дования надежности больших систем энергетики. – Вып. 62: Проблемы надежности суще- ствующих и перспективных систем энергетики и методы их решения / отв. ред. Н. И. Воро- пай, В. А. Савельев. – Иваново: ПресСто, 2011. – С. 11–17. 4. Ч у к р е е в, Ю. Я. Проблемы сравнения отечественных и зарубежных вероятност- ных показателей балансовой надежности ЭЭС / Ю. Я. Чукреев // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. – Вып 62: Проблемы надежно- сти существующих и перспективных систем энергетики и методы их решения / отв. ред. Н. И. Воропай, В. А. Савельев. – Иваново: ПресСто, 2011. – С. 95–103. 5. А л е к с а н д р о в, О. И. Оптимизация суточного режима энергосистемы / О. И. Александров, С. В. Домников, Г. Г. Бабкевич // Известия РАН. Энергетика и транс- порт. – 1993. – № 1. – С. 81–97. 6. М а р к о в и ч, И. М. Режимы энергетических систем / И. М. Маркович. – М.: Энер- гия, 1969. – 351 с. 7. Н а д е ж н о с т ь систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы / Г. Ф. Ковалев [и др.]; под ред. Н. И. Воропая. – Новосибирск: Наука, Сиб. отд. РАН, 1999. – 204 с. 8. С к о п и н ц е в, В. А. Качество электроэнергетических систем: надежность, безопасность, экономичность, живучесть / В. А. Скопинцев. – М.: Энергоатомиздат, 2009. – 331 с. 9. А л е к с а н д р о в, О. И. Расчет оптимальных графиков электропотребления про- мышленного узла нагрузки / О. И. Александров // Энергетика… (Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ). – 1994. – № 3. – С. 16–20. 10. А л е к с а н д р о в, О. И. Математическая модель оптимизации электроснабжения дефицитных регионов по межсистемным линиям связи / О. И. Александров, М. Ш. Мисри- ханов, Н. В. Радоман // Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. – Вып. 62: Проблемы надежности существующих и перспективных систем энергетики и методы их решения / отв. ред. Н. И. Воропай, В. А. Савельев. – Иваново: ПресСто, 2011. – С. 468–476. 11. Ф у р с а н о в, М. И. Многоуровневые балансы электроэнергии в электрических се- тях Белорусской энергосистемы / М. И. Фурсанов, А. А. Золотой, В. В. Макаревич // Мате- риалы Десятой Междунар. науч.-техн. конф. «Наука – образованию, производству, эконо- мике». – Минск: БНТУ, 2012. Представлена кафедрой электротехники и электроники БНТУ Поступила 31.01.2013 УДК 621.32 ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ НАПРЯЖЕНИЯ НА РЕЖИМ РАБОТЫ СЕТИ НАРУЖНОГО ОСВЕЩЕНИЯ Канд. техн. наук, доц. КОЗЛОВСКАЯ В. Б., инж. КАЛЕЧИЦ В. Н. Белорусский национальный технический университет Расход электроэнергии на освещение составляет около 13–15 % общего электропотребления, при этом на долю наружного освещения приходится примерно 0,4 % общегородского. Можно выделить несколько особенно- стей сетей наружного освещения, оказывающих существенное влияние на режимы их работы. Линии наружного освещения являются достаточно 18 протяженными, содержащими 30 и более светильников, расположенных на расстоянии 35–50 м друг от друга. Единичная мощность лампы в сети со- ставляет от 70 до 400 Вт. Управление светильниками наружного освеще- ния осуществляется со шкафов, каждый из которых охватывает расстояние 1,0–1,5 км. Такие протяженные линии со значительными нагрузками явля- ются очень чувствительными к колебаниям напряжения, поэтому грамот- ное построение их с точки зрения оптимального распределения нагрузок, протяженности и сечения проводников является актуальной задачей. Вели- чина напряжения оказывает существенное влияние на показатели электро- потребления и эксплуатационные характеристики различных ламп [1]. Эффективность и условия эксплуатации светильников наружного освеще- ния определяются режимом работы сети. Наиболее широко в наружном освещении применяются натриевые лам- пы высокого давления в светильниках, подключенных к одной из фаз через электромагнитный пускорегулирующий аппарат (ЭмПРА) с импульсным зажигающим устройством и (или без) индивидуальным компенсирую- щим конденсатором. Выбор групповой или индивидуальной компенсации для каждого светильника осуществляется технико-экономическим рас- четом [2]. Существующие установки наружного освещения состоят из пунктов питания, имеющих канал связи с центральным диспетчерским пунктом, от которого поступают команды управления освещением (включение/от- ключение, смена режима и т. д.). Наружное освещение может включаться вручную из диспетчерского пункта или автоматически. В пунктах питания осуществляются коммутация, управление, контроль и учет; они могут рас- полагаться в трансформаторных подстанциях (10/0,4 кВ) или непосредст- венно на световых опорах. Расчет параметров электрической сети наружного освещения имеет ха- рактерные особенности. Характеристикой светильника как электроприем- ника являются потребляемая активная и реактивная мощности, ток нагруз- ки, которые зависят от напряжения на зажимах светильника. Если это не учитывать, то расчетные потери напряжения и расчетные напряжения на зажимах светильников, разноудаленных от пункта питания, будут иметь значения, отличающиеся от фактических. В целях рассмотрения важности учета перечисленных особенностей произведем сравнение работы сети наружного освещения в различных ус- ловиях. Оценим влияние уровня напряжения в начале линии наружного освещения (пункт питания) на параметры такой сети: мощность, потреб- ляемую электроэнергию, величину светового потока, срок службы ламп. Для решения поставленной задачи зададимся исходными данными элек- трической сети наружного уличного освещения: используем лампы типа ДНаТ (дуговая натриевая трубчатая) мощностью 250 Вт, подключенные через ЭмПРА с импульсным зажигающим устройством и компенсирую- щим конденсатором (коэффициент мощности cosϕ = 0,9) в светильнике типа ЖКУ. Удаленность от источника питания до первой опоры равна 70 м, расстояние между опорами – 30 м (принимаем, что приблизительно соответ- ствует длине используемого кабеля), число опор – 30, число светильников на опоре – 1. Для питания светильников используется кабель АВВГ-5×10-0,66. Светильники подключены симметрично (к каждой фазе по 10 светильников), распределение светильников между фазами – A–B–C–A–B–C. 19 Bт Эксплуатационные условия работы электрических сетей определяются исходными данными, в качестве которых для расчета режима задают на- пряжение в начале линии наружного освещения (в пункте питания), а также нагрузку непосредственно на светильнике. Нагрузку на светильнике (лампа и пускорегулирующий аппарат) при- нимаем по активной мощности и полному току, которые зависят от уровня напряжения на зажимах светильника. Относительные значения потребляе- мой активной мощности ( )P U и полного тока ( )I U в зависимости от на- пряжения на зажимах светильника для лампы типа ДНаТ с компенсиро- ванным ЭмПРА определяются в соответствии с [3]. Номинальные технические характеристики светильника: активная мощность лампы 250 Вт, активная мощность с учетом потерь в ЭмПРА Рном = 278 Вт; номинальное напряжение Uном = 220 В; емкость компенси- рующего конденсатора С = 35 мкФ; полный рабочий ток лампы Iл.ном = = 3,0 А; полный ток с учетом компенсации Iном = 1,35 А. Для упрощения расчетов принимаем, что величины потерь активной мощности и полный ток с учетом компенсации реактивной мощности изменяются пропорцио- нально зависимостям, представленным в [3] . Тогда зависимости активной мощности (с учетом потерь в ЭмПРА) и полного тока (с учетом компенсации) светильника с лампой типа ДНаТ с компенсированным ЭмПРА номинальной мощностью 278 Вт от напря- жения сети имеют вид, представленный на рис. 1. 190 200 210 220 230 240 250 260 270 100 150 200 250 300 350 400 450 500 P U( ) U 190200 210220 230 240250 260 270 1 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 U Рис. 1. Зависимости активной мощности (с учетом потерь в ЭмПРА) P(U) и полного тока (с учетом компенсации) I(U) светильника с лампой типа ДНаТ с компенсированным ЭмПРА номинальной мощностью 278 Вт от напряжения сети Расчет режима такой сети наружного освещения осуществляем методом последовательных приближений [4]. В осветительной сети используется глухозаземленная нейтраль в виде системы TN-S (с разделением нулевого проводника на рабочий и защитный). Расчетная схема представлена на рис. 2 (нулевой защитный проводник не показан). Для удобства написания программы по расчету режима осветительную линию делим на число уча- стков, равное числу светильников, поэтому участки для каждой из трех фаз и нулевого рабочего проводника одинаковы независимо от наличия при- соединения светильника к рассматриваемой фазе. U, В U, В 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 I(U) A 20 Рис. 2. Расчетная схема сети наружного освещения:UA,1– комплексное значение напряжения в 1-м узле фазы А; н ,1 2 ,AS − к ,1 2AS − – комплексные значения полной мощности в начале и конце участка 1–2 фазы А соответственно; л ,1AS – комплексное значение полной мощности светильника, подключенного к фазе А, имеющего первый порядковый номер; ,1 2AS −∆ –комплексное значение потерь полной мощности на участке 1–2 фазы А; ,1 2 ,1 2,A NZ Z− − – комплексные значения полных сопротивлений участка для фазы А и нулевого рабочего проводника N; ,1 2 ,AU −∆ ,1 2NU −∆ – падения напряжения на участке 1–2 фазы А и нулевого рабочего проводника N; ,1 2 ,AI − ,1 2NI − – комплексные значения полных токов на участке 1–2 фазы А и нулевого рабочего проводника N; л,1I – комплексное значение полного тока светильника, имеющего первый порядковый номер (обозначения параметров фазВ и С аналогичны) Расчет сети при значении напряжения в пункте питания (начале линии), равном 230 В, показан на примере фазы А. Нахождение параметров для фаз B и C аналогичны. Определение параметров осуществляется итерационным путем в два этапа. Первоначально задаются значения неизвестных фазных напряжений на зажимах светильников и в остальных точках схемы (рис. 2), например равными фазному напряжению в начале линии (пункте питания): (0) (0) (0) (0) 0 ,2 ,3 ,29 ,1... 230e B; j A A A AU U U U= = = = = (0) (0) (0) (0) 120 ,2 ,3 ,30 ,1... 230e B; j B B B BU U U U −= = = = =  (0) (0) (0) (0) 120 ,2 ,3 ,31 ,1... 230e B. j C C C CU U U U= = = = =  Комплексное значение полной мощности светильника в первом при- ближении определяется как (0) , (0 ) (0) , , ( ) arccos ( )л(1) (0) (0) , , ,( ) , A n A n A n P U j U I U A n A n A nS U I U e    ⋅  ⋅ = (1) где (0),( )A nR U и (0) ,( )A nI U – значения потребляемой активной мощности и полного тока, определяемые в соответствии с зависимостями рис. 1; ин- декс (1) – первое приближение; А – наименование фазы; n – номер узла. Комплексное значение потерь полной мощности на участке ((n – 1) – n) 2к(1) ,( 1)(1) ,( 1) ,( 1)– ,( 1)(0) , ( ),A n nA n n A n n A n n A n S S R jX U − − − − − − −   ∆ = +     (2) где ,( 1) ,A n nR − − ,( 1)A n nХ − − – активное и реактивное сопротивления участка; к(1) (0) , 1 ,,A n A nS U− – полная мощность и напряжение в конце ((n – 1) – n) участка. Комплексное значение полной мощности в начале участка ((n – 1) – n) н(1) л(1) (1) н(1) ,( 1) , ,( 1) , ( 1) ,A n n A n A n n A n nS S S S− − − − − += + ∆ + (3) где к(1) л(1) н(1),( 1) , , ( 1) .A n n A n A n nS S S− − − += + Расчет потокораспределения аналогично выполняется поочередно для каждого участка. На этом первый этап алгоритма заканчивается. Второй этап заключается в расчете уточненных значений фазных на- пряжений при известном напряжении в начале линии (пункте питания) (1) (1) (1) ,2 ,1 , ;1 2 .A A A NU U U −= − ∆ (4) Падение напряжения на участке 1–2 22 (1) (1) (1) , ;1 2 ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,1 2 ,A N A A N NU I Z I Z− − − − −∆ = + (5) где ,1 2 ,1 2,A NZ Z− − – комплексные значения полных сопротивлений участка для фазы А и нулевого рабочего проводника N. Комплексные значения полных токов на участке 1–2 равны: н(1) ,1 2(1) ,1 2 (0) ,1 ;AA A S I U − − =   (6) л(1) л(1) л(1) , , ,(1) ,1 2 (0) (0) (0) 2 , , , , n A i B i C i N i А i B i C i S S S I U U U− =   = + +     ∑       (7) где н(1) (0),1 2 ,1,A AS U−  – сопряженные комплексы мощности, фазного напряжения. Далее последовательно рассчитываются напряжения остальных узлов схемы. На этом первое приближение (итерация) расчета завершено. Для уточ- нения значений напряжений и мощностей производятся повторные расче- ты с использованием более точных значений напряжений, полученных из предыдущей итерации (т. е. для второй итерации используются фазные на- пряжения из первой (1)nU ). Расчет повторяем до тех пор, пока разность между модулями напряже- ний nU k-го и (k + 1)-го приближений не будет превышать допустимую погрешность ε, которую принимаем равной 0,001: 1 .k kn n nU U U +δ = − ≤ ε (8) Программа, позволяющая задавать исходные данные сети наружного освещения и рассчитывать параметры, реализована в среде MathСad. Отклонение напряжения на выводах электроприемников является од- ним из показателей качества электрической энергии и регламентируется ГОСТ 13109–97 «Нормы качества электроэнергии в системах электро- снабжения общего назначения». В соответствии с указанным докумен- том выделяются нормально и предельно допустимые значения уста- новившегося отклонения напряжения на выводах электроприемников, которые соответственно равны ±5 % и ±10 % от номинального напряже- ния электрической сети. В связи с этим для рассмотренной осветитель- ной сети произведены расчеты для трех характерных режимов, опреде- ляемых величиной напряжения в пункте питания: режима работы осве- тительной сети с модулем напряжения в пункте питания, равным номинальному U1 = 230 В, и двух режимов с предельно допустимыми значениями (±10 %) отклонения напряжения от номинального в пункте питания U1 = 207; 253 В. Результаты сравнительных расчетов представлены в табл. 1, 2. 23 Таблица 1 Результаты сравнительных расчетов при различных уровнях напряжения в пункте питания Н ом ер св ет ил ьн ик а Модуль полного значения напряжения на выводах и комплексное значение полной мощности для светильников (в зависимости от напряжения в начале линии), присоединенных к фазеА фазеВ фазеС U1 = 230 В U1 = 207 В U1 = 253 В U1 = 230 В U1 = 207 В U1= 253 В U1 = 230 В U1 = 207 В U1 = 253 В UА , В л ,AS В∙А UА , В л ,AS В∙А UА , В л ,AS В∙А UВ , В л ,ВS , В∙А UВ , В л ,ВS В∙А UВ , В л ,ВS В∙А UС, В л ,CS В∙А UС, В л ,CS В∙А UС, В л ,CS В∙А 1 227,2 301,6 + + j95,6 204,5 234,2 + + j110,0 249,7 383,3 + + j28,1 226,0 297,8 + + j97,1 203,5 231,7 + + j110,1 248,4 379,2 + + j30,1 224,9 294,1 + + j98,5 202,4 228,8 + + j110,2 247,2 375,9 + + j31,8 2 224,1 291,6 + + j99,5 201,8 227,1 + + j110,3 246,2 373,0 + + j33,3 222,8 287,2 + + j101,1 200,6 223,8 + + j110,5 244,7 368,5 + + j35,7 221,7 283,5 + + j102,5 199,5 221,1 + + j110,0 243,6 365,4 + + j37,4 3 221,5 282,8 + + j102,7 199,5 221,0 + + j109,9 243,1 364,0 + + j38,2 219,9 277,8 + + j104,5 198,1 218,5 + + j108,3 241,4 359,1 + + j40,8 218,8 274,7 + + j105,1 197,0 216,3 + + j107,0 240,4 356,0 + +j42,5 4 219,2 275,7 + + j104,9 197,4 217,1 + + j107,5 240,4 356,2 + + j42,4 217,4 270,9 + + j105,8 195,9 214,3 + + j105,8 238,6 348,7 + + j53,2 216,4 267,8 + + j106,3 194,8 212,0 + + j104,5 237,6 344,3 + +j59,2 5 217,2 270,3 + + j105,9 195,7 213,9 + + j105,6 238,2 346,9 + + j55,7 215,3 264,9 + + j106,9 194,0 210,7 + + j103,7 236,1 337,9 + + j66,9 214,2 261,8 + + j107,4 192,8 208,4 + + j102,4 235,2 333,8 + + j71,4 6 215,7 265,5 + + j106,7 194,3 211,3 + + j104,1 236,3 338,9 + + j65,8 213,5 259,9 + + j107,8 192,5 207,7 + + j102,1 234,1 328,9 + + j76,3 212,4 256,8 + + j108,4 191,2 205,3 + + j100,8 233,2 325,1 + + j80,0 7 214,5 262,5 + + j107,3 193,3 209,2 + + j102,9 234,9 332,7 + + j72,6 212,1 255,9 + + j108,5 191,2 205,3 + + j100,8 232,4 321,7 + + j83,0 211,0 252,8 + + j109,1 189,9 202,8 + + j99,5 231,6 318,0 + +j86,2 8 213,6 260,1 + + j107,7 192,5 207,8 + + j102,1 233,9 328,3 + + j76,9 211,0 252,9 + + j109,1 190,2 203,5 + + j99,9 231,2 316,2 + + j87,7 209,9 249,6 + + j109,7 188,9 200,9 + + j98,5 230,4 312,6 + + j90,6 9 213,1 258,7 + + j108,0 192,1 207,0 + + j101,7 233,4 325,9 + + j79,2 210,3 250,8 + + j109,5 189,6 202,2 + + j99,1 230,3 312,5 + + j90,7 209,1 247,5 + + j109,7 188,1 199,6 + + j97,8 229,5 309,4 + +j92,6 10 213,0 258,3 + + j108,1 192,0 206,7 + + j101,5 233,3 325,5 + + j79,6 209,9 249,6 + + j109,7 189,2 201,5 + + j98,8 229,9 310,7 + + j92,0 208,6 246,1 + + j109,7 187,8 198,8 + + j97,4 229,0 307,6 + + j93,3 Таблица 2 Результаты сравнительных расчетов величин суммарных мощностей в начале линии наружного освещения при различных уровнях напряжения в пункте питания Режим работы сети в зависимости от напряжения в пункте питания Комплексные значения полных мощностей для каждой из фаз в пункте питания, В∙А Комплексное значение полной мощности для схемы с напряжением в пункте питания S∑, В∙А SА,1 SВ,1 SС,1 U1 = 230 В 2909 + j1051 2861 + j1064 2842 + j1071 8612 + j3186 U1 = 207 В 2307 + j1059 2280 + j1043 2266 + j1032 6853 + j3134 U1 = 253 В 3693 + j576 3614 + j662 3596 + j691 10903 + j1929 В Ы В О Д Ы Установлено, что уровень напряжения значительно влияет на активную и реактивную мощности, количество потребляемой электроэнергии све- тильниками с лампами типа ДНаТ. Также заметно изменяется световой по- ток лампы. Необходимо учитывать, что длительная работа при отклонени- ях сетевого напряжения более чем на 5 % от номинального значения при- водит к сокращению срока службы лампы ДНаТ [5]. Представлена программа, позволяющая осуществлять выбор величины напряжения в пункте питания для работы осветительной сети в оптималь- ном режиме. Исходя из параметров режима могут проводиться мероприя- тия по улучшению условий работы источников света. Для этих целей рас- сматривается возможность использования стабилизатора (регулятора) на- пряжения, расположенного в пункте питания и работающего в режиме поддержания напряжения на заданном необходимом уровне. Это связано с тем, что режим работы с превышением уровня напряжения на лампе бо- лее чем на 5 % от номинального значения вызывает не только снижение срока службы источника света, но и больший расход активной электро- энергии. Зная режим работы осветительной сети (величину напряжения в начале сети, время включения и отключения освещения в зависимости от местности и времени года), можно определить возможную экономию элек- троэнергии. Кроме того, программа позволяет находить оптимальное число светильников заданной мощности, подключаемых к сети с установленны- ми параметрами (сечение кабеля, удаленность опор). Л И Т Е Р А Т У Р А 1. К о з л о в с к а я, В. Б. Электрическое освещение: учеб. / В. Б. Козловская, В. Н. Рад- кевич, В. Н. Сацукевич. – Минск: Техноперспектива, 2011. – 543 с. 2. П р а в и л а устройства электроустановок. – 6-е изд. – М.: Госэнергонадзор, 2000. 3. С п р а в о ч н а я книга по светотехнике / под ред. Ю. Б. Айзенберга. – 3-е изд., пере- раб. и доп. – М.: Знак, 2006. – 972 с. 4. Г е р а с и м е н к о, А. А. Передача и распределение электрической энергии / А. А. Ге- расименко, В. Т. Федин. – 2-е изд. – Ростов н/Д.: Феникс, 2008. – 715 с. 5. Р о х л и н, Г. Н. Разрядные источники света / Г. Н. Рохлин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 720 с. Представлена кафедрой электроснабжения Поступила 31.01.2013 25