85 УДК 628.112 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПРИФИЛЬТРОВОЙ ЗОНЕ СКВАЖИНЫ ПРИ ЕЕ РЕГЕНЕРАЦИИ С ПОМОЩЬЮ ТРУБЧАТОЙ ЗАФИЛЬТРОВОЙ СИСТЕМЫ ПРОМЫВКИ Докт. техн. наук ИВАШЕЧКИН В. В., инж. АВТУШКО П. А., канд. техн. наук ШЕЙКО А. М. Белорусский национальный технический университет Для значительной части водозаборных и дренажных скважин характер- на недостаточная начальная производительность из-за внесения кольмати- рующего материала в прифильтровую зону еще в процессе сооружения скважины при бурении вращательным способом с прямой промывкой гли- нистым, глинисто-карбонатным и сапропелевым растворами. Остатки бу- рового раствора могут находиться в прифильтровой зоне на контакте с во- довмещающими породами и снижать водопропускную способность пород. В процессе освоения пробуренных скважин для удаления промывочного раствора и размыва глинистой корки может применяться гидравлическая очистка фильтров, включающая прямую промывку зафильтрового про- странства водой через бурильные трубы и рабочую поверхность фильтра, а также обратную промывку по зафильтровому пространству через водо- приемную поверхность и открытый башмак фильтра с одновременной эр- лифтной прокачкой [1]. Однако эти методы не всегда обеспечивают каче- ственное освоение скважин после бурения. Дальнейшее снижение производительности скважин в процессе эксплу- атации является следствием постепенного зарастания фильтров и прифиль- тровых зон различными по физическим свойствам и химическому составу кольматирующими осадками, выпадающими из воды. Для регенерации скважин, закольматированных пластичными или рыхлыми осадками, под- дающимися струйному размыву, применяют поинтервальную промывку фильтров водой, нагнетаемой под давлением, а также свабирование. Такие гидравлические методы регенерации характеризуются недостаточной эф- фективностью, так как осуществляются изнутри фильтра. Оттесненный от ствола кольматирующий материал остается в поровом пространстве гра- вийной обсыпки, водовмещающих пород и в процессе дальнейшей эксплу- атации может повторно закупорить прифильтровую зону. Заслуживает интереса регенерация скважин путем прокачки погруж- ным насосом или эрлифтом с дебитом в 1,6–2 раза больше эксплуатацион- г и д р о э н е р г е т и к а 86 ного дебита с периодичностью 8–10 месяцев [2]. Прокачки эффективны в скважинах, добывающих подземные воды, вызывающие зарастание фильтров силикатными и алюмосиликатными соединениями (Al2O3 или SiO2 nH2O > 10 мг/л). Здесь преобладающий осадок – коагели взаимного осаждения кремнекислоты, окислов алюминия и гидроокислов железа. Фильтры и обсыпки зарастают желе- и пастообразными соединениями, впо- следствии приобретающими высокую твердость. Увеличение интервалов прокачек недопустимо в связи с переходом осадков из пластического в твер- дое состояние. Этот метод регенерации путем прокачки скважины удво- енным расходом по отношению к паспортному чреват созданием высоких скоростей фильтрации, превышающих допускаемые скорости, что может привести к нарушению механической и фильтрационной устойчивости во- довмещающих пород водоносного горизонта. Достоинство метода – возмож- ность выноса кольматанта, так как промывной поток направлен к фильтру. На кафедре «Кораблестроение и гидравлика» БНТУ предложено осу- ществлять освоение новых и регенерацию снизивших свой дебит эксплуа- тирующихся скважин с помощью трубчатых зафильтровых систем про- мывки, которые устанавливаются в затрубном пространстве скважины вместе с фильтром и эксплуатационной колонной [3]. В [4] рассмотрена циркуляция жидкости в прифильтровой зоне водозаборной скважины при закачке реагента в нагнетательные трубки и откачке продуктов реакции из скважины при равенстве расходов закачки и откачки, которое необходимо выдерживать во избежание утечек реагента в пласт. Однако применение дорогостоящих реагентов для регенерации фильтров скважин не всегда оправдано. Например, для освоения скважин, пробуренных методом пря- мой промывки с применением буровых растворов, а также для промывки фильтров скважин, закольматированных пластичными, рыхлыми или пас- тообразными осадками, поддающимися струйному размыву, более предпо- чтительным является метод гидродинамической безреагентной зафильтро- вой промывки, когда в трубчатую зафильтровую систему подается чистая вода. При гидродинамической безреагентной зафильтровой промывке скважин может быть использовано различное соотношение расходов за- качки-откачки. Здесь наиболее предпочтителен случай, когда расход от- качки превышает расход закачки в трубчатую систему, что предполагает привлечение для промывки дополнительного расхода воды из водоносного пласта. Причем расход воды из пласта не должен быть больше дебита скважины, при котором нарушается суффозионная устойчивость водовме- щающих пород пласта, начинается их вынос в гравийную обсыпку и пес- кование скважины. Цель работы – теоретические и экспериментальные исследования уста- новившегося движения жидкости в прифильтровых зонах водозаборной и дренажной скважин при их регенерации с помощью трубчатых зафиль- тровых систем промывки. Математическое моделирование установившегося движения жид- кости при зафильтровой промывке скважин. Водозаборная скважина в напорном пласте. Рассмотрим установившуюся напорную фильтрацию жидкости в прифильтровой зоне водозаборной скважины при подаче про- мывной воды в нагнетательные трубки в процессе откачки воды из сква- жины (рис. 1). 87 Рис. 1. Расчетная схема зафильтровой промывки водозаборной скважины в напорном пласте Введем обозначения: п – количество нагнетательных трубок; R – их расстояния от водозаборной скважины; m – мощность водоносного пласта; k и kф – коэффициенты фильтрации пласта и прифильтровой зоны. Пусть расход, откачиваемый из ствола скважины, превышает суммар- ный расход воды, подаваемый в нагнетательные трубки. Это значит, что некоторая часть расхода будет забираться из водоносного пласта с н пл ,Q Q Q (1) где Qс – расход воды, откачиваемый из водозаборной скважины; Qн – сум- марный расход воды, подаваемый в нагнетательные трубки; Qпл – расход воды, дополнительно отбираемый из пласта. Используем известный метод наложения фильтрационных течений и получим уравнение для расчета изменения уровня S в любой точке при- фильтровой зоны скважины после установления квазиустановившегося движения. В общем случае понижение уровня воды в любой точке при- фильтровой зоны скважины относительно статического уровня будет опре- деляться по следующему уравнению: o н пл ,S S S S (2) где Sо – понижение уровня при откачке из водозаборной скважины рас- хода Qн, подаваемого в нагнетательные трубки; Sн – повышение уровня при закачке в нагнетательные трубки расхода Qн; Sпл – понижение уровня при откачке из водозаборной скважины расхода, дополнительно отбираемого из пласта Qпл. Пусть прифильтровая зона снизила свою проницаемость в результате кольматажа. Кольматаж наиболее интенсивно проявляется в непосред- ственной близости от водозаборной скважины в области (R – rc), где rc – радиус фильтра; R – радиус бурения скважины (радиус внешнего конту- ра гравийной обсыпки, на котором установлены нагнетательные трубки). Таким образом, скважина имеет «кольматационное кольцо» толщиной (R – rc) со сниженной проницаемостью и коэффициентом фильтрации kф. Допустим, что за пределами этой области коэффициент фильтрации не из- меняется и равен коэффициенту фильтрации пласта k. Понижение Sпл Водозаборная скважина Нагнетательная трубка (п, шт.) А(х; у) 2–2 1–1 Водозаборная скважина Нагнетательная трубка (п, шт.) Rn Rn R R R Ур. земли Нст Qc Qн/п Qн/п Qпл Qпл Нmin x y 2 1 2 1 m А(х; у) r z rc 88 в скважине при наличии вблизи нее зоны с кольцевой неоднородностью определяется по зависимости [5] пл пл ln , 2 пQ RS km r (3) где Rп – радиус влияния водозаборной скважины; r – расстояние от оси во- дозаборной скважины до точки, в которой определяется понижение; – показатель обобщенного сопротивления, обусловленного кольматажом в зоне (R – rc), определяемый по зависимости [5] ф c 1 ln . k R k r (4) Понижение S находим с учетом выражений, полученных при теорети- ческом исследовании циркуляционного движения в прифильтровой зоне скважины, оснащенной трубчатой системой зафильтровой регенерации, при равенстве расходов закачки и откачки [4]. Введем обозначения: пл н Q Q и ф . k k Тогда с учетом (3) и (4) получим плн н 1ф ф ф c ln ln ln 1 ln 2 2 2 n п i i Q RQ QR R k R S k m r k nт km r k r 2 2 н 2 2 1 c 1 1 1 ln ln 2 ln 1 ln 4 n п i i RQ R R R mk n r rr 2 2н 1 c 1 1 ln ln 2 ln 1 ln 4 n п i i RQ R r mk n r r 2 н 2 1 c 1 1 ln 2 ln 1 ln , 4 n i п i RQ R mk n r rr (5) где ρi – расстояние от i-й нагнетательной трубки до точки, в которой опре- деляется понижение. В декартовых координатах выражение имеет вид 2 2 н 2 2 1 ( cos ) ( sin )1 ( , ) ln 4 n i i i x R y RQ S x y mk n x y 2 2 c 1 2 ln 1 ln ,п R R rx y (6) где 2 ( 1) ,i i n 2 2r x y – расстояние от водозаборной скважи- ны радиуса rc до точки, в которой определяется понижение; i = 89 2 2( cos ) ( sin )i i ix R y R – расстояние от i-й циркуляционной трубки до точки, в которой определяется понижение. Общий вид гидродинамической сетки, построенной по формуле (6), представлен на рис. 2. Рис. 2. Гидродинамическая сетка фильтрации: n = 4; R = 0,5 м; m = 10 м; Qн = Qпл = 0,006 м 3/c; kф = k = 0,0001 м/c; Rп = 200 м; rc = 0,1 м; β = 1,0; ε = 1,0 Дренажная скважина в безнапорном пласте. Расчетная схема устано- вившейся безнапорной фильтрации при закачке-откачке воды в системе «нагнетательные трубки – дренажная скважина» представлена на рис. 3. Рис. 3. Расчетная схема зафильтровой промывки дренажной скважины в безнапорном пласте Для этого случая также справедливы выражения (1), (2). Уравнение для определения понижения уровня грунтовых вод Sпл в любой точке пласта, вызванного работой дренажной скважины при заборе воды из пласта в ко- личестве Qпл, имеет вид Нагнетательная трубка (4 шт.) R x, м y, м Линии тока Линии равных напоров –4,7 скважина Нагнетательная трубка (п, шт.) А(х; у) 2–2 1–1 Дренажная скважина Нагнетательная трубка (п шт.) Rn Rn R R R Ур. земли Нст Qc Qн/п Qн/п Qпл x y 2 1 2 1 h e r Дренажная Qпл Нmin А(х; у) z rс rc 90 2 пл пл ln , п e e e Q R S h h h h k r (7) где he – статическая глубина грунтовых вод; h – мощность потока грунто- вых вод в точке пласта с координатой r. Тогда понижение в точке пласта согласно (2) с учетом (4) равно 2 2 2 2н н 2 2 1ф ф ln ln 2 2 n i e e i Q Q r S h h k n kR R 2 пл e c 1 ln 1 ln ,пe Q R R h h k r r (8) где r – расстояние от точки, в которой определяется понижение, до оси дренажной скважины. В декартовых координатах выражение (8) имеет вид 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( cos ) ( sin ) ( , ) ln ln n i i e e i x R y RQ x y S x y h h Q n R R 2 2 2 c 1 2 ln 1 ln ,пe e R R h h Q rx y (9) где 2 ( 1) ;i i n н ф . 2 Q Q k Общий вид гидродинамической сетки, построенной по формуле (9), представлен на рис. 4. Рис. 4. Гидродинамическая сетка фильтрации для дренажной скважины: n = 4; R = 0,5 м; he = 10 м; Qн = Qпл = 0,006 м 3/c; kф = k = 0,0001 м/c; Rп = 200 м; rc = 0,1 м; β = 1,0; ε = 1,0 Нагнетательная трубка (4 шт.) R x, м y, м Линии тока Линии равных напоров –4,4 rс 91 По гидродинамическим сеткам (рис. 2, 4) можно найти местную ско- рость фильтрации в любой точке прифильтровой зоны. Вблизи фильтра скважины линии равных напоров представляют собой концентрические окружности, расстояние между которыми убывает по мере приближения к наружной поверхности фильтра, что указывает на существенный рост гра- диентов напора. Одновременно возрастает средняя скорость в этих цилин- дрических сечениях, совпадающих с линиями равных напоров. Ее находят как суммарный расход, деленный на площадь соответствующего сечения. По сетке можно определить теоретическое значение градиентов фильтра- ции и сравнить их с допускаемыми средними градиентами фильтрационно- го потока Iдоп, при превышении которых начинается суффозия грунта [6]. Физическое моделирование установившегося движения жидкости при зафильтровой промывке скважин. Водозаборная скважина в на- порном пласте. Физическое моделирование осуществляли на лаборатор- ной установке, представленной на рис. 5. а б Рис. 5. Схема экспериментальной установки: а – разрез; б – схема размещения пьезометров (R = 0,3 м; x1 = 0,07 м; x2 = 0,125 м; x3 = 0,19 м; x4 = 0,22 м; x5 = 0,27 м; x6 = 0,3 м): 1 – фильтрационный лоток; 2 – кольцевой бьеф; 3 – водоприемники пьезометров; 4 – щит пьезометров; 5 – шланги; 6 – сливной патрубок; 7 – модель водозаборной скважины; 8 – нагнетательные трубки; 9 – уплотнение; 10 – водовмещающий грунт; 11 – насос; 12 – напорный бак; 13 – напорный шланг; 14 – расходомер; 15 – вентиль; 16 – сливные шланги; 17 – отводящий шланг; 18 – полиэтиленовая пленка; 19 – глиняный замок Установка состояла из радиального фильтрационного лотка диаметром 1,22 м и высотой 0,5 м с кольцевым бьефом, внутри которого устанавлива- ли модель фильтра совершенной по степени вскрытия пласта водозаборной скважины. Фильтр скважины представлял собой трубчатый полиэтилено- вый каркас внутренним диаметром 125 мм. Диаметр отверстий в каркасе составлял 12 мм. Отверстия располагались в шахматном порядке. Снаружи каркас обматывали полиэтиленхолстом толщиной δ = 7,5 мм. В опытах ис- пользовали кварцевый песок (ТУ РБ 100016844.241–2001). На приборе Дарси определили коэффициент фильтрации песка, который составил k = 0,7 cм/с, и критическую скорость фильтрации vкр = 0,23 см/c, при кото- рой происходит нарушение закона Дарси [7]. Водозаборная скважина Нагнетательная трубка R x y rс x4 x3 x2 № 5 № 4 № 3 № 2 № 1 92 В прифильтровой зоне водозаборной скважины установлены четыре нагнетательные трубки. Бак засыпан на высоту 0,35 м фильтрующим пес- чаным грунтом 10. В днище бака встроены водоприемники пьезометров, которые соединяются с пьезометрическим щитом гибкими шлангами. Пьезометры расположены вдоль главной линии тока, соединяющей ось модели водозаборной скважины и нагнетательной трубки. Схема размеще- ния пьезометров представлена на рис. 5б. В баке предусмотрен сливной патрубок. Во избежание защемления воздуха, грунт закладывали в воду с послойным трамбованием. Для обеспечения условий напорной фильтра- ции в грунте 10 при циркуляции на его поверхности была уложена поли- этиленовая пленка с глиняным замком. Таким образом, модель напорного пласта была мощностью m = 0,35 м. Модель скважины и нагнетательные трубки имели нижние и верхние уплотнения 9 в местах их примыкания к днищу бака и на контакте с полиэтиленовой пленкой. В модель водоза- борной скважины помещали насос, который откачивал из нее воду в напорный бак. На напорном шланге насоса установили расходомер и вен- тиль для регулировки расхода. Из бака в нагнетательные трубки были под- ведены сливные шланги. Часть воды, нагнетаемой насосом в напорный бак, отводилась по отводящему шлангу в кольцевой бьеф в зону питания модели пласта, другая часть подавалась в нагнетательные трубки. Уровень воды в напорном баке поддерживали в течение опыта постоянным. Расхо- ды воды в напорном и отводящем шлангах фиксировали при помощи счет- чика воды СХВ 15 (ГОСТ Р 50601–93). Установка работала следующим образом. Вода насосом забиралась из скважины с расходом Qc, который фиксировался водомером, и подавалась в напорный бак. Расход Qпл, подаваемый по отводящему шлангу в кольце- вой бьеф, также фиксировался водомером. Так как уровень в напорном баке поддерживался постоянным, расход Qн, подаваемый в нагнетательные трубки, определяли как разность Qн = Qc – Qпл. Давление в пласте при фильтрации регистрировали с помощью пьезометров. С целью проверки правомерности применения полученных зависимо- стей (5) и (8) для описания поля напоров при зафильтровой промывке совершенной водозаборной скважины по степени вскрытия водоносного горизонта в напорном пласте был проведен ряд лабораторных эксперимен- тов. Сопоставление результатов опытов и расчетов по определению напора вдоль главной линии тока 0х представлено на рис. 6. Рис. 6. Сопоставление экспериментальных исследований и расчетов при определении напора в профиле 0х между водозаборной скважиной и нагнетательной трубкой в процессе зафильтровой промывки (напорное движение): Qн = 0,235 л/с; Qпл = 0,156 л/с; Qс = 0,391 л/с; m = 0,35 м; R = 0,3 м; Rп = 0,6 м; β = 0,664; k = kф = 0,007 м/с; 1 – теория; 2 – эксперимент 1 2 0,03 S, м 0,01 0 –0,01 –0,03 –0,05 –0,07 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 х, м 0,40 93 Анализ теоретических и опытных данных показал, что относительное отклонение напоров вдоль главной линии тока не превышает 8 %. Это сви- детельствует о возможности использования расчетных зависимостей (5) и (6) для построения поля напоров и определения скоростей и градиентов фильтрации в прифильтровой зоне водозаборных скважин при их промыв- ке с целью назначения необходимых режимов регенерации. Дренажная скважина в безнапорном пласте. Физическое моделиро- вание осуществляли на лабораторной установке, представленной на рис. 5, где полиэтиленовую пленку и глиняный замок удаляли, а это пространство заполняли тем же грунтом, что и грунт водоносного горизонта. Это позво- ляло переоборудовать напорный водоносный горизонт в безнапорный. Ме- тодику лабораторных исследований использовали ту же. Сопоставление результатов опытов и расчетов по определению напора вдоль главной ли- нии тока 0х дренажной скважины представлено на рис. 7. Анализ теоретических и опытных данных показал, что относительное отклонение напоров вдоль главной линии тока не превышает 8 %. Это сви- детельствует о возможности использования расчетных зависимостей (5) и (6) для построения поля напоров и определения скоростей и градиентов фильтрации в прифильтровой зоне дренажных скважин в безнапорном пласте при их промывке с целью назначения необходимых режимов реге- нерации. Рис. 7. Сопоставление экспериментальных исследований и расчетов при определении напора в профиле 0х между дренажной скважиной и нагнетательной трубкой в процессе зафильтровой промывки (безнапорное движение): Qн = 0,235 л/с; Qпл = 0,179 л/с; Qс = 0,414 л/с; he = 0,46 м; R = 0,3 м; Rп = 0,6 м; β = 0,762; k = 0,007 м/с; 1 – теория; 2 – эксперимент Анализ распределения напоров и скоростей в прифильтровой зоне во- дозаборной и дренажной скважин показывает, что применение трубчатой системы зафильтровой промывки позволяет существенно увеличить мест- ные скорости фильтрации и соответственно градиенты фильтрации непо- средственно в прифильтровой зоне скважин, где находится гравийная об- сыпка, загрязняемая с течением времени осадками и нуждающаяся в пери- одической промывке. Это сводит к минимуму возможность суффозионного выноса грунта из водовмещающих пород пласта, где градиенты фильт- рации будут меньше допустимых. При кольматации гравийной обсыпки мелким песком, оставшимся в открытом стволе скважины после бурения и попавшим в гравийную обсыпку при ее гравитационной загрузке в за- фильтровое пространство, ее можно рассматривать как крупный песок. При кольматации обсыпки глинистыми частицами и пастообразными же- лезистыми соединениями ее можно рассматривать как супесь. В справоч- 1 2 0,02 S, м –0,02 –0,04 –0,06 –0,08 –0,10 0,3 х, м 0,4 0 0,1 0,2 94 ной литературе приведены значения допускаемых средних градиентов фильтрационного потока для супеси в диапазоне Iдоп = 0,55–0,85, а для крупного песка – 0,9–1,1 [6, с. 151]. Таким образом, при назначении режи- мов промывки необходимо брать такое соотношение расходов Qн, Qпл, Qс, при котором расчетные значения градиентов фильтрационного потока Iрасч в загрязненной гравийной обсыпке реанимируемой скважины превы- сят допустимые градиенты фильтрации Iдоп, т. е. будет выполняться усло- вие Iрасч > Iдоп. В этом случае в загрязненной осадками или мелким песком гравийной обсыпке начнется контролируемая суффозия, обеспечивающая вынос загрязнений за пределы скважины. В Ы В О Д Ы 1. В результате теоретических исследований на основе метода наложе- ния фильтрационных течений получены зависимости для описания устано- вившегося движения в прифильтровых зонах водозаборной и дренажных скважин при их безреагентной промывке с помощью трубчатых зафиль- тровых систем регенерации. Предложенные зависимости позволяют опре- делить напор и скорость жидкости в любой точке промываемой прифиль- тровой зоны с постоянной и измененной проницаемостью, что дает воз- можность определить градиенты фильтрации и обосновать необходимое соотношение расходов Qн, Qпл, Qс, обеспечивающее удаление загрязнений. 2. Проведенные экспериментальные исследования изменения напоров вдоль главной линии тока, соединяющей оси скважины и одной из нагне- тательных трубок при установившемся движении в прифильтровой зоне моделей водозаборной и дренажной скважин, показали, что относительное отклонение результатов теоретических и экспериментальных исследований для прифильтровой зоны с постоянной проницаемостью не превышает 8 %. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. С п е ц и а л ь н ы е работы при бурении и оборудовании скважин на воду: справ. / Д. Н. Башкатов [и др.]. – М.: Недра, 1988. – 268 с. 2. М о р о з о в, Э. А. Справочник по эксплуатации и ремонту водозаборных скважин / Э. А. Морозов, А. В. Стецюк. – Киев: Будiвельник, 1984. – 96 с. 3. К о н с т р у к ц и я водозаборной скважины при роторном бурении: пат. 9453 Респ. Беларусь, МПКС1, Е21В43/00, В03В 03/00 / В. В. Ивашечкин, А. Н. Кондратович, И. А. Ге- расименок, Н. И. Крук, И. В. Рытько; заявитель Белор. нац. техн. ун-т. – № а 20031236; заявл. 29.12.03, опубл. 30.06.2005 // Афiцыйны бюл. / Цэнтр iнтэлектуал. уласнасцi. – 2007. – № 3. – С. 110. 4. И в а ш е ч к и н, В. В. Циркуляционная регенерация водозаборной скважины, осна- щенной затрубной системой реагентной промывки / В. В. Ивашечкин, П. А. Автушко // Ме- лиорация. – 2010. – № 1 (63). – С. 70–77. 5. П л о т н и к о в, Н. А. Проектирование и эксплуатация водозаборов подземных вод / Н. А. Плотников, В. С. Алексеев. – М.: Стройиздат, 1990. – 256 с. 6. Г и д р о т е х н и ч е с к и е сооружения (справочник проектировщика) / Г. В. Желез- няков [и др.]; под общ. ред. В. П. Недриги. – М.: Стройиздат, 1983. – 543 с. 7. И в а ш е ч к и н, В. В. Экспериментальные исследования скважины, оснащенной за- трубной системой реагентной промывки / В. В. Ивашечкин, П. А. Автушко, Д. М. Коле- дюк // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 2011. – № 1. – С. 80–87. Представлена кафедрой кораблестроения и гидравлики Поступила 31.01.2013