процессе полирования обеспечивается за счет избира- тельного электроэрозионного и электрохимиче- ского сглаживания микровыступов поверхно- сти. Однако предложенные гипотезы, в том числе в части типов и механизмов электриче- ских разрядов в парогазовой оболочке (ПГО) и ионного распыления оксидных слоев, не име- ют ни экспериментального, ни теоретического обоснования. Эти гипотезы ошибочно базиру- Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 10 ются на том факте, что на профилограмме ре- альной поверхности микровыступы имеют ост- ровершинный вид. На самом деле этот эффект связан с различием в масштабах вертикального и горизонтального увеличения профилограммы и показан на рис. 1 [9]. Рис. 1. Влияние горизонтального увеличения профило- граммы на внешний вид профиля поверхности Постановка задачи. Известно [9, 10], что в структуру шероховатости поверхности входят как закономерно, так и случайно расположен- ные неровности. Поэтому реальный профиль поверхности, полученный в результате ее обра- ботки различными методами, представляет со- бой композицию систематической и случайной составляющих, а уравнение профиля, учитыва- ющее оба вида неровностей, имеет вид [10] ( ) ( ) ( ),x t x t x tβ γ= + где xβ(t) – периодическая функция; xγ(t) – нор- мальный эргодический стационарный процесс со средним значением равным нулю. Систематическая составляющая профиля обусловлена факторами, постоянно действую- щими в процессе обработки, и представляет собой основные микронеровности, которые на поверхности расположены определенным обра- зом. Случайная составляющая образуется за счет воздействия различных нерегулярных тех- нологических и физических факторов и накла- дывается на поверхность основных микроне- ровностей [9, 11]. Она имеет вероятностный характер и является реализацией случайной стационарной функции. В соответствии с тео- рией случайных функций под случайной стаци- онарной функцией понимается такая функция, которая изменяется примерно однородно и имеет вид непрерывных случайных колеба- ний около некоторого среднего значения, при- чем ни средняя амплитуда, ни характер этих колебаний существенно не изменяются с тече- нием времени [12]. За периодическую функцию в данной рабо- те принята модель вида [10] ( ) cos( ),x t A tβ = ω + ψ где А – детерминированная величина; ψ – слу- чайная величина, равномерно распределенная на интервале [0–2π]; ω – циклическая частота. Для описания случайного процесса в нашем случае будет достаточно определения корреля- ционной функции K(τ) непрерывного в среднем квадратичном стационарного случайного про- цесса, которая по теореме Бигхофа–Хинчина может быть представлена в виде [10] ( ) ( ),iK e dF ∞ λτ −∞ τ = λ∫ где F(λ) – вещественная неубывающая ограни- ченная функция; τ – разница аргументов про- цесса; λ – частота спектра; i – мнимая единица. Статистическая оценка корреляционной функ- ции ( )K τ  находится по формуле [13] 1 1 ( ) ( )( ), n i i i K y y y y n −τ +τ = τ = − − − τ∑  (1) где n – количество измеренных точек реализа- ции процесса; yi – ордината i-й точки; y – среднее арифметическое измеренных ординат. Функция F(λ) называется спектральной функ- цией процесса x(t). Если F(λ) абсолютно непре- рывна, то она представляется в виде [10] ( ) ( ) ,F s d λ −∞ λ = λ λ∫ где s(λ) – спектральная плотность процесса x(t). Если известна корреляционная функция K(τ), то спектральная плотность s(λ) определя- ется по формуле [10] 1 ( ) ( ) . 2 is e K d λ − λτ −∞ λ = τ τ π ∫ Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 11 Для оценки спектральной плотности s(λ) по реализации стационарного процесса на конеч- ном интервале пользуются полученной оценкой корреляционной функции ( ).K τ  Тогда стати- стической оценкой спектральной плотности ( )s λ будет функция вида [10] 1 ( ) ( ) , 2 L i L s e K d− λτ − λ = τ τ π ∫  (2) где 2L – выбранная длина интервала реализа- ции процесса. Поскольку коррелограмма профиля поверх- ности, содержащего систематическую и слу- чайную составляющие, является композицией коррелограмм систематической и случайной составляющих, то она позволяет получать ха- рактеристики как совокупного профиля, так и раздельно периодической и случайной состав- ляющих. В этом случае структурная формула корреляционной функции имеет вид [12] 2 1 1 2 ( ) ( ) ( ) cos ( ), 2 n i ii K K K A K Tβ γ γ= π  τ = τ + τ = τ + τ    ∑ где ( ),Kβ τ ( )Kγ τ – корреляционные функции соответственно систематической и случайной составляющих профиля поверхности; Ai, Ti – соответственно амплитуда и период i-й гармо- ники профиля. Из того, что в корреляционной функции си- стематической составляющей Kβ(τ) амплитуды гармоник возводятся в квадрат, следует, что коррелограмма профиля поверхности выделяет более мощные гармоники. В случае, когда воз- никает необходимость анализа маломощных гармоник профиля, необходимо исключить из корреляционного преобразования наиболее мощ- ную систематическую гармонику, приняв ее в качестве линии отсчета ординат профиля. Для характеристики доли случайной состав- ляющей в реальном профиле поверхности ис- пользуется коэффициент случайности профи- ля γ [12] 2 2 , Rq Rq γγ = где Rq – среднее квадратическое отклонение профиля; Rqγ – среднее квадратическое откло- нение случайной составляющей профиля. Цель данной работы – исследование вероят- ностно-статистическими методами механизма формирования топографии поверхности в про- цессе ЭИП путем корреляционного преобразо- вания профилограмм поверхности. В данной работе не рассматриваются механизм пробоя ПГО и его влияние на шероховатость поверх- ности. Объекты и методика исследований. В ка- честве объектов исследования были выбраны углеродистая конструкционная сталь 10 (ГОСТ 1050) и коррозионно-стойкая сталь 20Х13 (ГОСТ 5632) в виде плоских образцов раз- мерами 40×20×3 мм, которые предваритель- но шлифовались до уровня Ra 1,3–1,4 мкм и 0,53–0,63 мкм. Образцы из стали 10 полировали в 2%-м водном растворе хлористого аммония, из стали 20Х13 – в 6%-м водном растворе сер- нокислого аммония при напряжении 300 ± 5 В и температуре электролита 85 ± 1 ºС. Время обработки выдерживалось с точностью ±1 с. До и после ЭИП на профилографе-профилометре Talysurf-5 фирмы Rank Taylor Hobson (Англия) снимали профилограммы поверхности образ- цов и измеряли параметры шероховатости Ra и Rq. На рис. 2 и 3 представлены профилограммы поверхности образцов из сталей 10 и 20Х13 с исходной шероховатостью поверхности соот- ветственно Ra 0,63 и 0,53 мкм. Для автоматизированной компьютерной об- работки профилограммы предварительно пере- водили в цифровой формат путем сканирова- ния. С полученных оцифрованных изображе- ний в программе Paint.NET v. 3.35 удалялись линии сетки профилограмм и артефакты изоб- ражений. Таким образом, перед анализом на изображении профилограммы оставался только характерный для данного образца участок ли- нии профиля поверхности. Для математической обработки полученных изображений и постро- ения графиков использовали программный па- кет MatLab [14] и написанную в пакете про- грамму. Импортирование оцифрованных изоб- ражений профиля производилось с помощью MatLab Image Processing Toolbox [14]. В ре- зультате изображение профиля поверхности Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 12 трансформировалось в матрицу, размеры кото- рой равны размеру изображения в пикселях. После получения матрицы по ней последова- тельно производили отсчет ординат профи- ля поверхности относительно выбранной ли- нии отсчета, расчет значений корреляционной функции и сглаженной гистограммы профиля, а также параметра Ra. а б в г д е ж з Рис. 2. Профилограммы поверхности образцов из стали 10 после ЭИП в течение, мин: а – 0 (исходная шероховатость); б – 1; в – 2; г – 3; д – 5; е – 7; ж – 10; з – 15 (ГУ ×100; ВУ ×5000) На точность расчетов параметров исследуе- мого профиля и построения коррелограмм большое влияние оказывает выбор линии для отсчета ординат профиля. В зависимости от вида линии профиля для выделения из профи- лограммы собственно шероховатости и исклю- чения влияния на результаты расчетов волни- стости и макроотклонений поверхности в каче- стве линии для отсчета ординат принималась прямая L, параллельная направлению продоль- ного перемещения щупа профилографа, наклонная прямая LRL, сплайн SPL или линия FTW, описываемая совокупностью гармони- ческих функций. Коэффициенты в уравнении наклонной прямой определяли по методу наи- меньших квадратов с помощью функции Polyfit пакета MatLab [14]. При построении сглажива- ющего сплайна использовали тип аппроксима- ции Smoothing Spline пакета MatLab [14]. При описании линии отсчета совокупностью гармо- нических функций использовали тип при- ближения Fourier пакета MatLab [14] – прибли- Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 6 жение данных отрезками ряда Фурье для 1 ≤ ≤ n ≤ 8. Параметры, влияющие на точность приближения для последних двух методов, подбирали индивидуально для каждой профи- лограммы до приближения значения параметра Ra, рассчитанного по коррелограмме к вели- чине, измеренной профилометром. а б в г д е ж з Рис. 3. Профилограммы поверхности образцов из стали 20Х13 после ЭИП в течение, мин: а – 0 (исходная шероховатость); б – 1; в – 2; г – 3; д – 5; е – 7; ж – 10; з – 15 (ГУ ×100; ВУ ×5000) Построение коррелограмм и спектро- грамм. Построение коррелограмм профиля по- верхностей выполняли по методике [15]. Расчет значений корреляционной функции произво- дили по преобразованной для обработки про- филограмм формуле (1) [16] 0 ( ) ( ) ( ) 1 ( ( ) )( ( ) ), l y y K K K y x m y x m l β γ −τ τ = τ + τ = = − + τ − − τ∑ где τ – переменная разность между абсциссами двух сечений профилограммы, мкм; l – длина профилограммы, мкм; ( );y x ( )y x + τ – ордина- ты профилограммы в выбранной системе коор- динат, мкм; my – среднее арифметическое зна- чение ординат профилограммы, мкм, которое рассчитывалось по формуле: 1 ( ) , n i i y y x m п == ∑ Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 14 где n – количество измеренных ординат. Значения τ последовательно принимались равными 0; 1; 2; ...; ∆x. Величина ∆x представ- ляет собой выбранный интервал на оси абсцисс профилограммы, на который она разбивается для расчета корреляционной функции. В нашем случае было принято ∆x = 1 пиксель. Размер одного пикселя равнялся 0,847 мкм. При анализе профилограмм также строи- ли графики спектральной плотности – спектро- граммы. Спектральная плотность является функцией, описывающей распределение дис- персии неровностей по частотам. Она показы- вает, какого рода неровности преобладают в данном профиле. По сравнению с коррело- граммой ее основным достоинством является наглядность [12]. Спектральная плотность S(ω) профиля представляет собой сумму спектраль- ных плотностей систематической Sβ(ω) и слу- чайной Sγ(ω) составляющих профиля поверх- ности. При построении спектрограмм расчет значений спектральной плотности выполняли по преобразованной формуле (2) 2 /3 0 1 ( ) ( )cos( ), 2 l S Kω = τ ωτ π∑ где ( )K τ – значение корреляционной функции в точке с абсциссой τ; ω – частота неровностей в точке с абсциссой τ, Гц, 2 ; T π ω = Т – период неровностей в точке с абсциссой τ, мкм. Шаг изменения τ и Т при расчете значений спектральной плотности принимался равным шагу изменения τ при расчете коррелограмм. Аппроксимация построенных коррелограмм производилась с помощью Curve Fitting Tool пакета MatLab [14] функцией, позволяющей учесть систематические неровности как с боль- шим, так и с малым шагом и имеющей вид [15] 2 2 2 2 ( ) cos cos ,K c Ra e T T −ατ β ν   π π  τ = γ + β τ + ν τ          (3) где α – коэффициент частотного состава слу- чайных неровностей; β, ν – коэффициенты вы- сот систематических неровностей соответ- ственно с периодами Tβ, Tν; с – коэффициент, зависящий от формы неровностей и закона их распределения по высоте (принимался равным / 2π [15]). Показатель α определяет частотный состав случайных неровностей: чем меньше значение α, тем плавнее случайные неровности и тем больше расстояние между ними [12]. Коэффи- циенты γ, β и ν характеризуют вклад, вносимый соответствующими составляющими шерохова- тости поверхности в Ra2, причем γ + β + ν = 1. В зависимости от соотношения коэффициентов можно судить о характере неровностей поверх- ности. Из формулы (3) следует, что при τ = 0 кор- реляционная функция связана с Ra соотноше- нием 2 2(0) .K c Ra= (4) На точность аппроксимации коррелограммы большое значение оказывает выбор границ из- менения параметров, который производился на основе анализа коррелограмм и спектрограмм поверхностей. По коррелограмме рассчитыва- лись границы изменения параметров β и γ – за ориентировочные значения брались отношения Kβ(0) и Kγ(0) к K(0). С помощью спектрограм- мы определяли значения шагов, соответство- вав- шие двум наибольшим пикам. Меньший шаг характеризует высокочастотные, а больший – низкочастотные гармоники систематических не- ровностей. После введения в программу всех данных производился расчет параметров ап- проксимации коррелограмм с доверительной вероятностью 95 %. Параметр Ra рассчитывал- ся по (4). Результаты расчетов представлены в табл. 1. На рис. 4 в качестве примера приве- дены коррелограммы поверхностей и их ап- проксимация для сталей 10 и 20Х13 после ЭИП в течение 10 мин. Обсуждение результатов исследований. В результате математической обработки про- филограмм для каждой из них были построены коррелограммы, спектрограммы, сглаженные гистограммы и графики зависимостей коэффи- циентов корреляционной функции от продол- Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 15 жительности ЭИП. На рис. 5 в качестве при- мера представлены коррелограммы и спект- рограммы поверхности образцов из сталей 10 и 20Х13 после ЭИП в течение 15 мин. Анализ полученных результатов показал, что в структуре исходной шероховатости зна- чительное место занимают высокочастотные как случайные, так и систематические неровно- сти с периодом до 200 мкм (рис. 6). Таблица 1 Исходные данные, вид линии отсчета ординат профиля и значения параметров приближения О бр аз ец П ро до лж ит ел ьн ос ть Э И П , м ин Ra из м ер , м км ER a, м км Т ип п ри бл иж ен ия ли ни и от сч ет а П ар ам ет ры п ри бл и- ж ен ия * Параметры уравнения корреляционной функции γ β ν Tβ, мкм Tν, мкм α С та ль 1 0 Ra ис х 1 ,3 м км 0 1,30 0,95 L – 0,715 0,138 0,147 499,4 266,3 0,040 1 0,70 0,66 L – 0,646 0,339 0,015 466,8 220,3 0,016 2 0,49 0,38 LRL – 0,650 0,340 0,010 609,6 260,0 0,009 3 0,33 0,27 SPL 1e–10 0,743 0,214 0,043 582,6 208,2 0,013 5 0,17 0,18 SPL 1e–7 0,636 0,117 0,247 462,8 219,8 0,066 7 0,16 0,16 SPL 5e–9 0,568 0,351 0,081 451,0 241,0 0,034 10 0,14 0,14 FTW 3 0,540 0,440 0,020 531,2 283,1 0,037 15 0,13 0,12 SPL 3e–9 0,481 0,456 0,093 781,7 305,7 0,037 С та ль 1 0 Ra ис х 0 ,6 3 м км 0 0,63 0,59 LR – 0,730 0,118 0,152 345,7 72,84 0,088 1 0,31 0,29 SPL 1e–9 0,750 0,143 0,107 438,3 161,8 0,047 2 0,33 0,17 FTW 1 0,827 0,123 0,050 431,7 111,0 0,019 3 0,15 0,18 SPL 1e–7 0,750 0,133 0,117 307,0 158,5 0,010 5 0,12 0,13 SPL 5e–9 0,492 0,226 0,282 544,3 284,9 0,043 7 0,11 0,11 SPL 5e–8 0,800 0,070 0,130 408,0 268,0 0,074 10 0,10 0,10 FTW 2 0,310 0,588 0,070 527,4 308,6 0,043 15 0,09 0,09 FTW 2 0,621 0,289 0,091 478,0 335,0 0,088 С та ль 2 0X 13 Ra ис х 1 ,4 м км 0 1,40 1,25 LRL – 0,780 0,170 0,050 193,0 143,0 0,056 1 1,19 1,07 LRL – 0,740 0,110 0,150 515,0 192,1 0,044 2 0,97 0,91 LRL – 0,690 0,150 0,160 549,3 203,0 0,020 3 0,83 0,83 SPL 2e–9 0,660 0,220 0,120 599,0 159,0 0,038 5 0,71 0,72 SPL 3e–8 0,540 0,120 0,340 312,0 212,0 0,040 7 0,68 0,68 SPL 5e–10 0,450 0,470 0,080 590,0 315,8 0,028 10 0,61 0,61 SPL 6e–10 0,490 0,220 0,290 622,0 430,8 0,027 15 0,53 0,55 FTW 3 0,590 0,230 0,180 847,0 371,2 0,017 С та ль 2 0X 13 Ra ис х 0 ,5 3 м км 0 0,53 0,53 LRL – 0,850 0,070 0,080 294,3 82,92 0,108 1 0,40 0,46 SPL 1e–8 0,890 0,033 0,077 519,0 178,0 0,138 2 0,36 0,38 SPL 6e–8 0,787 0,095 0,118 324,9 169,9 0,079 3 0,35 0,36 LRL – 0,731 0,138 0,131 408,4 313,1 0,039 5 0,21 0,23 SPL 3e–9 0,662 0,219 0,071 333,6 248,6 0,036 7 0,20 0,19 FTW 2 0,646 0,135 0,219 421,9 301,8 0,031 10 0,18 0,18 SPL 1e–7 0,600 0,220 0,180 217,8 181,0 0,061 15 0,13 0,13 SPL 9e–9 0,640 0,230 0,130 449,8 340,1 0,041 * – для типа приближения SPL приведено значение параметра сглаживания, для FTW – количество членов в ряду. a б Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 16 0 200 400 600 800 1000 τ, мкм 0 200 400 600 800 1000 τ, мкм Рис. 4. Коррелограммы поверхности и их аппроксимация: а – сталь 10, Raисх 0,63 мкм; б – сталь 20Х13, Raисх 0,53 мкм а б 0 100 200 300 400 500 600 700 τ, мкм 1000 0 100 200 300 400 500 600 700 Т, мкм 1000 в 0 200 400 600 800 τ, мкм 1200 г 0 200 400 600 800 Т, мкм 1200 Рис. 5. Коррелограммы (а; в) и спектрограммы (б; г) поверхности образцов после ЭИП: а; б – сталь 10, Raисх 0,63 мкм; в; г – сталь 20Х13, Raисх 0,53 мкм а б ×104 ×104 0 200 400 600 800 Т, мкм 1200 0 100 200 300 400 500 600 Т, мкм 800 в ×104 г 60 К(τ) 40 30 20 10 0 –10 –20 –30 –40 250 К(τ) 150 100 50 0 –50 50 К(τ) 30 20 10 0 –10 –20 –30 1500 S(ω) 1000 500 0 –500 100 К(τ) 60 40 20 0 –20 –40 3000 S(ω) 2000 1500 1000 500 0 –500 10 S(ω) 5 0 –5 2,0 S(ω) 1,0 0,5 0 –0,5 –1,0 15 S(ω) 10 5 0 –5 12000 S(ω) 8000 6000 4000 2000 0 –2000 –4000 Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 17 0 100 200 300 400 500 600 Т, мкм 800 0 100 200 300 400 500 600 Т, мкм 800 Рис. 6. Спектрограммы исходной поверхности образцов: а – сталь 10, Raисх 1,3 мкм; б – то же, Raисх 0,63 мкм; в – сталь 20Х13, Raисх 1,4 мкм; г – то же, Raисх 0,53 мкм При последовательном анализе спектро- грамм видно, что амплитуды неровностей неза- висимо от их периода убывают по мере увели- чения продолжительности обработки. Рост ко- эффициента β свидетельствует о том, что во всех случаях наблюдается увеличение шагов систематических неровностей и повышение влияния низкочастотных неровностей на совокуп- ную шероховатость поверхности. После 10 мин полирования происходит выделение одной или двух преобладающих низкочастотных гармо- ник с периодами от 180 до 600 мкм. Суммар- ный вклад этих гармоник в величину средне- квадратического отклонения профиля поверх- ности достигает 69 %. Неровности с мелким шагом и малой амплитудой постепенно умень- шаются и после 5–15 мин обработки практиче- ски исчезают из структуры шероховатости, что заметно при сравнении спектрограмм профиля, приведенных на рис. 5б, г и 6. Данное измене- ние структуры неровностей может быть объяс- нено равно вероятным съемом металла со всей поверхности в процессе ЭИП. Вид сглаженных гистограмм показывает, что закон распределения, близкий к нормаль- ному, характерен только для исходных шлифо- ванных поверхностей. В остальных случаях наблюдается либо асимметрия кривой, либо многовершинность, что является признаками присутствия в профиле полированной поверх- ности систематической компоненты [12]. Дан- ный факт объясняется тем, что исходные по- верхности получены шлифованием – методом, который придает значительную случайность профилю [10], а также снижением в процессе ЭИП влияния случайной составляющей на структуру шероховатости поверхности. При увеличении продолжительности обработки до 5–10 мин происходит плавное снижение уровня случайной составляющей, характеризующееся уменьшением коэффициента случайности про- филя γ. Профиль становится более однород- ным и периодичным. На промежутке от 10 до 15 мин обработки наблюдаются рост уровня случайной составляющей и значительное за- медление темпа снижения шероховатости. По- следний факт можно объяснить проявлением микроструктуры на поверхности образцов за счет более интенсивного разрушения металла на границах зерен. Это согласуется с результа- тами ранее проведенных исследований [17], в которых было установлено, что минимально достижимое значение шероховатости поверх- ности при ЭИП зависит от химического и фазо- вого состава полируемого сплава, размера зер- на и наличия неметаллических включений. Анализ зависимости коэффициента α от продолжительности обработки показал, что за первую минуту при ЭИП стали 10 с Raисх 0,63 и 1,3 мкм и стали 20Х13 с Raисх 0,53 и 1,4 мкм его значение снизилось в среднем соответ- ственно на 52; 60; 56 и 29 %. Увеличение вре- мени ЭИП приводит к уменьшению достигну- то- го значения коэффициента α на промежутках 1–3 мин для стали 10 и 1–7 мин для стали 20Х13 с Raисх 0,53 мкм. Дальнейшая обработка приводит к росту коэффициента α. Для стали 20Х13 с Raисх 1,4 мкм снижение коэффициента α происходит во всем исследованном диапа- зоне продолжительности обработки. Следова- тельно, в процессе ЭИП случайные неровности, так же как и систематические, постепенно сглаживаются, шаг между ними увеличивается. Это происходит до тех пор, пока не начинает проявляться микроструктура поверхности. Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2011 17 Полученные данные хорошо согласуются с результатами исследования изменения пара- метров шероховатости поверхности при ЭИП, представленными в [11, 18]. В Ы В О Д Установлено, что в процессе ЭИП незави- симо от исходной шероховатости и вида обра- батываемого материала формирование топо- графии поверхности происходит за счет одно- временного с равной вероятностью и равной интенсивностью сглаживания микро- и суб- микронеровностей поверхности. Следователь- но, учитывая то, что ПГО представляет собой динамически устойчивую систему со средней толщиной, соизмеримой с высотой микроне- ровностей поверхности [19], пробой ПГО про- исходит с равной вероятностью как на верши- нах, так и во впадинах микропрофиля обраба- тываемой поверхности в областях случайных неоднородностей электрического поля, обу- словленных, в частности, подвижностью ПГО. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Фельдштейн, Е. Э. Управление формированием качества поверхности деталей при механической обработ- ке / Е. Э. Фельдштейн, И. Л. Баршай, В. К. Шелег. – Минск: БНТУ, 2006. – 227 с. 2. http://www.finishing.narod.by 3. Влияние метода полирования стали на шерохова- тость и эксплуатационные свойства контактных поверх- ностей / А. А. Хмыль [и др.] // Трение и износ. – 1996. – Т. 17, № 4. – С. 491–496. 4. Куликов, И. С. Электролитно-плазменная обработ- ка материалов / И. С. Куликов, С. В. Ващенко, А. Я. Ка- менев. – Минск: Беларуская навука, 2010. – 232 с. 5. Способ электрохимического полирования изде- лий из хромоникелевых сталей: пат. 2118412 РФ, МПК6 C 25 F 3/24 / А. С. Ставышенко, С. В. Скифский, П. Е. Наук; заявитель Тюменский гос. нефтегаз. ун-т. – № 97106310; заявл. 24.04.97; опубл. 27.08.98. 6. Разработать основы теории и технологии изготов- ления изделий медицинского назначения [текст]: отчет о НИР (заключ.) / БНТУ; рук. темы Ю. Г. Алексеев. – Минск, 2005. – 48 с. – № ГР 20041012. 7. Физико-механические свойства и электрополиру- ющие процессы в материалах, находящихся в мощных электростатических и электромагнитных полях [текст]: отчет о НИР (заключ.) / БНТУ; рук. темы А. А. Кособуц- кий. – Минск, 2004. – 61 с. – № ГР 20022618. 8. Изготовить опытно-промышленный образец ис- следовательской установки по электролитно-плазменной обработке материалов [текст]: отчет о НИР (заключ.) / БНТУ; рук. темы А. А. Кособуцкий. – Минск, 2004. – 25 с. – № ГР 20043544. 9. Dagnall, H. M. A. Exploring surface texture / M. A. H. Dag- nall. – LEICESTER, ENGLAND: RANK TAYLOR HOBSON, 1980. – 170 p. 10. Хусу, А. П. Шероховатость поверхностей: теоре- тико-вероятностный подход / А. П. Хусу, Ю. Р. Витен- берг, В. А. Пальмов; под ред. А. А. Первозванского. – М.: Наука, 1975. – 344 с. 11. Шелег, В. К. Формирование микрогеометрии по- верхности при электроимпульсном полировании / В. К. Ше- лег, Ю. В. Синькевич, И. Н. Янковский // Вестник Полоц- кого гос. ун-та. Сер. В. Прикладные науки. – 2007. – № 8. – С. 48–52. 12. Витенберг, Ю. Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки / Ю. Р. Витенберг. – Л.: Судострое- ние, 1971. – 101 с. 13. Смирнов, Н. В. Краткий курс математической статистики для технических приложений / Н. В. Смирнов, И. В. Дунин-Барковский. – М.: Физматгиз, 1959. – 436 с. 14. Ануфриев, И. Е. MATLAB 7 / И. Е. Ануфриев, А. Б. Смирнов, Е. Н. Смирнова. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с. 15. Витенберг, Ю. Р. Оценка шероховатости с помо- щью корреляционных функций / Ю. Р. Витенберг // Вест- ник машиностроения. – 1969. – № 1. – С. 55–57. 16. Расчет и построение коррелограмм уплотняющих поверхностей деталей судовой арматуры / Г. С. Беляев [и др.] // Судостроение. – 1971. – № 6. – С. 46–49. 17. Исследование параметров шероховатости поверх- ности стальных деталей после электроимпульсного поли- рования и нанесения тонкопленочных покрытий / Е. Я. Го- ловкина [и др.] // Известия вузов СССР. Сер. Машино- строение. – 1989. – № 6. – С. 134–138. 18. Синькевич, Ю. В. Обеспечение геометрических параметров качества поверхности электроимпульсным полированием / Ю. В. Синькевич, И. Н. Янковский // Про- грессивные технологии и системы машиностроения: междунар. сб. науч. тр. / Донецкий нац. техн. ун.-т. – До- нецк, 2006. – Вып. 32. – С. 200–206. 19. Синькевич, Ю. В. Физико-математическая модель процесса электроимпульсного полирования / Ю. В. Синьке- вич, И. Н. Янковский // Прогрессивные технологии и си- стемы машиностроения: междунар. сб. науч. тр. / Донец- кий нац. техн. ун-т. – Донецк, 2006. – Вып. 32. – С. 206– 212. Поступила 04.05.2011