/ 207 3 (72), 2013 УДК 669 . Поступила 05.08.2013 В. с. БоГуШеВский, Физико-технологический институт металлов и сплавов НАН украины, с. В. жук, Нтуу «кПи», с. Г. МельНик, ФтиМс НАН украины, е. Н. зуБоВА, Нтуу «кПи» ЗамкНутая система управлеНия кислородНо-коНвертерНоЙ плавкоЙ В работе с привлечением положений теории критических концентраций разработана математическая модель обезуглероживания Fe – C-расплава. Модель учитывает кинетику процесса удаления углерода из расплава во внешне- диффузионной и внутридиффузионной областях лимитирования процесса обезуглероживания. Алгоритм модели реали- зован в автоматизированной системе управления технологическим процессом конвертерной плавки. опытно- промышленное апробирование математической модели обезуглероживания в АсутП кислородно-конвертерной плавки показало существенное улучшение технико-экономических показателей выплавки стали. The mathematical model of Fe – C-melt decarbonization, with the assistance of the theory of critical concentrations was developed in this work. The model takes into account the kinetics of the process of removing carbon from the melt in the foreign – and intradiffusion limiting process of decarburization. The algorithm of the model is implemented in an automated process con- trol system of converter smelting. Pilot plant testing of a mathematical model of decarburization process control BOF melt showed a significant improvement of technical and economic parameters of steelmaking. Доминирующим условием научно-техни ческого прогресса и роста эффективности кислородно- конвертерного производства, улучшения качества и расширения сортамента стали, разработки ре- сурсосберегающих и экологически чистых техно- логий является автоматизация на основе систем контроля и прогнозирования протекания техноло- гического процесса с использованием адекватных математических моделей . Анализ моделей передо- вых иностранных фирм показывает, что они не пригодны для использования в условиях отече- ственного производства в связи с ограничениями по количеству марок стали и слабой подготовкой и усреднением сырьевых материалов . Отечествен- ные модели, построенные на отдельно взятых принципах, позволяют получить некую «сред- нюю» плавку, а задача моделирования на порядок сложнее . Построение замкнутой системы управления конвертерно-кислородной плавкой базируется на комплексном сочетании всех технологических операций, физико-химических и тепло- и массооб- менных процессов . Целью построения замкнутой системы является увеличение эффективности кислородно-конвертерной плавки путем использо- вания разных способов моделирования: детерми- нированного, вероятностного и эвристического . Разработанная замкнутая система синтезирует управления по отклонению входящих параметров с обеспечением воспроизведения протекания реак- ции обезуглероживания, процесса нагрева ванны и ускорения процесса шлакообразования . Быстрое растворение заранее непрогретого лома вызывает замедление шлакообразования и десульфурации, а также из-за низкой температуры металла пере- окисление ванны . Ухудшение процесса шлакообра- зования, особенно в начале продувки приводит к увеличению выносов и выбросов металла из кон- вертера, зарастанию фурмы и горловины конвер- тера . Поэтому замкнутая система должна обеспе- чить параметры для оптимального управления процессом . Замкнутое управление конвертерно-кислород- ным процессом базируется на использовании ста- тической, динамической и замкнутой моделей управления, которые построены с помощью детер- минированных и статистических методов, методов автоматической классификации и положительного опыта предыдущего управления . Структура пред- лагаемой замкнутой модели управления конвер- терным процессом показана на рисунке . Статиче- ская модель замкнутой системы обеспечивает рас- чет шихтовки плавки (расход чугуна и лома на плавку в соответствии с заданными параметрами – масса жидкой стали, химический анализ и тем- пература стали); расчет количества охладителей на плавку и материалов, которые вносят дополни- тельное тепло; расчет необходимого количества кислорода на плавку; расчет продолжительности продувки; расчет массы раскислителей на плавку . 208 / 3 (72), 2013 Динамическая модель обеспечивает расчет про- гнозированной массы жидкой стали; динамические расчеты скорости обезуглероживания и содержа- ния углерода при продувке и додувке; динамиче- ский контроль температуры конвертерной ванны и процесса шлакообразования . Ведущей составляющей общей динамической модели является модель расчета скорости обез- углероживания и содержания углерода . В основу модели положены исследования С . И . Филиппова, которые показали, что процесс обезуглероживания протекает в диффузионном режиме и при [С] < 0,15–0,20 % происходит замена адсорбционного слоя на поверхности металла, т . е . реакция перехо- дит в стадию лимитирования переноса углерода из объема ванны к поверхности реагирования [1−3] . Продолжение этих исследований для конвертеров садкой 160 и 350 т [4, 5] позволило развить теорию и доказать, что критическое содержание углерода, при котором происходит переход, зависит от тех- нологических параметров процесса . Предложен алгоритм контроля массовой доли углерода в ванне: по балансу для содержания углерода не ниже 0,6 % [6]: (1) по разности объемной плотности излучения факела в двух спектральных областях1 для содер- жания углерода ниже 0,6 %: (2) ( 0,75, 0,03 %, 0,99),R P= σ = > где тч, тл, тик – масса соответственно чугуна, лома, известняка, т; С, Сч, Сл, Сик – содержание углерода соответственно в ванне, чугуне, ломе, из- вестняке, %; K0 – стехиометрический коэффициент пропорциональности между массой и объемом га- зообразного вещества при нормальных условиях, равный для углерода 0,536 кг/м3; 2 2CO H O ,M M – по- казания пирометра, пропорциональные объемной плотности монохроматического излучения факела в инфракрасном спектре, соответствующем макси- муму поглощения СО2 и Н2О, мВ; R – коэффици- 1 Это позволяет уменьшить влияние в конце продувки на процесс вводимых в конвертер добавок сыпучих, так как увеличение объемной плотности излучения СО2, Вт/м 3, вслед- ствие повышения его объемной доли в отходящем газе после ввода добавки сопровождается одновременным возрастанием объемной плотности излучения паров Н2О, выделяющихся из сыпучих . ент множественной корреляции; σ – среднеквадра- тическое отклонение для содержаний углерода 0,06−0,40 %; Р – достоверность коэффициента кор- реляции . Переход от алгоритма (1) к алгоритму (2) при содержании углерода 0,6 % (для 160-тонных кон- вертеров) связан с переходом реакции окисления угле рода от первого кинетического периода, в ко- тором ско рость обезуглероживания является функ- цией объемного расхода дутья, ко второму, в ко- тором скорость окисления углерода определяется его со держанием . Определение содержания углерода по балансу сопряжено с погрешностью, что связано с неточ- ным расчетом содержания углерода в шихте (в част- ности, в ломе) и ошибками в определении мгновен- ной скорости обезуглероживания, которое при интегрировании накапливается . Поэтому, как толь- ко плавка переходит во второй кинетический пе- риод, определение углерода по зависимости (2) предпочтительнее, так как не требует знания на- чального содержания углерода . Расчетным методом по балансу водяных паров определяют расход отходящего газа: (3) где rд0, r0 – абсолютная влажность соответственно дутья и воздуха при нормальных условиях, г/м3; v, vв0 – объемный расход дутья и подсосанного воз- духа, нм3; a – температурный коэффициент объем- ного расширения газа, равный 1/273 К-1 . Известно, что расход эжектируемого воздуха прямо пропорционален разрежению в кессоне [7]: vв0 = 55,8dр, (4) где 55,8 – коэффициент пропорциональности для 160-тонного конвертера с охладителем конвертер- ных газов ОКГ-100-2, м3/(мин. Па); dр – разрежение в нижней плоскости кессона, Па . Использование указанной информации позво- лило получить зависимость (3) для определения массовой доли углерода в ванне в конце продувки, так как при стабильной подаче дымососной уста- новки с уменьшением расхода отходящего газа, которое сопровождается снижением объемной плот- ности монохроматического излучения СО2, увели- чи вается расход эжектируемого воздуха, следова- тельно, и излучение паров Н2О . Удовлетворительные результаты по контролю обезуглероживания получены также при использо- вании информации о давлении отходящего газа в переходном газоходе [8] . Измерение и иденти- / 209 3 (72), 2013 фикация давления отходящего газа дают возмож- ность следить за динамикой выгорания углерода в ванне, что позволяет использовать параметр для управления продувкой и определения момента окон- чания плавки на заданной массовой доле углерода . Результаты химического анализа отходящего газа на СО, СО2, N2 и О2 дают возможность про- гнозировать процесс обезуглероживания в ванне . Целесообразно для определения расхода отходя- щих газов дополнительно измерять содержание аргона . В этом случае расход отходящих газов рас- считывается по формуле: (5) Объемный расход отходящих газов и эжектируемого воздуха определяется из балансовых соотношений: , (6) (7) где Arв, Arд, Arг – соответственно содержание арго- на в воздухе, дутье и отходящих газах, %; N2в, N2д, N2г – соответственно содержание азота в воздухе, дутье и отходящих газах, % . Рассмотрим возможность использования инфор- мации об анализе газа на водород для контроля и управления плавкой . Водород вносится в конвертер влагосодержащи- ми компонентами, а покидает рабочее пространство в виде газообразного продукта, объемная доля кото- рого в отдельные моменты продувки может дости- гать в системе без дожигания 20 % . Постоянным ис- точником водорода является влага, поступающая в ванну с кислородом дутья, а также в случае течи кислородной фурмы или кессона . Поступление водо- рода в металл обычно описывается реакцией Н2О + СО → СО2 + Н2 с константой равновесия обратной реакции 2 2 2CO H O CO H / .K P P P P= В присутствии паров оксидов железа в рабочем пространстве конвертера происходит заметная диссоциация влаги, сопрово- ждающаяся эндотермическим эффектом . Как пока- зывают расчеты [9], реакция разложения влаги в конвертере почти необратима . Масса водяных паров в газообразном кислоро- де зависит от его температуры, давления и относи- Математическая модель замкнутой системы управления 210 / 3 (72), 2013 тельной влажности . Термодинамический процесс сжатия влажного кислорода близок к экзотермиче- скому вследствие испарения воды, подаваемой для смазки цилиндров (поршневые компрессоры), а также благодаря развитой поверхности водяной охлаждающей рубашки [10] . При изотермическом сжатии влажного газа уменьшение его объема вы- зывает увеличение плотности пара, которая однако не может превысить предельную плотность насы- щения при данной температуре . Возможность получения информации о векто- ре состояния конвертерной плавки в любой момент времени по ходу продувки дает возможность управлять самим объектом . Если траектория систе- мы заданная, то при возникновении отклонений можно определить то или иное управляющее воз- действие и возвратиться на расчетную траекторию или построить новое программное управление, ко- торое в итоге приведет систему после окончания продувки в границы заданной марки стали . Кор- ректирование можно проводить двумя способами . При использовании первого способа корректиро- вание происходит по заданной программе, при ис- пользовании второго – по конечному состоянию . Управляющие воздействия в первом случае вы- бираются путем минимизации критерия: I(v, Н, mиз, mи, mш) = ∑ = n i 1 ai M ( . L i – . L i*)2, (8) во втором случае I(V, _ ,H Smиз, Smи, Smш,) = ∑ = k j 1 aj M (Lj – Lj*)2, (9) где ai, aj – коэффициенты, определяющие важ- ность точности достижения характеристик стали i-й в настоящий момент времени и j-й в момент по- валки конвертера; . iL , jL – компоненты вектора со- стояния i-го в настоящий момент времени и j-го во время повалки; j, Lj* – заданные значения параме- тров i-го в настоящее время и j-го во время повал- ки; v, Н, mиз, mи, mш – управляющие воздействия соответственно интенсивность подачи дутья, вы- сота фурмы над уровнем спокойной ванны, массы известняка, извести и плавикового шпата . Для реализации замкнутого управления перио- дами кислородно-конвертерной плавки необходи- мо повысить точность контроля входящих параме- тров и математического описания процесса в усло- виях неполной информации путем использования точных методов контроля режимных параметров и надежной компьютерной техники, которая харак- теризируется развитой структурой устройств связи с объектом, быстродействием, неограниченным объемом памяти . При этом в динамике происходит оценка состояния объекта в любой момент време- ни и управления самим ходом процесса по откло- нению от заданных значений . При изменении каких-либо обстоятельств траектории обезуглеро- живания изменяется траектории нагрева и окисле- ния . Навязывание объекту в этих условиях ранее заданных программных траекторий и попыток поддержки методом регулирования по отклонению приводит к неоптимальным результатам . И, наобо- рот, использование особенностей внутреннего са- модвижения системы (собственных функций объ- екта), выбор резонансных управлений позволяют достичь конечных результатов с малыми расхода- ми на управления . С этой точки зрения более при- емлемым является критерий (9) . Также стоит учи- тывать, что физико-химические процессы, которые протекают в конвертерной ванне, в некоторой мере определяются процессом шлакообразования . Ско- ротечность конвертерной плавки обусловливает необходимость раннего наведения активного, реак- ционно-способного шлака с доведением основно- сти конечного шлака не менее чем 2,5 . Составом и физическими свойствами шлака определяются металлургические реакции рафинирования (сте- пень удаления серы и фосфора), угар раскислите- лей, легирующих элементов, потери металла с вы- бросами и выносами . Поэтому управление процес- сом шлакообразования целесообразно проводить в соответствии с критерием (8) . В основу построения системы замкнутого управления кислородно-конвертерной плавкой по- ложена идея функционирования модели «система- человек», в которой человеку отводится роль наблюдателя с возможностью вмешательства при необходимости в процесс плавки . Реализация дан- ного принципа позволяет минимизировать челове- ческий фактор при принятии решений во время плавки и контролировать систему на предмет сбоев в работе . Литература 1 . Ф и л и п п о в, С . И . Теория металлургических процессов / С . И . Филиппов . М .: Металлургия, 1967 . 2 . Ф и л и п п о в, С . И . Кинетические возможности интенсификации обезуглероживания Fe-C расплавов при воздействии нейтрального газа аргона / С . И . Филиппов, С . Г . Мельник // Изв . вузов . Черная металлургия . 1977 . № 7 . С . 8–14 . 3 . М е л ь н и к, С . Г . Кинетические особенности окисления углерода при введении в металлический расплав раскислителя и азота / С . Г . Мельник, С . И . Филиппов // Изв . вузов . Черная металлургия . 1977 . № 8 . С . 21–28 . / 211 3 (72), 2013 4 . Б о г у ш е в с к и й, В . С . Математическая модель управления дутьевым режимом конвертерной плавки / В . С . Богушев- ский, В . Ю . Сухенко, Е . А . Сергеева // Изв . вузов . Черная металлургия . 2011 . № 8 . С . 24–25 . 5 . Б о г у ш е в с к и й, В . С . Параметры отходящего газа как индикаторы массо- и теплообмен ных процессов в ванне кон- вертера / В . С . Богушевский, С . В . Жук, Е . Н . Зубова // Металл и литье Украины . 2012 . № 7 . С . 16–20 . 6 . С о р о к и н Н . А ., Г л у х о в с к а я В . М . Исследование информации о температуре отходящих газов в АСУ конвертерным процессом // Разработка и эксплуатация эффективных систем и средств автоматизации сталеплавильного производства . 1982 . С . 13–18 . 7 . Б е р е ж и н с к и й А . И ., Х о м у т и н н и к о в П . С . Утилизация, охлаждение и очистка конвертерных газов . М .: Металлургия, 1967 . – 216 с . 8 . Автоматическое определение содержания углерода в ванне конвертера по изменению некоторых параметров кислородно- конвертерного процесса / В . С . Богушевский, С . К . Соболев, В . В . Карнаухов и др . // Комплексная автоматизация сталеплавильного производства . Киев: Техніка, 1970 . С . 16–23 . 9 . Б о й ч е н к о Б . М ., О х о т с ь к и й В . Б ., Х а р л а ш и н П . С . / Конвертерне виробництво сталі (теорія, технологія, якість сталі, конструкція агрегатів, рециркуляція матеріалів і екологія . Дніпропетровськ: РВА „Дніпро-ВАЛ», 2004 . 10 . Б р о д я н с к и й В . М ., М е е р з о н Ф . И . Производство кислорода . М .: Металлургия, 1970 .