34 УДК 697.1:536.25 МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОКЛИМАТА ОТАПЛИВАЕМЫХ ПОМЕЩЕНИЙ Докт. техн. наук, проф. ДЯЧЕК П. И., асп. ЗАХАРЕВИЧ А. Э. Белорусский национальный технический университет Обеспечение требуемых параметров микроклимата в помещениях раз- личного назначения является важной и актуальной задачей. От качества решения данной задачи зависят самочувствие и работоспособность людей и (или) качество производимой продукции. На распределение параметров микроклимата в объеме отапливаемых помещений влияет множество факторов: температурные параметры окру- жающей среды, геометрические размеры помещений и теплотехнические характеристики их ограждений, наличие препятствий для движения возду- ха в виде перегородок, мебели, оборудования и т. п.; тип, мощность и рас- положение отопительных приборов; параметры системы вентиляции; наличие внутренних стоков и источников теплоты и т. д. Большое количе- ство параметров, оказывающих влияние на формирование микроклимата, определяет сложность и системность задачи, а также многообразие путей ее решения. Одно из основных условий решения этой проблемы – изучение и си- стемный анализ процессов переноса в отапливаемом помещении, рассмат- риваемом как комплекс, состоящий из множества активных и пассивных элементов: отопительных приборов, ограждений, воздушной среды по- мещения, человека и окружающих его предметов, средств производства и т. п. Применяемые ныне нормативные методики теплотехнических расчетов и проектирования систем отопления основаны, главным образом, на ис- пользовании осредненных значений расчетных величин, рассматриваемых для установившихся режимов. Реальные процессы переноса являются не- стационарными и переменными в пространстве. Таким образом, численное значение локальных и мгновенных параметров микроклимата остается за рамками анализа. Наиболее эффективно и глубоко изучить данную проблему можно на основе численных экспериментов, основанных на решении дифференци- альных уравнений, описывающих поведение изучаемой системы. Досто- т е п л о э н е р г е т и к а 35 верность получаемых таким образом результатов доказана опытом иссле- дований в различных областях науки и техники. Сопряженный теплообмен в отапливаемом помещении включает в себя три вида переноса энергии и вещества: конвекцию, теплопроводность и излучение. В современных отапливаемых помещениях, предназначенных для пребывания людей, допустимо не учитывать влияние воздухопроница- емости ограждений на процессы тепломассопереноса. Также приемлемо в данном исследовании исключить из модели процессы диффузии влаги в ограждениях и конвективный перенос водяных паров в связи с пренебре- жимо малым влиянием на теплообмен. Применительно к отапливаемым помещениям естественная конвекция играет значительную, а в ряде случаев и определяющую роль в формиро- вании параметров микроклимата. Формируемые в процессе конвекции температурное и скоростное поля воздушной среды можно найти при ре- шении системы дифференциальных уравнений, состоящей из уравнения Навье – Стокса, уравнения неразрывности и уравнений переноса теплоты в воздушной среде и ограждениях: 2 1( ) ( ) ; 3 w w w p w w g t ∂ ρ + ∇ = −∇ +µ∇ + µ∇ ∇ + ρ ∂  (1) ( ) 0;w t ∂ρ +∇ ρ = ∂ (2) 2 .v Tc w T T q t ∂ ρ + ∇ = λ∇ + ∂  (3) Искомыми функциями в (1)–(3) являются вектор скорости ,w давление p и температура Т среды, в которой формируется конвекция. Остальные идентификаторы представляют: ρ – плотность; μ – динамическую вязкость; λ – теплопроводность; с – удельную теплоемкость; t – время; g – ускоре- ние свободного падения; qv – объемный источник теплоты. Относительно малые перепады температур, которые обычно имеют ме- сто в объемах отапливаемых помещений, позволяют при решении огово- ренной выше системы дифференциальных уравнений принять допущение Буссинеска – Обербека [1] и допустить, что коэффициенты μ, λ, с постоян- ны во времени и в пространстве для каждого характерного элемента систе- мы. Главная идея данного приближения заключается в том, что зависи- мость плотности от температуры учитывается лишь в члене с объемной силой тяжести ,gρ а в остальных случаях полагают ρ = ρ0 = ρ(Т0), где Т0 – некоторое значение из интервала изменения температуры в воздушной среде помещения. Для учета турбулентного характера движения воздуха применена стан- дартная двухпараметрическая (k–ε)-модель [2, 3]. Ключевыми характери- стиками в данной модели являются кинетическая энергия k и скорость дис- сипации ε энергии турбулентности. Суть (k–ε)-модели, как и других подобных моделей, заключается в том, что дифференциальные уравнения переноса, составленные для условий 36 ламинарного течения, применяются также и в случае турбулентного дви- жения среды. При этом в них вводятся осредненные по времени физиче- ские величины и используются эффективные коэффициенты переноса. Эффективные коэффициенты вязкости и теплопроводности характери- зуют суммарную интенсивность молекулярного и турбулентного перено- сов количества движения и тепловой энергии соответственно: эф т эф т; ,µ = µ + µ λ = λ + λ (4) где μт и λт – турбулентные коэффициенты переноса, являющиеся турбу- лентными аналогами соответствующих молекулярных коэффициентов. Для определения μт и λт используют следующие выражения: 2 т т т т ; . Pr kС cµ µ µ = ρ λ = ε (5) Поля кинетической энергии турбулентности k и скорости ее диссипа- ции ε определяются из следующих уравнений переноса, записанных в тен- зорном виде для декартовых координат: т ;j k b j j k j k k ku P G t x x x   µ∂ ∂ ∂ ∂ρ + ρ = µ + + + −ρε  ∂ ∂ ∂ σ ∂    (6) ( )( )т 1 2 .j k b j j j u C P G C t x x x k ε εε   µ∂ε ∂ε ∂ ∂ε ερ + ρ = µ + + + −ρ ε  ∂ ∂ ∂ σ ∂    (7) Здесь т т т ; . Pr ji i k b i j i j j uu u TP G g x x x x  ∂∂ ∂ µ ∂= µ + = β  ∂ ∂ ∂ ∂  (8) В уравнениях (5)–(8) приняты следующие значения модельных кон- стант [2, 3]: т 1 2=0,09; Pr =0,85; =1; =1,3; =1,44; =1,92.kС C Cµ ε ε εσ σ (9) Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений кон- вективного теплообмена в случае задач, имеющих прикладной характер, не представляется возможным. Более того, система весьма сложна даже для численного решения и анализа. В настоящее время (за исключением весьма упрощенных случаев) разработка алгоритмов и программных комплексов для решения трехмерных задач по силам только коллективам разработчи- ков. Кроме того, решение трехмерных задач предъявляет особые требова- ния к вычислительной технике. Однако отдельные виды задач тепломассо- обмена могут быть решены для двумерной области без искажения сути яв- ления и с погрешностью, приемлемой в инженерных приложениях. Поэтому в исследовательской работе часто ограничиваются решением двумерных задач. Этот подход принят и нами при решении поставленной задачи. 37 Таким образом, система уравнений конвекции в приближении Бус- синеска – Обербека, учитывающая наличие турбулентности, для двумерно- го случая имеет вид: эф эф 0 1 ;pu u u u uu t x y x x x y y  ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + ν = − + ν + ν   ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂    (10) [ ]эф эф 0 0 1 1 ( ) ; pv v v v vu T T g t x y y x x y y  ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + ν = − + ν + ν − −β −   ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂    (11) 0;u v x y ∂ ∂+ = ∂ ∂ (12) эф эф . vqT T T T Tu a a t x y x x y y c  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + + ν = + +   ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ    (13) Здесь u, v – проекции вектора усредненной скорости w соответственно на ось x и y; aэф – эффективный коэффициент температуропроводности; β – температурный коэффициент объемного расширения; νэф – эффективный коэффициент кинематической вязкости среды. Для того чтобы решить представленную систему дифференциальных уравнений, их надо дополнить начальными и граничными условиями. При решении плоских задач можно значительно упростить вычисли- тельный процесс путем перехода к системе уравнений с применением в виде аргументов функции тока ψ и завихренности ω [1]: эф эф ; Tg t y x x y x x y y x  ∂ψ ∂ψ∂ω ∂ω ∂ω ∂ ∂ω ∂ ∂ω ∂ + − = ν + ν +β   ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂    (14) эф эф ;v qT T T T Ta a t y x x y x x y y c  ∂ψ ∂ψ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ + − = + +   ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ    (15) 2 2 2 2 0.x y ∂ ψ ∂ ψ+ + ω = ∂ ∂ (16) Здесь ;u y ∂ψ = ∂ .v x ∂ψ = − ∂ (17) Уравнения (14)–(17) образуют систему уравнений плоской конвекции с неизвестными скалярными функциями Т = Т(х, у, t), ω = ω(х, у, t), ψ = = ψ(х, у, t). При рассмотрении турбулентного движения среды для нахож- дения турбулентных составляющих эффективных коэффициентов переноса необходимо дополнительно воспользоваться соотношениями соответству- ющей модели турбулентности. С точки зрения численного анализа, удобно, что уравнения (Т, ω, ψ)- системы близки по типу: каждое из них является эллиптическим по про- странству; уравнения переноса завихренности (14) и теплоты (15) – пара- 38 болические по времени, а уравнение для функции тока (16) есть уравнение Пуассона [1]. Дифференциальное уравнение переноса теплоты в ограждениях и про- чих твердых элементах системы получаем из уравнения (3), полагая ско- рость равной нулю. Для двумерной задачи, учитывая наличие различных материалов в составе ограждений, имеем .v T T Tc q t x x y y  ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ = λ + λ +   ∂ ∂ ∂ ∂ ∂    (18) Кроме конвекции и теплопроводности, в рассматриваемой системе име- ет место и радиационный перенос теплоты, особенно в случае применения отопительных приборов со значимой долей теплоотдачи излучением. Ради- ационный теплообмен может существенно влиять на характер распределе- ния параметров микроклимата. В связи с тем, что воздух является смесью, состоящей главным образом из двухатомных газов, он не представляет преграды для теплового излучения, т. е. является диатермичным. Можно принять также, что тела в помещении образуют замкнутую систему серых поверхностей, которые диффузно излучают и отражают. Серыми поверх- ности можно считать, если в системе не содержится существенно неодно- родного по спектральному составу излучения, т. е. когда одновременно не рассматривается излучение от высокотемпературных источников (солнца) и тел с обычной комнатной температурой. Диффузно отражающими в рас- четах допустимо считать даже поверхности с ярко выраженными зеркаль- ными свойствами, если на данные поверхности падает хаотично ориенти- рованное излучение [4]. Для расчета лучистого теплообмена в помещении нами применен метод сальдо, представленный в [4]. Для каждой поверхности замкнутой системы можно записать условие теплового баланса. Например, для k-й поверхно- сти в виде ( ), , ,k k k o k i k kQ q A q q A= = − (19) где Qk – поток результирующего излучения; qk – плотность потока резуль- тирующего излучения; Ak – площадь поверхности; qo, k и qi, k – плотности потоков эффективного и падающего излучений соответственно. Следующее уравнение можно получить, исходя из того, что плотность потока эффективного излучения поверхности определяется суммой плот- ности потока собственного излучения и плотности потока отраженного из- лучения ( )4 4, , ,1 .o k k k k i k k k k i kq T r q T q= ε σ + = ε σ + − ε (20) Здесь εk – степень черноты поверхности; σ – постоянная Стефана – Больцмана; Tk – абсолютная температура; rk – коэффициент отражения. Опуская промежуточные выкладки, приводим уравнения, используе- мые для расчета, к виду: ( )4 , ;1 k k k k o k k Q A T qε= σ − − ε (21) 39 , , 1 , N k k o k k j o j j Q A q F q− =   = −     ∑ (22) где Fk–j – угловой коэффициент (доля энергии излучения, испускаемого k-й поверхностью, падающая на j-ю поверхность); N – количество поверхно- стей в замкнутой системе. Уравнения (21) и (22) можно записать для каждой из N поверхностей в замкнутой системе. Это приводит к составлению 2N уравнений с таким же числом неизвестных. N неизвестных представляют и значения qo. Осталь- ные неизвестные в зависимости от условия для конкретной поверхности будут состоять из численных значений Q и T. В разработанной программе реализована двумерная численная модель отапливаемого помещения, в которой учитываются процессы теплопереда- чи в ограждающих конструкциях с различным конструктивным решением, перенос теплоты в пограничном слое, формируемом на внутренней по- верхности ограждений, особенности изменения параметров наружного воздуха, конвективный теплоперенос в свободном объеме помещения. Также программа включает в себя блок расчета радиационного теплообме- на между поверхностями внутри помещения, оконными стеклами и окру- жающей средой. В нашем исследовании для решения задач теплообмена в воздухе по- мещения и ограждающих конструкциях принят метод конечных разностей (МКР) [1, 5]. В соответствии с терминологией, принятой в [6], нами при- менен метод контрольных объемов (МКО), который в данном случае мож- но считать частным видом МКР. Суть МКО заключается в том, что расчет- ную область разбивают на некоторое число непересекающихся контрольных объемов таким образом, что каждая узловая точка содержится в одном кон- трольном объеме. Дифференциальное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему. В результате находят дискретный аналог дифферен- циального уравнения, который выражает закон сохранения для рассматрива- емой физической величины (масса, количество движения и энергия). Это свойство проявляется при любом числе узловых точек, а не только в пре- дельном случае очень большого их числа. Таким образом, даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам [6]. Блок программы, отражающий теплопередачу в ограждающих кон- струкциях, реализует численное решение уравнения теплопроводности (18), на основании которого построена неявная конечно-разностная схема, обладающая свойствами абсолютной устойчивости и сходимости вычисли- тельного процесса. Для решения применено расщепление задачи по про- странственным переменным, что позволило использовать метод прогонки [5]. В местах сопряжения материалов с различными теплотехническими ха- рактеристиками реализовано условие сопряжения, которое в случае грани- цы раздела, перпендикулярной оси х, имеет вид: 1 20 0 ;x xT T− += (23) 40 1 2 1 2 0 0 , x x T T x x− + ∂ ∂ −λ = −λ ∂ ∂ (24) где индексами 1 и 2 обозначены параметры, относящиеся к материалам типов 1 и 2 соответственно. При расчете процессов конвективного переноса применен алгоритм, построенный на основе консервативной монотонной аппроксимации пер- вого порядка дифференциальных операторов. Дифференциальные уравне- ния, представленные с помощью (ψ–ω)-аргументов, решаются итерацион- ным методом Зейделя с применением параметров релаксации. Для решения уравнения теплопроводности на наружных и внутренних поверхностях ограждений заданы граничные условия третьего рода, когда тепловой поток пропорционален разности температур: ( )пов возд ,T T Tn ∂−λ = α − ∂ (25) где α – коэффициент теплообмена; Тпов – температура поверхности; Твозд – то же омывающего воздуха. На границе «ограждение – воздух помещения» коэффициент теплооб- мена в каждом узле определяется на основе локальных характеристик воз- душного потока. При расчете температурного поля в воздухе помещения также используются граничные условия третьего рода. Для определения поля скоростей на твердой поверхности применяется условие прилипания, которое для неподвижной поверхности имеет вид [1]: 0; 0.n sv v= = (26) Здесь vs и vn – касательная и нормальная составляющие вектора скоро- сти на границе Г. Из (17) и (26) следует: const; 0. nΓ Γ ∂ψψ = = ∂ (27) Первое выражение из условий (27) применяют в качестве граничного условия для функции тока, второе же служит для вычисления на границе Г значений завихренности. В случае турбулентного движения воздуха дополнительно используют- ся граничные условия для кинетической энергии турбулентности k и ско- рости ее диссипации ε, которые при условии прилипания имеют вид [3]: 22 1/ 2 20; или 2 . k kk nnΓ Γ Γ  ∂ ∂= ε = ν ε = ν ∂∂   (28) В нашей работе для удобства организации блока расчета лучистого теп- лообмена принято делить поверхности всех твердых тел, включая ограж- дения, отопительные приборы и т. п., на площадки конечных размеров, соответствующих размерам поверхностей граничных ячеек. Угловые ко- эффициенты Fk–j, необходимые для расчета теплообмена k-й и j-й поверх- 41 ностей, вычисляются по методу натянутых нитей [4]. При этом алгоритм предусматривает случай, когда площадки не видят друг друга из-за каких- либо препятствий, вследствие чего их взаимный лучистый теплообмен не возможен. Для всех случаев, когда площадки не могут обмениваться лучи- стой теплотой: Fk–j = 0. Система линейных уравнений лучистого теплообмена, записанная на основе соотношений (21) и (22) для всех площадок соответствующей си- стемы поверхностей, решается итерационным методом Зейделя. Отопительные приборы реализованы в модели как распределенные в пространстве источники теплоты, по геометрии, месту расположения и другим характеристикам, подобные соответствующим реальным отопи- тельным приборам. Например, главной отличительной чертой конвектора и радиатора является разное соотношение лучистой и конвективной долей теплоотдачи. При решении нестационарной задачи на каждом временном слое по- следовательно рассчитываются все три вида переноса теплоты. При этом результат расчета одного вида теплообмена влияет на расчет граничных условий для остальных типов переноса. Начальными условиями для расчетных величин служат значения, зада- ваемые исходя из характера задачи. Для массивов температур начальные значения удобно взять из диапазона изменения температуры на границах расчетной области. Что касается массивов, относящихся к расчету конвек- тивного движения воздуха, оценить заранее характер течения, а также экс- тремальные значения параметров довольно трудно. Начальное заполнение таких массивов принято нулевым, что соответствует неподвижному возду- ху. Поэтому расчетный период времени должен быть задан достаточно длительным, чтобы исключить влияние начальных условий на конечный результат. Разработанная программа позволяет рассчитывать распределение пара- метров микроклимата в отапливаемых помещениях и осуществлять анализ полученных результатов. Сеточная область принимается неравномерной, что обеспечивает по- вышение точности расчетов, особенно в области высокой неравномерности температуры и скорости воздушной среды. Размеры помещения, отдель- ных элементов ограждающих конструкций, характеристики отопительных приборов, условия теплообмена на границах твердых поверхностей и воз- душной среды, теплофизические параметры, а также параметры алгоритма задаются пользователем. Для визуализации результатов расчета и оценки параметров полей рас- четных величин в программе имеются следующие возможности: • построение изолиний полей расчетных величин. При этом пользова- тель может по желанию выводить на экран дисплея изолинии для любых значений из диапазона изменения величины, а также произвольно выби- рать форму и цвет обозначений, идентифицирующих изолинии; • представление полей расчетных величин в цвете; • визуальное представление поля скорости в расчетной области в виде векторов, длина которых зависит от абсолютного значения w; 42 • построение графиков изменения значений расчетных величин и неко- торых других вспомогательных параметров. Работу пользователя облегчают и следующие опции: • возможность масштабирования полученных изображений; • сохранение полученных таблиц, при желании их можно открывать для просмотра и редактирования в программе Excel; • сохранение полученных изображений в распространенном графиче- ском формате (.emf или .wmf). Это позволяет использовать широкие воз- можности Windows-совместимых программ для работы с графикой; • вывод данных, параметров расчета и некоторых элементов анализа в окно специального компонента, содержимое которого можно сохранять в текстовом формате (.txt); • наличие в нижней части окна программы строки состояния, в которой отражаются контекстно-зависимые подсказки; • вывод контрольной информации через заданное количество итераций для анализа процесса расчета. Цель проведения расчетов – определение влияния вида системы отоп- ления на уровень теплового комфорта. На рис. 1–4 представлены результа- ты четырех вариантов расчета, осуществленных с использованием разрабо- танной программы. Сплошные линии с подписями в прямоугольных рам- ках являются изотермами. Стрелки отражают поле скорости, их длина пропорциональна абсолютному значению скорости. Размеры помещения составляют 5,8×2,5(h) м. Геометрические и тепло- физические характеристики ограждающих конструкций, граничные и начальные условия заданы одинаково для всех вариантов расчета. Расчетная область размером и формой представляет вертикальный раз- рез по окну ограждающих конструкций и воздушной среды помещения. Вариант расчета № 1 представляет систему отопления с подоконной ото- пительной панелью. В варианте расчета № 2 рассматриваются последствия применения напольного отопления. В этих вариантах место расположения отопительных элементов в ограждениях схематически показано точками. Вариант расчета № 3 отражает применение в качестве отопительного при- бора конвектора, а вариант № 4 – радиатора. Во всех случаях мощность отопительных приборов задана Qtot = 500 Вт на 1 м ширины помещения (т. е. на dz = 1 м). Теплоотдача конвектора и радиатора состоит из лучистой конвективной частей. При этом конвективная доля у конвектора составляет 93 %, а у радиатора – 70 %. Изображенная на рис. 1–4 расчетная область ограничена прямоуголь- ной границей. В местах пересечения ограждений данной границей принято предположение об одномерном характере температурного поля на отсе- ченных гранях. Теплообмен между внешними поверхностями ограждающих конструк- ций, наружным воздухом и воздухом смежных помещений задан с помо- щью граничных условий третьего рода по (25). Слева находится наруж- ный воздух. Сверху – помещение верхнего этажа, снизу – подвал, справа – воздушный объем смежного помещения. Значения заданных температур воздуха приведены на рисунках. Коэффициенты теплообмена приняты: 23 Вт/(м2⋅К) на границе с наружными воздухом и 8,7 Вт/(м2⋅К) на осталь- 43 ных поверхностях, внешних по отношению к воздуху рассматриваемого помещения. Наружная стена представляет собой трехслойную панель. Материал наружного и внутреннего слоев (железобетон, теплоизоляционный слой) – пенополистирол, оконной рамы и подоконника – древесина. Камеры стек- лопакета представлены материалом с эквивалентными теплофизическими характеристиками. Материал верхнего перекрытия – железобетон. Матери- ал нижнего перекрытия (над подвалом) имеет более низкий средний коэф- фициент теплопроводности, отражающий наличие дополнительной тепло- изоляции, чтобы поддерживать температуру поверхности пола в пределах не ниже нормируемого значения в 16 °C. Материал стены, расположенной справа, – железобетон. В данной серии расчетов учитывается лучистый теплообмен поверхно- стей внутри помещения, оконных стекол и окружающей среды. Степень черноты деревянных поверхностей задана 0,9; конвектора и радиатора – 0,95; стекла и остальных поверхностей внутри помещения – 0,94; наруж- ной среды – 0,85. Расчетный период времени задан равным 120 ч, шаг дискретизации по времени численного алгоритма – 12 мин. Средние значения некоторых параметров микроклимата, полученные в ходе расчетов, представлены в табл. 1. Таблица 1 Параметр Значение для варианта № 1 № 2 № 3 № 4 Средняя температура воздуха, °C 22,00 20,46 17,68 18,79 Средняя температура поверхностей, обращен- ных в помещение, °C 20,68 20,69 13,80 16,02 Средняя подвижность воздуха, м/с 0,042 0,031 0,044 0,045 Проведем качественное сопоставление результатов, используя рис. 1–4. В первом варианте (рис. 1) воздух, нагреваясь у поверхности подоконной отопительной панели, поднимается вверх и встречается с охлажденным у поверхности окна потоком воздуха, который опускается вниз. Поток смеси далее движется вглубь комнаты. В отапливаемом помещении формируются два основных вихря. Более мелкий вихрь закручен против часовой стрелки и формируется воздухом, охлажденным на поверхности окна. Крупный вихрь (с циркуляцией по часовой стрелке) распространяет теплоту от под- оконной отопительной панели по всей комнате. Положение изотерм в месте примыкания пола к наружной стене свидетельствует о том, что поверхность пола нагревается излучением поверхности отопительного прибора. 44 Рис. 1. Вариант расчета № 1 (отопительный прибор – подоконная отопительная панель) Рис. 2. Вариант расчета № 2 (напольное отопление) Аналогично этому варианту формируются поля скоростей движения воздуха в случае применения в качестве отопительных приборов конвекто- ра и радиатора (рис. 3 и 4). Рис. 3. Вариант расчета № 3 (отопительный прибор – конвектор) Помещение, tверх.эт = 17 °С Подвал, tподв = 5 °С С м еж но е по м ещ ен ие , t см еж = 2 0 °С Н ар уж ны й во зд ух , t н = ( –2 4± 6) °С Помещение, tверх.эт = 17 °С Подвал, tподв = 5 °С С м еж но е по м ещ ен ие , t см еж = 2 0 °С Н ар уж ны й во зд ух , t н = ( –2 4± 6) °С Помещение, tверх.эт = 17 °С Подвал, tподв = 5 °С С м еж но е по м ещ ен ие , t см еж = 2 0 °С Н ар уж ны й во зд ух , t н = ( –2 4± 6) °С Помещение, tверх.эт = 17 °С 45 Рис. 4. Вариант расчета № 4 (отопительный прибор – радиатор) Во втором варианте расчета (рис. 2) движение воздуха имеет отличи- тельные особенности. В данном случае воздух, охлаждаемый окном и наружной стеной, не встречает препятствия в виде нагретого отопитель- ным прибором потока воздушной среды. Нагрев его осуществляется далее поверхностью теплого пола, температура поверхности которого к тому же имеет ограничения. Таким образом, в помещении формируется только один вихрь с циркуляцией против часовой стрелки. Следует отметить, что предельно допустимое значение температуры поверхности пола, обуслов- ленное санитарно-гигиеническими требованиями, составляет 26 °C. В дан- ном варианте на 70 % площади пола температура поверхности превышает допустимое значение, максимум же достигает 29 °C. Долговременная экс- плуатация системы отопления с повышенной температурой поверхности пола может привести к патологическим изменениям в системе кровоснаб- жения ног у пользователей помещения. Во всех вариантах подвижность воздуха имеет низкое значение, харак- терное для естественной конвекции в помещениях такого типа. Степень комфортности среды обитания человека в общем случае опре- деляется следующими параметрами микроклимата: температурой и влаж- ностью воздуха; температурой внутренних поверхностей, обращенных в помещение; скоростью движения воздуха. Для небольших помещений жилых и общественных зданий, характеризующихся отсутствием суще- ственных влаговыделений, в большинстве случаев не предусматривается устройство систем кондиционирования воздуха и механических систем вентиляции. В этом случае средствами управления теплоощущениями лю- дей остаются только два фактора: температура воздуха и средняя радиаци- онная температура. Напомним, что комфортное сочетание показателей микроклимата соот- ветствует таким оптимальным метеорологическим условиям, при которых сохраняется тепловое равновесие, отсутствует напряжение в процессе тер- морегуляции [7]. В зависимости от физиологического и эмоционального состояния человека, его одежды, возраста, вида выполняемой работы и ин- дивидуальных особенностей организма количество теплоты, теряемой в окружающую среду, может быть различным. В литературе имеются раз- личные по виду, но подобные по характеру варианты теплового баланса. Подвал, tподв = 5 °С С м еж но е по м ещ ен ие , t см еж = 2 0 °С Н ар уж ны й во зд ух , t н = ( –2 4± 6) °С 46 Фангеру удалось составить подробную математическую модель теплооб- мена человека, решение которой удовлетворяло результатам как его соб- ственных, так и зарубежных экспериментальных исследований [8]. Причем решение было доведено до инженерного использования в виде диаграмм комфорта. Проанализируем комфортность параметров микроклимата для вариан- тов расчета, применяя диаграммы комфорта Фангера (рис. 5). В нашем случае можно использовать диаграммы, составленные для тепловой изоляции одежды k = 0,5 кло, теплопродукции человека q, соответствующей состоянию покоя или средней физической активности (т. е. от 60 до 120 Вт/м2). На рис. 5а видно, что точки, характеризующие микроклимат для вари- антов расчета № 1 и 2, находятся вне линии полного теплового комфорта (в рассматриваемой серии расчетов такой линией является u < 0,1 м/с). Данные точки лежат в области пониженных сочетаний радиационной тем- пературы и температуры воздуха. Таким образом, эти варианты не обеспе- чивают комфорта в состоянии покоя. Человек при этом испытывает ощу- щение холода. а б Рис. 5. Диаграммы комфорта Фангера: tр – радиационная температура; tв – температура воздуха; q – теплопродукция тела; u – скорость воздуха; а – q = 60; б – 120 Вт/м2 При средней физической активности точки для вариантов расчета № 1 и 2 находятся вне линии u < 0,1 м/с уже в зоне повышенных параметров микроклимата (рис. 5б). То есть человек может испытывать легкий пере- грев. При незначительном снижении физической активности будет достиг- нут полный тепловой комфорт. Третий и четвертый варианты не обеспечивают тепловой комфорт ни в состоянии покоя, ни при средней физической активности. Разумеется, ощущение холода будет более сильным в состоянии покоя. Добиться ощущения полного теплового комфорта в рассматриваемых вариантах можно, применив средства индивидуального автоматического регулирования, которые могли бы по заданному алгоритму изменить теп- ловую мощность отопительного прибора. Однако, как отмечалось ранее, не рекомендуется повышать температуру поверхности пола выше 26 °C. Напольное отопление малопригодно для обеспечения теплового ком- форта в отапливаемых помещениях, если человек находится в состоянии покоя. tр, °С tр, °С tв, °С tв, °С °F °F °F °F °F q = 60 Вт/м2 k = 0,5 кло q = 60 Вт/м2 k = 0,5 кло 1 2 3 4 1 2 3 4 47 В Ы В О Д Анализ результатов проведенных расчетов показывает, что тип отопи- тельного прибора оказывает значительное влияние на распределение пара- метров микроклимата и уровень теплового комфорта в помещении. Применение программ, моделирующих процессы переноса между ото- пительными приборами, ограждениями, человеком и оборудованием, для решения проблем обеспечения теплового комфорта и (или) требуемых тех- нологических условий является перспективным направлением научных исследований [9]. Использование программ такого рода на этапе проекти- рования позволит с минимальными затратами подобрать эффективный и экономичный способ обеспечения микроклимата. Л И Т Е Р А Т У Р А 1. Б е р к о в с к и й, Б. М. Вычислительный эксперимент в конвекции / Б. М. Берков- ский, В. К. Полевиков. – Минск: Университетское, 1988. – 167 с. 2. Ч и с л е н н о е моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб / Ю. А. Быстров [и др.]. – СПб.: Судостроение, 2005. – 392 с. 3. F e r z i g e r, J. H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J. H. Ferziger, Milovan Peric. – Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; London; Milan; Paris; Tokyo: Springer, 2002. – 423 p. 4. З и г е л ь, Р. Теплообмен излучением / Р. Зигель, Дж. Хауэлл; пер. с англ.; под ред. Б. А. Хрусталева. – М.: Мир, 1975. – 936 с. 5. Д у л ь н е в, Г. Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: учеб. пособие для вузов / Г. Н. Дульнев, В. Г. Парфенов, А. В. Сигалов. – М.: Высш. шк, 1990. – 207 с. 6. П а т а н к а р, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидко- сти / С. Патанкар; пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 152 с. 7. Б о г о с л о в с к и й. В. Н. Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха): учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1982. – 415 с. 8. Б а н х и д и, Л. Тепловой микроклимат помещений: расчет комфортных пара- метров по теплоощущениям человека / Л. Банхиди; пер. с венг. В. М. Беляева; под ред. В. И. Прохорова и А. Л. Наумова. – М.: Стройиздат, 1981.–248 с. 9. N i l s s o n, H. O. Comfort climate evaluation with thermal manikin methods and comput- er simulation models / H. O. Nilsson, I. Holmer // Indoor Air. – 2003. – Vol. 13. – P. 28–37. Представлена кафедрой теплогазоснабжения и вентиляции Поступила 09.09.2008 УДК 532.5 + 621.181.7 АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНЫХ СМЕШИВАЮЩИХСЯ ОСЕВЫХ И ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ ПОТОКАХ