Критерий разрушения в модели нелинейно упругопластической среды

Abstract

Рассматривается критерий разрушения в конкретной феноменологической модели упругопластической среды, существенно отличающийся от известных критериев. При векторной интерпретации симметричных тензоров второго ранга поверхность текучести в пространстве напряжений Коши образуется замкнутыми кусочно-вогнутыми поверхностями ее девиаторных сечений с учетом экспериментальных данных. Поверхность сечения определяется вектором нормали, который выбирается из двух собственных векторов критериального девиатор-оператора. В условиях роста анизотропии такой выбор не всегда возможен. Предполагается, что разрушение может начаться только, когда точка процесса в пространстве напряжений находится на текущем девиаторном сечении поверхности текучести. Оно происходит при появлении на этом сечении критической точки, в которой становится кратным собственное значение оператора, определяющее собственный вектор, соответствующий вектору нормали. В критической точке однозначный и обоснованный выбор вектора нормали из несчетного числа собственных векторов становится невозможным, и теряет смысл критерий текучести в этой точке. При установлении начала разрушения возможен и особый случай вследствие предполагаемой конической формы поверхности текучести. В вершине поверхности текучести девиаторное сечение вырождается в точку. Формулировка критерия в вершине поверхности состоит в отсутствии физически правильного решения при обращении уравнения состояния относительно меры упругих искажений при фиксированном тензоре упругого поворота. В остальных точках поверхности текучести такое обращение всегда возможно и является необходимым условием определения девиаторного сечения. Для изотропного материала в общем случае на любом девиаторном сечении поверхности текучести критическая точка отсутствует. Вычисляется предельная величина среднего напряжения при всестороннем равномерном растяжении.