КОНСТРУКЦИИ С.В. БОСАКОВ, д-р техн. наук, проф. (РУП "Институт БелНИИС", г. Минск); A.И. МОРДИЧ, канд. техн. наук, иностр. член РААСН (ООО "БЭСТинжиниринг", г. Минск); B.Н. ПЕТРОВ, почетный строитель РФ, ген. директор ОАО "Гражданпроект" (г.Орел) ПРОЧНОСТЬ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ПРИ ДВУСТОРОННЕМ МЕСТНОМ СЖАТИИ КОЛОННОЙ Сокращение размеров сечений и увеличение длины шагов колонн в каркасных зданиях повышен­ ной этажности существенно улучшает их объемно­ планировочную структуру и позволяет заметно уве­ личить поэтажный съем полезных площадей. Одна­ ко достигнуть существенных результатов по этим по­ казателям возможно только в случае применения в вертикальных несущих элементах каркасов высо­ копрочных бетонов (классов по прочности на сжатие В60 и более). Расчет колонн каркасов из высокоп­ рочных бетонов рассмотрен в известных публикаци­ ях, например [1, 2]. Вместе с тем, известные работы не рассматривают прочность стыков колонн из высо­ копрочного бетона с пересекающими их дисками пе­ рекрытий (рис. 1). Экономическая целесообразность вызывает пот­ ребность устройства этих перекрытий из бетонов средней прочности (классов В25 или ВЗО). В этом случае плита или монолитные ригели диска перек­ рытия защемлены в колоннах и оказываются сжаты­ ми сверху и снизу значительными по величине сжи­ мающими усилиями N, действующими на сравни­ тельно небольшой площади сечения каждой колон­ ны. Действующие нормы [3, 4] расчет такого вида Рис. 1. Стык колонны с диском перекрытия (мо­ нолитным или сборно­ монолитным) 1 - колонна; 2 - диск (пли­ та) перекрытия; 3 - кон­ туры монолитных риге­ лей диска перекрытия местного сжатия не рассматривают, и русскоязыч­ ные публикации по этому вопросу нам неизвестны. Вместе с тем, в зарубежной практике, отличающейся широким применением высокопрочных бетонов в ко­ лоннах, исследованию рассматриваемого типа сты­ ка с разнопрочными бетонами посвящен ряд публи­ каций, например [5, 6]. Чтобы уточнить характер напряженно-деформи­ рованного состояния бетона диска перекрытия, вы­ полненного из обычного бетона (класс В25) и разме­ щенного в сквозном проеме колонны из высокопроч­ ного бетона (класса В60), и подготовить предложе­ ния по расчету элементов перекрытия на местное Бетон и железобетон. - 2015. - №4 15 двустороннее сжатие в РУП "Институт БелНИИС" и ООО "БЭСТинжиниринг" (г. Минск) совместно с ОАО "Гражданпроект" (г. Орел) были выполнены числен­ ные исследования указанного стыка МКЭ. Предло­ жения по расчету апробированы на результатах экс­ периментальных исследований [6] и могут быть при­ менены при конструировании каркасов. Численные исследования МКЭ. Опытный об­ разец. Чтобы установить распределение и величины напряжений в бетоне фрагмента перекрытия, участву­ ющего в восприятии местного двухстороннего сжатия, был принят образец стыка колонны с перекрытием в натурных размерах (рис. 2). Образец включал фраг­ менты вертикальной колонны и перекрестных моно­ литных ригелей, размещенных в ее сквозном проеме. Фрагмент колонны (вдоль вертикальной оси z) сечени­ ем 400x400 мм предусмотрен из бетона с призменной прочностью Rb = 55 МПа. Прочность на растяжение Rbt = 3,6 МПа, модуль упругости Еь = 3,95-104 МПа. Колонна содержит 4 продольных стержня диаметром 32 мм класса А500С (оў = 500 МПа и поперечные хо­ муты. Величина расчетного продольного усилия, способного вызвать разрушение колонны, составля- ет Nmax = 9350 кН. 7~ч. 2 й\__ г х Л і ___ к W ~ T Ы f A ' £r ," “ . . . . . . . . . . ■" rrrj I / J ! -•> i 2 W L kL'1 '■У krA I ! 1 ' ^ 7 3§ • \ J Уj ' / — -------• і . . . . . . . . . . . . . . . . . V ■■/, І 5 1 1 1’ * у ! - ^ і ! .480 j 1 I * > - J Рис. 2. Конструкция опытного образца стыка колонны с пе­ рекрытием для моделирования объемным КЭ 1 - фрагмент колонны со сквозным проемом в уровне перекры­ тия; 2 - монолитные ригели, защемленные в проеме колонны; 3 - сборные плиты перекрытия На середине высоты фрагмента колонны выпол­ нен сквозной проем высотой 200 мм. В проеме по нормали друг к другу (вдоль горизонтальных осей х и у в месте их пересечения) размещены монолитные ригели, образующие цельную крестовину. Толщина ригелей равна высоте зазора (200 мм), а их ширина^- 480 мм. Призменная прочность бето­ на ригелей Rb = 24 МПа, прочность на растяжение ’Rfa = 2 МПа, а модуль упругости Еь = 3-104 МПа. Про­ дольная арматура каждого ригеля (Ast) содержит по­ верху по три стержня диаметром 20 мм, а понизу (Ast) - два таких же стержня. Класс арматуры А500С. При учете одностороннего местного смятия, сог­ ласно методике действующих норм [3], сопротивле­ ние бетона крестовины ригелей сжатию составляет Rbjoc = 46,2 МПа. В случае размещения в проеме монолитной плиты Rb ioc = 57,6 МПа. Соответствен­ но, смятие бетона указанных элементов перекрытия, согласно [3], могут вызвать усилия в колонне, рав­ ные 9168 и 10985 кН. Влияние армирования перек­ рытия, размещенного в этом узле, на его прочность, согласно методикам [3, 4], не может быть учтено. Методика и основные результаты исследова­ ния. В опыте предусмотрено приложить к фрагменту колонны вдоль ее оси Z кратковременное продоль­ ное сжимающее усилие N. При величинах этого уси­ лия: а) примерно соответствующего эксплуатацион­ ному (Nn = 4360 кН) и б) равному прочности сечений колонны C?Vmax = 9350 кН) предусмотрено получить количественную оценку величины напряжений в бе­ тоне ригелей, размещенном в проеме колонны и на участках, примыкающих к ней. Также требуется уста­ новить размеры зон ригелей, примыкающих к колон­ не и участвующих в восприятии двухстороннего сжа­ тия, прикладываемого колонной к крестовине. Для получения этих данных была разработана КЭ мо­ дель опытного образца (см. рис. 2) с размером реб­ ра объемных элементов типа параллелепипед, рав­ ным 10 мм. Из условий симметрии расчет выполнен для 1/4 стыка в линейной постановке. В соответствии с изложенным, на рис. 3 представ­ лено полученное расчетом КЭ модели распределение вертикальных напряжений с 2 в бетоне крестовины и примыкающих участках ригелей. Наибольшие значе­ ния crz сжатия имеют место в бетоне по верху и низу ригелей вдоль оси колонны. Их величина составила ,h> . b’\ hp Рис. 5. Схема к расчету плиты перекрытия на двухсторонне местное сжатие 1 - колонна; 2 - монолитная плита перекрытия; 3 - контуры мо­ нолитных ригелей сборно-монолитного перекрытия; 4 - актив­ ные зоны плиты, участвующие в восприятии сжимающего уси­ лия N, действующего в колонне Створ колонны в ее проеме по взаимно перпенди­ кулярным направлениям (рис. 6) пересекают верхняя и нижняя арматура ригелей (плиты). По существу, эта арматура является косвенной для бетона проема и оказывает влияние на распределение в нем напряже­ ний, а также на сопротивление этого бетона сжатию. Коэффициент объемного армирования бетона перек­ рытия в проеме колонны квадратного сечения для этого случая может быть определен выражением: Vs,xy = (Z a s/ + Z a sc V eff leffhp (2) где Z A st - площадь сечения верхней арматуры ригелей (плиты) пе­ рекрытия, пересекающих колонну вдоль осей х и у; ZASC - то же, Бетон и железобетон. - 2015. - №4 Т7 нижней арматуры вдоль тех же осей; l ef f = Ьг- + hp - длина эффек­ тивной зоны плиты, вовлекаемой в восприятие действующего в колонне сжимающего усилия; 6,- и hp - см. выше. Учитывая круп- носортность арматуры ригелей и нерегулярное ее размещение по их сечению при расчете приведенного сопротивления бетона RfjS [ос значение (ps ху целесообразно принимать постоянным и равным 0,5. Рис. 6. Схема к определению коэффициента объемного арми­ рования бетона в активной зоне плиты перекрытия, участву­ ющего в восприятии сжимающего усилия N а - план верхней рабочей арматуры плиты; б - то же, нижней ар­ матурой, пересекающей колонну; 1 - колонна; 2 - плита перекры­ тия; 3 - арматурные стержни колонны; 4 - участки активной зо­ ны плиты, примыкающие к колонне; 5 - стержни верхней арма­ туры; 6 - стержни нижней арматуры плиты Расчет прочности бетона крестовины ригелей опытного образца МКЭ (см. рис. 2, 5) при двухсторон­ нем местном сжатии, выполненный согласно [3] с уче­ том приведенных предложений, показал следующее. Сопротивление бетона крестовины сжатию при двухс­ тороннем местном действии сжимающей силы соста­ вило Rb ioc = 33,2 МПа, а при учете косвенного влия­ ния арматуры ригелей Rb ioc = 44,1 МПа. Значения сжимающих напряжений с 2 в бетоне крестовины, по данным КЭ анализа (см. рис. 3), при Nmzx = 9350 кН превышают приведенные величины сопротивления бетона сжатию. Действительно, величина предель­ ного сжимающего усилия Nw вызывающая разруше­ ние бетона в проеме колонны и определенная по площади смятия Abj oc = 0,16 м2 (при оў = 500 МПа, для арматуры колонны), составляет Nu = 8650 кН. Это значительно меньше величины предельного сжимающего усилия Жтах = 9350 кН, воспринимае­ мого колонной. Проведенное сопоставление означает, что стык с принятой в модели прочностью бетона ригелей не обеспечивает восприятие максимального усилия Nmях, передаваемого на него колонной. Требуется уве­ личить прочность бетона в крестовине ригелей. Если принять прочность бетона крестовины ~Rb = 28 МПа (вместо начальной Rb = 24 МПа), сопротивление бе­ тона местному сжатию составит Rb 1ос = 38,8 и 49,6 МПа. Эти величины сопротивления бетона ло­ кальному сжатию сопоставимы с величинами сжима­ ющих напряжений crz (см. рис. 3), полученными КЭ анализом для опытного образца. В этом случае вели­ чина сжимающего усилия, воспринимаемая стыком в опытном образце, составляет Nu = 9705 кН, что пре­ вышает величину предельного усилия Лгтах = 9350 кН, воспринимаемого колонной. Следовательно, при прочности бетона крестовины ригелей ~Rb = 28 МПа прочность исследованного стыка на двухстороннее местное сжатие колонной обеспечена. Для проверки внесенных предложений к расчету плиты на двухстороннее местное сжатие можно вос­ пользоваться известными экспериментальными дан­ ными. В работе [6] приведены результаты сопостави­ тельных испытаний до разрушения трех групп образ­ цов. Каждая группа (рис. 7) (серии N, FS и FC) вклю­ чала фрагмент цельной колонны (а); фрагмент ко­ лонны с проемом, заполненным монолитным бето­ ном меньшей прочности (б); фрагменты двух стыков такой же колонны с железобетонной плитой, разме­ щенной в ее проеме (в). Сечение колонн квадратное 225x225 мм. Прочность бетона во всех образцах каж­ дой серии различалась незначительно. Рис. 7. Конструкция опытных образцов, испытанных до раз­ рушения [6] а - фрагмент колонны; б - фрагмент колонны с проемом, запол­ ненным менее прочным бетоном; в - фрагмент стыка колонны с плитой, разрез по оси колонны; 1 - колонна из высокопрочного бетона; 2- стержни продольной арматуры колонны; 3 - вставка проема; 4 - железобетонная плита; 5 - стержни верхней арма­ туры плиты; 6 - зоны плиты, участвующие в восприятии сжи­ мающего усилия Цилиндрическая и призменная прочность бетона (табл. 1) соответственно составляла для колонны С1 - 81,8 и 69,5 МПа, для С2 - 85,7 и 72,8 МПа, для СЗ - 83,6 и 71,1 МПа. Каждая колонна содержала по четыре арматурных стержня диаметром 15,95 мм (dnom = 16 мм). Предел текучести оў = 434 МПа. Моно­ литные вставки и фрагменты плиты толщиной 150 мм выполнены в серии N из бетона с_цилиндрической прочностью 30 МПа (призменная Rb = 25,5 МПа). В сериях FS и FC бетон этих элементов содержал дис­ персное армирование, что обеспечило его призмен­ Результаты испытаний на сжатие фрагментов колонн Образцы колонн Призменная прочность бетона, МПа Максимальное усилие в продольной арматуре Ns, кН Разрушающее усилие N, кН Использование прочности сечений колонныКолонны Rj, Вставки проема К , т сак ^ «1 при ч л г сЫс Nul № р < 2 при Ч,1ос (1) Л Г С1 69,5 - 347,2 3850 3867 1,00 - - 1,0 CN 69,5 25,5 347,2 2493 1638 0,66 2325 0,93 0,647 С2 72,8 - 347,2 3834 4035 1,05 - - 1,0 CFS 72,8 33,1 347,2 2659 2025 0,76 2918 1,10 0,694 СЗ 72,1 - 347,2 4209 3945 0,94 - - 1,0 CFC 72,1 30,4 347,2 2908 1961 0,67 2819 0,97 0,691 Таблица 2 Результаты испытания железобетонных плит на двусторонее местное сжатие высокопрочной колонной Марка образцов [6] Несущущая способность колонны N Z кН Плита Предельное сжимающее усилие N, воспринимаемое стыком, кН Степень использ. прочности колонны к ; К к Прочность бетона Rfy МПа Коэффи­ циент армирования Iхs,xy * ГЦ} Расчет согласно СП52-101 Расчетная прочность согласно предложений calc Xujl л С л ГI4UJ Приведенная прочность бетона, МПа К р 1 yuj^Ь,1ос ^ bsjoc NU 3850 25,5 2,79-10-* 3008 3098 1,03 39,1 51,2 2938 0,95 0,78 NB 3850 25,5 3,81-10-* 3254 3098 0,95 39,1 55,6 3168 0,97 0,80 FSU 3834 33,1 2,79-10 2 3513 3341 0,95 50,8 62,9 3531 1,01 0,92 FSB 3834 33,1 3,81 -10-2 4042 3341 0,83 50,8 67,3 3755 0,93 1,0 FCU 4209 30,4 2,79-10'2 3611 3694 1,02 48,8 60,9 3432 0,95 0,86 FCB 4209 30,4 3,81-10'2 3804 3694 0,97 48,8 63,4 3656 0,96 0,90 ную прочность Rb, равную 33,1 и 30,4 МПа соответ­ ственно. Во всех образцах каждая плита понизу вдоль обеих осей в створе колонны содержала по три стерж­ ня диаметром 10,16 мм (dnom = 10 мм), ~ау = 454 МПа. Остальные нижние стержни были размещены на расстоянии 325 мм от указанной группы. Содержа­ ние верхней арматуры плиты, распределенной оди­ наково и равномерно по взаимно перпендикуляр­ ным направлениям, было различным. В одной пли­ те каждой группы стержни (dnom = 16 мм) были рас­ положены с шагом 164,3 мм, а в другой - с шагом 84,4 мм (см. рис. 7). Все опытные образцы были испытаны нагруже­ нием колонны плавно возрастающим сжимающим усилием вдоль ее оси (см. рис. 1) до разрушения. Фиксация величин усилий и деформаций образцов была обеспечена автоматически. Результаты испытаний (см. табл. 1) показывают, что наличие монолитной вставки из менее прочного бетона привело к снижению несущей способности для образцов: CNна 35,0%, CFS на 30,6%, C F C - на 30,9% по сравнению с цельной колонной. Расчет прочности сечений контрольных образцов колонн (С1, С2, и СЗ) при учете реальных прочностных свойств арматуры и бетона удовлетворительно согласуется с опытными данными (отклонения - 0...6%). Расчет колонн с мо­ нолитными вставками при учете фактической проч­ ности бетона вставок на 23...34% недооценивает их несущую способность. Это означает, что реальное сопротивление сжатию бетона монолитных вставок возрастает вследствие защемления их в проеме ко­ лонны и трения по торцам. Касательные напряжения в контактах по торцам создают эффект объемного напряженного состояния бетона вставок, аналогич­ ный случаю двухстороннего местного сжатия. Поэто­ му с целью унификации расчета представляло инте­ рес проверить изложенные выше предложения для оценки прочности бетона монолитных вставок. Действительно, при квадратном сечении колон­ ны эффективная площадь сечения монолитной вставки может быть определена (см. рис. 5) в виде (1): Аь>max = ^ + 4йр)’ гДе hp ~ толщина монолитной вставки. Расчетное сопротивление бетона вставки мест­ ному сжатию, по аналогии с [3], можно определить: _ л п - Л/>,тах. Rb,loc~®’ R^bA у Ab,loc Расчетные значения несущей способности фраг­ ментов колонн с монолитными вставками, опреде­ ленные по значениям Rj,ioc, существенно сблизи­ лись с опытными (см. табл.1), различаясь между со­ бой на 3... 10%. Указанное свидетельствует о том, что прочность на смятие бетона плиты, размещен­ ной в проеме колонны из высокопрочного бетона, можно оценивать по представленной выше зависи­ мости для Ab тах (1), полученной по результатам вы­ полненного анализа, сохраняя методику норм [3] Результаты испытаний железобетонных плит на двухстороннее местное сжатие колонной представ­ лены в табл. 2. Из приведенных данных видно, что величина разрушающего усилия Nuj при двухстороннем мест­ ном сжатии плиты зависит от прочности бетона и ко­ личества ее арматуры, размещенной в створе ко­ лонны. Так, при увеличении прочности бетона плиты в образцах FS и FC соответственно на 30 и 19%, по сравнению с образцами N, прочность стыка адекват­ но возросла на 24 и 17% и более полно использова­ на прочность колонны (до 86...100%). При увеличе­ нии количества арматуры плиты в стыках их проч­ ность также соответственно увеличилась на 8,2% (NU и NB), на 15% (FSU и FSB) и на 5,3% (FSU и FSB). Последнее обстоятельство подтверждают необходи­ мость учета армирования плиты при ее расчете на двухстороннее местное сжатие. Результаты расчета прочности образцов на од­ ностороннее местное сжатие плиты с учетом проч­ ности бетона Rb ioc, согласно [3], в общем удовлетво­ рительно соотнеслись с опытными данными. Однако при изменении содержания арматуры плиты в стыке результаты расчета и опыта могут существенно разли­ чаться, поскольку методики [3, 4] не учитывает этот фактор. Это снижает надежность вышеназванных ме­ тодик для прямой оценки прочности железобетонной плиты при действии двухстороннего местного сжатия. Расчет прочности стыка плиты с колонной, сог­ ласно положений [3] с учетом изложенных выше предложений, показывает (см. табл. 2), что его ре­ зультаты удовлетворительно согласуются с опытны­ ми, незначительно различаясь, как правило, в запас прочности на 3...5% для всех образцов. Эти резуль­ таты также соответствуют приведенным выше дан­ ным по прочности натурного стыка, полученным по расчету КЭ модели. Таким образом, приведенные данные подтверди­ ли, как и в работах [5, 6], что стыки колонн, выпол­ ненных из высокопрочного бетона, с плитами перек­ рытий, защемленными в них и выполненными из бе­ тона средней прочности, приемлемы для практики. В этом случае в бетоне плиты перекрытия при двухсто­ роннем местном сжатии колонной в ее проеме реа­ лизуется объемное напряженное состояние, обеспе­ чивающее повышение сопротивления бетона плиты сжатию. При этом восприятие сжатия усилием, действующим в колонне, обеспечивает не только бе­ тон, заключенный в проеме колонны, но и бетон пли­ ты на примыкающих к ее граням участках, совмест- К сведению авторов_____________ Статья, представляемая в редакцию журнала для публи­ кации, должна соответствовать следующим требованиям. 1. Объем статьи не должен превышать 10-12 страниц компьютер­ ного набора в программе Microsoft Word, межстрочный интер­ вал - полуторный или двойной. Шрифт: Times New Roman, на­ чертание- обычное (без переносов), размер - 14. Оптимальный объем статьи не более 15000 знаков. 2. В качестве имени файла указывается фамилия автора русски­ ми или латинскими буквами (например: Петров.doc или Petrov.doc). 3. Формулы должны быть подготовлены в редакторе MicrosoftEquation 3.0 или MathType. 4. Рисунки, схемы, диаграммы, графики к статье следует предс­ тавлять отдельными файлами в форматах: TIF, JPEG, BMP; EPS, GIF (все тексты в кривых); дополнительно можно помещать их в но образующие активную зону 1е^ { см. рис. 6). Повы­ шению сопротивления бетона плиты местному двухс­ тороннему сжатию также способствует продольная арматура плиты, расположенная в границах активной зоны lej j и пересекающая сечение колонны. В целом по результатам проведенной работы можно заключить: 1. При устройстве колонн из высокопрочного бе­ тона (классов В50...В60 и более) диски перекрытий, защемленные в них и сжатые двухсторонним мест­ ным сжимающим усилием, могут быть выполнены с применением бетона средней прочности (классов В25, ВЗО). 2. Для расчета плиты перекрытия на двухсторон­ нее местное сжатие усилием, действующим в колон­ не из высокопрочного бетона, следует учитывать ре­ альные значения активной площади плиты, вовлека­ емой в работу на сжатие колонной и рабочую арма­ туру плиты, пересекающую сечение колонны в пре­ делах активной зоны плиты 1ф 3. Расчет плиты перекрытия на двухстороннее мест­ ное сжатие следует выполнять по методике норм [3, 4] одностороннего местного сжатия с учетом предложений настоящей работы. Библиографический список 1. Аксенов В.Н. К расчету колонн из высокопрочного бетона по недеформированной схеме // Бетон и железобетон. - 2009. - № 1. - С. 24-26. 2. Иванов А.И. Особенности применения высокопрочного бетона в колоннах зданий II Строительные материалы. - 2004. - № 6. - С. 7. 3. СП52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры М.2006 (СП 63.13330.2012). 4. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции. Мн. 2003. 5. Bianchini А.С., Woods R.E., Kesler С.Е. Effect of floor Concrete Strength on Column Strenght. ACI Journal, Proc. - 1960. - V. 31. - № 11. - Pp. 1149-1169. 6. McHarg P.J., Cook W.D., Mitchell D., Yoon Y.S. Improved Transmission of High-Strength Concrete Column Louds through Normal Strength Concrete Slabs. ACI Journal, Proc. - 2000. - V. 97. - № 1. - Pp.157-165. 7. Гвоздев A.A., Дмитриев C.A., Гуща Ю.П., Залесов А.С., My- лин Н.М., Чистяков Е.А. Новое в проектировании бетонных и же­ лезобетонных конструкций / Под ред. А.А. Гвоздева - М.: Стройиз- дат, 1978. - 204 с. 8. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемо­ го тела. - М.: Издательство "Наука", 1975. - Т. I. - 832 с. Word. Разрешение изображений должно быть по возможности не меньше 300 dpi. В тексте должна быть ссылка на конкретный рисунок, например (рис. 2). Напоминаем, что все иллюстрации в журнале черно-белые или в градациях серого, в связи с этим цветные иллюстрации не рекомендуются. Графики и диаграммы могут быть представлены в редакторе Microsoft Excel. 5. К статье должен быть приложен список иллюстраций с подри- суночными подписями. Страницы необходимо нумеровать п/ж. 6. К научной статье обязательно прилагаются аннотация и рецен­ зия на нее ученых или ведущих специалистов в данной области. 7. Статья должна быть подписана авторами и содержать сведения обо всех авторах: фамилию, имя и отчество (полностью), место работы (полное и сокращенное название учреждения), долж­ ность, ученую степень, адрес с почтовым индексом (служебный и домашний), номера телефонов (служебный и домашний).