/ 85 1 (78), 2015 УДК 621.74 Поступила 27.01.2015 О МЕТОДЕ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ЛИТНИКОВЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТЕМПЕРАТУР РАСПЛАВА ABOUT THE METHOD OF GATING SYSTEMS ANALYSIS BASED ON MODELING DATA OF SPATIAL IMAGES TEMPERATURES OF MELT С. Г. ЛИХОУЗОВ, А. Н. ЧИЧКО, В. Ф. СОБОЛЕВ, Т. В. МАТЮШИНЕЦ, О. А. САЧЕК, О. И. ЧИЧКО, Белорусский национальный технический университет, г. Минск, Беларусь S. LIHOUZOV, A. CHICHKO, V. SOBOLEV, T. MATJUSHINEC, O. SACHEK, O. CHICHKO, Belarusian National Technical University, Minsk, Belarus Метод системного анализа литниковых систем разработан на основе данных моделирования искусственных пространственных изображений температур расплава, заполняющего форму. На примере рассчитанных статистических распределений показана чувствительность введенных параметров искусственного изображения температурного поля от времени процесса к таким параметрам литниковой системы, как соотношение питателя, шлакоуловителя и стояка. The method of system analysis of gating systems designed on the basis of modeling of artificial spatial images temperatures melt filling the form. On the example of the calculated statistical distributions show the sensitivity of the input parameters of artificial image of the temperature field from process time such parameters as the ratio of the gating system feeder, slag catcher and strut. Ключевые слова. Моделирование, отливка, литниковые системы, пространственное распределение температур. Keywords. Modeling, casting, gating system, the spatial distribution of temperature. Важнейшей задачей литейного производства является выбор литниковых систем для изготовления отливок. Анализ многочисленных исследований, направленных на разработку методов выбора литнико- вых систем для различных отливок, показывает, что решение этой проблемы по-прежнему является ключевой как для теории литейных процессов, так и для практики литейного производства. В данной работе развивается новый метод анализа литниковых систем на основе обработки искус- ственных изображений, полученных при моделировании температурных полей процессов заполнения литниковых систем. В качестве исходных данных для разработки метода были использованы статистические рас пределения тем- ператур для различных соотношений питателя, шлако- уловителя и стояка Fп : Fш : Fc для отливки, представлен- ной на рис. 1. Используя методы компьютерного моделирования [1, 2] и результаты работ [3, 4], были получены стати- стические распределения температур отливок для четы- рех соотношений Fп : Fш : Fc с раз личными сечениями питателя, шлакоуловителя и стояка. На рис. 2 показаны гистограммы статистических распределений значений температур в чугунной отливке «корпус» с соотношени- ем Fп : Fш : Fc 5:7:10 для трех моментов времени t = 1, 3, 5 c. Рис. 1. Вид литниковой системы и отливки, использо- ванных для моделирования 86 / 1 (78), 2015 На рис. 3 показаны гистограммы статистических распределений значений температур в чугунной от- ливке «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 8:12:10 для трех моментов времени t = 1, 3, 5 c. На рис. 4 показаны гистограммы статистических распределений значений температур в чугунной от- ливке «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 10:12:10 для трех моментов времени t = 1, 3, 5 c. На рис. 5 показаны гистограммы статистических распределений значений температур в чугунной от- ливке «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc, 15:18:10 для трех моментов времени t = 1 с, 3 c, 5 c. Анализ рассчитанных распределений по температурам для различных моментов времени показыва- ет, что центр распределения температур в моделируемом распределении температурного изображения смещается влево, что является характеристикой увеличения объема металла с низкими температурами. Для первой секунды заполнения максимальное число клеток характерно для наибольших температур отливки, в то время как для последующих моментов времени все большее количество клеток принимало а б в Рис. 2. Гистограмма распределения значений температур в чугунной отливке «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 5:7:10 для различных моментов времени: а – t = 1 с; б – 3; в – 5 c а б в Рис. 3. Гистограмма распределения значений температур в чугунной отливке «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 8:12:10 для различных моментов времени: а – t = 1 с; б – 3; в – 5 c / 87 1 (78), 2015 наименьшие значения. Кроме того, следует отметить изменение значений диапазона температур отлив- ки для различных соотношений Fп : Fш : Fc. Так, для соотношения 5:7:10 диапазон температур отливки вначале расширился с [1129 ºС; 1393 ºС] до [1053 ºС; 1391 ºС], а затем до [1044 ºС; 1391 ºС]. Тогда как для соотношения 8:12:10 диапазон температур отливки вначале сузился с [1081 ºС; 1392 ºС] до [1104 ºС; 1392 ºС], а затем расширился до [1080 ºС; 1392 ºС]. Для двух остальных рассматриваемых соотношений Fп : Fш : Fc вначале происходило расширение диапазона температур, а затем сужение. С целью более детального анализа распределения температур по объему отливок была предложена методика формализации. Суть этой методики состоит в замене статистических функций распределения, полученных по искусственным изображениям, на количественные параметры, которые характеризуют динамику изменения температур в различных сеточных элементах в объеме. Для формализации статистических функций распределения предлагается использовать четыре пара- метра, которые вычисляются для каждого момента времени: а б в Рис. 4. Гистограмма распределения значений температур в чугунной отливке «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 10:12:10 для различных моментов времени: а – t = 1 с; б – 3; в – 5 c а б в Рис. 5. Гистограмма распределения значений температур в чугунной отливке «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 15:18:10 для различных моментов времени: а – t = 1 с; б – 3; в – 5 c 88 / 1 (78), 2015 5 1 1 cp5 1 ( , ) ( ) ( ) ( ) i i i i t i i i N t T T P t T t N T = = ⋅ = − ∑ ∑ , (1) 10 6 2 cp10 6 ( , ) ( ) ( ) ( ) i i i i t i i i N t T T P t T t N T = = ⋅ = − ∑ ∑ , (2) 15 11 3 cp15 11 ( , ) ( ) ( ) ( ) i i i i t i i i N t T T P t T t N T = = ⋅ = − ∑ ∑ , (3) 20 16 4 cp20 16 ( , ) ( ) ( ) ( ) i i i i t i i i N t T T P t T t N T = = ⋅ = − ∑ ∑ , (4) где cp ( )T t – среднее значение температуры в отливке для момента времени t; ( , )i iN t T – число ячеек с температурой Ti для момента времени t; Ti – среднее значение температуры для i-го интервала дискретиза- ции, i = 1, 20. Физический смысл представленных параметров сводится к количественной оценке различных групп сеточных элементов от виртуальной средней температуры объекта, которая определяется по статистиче- ской функции распределения температур всего заполняемого объекта. Чем больше температурное раз- личие между «холодными» и «горячими» сеточными элементами, тем больше склонность к появлению технологических дефектов отливки, например, недоливов. Таким образом, использование статистиче- ских функций распределения дает возможность для оценки качества литниковых систем по формализо- ванным параметрам. На рис. 6–9 представлено изменение рассчитанных значений параметров P1, P2, P3, P4 на протяже- нии всего процесса заполнения отливки «корпус» с различными соотношениями Fп : Fш : Fc, а именно, 5:7:10; 8:12:10; 10:12:10; 15:18:10. Как видно из рисунков, абсолютные значения параметров P1, P2, P3 возрастают с течением времени и достигают максимального абсолютного значения для момента време- ни, равного 1,5 с (соотношение 5:7:10), 2 с (соотношения 8:12:10; 10:12:10) и 2,5 с (соотношение 15:18:10). Затем происходит резкое убывание значений в течение небольшого промежутка времени, различного Рис. 6. Изменение значений параметров распределения температур P1, P2, P3, P4 на протяжении всего процесса заполнения отливки «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 5:7:10: 1 – P1; 2 – P2; 3 – P3; 4 – P4 / 89 1 (78), 2015 Рис. 7. Изменение значений параметров распределения температур P1, P2, P3, P4 на протяжении всего процесса заполнения отливки «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 8:12:10: 1 – P1; 2 – P2; 3 – P3; 4 – P4 Рис. 8. Изменение значений параметров распределения температур P1, P2, P3, P4 на протяжении всего процесса заполнения отливки «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 10:12:10: 1 – P1; 2 – P2; 3 – P3; 4 – P4 Рис. 9. Изменение значений параметров распределения температур P1, P2, P3, P4 на протяжении всего процесса заполнения отливки «корпус» с соотношением Fп : Fш : Fc 15:18:10: 1 – P1; 2 – P2; 3 – P3; 4 – P4 90 / 1 (78), 2015 для разных соотношений Fп : Fш : Fc. Так, для соотношения 5:7:10 этот момент времени равен 2 с; для соотношений 8:12:10 и 10:12:10 – 3 с и соотношения 15:18:10 – 3,5 с. Затем значения температур коле- блются в узком диапазоне для параметра P3; [–28 ºС; –9 ºС] – для соотношения 5:7:10; [–3 ºС; 9 ºС] – для соотношения 8:12:10; [–13 ºС; 10 ºС] – для соотношения 10:12:10; [–19 ºС; –6 ºС] – для соотношения 15:18:10. Для параметра P2 эти диапазоны для различных соотношений составляют [–112 ºС; –83 ºС] – для соотношения 5:7:10; [–90 ºС; –60 ºС] – для соотношения 8:12:10; [–98 ºС; –79 ºС] – для соотношения 10:12:10; [–104 ºС; –91 ºС] – для соотношения 15:18:10. Для параметра P1 указанные диапазоны для раз- личных соотношений имеют вид: [–170 ºС; –145 ºС] – для соотношения 5:7:10; [–150 ºС; –122 ºС] – для соотношения 8:12:10; [–140 ºС; –127 ºС] – для соотношения 10:12:10; [–167 ºС; –151 ºС] – для соотноше- ния 15:18:10. Параметр P4 на протяжении всего процесса заполнения отливки возрастает. Следует отметить, что максимальный градиент температур между параметрами P1 и P4 достигается для варианта соотношения Fп : Fш : Fc 15:18:10, что говорит о наибольшей вероятности появления недолива и со- гласуется с полученными на предыдущих этапах данными по объемам недолива: объем недолива увеличивает- ся от варианта соотношений 5:7:10 (0,0328 м3) к варианту соотношений 15:18:10 (0,0609 м3). Из изложенного выше следует, что представленные результаты показывают чувствительность вве- денных параметров P1; P2; P3; P4 искусственного изображения температурного поля к таким параметрам литниковой системы, как соотношение питателя, шлакоуловителя и стояка. Причем эти параметры из- меняются в динамике процесса заполнения отливки и зависят от движения металла, кроме того, они мо- гут быть использованы для ранжировок искусственных трехмерных изображений температур систем «отливка-литниковая система», что может стать основой системного анализа для выбора литниковой системы конкретной отливки. Литература 1. Ч и ч к о А. Н., Л и х о у з о в С. Г. Клеточно-автоматное моделирование процесса течения расплава в форме // Докл. НАН Беларуси. 2001. Т.45. № 4. С. 110–114. 2. Ч и ч к о А. Н., С о б о л е в В. Ф., Л и х о у з о в С. Г. Компьютерная система «ПроЛит» – инструмент для повышения качества // ТЭО. 2001. № 6. С. 30–31. 3. Ч и ч к о А. Н., К у к у й Д. М., С о б о л е в В. Ф., Л и х о у з о в С. Г., М а т ю ш и н е ц Т. В., С а ч е к О. А., Ч и ч- к о О. И. Компьютерное моделирование характеристик течения расплава чугуна для отливок, изготавливаемых методом ваку- умно-пленочной формовки // Литье и металлургия. 2013. № 1. С. 77–82. 4. Л и х о у з о в С. Г., С а ч е к О. А., С о б о л е в В. Ф., М а т ю ш и н е ц Т. В., Ч и ч к о О. И. Моделирование стати- стических характеристик течения расплавленного металла для расширяющихся и сужающихся литниковых систем с высоким статическим напором, используемых для вакуумно-пленочных форм // Литье и металлургия. 2013. Спецвыпуск. С. 36–41. References 1. C h i c h k o A. N., L i h o u z o v S. G. Kletochno-avtomatnoe modelirovanie processa techenija rasplava v forme [Cellular automata simulation of melt flow in the form]. Doklady NAN Belarusi. 2001. Vol. 45. no. 4, pp. 110–114. 2. C h i c h k o A. N., S o b o l e v V. F., L i h o u z o v S. G. Komp’juternaja sistema «ProLit» – instrument dlja povyshenija kachestva [Computer system « ProLit « – a tool for improving of the quality]. TJEO. 2001. no. 6. pp. 30–31. 3. C h i c h k o A. N., K u k u j D. M., S o b o l e v V. F., L i h o u z o v S. G., M a t j u s h i n e c T. V., S a c h e k O. A., C h i c h k o O. I. Komp’juternoe modelirovanie harakteristik techenija rasplava chuguna dlja otlivok, izgotavlivaemyh metodom vakuumno-plenochnoj formovki [Computer simulation of the flow characteristics of molten iron for castings manufactured by vacuum- film forming]. Lit’e i metallurgija. 2013. no. 1. pp. 77–82. 4. L i h o u z o v S. G., S a c h e k O. A., S o b o l e v V. F., M a t j u s h i n e c T. V., C h i c h k o O. I. Modelirovanie statisticheskih harakteristik techenija rasplavlennogo metalla dlja rasshirjajushhihsja i suzhajushhihsja litnikovyh sistem s vysokim staticheskim naporom, ispol’zuemyh dlja vakuumno-plenochnyh form [Modeling the statistical characteristics of the flow of molten metal to expand and contract gating systems with high static pressure, used for vacuum-film form]. Lit’e i metallurgija. Specvypusk. 2013. pp. 36–41. Сведения об авторе Чичко Александр Николаевич, д-р физ.-мат. наук, профессор, Белорусский национальный технический университет, Респу- блика Беларусь, г. Минск, пр-т. Независимости, 65. E-mail: chichko_a_n@mail.ru. Information about the authors Chichko Aleksandr, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, professor, Belarusian National Technical University, pr-t. Ne- zavisimosti, 65, Minsk, Belarus. E-mail: chichko_a_n@mail.ru.