Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2009 33 УДК 621.762 МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ПОВЕРХНОСТИ ЗАГОТОВОК ИЗ ЧУГУНОВ ПРИ ИГЛОФРЕЗЕРОВАНИИ Доктора техн. наук, профессора БАРШАЙ И. Л., ФЕЛЬДШТЕЙН Е. Э., инженеры БИРИЧ А. В., ГОНЧАРОВ С. П. Белорусский национальный технический университет, Зеленогурский университет (Польша), ИОО «Ист Юропеан Партс», РУП «МТЗ» Повышение конкурентоспособности про- мышленной продукции, выпускаемой в Респуб- лике Беларусь, предопределяет необходимость интенсивного поиска эффективных научно-тех- нических решений по увеличению срока служ- бы машин, механизмов и оборудования за счет разработки и применения высокопроизводи- тельных мало- и безотходных, ресурсосберега- ющих и экологически чистых технологий. Качество поверхности в значительной сте- пени определяет эксплуатационные характери- стики деталей машин. По данным [1], методы формирования качества поверхности деталей машин составляют 10–20 % общей трудоемко- сти их изготовления. Приведенные в этой рабо- те результаты анализа технологических про- цессов изготовления деталей машин в различ- ных отраслях машиностроения показали, что такой обработке подвергаются 85–95 % выпус- каемых деталей. Обработка проволочным ин- струментом, в частности иглофрезой, является перспективным методом для формирования качества поверхности деталей. Формирование топографии и геометри- ческой структуры поверхности при иглофрезе- ровании осуществляется в режиме микрореза- ния в зоне взаимодействия режущих элементов с поверхностью заготовки. При иглофрезерова- нии, кроме уменьшения высоты микронеровно- стей до Ra = 40 мкм, в поверхностном слое формируется наклеп. Степень наклепа игло- фрезерованной поверхности достигает 40 % [2]. Варьирование параметров режима иглофрезе- рования позволяет управлять формированием качества обработанной поверхности детали, а следовательно, ее эксплуатационными пока- зателями. Исследовали влияние параметров режима Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2009 32 иглофрезерования: скорости резания v, подачи S и натяга i в системе «обрабатываемая поверх- ность – рабочая поверхность иглофрезы» на формирование качества поверхности. Обраба- тываемые материалы – чугуны: СЧ15, СЧ25 (ГОСТ 1412–85), ВЧ50 (ГОСТ 7293–85). Из указанных материалов были изготовлены приз- матические образцы (15×20×10 мм). Применяли иглофрезу диаметром D = 125 мм, шириной B = 20 мм и плотностью набивки проволочных элементов 80 %. Диаметр единичного прово- лочного элемента (микрорезца) d = 0,3 мм, сво- бодный вылет l = 20 мм. Обработку плоских по- верхностей образцов иглофрезерованием выпол- няли на горизонтально-фрезерном станке 6Н82Г. При изучении топографии поверхности был использован комплекс для микро- и макро- анализа поверхности на базе микроскопа МКИ-2М-1 с увеличением до 1200 крат, преоб- разователя изображения с помощью цифровой камеры «Никон» с разрешением 4,5 млн пик- сель и последующей передачей изображения на ЭВМ. Оценку геометрической структуры по- верхности осуществляли на основе действую- щего в настоящее время комплекта междуна- родных норм – ISO 3274:1997 и ISO 4287:1998. Под геометрической структурой понимается объединение всех неровностей поверхности. При проведении экспериментов определяли формирование следующих характеристик гео- метрической структуры поверхности в зависи- мости от параметров режима иглофрезерова- ния: среднего арифметического отклонения профиля Ra, стандартного отклонения профиля Rq, высоту десяти точек отклонений от регу- лярного профиля Rz, максимальную высоту вы- ступов профиля Rp, максимальную глубину впадин профиля Rv, среднюю ширину элемен- тов профиля RSm. Определение этих характе- ристик осуществляли с помощью мобильного прибора класса точности 1 Hommel tester T500. Микротвердость измеряли на приборе ПМТ-3. Разработку математических моделей влия- ния параметров режима иглофрезерования на изменение исследуемых параметров качества поверхности выполняли на основе математиче- ского планирования эксперимента [3]. Приме- няли метод ЛΠτ-последовательностей. В этом случае точки реализации экспериментов распо- лагаются в многомерном пространстве таким образом, чтобы их проекции на осях X1 – X2, X2 – X3, ..., Xi – Xj располагались на равном расстоянии друг от друга. Координаты точек рассчитывались из условия Xmin = 0 и Xmax = 1. Пример проекции семи точек на осях Х1 и Х2 изображен на рис. 1. Результаты ранее выпол- ненных исследований [4] позволили выбрать следующие значения параметров режима игло- фрезерования, принятые за основной уровень в данном эксперименте: v = 280 м/мин; Sпр = = 420 мм/мин и i = 0,3 мм. Матрица планирова- ния эксперимента (условия проведения опытов) представлена в табл. 1, а условия проведения опытов – в табл. 2. Рис. 1. Проекции семи точек на осях Х1 и Х2 Таблица 1 Матрица планирования эксперимента Фактор Точки исследований 1 2 3 4 5 6 7 Х1 0,500 0,250 0,750 0,875 0,375 0,625 0,125 Х2 0,500 0,750 0,250 0,625 0,125 0,375 0,875 Х3 0,500 0,250 0,750 0,125 0,625 0,375 0,875 Таблица 2 Условия проведения опытов Номер опыта Х1 – скорость резания v, м/мин Х2 – подача S, мм/мин Х3 – натяг i, мм 1 140 210 0,15 2 70 135 0,08 3 210 170 0,22 4 255 530 0,04 5 105 35 0,19 6 175 210 0,11 7 35 85 0,26 При решении технологических задач для моделирования исследуемого процесса широко используются уравнения множественной ре- грессии: Х2 Х1 Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2009 33 im iy C x= Π и y = exp(b0 + Sbixi). (1) Их можно привести к линейному виду пу- тем логарифмирования с последующим исполь- зованием метода наименьших квадратов. В слу- чае применения ЭВМ можно воспользоваться методикой Д. Полларда [5] 11... ........ 1... ; ........ 1... i n x x x x = 1 .... ; .... i n y y y y = 1 .... ; .... i n Y Y Y Y = 0 . i b b b   =     (2) Тогда 0 1 0 0 ............... ............... ; i i i i n b b x Xb b b x b b x +       = +       +  1 0 1 0 0 ...................... ...................... . i i i i n i n у b b x у Xb у b b x y b b x − −       − = − −       − +  (3) Критерий минимизации записывается сле- дующим образом: (y – Xb)T(y – Xb) → min. (4) Расчетные значения Y рассматриваемой функции Y = Xb. (5) Рассматривая матрицу S = XTX и вектор XTy, можно заметить, что S имеет порядок 2×2, а размерность вектор-столбца XTy равна 2. Та- ким образом: 1 2 1 1 ......... ; ... n i i n n i i i i n x S x x = = = = ∑ ∑ ∑ 1 1 . n i iT n i i i y X y x y = = = ∑ ∑ (6) Тогда уравнения метода наименьших квад- ратов в матричном виде могут быть записаны b = S–1XTy. (7) На рис. 2 изображена топография поверхно- сти образцов из СЧ25 до обработки. Топогра- фия поверхности образцов до иглофрезерова- ния из других исследуемых марок чугунов ана- логична приведенной. На рис. 3 представлены фотографии топо- графии поверхности образцов после иглофре- зерования. Изучение топографии обработанной поверхности образцов позволяет сделать вывод о том, что после иглофрезерования следы от проволочных элементов на поверхности произ- вольно изменяют свое направление. На поверх- ности формируются расположенные случайным образом выступы и впадины, риски. Поверх- ность образцов из исследованных марок чугу- нов после иглофрезерования стала более глад- кой, без резких впадин и выступов. а б Рис. 2. Фото топографии поверхности образцов из СЧ25 до иглофрезерования: а – ×65; б – ×250 1 2 3 4 5 6 7 Рис. 3. Фото топографии поверхности образцов из СЧ25 Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2009 34 после иглофрезерования (цифры соответствуют номерам опытов в табл. 2), ×250 Минимальные значения исследуемых ха- рактеристик геометрической структуры полу- чены при обработке образцов из высокопроч- ного чугуна ВЧ50 в 4-м опыте, а для образцов из СЧ15 и СЧ25 – в 5-м. Полученные результа- ты объясняются тем, что при обработке хруп- ких материалов, какими являются чугуны, наряду со срезом отдельных частиц металла происходит их сдвиг и беспорядочное хрупкое скалывание от основной массы металла, увели- чивающее шероховатость поверхности. Повы- шение скорости резания уменьшает скалывание частиц материала, и обрабатываемая поверх- ность становится более гладкой. Хрупкость чу- гуна марки ВЧ50 превышает хрупкость чугунов марок СЧ15, поэтому иглофрезерование с вы- сокой скоростью резания и подачей (табл. 2, 4-й опыт) обеспечилo минимальные значения вы- сотных параметров геометрической структуры поверхности образцов из чугуна марки ВЧ50. Геометрическая структура обработанной по- верхности зависит от углов проволочного эле- мента инструмента (γ и α), формируемых в процессе обработки [3]. Значения этих углов определяются его упругой деформацией. В свою очередь упругая деформация проволочных элементов зависит от параметров режима обра- ботки. Увеличение значений параметров режи- ма обработки приводит к росту углов γ и α. Так, при формировании переднего угла γ > (–20°) процесс микрорезания переходит в субмикро- резание и пластическое деформирование обра- батываемой поверхности. Рост скорости обработки v способствует снижению высотных Ra, Rz, Rt, Rр, Rγ, Rq, Rс и шаговой RSm характеристик геометрической структуры в 1,5–3,6 раза по сравнению с ис- ходными (до обработки) значениями. Выявлен- ный характер изменения характеристик геомет- рической структуры в зависимости от скорости v объясняется присущим обработке проволоч- ным инструментом «краевым» эффектом [3]. Этот эффект заключается в следующем. Край- ние со стороны обрабатываемой поверхности проволочные элементы (микрорезцы) имеют больший изгиб в направлении подачи заготов- ки, так как обладают меньшей жесткостью, чем весь пакет проволочных элементов. В результа- те они формируют микроцарапины на обраба- тываемой поверхности. Повышение продоль- ной подачи S ведет к увеличению исследуемых характеристик геометрической структуры, что связано с переходом процесса субмикрорезания к микрорезанию. Повышение натяга i в системе «обрабатываемая поверхность – рабочая по- верхность инструмента» способствовало уве- личению всех исследуемых характеристик гео- метрической структуры. Рост указанного пара- метра приводит к превалирующему влиянию процесса микрорезания и в меньшей степени – пластического деформирования обрабатывае- мой поверхности, вызываемого ударным воз- действием проволочных элементов инстру- мента. Исходное (до обработки) среднее значение микротвердости образцов: СЧ15 – Hµ = 3817 МПа; СЧ25 – Hµ = 4093 МПа; ВЧ50 – Hµ = 2973 МПа. После иглофрезерования микротвердость по- верхности образцов из исследуемых материа- лов зафиксирована в следующих пределах Hµ = = 4124–7377 МПа. Анализ результатов эксперимента свиде- тельствует о том, что минимальное значение микротвердости поверхности (Hµ = 5367 МПа) для образцов СЧ15 получено в 1-м опыте (v = 140 м/мин; S = 195 мм/мин; i = 0,15 мм); для образцов СЧ25 (Hµ = 4529 МПа) и ВЧ25 (Hµ = 4124 МПа) зафиксировано после игло- фрезерования в 3-м опыте (v = 210 м/мин; S = = 98 мм/мин; i = 0,22 мм). Максимальная мик- ротвердость для всех исследуемых марок чугу- нов СЧ15 (Hµ = 6670), СЧ25 (Hµ = 7377 МПа) и ВЧ50 (Hµ = 5300 МПа) сформирована во вто- ром опыте (v = 70 м/мин; S = 292 мм/мин; i = = 0,08 мм). Таким образом, степень наклепа для исследованных марок чугунов после иглофре- зерования достигает: СЧ15 – 78 %; СЧ 25 – 80; ВЧ50 – 78 %. На основе полученных результатов были разработаны математические модели влияния параметров режима обработки на изменение исследуемых характеристик геометрической структуры поверхности и микротвердости по- верхности: • СЧ25 Ra = 2,53v–0,006S0,0151i0,084; (8) Rq = 3,15v0,005S0,041l0,085; (9) Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2009 35 Rz = 15,7v0,021S–0,023i0,028; (10) Rp = 6,95v0,022S–0,006i0,050; (11) Rv = 9,83v0,0195S–0,037i0,008; (12) RSm = 15,7v0,021S–0,023i0,028; (13) Hµ = 5280v0,064S–0,0321i–0,020; (14) • СЧ15 Ra = 2,06v0,011S0,1411i0,285; (15) Rq = 2,82v0,020S0,107l0,262; (16) Rz = 14,1v–0,006S0,087i0,195; (17) Rp = 4,66v–0,010S0,159i0,221; (18) Rv = 9,83v–0,005S0,048i0,189; (19) RSm = 0,0458v–0,061S0,193i0,027; (20) Hµ = 5720v0,028S–0,014i0,009; (21) • ВЧ50 Ra = 3,42v0,080S–0,114i0,055; (22) Rq = 4,29v0,073S–0,104l0,068; (23) Rz = 21,4v0,039S–0,096i0,067; (24) Rp = 8,67v0,060S–0,070i0,097; (25) Rv = 13v0,017S–0,121i0,037; (26) RSm = 0,156v–0,051S0,095i0,166; (27) Hµ = 3740v–0,0328S0,051i–0,059. (28) Одномерные сечения функций отклика раз- работанных моделей представлены на рис. 4–7. Ra , мкм 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 35 65 95 125 155 185 215 245 v , м/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 15,5 35 65 95 125 155 185 215 245 v , м/мин Rz , мкм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rq, мкм 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 35 65 95 125 155 185 215 245 v , м/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rp , мкм 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0 35 65 95 125 155 185 215 245 v , м/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rv , мкм 6,7 6,9 7,1 7,3 7,5 7,7 7,9 8,1 8,3 8,5 35 65 95 125 155 185 215 245 v , м/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 0,140 0,145 0,150 0,155 0,160 0,165 0,170 35 65 95 125 155 185 215 245 v , м/мин RSm , мм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2009 36 Рис. 4. Влияние скорости резания v на изменение характеристик геометрической структуры поверхности Ra , мкм 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4 4,9 35 134 233 332 431 530 S, мм/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 12,4 12,9 13,4 13,9 14,4 14,9 15,4 15,9 16,4 16,9 35 134 233 332 431 530 S, мм/мин Rz , мкм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rq, мкм 2,70 2,90 3,10 3,30 3,50 3,70 3,90 35 134 233 332 431 530 S , мм/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rp, мкм 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 35 134 233 332 431 530 S , мм/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rv, мкм 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 35 134 233 332 431 530 S, мм/мин СЧ15 СЧ25 ВЧ50 0,115 0,125 0,135 0,145 0,155 0,165 0,175 0,185 0,195 0,205 35 134 233 332 431 530 S , мм/мин RSm, мм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Рис. 5. Влияние подачи S на изменение характеристик геометрической структуры поверхности Ra , мкм 1,75 1,95 2,15 2,35 2,55 2,75 2,95 3,15 3,35 0,04 0,072 0,104 0,136 0,168 0,2 0,232 0,264 i, мм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 11,4 12,4 13,4 14,4 15,4 16,4 17,4 0,04 0,072 0,104 0,136 0,168 0,2 0,232 0,264 i, мм Rz , мкм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rq, мкм 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 0,04 0,072 0,104 0,136 0,168 0,2 0,232 0,264 i , мм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Rp, мкм 4,8 5,3 5,8 6,3 6,8 7,3 7,8 8,3 0,04 0,072 0,104 0,136 0,168 0,2 0,232 0,264 i , мм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Металлургия. Металлообработка. Машиностроение Вестник БНТУ, № 5, 2009 37 Рис. 6. Влияние натяга i на изменение характеристик геометрической структуры поверхности Rv, мкм 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 0,04 0,072 0,104 0,136 0,168 0,2 0,232 0,264 i, мм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 0,115 0,125 0,135 0,145 0,155 0,165 0,175 0,185 0,04 0,072 0,104 0,136 0,168 0,2 0,232 0,264 i , мм RSm, мм СЧ15 СЧ25 ВЧ50 Рис. 6. Окончание (начало см. на с. 36) а б в В Ы В О Д Разработанные модели позволят осущест- вить прогнозирование и управление процессом иглофрезерования для обеспечения требуемой геометрической структурой и микротвердости поверхности деталей из чугуна в зависимости от их эксплуатационного назначения. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Суслов, А. Г. Технологическое обеспечение пара- метров состояния поверхностного слоя деталей / А. Г. Сус- лов. – М.: Машиностроение, 1987. – 208 с. 2. Перепичка, Е. В. Очистно-упрочняющая обработка изделий щетками / Е. В. Перепичка. – М.: Машинострое- ние, 1989. – 136 с. 3. Ящерицын, П. И. Планирование эксперимента в машиностроении / П. И. Ящерицын, Е. И. Махаринский. – Минск: Вышэйш. шк., 1985. –286 с. 4. Баршай, И. Л. Обеспечение качества поверхности и эксплуатационных характеристик деталей при обработ- ке в условиях дискретного контакта с инструментом / И. Л. Баршай. – Минск: УП «Технопринт», 2003. – 244 с. 5. Поллард, Д. Справочник по вычислительным ме- тодам статистики / Д. Поллард; пер. с англ. В. С. Занадво- рова. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 344 с. Поступила 02.02.2009 Рис. 7. Влияние параметров режима иглофрезе- рования на формирование наклепа: а – скорость обработки v; б – подача S; в – натяг i Нµ, ГПа 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 Нµ, ГПа 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 Нµ, ГПа 6,5 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 40 85 130 175 220 265 v, м/мин 80 190 300 410 520 630 S, м/мин 0,05 0,11 0,17 0,23 0,29 0,35 i, мм