МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Экономика и организация машиностроительного производства» ОПЕРАТИВНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ Лабораторный практикум Минск БНТУ 2015 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Экономика и организация машиностроительного производства» ОПЕРАТИВНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ Лабораторный практикум для студентов всех форм получения образования по специальности 1-27 01 01 «Экономика и организация производства» Минск БНТУ 2015 2 УДК 321.002:005.932(076.5)(075.8) ББК 65.291.212я7 О-61 Составитель Е. Н. Костюкевич Рецензенты : А. А. Коган, С. В. Дадалко О-61 Оперативное планирование на машиностроительном предпри- ятии : лабораторный практикум для студентов всех форм обучения по специальности 1-27 01 01 «Экономика и организация производ- ства» / сост.: Е. Н. Костюкевич. – Минск : БНТУ, 2015. – 88 с. ISBN 978-985-550-117-7. Лабораторный практикум содержит методические указания по выполнению се- ми лабораторных работ по дисциплине «Оперативное планирование на машиностро- ительном предприятии», индивидуальные исходные данные по вариантам и порядок предоставления отчетов по результатам выполнения работы. Тематика лабораторных работ соответствует базовой программе дисциплины и охватывает все основные те- мы курса. УДК 321.002:005.932(076.5)(075.8) ББК 65.291.212я7 ISBN 978-985-550-117-7 © Белорусский национальный технический университет, 2015 3 Содержание ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………. 4 Лабораторная работа № 1 Разработка плана выпуска продукции по месяцам планового периода и объемные расчеты загрузки оборудования………... 5 Лабораторная работа № 2 Расчет размера партии обрабатываемых деталей……………... 16 Лабораторная работа № 3 Расчет опережений запуска и выпуска деталей………………... 32 Лабораторная работа № 4 Расчет календарного графика запуска-выпуска деталей в условиях серийного производства……………………………. 42 Лабораторная работа № 5 Выбор оптимального варианта распределения номенклатуры производственной программы цеха по группам оборудования……………………………………….. 53 Лабораторная работа № 6 Разработка календарных планов обработка партий деталей….. 61 Лабораторная работа № 7 Изучение системы планирования материальных потребностей производства……………………………………………………… 75 Литература………………………………………………………. 87 4 Введение Лабораторный практикум предназначен для углубленного изу- чения теоретических задач, встречающихся в практике оперативно- производственного планирования на машиностроительных пред- приятиях. В практикум включены семь работ по наиболее важным вопро- сам оперативно-производственного планирования: формирование и распределение производственной программы; планирование производственных мощностей на основе объем- ных и уточненных расчетов мощности; расчет календарно-плановых нормативов для различных типов производства; определение оптимального размера партии деталей и изучение факторов, влияющих на его величину; составление оптимальных расписаний движения материальных потоков при многономенклатурном производстве; планирование потребностей в материальных ресурсах при зави- симом спросе. Все темы лабораторных работ соответствуют базовой и рабочей учебным программам дисциплины «Оперативное планирование на машиностроительных предприятиях». 5 Лабораторная работа № 1 РАЗРАБОТКА ПЛАНА ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ ПО МЕСЯЦАМ ПЛАНОВОГО ПЕРИОДА И ОБЪЕМНЫЕ РАСЧЕТЫ ЗАГРУЗКИ ОБОРУДОВАНИЯ Цель работы 1. Закрепление теории оперативно-производственного планиро- вания. 2. Приобретение практических навыков построения и распреде- ления производственной программы по подразделениям на плано- вые периоды и освоение методики проведения проверочных объем- ных расчетов производства и уточнения загрузки оборудования. 3. Приобретение практических навыков формализации подобных задач и их решения как вручную, так и с использованием таблиц EXCEL. Краткие теоретические сведения Построение производственной программы связано с распределе- нием номенклатуры и количества различных подлежащих выпуску изделий по отрезкам планового периода (кварталам, месяцам). Это распределение должно удовлетворять ряду требований: безусловное соблюдение директивных сроков выпуска изделий, а также сроков, указанных в хозяйственных договорах между пред- приятием (объединением) и потребителями его продукции; равномерная загрузка производственных мощностей и рабочей силы; равномерный либо возрастающий объем выпуска продукции по отрезкам планового периода; обеспечение условий для повышения серийности производства. При построении производственной программы номенклатура из- делий, выпускаемых в каждом месяце, должна быть максимально сокращена. В связи с этим объем месячного выпуска изделий дол- жен устанавливаться по максимально достигнутому цехом уровню их выпуска, т. е. должна быть обеспечена максимально возможная концентрация производства одних и тех же изделий в части плано- вого периода (годового выпуска – в отдельные кварталы года, квар- 6 тального выпуска – в отдельные месяцы квартала) и в то же время должна быть обеспечена возможно меньшая прерывность произ- водства каждого изделия. Так, изделия, выпуск которых предусмот- рен в одном месяце или квартале года, планируются к изготовлению без перерыва в конце предыдущего и в начале следующего года. Изделия, выпуск которых концентрируется в одном месяце каждого квартала года, планируются к изготовлению в смежных месяцах, например в марте и апреле, августе и сентябре. По любому варианту намеченной производственной программы необходимо производить проверочные объемные расчеты по загрузке оборудования и рабочей силы. Это обеспечивает своевременное выяв- ление узких мест и диспропорций в их загрузке по отдельным перио- дам года. Объемные расчеты осуществляют в два приема – предвари- тельно и уточненно. Предварительные объемные расчеты произво- дят в целом по цеху сравнением требуемого для выполнения намеченной производственной программы фонда времени с использу- емым фондом времени. Допустимое отклонение необходимого фонда от используемого ±10 %. Уточненные объемные расчеты производят по каждой группе взаимозаменяемого оборудования (или профессии рабочих) каждого производственного участка в отдельности сравнени- ем необходимых для выполнения намеченной производственной про- граммы ресурсов (по оборудованию или рабочей силе) с ресурсами имеющимися, т. е. располагаемыми. Если потребные ресурсы меньше располагаемых, то намеченная производственная программа выполни- ма, если – больше располагаемых, но намеченный вариант производ- ственной программы подлежит срочному пересмотру и изменению. Для достижения цели объемных расчетов соответственно вы- полняются точные вычисления потребных и располагаемых ресур- сов по каждой группе оборудования – уточняются содержание и общий объем работ, который должен быть выполнен в предстоящий период. На его основе осуществляется подробный расчет необхо- димых производственных ресурсов (оборудования, площадей, рабо- чей силы), который затем сопоставляется с наличными ресурсами. Если нет возможности изменить производственную программу, должны быть разработаны мероприятия по ликвидации узких мест. Также могут быть разработаны мероприятия по устранению дис- пропорций в загрузке оборудования (или рабочей силы) по отдель- ным периодам планового года. 7 Порядок выполнения работы Данная лабораторная работа включает два этапа: 1) построение производственной программы цеха; 2) проведение проверочных объемных расчетов производства. Задание для 1-го этапа работы: 1) сформировать исходные данные на основе табл. 1.1; 2) распределить номенклатурно-количественное задание и объем работ механического цеха по месяцам планового полугодия 20__ года; 3) провести предварительные объемные расчеты загрузки обору- дования по месяцам планового периода. Таблица 1.1 Исходные данные по выпуску изделий и нормы трудоемкости изготовления комплектов деталей изделий по вариантам Из дел ие Задания на полугодиеNз, шт., по вариантам Плановая трудоем- кость комп- лекта деталей, нормо-ч Месяч- ный выпуск, достиг- нутый в конце отчет- ного года, Nв, шт. Из дел ие Задания на полугодиеNз, шт., по вариантам Плановая трудоем- кость комп- лекта деталей, нормо-ч Месяч- ный выпуск, достиг- нутый в конце отчет- ного года, Nв, шт. 1, 5, 9 2, 6, 10 3, 7, 11 4, 8, 12 1, 5, 9 2, 6, 10 3, 7, 11 4, 8, 12 А 6000 6000 6100 6200 13,8 1500 Г 4000 4000 4100 4000 4,1 1000 Б 3100 3000 3000 3000 18,6 1500 Д 4000 4000 4000 4000 6,6 2000 В 8000 8200 8000 8000 5,1 2000 Е – – 150 100 17 – Пример распределения задания по месяцам первого полугодия 2014 г. и предварительные объемные расчеты загрузки оборудова- ния приведены в табл. 1.2 и 1.3. 1 Таблица 1.2 Пример распределения задания по месяцам первого полугодия 2014 года И з д е л и е Трудоемкость изготовления комплекта деталей Выпуск продукции и объем работ по месяцам полугодия плано- вая, нормо-ч с уче- том kв.н, ч Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Итого за полугодие комп- лектов тыс. ч комп- лектов тыс. ч комп- лектов тыс. ч комп- лектов тыс. ч комп- лектов тыс. ч комп- лектов тыс. ч комп- лектов тыс. ч А Б В Г Д 13,8 18,6 5,1 4,1 6,6 11,5 15,5 4,25 3,4 5,5 – 1500 2000 – – – 23,25 8,5 – – 1500 – 2050 1000 – 17,25 – 8,71 3,40 – 1550 – – 1100 2000 17,82 – – 3,74 11 1550 – – 1100 2000 17,82 – – 3,74 11 1500 – 2000 1000 – 17,25 – 8,5 3,4 – – 1500 2050 – – – 23,25 8,71 – – 6100 3000 8100 4200 4000 70,14 46,5 34,42 14,28 22 Итого – 31,75 – 29,36 – 32,56 – 32,56 – 29,15 – 31,96 – 187,34 8 9 Таблица 1.3 Пример проведения предварительных объемных расчетов загрузки оборудования по месяцам полугодия Показатель Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Итого Фонд времени на про- грамму, тыс. ч: – необходимый – с учетом планируемого роста производительности труда Используемый фонд вре- мени, тыс. ч Отклонение потребного фонда от используемого: тыс. ч % 31,75 31,42 30,15 +1,27 +4,2 29,36 28,78 28,72 +0,06 +0,2 32,56 31,61 31,59 +0,02 +0,1 32,56 31,3 30,15 +1,15 +3,8 29,15 27,76 28,72 –0,096 –3,3 31,96 30,15 31,59 –1,44 –4,5 187,34 181,02 180,92 – – Порядок проведения уточненных объемных расчетов загрузки оборудования участка корпусных деталей механического цеха на программу января приведен в табл. 1.4. Таблица 1.4 Исходные данные для уточненных объемных расчетов загрузки оборудования участка корпусных деталей механического цеха (формируется с учетом заданных для группы месяцев планового периода и полученных в предыдущих заданиях результатов расчета) Показатель Группа станков модели Итого 016 017 061 063 065 073 025 026 031 Нормированное время на изготов- ление комплекта деталей по изде- лиям, мин: А Б В Г Д Е 12,5 14,6 – – 5,6 6 42,1 53,7 15,2 13,2 6,5 4,5 27,5 43,6 9,5 6,5 – – 30,5 30,1 – – – – 5 6 – 4 3 4,5 4,6 6 2,3 2,5 4 3,5 – – 3,2 2,8 2,5 3,0 34 35,7 4,2 3,5 7 8 28,5 31,2 3,3 3 – 2,5 184,7 220,9 37,7 35,5 28,6 32 10 Окончание табл. 1.4 Показатель Группа станков модели Итого 016 017 061 063 065 073 025 026 031 Число станков (по вариантам Спр i 1,ХХ = Сmax) Планируемый коэффициент kв.н Подготовительно-заключительное время, % Планируемые потери времени на ремонт станков, % Потери времени от брака и допол- нительных работ, % 1 1,2 4 6 2 6 1,15 8 8 2 5 1,15 8 8 2 3 1,1 5 5 2 1 1,1 5 6 2 1 1,1 4 5 2 1 1,1 4 4 2 3 1,18 2 2 2 3 1,18 2 2 2 24 – – – – – По результатам расчетов проанализировать: 1) оптимальность проведенного распределения производствен- ной программы; 2) использование мощности по месяцам. Задание 2-го этапа работы. В соответствии с полученным на предыдущем этапе распределением программы выпуска по месяцам полугодия произвести уточненный объемный расчет загрузки обо- рудования участка корпусных деталей рассматриваемого цеха в со- ответствии с исходными данными табл. 1.4 и ведомостью расчетов согласно табл. 1.5. 9 Таблица 1.5 Пример ведомости уточненного объемного расчета загрузки оборудования участка корпусных деталей механического цеха на программу января 2014 года Показатель Группа станков модели 016 017 061 063 065 073 025 026 031 Всего Норма времени по изделию Б: на один комплект, нормо-мин на программу, нормо-ч Норма времени по изделию В: на один комплект, нормо-мин на программу, нормо-ч Итого на программу, нормо-ч Затраты подготовительно- заключительного времени: % нормо-ч Потери от брака и дополни- тельных работ: % нормо-ч Требуемый фонд времени на программу с учетом потерь, нормо-ч Планируемый коэффициент выполнения норм Требуемый фонд времени на программу с учетом выпол- нения норм времени, ч 14,6 365 – – 365 4 14,6 2 7,3 386,9 1,2 322,4 53,7 1342,5 15,2 506,6 1849,1 8 147,9 2 37 2034 1,15 768,6 43,6 1090 9,5 316,6 1406,6 8 112,5 2 28,1 1547,2 1,15 1345,3 33,1 827,5 – – 827,5 5 41,4 2 16,5 885,4 1,1 804,9 6 150 – – 150 5 7,5 2 3 160,5 1,1 145,9 6 150 2,3 76,6 226,6 4 9 2 4,5 240,1 1,1 218,2 – – 3,2 106,6 106,6 4 4,2 2 2,1 112,9 1,1 102,6 35,7 892,5 4,2 140 1032,5 2 20,6 2 20,6 1073,7 1,18 909,9 31,2 780 3,3 110 890 2 17,8 2 17,8 925,6 1,18 784,4 223,9 5597,5 37,7 1256,4 6853,9 – 375,5 – 136,9 7366,3 – 5401,3 11 10 Окончание табл. 1.5 Показатель Группа станков модели 016 017 061 063 065 073 025 026 031 Всего Число станков Возможный фонд времени оборудования, ч Плановые потери времени на ремонт: % ч Располагаемый фонд времени оборудования, ч Коэффициент загрузки обо- рудования Излишек: ч единиц оборудования Недостаток ч единиц оборудования Коэффициент сменности 1 352 6 21,1 330,9 0,97 8,5 – – – – 1,94 6 2112 8 168,9 1943,1 0,91 174,5 – – – – 1,82 5 1760 8 140,8 1619,2 0,83 273,9 – – – – 1,66 3 1056 5 52,8 1003,2 0,8 198,3 – – – – 1,6 1 352 6 21,1 330,9 0,44 185 – – – – 0,88 1 352 5 17,6 334,4 0,65 116,2 – – – – 1,3 1 352 4 14,1 337,9 0,3 235,3 – – – – 0,6 3 1056 2 21,1 1034,9 0,88 125 – – – – 1,76 3 1056 2 21,1 1034,9 0,76 250,5 – – – – 1,52 24 7969,4 – 478,6 7969,4 – 1567,2 – – – – – Программа на изделия по месяцам берется на основе распределения по данным табл. 1.2. 12 13 Пример выполнения задания и порядок проведения уточненных объемных расчетов загрузки оборудования участка корпусных деталей механического цеха на программу января приведен в табл. 1.5. Варианты исходных данных для выполнения работы Порядок формирования исходных данных по вариантам для 1-го этапа работы: 1. По табл. 1.1 номер варианта определяется месяцем рождения студента (ZZ). 2. Те, у кого месяц рождения приходится на 1-е полугодие, рас- пределяют задание по месяцам первого полугодия 20__года; у кого – на 2-е полугодие, проводят распределение задания на второе полу- годие 20__года. 3. Задания на полугодие Nз* и достигнутый месячный выпуск продукции Nв* по вариантам корректируют с учетом даты рожде- ния, т. е. Nз* = Nз(1 + ХХ/100 %); Nв* = Nв(1 + ХХ/100 %), где Nз – исходное значение планового задания; Nв – исходное значение достигнутого месячного выпуска; ХХ – дата рождения. 4. Плановую трудоемкость в нормо-часах увеличить на процент, соответствующий номеру варианта (норма времени · (1 + ZZ/100 %)), т. е., например, если месяц рождения – июнь (ZZ = 6), то норму времени 2,36 необходимо умножить на 1,06 с округлением в боль- шую сторону. 5. Первоначальный станочный парк цеха 95 единиц. По вариан- там его величина должна быть скорректирована: 95(1 + XX/100 %). Полученное значение округляется в большую сторону до целого значения. 6. Полученные величины планового задания и достигнутого ме- сячного выпуска необходимо привести к кратным величинам. Дополнительные условия для всех вариантов: 1. По производственным условиям не допускается сочетание в одном месяце выпуска изделий А и Б. 14 2. В соответствии с оформленными договорами с заказчиками предусматривается поставка изделий А, Б, В, Г, Д равными количе- ствами в обоих кварталах полугодия. 3. Производство изделий Е осваивается во II квартале полугодия. 4. Режим работы цеха двухсменный. 5. Средний коэффициент выполнения норм выработки kвн по цеху в целом, достигнутый в последнем месяце отчетного перио- да, равен 1,2. 6. Планируемый рост производительности труда на конец полу- годия 6 %. 7. Для оценки величины располагаемых фондов участка по меся- цам необходимо использовать данные производственного календа- ря при сорокачасовой рабочей неделе на соответствующий плано- вый период (год). Формирование исходных данных по вариантам для 2-го этапа работы: 1. Для уточнения объемных расчетов загрузки оборудования участка корпусных деталей механического цеха используются дан- ные, приведенные в табл. 1.4. 2. Для вариантов 1–3 уточненный объемный расчет производит- ся для января, февраля и марта. 3. Для вариантов 4–6 уточненный объемный расчет производит- ся для апреля, мая и июня. 4. Для вариантов 7–9 уточненный объемный расчет производит- ся на июль, август, сентябрь. 5. Для вариантов 10–12 уточненный объемный расчет произво- дится на октябрь, ноябрь, декабрь. Содержание отчета 1. Цель работы и постановка задачи. 2. Исходные данные в соответствии с вариантом. 3. Этапы решения задачи с выполнением расчетов. 4. Расчетные ведомости по распределению программы на плано- вый период и предварительных объемных расчетов по цеху. 5. Расчетные ведомости по уточненным расчетам на каждый ме- сяц планового периода в соответствии с вариантом. 15 6. По результатам расчетов сделать выводы об оптимальности проведенного распределения производственной программы и о том, как будут использоваться мощности на протяжении рассмотренного планового периода. 7. Дать ответы на контрольные вопросы. Контрольные вопросы 1. Что такое производственная программа? 2. Какова цель построения производственной программы пред- приятия? 3. Каким требованиям должно удовлетворять распределение но- менклатуры и количества различных подлежащих выпуску изделий по отрезкам планового периода? 4. На каком уровне должен устанавливаться объем месячного выпуска изделий и почему? 5. В чем сущность объемных расчетов загрузки производства? 6. Что такое производственная мощность? 7. От каких факторов зависит величина производственной мощ- ности? 8. По каким признакам производится группировка оборудования для оценки мощности? 9. Как проводится уточненный проверочный расчет загрузки по группам оборудования? 16 Лабораторная работа № 2 РАСЧЕТ РАЗМЕРА ПАРТИИ ОБРАБАТЫВАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ Цель работы 1. Закрепление теоретических знаний по теме «Оперативное планирование серийного производства». 2. Изучение метода определения оптимального размера партий обрабатываемых деталей при различных критериях оптимальности, корректировка оптимальной величины до нормативной в соответ- ствии с принятыми ограничениями. 3. Приобретение практических навыков в формализации подоб- ных задач и их решения как вручную, так и с использованием EXCEL. Краткие теоретические сведения В машиностроении преобладают предприятия серийного произ- водства, на которых выпускается более 80 % продукции. Кроме то- го, серийное производство имеет место на заводах массового и еди- ничного производства. В целом около 90 % деталей машин обраба- тывается по методам серийного производства [2]. Особенностью серийного типа производства является изготовление на рабочих ме- стах деталей разных наименований. Для повышения производи- тельности процесса детали обрабатывают партиями. Это обстоя- тельство обусловливает необходимость периодически переналажи- вать производственный процесс изготовления деталей. В переналаживаемом производственном процессе можно выде- лить неизменяемые базовые элементы, элементы наладки и элемен- ты регулирования или настройки. К неизменяемым базовым элементам процесса относится базо- вое технологическое оборудование, а также транспортно-накопи- тельные устройства, загрузочно-разгрузочное оборудование, т. е. оборудование без элементов наладки. К элементам наладки относятся технологическая оснастка, в том числе инструмент, захваты и ориентирующие устройства, докумен- 17 тация технологического, инструментального и информационного обеспечения; специальное программное обеспечение управляющих систем станков с ЧПУ и т. п. Элементы наладки позволяют изме- нять качественные и количественные характеристики процесса пу- тем замены одних элементов другими в пределах допускаемых ба- зовым технологическим оборудованием. Чем шире номенклатура изготавливаемых деталей, чем больше диапазон изменения качественных и количественных характеристик процесса, тем шире должен быть состав элементов наладки и тем большее время занимает процесс переналадки при переходе к обра- ботке партий других деталей. Время, затрачиваемое на выполнение работ по переналадке производственного процесса, называется под- готовительно-заключительным временем и является нормируе- мым элементом. К элементам регулирования относятся те элементы технологиче- ского оборудования и наладки, которые позволяют изменять каче- ственные и количественные характеристики процесса без замены одних элементов другими, только путем регулирования в заданных пределах. Время выполнения работ по регулированию процесса со- ставляет относительно небольшую величину и не нормируется. Под партией деталей понимается количество одинаковых де- талей, изготавливаемых непрерывно на одном или нескольких ра- бочих местах с одной наладки оборудования, т. е. с однократной затратой подготовительно-заключительного времени. Расчет экономически оптимального размера партии деталей Размер партии оказывает большое влияние на эффективность из- готовления деталей: чем больше партия деталей, тем ниже затраты на их изготовление, и наоборот. Однако с увеличением размера партии растут затраты на хранение деталей в период от момента начала изготовления первой детали партии до момента потребления последней детали партии на сборочной стадии производственного процесса изготовления изделия. Эти противоположные обстоятель- ства обусловливают определение такого размера партии, который принято называть экономически оптимальным [1]. Экономически оптимальный размер партии деталей соответ- ствует минимальной себестоимости их изготовления и наименьшим 18 затратам на их хранение. Математически функцию суммарных за- трат в общем виде можно представить в виде целевой функции, стремящейся к минимуму: F(n) = A(n) + B(n) + С min, где А – затраты на переналадку оборудования; В – затраты, связанные с хранением деталей, и издержки, обу- словленные связыванием оборотных средств в составе незавершен- ного производства; С – затраты, не зависящие от размера партии деталей и остаю- щиеся постоянными. Затраты на переналадку оборудования А складываются из двух частей: во-первых, расходы на заработную плату, основную и дополни- тельную, плюс отчисления на социальное страхование работников, осуществляющих переналадку оборудования; во-вторых, затраты, обусловленные простоем оборудования, определяющие стоимость часа простоя оборудования. Кроме того, следует учесть дополнительные расходы, связанные с адаптацией производственного рабочего к новой работе и возни- кающие всякий раз при переходе к изготовлению партии деталей другого наименования, поскольку затрачиваемое время на обработ- ку первых экземпляров будет значительно больше, чем последую- щих. При этом приноравливание производственного рабочего к новой работе сопровождается скрытым простоем оборудования, поскольку оно в это время не используется, и влияет на возможную производи- тельность. Эти суммарные затраты на переналадку оборудования, отнесенные к одной детали партии, находятся в обратной зависимо- сти от п – размера партии деталей. Чем больше партия деталей, тем меньшая величина затрат приходится на одну деталь партии. Затраты группы В, связанные с хранением деталей, и издержки, обусловленные связыванием оборотных средств в составе незавер- шенного производства, могут быть определены детально или укрупненно. Ввиду сложности детальных расчетов часто рекомен- дуется использовать укрупненный метод. В этом случае затраты рассчитываются пропорционально себестоимости деталей Сд с уче- том коэффициента у, который характеризует величину начисления 19 на средства, отвлекаемые в незавершенное производство. Мини- мальная величина этого коэффициента принимается на уровне бан- ковского процента (0,1–0,14), а максимальная – прибавлением к этой величине нескольких процентов, компенсирующих расходы предприятия на содержание складских помещений. Последнее каса- ется тех случаев, когда межоперационное пролеживание партий де- талей осуществляется не на рабочих местах, а в специально приспо- собленных помещениях. Затраты этой группы находятся в прямой зависимости от размера партии: чем больше партия деталей, тем больше затраты, приходящиеся на одну деталь. Затраты группы С включают такие статьи расходов, как сырье и материалы; топливо и энергия на технологические цели; основная и дополнительная заработная плата производственных рабочих; начис- ления на заработную плату и другие затраты, которые не зависят от размера партии и остаются постоянными в себестоимости детали. Характерной особенностью рассматриваемой целевой функции является то обстоятельство, что последняя имеет экстремум, точку перегиба, приближаясь к которой целевая функция убывает, дости- гает минимального значения, а затем начинает возрастать. Исполь- зуя то обстоятельство, что первая производная функции в точке пере- гиба равна нулю, можно найти значение объема производства деталей в точке экстремума, которое будем именовать экономически опти- мальным размером партии обрабатываемых деталей nопт (рис. 2.1). Для расчета экономически оптимальной партии деталей предло- жено множество формул, отличающиеся степенью детализации расчета вышеперечисленных групп затрат. При выполнении данного задания можно воспользоваться фор- мулой [3] допт 2 / C ,NAn   где N – годовая программа производства деталей, шт.; А – затраты на переналадку оборудования, тыс. руб.;  – коэффициент, характеризующий величину начислений на сред- ства, отвлеченные в незавершенное производство, доли единицы; Сд – себестоимость детали, тыс. руб. 20 Рис. 2.1. График изменения затрат в зависимости от размера партии деталей: 1 – затраты на переналадку оборудования; 2 – затраты, связанные с хранением партии деталей; 3 – кривая функции суммарных удельных затрат Использование для расчета экономически оптимального размера партии деталей простейшей формулы обусловлено тем обстоятель- ством, что расчетная величина в дальнейшем подлежит корректи- ровке по ряду ограничивающих условий. Порядок выполнения работы После получения у преподавателя варианта задания на выполне- ние лабораторной работы необходимо выполнить следующие дей- ствия: 1. Изучить теоретический материал, обратив внимание на сле- дующие понятия: экономически оптимальный размер партии деталей; состав затрат, формирующих целевую функцию; нормативный размер партии деталей; перечень ограничений, влияющих на формирование нормативно- го размера партии деталей: 21 кратность производственной программе, обеспечение допусти- мых потерь времени на переналадку оборудования и др. 2. Ознакомиться с примером решения задачи по расчету размера партии деталей. 3. В соответствии с заданным вариантом задания подготовить исходные данные, необходимые для выполнения работы. После проверки преподавателем рассчитать значения S на ЭВМ. 4. Рассчитать экономически оптимальные партии деталей. 5. Представить целевую функцию графически и проанализиро- вать ее, определяя оптимальные размеры партии и границы области ее нахождения. 6. Записать систему ограничений на основе исходных данных. 7. Изобразить на графике соответствующие границы ограничений. 8. Установить нормативные размеры партий деталей. 9. Подготовить отчет о работе. Методические рекомендации по порядку расчетов Расчет затрат Затраты на заработную плату основных рабочих находят отра- жение в штучно-калькуляционном времени: п-зшт-к шт , tt t n   где tшт – штучное время; tп-з – подготовительно-заключительное время; n – величина партии деталей. Принимая величину tшт независимой от n, для упрощения модели исключаем ее из рассмотрения. Остается только величина tп-з, кото- рую необходимо выразить в виде затрат. Таким образом, вторая группа затрат представляет собой затраты на наладку оборудования для запуска партии деталей данного наименования. В литературе эту часть производственных затрат в себестоимости деталей не- сколько расширяют и называют затраты на подготовку производ- ства партии деталей, включая в них кроме затрат на переналадку 22 оборудования стоимость пробных деталей, оформление документа- ции и т. п. Но, учитывая, что эти дополнительные затраты незначи- тельны, ими можно пренебречь. Итак, затраты этой группы в моде- ли будут представлены только затратами на наладку оборудования. В общем виде затраты на наладку можно выразить заработной платой наладчиков с начислениями: Зн = tп-зЧсрКн, где tп-з – подготовительно-заключительное время; Чср – средняя часовая тарифная ставка наладчиков данного цеха (участка); Кн – количество наладчиков;  – коэффициент, учитывающий дополнительную заработную плату наладчиков. Это будут затраты на запуск одной партии деталей. Затраты на годовую программу в N/n раз больше: Знг = (N/n)tп-зЧсрКн, где N – годовая программа для каждой детали, шт. Третью группу затрат будут определять расходы, связанные с хранением партии деталей: чем больше партия деталей, тем больше объем незавершенного производства и больше материалов и живо- го труда «замораживается» на более длительный срок. Требуется больше складских помещений, следовательно, возрастают затраты на амортизацию площадей склада, отнесенные к единице продукции. В зависимости от периода времени нахождения деталей в произ- водственном процессе эту группу расходов удобнее рассмотреть в два этапа. Первый этап – нахождение партии деталей в производ- стве. Второй этап – хранение партии деталей на складе в течение периода ее расходования. На первом этапе, в процессе производства партии деталей, про- исходит возрастание величины незавершенного производства по мере затрат живого и общественного труда за время длительности производственного цикла Тц. Незавершенное производство возрас- тает от величины стоимости материалов М до величины себестои- 23 мости С деталей партии, т. е. увеличивается на величину П, которая включает затраты на заработную плату основных рабочих, аморти- зацию оборудования и другие статьи себестоимости. Средняя величина незавершенного производства за Тц НЗП = (П/2) + М = (М + С)n/2. На втором этапе, в процессе равномерного потребления партии деталей со склада за время R (периодичность запуска-выпуска), не- завершенное производство сокращается до нуля. Средняя величина незавершенного производства за Тц НЗП = nС/2. Затраты на хранение деталей в отчетной документации предпри- ятия непосредственно не отражают, но их можно установить путем специальных расчетов. Потери от пролеживания, «замораживания» материалов или готовых деталей могут быть измерены прибылью, которую эти материалы могли бы принести за год на каждую условную единицу их стоимости. Эти потери с известным допущением можно определить на основе нормативного коэффициента эффективности капитальных вложений (установленного на уровне ставки по депозиту). Тогда потери от пролеживания деталей определяются как П = ((М + С)Тц/2 + СR/2)NEн/365. Затраты, связанные с использованием производственной площа- ди на первом этапе и площади склада на втором этапе, можно опре- делить по формуле З = Npl1Тц/365 + Nε1RL/(2 · 365Н), где p – удельная площадь для хранения, м2; l1 – затраты в год по эксплуатации 1 м2 производственной пло- щади; ε1 – вес готовой детали, кг; L – затраты в год по эксплуатации 1 м2 склада, у. е.; Н – норма нагрузки на 1 м2 склада, кг/м2. 24 Можно записать в развернутом виде целевую функцию, выра- жающую затраты на годовую программу N: S = (N/n)tп-зЧсрКн + ((М + С)Тц/2 + СR/2)NEн/365 + (2.1) + N(pl1Тц + ε1RL/(2Н))/365 → min*. Следует отметить, что в формуле (2.1) величина S не является полной себестоимостью годовой программы. Эта величина отража- ет только те статьи себестоимости, которые существенно зависят от величины партии. Формирование ограничений Используемые в формуле (2.1) величины длительности произ- водственного цикла Тц и периодичность запуска-выпуска R зависят от размера партии n. Данная модель имеет целочисленное решение. Присваивая переменным векторам Тц и R ряд числовых значений в области существования модели, методом полного перебора можно найти минимальное значение S, которому будет соответствовать оптимальное значение n. Однако величина партии деталей, запускаемой в производство, должна быть равна или кратна производственной программе, а так- же кратна программе на месяц. Задаемся нормативным набором числа запусков партии в год: Vн1, Vн2,..., Vнj,..., Vнк. Каждому значению Vнj соответствует нормативная величина пар- тии деталей nнj, определяемая по формуле nнj = N/(Vнj), где N – программа на год, шт. Нормативная величина партии деталей не должна превышать значения стойкости инструмента, с помощью которого производит- ся обработка данных деталей: 25 nнj ≤ Nст, где Nст – стойкость инструмента в штуках. В качестве нормативного набора числа запусков партии в год принимается числовой ряд: 1, 2, 4, 12, 24, 48. Для каждого значения nнj определяются соответствующие им значения Тцj и Rj по формулам Тцj = (nнjtшт + tп-з)/(Тсмkсмkвн), где tшт – норма времени, ч/шт.; Тсм – продолжительность смены (8 ч); kсм – количество смен (принять две); kвн – коэффициент выполнения норм (1,2–1,5); Rj = nнj/Nсут, где Nсут – среднесуточная потребность, шт./сут: Nсут = N/Тгод, где Тгод – количество рабочих дней в году (например, 254 дня). Корректировка экономически оптимального размера партии деталей При расчете экономически оптимального размера партии на ос- нове целевой функции учесть конкретные организационно- технические условия производства, в которых осуществляется изго- товление партий деталей и которые оказывают существенное влия- ние на размер партии, не представляется возможным. Эти условия будем рассматривать как ограничения, накладываемые на целевую функцию расчета экономически оптимального размера партии по критерию «минимум затрат на изготовление и хранение». Ограни- чения могут влиять как на увеличение размера партии деталей, так и на его уменьшение. Корректировка вправо или влево по оси абс- цисс от точки nопт несущественно увеличивает затраты на изготов- ление деталей, и ими можно пренебречь, тем более что факторы, 26 учитываемые при проведении корректировочных расчетов, в свою очередь, могут представлять экономическую целесообразность. По- сле проведения корректировки полученный размер партии будем именовать нормативным размером. Нормативный размер партии деталей – это размер партии, установленный в результате корректировки экономически опти- мальной партии в соответствии с ограничениями, определяемыми условиями производства. В практической деятельности предприятий, в зависимости от осо- бенностей применяемого оборудования, технологической оснастки, стадий производственного процесса, могут использоваться следующие ограничения: • кратность годовой производственной программе; • допустимые потери времени на переналадку оборудования; • стойкость технологической оснастки; • емкость печей термообработки; • вместимость поддонов, тары; • кратность сменной производительности оборудования; • кратность размеров партий на смежных стадиях производ- ственного процесса. Кратность годовой производственной программе. Это огра- ничение можно записать в виде следующего неравенства: норм 1i i N Nn     , где N – годовая программа производства детали. Каждому размеру партии деталей n соответствует определенное число запусков партий в год , определяемое по формуле  = N/n. Нормативный набор количества запусков партий в год 1, 2,…, i,..., k задан таким образом, что i > i–1. В литературных источни- ках рекомендуется следующий нормативный ряд чисел запусков партий в год: 1, 2, 4, 12, 24, 36, 72. 27 Оптимальной партии деталей соответствует оптимальное число запусков партий в год: опт = N/nопт. Тогда нормативная партия деталей должна быть выбрана из сле- дующего ряда: N; N/ 1, N/ 2,..., N/ i,..., N/ k. Разместим этот ряд на оси абсцисс и выделим зону корректиров- ки (см. рис. 2.1). Корректировка ведется в три этапа. На первом эта- пе проверяется условие nопт > N. Если это условие соблюдается, то принимается nнорм = N. Если условие не соблюдается, то переходят ко второму этапу, на котором проверяется условие nопт < N/k. Если соблюдается второе условие, то принимается nнopм = N/k. Если не выполняется второе условие, то переходят к третьему этапу, на ко- тором проверяются условия nопт > N/ 1,…, nопт > N/ i,…, nопт > N/ k, т. е. определяется, в какой из интервалов:      1 1 1, / ,..., / , / ,..., / , /i i k kN N N N N N      попадает значение nопт. Из двух значений интервала [N/i-1, N/i] выбирают ближайшее [4]. Допустимые потери времени на переналадку оборудования. Это ограничение можно записать в виде следующего неравенства: nнорм  nmin. В соответствии с этим ограничением рассчитывается минималь- ный размер партии по формуле [1] Nmin = (1 – н)tп-зi/нtшт.i, (2.2) 28 где н – коэффициент допустимых потерь времени на переналадку оборудования: принимается равным от 0,02 для крупносерийного типа производства до 0,12 – для мелкосерийного и единичного ти- пов производства; tп-зi – подготовительно-заключительное время на наладку обору- дования i-й операции, мин; tшт.i – штучное время выполнения i-й операции, мин. Расчет по формуле (2.2) рекомендуется производить в случае возможности выделить из множества операций одну – ведущую – операцию по признаку максимальной длительности. Стойкость технологической оснастки. Это ограничение можно записать в виде следующего неравенства: норм стк .n n Данное ограничение должно использоваться в случае примене- ния технологической оснастки, имеющей ресурс в количестве изго- тавливаемых деталей nстк. Это могут быть штампы в прессовом или кузнечном производстве, пресс-формы и кокили в литейном. Также должна присутствовать кратность nнopм емкости печей при проведе- нии операций термообработки, вместимости поддонов, тары и дру- гих устройств, используемых при транспортировке деталей, смен- ной производительности оборудования; кратность размеров партий на различных стадиях производственного процесса изготовления изделия. Варианты исходных данных для выполнения работы Каждый студент в качестве исходных данных принимает первые четыре строчки колонок табл. 2.1, начиная с номера своей фамилии в списке группы, и строку из табл. 2.2, соответствующую номеру варианта, выданного преподавателем. 29 Таблица 2.1 Исходные данные по номеру фамилии студента в списке группы № студ. tпз, ч/парт. tшт, ч/шт. N, шт./год М, тыс. руб./шт. С, тыс. руб./ шт. ε1, кг Р, м 2 н Nст, шт. 1 1,5 0,070 10500 0,150 0,321 0,425 0,0008 0,09 5000 2 3,0 0,120 9500 0,080 0,223 0,850 0,0013 0,08 4000 3 2,0 0,120 8000 0,130 0,305 0,900 0,0015 0,1 1500 4 1,5 0,030 5000 0,200 0,500 1,015 0,0014 0,09 4500 5 4,0 0,140 4000 0,080 0,224 0,720 0,0010 0,08 3500 6 2,5 0,080 3800 0,050 0,153 0,560 0,0009 0,1 900 7 3,0 0,003 1300 0,013 0,062 0,450 0,0007 0,09 2000 8 1,5 0,050 1500 0,015 0,091 0,650 0,0009 0,08 1000 9 2,5 0,102 2000 0,030 0,109 0,700 0,0010 0,1 1800 10 4,5 0,042 4000 0,103 0,208 0,925 0,0013 0,09 3500 11 3,4 0,023 5500 0,112 0,287 0,240 0,0018 0,08 3000 12 2,2 0,012 8900 0,080 0,256 1,120 0,0015 0,1 1500 13 2,0 0,031 9600 0,015 0,335 2,350 0,0019 0,09 3000 14 2,3 0,025 15000 0,013 0,064 0,312 0,0005 0,08 5000 15 4,0 0,013 3800 0,090 0,213 0,915 0,0130 0,1 1000 16 3,0 0,042 2900 0,040 0,122 0,850 0,0009 0,09 2000 17 2,2 0,123 8000 0,055 0,181 0,970 0,0008 0,08 3000 18 1,5 0,030 4900 0,150 0,200 1,150 0,0010 0,1 1000 19 1,8 0,081 6500 0,120 0,403 2,015 0,0018 0,09 2000 20 2,5 0,200 7000 0,122 0,452 1,950 0,0013 0,08 3000 21 4,5 0,110 14000 0,210 0,524 3,016 0,0016 0,1 1000 22 3,0 0,092 20500 0,180 0,355 2,250 0,0015 0,09 5000 23 2,5 0,065 25000 0,130 0,316 1,970 0,0013 0,07 5000 24 1,5 0,024 3600 0,098 0,197 1,015 0,0009 0,12 1800 25 1,8 0,052 9000 0,095 0,198 1,020 0,0010 0,12 4000 26 3,0 0,023 10500 0,080 0,209 2,060 0,0013 0,09 5000 27 4,5 0,110 13000 0,140 0,323 2,020 0,0012 0,08 1000 28 2,5 0,120 12500 0,105 0,354 2,125 0,0014 0,1 3000 29 2,0 0,080 8000 0,099 0,182 1,014 0,0009 0,09 3000 30 1,5 0,030 5000 0,065 0,141 0,930 0,0008 0,08 1000 Таблица 2.2 Исходные данные по вариантам № варианта Чср, тыс. руб./ ч  Кн, чел. L, тыс. руб./год l1, тыс. руб./год Н, кт/м 2 Ен 1 0,600 1,3 2 9,5 13,4 2500 0,15 2 0,638 1,3 1 10,0 10,5 3000 0,15 30 Окончание табл. 2.2 № варианта Чср, тыс. руб./ ч  Кн, чел. L, тыс. руб./год l1, тыс. руб./год Н, кт/м 2 Ен 3 0,600 1,4 3 8,7 15,6 1500 0,15 4 0,630 1,3 4 12,0 20,4 1000 0,15 5 0,670 1,3 1 10,0 15,0 2500 0,15 6 0,576 !.3 1 9,5 10,0 1500 0,15 7 0,600 1,3 3 8,5 22,4 3000 0,15 8 0,640 1,4 2 10,0 13,0 2500 0,15 9 0,600 1,3 4 11,4 18,5 1500 0,15 10 0,550 1,4 1 10,2 12,0 3000 0,15 Выбранные из табл. 2.1 и 2.2 исходные данные представляют со- бой входную информацию в программе расчета на ЭВМ значений величин Sj. Результаты расчета выдаются в виде табл. 2.3. Таблица 2.3 Пример вывода расчетных данных Количество запусков в год 1 2 4 12 24 48 96 Деталь Программа Партия 14400 7200 3600 1200 600 300 150 31 14400 Затраты 246,3 127,4 72,2 54,1 77,7 140 272,2 Деталь Программа Партия 7500 3750 1875 625 312 156 78 32 7500 Затраты 151,7 82 53,2 61,1 103,6 197,9 391 Деталь Программа Партия 6000 3000 1500 5000 250 125 62 33 6000 Затраты 68,3 44,1 41,7 83,9 159,9 315,9 629,9 Деталь Программа Партия 12800 6400 3200 1066 533 266 133 34 12800 Затраты 142,2 78,2 53,2 67,7 118,1 227,6 450,8 Содержание отчета Отчет о лабораторной работе оформляется в соответствии с об- щими требованиями. Проанализировав полученные расчетные значения nнj и Sj, сту- дент устанавливает размер партии запуска. Выбирается такое зна- чение nнj, которому соответствует минимальное значение Sj с уче- том ограничения по стойкости инструмента. 31 Для каждой детали графически представляется функция F(nнj; S) и производится анализ полученных графиков с определением опти- мального размера партии детали и границ области, в которой он находится. Отчет содержит: 1. Исходные данные, оформление в виде таблиц (см. табл. 2.1 и 2.2). 2. Ответы на контрольные вопросы. 3. Порядок расчета параметров, зависящих от размера партии. 4. Выходную таблицу (см. табл. 2.3). 5. График функции F(nнj; S) по каждой детали. 6. Выводы по определению границ изменения размеров партий деталей и определение на их основе нормативной величины партии деталей каждого из наименований. Контрольные вопросы 1. Какова главная или основная причина, вызывающая необхо- димость периодически переналаживать производственный процесс в серийном типе производства? 2. Какие элементы относятся к неизменяемым базовым элемен- там процесса? 3. Какие элементы относятся к элементам наладки? 3. Какие элементы относятся к элементам регулирования? 4. Дайте определение партии деталей. 5. Поясните понятие «экономически оптимальный размер партии деталей». 6. Какие группы затрат формируют целевую функцию для расче- та экономически оптимального размера партии деталей? 7. Поясните понятие «нормативный размер партии деталей». 8. Какие ограничения используются при расчете нормативного размера партии деталей? 9. Составьте пошаговый алгоритм определения нормативного размера партии деталей. 32 Лабораторная работа № 3 РАСЧЕТ ОПЕРЕЖЕНИЙ ЗАПУСКА И ВЫПУСКА ДЕТАЛЕЙ Цель работы 1. Закрепление теоретических знаний по сущности и структуре календарного плана, а также приобретение навыков по расчету ка- лендарно-плановых нормативов: длительности изготовления дета- лей, опережения запуска и выпуска партий деталей. 2. Приобретение практического навыка построения графиков за- пуска-выпуска партий изделий при их обработке. Краткие теоретические сведения Под опережением понимается время начала или окончания предыдущих операций по отношению к последующим. Оно харак- теризует отрезок времени, на который необходимо заранее осуще- ствить запуск и выпуск деталей. Решение задачи заключается в расчете длительности изготовле- ния деталей и определении количества дней опережения запуска и выпуска относительно начала сборки изделия. В ходе решения задачи строится технологический график изго- товления деталей и сборочных единиц, входящих в изделие. Начи- ная с максимального номера операции, рассчитывается время нача- ла и окончания выполнения каждой операции (в сутках). При расчете начало сборки изделия Озсб принимается равным нулю. Расчет цикла изготовления ведется последовательно на все детали и сборочные единицы, начиная с минимальной ступени вхождения. Минимальная ступень вхождения – это сборочная единица, вхо- дящая непосредственно в изделие. Трудоемкость изготовления детали-операции шт-к. o см с в , сут,К К i i ntТ T  где n – количество деталей или сборочных единиц; 33 tшт-к.i – штучно-калькуляционное время на выполнение одной операции, мин; Тсм – продолжительность смены, мин; Кс – число смен в сутки; Кв – коэффициент выполнения норм. Этапы определения опережений 1. Определяется опережение выпуска для максимального номера операции сбв max зО ,i іО  где сбзО i – опережение начала сборки для сборочных единиц с ми- нимальной ступенью вхождения. Для последующих ступеней вхождения сбзО i – опережение запус- ка сборочной единицы предыдущей ступени вхождения, куда вхо- дит рассматриваемая деталь. 2. Определяется опережение выпуска для номера операции imax–1, …, imin: в зО О пр,пі i  где зОпi – опережение запуска предыдущего номера операции, ч; пр – межоперационное пролеживание, принимаемое в размерах, кратных одной смене, 1/2 смены, на каждый межоперационный ин- тервал. 3. Определяется опережение запуска: з в оО О ,і і іТ  где Овi – опережение выпуска рассматриваемой операции. 4. После расчета опережений на операции определяется опере- жение запуска и выпуска деталей: minз зО О ,j і 34 где minзО і – опережение запуска минимального номера операции рассматриваемой детали. Определяется опережение выпуска максимального номера операции imax для рассматриваемой детали: mахв вО О .j і Oзj и Овj округлить до целых чисел. 5. Далее по календарю, относительно даты начала сборки, опре- деляются даты запуска и выпуска деталей, при этом учитываются только рабочие дни. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с методическими указаниями и условными примерами решения задачи. 2. Провести расчеты опережений на основе следующих данных: а) о входимости деталей в изделие и технологические данные обработки деталей (табл. 3.1); б) о выполнении норм выработки (табл. 3.2). Таблица 3.1 Данные о входимости деталей в изделие и технологические данные обработки деталей Ва ри ант Из дел ие Де тал ь, с бо роч ная еди ни ца Ст уп ень вх ож ден ия Ку да вхо ди т Ко л-в о д ета лей Но ме р о пер аци и На им ено ван ие оп ера ци и Ш туч но -ка льк уля ци он но е вре мя на оп ера ци ю, ми н Ко л-в о с ме н Пр од олж ите льн ост ь см ены , м ин Да та нач ала сбо рки из дел ия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 А 010 1 А 15 1 Слесарная 480 1 480 05.03.2014 2 Сверлильная 62 1 480 3 Слесарная 520 1 480 011 2 010 30 1 Токарная 90 2 480 35 Продолжение табл. 3.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 Фрезерная 136 2 480 3 Сверлильная 190 2 480 012 1 А 40 1 Фрезерная 190 2 480 2 Сверлильная 60 2 480 3 Шлифовальная 62 2 480 4 Сверлильная 54 2 480 013 2 010 50 1 Револьверная 90 2 480 2 Токарная 242 2 480 3 Сверлильная 115 2 480 4 Шлифовальная 116 2 480 2 Б 020 1 Б 10 1 Слесарная 582 1 480 22.04.2014 2 Сверлильная 131 1 480 3 Слесарная 598 1 480 021 2 020 20 1 Фрезерная 310 2 480 2 Сверлильная 131 2 480 Шлифовальная 115 2 480 030 1 Б 20 1 Сверлильная 112 1 480 2 Слесарная 592 1 480 031 2 030 36 1 Револьверная 150 2 480 2 Сверлильная 60 2 480 3 Токарная 121 2 480 4 Шлифовальная 116 2 480 032 1 Б 20 1 Револьверная 119 2 480 2 Токарная 72 2 480 3 А 010 1 А 50 1 Слесарная 610 1 480 05.06.2014 2 Слесарная 600 1 480 014 2 010 50 1 Револьверная 60 2 480 2 Токарная 131 2 480 3 Фрезерная 116 2 480 4 Сверлильная 72 2 480 015 1 А 100 1 Револьверная 115 2 480 2 Токарная 150 2 480 3 Фрезерная 120 2 480 016 2 010 100 1 Фрезерная 156 2 480 2 Сверлильная 72 2 480 3 Строгальная 220 2 480 4 Слесарная 30 2 480 4 А1 100 1 А1 20 1 Слесарная 620 1 480 08.08.2014 2 Сверлильная 210 1 480 3 Слесарная 540 1 480 101 2 100 20 1 Фрезерная 240 2 480 2 Строгальная 220 2 480 3 Сверлильная 120 2 480 36 Продолжение табл. 3.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 Координатно-расточная 300 1 480 102 3 101 40 1 Револьверная 70 2 480 2 Сверлильная 30 2 480 103 1 А1 80 1 Револьверная 110 2 480 2 Токарная 130 2 480 3 Фрезерная 240 2 480 4 Сверлильная 70 2 480 104 2 100 80 1 Токарная 120 2 480 2 Фрезерная 140 2 480 3 Сверлильная 72 2 480 5 Б1 200 1 Б1 10 1 Слесарная 540 1 480 04.09.2014 2 Шлифовальная 120 1 480 3 Слесарная 520 1 480 201 2 200 20 1 Строгальная 200 2 480 2 Фрезерная 150 2 480 3 Сверлильная 120 2 480 4 Шлифовальная 72 2 480 202 2 200 40 1 Револьверная 120 2 480 2 Токарная 130 2 480 3 Фрезерная 142 2 480 4 Сверлильная 64 2 480 6 01 А 020 1 01А 15 1 Слесарная 540 1 480 04.06.2014 2 Слесарная 420 1 480 021 2 020 30 1 Фрезерная 220 2 480 2 Шлифовальная 152 2 480 3 Слесарная 64 2 480 022 2 020 60 1 Револьверная 58 2 480 2 Токарная 116 2 480 3 Сверлильная 30 2 480 4 Шлифовальная 118 2 480 7 Г1 10Г 1 Г1 15 1 Слесарная 510 1 480 09.09.2014 2 Фрезерная 122 1 480 3 Слесарная 520 1 480 101 2 10Г 30 1 Токарная 142 2 480 2 Зубофрезерная 156 2 480 3 Сверлильная 24 2 480 4 Шлифовальная 68 2 480 102 1 Г1 15 1 Строгальная 256 2 480 2 Фрезерная 302 2 480 3 Сверлильная 144 2 480 4 Шлифовальная 130 2 480 104 3 101 60 1 Револьверная 112 2 480 2 Токарная 121 2 480 3 Сверлильная 48 2 480 37 Продолжение табл. 3.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 01Б 10Б 1 01Б 10 1 Слесарная 520 1 480 09.06.2014 2 Слесарная 540 1 480 010 2 10Б 20 1 Строгальная 322 2 480 2 Фрезерная 341 2 480 3 Шлифовальная 119 2 480 011 2 10Б 40 1 Фрезерная 504 2 480 2 Сверлильная 121 2 480 3 Координатно-расточная 420 2 480 4 Шлифовальная 118 2 480 012 1 01Б 10 1 Токарная 302 2 480 2 Токарная 401 2 480 3 Сверлильная 118 2 480 4 Шлифовальная 121 2 480 9 А10 110 1 А10 12 1 Слесарная 510 1 480 03.04.2014 2 Слесарная 520 1 480 111 1 А10 12 1 Строгальная 402 2 480 2 Фрезерная 385 2 480 3 Сверлильная 122 2 480 4 Шлифовальная 156 2 480 112 2 110 36 1 Токарная 202 2 480 2 Револьверная 121 2 480 3 Сверлильная 58 2 480 4 Шлифовальная 61 2 480 113 2 110 48 1 Револьверная 122 2 480 2 Токарная 118 2 480 3 Шлифовальная 102 2 480 10 1БА 110 1 1БА 20 1 Слесарная 501 1 480 05.06.2014 111 2 110 40 1 Револьверная 150 2 480 2 Токарная 121 2 480 3 Шлифовальная 119 2 480 112 2 110 40 1 Фрезерная 128 2 480 2 Слесарная 60 2 480 3 Сверлильная 54 2 480 4 Шлифовальная 62 2 480 113 3 111 40 1 Револьверная 132 2 480 2 Токарная 118 2 480 3 Шлифовальная 63 2 480 114 1 1БА 20 1 Строгальная 242 2 480 2 Фрезерная 254 2 480 3 Шлифовальная 123 2 480 11 10A 010 1 10A 10 1 Слесарная 502 1 480 18.09.2014 2 Фрезерная 485 1 480 3 Слесарная 562 1 480 38 Окончание табл. 3.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 001 2 010 20 1 Токарная 240 2 480 2 Токарная 185 2 480 3 Шлифовальная 114 2 480 002 1 10A 10 1 Слесарная 620 1 480 2 Сверлильная 118 1 480 3 Слесарная 162 1 480 003 2 010 20 1 Строгальная 252 2 480 2 Фрезерная 171 2 480 3 Сверлильная 56 2 480 4 Шлифовальная 88 2 480 12 10Г 020 1 10Г 10 1 Слесарная 624 1 480 24.07.2014 2 Сверлильная 168 1 480 3 Слесарная 690 1 480 021 2 020 10 1 Строгальная 690 2 480 2 Фрезерная 168 2 480 3 Сверлильная 84 2 480 4 Координатно-расточная 768 1 480 022 2 020 20 1 Токарная 204 2 480 2 Токарная 168 2 480 023 1 10Г 40 1 Фрезерная 168 2 480 2 Фрезерная 114 2 480 3 Сверлильная 66 2 480 4 Шлифовальная 48 2 480 Таблица 3.2 Данные о выполнении норм выработки Наименование операции Коэффициент выполнения норм Токарная 1,05 Фрезерная 1,08 Револьверная 1,02 Сверлильная 1,12 Шлифовальная 1,07 Строгальная 1,01 Зубофрезерная 1,20 Слесарная 1,04 Координатно-расточная 1,10 39 3. Построить график запуска деталей в производство и опреде- лить опережение выпуска деталей. 4. Результаты расчетов занести в таблицу по форме табл. 3.3. Результаты расчета оформить в виде табл. 3.3. Таблица 3.3 Пример заполнения таблицы (вариант 14) Изделие Дата начала сборки Код детали сборочной единицы Кол-во дней опе- режения выпуска Кол-во дней опе- режения запуска Дата выпуска Дата запуска 10 24.07.20104 020 0 32 24.07.2014 19.06.2014 021 32 53 19.06.2014 24.05.2014 022 32 57 19.06.2014 11.06.2014 023 0 18 24.07.2014 03.07.2014 Пример расчета (вариант 14, деталь 20) Определение трудоемкости по операциям: штк. 1 см с в 10 624 12,5 сут;К К 480 1 1,04 intT T     штк. 2 см с в 10 168 3,1 сут;К К 480 1 1,12 intT T     штк. 3 см с в 10 690 13,8 сут.К К 480 1 1,04 intT T     Определение опережений запуска и выпуска: сбв3 3О О 0;  40 3 3 3О В 0 13,8 13,8 сут;Т     в2 в3О О пр 13,8 1 14,8 сут;     з2 в3 2О О 14,8 3,1 17,9 сут;Т     в1 з2О О пр 17,9 1 18,9 сут;     з1 в1 1О О 18,9 12,5 31,4 сут.Т     Определение опережений запуска и выпуска детали: в20О 0, з20О 32 сут. Определение даты запуска и выпуска: вып20 24.07.2014;D  зап20 19.06.2014.D  График запуска и выпуска деталей представлен на рис. 3. 1. Рис. 3.1. График запуска и выпуска деталей Дзап 23 Двып23 23 22 21 20 Детали Рабочие дни 24.05 11.06 19.06 3.07 4.07 Дзап2 Дзап20 Двып20 Двып21 41 Содержание отчета 1. Название и цель работы. 2. Ответы на контрольные вопросы. 3. Исходные данные по варианту. 4. Порядок расчета по соответствующему варианту. 5. График опережений. 6. Выводы. Контрольные вопросы 1. Что такое календарно-плановые нормативы (КПН)? 2. Перечислите КПН серийного производства. 3. Что такое опережение запуска-выпуска? 4. От каких величин зависит величина опережения? 5. В чем измеряется величина опережения запуска-выпуска? 6. Как определить длительность операционного цикла? 7. Как соотносятся между собой опережения запуска и выпуска? На какую величину они отличаются друг от друга? 42 Лабораторная работа № 4 РАСЧЕТ КАЛЕНДАРНОГО ГРАФИКА ЗАПУСКА-ВЫПУСКА ДЕТАЛЕЙ В УСЛОВИЯХ СЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА Цель работы 1. Закрепление теоретических знаний по оперативно-календарному планированию серийного производства. 2. Изучение методов построения календарных графиков запуска- выпуска деталей и приобретение практических навыков расчетов с использованием таблиц EXCEL. Краткие теоретические сведения Внутрицеховое оперативно-календарное планирование – завер- шающий этап оперативно-производственного планирования. Его целью является согласование во времени и пространстве частичных производственных процессов. Согласование во времени – это уста- новление календарных сроков запуска и выпуска деталей в соответ- ствии с заранее намеченными условиями. Согласование в простран- стве означает определение рабочих мест для выполнения отдельных операций технологического процесса. Эти цели достигаются разра- боткой календарных графиков изготовления деталей по рабочим дням планового периода и по рабочим местам, а также выдачей сменно-суточного задания. Проблема составления оптимальных планов-графиков серийного производства давно привлекает внимание математиков и экономи- стов. Она возникает в связи с тем, что очередность запуска загото- вок или деталей в обработку оказывает влияние на степень загрузки оборудования и общую длительность производственного цикла. Решение задачи в общем виде затруднено из-за множества возмож- ных вариантов, увеличивающихся прогрессивно с ростом числа из- делий и оборудования. Центральной проблемой при формировании календарных графиков серийного производства является различие трудоемкости технологических операций при изготовлении дета- лей, что приводит к затруднениям при практическом размещении плана производства работ на конкретном составе оборудования. 43 Проиллюстрируем сказанное на примере . Пусть необходимо сформировать график обработки деталей двух наименований на поточной линии, состоящей из двух станков. Данные о трудоемкости операций при обработке деталей приве- дены в табл. 4.1. Таблица 4.1 Трудоемкость операций при обработке деталей Шифр детали Трудоемкость операции при обработке деталей на станках, дни А В Д1 5 6 Д2 2 3 Для приведенного примера возможны два варианта очередности запуска деталей – Д1Д2 и Д2Д1. На рис. 4.1 в масштабе представлены графики изготовления де- талей, соответствующие вариантам очередности. Рис. 4.1. Графики изготовления деталей Тцикла = 14 дней Д2 Д1 Д2 Д1 Простой оборудования Тцикла = 13 дней Пролеживание детали Д2 Д1 Д2 Д1 Д2 44 Из графиков видно, что различный порядок запуска деталей су- щественно влияет на загрузку станков и продолжительность цикла изготовления деталей. Очевидно, что наиболее эффективным вари- антом будет запуск деталей в последовательности Д2Д1. В приведенном случае оптимальное решение найдено методом прямого перебора вариантов очередности. Однако с увеличением ко- личества деталей и станков расчет усложняется, поскольку резко воз- растает число возможных комбинаций очередности их исполнения. Например, для составления оптимального расписания работ для 20 деталей необходимо проанализировать примерно 2,4318 вариантов графика, что затруднительно даже при условии использования совре- менных вычислительных средств. Для решения подобных задач реко- мендуется использовать приближенные методы, основанные, как пра- вило, на использовании математического программирования. Особое место занимают эвристические методы решения задачи календарно- го планирования. Главной особенностью таких методов является учет конкретных производственных условий, выбор критериев оценки качества календарного графика и формирование набора формальных правил, обеспечивающих получение заданного резуль- тата. Рассмотрим один из эвристических методов решения задачи. Метод может быть использован для расчета графиков запуска пар- тий деталей в кузнечных цехах, на участках и в цехах производства стандартных изделий, на автоматах, в цехах получения деталей ме- тодами литья под давлением и т. п., где процесс производства хотя и включает несколько операций, но среди них можно выделить од- ну ведущую. При этом производственный процесс рассматривается как однооперационный. Формализация задачи При решении задачи учитываются следующие условия: 1. Все детали в течение планируемого периода жестко закрепле- ны за определенной группой взаимозаменяемого оборудования. 2. В данный момент на рабочем месте обрабатывается только партия деталей данного наименования. 3. Партия деталей обрабатывается без повторного захода и пере- рывов. Критерием качества графика является максимальное удовле- творение потребляющих подразделений деталями и обеспечение 45 ритмичности их работы путем поддержания необходимого уровня межцеховых заделов. Последовательность включения деталей в график устанавливает- ся путем определения функции предпочтения (Fi). Из очереди дета- лей, ожидающих обработки, для запуска выбирается та, по которой имеется наименьший задел или что то же – наименьшая разность между величинами фактического и нормативного опережений: ф нO O ,i i iF   1, 2, ..., ,і m где Офi – фактическое опережение запуска i-й детали, дни; Онi – нормативное опережение запуска i-й детали, дни; m – количество наименований деталей. Фактическое опережение запуска Офi рассчитывается на основании данных о фактическом заделе Zфi на момент расчета графика и средне- суточного расхода деталей Nci в течение планируемого периода: ф ф c О ;ii i Z N  c р i i NN K  , где Ni – количество деталей i-го наименования, которое необходимо изготовить в планируемом периоде, шт.; Kр – количество рабочих дней в планируемом периоде.  пл ф н ,i i i iN N Z Z   где Nплi – план сдачи i-х деталей в планируемом периоде, шт.; Zнi – норма задела по детали i, шт. Деталь с наименьшим значением функции Ft запускается в обра- ботку на j-м оборудовании с наиболее ранней датой высвобождения. В случае равенства значений F у нескольких деталей в обработку запускается та, длительность цикла которой является наибольшей. 46 Поскольку в группе несколько единиц взаимозаменяемого обо- рудования, первоочередной запуск партии деталей с максимальной длительностью цикла создает возможность параллельной обработки деталей с одинаковой функцией предпочтения. Повышается веро- ятность того, что пока на данном станке идет обработка запущен- ной партии, высвободится другой станок группы. После закрепления детали за оборудованием для нее произво- дится пересчет функции: ,i i iF F R   где Ri – периодичность запуска/выпуска партии i-x деталей, дни. Деталь помещается в очередь на обработку в соответствии с но- вым значением функции iF  . Одновременно рассчитывается дата Dвj высвобождения j-го оборудования: в з ц ,i i iD D T  где Dзi – дата запуска детали i; Тцi – длительность цикла обработки партии i-x деталей, дни. Перед каждым закреплением детали за оборудованием проверя- ется условие пл ,i i iN n V где ni – размер партии i-x деталей; Vi – количество запусков партий i-x деталей. Если условие не выполняется, i-я деталь исключается из очереди. Цикл повторяется до тех пор, пока не останется ни одной едини- цы оборудования с датой высвобождения в планируемом периоде, т. е. вiD  Kр. После того, как график сформирован, проверяются, соответству- ет ли количество назначенных к запуску деталей плановому. 47 Порядок выполнения работы 1. Каждому студенту получить исходные данные (любые 10 строк из табл. 4.2, заданные преподавателем). Таблица 4.2 Исходные данные для формирования графика обработки деталей Номер детали Nпл, шт. Zн, шт. Zф, шт. R, дни Тц, дни n, шт. 1 2 3 4 5 6 7 1 1700 212 250 8 6 567 2 9000 1125 1000 12 10 4500 3 4500 562 500 12 9 2250 4 3500 437 600 12 8 1750 5 20000 2500 2600 24 20 20000 6 3000 375 400 12 10 1500 7 1300 162 130 8 6 433 8 4300 537 600 24 22 4300 9 3300 412 300 24 20 3300 10 1500 187 200 12 8 750 11 3700 337 500 12 10 I350 12 2100 262 300 12 6 1050 13 1500 187 200 8 4 500 14 1400 175 150 8 6 407 15 25000 3125 1000 24 78 25000 16 15000 1875 1500 24 16 15000 17 8000 1000 1500 24 15 8000 18 3700 462 500 12 10 1850 19 1900 237 228 8 4 633 20 I7000 2125 2000 24 10 17000 21 6500 812 800 24 12 6500 22 7000 875 900 24 12 7000 23 3700 462 400 12 8 1850 24 3900 487 500 12 6 1950 25 10300 1287 1300 24 15 10300 26 7500 937 950 24 17 7500 27 8300 1037 1500 24 14 8300 48 Окончание табл. 4.2 1 2 3 4 5 6 7 28 1500 187 200 8 2 500 29 2200 275 200 12 6 1100 30 3600 450 100 12 8 1800 31 1200 150 200 8 4 400 32 3300 412 400 12 8 1650 33 4000 500 600 24 15 4000 34 15000 1875 2000 24 13 15000 35 7000 875 800 24 20 7000 36 4500 562 300 12 6 2250 37 3000 375 600 12 4 1500 38 12000 1500 1500 24 18 12000 39 2500 312 400 12 10 1250 40 5000 625 3000 24 14 5000 2. Подготовить входную информацию для ввода по форме, пред- ставленной в табл. 4.3. Таблица 4.3 Входная информация и результаты промежуточных расчетов Номер детали Nпл, шт. Zн, шт. Zф, шт. R, дни Тц, дни Ni, шт. Офi, дн. Fi iF  3. После проверки преподавателем ввести информацию в рас- четные формулы таблицы EXCEL. 4. Результаты расчета представить в виде таблицы (табл. 4.4). 5. По результатам вычислений необходимо построить календарный график запуска-выпуска деталей (рис. 4.2) и проанализировать его. 6. Ответить на контрольные вопросы. 49 Таблица 4.4 Результаты расчетов в соответствии с графиком Номер детали Номер станка Дата начала обработки Дата окончания обработки 31 1 18 21 4 23 26 32 1 22 29 4 1 8 33 2 7 21 34 1 5 17 35 3 1 20 36 2 1 6 3 21 26 37 1 1 4 4 19 22 38 5 1 18 39 2 22 31 4 9 19 40 – – – 13 Но- мер станка Рабочие дни, месяца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 37 34 31 32 2 36 33 39 3 35 36 4 32 39 37 31 5 38 31 36 Рис. 4.2. Календарный график запуска деталей 50 51 Пример расчета Для углубленного изучения алгоритма формирования календар- ного графика рассмотрим порядок расчета вручную. Исходные дан- ные приведены в табл. 4.2. Пусть необходимо сформировать календарный график запуска- выпуска деталей № 31–40. Шаг 1. Определяем значения функции: N31 = 1200 – (200–150) = 1150 шт.; с31 1150 48 шт.; 24 N   ф31 200О 4,17 шт.; 48   F31 = 4,17 – 6 = –1,83. Аналогично определяем остальные значения Fi. Заносим результаты в табл. 4.3 и определяем очередность запус- ка деталей. В соответствии с очередностью закрепляем деталь 37 за станком 1 и определяем дату его высвобождения: D1 = 0 + 4 = 4. Заносим результат в календарный график (табл. 4.5) и результа- ты расчетов в соответствии с графиком – в таблицу (см. табл. 4.4). Шаг 2. Определяем новое значение функции: 37 8,10 12 3,90.F      Формируем новую очередность деталей. Далее, действуя аналогично шагу 1, помещаем результаты расче- тов в табл. 4.3, 4.4 и рис. 4.2. 52 За 16 шагов получаем календарной график запуска-выпуска де- талей на заданный период. На каждом из шагов проверяется условие (4.1). Детали, по кото- рым условие не выполняется, исключаются из очереди, а соответ- ствующие графы табл. 4.4 не заполняются. Полученный календарный график (см. рис. 4.2) обеспечивает вы- пуск деталей № 31, 33, 37, 38 в количестве, предусмотренном планом. По деталям № 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39 план может быть выпол- нен, но в полном объеме деталь № 40 к запуску не назначена. Недовыполнение плана по ряду деталей свидетельствует о нали- чии дефицита фонда времени оборудования. Содержание отчета 1. Цель работы. 2. Ответы на контрольные вопросы. 3. Исходные данные, оформленные в виде таблицы (см. табл. 4.2). 4. Последовательность расчета по деталям. 5. Таблица вводных данных и результатов расчета (см. табл. 4.3). 6. Календарный график запуска-выпуска деталей, оформленный в виде таблицы (см. табл. 4.4). 7. Результаты расчетов по итогам разработанного календарного графика (см. рис. 4.2). 8. Выводы. Контрольные вопросы 1. В чем заключается внутрицеховое планирование? 2. Какие подразделения выполняют этапы внутрицехового пла- нирования? 3. В связи с чем возникает проблема определения очередности запуска разноименных партий деталей в обработку? 4. В чем суть эвристических методов решения задачи календар- ного планирования? 5. Сформулируйте задачу последовательности включения дета- лей в график. 6. Что означает функция предпочтения? 53 Лабораторная работа № 5 ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НОМЕНКЛАТУРЫ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ ЦЕХА ПО ГРУППАМ ОБОРУДОВАНИЯ Цель работы 1. Закрепление теоретических знаний по оперативно-производ- ственному планированию на машиностроительном предприятии. 2. Приобретение практических навыков по выполнению объем- ных расчетов на стадии разработки производственных заданий це- хами и участками. Основные теоретические сведения Управление производственными процессами на современном ма- шиностроительном предприятии требует решения большого числа за- дач, среди которых объемные расчеты занимают одно из центральных мест. Сущность таких расчетов заключается в определении соответ- ствия планируемого объема работ, рассчитанного на основе плана производства и пропускной способности оборудования, которым рас- полагают цехи и участки, и сопоставлении этих расчетов. В результате такого сопоставления выявляются как резервы про- изводственных мощностей, так и «узкие» места в производстве. Обычно календарные расчеты являются важной предпосылкой для решения задач по оптимальному распределению номенклатуры программы цеха по группам производственного оборудования. Задача выбора оптимального варианта распределения номенкла- туры производственной программы цеха по отдельным группам оборудования является типичной задачей линейного программиро- вания, и поэтому ее решение основывается на использовании обще- известных моделей оптимального планирования. При наличии в цехе взаимозаменяемого оборудования различной производительности производственную программу необходимо так распределить между отдельными группами оборудования, чтобы время на обработку было минимальным и при этом обеспечивалась бы максимальная загрузка каждого станка. 54 Прежде чем приступить к выполнению объемных расчетов, все оборудование цеха необходимо сгруппировать как по признаку од- нородности выполняемых технологических операций, так и по сходству основных параметров. Должны учитываться только те потери рабочего времени, кото- рые носят неизбежный характер, и только в минимальных размерах. Также правильно следует выбрать время и единицу измерения загрузки оборудования: для станков – станко-час; для кузнечно-прессовых машин – молоточас; для площадей – квадратный метр на час. Необходимость группировки оборудования обычно возникает только в условиях серийного и единичного производства. Исходными данными для объемных расчетов и распределения но- менклатуры изделий по группам оборудования, как правило, являются: фонд времени работы оборудования и рабочих в планируемом периоде; производственная программа на соответствующий период; наличный парк оборудования, площадей и численность рабочих; действующий техпроцесс, содержащий данные о последователь- ности выполнения операций, технологические нормы времени на выполнение операций, степень их выполнения. В общем виде задача выбора оптимального варианта распределения изделий по группам оборудования формулируется следующим образом. Необходимо так распределить номенклатуру изделий по группам оборудования, чтобы обработка производилась с минимальными затратами времени и при этом обеспечивалась максимальная за- грузка станков каждой группы. Экономико-математическая модель задачи данного типа имеет следующий вид:   1 1 min n m ij ij i j L x a x      при ограничениях 55   1 1, 2, ...., ; n ij ij j i a x A j m      1 1, 2, ..., ; m ij i j x B i n    0.ijx  Значения величин, входящих в целевую функцию: n – количество деталей, обрабатываемых на j-й группе оборудо- вания; m – количество групп оборудования; aij – нормы времени обработки изделия i-го вида на j-м оборудо- вании; Aj – фонд времени работы j-го вида оборудования; Bi – программа выпуска изделия i-го вида. Порядок выполнения работы После окончания ознакомления с методическими указаниями по данной работе получить у преподавателя допуск на выполнение ра- боты и индивидуальное задание. Исходная информация для построения приведенной экономико- математической модели представлена в табл. 5.1. Таблица 5.1 Исходные данные (пример) Группа станков Месячный фонд времени, ч Трудоемкость обработки партий деталей, ч К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 А 60 20 15 10 5 10 5 12 5 Б 70 5 10 15 10 8 9 8 20 В 62 10 5 8 5 3 6 4 10 Итого 192 35 30 33 20 21 20 24 35 Количество групп оборудования m (j = 1, 2, 3, …, m). 56 Рассмотрим конкретные данные по трем группам оборудования, которые приводятся в табл. 5.1. Партии деталей К1 и К2 считаются обязательной номенклатурой для обработки в данном месяце. Остальная номенклатура является выбо- рочной, из которой могут выбираться детали для данного месяца. Если включать в обработку в данном месяце детали первых пяти партий, то в этом случае загрузка оборудования группы А составит 20 15 10 5 10 100 100 %; 60       группы Б 5 10 15 10 8 100 68,6 %; 70       группы В 10 5 8 5 3 100 50 %. 62       Средняя загрузка всего оборудования 35 30 33 20 21 100 72,4 %. 192       Однако это не оптимальный вариант. Для отыскания оптималь- ного варианта необходимо произвести расчеты, которые можно ве- сти с помощью табл. 5.2. Таблица 5.2 Распределение деталей по группам оборудования (пример) Этапы реше- ния Фонд вре- мени, ч Трудоемкость, ч Остаток фонда времени, чК1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 60 20 15 10 5 10 5 12 5 25 70 5 10 15 10 8 9 8 20 55 62 10 5 8 5 3 6 4 10 47 57 Окончание табл. 5.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 – – – 102,5 55 102,5 55 122,1 55 20 – – – 153,7 105,5 86,9 96,1 86,9 202,7 35 – – – 85,9 59,4 315,7 67,8 411,7 104,7 37 Разность – – – 4,04 13,2 2,8 9,6 2,3 – 3 – – – 102 54 102 54 121,7 15 – – – 152,3 103,5 84,6 93,8 84,4 – 26 – – – 84,6 57,4 312,3 66,2 49,2 – 31 Разность – – – 3,9 10,3 2,4 7,55 – – 4 – – – – 53 101,5 – 121,2 – 5 – – – – 102,6 83,2 – 83,2 – 11 – – – – 56,2 310,3 – 47,7 – 23 Разность – – – 3,6 8,6 – – – – 5 – – – – 51,0 100,5 – 120,4 – – – – – – 101,1 81,4 – 81,4 – 1 – – – – 54,6 37,7 – 45,7 – 18 Разность – – – – – – – – – Порядок вычислений и выбор изделий номенклатуры произво- дится в следующей последовательности. На первом этапе вычислений в программу обработки включа- ются изделия обязательной номенклатуры (в нашем примере это изделия К1 и К2). Фонд времени, необходимый для их обработки, исключается из фонда времени каждой группы оборудования. Оста- ток фонда указывается в последней графе расчетной таблицы по каждой группе оборудования. На втором этапе вычислений сначала в левую часть расчетной таблицы (см. табл. 5.2) в столбец фонда времени переносится оставшийся фонд времени по каждой группе оборудования. Затем определяются частные от деления остатков фонда времени каждой группы оборудования на соответствующую трудоемкость обработ- ки каждой партии деталей, не включенной в программу обработки. Результат записывается в правом верхнем углу каждой клетки, со- ответствующей данной группе оборудования и данному изделию. Например, для детали партии К3 частные будут 2,5; 3,7; 5,9. После нахождения частных по всем группам оборудования определяют разность частных по каждой партии изделий. Для этого из большего 58 частного вычитается меньшее, и результат заносится в итоговую строку против соответствующего изделия (партии). Наконец, путем сопоставления полученных разностей определяют наименьшую из них. В нашем примере такой является разность 2,3, соответствую- щая партии К8. Отсюда следует, что партия деталей К8 исключается из выборочной номенклатуры и заносится в программу для обра- ботки в данном месяце. Третий этап вычисления аналогичен второму с той лишь разни- цей, что фонд времени работы оборудования теперь уменьшается на время, необходимое для обработки партии изделий К8. В результате вычислений, проведенных на этом этапе, определя- ется следующий комплект деталей, который имеет наименьшую разность (в нашем примере это К6). Четвертый и пятый этапы вычислений аналогичны второму и третьему. Вычисления на этих этапах позволяют определить остальные комплекты деталей для включения их в обработку в дан- ном месяце. В нашем примере это партии К3 и К4, которые имеют наименьшие значения разностей на своих этапах. По результатам произведенных расчетов определяется опти- мальный вариант, который может быть представлен в табл. 5.3. Таблица 5.3 Оптимальный вариант программы цеха Группа оборудования Располагаемый фонд времени Закрепление изделий по группам оборудования к очередной обработке Загрузка К1 К2 К8 К6 К3 К4 н-ч в % А 60 20 15 5 5 10 5 60 100 Б 70 5 10 30 9 15 10 69 100 В 62 10 5 10 6 8 5 44 71 Итого 192 35 30 35 20 33 20 173 90 Это оптимальный вариант программы цеха (участка), обеспечи- вающий максимальную загрузку оборудования. В процессе вычислений у двух комплектов (партий) наименьшая разность значений частных может оказаться одинаковой. Предпочте- 59 ние следует отдавать тому комплекту, который имеет наибольшую суммарную трудоемкость обработки на всех группах оборудования. В столбцах, имеющих частные меньше единицы, разность не определяется, так как они не оказывают влияния на выбор номен- клатуры изделий, подлежащих включению в обработку. На первом этапе вычислений обязательная номенклатура может содержать более двух комплектов изделий, количество групп обо- рудования и количество комплектов также могут быть больше, чем в рассмотренном примере. Варианты исходных данных для выполнения работы Работу по оптимальному распределению изделий номенклатуры по оборудованию необходимо выполнить при одних и тех же ис- ходных данных (табл. 5.4) методом наименьших разностей. Таблица 5.4 Исходные данные к работе по вариантам (выбираются по 10 номенклатурных позиций, указанных преподавателем) Вариант Группы оборудования Трудоемкость обработки комплектов (ч) Располагаемый фонд времени Комплект деталей А Б В Г Д Итого А Б В Г Д Итого 1 50 30 40 70 40 230 К1 10 5 10 15 5 45 2 60 20 30 70 50 230 К2 15 5 5 20 10 55 3 70 50 40 60 40 260 К3 10 10 15 5 5 45 4 80 40 50 70 40 280 К4 20 5 10 15 5 55 5 40 90 30 50 50 260 К5 5 30 5 10 5 55 6 30 70 40 60 70 270 К6 10 15 5 15 10 55 7 20 60 70 70 50 270 К7 5 10 15 15 5 50 8 70 50 60 80 40 300 К8 10 5 10 20 5 50 9 50 60 70 90 40 310 К9 15 20 25 25 10 95 10 30 70 80 50 40 270 К10 5 10 15 10 10 50 11 40 60 30 70 80 280 К11 10 15 5 15 15 60 12 70 30 50 60 80 290 К12 15 5 20 15 20 75 13 60 50 40 70 60 280 К13 20 10 5 15 10 60 14 50 60 30 80 40 260 К14 15 20 5 20 10 70 15 30 70 50 60 50 260 К15 5 15 10 15 10 55 16 20 60 70 70 70 290 К16 5 15 15 15 15 65 60 Содержание отчета 1. Ответы на контрольные вопросы. 2. Исходные данные для выполнения работы (см. табл. 5.4), вы- данные преподавателем. 3. Условие задачи и метод ее решения. 4. Схема расчетной таблицы, составленной по форме, приведен- ной в методических указаниях. 5. Исходный (неоптимальный) вариант производственной про- граммы. 6. Ход вычислений по каждому этапу с использованием расчет- ной таблицы. 7. Таблица оптимального варианта производственной программы. 8. Краткие выводы и обоснование оптимального плана. 9. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Сформулируйте задачу выбора оптимального варианта рас- пределения номенклатуры производственной программы цеха по отдельным группам оборудования. 2. Опишите задачу выбора оптимального варианта с помощью экономико-математической модели. 3. Сформулируйте критерий оптимизации целевой функции. 4. Перечислите исходные данные для решения оптимизации пла- на производства изделий. 5. Кратко сформулируйте порядок определения оптимальной программы цеха (участка), обеспечивающей максимальную загруз- ку оборудования. 61 Лабораторная работа № 6 РАЗРАБОТКА КАЛЕНДАРНЫХ ПЛАНОВ ОБРАБОТКИ ПАРТИЙ ДЕТАЛЕЙ Цель работы 1. Закрепление теоретических знаний по теме «Разработка ка- лендарных планов обработки партии деталей. Внутрицеховое пла- нирование». 2. Изучение постановки и решения задач оптимизации календар- ного планирования на основе использования методов математиче- ского программирования на короткие плановые периоды времени при разном количестве рабочих мест и при обработке объектов производства партиями; приобретение практических навыков в формализации подобных задач и их решения вручную. Краткие теоретические сведения Оперативно-производственное планирование на предприятии содержит два важнейших этапа: этап календарного планирования и этап оперативного регулирования в реальном масштабе времени. На этапе календарного планирования для каждого производ- ственного подразделения предприятия (группы станков, участка, цеха) разрабатывается календарный план на короткий период вре- мени. Целью календарного планирования является разработка рас- писания последовательности выполнения отдельных операций или работ, в котором содержатся даты запуска, даты выпуска партий деталей, другие события технологического маршрута. Как правило, расписание разрабатывается на месяц. На основе расписания фор- мируются сменно-суточные задания на очередные рабочие дни. По мере реализации календарного плана, в результате осуществ- ления функции контроля, система оперативного управления полу- чает данные о фактически имеющихся возмущениях и их послед- ствиях – отклонении текущего хода производства от запланирован- ного. Когда эти отклонения выходят за пределы допустимого, необходимо регулировать ход производства, т. е. осуществлять управляющие воздействия в виде решения об использовании резер- вов ресурсов или их перераспределении. Данная работа посвящена 62 рассмотрению вопросов и подготовке решений на первом этапе – этапе календарного планирования. Прежде всего рассмотрим, какие организационно-производ- ственные условия были почвой, на которой возникла задача оптимиза- ции календарных планов. Речь, по сути, идет о производствах, в кото- рых номенклатура обрабатываемых деталей изменяется практически в каждом плановом периоде или изменяется количество обрабатывае- мых деталей в заказе при неизменной номенклатуре. Эти условия ха- рактерны для цехов и участков единичного и мелкосерийного типов производства. Вместе с тем в условиях массового типа производства можно встретить группы станков, на которых обрабатываются мало- трудоемкие детали, изготовление которых ведется партиями, при этом запуск партий в производство осуществляется по потребности, т. е. нет надобности устанавливать их регулярную периодичность. Таким обра- зом, цех, участок или группа станков, работающие по заказам, могут присутствовать в различных типах производства. Задача оптимизации календарного планирования выглядит сле- дующим образом. Имеется определенный набор заказов, каждый из которых связан с изготовлением определенной позиции номенкла- туры в рамках плана производства деталей на конкретный период. Состав и структура номенклатуры и количественные значения дета- лей конкретной позиции номенклатуры должны быть определены на предыдущих этапах планирования. Выполнение i-гo заказа будем называть процессом, состоящим из конкретного количества операций. Под операцией будем пони- мать наименьшую структурную единицу процесса, выполняемую в рамках одного рабочего места над одним объектом или одной пере- даточной партией деталей. Операции могут быть основные, вспомо- гательные и обслуживающие. При выполнении основных опера- ций происходит изменение размеров, формы, свойств или контроль состояния объекта производства. Вспомогательными операциями являются: транспортирование передаточной партии деталей со склада к ра- бочему месту, от одного рабочего места к другому; переналадка оборудования на обработку партии деталей другого наименования. Календарный план составляется в виде расписания выполнения основных операций, привязанных к конкретным рабочим местам. 63 При этом длительность выполнения вспомогательных операций от- дельно не рассматривается, время их выполнения включается в дли- тельность выполнения основной операции. Для выполнения совокупности заказов производственная систе- ма располагает некоторым множеством ресурсов. В качестве ресур- сов выступают средства материального обеспечения (станки, при- способления, инструмент), производственный персонал соответ- ствующей квалификации, энергетическое и информационное обеспечение. Главным и единственным ресурсом при календарном планировании рассматривается рабочее место, обеспеченное всем необходимым набором остальных ресурсов. Необходимо составить такую календарную последовательность выполнения запланированных заказов, которая оптимизировала бы или позволяла получить близкие к оптимальным значения показа- телей, определяемых в качестве критериев оптимизации. Опти- мальное решение – это определение таких значений переменных, при которых целевая функция в рамках ограничений, заданных мо- делью, достигла бы максимума или минимума. При этом все зада- ния, включенные в план производства, должны быть выполнены. Приступая к рассмотрению задачи, отметим, что в основе ее ре- шения лежат теория расписаний и теория очередей с приоритетами, поэтому необходимо ознакомиться с используемой терминологией и характерными элементами подобных задач. Несколько передаточных партий деталей одного наименования в плановом периоде рассматриваются как один заказ, выполняемый в виде нескольких передаточных партий. Такое положение возникает всякий раз, когда периодичность запуска-выпуска партий деталей меньше продолжительности планового периода. При решении зада- чи календарного планирования на последовательность выполнения операций над передаточными партиями одного наименования ника- ких ограничений не накладывается. Критерий оптимальности. Критерий оптимальности представ- ляет собой показатель эффективности, на который не наложены ограничения. Для рассматриваемой задачи одним из первых был сформулирован критерий «минимальная календарная продолжи- тельность выполнения плана». В англоязычной литературе – total schedule time; schedule completion time. 64 В защиту этого критерия свидетельствует то, что он позволяет сократить календарную длительность выполнения заказов. Для того чтобы оценивать расписание, вторым наиболее важным показателем является коэффициент загрузки оборудования, кото- рый характеризует эффективность использования станков и пред- ставляет собой отношение длительности занятости станков выпол- нением заданий к общему времени, когда станки доступны и могут быть использованы. Расписание определяет расположение интерва- лов простоев каждого станка и их общую продолжительность, что и будет влиять на оценку расписания. Задача Джонсона. Задача Джонсона является одной из первых математических работ по календарному планированию в единичном и мелкосерийном производстве, а ее результаты просты и эффек- тивны. Она формулируется следующим образом. «Имеется п изделий, которые должны пройти обработку сначала на одной операции (на одном станке), а затем – на второй. Каждую операцию можно выполнить только на одном станке. Одновремен- но на станке может обрабатываться только одно изделие» [2]. Для формального описания задачи возьмем 2 п констант Ai и Bi, i = 1, 2, ..., п. Пусть Ai – сумма подготовительно-заключительного и времени длительности цикла обработки партии для i-й детали на первом станке, a Bi – на втором. Будем искать оптимальный вариант плана запуска деталей в производство, который минимизирует сум- марную календарную длительность обработки всех деталей. Существует простое правило выбора решения по критерию мини- мум «календарная продолжительность выполнения плана», которое можно представить в виде следующей последовательности шагов. 1. Записать А и В в две колонки. i Ai Bi 1 2 п А1 А2 An Bl B2 Bn 2. Просмотреть все продолжительности обработки и найти среди них наименьшую. 65 3. Если она относится к А1 (к первому станку), деталь в графике расположить первой. 4. Если деталь относится к В2 (т. е. ко второму станку), располо- жить соответствующую деталь последней. 5. Повторить эти шаги в отношении оставшихся деталей. Таким образом мы продвигаемся с обеих сторон графика к его середине. 6. Если попадаются равные числа Ai и Bi, то деталь с меньшим нижним индексом располагается первой. Для иллюстрации метода приводим упрощенный пример. i Ai Bi 1 3 4 2 4 1 3 7 4 4 5 8 5 2 2 6 1 2 Правило дает оптимальную последовательность (6, 5, 1, 4, 3, 2). На рис. 6.1 приведен график очередности обработки партий деталей при последовательном виде движения. Рис. 6.1. График обработки п деталей (п = 6) на двух станках Общее время задержек для такой очередности составляет 5 нормо-ч, что соответствует коэффициенту загрузки оборудования 89,6 % (43 · 100/48 = 89,6 %). Любой другой вариант последовательности об- работки будет хуже, что можно проверить, построив другие варианты. 66 Алгоритм В. А. Петрова. Математическая формулировка задачи формулируется следующим образом. В производственном плане некой производственной системы (участка, линии) имеется п пар- тий деталей di (i = 1, 2, ..., п), обрабатываемых на m рабочих местах mj (j = 1, 2, ..., m) с одинаковыми или однонаправленными (с про- пуском отдельных операций) технологическими маршрутами. Об- работка партий деталей строится по методу последовательного вида движения партий деталей по операциям технологического процесса, т. е. каждая последующая операция начинается только после окон- чания изготовления всей партии деталей на предыдущей операции. Заданы трудоемкости обработки i-й партии деталей на j-м рабо- чем месте, т. е. шт п-з ,ij i ij ijt n t t  где tjj – трудоемкость обработки i-й партии деталей на j-м рабочем месте, ч; ni – размер i-й партии деталей, шт.; штijt – штучное время, нормо-ч; п-зijt – подготовительно-заключительное время, нормо-ч. Совокупность трудоемкостей обработки представлена в виде следующей матрицы: 11 12 1 1 21 22 2 2 1 2 1 2 , , ..., , ..., , , ..., , ..., .................................... . , , ..., , ..., .................................... , , ..., , ..., j m j m i i ij im n n nj nm t t t t t t t t A t t t t t t t t  Критерием целевой функции является минимум совокупной дли- тельности цикла обработки заданного множества партий деталей Тцс. 67 Вследствие различной трудоемкости выполнения операций в за- грузке станков могут возникать либо пролеживания партий деталей в ожидании высвобождения станков для последующих операций (tMoij), либо перерывы в работе этих станков в ожидании поступле- ния партий деталей с предшествующей операции (tпepij), что отраже- но на рис. 6.2. Рис. 6.2. График обработки партий деталей (i = 4) с одинаковыми технологическими маршрутами Время совокупной длительности цикла обработки заданного множества партий деталей Тцс, согласно графику, может быть вы- ражено следующей зависимостью: 1 1 цс пер 1 1 1 . m n n ij im n i j i i T t t t           В соответствии с условием задачи целевая функция может быть записана в следующем виде: 1 1 цс 1 пер 1 1 1 min. m n n j im n i j i i T t t t            68 Для решения задачи В. А. Петровым предложен алгоритм, суть которого состоит в следующем. Матрица пооперационных трудо- емкостей обработки партий деталей для количества станков три и более делится по количеству операций на две равные части. При нечетном количестве станков средний столбец матрицы относится как к первой, так и ко второй половинам матрицы. Определяются суммы трудоемкостей обработки по первой и второй половинам матрицы, которые соответственно обозначим через Рi1 и Pi2 [3]. При четном числе операций /2 1 1 m i ij j P t    и  1 /2 1 . m i ij j m P t     При нечетном числе операций  1 /2 1 m ij ij j P t     и  2 1 /2 . m i ij j m P t     Определяется разность сумм трудоемкости обработки по опера- циям второй и первой частей матрицы 2 1.i i iP P   По рассчитанным значениям Рi1, Pi2 и λi формируются четыре подоптимальных варианта очередности обработки изделий в соот- ветствии со следующими правилами: Правило 1 . Из множества партий деталей первыми в обработ- ку запускаются детали с неотрицательными параметрами λi, распо- 69 лагаемые в порядке возрастания суммарной трудоемкости их обра- ботки по операциям первой половины матрицы Рi1, и вторыми – детали с отрицательным значением λi, располагаемые в порядке уменьшения суммарной трудоемкости их обработки по операциям второй половины матрицы Pi2. При равенстве Рi1и Pi2 раньше запус- каются изделия с большим параметром λi. Правило 2 . Детали запускаются в обработку в порядке умень- шения разности сумм трудоемкостей партий по операциям второй и первой частей λi. При равенстве положительных λi раньше запуска- ются детали с меньшим Рi1. При равенстве отрицательных λi раньше запускаются детали с большим Pi2. Правило 3 . Правило формулируется аналогично первому, но предусматривает упорядочение деталей в очереди в пределах под- множеств деталей сначала со значением λi > 0, затем λi = 0 и нако- нец λi < 0. Правило 4 . В первую очередь запускаются детали с λi > 0 па- рами. В каждой паре первой в очередь включается деталь с наибольшей трудоемкостью обработки в матрице Pi2, а подбираемая к ней вторая деталь – с наименьшей трудоемкостью обработки в первой части матрицы Pi1. Вторую и третью очереди составляют детали c λi = 0 и λi < 0, которые запускаются такими же парами. По указанным правилам формируются четыре модели календар- ного плана обработки, пример которых приведен на рис. 6.3. Для анализа графика воспользуемся показателями, которые ха- рактеризуют, во-первых, эффективность использования оборудова- ния, во-вторых, соблюдение принципов организации производства. Для оценки использования оборудования во времени рассчитаем коэффициент внутрицикловой загрузки j-гo станка, который опре- делим как отношение суммарной трудоемкости запланированных операций на данном станке к фактической занятости станка выпол- нением операций по варианту очередности:  пер 1 / . n j ij im im i k t t t      70 Рис. 6.3. Варианты календарных графиков обработки С точки зрения соблюдения принципов организации производ- ственных процессов определим коэффициент непрерывности, который характеризует долю перерывов между последовательными технологи- ческими операциями обработки партии деталей в длительности произ- водственного цикла. Коэффициент непрерывности определяется как отношение трудоемкости партии к длительностью цикла технологиче- ского процесса по формуле  пер 1 / . m i ij im im j k t t t      71 После построения вариантов графиков очередности произведем расчет коэффициентов внутрицикловой загрузки станков и коэффи- циентов непрерывности обработки партий деталей. Вариант с минимальной продолжительностью совокупной дли- тельности цикла обработки Тцс принимается в качестве календарно- го плана. Порядок выполнения работы 1. Получить у преподавателя вариант задания, ознакомиться с исходными данными, представленными в табл. 6.1. Таблица 6.1 Расчетная таблица Изделия Трудоемкость обработки по операциям, ч Pi1 Pi2 λi Подоптимальные варианты очередно- сти обработки 1 2 3 4 5 Итого I II III IV А 2 1 3 4 2 12 6 9 3 2 1 1 1 Б 4 1 1 2 5 13 6 8 2 3 2 2 2 В 3 3 1 6 2 15 7 9 2 4 3 3 3 Г 1 1 3 1 1 7 5 5 0 1 4 4 4 Д 3 1 2 2 1 9 6 5 –1 6 5 5 7 Е 2 2 1 1 2 8 5 4 –1 7 6 6 6 Ж 4 3 1 3 2 13 8 6 –2 5 7 7 5 Итого 19 12 12 19 15 77 2. Изучить теоретический материал, обратив особое внимание на следующие понятия: календарное планирование; цель календарного планирования; критерий оптимальности; задача для п деталей и двух станков; задача для п деталей и m станков. 3. Ознакомиться с примером решения задачи по расчету размера партии деталей. 4. В соответствии с заданным вариантом задания подготовить исходные данные, необходимые для выполнения работы. 5. Составить график обработки партий деталей по алгоритму А. В. Петрова для четырех вариантов очередности. 72 Пример На участке обрабатываются семь изделий на пяти станках. Ис- ходные данные и результаты определения подоптимальных вариан- тов приведены в табл. 6.1. По каждому из вариантов строится календарный график обра- ботки (см. рис. 6.3). Для анализов графиков рассчитываются длительности цикла, коэффициенты непрерывности работы оборудования (загрузка) и обработки партий деталей, количество внутрицеховых простоев. Результаты заносятся в табл. 6.2. Таблица 6.2 Расчет коэффициентов Ва- ри- ант Дли- тель- ность цикла, ч Коэффициент загрузки оборудования Коэффициент непрерывности обработки Чис- ло внут- ри- цик- ловых прос- тоев по операциям на уча- стке в сред- нем по деталям по зака- зу в сред- нем 1 2 3 4 5 А Б В Г Д Е Ж I 28 1 0,6 0,6 0,9 0,68 0,75 0,92 0,81 1 1 0,75 0,73 0,87 0,87 11 II 28 1 0,6 0,6 0,95 0,83 0,79 1 0,87 1 0,54 0,64 0,67 1 0,82 10 III 28 1 0,63 0,63 0,95 0,83 0,81 1 0,87 1 0,54 0,75 0,67 0,81 0,81 11 IV 28 1 0,67 0,63 0,95 0,83 0,82 1 0,87 1 0,54 0,69 0,61 0,81 0,79 10 Коэффициенты непрерывности обработки всего заказа и изделий (Кн.з и Кнi) и загрузка оборудования по операциям (Кз.о) и в среднем при выполнении заказа (Кзі) определяются по формулам: 1 1 н.з ц 1 К k m ij i j k i i t T        и 1 н ц К , m j j j i t T   73 1з ц К k i i j j t T   и 1 1 з.o ц 1 К , k m ij i j m i j t T        где Тцi – длительность календарного цикла обработки i-й детали по графику; Тцj – длительность календарного цикла работы оборудования на j-й операции при выполнении заказа (определяется по графику). Число внутрицикловых перерывов работы оборудования опреде- ляется по графику (см. рис. 6.3). Варианты исходных данных для выполнения работы Исходные данные по формированию последовательности обра- ботки партий деталей на станках с однонаправленными технологи- ческими маршрутами приведены в табл. 6. 3. Таблица 6.3 Исходные данные для расчета по вариантам Изделия Трудоемкость обработки в часах по операциям 1 2 3 4 5 6 7 8 А 1 3 1 2 4 5 1 4 Б 3 2 1 4 5 6 7 3 В 2 3 4 5 6 1 1 3 Г 3 1 2 4 5 1 3 5 Д 3 4 2 4 1 2 4 1 Е 6 5 6 1 3 2 1 6 Ж 1 6 1 2 3 5 4 2 И 2 2 4 2 1 6 1 4 74 Варианты заданий формируются по табл. 6.3 и предусматривают обработку шести изделий на участке в составе пяти станков (струк- тура исходных данных задается по вариантам преподавателем). Содержание отчета 1. Исходные данные в табличной форме. 2. Итоги решения задачи в виде графика. 3. Расчеты коэффициентов использования оборудования. 4. Обоснование принятого решения. Контрольные вопросы 1. Какова цель календарного планирования производства? 2. На какие периоды времени разрабатываются календарные планы? 3. Как называется документ, выражающий итоги календарного планирования? 4. Дайте краткую формулировку задачи Джонсона. 5. Дайте краткое пояснение алгоритма А. В. Петрова. 6. Назовите критерий оптимизации решения задачи календарно- го планирования. 75 Лабораторная работа № 7 ИЗУЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТРЕБНОСТЕЙ ПРОИЗВОДСТВА Цель работы 1. Ознакомиться с системой планирования материальных по- требностей производства – material requirements planning (MRP) – и изучить такие понятия, как: – зависимый спрос; – входные параметры системы MRP; – функционирование системы MRP; – выходные параметры системы MRP; – законы построения циклового графика. 2. Научиться: – выполнять календарно-плановые расчеты на основе производ- ственного расписания и структуры изделия; – строить укрупненный цикловой график в заданных условиях ограничений; – по графику определять длительность производственного цикла. Краткие теоретические сведения Когда спрос на продукт вытекает из планов производства опре- делённых изделий, говорят, что имеется зависимый спрос. Зависимый спрос – это потребность в продукте, который пред- ставляет собой заготовку или составную часть для использования в производстве конечного продукта. Планирование материальных потребностей производства – это система на основе компьютерной базы данных, которая разра- ботана для управления и планирования производственных запасов зависимого спроса (т. е. сырьевых материалов, запчастей и сбороч- ных узлов). План производства определённого количества конечной продукции «переводят на язык запросов» на компоненты и сырье- вые материалы, используя производственные данные, чтобы опре- делить, когда и сколько заказывать. 76 Первичные входные данные системы MRP Первичными входными параметрами для MRP являются: 1) контрольный график, определяющий, сколько потребуется продукта и когда; 2) список материалов, определяющих состав конечного продукта; 3) информация о производственных ресурсах, определяющая ко- личество материальных запасов. Контрольный график Контрольный график (в отечественных аналогах – производ- ственное расписание) – один из трёх основных входных параметров MRP, определяющий вид конечного продукта, его количество и срок производства. В табл. 7.1 изображён фрагмент контрольного графика. Таблица 7.1 Пример контрольного графика Изделие/ количество Недели 1 2 3 4 5 6 7 8 Х 100 150 Контрольный график делит плановый период на последователь- ность временных интервалов, которые в краткосрочных планах ча- сто выражены в неделях и месяцах или кварталах – в долгосрочных. Список материалов Список материалов – перечень всех сырьевых материалов, ча- стей, подузлов и узлов, которые необходимы для производства од- ной единицы изделия. Перечень имеет иерархическую структуру: он показывает коли- чество каждого элемента, необходимого для завершения одной еди- ницы изделия на каждом последующем уровне сборки. 77 Наглядно представление о списке материалов может дать дерево структуры изделия (рис. 7.1, а). Конечный продукт располагается на вершине дерева, ниже – основные компоненты и узлы, участвую- щие в сборке готового изделия, под каждым основным компонен- том – необходимые составляющие его компоненты более низкого уровня и т. д. а б Рис. 7.1. Дерево структуры изделия Когда производственные потребности высчитываются в системе MRP, рассматривается уровень за уровнем дерева структуры изде- лия, начиная с вершины. Если составляющий компонент встречает- ся более чем на одном уровне, определение его количества услож- няется. Иногда в таком случае используется упрощение – кодирова- ние по нижнему уровню, которое включает реструктуризацию списка материалов таким образом, чтобы дублирующиеся элементы группировались на низшем уровне своего появления (рис. 7.1, б). Данные по материально-производственным запасам Данные по материально-производственным запасам – информа- ция о состоянии каждого элемента производства в определённый период времени. Эти данные включают: основные данные: – общие материальные потребности производства; 78 – график поступлений запасов; – величину наличных запасов; дополнительные данные: – поставщик; – время производства; – размер партии; изменяемые данные: – поступление запасов; – расход запасов; – отмена заказа и др. Функционирование MRP MRP обрабатывает требования по конечному продукту, уточ- нённые контрольным графиком, и перестраивает их в синхронизи- рованные по времени требования по сборочным узлам, деталям и сырью, используя список материалов для смещения по времени производства. Временная синхронизация производственных по- требностей видна на диаграмме (рис. 7.2). Рис. 7.2. Диаграмма синхронизированных по времени производственных требований Количества, которые получаются из переработки списка матери- алов, не принимающие в расчёт данные о запасах и заказах, назы- ваются общей (валовой) потребностью. 79 Материалы, которые действительно нужно получить для соответ- ствия количеству, указанному в контрольном графике, называются чистыми материально-производственными потребностями. Определение чистых материальных потребностей составляет яд- ро MRP. Оно выполняется путём вычитания из величины общей потребности суммы наличных запасов и запланированных поставок по графику, а затем к полученному результату прибавляются требо- вания по резервному запасу, если они необходимы. Распределение поставок по времени и размерам определяется по заказам-релизам. График получения заказанных материалов опре- деляется плановыми заказами. Функционирование системы MRP отражают календарно- плановые расчеты, основой которых являются производственное расписание и структура изделия. На основании календарно-плановых расчетов можно составить укрупненный цикловой график изготовления изделия. Обновление данных в системе MRP Две основные системы, используемые для обновления данных в MRP: 1) регенеративная система – является пакетной системой, которая собирает все изменения, имеющие место в пределах определённого интервала времени, и периодически обновляет систему. На основе это- го разрабатывается скорректированный план производства; 2) система чистых изменений – представляет собой подход, при котором данные обновляются постоянно. Здесь основной производ- ственный план модифицируется с отражением всех изменений по мере их появления. В базовый план вносятся изменения, но полно- стью его не обновляют. Выходные данные в системе MRP Система MRP может предоставлять: 1) первичные отчёты – основные выходные параметры, вклю- чающие: плановые заказы – график, показывающий величину и время бу- дущих заказов; выполнение заказа – разрешение на выполнение плановых заказов; 80 изменения в плановых заказах – информацию о пересмотре даты и величины заказа, его отмене; 2) вторичные отчёты – основные выходные параметры, вклю- чающие: отчёты по контролю за исполнением – используются для оцен- ки работы системы; отчёты по планированию – используются для прогнозирования будущих требований по запасам; отчёты об исключительных ситуациях – определяют основные несоответствия (просроченные заказы, большой процент от брака, ошибки в отчетности, требования на несуществующие детали). Система MRP и планирование производственных мощностей Контрольный график, используемый в качестве входного пара- метра для системы MRP, может оказаться невыполнимым с точки зрения требований по производственной мощности, необходимой для его реализации. Планирование требований по производственной мощности – это процесс определения краткосрочных потребностей производ- ственных мощностей. Этот процесс осуществляется на основе полученных выходных данных системы MRP, которые преобразуются в требования по мощности в форме отчётов по загрузке для каждого подразделения. Подобные отчёты показывают сравнительную картину известных и предполагаемых требований по загрузке с планируемой пропускной способностью. Отсутствие несогласований позволяет утвердить производственный график. В случае наличия отклонений возможно увеличение производственных мощностей или изменение кон- трольного графика производственного процесса с дальнейшей его обработкой в системе MRP. Варианты исходных данных для выполнения работы Изготовление изделия А, структура которого представлена по вариантам на рис. 7.3, является сложным производственным про- цессом. Для процесса заданы ограничения: 81 – каждая деталь изделия изготавливается на собственном обору- довании; – максимальная партия обработки деталей – 100 штук; – длительность простых процессов изготовления деталей не за- висит от размера партии. Рис. 7.3. Схема структуры изделия А по вариантам Размер партии, изготавливаемой за одну операцию сборки, не ограничивается. Производственное расписание представлено по вариантам в табл. 7.2. Таблица 7.2 Производственное расписание по вариантам Время обработки и наличный запас для каждого структурного элемента изделия А по вариантам представлены в табл. 7.3. 82 Таблица 7.3 Время обработки t и наличный запас Z для структурных элементов изделия А по вариантам Требуется: 1) выполнить календарно-плановые расчеты по изделию. Резуль- таты свести в таблицу, аналогичную табл. 7.7; 2) построить укрупненный цикловой график изготовления изде- лия А с учетом заданных ограничений и определить по графику длительность производственного цикла. Порядок выполнения работы Структура изделия А представлена на рис. 7.4. и в табл. 7.4. В скобках указано количество однородных элементов. Рис. 7.4. Структура изделия А Изделие А состоит из деталей D, E, F, G и сборочных единиц В, С. 83 Таблица 7.4 Схема структуры изделия А Производственное расписание представлено в табл. 7.5. Таблица 7.5 Производственное расписание Время обработки и наличный запас для каждого структурного элемента изделия А представлены в табл. 7.6. Таблица 7.6 Время обработки t и наличный запас Z для структурных элементов изделия А В рамках календарно-плановых расчетов сначала находится ва- ловая потребность по каждому структурному элементу Qв, затем чистая потребность Qч и время опережения, т. е. время начала про- цесса изготовления структурного элемента. Совокупные расчеты по календарному планированию сводятся в табл. 7.7. 84 Таблица 7.7 Календарно-плановые расчеты На основании полученных данных строится цикловой график процесса изготовления изделия А (рис. 7.5). Опережение показывает время начала выполнения процесса изготовления структурного элемента. 85 Рис. 7.5. Цикловой график производственного процесса изготовления изделия А Установленные ограничения касаются деталей F и G, так как ма- териальные потребности по этим деталям превышают минимальный размер партии, поэтому простые циклы изготовления этих деталей будут удвоены, что может оказать влияние на длительность цикла. Поскольку деталь Е является составной частью сборочных еди- ниц В и С, а общая потребность по этой детали не превышает уста- новленной производственной партии в 100 штук, то возможно изго- товление Е за один раз соответственно наиболее ранним срокам по- требности. Первоначально потребность в детали Е возникает для сборочной единицы С, поэтому начать изготовление надо не позже, чем в пятый день. Тогда на сборку В деталь Е не изготавливается, а поступает из вновь образовавшегося запаса. Анализ построенного циклового графика показывает, что удвое- ние цикла изготовления детали F не оказывает влияния на общую длительность производственного цикла по изделию А. В то же вре- мя удвоение цикла изготовления детали G увеличивает общий про- изводственный цикл на два дня. 86 Содержание отчета 1. Ответы на контрольные вопросы. 2. Исходные данные для выполнения работы по соответствую- щему варианту. 3. Расчет показателей планирования по системе MRP. 4. Итоги календарно-плановых расчетов. 5. Цикловой график производственного процесса изготовления изделия. 6. Выводы по работе. Контрольные вопросы 1. Что такое зависимый спрос? 2. Дать понятие системы MRP. 3. Какие данные являются входными для системы MRP? 4. Как функционирует MRP? 5. Дать понятие общей валовой потребности. 6. Дать понятие чистой материально-производственной потреб- ности. 7. Какие данные являются выходными для системы MRP? 8. Система MRP и планирование производственных мощностей. 87 Литература 1. Аникин, Б. А. Логистика / Б. А. Аникин. – М : Инфра-М, 2004. – 368 с. 2. Канке, А. А. Логистика : учебник / А. А. Канке, И. П. Кошевая. – М. : Инфра-М, 2007. – 384 с. 3. Кузьбожев, Э. Н. Логистика : учебное пособие / Э. Н. Кузьбо- жев. – М. : КноРус, 2006. – 224 с. 4. Логистика. Тренинг и практикум : учебное пособие / В. М. Вайн, Б. А. Аникин ; под ред. Б. А. Аникина. – М. : Велби, 2007. – 448 с. 5. Родькина, Т. А. Логистика : учебное пособие / Т. А. Родькина, Б. А. Аникин; под ред. Б. А. Аникина. – М. : Велби, 2007. – 408 с. 6. Неруш, Ю. М. Логистика в схемах и таблицах : учебное посо- бие / Ю. М. Неруш. – М. : Велби, 2007. – 192 с. 7. Неруш, Ю. М. Логистика / Ю. М. Неруш. – М. : Юнити-Дана, 2003. – 495 с. 8. Практикум по логистике : учебное пособие / под ред. Б. А. Ани- кина. – М. : Инфра-М, 2006. – 276 с. 9. Розер, С. М. Логистика : словарь терминов / С. М. Розер, А. Н. Родников. – М. : ВИНИТИ РАН, 2007. – 412 с. 10. Вуд, Д. Ф. Современная логистика / Д. Ф. Вуд, Д. Л. Вордлоу; под ред. Дж. С. Джонсон. – М. : Вильямс, 2004. – 624 с. 11. Новицкий, Н. И. Организация, планирование и управление производством : учебно-методическое пособие / Н. И. Новицкий, В. П. Пашуто ; под ред. Н. И. Новицкого. – М. : Финансы и стати- стика, 2006. – 576 с. 12. Сачко, Н.С. Организация и оперативное управление машино- строительным производством : учеб. / Н. С. Сачко. – Минск : Новое знание, 2005. – 636 с. 13. Организация, планирование и управление машиностроительным предприятием : учебное пособие для вузов / под ред. Н. С. Сачко, И. М. Бабука. – Минск : Вышэйшая школа, 1988. – 272 с. 14. Расчет оптимальной партии деталей в АСУП / И. М. Бабук [и др.]. – Минск : БелНИИНТИ, 1974. – 40 с. 15. Дудорин, В. И. Моделирование в задачах управления произ- водством / В. И. Дудорин. – М. : Статистика, 1960. – 232 с. 16. Конвей, Р. Теория расписаний : пер. с англ. / Р. В Конвей, В. Л. Максвелл, Л. В. Миллер. – М. : Наука, 1975. – 360 с. 88 17. Календарное планирование : пер. с англ. / сост.: Дж. Ф. Мут и Дж. Л. Томпсон; общ. ред. и предисловие В. В. Головинского. – М. : Прогресс, 1966. – 466 с. 18. Петров, В. А. Групповое производство и автоматизированное оперативное управление / В. А. Петров. – Л. : Машиностроение, 1975. – 312 с. 19. Интернет-источник : http://citforum.edunet.kz/cfin/mrp_erp/ mrp_erp03.shtml – дата доступа 12.09.2014. 89 Учебное издание ОПЕРАТИВНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ НА МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОМ ПРЕДПРИЯТИИ Лабораторный практикум для студентов всех форм получения образования по специальности 1-27 01 01 «Экономика и организация производства» Составитель: КОСТЮКЕВИЧ Елена Николаевна Редактор Т. Н. Микулик Компьютерная верстка А. Г. Занкевич Подписано в печать 24.10.2014. Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 4,65. Уч.-изд. л. 4,00. Тираж 100. Заказ 1379. Издатель и полиграфическое исполнение: Белорусский национальный технический университет. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/173 от 12.02.2014. Пр. Независимости, 65. 220013, г. Минск.