ISSN 1995-0470. МЕХАНИКА МАШИН, МЕХАНИЗМОВ И МАТЕРИАЛОВ. 2013. № 2(23) > - f t t V УДК 621.9.0116517.962.1 Ю.М. ПЛЕСКАЧЕВСКИЙ, чл.-корр. НАН Беларуси Президиум Гомельского филиала НАН Беларуси М.И. МИХАЙЛОВ, кагщ. техн. наук Гомельский государственный технический университет им. П.О. Сухого, Республика Беларусь ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ КОНТАКТА В НАПРАВЛЯЮЩИХ КООРДИНАТНОГО СТОЛА МНОГОЦЕЛЕВОГО СТАНКА НА ЕГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ Разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния координатного стола много­ целевого станка с вертикальным шпинделем, позволяющая учесть конструктивные параметры стола станка с особенностями условий контакта между элементами. Установлена доля влияния податливос­ ти каждого элемента крестового стола. Ключевые слова: многоцелевой станок, координатный стол, направляющие, условия контакта, статическая точность Введение. Стремительное совершенствование металлорежущих станков (МС) путем повышения мощности приводов, быстроходности и точности перемещений узлов, наряду с ростом их надежно­ сти требуют опережающего повышения геометри­ ческой и статической точности базовых узлов. Традиционно точность МС обеспечивалась со­ ответствующей точностью изготовления его основ­ ных деталей, точностью сборки и регулировки, а также жесткостью элементов, износостойкостью опор и направляющих, стабильностью формы и размеров базовых и корпусных деталей. Кроме того, для повышения точности станков целесооб­ разно использовать специальные устройства и си­ стемы для компенсации систематических погреш­ ностей в конкретном МС или для управления точностью обработки [1,2]. Как известно, повышение геометрической и ста­ тической точности станков позволяет увеличивать их производительность благодаря возможности уменьшения числа рабочих проходов, оптимизации режимов обработки, уменьшения трудоемкости окончательных операций, но одновременно увели­ чивает стоимость. Одним из основных элементов, влияющих на точность многоцелевого станка, является кресто­ вый стол, а крестового стола — направляющие. Гео­ метрическая и статическая точность направляю­ щих зависит от условии контакта, кроме того, в конструкциях направляющих могут использовать­ ся композиционные материалы на основе полиме­ ров [3]. Поэтому важно определить влияние усло­ вий контакта на перемещения узлов станка под действием нагрузки. Методика моделирования. Для расчетов точнос­ ти бьша создана трехмерная твердотельная модель крестового стола. Модель построена по аналогу кре­ стового стола станка 21104П7Ф4 (см. рисунок 1 а). Эта модель содержит: стол А, направляющие поперечного суппорта Б, корпус суппорта В, направ­ ляющие основания Г и его корпус Д (рисунок 1 б). Полученная модель условно разделялась на эле­ менты. В подвижных соединениях условия контак­ та описывались с учетом коэффициента трения. Если элементы линейные — деформации в преде­ лах элементов постоянные, если элементы парабо­ лические — деформации изменяются линейно. Для каждого конечного элемента, зная переме­ щения (углы поворота) в узлах и аппроксимирующие функции, рассчитываются деформации. На основе деформаций вычисляются напряжения в элементах. При необходимости напряжения в узлах смежных элементов усредняются с последующим пересчетом напряжений в пределах каждого элемента. На основе компонентов напряж енно-де­ формированного состояния и параметров проч- 30 МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА Рисунок 1 — Твердотельная модель (а) и сетка конечных элементов крестового стола (б) ности материалов производилось вычисление эк­ вивалентных напряжений по выбранному крите­ рию прочности. В качестве граничных условий вводились огра­ ничения перемещений основания, имитируя тем са­ мым крепление его к фундаменту. Нагрузку прикла­ дывали к той части стола, которая обеспечивала наихудший вариант, при этом ее численное значение принимали равной максимальной осевой силе, со­ ответствующей обработке детали на станке. Она при­ нималась по паспорту станка и была равна 10 000 Н. Для определения влияния условий контакта в направ­ ляющих координатного стола многоцелевого станка были разработаны варианты с 60-процентными и 30- процентными контурными площадями (рисунок 2). Исходные данные для моделирования. Детали поперечного суппорта и продольного стола пред­ ставляют собой литые конструкции из серого чу­ гуна марки СЧ20. Для расчетов свойства чугуна принимались следующими; модуль упругости пер- ■~А К онтакт 60% К онтакт 30% Рисунок 2 — ТЬердотельная модель стола с контурными площадями контакта: а — 60-процентный; б — 30-процентный вого рода £ ' = 1 1 0 ГПа, коэффициент Пуассона u = —0,28, плотность р = 7200 кг/м^ Направляю­ щие выполнялись из легированной стали с моду­ лем упругости Е= 200 ГПа, коэффициентом Пуас­ сона |д = —0,3 и плотностью р = 7850 кг/м^ Исходя из того, что контакт осуществляется между сталью и чугуном, коэффициент трения этих материалов принимался равным 0,3. Компьютерная модель крестового стола. Мо­ делирование методом конечных элементов про­ изводилось в статической постановке. Модель принималась линейно-упругой. Учитывалась контактная податливость. Сетка была построена по 3D-модели из гексаэдрических и тетраэдричес­ ких конечных элементов. Производился расчет напряженно-деформированного состояния моде­ ли крестового стола на основе анализа конечных элементов и свойств материалов сборки. Иссле­ довались модели крестового стола с условием 30- и 60-процентного контакта между поверхностью продольного стола и направляющими. Размеры сетки выбирали переменными, при этом умень­ шали размер конечных элементов в зонах стыка, в окружении отверстий, а также там, где происхо­ дит изменение кривизны; в местах перехода плос­ кой поверхности в цилиндрическую и торовую. В процессе подбора плотности сетки, отработки гра­ ничных условий использовали конечные элемен­ ты первого порядка. Это позволяло правильно 31 ISSN 1995-0470. МЕХАНИКА МАШИН, МЕХАНИЗМОВ И МАТЕРИАЛОВ. 2013. № 2 (23) распределять нагрузку и перемещения в модели, что, в свою очередь, приводило к большей досто­ верности результатов исследования. Условия контакта в подвижных соединениях устанавливались одинаковыми для всех исследова­ ний с учетом особенностей каждого материала. Результаты расчетов представлены на рисун­ ках 3 и 5. Анализ рисунков 3 и 5 позволяет заключить, что условия контакта оказывают большее влияние на уровень контактных напряжений, чем численное значение относительной контурной площади ка­ сания. Кроме того, выполнение контакта дискрет- Рисунок 3 — Картина распределения эквивалентных напряжений при 30-процентной площади контакта, в М Па Рисунок 5 — Картина распределения эквивалентных напряжений при 60-процеитной площади контакта, в М Па ным приводит к значительному перераспределе­ нию напряжений (см. рисунок 3). Анализ рисунков 4 о и 6 о позволяет заключить, что максимальные значения перемещений с рос­ том относительной площади контакта в 2 раза уве­ личились в 8,8 раза. Характер распределения пере­ мещений при 30-процентной площади контакта в основном зависит от формы пятна контакта и его расположения относительно направляющих. Кро­ ме того, рисунки 4 о и 6 д позволяют заключить, что с уменьшением площади контакта и ее формы Элеиетм ajwwemM Рисунок 4 — Картина перемещений (о) и доли отдельных элементов в общей податливости (б) при 30-процеігтной площади контакта Рисунок 6 — Картина перемещений (а) и доли отдельных элементов в общей податливости (б) при 60-проііеіггной площади контакта 32 МЕХАНИКА ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА происходит смещение зон максимальных переме­ щений с перераспределением доли податливостей отдельных элементов, что в совокупности приво­ дит к снижению статической точности на 0,058 мм. Был произведен анализ перемещений в модели направляющей продольного стола, вдоль ее боко­ вой поверхности (рисунок 7), по результатам кото­ рого построены графики влияния условий контак­ та на перемещения направляющих (рисунок 8). Как видно на рисунке 8, перемещения точек направляющих стола в зоне приложения нагрузки при соотнощении относительной контурной площа­ ди касания 1 : 0,6 : 0,3 приводит к их соотнощению как 1 : 2 : 64. Зондирование верхних направляющих поперечных салазок производилось аналогично на­ правляющих продольного стола (рисунок 9). Анализ рисунка 10 позволяет заключить, что на характер изменения перемещений вдоль направля­ ющих форма площади касания оказывает не зна­ чительное влияние. Максимальные значения пе­ ремещений изменяются в пропорции 1 : 2 : 3,5 при изменении относительной контурной площади ка­ сания в соотнощении 1 : 0,6 : 0,3. Для оценки адекватности полученных резуль­ татов были проведены экспериментальные иссле­ дования статической точности стола, которые про­ изводились путем его нагружения посредством привода подач щпиндельной бабки. Схема нагру­ жения аналогична той, которая использовалась при испытаниях твердотельной модели крестового сто­ ла. Максимальная приложенная нагрузка на стол составляла 4000 Н. Полученные результаты экспериментальных исследований показывают, что максимальные ста­ тические перемещения с точностью в 10 % согла­ суются с результатами расчетов. Заключение. Разработана методика анализа статической точности и прочности координатно­ го стола многоцелевого станка с вертикальным щпинделем, позволяющая учесть конструктивные параметры стола станка с особенностями условий контакта между элементами. Произведены расче­ ты и экспериментальные исследования влияния условий контакта направляющих крестового сто­ ла на его статическую точность. Установлено, что максимальные значения перемещений изменяют- Рисунок 7 — Точки зондирования модели продольного стола 600 500 40 0 300 20 0 10 0 1 .* * ....\\ Jr:........ : i - • ......... ;........... I ....../* '* : : . / ..... 2 3 .......... \ Ж ..... . . . . . 87S43 87687 87659 87639 87610 46391 ."б rum Рисунок 8 — Пзафики перемещений точек зондирования продольных направляющих стола с контактом: 1 — в 3 0 % ; 2 - в 6 0 % ; Д - в 1 0 0 % Рисунок 9 — Точки зондирования верхней направляющей поперечных салазок Рисунок 10 — Г()афики перемещений точек зондирования верхней направляющей поперечных салазок с контактом: 7 - в 3 0 % ; 2 - в 6 0 % ; Д - в 100% 33 ISSN 1995-0470. МЕХАНИКА МАШИН, МЕХАНИЗМОВ И МАТЕРИАЛОВ. 2013. № 2(23) ся В пропорции 1 : 2 : 3,5 при изменении относи­ тельной контурной площади касанры в соотноше­ нии 1 : 0,6 : 0,3. Максимальные перемещения точек направляю­ щих стола в зоне приложения нагрузки при соотно­ шении относительной контурной площади касания 1; 0,6 ; 0,3 приводит к их соотношению как 1 : 2 : 64. С уменьшением площади контакта и ее формы происходит смещение зон максимальных переме­ щений с перераспределением доли податливостей отдельных элементов, что в совокупности приво­ дит к снижению статической точности. Список литературы 1. Решетов, Д.Н. Точность металлорежущих станков / Д.Н. Решетов, В.Т. Портман. — М.: Машиностроение, 1986.-336 с. 2. Туромша, В.И. Исследование жесткости продольно-фре­ зерного станка с подвижным порталом с помощью конеч­ но-элементного моделирования/В.И. Туромша, С.С. Дов- нар, Туми Эль-Мабрук Абужафер Али //Машиностроение: респ. межвед. сб. науч. тр. / БИТУ. — Минск, 2010. — Вып. 25. - С. 270-277. 3. Михайлов, М.И. Анализ статической точности и прочно­ сти координатного стола многоцелевого станка с верти­ кальным шпинделем / М.И. Михайлов, А.Н. Ромочков / / Вестн. ГГТУ им. П.О. Сухого. — Гомель, 2011. — № 3. — С. 37-41. Pleskachevski Yu.M., Mikhaylov М.І. Influence of contact conditions in ways of the multifunction machine coordinate table on its stress-strain state The technique of analysis of the stress-strain state of the multifunction machine coordinate table with vertical spindle, which allows taking into account the design parameters of the machine's table with the peculiarities of the conditions of contact between elements. The compliapce impact share of each element of the compound table is determined. Keywords: multifunction machine, coordinate table, ways, contract conditions, static accuracy Поступила в редакцию 19.10.2012. 34