Применение метода малого параметра для расчета плоской задачи статики кубически анизотропных тел

Abstract

В статье рассмотрено применение общих принципов асимптотического метода к решению граничных задач для кубически анизотропных деформируемых сред и рассмотрена задача, показывающая возможность применения метода малого параметра к практическим расчетам НДС для кубически анизотропного материала алмаз. Из рисунков видно, что качественное поле перемещений и количественные значения перемещений, полученные с применением пакетов ANSYS и FlexPDE (основанное на выведенных соотношениях (6), (8)), практически не отличаются друг от друга. Максимальная разность конечно-элементного расчета в пакете ANSYS по сравнению с результатами расчетов, основанных на методах математической физики и пакета FlexPDE, составляет менее 10 %, что является приемлемым для задач, носящих прикладной характер. Отметим также, что задачи, связанные с рассмотрением кубически анизотропных твердых деформируемых тел, недостаточно полно изучены к настоящему времени. В связи с этим проведенное исследование вносит определенный вклад в изучение такого рода твердых деформируемых тел.