Расчет прямоугольной плиты на двухслойном основании
Another Title
Calculation of Rectangular Plate on Two-Layer Basis
Bibliographic entry
Босаков, С. В. Расчет прямоугольной плиты на двухслойном основании = Calculation of Rectangular Plate on Two-Layer Basis / С. В. Босаков, С. И. Зиневич // Наука и техника. – 2018. – № 2. - С. 91-94.
Abstract
Опыт эксплуатации бетонных покрытий при интенсивном движении тяжелых автомобилей показал, что, несмотря на высокую прочность самих бетонных плит, под ними должны быть прочные основания. В процессе укладки бетона на грунт в нем в результате нажимов упруго прогибающихся при проезде автомобилей плит накапливаются остаточные деформации. Вначале под плитами образуются полости, плиты теряют контакт с грунтом, а затем в них появляются трещины. Увеличение прочности основания повышает стоимость дорожной одежды. В настоящей работе выполнен статический расчет прямоугольной плиты на двухслойном упругом основании в традиционной постановке. В качестве основания принимались однородные грунты с верхним и нижним слоями в виде полупространства. Рассмотрен вариант нагружения плиты симметричной относительно двух осей внешней нагрузкой от колеса расчетного автомобиля. Вычисления выполнены методом Б. Н. Жемочкина с использованием пакета символьной математики. При этом плита разбивалась на 72 прямоугольных участка, в центре каждого участка устанавливалась вертикальная связь, через которую осуществлялся контакт плиты с упругим основанием. Полученная статически неопределимая система рассчитывалась смешанным методом строительной механики, где за неизвестные принимались усилия в вертикальных связях, а также линейное и два угловых перемещения введенного защемления по оси симметрии плиты. В результате расчета получены поверхности вертикальных перемещений плиты, реактивные напряжения на контакте плиты с упругим основанием. Предлагаемый подход может быть использован для поиска решений по оптимальной (достаточной) прочности основания для расчетного автомобиля, а также для расчетов шарнирно соединенных сборных железобетонных дорожных плит.
Abstract in another language
Operating experience of concrete surfacing with vigorous motion of heavy vehicles has shown that despite high strength of concrete slabs they need a strong base. When concrete is placed on the ground residual deformations are accumulated in it due to presses of elastically bent plates in case of vehicle passage. Initially, cavities are formed under the plates and the plates are losing their contact with the ground, and then cracks appear in them. An increase in base strength makes the cost of road pavement higher. A static analysis of rectangular plate on two-layer elastic foundation has been made in a traditional setting. Homogeneous ground with upper and lower layers in the form of half-space has been taken as a basis. The paper considers a loading variant for a plate which is symmetrical with regard to two axes and loading has been carried out by an external load from the wheels of the calculated vehicle. The calculation has been performed while using the Zhemochkin method with a symbolic mathematics package. In this case the plate has been divided into 72 rectangular sections and a vertical bracing has been set in the center of every section and a contact of the plate with elastic basis has been arranged with the help of the bracing. The obtained statically indeterminate system has been calculated by a mixed method of structural mechanics where efforts in vertical bracings and linear and two angular displacements of input fixing along the axis of plate symmetry have been taken for unknowns. The calculation has made it possible to obtain surfaces of vertical plate displacements, reactive stresses in the contact of the plate with the elastic basis. The proposed approach can be used to search for solutions according to optimal (adequate) basis strength for the calculated vehicle and also for calculations of hingedly joined precast reinforced concrete road plates.
View/
Collections
- №2[11]