О комплексной записи полной мощности при расчете электрических систем

Abstract

Предложены математически корректные обозначения координатных осей на комплексной плоскости для теоретических основ электротехники. Подобное предложение было сделано и относительно обозначений комплексов различных электрических величин (ЭДС, напряжений, токов, мощностей, сопротивлений и проводимостей). Показана важность соблюдения преемственности и единообразия в обозначениях. Исследуются различные формы записи комплексной мощности. Из известных форм записи обоснованно выбрана адекватная физическим процессам и математически правильная. Известно, что расчет электрических цепей синусоидального тока можно выполнить, преобразовывая уравнения синусоид (тригонометрический метод). Это трудоемко. Можно перестроить временные диаграммы нужных синусоидальных функций (метод временных диаграмм), что наглядно, но неточно. Можно воспользоваться методом векторных диаграмм – это удобно, более наглядно, но, как любой графический метод, сравнительно неточно, громоздко, особенно для разветвленных цепей. Наконец, можно использовать символический метод, сохраняющий наглядность графического решения, так как по символической записи электрических величин легко построить векторную диаграмму. Данный метод дает возможность аналитически решать вопросы с любой степенью точности. Помимо этого, символический метод обладает непротиворечивостью получаемых результатов, что вытекает из неразрывной связи между различными методами представления синусоидальных функций. Между этими методами не должно существовать никаких противоречий. Это и есть главное достоинство предложенной формы записи полной мощности при расчете электрических систем, что позволяет избежать досадных ошибок.